Что такое проценты: правила нахождения процентов от числа и нахождение процентного выражения числа от другого

правила нахождения процентов от числа и нахождение процентного выражения числа от другого

Одним из базовых понятий математики является процент. Для того чтобы понять, что такое процент, достаточно разделить заданную целую величину на сто. Одна сотая часть будет одним процентом (обозначается 1%). Как в точных и экономических науках, так и в других сферах жизни проценты используются для обозначения долей по отношению к целому. При этом само целое обозначается как 100%. В некоторых случаях используется при сравнении двух величин: например, иногда стоимость товаров не сравнивается в денежных единицах, а оценивается, на сколько % цена одного товара больше или меньше цены другого. Термин также получил широкое распространение в банковском деле и в большинстве случаев используется в качестве синонима словосочетания «процентная ставка».

Правило нахождения процентов от числа

Вычисление процентных долей от целого – одна из основных математических операций, к тому же часто используемая в повседневной жизни. Правило нахождения процентов от числа гласит о том, что для решения такой задачи его необходимо умножить на указанное в условиях количество %, после чего полученный результат разделить на 100. Также можно разделить число на 100, и полученный результат умножить на заданное количество %. Важно помнить ещё один тезис: если заданный условиями процент превышает 100%, то полученное числовое значение всегда больше исходного (заданного) – и наоборот.

Правило нахождения числа по его проценту

Существует обратное правило нахождения числа по его проценту. Для того чтобы получить результат по такой математической операции (второму из трёх базовых типов задач на процентные вычисления) необходимо указанное в условиях число разделить на заданную процентную величину, после чего полученный результат умножить на 100. При этом первым действием вычисляется количество единиц исходной величины в 1%, а вторым – в целом (то есть в 100%). Если количество % превышает 100, то полученный результат всегда будет меньше числового значения, заданного условиями задачи – и наоборот.

Правило нахождения процентного выражения числа от другого

Третьим базовым типом математических задач на процентные вычисления являются такие задания, в которых необходимо использовать правило нахождения процентного выражения числа от другого (или соотношения двух величин). Оно гласит о том, что для решения необходимо второе число разделить на первое, после чего полученный результат умножить на сто. Подобное соотношение показывает, сколько % одно числовое значение составляет от другого (то есть, фактически речь идёт об отношении между двумя числовыми значениями, выраженном в %).

Что такое проценты и как их считать

Что такое процент?

1 процент — это сколько?

Процент — это сотая доля числа. Обозначается знаком «%». Является способом выразить число как часть целого.

100% 👧 👧 👧 👧 👧 👧 👧 👧 80% 👦 👦 20%  

Предположим, на столе лежит один пирог. Его мы разделим на 100 одинаковых частей.

Один кусочек из ста — это сотая доля пирога, что есть

• в виде обыкновенной дроби: 1 100,
• в виде десятичной дроби: 0,01,
• в процентах: 1% от пирога.

1 : 100 = 1
100 = 0,01 = 1%

25 процентов — это сколько?

25 кусочков — это четверть пирога или 25%.

25 : 100 = 25
100 = 1
4 = 0,25 = 25%

50 процентов — это сколько?

50 кусочков — это половина пирога или 50%.

50 : 100 = 50
100 = 1
2 = 0,5 = 50%

Уменьшить на 50% — значит уменьшить число в 2 раза.

100% чего-либо - 50% чего-либо = 50% чего-либо

100 процентов — это сколько?

Весь пирог — это один пирог или 100%.

100 : 100 = 100
100 = 1 = 100%

Увеличить на 100% — значит увеличить число в 2 раза.

100% чего-либо + 100% чего-либо = 200% чего-либо

150 процентов — это сколько?

Один целый пирог и ещё половина другого — это полтора пирога или 150%.

150 : 100 = 150
100 = 150
100 = 11
2 = 1,5 = 150%

200 процентов — это сколько?

Два пирога — это 200%.

200 : 100 = 200
100 = 2 = 200%

200% от числа — значит увеличить число в 2 раза.

Увеличить на 200% — значит увеличить число в 3 раза.

100% чего-либо + 200% чего-либо = 300% чего-либо

На сколько процентов одно число меньше другого?

Было 1000, стало 300. Разница в процентах?
На сколько процентов уменьшилась выручка, цена, зарплата, объём продаж и другое?
Или планировалось выполнить 1000 единиц, а сделали 300.

100% - 30% = 70%

300 меньше 1000 на 70%
Значение уменьшилось на 70%
План сделан на 30%, он недовыполнен на 70%

На сколько процентов одно число больше другого?

Было 300, стало 1000. Разница в процентах?
На сколько процентов увеличилась выручка, цена, зарплата, объём продаж и другое?
Планировалось выполнить 300 единиц, а сделали 1000.

333,33% - 100% = 233,33%

1000 больше 300 на 233,33%
Значение увеличилось на 233,33%
План сделан на 333,33%, он перевыполнен на 233,33%

Как найти процент от числа. Математика тема проценты. Математика нахождение процента от числа.

Процент — это сравнение числа с \(100\).

 

Знак процента \(%\)\(-\%\) .Например, \(5\) процентов записывается как  \(5\%\).

Пример:

предположим, в комнате \(4\) человека.

• \(50\%\) означает половину — \(2\) человека.
• \(25\%\) — это четверть — \(1\) человек.
• \(0\%\) ничего не значит\(-0\) человек.
• \(100\%\) означает, что все \(4\) человека в комнате.

Если в комнату войдут \(4\) новых человека, то количество присутствующих в ней составит \(200\%\).

 

\(1\% \)\(\:-\:\frac{ 1}{100}\)

Если есть \(100\) человек, то \(1\%\) \(- 1\) человек.

 

Чтобы выразить математически число \(x\) как процент от \(y\) нужно:

\(\frac{x}{y}*100\)

 

Задача 1. Найдите какой процент состовляет число \(80\)  от  \(160\)?

 

Решение:

 

\(\frac{80}{160}* 100=50\%\)

 

Процент: увеличение и  уменьшение

Когда число увеличивается до другого числа, сумма увеличения вычисляется по формуле:

 

 \(Увеличение = новое \quadчисло-старое \quadчисло \)

 

Когда число уменьшается до другого числа, сумма уменьшения задается как:

 

  \(Уменьшение = старое \quadчисло-новое \quadчисло \)

 

Процент увеличения или уменьшения числа всегда выражается на основании старого числа.

 

 

 \( Увеличение = 100\frac{ новое \quadчисло-старое \quadЧисло} {старое \quad число}\)

\( Уменьшение = 100\frac{ старое \quadчисло-новое \quadЧисло} {старое \quad число}\)

 

Больше уроков и заданий по математике вместе с преподавателями нашей онлайн-школы «Альфа». Запишитесь на пробное занятие уже сейчас!

Запишитесь на бесплатное тестирование знаний!

Наши преподаватели

Оставить заявку

Репетитор по математике

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 1-6 классов. Я люблю математику за то, что математика- царица точных наук. Она не только интересна и «красива», она еще и полезна, как для других наук, так и в быту. Стараюсь прививать и поддерживать интерес детей к предмету.

Оставить заявку

Репетитор по математике

Донецкий национальный университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 5-8 классов. Я люблю математику, поскольку математическое мышление помогает вникать в суть вещей и решать повседневные задачи. Математика тренирует память и развивает ум. С радостью помогу ученикам закрепить школьные знания и узнать новое. Научу правильно задавать вопросы, рассуждать и самостоятельно искать решение задач.

Оставить заявку

Репетитор по математике

Киевский Политехнический университет

Проведенных занятий:

Форма обучения:

Дистанционно (Скайп)

Репетитор 1-6 класса. Легко и быстро нахожу контакт с детьми. Люблю общаться, и довольна, когда вижу результаты работы. Доступно объясняю материал. Занятия проходят на позитивной ноте. Люблю математику просто потому что мне нравится решать сложные задачи, находить ответы разными путями, стараться выкрутиться из, казалось бы, нерешаемых ситуаций. Она научила меня критическому мышлению, усидчивости, настойчивости.

Решение уравнений

• — Индивидуальные занятия
• — В любое удобное для вас время
• — Бесплатное вводное занятие

Похожие статьи

Что такое годовой процент по вкладу? Годовая процентная ставка по вкладу

Сумма, которая начисляется банком вкладчику за пользование его средствами в процентном выражении к сумме вклада.

Что такое годовая процентная ставка (процент) по вкладу?

