Доходность облигации к погашению: Виды доходности по облигациям

Калькулятор доходности к погашению облигаций в EXCEL
Файл: ytm_calculator.xlsx
Размер: 36439 байт

Калькулятор доходности к погашению для еврооблигаций в EXCEL
Файл: ytm_eurobonds.xlsx
Размер: 58522 байт

Для скачивания файлов необходимо зарегистрироваться или авторизоваться

Что такое доходность, стоимость и рыночная цена облигации | Облигации | Академия

Разобраться в том, от чего зависит курс облигаций, не так-то просто. Для многих начинающих инвесторов становится откровением, что курс облигаций меняется каждый день, как и у любых других ценных бумаг, продающихся на бирже.

Но прежде, чем говорить об изменении курса, давайте разберемся, что такое доходность облигации.

Как рассчитать прибыль и доходность

Доходность — это показатель прибыли, которую вы получите с облигации. Проще всего рассчитать доходность можно по следующей формуле: доходность = количество купонов / цена. Если вы купили облигацию по номиналу, доходность равна купонной ставке. Когда меняется курс, меняется и доходность.

Пример: Если вы купили облигацию с 10-процентной купонной ставкой по номиналу в $1000, доходность составляет 10% ($100/$1000). Проще простого. Но если цена облигации упала до $800, то ее доходность поднимается до 12,5%. Это происходит потому, что вы получите свои гарантированные $100 за актив, чья стоимость равна $800 ($100/$800). И наоборот, если цена облигации выросла до 1,2 тыс. долларов, ее доходность упала до 8,33% ($100/$1200).

Доходность к погашению

Разумеется, в реальности дела обстоят еще запутанней. Когда инвесторы говорят о доходности, они обычно имеют в виду доходность к погашению (YTM). YTM — это более сложный показатель, который показывает прибыль инвестора, если тот сохраняет облигацию до погашения. Он учитывает все купонные платежи, которые вы получите (и предполагает, что вы реинвестируете купонный платеж по ставке, равной текущей доходности облигации), а также прибыль, если вы купили облигацию с дисконтом, и убыток, если цена при покупке была выше номинала.

Формула расчета YTM нас сейчас не интересует. Это довольно сложные вычисления, выходящие за рамки нашего обучающего текста. Здесь важно запомнить, что YTM является более точным показателем, и позволяет вам сравнивать облигации с разными условиями погашения и купонами.

Соотношение между ценой облигации и ее доходностью можно сформулировать так: когда цена растет, доходность падает, и наоборот. Иными словами, можно сказать, что цена облигации и ее доходность обратно пропорциональны.

Популярный вопрос: что лучше, высокая цена или высокая доходность облигации? Ответ зависит от вашей точки зрения. Если вы покупаете облигацию, вам нужна высокая доходность. Покупатель хочет заплатить $800 за акцию, ценой в $1000, что означает доходность в 12,5%. С другой стороны, если у вас уже есть облигация, ваша купонная ставка фиксирована, и вы надеетесь, что цена облигации подрастет. Тогда вы сможете получить выгоду, продав ее в будущем.

Рыночная цена

Теперь вы знаете, что такое номинальная стоимость, купон, погашение, эмитент и доходность. Все эти характеристики облигации играют роль при определении цены облигации. Однако еще больше на нее влияет общий уровень преобладающих процентных ставок.

Когда процентные ставки растут, курс облигаций на рынке падает, увеличивая доходность ранее выпущенных облигаций и уравнивая их с новыми облигациями с более высокими купонными выплатами, Когда процентные ставки падают, курс облигаций на рынке растет, соответственно понижая доходность ранее выпущенных облигаций и уравнивая их с новыми облигациями с менее высокими купонными выплатами.

Финансовая грамотность | 8.2.2. Облигации

Об­ли­га­ция (лат. ob­lig­a­tio — обя­за­тель­ство; англ. bond, фр. ob­lig­a­tion) — дол­го­вая цен­ная бу­ма­га, ве­ду­щая свое проис­хо­жде­ние от дол­го­вых рас­пи­сок. Она удо­сто­ве­ря­ет де­неж­ное обя­за­тель­ство эми­тен­та перед ее вла­дель­цем. В клас­си­че­ском по­ни­ма­нии об­ли­га­ция — это бу­ма­га, выпу­щен­ная на дли­тель­ный срок (по крайней ме­ре, несколь­ко лет), ко­то­рую по ис­тече­нии это­го сро­ка эми­тент обя­зан «по­га­сить» по за­ра­нее из­вест­ной це­не — эта це­на на­зы­ва­ет­ся «но­ми­наль­ная сто­и­мость» и от­ра­жа­ет сум­му основ­но­го дол­га по об­ли­га­ции. Кро­ме то­го, эми­тент ре­гу­ляр­но выпла­чи­ва­ет вла­дель­цу об­ли­га­ции опре­де­лен­ные сум­мы за поль­зо­ва­ние его день­га­ми — про­цент­ные, или ку­пон­ные, пла­те­жи. Од­на­ко совре­мен­ный мир об­ли­га­ций го­раз­до бо­лее раз­но­об­ра­зен, чем эта клас­си­че­ская мо­дель.

Об­ли­га­ции мо­гут выпус­кать ли­бо ком­мер­че­ские ор­га­ни­за­ции — про­мыш­лен­ные, тор­го­вые, строи­тель­ные, фи­нан­со­вые компа­нии, банки, ли­бо го­су­дар­ствен­ные струк­ту­ры — цен­траль­ное пра­ви­тель­ство и регио­наль­ные вла­сти. По­ку­па­тель (ин­ве­стор), ку­пив об­ли­га­цию у само­го эми­тен­та или у дру­го­го вла­дель­ца, ста­но­вит­ся кре­ди­то­ром эми­тен­та.

Для эми­тен­та-кор­по­ра­ции выпуск (или раз­ме­ще­ние) об­ли­га­ций яв­ляет­ся аль­тер­на­ти­вой банко­во­му кре­ди­ту. Если компа­ния ну­жда­ет­ся в заем­ных сред­ствах для дол­го­сроч­ных ин­ве­сти­ци­он­ных проек­тов или для по­пол­не­ния те­ку­щей лик­вид­но­сти, она мо­жет взять их у банка в ви­де кре­ди­та или у ин­ве­сто­ров на рын­ке цен­ных бу­маг, выпу­стив об­ли­га­ци­он­ный заем. При этом це­на заем­ных средств (став­ка про­цен­та по об­ли­га­ци­ям) при про­чих рав­ных обыч­но бу­дет для эми­тен­та несколь­ко ни­же, чем став­ка по кре­ди­ту, так как кре­ди­тор и заем­щик здесь вза­и­мо­дей­ству­ют напря­мую и мо­гут раз­де­лить меж­ду со­бой банковскую мар­жу (раз­ни­цу меж­ду став­ка­ми по де­по­зи­ту и по кре­ди­ту). Тем не ме­нее, в си­лу слож­но­сти оформ­ле­ния юри­ди­че­ской до­ку­мен­та­ции по об­ли­га­ци­ям и необ­хо­ди­мо­сти су­ще­ствен­ных мар­ке­тин­го­вых уси­лий для при­вле­че­ния ин­ве­сто­ров, из­держ­ки эми­тен­та в ви­де комис­сион­ных, упла­чи­ва­е­мых банкам — ор­га­ни­за­то­рам об­ли­га­ци­онно­го займа, юри­стам, ауди­то­рам и консультан­там, по та­ким сдел­кам вы­со­ки. По­это­му для не­больших компа­ний тра­ди­ци­онное банковское кре­ди­то­ва­ние в сум­ме мо­жет ока­зать­ся де­ше­вле.

Что ка­са­ет­ся го­су­дар­ства как эми­тен­та, то оно обыч­но при­вле­кает заем­ные сред­ства не столь­ко на ин­ве­сти­ци­он­ные проек­ты, сколь­ко на по­кры­тие де­фи­ци­та бюд­же­та: для совре­мен­ных го­су­дарств пре­вы­ше­ние рас­хо­дов над до­хо­да­ми яв­ляет­ся ти­пич­ной прак­ти­кой.

Для ин­ве­сто­ров по­куп­ка об­ли­га­ций яв­ляет­ся свое­об­раз­ной аль­тер­на­ти­вой банковско­му де­по­зи­ту, до­ход­ность об­ли­га­ций для ин­ве­сто­ра при про­чих рав­ных обыч­но несколь­ко вы­ше, чем став­ка по де­по­зи­ту. При этом об­ли­га­ции — в сред­нем бо­лее рис­ко­ван­ный, чем де­по­зит, инстру­мент. Так­же для то­го, что­бы при­об­ре­сти об­ли­га­ции, нуж­но по­тра­тить вре­мя и день­ги на за­клю­че­ние до­го­во­ра с бро­ке­ром (см. ни­же), откры­тие сче­та и так да­лее. Кро­ме то­го, для мно­гих гра­ждан са­ма идея вло­жить день­ги в об­ли­га­ции ка­жет­ся слиш­ком слож­ной и не­по­нят­ной по срав­не­нию с де­по­зи­том. Имен­но поэто­му на об­ли­га­ци­он­ном рын­ке до­ми­ни­ру­ют не гра­жда­не, а «инсти­ту­ци­о­наль­ные ин­ве­сто­ры» — банки, стра­хо­вые компа­нии и НПФ.

