Доходность к погашению облигации это: Виды доходности по облигациям

20.07.2020 alexxlab

Содержание

CBONDS | Доходность облигации

Доходность является основным показателем, характеризующим облигации. На практике используется несколько подходов к расчету ставки доходности, которые можно разбить на две группы: простые ставки доходности (simple yield) и компаунд-ставки или ставки сложного процента (compound yield).

Простые ставки доходности

Текущая доходность (CY, current yield, flat yield) – простая ставка доходности, рассчитываемая как отношение купонной ставки к чистой цене облигации. В отличие от купонной доходности учитывает текущую чистую цену облигации. Не учитывает временную структуру облигации. Измеряет доходность в процентах от текущей чистой цены. >>
Скорректированная текущая доходность (ACY) – простая ставка доходности, учитывающая помимо купонной доходности также доходность за счет прироста капитала (учет цены покупки без учета НКД).

Компаунд-ставки доходности
Компаунд-ставки доходности являются ставками сложных процентов.

Их называют также внутренней нормой доходности. Компаунд-ставка доходности к погашению/оферте (Yield-to-maturity, YTM)
— это ставка сложных процентов, начисляемая с определенной периодичностью кумуляции (компаундинга) на первоначальные инвестиции (чистая цена + НКД), которая позволяет инвестору получить в будущем все выплаты, полагающиеся по облигации;
— это ставка дисконтирования, при которой текущая суммарная стоимость будущих денежных потоков, поступающих до предполагаемой даты погашения (оферты), будет равна «грязной» цене облигации.

Доходность к погашению (оферте) (annually compounded yield to maturity, YTM (YTP/YTC)) — это норма доходности с годовым периодом кумуляции вне зависимости от длительности купонного периода облигации. Данный подход используется при расчете доходности на рынках России, Японии, Норвегии, Италии, Дании, Швеции, Испании и ряда других стран («yields are compounded on an annual basis»). >>

Номинальная доходность к погашению (оферте) (monthly/quarterly/semi-annually compounded yield to maturity, NY (NYP/NYC)) – это норма доходности с периодом кумуляции, равным купонному периоду облигации (monthly/quarterly/semi-annual compounding). Данный подход используется на рынках США, Великобритании, Канады, Германии, Австралии, Индии, Франции, Швейцарии, Португалии, Южной Африки, Финляндии, Польши и других стран («yields are calculated on a compounded basis on the same frequency as the coupon frequency»). >>

Подробные формулы для расчета доходности, а также примеры расчета приведены в справочнике по калькулятору.

Доходность облигаций – их типы и формулы расчета

Доходность облигаций это параметр, который отражает прибыльность той или иной бумаги и обычно выражается в процентах годовых. Вообще доход по облигациям может быть двух типов:

Ежегодные купонные платежи;
Разница в цене (купил дешевле номинала, а в дату погашения реализовал облигацию по номиналу).

В связи с этим существует множество формул, по которым рассчитывается доходность облигаций, и разные формулы по-разному учитывают типы доходов, перечисленные выше. Обычно в облигационном калькуляторе имеют место четыре основные доходности, которые мы подробно рассмотрим в этой статье и проясним, что означает каждая из них.

Все виды доходностей, которые мы будем рассматривать, рассчитываются автоматически и инвесторам предлагаются уже в виде готового результата (не важно где, либо в терминале Квик, либо в облигационном калькуляторе, либо где-то еще). Но я все равно приведу формулы расчета данных показателей для более глубокого понимания сути вопроса.

1. Текущая доходность облигаций

Учитывает только выплату текущего купона. Например, облигация с номиналом 1000р. торгуется по 90%. Купонная дох-сть составляет 12% или 120р. в год. Следовательно, текущая дох-сть будет равна 120р./900р. = 13,33%.

Экономический смысл данной доходности в том, чтобы показать инвестору сколько процентов он будет получать в виде купонных выплат в зависимости от вложенных средств. То есть, когда человека интересует именно денежный поток без учета выплаты номинала в дату погашения, тогда нужно смотреть на это значение.

В этой цифре не учитывается тот факт, что приобрели вы облигацию по 90%, а погашать будете по 100%. Допустим, рассмотренная выше облигация погашается через 5 лет. Разница 10% между покупкой 90% и погашением 100% безусловно увеличит вашу итоговую доходность, но это произойдет только к концу срока погашения, а каждый год вы будете получать именно вот эту текущую дох-сть, которая в нашем примере равна 13,33%.

2. Текущая доходность модифицированная

В данной доходности учитывается и доход от разницы в цене и купоны. Данный тип не совсем корректен, т.к. полученное значение необходимо делить на количество лет, в течение которых мы владеем бумагой. Практического использования данная формула не имеет, однако во всех калькуляторах она есть, поэтому знать ее тоже нужно.

3. Простая доходность облигаций к погашению

В данной формуле учитывается прибыль и от покупки ниже номинала и купонные платежи. Например, облигацию мы купили по 90%, купон 12%, текущая дох-сть 13,33%, срок до погашения 4 года, т. е. за 4 года мы получаем 10% в виде разницы (100%-90%). Разделив эти 10% на 4 года, получаем 2,5% годовых, которые прибавим к 13,33% и получим простую дох-сть к погашению 15,83%. Однако, чем длиннее срок до погашения, тем сильнее доход от разницы размывается в годовой доходности. Так, при сроке 10 лет простая дох-сть будет эквивалентна 14,33%.

Используя данный показатель, облигации уже можно сравнивать между собой. Если при инвестировании вы планируете держать облигации до конца срока их обращения, при этом намерены забирать купоны себе, т.е. не реинвестировать купонный доход в эти же бумаги, то смотреть нужно именно на простую доходность облигаций.

4. Эффективная доходность

Если же вас интересует абсолютная доходность с учетом всей возможной прибыльности (т.е. купонные выплаты, разница в цене, а также прибыль от реинвестирования купонных платежей), тогда смотреть нужно на эффективную доходность облигаций.

Данный тип доходности является самым полным, именно это значение применяется биржей и транслируется в программе Квик в столбце «Доходность облигаций». Еще раз… данный тип доходности помимо купонных платежей и разницы в цене учитывает реинвестиции купонного дохода в те же самые облигации.

Как показывает практика, 95% инвесторов реинвестируют купоны, поэтому данную дох-сть приняли в качестве основного ориентира прибыльности облигаций. Помимо этого на базе указанного значения строится кривая доходности по облигациям.

Таким образом, мы рассмотрели типы доходностей облигационного рынка. Самой главной является эффективная доходность облигаций, она отражается в программе QUIK и именно ее использует биржа для расчета. На базе данного значения облигации можно сравнить друг с другом, и это даст ясную картину того, какая бумага более привлекательна для инвестиций с точки зрения возможной прибыльности.

Доходность к погашению (YTM) облигации

Здравствуйте, уважаемые читатели проекта Тюлягин! Каждый из нас инвестируя в тот или иной актив хочет заранее знать доходность своих инвестиций. В одной из недавних статей я рассматривал доходности облигаций и ее виды.

И сегодня мы рассмотри одну из самых важных — доходность облигации к погашению (YTM). В статье вы подробно узнаете о том что такое доходность к погашению YTM, и что самое главное научитесь рассчитывать по представленным в статье примерам и формулам. Кроме этого поговорим об основных особенностях доходности к погашению, в том числе ее применение, виды и недостатки. Поехали!

Содержание статьи:

Что такое доходность к погашению (YTM) простыми словами

Доходность к погашению (YTM) — это общий ожидаемый доход по облигации, если облигация удерживается до погашения. Доходность к погашению считается доходностью долгосрочной облигации, но выражается в виде годовой ставки. Другими словами, это внутренняя норма доходности (IRR) инвестиции в облигацию, если инвестор держит облигацию до срока погашения, при этом все платежи производятся по графику и реинвестируются по той же ставке.

Доходность к погашению также называется «балансовой доходностью» или «доходом от выкупа».

Расчет и формула доходности к погашению (YTM)

Доходность к погашению аналогична текущей доходности, которая делит годовой приток денежных средств от облигации на рыночную цену этой облигации, чтобы определить, сколько денег можно заработать, купив облигацию и удерживая ее в течение одного года. Тем не менее, в отличие от текущей доходности, доходность к погашению учитывает текущую стоимость будущих купонных выплат по облигации. Другими словами, он учитывает временную стоимость денег, тогда как простой расчет текущей доходности — нет. Таким образом, это часто считается более точным средством расчета доходности облигации.

Доходность к погашению дисконтной облигации, по которой не выплачивается купон, является хорошей отправной точкой для понимания некоторых из более сложных проблем с купонными облигациями. Формула для расчета доходности бескупонной облигации выглядит следующим образом:

где:
п — количество лет до погашения
Номинальная стоимость — срок погашения или номинальная стоимость облигации
Текущая цена — сегодняшняя цена облигации

Так как доходность к погашению — это процентная ставка, которую инвестор мог бы заработать, реинвестируя каждый купонный платеж по облигации с постоянной процентной ставкой до даты погашения облигации, текущая стоимость всех будущих денежных потоков равна рыночной цене облигации. Инвестор знает текущую цену облигации, выплаты по купонам и стоимость погашения, но ставку дисконтирования нельзя рассчитать напрямую. Однако существует метод проб и ошибок для определения доходности к погашению по следующей формуле приведенной стоимости:

Доходность к погашению по купонной облигации. Формула расчета

Или эта альтернативная формула:

где:
Цена Облигации — цена покупки облигации
YTM — доходность к погашению
Номинал. Ст-ть — срок погашения или номинальная стоимость облигации
Купон — купонный платеж
n — количество лет до погашения

Каждый из будущих денежных потоков по облигации известен, и поскольку известна также текущая цена облигации, к переменной доходности в уравнении можно применить метод проб и ошибок до тех пор, пока текущая стоимость потока платежей не станет равной цена облигации.

Решение уравнения вручную требует понимания взаимосвязи между ценой облигации и ее доходностью, а также различных типов ценообразования облигаций. Облигации могут быть оценены с дисконтом, по номиналу или с премией. Когда облигация оценивается по номиналу, процентная ставка по облигации равна ее купонной ставке. Облигация с ценой выше номинала, называемая облигацией с премией, имеет купонную ставку выше, чем реализованная процентная ставка, а облигация с ценой ниже номинала, называемая дисконтной облигацией, имеет купонную ставку ниже реализованной процентной ставки. Если бы инвестор рассчитывал доходность к погашению по облигации с ценой ниже номинальной, он решал бы уравнение, подставляя различные годовые процентные ставки, которые были бы выше, чем купонная ставка, до тех пор, пока не нашел бы цену облигации, близкую к цене рассматриваемой облигации.

При расчете доходности к погашению (YTM) предполагается, что все купонные выплаты реинвестируются по той же ставке, что и текущая доходность облигации, и учитываются текущая рыночная цена облигации, номинальная стоимость, процентная ставка купона и срок до погашения. Доходность к погашению — это просто сиюминутный снимок доходности облигации, потому что купонные выплаты не всегда могут быть реинвестированы с одинаковой процентной ставкой. По мере роста процентных ставок доходность к погашению будет увеличиваться, и напротив, по мере падения процентных ставок доходность к погашению будет снижаться.

Сложный процесс поиска доходности к погашению означает, что часто бывает трудно рассчитать точную величину доходности к погашению. Вместо этого можно приблизительно рассчитать доходность к погашению, используя таблицу доходности облигаций, финансовый калькулятор или онлайн-калькулятор доходности к погашению.

Хотя доходность к погашению и представляет собой среднегодовую ставку доходности по облигации, купонные выплаты обычно производятся на полугодовой основе, поэтому доходность к погашению также рассчитывается на полугодовой основе. При расчете полугодовых выплат формулы, упомянутые ранее, необходимо будет немного изменить, чтобы правильно рассчитать доходность к погашению.

Пример расчета доходности к погашению методом проб и ошибок

Например, предположим, что инвестор в настоящее время владеет облигацией с номинальной стоимостью 100 долларов. В настоящее время облигация оценена с дисконтом в размере 95,92 доллара, срок погашения составляет 30 месяцев и выплачивается полугодовой купон в размере 5%. Таким образом, текущая доходность облигации составляет:

(купон 5% * номинальная стоимость 100 долларов) / рыночная цена 95,92 доллара = 5,21%.

Чтобы рассчитать доходность к погашению, сначала необходимо определить денежные потоки. Каждые шесть месяцев (раз в полгода) держатель облигации будет получать купонную выплату в размере (5% * 100 долларов) / 2 = 2,50 доллара. В общей сложности они получат пять выплат по 2,50 доллара в дополнение к номинальной стоимости облигации, подлежащей выплате при наступлении срока погашения, которая составляет 100 долларов. Затем мы включаем эти данные в формулу, которая будет выглядеть так:

Теперь мы должны рассчитать процентную ставку «YTM», и здесь все становится непросто. Тем не менее, нам не нужно начинать просто угадывать случайные числа, если мы на мгновение остановимся, чтобы рассмотреть взаимосвязь между ценой облигации и доходностью. Как упоминалось ранее, когда облигация оценивается с дисконтом от номинала, ее процентная ставка будет выше, чем купонная ставка. В этом примере номинальная стоимость облигации составляет 100 долларов, но она оценивается ниже номинальной стоимости в 95,92 доллара, что означает, что облигация оценивается со скидкой. Таким образом, годовая процентная ставка, которую мы ищем, обязательно должна быть выше купонной ставки 5%.

Имея эту информацию, мы можем рассчитать и протестировать несколько цен на облигации, подставив различные годовые процентные ставки, превышающие 5%, в приведенную выше формулу. Используя несколько различных процентных ставок выше 5%, можно получить следующие цены облигаций:

Методом проб и ошибок мы можем сделать обоснованное предположение о доходности облигации к погашению, используя обратную зависимость между ценой облигации и процентными ставками.

Повышение процентной ставки на один и два процентных пункта до 6% и 7% дает цену облигаций 98 и 95 долларов соответственно. Поскольку цена облигации в нашем примере составляет 95,92 доллара, в списке указано, что процентная ставка, которую мы ищем, составляет от 6% до 7%. Определив диапазон ставок, в котором находится наша процентная ставка, мы можем более внимательно изучить и составить другую таблицу, показывающую цены, которые рассчитываются при расчетах доходности к погашению, с серией процентных ставок, увеличивающихся с шагом 0,1% вместо 1,0%. При использовании процентных ставок с меньшим шагом наши расчетные цены облигаций выглядят следующим образом:

Теперь, когда мы знаем, что доходность к погашению составляет от 6 до 7%, мы можем обнулить ее, угадав ставки с одним десятичным знаком.

Здесь мы видим, что приведенная стоимость нашей облигации равна 95,92 доллара при доходности к погашению 6,8%. К счастью, 6,8% точно соответствует цене нашей облигации, поэтому дальнейшие расчеты не требуются. На этом этапе, если мы обнаружим, что использование в наших расчетах доходности к погашению в размере 6,8% не дает точной цены облигации, нам придется продолжить наши пробы и проверить процентные ставки, повышающиеся с шагом 0,01%.

Должно быть понятно, почему большинство инвесторов предпочитают использовать специальные программы для сужения возможных значений доходности к погашению, а не рассчитывать методом проб и ошибок, поскольку вычисления, необходимые для определения доходности к погашению, могут быть довольно длительными и трудоемкими.

Применение доходности к погашению (YTM)

Доходность к погашению весьма полезна для оценки, является ли покупка облигации хорошей инвестицией. Инвестор определит требуемую доходность (доходность облигации, которая сделает облигацию стоящей). После того, как инвестор определил доходность к погашению облигации, которую он рассматривает для покупки, инвестор может сравнить ее с требуемой доходностью, чтобы определить, является ли облигация выгодной покупкой.