Годовой процент по вкладам — это ставки, определяющие вознаграждение, которое получают клиенты за размещение своих денежных средств во вклад. Под ставкой обычно подразумевается годовая процентная ставка, поэтому если срок вклада отличается от года (например: 6 месяцев, 3 года), для того, чтобы высчитать доход, необходимо привести ставку к реальному сроку вклада соответственно календарю.

Вклад сколько процентов годовых

• Если вклад пополняемый, банк определяет особую ставку для дополнительных взносов, в зависимости от того, за какое время до даты окончания вклада внесен этот взнос.
• Если иное не предусмотрено договором, банк вправе изменять размер годового процента по вкладам до востребования*, в том числе в сторону уменьшения.
• Если банк предлагает слишком высокие ставки по вкладам**, это может являться индикатором скрытых проблем у банка.

*Годовая процентная ставка по срочному вкладу не может быть уменьшена банком в одностороннем порядке.

**Если банк предлагает вклады со ставками, существенно превышающими среднерыночную, лучше убедиться еще раз в своем желании размещать средства в данном банке.

Правда и мифы о деньгах в Telegram

Подписаться

Статья была полезной?

22 23

Комментировать

Рекомендуемые вклады

7,5% годовых для новых клиентов в первые два месяца. Пополнение и снятие ваших денежных средств без потери процентов

Сумма

от 50 000 ₽ до 20 000 000 ₽

Срок

от 120 дней до 182 дней

Оформите вклад до 7,4 % годовых. Получите доход под новый год!

Сумма

от 1 000 ₽ до 20 000 000 ₽

Срок

от 3 месяцев до 3 лет

Срок

от 92 дней до 1098 дней

Выгодный вклад с доходностью до 7,4% годовых.

«Как объяснить ребенку проценты в математике» | Статья по математике (5 класс):

«Как объяснить ребенку проценты в математике»

Проценты — это одна из сложнейших тем математики, и очень многие учащиеся затрудняются или вообще не умеют решать задачи на проценты. А понимание процентов и умение производить процентные расчёты необходимы для каждого человека. Я считаю, что эта тема актуальна в наше время. Ведь почти во всех областях человеческой деятельности встречаются проценты. Без понятия «процент» нельзя обойтись ни в бухгалтерии, ни в финансовом деле, ни в статистике.

Чтобы начислить зарплату работнику, нужно знать процент налоговых отчислений; чтобы открыть счёт в сбербанке или взять кредит, наши родители интересуются размером процентных начислений на сумму вклада и процентом по кредиту; чтобы знать приблизительный рост цен в будущем году, мы интересуемся процентом инфляции. В торговле понятие «процент» используется наиболее часто. Мы очень часто можем слышать о скидках, наценках, уценках, прибыли, кредитах, и т.д. — всё это проценты. Современному человеку необходимо хорошо ориентироваться в большом потоке информации, принимать правильные решения в разных жизненных ситуациях. Для этого необходимо хорошо производить процентные расчёты.

Отправляя ребенка в школу, многие родители переживают за то, что они не смогут помочь им решить простую задачу, упав, тем самым, в глазах детей. Этого не надо бояться, а чтобы избежать подобных ситуаций, вам придется вспоминать некогда полученные знания, а может и учиться по-новому. Если задачи, предлагаемые в начальных классах, вы еще можете решать, то далеко не каждый может справиться с программой пятого класса, а именно на этом этапе ребенку предстоит узнать, что такое проценты, а вам придется думать, как объяснить ребенку проценты в математике. Покопавшись в своей памяти, многие найдут решение вопроса, но если вы забыли, как вычислять проценты, придется садиться за учебники.

Учитель математики точно знает, как объяснить ребенку проценты по математике, научит он и другим арифметическим действиям, но не все дети наделены способностью воспринимать информацию на слух или из книг самостоятельно. В этом случае они обратятся к родителям, которые должны объяснить, как вычислить процентную долю чего-либо. Если вы не знаете, как объяснить проценты школьнику, постарайтесь перевести занятие в увлекательную игру. 

Чтобы ребенок лучше осваивал проценты, и если вы еще не поняли, как объяснить ребенку задачи на проценты 5,6 класс, для начала постарайтесь объяснить, а для чего это ему нужно, в принципе. Для этого вам придется проявить изобретательность. Возьмите, к примеру, ребенка в банк и попытайтесь ему объяснить, что такое проценты на примере процентной ставки по кредиту. Ребенку это должно быть интересно, и он поймет, что знание процентов – это важно, и теперь вы можете спокойно приступать к изучению процентов. Вы можете применять вспоминать о процентах и в других жизненных ситуациях, главное, чтобы ребенку это было интересно, и он понимал, что если он не будет разбираться в процентах, многое потеряет. Первое, что должен усвоить ребенок – это то, что процент представляет собой сотую часть числа. Вы можете перевести проценты в десятичную дробь, разделив необходимое число на 100, а чтобы перевести десятичную дробь в проценты, вам надо сделать все наоборот – умножить дробное число на 100. 

Расскажите ребенку историю о том, как вообще появилось слово процент. Оно произошло от латинского “pro centum”, что переводится как «сотая доля». В дальнейшем в учебнике Матье де ла Порта по коммерческой арифметике была сделана опечатка, из-за которой и появился знак %. Таким образом, самое главное – усвоить, что процент – это одна сотая часть от любого числа.

Как объяснить детям, что такое проценты / Бери и делай

Тема процентов может показаться сложной не только для детей, но и для взрослых. Ведь даже умение считать их так, как учат в школе, может подвести, если под рукой нет бумаги и ручки, а вам надо быстро получить результат.

«Бери и Делай» рассказывает, как просто и быстро объяснить ребенку, что такое проценты, и как легко решать задачки с ними прямо в уме с помощью нескольких хитростей, о которых не расскажут учителя математики.

Что такое процент

Представим, что у нас есть огромный квадратный торт. Его можно взять и разделить на 100 одинаковых кусочков. Изобразим это схематично, нарисовав на листе в клеточку большой квадрат 10 × 10.

Закрасим 1 клетку, которая символизирует 1 кусочек. Это 1 процент (1 %) от всего торта, так как целый торт представляет собой 100 %.

Таким образом, говоря о процентах, мы представляем себе число в виде целого, разделенного на 100 равных частей. Одна сотая часть этого целого и есть 1 % от числа. Другими словами, разделив любое число на 100, мы получаем 1 % от этого числа.

Используя 100-клеточный квадрат, удобно знакомиться с понятием процентов и тем, какую часть от целого они представляют. Закрасим 10 клеток: это 10 кусков торта, или 10 % от целого торта.

Далее закрасим половину всего квадрата, или 50 клеток. Это 50 кусков торта, или 50 % от целого торта. Аналогичным образом можно изобразить любую процентную часть от целого числа.

✅ Совет: Используйте этот квадрат 10 × 10, чтобы отображать на нем числа в процентах и сравнивать их между собой. С его помощью также будет удобно производить простые действия сложения и вычитания с процентами.

Пример: На картинке выше обозначены 3 красные клетки, соответствующие 3 %, и 9 синих клеток, соответствующие 9 %. Пересчитав все закрашенные клетки или сложив числа, мы получаем 12 %.

Как считать проценты

Выше на картинке изображена элементарная задачка. Справиться с ней легко: если процент — это одна сотая часть числа, то 17 % от числа 100 равняется 17.

Но как быть, если нужно найти процент от иного числа? Например, 17 % от числа 400.

Можно воспользоваться хитростью и представить число 400 как 4 сотни. Тогда 17 % от числа 400 мы рассматриваем как 17 % от каждой сотни, входящей в состав 400. В таком случае достаточно их просто сложить между собой и получить правильный ответ:

17 + 17 + 17 + 17 = 68

Так мы узнали, что 17 % от числа 400 равняется 68. Но подобная хитрость выручит далеко не всегда.

Пример: Нужно вычислить, чему равняется 14 % от 550.

Из определения процента мы помним, что 1 % — это одна сотая от целого числа (разбитого на 100 равных частей). Получается, чтобы найти процент от какого-либо числа, надо это число разделить на 100 и результат деления умножить на количество процентов. Тогда нам нужно сделать 2 действия:

В результате получается, что 14 % от числа 550 составляет 77.

В некоторых задачах ситуация может быть обратной, когда необходимо вычислить, чему равняется 100 %.

Пример: Как найти 100 %, если 65 % составляет 260?

Здесь мы будем двигаться в обратном направлении: сначала узнаем, чему равен 1 %, а затем вычислим, чему равняется 100 %. Получается, нам нужно:

В результате получается, что 100 % равняется 400.