Юри­ди­че­ское опре­де­ле­ние об­ли­га­ции

До­ход по об­ли­га­ци­ям и дру­гие пра­ва вла­дель­ца

По­ми­мо воз­врата дол­га в обозна­чен­ный срок, не­ко­то­рые эми­тен­ты обя­зы­ва­ют­ся выпла­чи­вать ин­ве­сто­рам про­цен­ты. Про­цент­ные пла­те­жи по об­ли­га­ци­ям на­зы­ва­ют­ся ку­пон­ны­ми выпла­та­ми, они обыч­но пла­тят­ся один, два или четыре ра­за в год.

Раз­мер ку­пон­ной став­ки по об­ли­га­ции кон­крет­но­го эми­тен­та за­ви­сит от ря­да фак­то­ров:

• от об­ще­го уров­ня про­цент­ных ста­вок в эко­но­ми­ке;
• от на­деж­но­сти эми­тен­та: чем луч­ше фи­нан­со­вое по­ло­же­ние компа­нии, выпу­стив­шей об­ли­га­ции, и чем луч­ше ее де­ло­вая ре­пу­та­ция, тем ни­же бу­дут про­цен­ты;
• от сро­ка, на ко­то­рый выпу­ще­ны об­ли­га­ции;
• от до­пол­ни­тель­ных прав вла­дель­ца (см. ни­же).

Ве­личи­на ку­пон­ной став­ки мо­жет быть точ­но опре­де­ле­на уже в мо­мент выпус­ка об­ли­га­ций (об­ли­га­ции с фик­си­ро­ван­ным ку­по­ном) или ре­гу­ляр­но из­ме­нять­ся в за­ви­си­мо­сти от ка­ко­го-ли­бо ры­ноч­но­го по­ка­за­те­ля, не за­ви­ся­ще­го от во­ли эми­тен­та (об­ли­га­ции с пла­ва­ю­щим, или пере­мен­ным, ку­по­ном).

В не­ко­то­рых слу­ча­ях эми­тент во­об­ще не на­зна­ча­ет ни­ка­кой ку­пон­ной став­ки («об­ли­га­ции с ну­ле­вым ку­по­ном») — напри­мер, если об­ли­га­ции выпус­кают­ся на ко­роткий срок. В этом слу­чае об­ли­га­ции про­да­ют­ся по це­не ни­же но­ми­на­ла и раз­ни­ца меж­ду но­ми­на­лом и ры­ноч­ной це­ной, имену­е­мая дис­контом, со­став­ляет до­ход вла­дель­ца об­ли­га­ции.

Выпла­та ку­по­на и по­га­ше­ние об­ли­га­ции при на­ступ­ле­нии со­от­вет­ству­ю­щих сро­ков в большинстве слу­ча­ев яв­ляют­ся тверды­ми обя­за­тель­ства­ми эми­тен­та. В слу­чае их на­ру­ше­ния вла­дель­цы об­ли­га­ций впра­ве по­дать на эми­тен­та в суд и тре­бо­вать выпла­ты в су­деб­ном по­ряд­ке, вплоть до объ­яв­ле­ния эми­тен­та банкро­том.

Ино­гда об­ли­га­ции выпус­кают с те­ми или ины­ми до­пол­ни­тель­ны­ми пра­ва­ми ин­ве­сто­ра — напри­мер, с пра­вом до­сроч­но по­га­сить об­ли­га­цию в опре­де­лен­ные ин­тер­ва­лы вре­ме­ни (в рос­сий­ской прак­ти­ке это на­зы­ва­ют «офер­той») или с пра­вом об­ме­нять об­ли­га­цию на опре­де­лен­ное ко­ли­че­ство ак­ций то­го же эми­тен­та (кон­вер­ти­ру­е­мые об­ли­га­ции). Ку­пон­ная став­ка по та­ким об­ли­га­ци­ям, ско­рее всего, бу­дет ни­же, чем по со­по­ста­ви­мым об­ли­га­ци­ям без этих до­пол­ни­тель­ных прав, ли­бо вы­ше бу­дет их ры­ноч­ная це­на.

Ин­ве­сто­рам слож­но оце­ни­вать на­деж­ность и кре­дит­ный риск каж­до­го эми­тен­та само­сто­я­тель­но, поэто­му на фи­нан­со­вом рын­ке дей­ству­ют кре­дит­ные рейтин­го­вые агент­ства, ко­то­рые бы­ли упо­мя­ну­ты в раз­де­ле 1.3. Чем вы­ше рейтинг эми­тен­та, тем вы­ше его на­деж­ность, а зна­чит, под тем бо­лее низ­кую став­ку он мо­жет за­ни­мать день­ги.

Ку­пон­ные пла­те­жи от­но­сят­ся к раз­ря­ду фик­си­ро­ван­но­го до­хо­да, но вла­де­лец об­ли­га­ции так­же мо­жет по­лу­чить до­ход от пере­про­да­жи ее по бо­лее вы­со­кой це­не — та­кая до­ход­ность уже бу­дет ры­ноч­ной, ее вла­дель­цу об­ли­га­ции ни­кто не га­ран­ти­ру­ет.

Це­на об­ли­га­ций

Це­на об­ли­га­ции, или кур­со­вая сто­и­мость, обыч­но вы­ра­жа­ет­ся не в аб­со­лют­ной де­неж­ной сум­ме, а в про­цен­тах от но­ми­на­ла — так удоб­нее срав­ни­вать дан­ные о це­нах об­ли­га­ций с разны­ми но­ми­на­ла­ми. Эта це­на за­ви­сит в основ­ном от сле­ду­ю­щих па­ра­мет­ров: ку­пон­ная став­ка, срок до по­га­ше­ния, уро­вень до­ход­но­сти, ко­то­рый по­ку­па­те­ли счи­та­ют для се­бя спра­ведли­вым с уче­том уров­ня про­цент­ных ста­вок в эко­но­ми­ке и на­деж­но­сти кон­крет­но­го эми­тен­та, а так­же от до­пол­ни­тель­ных прав (офер­та, кон­вер­ти­ру­е­мость и то­му подоб­ное), если они есть. Если но­ми­нал об­ли­га­ции со­став­ляет 1000 ру­блей, а це­на — 95% от но­ми­на­ла, зна­чит, об­ли­га­ция сто­ит 950 ру­блей.

По­нят­но, что если по об­ли­га­ции не выпла­чи­ва­ет­ся ку­пон, то она при по­куп­ке долж­на сто­ить мень­ше, чем но­ми­наль­ная сто­и­мость — день­ги сего­дня до­ро­же, чем день­ги зав­тра. Если бы у вас бы­ла ты­ся­ча ру­блей сей­час, то вы бы мог­ли по­ло­жить ее в банк и по­лу­чить че­рез год уже не ты­ся­чу ру­блей, а, до­пу­стим, 1050 ру­блей (пусть став­ка по вкла­ду со­став­ляет 5%), а че­рез два го­да — 1102,5 руб­ля. Сколь­ко же сто­ит отдать за то, что че­рез два го­да вам вер­нут ты­ся­чу ру­блей? Ни­как не больше, чем — имен­но столь­ко вам нуж­но сего­дня по­ло­жить в банк, что­бы че­рез два го­да по­лу­чить ты­ся­чу ру­блей. Та­кая сум­ма на­зы­ва­ет­ся спра­ведли­вой це­ной об­ли­га­ции.

Ку­пон­ные выпла­ты уве­ли­чи­ва­ют для вас ценность об­ли­га­ции. На­при­мер, по об­ли­га­ции со сро­ком по­га­ше­ния че­рез два го­да преду­смот­ре­ны го­до­вые ку­пон­ные выпла­ты в 9% (на­зо­вем ее об­ли­га­ци­ей А). Это зна­чит, что до­пол­ни­тель­но к но­ми­на­лу вам запла­тят 180 ру­блей — 90 ру­блей че­рез год и 90 ру­блей че­рез два го­да вме­сте с по­га­ше­ни­ем но­ми­на­ла. Сколь­ко те­перь вы го­то­вы запла­тить за та­кое обя­за­тель­ство? Не больше, чем . Эта сум­ма больше, чем спра­ведли­вая це­на бес­ку­пон­ной об­ли­га­ции.

В об­щем ви­де рас­чет тео­ре­ти­че­ски «спра­ведли­вой» сто­и­мо­сти об­ли­га­ции осу­ще­ствляет­ся пу­тем дис­конти­ро­ва­ния ожи­да­е­мых по­ступ­ле­ний по этой об­ли­га­ции (ку­пон­ные выпла­ты и но­ми­нал при по­га­ше­нии) и сум­миро­ва­ния по­лу­чен­ных зна­че­ний.

