Дисконтированный срок окупаемости инвестиционного проекта (DPP)
При оценке эффективности инвестиционного проекта, как известно, хорошо работает комплексный подход. Для этого применяется группа показателей, в которой немаловажную вспомогательную роль играет дисконтированный срок окупаемости. В некоторых случаях для инвестора или других участников проекта данный критерий может иметь определяющее значение. В настоящей статье мы на простом примере разберем логику расчета и оценки срока окупаемости, для вычисления которого применяется динамический метод.
Формулы расчета показателя
Приглашаю вас к логическим размышлениям на тему окупаемости. Иными словами, выяснить, как произвести расчет срока, в течение которого вложенные инвестором денежные средства в результате отдачи инвестиционного проекта получат полное возмещение. Под возмещением мы будем понимать чистую прибыль с амортизационными отчислениями или чистый денежный поток, сгенерированный проектными действиями.
Собственно возврат средств в чистом виде может и не произойти. Что важнее всего для инвестора? Что он в любой момент может свои деньги изъять, вернуть, окупить. Сам факт важен, поскольку он свидетельствует о финансовой безопасности проекта. Соответственно, окупаемость демонстрирует величину финансового риска, измеряемую числом шагов расчета, в течение которых произойдет гипотетический возврат вложений. Вся же последующая прибыль (чистый денежный поток) показывает накопление потенциального вознаграждения инвестору за понесенный риск.
Так мыслит инвестор. Но и самой компании-заказчику в лице ее лидера нужно помнить об озвученной выше «линии водораздела». Дисконтированный срок окупаемости инвестиций как бы отделяет период возвращения капитала от периода наработки подлинной добавленной ценности от результатов новой деятельности.
Логика расчета дисконтированного срока окупаемости (DPP, discounted payback period) основывается на идее поиска особого момента времени. В такой момент сумма накопленных чистых денежных потоков от инвестиционного проекта сравнивается с суммой инвестиционных вложений с учетом дисконтирования и затем превышает его. Для нахождения DPP нам необходимо сначала вычислить шаг периода расчета, в котором возникает указанное выше событие. Затем потребуется выполнить уточняющий расчет. Формула показателя выводится из ряда логических выражений, представленных ниже.
Исходные выражения для формирования формулы DPP
Как мы можем видеть, формула DPP с учетом дисконтирования выводится достаточно сложным путем.
Значение показателя формируется на момент, когда операционное cash flow инвестиционного мероприятия начинает превышать инвестиционное. Некоторые методики вместо дисконтированного operating cash flow для вывода значения окупаемости проекта к рассмотрению принимают net cash flow (чистый денежный поток), не учитывающий инвестиционные расходы. Так тоже можно считать, но мне обычно удобнее для быстроты использовать только операционную составляющую движения ДС. Итоговая формула DPP показана далее.
Итоговая формула расчета дисконтированного срока окупаемости
Пример расчета DPP
Рассмотрим условный пример инвестиционного проекта, предположим, в сфере вывода на рынок В2С новой продукции компании. Вложения в проект являются одномоментными и совершаются на нулевом шаге реализации, поэтому для простоты расчета мы не будем подвергать суммы инвестиций дисконтированию. Как обычно, по мере вывода нового продукта на рынок поступления от продаж выходят на плановые объемы не сразу, а в течение нескольких отчетных периодов.
Пример вспомогательных расчетов для вычисления DPP
Приведенный пример расчета срока окупаемости построен таким образом, что мы имеем возможность сравнить между собой значения PP и DPP, отличающиеся процедурой дисконтирования. Для этого мы по шагам вычисляем сначала чистый денежный поток (NCF) нарастающим итогом, а затем дисконтированный поток денежных средств (DCF). В первом случае точка перехода от отрицательных значений к положительному итогу возникает между 3-м и 4-м шагами, а во втором случае – между 4-м и 5-м. Это вполне закономерно, поскольку дисконтированный период окупаемости всегда длительнее простого.
Таким образом, мы имеем расчетное значение периода М, соответствующего числу шагов до момента смены знака разницы между осуществленными капитальными вложениями инвестиционного проекта и накопленным дисконтированным операционным CF.
Однако собственно смена знака происходит внутри периода М+1, т.е. на пятом шаге. Для уточняющих вычислений нам потребуется итоговая формула DPP. Применив ее, мы получаем значение динамического срока окупаемости, составившего 4,59 шага (4 – (-16,7/28,4)). В то же время, простой срок окупаемости, рассчитанный тем же способом, дает точное значение в 3,56 шага.
Подведем небольшие итоги. Уровень дисконтированного срока окупаемости важен для инвесторов и для государственных органов, осуществляющих участие в проектном финансировании на уровне выделяемых грантов. Несмотря на существенное значение показателя, в комплексе оценочных средств он играет все же вспомогательную роль. Параметр применяется часто для сравнения одного инвестиционного проекта с другими и отсечения решений, имеющих заведомо неприемлемые сроки возврата вложений. Критерий отбора основан на выделении инвестиционных задач, имеющих наименьший DPP.
Данный показатель ограничен временным промежутком, в который происходит возвратная отдача, и не оценивает эффективность после этого момента.
В сложных случаях, когда имеет место многократная смена знака NCF, применение критерия становится затруднительным и зачастую невозможным. Тем не менее, как дополнительный инструмент оценки эффективности инвестиций метод весьма полезен, и его результаты стоят в ряду первых запросов, возникающих на защите проекта разработчиком.
Формула дисконтированного срока окупаемости
Сущность срока окупаемости
Перед тем, как осуществлять определенные вложения, любой инвестор должен в обязательном порядке определить срок, наступление которого свидетельствует о начале поступления прибыли от инвестированных средств.
Расчет срока окупаемости проекта предполагает вычисление соответствующего промежутка времени, по окончанию которого инвестированные средства будут равны полученной прибыли. Формула дисконтированного срока окупаемости дает возможность определения срока, в течение которого все средства, инвестированные в предприятие, вернутся инвестору.
Чаще всего формула дисконтированного срока окупаемости используется при выборе одного из сравниваемых проектов для вложений средств. Инвестор с большей вероятностью отдаст предпочтение проекту, значение срока окупаемости которого будет меньше всего. Формула дисконтированного срока окупаемости выявит тот проект (компанию), доходность которого будет больше всех.
Общая формула срока окупаемости
Вычисление срока окупаемости предполагает применение простой формулы, которая дает возможность вычислитьпериод,наступающий с момента вложения финансовых средств до времени наступления их окупаемости.
При этом самая простая формула расчета срока окупаемости применяется в следующем виде:
Сок = Синв./Пр
Здесь Сок – срок окупаемости проекта,
Синв. – сумма вложений (инвестиций),
Пр – размер предполагаемой (полученной) прибыли.
Сроки окупаемости рассчитываются в годах
Формула срока окупаемости в общем виде может быть точной лишь при соблюдении некоторых условий:
- Проекты должны иметь одинаковый срок жизни и быть альтернативными,
- Единовременность вложений в начале проекта,
- Равномерный и одинаковый доход от вложенных средств.
Недостатки общей формулы окупаемости
Общая формула срока окупаемости, не смотря на свою простоту и ясность, обладает несколькими недостатками:
- Ценность финансовых средств, которые инвестируются в проект в начале, со временем меняется,
- После наступления момента окупаемости, проект может и дальше приносить прибыль.
Общая формула окупаемости может быть информативной при определении рискового показателя вложения средств. Если срок окупаемости представляет собой большое значение, то можно говорить о больших рисках вложения средств и наоборот.
Формула дисконтированного срока окупаемости
Дисконтированный (динамический) срок окупаемости представляет собой показатель длительности периода, проходящего от начала инвестиций до наступления времени его окупаемости. В данном случае осуществляется учет факта дисконтирования.
Срок окупаемости в данных расчетах наступает в момент, когда чистая текущая стоимость принимает положительное значение, которое остается таким и в последующем.
Величина динамического срока окупаемости во всех случаях выше величиныстатического срока, так как при расчете динамического показателя учитываются изменения стоимостейинвестированных средств за соответствующий период.
Формула дисконтированного срока окупаемости выглядит следующим образом:
Здесь DPP– дисконтированный срок окупаемости,
IC – сумма начальных вложений,
N – срок действия проекта,
CF– прибыль, приносимая проектом,
r – ставка дисконтирования,
Примеры решения задач
Каков дисконтированный срок окупаемости инвестиций? Чем он отличается от обычного?
Важно! Чаще всего инвесторов интересует вопрос при каких условиях следует дисконтировать инвестиционные вложения. Дисконтирование рекомендуется использовать в том случае, если стране установился нестабильный уровень национальной валюты. Кроме того, этим методом следует воспользоваться, если вы сомневаетесь в правильности оценки тех денежных активов, по которым денежные средства должны вернуться через длительный промежуток времени.
В общем и целом, метод дисконтированного срока окупаемости заключается в исключении из стартовых затрат на вложение в инвестиционный проект один за одним всех дисконтированных денежных поступлений, чтобы в последствии покрыть расходы на капиталовложение. Дисконтирование потоков дает возможность учитывать все колебания стоимости денежных средств, таким образом происходит принятие во внимание колебаний покупательной способности денег.
Ставка, которая применяется при расчете периода окупаемости инвестиции, дает возможность учитывать и прогнозируемый уровень роста цен, и норму доходности, на которую рассчитывает вкладчик.
Данные показатели в конце концов дают возможность максимально верно рассчитывать срок возвратности капиталовложения.