Поскольку доходность к погашению выражается как годовая ставка независимо от срока погашения облигации, ее можно использовать для сравнения облигаций с разными сроками погашения и купонами, поскольку доходность к погашению выражает стоимость разных облигаций в одинаковых однолетних условиях.

Виды доходности к погашению (YTM)

Доходность к погашению имеет несколько видов, которые учитывают облигации со встроенными опционами — call и put.

Доходность к досрочному погашению (YTC) предполагает, что облигация будет отозвана. То есть облигация выкупается эмитентом до наступления срока погашения и, следовательно, имеет более короткий период движения денежных средств. YTC рассчитывается с предположением, что облигация будет отозвана в ближайшее время, когда это будет возможно и финансово осуществимо.

Доходность к досрочному предъявлению (YTP) аналогична YTC, за исключением того, что держатель облигации с опционом на продажу (облигации пут) может решить продать облигацию обратно эмитенту по фиксированной цене в зависимости от условий облигации. YTP рассчитывается исходя из предположения, что облигация будет возвращена эмитенту, как только это станет возможным и финансово осуществимым.

Наименьшая потенциальная доходность (YTW — Yield To Worst) — это расчет, используемый, когда у облигации есть несколько опционов. Например, если инвестор оценивал облигацию с положениями как на покупку, так и на продажу, он рассчитал бы YTW на основе условий опциона, которые дают самую низкую доходность.

Недостатки доходности к погашению (YTM)

При расчете доходности к погашению обычно не учитываются налоги, которые инвестор платит по облигации. В этом случае доходность к погашению называется валовой доходностью погашения. При расчете доходности к погашению также не учитываются затраты на покупку или продажу.

Доходность к погашению также делает предположения о будущем, о которых нельзя знать заранее. Инвестор может не иметь возможности реинвестировать все купоны, облигация не может удерживаться до погашения, а эмитент облигации может объявить дефолт по облигации.

Резюме доходности к погашению (YTM)

Доходность облигации к погашению (YTM) — это внутренняя норма доходности, необходимая для того, чтобы приведенная стоимость всех будущих денежных потоков по облигации (номинальная стоимость и купонные выплаты) была равна текущей цене облигации. Доходность к погашению предполагает, что все купонные выплаты реинвестируются с доходностью, равной доходности погашения, и что облигация удерживается до погашения.

Некоторые из наиболее известных инвестиций в облигации включают муниципальные, государственные (казначейские, ОФЗ), корпоративные и иностранные инвестиции. В то время как муниципальные и государственные облигации могут приобретаться через местное правительство, правительство страны, корпоративные облигации приобретаются через брокерские компании. Если у вас есть интерес к корпоративным облигациям, вам понадобится открыть брокерский счет.

Вместо итога

Что такое доходность облигации к погашению (YTM)?

Доходность к погашению облигации — это, по сути, внутренняя норма доходности (IRR), связанная с покупкой этой облигации и удержанием ее до даты погашения. Другими словами, это доход от инвестиций, связанный с покупкой облигации и реинвестированием купонных выплат по постоянной процентной ставке. При прочих равных условиях доходность к погашению облигации будет выше, если цена, уплаченная за облигацию, будет ниже, и наоборот.

В чем разница между доходностью к погашению облигации и ее купонной ставкой?

Основное различие между доходностью облигации и ее купонной ставкой состоит в том, что ставка купона является фиксированной, тогда как доходность к погашению меняется во времени. Ставка купона фиксируется в контракте, тогда как доходность к погашению изменяется в зависимости от цены, уплаченной за облигацию, а также процентных ставок, доступных на других рынках. Если доходность к погашению выше купонной ставки, это говорит о том, что облигация продается с дисконтом к ее номинальной стоимости. С другой стороны, если доходность к погашению ниже купонной ставки, то облигация продается с премией.

Более высокая доходность к погашению лучше?

Это зависит от конкретных обстоятельств. С одной стороны, более высокая доходность к погашению может указывать на возможность выгодной сделки, поскольку рассматриваемая облигация доступна по цене ниже ее номинальной стоимости. Но ключевой вопрос заключается в том, оправдана ли эта скидка такими фундаментальными факторами, как кредитоспособность компании, выпускающей облигации, или процентные ставки, представленные альтернативными инвестициями. Как это часто бывает при инвестировании, потребуется дополнительная комплексная проверка.

А на этом сегодня все про доходность к погашению. В следующих статьях продолжим говорить про инвестиции. Успехов и до новых встреч на страницах проекта Тюлягин!

Что такое купонная доходность облигации? Текущая доходность купонной облигации. Доходность к погашению облигации. Эффективная доходность к погашению облигации.

Выбор облигаций в портфель требует расчета приходящего купонного дохода от каждой из них отдельно и всех вместе в общем составе. Рассмотрим виды доходностей облигаций и формулы их расчета.

Купонная доходность облигации.

До = (Кг/Н)X100%, где До – доходность облигации, Кг – купон за год, Н – номинал бумаги. Расчет приведен для идеального случая покупки по номиналу и погашению по окончании срока существования облигации.

Текущая доходность купонной облигации.

До = (Кг/Цч)Х100%, где Цч – это чистая цена на данный момент оценки актива. Обычно, чистая цена ниже номинала, поскольку оттуда вычитается НКД (накопленный купонный доход) предыдущему владельцу. В случае расчета с НКД формула меняется:

До = (Кг/(Цч+НКД))Х100%, где он добавляется к цене бумаги.

Доходность к погашению облигации.

До = ((Н-Цо+Ко)/Цо)Х(365/Сп)Х100%, где Цо – полная или общая цена покупки, Ко – общее количество купонов за время удержания бумаги, Сп – срок до погашения в днях. Эта формула работает только в случае получения всех данных по купонам, т.е. для оценки облигации при погашении. Она не учитывает НКД, который меняет формулу до:

До = ((Н-Цо+(Ко – НКД))/Цо)Х(365/Сп)Х100%, где он вычитается из потока купонных платежей.

Эффективная доходность к погашению облигации.

Её сложность заключается в учете реинвестирования поступающих купонных платежей.

Это самый популярный образец расчета, где P – текущая «грязная» цена ценной бумаги, C – купон, F – номинал или его остаток при погашении, t – время до получения купона, n – количество периодов до погашения, а r – доходность облигации.

Посчитать купонную доходность для сравнения облигаций с одинаковым купоном по их срокам до погашения и/или частоте выплат можно самостоятельно через таблицу Эксель, специализированные калькуляторы или QUIK. Информация о всех параметрах облигаций находится у брокера, на сайте Мосбиржи и сайте эмитента ценной бумаги.

Облигации: Ключевые понятия, нюансы и лайфхаки

Объем торгов облигациями в последние годы вырос в разы. Поэтому считаю необходимым осветить ключевые моменты и особенности работы с ними.

Облигации являются долговыми ценными бумагами. Т.е. эмитент их выпускающий простыми словами, занимает деньги в долг под определенный процент, который выплачивает в виде купона. Купон может быть, как постоянным, так и переменным. Переменный будет во много зависеть от ключевой ставки Банка России, а постоянный таким и останется на весь срок жизни. Подробнее о видах облигаций здесь

Безусловно, ключевым моментом при выборе облигации является ее потенциальная доходность и возможные риски. Поэтому остановимся на этом подробнее……

Доходность облигации

Доходность облигации в любой момент времени складывается из следующих параметров: купон, цена и накопленная купонная доходность. Простая формула измерения доходности = Купон + Изменение цены – НКД. Например,

Всегда учитывайте, что при приобретении облигации вы платите еще НКД (накопленный купонный доход). Это как раз ключевая причина почему при торговле облигациями вы не потеряете купонные доход, в какой момент вы бы ее не продали/купили.

Риски

В свою очередь, риски облигаций лежат не только в области банкротства. Изменение вашего дохода от облигации в момент времени зависит также и от изменения цены. А она, во многом также как цена акций, зависит от множества внешних факторов. Начиная от геополитики и заканчиваю денежно-кредитной политикой американского регулятора. При этом не стоит забывать и про изменения процентных ставок Банком России и в целом денежно-кредитную политику. Например, рост ключевой ставки, снижает цену облигаций – уменьшая в моменте ваш доход, а снижение – наоборот, толкает цену вверх. Здесь есть еще такой небольшой нюанс, что на изменения процентных ставок долгосрочные облигации реагируют сильнее чем краткосрочные.

В первую очередь облигации желательно анализировать на вероятность дефолта. Потому что в остальных случаях, если вы держите ее до конца обращения вы все-таки получите номинал + проценты.

Стоит различать ОФЗ и корпоративные выпуски. Портфель оптимально собирать как из тех, так и других, чтобы соблюдался принцип сбалансированности рисков и доходности.

При анализе облигаций желательно также смотреть не только текущие процентные ставки отдельных выпусков, но и реальные процентные ставки – т.е. ставки за минус инфляция. Так вы сможете понять стоит ли вообще сейчас покупать рублевые выпуски – или может стоить присмотреть, что-то в валюте.

Оферты

Отдельно хочу сделать акцент на пут и колл офертах. Что, конечно, никак не связано с пут и колл опционами. Оферта является предложением о выкупе бумаги до срока погашения.

Call оферта – оферта по усмотрению эмитента. Т.е. она обязательна для исполнения – инвестор обязан предъявить бумаги к выкупу.

Put оферта – оферта где вы можете решать отказаться или принять ее. Даты оферт можно посмотреть как в торговом терминале (например, Quik), так и на таких популярных сайтах как rusbonds или cbonds.

Дюрация

Определение облигации неразрывно связано с такими понятиями как доходность к погашению, купон, оферта и дюрация. При этом очень многие путаются в понятии дюрации, по причине того, что у нее есть несколько видов.

Так вот есть обыкновенная дюрация или по-другому дюрация Макколея. Она представляет собой оценку средней срочности потока платежей по облигации с учетом дисконтирования стоимости отдельных выплат. Или простыми словами средний срок потока платежей с учетом дисконтирования выплат. Дюрация, таким образом, будет всегда меньше или равна сроку до погашения облигации. Ее обычно измеряют в годах, но на российском чаще указывают в днях.

В свою очередь при анализе отдельных выпусков все-таки немного чаще используется модифицированная дюрация. А это показатель, характеризующий реакцию цены облигации на изменение доходности к погашению. В терминах математики, это первая производная функции цены от доходности. Взаимосвязь, данных видов дюрации на графике ниже. D’- модифицированная дюрация

Еще больше про облигации в статьях: Конвертируемые облигации , ОФЗ: виды и ключевые особенности , анализ облигации по доходности

Доходность к погашению Доходные акции

Доходность к погашению (YTM) ГКО Доходность (YTM) облигаций Санкт-Петербурга Доходность инвестиций в корпоративные акции за предшествующий год Доходность (YTM) валютных государственных облигаций 32% 36% 80% 12% 34% 40% 500 % . 13,5 % [c.191]

До сих пор в этом разделе речь шла о наиболее важных коэффициентах, используемых в оценке акций, и дивидендного дохода от них. Однако в начале раздела упоминалось о том, что дивидендный доход стоит на втором месте после доходности капитала. Действительно, можно было заметить, что в отличие от облигаций сложные проценты, дисконтированные денежные потоки или доходность к погашению не имеют отношения к оценке доходности обыкновенных акций. Следует также отметить, что обыкновенные акции, поскольку по ним обычно не выплачивается фиксированных дивидендов, всегда обращаются по ценам, которые на рынке облигаций назывались бы «грязными» (т. е. цена акции включает любые будущие дивиденды). Как следствие, это практически всегда приводит к падению цены акции на размер дивиденда с момента, когда акции котируются (или могут обращаться) как «экс-дивидендные». [c.93]

Хотя мало кто оспаривает значимость доходности к погашению как индикатора совокупной доходности облигации, этим ее достоинства и ограничиваются. Для некоторых целей могут больше пригодиться другие характеристики. Более того, есть виды ценных бумаг, не подлежащих погашению наиболее важным примером служат обыкновенные акции. [c.161]

Другой способ применения результатов этого анализа заключается в том, что внутренняя ставка доходности портфеля акций может быть сопоставлена с ожидаемой доходностью по облигациям. (Последняя, как правило, представлена текущей доходностью к погашению по долгосрочным казначейским облигациям.) Говоря более конкретно, разница в доходности между акциями и облигациями может использоваться для рекомендаций относительно размещения активов. Другими словами, используя эту информацию, можно дать рекомендации относительно того, какой процент средств инвестору следует вкладывать в акции, а какой в облигации. Например, чем выше внутренняя ставка доходности по акциям по сравнению с облигациями, тем большую часть средств следует использовать для приобретения обыкновенных акций. [c.571]

Финансовая операция называется рискованной, если уровень ее доходности заранее не известен, при этом риск тем выше, чем выше уровень неопределенности. Если считать доходность случайной величиной, то в качестве меры риска можно использовать либо среднеквадратичное отклонение от ожидаемого значения, либо вероятность того, что доходность окажется ниже заданного уровня. В финансовых проектах, как правило, под доходностью заданного уровня понимается доходность к погашению краткосрочных государственных облигаций. Известно, что риск инвестиций в акции выше риска инвестиций в облигации. Для того чтобы в какой-то степени снизить риск инвестиций в рыночные ценные бумаги, используются производные ценные бумаги, которые называются фьючерсами и опционами. [c.377]

Посмотрите на табл. 9.1, в ней показаны полная годовая доходность и доходность к погашению (либо рыночная доходность на конец года) по корпоративным облигациям с высоким рейтингом за 40-летний период — с 1949 по 1988 г. Отметим, кстати, что доходность по облигациям начала снижаться в 1965 г., когда рыночные процентные ставки начали расти по сути дела, с 1965 по 1981 г. (в течение не менее 8 лет) показатели доходности заходили за нулевую отметку. Интересно сравнить графу показателей рыночной доходности с графой показателей полной доходности. Например, в 1980 г. показатель рыночной доходности пошел вверх, однако полная доходность упала до 2,62%. В противоположность этому спустя два года, т.е. в 1982 г., показатель рыночной доходности «нырнул», а в результате полная доходность превысила 43,8%. Тот год положил начало рынку «быков», что отразилось на величине полной (годовой) доходности за период с 1982 по 1986 г. в течение пяти лет курс корпоративных облигаций с высоким рейтингом вырос в три раза, такой параметр прекрасно выглядит даже на фоне скачков курсов акций [c.425]

Для конвертируемых облигаций — доходность к погашению для конвертируемых привилегированных акций — текущая доходность. [c.511]

Третий метод определения цены обыкновенных акций основан на суммировании доходности собственных облигаций и расчетной премии за риск. Доходность к погашению облигаций компании можно определить по формулам (49) и (50). Сложнее оценить премию за риск. [c.135]

Если у компании имеются прямые долговые обязательства, не конвертируемые в другие ценные бумаги (например, в обыкновенные акции) и не подлежащие досрочному отзыву (погашению), то для оценки их рыночной доходности и рыночной стой мост к следует использовать метод дисконтированного денежного потока. По обязательствам инвестиционного класса риск банкротства весьма невелик, поэтому их доходность к погашению служит, как правило, вполне приемлемым мерилом присущих им альтернативных издержек. [c.239]