Пред­по­ло­жим, что об­ли­га­ция но­ми­на­лом N выпу­ще­на на срок n лет с фик­си­ро­ван­ным ку­по­ном С, ко­то­рый выпла­чи­ва­ет­ся один раз в год. Став­ка дис­конти­ро­ва­ния по дан­ной об­ли­га­ции, по мне­нию дан­но­го ин­ве­сто­ра, со­став­ляет r. То­гда спра­ведли­вая це­на об­ли­га­ции Р для это­го ин­ве­сто­ра со­ста­вит

В част­ном слу­чае, если r = С, то Р = 100% (це­на об­ли­га­ции рав­на но­ми­на­лу).

Разные ин­ве­сто­ры мо­гут по-раз­но­му опре­де­лять спра­ведли­вую, по их мне­нию, став­ку дис­конти­ро­ва­ния для од­ной и той же об­ли­га­ции. Де­ло в том, что эта став­ка долж­на от­ра­жать аль­тер­на­тив­ную воз­мож­ность вло­же­ния с ана­ло­гич­ным уров­нем рис­ка, а, как уже бы­ло ска­за­но вы­ше, точ­но оце­нить риск не так-то про­сто. По­это­му пред­став­ле­ния ин­ве­сто­ров о спра­ведли­вой це­не мо­гут рас­хо­дить­ся, что обес­пе­чи­ва­ет спе­ку­ля­тив­ный ин­терес к купле-про­да­же об­ли­га­ций с це­лью по­лу­че­ния не толь­ко ку­понно­го до­хо­да, но и до­хо­да от пере­про­да­жи цен­ных бу­маг.

Фор­му­ла для рас­че­та це­ны об­ли­га­ции при­ве­де­на толь­ко для само­го про­сто­го слу­чая:

• Ку­по­ны выпла­чи­ва­ют­ся раз в год. На­при­мер, в слу­чае по­лу­го­до­вых ку­по­нов пе­ри­о­дов (а зна­чит, и сла­га­е­мых) ста­нет в два ра­за больше, а став­ку дис­конти­ро­ва­ния на­до бу­дет де­лить по­по­лам.
• Счи­та­ет­ся це­на об­ли­га­ции в на­ча­ле ку­понно­го пе­ри­о­да. Если об­ли­га­ция по­ку­па­ет­ся в се­ре­ди­не или в кон­це ку­понно­го пе­ри­о­да, необ­хо­ди­мо осу­ще­ствлять дис­конти­ро­ва­ние по дроб­но­му ко­ли­че­ству лет, что де­ла­ет вы­чис­ле­ния «вруч­ную» прак­ти­че­ски не­воз­мож­ны­ми.
• Счи­та­ет­ся це­на об­ли­га­ции без уче­та на­коп­лен­но­го ку­понно­го до­хо­да. Чем бли­же выпла­та ку­по­на, тем до­ро­же долж­на сто­ить об­ли­га­ция — яс­но, что об­ли­га­ция, по ко­то­рой ку­пон выпла­тят зав­тра, луч­ше, чем если его выпла­ти­ли вче­ра и не вам. Це­на об­ли­га­ции без уче­та на­коп­лен­но­го ку­понно­го до­хо­да на­зы­ва­ет­ся чи­стой.

В от­чет­но­сти ча­сто ука­зы­ва­ют имен­но чи­стую це­ну об­ли­га­ции, что­бы иметь воз­мож­ность срав­ни­вать це­ны на разные об­ли­га­ции — да­ты выпла­ты ку­по­на у разных об­ли­га­ций раз­ли­ча­ют­ся.

Чи­стые це­ны об­ли­га­ций мо­гут ко­ле­бать­ся под воз­дей­стви­ем ря­да раз­лич­ных фак­то­ров, как ры­ноч­ных (из­ме­не­ние кур­са ва­лю­ты, клю­че­вой став­ки Цен­траль­но­го Банка и то­му подоб­ное), так и свя­зан­ных с кон­крет­ным эми­тен­том (улуч­ше­ние или ухуд­ше­ние фи­нан­со­во­го по­ло­же­ния, по­вы­ше­ние или сни­же­ние кре­дит­но­го рейтин­га).

Од­на­ко в ре­аль­ных тор­го­вых си­сте­мах це­на об­ли­га­ции все­гда ука­зы­ва­ет­ся с уче­том на­коп­лен­но­го ку­понно­го до­хо­да (НКД). Как по­счи­тать це­ну об­ли­га­ции с уче­том НКД?

Как по­счи­тать це­ну об­ли­га­ции с уче­том НКД?

При­мер рас­че­та спра­ведли­вой це­ны об­ли­га­ции

До­ход­ность об­ли­га­ций

Что­бы срав­ни­вать эф­фек­тив­ность вло­же­ния средств в об­ли­га­ции разных эми­тен­тов, с разны­ми сро­ка­ми и но­ми­на­ла­ми, счи­та­ет­ся до­ход­ность об­ли­га­ций. В об­щем ви­де до­ход­ность – это от­но­си­тель­ный по­ка­за­тель, ха­рак­те­ри­зу­ю­щий со­от­но­ше­ние меж­ду до­хо­да­ми, ко­то­рые бу­дут по об­ли­га­ции в бу­ду­щем, и за­трата­ми на ее по­куп­ку. Что­бы по­счи­тать до­ход­ность обли-га­ции, мож­но ис­поль­зо­вать прин­цип рас­че­та вну­трен­ней нор­мы до­ход­но­сти (раз­дел 1.1). Для об­ли­га­ций до­ход­ность, по­счи­тан­ная та­ким об­разом, на­зы­ва­ет­ся до­ход­но­стью к по­га­ше­нию (YTM, yield to ma­tur­ity).

.

Если ин­ве­стор по­ку­па­ет об­ли­га­цию с фик­си­ро­ван­ным ку­по­ном и дер­жит ее до по­га­ше­ния, то он га­ран­ти­ро­ван­но по­лу­ча­ет ту до­ход­ность, ко­то­рую рас­счи­тал в мо­мент по­куп­ки (ко­неч­но, при усло­вии, что эми­тент об­ли­га­ций не обанкро­тит­ся). Эта пред­ска­зу­е­мость сбли­жа­ет об­ли­га­цию как фи­нан­со­вый инстру­мент с банковским вкла­дом и про­ти­во­по­став­ляет ее ак­ци­ям и дру­гим «инстру­мен­там с ры­ноч­ной до­ход­но­стью».

Из при­ве­ден­ных фор­мул вид­но обрат­ное со­от­но­ше­ние це­ны и до­ход­но­сти об­ли­га­ций. Ко­гда це­на сни­жа­ет­ся, до­ход­ность рас­тет — но, ко­неч­но, рас­тет она для но­во­го по­ку­па­те­ля, а не для те­ку­ще­го вла­дель­ца об­ли­га­ции, ко­то­рый ра­нее ку­пил ее до­ро­же; по­след­ний, нао­бо­рот, не­сет убыт­ки. Ко­гда це­на рас­тет, до­ход­ность для но­во­го по­ку­па­те­ля па­да­ет.

Кри­вая до­ход­но­сти

При­мер рас­че­та до­ход­но­сти к по­га­ше­нию

С 2021 до­хо­ды от ин­ве­сти­ро­ва­ния в об­ли­га­ции бу­дут подле­жать на­ло­го­об­ло­же­нию по ана­ло­гии с круп­ны­ми де­по­зи­та­ми. До кон­ца го­да мож­но ожи­дать до­пол­ни­тель­ных уточне­ний, свя­зан­ных с на­ло­го­об­ло­же­ни­ем до­хо­дов от кур­со­вой раз­ни­цы.

Доходность к погашению (YTM) Определение

Что такое доходность к погашению (YTM)?

Доходность к погашению (YTM) — это общий ожидаемый доход по облигации, если облигация удерживается до погашения. Доходность к погашению считается доходностью долгосрочной облигации, но выражается в виде годовой ставки. Другими словами, это внутренняя норма доходности (IRR) инвестиции в облигацию, если инвестор держит облигацию до срока погашения, при этом все платежи производятся по графику и реинвестируются по той же ставке.

Доходность к погашению также называется «балансовой доходностью» или «доходностью погашения».

Доходность облигаций: текущая доходность и доходность

Понимание доходности к погашению (YTM)

Доходность к погашению аналогична текущей доходности, которая делит годовой приток денежных средств от облигации на рыночную цену этой облигации, чтобы определить, сколько денег можно заработать, купив облигацию и удерживая ее в течение одного года. Тем не менее, в отличие от текущей доходности, доходность к погашению учитывает текущую стоимость будущих купонных выплат по облигации.Другими словами, он учитывает временную стоимость денег, тогда как простой расчет текущей доходности — нет. Таким образом, это часто считается более тщательным средством расчета доходности облигации.