Так можно решать разные задачки с процентами, и чаще всего именно подобным образом принято решать примеры в школе. Но существуют некоторые хитрости и методы, которые значительно упростят этот процесс.

Хитрость № 1: Поменяйте числа и проценты местами

Для любой задачи справедливо правило: X % от Y = Y % от X. Тогда можно поменять числа и проценты местами, если это упростит решение задачи.

Допустим, нужно вычислить 4 % от 75:

Поменяем местами числа и проценты, а затем решим задачу.

Если 4 % от 75 = 75 % от 4,

то посчитаем 75 % от 4 и получим число 3.

Таким образом, 4 % от 75 тоже равняется 3.

Благодаря этой хитрости в некоторых случаях проценты можно вычислять в уме.

Пример: Вам нужно высчитать 18 % от 50. Поменяйте числа местами и вычислите 50 % от 18. Результат — 9. Таким образом, 18 % от 50 тоже равно 9.

Хитрость № 2: Считайте проценты как равные доли

Посмотрите на круговые диаграммы выше: на них проценты представлены в виде частей круга. Например, 50 % занимает половину круга, 25 % только четверть, а 20 % лишь одну пятую.

Получается, чтобы посчитать 50 % от числа, достаточно разделить его на 2, а для того, чтобы вычислить 20 % от числа, нужно разделить его на 5. Далее, следуя этой логике, можно составить следующую таблицу:

Справа от стрелок указано, на какое число необходимо делить число (или делить, а затем умножать) при вычислении конкретного процента от этого числа. Таким образом, не нужно искать значение, к примеру 20 %, а затем умножать его на что-то, рискуя перепутать числа и проценты. Достаточно выполнить одно действие.

Подобным образом можно решать и более сложные задачи. Например, 16 % от 42 можно представить как 10 % + 5 % + 1 %, то есть 4,2 + 2, 1 + 0,42 = 6,72.

Хитрость № 3: Чтобы решить все в одно действие, двигайте знаки

Все просто: сдвинем запятую, отделяющую целую часть числа от дробной, на 1 цифру влево в каждом числе, а затем перемножим эти числа. Например, чтобы вычислить 90 % от 80, умножим 9 на 8 и получим 72. Аналогично, если нужно найти 21 % от 35, умножаем 2,1 на 3,5 и получаем 7,35.

Примеры задач на проценты из реальной жизни

Если в школе требуется решать примеры в тетради, то в быту задачки для детей могут быть достаточно простыми, но направленными на то, чтобы подсказать им, как считать в уме проценты максимально простыми способами.

Например:

• Чтобы вычислить 10 % от 4 кг, достаточно вспомнить, что 10 % — это одна десятая часть сотни, поэтому можно разделить 4 кг на 10. Получится 0,4 кг, или 400 г.
• Чтобы высчитать 5 % от 5 метров, можно представить 5 м как 500 см. Затем разделить 500 на 10 %, получив 50. А уже этот результат разделить пополам, чтобы получить 5 %. Таким образом, получается, что 5 % от 5 м — это 25 см, или 0,25 м.
• Чтобы вычислить 40 % от ₽ 15, достаточно сначала вычислить 10 % от ₽ 15, что составляет ₽ 1,5, а затем умножить на 4. Получается, что 40 % от ₽ 15 равняется ₽ 6.

Освоив такой подход, ребенок уже во взрослой жизни будет гораздо лучше ориентироваться в ситуациях, где умение вычислять проценты может подсказать ему более выгодное предложение.

Задача № 1. В двух онлайн-магазинах продаются две одинаковые модели наушников. В магазине № 1 они стоят € 45, но продавец обещает бесплатную доставку по всему миру. В магазине № 2 цена такая же, но вам готовы предоставить скидку 15 %, правда, за доставку придется отдать € 8. В каком магазине выгоднее купить наушники?

Вспомним, что 15 % — это 10 % + 5 %. Легко посчитать, что 10 % от € 45 — это € 4,5. Тогда 5 % — это € 2,25. Сложим 4,5 и 2, 25 и получим 6,75. Получается, что 15 % от € 45 составляет € 6,75. Значит, в магазине № 2 вы сэкономите € 6,75 при покупке товара, но все равно потратите больше из-за доставки, которая стоит € 8. В таком случае выгоднее покупать товар в магазине № 1.

Задача № 2. На витрине магазина красуются отличные кеды, цена которых — ₽ 2 600. Сегодня распродажа и на весь товар действует дополнительная скидка 25 %. У вас с собой только ₽ 2 000. Хватит ли денег на покупку?

Нам известно, что 25 % — это одна четверть от 100 %. Получается, что надо узнать, чему в рублях равняется 75 %, или три четверти. Для этого цену без скидки разделим на 4 части, а затем умножим на 3:

2600 ÷ 4 = 650

650 × 3 = 1 950

Получается, что цена кед с учетом скидки составляет ₽ 1 950, а значит, вы точно сможете их приобрести.

Задача № 3. Вы пришли в магазин за колбасой. Ее цена — ₽ 376. Вам предлагают купить этот продукт с учетом утренней скидки, которая составляет 11 %, или воспользоваться картой магазина, благодаря которой колбаса обойдется в ₽ 320. Что выгоднее?

Переведем 11 % в деньги. Возьмем цену колбасы и вычислим 1 %, переместив в числе 376 запятую, отделяющую целую часть числа от дробной, на 2 знака влево. Получим, что 1 % равен ₽ 3,76, а 10 %, соответственно, ₽ 37,6. Сложим и получим ₽ 41,36.

Можно было посчитать это иным способом, воспользовавшись хитростью № 3 и просто сдвинув запятую в числах, а затем перемножив их:

1,1 × 37,6 = 41,36

Теперь вычитаем это число из обычной цены колбасы. Получается, что с учетом утренней скидки колбаса будет стоить ₽ 334,64, а значит, покупка будет выгодной, если воспользоваться картой магазина и купить ее за ₽ 320.

Определение процентов

Что есть интерес?

Проценты — это денежные сборы за право заимствования денег, обычно выражаемые в виде годовой процентной ставки (APR). Проценты — это сумма денег, которую кредитор или финансовое учреждение получает за ссуду денег. Процент также может относиться к доле владения акционером компании, обычно выражаемой в процентах.

Ключевые выводы

• Проценты — это денежные сборы за заем денег, обычно выражаемые в процентах, например годовой процентной ставке (APR).
• Ключевые факторы, влияющие на процентные ставки, включают уровень инфляции, продолжительность заимствования денег, ликвидность и риск дефолта.
• Интерес также может выражать право собственности на компанию.

Понимание интереса

К займам могут применяться два основных типа процентов — простые и сложные. Простой процент — это установленная ставка по принципу, изначально предоставленному заемщику, который заемщик должен заплатить за возможность использовать деньги. Сложные проценты — это проценты как по основной сумме долга, так и по сложным процентам, выплачиваемым по этой ссуде.Последний из двух типов интереса является наиболее распространенным.

Некоторые соображения, которые необходимо учитывать при расчете типа процентов и суммы, которую кредитор взимает с заемщика, включают:

• Альтернативная стоимость или стоимость неспособности кредитора использовать деньги, которые он ссужает
• Сумма ожидаемой инфляции
• Риск того, что кредитор не сможет вернуть ссуду из-за дефолта
• Срок выдачи денег в долг
• Возможность государственного вмешательства по процентным ставкам
• Ликвидность кредита

Быстрый способ получить приблизительное представление о том, сколько времени потребуется, чтобы инвестиции удвоились, — это использовать правило 72.Разделите число 72 на процентную ставку, например 72/4, и вы удвоите свои вложения через 18 лет.

годовых включает процентную ставку по ссуде, а также другие сборы, такие как комиссия за выдачу кредита, затраты на закрытие сделки или пункты дисконтирования.

История процентных ставок

Такая стоимость заимствования денег сегодня считается обычным явлением. Однако широкое признание интереса стало обычным явлением только в эпоху Возрождения.

Интерес — это древняя практика; однако социальные нормы от древних цивилизаций Ближнего Востока до средневековья считали взимание процентов по ссудам своего рода грехом.Частично это было связано с тем, что ссуды предоставлялись нуждающимся людям, и не было никакого продукта, кроме денег, получаемых в результате ссуды активов под проценты.

Моральная сомнительность начисления процентов по ссудам отпала в эпоху Возрождения. Люди начали занимать деньги для развития бизнеса в попытке улучшить свою станцию. Растущие рынки и относительная экономическая мобильность сделали займы более распространенными и сделали взимание процентов более приемлемым. Именно в это время деньги стали рассматриваться как товар, а альтернативная стоимость кредитования стала считаться оправданной.

