10 нулей – Миллиард — Википедия

27.12.2018 alexxlab

Содержание

Названия больших чисел | Формулы и расчеты онлайн

Для удобства чтения и запоминания больших чисел цифры их разбивают на так называемые «классы»: справа отделяют три цифры (первый класс), затем еще три (второй класс) и т.д. Последний класс может иметь три, две и одну цифру. Между классами обычно оставляется небольшой пробел. Например, число 35461298 записывают так 35 461 298. Здесь 298 — первый класс, 461 — второй класс, 35 — третий. Каждая из цифр класса называется его разрядом; счет разрядов также идет справа. Например, в первом классе 298 цифра 8 составляет первый разряд, 9 — второй, 2 — третий. В последнем классе может быть три, два разряда (в нашем примере: 5 — первый разряд, 3 — второй) или один.

Первый класс дает число единиц, второй — тысяч, третий — миллионов; сообразно с этим число 35 461 298 читается: тридцать пять миллионов четыреста шестьдесят одна тысяча двести девяносто восемь. Поэтому говорят, что единица второго класса есть тысяча; единица третьего класса — миллион.

Таблица, Названия больших чисел

1 = 10⁰	один
10 = 10¹	десять
100 = 10²	сто
1 000 = 10³	тысяча
10 000 = 10⁴
100 000 = 10⁵
1 000 000 = 10⁶	миллион
10 000 000 = 10⁷
100 000 000 = 10⁸
1 000 000 000 = 10⁹	миллиард (биллион)
10 000 000 000 = 10¹⁰
100 000 000 000 = 10¹¹
1 000 000 000 000 = 10¹²	триллион
10 000 000 000 000 = 10¹³
100 000 000 000 000 = 10¹⁴
1 000 000 000 000 000 = 10¹⁵	квадриллион
10 000 000 000 000 000 = 10¹⁶
100 000 000 000 000 000 = 10¹⁷
1 000 000 000 000 000 000 = 10¹⁸	квинтиллион
10 000 000 000 000 000 000 = 10¹⁹
100 000 000 000 000 000 000 = 10²⁰
1 000 000 000 000 000 000 000 = 10²¹	секстиллион
10 000 000 000 000 000 000 000 = 10²²
100 000 000 000 000 000 000 000 = 10²³
1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10²⁴	сеплиллион
10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10²⁵
100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10²⁶
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10²⁷	октиллион
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10²⁸
100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10²⁹
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10³⁰	нониллион
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10³¹
100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10³²
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10³³	дециллион

Единица четвертого класса называется миллиардом, или, иначе, биллионом (1 миллиард = 1000 миллионов).

Единица пятого класса называется триллионом (1 триллион = 1000 биллионов или 1000 миллиардов).

Единицы шестого, седьмого, восьмого и т.д. классов (каждая из которых в 1000 раз больше предшествующей) называются квадриллионом, квинтиллионом, секстиллионом, септиллионом и т.д.

В помощь студенту

Названия больших чисел	стр. 9

www.fxyz.ru

Гугол — Википедия

Материал из Википедии — свободной энциклопедии

Не следует путать с Google.

Гуго́л (от англ. googol) — число, в десятичной системе счисления изображаемое единицей со 100 нулями:

10¹⁰⁰ = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

В 1938 году известный американский математик Эдвард Казнер гулял по парку с двумя своими племянниками и обсуждал с ними большие числа. В ходе разговора зашла речь о числе со ста нулями, у которого не было собственного названия. Один из племянников, девятилетний Милтон Сиротта, предложил назвать это число «гугол» (англ. googol). Также было предложено название ещё для одного числа: «гуголплекс», численно равного десяти в степени гугол. В 1940 году Эдвард Казнер совместно с Джеймсом Ньюманом написал научно-популярную книгу «Новые названия в математике» (англ. New Names in Mathematics), где и рассказал любителям математики о числах гугол и гуголплекс.

[1]

Как и все степени 10, гугол имеет только два простых делителя — 2 и 5. Общее количество целых делителей числа гугол превосходит 10 тыс.^[2]

Двоичное представление гугола состоит из 333 бит, из которых последние 100 цифр — нули:

0001 0010 0100 1001 1010 1101 0010 0101 1001 0100 1100 0011 0111 1100 1110 1011 0000 1011 0010 0111 1000 0100 1100 0100 1100 1110 0000 1011 1111 0011 1000 1010 1100 1110 0100 0000 1000 1110 0010 0001 0001 1010 0111 1100 1010 1010 1011 0010 0100 0011 0000 1000 1010 1000 0010 1110 1000 1111 0001 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000₂

Запись в 16-ричной системе гугола состоит из 84 символов, из которых последние 25 цифр — нули:

1249 AD25 94C3 7CEB 0B27 84C4 CE0B F38A CE40 8E21 1A7C AAB2 4308 A82E 8F10 0000 0000 0000 0000 0000 0000₁₆

Гугол можно примерно оценить сверху как факториал 70, который превышает гугол примерно на 20 %:

70! = 11 978 571 669 969 891 796 072 783 721 689 098 736 458 938 142 546 425 857 555 362 864 628 009 582 789 845 319 680 000 000 000 000 000 ≈ 1,197857 × 10¹⁰⁰

Используя официально принятую в России, США и в ряде других стран систему именования больших чисел, гугол можно назвать десять дуотригинтиллионов, этимология которого связана с латинским числительным 32 и означает, что необходимо (32 + 1) раз взять по 3 нуля — окончание «иллион». Если использовать длинную шкалу, то гугол можно назвать десять седециллиардов.

Термин «гугол» не имеет серьёзного теоретического и практического значения. Казнер предложил его для того, чтобы проиллюстрировать разницу между невообразимо большим числом и бесконечностью, и с этой целью термин иногда используется при обучении математике.

Гугол больше, чем количество атомов в известной нам части Вселенной, которых, по разным оценкам, насчитывается от 10⁷⁹ до 10⁸¹^[3], что также ограничивает его применение.

Название компании Google является искажённым написанием слова «гугол» (англ. googol)^[4]. Создатели известной поисковой машины хотели использовать термин «googol» в качестве названия, но при регистрации выяснилось, что такой домен уже занят. Многие интернет-сервисы компании Google имеют в обратной зоне DNS записи, оканчивающиеся суффиксом «1e100.net», что является вариантом написания числа «гугол» в экспоненциальной нотации (единица, умноженная на 10 в степени 100).

Слово «гугол» было ответом на призовой вопрос на 1 млн фунтов стерлингов 10 сентября 2001 года в британской телеигре «Who Wants to Be a Millionaire?». Ответ был дан верно, но участника позже уличили в мошенничестве

[5].

ru.wikipedia.org

Сколько нулей в миллиарде?

Вначале развития человеческого общества люди были способны посчитать лишь несколько предметов. Дальнейшие расчеты попросту не производились. Большие числа подпадали под общее понятие «много». Со временем у древних людей появились цифры пять, шесть, семь и так далее. Во времена Древней Руси максимально большим числом было десять тысяч. Все что превосходило эту цифру называли «тьмой». Отсюда из возникло расхожее выражение «тьма тьмущая», что можно интерпретировать, как «очень много».

С развитием человеческого общества возникла необходимость считать намного больше предметов или явлений. Слово миллиард ввели в оборот относительно недавно. Необходимость введения нового числа возникла после окончания франко-прусской войны

. Тогда Франция должна была выплатить Германии контрибуцию в размере 5 000 000 000 франков. Долгое время в разных странах под словом миллиард понимались совершенно разные цифры. Споры о том сколько нулей в 1 миллиарде не утихали до семидесятых годов прошлого столетия.