Доходность к погашению дисконтной облигации, по которой не выплачивается купон, является хорошей отправной точкой для понимания некоторых из более сложных проблем с купонными облигациями. Формула для расчета доходности дисконтной облигации выглядит следующим образом:

Взаимодействие с другими людьми Y Т M знак равно Лицо Значение Текущий Цена п — 1 где: п знак равно количество лет до погашения Номинальная стоимость знак равно срок погашения или номинальная стоимость облигации Текущая цена знак равно цена облигации сегодня \ begin {align} & YTM = \ sqrt [n] {\ frac {\ textit {Face Value}} {\ textit {Текущая цена}}} — 1 \\ & \ textbf {где:} \\ & n = \ text { количество лет до погашения} \\ & \ text {Номинальная стоимость} = \ text {стоимость погашения или номинальная стоимость облигации} \\ & \ text {Текущая цена} = \ text {сегодняшняя цена облигации} \ end {выровнено} Доходность к погашению = nCurrent PriceFace Value −1, где: n = количество лет до погашения Face value = стоимость погашения облигации или номинальная стоимость Текущая цена = сегодняшняя цена облигации

Поскольку доходность к погашению — это процентная ставка, которую инвестор мог бы заработать, реинвестируя каждый купонный платеж по облигации с постоянной процентной ставкой до даты погашения облигации, текущая стоимость всех будущих денежных потоков равна рыночной цене облигации. n} \ right) \ end {выровнено} Цена облигации = (купон × доходность 1– (1 + доходность) n1) + (номинальная стоимость × (1 + доходность) n1)

Каждый из будущих денежных потоков по облигации известен, и поскольку известна также текущая цена облигации, к переменной доходности в уравнении можно применить метод проб и ошибок до тех пор, пока текущая стоимость потока платежей не станет равной цена облигации.

Решение уравнения вручную требует понимания взаимосвязи между ценой облигации и ее доходностью, а также различных типов ценообразования облигаций. Облигации могут быть оценены с дисконтом, по номинальной стоимости или с премией. Когда облигация оценивается по номиналу, процентная ставка по облигации равна ее купонной ставке. Облигация с ценой выше номинала, называемая облигацией с премией, имеет купонную ставку выше, чем реализованная процентная ставка, а облигация с ценой ниже номинала, называемая дисконтной облигацией, имеет купонную ставку ниже, чем реализованная процентная ставка.Если бы инвестор рассчитывал доходность к погашению по облигации с ценой ниже номинала, он решал бы уравнение, подставляя различные годовые процентные ставки, которые были бы выше, чем купонная ставка, до тех пор, пока не нашел бы цену облигации, близкую к цене рассматриваемой облигации.

При расчете доходности к погашению (YTM) предполагается, что все купонные выплаты реинвестируются по той же ставке, что и текущая доходность облигации, и учитываются текущая рыночная цена облигации, номинальная стоимость, процентная ставка купона и срок до погашения.Доходность к погашению — это просто снимок доходности облигации, потому что купонные выплаты не всегда могут быть реинвестированы с одинаковой процентной ставкой. По мере роста процентных ставок доходность к погашению будет увеличиваться; по мере падения процентных ставок доходность к погашению будет снижаться.

Сложный процесс определения доходности к погашению означает, что часто бывает трудно рассчитать точную величину доходности к погашению. Вместо этого можно приблизительно рассчитать доходность к погашению, используя таблицу доходности облигаций, финансовый калькулятор или онлайн-калькулятор доходности к погашению.

Хотя доходность к погашению представляет собой среднегодовую ставку доходности по облигации, купонные выплаты обычно производятся на полугодовой основе, поэтому доходность к погашению также рассчитывается на шестимесячной основе.При расчете полугодовых выплат формулы, упомянутые ранее, необходимо будет немного изменить, чтобы правильно рассчитать доходность к погашению. Правильная формула для оценки доходности к погашению будет следующей:

Затем мы включаем эти данные в формулу, которая будет выглядеть так:

Пример: расчет доходности к погашению путем проб и ошибок

Например, предположим, что инвестор в настоящее время владеет облигацией с номинальной стоимостью 100 долларов США. В настоящее время облигация продается с дисконтом в размере 95 долларов.92, подлежит погашению через 30 месяцев и выплачивает полугодовой купон в размере 5%. Таким образом, текущая доходность облигации составляет (купон 5% x номинальная стоимость 100 долларов США) / рыночная цена 95,92 доллара США = 5,21%.

Чтобы рассчитать доходность к погашению, сначала необходимо определить денежные потоки. Каждые шесть месяцев (раз в полгода) держатель облигации будет получать купонную выплату в размере (5% x 100 долларов США) / 2 = 2,50 доллара США. В общей сложности они получат пять выплат по 2,50 доллара в дополнение к номинальной стоимости облигации, подлежащей выплате при наступлении срока погашения, которая составляет 100 долларов. Затем мы включаем эти данные в формулу, которая будет выглядеть так:

Взаимодействие с другими людьми $ 95.5} \ вправо) 95,92 доллара = (2,5 доллара × доходность 1– (1 + доходность) 51) + (100 долларов × (1 + доходность) 51)

Теперь мы должны рассчитать процентную ставку «доходность к погашению», и здесь все становится непросто. Тем не менее, нам не нужно начинать просто угадывать случайные числа, если мы на мгновение остановимся, чтобы рассмотреть связь между ценой облигации и доходностью. Как упоминалось ранее, когда облигация оценивается с дисконтом от номинала, ее процентная ставка будет выше, чем купонная ставка. В этом примере номинальная стоимость облигации составляет 100 долларов, но цена на нее ниже номинальной — 95 долларов.92, что означает, что облигация имеет дисконт. Таким образом, годовая процентная ставка, которую мы ищем, обязательно должна быть выше купонной ставки 5%.

Обладая этой информацией, мы можем рассчитать и протестировать несколько цен на облигации, подставив различные годовые процентные ставки, превышающие 5%, в приведенную выше формулу. Используя несколько различных процентных ставок выше 5%, можно получить следующие цены облигаций:

Повышение процентной ставки на один и два процентных пункта до 6% и 7% дает цену облигаций 98 и 95 долларов соответственно.Поскольку цена облигации в нашем примере составляет 95,92 доллара, в списке указано, что процентная ставка, которую мы ищем, составляет от 6% до 7%. Определив диапазон ставок, в котором находится наша процентная ставка, мы можем более внимательно изучить и составить другую таблицу, показывающую цены, которые рассчитываются при расчетах доходности к погашению, с серией процентных ставок, увеличивающихся с шагом 0,1% вместо 1,0%. При использовании процентных ставок с меньшим шагом наши расчетные цены облигаций выглядят следующим образом:

Здесь мы видим, что приведенная стоимость нашей облигации равна 95 долларам.92 при доходности к погашению 6,8%. К счастью, 6,8% точно соответствует цене нашей облигации, поэтому дальнейшие расчеты не требуются. На этом этапе, если мы обнаружим, что использование в наших расчетах доходности к погашению в 6,8% не дает точной цены облигации, нам придется продолжить наши испытания и проверить процентные ставки, повышающиеся с шагом 0,01%.

Должно быть понятно, почему большинство инвесторов предпочитают использовать специальные программы для сужения возможных доходностей, а не рассчитывать методом проб и ошибок, поскольку вычисления, необходимые для определения доходности, могут быть довольно длительными и трудоемкими.

Использование доходности к погашению (YTM)

Доходность к погашению может быть весьма полезной для оценки того, является ли покупка облигации хорошей инвестицией. Инвестор определит требуемую доходность (доходность облигации, которая сделает облигацию стоящей). После того, как инвестор определил доходность к погашению облигации, которую он рассматривает для покупки, инвестор может сравнить ее с требуемой доходностью, чтобы определить, является ли облигация выгодной покупкой.

Поскольку доходность к погашению выражается как годовая ставка независимо от срока погашения облигации, ее можно использовать для сравнения облигаций с разными сроками погашения и купонами, поскольку доходность к погашению выражает стоимость разных облигаций в одинаковых годовых условиях.

Вариации доходности к погашению (YTM)

Доходность к погашению имеет несколько общих вариаций, которые учитывают облигации со встроенными опционами.

Доходность до отзыва (YTC) предполагает, что облигация будет отозвана. То есть облигация выкупается эмитентом до наступления срока погашения и, следовательно, имеет более короткий период движения денежных средств. YTC рассчитывается с предположением, что облигация будет отозвана в ближайшее время, когда это будет возможно и финансово осуществимо.

Доходность пут (YTP) аналогична YTC, за исключением того, что держатель облигации пут может решить продать облигацию обратно эмитенту по фиксированной цене в зависимости от условий облигации.YTP рассчитывается исходя из предположения, что облигация будет возвращена эмитенту, как только это станет возможным и финансово осуществимым.

Доходность к худшему (YTW) — это расчет, используемый, когда у облигации есть несколько опционов. Например, если инвестор оценивал облигацию с положениями как на покупку, так и на продажу, он рассчитал бы YTW на основе условий опциона, которые дают самую низкую доходность.