Политические философы 1700-х и 1800-х годов разъяснили экономическую теорию взимания процентных ставок за ссуженные деньги, среди авторов были Адам Смит, Фредерик Бастиа и Карл Менгер.

Иран, Судан и Пакистан используют беспроцентные банковские системы. Иран является полностью беспроцентным, в то время как Судан и Пакистан принимают частичные меры. Таким образом, кредиторы участвуют в разделении прибылей и убытков вместо того, чтобы взимать проценты с ссуд, которые они ссужают. Эта тенденция исламского банкинга — отказ брать проценты по ссудам — ​​стала более распространенной к концу 20 века, независимо от размера прибыли.

Сегодня процентные ставки могут применяться к различным финансовым продуктам, включая ипотечные кредиты, кредитные карты, автокредиты и личные ссуды. Процентные ставки начали падать в 2019 году и были доведены до почти нуля в 2020 году.

Особые соображения

Среда низких процентных ставок призвана стимулировать экономический рост, чтобы было дешевле брать деньги в долг. Это выгодно тем, кто делает покупки для нового дома, просто потому, что снижает их ежемесячный платеж и означает более низкие затраты.Когда Федеральная резервная система снижает ставки, это означает, что в карманах потребителей появляется больше денег, которые они могут потратить в других областях, и более крупные покупки предметов, таких как дома. Банки также выигрывают в этой среде, потому что они могут ссудить больше денег.

Однако низкие процентные ставки не всегда идеальны. Высокая процентная ставка обычно говорит нам о том, что экономика сильна и преуспевает. В условиях низких процентных ставок доходность инвестиций и сберегательных счетов ниже, и, конечно же, рост долга может означать больше шансов на дефолт, когда ставки снова поднимутся.

Типы процентных ставок

Существуют различные процентные ставки, включая ставки по автокредитам и кредитным картам. По состоянию на ноябрь 2020 года средняя процентная ставка по пятилетнему кредиту на новый автомобиль составляла 4,22%. Между тем, для 30-летней ипотеки средняя фиксированная ставка составляла 3,22%.

Средние процентные ставки по кредитной карте варьируются в зависимости от многих факторов, таких как тип кредитной карты (вознаграждение за поездку, возврат денег или бизнес и т. Д.), А также кредитный рейтинг.В среднем процентная ставка по кредитным картам на ноябрь 2020 года составляла 16,03%.

Ваш кредитный рейтинг больше всего влияет на процентную ставку, которую вам предлагают, когда дело касается различных ссуд и кредитных линий.

Рынок субстандартных кредитных карт, который предназначен для людей с плохой кредитной историей, обычно имеет процентные ставки до 25%. Кредитные карты в этой области также несут больше комиссий вместе с более высокими процентными ставками и используются для создания или ремонта плохих или отсутствующих кредитов.

Определение, формула и расчет процентной ставки

Что такое процентная ставка?

Процентная ставка — это сумма, которую кредитор взимает с заемщика, и представляет собой процент от основной суммы кредита — суммы ссуды. Процентная ставка по ссуде обычно указывается на годовой основе, известной как годовая процентная ставка (APR).

Процентная ставка также может применяться к сумме, заработанной в банке или кредитном союзе со сберегательного счета или депозитного сертификата (CD).Годовая процентная доходность (APY) относится к процентам, полученным на этих депозитных счетах.

Процентные ставки: номинальные и реальные

Ключевые выводы

• Процентная ставка — это сумма, взимаемая кредитором сверх основной суммы долга перед заемщиком за использование активов.
• Процентная ставка также применяется к сумме, заработанной в банке или кредитном союзе с депозитного счета.
• В большинстве ипотечных кредитов используются простые проценты. Однако некоторые ссуды используют сложные проценты, которые применяются как к основной сумме, так и к накопленным процентам за предыдущие периоды.
• Заемщик, который считается кредитором с низким уровнем риска, будет иметь более низкую процентную ставку. Кредит, который считается высокорисковым, будет иметь более высокую процентную ставку.
• Для потребительских кредитов обычно используется годовая процентная ставка, в которой не используются сложные проценты.
• APY — это процентная ставка, которая взимается в банке или кредитном союзе со сберегательного счета или компакт-диска. На сберегательные счета и компакт-диски используются начисленные проценты.

Общие сведения о процентных ставках

По сути, проценты — это плата заемщику за использование актива.Заемные активы могут включать наличные деньги, потребительские товары, транспортные средства и имущество.

Процентные ставки применяются к большинству операций по кредитованию или заимствованию. Люди занимают деньги для покупки домов, финансирования проектов, открытия или финансирования бизнеса или оплаты обучения в колледже. Компании берут ссуды для финансирования капитальных проектов и расширяют свою деятельность за счет приобретения основных и долгосрочных активов, таких как земля, здания и оборудование. Заемные деньги возвращаются либо единовременно в установленный срок, либо периодическими платежами.

Для ссуд процентная ставка применяется к основной сумме ссуды. Процентная ставка — это стоимость долга для заемщика и норма прибыли для кредитора. Деньги, подлежащие возврату, обычно превышают заемную сумму, поскольку кредиторы требуют компенсации за потерю возможности использовать деньги в течение периода ссуды. Кредитор мог бы инвестировать средства в течение этого периода вместо предоставления ссуды, которая принесла бы доход от актива. Разница между общей суммой погашения и первоначальной ссудой — это начисляемые проценты.

Если кредитор считает заемщика группой с низким уровнем риска, с заемщика обычно взимается более низкая процентная ставка. Если заемщик считается подверженным высокому риску, процентная ставка, которую он взимает, будет выше, что приведет к более высокой стоимости ссуды.

Риск обычно оценивается, когда кредитор смотрит на кредитный рейтинг потенциального заемщика, поэтому важно иметь отличный рейтинг, если вы хотите претендовать на лучшие ссуды.

Пример процентной ставки

Если вы берете в банке ипотеку на сумму 300000 долларов и в кредитном соглашении указывается, что процентная ставка по ссуде составляет 4%, это означает, что вам придется выплатить банку первоначальную сумму кредита в размере 300000 долларов США + (4% x 300000 долларов США) = 300 000 долларов США + 12 000 долларов США = 312 000 долларов США.

Простая процентная ставка

Приведенный выше пример был рассчитан на основе формулы простых годовых процентов, которая выглядит следующим образом:

Простая процентная ставка = основная сумма долга X процентная ставка X время

Лицо, взявшее ипотеку, должно будет выплатить 12 000 долларов процентов в конце года, при условии, что это было кредитное соглашение только на один год. Если срок кредита был 30 лет, выплата процентов составит:

Простые проценты = 300 000 долларов США X 4% X 30 = 360 000 долларов США

Годовая процентная ставка в размере 4% соответствует годовой процентной выплате в размере 12 000 долларов США.Через 30 лет заемщик заработал бы 12 000 долларов на 30 лет = 360 000 долларов на выплату процентов, что объясняет, как банки зарабатывают свои деньги.

Сложная процентная ставка

Некоторые кредиторы предпочитают метод сложных процентов, что означает, что заемщик платит еще больше процентов. Сложные проценты, также называемые процентами, применяются к основной сумме долга, а также к накопленным процентам за предыдущие периоды. Банк предполагает, что в конце первого года заемщик должен выплатить основную сумму долга плюс проценты за этот год.Банк также предполагает, что в конце второго года заемщик должен основную сумму долга плюс проценты за первый год плюс проценты по процентам за первый год.

Проценты, причитающиеся при начислении сложных процентов, выше, чем проценты, причитающиеся с использованием метода простых процентов. Проценты начисляются ежемесячно на основную сумму, включая начисленные проценты за предыдущие месяцы. Для более коротких таймфреймов расчет процентов будет одинаковым для обоих методов. Однако по мере увеличения сроков кредитования увеличивается несоответствие между двумя типами расчета процентов.

Используя приведенный выше пример, по истечении 30 лет общая сумма процентов составляет почти 700 000 долларов США по ссуде на сумму 300 000 долларов США с процентной ставкой 4%.

Для расчета сложных процентов можно использовать следующую формулу:

Сложные проценты = p X [(1 + процентная ставка) ⁿ — 1]
где :
p = основная сумма
n = количество периодов начисления сложных процентов

Счета сложных процентов и сберегательные

Когда вы откладываете деньги на сберегательном счете, вам выгодны сложные проценты.Проценты, полученные на этих счетах, суммируются и являются компенсацией владельцу счета за разрешение банку использовать депонированные средства.