Спор о нулях: девять или двенадцать?

Из-за путаницы о том сколько в числе нулей происходило немало казусных случаев и даже конфликтов. Например, в Соединенных Штатах Америки в девятнадцатого столетия миллиардом называли цифру 100 000 000. Поэтому миллиардерами называли людей еще за долго до того, как появился первый обладатель 1 000 000 000 долларов.

Похожая история происходила и с числом миллион. Слово «миллиард», как и «миллион», происходит от «тысяча». Дальше к нему добавляют итальянский увеличительный суффикс. Разночтение в понимании того сколько идет нулей в одном миллиарде связаны с разными системами наименования чисел. Их существует две:

длинная;

короткая.

В Англии применяли длинную шкалу, а США короткую. Согласно первой из них последующее число, которое идет после миллиона было больше предшествующего в 1 000 000 раз. Один миллиард согласно этой системе равен «миллиону миллионов». Поэтому цифра содержала в себе двенадцать нулей. Короткая система была основана на том, что каждое последующее число, которое идет после миллиона больше предшествующего в тысячу раз. В этой шкале миллиард именуют биллионом, но в нем привычные нам 9 нулей. Подобные разночтения вызывали немало споров и конфликтов в среде ученых и экономистов.

В 1974 в Англии стали использовать короткую систему. Но долгие годы английские ученые продолжали спорить о том сколько же нулей в миллиарде, и применяли старую шкалу. Лишь со временем произошел полный переход на новые правила. Теперь в большинстве стран мира принята короткая система, в которой после миллиарда идет триллион.

Как продолжается числовой ряд?

Числовая шкала больших чисел достаточно большая. Что идет после миллиарда мы представим вам в следующей таблице:

Название	Количество нулей
миллиард	9
триллион	12
квадриллион	15
квинтиллион	18
секстиллион	21
септиллион	24
октиллион	27
нониллион	30
дециллион	33

Из этой таблицы наглядно видно, что больше миллиарда. В ней неполный перечень цифр. Он наглядно показывает, насколько огромен числовой ряд. Большинство упомянутых цифр в конце таблице редко используется. Большинство людей даже не знают названий чисел, идущих после триллиона.

Посмотрите видео:

Какая цифра самая большая?

В начале двадцатого столетия математик из США Каснер прогуливался, по парку с племянниками. Разговор зашел о больших цифрах. В процессе беседы возникла дискуссия он названии числа со ста нулями. Выяснилось, что на тот момент его не существовало. Один из мальчиков придумал свое обозначение для этой цифры — гугол.

Цифра не имеет серьезного практического значения, но прочно вошло в обиход. Гугол используют для демонстрации разницы между невероятно большим числом и понятием бесконечность во время обучения.

Вскоре тот же математик предложил имя для цифры с гуголом нулей. Термин получил название гуголплекс. Эта цифра значительно превышает количество элементарных частиц в космосе.

Посмотрите видео о самых больших цифрах:

meroved.ru

Занимательная статистика. Часть вторая, гигантская

В прошлом посте “занимательная статистика: от 1 и до 1 000 000” мы начали с 1 и постепенно добрались до 1 000 000, представляя числа в виде множества точек. Было здорово, но время развлечений прошло. Теперь все будет по-взрослому. Начнем с пока обозримых степеней числа 10.

Степени числа 10

С числами от 1 до 1 000 000 степени не требовались: эти числа состояли из нескольких цифр, для умножения на 10 достаточно было добавить 0. Однако после миллиона нули множатся, как грибы после дождя, поэтому нам понадобится другая система обозначений — степени.

Безумие, которое начнет из-за них происходить, называется экспоненциальным ростом. Например: результат умножения 9 845 625 675,438 на 8 372 745 993 275 будет все еще меньше 8²⁹.

Когда речь заходит о по-настоящему гигантских числах, не менее значимым становится количество цифр в них. Для сокращения мы решили использовать степени числа 10, поскольку, к примеру, любое 70-значное число находится в промежутке между 10⁷⁰ и 10⁷¹, чего вполне достаточно для его обозначения.

К тому же так наглядно демонстрируется порядок величины чисел: каждая единица в значении степени увеличивает число в ее основании в 10 раз. Итак, начнем с того числа, на котором закончили в прошлый раз:

10⁶ (1 миллион — 1,000,000) — Количество точек на той огромной картинке в конце предыдущего поста о цифрах. В зависимости от разрешения вашего монитора ее площадь составит около 0,81 м2

10⁷ (10 миллионов) — В этом диапазоне находится число шагов, которое потребуется сделать, чтобы обойти вокруг Земли (40,000,000 шагов). Если каждый шаг представить в виде точки, как мы делали в прошлом посте, то все эти точки заполнят квадрат со стороной 6 метров.

10⁸ (100 миллионов) — В категории сотен миллионов присутствует число книг, напечатанных за всю историю человечества (130 млн), и среднее количество слов, сказанных человеком в течение жизни (860 млн). В этой же области находятся шансы на выигрыш в крупные лотереи. Вероятность выигрыша в недавнем тираже американской лотереи Mega Millions равнялись 1 к 175,711,536. Во временной перспективе это число примерно равно количеству секунд в шести годах. Это как, зная, что ежик чихнет в ближайшие шесть лет всего один раз, поставить свои кровно заработанные на какую-то конкретную секунду — скажем, на 02:52:36 19 марта 2017 года.

И выиграть только в случае, если в эту самую секунду ему и случится чихнуть. Ну, вы поняли про лотереи.

10⁹ (1 миллиард — 1,000,000,000) — Среди единиц миллиардов мы найдем число секунд в столетии (около 3,000,000,000), количество людей на планете (7,125,000,000). Миллиард точек покроет площадь двух баскетбольных площадок.

10¹⁰ (10 миллиардов) — Здесь соседствуют интересные числа: количество лет с момента Большого взрыва (13,7 млрд) и количество секунд с момента появления Христа (60 млрд).

10¹¹ (100 миллиардов) — Количество звезд Млечного пути и число галактик в наблюдаемой вселенной (100-400 млрд). Так что случись компьютеру перечислять видимые галактики по одной в секунду с момента появления Христа, он и сейчас был бы далек от окончания списка.

10¹² (1 триллион — 1,000,000,000,000) — Миллион миллионов. Отметка на шкале весов в фунтах, если поставить на них всех живущих (~1 трлн), время существования человечества в секундах (~100,000 лет = ~3 трлн секунд) и превышающее сумму двух предыдущих количество миль в одном световом годе (6 трлн). Триллион — это настолько много, что потребуется всего 4 триллиона миллиметров ленты, чтобы завязать бантик вокруг солнца.

10¹³ (10 триллионов) — Пожалуй, это одно из самых больших чисел, которое можно услышать в обычном разговоре — например, номинальный ВВП США в 2013 году составил 17 триллионов, а текущий долг — почти 18 триллионов. Оба этих числа теряются на фоне количества клеток в человеческом теле (37 трлн).

10¹⁴ (100 триллионов) — Примерно столько букв содержится во всех напечатанных книгах, и оно же равно числу бактерий в человеческом организме. Также в диапазоне сотен миллиардов находятся все деньги мира ($241 трлн, как уже упоминалось в предыдущем посте о цифрах).