Ограничения доходности к погашению (YTM)

При расчете доходности к погашению обычно не учитываются налоги, которые инвестор платит по облигации.В этом случае доходность к погашению называется валовой доходностью погашения. При расчете доходности к погашению также не учитываются затраты на покупку или продажу.

Доходность к погашению также делает предположения о будущем, о которых нельзя знать заранее. Инвестор может не иметь возможности реинвестировать все купоны, облигация не может удерживаться до погашения, а эмитент облигации может объявить дефолт по облигации.

Итоги доходности к погашению (YTM)

Доходность облигации к погашению (YTM) — это внутренняя норма доходности, необходимая для того, чтобы приведенная стоимость всех будущих денежных потоков по облигации (номинальная стоимость и купонные выплаты) была равна текущей цене облигации.Доходность к погашению предполагает, что все купонные выплаты реинвестируются с доходностью, равной доходности погашения, и что облигация удерживается до погашения.

Некоторые из наиболее известных инвестиций в облигации включают муниципальные, казначейские, корпоративные и иностранные. В то время как муниципальные, казначейские и иностранные облигации обычно приобретаются через местное правительство, правительство штата или федеральное правительство, корпоративные облигации приобретаются через брокерских контор. Если у вас есть интерес к корпоративным облигациям, вам понадобится брокерский счет.

Часто задаваемые вопросы

Какова доходность облигации к погашению (YTM)?

Доходность к погашению облигации — это, по сути, внутренняя норма доходности (IRR), связанная с покупкой этой облигации и удержанием ее до даты погашения.Другими словами, это доходность инвестиций, связанных с покупкой облигации и реинвестированием купонных выплат по постоянной процентной ставке. При прочих равных условиях доходность к погашению облигации будет выше, если цена, уплаченная за облигацию, будет ниже, и наоборот.

В чем разница между доходностью к погашению облигации и ее купонной ставкой?

Основное различие между доходностью облигации и ее купонной ставкой состоит в том, что ставка купона является фиксированной, тогда как доходность к погашению колеблется во времени. Ставка купона фиксируется в контракте, тогда как доходность к погашению изменяется в зависимости от цены, уплаченной за облигацию, а также процентных ставок, доступных на других рынках.Если доходность к погашению выше купонной ставки, это говорит о том, что облигация продается с дисконтом к ее номинальной стоимости. С другой стороны, если доходность к погашению ниже купонной ставки, то облигация продается с премией.

Лучше иметь более высокую доходность к погашению?

Является ли более высокая доходность положительной или отрицательной, зависит от конкретных обстоятельств. С одной стороны, более высокая доходность к погашению может указывать на возможность выгодной сделки, поскольку рассматриваемая облигация доступна по цене ниже ее номинальной стоимости.Но ключевой вопрос заключается в том, оправдана ли эта скидка такими фундаментальными факторами, как кредитоспособность компании, выпускающей облигации, или процентные ставки, представленные альтернативными инвестициями. Как это часто бывает при инвестировании, потребуется дополнительная комплексная проверка.

к погашению и купонная ставка: в чем разница?

Зависимость доходности к погашению от купонной ставки: обзор

Когда инвесторы рассматривают возможность покупки облигаций, им необходимо обратить внимание на две важные части информации: доходность к погашению (YTM) и ставку купона.

Облигации инвестиционного качества — это инвестиции с низким уровнем риска, которые обычно предлагают доходность немного выше, чем у стандартного сберегательного счета. Это инвестиции с фиксированным доходом, которые многие инвесторы используют для стабильного дохода после выхода на пенсию. Инвесторы любого возраста могут добавить несколько облигаций в портфель, чтобы снизить его общий профиль риска.

• Доходность к погашению (YTM) — это процентная ставка доходности для облигации при условии, что инвестор удерживает актив до даты его погашения.Это сумма всех оставшихся купонных выплат. Доходность облигации к погашению увеличивается или уменьшается в зависимости от ее рыночной стоимости и количества платежей, которые еще предстоит произвести.
• Купонная ставка — это годовая сумма процентов, которую получит владелец облигации. Чтобы усложнить ситуацию, купонную ставку можно также называть доходностью от облигации.

Как правило, инвестор в облигации с большей вероятностью будет принимать решение по ставке купона по инструменту. Торговец облигациями с большей вероятностью будет рассматривать их доходность к погашению.

Ключевые выводы

• Доходность к погашению — это расчетная годовая норма доходности для облигации при условии, что инвестор удерживает актив до даты его погашения и реинвестирует платежи по той же ставке.
• Купонная ставка — это годовой доход, который инвестор может рассчитывать получить, удерживая определенную облигацию.
• На момент покупки доходность облигации к погашению и ее купонная ставка совпадают.

Сравнение доходности к погашению и купонной ставки

Доходность к погашению (YTM)

Доходность к погашению — это оценочная норма доходности.Предполагается, что покупатель облигации будет удерживать ее до даты погашения и будет реинвестировать каждую выплату процентов по той же процентной ставке. Таким образом, доходность к погашению включает в свой расчет купонную ставку.

Доходность к погашению также известна как доходность погашения.

Доходность к погашению и рыночная стоимость

Доходность облигации может быть выражена как эффективная ставка доходности, основанная на фактической рыночной стоимости облигации. По номинальной стоимости при первом выпуске облигации купонная ставка и доходность обычно совпадают.

Однако по мере роста или падения процентных ставок купонная ставка, предлагаемая правительством или корпорацией, может быть выше или ниже. Изменения процентных ставок приведут к изменению рыночной стоимости облигации, поскольку покупатели и продавцы сочтут предлагаемую доходность более или менее привлекательной при новых условиях процентной ставки. Таким образом, доходность и цена облигации обратно пропорциональны и движутся в противоположных направлениях.

Ставка купона

Купонная ставка или доходность — это сумма, которую инвесторы могут рассчитывать на доход, поскольку они держат облигацию.Купонные ставки фиксируются, когда государство или компания выпускает облигацию.

Купонная ставка — это годовая сумма процентов, которая будет выплачиваться на основе номинальной или номинальной стоимости ценной бумаги.

Как рассчитать ставку купона

Предположим, вы покупаете облигацию IBM Corp. номинальной стоимостью 1000 долларов, которая выпускается с полугодовыми выплатами по 10 долларов каждая. Чтобы рассчитать купонную ставку облигации, разделите общие годовые процентные выплаты на номинальную стоимость. В этом случае общая годовая выплата процентов составляет 10 долларов x 2 = 20 долларов.Годовая купонная ставка для облигации IBM составляет, таким образом, 20 долл. США / 1000 долл. США или 2%.

Фиксированная ставка и рыночная стоимость

Хотя купонная ставка облигации фиксирована, номинальная или номинальная стоимость может измениться. Независимо от того, по какой цене продается облигация, процентные платежи всегда будут составлять 20 долларов в год. Например, если процентные ставки вырастут, в результате чего цена облигации IBM упадет до 980 долларов, купон 2% по облигации останется неизменным.

Когда облигация продается по цене, превышающей ее номинальную стоимость, она продается с премией.Когда он продается по цене ниже его номинальной стоимости, он продается со скидкой.

Особые соображения

Для индивидуального инвестора в облигации выплата купона является источником прибыли.

Для трейдера облигациями существует потенциальная прибыль или убыток, вызванный колебаниями рыночной цены облигации. Расчет доходности к погашению включает потенциальные прибыли или убытки, вызванные этими изменениями рыночных цен.

Если инвестор покупает облигацию по номинальной или номинальной стоимости, доходность к погашению равна ее купонной ставке.Если инвестор покупает облигацию с дисконтом, ее доходность к погашению будет выше, чем купонная ставка. Облигация, приобретенная с премией, будет иметь доходность к погашению ниже купонной ставки.

Доходность к погашению представляет собой средний доход от облигации за оставшийся срок ее действия. В расчетах применяется единая ставка дисконтирования к будущим платежам, создавая приведенную стоимость, которая будет примерно эквивалентна цене облигации.

Таким образом, учитываются время до погашения, купонная ставка облигации, текущая цена и разница между ценой и номинальной стоимостью.

Доходность к погашению (YTM) — Обзор, формула и важность

Что такое доходность к погашению (YTM)?

Доходность к погашению (YTM) — иначе называемая погашением или балансовой доходностью. инвестиции. Выраженная в процентах за год, доходность показывает инвесторам, какой доход они будут получать каждый год по отношению к стоимости их инвестиций.- это спекулятивная ставка доходности Норма доходности (ROR) — это прибыль или убыток от инвестиции за период времени, сопоставленная с первоначальной стоимостью инвестиций, выраженной в процентах. В этом руководстве описаны наиболее распространенные формулы или процентная ставка ценной бумаги с фиксированной процентной ставкой, такой как облигация. Облигации. Облигации — это ценные бумаги с фиксированным доходом, которые выпускаются корпорациями и правительствами для привлечения капитала. Эмитент облигаций заимствует капитал у держателя облигаций и производит им фиксированные платежи по фиксированной (или переменной) процентной ставке в течение определенного периода.. Доходность к погашению основана на убеждении или понимании того, что инвестор покупает ценную бумагу по текущей рыночной цене и удерживает ее до тех пор, пока ценная бумага не станет зрелой (достигнет своей полной стоимости), и что все выплаты по процентам и купонам производятся своевременно.