В-третьих, страновые риски, как правило, носят односторонний характер (т, е. представляют лишь угрозу, не суля никаких выгод при благоприятном развитии событий). Такие однобокие риски гораздо легче отразить в сценариях денежного потока, нежели в ставке дисконтирования, В большинстве случаев попытки встроить риск в ставку дисконтирования дают лишь ситуационный эффект (ad ho ) или улавливают только кредитный риск страны, а не риск собственного капитала. Чаще всего при этом поступают следующим образом включают в ставку дисконтирования премию за страновои риск, которая равна разнице в процентных ставках между номинированными в долларах США местными правительственными облигациями и правительственными облигациями США (с одинаковыми сроками погашения). Но во многих странах вложения в акции компаний отличаются меньшим риском, чем инвестиции в правительственные облигации. Скажем, облигации аргентинской нефтяной компании YPF имеют более низкую доходность к погашению (отражающую соответственно более низкий риск инвестиций), чем займы аргентинского правительства, К тому же риск, сопряженный с инвестициями в компании, имеет и положительную и отрицательную стороны (т. е, несет в себе не только потенциальную угрозу, но и возможность выигрыша), тогда как риск инвестиций в правительственные облигации может обернуться только проигрышем. [c.428]

С точки зрения вида индекса различают индексы S-вида (кумулятивные) и индексы r-вида (процентные). Индексы акций все имеют кумулятивный вид (вид цены или накопленного курсового дохода), индексы облигаций — процентный (вид доходности к погашению долговых обязательств). Возможен переход от кумулятивного вида к процентному и обратно. [c.74]

Метод доходность облигаций плюс премия за риск . Данный метод определения стоимости обыкновенных акций основан на суммировании доходности собственных облигаций и расчетной премии за риск (на сложении премии за риск и доходности собственных облигаций). Доходность собственных облигаций, если они продаются на бирже, оценить сравнительно легко (доходность к погашению облигаций организации можно определить по ранее рассмотренным формулам). Сложнее оценить премию за риск. [c.32]

И последнее замечание, прежде чем перейти к расчету доходности. Нужно помнить о том, что акции представляют собой фактически бессрочную ссуду компании. Следовательно, в отличие от облигаций акции не имеют какой бы то ни было гарантированной стоимости погашения. [c.89]

Отметим, что ни один из этих подходов к оценке доходности не учитывает ни реинвестирования дохода, ни прибылей или убытков по облигациям в момент погашения (облигации, выкупаемые с дисконтом или премией по отношению к номинальной цене), ни прибылей или убытков по акциям при продаже. [c.46]

Для инвестора акция — это ценная бумага, которая в отличие от облигаций не имеет точного срока погашения. Выпустившее ее предприятие в соответствии с российским законодательством обязано платить акционерам дивиденды только в случае получения им чистой прибыли (это касается только обыкновенных акций). Другими словами, наличие и величина дивидендов зависят от финансовых результатов работы предприятия, которые могут оказаться как положительными, так и отрицательными. Поэтому для инвесторов, ориентированных на ежегодное получение дохода, приобретение акций является более рискованным способом инвестирования по сравнению с покупкой облигаций или банковским депозитом, доходность которых не зависит от финансовых результатов работы заемщика. Вследствие повышенного риска инвесторы, приобретая акции, предъявляют более высокие требования к их доходности — у акций она должна быть выше, чем у облигаций. [c.174]

Решая вопрос о выпуске разных видов акций, эмитент должен руководствоваться условиями их функционирования, возможностями быстрого размещения. По обыкновенным акциям уровень выплачиваемого в виде дивидендов дохода колеблется по годам в зависимости от получаемой предприятиями прибыли и направлений ее использования. Поскольку владельцы обыкновенных акций несут наибольший риск неполучения объявленных дивидендов, им предоставляется право избирать членов правления акционерного общества и решать другие вопросы (например, о размере годовой прибыли, направлениях ее использования и т.п.) на общем собрании акционеров. Привилегированная акция отличается тем, что ее владелец, во-первых, имеет право на первоочередное получение дохода в виде фиксированного процента на вложенный капитал во-вторых, обладает кумулятивным правом на получение дивидендов, означающим, что недополучение дохода по акциям в одном (неблагоприятном) году компенсируется соответствующим увеличением выплат в следующем (благоприятном по уровню доходности) году в-третьих, при ликвидации предприятия пользуется преимуществом по сравнению с остальными кредиторами в удовлетворении своих имущественных прав в-четвертых, как правило, не обладает правом голоса при выборе членов правления и решении других акционерных дел. Привилегированные акции по сравнению с обыкновенными пользуются большим спросом на рынке, но зато налагают повышенные финансовые обязательства на эмитента. Поэтому их выпуск зависит от невозможности размещения обыкновенных акций на финансовом рынке. Ситуация на рынке с размещением ценных бумаг заставляет решать и вопрос о том, какие акции — именные или на предъявителя— следует выпускать в обращение. Преимущество именных акций в том, что заранее известен покупатель (инвестор) и нет проблемы с реализацией к тому же жестко ограничен круг совладельцев фирмы. Однако именные акции существенно снижают возможности маневрирования средствами потенциальных инвесторов. Все эти моменты должны быть тщательно учтены работниками финансовых служб, прежде чем они будут давать рекомендации руководству фирмы, а оно — принимать решение о выпуске ценных бумаг, условиях их функционирования и порядке погашения. [c.76]

Облигации — это долговые документы корпораций и правительства. Владелец облигации получает доход по заранее оговоренной ставке, который обычно выплачивается раз в полгода, плюс номинальную стоимость облигации (допустим, 1000 долл.) к моменту погашения (обычно через 20 или 40 лет). Если вы купили облигацию за 1000 долл. с выплатой 9% годовых раз в полгода, то вы будете получать по 45 долл. каждые шесть месяцев (1/2 года х 9% х 1000 долл.), а к моменту погашения вы получите 1000 долл. в качестве номинальной стоимости облигации. Разумеется, инвестор может купить и продать облигацию до срока погашения по курсу, который будет отличаться от номинала. Благодаря множеству сочетаний доходности и риска эти бумаги так же популярны среди инвесторов, как и обыкновенные акции. Мы расскажем о вложениях в облигации подробнее в гл. 9. [c.32]

Привилегированные акции рассматриваются как гибридные ценные бумаги, поскольку им свойственны одновременно качества обыкновенных акций и корпоративных облигаций. Они похожи на обыкновенные акции тем, что по ним платят дивиденды, которые иногда могут быть и не выплачены компанией, если ее прибыли падают ниже определенного уровня. Более того, привилегированные акции, как и обыкновенные, выпускают в обращение в качестве долевых ценных бумаг и по ним не устанавливают даты погашения. На облигации привилегированные акции похожи тем, что обеспечивают инвестору преимущественные требования к прибыли и активам, а уровень текущего дохода, как правило, фиксирован на весь период обращения ценной бумаги. Более того, привилегированные акции могут иметь оговорку о досрочном погашении или отзыве, а также оговорку о выкупном фонде, при этом компания может одновременно осуществить несколько выпусков акций. Однако наиболее важно то, что торги по этим ценным бумагам проходят на базе их текущей доходности, а их курс устанавливается так же, как и по ценным бумагам с фиксированными доходами. Поэтому многие инвесторы считают их конкурентоспособными по сравнению с облигациями корпораций. [c.489]

Казначейства США с 30-летним сроком погашения. Фьючерсы на облигации — хороший индикатор направлений изменения процентных ставок. Если цены на облигации растут, доходность (процентные ставки) по бондам падает когда доходность облигаций падает, деньги начинают перетекать с рынка низкодоходных бондов, депозитарных расписок и банковских накопительных депозитов на рынок акций, что вызывает рост цен на акции. Кроме того, снизившиеся процентные ставки дают компаниям возможность брать более дешевые кредиты и расширять свою деятельность, а потребителям — тоже за счет подешевевших кредитов — увеличивать потребление. Обе поведенческие реакции стимулируют рост экономики. Но хотя чаще всего фьючерсы S Р, а за ними и цены на акции изменяются согласно с движением цен на рынке облигаций, иногда цены на этих рынках изменяются в противоположных направлениях. Такое явление можно объяснить тем, что в быстро расширяющейся экономике многие коммерческие предприятия и потребители конкурируют за ограниченные средства, тем самым повышая ставки процента. Тем не менее экономика развивается благодаря спросу на товары. Повышение же спроса приводит к более высоким доходам, которые в свою очередь питают фондовый рынок. [c.97]

Рынок ценных бумаг РФ стремительно развивался до 1998 г., достигнув своей критической отметки в августе 1998 г. котировки государственных ценных бумаг и отечественных акций стремительно росли. Они являлись довольно привлекательным инструментом вложения денежных средств отечественных и иностранных инвесторов. Государственные ценные бумаги РФ свободно обращались на вторичном рынке, наравне с облигациями Бразилии, Аргентины и ценными бумагами других развивающихся стран из-за высокой доходности, гарантированной правительством (а как известно в мировой практике, самым надежным гарантом погашения задолженности является государство). К этому времени на отечественном фондовом рынке сложилась следующая структура инвестиционного портфеля (прежде всего кредитно-финансовых организаций) [c.548]

Теперь возьмем совершенно другой аспект, которого мы касались в главе 1. AB Holdings при цене акции 100 пенсов (мы будем предполагать, что она не потеряла темпов своего роста ) имеет доходность 3% и держит коэффициент РЕ 16,7. При ожиданиях роста дохода на 7% в год общий доход составляет 10%, если цена акции растет соответственно. Ожидаемый доход в 10% мог бы выглядеть правильным, если в это время инвесторы могли бы получить доходность к погашению в 6,5% по долгосрочным государственным ценным бумагам. Ситуация будет выглядеть не так хорошо, если вырастут процентные ставки, в результате чего цены государственных бумаг будут падать до тех пор, пока они не предложат безопасный доход в 10%. Инвесторы захотят более высокого дохода по обыкновенным акциям, поэтому их цена должна была бы упасть. Таким образом, необязательно, чтобы случилось что-то такое, что изменяет перспективы прибыли [c.136]

Yield (доходность) (также доходность к погашению). Чтобы рассчитать доходность инвестиции, вы умножаете годовой дивиденд или процентную выплату на 100 и делите на рыночную цену инвестиции. Если дивиденд по акции равен 10 пенсам, а рыночная цена составляет 200 пенсов, доходность равна 10 х 100/200, или 5%. [c.463]

Показатели доходности облигаций отражают движение рыночных процентных ставок и представляют собой обобщенные измерители дохода, который инвесторы могли бы получить, владея облигацией вплоть до погашения. Они публикуются в виде годовой нормы прибыли например, если облигация с доходностью в 9,5% принесет своему владельцу доход в форме периодически выплачиваемых до момента погашения процентов плюс курсовой доход или убыток, то это означает, что на средства, вложенные в эту облигацию, можно получить норму прибыли 9,5%. Обычно показатели доходности облигаций к погашению приводятся по группам облигаций, аналогичных по видам и качественным характеристикам эмитентов, срокам погашения и другим свойствам. Например, «Бэррон з» публикует показатели средней доходности, рассчитываемые компанией «Доу Джонс» для 10 облигаций компаний электроэнергетики и коммунального хозяйства, 10 промышленных компаний и 20 облигаций сводной группы, а также для других групп — облигаций Казначейства и муниципальных облигаций. За неделю, окончившуюся 28 апреля 1988 г., «Бэррон з» дал показатели доходности к погашению облигаций компаний электроэнергетики и коммунального хозяйства в 10,3%, облигаций промышленных компаний — в 10,13 и облигаций сводной группы — в 10,08%. Похожую классификацию норм доходности облигаций к погашению приводят также S P, «Муди з» и Федеральная резервная система. Как и средние рыночные индикаторы и индексы курсов акций, показатели доходности облигаций имеют смысл при сравнении во времени изучение тенденций доходности облигаций может помочь инвестору правильно выбрать момент для их покупки или продажи. [c.125]

Акция, облигация, бескупонная облигация, облигация с переменным купонным процентом, облигация с выплатой всей суммы процентов при ее погашении, ожидаемая норма дохода инвестиций по облигациям за весь период до погашения, номинальная доходность к погашению (yield to maturity, YTM), эффективная доходность, текущая доходность облигаций за день, инвестиционный портфель. [c.343]

Конвертируемые ценные бумаги. Конвертируемые ценные бумаги представляют собой комбинацию прямых неконвертируемых финансовых инструментов и определенного количества варрантов, обладающих свойством обратимости, Стоимость и реальные альтернативные издержки конвертируемых ценных бумаг невозможно оценить с достаточной степенью достоверности, не определив стоимость конверсии (варрантов), Такие бумаги выпускают с более низкой процентной ставкой по сравнению с аналогичными прямыми долговыми обязательствами кменно из-за ценности конверсии. Инвесторы согласны платить зя это ценное свойство, отказываясь от более высокой доходности, присущей неконвертируемым бумагам, Чем более обещает быть конверсия тем ниже доходность к погашению, с какой продаются такие бумаги, и наоборот, Поскольку всякая конвертируемая облигация, по сути, представляет собой портфель из прямого долгового обязательства и варранта, подлинные альтернативные издержки, связанные с этим источником финансирования, выше, чем у прямых долговых обязательств, но ниже, чем у акций. С конвертируемыми ценными бумагами как составной частью структуры капитала нужно обращаться точно так же, как к с варрантами. [c.236]

I Ситуация с процентными ставками В идеале надо бы полностью представлять себе временную структуру и ожидаемую изменчивость процентных ставок Однако в нашей модели едикоаременно может присутствовать только одра случайная величина, и наиболее важный элемент здесь — изменчивость обыкновенных акций компании. Таким образом, ситуация с процентными ставками определяется по доходности к погашению казначейских облигаций, имеющих тот же срок погашения что и конвертируемые облигации. [c.474]

Аналогично формированию синтетической облигации осуществляется другая квазиарбитражная операция — синтетическая покупка пропорционального пакета акций. Предполагается, что имеется некоторая сумма VQ, инвестированная, например, в ГКО с погашением через время Т и доходностью к [c.88]

Учитывая это, не удивительно, что мы снова обратились к Терри, когда в конце года решили продать выпуск ценных бумаг, которые можно обменять на часть акций Salomon, которой мы владеем. В данном случае все снова было сделано первоклассно Salomon продала основную сумму пятилетних векселей, которая составляла 500 млн. долл., за 447,1 млн. долл. Каждый вексель стоимостью 1000 долл. обменивается на 17,65 акции и может быть отозван в течение трех лет по теоретической цене, по которой он мог бы продаваться, если бы процентные ставки на рынке оставались на прежнем уровне. Учитывая первичную эмиссионную скидку и 1 %-ный купон, ценные бумаги будут иметь доходность к сроку платежа 3% для держателей, которые не обменяют их на акции Salomon. Но вероятность, что векселя будут обмениваться до срока погашения, довольно велика. Если это случится, наши затраты на выплату процентов будут около 1,1% за период, предшествовавший обмену. [c.168]

С учетом проблематичности реализации преимущественного права на активы инвесторы были совершенно правы, когда для упорядочения процесса погашения обратились к механизму выкупных фондов. Аналитик должен установить, является ли соответствующее условие в договоре об эмиссии привилегированных акций просто признанием их преимущественных прав, или это прямое обязательство эмитента. Покупатель привилегированных 4 1/2-процентных акций компании leveland liffs Iron, рассчитывающий на выкупной фонд, куда ежегодно отчислялись 15% консолидированного чистого дохода, мог купить в 1961 г. эти акции с доходностью 5 /4%> когда долгосрочные государственные облигации приносили 3,85% в год, а в 1975 г., когда казначейские облигации приносили 8 3/g% B год, погасить их по цене 101 /2- [c.506]