10¹⁵ (1 квадриллион) — Ну вот, прощайте, нормальные слова. «Миллион», «биллион» и даже «триллион» часто употребляемы. Но никто не говорит «квадриллион». Иногда вместо него употребляют «миллион миллиардов». Как бы его ни называли, на Земле водится квадриллион муравьев. Сопоставив это число и предыдущий факт о бактериях, получим весьма яркий, хоть и несимпатичный образ — каждый десятый муравей планеты бегает внутри вашего тела.

10¹⁶ (10 квадриллионов) — Количество игральных карт, которыми можно покрыть поверхность планеты (89 квадриллионов). От такого количества сброшенных карт ваши партнеры по бриджу будут вне себя.

10¹⁷ (100 квадриллионов) — Число секунд с момента Большого Взрыва.

10¹⁸ (1 квинтиллион) — Aka миллиард миллиардов. Квинтиллион звучит еще более несуразно, чем квадриллион. Это слово можно услышать только от человека с серьезными проблемами с социализацией. И тем не менее, это вся вода мирового океана в кубометрах и число атомов в одной крупице соли (1,2 квинтиллиона). Песчинок на всех пляжах мира 7,5 квинтиллионов. Столько же, сколько атомов в 6 крупицах соли.

10¹⁹ (10 квинтиллионов) — Расстояние в миллиметрах от вашего компьютера до ближайшей звезды (38 квинтиллионов).

10²⁰ (100 квинтиллионов) — Столько метровых шагов потребуется, чтобы пройти весь Млечный путь.

Вы знакомы с понятием «объем Планка»? Это наименьшая единица объема, используемая учеными. Настолько маленькая, что 100 квинтиллионов объема Планка не превышают размера протона(!). Подробнее об этой единице измерения мы поговорим позже. Кстати, о точках: картинкой с 600 квинтиллионами точек можно полностью покрыть поверхность Земли.

10²¹ (1 секстиллион) — Это уже находится полностью вне лексикона. Вы когда-нибудь слышали это слово, произнесенным вслух? Может, это и неплохо?

10²³ (100 секстиллионов) — По самым приблизительным оценкам, число звезд в наблюдаемой вселенной. Также это число встречалось нам в школе на уроках физики: 602 секстиллиона или 6,02 x 10²³ — число Авогадро, молярный объем газа. А еще это количество атомов в одном грамме водорода.

10²⁴ (1 септиллион) — Триллион триллионов. Земля весит около 6 септиллионов килограмм.

10²⁵ (10 септиллионов) — Число капель воды в Мировом океане.

10²⁷ (1 октиллион) — Если бы Земля была полым шаром, 1 октиллион горошинок заполнил бы его полностью.

А теперь нас ждет гигантский скачок туда, где размеры нашей планеты станут просто крошечными , а Большой Взрыв — самый частый участник событий. Уровень этих чисел демонстрирует только сама наблюдаемая вселенная — сфера диаметром около 92 миллиардов световых лет.

10⁸⁰— Чтобы получить 10⁸⁰, умножьте триллион на триллион, потом еще на триллион, потом ещё раз, ещё и ещё, а затем на сто миллионов. И вот перед вами общая оценка числа атомов во вселенной.

10⁸⁶ — А как насчет набить вселенную горохом? Для этого потребуется 10⁸⁶ горошин.

10⁹⁰ — А это количество песчинок среднего размера (0,5 мм в диаметре), которое заполнит вселенную целиком.

Гугол — 10¹⁰⁰

Название «гугол» появилось в 1938 году, когда одним прекрасным днем американский математик Эдвард Казнер попросил своего 9-летнего племянника Милтона придумать имя для числа 10¹⁰⁰ — единицы со ста нулями. Малыш предложил «гугол». Казнер, вероятно, счел этот ответ разумным, согласился, да так его и оставили.

59 лет спустя Сергей Брин и Ларри Пейдж дали такое же имя своей новой поисковой системе. Они хотели подчеркнуть колоссальность объемов информации, с которыми она будет работать. А ошибка в написании названия была допущена случайно (английское название гугола — googol — прим. переводчика).

Гугол — это сколько?

Вновь представьте вселенную, заполненную песчинками — десятки миллиардов световых лет от Земли в любом направлении — повсюду песок. Триллионы лет можно лететь на полной скорости через весь этот песок и так и не достичь края. Много, очень много песка. Теперь представьте, что остановив корабль, достаете одну из песчинок и рассматриваете её под микроскопом. И в многократном увеличении видите, это не целая песчинка, а 10 миллиардов микроcкопических гранул,составляющих эту песчинку. Так вот, если представить, что каждая из песчинок, заполнивших вселенную состоит из 10 миллиардов крошечных частиц, то суммарное число микроскопических частиц и будет гугол.

Мы уже, казалось бы, использовали все мельчайшие и колоссально большие примеры из физического мира для демонстрации чисел. Хотя нет, вот еще три:

10¹¹³— Число атомов водорода, которыми можно заполнить вселенную.

10¹²²— Число протонов, которыми также можно заполнить вселенную целиком. Если вдруг у вас закончится водород.

10¹⁸⁵— Вернемся к объему Планка (мельчайшая единица объема). Сколько этих мельчайших единиц может поместиться в грандиознейшем объеме — наблюдаемой вселенной? 10¹⁸⁵. И в этом примере мы абсолютно точно достигли малого и большого экстремумов физического мира.

Гуголплекс — 10^гугол

После популяризации гугола, Казнер едва ли мог удержаться и не повторить этот фокус — он попросил племянника выдумать новый термин. Он едва успел закончить просьбу, как Милтон выпалил: «гуголплекс». И в характерной для ребенка манере описал это число как «единицу, после которой пишете нули, пока не надоест». С этим описанием Казнер, к счастью, не согласился и дал числу настоящее определение: 10^гугол или 1 с гуголом нулей. С написанным полностью показателем степени гуголплекс выглядит так:
10^{10,000,000,000,000,000,000,000,000.,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,

000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000,000}

Гугол — единица со ста нулями, в десять миллиардов раз больше количества песчинок, которое заполнит вселенную. Можно ли вообразить число с гуголом нулей после единицы?

Представить это число невозможно, в наших силах лишь представить, сколько времени займет его записывание. Выше указана всего лишь степень, а собственно число — это записывание гугола нулей. Для начала стоит найти такую площадь.

Как мы помним, вселенная, доверху заполненная песком — это лишь одна десятимиллиардная гугола, значит, все, что нам осталось сделать — это, обзаведясь супермаленькой ручкой, на каждой песчинке написать 10 миллиардов микроскопических нулей. И когда мы это сделаем, гуголплекс будет записан.

Сколько это займет? По наблюдениям ученых человек способен разборчиво написать 36 нулей за 10 секунд. Исходя из этой оценки, если бы человек делал это по 16 часов каждый божий день, за 80 лет он бы исписал только половину песчинки. На целую потребуется время протяженностью в две человеческие жизни.

Всего на Земле существовало около 107 миллиардов людей. Если бы каждый из них посвятил всю свою жизнь написанию нулей на песчинках, сейчас мы бы уже наполнили песчинками с нулями куб со стороной 1,7 метра. И всё.

И все же получить представление о размере числа можно. Все возможные квантумные состояния, возникающие в пространстве, составляющем одного человека, все равно меньше гуголплекса. А означает это, что согласно теории вероятности, во вселенной объемом в гуголплекс кубических метров (пространстве исключительно огромных размеров) будут точные копии любого читающего эту статью. Дело в том, что во вселенной подобных размеров все возможные сочетания атомов в составе одного человека с большой вероятностью повторятся много раз, а значит, случится и несколько копий каждого из нас. Включая точную копию, но с кошачьими усами, или копию кукольного роста или с крыльями и шестью пальцами. И это не фантастика, это реальность огромных вселенных.