Как рассчитывается доходность к погашению

Доходность к погашению обычно выражается как годовая процентная ставка (APR) Годовая процентная ставка (APR) Годовая процентная ставка (APR) — это годовая процентная ставка, которую физическое лицо должно платить в ссуду или которую они получают на депозитный счет.В конечном итоге, годовая процентная ставка — это простой процентный термин, используемый для выражения числовой суммы, ежегодно выплачиваемой физическим или юридическим лицом за право заимствования денег. Она определяется с помощью следующей формулы:

Где:

• C — Выплата процентов / купона
• FV — Номинальная стоимостьPar ValuePar Value — это номинальная или номинальная стоимость облигации, акции или купона, указанная на облигации или сертификате акций. Это статическая стоимость ценной бумаги
• PV — Текущая стоимость / цена ценной бумаги
• т — Сколько лет требуется ценной бумаге для достижения срока погашения

Цель формулы — определить доходность облигации ( или другую ценную бумагу с фиксированными активами) в соответствии с ее последней рыночной ценой.Расчет доходности к погашению структурирован так, чтобы показывать — на основе сложного процента — эффективную доходность, которую должна иметь ценная бумага по достижении срока погашения. Он отличается от простой доходности, которая определяет доходность, которую должна иметь ценная бумага по истечении срока погашения, но основывается на дивидендах, а не на начисленных процентах. Сложный процент. Сложный процент — это процентные платежи, которые производятся на сумму первоначальной основной суммы и ранее выплаченных процентов. Более простой способ представить себе сложные проценты — это «проценты по процентам», когда сумма выплаты процентов основана на изменениях в каждом периоде, а не фиксируется на первоначальной основной сумме..

Приблизительная доходность к погашению

Важно понимать, что приведенная выше формула полезна только для приблизительной доходности. Чтобы рассчитать истинную доходность к погашению, аналитик или инвестор должны использовать метод проб и ошибок. Это делается с помощью различных ставок, которые подставляются в слот текущего значения формулы. Истинная доходность к погашению определяется, когда цена совпадает с фактической текущей рыночной ценой ценной бумаги.

В качестве альтернативы, этот процесс можно ускорить, используя функцию СОЛВЕР. Excel SolverExcel Solver — это инструмент оптимизации, который можно использовать для определения того, как можно достичь желаемого результата путем изменения допущений в модели.Это тип анализа «что, если», который особенно полезен при попытке определить «лучший» результат с учетом набора из более чем двух предположений. в Excel, который определяет значение на основе условий, которые могут быть установлены. Это означает, что аналитик может установить текущую стоимость (цену) ценной бумаги и определить доходность к погашению, которая действует как процентная ставка для расчета PV.

Узнайте больше об использовании SOLVER с бесплатным курсом CFI по основам моделирования в Excel!

Пример расчета доходности к погашению

Чтобы лучше понять формулу доходности к погашению и как она работает, давайте рассмотрим пример.

Предположим, что на рынке есть облигация по цене 850 долларов США и что облигация имеет номинальную стоимость 1000 долларов США (довольно распространенная номинальная стоимость облигаций). По этой облигации годовой купон составляет 150 долларов США. Купонная ставка Купонная ставка Купонная ставка — это сумма годового процентного дохода, выплачиваемого держателю облигации, на основе номинальной стоимости облигации. для облигации — 15%, срок погашения — 7 лет.

Формула для определения приблизительной доходности к погашению будет выглядеть следующим образом:

Примерная доходность облигации составляет 18.53% .

Важность доходности к погашению

Первостепенное значение доходности к погашению заключается в том, что она позволяет инвесторам проводить сравнения между разными ценными бумагами и доходностью, которую они могут ожидать от каждой. Очень важно определить, какие ценные бумаги добавить в их портфель. Он также полезен тем, что позволяет инвесторам получить некоторое представление о том, как изменения рыночных условий могут повлиять на их портфель, потому что, когда ценные бумаги падают в цене, доходность растет, и наоборот.

Дополнительные ресурсы

CFI — официальный провайдер программы сертификации аналитика финансового моделирования и оценки (FMVA) ™. Стать сертифицированным аналитиком финансового моделирования и оценки (FMVA) ®, призванной превратить любого в финансового аналитика мирового уровня. . Если вы хотите узнать больше о ценных бумагах с фиксированным доходом, ознакомьтесь с некоторыми из ресурсов CFI ниже!

• Основы фиксированного дохода
• Акционерный капитал против фиксированного дохода Собственный капитал против фиксированного дохода Собственный капитал против фиксированного дохода.Акции и продукты с фиксированным доходом — это финансовые инструменты, которые имеют очень важные различия, которые должен знать каждый финансовый аналитик. Инвестиции в акционерный капитал обычно состоят из акций или фондов акций, тогда как ценные бумаги с фиксированным доходом обычно состоят из корпоративных или государственных облигаций.
• Ценные бумаги, удерживаемые до погашения Ценные бумаги, удерживаемые до погашения Ценные бумаги, удерживаемые до погашения, представляют собой ценные бумаги, которые компании приобретают и намерены удерживать до наступления срока погашения. Это отличается от торговых ценных бумаг или ценных бумаг, имеющихся в наличии для продажи, где компании обычно не держат ценные бумаги до тех пор, пока они не достигнут срока погашения.
• Matrix PricingMatrix PricingMatrix pricing — это метод оценки, используемый для оценки рыночной цены ценных бумаг, которые не торгуются активно. Матричное ценообразование в основном используется в фиксированной прибыли для оценки стоимости облигаций, не имеющих активного рынка. Цена облигации оценивается путем сравнения ее с корпоративными облигациями с активным рынком. доходность (IRR), полученная по определенной облигации.Этот калькулятор автоматически предполагает, что инвестор держит деньги до погашения, реинвестирует купоны, и все платежи и купоны будут выплачены вовремя.

  Эта страница также включает формулу приблизительной доходности к погашению и обсуждение того, как найти — или подойти — точную доходность к погашению.

  Калькулятор доходности к погашению

  Калькулятор доходности к погашению Входные данные

  • Текущая торговая цена облигации ($) — Цена, по которой облигация торгуется сегодня.
  • Номинальная стоимость облигации / номинальная стоимость ($) — Номинальная стоимость облигации, также известная как номинальная стоимость облигации.
  • Годы до погашения — Количество лет до погашения облигации.

  Выходные данные калькулятора доходности по облигациям

  • Доходность к погашению (%): Конвергентное решение для доходности к погашению облигации (внутренняя норма доходности )
  • Доходность к погашению (оценочная) ( %): Расчетная доходность к погашению с использованием сокращенного уравнения, описанного ниже, чтобы вы могли сравнить, как быстрая оценка будет сравниваться с конвергентным решением.
  • Текущая доходность (%): Простая доходность, основанная на текущей торговой цене и номинальной стоимости облигации. См. Текущий калькулятор доходности для получения дополнительной информации.

  Формула доходности облигаций к погашению

  Интересно, что для этой конкретной задачи мы начинаем с оценки , прежде чем строить фактический ответ. Правильно — формула фактическая для внутренней нормы прибыли требует, чтобы мы пришли к решению; это не позволяет нам изолировать переменную и решить.

  Формула расчетной доходности к погашению

  Однако это не означает, что мы не можем оценить и приблизиться. Формула приблизительной доходности к погашению по облигации:

  ((Ежегодная выплата процентов) + ((Номинальная стоимость — Текущая цена) / (Количество лет до погашения)))

  /

  ((Номинальная стоимость + Текущая цена) / 2)

  Давайте решим эту проблему, которую мы ставим по умолчанию в калькуляторе:

  • Текущая цена: 920 долларов США
  • Номинальная стоимость: 1000 долларов США
  • Годы до погашения: 10
  • Годовая ставка купона: 10%
  • Частота купонов: 2 раза в год

  100 + ((1000 — 920) / 10)

  /

  (1000 + 920) / 2

  =

  100 + 8

  /

  960

  =

  11. 2

  .n

  Поскольку обсуждение этой геометрической серии немного затруднительно для быстрой публикации здесь, отметим: для дальнейшего чтения попробуйте заметки Карла Сигмана, размещенные в Колумбии. Для большинства целей, таких как быстрая оценка доходности к погашению, аппроксимирующей формулы должно быть достаточно. — любая предварительная оценка должна производиться процедурно, в любом случае на компьютере. Калькулятор внутренне использует метод секущей для схождения к решению и использует адаптацию метода от пользователя Github ndongo.