Если, например, вы кладете 500 000 долларов на высокодоходный сберегательный счет, банк может взять 300 000 долларов из этих средств для использования в качестве ипотечной ссуды. В качестве компенсации банк ежегодно перечисляет на счет 1% годовых. Таким образом, в то время как банк берет 4% от заемщика, он дает 1% держателю счета, не считая его 3% в виде процентов. Фактически, вкладчики ссужают деньги банку, который, в свою очередь, предоставляет средства заемщикам в обмен на проценты.

Эффект «снежного кома» от сложных процентных ставок, даже когда ставки очень низки, может помочь вам со временем накопить богатство; Курс «Личные финансы для выпускников» от Investopedia Academy учит тому, как вырастить «птичье яйцо» и сохранить богатство на долгое время.

Стоимость долга для заемщика

Хотя процентные ставки представляют собой процентный доход для кредитора, они представляют собой стоимость долга для заемщика. Компании сопоставляют стоимость заимствования со стоимостью капитала, например выплатой дивидендов, чтобы определить, какой источник финансирования будет наименее дорогим.Поскольку большинство компаний финансируют свой капитал путем привлечения заемных средств и / или выпуска акций, стоимость капитала оценивается для достижения оптимальной структуры капитала.

APR по сравнению с APY

Процентные ставки по потребительским кредитам обычно указываются как годовая процентная ставка (APR). Это норма доходности, которую требуют кредиторы за возможность заимствовать свои деньги. Например, процентная ставка по кредитным картам указывается как годовая процентная ставка. В нашем примере выше 4% — это годовая процентная ставка по ипотеке или заемщику.Годовая процентная ставка не учитывает сложные проценты за год.

Годовая процентная доходность (APY) — это процентная ставка, которая взимается в банке или кредитном союзе со сберегательного счета или компакт-диска. Эта процентная ставка учитывает начисление сложных процентов.

Как определяются процентные ставки?

Процентная ставка, взимаемая банками, определяется рядом факторов, например состоянием экономики. Центральный банк страны (Федеральная резервная система США) устанавливает процентную ставку, которую каждый банк использует для определения предлагаемого диапазона годовых.Когда центральный банк устанавливает процентные ставки на высоком уровне, стоимость долга возрастает. Когда стоимость долга высока, это отпугивает людей от заимствования и замедляет потребительский спрос. Кроме того, процентные ставки имеют тенденцию расти с инфляцией.

Для борьбы с инфляцией банки могут устанавливать более высокие резервные требования, в результате чего возникает ограниченная денежная масса или повышается спрос на кредиты. В экономике с высокими процентными ставками люди прибегают к сбережению своих денег, поскольку они получают больше от нормы сбережений. Фондовый рынок страдает, поскольку инвесторы предпочтут воспользоваться более высокой ставкой сбережений, чем инвестировать в фондовый рынок с более низкой доходностью.Деловые круги также имеют ограниченный доступ к капитальному финансированию за счет долга, что приводит к экономическому спаду.

Экономика часто стимулируется в периоды низких процентных ставок, потому что заемщики имеют доступ к ссудам по недорогим ставкам. Поскольку процентные ставки по сбережениям низкие, предприятия и частные лица с большей вероятностью будут тратить и покупать более рискованные инвестиционные инструменты, такие как акции. Эти расходы подпитывают экономику и обеспечивают приток капитала на рынки капитала, ведущий к экономическому росту.Хотя правительства предпочитают более низкие процентные ставки, они в конечном итоге приводят к рыночному дисбалансу, когда спрос превышает предложение, вызывая инфляцию. Когда возникает инфляция, процентные ставки повышаются, что может быть связано с законом Вальраса.

2,89%

Средняя процентная ставка по 30-летней ипотеке с фиксированной процентной ставкой в ​​июне 2021 года. Федеральная резервная система не сократила свои увеличенные расходы на ценные бумаги, обеспеченные ипотекой, что позволяет удерживать ипотечные ставки на низком уровне.

Процентные ставки и дискриминация

Несмотря на законы, такие как Закон о равных возможностях кредитования (ECOA), запрещающие дискриминационную практику кредитования, в США преобладает системный расизм.S. Согласно отчету Realtor.com, опубликованному в июле 2020 года, покупателям жилья в преимущественно чернокожих общинах предлагается ипотека по более высоким ставкам, чем покупателям жилья в белых общинах. Анализ данных по ипотеке за 2018 и 2019 годы показал, что более высокие ставки добавили почти 10 000 долларов США процентов по сравнению с срок действия типичной 30-летней ссуды с фиксированной ставкой.

В июле 2020 года Бюро финансовой защиты потребителей (CFPB), обеспечивающее соблюдение требований ECOA, выпустило запрос на информацию, чтобы получить комментарии общественности для определения возможностей улучшения того, что делает ECOA для обеспечения недискриминационного доступа к кредитам.«Четкие стандарты помогают защитить афроамериканцев и другие меньшинства, но CFPB должен поддержать их действиями, чтобы убедиться, что кредиторы и другие лица соблюдают закон», — заявила Кэтлин Л. Крейнингер, директор агентства.

процентов: что это?

Процент — это стоимость использования чужих денег. Когда вы занимаете деньги, вы платите проценты. Когда вы ссужаете деньги, вы получаете проценты.

Здесь вы узнаете больше о процентах, в том числе о том, что это такое и как рассчитать, сколько вы зарабатываете или должны, в зависимости от того, одалживаете вы деньги или занимаете деньги.

Что есть интерес?

Проценты рассчитываются как процент от остатка ссуды (или депозита), периодически выплачиваемый кредитору за право пользоваться своими деньгами. Сумма обычно указывается как годовая ставка, но проценты могут начисляться за периоды длиннее или короче одного года.

Проценты — это дополнительные деньги, которые должны быть возвращены в дополнение к первоначальной сумме кредита или депозита. Иными словами, рассмотрите вопрос: что нужно, чтобы занять деньги? Ответ: больше денег.

Как работают проценты?

Существует несколько различных способов расчета процентов, и некоторые из них более выгодны для кредиторов. Решение о выплате процентов зависит от того, что вы получите взамен, а решение о выплате процентов зависит от альтернативных вариантов, доступных для вложения ваших денег.

При заимствовании: Чтобы занять деньги, вам нужно будет вернуть то, что вы взяли в долг. Кроме того, чтобы компенсировать кредитору риск предоставления вам кредита (и его неспособность использовать деньги где-либо еще, пока вы их используете), вам необходимо выплатить на больше, чем вы взяли в долг .

Изображение Терезы Чиечи © The Balance 2019

При кредитовании: Если у вас есть дополнительные деньги, вы можете предоставить их самостоятельно или поместить средства на сберегательный счет, фактически позволив банку ссудить их или инвестировать средства. Взамен вы будете рассчитывать на проценты. Если вы не собираетесь ничего зарабатывать, у вас может возникнуть соблазн потратить деньги, потому что ждать мало пользы.

Сколько вы платите или зарабатываете в виде процентов? Это зависит от:

1. Процентная ставка
2. Сумма кредита
3. Сколько времени нужно на погашение

Более высокая ставка или более долгосрочная ссуда приводят к тому, что заемщик платит больше.

Пример: Процентная ставка 5% в год и остаток в 100 долларов приводят к начислению процентов в размере 5 долларов в год при условии, что вы используете простые проценты. Чтобы увидеть расчет, воспользуйтесь таблицей Google Таблиц с этим примером. Измените три фактора, перечисленные выше, чтобы увидеть, как изменяется процентная стоимость.

Большинство банков и эмитентов кредитных карт не используют простые проценты. Вместо этого проценты усугубляются, в результате чего суммы процентов растут быстрее.

Как получить проценты?

Вы зарабатываете проценты, когда ссужаете деньги или вкладываете средства на процентный банковский счет, такой как сберегательный счет или депозитный сертификат (CD).Банки предоставляют ссуды за вас: они используют ваши деньги, чтобы предлагать ссуды другим клиентам и делать другие инвестиции, и они передают вам часть этих доходов в виде процентов.

Периодически (например, каждый месяц или квартал) банк выплачивает проценты по вашим сбережениям. Вы увидите транзакцию по выплате процентов и заметите, что остаток на вашем счете увеличивается. Вы можете потратить эти деньги или оставить их на счете, чтобы они продолжали приносить проценты. Ваши сбережения действительно могут дать импульс, когда вы оставите проценты на своем счете; вы будете получать проценты по своему первоначальному депозиту , а также проценты, добавленные к вашему счету .

Получение процентов сверх ранее заработанных процентов называется сложными процентами.

