Дюрация облигации с фиксированным купоном: Дюрация. Что это такое и почему она важна

Дюрация. Что это такое и как использовать?

Дюрация — весьма специфичное понятие для ценной бумаги. Если цена, доходность и длительность инструмента – это типичные прямо выводимые величины, то производная величина дюрация – может вызывать трудности для понимания.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ И ЕГО СМЫСЛ

Разные источники предлагают различные толкования дюрации. Остановимся на более общем определении. Оно звучит следующим образом.

---

Дюрация (Макколея)– это оценка средней срочности потока с учетом дисконтирования стоимости отдельных выплат.

---

---

Если объяснять по-простому, то дюрация – это сколько времени понадобится для того, чтобы (равными платежами) вернуть сумму номинала облигации.

Денежные потоки по облигации состоят из купонов, амортизации и погашения тела облигации. Дюрация показывает, сколько дней (или лет) понадобится инвестору, чтобы получить на руки номинал облигации, если бы все купоны и выплаты по облигации платились бы равномерно каждый день.

ЧТО ИЗМЕРЯЕТ ДЮРАЦИЯ?

Для непрофессионала метрика может показаться странной: оценка времени, но без оценки доходности. Однако, ее задача гораздо интереснее: соотнести время и деньги, которые вы вложили в облигацию.

Дюрация оценивает риск вложенных денег во времени. Точнее, как все параметры облигации (ставка купона, периодичность выплаты, срок облигации) влияют на ее восприимчивость к вероятным изменениям рыночных условий в будущем.

Инвесторы используют дюрацию для оценки восприимчивости облигации к изменениюе уровня процентных ставок на рынке. Чем больше дюрация ценной бумаги, тем значительнее будут изменения ее рыночной стоимости при изменении процентной ставки, и наоборот.

Почему? Все просто! Получая свои деньги назад от инвестора, вы снижаете вероятность того, что в будущем ваш долг обесценится по сравнению с рынком всех облигаций. Чем быстрее вы получаете деньги назад от заемщика (меньше дюрация), тем меньше у вас рыночного риска. Чем медленнее облигация «возвращает» вам оставшиеся денежные потоки – тем риск больше.

ФАКТОРЫ ИЗМЕНЕНИЯ И МОДИФИЦИРОВАННАЯ ДЮРАЦИЯ

На величину дюрации конкретной облигации может повлиять:

• Размер купона (при прочих равных, чем выше купон – тем меньше дюрация)
• Срок обращения (больше срок – больше дюрация)
• Периодичность выплат (чем чаще выплаты – тем меньше дюрация)
• Наличие амортизации (увеличение амортизации – уменьшение дюрации)

Классическая дюрация (дюрация Макколея) измеряет степень изменения цены облигации, а это не всегда удобно: инвесторы чаще ориентируются на доходность от бумаги – именно она покажет, достаточно ли хороша цена облигации.

Статистика говорит о том, что и доходность также находится в зависимости от рассчитанной дюрации по бумаге. Для того, чтобы оценить изменение доходности от разных дюраций было введено понятие модифицированной дюрации.

---

Модифицированная дюрация —величина, показывающая, как изменится цена бумаги в процентах при изменении доходности к погашению на 1%.

Для этого классическая дюрация делится на «1 + Текущая Доходность»

---

Изменение доходности относительно дюрации происходит по такой же логике, что и цены облигации: при меньшей дюрации происходит более сильное изменение доходности. То же справедливо и в обратном порядке.

КАК ЭТО ВЫГЛЯДИТ?

Способность дюрации влиять на изменение цены и доходности видна, когда происходит резкое снижение уровня ставок на рынке. Для себя можете запомнить простую шпаргалку для цены облигации. Для модифицированной дюрации эта логика также работает.