Вопрос к Приложению.) Корпорация Wheeling эмитировала 10%-ные конвертируемые необеспеченные облигации с погашением через 8 лет. Номинал облигаций — 1000. Текущий курс составляет 99% номинала. Облигация может быть конвертируема в 15 обыкновенных акций. Текущий курс обыкновенной акции компании равен 50. Неконвертируемые облигации с аналогичным уровнем риска приносят доходность, равную 12%. [c.681]

Необходимо проинтерпретировать формулу для расчета стоимости опциона на покупку в рамках биномиальной модели. В этой формуле действующий курс акции обозначен символом So, цена исполнения — К, число субпериодов до погашения опциона — п, ставка процента субпериода — г/, доходности акции в отдельных субпериодах — ги и rd и псевдовероятность — р = r/ rd. Параметр а, наконец, означает количество направленных вверх биномиальных шагов, которые должен осуществить курс акции для того, чтобы исполнение опциона колл при погашении было выгодным. [c.262]

Если значения доходности акций А и В изменяются в одинаковом напра влении, оба множителя в скобках будут либо положительными, либо отрица тельными при любом состоянии экономики т. е если /гд, превышает ожидав мое значение /сд, то ,, как правило, также будет больше, чем kg, и наоборот В этом случае произведение ( д — А д)(/гв1 — kg) будет положительным, тогда как при изменении значений доходности в противоположных направлениях ре зультат будет отрицательным Однако если колебания доходностей двух акций имеют случайный характер, их произведение будет принимать то положитель ные, то отрицательные значения, а их сумма будет стремиться к нулю вслед ствие взаимного погашения положительных и отрицательных величин Таким образом, если доходности акций А и В изменяются однонаправленно, ковари ация между ними, ov(A,B), будет положительной, а если они изменяются в противоположных направлениях, Со (А,В) будет отрицательной Если их ко лебания носят случайный характер, ov(A, В) может быть как положительной, так и отрицательной, но в любом случае она окажется близкой к нулю [c.52]

Прежде чем перейти к обсуждению методов оценки обыкновенных акций, сделаем несколько замечаний. 1 Привилегированные акции, как правило, эми тируются с условием создания фонда погашения (sinking fund). В этом случае предусматривается постепенное ежегодное погашение акций — обычно в размере 2% выпуска Максимальный срок обращения таких акций не превышает 50 лет, а средний срок погашения — 25 лет По мере приближения срока погашения остаточная стоимость акций снижается, а их ожидаемая доходность рассчиты вается по тому же алгоритму, что и для бессрочных облигаций 2 Как и в случае с облигациями, оценка акций должна рассматриваться прежде всего с позиции изменения цены капитала фирмы-эмитента Эта проблема будет рассмотрена в главе 6 3. Приведенные формулы основаны на предположении, что первые ди виденды будут получены через три месяца В случае иной схемы начисления ди видендов необходимо внести соответствующую корректировку в этот алгоритм.15 4. С некоторых пор компании начали эмитировать привилегированные акции с плавающей доходностью Эта тема будет обсуждена в главе 16 [c.113]

Описательная часть данного материала начинается с данных о текущем курсе (I), коэффициенте «кратное прибыли»(Р/Е) (II), показывающем «цену» одной единицы чистой прибыли. В обзорах «Вэлью Лайн» принято рассчитывать данный показатель как частное от деления текущего курса акций на средний показатель чистой прибыли на акцию, в котором фактическая чистая прибыль берется за последние шесть месяцев и одновременно учитывается прогнозный показатель чистой прибыли на акцию на предстоящие 6 месяцев. В данной рубрике II приводится также среднее значение коэффициента Р/Е, рассчитанное на основе четырех средних, выбранных, в свою очередь, из ряда средних за последние 10 лет. Следующая рубрика, III, вновь обращается к этому же показателю, но он теперь представлен в виде относительной величины или через удельный вес текущего показателя Р/Е компании в среднем значении показателя Р/Е для всех акций, включенных в обзор «Вз-лью Лайн». В рубрике IV дан прогнозный показатель текущей доходности акций «Ис-тмэн кодак», полученный путем деления ожидаемых за предстоящие 12 месяцев дивидендов на текущий курс акций. В обозначенных на рис. 3.1 буквой D рубриках продолжается описание показателей. В D 5 представлены данные о решениях инвесторов, которые одновременно являются «инсайдерами», т.е. занимают официальные посты в самой компании «Кодак». Здесь описаны последние операции директоров и управляющих компанией по купле-продаже акций «Кодака», о которых они в соответствии с законодательством США обязаны подавать отчеты а Комиссию по ценным бумагам и биржам. Рубрика D 6 отражает решения и операции с акциями «Кодака», осуществленные крупными финансовыми институтами за последние 5 кварталов, количество акций, вовлеченных в эти операции (две верхние строки данной рубрики), и общее количество акций «Кодака», которыми они владеют (последняя строка данной рубрики). Доля финансовых институтов в акционерном капитале эмитента часто рассматривается как один из важных параметров риска ликвидности его акций по принципу чем выше доля, тем выше их ликвидность, тем ниже риск для инвестора. Рубрика D 7 дает инвестору информацию о структуре капитала «Кодака», т.е. обо всех источниках финансирования на базе его балансовых данных на конкретный день сумма совокупного долга (строка 1), сумма долгосрочного долга (строка 2), сумма долга, срок до погашения которого составляет 5 лет, сумма процентов по долгосрочным долгам. Отмечены также и частные особенности долга компании, а именно наличие у нее конвертируемых облигаций в обращении на 300 млн. долл., которые должны быть превращены инвесторами в 19,74 млн. шт. ее обыкновенных акций. Всего доля долга в капитале компании составляет 55%, следовательно, 45% активов профинансировано акциями и собственной прибылью. Показан также уровень обеспеченности долга прибылью компании, рассчитанной [c.100]

Хотя анализ конверсионной премии — достаточно хлопотное дело, он все-таки может способствовать предотвращению неудачного выбора инвестиционного инструмента. Приведем пример с конвертируемыми облигациями «Прайм компьютер», по которым эмитентом установлена ставка 10% и срок погашения наступает в 2000 г. Даже при курсе, равном 94 (от номинальной стоимости), они выглядели как удачная покупка, в то время как акции этой компании продавались по 16 долл. В тот момент по этим облигациям доходность составила 10,99%, а по акциям компании дивиденды вовсе не выплачивались. Каждая облигация могла быть обменена на 31,58 акции. Но при сложившемся курсе (94 от номинала) они, по существу, продавались с премией в 86% их конверсионной стоимости. А так как облигации уже продавались по курсу, приближавшемуся к курсу досрочного погашения, то период окупаемости премии был бы значительно больше четырех лет. С тех пор курс акций «Прайм компьютер» более чем удвоился, но когда курс конвертируемых облигаций достиг 107, или курса их досрочного погашения, компания приняла решение погасить их. И поэтому инвесторы, приобретшие данные облигации по курсу 94 от номинала и с высокой премией за облигации, курс которых был так близок к курсу погашения, приняли необдуманное решение они никогда pi e не смогут возместить астрономически высокую сумму премии. [c.519]

Но современные финансовые рынки так коварны и непредсказуемы, что составление «неуправляемого портфеля чем-то похоже на объявление войны без генерала, который должен командовать войском. В отличие от взаимных фондов в трастовых фондах нет менеджеров, которые занимаются активным управлением портфелем и готовы сбросить те или иные акции или облигации при первых признаках серьезных неприятностей. А что еще хуже, фирмы настолько жестко конкурируют друг с другом, обещая высокую доходность вложений, что иные пытаются составлять свои портфели из очень мелких пакетов в расчете на более высокие прибыли в краткосрочном плане. «Если вы присмотритесь к тому, как складывались портфели этих фондов, то увидите, что через них проходят все ненадежные облигации — нью-йоркские, кливлендские, облигации домов для престарелых, больниц и т.д.», — предупреждает бывший брокер Мэри Кэл-хоун. Но спонсоры трастовых фондов все-таки имеют право продать облигации, у которых есть проблемы с погашением или выплатой процентов… [c.659]

Доходность к погашению (YTM) Определение

Что такое доходность к погашению (YTM)?

Доходность к погашению (YTM) — это общий ожидаемый доход по облигации, если облигация удерживается до погашения. Доходность к погашению считается доходностью долгосрочной облигации, но выражается в виде годовой ставки. Другими словами, это внутренняя норма доходности (IRR) инвестиции в облигацию, если инвестор держит облигацию до срока погашения, при этом все платежи производятся по графику и реинвестируются по той же ставке.

Доходность к погашению также называется «балансовой доходностью» или «доходностью погашения».

Доходность облигаций: текущая доходность и доходность

Понимание доходности к погашению (YTM)

Доходность к погашению аналогична текущей доходности, которая делит годовой приток денежных средств от облигации на рыночную цену этой облигации, чтобы определить, сколько денег можно заработать, купив облигацию и удерживая ее в течение одного года. Тем не менее, в отличие от текущей доходности, доходность к погашению учитывает текущую стоимость будущих купонных выплат по облигации.Другими словами, он учитывает временную стоимость денег, тогда как простой расчет текущей доходности — нет. Таким образом, это часто считается более тщательным средством расчета доходности облигации.

Доходность к погашению дисконтной облигации, по которой не выплачивается купон, является хорошей отправной точкой для понимания некоторых из более сложных проблем с купонными облигациями. Формула для расчета доходности к погашению дисконтной облигации выглядит следующим образом:

Взаимодействие с другими людьми Y Т M знак равно Лицо Значение Текущий Цена п — 1 где: п знак равно количество лет до погашения Номинальная стоимость знак равно срок погашения или номинальная стоимость облигации Текущая цена знак равно цена облигации сегодня \ begin {align} & YTM = \ sqrt [n] {\ frac {\ textit {Face Value}} {\ textit {Текущая цена}}} — 1 \\ & \ textbf {где:} \\ & n = \ text { количество лет до погашения} \\ & \ text {Номинальная стоимость} = \ text {стоимость погашения или номинальная стоимость облигации} \\ & \ text {Текущая цена} = \ text {сегодняшняя цена облигации} \ end {выровнено} Доходность к погашению = nCurrent PriceFace Value −1, где: n = количество лет до погашения Face value = стоимость погашения облигации или номинальная стоимость Текущая цена = сегодняшняя цена облигации

Поскольку доходность к погашению — это процентная ставка, которую инвестор мог бы заработать, реинвестируя каждый купонный платеж по облигации с постоянной процентной ставкой до даты погашения облигации, текущая стоимость всех будущих денежных потоков равна рыночной цене облигации. n} \ right) \ end {выровнено} Цена облигации = (купон × доходность 1– (1 + доходность) n1) + (номинальная стоимость × (1 + доходность) n1)

Решение уравнения вручную требует понимания взаимосвязи между ценой облигации и ее доходностью, а также различных типов ценообразования облигаций. Облигации могут быть оценены с дисконтом, по номинальной стоимости или с премией. Когда облигация оценивается по номиналу, процентная ставка по облигации равна ее купонной ставке. Облигация с ценой выше номинала, называемая облигацией с премией, имеет купонную ставку выше, чем реализованная процентная ставка, а облигация с ценой ниже номинала, называемая дисконтной облигацией, имеет купонную ставку ниже реализованной процентной ставки.Если инвестор рассчитывал доходность к погашению по облигации с ценой ниже номинальной, он решал бы уравнение, подставляя различные годовые процентные ставки, которые были бы выше, чем купонная ставка, до тех пор, пока не нашел бы цену облигации, близкую к цене рассматриваемой облигации.

При расчете доходности к погашению (YTM) предполагается, что все купонные выплаты реинвестируются по той же ставке, что и текущая доходность облигации, и учитываются текущая рыночная цена облигации, номинальная стоимость, процентная ставка купона и срок до погашения.Доходность к погашению — это просто снимок доходности облигации, потому что купонные выплаты не всегда могут быть реинвестированы с одинаковой процентной ставкой. По мере роста процентных ставок доходность к погашению будет увеличиваться; по мере падения процентных ставок доходность к погашению будет снижаться.

Сложный процесс определения доходности к погашению означает, что часто бывает трудно рассчитать точную стоимость доходности к погашению. Вместо этого можно приблизительно рассчитать доходность к погашению, используя таблицу доходности облигаций, финансовый калькулятор или онлайн-калькулятор доходности к погашению.

Хотя доходность к погашению представляет собой годовую ставку доходности по облигации, купонные выплаты обычно производятся на полугодовой основе, поэтому доходность к погашению также рассчитывается на шестимесячной основе.При расчете полугодовых выплат формулы, упомянутые ранее, необходимо будет немного изменить, чтобы правильно рассчитать доходность к погашению. Правильная формула для оценки доходности к погашению будет следующей:

Затем мы включаем эти данные в формулу, которая будет выглядеть так:

Пример: расчет доходности к погашению путем проб и ошибок

Например, предположим, что инвестор в настоящее время владеет облигацией с номинальной стоимостью 100 долларов. В настоящее время облигация продается с дисконтом в размере 95 долларов.92, подлежит погашению через 30 месяцев и выплачивает полугодовой купон в размере 5%. Таким образом, текущая доходность облигации составляет (купон 5% x номинальная стоимость 100 долларов США) / рыночная цена 95,92 доллара США = 5,21%.

Чтобы рассчитать доходность к погашению, сначала необходимо определить денежные потоки. Каждые шесть месяцев (раз в полгода) держатель облигации будет получать купонную выплату в размере (5% x 100 долларов США) / 2 = 2,50 доллара США. В общей сложности они получат пять выплат по 2,50 доллара в дополнение к номинальной стоимости облигации, подлежащей выплате при наступлении срока погашения, которая составляет 100 долларов. Затем мы включаем эти данные в формулу, которая будет выглядеть так:

Взаимодействие с другими людьми $ 95.5} \ вправо) 95,92 доллара = (2,5 доллара × доходность 1– (1 + доходность) 51) + (100 долларов × (1 + доходность) 51)

Теперь мы должны рассчитать процентную ставку «Доходность к погашению», и здесь все становится непросто. Тем не менее, нам не нужно начинать просто угадывать случайные числа, если мы на мгновение остановимся, чтобы рассмотреть взаимосвязь между ценой облигации и доходностью. Как упоминалось ранее, когда облигация оценивается с дисконтом от номинала, ее процентная ставка будет выше, чем купонная ставка. В этом примере номинальная стоимость облигации составляет 100 долларов, но цена на нее ниже номинальной — 95 долларов.92, что означает, что облигация имеет дисконт. Таким образом, годовая процентная ставка, которую мы ищем, обязательно должна быть выше купонной ставки 5%.

Повышение процентной ставки на один и два процентных пункта до 6% и 7% дает цену облигаций 98 и 95 долларов соответственно.Поскольку цена облигации в нашем примере составляет 95,92 доллара, в списке указано, что процентная ставка, которую мы ищем, составляет от 6% до 7%. Определив диапазон ставок, в котором находится наша процентная ставка, мы можем более внимательно изучить и составить другую таблицу, показывающую цены, которые рассчитываются при расчетах доходности к погашению, с серией процентных ставок, увеличивающихся с шагом 0,1% вместо 1,0%. При использовании процентных ставок с меньшим шагом наши расчетные цены облигаций выглядят следующим образом:

Здесь мы видим, что приведенная стоимость нашей облигации равна 95 долларам.92 при доходности к погашению 6,8%. К счастью, 6,8% точно соответствует цене нашей облигации, поэтому дальнейшие расчеты не требуются. На этом этапе, если мы обнаружим, что использование в наших расчетах доходности к погашению в размере 6,8% не дает точной цены облигации, нам придется продолжить наши испытания и проверить процентные ставки, повышающиеся с шагом 0,01%.