Пример: Вы кладете 1000 долларов на сберегательный счет, на который выплачивается процентная ставка 5%. С простыми процентами вы заработаете 50 долларов за год. Вычислять:

1. Умножьте 1000 долларов сбережений на 5% годовых.
2. 1000 долларов x 0,05 = 50 долларов прибыли (см., Как преобразовать проценты и десятичные дроби).
3. Остаток на счете через год = 1050 долларов США.

Однако большинство банков рассчитывают ваш процентный доход каждый день, а не только через год.Это работает в вашу пользу, потому что вы пользуетесь компаундированием. Если предположить, что ваш банк ежедневно увеличивает проценты:

• Через год остаток на вашем счете составит 1051,16 доллара.
• Ваша годовая процентная доходность (APY) составит 5,12%.
• Вы заработаете 51,16 доллара США в виде процентов в течение года.

Разница может показаться небольшой, но мы говорим только о вашей первой 1000 долларов. На каждые 1000 долларов вы будете зарабатывать немного больше. По прошествии времени и по мере того, как вы вносите больше, процесс будет продолжать расти, принося все большие и большие доходы.Если вы оставите аккаунт в покое, вы заработаете 53,78 доллара в следующем году по сравнению с 51,16 доллара в первый год.

См. Этот пример в таблице Google Таблиц. Сделайте копию таблицы и внесите изменения, чтобы узнать больше о сложных процентах.

Когда мне нужно платить проценты?

Когда вы занимаетесь деньгами, вы обычно должны платить проценты. Но это может быть неочевидно, поскольку не всегда есть отдельная проводка или отдельный счет на оплату процентов.

Задолженность в рассрочку: В случае ссуд, таких как ссуды на покупку жилья, автомобили и учебу, процентные расходы включаются в ежемесячный платеж. Каждый месяц часть вашего платежа идет на уменьшение вашего долга, а другая часть — это ваши процентные расходы. С помощью этих кредитов вы выплачиваете свой долг в течение определенного периода времени (например, 15-летняя ипотека или пятилетний автокредит).

Оборотный долг: Прочие ссуды — это возобновляемые ссуды, что означает, что вы можете брать больше месяц за месяцем и производить периодические платежи по долгу.Например, кредитные карты позволяют вам многократно тратить деньги до тех пор, пока вы не превысите свой кредитный лимит. Расчет процентов различается, но не так сложно понять, как начисляются проценты и как работают ваши платежи.

Дополнительные расходы: Ссуды часто указываются с годовой процентной ставкой (APR). Это число показывает, сколько вы платите в год, и может включать дополнительные расходы помимо процентов. Чистые процентные расходы — это процентная ставка (а не годовая процентная ставка).По некоторым займам вы оплачиваете заключительные расходы или финансовые затраты, которые технически не являются процентными расходами, которые зависят от суммы вашего займа и вашей процентной ставки. Было бы полезно узнать разницу между процентной ставкой и годовой процентной ставкой. Для сравнения, годовая процентная ставка обычно является лучшим инструментом.

Ключевые выводы

• Проценты — это деньги, которые вы задолжали при ссуде или выплачиваете при ссуде.
• Когда у вас есть задолженность по процентам, они рассчитываются как процент от взятой вами ссуды (или депозита).
• Вы получаете проценты, когда ссужаете деньги или кладете средства на процентный банковский счет.
• Получение процентов сверх ранее заработанных процентов называется сложными процентами.

Узнайте о процентах

В самом чистом понимании процент — это платеж в обмен на использование денег в течение определенного периода времени. Вы можете заработать проценты, одолжив деньги банку. И наоборот, вы платите проценты, когда занимаете деньги в банке. Ставка платежа может быть фиксированной или переменной суммой на протяжении всего срока действия ссуды или депозита.

Два примера полученных и выплаченных процентов

• Когда вы открываете сберегательный счет в банке, банк платит вам за хранение ваших денег на депозите в своем банке. Проценты — это платеж, который вы получаете от банка.
• Когда вы берете ипотечный кредит на покупку дома, вы платите банку проценты за использование денег, взятых в долг для покупки вашего дома.

Расчет простых и сложных процентов

Существует два способа расчета процентов по сберегательному счету или ссуде.Проценты могут быть простыми или сложными.

Простые проценты

Этот процент рассчитывается как фиксированный процент. В случае сберегательных счетов он часто зависит от общей суммы денег, которую вы вносите. Например, если вы вносите 100 долларов под 2% годовых, выплачиваемых раз в полгода, вы получаете 2 доллара дважды в год, что в сумме составляет 4 доллара ежегодно. Вы также увидите, что этот тип расчета процентов используется для некоторых типов облигаций.

Сложные проценты

Сложные проценты интереснее, и их немного сложнее рассчитать.Здесь проценты за один месяц добавляются к общей основной сумме ссуды или счета и получают доступ к процентам в следующем месяце. Другими словами, он строится с каждым проходящим расчетным периодом.

Скажем, банк начинает с выплаты вам 2 долларов из 100 долларов, которые вы внесли. Однако ваша следующая выплата будет основана на общей сумме, накопленной вами на счете, — 102 доллара. Это может показаться не таким уж большим увеличением, но со временем сложные проценты станут для вас простым и эффективным способом заработать на своих деньгах.

Удивительная сила сложных процентов

Немногие дети искренне увлечены банками и сбережениями. Однако простая математика и сила сложных процентов могут заинтересовать их. Если вы хотите научить своего ребенка, как быстро он может удвоить свои деньги, не поднимая пальца, попросите его вычислить ответ (с вашей помощью или без нее) с помощью инструмента под названием «Правило 72».

1. Найдите ставку, по которой начисляются проценты. Допустим, это 6%.
2. Разделите 72 на это число (72/6 = 12), и вы увидите, что на удвоение ваших денег потребуется 12 лет.
3. Начните упражнение с выбора суммы депозита. Допустим, у вашего 10-летнего ребенка есть 3000 долларов, помимо денег на день рождения, личного дохода и других источников.
4. Если вы умножите 3000 на 2, через 12 лет, ничего не предпринимая, ваш ребенок удвоит свои деньги и к 22 годам накопит красивое маленькое яйцо в размере 6000 долларов.

Отрицательная сторона интереса

Ваш ребенок, несомненно, обрадуется, узнав о том, что он может легко заработать проценты, но он будет менее взволнован, узнав о негативном влиянии процентов, которые они должны, будучи взрослыми, на взятые в долг.Они не только будут иметь проценты (на крупные покупки, такие как автомобили и дома), но и будут иметь очень высокие проценты, если они не будут погашать свой долг по кредитной карте ежемесячно.

Теперь, когда ваш ребенок понимает процентную ставку, которую он может рассчитывать заработать (редко более 5% от банка), вы можете объяснить, что процентная ставка, которую он может выплатить, может быть даже выше 20% (на некоторых кредитных картах в зависимости от кредитного рейтинга и других факторов).

На этом этапе вы можете предложить следующие советы по сохранению низких процентных ставок:

• Используйте кредитные карты экономно и погашайте остатки каждый месяц.
• Ищите ссуды и финансирование под низкие проценты.
• Избегайте вариантов «слишком хорошо, чтобы быть правдой», которые часто рекламируются в Интернете и по телефону.
• Убедитесь, что любой, у кого вы занимаетесь или кому дает взаймы, имеет хорошую репутацию.

Что такое проценты — NerdWallet

Проценты — это деньги, которые вы получаете за ссуду средств, а также деньги, которые вы платите, когда заимствуете средства. В двух словах, это сумма, взимаемая за возможность пользоваться чьими-то деньгами.

Если с вашего сберегательного счета начисляются проценты, ваш банк или кредитный союз, вероятно, использует средства на нем для выдачи ссуд. Взамен ваш банк выплачивает вам проценты. Чем больше вы вкладываете и чем выше процентная ставка, тем больше зарабатывает ваш счет. Кредитные союзы используют аналогичный процесс, но они называют проценты «дивидендами».

Средняя норма сбережений по стране — APY. Но некоторые учреждения, особенно те, у которых есть онлайн-сберегательные счета, предлагают гораздо более высокую доходность, часто более чем в 10 раз превышающую средний показатель по стране.

»Ищете лучшие варианты экономии? Проверить .

Процентная ставка обычно выражается как процент от заемной или депонированной суммы, и этот процент известен как процентная ставка. Для депозитных счетов, по которым начисляются проценты, ставка за период в один год часто выражается как годовая процентная доходность, или APY.