---

Повышение ставки на 1%

• Облигации с дюрацией 2 упали в цене на 2%
• Облигации с дюрацией 5 упали в цене на 5%
• Облигации с дюрацией 10 упали в цене на 10%

Понижение ставки на 3% (изменение на 1% умножаем на дюрацию и на три)

• Облигации с дюрацией 2 выросли в цене на 6%
• Облигации с дюрацией 5 выросли в цене на 15%
• Облигации с дюрацией 10 выросли в цене на 30%

---

Обычно процесс изменения уровня ставок происходит плавно, но когда ЦБ принимает решение об изменение ключевой ставки, то рынок реагирует на это наиболее явно. Давайте рассмотрим пример снижения ставки 14 июня 2019 года и его влияние на доходность облигаций.

Сравнение кривых доходностей ОФЗ до (зеленый) и после (красный) снижения ставки ЦБ 14.06.2019

Источник: Вести.Финанс

На графике изображены кривая доходностей ОФЗ до (зеленым) и после (красным) снижения ключевой ставка с 7,75 до 7,50%. Общий тренд на снижение тут прослеживается явно: снижение «главной ставки» в экономике задало одинаковый для всего рынка облигаций тренд.

Но если сопоставить изменение доходностей каждой из бумаг по отдельности, то можно заметить, что доходность бумаг с большей дюрацией изменилась сильнее, чем доходность бумаг с небольшой дюрацией. ОФЗ с самой длинной дюрацией на тот момент 26225 снизилась по доходности примерно на 60 б.п, а самая короткая 26210 – на 13 б.п.

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В ИНВЕСТИРОВАНИИ 

Понимание смысла дюрации позволяет делать практические выводы при сравнении нескольких (или всего объема) облигаций.

• Если на рынке есть ожидания повышения уровня ставок, то наиболее приемлемые для покупки – облигации с меньшей дюрацией. При повышении ставок, эти облигации меньше потеряют в цене
• Если на рынке есть ожидания понижения уровня ставок, то лучше выбрать облигацию с большей дюрацией.

Однако оценка бумаг с помощью дюрации имеет свои ограничения. Эффективно сравнение дюрации только работает при высокой и одинаковой ликвидности облигаций. Если объемы торгов непостоянные (например, как в ряде корпоративных бумаг и в секторе ВДО), то общее сопоставление дюраций не работает. Инвесторы таких рынков чаще руководствуются другими соображениями при покупке и продаже бумаг:  логику рынка «сбивает» спекулятивная торговля, большие объемы нерыночных сделок. Поэтому картинка типичная картинка дюрации формируется на рынки государственных бумаг, а на рынке корпоративных облигаций и ВДО — более распределенная.

Кривая доходностей по ОФЗ, корпоративным облигациям и сектору ВДО

Источник: Cbonds.ru

ВЫВОДЫ

1. Дюрация показывает сколько времени понадобится для того, чтобы равными платежами вернуть сумму номинала облигации.
2. Чем больше дюрация ценной бумаги, тем значительнее будут изменения ее рыночной стоимости при изменении процентной ставки, и наоборот.
3. Доходность облигаций зависит от дюрации и отражается в модифицированной дюрации.
4. Доходность бумаг с большей дюрацией изменяется сильнее, чем доходность бумаг с небольшой дюрацией
5. Использовать дюрацию можно только на одинаковых по ликвидности бумагах

Илья Григорьев, PRObonds | Иволга Капитал

@AndreyHohrin
TELEGRAM     t.me/probonds
YOUTUBE       https://www.youtube.com/c/PRObonds 
https://ivolgacap.ru/
www.probonds.ru

Облигации с переменным купоном

Наиболее часто инвесторы сталкиваются с облигациями с постоянным купоном, однако, это лишь только одна из разновидностей облигаций. Так же на рынке очень много торгуется и выпускается облигаций с переменным купоном. Для полноценной работы на рынке облигаций необходимо знать и понимать нюансы каждого класса облигаций.

В этой статье мы рассмотрим все основные моменты, которые касаются инвестирования в облигации с переменным купоном:

1. Какие в принципе существуют облигации по типу купона;

2. Особенности и специфика облигаций с переменным купоном;

3. Стратегии работы с облигациями с переменным купоном.