Должно быть понятно, почему большинство инвесторов предпочитают использовать специальные программы для сужения возможных доходностей, а не рассчитывать методом проб и ошибок, поскольку вычисления, необходимые для определения доходности, могут быть довольно длительными и трудоемкими.

Использование доходности к погашению (YTM)

Доходность к погашению может быть весьма полезной для оценки того, является ли покупка облигации хорошей инвестицией. Инвестор определит требуемую доходность (доходность облигации, которая сделает облигацию стоящей). После того, как инвестор определил доходность к погашению облигации, которую он рассматривает для покупки, инвестор может сравнить ее с требуемой доходностью, чтобы определить, является ли облигация выгодной покупкой.

Вариации доходности к погашению (YTM)

Доходность к погашению имеет несколько общих вариаций, которые учитывают облигации со встроенными опционами.

Доходность до отзыва (YTC) предполагает, что облигация будет отозвана. То есть облигация выкупается эмитентом до наступления срока погашения и, следовательно, имеет более короткий период движения денежных средств. YTC рассчитывается с предположением, что облигация будет отозвана в ближайшее время, когда это будет возможно и финансово осуществимо.

Доходность пут (YTP) аналогична YTC, за исключением того, что держатель облигации пут может решить продать облигацию обратно эмитенту по фиксированной цене в зависимости от условий облигации.YTP рассчитывается исходя из предположения, что облигация будет возвращена эмитенту, как только это станет возможным и финансово осуществимым.

Доходность к худшему (YTW) — это расчет, используемый, когда у облигации есть несколько опционов. Например, если инвестор оценивал облигацию с положениями как на покупку, так и на продажу, он рассчитал бы YTW на основе условий опциона, которые дают самую низкую доходность.

Ограничения доходности к погашению (YTM)

При расчете доходности к погашению обычно не учитываются налоги, которые инвестор платит по облигации.В этом случае доходность к погашению называется валовой доходностью погашения. При расчете доходности к погашению также не учитываются затраты на покупку или продажу.

Итоги доходности к погашению (YTM)

Доходность облигации к погашению (YTM) — это внутренняя норма доходности, необходимая для того, чтобы приведенная стоимость всех будущих денежных потоков по облигации (номинальная стоимость и купонные выплаты) была равна текущей цене облигации.Доходность к погашению предполагает, что все купонные выплаты реинвестируются с доходностью, равной доходности погашения, и что облигация удерживается до погашения.

Некоторые из наиболее известных инвестиций в облигации включают муниципальные, казначейские, корпоративные и иностранные инвестиции. В то время как муниципальные, казначейские и иностранные облигации обычно приобретаются через местное правительство, правительство штата или федеральное правительство, корпоративные облигации приобретаются через брокерских контор. Если у вас есть интерес к корпоративным облигациям, вам понадобится брокерский счет.

Часто задаваемые вопросы

Какова доходность облигации к погашению (YTM)?

Доходность к погашению облигации — это, по сути, внутренняя норма доходности (IRR), связанная с покупкой этой облигации и удержанием ее до даты погашения.Другими словами, это доход от инвестиций, связанный с покупкой облигации и реинвестированием купонных выплат по постоянной процентной ставке. При прочих равных условиях доходность к погашению облигации будет выше, если цена, уплаченная за облигацию, будет ниже, и наоборот.

В чем разница между доходностью к погашению облигации и ее купонной ставкой?

Основное различие между доходностью облигации и ее купонной ставкой состоит в том, что ставка купона является фиксированной, тогда как доходность к погашению колеблется во времени. Ставка купона фиксируется в контракте, тогда как доходность к погашению изменяется в зависимости от цены, уплаченной за облигацию, а также процентных ставок, доступных на других рынках.Если доходность к погашению выше купонной ставки, это говорит о том, что облигация продается с дисконтом к ее номинальной стоимости. С другой стороны, если доходность к погашению ниже купонной ставки, то облигация продается с премией.

Лучше иметь более высокую доходность к погашению?

Будет ли более высокая доходность положительной или отрицательной, зависит от конкретных обстоятельств. С одной стороны, более высокая доходность к погашению может указывать на возможность выгодной сделки, поскольку рассматриваемая облигация доступна по цене ниже ее номинальной стоимости.Но ключевой вопрос заключается в том, оправдана ли эта скидка такими фундаментальными факторами, как кредитоспособность компании, выпускающей облигации, или процентные ставки, представленные альтернативными инвестициями. Как это часто бывает при инвестировании, потребуется дополнительная комплексная проверка.

Доходность

к погашению и купонная ставка: в чем разница?

Зависимость доходности к погашению от купонной ставки: обзор

Когда инвесторы рассматривают возможность покупки облигаций, им необходимо обратить внимание на две важные части информации: доходность к погашению (YTM) и ставку купона.

Облигации инвестиционного качества — это инвестиции с низким уровнем риска, которые обычно предлагают доходность немного выше, чем у стандартного сберегательного счета. Это инвестиции с фиксированным доходом, которые многие инвесторы используют для стабильного дохода после выхода на пенсию. Инвесторы любого возраста могут добавить несколько облигаций в портфель, чтобы снизить его общий профиль риска.

Доходность к погашению (YTM) — это процентная ставка доходности для облигации при условии, что инвестор удерживает актив до даты его погашения.Это сумма всех оставшихся купонных выплат. Доходность облигации к погашению увеличивается или уменьшается в зависимости от ее рыночной стоимости и количества платежей, которые еще предстоит произвести.
Купонная ставка — это годовая сумма процентов, которую получит владелец облигации. Чтобы усложнить ситуацию, купонную ставку можно также называть доходностью от облигации.

Как правило, инвестор в облигации с большей вероятностью будет принимать решение по ставке купона по инструменту. Торговец облигациями с большей вероятностью будет рассматривать их доходность к погашению.

Ключевые выводы

Доходность к погашению — это расчетная годовая норма доходности для облигации при условии, что инвестор удерживает актив до даты его погашения и реинвестирует платежи по той же ставке.
Купонная ставка — это годовой доход, который инвестор может рассчитывать получить, удерживая определенную облигацию.
На момент покупки доходность облигации к погашению и ее купонная ставка совпадают.

Сравнение доходности к погашению и купонной ставки

Доходность к погашению (YTM)

Доходность к погашению — это оценочная норма доходности.Предполагается, что покупатель облигации будет удерживать ее до даты погашения и будет реинвестировать каждую выплату процентов по той же процентной ставке. Таким образом, доходность к погашению включает в свой расчет купонную ставку.

Доходность к погашению также известна как доходность погашения.

Доходность к погашению и рыночная стоимость

Доходность облигации может быть выражена как эффективная норма доходности, основанная на фактической рыночной стоимости облигации. По номинальной стоимости при первом выпуске облигации купонная ставка и доходность обычно совпадают.

Однако по мере роста или падения процентных ставок купонная ставка, предлагаемая правительством или корпорацией, может быть выше или ниже. Изменения процентных ставок вызовут изменение рыночной стоимости облигации, поскольку покупатели и продавцы сочтут предлагаемую доходность более или менее привлекательной при новых условиях процентной ставки. Таким образом, доходность и цена облигации обратно пропорциональны и движутся в противоположных направлениях.

Ставка купона

Купонная ставка или доходность — это сумма, которую инвесторы могут рассчитывать на доход, поскольку они держат облигацию.Купонные ставки фиксируются, когда государство или компания выпускает облигацию.

Купонная ставка — это годовая сумма процентов, которые будут выплачиваться в зависимости от номинальной или номинальной стоимости ценной бумаги.

Как рассчитать ставку купона

Предположим, вы покупаете облигацию IBM Corp. номинальной стоимостью 1000 долларов, которая выпускается с полугодовыми выплатами по 10 долларов каждая. Чтобы рассчитать купонную ставку облигации, разделите общие годовые процентные выплаты на номинальную стоимость. В этом случае общая годовая выплата процентов составляет 10 долларов США x 2 = 20 долларов США.Годовая купонная ставка для облигации IBM составляет, таким образом, 20 долл. США / 1000 долл. США или 2%.

Фиксированная ставка и рыночная стоимость

Хотя купонная ставка облигации фиксирована, номинальная или номинальная стоимость может измениться. Независимо от того, по какой цене продается облигация, процентные платежи всегда будут составлять 20 долларов в год. Например, если процентные ставки вырастут, в результате чего цена облигации IBM упадет до 980 долларов, купон 2% по облигации останется неизменным.

Когда облигация продается по цене, превышающей ее номинальную стоимость, она продается с премией.Когда он продается по цене ниже номинальной, он продается со скидкой.

Особые соображения

Для индивидуального инвестора в облигации выплата купона является источником прибыли.

Для трейдера облигациями существует потенциальная прибыль или убыток, вызванный колебаниями рыночной цены облигации. Расчет доходности к погашению включает потенциальные прибыли или убытки, вызванные этими изменениями рыночных цен.

Если инвестор покупает облигацию по номинальной или номинальной стоимости, доходность к погашению равна ее купонной ставке.Если инвестор покупает облигацию с дисконтом, ее доходность к погашению будет выше, чем купонная ставка. Облигация, приобретенная с премией, будет иметь доходность к погашению ниже купонной ставки.

Доходность к погашению представляет собой средний доход от облигации за оставшийся срок ее действия. В расчетах применяется единая ставка дисконтирования к будущим платежам, создавая приведенную стоимость, которая будет примерно эквивалентна цене облигации.

Таким образом, учитываются время до погашения, купонная ставка облигации, текущая цена и разница между ценой и номинальной стоимостью.

Доходность к погашению (YTM) — Обзор, формула и важность

Что такое доходность к погашению (YTM)?

Доходность к погашению (YTM) — иначе называемая погашением или балансовой доходностью. инвестиции. Выраженная в годовом проценте, доходность показывает инвесторам, какой доход они будут получать каждый год по отношению к стоимости их инвестиций.- это спекулятивная ставка доходности Норма доходности Норма доходности (ROR) — это прибыль или убыток от инвестиции за период времени, сопоставленная с первоначальной стоимостью инвестиций, выраженной в процентах. В этом руководстве представлены наиболее распространенные формулы или процентные ставки для ценных бумаг с фиксированной ставкой, таких как облигации. Облигации — это ценные бумаги с фиксированным доходом, которые выпускаются корпорациями и правительствами для привлечения капитала. Эмитент облигаций заимствует капитал у держателя облигаций и производит им фиксированные платежи по фиксированной (или переменной) процентной ставке в течение определенного периода.. Доходность к погашению основана на убеждении или понимании того, что инвестор покупает ценную бумагу по текущей рыночной цене и удерживает ее до тех пор, пока ценная бумага не станет зрелой (не достигнет своей полной стоимости), и что все выплаты по процентам и купонам производятся своевременно.

Как рассчитывается доходность к погашению

Доходность к погашению обычно выражается как годовая процентная ставка (APR) Годовая процентная ставка (APR) Годовая процентная ставка (APR) — это годовая процентная ставка, которую физическое лицо должно платить в ссуду или получают на депозитный счет.В конечном счете, годовая процентная ставка — это простой процентный термин, используемый для выражения числовой суммы, ежегодно выплачиваемой физическим или юридическим лицом за право заимствования денег. Она определяется с помощью следующей формулы:

Где:

C — Выплата процентов / купона
FV — Номинальная стоимостьPar ValuePar Value — это номинальная или номинальная стоимость облигации, акции или купона, указанная на облигации или сертификате акций. Это статическая стоимость ценной бумаги
PV — Текущая стоимость / цена ценной бумаги
т — Сколько лет требуется ценной бумаге для достижения срока погашения

Цель формулы — определить доходность облигации ( или другая ценная бумага с фиксированными активами) в соответствии с ее последней рыночной ценой.Расчет доходности к погашению структурирован так, чтобы показывать — на основе сложного процента — эффективную доходность, которую должна иметь ценная бумага после достижения срока погашения. Он отличается от простой доходности, которая определяет доходность, которую должна иметь ценная бумага при погашении, но основывается на дивидендах, а не на начисленных процентах. Сложный процент. Сложный процент — это процентные выплаты, которые производятся на сумму первоначальной основной суммы и ранее выплаченных процентов. Более простой способ представить себе сложные проценты — это «проценты по процентам», когда сумма выплаты процентов основана на изменениях в каждом периоде, а не фиксируется на первоначальной основной сумме..

Приблизительная доходность к погашению

Важно понимать, что приведенная выше формула полезна только для приблизительной доходности. Чтобы рассчитать истинную доходность к погашению, аналитик или инвестор должны использовать метод проб и ошибок. Это делается с помощью различных ставок, которые подставляются в слот текущего значения формулы. Истинная доходность к погашению определяется, когда цена совпадает с фактической текущей рыночной ценой ценной бумаги.

В качестве альтернативы, этот процесс можно ускорить, используя функцию СОЛВЕР. Excel SolverExcel Solver — это инструмент оптимизации, который можно использовать для определения того, как можно достичь желаемого результата путем изменения допущений в модели.Это тип анализа «что, если», и он особенно полезен при попытке определить «лучший» результат с учетом набора из более чем двух предположений. в Excel, который определяет значение на основе условий, которые могут быть установлены. Это означает, что аналитик может установить текущую стоимость (цену) ценной бумаги и определить доходность к погашению, которая действует как процентная ставка для расчета PV.

Узнайте больше об использовании SOLVER с бесплатным курсом CFI по основам моделирования в Excel!

Пример расчета доходности к погашению

Чтобы лучше понять формулу доходности к погашению и как она работает, давайте рассмотрим пример.

Предположим, что на рынке есть облигация по цене 850 долларов США и что облигация имеет номинальную стоимость 1000 долларов США (довольно распространенная номинальная стоимость облигаций). По этой облигации годовой купон составляет 150 долларов США. Купонная ставка Купонная ставка Купонная ставка — это сумма годового процентного дохода, выплачиваемого держателю облигации, на основе номинальной стоимости облигации. для облигации — 15%, срок погашения — 7 лет.

Формула для определения приблизительной доходности к погашению будет выглядеть следующим образом:

Примерная доходность облигации составляет 18.53% .

Важность доходности к погашению

Первостепенное значение доходности к погашению заключается в том, что она позволяет инвесторам проводить сравнения между разными ценными бумагами и доходностью, которую они могут ожидать от каждой. Очень важно определить, какие ценные бумаги добавить в их портфель. Он также полезен тем, что позволяет инвесторам получить некоторое представление о том, как изменения рыночных условий могут повлиять на их портфель, потому что, когда ценные бумаги падают в цене, доходность растет, и наоборот.

Дополнительные ресурсы

CFI — официальный провайдер программы сертификации аналитика финансового моделирования и оценки (FMVA) ™. Стать сертифицированным аналитиком финансового моделирования и оценки (FMVA) ®, призванной превратить любого в финансового аналитика мирового уровня. . Если вы хотите узнать больше о ценных бумагах с фиксированным доходом, ознакомьтесь с некоторыми из ресурсов CFI ниже!

Основы фиксированного дохода
Акционерный капитал против фиксированного дохода Собственный капитал против фиксированного дохода Собственный капитал против фиксированного дохода.Акции и продукты с фиксированным доходом — это финансовые инструменты, которые имеют очень важные различия, которые должен знать каждый финансовый аналитик. Инвестиции в акционерный капитал обычно состоят из акций или фондов акций, тогда как ценные бумаги с фиксированным доходом обычно состоят из корпоративных или государственных облигаций.
Ценные бумаги, удерживаемые до погашения Ценные бумаги, удерживаемые до погашения Ценные бумаги, удерживаемые до погашения, представляют собой ценные бумаги, которые компании приобретают и намерены удерживать до наступления срока их погашения. Это отличается от торговых ценных бумаг или ценных бумаг, имеющихся в наличии для продажи, где компании обычно не держат ценные бумаги до тех пор, пока они не достигнут срока погашения.
Matrix PricingMatrix PricingMatrix — это метод оценки, используемый для оценки рыночной цены ценных бумаг, которые не торгуются активно. Матричное ценообразование в основном используется в фиксированной прибыли для оценки стоимости облигаций, не имеющих активного рынка. Цена облигации оценивается путем сравнения ее с корпоративными облигациями с активным рынком

Что такое доходность к погашению? Как это рассчитать?