Существует определенный способ, который дает возможность рассчитать срок окупаемости капиталовложений. Обычно, для составления расчета приводят представленную формулу:
где:
- DPP — дисконтированный срок окупаемости инвестиций;
- IC — стартовая величина капиталовложения;
- CF — денежный поток, получаемый от рассматриваемого проекта;
- r — ставка;
- n — период воплощения проекта.
Под коэффициентом ставки дисконтирования понимают величину, с помощью которой происходит приравнивание суммы денежных поступлений в заданных временных рамках к установившийся стоимости. При этом, ставка способна меняться время от времени, а может оставаться постоянной величиной.
Проект будет признан эффективным, если общая величина дисконтированных потоков станет больше стартовых инвестиционных вложений.
Играет роль и время окупаемости — инвестиционный проект будет успешным, в том случае, когда этот срок не станет выше заданной пороговой величины.
Особенности дисконтированного срокаВажно! Для расчета окупаемости по методу дисконтированного срока можно использовать средство MS Office — Excel. Такой способ пользуется популярностью у инвесторов и позволяет в значительной степени сократить время расчета.
Среди положительных характеристик данного метода, в отличие от обычного срока окупаемости можно выделить:
- Способность учитывать колебания стоимости денежных потоков в зависимости от времени;
- Возможность использования отличных ставок при расчете разных временных периодов;
- Параметр может быть использован при просчитывании рисков. Чем ниже дисконтированный срок окупаемости, тем меньше риск потери инвестиций — справедливо и обратное утверждение.
Есть у рассматриваемого метода и очевидные минусы.
Среди них выделяют:
- Невозможность принимать во внимание стоимость денежного потока после прохождения безубыточной величины;
- Возможная деформация полученных при расчетах результатов, в том случае, если денежные потоки являются непостоянной величиной и отличаются друг от друга знаком.
Важно! Ключевым недостатком данного метода расчета срока окупаемости капиталовложений называют невозможность на его основе решить — отказываться от реализации проекта или же браться за его осуществление. Это вызвано тем, что коэффициент не позволяет получить понимание изменения стоимости компании в общем. Именно поэтому, принимая решение о запуске проекта необходимо ориентироваться на чистую приведенную стоимость.
При рассмотрении инвестиционных решений, запланированных на долгий срок, дисконтированный метод расчета использовать предпочтительнее, так как он считается более достоверным параметром, чем стандартный срок окупаемости, который не способен учитывать изменение стоимости дохода во времени.
Узнать о расчете срока окупаемости вложений в бизнес, вы можете из видео:
Дисконтированный срок — окупаемость — Большая Энциклопедия Нефти и Газа, статья, страница 1
Дисконтированный срок — окупаемость
Cтраница 1
Дисконтированный срок окупаемости определяется по кумулятивному дисконтированному потоку реальных денег проекта или системы проект в налоговой среде как наиболее ранний момент времени, после которого кумулятивный дисконтированный поток реальных денег остается неотрицательным до момента окончания проекта. Если такой момент времени определить нельзя, то проект считается неэффективным. [1]
Дисконтированный срок окупаемости характеризует период, в течение которого полностью возмещаются дисконтированные капитальные вложения за счет чистого дохода, получаемого при эксплуатации объекта, и используется в тех же случаях, что и ВНД.
[2]
Дисконтированный срок окупаемости характеризует период, в течение которого полностью возмещаются дисконтированные капитальные вложения за счет чистого дохода, получаемого при эксплуатации объекта. На срок окупаемости помимо доходов и расходов и их распределения во времени, существенное влияние оказывает ставка дисконтирования. Наименьший срок окупаемости наблюдается при отсутствии дисконтирования; по мере увеличения ставки процента он начинает возрастать. [3]
Дисконтированный срок окупаемости в отличие от простого учитывает разновременность поступлений и расходов и значение процента на вложенный капитал. Он напрямую связан со ставкой дисконтирования: чем выше ставка, тем больше срок окупаемости. Дисконтированный срок окупаемости равен жизненному сроку при ставке, равной ВНД. Он имеет тот же недостаток, что и простой срок окупаемости, и при сравнении вариантов может использоваться как граничное условие для отсева проектов, не удовлетворяющих инвестора по этому критерию.
[4]
Дисконтированный срок окупаемости в отличие от простого учитывает разновременность поступлений и расходов, а также процент на вложенный капитал. Он напрямую связан со ставкой дисконтирования: чем выше ставка, тем больше срок окупаемости и равен жизненному сроку при ставке дисконтирования, равной ВНД. [5]
Дисконтированный срок окупаемости найден также по табл. 3.3, но в обратном порядке: Е 10 % соответствует значение Ds 4 0 ( ближайшие значения 3 791 для Т — 5 лет и 4 355 для Т 6 лет), проинтерполировав его, получаем Т — Ток 5 4 года. [6]
Дисконтированный срок окупаемости определяется на основе денежного потока, дисконтированногр по цене капитала этого проекта. [8]
Дисконтированный срок окупаемости определяется на основе денежного потока, дисконтированного по цене капитала, используемого для реализации проекта.
[10]
Критерий дисконтированного срока окупаемости игнорирует элементы денежного потока за пределами срока оку паемости. [11]
Метод дисконтированного срока окупаемости — Discounted Payback Period, DPP, определяет срок окупаемости проекта, т.е. тот момент, когда рост доходов позволит покрыть затраты. В нашем примере NPV меняет свой знак с минуса на плюс в течение второго года. [13]
Простой и дисконтированный срок окупаемости. [14]
Сущность метода дисконтированного срока окупаемости состоит в том, что из первоначальных затрат-на реализацию инвестиционного проекта последовательно вычитаются дисконтированные денежные Доходы с тем — чтобы окупились инвестиционные издержки. [15]
Страницы: 1 2
Метод дисконтированного срока окупаемости инвестиций, Метод расчета индекса рентабельности (доходности) инвестиций Анализ инвестиций в условиях инфляции
Дисконтированный срок окупаемости инвестиций (Discounted Payback Period, DPP) — это срок, за который окупятся первоначальные затраты на реализацию проекта за счет доходов, дисконтированных по заданной процентной ной ставке (норме прибыли).
Сущность метода дисконтированного срока окупаемости состоит в том, что с первоначальных затрат на реализацию инвестиционного проекта (ИП) последовательно вычитаются дисконтированные ден ове доходы с тем, чтобы окупились инвестиционные расходови.
Итак, дисконтированный срок окупаемости включает такое количество лет реализации 7/7, которая необходима для его окупаемости. Преимущество метода состоит в том, что он имеет четко выраженный критерий приемлемости инве естицийних проектов. При использовании этого метода проект принимается, если он окупит себя за экономически оправданный срок своей реализацииії.
Недостаток в том, что не учитываются денежные потоки после того, как. ИП окупится. Однако этот недостаток легко устранить, если расчеты дисконтированного дохода продлить до конца периода использования. И. ИП.
Пример 89. Расчет дисконтированного срока окупаемости инвестиций
Проект. А предполагает объем инвестиций в размере 1000 грн и рассчитан на четыре года
Проект.
А даст возможность получить такой размер прибыли по годам: 500, 400, 300,100 грн. Ставка процентов для дисконтирования была принята на уровне 10%
Для решения задачи сведем все расчеты в табл 87
Таблица 87. Проект. А, тыс. грн
В четвертом столбце таблицы помещены дисконтированные значения денежных доходов предприятия в результате реализации инвестиционного проекта. В пятом — содержатся значения непокрытой части начального инв вестиции. Со временем величина непокрытой части уменьшается. Так, к концу второго года непокрытыми остаются только 214 тыс грн, и поскольку дисконтированное значение денежного потока в третьем году станов ить 225 тыс грн, становится понятным, что период покрытия инвестиции занимает два полных года и часть третьего. Более конкретно для проекта получиммаємо:
834 Метод расчета индекса рентабельности (доходности) инвестиций
Рентабельность — индекс доходности (Profitability Index, PI) — отношение приведенных денежных доходов к инвестированных затрат.
Есть и другое определение: рентабельность (индекс доходности) — отношение приведенных денежных доходов к приведенным на начало реализации. ИП инвестиционных расходов. Последнее определение применяется к ситуациям, когда капитальные вложения в. ИП осуществляется в течение нескольких рок иів.
Для расчета индекса доходности используют ту же информацию о дисконтированные денежные потоки и при исчислении чистой приведенной стоимости
Общая формула для расчета индекса доходности (PI) имеет следующий вид:
где. ЧД1 — чистый денежный доход и-го года, грн;
п — количество периодов эксплуатации проекта, лет;
Р0 — первоначальные вложения на реализацию инвестиционного проекта, грн
Если индекс доходности. РI = 1, то будущие приведенные денежные доходы будут равны вложенным средствам, и предприятие получит прирост дохода в пределах заданной нормы прибыли
В этом случае проект принимается при дополнительных исследованиях, например, если норма прибыли, заложенная при расчете эффективности инвестиционного проекта, будет больше, чем норма прибыли на капитал л, рассчитана в целом по фирме.
Если. Р / 1, то проект принимается. При. РI 1 проект отклоняется. Очевидно, что если що якщо:
Пример 810. Расчет индекса рентабельности (доходности) инвестиций
Инвестиционные затраты составляют 25 000 грн. Общий срок использования инвестиционного проекта 5 лет. Норма прибыли 10%. Информация о денежных доходах приведена в табл 88
По данным табл 88 получаем:
Итак, проект следует принять, учитывая, что чистая приведенная стоимость равна 1931 грн (26 931 — 25 000), а показатель рентабельности (индекс доходности) — 1,077
По нашему мнению, индекс доходности имеет существенные преимущества по сравнению с показателем чистой приведенной стоимости. С показателя рентабельности (индекса доходности) можно получить показатель чистой приведенной й стоимости (по данным примера: 26 931 — 25000 х 1931 грн). Кроме этого большую прибыль позволяет дать качественную характеристику эффективности инвестиционного проекта. В результате появляется реальная можливис во для сравнения эффективности инвестиционного проекта с другими альтернативными проектами, а также с соответствующим индексом доходности, вычисленным в целом по предприятийству.