Число Грехема

Не будем приводить здесь определение числа Грехема, поскольку оно очень сложное и запутанное. Скажем лишь, что оно является верхней границей для решения определенной математической проблемы и названо в честь американского математика Рональда Грехема.

Грехем вывел это число в 1977 году, широкой публике оно стало известно после того, как коллега Грехема описал его в журнале «Scientific American» как «границу настолько большую, что ей принадлежит рекорд как наибольшему числу, когда-либо использовавшемуся в серьёзном математическом доказательстве».

В 1980 году число попало в Книгу рекордов Гиннесса по той же причине, и несмотря на то, что на сегодняшний день этот рекорд побит, до сих пор остается самым большим числом, известным большому количеству людей.

Число Грехема в невообразимое количество раз больше, чем гугол и даже гуголплекс. На самом деле вся наблюдаемая вселенная слишком мала для того, чтобы вместить в себя обыкновенную десятичную запись числа Грехема.

Для восприятия и операций с числами такого порядка существуют специальные алгоритмы, точнее, один алгоритм: гипероператор.

Последовательность гипероператоров — это серии математических операций (например,сложение, умножение и т. д.), в которых каждая следующая операция в последовательности определяется через предыдущую, повторенную n раз.
Вы быстро все поймете. Начнем с первой и самой простой операции: счета.

Операция нулевого уровня — Счет

Последовательный счет. Простая операция.
Пример: дано число 3, для получения искомого числа перечисляется последовательность 3,4,5,6,7 и т. д.

Операция первого уровня — Сложение

Сложение — операция следующего, боле высокого уровня по сравнению со счетом, «сокращенный счет». Вместо перечисления 3,4,5,6,7, можно сложить 3+4 и перейти прямо к 7. Сложение сокращает операции счета в одно, более короткое действие.

Операция второго уровня — Умножение

Снова на уровень выше, умножение — это сокращенное сложение. Вместо перечисления 3+3+3+3 умножение позволяет сократить операции сложения до одного действия более высокого уровня умножения 3х4. Результатом умножения являются гораздо большие числа: при сложении двух 8-значных чисел суммой будет 8— или 9-значное число, а при умножении — 15— или 16-значное.

Операция третьего уровня — Возведение в степень (↑)

Следующий уровень — возведение в степень — это сокращенное умножение. Вместо перечисления 3х3х3х3 возведение в степень позволяет сократить операции умножения до одного действия — 3⁴.

Для большинства людей возведение в степень — последний, самый высокий уровень гипероператора, который они используют. Но ключ к действительно большим числам в применении гипероператоров следующих уровней.

Для этого нам потребуется другой вид обозначений. Собственно, каждый уровень различался символом (+,х, ^{степень}), но поскольку уровней много, не стоит продолжать вводить для каждого свой символ. Мы воспользуемся стрелочной нотацией Кнута, позволяющей использовать один символ на каждом уровне.

Стрелочная нотация Кнута применяется в операциях третьего уровня и заменяет степень одной стрелкой — ↑. Таким образом, вместо обозначения 3⁴ мы используем 3 ↑ 4, но сама операция возведения в степень останется неизменной.
3 ↑ 4 = 81
2 ↑ 3 = 8
5 ↑ 5 = 3125
1 ↑ 38 = 1
Теперь двинемся дальше и, наконец, увидим волшебство гипероператоров:

Операция четвертого уровня — Тетрация (↑↑)

Тетрация — сокращенное возведение в степень. Перед тем как начать разбираться в сокращении действий в строке степени, нужно разобраться, что это строка обозначает.
Прежде мы производили одно вычисление — число в основании возводили в степень в ее показателе, а что если увеличить количество степеней:

Мы получили степенную башню, в которой возведение в степень начинается с самых верхних уровней к начальному. Таким образом, Пока ничего особо впечатляющего, но взгляните сюда:

Используем скобки, чтобы выделить этапы вычисления степени:

число, содержащее 3,6 триллиона цифр.
Помните, гугол и его микроскопические частицы песка, наполнившего вселенную? Так вот это число, состоящее лишь из 100 цифр. Степенная башня из 4 уровней с основанием 3 превосходит не только гугол, но 10¹⁸⁵, число объемов Планка во вселенной, максимальное число физического мира. Гуголплекс пока все же больше, но это легко изменить, добавив еще одну 3 в степень.

= 3 ^{число, содержащее 3,6 триллиона цифр}

Это число уже в разы больше гуголплекса, который всего лишь 10 ^{число, содержащее 100 цифр}. Кстати, с помощью степенной башни можно записать гуголплекс гораздо короче: или так

Можете представить, какие гигантские числа позволяют вычислить высокие степенные башни. Тетрация в действии.
Степенные башни можно представить и с помощью стрелок Кнута, но для отличия уровней башни от одинарной степени будем использовать двойные стрелки.
равно 3 ↑ (3 ↑ (3 ↑ 3)). А теперь сократим 4 одинарные степени в выражение 3 ↑↑ 4.
Аналогично 3 ↑↑ 5 = 3 ↑ (3 ↑ (3 ↑ (3 ↑ 3))) =
4 ↑↑ 7 = 4 ↑ (4 ↑ (4 ↑ (4 ↑ (4 ↑ (4 ↑ 4))))) = степенная башня из 7 уровней с основанием 4.

Общее правило:

Тетрация (операция 4 уровня). Выражение a↑↑b означает степенную башню с b количеством уровней и основанием a.

Перед переходом к следующему, более сложному гипероператору убедитесь, что усвоили теорию и обозначения тетрации.

Операция пятого уровня — Пентация (↑↑↑)

Пентация — это повторяющаяся тетрация, объединяет последовательности с двумя стрелками в одну операцию.
Гипероператор каждого последующего уровня сокращает последовательность предыдущего уровня, используя термин b для обозначения длины последовательности. Например:

Умножение сокращает последовательность сложения.
Возведение сокращает последовательность умножения.
Тетрация сокращает последовательность возведения в степень.

В каждом случае a — число в основании, b — длина последовательности.
Но что же сокращает пентация? Принцип работы этого гипероператора можно описать как «безумное поглощение степенных башен».

Представьте последовательность степенных башен в определенном порядке. Все они имеют одинаковое число в основании, отличаются только количеством уровней.

Вычисляем результат первой степенной башни и подставляем его вместо значения высоты (количества уровней) для следующей башни. Затем вычисляем и ее результат и подставляем его в количество уровней следующей степенной башни. И так далее. Каждая последующая башня «поглощает» результат предыдущей, используя её результат для собственного «безумного» роста.