Инвестирование Процент Зрелость Купон

Какая доходность?

Доходность — это мера денежного потока от инвестиции за период времени.Выражается в процентах. Он учитывает все дивиденды или проценты, полученные от инвестиции в течение срока инвестирования.

Доходность отличается от общей прибыли. Доходность — это полная мера возврата инвестиций, поскольку она включает все денежные потоки от инвестиций. Его можно рассчитать исходя из стоимости и текущей цены.

Доходность по себестоимости : Когда доходность рассчитывается по закупочной цене, она называется доходностью по себестоимости.

Текущая доходность : Когда доходность рассчитывается по текущей рыночной цене, она называется текущей доходностью.

Доходность на основе класса активов

Существует два типа доходности в зависимости от класса активов.

В случае запасов

Доходность в случае акций — это доход, полученный акционером от дивидендов. В нее не входит прибыль от продажи акций. Ниже представлена общая формула доходности по акциям:

Доходность по акциям = (увеличение цены + выплаченный дивиденд) / Цена

В случае облигаций

Доходность по облигациям — это доход, получаемый на проценты.Процентная ставка также известна как купонная ставка. Следовательно, доходность облигаций зависит от купонной ставки. В случае облигаций это называется нормальной доходностью. Это годовой доход от инвестиций в ценные бумаги с фиксированным доходом.

Нормальная доходность = годовые проценты / номинальная стоимость облигации

Какая текущая доходность?

Текущая доходность — это годовые денежные потоки инвестиций, деленные на текущую рыночную цену ценной бумаги. Он показывает текущую прибыль, которую получит инвестор, если он будет куплен и удержан в течение года.Текущая доходность — это не фактическая доходность, которую получит инвестор, удерживаемая до погашения. Однако это годовой доход от инвестиций.

Текущая доходность = Годовые денежные потоки / Текущая цена.

Годовые денежные потоки = увеличение цены ценной бумаги плюс дивиденды

Текущая доходность в основном используется по облигациям. Это связано с тем, что облигации торгуются с премией или дисконтом к номинальной стоимости. Когда инвесторы покупают облигацию, они хотят рассчитать доход, который они могут получить от своих инвестиций.В таких случаях чаще всего используется текущая доходность.

Однако текущая доходность также может использоваться в терминах акций или обыкновенных акций. Дивиденд делится на текущую рыночную цену, чтобы получить текущую доходность.

Что такое доходность к погашению?

YTM — это не что иное, как внутренняя норма доходности (IRR) облигации. Однако инвестиции должны удерживаться до срока погашения, а все доходы должны реинвестироваться с постоянной скоростью. Доходность к погашению аналогична текущей доходности, где она определяет доход, на который можно рассчитывать, удерживая ценную бумагу в течение года.Однако доходность к погашению немного увеличена и учитывает временную стоимость денег.

Доходность к погашению означает

Доходность к погашению (YTM) — это общий ожидаемый доход инвестора, если облигация удерживается до погашения. В доходности к погашению учитываются все текущие значения будущих денежных потоков от инвестиций, которые равны текущей рыночной цене. Однако это основано на предположении, что вся выручка реинвестируется обратно по постоянной ставке, и инвестиции удерживаются до погашения. Цена облигации, купонные выплаты и срок погашения известны инвестору.Однако необходимо рассчитать ставку дисконтирования. Эта ставка дисконтирования представляет собой доходность к погашению. Часто для этого используется метод проб и ошибок. Ниже представлена формула доходности к погашению.

Формула доходности к погашению

Ниже приведена формула доходности к погашению

формула доходности к погашению

Где цена облигации = текущая цена облигации.

Купон = Несколько процентов, полученных в течение инвестиционного горизонта. Они реинвестируются обратно с постоянной скоростью.

Номинальная стоимость = Цена облигации, установленная эмитентом.

YTM = ставка дисконтирования, при которой вся приведенная стоимость будущих денежных потоков по облигациям равна ее текущей цене.

Рассчитать доходность к погашению можно только методом проб и ошибок.

Однако можно легко рассчитать доходность к погашению, зная соотношение между ценой облигации и ее доходностью. Когда облигация оценивается по номиналу, купонная ставка равна процентной ставке по облигации. Если облигация продается с премией (выше номинальной стоимости), то купонная ставка выше, чем процентная ставка.А если облигация продается с дисконтом, купонная ставка ниже, чем процентная ставка. Эта информация поможет инвестору легко рассчитать доходность к погашению.

Ниже приведены несколько важных членов формулы доходности к погашению

Номинальная стоимость / Номинальная стоимость

Номинальная стоимость или номинальная стоимость — это стоимость облигации при наступлении срока погашения. Другими словами, это цена, уплачиваемая держателю облигации в дату погашения.

Текущая стоимость / Рыночная стоимость

Приведенная стоимость или рыночная стоимость облигации — это текущая рыночная цена.Цены облигаций могут колебаться в зависимости от изменения процентных ставок. И цена, и доходность имеют обратную зависимость.

Ставка купона

Купонная ставка — это процентная ставка, выплачиваемая держателю облигации эмитентом облигации. Купонная ставка выплачивается по номинальной стоимости облигации, а не по рыночной стоимости.

Процентная ставка

Процентная ставка облигации отличается от купонной ставки. Давайте разберемся в этом на примере. Г-н Анант покупает облигацию за 1 000 индийских рупий (номинальная стоимость), а купонная ставка составляет 10%.Г-н Анант получает 100 индийских рупий (10% от 1 000 индийских рупий) каждый год за свои инвестиции в качестве годовых купонных выплат. Эффективная процентная ставка для него — 10%.

С другой стороны, г-жа Сушма покупает облигацию за 2 000 индийских рупий (по более высокой цене, чем ее номинальная стоимость). Номинальная стоимость облигации составляет 1 000 индийских рупий, купонная ставка — 10%. Здесь г-жа Сушма также получает ежегодный платеж в размере 100 индийских рупий (10% от 1 000 индийских рупий) в качестве ежегодных купонных выплат. Однако, поскольку она купила облигацию за 2 000 индийских рупий, процентная ставка по ее инвестициям составляет 5% (100 индийских рупий из 2 000 индийских рупий).

Аналогичным образом, если бы инвестор купил облигацию по цене ниже ее номинальной стоимости, процентная ставка была бы выше, чем ставка купона.

Скидка и премия

Облигации

торгуются либо с дисконтом, либо с премией. Когда,

Рыночная стоимость = номинальная стоимость, облигация торгуется по номинальной стоимости

Номинальная стоимость <рыночной стоимости, облигация торгуется с премией

Номинальная стоимость> Стоимость рыночная, облигация торгуется с дисконтом

Срок до погашения

Срок погашения — это срок или дата, когда основная сумма облигации выплачивается с выплатой процентов.Например, 10-летняя государственная облигация подлежит погашению через 10 лет. Держатель облигации получает основную сумму вместе с процентами в это время. Чаще всего срок погашения называют временем до погашения. Это показывает количество времени между настоящим моментом и датой погашения облигации.

Как рассчитать доходность к погашению?

Можно рассчитать доходность к погашению методом проб и ошибок.

Пример доходности к погашению

Рассмотрим пример облигации с номинальной стоимостью 1 000 индийских рупий.Текущая рыночная цена облигации составляет 950 индийских рупий. По облигации выплачивается купон в размере 4% годовых. Срок обращения облигации составляет 3 года. Доходность облигации к погашению можно рассчитать, выполнив следующие действия.

Сначала необходимо рассчитать купонную выплату, которая составляет 40 индийских рупий (4% от 1000 индийских рупий)

Затем определите номинальную стоимость и цену облигации. Номинальная стоимость облигации — 1000 индийских рупий. Цена облигации — 950 индийских рупий.

Поскольку облигация продается с дисконтом, ставка купона будет ниже, чем процентная ставка или доходность к погашению.3

Можем опробовать процентную ставку 5% и 6%. Цена облигаций с указанными процентными ставками составляет 972,76 индийских рупий и 946,53 индийских рупий соответственно. Поскольку текущая цена облигации составляет 950 индийских рупий. Требуемая доходность к погашению близка к 6%. При ставке 5,865% цена облигации составляет 950,02

индийских рупий.

Следовательно, расчетная доходность к погашению для данной облигации составляет 5,865%.

Важность доходности к погашению

Доходность к погашению помогает оценить, является ли покупка облигаций (ценных бумаг с фиксированным доходом) хорошей инвестицией.Кроме того, популярным показателем для сравнения является доходность к погашению. Другими словами, доходность к погашению помогает инвесторам сравнивать доходность разных ценных бумаг. Это помогает составить короткий список ценных бумаг, в которые можно инвестировать.

YTM выражается как годовая ставка. Таким образом, независимо от срока погашения облигации, доходность к погашению может использоваться для сравнения облигаций с разными сроками погашения и купонами.

Кроме того, доходность к погашению полезна для понимания изменения цен на ценные бумаги в связи с изменяющимися рыночными условиями.И цена, и доходность имеют обратную зависимость. Например, при падении цен на ценные бумаги доходность облигаций растет, и наоборот.

Ограничения доходности к погашению

Доходность к погашению Не учитываются налоги, которые инвестор должен платить по своим инвестициям в облигации.
При расчете доходности к погашению не учитываются затраты, связанные с покупкой и продажей облигации.
Расчеты доходности к погашению основаны на предположениях относительно будущего. Расчетная доходность к погашению не учитывает следующие случаи:
- Инвестор может не иметь возможности реинвестировать все купонные выплаты.
- Облигацию нельзя удерживать до погашения.
- Эмитент облигации может просрочить платежи.

Оценка облигаций | Безграничные финансы

Текущая стоимость платежей

Стоимость облигации определяется путем дисконтирования ожидаемых денежных потоков по облигации до настоящего времени с использованием соответствующей ставки дисконтирования.

Цели обучения

Рассчитайте приведенную стоимость аннуитета

Основные выводы

Ключевые моменты

Цену облигации можно представить как сумму приведенной стоимости номинальной стоимости, выплаченной при наступлении срока погашения, и приведенной стоимости купонных выплат.
Текущая стоимость купонных выплат — это приведенная стоимость аннуитета купонных выплат.
Текущая стоимость аннуитета — это стоимость потока платежей, дисконтированная по процентной ставке для учета платежей, производимых в различные моменты в будущем.

Ключевые термины

ставка дисконтирования : процентная ставка, используемая для дисконтирования будущих денежных потоков по финансовому инструменту; годовая процентная ставка, используемая для уменьшения сумм будущего денежного потока для получения их текущей стоимости.

Цена облигации может быть рассчитана с использованием метода дисконтированной стоимости. Оценка облигации — это определение справедливой цены облигации. Как и в случае любых ценных бумаг или капиталовложений, теоретическая справедливая стоимость облигации — это приведенная стоимость потока денежных средств, которые она, как ожидается, будет генерировать. Следовательно, стоимость облигации рассчитывается путем дисконтирования ожидаемых денежных потоков по облигации до настоящего времени с использованием соответствующей ставки дисконтирования. На практике эта ставка дисконтирования часто определяется со ссылкой на аналогичные инструменты при условии, что такие инструменты существуют.Формула для расчета цены облигации использует формулу базовой приведенной стоимости (PV) для заданной ставки дисконтирования.

Цена облигации : Цена облигации — это приведенная стоимость купонных выплат и номинальная стоимость, выплаченная при наступлении срока погашения.

F = номинальная стоимость, i _F = контрактная процентная ставка, C = F * i _F = купонная выплата (периодическая выплата процентов), N = количество платежей, i = рыночная процентная ставка, или требуемая доходность, или наблюдаемая / соответствующая доходность к погашению, M = стоимость на момент погашения, обычно равна номинальной стоимости, а P = рыночная цена облигации.

Цену облигации можно представить как сумму приведенной стоимости номинальной стоимости, выплаченной при наступлении срока погашения, и приведенной стоимости купонных выплат. Приведенная стоимость купонных выплат — это приведенная стоимость аннуитета купонных выплат.

Аннуитет — это серия платежей, производимых через фиксированные промежутки времени. Приведенная стоимость аннуитета — это стоимость потока платежей, дисконтированная по процентной ставке для учета платежей, производимых в различные моменты в будущем.{\ text {n}}} \ right) [/ latex]

i — количество периодов, а n — процентная ставка за период.

Номинальная стоимость на дату погашения

Номинальная стоимость — это заявленная стоимость или номинальная стоимость, при этом обычная облигация подлежит погашению по номинальной стоимости при наступлении срока погашения.

Цели обучения

Рассчитать номинальную стоимость облигации

Основные выводы

Ключевые моменты

Облигация, продаваемая по номинальной стоимости, имеет такую купонную ставку, что облигация стоит на сумму, эквивалентную ее первоначальной стоимости выпуска или ее стоимости при погашении при наступлении срока погашения.
Для типичной облигации выплачиваются купонные выплаты через фиксированные интервалы в течение срока ее действия и производится окончательное погашение номинальной стоимости при погашении. Вместе с купонными выплатами номинальная стоимость на дату погашения дисконтируется до момента покупки для расчета цены облигации.
Номинальная стоимость облигации обычно не меняется, за исключением облигаций с привязкой к инфляции, номинальная стоимость которых корректируется в зависимости от уровня инфляции каждый заранее определенный период времени.

Ключевые термины

облигации с привязкой к инфляции : Облигации с привязкой к инфляции (также известные как облигации с привязкой к инфляции или, в просторечии, как связующие) — это облигации, основная сумма которых индексируется с учетом инфляции.Таким образом, они предназначены для снижения инфляционного риска инвестиций.

Номинальная стоимость в финансах и бухгалтерском учете означает заявленную стоимость или номинальную стоимость. Отсюда возникают выражения по номиналу (по номинальной стоимости), по номиналу (по номинальной стоимости) и ниже по номиналу (по номинальной стоимости). Продажа облигации по номинальной стоимости имеет такую купонную ставку, что стоимость облигации равна сумме, эквивалентной ее первоначальной стоимости выпуска или ее стоимости при погашении при наступлении срока погашения. Корпоративные облигации обычно имеют номинальную стоимость 1000 долларов, в то время как муниципальные облигации обычно имеют номинальную стоимость 500 долларов.Облигации федерального правительства обычно имеют гораздо более высокую номинальную стоимость — 10 000 долларов.

Для типичной облигации выплачиваются купонные выплаты через фиксированные интервалы в течение срока ее действия и производится окончательное погашение номинальной стоимости при погашении. Вместе с купонными выплатами номинальная стоимость на дату погашения дисконтируется до момента покупки для расчета цены облигации.

Ниже приведена формула расчета цены облигации, в которой используется базовая формула приведенной стоимости (PV) для заданной ставки дисконтирования.

Формула цены облигаций : Цена облигации — это приведенная стоимость купонных выплат и номинальная стоимость на момент погашения.

F = номинальная стоимость, iF = договорная процентная ставка, C = F * iF = купонная выплата (периодическая выплата процентов), N = количество выплат, i = рыночная процентная ставка, или требуемая доходность, или наблюдаемая / соответствующая доходность к погашению, M = стоимость на момент погашения, обычно равна номинальной стоимости, P = рыночная цена облигации.