Рассмотрим возможности использования показателя рентабельности (индекса доходности)
Пример 811
Предположим, что предприятие имеет 200 тыс грн, которые она может инвестировать в различные проекты. Вся информация о них приведена в табл 89
. Таблица 89. Исходные данные для сравнения инвестиционных проектов
Проект | Инвестиционные затраты, тыс. грн | Дисконтированные чистые денежные доходы, тыс. грн | Индекс доходности, коэффициент |
А | 100 | 160 | 16 |
Б | 60 | 90 | 15 |
В | 40 | 80 | 2,0 |
Г | 60 | 84 | 14 |
д | 40 | 64 | 16 |
Вместе | 300 | 478 |
Ранжируя эти проекты по индексу доходности, можно рекомендовать руководству предприятия принять проекты.
В (индекс доходности 2,0),. А (индекс доходности 1,6). ИД (индекс доходности 1,6). Пр роектамы. Б и. Г необходимо пренебречь вследствие меньшей рентабельности и ограниченности средств на реализацию остальных проектев.
Возможен и другой подход к решению этой проблемы. На реализацию проектов. В,. А и. Д потребуется 180 тыс грн (100 40 40). Всего предприятие имело 200 тыс. грн, которые оно могло инвестировать, 20 тыс грн рН, оставшиеся можно использовать на реализацию части проекта. Б. Основной особенностью этого подхода является возможность реализовать какую-то часть от проекта. Б. Однако на практике это не всегда достижимодосяжно.
В зарубежной экономической литературе рекомендуется метод»портфеля»при выборе наиболее эффективных проектов. Суть этого метода заключается в том, что вся совокупность имеющихся проектов группируется с тем, чтобы была м возможность выбрать те, которые дают максимально возможный приведен. Дохедений дохід.
Рассмотрим различные группы инвестиционных проектов (табл.
810)
. Таблица 810. Метод»портфеля»при выборе проектов в условиях ограниченности инвестиционных ресурсов, тыс. грн
а / п | Группы проектов | Приведенные чистые денежные доходы | Общая сумма приведенных денежных доходов по группе проектов | Инвестиции |
1 | А, Б, В | 160 90 80 | 330 | 200 |
2 | АВД | 160 90 64 | 314 | 200 |
3 | А, В, Г | 160 80 84 | 324 | 200 |
4 | А, В, Д | 160 80 64 | 304 | 180 |
5 | Л, Г, Д | 160 84 64 | 308 | 200 |
Итак, если нельзя реализовать проект.
Б частично, то лучшей будет комбинация проектов. А,. Б,. В. Эта комбинация дает максимальный эффект в размере 330 тыс. грн
Возможен и другой вариант. Суть его заключается в том, что реализуются проекты. А,. В,. Д. Приведенный доход составляет в этом случае 304 тыс грн. Часть инвестиционных средств, оставшуюся направляется на депозитный счет в банк и с учетом деятельности реализации выбранной комбинации инвестиционных проектов подсчитывается доход от размещения свободных средств на депозитном счете. Исходя из этого принимается окончательное решение о том, какая комбинация проектов лучшихкраща.
84 Анализ инвестиций в условиях инфляции
Инфляция — это общее повышение цен. При росте инфляции, реальная стоимость ожидаемых денежных потоков снижается. Если инвестор не учитывает риск инфляции, то NPV и IRR могут быть искусственно завышены нні.
Есть два способа для определения оценки эффективности проекта с учетом инфляции
1) скорректировать денежные потоки на среднегодовой индекс инфляции, а затем на ставку дисконта;
2) сначала определить ставку дисконтирования, которая бы учитывала индекс инфляции (формула (814)), и затем скорректировать денежные потоки по новой ставке
где ги — ставка дисконта (коэффициент) с учетом инфляции; / — ставка дисконта (коэффициент) без учета инфляции, и — среднегодовой индекс инфляции (коэффициент)
Пример 812
Оценить инвестиционный проект, который имеет следующие параметры: стартовые инвестиции — 8000 тыс.
грн; период реализации — 3 года денежный поток по годам (тыс. грн): 4000; 4000; 5000; требуемая ставка доходности и (без учета инфляции) 18%; среднегодовой индекс инфляции — 10 %.
Сначала определим оценку проекта без учета и с учетом инфляции. Расчет показателей эффективности проекта без учета инфляции представлены в табл 8,11
. Таблица 811. Расчет NPV без учета инфляции
Годы | Денежные потоки | Коэффициент дисконтирования r = 18% | Дисконтированные денежные потоки |
0 | -8000 | 1 | -8000,0 |
1 | 4000 | 0,8475 | 3389,8 |
2 | 4000 | 0,7182 | 2872,7 |
3 | 5000 | 0,6086 | 3043,2 |
NPV | 1305,7 |
По приведенным данным определим учетную ставку с учетом инфляции
.
Расчет оценки проекта с учетом инфляции приведены в табл812
Как видно из проведенных расчетов без учета инфляции, проект целесообразно принять, поскольку NPV = 1305,7 тыс. грн. Однако расчет, проведенный с учетом инфляции по двум вариантам показывает, что п проект следует отклонить, поскольку NPV отрицательное и составляет -258 тыс грнгрн.
Дисконтированный срок окупаемости – Финансовая энциклопедия
Что такое Дисконтированный срок окупаемости?
Дисконтированный период окупаемости – это процедура временной стоимости денег . Метрика используется для оценки осуществимости и рентабельности данного проекта.
Более упрощенная формула срока окупаемости , которая просто делит общие денежные затраты по проекту на среднегодовые денежные потоки , не дает столь точного ответа на вопрос, стоит ли браться за проект, потому что она предполагает только одно , авансовые инвестиции и не учитывают временную стоимость денег.
Ключевые моменты
- Дисконтированный период окупаемости используется при составлении бюджета капиталовложений для определения проектов, за которые следует браться.
- Более точный, чем расчет стандартного периода окупаемости, дисконтированный период окупаемости влияет на временную стоимость денег.
- Формула дисконтированного периода окупаемости показывает, сколько времени потребуется, чтобы окупить инвестиции, исходя из текущей стоимости прогнозируемых денежных потоков проекта.
- Чем короче дисконтированный период окупаемости, тем быстрее проект или инвестиция сгенерируют денежные потоки для покрытия первоначальной стоимости.
Понимание дисконтированного периода окупаемости
Принимая решение о запуске любого проекта, компания или инвестор хочет знать, когда их вложения окупятся, то есть когда денежные потоки, полученные от проекта, покроют его стоимость.
Это особенно полезно, потому что компаниям и инвесторам обычно приходится выбирать между несколькими проектами или инвестициями, поэтому возможность определить, когда одни проекты окупятся по сравнению с другими, упрощает принятие решения.
Основной метод дисконтированного периода окупаемости заключается в дисконтировании будущих предполагаемых денежных потоков по проекту до их приведенной стоимости .
Это сравнивается с первоначальными затратами капитала на инвестиции.
Период времени, который требуется проекту или инвестициям для того, чтобы приведенная стоимость будущих денежных потоков стала равной первоначальной стоимости, указывает на то, когда проект или инвестиция окупятся. Точка после этого – когда денежные потоки будут выше первоначальной стоимости.
Чем короче дисконтированный период окупаемости, тем быстрее проект или инвестиция будут генерировать денежные потоки для покрытия первоначальной стоимости. Общее правило, которое следует учитывать при использовании дисконтированного периода окупаемости, заключается в том, чтобы принимать проекты, срок окупаемости которых короче целевого срока.
Компания может сравнить свою требуемую дату безубыточности для проекта с точкой, в которой проект станет безубыточным, в соответствии с дисконтированными денежными потоками, используемыми в анализе дисконтированного периода окупаемости, чтобы утвердить или отклонить проект.
Расчет дисконтированного срока окупаемости
Для начала необходимо оценить периодические денежные потоки проекта и показать их за каждый период в таблице или коэффициент приведенной стоимости, чтобы отразить процесс дисконтирования. Это можно сделать с помощью функции текущей стоимости и таблицы в программе для работы с электронными таблицами.
Далее, предполагая, что проект начинается с большого оттока денежных средств или инвестиций для начала проекта, будущие дисконтированные притоки денежных средств вычитаются против первоначального оттока инвестиций. Процесс дисконтированного периода окупаемости применяется к притоку денежных средств за каждый дополнительный период, чтобы найти точку, в которой приток равен оттоку. На данный момент первоначальная стоимость проекта окуплена, а срок окупаемости сокращен до нуля.
Срок окупаемости и дисконтированный период окупаемости
Срок окупаемости – это время, в течение которого проект окупится по взысканию денежных средств с использованием номинальных долларов.
В качестве альтернативы дисконтированный период окупаемости отражает количество времени, необходимое для достижения безубыточности в проекте, основанное не только на том, какие денежные потоки возникают, но и когда они возникают, и преобладающей ставке доходности на рынке.