Вот почему это происходит:
3 ↑↑↑ 4 означает последовательность 4-х операций вида (3 ↑↑ 3). Таким образом:
3 ↑↑↑ 4 = 3 ↑↑ (3 ↑↑ (3 ↑↑ 3))
Помните, символ ↑↑ обозначает последовательность возведения в степень с количеством уровней b, следовательно

Из предыдущих вычислений вы, должно быть помните, что
а следовательно

Таким образом результат решения первой степенной башни из 3 уровней превышает 7 триллионов. Используем этот результат как количество уровней второй степенной башни и получаем выражение (3 ↑↑ 7,625,597,484,987). Представляете, какой высоты будет башня с более чем 7 триллионами уровней степеней?
Если каждая 3 будет размером в 2 сантиметра, высота степенной башни составит 150 миллионов километров, и она дорастет до солнца. И даже если мы используем крошечные цифры 3, по 2 мм каждая, длина нашей башни 40 раз покроет расстояние до Луны и обратно. И обернет Землю 400 раз. Назовем её для краткости «башней солнца», в пером варианте она даже достает до него.
Вернемся к нашим расчетам:

=3↑↑(«башня солнца»)

Последняя операция — 3↑↑(«башня солнца») — будет представлена степенной башней с количеством уровней, которые мы узнаем лишь вычислив результат «солнечной» башни. И в высоту она уже не поместится в пределах наблюдаемой вселенной. И пока мы не вычислим результат этой последней «вневселенской» башни, мы не узнаем результат пентации 3 ↑↑↑ 4.

Пентация (использующая обозначение ↑↑↑) — это «поглощение» степенной башней результата предыдущей, при котором количество уровней в каждой последующей становится все более непостижимым, не говоря уже о конечном числе.

Пентация (операция 5 уровня). Выражение a↑↑↑b означает «безумное поглощение» степенных башен с b количеством степенных башен и основанием a.
Каждое выражение в скобках — степенная башня, результат решения которой занимает позицию b в предыдущих скобках— становится значением количества уровней для предыдущей степенной башни.

«Безумное поглощение» степенных башен. Первая башня в основании формулы имеет a уровней. Результат решения этой степенной башни «поглощается» предыдущей башней и становится количеством её уровней и т. д.

Операция шестого уровня — Гексация (↑↑↑↑)

Гипероператор шестого уровня — гексация, она же повторенная пентация. Это уже не поглощение башен, это просто праздник обжорства. Выглядит это так:
«Поглощение» башен дошло до финального числового результата. Это число становится количеством башен в следующем «поглощении», которое также в результате получает уже абсолютно невероятное число… и так далее.
3 ↑↑↑↑ 4 — пример гексации, в которую входят 3 полных ↑↑↑-пентаций-поглощений, каждая из которых сообщает своим результатом количество степенных башен в следующей:
3 ↑↑↑↑ 4 = 3 ↑↑↑ (3 ↑↑↑ (3 ↑↑↑ 3))
Помните, выражение 3 ↑↑↑ 3 имеет результатом «башню солнца». Таким образом:
3 ↑↑↑↑ 4 = 3 ↑↑↑ (3 ↑↑↑ (3 ↑↑↑ 3)) = 3 ↑↑↑ (3 ↑↑↑ («башня солнца»))
Поскольку символ ↑↑↑ означает тентацию и «поглощение» башен, результат выражения 3 ↑↑↑ («башня солнца») станет число, которое протянется в пару соседних галактик. И по принципу «поглощения» это число станет количеством башен в следующей тентации. Когда будет решена и она, мы получим результат начальной гексации.
Наглядное объяснение гексации:

Гексация (операция 6 уровня).Выражение a↑↑↑↑b означает «суперпоглощение» степенных башен с b количеством степенных башен и основанием a.
Каждое выражение в скобках — пентация, «поглощение» нескольких башен, результат решения которой занимает позицию b в предыдущих скобках— становится значением количества башен для предыдущей серии «поглощений».

«Суперпоглощение». Первая пентация-«поглощение» (крайняя правая) стартует с a количества башен, результат решения станет количеством башен в следующей серии «поглощений» и т. д. Финальный результат последней серии «поглощений» станет результатом гексации.

Так, собственно, и работает серия гипероператоров. Вы можете продолжить увеличивать количество стрелок, каждый раз приумножая возможности в вычислении суперогромных чисел. Мы познакомились с семью уровнями гиперопераций, включая первые 4 со стрелками:

↑ = возведение в степень
↑↑ = степенная башня
↑↑↑ = тентация-«поглощение»
↑↑↑↑ = гексация-«суперпоглощение»

Теперь в ваших руках все необходимые инструменты, чтобы познакомиться с числом Грехема:

Число Грехема равно термину g64. До него мы еще доберемся, сначала разобравшись с числом g1.
g1 = 3 ↑↑↑↑ 3
Гексация, её мы уже знаем, ну вроде как. Приступаем к решению.

Вот как оно будет выглядеть:

Гексация g1. (b-1) — две серии «поглощений» в этой гексации. Результат вычислений этой башни станет количеством уровней в башне, расположенной выше. Башня солнца. результат вычислений этой башни станет количеством башен в левой серии «поглощений». Три точки будут заменены безумным числом башен — оно будет больше числа Планковских объемов во вселенной.

Раскладываем на составляющие g1 = 3 ↑↑↑↑ 3 = 3 ↑↑↑ (3 ↑↑↑ 3) и получаем две тетрации-«поглощения». Начнем с первой, обведенной на рисунке красным:
g1 = 3 ↑↑↑↑ 3 = 3 ↑↑↑ (3 ↑↑↑ 3) = 3 ↑↑↑ (3 ↑↑ (3 ↑↑ 3))
Первая серия «поглощений» состоит из двух степенных башен. Первая башня — очень простая, поскольку уровней в ней всего 3:

Мы помним, что 333 = 7,625,597,484,987, следовательно

Мы знаем, что результатом выражения (3 ↑↑ 7,625,597,484,987) будет наша «башня солнца»:

Вкратце: g1 = 3 ↑↑↑↑ 3 = 3 ↑↑↑ (3 ↑↑↑ 3) = 3 ↑↑↑ (башня солнца)
Две первые серии «поглощений» выдали невероятно огромное число «башни солнца». Помните, прежде мы уже изучили, как быстро нарастают числа в степенной башне:
, число гораздо большее, чем гугол, будучи написанным, обернет землю пару сотен раз.
— не говоря уже о числе в степени, состоящей из 3,6 триллиона цифр. Числе, превосходящем гуголплекс, числе, записать которое не хватит места во всей наблюдаемой вселенной.

Выглядит безумно, правда?

И это только лишь несколько сантиметров «башни солнца».

А на расстоянии метра числа станут гораздо, гораздо больше, чем можно себе представить. Все лишь на расстоянии метра башни высотой в 150 миллионов километров. Результат решения степенной башни высотой до солнца можно смело называть безумным. Поскольку будучи не в состоянии осознать цифры, возникающие на первых уровнях башни, мы можем смело называть безумными те, что находятся на расстоянии в 150,000,000 км.

Вернемся к нашему решению:

g1 = 3 ↑↑↑↑ 3 = 3 ↑↑↑ (3 ↑↑↑ 3) = 3 ↑↑↑ (башня солнца)
И заменим «башню солнца» на результат:
g1 = 3 ↑↑↑↑ 3 = 3 ↑↑↑ (3 ↑↑↑ 3) = 3 ↑↑↑ (башня солнца) = 3 ↑↑↑ безумное число
Теперь, мы можем перейти ко второй тетрации. В ней будет безумное число башен. Это число настолько велико, что его даже не объяснить. По сравнению с ним объемы Планка во вселенной — детские забавы, гуголплекс смехотворен. И это количество степенных башен во второй тетрации.

Итак, дано безумное число башен, понемногу, одну за другой, мы будем вычислять результат и подставлять его в количество уровней следующей башни, и снова вычислять результат… И так безумное число раз. Пока наконец не дойдет до окончательной цифры, которая станет решением гексации 3 ↑↑↑↑ 3. И это число будет g1 aka просто невозможное.