Если вы занимаетесь деньгами, более высокая ставка означает, что вы платите больше за возможность пользоваться деньгами, что делает заем более дорогим, чем при более низкой ставке.Но когда вам платят проценты, более высокий APY означает, что на вашем счету больше денег. Когда дело доходит до открытия сберегательного счета, имеет смысл поискать вариант с высокой APY.

»Ищете информацию о ставках заемщика? Прочтите статью NerdWallet о.

После того, как банк выплатит проценты по вашему счету, вы можете снять средства или оставить их на депозите. Если вы оставите их на счете, эти деньги также начнут приносить проценты сверх вашего первоначального депозита, что позволит вашему общему балансу вырасти еще больше.Это известно как «сложные проценты». Использование сложных процентов помогает вам быстрее накапливать деньги. Это позволяет вашим наличным деньгам работать на вас, что особенно важно при низких ставках.

»Хотите копнуть глубже? Подробнее с.

Если вы поместите 6500 долларов на счет, который платит по ставке 0,55%, вы вычислите проценты, умножив остаток на ставку: 6500 долларов, умноженные на 0,55%, равны 36 долларам, так что вы получите 36 долларов в виде процентов. Может показаться, что это не так уж и много в течение года, но это больше, чем примерно пять долларов, которые вы заработали бы по средней цене по стране.Кроме того, эти 36 долларов будут продолжать приносить проценты, если они останутся на счете.

Если на счету будет 0,55% годовых за трехлетний период, остаток по истечении этого времени будет более 6 600 долларов. Для еще лучшего сценария добавьте ежемесячный план сбережений. Предположим, вы начинаете с баланса 6500 долларов и вносите 100 долларов ежемесячно в течение трехлетнего периода. Баланс вырастет до более чем 10 200 долларов с добавленными процентами.

Многие сберегательные онлайн-счета предлагают высокие процентные ставки и автоматические сберегательные программы.

»Ищете лучший выбор? Прочтите список NerdWallet.

Чтобы оценить вашу заинтересованность в других сценариях экономии, используйте. Вы можете рассчитать свой потенциальный баланс с различными начальными суммами и процентными ставками. Вы также можете увидеть, как внесение ежемесячных депозитов может повлиять на ваш баланс.

Стоит отметить, что процентные ставки по сберегательным счетам обычно переменные и могут измениться в любое время. Банки также предлагают депозитные сертификаты или компакт-диски, которые дают вам фиксированную процентную ставку на определенный период времени, скажем, на шесть месяцев или пять лет.Но обычно вы не можете снять деньги в этот период, иначе вам придется заплатить штраф.

Проценты — это деньги, выплачиваемые в пользу использования денег. Когда у вас есть сберегательный счет, на котором начисляются проценты, ваше финансовое учреждение платит вам за право хранить ваши средства. Умный ход — выбрать счет, который дает вам высокие процентные ставки и возможность легко пополнять свой баланс.

Что такое процентные ставки и как работают проценты?

Проценты — это цена, которую вы платите за получение займа.Когда кредитор предоставляет ссуду, он получает прибыль от процентов, выплачиваемых сверх первоначальной суммы ссуды.

Процентные ставки влияют на реальную сумму, которую вы платите за дома, автомобили и другие покупки в кредит. Как определяется процентная ставка, зависит от типа ссуды. Используйте эту инфографику как руководство по работе каждого типа процентной ставки.

Процентные ставки играют центральную роль в нашей финансовой жизни, но иногда бывает сложно разобраться во всех них. Вы можете заплатить 3.5% процентов по автокредиту, 4,5% по жилищному кредиту, 13% по кредитным картам, но зарабатывают только 0,5% сбережений.

Что происходит? Почему все эти процентные ставки такие разные?

Чтобы по-настоящему контролировать свои финансы, вы должны сначала понять, что такое процентная ставка, кто устанавливает процентные ставки и как процентные ставки влияют на ваш повседневный бюджет. Ознакомьтесь с этими примерами, чтобы точно узнать, как работают процентные ставки.

Как работают проценты?

Проценты влияют на общую сумму, которую вы платите после полной выплаты кредита.Например, если вы одалживаете 100 долларов под 5% процентной ставки, вы заплатите 105 долларов назад кредитору, у которого вы взяли ссуду. Кредитор получит 5 долларов прибыли.

Есть несколько типов интересов, с которыми вы можете столкнуться на протяжении всей жизни. У каждой ссуды своя процентная ставка, которая определяет истинную сумму вашей задолженности. Прежде чем брать взаймы, убедитесь, что вы точно понимаете, как процентная ставка повлияет на размер вашей задолженности в конце дня.

Что считается высокой процентной ставкой?

У каждого типа ссуды своя средняя сумма процентов.Ставка рассчитывается с учетом ряда факторов, в том числе:

• Основная сумма
• Срок кредита
• График погашения
• Сумма ежемесячного платежа
• Факторы рынка
• Кредитоспособность заемщика

Поскольку нет двух одинаковых ссуд, бывает сложно определить, какая процентная ставка является хорошей. Ваши кредитные карты, автокредиты, личные ссуды и ипотека имеют уникальные факторы, которые используются для определения вашей процентной ставки.

Что такое годовая процентная ставка?

Годовая процентная ставка или годовая процентная ставка — это еще одна ставка, с которой вы можете столкнуться при получении личной ссуды, ипотечной ссуды, автокредиты или кредитной карты. Эта ставка представляет собой сумму процентов, которые вы будете платить в течение года, включая любые дополнительные комиссии, которые могут возникнуть в процессе выдачи кредита.

Годовая процентная ставка обычно будет на 0,1–5% выше процентной ставки. Если годовая процентная ставка выше, ожидайте больше сборов.

Многие заемщики сравнивают годовую процентную ставку при выборе различных вариантов ссуды.Эти ставки являются ценными инструментами переговоров — нередко ссылаются на ставку конкурирующего кредитора, чтобы обеспечить лучшую доступную ставку.

Виды займов и процентные ставки

Как работает процент по ипотеке?

Получение ипотечной ссуды — это самая крупная ссуда, которую когда-либо получали большинство потребителей, поэтому важно учитывать все аспекты покупки дома. Проценты, которые ипотечные кредиторы взимают с суммы, которую они ссужают покупателям жилья, зависят от кредита покупателя и общих экономических тенденций в стране.

За последние 40 лет средняя ставка по ипотеке или процентная ставка по ипотечной ссуде колебалась от 3,56% до 16,64%. Хотя покупка дома является отличным примером финансовой цели, прежде чем брать ипотечный кредит, важно провести исследование, чтобы определить, пора ли покупать.

Если вы хотите найти лучшую ссуду, внимательно изучите цитату каждого кредитора. Обязательно учтите:

• Процентные ставки
• Затраты на закрытие
• Административные сборы
• Брокерские комиссии

Некоторые из этих затрат могут быть включены в годовую процентную ставку.Прежде чем проводить параллельное сравнение, обязательно поинтересуйтесь, о чем идет речь.

По состоянию на 2019 год средняя процентная ставка по ипотечному кредиту составляет около 4-5%.

Как работают проценты по кредитной карте?

В отличие от автокредитов и жилищных кредитов, банки и кредиторы не имеют залога, который можно было бы получить в случае, если заемщик не выполнит свои обязательства или прекратит производить платежи по своей кредитной карте. В результате кредитные карты будут иметь более высокую процентную ставку, чем другие типы ссуд, чтобы компенсировать общие убытки.Средняя процентная ставка по кредитной карте находится в диапазоне 14-24%.

Баланс кредитной карты ограничен. Если вы будете обращаться с ними правильно, вы сможете избежать выплаты значительных процентов. Кредитные карты — отличный инструмент, если вы знаете, как ими управлять, но вы не хотите, чтобы у вас было слишком много кредитных карт, из-за которых вы не можете управлять балансом.

Как работает процент по автокредиту?

При подаче заявки на автокредит машина используется в качестве залога. Большинство кредиторов потребуют, чтобы вы имели автострахование для защиты залога на время погашения ссуды.Если вы пропустите какие-либо платежи, банк может вернуть автомобиль, чтобы покрыть расходы по кредиту.

Поскольку процесс возврата автомобиля в собственность довольно прост и не требует больших комиссий для кредитора, заемщики могут рассчитывать на более низкие процентные ставки по автокредиту. Автокредиты обычно имеют процентные ставки в диапазоне 4-5%.

Как работают проценты по ссудам до зарплаты?

Возможно, вы слышали о ссудах до зарплаты и их необоснованно высоких процентных ставках. Но как эти ссуды могут иметь такие высокие ставки?