Виды облигаций по типу купона

Принято разделять все облигации на два больших блока – это облигации с переменным купоном и облигации с постоянным купоном, так же параллельно с ними существует еще один отдельный класс облигаций – это бескупонные облигации.

Выбирая бескупонные облигации (или по-другому такой тип облигаций называют еще дисконтные облигации), инвестор получает всю прибыль лишь только за счет ценовой разницы между стоимостью приобретения облигации и ценой её погашения. Бескупонные облигации не столь широко распространены на текущий момент и во многих планах менее привлекательны для инвесторов, так как они не создают постоянно накапливающегося денежного потока в виде купонных платежей, которые можно реинвестировать. Однако, такие облигации все равно иногда встречаются на рынке.

Основной и самый массовый класс облигаций на рынке – это облигации, по которым платятся купоны или купонные облигации.

В зависимости от типа выплаты по купонам все облигации в свою очередь можно разбить на 4 типа:

• Облигации с постоянным купоном.

• Облигации с фиксированным купоном.

• Облигации с плавающим купоном.

• Облигации с переменным купоном.

При этом первые два типа – это облигации, по которым купон прописан заранее и размер купона известен до конца срока его погашения. Третий и четвертый тип – это облигации, по которым купон не определен или определен только на ближайший купонный период.

Облигации с постоянным купоном

Облигации с постоянным купоном – это облигации, ставки по купонам которой имеют одинаковое значение и известны при первоначальном размещении до конца срока обращения бумаги.

В качестве примера облигации с постоянным купоном рассмотрим корпоративную облигацию «АтомэнпБО8». (Здесь и далее, все скриншоты и примеры берутся из сервиса Fin-plan Radar – данный сервис предоставляет максимально полную аналитическую информацию по всем активам московской биржи).

В данном случае по облигации компании Атомэнергопром мы видим отсутствие амортизации и постоянную ставку и размер купона по этой облигации.

Облигации с фиксированным купоном

Облигации с фиксированным купоном могут иметь разные купонные ставки, которые меняются во времени согласно графику купонных платежей и соответственно разный размер купона, но главное свойство такой облигации заключается в том, что купоны четко прописаны до конца срока погашения облигации.

Пример облигации с фиксированным купоном – муниципальная облигация «Волгогр 08» (подробнее класс муниципальных облигаций мы разбирали в статье «Облигации субъектов федерации»).

В данном случае мы видим, что размер купона по облигации изменяется, так как бумага имеет амортизацию долга, изменяется её номинал в следствии амортизационных платежей и пропорционально изменяется размер купона.

В итоге, основным моментом, касающимся работы с облигациями с постоянным и фиксированным купоном является то, что доходность по этим облигациям можно просчитать заранее, то есть после покупки таких облигаций, инвестор фиксирует для себя доходность по ним до срока погашения по данной бумаге.

Облигации, по которым купон не определен заранее – это облигации с плавающим и переменным купоном. Ставка купона по таким облигациям, как правило, определена лишь только на конкретный текущий купонный период либо на ограниченное количество купонных периодов вперед. На последующие периоды ставка купона будет определяться в будущем по мере наступления этих периодов.

Облигации с плавающим купоном

Облигации с плавающим купоном – по таким облигациям ставка купона определена всего на один текущий купонный период, либо на несколько купонных периодов вперед. Спецификой плавающего купона является то, что ставка купона прописывается специальной формулой, в которой есть одна или несколько заранее неизвестных величин. Как правило, это какой-либо рыночный макроэкономический показатель, либо же показатель долгового или денежного рынка. Поскольку данный показатель известен только лишь на текущий момент, а на будущее не известен, то и до конца на 100% точно просчитать ставку купона и соответственно итоговую доходность к погашению по такой облигации будет просто невозможно.