Эти два расчета, хотя и похожи, могут не дать одинаковый результат из-за дисконтирования денежных потоков. Например, проекты с более высокими денежными потоками к концу жизненного цикла проекта будут подвергаться большему дисконтированию из-за сложных процентов . По этой причине срок окупаемости может быть положительным, а период окупаемости со скидкой – отрицательным.
Пример дисконтированного срока окупаемости
Предположим, что у компании А есть проект, требующий первоначальных денежных затрат в размере 3000 долларов США. Ожидается, что проект будет приносить 1000 долларов за каждый период в течение следующих пяти периодов, а соответствующая ставка дисконтирования составляет 4%. Расчет дисконтированного периода окупаемости начинается с денежных затрат – 3000 долларов США в начальный период.
В первый период денежный приток составит более 1000 долларов.
Используя расчет дисконта по приведенной стоимости, эта цифра составляет 1000 долларов США / 1,04 = 961,54 доллара США. Таким образом, после первого периода проекту по-прежнему требуется 3000 – 961,54 доллара = 2038,46 доллара, чтобы выйти на уровень безубыточности. После дисконтированных денежных потоков в размере 1000 долларов США / (1,04) 2 = 924,56 долларов США во втором периоде и 1000 долларов США / (1,04) 3 = 889 долларов США в третьем периоде чистый баланс проекта составит 3000 долларов США – (961,54 доллара США + 924,56 доллара США + 889 долларов США) = 224,90 доллара США.
Таким образом, после получения четвертого платежа, который снижен до 854,80 долларов, у проекта будет положительный баланс в 629,90 долларов. Следовательно, дисконтированный период окупаемости приходится на четвертый период.
#ДРАЗНИЦА МЕЖДУ СРОКОМ ОКУПАЕМОСТИ И ДИСКОНТИРОВАННЫМ СРОКОМ ОКУПАЕМОСТИ | СРАВНИТЕ РАЗНИЦУ МЕЖДУ ПОХОЖИМИ ТЕРМИНАМИ — ЖИЗНЬ
Срок окупаемости и дисконтированный период окупаемости — это методы оценки инвестиций, которые используются для оценки инвестиционных проектов.
Ключевое различие между периодом окупаемости и дисконтир
Срок окупаемости и дисконтированный период окупаемости — это методы оценки инвестиций, которые используются для оценки инвестиционных проектов. Ключевое различие между периодом окупаемости и дисконтированным периодом окупаемости заключается в том, что Срок окупаемости — это период времени, необходимый для возмещения стоимости инвестиций. в то время как Дисконтированный период окупаемости рассчитывает время, необходимое для возмещения стоимости инвестиций, с учетом временной стоимости денег. Возврат первоначальной инвестиции — одна из основных задач любого инвестиционного проекта.
СОДЕРЖАНИЕ
1. Обзор и основные отличия
2. Что такое срок окупаемости
3. Что такое дисконтированный период окупаемости
4. Параллельное сравнение — период окупаемости и дисконтированный период окупаемости
5. Резюме
Что такое срок окупаемости?
Срок окупаемости — это период времени, необходимый для окупаемости инвестиций. Знание количества времени, которое потребуется проекту, чтобы окупить первоначальные инвестиции, необходимо для принятия решения о том, следует ли инвестировать в проект или нет. Предпочтительнее более короткие сроки окупаемости по сравнению с более длинными. Срок окупаемости можно рассчитать по следующей формуле.
Срок окупаемости = первоначальные инвестиции / приток капитала за период
Например. Компания DFE планирует реализовать инвестиционный проект стоимостью 15 млн долларов, который, как ожидается, будет приносить денежный поток в размере 3 млн долларов в год в течение следующих 7 лет. Таким образом, срок окупаемости составит 5 лет ($ 15 млн / $ 3 млн).
Срок окупаемости может быть рассчитан с использованием приведенной выше формулы, если ожидается, что проект будет генерировать равные денежные потоки в течение всего срока его существования. Если проект будет генерировать неравномерные денежные потоки, срок окупаемости будет рассчитываться следующим образом.
Например. Проект с первоначальными инвестициями в размере 20 миллионов долларов США и сроком службы 5 лет. Он генерирует денежные потоки следующим образом. Год1 = 4 млн долларов, Год2 = 5 млн долларов, Год3 = 8 млн долларов, Год4 = 8 млн долларов и Год5 = 10 млн долларов. Срок окупаемости составит,
Срок окупаемости = 3+ (3 млн долларов / 8 млн долларов)
= 3+0.38
= 3,38 года
Срок окупаемости — это очень простой метод оценки инвестиций, который легко рассчитать. Для компаний с проблемами ликвидности срок окупаемости является хорошим методом выбора проектов, окупаемость которых составляет ограниченное количество лет. Однако срок окупаемости не учитывает временную стоимость денег, поэтому он менее полезен для принятия обоснованного решения. Кроме того, этот метод игнорирует денежные потоки, полученные после периода окупаемости.
Что такое дисконтированный срок окупаемости?
Дисконтированный период окупаемости — это период времени, необходимый для возмещения стоимости инвестиций с учетом временной стоимости денег. Здесь денежные потоки будут дисконтироваться по ставке дисконтирования, которая представляет собой требуемую норму прибыли на инвестиции. Коэффициенты дисконтирования можно легко получить с помощью таблицы приведенной стоимости, которая показывает коэффициент дисконтирования в соответствии с количеством лет. Дисконтированный срок окупаемости можно рассчитать по следующей формуле.
Дисконтированный период окупаемости = Фактический денежный поток / (1 + i) п
i = ставка дисконтирования
n = количество лет
Например. Для приведенного выше примера предположим, что денежные потоки дисконтируются по ставке 12%. Дисконтированный срок окупаемости составит,
Дисконтированный период окупаемости = 4+ (1,65 млн долл. США / 5,67 млн долл. США)
= 3+0.29
= 3,29 года
Дисконтированный срок окупаемости позволяет избежать основного недостатка срока окупаемости за счет использования дисконтированных денежных потоков. Однако этот метод также игнорирует денежные потоки, полученные после периода окупаемости.
В чем разница между сроком окупаемости и дисконтированным периодом окупаемости?
Срок окупаемости и дисконтированный период окупаемости | |
| Срок окупаемости — это период времени, необходимый для возмещения стоимости инвестиций. | Дисконтированный период окупаемости рассчитывает время, необходимое для возмещения стоимости инвестиций с учетом временной стоимости денег. |
| Временная стоимость денег | |
| Срок окупаемости не учитывает влияние временной стоимости денег. | Дисконтированный срок окупаемости учитывает влияние временной стоимости денег. |
| Денежный поток | |
| В период окупаемости не используются дисконтированные денежные потоки, поэтому он менее точен. | Дисконтированный период окупаемости использует дисконтированные денежные потоки, поэтому является более точным по сравнению с периодом окупаемости. |
Сводка — период окупаемости и дисконтированный период окупаемости
Разница между сроком окупаемости и дисконтированным периодом окупаемости в основном зависит от типа денежных потоков, используемых для расчета. Обычные денежные потоки используются в периоде окупаемости, тогда как дисконтированный период окупаемости использует дисконтированные денежные потоки. Эти два метода оценки инвестиций менее сложны и менее полезны по сравнению с другими, такими как чистая приведенная стоимость (NPV) и внутренняя норма доходности (IRR), поэтому не должны использоваться в качестве единственных критериев принятия решений.
Ссылки
1.Ирфанулла. «Период окупаемости.» Формула срока окупаемости | Примеры | Преимущества и недостатки. N.p., n.d. Интернет. 06 апреля 2017.
2. «Преимущества и недостатки метода расчета окупаемости капитала». Chron.com. Chron.com, 19 июля 2011 г. Интернет. 06 апреля 2017.
3. «Дисконтированный срок окупаемости». Инвестопедия. N.p., 13 января 2016 г. Web. 06 апреля 2017.
Пивлер, Розмарин. «Плюсы и минусы использования дисконтированного срока окупаемости». Баланс. N.p., n.d. Интернет. 06 апреля 2017.
Определение дисконтированного срока окупаемости
Каков дисконтированный срок окупаемости?
Дисконтированный период окупаемости — это процедура составления бюджета капиталовложений, используемая для определения рентабельности проекта. Дисконтированный период окупаемости дает количество лет, необходимое для окупаемости первоначальных затрат, путем дисконтирования будущих денежных потоков и признания временной стоимости денег. Метрика используется для оценки осуществимости и прибыльности данного проекта.
Более упрощенная формула срока окупаемости, которая просто делит общие денежные затраты по проекту на среднегодовые денежные потоки, не дает столь точного ответа на вопрос, стоит ли браться за проект, потому что она предполагает только одно. , авансовые инвестиции и не учитывают временную стоимость денег.
Ключевые выводы
- Дисконтированный период окупаемости используется как часть капитального бюджета, чтобы определить, какие проекты взять на себя.
- Более точный, чем расчет стандартного периода окупаемости, дисконтированный период окупаемости учитывает временную стоимость денег.
- Формула дисконтированного периода окупаемости показывает, сколько времени потребуется, чтобы окупить инвестиции, исходя из текущей стоимости прогнозируемых денежных потоков проекта.
- Чем короче дисконтированный период окупаемости, тем быстрее проект или инвестиция будут генерировать денежные потоки для покрытия первоначальной стоимости.
Дисконтированный срок окупаемости
Понимание дисконтированного периода окупаемости
Принимая решение о запуске любого проекта, компания или инвестор хотят знать, когда их вложения окупятся, то есть когда денежные потоки, полученные от проекта, покроют его стоимость.
Это особенно полезно, потому что компаниям и инвесторам обычно приходится выбирать между несколькими проектами или инвестициями, поэтому возможность определить, когда одни проекты окупятся по сравнению с другими, упрощает принятие решения.