Дальше надо добраться до g2. Вот как мы это сделаем:

Смотрите на схему на рисунке, пока не поймете, насколько все непросто. Теперь продолжим. Да, мы полдня продирались от одной стрелки к четырем, справляясь с трудностями каждого нового уровня, осваивая невероятные возможности каждого следующего гипероператора. И подошли к просто невозможному числу g1.
Грехем решил повторить с g2 тот же фокус, что он проделал с g1, с той лишь разницей, что вместо стрелок вместо 4 будет просто невозможному числу. «Безумное поглощение», но не башен, а стрелок. Число g1 станет количеством СТРЕЛОК в формуле g2.

Кажется, голова взорвется от следующего уровня — пяти стрелок, но в g2 их не пять, а гораздо больше, больше, чем Планковских объемов во вселенной, больше гуголплекса. И это уровень гипероператора, используемого g2. Число Грэхэма возводит в степень само понятие возведения в степень.

Разумеется, мы даже не будем пытаться вывести число g2, а без этого мы мало что можем о нем рассказать. А g3 и прочие, спросите вы. Рассчитанное до натурального число g2 станет количеством стрелок в формуле g3, результат которого в свою очередь станет основой для расчета g4 и так далее до g64.

Наглядно число Грехема выглядит так:

Высоких и измеримых вам конверсий!

По материалам: waitbutwhy.com, image source Maryam

10-12-2014

lpgenerator.ru

Обсуждение:Именные названия степеней тысячи — Википедия

По-моему есть ошибки в первой таблице. биллион и триллион в европейской системе. — Irker — Эта реплика добавлена участником Irker (о • в) 18:09, 22 марта 2008 (UTC)

Несмотря на то, что в названии присутствуют «степени 1000», таблицы заполнены степенями 10, а не 1000. Это же обстоятельство полностью ломает соответствие имени и степени (бессмысленно помноженной на три). Таким образом, содержимое таблиц явно расходится с названием статьи, и нуждается в коррекции: замене 10 на заявленные названием 1000, в соответствующей степени. — Andriuha077 16:49, 5 ноября 2013 (UTC)

Вообще, вся статья изначально порочная. Так ли необходимо использовать в России по такому поводу переводные статьи?[править код]

Например, источник: Техника молодежи 1938 г. № 1, стр. 58.

О НАЗВАНИЯХ И НАЧЕРТАНИИ БОЛЬШИХ ЧИСЕЛ

Числа делятся на классы. Числа каждого класса имеют свои названия. Вот список их по порядку:
единицы,
тысячи,
миллионы,
биллионы,
триллионы,
квадриллионы,
квинтиллионы,
секстиллионы,
септиллионы,
октиллионы,
нониллионы,
дециллионы.
Биллион называется еще иначе миллиардом.

Больше названий нет, хотя их можно было бы придумывать до бесконечности. Однако, как читатель вскоре увидит, это совершенно не нужно.

Слово «миллион» — итальянского происхождения. Происходя в свою очередь от латинского слова «mille» и заключая в себе понятие «большой тысячи», оно было введено в конце XV в. для обозначения тысячи тысяч.

Латинские приставки «би», «три», «квадри» и т.д. значат соответственно «двух-», «трех-», «четырех-» и т. д. и служат для последовательного образования названий высшего порядка. Этот способ словообразования, как видно будет ниже, имеет особый смысл. Числа каждого класса в тысячу раз больше чисел предыдущего класса. Поэтому
одна тысяча — это тысяча единиц,
один миллион — это тысяча тысяч,
один биллион, или миллиард, — это тысяча миллионов,
один триллион — это тысяча биллионов и т. д.
Чтобы умножить число на тысячу, надо приписать к нему справа три нуля, а так как единица обозначается просто одной палочкой, то тысячу нужно обозначить палочкой с 3 нулями.
миллион — с 6 нулями,
биллион (миллиард) — с 9 нулями,
триллион — с 12 нулями,
квадриллион — с 15 нулями и т.д.
Следовательно, в числах каждого следующего класса на три нуля больше, чем в числах, предыдущего класса. Этот способ разбивки чисел на классы принят в романских странах. Он существовал также в России и остался в СССР. Но есть и другой способ, принятый в ряде других стран (Англия, Германия и др.). С ним сталкиваются обычно в книгах по астрономии (особенно переведенных с иностранных языков). Этот способ отличается от нашего тем, что числа каждого следующего класса больше чисел предыдущего не в тысячу, а в миллион раз, а так как в миллионе шесть нулей, то в числах каждого следующего класса на шесть пулей больше, чем в числах предыдущего. Поэтому по «английскому» способу получается, что
один миллион равен миллиону единиц,
один биллион равен миллиону миллионов,
один триллион равен миллиону биллионов,
один квадриллион равен миллиону триллионов и т.д.
Миллиард, по этой системе, как и по нашей, равен тысяче миллионов, значит, биллиону, по принятой в Англии системе, он равен уже не будет, и путать эти названия не следует. Итак, по второй системе числа обозначаются:
единица — палочкой без нулей,
миллион — палочкой с 6 нулями,
биллион — палочкой с 12 нулями,
триллион — палочкой с 18 нулями,
квадриллион — палочкой с 24 нулями,
квинтиллион — палочкой с 30 нулями,
секстиллион — палочкой с 36 нулями,
септиллион — палочкой с 42 нулями,
октиллиои — палочкой с 48 нулями,
нониллион — палочкой с 54 нулями,
дециллион — палочкой с 60 нулями.
Отсюда видно, что словесное значение латинских приставок соответствует степеням миллиона: биллион — это вторая степень миллиона (т. е. миллион во второй степени), триллион — третья, и т. д. «Септэм», например, значит, «семь», следовательно, септиллион, по принятой в Англии системе, — это миллион в седьмой степени, а так как в миллионе шесть нулей, го в септиллионе их должно быть 6 х 7 = 42. Автор каждой советской книги, в которой встречаются названия больших чисел, должен предупреждать читателей, по какой системе он дает эти названия, т. е. сколько нулей при единице следует подразумевать под названием «биллион», «триллион» и т. д.. Большинство этих названий, однако, не нужно, и ими совершенно не пользуются. В ходу, главным образом, названия «тысяча», «миллион» и «миллиард», которыми обозначают одни и те же числа в обеих системах. Гораздо реже пользуются названием «биллион», еще реже — «триллион», очень редко — «квадриллион», и почти никогда не пользуются остальными названиями. Имеется, между прочим, ряд названий, образованных по образцу слова «миллиард», а именно: «биллиард», «триллиард» и т. д. Как и миллиард, они обозначают числа соответствующих классов, увеличенные в тысячу раз, но существуют эти названия лишь в теории языка, в жизни же они совершенно не употребительны. Итак, числам, большим биллиона, практически не присваивают никаких названий, ограничиваясь числовыми обозначениями, которые удобнее и яснее слов. Однако большие количества нулей, например 20, создают уже неудобства: число становится длинным, нули приходится считать, а при счете легко ошибиться. Поэтому, как известно, в таких случаях пользуются степенями 10. Поскольку у нас десятичная система чисел, то степень 10 показывает количество нулей при единице (пользоваться степенями других чисел, например 9, 12 и т. д., было бы очень неудобно). Вследствие этого 10⁰ = 1 (нуль нулей, т. е. ни одного),
10¹ = 10,
10² = 100,
10³ = 1000,
10⁴ = 10 000 и т. д.
При этом несущественно, что 10¹² называется в Англии биллионом, а в СССР—триллионом, 10¹⁸ — в Англии триллионом, а в СССР квинтиллионом, и т.д. Важно лишь знать, сколько нулей должно стоять при единице. При этом следует твердо помнить, что 10³ — это тысяча, 10⁶— миллион и 10⁹ — миллиард. Остальные названия не важны.
Но десятью в целой степени можно изображать только числа, состоящие из единицы с нулями, поэтому в остальных случаях поступают так: разбивают большое число на две части — левую, состоящую из значащих цифр, и правую, состоящую из нулей. Так, например, число 231 000 000 000 000 примет следующий вид: 231 х 1 000 000 000 000. или же 231 • 1 000 000 000 000. Левая часть оставляется без изменений, а правая изображается в виде степени 10. Получается 231 х 10¹² или 231 • 10¹². Но можно и левую часть несколько видоизменить, уменьшив ее в сто раз и увеличив во столько раз правую:
231 х 10¹² = 2,31 • 10¹⁴.
Каждая из этих форм имеет свои достоинства. Первая удобна тем, что 10 в 12-й степени имеет название, вследствие чего число сразу читается: «231 биллион». Вторая же форма, при которой левая часть однозначна, непосредственно показывает «значность» числа, в нем один знак с 14 нулями (не считая 0,31). При приближенных вычислениях и грубых «прикидках», когда приходится производить действия над выражениями, состоящими из многих больших чисел очень удобна именно вторая форма.