  Доходность к погашению облигаций с нулевым купоном

  Облигация с нулевым купоном — это облигация, по которой не выплачиваются периодические выплаты, вместо этого она имеет только номинальную стоимость (стоимость на момент погашения) и приведенную стоимость (текущую стоимость). Это упрощает расчет доходности к погашению облигации с нулевым купоном:

  Давайте возьмем следующую облигацию в качестве примера:

  • Текущая цена: 600 долларов
  • Номинальная стоимость: 1000 долларов
  • Годы до погашения: 3
  • Годовой Ставка купона: 0%
  • Частота купона: 0x в год

  Цена =

  (текущая стоимость / номинальная стоимость) ^ (1 / n) — 1 =

  (1000/600) ^ (1/3) — 1 =

  1.(1/3) — 1 =

  18,563%

  Калькуляторы для заключения и других финансовых основ

  Используйте доходность к погашению , как и другие меры оценки: фактор, влияющий на ваше решение покупать или избегать связь.

  Вы можете сравнить доходность к погашению различных долговых обязательств, чтобы увидеть, какие из них будут наиболее эффективными. Обратите внимание на предостережение, что доходность к погашению — эти расчеты предполагают отсутствие пропущенных или задержанных платежей и реинвестирования по той же ставке при выплате купона.

  Информацию о других калькуляторах из нашей серии «Основы финансовой деятельности» см .:

  Доходность к погашению | Формула, Примеры, Вывод, Калькулятор

  Доходность к погашению (YTM) — это общий ожидаемый доход от облигации, когда она удерживается до погашения, включая все проценты, купонные выплаты и корректировки премий или дисконтов. Формула доходности к погашению используется для расчета доходности облигации с точки зрения ее текущей рыночной цены и рассматривает эффективную доходность облигации на основе начисления сложных процентов. Это отличается от простой доходности с использованием формулы дивидендной доходности.

  Проще говоря, доходность к погашению — это внутренняя норма доходности (IRR) инвестиций в облигации, если вы держите облигацию до погашения и все платежи производятся по графику и реинвестируются по той же ставке.

  YTM также известен как доходность к погашению или балансовая доходность и выражается в процентах, которые говорят инвесторам, какой будет их доход от инвестиций, если они купят облигацию и будут удерживать ее до погашения.

  Трудно рассчитать точную доходность к погашению, но в приведенных ниже формулах мы рассмотрим, как можно рассчитать приблизительную доходность к погашению облигации.

  Формула доходности к погашению

  $$ YTM = \ dfrac {C + \ dfrac {F-P} {n}} {\ dfrac {F + P} {2}} $$

  • C = Выплата купона / процентов
  • F = Номинальная стоимость
  • P = Цена
  • n = Годы до погашения

  Это наиболее точная формула, поскольку доходность к погашению — это процентная ставка, которую инвестор будет получать, реинвестируя каждые выплата купона по облигации с постоянной ставкой до наступления срока погашения. {n} } $$

  • C = будущие денежные потоки / купонные выплаты
  • r = ставка дисконтирования (доходность к погашению)
  • F = Номинальная стоимость облигации
  • n = количество купонных выплат

  Давайте использовать приведенные выше цифры для работы из стоимости облигации, при условии, что купонные выплаты производятся один раз в год:

  $$ Bond \: Value = \ $ 1 {,} 000 \ bigg (\ dfrac {1 — (1 + 11.{10}} = \ 927,15 $ $$

  Здесь мы видим, что текущая справедливая стоимость облигации на 7,15 доллара больше, чем цена покупки, и эта текущая стоимость со временем будет увеличиваться по мере сокращения срока до погашения.

  Вывод о доходности к погашению

  При расчете инфляции следует иметь в виду следующие моменты, чтобы быстро понять, что это такое, для чего и как использовать:

  • Формула доходности к погашению предназначена для расчета доходности облигации на основе ее текущей рыночной цены, а не прямой доходности, которая определяется с использованием уравнения доходности.
  • Для расчета доходности к погашению должна быть известна цена облигации или ее текущая стоимость.
  • Более высокая доходность к погашению будет иметь более низкую текущую стоимость или цену облигации.
  • Инвесторы любят использовать уникальные проекты для ограничения возможной доходности к погашению, в отличие от вычислений путем экспериментов, поскольку подсчеты, необходимые для определения доходности к погашению, могут быть очень длительными и утомительными.
  • Когда предполагается, что облигация будет отозвана, используется доходность до отзыва (TYC).
  • YTC и доходность пут (YTP) похожи друг на друга.Единственное отличие состоит в том, что удержание пут-облигации может выбрать продажу облигации обратно эмитенту с фиксированной ценой в зависимости от условий облигации.
  • Если у облигации есть несколько опционов, можно использовать расчет доходности до наихудшего периода (YTW).
  • Оценка доходности к погашению, как правило, не отражает сборы, которые инвестор платит по облигации.

  Калькулятор доходности к погашению

  Вы можете использовать приведенный ниже калькулятор доходности к погашению, чтобы рассчитать как доходность к погашению, так и текущую стоимость инвестиций в облигации.

  Если вы нашли этот контент полезным в своем исследовании, пожалуйста, сделайте нам большое одолжение и используйте инструмент ниже, чтобы убедиться, что вы правильно ссылаетесь на нас, где бы вы его ни использовали. Мы очень ценим вашу поддержку!

  Что такое доходность к погашению? Как это рассчитать?

  Инвестирование Процент Зрелость Купон

  Какая доходность?

  Доходность — это мера денежного потока от инвестиции за период времени.Выражается в процентах. Он учитывает все дивиденды или проценты, полученные от инвестиции в течение срока инвестирования.

  Доходность отличается от общей прибыли. Доходность — это полная мера возврата инвестиций, поскольку она включает все денежные потоки от инвестиций. Его можно рассчитать исходя из стоимости и текущей цены.

  Доходность по себестоимости : Когда доходность рассчитывается по закупочной цене, она называется доходностью по себестоимости.

  Текущая доходность : Когда доходность рассчитывается по текущей рыночной цене, она называется текущей доходностью.

  Доходность на основе класса активов

  Существует два типа доходности в зависимости от класса активов.

  В случае запасов

  Доходность в случае акций — это доход, полученный акционером от дивидендов. В нее не входит прибыль от продажи акций. Ниже представлена ​​общая формула доходности по акциям:

  Доходность по акциям = (увеличение цены + выплаченный дивиденд) / Цена

  В случае облигаций

  Доходность по облигациям — это доход от процентов.Процентная ставка также известна как купонная ставка. Следовательно, доходность облигаций зависит от купонной ставки. В случае облигаций это называется нормальной доходностью. Это годовой доход от инвестиций в ценные бумаги с фиксированным доходом.

  Нормальная доходность = годовые проценты / номинальная стоимость облигации

  Какая текущая доходность?

  Текущая доходность — это годовые денежные потоки инвестиций, деленные на текущую рыночную цену ценной бумаги. Он показывает текущую прибыль, которую получит инвестор, если он будет куплен и удержан в течение года.Текущая доходность — это не фактическая доходность, которую получит инвестор, удерживаемая до погашения. Однако это годовой доход от инвестиций.

  Текущая доходность = Годовые денежные потоки / Текущая цена.

  Годовые денежные потоки = увеличение цены ценной бумаги плюс дивиденды

  Текущая доходность в основном используется по облигациям. Это потому, что облигации торгуются с премией или дисконтом к номинальной стоимости. Когда инвесторы покупают облигацию, они хотят рассчитать доход, который они могут получить от своих инвестиций.В таких случаях чаще всего используется текущая доходность.

  Однако текущая доходность также может использоваться в терминах акций или обыкновенных акций. Дивиденд делится на текущую рыночную цену, чтобы получить текущую доходность.

  Что такое доходность к погашению?

  YTM — это не что иное, как внутренняя норма доходности (IRR) облигации. Однако инвестиции должны удерживаться до погашения, а все доходы должны реинвестироваться с постоянной скоростью. Доходность к погашению аналогична текущей доходности, где она определяет доход, на который можно рассчитывать, удерживая ценную бумагу в течение года.Однако доходность к погашению немного увеличена и учитывает временную стоимость денег.

  Доходность к погашению означает

  Доходность к погашению (YTM) — это общий ожидаемый доход инвестора, если облигация удерживается до погашения. В доходности к погашению учитываются все текущие значения будущих денежных потоков от инвестиций, которые равны текущей рыночной цене. Однако это основано на предположении, что вся выручка реинвестируется обратно по постоянной ставке, а инвестиции удерживаются до погашения. Цена облигации, купонные выплаты и срок погашения известны инвестору.Однако необходимо рассчитать ставку дисконтирования. Эта ставка дисконтирования представляет собой доходность к погашению. Часто для этого используется метод проб и ошибок. Ниже представлена ​​формула доходности к погашению.

  Формула доходности к погашению

  Ниже приведена формула доходности к погашению

  формула доходности к погашению

  Где цена облигации = текущая цена облигации.

  Купон = Несколько процентов, полученных в течение инвестиционного горизонта. Они реинвестируются обратно с постоянной скоростью.