Основной метод дисконтированного периода окупаемости заключается в дисконтировании будущих предполагаемых денежных потоков по проекту до их приведенной стоимости. Это сравнивается с первоначальными затратами капитала на инвестиции.
Период времени, который требуется проекту или инвестициям для того, чтобы приведенная стоимость будущих денежных потоков стала равной первоначальной стоимости, указывает на то, когда проект или инвестиция окупятся.Точка после этого — когда денежные потоки будут выше первоначальной стоимости.
Чем короче дисконтированный период окупаемости, тем скорее проект или инвестиция сгенерируют денежные потоки для покрытия первоначальной стоимости. Общее правило, которое следует учитывать при использовании дисконтированного периода окупаемости, — принимать проекты, срок окупаемости которых короче целевого срока.
Компания может сравнить свою требуемую дату безубыточности для проекта с точкой, в которой проект станет безубыточным, в соответствии с дисконтированными денежными потоками, используемыми в анализе дисконтированного периода окупаемости, для утверждения или отклонения проекта.
Расчет дисконтированного срока окупаемости
Для начала необходимо оценить периодические денежные потоки проекта и показать их по каждому периоду в таблице или электронной таблице. Эти денежные потоки затем уменьшаются на их коэффициент приведенной стоимости, чтобы отразить процесс дисконтирования. Это можно сделать с помощью функции текущей стоимости и таблицы в программе для работы с электронными таблицами.
Затем, если предположить, что проект начинается с большого оттока денежных средств или инвестиций для начала проекта, будущие дисконтированные поступления денежных средств вычитаются против первоначального оттока инвестиций.Процесс дисконтированного периода окупаемости применяется к притоку денежных средств каждого дополнительного периода, чтобы найти точку, в которой приток равен оттоку. На данный момент первоначальная стоимость проекта окупается, а срок окупаемости сокращен до нуля.
Срок окупаемости и дисконтированный период окупаемости
Срок окупаемости — это время, в течение которого проект окупится по взысканию денежных средств с использованием номинальных долларов. В качестве альтернативы дисконтированный период окупаемости отражает количество времени, необходимое для достижения безубыточности в проекте, основанное не только на том, какие денежные потоки возникают, но и когда они возникают, и преобладающей ставке доходности на рынке.
Эти два расчета, хотя и похожи, могут не дать одинаковый результат из-за дисконтирования денежных потоков. Например, проекты с более высокими денежными потоками к концу жизненного цикла проекта будут подвергаться большему дисконту из-за сложных процентов. По этой причине срок окупаемости может быть положительным, а период окупаемости со скидкой — отрицательным.
Пример дисконтированного срока окупаемости
Предположим, что у компании А есть проект, требующий первоначальных денежных затрат в размере 3000 долларов США.Ожидается, что проект будет приносить по 1000 долларов за каждый период в течение следующих пяти периодов, а соответствующая ставка дисконтирования составляет 4%. Расчет дисконтированного периода окупаемости начинается с денежных затрат в размере — 3000 долларов США в начальный период. В первый период денежный приток составит более 1000 долларов.
Используя расчет дисконта по приведенной стоимости, эта цифра составляет 1000 долларов США / 1,04 = 961,54 доллара США. Таким образом, после первого периода проекту по-прежнему требуется 3000 — 961,54 доллара = 2038,46 доллара, чтобы выйти на уровень безубыточности. После дисконтированных денежных потоков в размере 1000 долларов США / (1.04) 2 = 924,56 долларов США во второй период и 1000 долларов США / (1,04) 3 = 889 долларов США в третьем периоде, чистый баланс проекта составляет 3000 долларов США — (961,54 доллара США + 924,56 доллара США + 889 долларов США) = 224,90 доллара США.
Таким образом, после получения четвертого платежа, который снижен до 854,80 долларов, у проекта будет положительный баланс 629,90 долларов. Следовательно, дисконтированный период окупаемости приходится на четвертый период.
Дисконтированный период окупаемости — определение, формула и пример
Что такое дисконтированный период окупаемости?
Дисконтированный период окупаемости — это модифицированная версия периода окупаемости, которая учитывает временную стоимость денег Временная стоимость денег Временная стоимость денег — это базовая финансовая концепция, согласно которой деньги в настоящем стоят больше, чем та же сумма денег. будут получены в будущем.Это верно, потому что деньги, которые у вас есть прямо сейчас, можно инвестировать и получить прибыль, таким образом создавая большую сумму денег в будущем. (Кроме того, с будущим. Оба показателя используются для расчета количества времени, которое потребуется проекту, чтобы «окупиться», или для определения точки, в которой генерируемые чистые денежные потоки покрывают первоначальную стоимость проекта. Срок окупаемости и дисконтированный период окупаемости можно использовать для оценки прибыльности и осуществимости конкретного проекта.
Другие показатели, такие как внутренняя норма доходности (IRR) Внутренняя норма доходности (IRR) Внутренняя норма прибыли (IRR) — это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость (NPV) проекта равна нулю.Другими словами, это ожидаемая совокупная годовая норма прибыли, которая будет получена от проекта или инвестиций. Индекс рентабельности (PI), чистая приведенная стоимость (NPV) Чистая приведенная стоимость (NPV) Чистая приведенная стоимость (NPV) — это стоимость всех будущих денежных потоков (положительных и отрицательных) в течение всего срока действия инвестиции, дисконтированная до настоящего момента, и эффективный годовой аннуитет (EAA) также можно использовать для количественной оценки прибыльности данного проекта. Чтобы принять лучшее решение о том, продолжать проект или нет, руководство компании должно решить, какие показатели сделать приоритетными.
Затем руководство смотрит на различные показатели, чтобы получить полную информацию. Обычно компании выбирают между несколькими возможными проектами. Сравнение различных показателей рентабельности для всех проектов важно для принятия обоснованного решения.
Общие сведения о дисконтированном периоде окупаемости
Дисконтированный период окупаемости используется для оценки прибыльности и сроков поступления денежных средств по проекту или инвестициям. В этом показателе будущие денежные потоки оцениваются и корректируются с учетом временной стоимости денег.Это период времени, который требуется проекту для генерирования денежных потоков, когда совокупная приведенная стоимость денежных потоков равна первоначальным инвестиционным затратам.
Чем короче дисконтированный период окупаемости, тем быстрее проект приносит денежные потоки и окупается. При сравнении двух взаимоисключающих проектов следует принять тот, у которого более короткий дисконтированный срок окупаемости.
Формула дисконтированного периода окупаемости
Расчет дисконтированного периода окупаемости состоит из двух этапов.Во-первых, мы должны дисконтировать (то есть довести до приведенной стоимости) чистые денежные потоки, которые будут происходить в течение каждого года проекта.
Во-вторых, мы должны вычесть дисконтированные денежные потоки Формула дисконтированного денежного потока DCF В этой статье формула DCF разбивается на простые термины с примерами и видео расчета. Научитесь определять ценность бизнеса. от первоначальной стоимости для получения дисконтированного срока окупаемости. После того, как мы рассчитали дисконтированные денежные потоки для каждого периода проекта, мы можем вычесть их из первоначальной стоимости, пока не дойдем до нуля.
Практический пример
Предположим, что компания рассматривает данный проект. Ниже приведены некоторые избранные данные из модели дисконтированного денежного потока, созданной финансовыми аналитиками компании:
Как мы видим здесь, проект возвращает положительный дисконтированный денежный поток в первый год и видит ежегодные дисконтированные денежные средства. в последующие годы поток вырастет до 3000 долларов. Также мы узнали, что стоимость проекта составляет 7500 долларов. Используя предоставленную информацию, мы можем рассчитать дисконтированный срок окупаемости следующим образом:
В этом случае мы видим, что срок окупаемости проекта составляет 4 года.Поскольку срок службы проекта рассчитан на 5 лет, мы можем сделать вывод, что проект возвращает положительную чистую приведенную стоимость. Таким образом, проект, вероятно, повысит стоимость бизнеса, если будет реализован.
Периоды окупаемости
Одно наблюдение, которое следует сделать из приведенного выше примера, заключается в том, что дисконтированный период окупаемости проекта достигается точно в конце года. Очевидно, что так бывает не всегда. В других случаях мы можем видеть проекты, окупаемость которых наступает в течение, а не в конце данного года.
В таких ситуациях мы сначала возьмем разницу между денежным потоком на конец года и начальными затратами, оставшимися для сокращения. Затем мы делим полученное число на денежный поток на конец года, чтобы получить процент времени, оставшегося после окупаемости проекта.
Следующим шагом является вычитание числа из 1, чтобы получить процент года, в котором проект окупается. Наконец, мы переходим к преобразованию процента в месяцах (например, 25% будет 3 месяца и т. Д.) и прибавьте цифру к прошлому году, чтобы получить окончательный номер дисконтированного периода окупаемости.
Плюсы и минусы дисконтированного периода окупаемости
Дисконтированный период окупаемости указывает на прибыльность проекта, отражая при этом сроки денежных потоков и временную стоимость денег. Это помогает компании определиться, инвестировать в проект или нет. Если дисконтированный срок окупаемости проекта превышает срок его полезного использования, компания должна отклонить проект.
Одним из недостатков анализа дисконтированного периода окупаемости является то, что он игнорирует денежные потоки после периода окупаемости. Таким образом, он не может сказать корпоративному менеджеру или инвестору, как инвестиции будут приносить прибыль после этого и какую общую ценность они принесут. Это может привести к решениям, противоречащим анализу NPV.