62.117.85.87 13:16, 20 января 2009 (UTC)

Данная статья не переводная. То, что Вы привели, описать можно (что-то уже и написано). infovarius 21:34, 21 января 2009 (UTC)

Ранее при обосновании введения термина «амерканская» мне дали пояснение, что все дело в переводе с англиского варианта википедии. Теперь, некто Станислав Козловский написал статью, но откуда он взял термин? В то же время приведенная мною статья из более раннего источника показывает, что, условно говоря, принято делить системы на романскую и англо-германскую. В России, позднее в СССР, а теперь и в РФ используется романская система. В Америке также используется ромаская система. 62.117.85.87 12:23, 9 августа 2009 (UTC)

Вам не нужно инкому ничего доказывать — у вас есть ВП:АИ, на которые можно ссылаться при добавлении информации. Так что ВП:Правьте смело. Fractaler 12:42, 9 августа 2009 (UTC)

Хорошо, попробую поправить. Есть изначально два варианта — первый — как основу выбрать статью ТМ за 38 год и к ней сделать пояснения, в частности поскольку Франция в 1948 и Италия в 1994 перешли на длинную шкалу и у нас теперь никак не система принятая в романских странах. Вероятно, действительно, есть смысл остановиться на предложении Illythr (Обсуждение:Системы наименования чисел) и просто писать нейтрально скажем длинная шкала и короткая шкала. Можно еще тысячная шкала, миллионная шкала, но в итальянском и французском вариантах тоже вроде как в английском. Второй вариант — написать статью заново со сылками на источники. Что выбрать? Соответствует статья от 1938 года свободному распространению?

Есть просьба — если это соотвтетствует правилам, разместите пока в правом верхнем углу как какртинку с превью страницу из Л.Ф. Магницкий. Арифметика. 1703 г. т.е. первоначально, где-то до 1800 года была введена длинная шкала, где Биллион те самые 13 цифр. ( http://unsorted.ru/weblogs/upload/1577/15691174534a7f3d75780b2.jpg )62.117.85.84 07:01, 10 августа 2009 (UTC)

В общем, я сделал пока кратко, потом можно будет историю вопроса и состояние в разных странах добавлять.62.117.85.84 09:28, 11 августа 2009 (UTC)

Новемдециллион явно помещен не на правильном месте. На самом деле это 10⁶⁰ по американской и 10¹¹⁴ по европейской системе (от латинского числа 19).—Alexmagnus 12:08, 22 февраля 2009 (UTC)

новемдециллион это 10⁶⁰ а не 10¹¹⁴ — Эта реплика добавлена участником Saldom (о • в) 04:14, 12 апреля 2010 (UTC)
- А вот и нет! Новемдециллион это и 10⁶⁰ и 10¹¹⁴ (только вот первое — для короткой шкалы, а второе — для длинной) 213.21.34.241 18:22, 17 ноября 2013 (UTC)

Название и содержимое статьи[править код]

Название — «Именные названия степеней тысячи«. Содержимое: 10³, 10⁶, 10¹², 10³⁰³ и т.д. Fractaler 14:16, 4 февраля 2010 (UTC)

Вы, наверное, знаете, что 10³ — это и есть тысяча (1000¹)? — A^VB^talk 14:57, 4 февраля 2010 (UTC)
Для случая 10³ и т.д. статья должна называться Именные названия степеней десяти, а не тысячи. 1000 в статье не фигурирует, а то, что под 10³ подразумевается тысяча (1000), для ширпотребовского пользователя нужно разжёвывать (а нас же ведь не научная энциклопедия пока что) Fractaler 17:28, 5 февраля 2010 (UTC)

Кстати, хорошо замечено. Не все числа в статье явяются степенями тысячи — гугол и гуголплекс таковыми не являются.—Alexmagnus 23:31, 5 февраля 2010 (UTC)

Новемдециллион — это 10⁶⁰ а не 10¹¹⁴. Удалил из статьи. — Эта реплика добавлена участником Saldom (о • в) 04:14, 12 апреля 2010 (UTC)

10³ (10•10•10 (или 10 в кубе)) — это и есть 1000¹ (тысяча) 213.21.34.241 18:31, 17 ноября 2013 (UTC)

Дуцентдуомилианонгентновемдециллион[править код]

Число 10³⁰⁸⁷⁶⁰ — это зиллион 102919-й степени. Правильнее было бы назвать это число центдуомилианонгентновемдециллионом, т.к. «центдуомилиа» отвечает здесь за 102000-ю степень, нонгентновемдециллион — за 919-ю степень.

Дуцентдуомилианонгентновемдециллион — это зиллион 202919-й степени. Значит, это число равно 10⁶⁰⁸⁷⁶⁰ по короткой шкале и 10^1217514 по длинной шкале. 31.42.249.119 20:44, 15 апреля 2012 (UTC)

Дуцентдуамилианогвентновемдециллион — это по идее зиллион 200+2000000+919-й степени, тоесть 2001119-й степени. Так на мой взгляд. Так что дуцентдуамилианогвентновемдециллион помещён неправильно. 213.21.34.241 18:28, 17 ноября 2013 (UTC)