Номинальная стоимость облигации обычно не меняется, за исключением облигаций, привязанных к инфляции, номинальная стоимость которых корректируется с учетом темпов инфляции каждый заранее определенный период времени. Купонные выплаты по таким облигациям также соответствующим образом корректируются, даже если купонная процентная ставка не изменилась.

Доходность к погашению

Доходность к погашению — это ставка дисконтирования, при которой сумма всех будущих денежных потоков от облигации равна ее цене.

Цели обучения

Классифицируйте облигацию на основе ее рыночной стоимости и доходности к погашению

Основные выводы

Ключевые моменты

Доходность к погашению — это внутренняя норма доходности, полученная инвестором, который купил облигацию сегодня по рыночной цене, при условии, что облигация будет удерживаться до погашения и что все выплаты по купонам и основной сумме будут производиться по графику.
Доходность к погашению (YTM) = [(Номинальная стоимость / Текущая стоимость) 1 / Период времени] -1.
Если доходность к погашению меньше купонной ставки облигации, то рыночная стоимость облигации больше номинальной стоимости (облигация с премией). Если купонная ставка облигации меньше ее доходности к погашению, то облигация продается с дисконтом. Если купонная ставка облигации равна ее доходности к погашению, то облигация продается по номинальной стоимости.
Есть несколько вариантов доходности к погашению: доходность до колла, доходность к оферте, доходность до худшей …

Ключевые термины

цитата : Чтобы назвать текущую цену, особенно финансовой ценной бумаги.
внутренняя норма прибыли : IRR. Норма прибыли на инвестиции, при которой чистая приведенная стоимость всех будущих денежных потоков равна нулю.
премия за отзыв : дополнительные расходы, уплачиваемые эмитентом за право выкупа облигации по заранее определенной цене в определенное время в будущем

Доходность к погашению (YTM) или доходность к погашению облигации или другой ценной бумаги с фиксированной процентной ставкой, такой как ценные бумаги, — это внутренняя норма доходности (IRR, общая процентная ставка), полученная инвестором, который покупает облигацию сегодня на рынке. цена, предполагая, что облигация будет удерживаться до погашения, и что все выплаты по купонам и основной сумме будут производиться по графику.

Доходность к погашению : Динамика доходности к погашению облигаций со сроком погашения 2019 года правительств ряда стран еврозоны.

Вопреки распространенному мнению, включая концепции, часто цитируемые в современной финансовой литературе, доходность к погашению не зависит от реинвестирования дивидендов. Доходность к погашению, скорее, представляет собой просто ставку дисконтирования, при которой сумма всех будущих денежных потоков от облигации (купонов и основной суммы) равна цене облигации. Формула доходности к погашению:

Доходность к погашению (YTM) = [(Номинальная стоимость / приведенная стоимость) ^{1 / Период времени}] -1

Доходность к погашению часто указывается в виде годовой процентной ставки (A.PR), но обычно соблюдается рыночная конвенция: на ряде основных рынков принято указывать доходность каждые полгода (например, годовая эффективная доходность 10,25% будет указана как 5,00%, потому что 1,05 x 1,05 = 1,1025). .

Если доходность облигации к погашению меньше купонной ставки по облигации, то (чистая) рыночная стоимость облигации больше номинальной стоимости (и наоборот).

Если купонная ставка облигации меньше ее доходности к погашению, то облигация продается с дисконтом.
Если купонная ставка облигации превышает ее доходность к погашению, то облигация продается с премией.
Если купонная ставка облигации равна ее доходности к погашению, то облигация продается по номинальной стоимости.

Поскольку некоторые облигации имеют разные характеристики, существует несколько вариантов доходности к погашению:

Доходность отзыва: когда облигация может быть отозвана (может быть выкуплена эмитентом до наступления срока погашения), рынок также обращает внимание на доходность до отзыва, которая является тем же расчетом доходности, но предполагает, что облигация будет отозвана. , поэтому денежный поток сокращается.
Доходность до продажи: такая же, как доходность до отзыва, но когда держатель облигации имеет возможность продать облигацию обратно эмитенту по фиксированной цене в указанную дату.
Наихудшая доходность: когда облигация может быть отозвана, с правом обратной продажи, обменяна или имеет другие характеристики, худшая доходность — это наименьшая доходность от доходности к погашению, доходности к колл, доходности к пут и т. Д.

Например, вы покупаете облигацию компании ABC со сроком погашения 1 год, процентной ставкой 5% (купон) и номинальной стоимостью 100 долларов США.Вы платите 90 долларов за залог. Текущая доходность составляет 5,56% ((5/90) * 100). Если вы удерживаете облигацию до погашения, компания ABC выплатит вам 5 долларов США в качестве процентов и 100 долларов США по номинальной стоимости за погашенную облигацию. Теперь за ваши инвестиции в 90 долларов вы получаете 105 долларов, поэтому ваша доходность к погашению составляет 16,67% [= (105/90) -1] или [= (105-90) / 90].

Инфляционная премия

Премия за инфляцию — это часть преобладающих процентных ставок, которая возникает в результате компенсации кредиторами ожидаемой инфляции.

Цели обучения

Объясните, как определить и использовать надбавку за инфляцию

Основные выводы

Ключевые моменты

Инвесторы стремятся получить эту премию, чтобы компенсировать снижение стоимости их капитала из-за инфляции.
Фактические процентные ставки (без учета инфляции) рассматриваются экономистами и инвесторами как номинальная (заявленная) процентная ставка за вычетом инфляционной премии.
Если r обозначает реальную процентную ставку, i обозначает номинальную процентную ставку, и пусть π обозначает уровень инфляции, уравнение Фишера имеет вид: i = r + π. В уравнении Фишера π — это надбавка за инфляцию.

Ключевые термины

систематические риски : В финансах и экономике систематический риск (иногда называемый совокупным риском, рыночным риском или недиверсифицируемым риском) — это уязвимость к событиям, которые влияют на совокупные результаты, такие как широкая рыночная доходность, общие запасы ресурсов в масштабах экономики или совокупные доход.

Премия за инфляцию — это часть преобладающих процентных ставок, которая возникает в результате того, что кредиторы компенсируют ожидаемую инфляцию путем повышения номинальных процентных ставок до более высоких уровней.

График уровня инфляции : Уровень инфляции в Конфедерации во время гражданской войны в США.

В экономике и финансах человек, который ссужает деньги для погашения в более поздний момент времени, ожидает, что получит компенсацию за временную стоимость денег или не сможет использовать эти деньги во время их ссуды.Кроме того, они захотят получить компенсацию за риск того, что деньги будут иметь меньшую покупательную способность при погашении ссуды. Эти риски представляют собой систематические риски, риски регулирования и инфляционные риски. Первый включает вероятность того, что заемщик не выполнит обязательств или окажется не в состоянии произвести платеж на первоначально согласованных условиях, или что обеспечение кредита окажется менее ценным, чем предполагалось. Второй включает налогообложение и изменения в законодательстве, которые не позволят кредитору получить ссуду или платить больше налогов на выплаченную сумму, чем первоначально предполагалось.Третий учитывает, что возвращенные деньги могут не обладать такой покупательной способностью с точки зрения кредитора, как изначально предоставленные деньги, то есть инфляция, и могут включать колебания в стоимости задействованных валют. Премия за инфляцию компенсирует третий риск, поэтому инвесторы стремятся получить эту премию, чтобы компенсировать снижение стоимости своего капитала из-за инфляции.

Фактические процентные ставки (без учета инфляции) рассматриваются экономистами и инвесторами как номинальная (заявленная) процентная ставка за вычетом инфляционной премии.

Уравнение Фишера в финансовой математике и экономике оценивает взаимосвязь между номинальными и реальными процентными ставками в условиях инфляции. В экономике это уравнение используется для прогнозирования поведения номинальной и реальной процентной ставки. Пусть r обозначает реальную процентную ставку, i обозначает номинальную процентную ставку, и пусть π обозначает уровень инфляции, уравнение Фишера: i = r + π. В уравнении Фишера π — это надбавка за инфляцию.

Например, если инвестор смог зафиксировать процентную ставку 5% на предстоящий год и ожидал повышения цен на 2%, он ожидал бы получить реальную процентную ставку в размере 3%.2% — это надбавка за инфляцию. Это не единая цифра, так как у разных инвесторов разные ожидания относительно будущей инфляции.

Поскольку уровень инфляции в течение срока кредита изначально неизвестен, волатильность инфляции представляет собой риск как для кредитора, так и для заемщика.

Разница между реальной и номинальной ставками

Номинальная ставка относится к ставке без учета инфляции; реальная ставка — это номинальная ставка за вычетом инфляции: r = R — i или, 1 + r = (1 + r) (1 + E (r)).

Цели обучения

Разница между реальными и номинальными процентными ставками

Основные выводы

Ключевые моменты

Номинальная ставка относится к ставке без учета инфляции; реальная ставка — это номинальная ставка за вычетом инфляции.
Фишера утверждает, что реальная процентная ставка приблизительно равна номинальной процентной ставке за вычетом уровня инфляции: 1 + i = (1 + r) (1 + E (r)).
Простое уравнение между номинальными и реальными ставками: i = R — r.

Ключевые термины

покупательная способность : покупательная способность (иногда ретроактивно скорректированная с учетом инфляции) — это количество товаров или услуг, которые можно приобрести за денежную единицу.

В финансах и экономике под номинальной ставкой понимается ставка до поправки на инфляцию (в отличие от реальной ставки). Реальная ставка — это номинальная ставка за вычетом инфляции. В случае ссуды кредитор получает именно этот реальный процент в качестве дохода.Если кредитор получает 8% от ссуды, а инфляция составляет 8%, то реальная процентная ставка равна нулю, потому что номинальный процент и инфляция равны. Кредитор не получит чистой выгоды от такой ссуды, потому что инфляция полностью снижает стоимость прибыли по ссуде.

Связь между реальной и номинальной ставками можно описать уравнением:

Реальные и номинальные : соотношение между реальной и номинальной процентной ставкой отражается формулой.

Где r — реальная ставка, i — уровень инфляции, а R — номинальная ставка.

Реальная ставка может быть описана более формально уравнением Фишера, которое гласит, что реальная процентная ставка приблизительно равна номинальной процентной ставке за вычетом уровня инфляции: 1 + i = (1 + r) (1 + E (r)), где i = номинальная процентная ставка; r = реальная процентная ставка; E (r) = ожидаемый уровень инфляции.

Например, если кто-то ссужает 1000 долларов на год под 10% и получает обратно 1100 долларов в конце года, это означает 10% -ное увеличение его покупательной способности, если цены на средние товары и услуги, которые он покупает, не изменились с какими они были в начале года.Однако, если цены на продукты питания, одежду, жилье и другие вещи, которые он желает приобрести, выросли за этот период на 20%, он фактически потерял около 12% своей покупательной способности.

В данном анализе номинальная ставка — это заявленная ставка, а реальная ставка — это ставка после ожидаемых потерь из-за инфляции. Поскольку будущий уровень инфляции можно только оценить, реальные ставки ex ante и ex post (до и после факта) могут отличаться; премия, уплачиваемая за фактическую инфляцию, может быть выше или ниже.

Срок погашения

«Время до погашения» означает период времени до того, как номинальная стоимость облигации должна быть возвращена держателю облигации.

Цели обучения

Обсудите важность срока погашения облигации при определении ее стоимости

Основные выводы

Ключевые моменты

Срок погашения может быть любым, но долговые ценные бумаги со сроком менее одного года, как правило, не считаются облигациями. Вместо этого они считаются инструментами денежного рынка.
На рынке казначейских ценных бумаг США существует три категории облигаций со сроком погашения: краткосрочные, среднесрочные и долгосрочные облигации.
Облигация, срок погашения которой занимает больше времени, обязательно имеет большую дюрацию. Цена облигации в такой ситуации, следовательно, более чувствительна к изменениям процентных ставок.

Ключевые термины

дюрация : мера чувствительности цены финансового актива к изменениям процентных ставок, вычисляемая для простой облигации как средневзвешенное значение сроков погашения связанных с ней процентных и основных выплат
денежный рынок : рынок для торговли краткосрочными долговыми инструментами, такими как казначейские векселя, коммерческие векселя, банковские акцепты и депозитные сертификаты

Срок погашения

«Время до погашения» означает период времени, который может пройти до того, как номинальная стоимость (номинальная стоимость) облигации должна быть возвращена держателю облигации.Это время может составлять всего несколько месяцев или более 50 лет. По достижении этого времени держатель облигации должен получить номинальную стоимость своей конкретной облигации.

Эмитент облигации должен выплатить номинальную сумму по этой облигации в дату погашения. После этой даты, пока произведены все причитающиеся платежи, у эмитента не будет никаких дальнейших обязательств перед держателями облигаций. Продолжительность срока до погашения облигации называется сроком, сроком действия или погашением. Эти даты технически могут быть любой продолжительностью времени, но долговые ценные бумаги со сроком действия менее одного года, как правило, не считаются облигациями.Вместо этого они обозначены как инструменты денежного рынка.

Процентные ставки денежного рынка : Процентные ставки немецких банков с месячным сроком погашения с 1967 по 2003 год

Большинство облигаций имеют срок до 30 лет. При этом облигации выпускались сроком на 50 лет и более, и исторически возникали выпуски, когда облигации полностью не имели срока погашения (безнадежные). На рынке казначейских ценных бумаг США существует три категории облигаций со сроками погашения:

Краткосрочные (векселя): срок погашения от одного до пяти лет (инструменты со сроком погашения менее одного года считаются инструментами денежного рынка.)
Среднесрочные (ноты): срок погашения от шести до двенадцати лет
Долгосрочные (облигации): срок погашения более двенадцати лет

Поскольку облигации с длительным сроком погашения обязательно имеют большую дюрацию, цены облигаций в этих ситуациях более чувствительны к изменениям процентных ставок. Другими словами, ценовой риск таких облигаций выше. Справедливая цена «прямой облигации», облигации без встроенных опционов, обычно определяется путем дисконтирования ожидаемых денежных потоков по соответствующей ставке дисконтирования.Хотя это соотношение приведенной стоимости отражает теоретический подход к определению стоимости облигации, на практике цена (обычно) определяется со ссылкой на другие, более ликвидные инструменты.

Как правило, при равенстве купонной и номинальной стоимости облигация с коротким временем до погашения будет торговаться по более высокой стоимости, чем облигация с более длительным сроком до погашения. Это связано с тем, что в будущем номинальная стоимость дисконтируется по более высокой ставке.

Наконец, важно осознавать, что будущие процентные ставки неопределенны и что ставка дисконтирования неадекватно представлена одним фиксированным числом (это было бы в случае, если бы опцион был выписан на рассматриваемую облигацию), стохастический расчет может быть заняты.Если рыночная цена облигации меньше ее номинальной стоимости (номинальной стоимости), облигация продается с дисконтом. И наоборот, если рыночная цена облигации превышает ее номинальную стоимость, облигация продается с премией.

Расчет доходности к погашению с использованием цены облигации

Доходность к погашению — это ставка дисконтирования, которая возвращает рыночную цену облигации: YTM = [(Номинальная стоимость / Цена облигации) 1 / Период времени] -1.