Для примера посмотрим на популярную федеральную облигацию ОФЗ-29006 с плавающим купоном (подробнее класс федеральных облигаций мы разбирали в статье «Облигации федерального займа»).

В данном случае мы видим, что ставка купона определяется по формуле, где берется среднее за последние полгода значение ставки RUONIA (ставка рыночного межбанковского кредитования). Значение ставки RUONIA меняется под влиянием различных внешних и внутренних факторов (см. график ниже). Мы можем только делать предположения о направлении движения ставки и тенденциях, но ее точное значение в будущем предсказать не получится.

Проведя анализ подобных облигаций, мы составили список экономических индикаторов, к которым чаще всего привязывают расчет плавающего купона по облигациям:

• Ставка RUONIA.

• Ключевая ставка ЦБ на окончание определенного купонного периода.

• Индекс потребительских цен (ИПЦ).

• Значение кривой бескупонной доходности по ОФЗ за определенный период.

• Значение фиксинга за различные периоды по ставке OIS на базе RUONIA (ставка ROISfix).

• Доходность к погашению по определенным выпускам ОФЗ.

• Ставке прямого РЕПО, установленной на определенный день.

• Доходность по Американским казначейским облигациям разных периодов погашения.

• Курс доллара за определенный период.

• Ставка MosPrime Rate.

• Значение ставки EURIBOR за определенный период.

Например, ставка купона по облигациям «РЖД-32 обл» привязана к значению индекса потребительских цен.

Так же нередко на облигационном рынке встречаются случаи, когда определение ставки купона привязано не к одному значению индикатора, а к комбинации условий по различным рыночным и экономическим индикаторам.

Например, ставка купона по муниципальным облигациям города Москвы серии 27066 привязана сразу к комбинации параметров сразу по двум ставкам, ставке MosPrime Rate и ставке РЕПО.

Итак, подведем ключевые выводы по облигациям с плавающим купоном. По началу неопытному инвестору может показаться, что подобные облигации совсем малопривлекательны, так как конкретную доходность к погашению по ним просчитать невозможно и высока неопределенность будущих доходов. Однако подобные облигации стоит воспринимать совсем по-другому, это один из основных инструментов для профессиональных инвесторов для регулирования рисков. Каждая такая облигация, отражает определенные условия на долговом и денежном рынке, а также и в экономике в целом. Зная потенциальные риски этих областей их можно легко компенсировать, включив подобные облигации в инвестиционный портфель. В конце статьи мы рассмотрим в каких ситуациях оправдано использование подобных облигаций.

Облигации с переменным купоном

Облигации с переменным купоном – это, пожалуй, самый массовый сегмент облигаций. Почти все корпоративные облигации российского рынка являются облигациями с переменным купоном. Практически по всем облигациям корпоративного сектора есть периоды досрочного погашения или так называемые даты оферты (подробнее про оферту по облигациям и нюансы работы связанные с офертой мы писали в статье «Оферта облигаций»). В момент оферты компания имеет право изменить ставку купона, которая будет действовать до следующей даты оферты, а в следующую дату оферты купон снова может быть изменен и так далее вплоть до срока погашения облигации.

Ключевой момент, важный для дальнейшей работы с такими облигациями, это то, что в отличии от большинства облигаций с плавающим купоном по облигациям с переменным купоном ставка купона определяется не просто на следующий купонный период, а до даты следующей оферты, до которой, как правило, проходит несколько купонных периодов. То есть, это более длительный срок, в течение которого, мы будем иметь постоянную, неизменную ставку купона по этой облигации. Это значит, что по таким облигациям мы можем провести точный и конкретный расчет доходности к дате ближайшей оферты, так как к этой дате мы имеем неизменный купон и до даты оферты данная облигация будет полностью идентична облигации с постоянным купоном.

Так, например, ставка купона по облигациям О’КЕЙ 6 серии, прописана только до даты ближайшей оферты.