  Номинальная стоимость = Цена облигации, установленная эмитентом.

  YTM = ставка дисконтирования, при которой вся приведенная стоимость будущих денежных потоков по облигациям равна ее текущей цене.

  Рассчитать доходность к погашению можно только методом проб и ошибок.

  Однако можно легко рассчитать доходность к погашению, зная соотношение между ценой облигации и ее доходностью. Когда облигация оценивается по номиналу, купонная ставка равна процентной ставке по облигации. Если облигация продается с премией (выше номинальной стоимости), то купонная ставка выше, чем процентная ставка.А если облигация продается с дисконтом, купонная ставка ниже, чем процентная ставка. Эта информация поможет инвестору легко рассчитать доходность к погашению.

  Ниже приведены несколько важных членов формулы доходности к погашению

  .

  Номинал / номинал

  Номинальная стоимость или номинальная стоимость — это стоимость облигации при наступлении срока погашения. Другими словами, это цена, уплачиваемая держателю облигации в дату погашения.

  Текущая стоимость / Рыночная стоимость

  Приведенная стоимость или рыночная стоимость облигации — это текущая рыночная цена.Цены облигаций могут колебаться в зависимости от изменения процентных ставок. И цена, и доходность имеют обратную зависимость.

  Ставка купона

  Купонная ставка — это процентная ставка, выплачиваемая держателю облигации эмитентом облигации. Купонная ставка выплачивается по номинальной стоимости облигации, а не по рыночной стоимости.

  Процентная ставка

  Процентная ставка облигации отличается от купонной ставки. Давайте разберемся в этом на примере. Г-н Анант покупает облигацию за 1 000 индийских рупий (номинальная стоимость), а купонная ставка составляет 10%.Г-н Анант получает 100 индийских рупий (10% от 1 000 индийских рупий) каждый год за свои инвестиции в качестве годовых купонных выплат. Эффективная процентная ставка для него — 10%.

  С другой стороны, г-жа Сушма покупает облигацию за 2 000 индийских рупий (по более высокой цене, чем ее номинальная стоимость). Номинальная стоимость облигации составляет 1 000 индийских рупий, а купонная ставка — 10%. Здесь г-жа Сушма также получает ежегодный платеж в размере 100 индийских рупий (10% от 1 000 индийских рупий) в качестве годовых купонных выплат. Однако, поскольку она купила облигацию за 2 000 индийских рупий, процентная ставка по ее инвестициям составляет 5% (100 индийских рупий из 2 000 индийских рупий).

  Аналогичным образом, если бы инвестор купил облигацию по цене ниже ее номинальной стоимости, процентная ставка была бы выше, чем ставка купона.

  Скидка и премия

  Облигации

  торгуются либо с дисконтом, либо с премией. Когда,

  Рыночная стоимость = номинальная стоимость, облигация торгуется по номинальной стоимости

  Номинальная стоимость <рыночной стоимости, облигация торгуется с премией

  Номинальная стоимость> Стоимость рыночная, облигация торгуется с дисконтом

  Срок до погашения

  Срок погашения — это срок или дата, когда основная сумма облигации выплачивается с выплатой процентов.Например, 10-летняя государственная облигация подлежит погашению через 10 лет. Держатель облигации получает основную сумму вместе с процентами в это время. Чаще всего срок погашения называют временем до погашения. Это показывает количество времени между настоящим моментом и датой погашения облигации.

  Как рассчитать доходность к погашению?

  Можно рассчитать доходность к погашению методом проб и ошибок.

  Пример доходности к погашению

  Рассмотрим пример облигации с номинальной стоимостью 1 000 индийских рупий.Текущая рыночная цена облигации составляет 950 индийских рупий. По облигации выплачивается купон в размере 4% годовых. Срок обращения облигации составляет 3 года. Доходность облигации к погашению можно рассчитать, выполнив следующие действия.

  Сначала необходимо рассчитать купонную выплату, которая составляет 40 индийских рупий (4% от 1000 индийских рупий)

  Затем определите номинальную стоимость и цену облигации. Номинальная стоимость облигации — 1000 индийских рупий. Цена облигации — 950 индийских рупий.

  Поскольку облигация продается с дисконтом, ставка купона будет ниже, чем процентная ставка или доходность к погашению.3

  Можем опробовать процентную ставку 5% и 6%. Цена облигаций с указанными процентными ставками составляет 972,76 индийских рупий и 946,53 индийских рупий соответственно. Поскольку текущая цена облигации составляет 950 индийских рупий. Требуемая доходность к погашению близка к 6%. При ставке 5,865% цена облигации составляет 950,02

  индийских рупий.

  Следовательно, расчетная доходность к погашению для данной облигации составляет 5,865%.

  Важность доходности к погашению

  Доходность к погашению помогает оценить, является ли покупка облигаций (ценных бумаг с фиксированным доходом) хорошей инвестицией.Кроме того, популярным показателем для сравнения является доходность к погашению. Другими словами, доходность к погашению помогает инвесторам сравнивать доходность разных ценных бумаг. Это помогает составить короткий список ценных бумаг, в которые можно инвестировать.

  YTM выражается как годовая ставка. Таким образом, независимо от срока погашения облигации, доходность к погашению может использоваться для сравнения облигаций с разными сроками погашения и купонами.

  Кроме того, доходность к погашению полезна для понимания изменения цен на ценные бумаги в связи с изменяющимися рыночными условиями.И цена, и доходность имеют обратную зависимость. Например, при падении цен на ценные бумаги доходность облигаций растет, и наоборот.

  Ограничения по доходности к погашению

  • Доходность к погашению Не учитываются налоги, которые инвестор должен платить по своим инвестициям в облигации.
  • При расчете доходности к погашению не учитываются затраты, связанные с покупкой и продажей облигации.
  • Расчеты доходности к погашению основаны на предположениях относительно будущего. Расчетная доходность к погашению не учитывает следующие случаи:
    • Инвестор может не иметь возможности реинвестировать все купонные выплаты.
    • Облигацию нельзя удерживать до погашения.
    • Эмитент облигации может просрочить платежи.

  Финансовые формулы (с калькуляторами)

  Люди из всех слоев общества, от студентов, биржевых маклеров и банкиров; риэлторам, домовладельцам и управляющим находят финансовые формулы невероятно полезными в повседневной жизни. Независимо от того, используете ли вы финансовые формулы для личных или по причинам образования, наличие доступа к правильным финансовым формулам может помочь улучшить вашу жизнь.

  Независимо от того, в какой финансовой сфере вы работаете или изучаете, от корпоративных финансов до банковского дела, все они построены на тот же фундамент стандартных формул и уравнений. Хотя некоторые из этих сложных формул могут сбить с толку обычного человека, мы помогите, внося вам ясность.

  Имеете ли вы дело со сложными процентами, аннуитетами, акциями или облигациями, инвесторы должны иметь возможность эффективно оценивать уровень ценности или достоинства их финансовых показателей.Это делается путем оценки будущей прибыли и ее расчета относительно текущая стоимость или эквивалентная норма прибыли.

  FinanceFormulas.net может помочь.

  Финансовая информация и калькуляторы на сайте FinanceFormulas.net предназначены не только для профессионалов, но и для всех, кто потребность в фундаментальных формулах, уравнениях и основных вычислениях, составляющих мир финансов. От студентов колледжа которые изучают финансы и бизнес, до профессионалов, занимающихся корпоративными финансами, FinanceFormulas.сеть поможет вам найти финансовые формулы, уравнения и калькуляторы, необходимые для достижения успеха.

  Кто может получить больше всего от FinanceFormulas.net?

  Студенты, изучающие финансы и бизнес, могут использовать формулы и калькуляторы, бесплатно предоставляемые FinanceFormulas.net в качестве постоянного справочника, во время учебы в школе, затем во время работы в мир финансов.

  Люди, уже работающие в сфере бизнеса , которые могут иметь Если вы забыли, как использовать ту или иную формулу или набор уравнений, наши инструменты станут бесценным ресурсом.FinanceFormulas.net не только упрощает поиск формулы, уравнения или калькулятора, которые вы ищете, мы упрощаем добавление формулы в закладки, чтобы вы больше никогда не придется тратить время на поиск нужного инструмента.

  Любой . Люди любого возраста могут пользоваться калькуляторами в FinanceFormulas.net, чтобы помочь им справляться с финансовыми трудностями повседневной жизни. Ипотека, задолженность по кредитной карте или понимание академической оценки вашего инвестиций, таких как акции и облигации, он имеет доступ к правильным формулам, уравнениям и калькуляторам, которые могут помочь вам проложите свой путь к финансово благополучной жизни.

  Планируете ли вы использовать бесплатные формулы, предоставляемые FinanceFormulas.net, для личного или академического использования, FinanceFormulas.net здесь, чтобы помочь вам найти банковские формулы, формулы акций и облигаций, корпоративные или прочие формулы, которые вам нужны.

  No related posts.