Ссуда ​​до зарплаты — это небольшая краткосрочная ссуда, используемая, когда деньги нужны немедленно.Ожидается, что заемщики выплатят ссуду, когда получат следующую зарплату. Чтобы стимулировать быстрые выплаты, кредиторы часто используют чрезвычайно высокие процентные ставки в качестве платы за обслуживание.

Например, ссуда до зарплаты может составлять всего 100 долларов с погашением в течение 2 недель. Если за этот кредит взимается комиссия в размере 15 долларов, то годовая процентная ставка составит около 400%.

В отличие от кредитных карт и ипотеки, эта комиссия не выплачивается в течение года. Хотя 15 долларов могут показаться не слишком большими, это высокая процентная ставка по сравнению со 100 долларами, которые вы изначально взяли в долг.

Каким образом 115 долларов дают примерную ставку в 400% годовых?

15 долларов — это 15% от взятых в долг 100 долларов. Годовая процентная ставка равна годовой процентной ставке , поэтому 15% необходимо умножить на количество дней в году:

,15 (365) = 54,75

Разделите ответ на продолжительность ссуды (2 недели = 14 дней).

54,75 / 14 = 3,910.

Переместите десятичную запятую на два вправо, чтобы получить APR. Таким образом, комиссия в размере 15 долларов за двухнедельную ссуду в размере 100 долларов означает, что годовая процентная ставка составляет 391%.

Что такое процентные ставки Федеральной резервной системы?

Федеральный резервный банк, или ФРС, является центральным банком США. Этот банк устанавливает так называемую «ставку по федеральным фондам», ставку, которую один банк будет взимать с другого банка за быстрые ссуды овернайт, необходимые для выполнения их нормативных требований по резервированию.

ФРС также устанавливает «федеральную учетную ставку», то есть проценты, которые ФРС взимает с банков, когда они занимают средства у самого Федерального резерва.

Эти ставки Федеральной резервной системы влияют на ставки, которые банки взимают за кредитные продукты.

Как правило, Федеральная резервная система будет повышать процентные ставки в хорошие экономические времена и понижать их, когда страна сталкивается с рецессией. Низкие ставки побуждают потребителей тратить, а не сберегать, тем самым стимулируя спад экономики. Ставки призваны помочь контролировать инфляцию.

Кредиторы будут повышать и понижать свои ставки до уровня Федеральной резервной системы. Пример кредитов, на которые будут влиять ставки Федеральной резервной системы, включает:

• Автокредиты
• Кредитные карты
• Сберегательные счета
• Депозитные сертификаты (CD)

Одна процентная ставка, на которую ФРС не влияет напрямую, — это ваша ипотечная ставка.На ставки по ипотеке влияют инвесторы, покупающие облигации и ценные бумаги с ипотечным покрытием. Хотя повышение ставки федерального бюджета может иметь небольшое влияние на ставки по ипотечным кредитам, эксперты обычно обращают внимание на другие факторы.

Как работают проценты по сберегательному счету?

Обычно сберегательные счета рассматриваются как противоположность ссуды, а не ссуды, вы предоставляете деньги банку для ссуды другим людям. В качестве стимула хранить сбережения в банке вам часто будут выплачивать проценты по сбережениям.

Поскольку банк будет платить вам, а не зарабатывать деньги на ваших процентах, ставки будут значительно ниже. Средняя годовая процентная ставка составляет 1-2%.

Сберегательные счета

также имеют несколько условий. У вас могут быть ограничения на использование учетной записи, например, минимальный остаток. Счета с меньшим количеством ограничений могут платить более низкие процентные ставки.

Сберегательные счета лучше всего подходят для средств на случай чрезвычайных ситуаций. Чтобы увеличить свои сбережения, подумайте об инвестировании в сберегательную машину, которая принесет вам больше.Другие сберегательные счета, которые повысят вашу доходность, включают:

• CD
• Пенсионные фонды
• Фонды денежного рынка
• Облигации

Есть еще вопросы по процентным ставкам?

Интерес не обязательно должен быть угрозой. Если у вас есть вопросы по выплате процентов, получению ссуд или по любым другим темам, связанным с личными финансами, обратитесь к нашим кредитным тренерам сегодня.

Что есть интерес? | Примеры, типы и многое другое

Как владелец бизнеса, вы, вероятно, занимаете деньги для финансирования своего стартапа.А когда вам нужен бизнес-кредит, кредиторы обычно взимают с вас проценты. Итак, что такое проценты?

Что такое проценты?

Процент — это ставка, которую кредиторы взимают с физических лиц за заимствование денег. По сути, проценты — это стоимость заимствования денег. Сумма займа обычно называется основной суммой.

Как работают проценты? Когда вы занимаете деньги у кредитора, вы платите проценты. Точно так же, если вы одалживаете деньги, вы получаете проценты. Общие типы ссуд, по которым есть проценты, включают ссуды на обучение, ссуды для бизнеса и ссуды под ипотеку.

Если вам нужна ссуда для нового бизнеса, вы можете подать заявку на ссуду для бизнеса. Или вы можете использовать личный заем для бизнеса.

Кредитор может взимать фиксированный процент, известный как процентная ставка. Или проценты могут быть фиксированной суммой или комиссией. Процентная ставка определяет сумму процентов, которую должен уплатить заемщик.

Размер процентов, взимаемых кредитором, зависит от многих факторов. Некоторые факторы, которые могут повлиять на процентные ставки, включают:

• Вид кредита
• Сумма ожидаемой инфляции
• Срок выдачи денег в долг
• Ликвидность кредита
• Государственные интервенции по процентным ставкам
• Кредитная история

Обычно процентные ставки устанавливаются в процентах на год.Однако периоды времени для выплаты процентов могут быть больше или меньше года.

Простые и сложные проценты

Кредиторы могут применять к займам два вида процентов: простые и сложные. В процентных ставках по бизнес-кредитам используются простые или сложные проценты.

Простая процентная ставка — это установленная ставка на основную сумму ссуды заемщику. Сложные проценты относятся к процентам от основной суммы и выплаченным сложным процентам.

Является ли процентная ставка простой или сложной, зависит от типа процентной ставки.

Виды процентных ставок

Есть несколько способов определить размер процентов по кредиту. Суммы процентной ставки могут быть такими же простыми, как установка фиксированного процента (например, семи процентов). Или кредиторы могут учитывать кредит и другие долги малого бизнеса для определения формулы процентной ставки.

Существует три основных типа процентных ставок, включая номинальную, реальную и эффективную.

Номинал

Номинальная процентная ставка относится к процентам, которые рассчитываются от основной суммы.Ставка предоставляет точную сумму процентов, которую человек зарабатывает или платит по ссуде.

Например, по займу в 100 долларов с номинальной процентной ставкой 6% будут начислены проценты в размере 6 долларов (100 долларов X 0,06).

Ставка не меняется при увеличении суммы кредита. Заемщик все равно будет платить 6%, если кредит увеличится до 1000 долларов.

Реальный

Реальный процент аналогичен номинальному. Оба считаются типами простых интересов. Однако реальные процентные факторы влияют на инфляцию.Реальный процент учитывает, что покупательная способность кредитора может измениться из-за инфляции.

Для расчета реальных процентов возьмите номинальную процентную ставку и вычтите уровень инфляции.

Номинальная процентная ставка — Инфляция = Реальная процентная ставка

Например, предположим, что ваша номинальная процентная ставка составляет 7%, а уровень инфляции — 4%. Ваша реальная процентная ставка составляет 3%.

Действует

Эффективная процентная ставка основана на начислении сложных процентов. При расчете эффективных процентных ставок учитывайте основную сумму, а также сумму, полученную от предыдущих процентов.

Эффективная процентная ставка позволяет кредиторам зарабатывать больше, поскольку процентная ставка влияет на основную сумму и начисленные проценты.

Например, вы занимаетесь 1000 долларов на семь лет под 10% годовых. В течение первого года ваши проценты будут составлять 100 долларов. В следующем году сумма ваших процентов будет включать основную сумму плюс проценты, что составляет 1100 долларов. Это означает, что ваши проценты за второй год составят 110 долларов (1100 долларов x 0,10).

Вам нужен способ отслеживать средства вашего малого бизнеса? Онлайн-бухгалтерское программное обеспечение Patriot позволяет вам легко отслеживать движение денежных средств и бизнес-ссуд.И мы предлагаем бесплатную поддержку в США. Попробуйте бесплатно сегодня!

Эта статья была обновлена ​​с момента ее первоначальной публикации 26 марта 2015 г.

Это не является юридической консультацией; Для большей информации, пожалуйста нажмите сюда.

.