На последующие купонные периоды после даты оферты ставка купона пока не определена. Однако, перед началом периода приема завок на погашение по оферте той или иной облигации, компания озвучивает ставку купона на последующие купонные периоды до даты следующей оферты и параллельно назначает дату следующей оферты. Инвесторы, которых не устоит размер купона и доходность по этой облигации, могут предъявить облигацию по текущей оферте, и компания будет обязана погасить её досрочно.

Установление ставки купона на последующие периоды предприятием зависит как от внешних факторов, так и от внутренних факторов компании, и от её финансовой политики на текущий момент. Из внешних факторов на ставку будут влиять общие тенденции на денежном рынке. Что касается внутренних факторов то здесь логика следующая: если компания хочет быстрее сократить свою долговую нагрузку и у неё есть средства сделать это досрочно, то ставка купона на последующие периоды может объявлена значительно ниже предшествующих значений, что автоматически вынудит инвесторов предъявлять бумаги к погашению по оферте. И наоборот, если компания заинтересована в привлечении дополнительного финансирования, то ставка купона на последующие периоды сохраняется либо растет относительно среднерыночной.

Стратегии работы с облигациями с плавающим и переменным купоном

Специфические особенноси облигаций с плавающим и облигаций с переменным купоном определяют и стратегии наиболее правильного применения подобных облигаций.

Так как облигации с плавающим купоном зависят от определенных рыночных или экономических индикаторов, то соответственно и основной задачей таких бумаг является управление и компенсация того или иного рыночного или экономического риска, который и отражает индикатор, лежащий в основе расчета купона по данной бумаге.

Так облигации с плавающим купоном могут хорошо справляться и регулировать следующие риски: инфляционные риски, риски негативного и резкого изменения учетной ставки ЦБ, риски резкого изменения процентных ставок на межбанковском рынке, валютные риски и риски курсовых разниц.

Например, чтобы составить облигационный портфель, который бы был полностью защищен от инфляции, необходимо включить в него облигации ставка купона которых привязана к индексу потребительских цен. Тогда в случае роста инфляции ставка доходности по портфелю будет автоматически расти. Однако, если мы не ждем роста инфляции то, наоборот, лучше работать с облигациями с постоянными или фиксированными купонами, доходность по которым будет сохраняться на одном и том же уровне даже при падении инфляции и снижении ставок по другим инструментам.

Что касается облигаций с переменным купоном, то для эффективной работы с ними их необходимо корректно оценивать. Для того, чтобы корректно оценить подобные облигации необходимо оценивать их до даты оферты, и ориентироваться на дату оферты как на дату погашения облигации. Тогда все расчеты и выводы будут корректны, поскольку до даты оферты все параметры такой облигации известны, и она по своим характеристикам будет похожа на облигацию с постоянным или фиксированным купоном.

В среднем, компании определяют оферты на промежутке времени от 1-го до 3-х лет. Поэтому мы в принципе без особого труда можем найти те облигации, даты ближайших оферт которых будут в интервале 1-го – 3-х лет. Это будут комфортные инвестиции в облигации с заранее известной и просчитанной доходностью к дате оферты.

Рассмотрим пример облигации с переменным купоном со сроком оферты через 2 с лишним года от текущей даты — это, например, корпоративные облигации Первой грузовой компании 3-ей серии.

Выводы

Как мы с Вами убедились, облигации с плавающим и переменным купоном больше служат для решения конкретных инвестиционных задач и в большей степени являются все же инструментом, который использую крупные институциональные инвесторы.

Однако, частные инвесторы в обязательном порядке, для повышения надежности и эффективности своих инвестиций, должны применять портфельный подход к инвестированию в облигации. В сбалансированном облигационном портфеле частного инвестора облигации с плавающим и переменным купоном должны присутствовать наряду со всеми остальными типами бумаг. Как составить грамотный и сбалансированный инвестиционный портфель из разных типов облигаций и акций мы учим в нашем курсе «Школа разумного инвестирования». Вы можете начать обучение бесплатно с наших вводных вебинаров – записаться на ближайший вебинар.