У проекта может быть более длительный дисконтированный период окупаемости, но также более высокая чистая приведенная стоимость, чем у другого проекта, если он создает гораздо больший приток денежных средств после дисконтированного периода окупаемости.Такой анализ не соответствует долгосрочным проектам.
Ссылки по теме
Мы надеемся, что вам понравилось читать объяснение CFI о дисконтированном периоде окупаемости. CFI предлагает программу сертификации аналитика финансового моделирования и оценки (FMVA) ™ Стать сертифицированным аналитиком финансового моделирования и оценки (FMVA) ® для тех, кто хочет вывести свою карьеру на новый уровень. Чтобы продолжить обучение и продвигаться по карьерной лестнице, вам будут полезны следующие ресурсы CFI:
- Скорректированная приведенная стоимость (APV) Скорректированная приведенная стоимость (APV) Скорректированная приведенная стоимость (APV) проекта рассчитывается как его чистая приведенная стоимость плюс настоящая. стоимость побочных эффектов заемного финансирования.
- Методы прогнозированияМетоды прогнозированияЛучшие методы прогнозирования. В этой статье мы объясним четыре типа методов прогнозирования доходов, которые финансовые аналитики используют для прогнозирования будущих доходов.
- Средневзвешенная стоимость капитала (WACC) WACCWACC — это средневзвешенная стоимость капитала компании, которая представляет собой смешанную стоимость капитала, включая собственный капитал и заемные средства.
- Методы оценки Методы оценки При оценке компании как непрерывно действующей используются три основных метода оценки: DCF-анализ, сопоставимые компании и предшествующие операции
Дисконтированный период окупаемости | Расчет, формулы и пример
На главную Бухгалтерский учет Составление бюджета капитальных вложений Дисконтированный период окупаемостиДисконтированный период окупаемости — это вариант периода окупаемости, в котором используются дисконтированные денежные потоки при расчете времени, которое требуется инвестициям для возврата первоначального оттока денежных средств.Одним из основных недостатков простого периода окупаемости является то, что он игнорирует временную стоимость денег. Чтобы противостоять этому ограничению, был разработан дисконтированный период окупаемости, который учитывает временную стоимость денег путем дисконтирования денежных поступлений от проекта за каждый период по подходящей ставке дисконтирования.
Расчет
В период дисконтированной окупаемости мы должны рассчитать текущую стоимость каждого денежного притока. Для этого руководство должно установить подходящую ставку дисконтирования, которая обычно представляет собой стоимость капитала компании.Дисконтированный приток денежных средств за каждый период затем рассчитывается по формуле:
| Дисконтированный приток денежных средств = | Фактический приток денежных средств |
| (1 + i) n |
Где
i — ставка дисконтирования; и
n — период, к которому относится приток денежных средств.
Иногда указанная выше формула может быть разделена на две составляющие: фактический приток денежных средств и коэффициент приведенной стоимости i.е. 1 / (1 + i) № . Дисконтированный денежный поток тогда является произведением фактического денежного потока и фактора приведенной стоимости.
Остальная часть процедуры аналогична расчету простого периода окупаемости, за исключением того, что мы должны использовать дисконтированные денежные потоки, рассчитанные выше, вместо номинальных денежных потоков. Кроме того, совокупный денежный поток заменяется совокупным дисконтированным денежным потоком.
| Дисконтированный период окупаемости = A + | B |
| C |
Где,
A = Последний период с отрицательным дисконтированным накопленным денежным потоком;
B = Абсолютное значение дисконтированного накопленного денежного потока на конец периода A; и
C = Дисконтированный денежный поток в течение периода после A.
Примечание: при расчете простого периода окупаемости мы могли бы использовать альтернативную формулу для ситуаций, когда все денежные поступления были равными. Эта формула здесь неприменима, поскольку крайне маловероятно, что дисконтированный приток денежных средств будет равномерным.
Метод расчета проиллюстрирован на примере, приведенном ниже.
Решение Правило
Более короткий дисконтированный период окупаемости означает меньший риск. При выборе между двумя инвестициями с одинаковой доходностью следует выбрать ту, которая имеет более короткий срок окупаемости.Руководство также может установить целевой период окупаемости, после которого проекты обычно отклоняются из-за высокого риска и неопределенности.
Однако зачастую решение бывает непростым. Например, если проект с более высокой доходностью имеет более длительный период окупаемости, следовательно, более высокий риск, а альтернативный проект имеет низкий риск, но также и более низкую доходность. В таких случаях решение в основном зависит от суждения руководства и его склонности к риску.
Пример
Ожидается, что первоначальные инвестиции в размере 2 324 000 долларов принесут 600 000 долларов в год в течение 6 лет.Рассчитайте дисконтированный срок окупаемости инвестиции, если ставка дисконтирования составляет 11%.
Решение
Подготовьте таблицу для расчета дисконтированных денежных потоков за каждый период путем умножения фактических денежных потоков на коэффициент приведенной стоимости. Создайте столбец совокупного дисконтированного денежного потока.
| Год n | Денежный поток CF | Текущая стоимость Фактор PV $ 1 = 1 / (1 + i) n | Дисконтированный Денежный поток CF × PV $ 1 | Накопленный Дисконтированный Денежный поток | |||||||||
| 0 | -2,324,000 | 1.0000 | -2,324,000 | -2,324,000 | |||||||||
| 1 | 600,000 | 0,9009 | 540,541 | -1,783,459 | |||||||||
| 2 | 600,000 | 600,000 | 600,000 | 600,000 | 0,7312 | 438,715 | -857,771 | ||||||
| 4 | 600,000 | 0,6587 | 395,239 | -462,533 |
Срок окупаемости |
01 = Срок окупаемости со скидкой ÷ 320,785
= 5 + 106,462 ÷ 320,785
≈ 5 + 0,33
≈ 5,33 года
Преимущества и недостатки
Преимущество: Дисконтированный срок окупаемости более надежен, чем простой период окупаемости, поскольку он учитывает временную стоимость денег.Интересно отметить, что если проект имеет отрицательную чистую приведенную стоимость, он не окупит первоначальные инвестиции.
Недостаток: Не учитывает поступления денежных средств от проекта после периода окупаемости. Привлекательный проект с более низким начальным притоком, но более высоким конечным денежным потоком может быть отклонен.
, автор: Ирфанулла Ян, ACCA, последнее изменение:
Дисконтированный период окупаемости: определение, формула, пример и калькулятор
Дисконтированный период окупаемости (DPP) — это показатель успешности инвестиций и проектов.Хотя это явно не упоминается в Своде знаний по управлению проектами (PMBOK), оно имеет практическое значение во многих проектах как расширенная версия периода окупаемости (PBP).
Прочтите определение и формулу DPP, 2 примера, а также калькулятор дисконтированного срока окупаемости.
Что такое дисконтированный период окупаемости (DPP)?
Дисконтированный срок окупаемости является мерой времени, пока накопленные дисконтированные чистые денежные потоки не компенсируют первоначальное вложение в актив или проект.Другими словами, DPP используется для рассчитать период окупаемости первоначальных инвестиций.
В управлении проектами этот показатель часто используется как часть анализа рентабельности, дополняя другие ориентированные на прибыльность показатели, такие как внутренняя норма прибыли или рентабельность инвестиций. Однако его также можно использовать для оценки успешности инвестиций или проекта в ретроспективе и определения точки, в которой первоначальные инвестиции фактически окупились.
Рассчитан дисконтированный срок окупаемости. путем дисконтирования чистых денежных потоков за каждый период и суммирования дисконтированные денежные потоки до тех пор, пока не будет достигнута сумма первоначальных инвестиций.Ты найдете формулу в следующем разделе. Это требует использования скидки. ставка, которая может быть рыночной процентной ставкой или ожидаемой доходностью. Некоторый организации могут также выбрать применение учетной процентной ставки или их Средневзвешенная стоимость капитала.
При дисконтированном сроке окупаемости все еще сравнительно удобный индикатор, он более точен, чем обычный срок окупаемости, так как учитывает время возникновения денежных потоков.
В чем разница между сроком окупаемости и Дисконтированный срок окупаемости?
Дисконтированный период окупаемости имеет ту же цель, что и период окупаемости, который состоит в том, чтобы определить, сколько времени потребуется до тех пор, пока первоначальные инвестиции не будут амортизированы за счет денежных потоков, генерируемых этим активом.
Разница между обоими показателями составляет что дисконтированный период окупаемости учитывает временную стоимость денег. Это означает, что более ранний денежный поток имеет более высокую ценность, чем более поздний денежный поток. на ту же сумму (при условии положительной ставки дисконтирования). Расчет поэтому требует дисконтирования денежных потоков с использованием процентов или учетная ставка.
Общий срок окупаемости, с другой стороны стороны, не предполагает дисконтирования. Таким образом, стоимость денежного потока равна его условной значение, независимо от того, происходит ли оно в 1 -м или 6 -м году.Это может пригодиться для многих анализов высокого уровня. Однако это имеет тенденцию быть неточным в случае длинных горизонтов прогнозирования денежных потоков или денежных средств потоки, которые со временем значительно увеличиваются.
Если ожидаемая доходность инвестиции используются в качестве ставки дисконтирования для расчета дисконтированной окупаемости период, оба индикатора могут применяться вместе для определения различных типы сроков окупаемости:
- Типовой срок окупаемости указывает, в каком периоде инвестиции были амортизированы на основе инвестиций и денежные потоки по номинальной стоимости.
- Дисконтированный срок окупаемости (с использованием ожидаемой нормы доходности) указывает, в каком периоде начальная инвестиции и ожидаемая прибыль были получены.