Цели обучения

Рассчитать доходность облигации к погашению

Основные выводы

Ключевые моменты

Для достижения доходности, равной YTM (т. Е.е., где это требуемый доход по облигации), владелец облигации должен купить облигацию по цене P0, удерживать облигацию до срока погашения и погасить облигацию по номинальной стоимости.
Если купонная ставка облигации меньше ее доходности к погашению, то облигация продается с дисконтом. Если купонная ставка облигации превышает ее доходность к погашению, то облигация продается с премией. Если купонная ставка облигации равна ее доходности к погашению, то облигация продается по номинальной стоимости.
Формула доходности к погашению: Доходность к погашению (YTM) = [(Номинальная стоимость / Цена облигации) 1 / Период времени] -1.

Ключевые термины

ставка дисконтирования : процентная ставка, используемая для дисконтирования будущих денежных потоков по финансовому инструменту; годовая процентная ставка, используемая для уменьшения сумм будущего денежного потока для получения их текущей стоимости.

YTM

Доходность к погашению — это ставка дисконтирования, которая возвращает рыночную цену облигации. Доходность к погашению — это внутренняя норма доходности инвестиций в облигацию, сделанных по наблюдаемой цене.

Кривая доходности долл. США: Кривая доходности долл. США за 2005 г.

Для достижения доходности, равной доходности к погашению (т.е., где это требуемый доход по облигации), владелец облигации должен купить облигацию по цене P ₀, удерживать облигацию до погашения и погасить облигацию по номинальной стоимости.

Если доходность облигации к погашению меньше купонной ставки по облигации, то (чистая) рыночная стоимость облигации больше номинальной стоимости (и наоборот). Если купонная ставка облигации меньше ее доходности к погашению, то облигация продается с дисконтом. Если купонная ставка облигации превышает ее доходность к погашению, то облигация продается с премией.Если купонная ставка облигации равна ее доходности к погашению, то облигация продается по номинальной стоимости.

Расчет доходности к погашению

Формула доходности к погашению: Доходность к погашению (YTM) = [(Номинальная стоимость / Цена облигации) ^{1 / Период времени}] -1

Как видно из формулы, доходность к погашению и цена облигации обратно пропорциональны.

Рассмотрим 30-летнюю бескупонную облигацию номинальной стоимостью 100 долларов. Если цена облигации составляет 10% годовых, она будет стоить 5,73 доллара сегодня (текущая стоимость этого денежного потока, 100 / (1.1) 30 = 5,73). В ближайшие 30 лет цена вырастет до 100 долларов, а годовая доходность составит 10%.

Что происходит тем временем? Предположим, что в течение первых 10 лет периода владения процентные ставки снижаются, а доходность облигации к погашению падает до 7%. Если до погашения осталось 20 лет, цена облигации составит 100 / 1,0720, или 25,84 доллара. Несмотря на то, что доходность к погашению для оставшегося срока действия облигации составляет всего 7%, а доходность к погашению, рассчитанная на момент покупки облигации, составляла всего 10%, доходность, полученная за первые 10 лет, составляет 16.25%. Это можно найти, вычислив (1 + i) из уравнения (1 + i) 10 = (25,842 / 5,731), что дает 1,1625.

В течение оставшихся 20 лет облигации годовая ставка составляет не 16,25%, а 7%. Это можно найти, вычислив (1 + i) из уравнения (1 + i) 20 = 100 / 25,84, что дает 1,07. За весь 30-летний период владения первоначальные инвестиции в размере 5,73 доллара увеличились до 100 долларов США, таким образом, было получено 10% годовых, независимо от любых изменений процентных ставок между ними.

Влияние частоты выплат на цены облигаций

Частота выплат может быть годовой, полугодовой, ежеквартальной или ежемесячной; чем чаще по облигации выплачиваются купонные выплаты, тем выше цена облигации.

Цели обучения

Рассчитать цену облигации

Основные выводы

Ключевые моменты

Частота платежей может быть годовой, полугодовой, квартальной, ежемесячной, еженедельной, ежедневной или непрерывной.
Цена Облигации — это сумма приведенной стоимости номинальной стоимости, выплаченной при наступлении срока погашения, и приведенной стоимости аннуитета купонных выплат. Приведенная стоимость номинальной стоимости, полученной при наступлении срока погашения, такая же. Однако приведенная стоимость аннуитетов купонных выплат варьируется в зависимости от частоты выплат.
Чем чаще по облигации выплачиваются купонные выплаты, тем выше цена облигации при равном купоне, номинале и номинале.

Ключевые термины

аннуитет : Указанный доход, подлежащий выплате через определенные промежутки времени в течение фиксированного или условного периода, часто в течение жизни получателя, с учетом оговоренной премии, выплачиваемой либо в виде предыдущих частичных платежей, либо в виде единовременного платежа. Например, пенсионное пособие, выплачиваемое государственному служащему после его или ее выхода на пенсию.

График платежей по финансовым инструментам определяет даты, в которые одна сторона производит платежи другой стороне, например, по облигации или производному инструменту. Его можно настроить или настроить. Частота выплат может быть годовой, полугодовой, ежеквартальной, ежемесячной, еженедельной, ежедневной или непрерывной.

Цена облигаций — это приведенная стоимость всех купонных выплат и номинальная стоимость, выплаченная при наступлении срока погашения. Формула для расчета цены облигаций:

Формула цены облигации : Цена облигации — это приведенная стоимость всех купонных выплат и номинальная стоимость, выплаченная при наступлении срока погашения.

Другими словами, цена облигации — это сумма приведенной стоимости номинальной стоимости, выплачиваемой при наступлении срока погашения, и приведенной стоимости аннуитета купонных выплат.Для облигаций с разной частотой выплат текущая стоимость номинальной стоимости, полученной при погашении, одинакова. Однако приведенная стоимость аннуитетов купонных выплат варьируется в зависимости от частоты выплат.

Приведенная стоимость аннуитета — это стоимость потока платежей, дисконтированная по процентной ставке для учета платежей, производимых в различные моменты в будущем. Формула:

Формула аннуитета : Формула для расчета PV аннуитета.

Где n — количество сроков или количество платежей n = 1 (ежегодно), n = 2 (раз в полгода), n = 4 (ежеквартально)… и i — процентная ставка за период.

Согласно формуле, чем больше n, тем больше приведенная стоимость аннуитета (купонных выплат). Иными словами, чем чаще по облигации выплачиваются купонные выплаты, тем выше цена облигации.

Решение о возврате облигаций

Возврат происходит, когда предприятие, выпустившее облигации с правом отзыва, требует от этих долговых ценных бумаг выпустить новый долг с более низкой купонной ставкой.

Цели обучения

Объясните, когда нужно вернуть долг

Основные выводы

Ключевые моменты

Выпуск нового долга с более низкой процентной ставкой позволяет компании досрочно погасить старую задолженность с более высокой процентной ставкой.
Возврат облигаций происходит, когда а) процентные ставки на рынке значительно ниже купонной ставки по старой облигации, б) цена старой облигации ниже номинальной. и c) фонд погашения накопил достаточно денег для погашения выпуска облигаций.
Решение о том, возмещать ли конкретный выпуск долга, обычно основывается на анализе капитального бюджета (приведенной стоимости).

Ключевые термины

Фонд погашения : Фонд погашения — это фонд, учрежденный государственным учреждением или бизнесом с целью сокращения долга путем погашения или покупки непогашенных кредитов и ценных бумаг, удерживаемых против предприятия. Это помогает поддерживать ликвидность заемщика, чтобы он мог выплатить долг держателю облигации.

Возврат происходит, когда предприятие, выпустившее облигации с правом отзыва, отзывает эти долговые ценные бумаги у держателей долга с явной целью перевыпустить новый долг по более низкой купонной ставке.По сути, выпуск нового долга с более низкой процентной ставкой позволяет компании досрочно погасить старую задолженность с более высокой процентной ставкой. Напротив, невозвратные облигации могут быть отозваны, но они не могут быть повторно выпущены с более низкой ставкой купона (т. Е. Они не могут быть возвращены).

Французская облигация : Французская облигация для рудников Ахтала, выпущенная в 1887 году.

Решение о том, возмещать ли конкретный выпуск долга, обычно основывается на анализе капитального бюджета (приведенной стоимости). Основная выгода или приток денежных средств — это приведенная стоимость сбережений по процентам после налогообложения в течение срока действия выпуска.

Возврат облигаций происходит, когда выполняются все три из следующих условий

Процентные ставки на рынке значительно ниже купонной ставки по старой облигации
Цена старой облигации меньше номинала
В амортизационном фонде накоплено достаточно денег для погашения выпуска облигаций.

Три этапа принятия решения о возмещении:

Шаг 1: Рассчитайте приведенную стоимость процентных сбережений (притока денежных средств):

Экономия на процентах = годовой процент старого выпуска — годовой процент нового выпуска

Шаг 2: Рассчитайте чистые инвестиции (чистый отток денежных средств в момент времени 0).Это включает в себя расчет премии за вызов после уплаты налогов, стоимости выпуска нового выпуска, стоимости выпуска старого выпуска и перекрывающихся процентов. Премия за вызов — это отток денежных средств.

Шаг 3: Наконец, рассчитайте чистую приведенную стоимость возмещения.

Чистая приведенная стоимость возмещения = Приведенная стоимость процентных сбережений — Приведенная стоимость чистых инвестиций

Доходность к погашению | Формула, Примеры, Вывод, Калькулятор

Доходность к погашению (YTM) — это общий ожидаемый доход от облигации, когда она удерживается до погашения, включая все проценты, купонные выплаты и корректировки премий или дисконтов.Формула доходности к погашению используется для расчета доходности облигации с точки зрения ее текущей рыночной цены и рассматривает эффективную доходность облигации, основанную на начислении сложных процентов. Это отличается от простой доходности с использованием формулы дивидендной доходности.

Проще говоря, доходность к погашению — это внутренняя норма доходности (IRR) инвестиций в облигации, если вы держите облигацию до погашения и все платежи производятся по графику и реинвестируются по той же ставке.

YTM также известен как доходность к погашению или балансовая доходность и выражается в процентах, которые говорят инвесторам, какой будет их доход от инвестиций, если они купят облигацию и будут удерживать ее до погашения.

Трудно рассчитать точную доходность к погашению, но в приведенных ниже формулах мы рассмотрим, как можно рассчитать приблизительную доходность к погашению облигации.

Формула доходности к погашению

$$ YTM = \ dfrac {C + \ dfrac {F-P} {n}} {\ dfrac {F + P} {2}} $$

C = Выплата купона / процентов
F = Номинальная стоимость
P = Цена
n = Годы до погашения

Это наиболее точная формула, поскольку доходность к погашению — это процентная ставка, которую инвестор будет получать, реинвестируя каждые выплата купона по облигации с постоянной ставкой до наступления срока погашения.

Если у вас есть дисконтная облигация, по которой не выплачивается купон, вы можете вместо этого использовать следующую формулу:

$$ YTM = \ sqrt [n] {\ dfrac {Face \: Value} {Current \: Value}} — 1 $$

Примеры доходности к погашению

Цена облигации составляет 920 долларов США, а номинальная стоимость — 1000 долларов США. Годовые купоны имеют ставку купона 10% (100 долларов США), и до погашения облигаций остается 10 лет. Какая доходность к погашению?

$$ YTM = \ dfrac {\ $ 100 + \ dfrac {\ $ 1 {,} 000 — \ $ 920} {10}} {\ dfrac {\ $ 1 {,} 000 + \ $ 920} {2}} = 11.{10}} = \ 927,15 $ $$

Здесь мы видим, что текущая справедливая стоимость облигации на 7,15 доллара больше, чем цена покупки, и эта текущая стоимость со временем будет увеличиваться по мере сокращения срока до погашения.

Вывод о доходности к погашению

При расчете инфляции следует иметь в виду следующие моменты, чтобы быстро понять, что это такое, для чего и как использовать:

Формула доходности к погашению предназначена для расчета доходности облигации на основе ее текущей рыночной цены, а не прямой доходности, которая определяется с использованием уравнения доходности.
Для расчета доходности к погашению должна быть известна цена облигации или ее текущая стоимость.
Более высокая доходность до погашения будет иметь более низкую текущую стоимость или цену облигации.
Инвесторы любят использовать уникальные проекты для ограничения возможной доходности к погашению, в отличие от вычислений путем экспериментов, поскольку подсчеты, необходимые для определения доходности к погашению, могут быть очень длительными и утомительными.
Когда предполагается, что облигация будет отозвана, используется доходность до отзыва (TYC).
YTC и доходность пут (YTP) похожи друг на друга.Единственное отличие состоит в том, что удержание пут-облигации может выбрать продажу облигации обратно эмитенту с фиксированной ценой в зависимости от условий облигации.
Если у облигации есть несколько опционов, можно использовать расчет доходности до наихудшего периода (YTW).
Оценка доходности к погашению, как правило, не отражает сборы, которые инвестор платит по облигации.

Калькулятор доходности к погашению

Вы можете использовать приведенный ниже калькулятор доходности к погашению, чтобы рассчитать как доходность к погашению, так и текущую стоимость инвестиций в облигации.

Если вы нашли этот контент полезным в своем исследовании, пожалуйста, сделайте нам большое одолжение и используйте приведенный ниже инструмент, чтобы убедиться, что вы правильно ссылаетесь на нас, где бы вы его ни использовали. Мы очень ценим вашу поддержку!

Доходность облигации к погашению

24 июля

Вернуться домой
Доходность облигации к погашению
См. Также:
Что такое облигация
Облигации неинвестиционного класса
Соглашение об определении контракта на облигации
Облигации с нулевым купоном
Финансовые инструменты
Доходность к погашению (YTM) облигации представляет собой годовую ставку доходности за полный срок действия облигации.Доходность к погашению предполагает, что инвестор будет удерживать облигацию до погашения, и что все процентные платежи (гипотетически) будут реинвестированы по ставке доходности.
Например, облигация со сроком погашения 10 лет и доходностью к погашению 5% подразумевает, что покупка этой облигации и удержание ее в течение полных десяти лет даст инвестору годовой доход в размере 5% на вложенный капитал.
Учитывая цену облигации, номинальную стоимость, дату погашения, купонную ставку и график выплат по купонам, доходность к погашению представляет собой временную стоимость денег с учетом вышеупомянутых переменных, которая устанавливает цену облигации, равную приведенной стоимости будущих выплат по облигации. , включая купонные выплаты и погашение основной суммы долга.Доходность к погашению равна ставке дисконтирования и внутренней ставке доходности по облигации.
Определить доходность к погашению
Доходность к погашению — это подразумеваемая годовая норма доходности по долгосрочным инвестициям с процентным доходом, таким как облигации, если инвестиция удерживается до погашения и все процентные платежи реинвестируются по ставке доходности к погашению.
Расчет текущей доходности
Текущая доходность облигации отличается от доходности к погашению. Текущая доходность облигации представляет собой предполагаемую доходность облигации за один год с учетом купонных выплат и текущей рыночной цены.Например, если инвестор покупает облигацию за 95 долларов с годовой купонной выплатой в 5 долларов, текущая доходность по этой облигации будет 5,26% (0,0526 = 5/95). Текущая формула доходности:
Текущая доходность = годовой платеж / текущая рыночная цена
Доходность к погашению — Цена облигации
Если доходность облигации к погашению превышает ее текущую доходность, облигация продается с дисконтом или по цене ниже номинальной стоимости. Если доходность к погашению меньше текущей доходности, облигация продается с премией или по цене выше номинальной стоимости.Если доходность к погашению равна текущей доходности, облигация продается по номинальной стоимости.
Цена со скидкой — доходность к погашению> Текущая доходность
Цена премии — доходность к погашению <текущей доходности
Цена по номинальной стоимости — доходность к погашению = текущая доходность
Формула доходности облигаций к погашению
Формула доходности облигации к погашению сложна, и ее математическое решение часто требует процесса проб и ошибок.
No related posts.