Половина путаницы написана! Особенно внизу. Создалось впечатление что попал на форум школьников а не на википедию!Специально для гения который возмутился — 1000 стоит в названии потому что производные ее степеней меняются в названиях а то что этот человек предлагает 10 написать неправильно. 100000 не имеет своего названия а называется сто тысяч а 10000 дясять тысяч а степени 1000 меняются в названиях миллион миллиард биллион триллион итд. какой смысл писать 10*10^9 если это не имеет своего названия а называется десять миллиардов. автор этого возмущения-(на вашем сайте не разрешено это написать) но думаю он понял.Еще писал что 10 в третий степени это 1000 типо он один такой умный и никто этого не знал.людям интересны знать названия степеней 1000 так как они меняются в названиях.квадриллион, квинтиллион итд А НА…ЗАЧЕМ им твои степени 10, что было написано 10 тысяч, сто тысяч,10 миллионов,100 миллионов,10 миллиардов, 100 миллиардов. Названия повторяются одинаково для всех остальных видов чисел! Их нету смысла писать! ДУМАЕШЬ НИКТО НЕ ЗНАЕТ КАК ЭТО НАЗЫВАЕТСЯ?!!!!!!!!Наиглупейшее возмущение!написано еще про какието числа степени 10 в таблице но никаких таблиц на странице и близко нету!Дальще внизу написаны какието длинные в названиях числа и потом там какаято путаница в степенях. Там написано что 10 в 308760 — это зиллион 102919-й степени. из чего я зделал вывод что зиллион это 10 в 206000 степени(я округлил степень)потом написано что цитирую Дуцентдуомилианонгентновемдециллион — это зиллион 202919-й степени. Значит, это число равно 10 в 608760 степени по короткой шкале и 10 в 1217514 сиепени по длинной шкале.получается зиллион уже стал равен 608000 -202000 это 10 в 406000(единичные числа степени даже не считаю нужным записывать поэтому округляю)это в короткой шкале а в длинной это 1217000-202000 это примерно 10 в миллионной степени уже и наконец там 2000000 степень.И какому высказыванию верить.откуда все эти написавшие эту инфу взяли.Запутали… честно!77.247.166.103 18:36, 1 сентября 2014 (UTC)

Это ведь приставки СИ, верно? Я не могу понять: в том, что они прописаны только в колонке длинной шкалы, есть какой-то глубинный смысл? Сейчас получается, что «экса-» может означать как 10¹⁸, так и 10³⁰. По-моему, одно из них всё-таки относится к столбцу короткой шкалы.
И еще квадратные скобки: скажем, их наличие вокруг одного «тера-» и отсутствие вокруг другого «тера-«. Это теоретически может что-то означать, но что, непонятно. —zcx 00:27, 17 января 2016 (UTC)

Вы правы, они здесь ни к месту. Убрал. Можно конечно сделать наоборот: в левой колонке степени тысячи, а потом две колонки — названия в длиной и короткой системе, тогда можно будет вернуть приставки СИ. Alexei Kopylov 01:03, 17 января 2016 (UTC)

В конце написаны слова квадрильон новемдецион а правильно квадрилион новемдецилион samosa500

«квадрильон» стоит в цитате, в источнике именно так. А «новемдецион» я не нашёл. Alexei Kopylov 18:05, 21 марта 2016 (UTC)

мне кажется,или старая версия лучше?[править код]

https://ru.wikipedia.org/w/index.php?title=%D0%98%D0%BC%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B5_%D0%BD%D0%B0%D0%B7%D0%B2%D0%B0%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%BF%D0%B5%D0%BD%D0%B5%D0%B9_%D1%82%D1%8B%D1%81%D1%8F%D1%87%D0%B8&diff=74636047&oldid=73961889 здесь написано много названий,и человеку не будет нужно придумывать новые названия высчитывая степень Samosa500 (обс.) 06:19, 8 мая 2017 (UTC)

ru.wikipedia.org

Единица и нули, названия чисел

Единица и нули, названия чисел

Статья о числах и их названиях. Существует много чисел, больших и маленьких, известных и совсем незнакомых. Маленькие числа часто встречаются в жизни и их названия все знают. Однако есть числа очень большие, с огромным количеством нулей. Единица и нули, названия чисел. Как называются большие числа и как прочитать число правильно знают немногие. Ниже на странице представлены некоторые крупные числа и их названия.

1 – Один. Число, изображаемое в десятичной записи единицей без нулей.

10 – Десять, или один десяток, или единица с 1 нулём.

100 – Сто, или десять десятков, или единица с 2 нулями.

1 000 – Тысяча, или десять сотен, или единица с 3 нулями.

10 000 – Десять тысяч, или единица с 4 нулями.

100 000 – Сто тысяч, или единица с 5 нулями.

1 000 000 – Миллион, или тысяча тысяч, или единица с 6 нулями

10 000 000 – Десять миллионов, или единица с 7 нулями.

100 000 000 – Сто миллионов, или единица с 8 нулями.

1 000 000 000 – Миллиард, или тысяча миллионов, или биллион, или единица с 9 нулями.

10 000 000 000 – Десять тысяч миллионов, или единица с 10 нулями.

100 000 000 000 – Сто тысяч миллионов, или единица с 11 нулями.

1 000 000 000 000 – Триллион, или тысяча миллиардов, или миллион миллионов, или единица с 12 нулями.

1 000 000 000 000 000 – Квадриллион, или тысяча триллионов, или миллион миллиардов, или единица с 15 нулями.

1 000 000 000 000 000 000 – Квинтиллион, или тысяча квадриллионов, или миллион триллионов, или единица с 18 нулями.

1 000 000 000 000 000 000 000 – Секстиллион – единица с 21 нулём.

1 000 000 000 000 000 000 000 000 – Септиллион – единица с 24 нулями.

1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 – Октиллион – единица с 27 нулями.

1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 – Нониллион – единица с 30 нулями.

1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 – Дециллион – единица с 33 нулями.

Дециллион это далеко не самое большое число, есть гораздо более крупные числа. Однако такие огромные числа в жизни используются очень редко. У основной массы людей крупные числа вызывают простой интерес, дабы узнать, как называется число с огромным количеством нулей после единицы.

Какое число самое большое? Самое большое число не существует, оно бесконечно велико, так как после единицы можно приписать любое количество нулей и останется только придумать этому числу название, а потом найти этому числу применение.

30r.biz

единица и тысяча нулей это сколько? ???

С восемнадцатью нулями -КВИНТИЛЛИОН или КВАДРИЛЛИОН! ! единица в первой степени — она и в Африке — единица. 101 = 10 — а вот единица с одним нулем — это уже десять или десять в первой степени. В мире чисел это как аттестат о среднем образовании. 102 = 100 — десять во второй степени или единица с двумя нулями — это сто. Это уже кандидат числовых наук. 103 = 1 000 — десять в третей степени или единица с тремя нулями — это тысяча. Всеми уважаемый доктор числовых наук. 106 = 1 000 000 — десять в шестой степени, она же единица с шестью нулями, он же всеми желанный миллион. Что такое звание академика? Миллион баксов — вот это дело! 109 = 1 000 000 000 — десять в девятой степени, единица и девять нулей. У нас это число олигархов называют миллиард, на диком западе его иногда именуют биллион. 1012 = 1 000 000 000 000 — десять в двенадцатой степени, единица с двенадцатью нулями. У нас это триллион, на диком западе это число иногда обзывают все тем же биллионом. 1015 = 1 000 000 000 000 000 — десять в пятнадцатой степени, единица и пятнадцать нулей, квадриллион или биллиард. Говорят, что математика — это точная наука. Судя по названиям чисел, в это верится с трудом. 1018 = 1 000 000 000 000 000 000 — десять в восемнадцатой степени, единица и восемнадцать нулей, квадриллион или биллиард. Говорят, что математика — это точная наука. Судя по названиям чисел, в это верится с трудом. 1021 = 1 000 000 000 000 000 000 000 — десять в двадцать первой степени, единица и двадцать один ноль. Называется это число сестеллион. 1025 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 — десять в двадцать пятой степени, единица и двадцать пять нулей называется септеллион. Тут явно произошел сбой ритма. Вместо трех нулей добавили четыре нуля.

10 гуглов. 1 гугол = 1 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000 0000000000

touch.otvet.mail.ru