Как рассчитывается дисконтированный срок окупаемости?
Формула расчета дисконтированной срок окупаемости:
DPP = y + abs (n) / p,
, где
y = период, предшествующий периоду, в котором изменяется совокупный денежный поток.
положительный,
p = дисконтированная стоимость денежного потока за период, в котором накопленная
денежный поток равен => 0,
абс (n) = абсолютное значение накопленного дисконтированного денежного потока в периоде y.
Для расчета DPP создайте таблицу со столбцом для периодов, денежных потоков, дисконтированных денежных потоков и накопленных дисконтированных денежных потоков. Определите y, n и p и вставьте числа в вышеупомянутую формулу (источник: Clayman, Fridson, Troughton: Corporate Finance: A Practical Approach). Как вариант, вы можете использовать калькулятор, встроенный в эту статью.
См. Пример в разделе ниже. этого подхода к расчету.
Калькулятор дисконтированного периода окупаемости
Используйте этот калькулятор для определения DPP серия денежных потоков до 6 периодов.Вставьте первоначальное вложение (как отрицательное число, так как это отток), ставка дисконтирования и положительный или отрицательный денежные потоки за периоды с 1 по 6. Калькулятор определяет DPP. Настоящее стоимость каждого денежного потока, а также совокупные дисконтированные денежные потоки за каждый период показаны для справки.
3 Примеры применения DPP
Цифры, использованные в этом примере, взяты из тематического исследования, представленного в статье о бизнес-кейсе нашего проекта, где вы также найдете результаты простого метода периода окупаемости.В этом анализе 3 альтернативы проекта сравниваются друг с другом, используя дисконтированный период окупаемости в качестве одного из критериев успеха.
Прогнозы денежных потоков и расчет DPP
Следующие таблицы содержат денежные потоки. 6
Соответствующие строки — годы, Дисконтированные денежные потоки и совокупные дисконтированные денежные потоки выделены жирным шрифтом. этот стол.Для расчета DPP нужно искать:
- y (период, предшествующий период, в котором совокупный денежный поток становится положительным), который составляет 5-й год в этот пример;
- п (дисконтированная стоимость денежных средств поток за период, в котором совокупный денежный поток => 0) = 1,520, периодический дисконтированный чистый денежный поток 6 года;
- абс (п), абсолютное значение совокупный дисконтированный денежный поток за период y, который составляет -105.
Вставка этих номеров в ранее введенная формула [DPP = y + abs (n) / p] выглядит следующим образом:
Дисконтированный период окупаемости = 5 + abs (-105) / 1520 = 5.07.
Вариант проекта # 2
| Год | — | 1 | 2 | | 5 | 6 | | ||||
| Инвестиции и затраты (отток) | -15 000 | -1,000 | -1,000 | -1,000 | -500169 | 9|||||
| Прибыль и прибыль (приток) | — | 2,500 | 5,000 | 5,000 | 5,000 | 5,000 | 5,000 | |||
| — 4,000 | 4,500 | 4,500 | 4,000 | |||||||
| -15000 / (1 + 12%) ^ 0 | 1500 / (1 + 12%) ^ 1 | 4000 / (1 + 12%) ^ 2 | 4000 / (1 + 12%) ^ 3 | 4500 / (1 + 12%) ^ 4 | 4500 / (1 + 12%) ^ 5 | 4000 / (1 + 12%) ^ 6 | ||||
| Дисконтированный чистый денежный поток | — 15,000 | 1,339 | 3,189 | 2,553 | 2,027 | |||||
| Накопленные дисконтированные денежные потоки | -15 000 | |||||||||
| -10,472 | -7,625 | -4,765 | -2,212 | -185 | ||||||
| Дисконтированный чистый денежный поток | — 3,000 | -2679 | 399 | 2,135 | ||||||
| 1,267 | ||||||||||
| Накопленные дисконтированные денежные потоки | — 3,000 | -5,679 | -5,280 | -5,280 | -3,145 9020| -3,145 9020 | 1,765 | |
Накопленный дисконтированный денежный поток становится положительный в периоде 5.Дисконтированный период окупаемости рассчитывается следующим образом:
Дисконтированный период окупаемости = 4 + абс (-920) / 1419 = 4,65
Интерпретация результатов
Вариант 1 имеет дисконтированный период окупаемости 5,07 года, вариант 3 — 4,65 года, а вариант 2 — восстановление инвестиции не достигнуты.
Если бы DPP был единственным значимым индикатором, вариант 3 будет альтернативой выбора проекта. Использование срока окупаемости (без дисконтирования денежных потоков) приведет к одинаковому ранжированию, но вариант 3 с PBP 4.71 год и вариант 1 с 4,77 года намного ближе при выборе варианта 2, инвестиции окупятся через 5,22 года.
В любом случае решение в отношении варианта проекта или инвестиционного решения не должно основываться на одном типе индикатора. Вы можете найти полный пример здесь, где мы также рассчитали другие показатели (такие как NPV, IRR и ROI), которые являются частью целостного анализа затрат и выгод.
Заключение
Дисконтированный срок окупаемости — хороший альтернатива сроку окупаемости, если временная стоимость денег или ожидаемая необходимо учитывать норму прибыли.
DPP можно использовать для анализа рентабельности, а также для сравнения различных вариантов проекта.
Финансовые формулы (с калькуляторами)
Люди из всех слоев общества, от студентов, биржевых маклеров и банкиров; риелторам, домовладельцам и управляющим находят финансовые формулы невероятно полезными в повседневной жизни. Независимо от того, используете ли вы финансовые формулы для личных или по причинам образования, наличие доступа к правильным финансовым формулам может помочь улучшить вашу жизнь.
Независимо от того, в какой финансовой сфере вы работаете или изучаете, от корпоративных финансов до банковского дела, все они построены на тот же фундамент стандартных формул и уравнений. Хотя некоторые из этих сложных формул могут сбить с толку обычного человека, мы помочь, внося вам ясность.
Имеете ли вы дело со сложными процентами, аннуитетами, акциями или облигациями, инвесторы должны иметь возможность эффективно оценивать уровень ценности или достоинства их финансовых показателей.Это делается путем оценки будущей прибыли и ее расчета относительно текущая стоимость или эквивалентная норма прибыли.
FinanceFormulas.net может помочь.
Финансовая информация и калькуляторы на сайте FinanceFormulas.net предназначены не только для профессионалов, но и для всех, кто потребность в фундаментальных формулах, уравнениях и основных вычислениях, составляющих мир финансов. От студентов колледжа которые изучают финансы и бизнес, до профессионалов, занимающихся корпоративными финансами, FinanceFormulas.сеть поможет вам найти финансовые формулы, уравнения и калькуляторы, необходимые для достижения успеха.
Кто может получить наибольшую выгоду от FinanceFormulas.net?
Студенты, изучающие финансы и бизнес, могут использовать формулы и калькуляторы, бесплатно предоставляемые FinanceFormulas.net в качестве постоянного справочника, во время учебы в школе, затем во время работы в мир финансов.
Люди, уже работающие в сфере бизнеса , которые могут иметь Если вы забыли, как использовать определенную формулу или набор уравнений, наши инструменты станут бесценным ресурсом.FinanceFormulas.net не только упрощает поиск формулы, уравнения или калькулятора, которые вы ищете, мы упрощаем добавление формулы в закладки, чтобы вы больше никогда не придется тратить время на поиск нужного инструмента.
Кто угодно . Люди любого возраста могут пользоваться калькуляторами в FinanceFormulas.net, чтобы помочь им справляться с финансовыми трудностями повседневной жизни. Ипотека, задолженность по кредитной карте или понимание академической оценки вашего инвестиций, таких как акции и облигации, он имеет доступ к правильным формулам, уравнениям и калькуляторам, которые могут помочь вам проложите свой путь к финансово благополучной жизни.
Планируете ли вы использовать бесплатные формулы, предоставляемые FinanceFormulas.net, для личного или академического использования, FinanceFormulas.net здесь, чтобы помочь вам найти банковские формулы, формулы акций и облигаций, корпоративные или прочие формулы, которые вам нужны.
Вернуться к началу
Расчет дисконтированных денежных потоков в период окупаемости
Срок окупаемости — это быстрый и простой метод составления бюджета капиталовложений, который используют многие финансовые менеджеры и владельцы бизнеса, чтобы определить, насколько быстро их первоначальные вложения в капитальный проект будут окупаться из денежных потоков проекта.Капитальные проекты — это те, которые длятся более одного года. Расчет дисконтированного срока окупаемости отличается только тем, что в нем используются дисконтированные денежные потоки.
Недостатки дисконтированного срока окупаемости
Расчет дисконтированного срока окупаемости по-прежнему широко используется менеджерами, которые хотят знать, когда они окупят свои первоначальные вложения, но у него есть три основных недостатка:
Во-первых, при расчете срока окупаемости не учитывается временная стоимость денег.Другими словами, независимо от того, за какой год вы получаете денежный поток, ему дается тот же вес, что и первому году. Этот недостаток завышает время, необходимое для возврата первоначальных инвестиций.
Второй недостаток — отсутствие учета денежных потоков после срока окупаемости. Если капитальный проект длится дольше периода окупаемости, денежные потоки, генерируемые проектом после возмещения первоначальных инвестиций, вообще не учитываются при расчете срока окупаемости.
Третий и, возможно, самый важный недостаток заключается в том, что расчет дисконтированного периода окупаемости на самом деле не дает финансовому менеджеру или владельцу бизнеса информации, необходимой для принятия наилучшего инвестиционного решения.Помимо первых двух недостатков, владелец бизнеса также должен угадывать процентную ставку или стоимость капитала. Следовательно, это не лучший метод выбора инвестиционного проекта. Тем не менее, этот третий недостаток дисконтированного периода окупаемости можно устранить, если использовать средневзвешенную стоимость капитала в качестве ставки, по которой дисконтируются денежные потоки.
Преимущества
Хотя это не совсем удовлетворительно, расчет дисконтированного периода окупаемости сравнительно лучше, чем расчет с использованием недисконтированного периода окупаемости в качестве критерия принятия решения о капитальном бюджете.Тем не менее, даже лучший расчет для использования во многих случаях — это расчет чистой приведенной стоимости.
Расчет
Расчет дисконтированного периода окупаемости немного отличается от расчета обычного периода окупаемости, потому что денежные потоки, используемые в расчетах, дисконтируются на средневзвешенную стоимость капитала, используемую в качестве процентной ставки, и год, в котором был получен денежный поток. Вот пример дисконтированного денежного потока:
Представьте, что денежный поток от проекта в первый год составляет 400 долларов, а средневзвешенная стоимость капитала составляет 8%.1, где i = 8% и год = 1
Расчет дисконтированного срока окупаемости на этом примере выглядит следующим образом. Представьте, что компания хочет инвестировать в проект стоимостью 10 000 долларов и рассчитывает получить денежные потоки в размере 5 000 долларов в первый год, 4000 долларов во второй год и 3000 долларов в третий год. Средневзвешенная стоимость капитала составляет 10%. Вот шаги, которые вы используете для расчета периода окупаемости со скидкой:
1. Дисконтировать денежные потоки обратно к настоящей или приведенной стоимости:
Вот расчеты:
- Год 0: — 10 000 долл. США / (1+.3 = 2 253,94 долл. США
2. Рассчитайте совокупные дисконтированные денежные потоки:
- Год 0: — 10 000 долл. США
- Год 1: — 5 454,55 долл. США
- Год 2: — 4 2148,76 долл. США
- , год 3: 105,18 долл. США
Дисконтированный период окупаемости (DPP) наступает, когда отрицательные накопленные дисконтированные денежные потоки превращаются в положительные денежные потоки, которые в данном случае находятся между вторым и третьим годами.
Формула для определения точного дисконтированного периода окупаемости следующая:
DPP = год до возникновения DPP + совокупный денежный поток за год до восстановления ÷ дисконтированный денежный поток за год после восстановления
В нашем примере, приведенном выше, точный дисконтированный период окупаемости (DPP) будет равен 2 + 2148 долларов США.76 / 2253,94 доллара или 2,95 года. В этом примере инвестиции окупаются менее чем за три года.
Использование финансового калькулятора
Вы можете определить срок окупаемости с минимальным фактическим расчетом, используя один из многих рекомендуемых финансовых калькуляторов, доступных в большинстве магазинов канцелярских товаров. Вы также можете посетить один из нескольких сайтов финансовых онлайн-калькуляторов.
Дисконтированный период окупаемости | Формула, Пример, Анализ, Вывод
Дисконтированный период окупаемости — это прогноз времени, которое потребуется для получения полного возмещения по инвестициям, для которых предусмотрена соответствующая ставка дисконтирования.
Чтобы лучше понять эту концепцию, давайте рассмотрим отдельные части. Регулярный период окупаемости — это оценка продолжительности времени, которое потребуется инвестициям для генерирования достаточного денежного потока для возврата всей суммы вложенных денежных средств. Это предполагает, что инвестиции будут производить регулярные выплаты для возврата денег.
Другими словами, скажем, компания вкладывает деньги в проект, который приносит деньги. Если они потребуют, чтобы проект производил ежегодные платежи, срок окупаемости покажет им, сколько лет потребуется, чтобы вернуть эту сумму.
Однако обычный срок окупаемости не влияет на временную стоимость денег. Дисконтированный срок окупаемости есть. Следовательно, дисконтированный срок окупаемости более точен. Если бы вам пришлось взять деньги, которые вы инвестируете в проект, и положить их на счет с процентной ставкой, какова была бы стоимость этой суммы?
Поскольку деньги по проекту не приносят процентов, вы смотрите на его денежный поток после суммы денег, которую он заработал бы на процентах. Компания также должна иметь в виду идеальный срок окупаемости.{n}} $
- C = фактический денежный поток
- r = ставка дисконтирования
- n = период отдельного денежного потока
Самый простой способ сделать это — создать небольшую таблицу, в которой представлены инвестиции для каждого периода. Вот примерная таблица:
| Период | Денежный поток | DCF = C / (1 + r) n | Дисконтированный денежный поток | 0 | — 1000 долларов США |
|---|---|---|---|
| 1 | 100 долларов США | DCF = 100 / (1 + 0.1) 1 | 110 долл. США |
Обратите внимание, что период 0 не нужно дисконтировать, поскольку это первоначальные инвестиции. Теперь мы можем взять результаты этого уравнения и перейти к следующему шагу.
Вот формула дисконтированного срока окупаемости:
$$ DPP = W + \ dfrac {B} {F} $$
- W = Последний период, когда весь дисконтированный денежный поток идет на возмещение инвестиций
- B = Остаток первоначальных инвестиций, подлежащих возмещению
- F = Общая сумма дисконтированного денежного потока за последний период
Для расчета переменной B — остаток инвестиций — вы должны взять общую сумму инвестиций и вычесть общую сумму за каждый период до переменной W.
Эти формулы учитывают нерегулярные платежи, которые могут иметь место. Они подойдут как для равных, так и для неравных выплат.
Пример дисконтированного периода окупаемости
Г-н Смит рассматривает возможность инвестирования 200 000 долларов в новый многообещающий стартап. Однако он хочет вернуть свои деньги в течение 5 лет. Планируется, что стартап будет генерировать денежный поток в размере 50 000 долларов в год. Рассчитайте дисконтированный период окупаемости этого проекта, если г-н Смит использует ставку дисконтирования 10%.
Давайте разберем это в таблице, используя нашу формулу: DCF = C / (1 + r) n
| Год | Денежный поток | DCF = C / (1 + r) n | Дисконтированный денежный поток | ||
|---|---|---|---|---|---|
| 0 — | $ | — 200 000 долл. США | |||
| 1 | 50 000 долл. США | DCF = 50000 / (1 + 0,1) 1 | 45454 | ||
| 2 | 50 000 долл. США | 1) 2 | 41322 | ||
| 3 | 50 000 долл. США | DCF = 50000 / (1 + 0,1) 3 | 37565 | ||
| / (1 + 0,1) 4 | 34150 | ||||
| 5 | 50 000 долл. США | DCF = 50000 / (1 + 0,1) 5 | 31046 | DCF = 50000 / (1 + 0.1) 6 | 28223 |
(Суммы дисконтированных денежных потоков округлены до ближайшего целого числа)
Теперь мы можем определить значение и значение различных переменных, необходимых для определения дисконтированного периода окупаемости.
- Дисконтированный период окупаемости (DPP): Неизвестно
- Последний период, когда весь дисконтированный денежный поток идет на возмещение (W): 5
- Остаток после переменной W (B): 10 463 долларов США
- Общая сумма дисконтированного денежного потока последнего периода (F): 28 223 долларов США
Мы можем применить значения к нашим переменным и рассчитать дисконтированный период окупаемости инвестиций.
$$ DPP = 5 + \ dfrac {10463} {28223} = 5,37 $$
В этом случае стартап сможет вернуть деньги за 5,37 года. Если они инвестируют, они вернут свои деньги только через 0,37 года после установленного срока. В результате стартап не будет финансово выгодным вложением для компании.
Благодаря этим формулам мистер Смит может быть уверен в своем решении. В конце концов, не имеет значения, насколько «многообещающим» является стартап или проект. Если оно недостаточно финансово жизнеспособно, чтобы вернуть первоначальные инвестиции в установленные сроки, то это, скорее всего, не лучшая инвестиция.
Анализ дисконтированного срока окупаемости
Пытаясь оценить, является ли новое вложение финансово жизнеспособным, вы должны иметь в виду ставку дисконтирования.
Если компания использует дисконтированный период окупаемости, но не уверена в своей ставке дисконтирования, она может использовать средневзвешенную стоимость капитала (WACC). При этом учитывается отношение долга к собственному капиталу компании, а также уровень риска.
На приведенных выше примерах вы можете увидеть преимущества, которые дает знание дисконтированного периода окупаемости при оценке потенциала нового проекта или инвестиций.Бизнес будет принимать проекты, если дисконтированные денежные потоки окупят первоначальные инвестиции в течение определенного периода времени.
Заключение о дисконтированном сроке окупаемости
- Дисконтированный период окупаемости — это время, которое потребуется для получения полного возмещения по инвестициям, имеющим ставку дисконтирования.
- Для определения дисконтированного срока окупаемости необходимы две формулы: дисконтированный денежный поток и дисконтированный срок окупаемости.
- Для дисконтированного денежного потока требуются 3 переменных: фактический денежный поток, ставка дисконтирования и период отдельного денежного потока.
- Для дисконтированного периода окупаемости требуются 3 переменные: последний период, когда весь дисконтированный денежный поток идет на возмещение, остаток и общая сумма дисконтированного денежного потока за последний период.
Если вы нашли этот контент полезным в своем исследовании, пожалуйста, сделайте нам большое одолжение и используйте инструмент ниже, чтобы убедиться, что вы правильно ссылаетесь на нас, где бы вы его ни использовали.