Прибыльных вам инвестиций!

Дюрация облигации — что это такое. Формула расчета

Рассмотрим такой экономический термин в долговых ценных бумагах — «дюрация». Наверняка вы уже видели этот параметр при сравнение облигаций. Мы приведём формулы и дадим практические советы по использованию этой информации для инвестора.

1. Что такое дюрация облигации простыми словами

Дюрация облигации (от англ. «duration» — «длительность») — это количество дней, через которые вернутся первоначальные инвестиции с учётом купонных выплат. Чем меньше срок, тем меньше риски.

Впервые термин «дюрации» ввел Фредерик Маколей в 1938 г. С тех пор этот параметр является одним из важнейших при сравнение разных выпусков облигаций.

Облигации с большим сроком дюрации больше всего реагируют на изменения рыночной конъюнктуры, рисков и прежде всего процентных ставок ЦБ (ставка рефинансирования, чаще её называют ключевой).

Дюрация напоминает известный мультипликатор P/E при анализе акций, который показывает количество лет, через которые компания полностью себя окупит при сохранение текущий прибыли.

Примечание

Бескупонная облигация будет иметь дюрацию равную количеству дней до погашения.

Можно составить следующие простые соответствия:

• Чем выше купонная доходность, тем ниже дюрация;
• Чем больше дней до погашения, тем больше дюрация;
• Чем ниже доходность к погашению, тем больше дюрация;

Примечание

Если у облигации есть оферта, то ближайшая дата оферты будет считаться как дата погашения.

---

---

2. Формула дюрации — как подсчитать значение

Дюрация зависит от трех составляющих:

• Цена;
• Процентная ставка;
• Срок до погашения;

Формула:

De = [ P_i- + P_i+ ] / [Pr &timex; (i₊ — i_—) ]

Где:

• De – значение эффективной дюрации облигации;
• P_i- – рыночная цена при понижении ставки;
• P_i+ – рыночная цена при возрастании ставки;
• Pr – номинальная цена ценной бумаги;
• i₊ – повышенная стартовая ставка;
• i_— – сниженная стартовая ставка;

Считать дюрацию облигации по формуле самостоятельно не нужно. Она уже подсчитана автоматически. Данные можно посмотреть в торговом терминале QUIK или в открытых источниках по облигациям: https://www.rusbonds.ru (например).

Сложность формулы заключается в том, что текущие деньги не равны завтрашним деньгам. Поэтому для точности расчётов их следует дисконтировать.

Есть также другая формула дюрации, которая учитывает ставку дисконтирования:

D = [ ( [∑ t × C] / (1+i)^t) + ( [M × n] / (1+i)ⁿ)] / p

Где:

• n – число платежей;
• t – период, требуемый для полного погашения;
• M – погашение номинальной цены облигации;
• C – денежные поступления процентной прибыли;
• i – ставка дисконтирования;
• p – рыночная цена облигации;

3. Модифицированная дюрация — формула

Есть также ещё понятие «модифицированная дюрация» (modified duration), которая отражает изменение рыночной цены облигации на изменения процентных ставок.

Чем больше срок погашения, тем чувствительнее цена.

Формула модифицированной дюрации:

MD = De / (1 + Doh)

Где:

• De – дюрация облигации;
• Doh – доходность облигации к погашению;

Чтобы точно подсчитать изменение цены нужно подставить их в следующую формулу:

ΔР = — MD × ΔY

Где:

• MD – модифицированная дюрация;
• ΔР – изменение цены бумаги в %;
• ΔY – изменение процентных ставок;

Она показывает насколько изменится стоимость облигации при изменении доходности на 1%.

---

---

Можно без каких-либо расчётов прикинуть примерное изменение цены.

Новые выпуски облигаций с более высокой доходностью вызовут больший интерес, чем старые с более низкой. Рассмотрим пример.

Облигации на 10 лет под 8%. Текущая цена 100. Если на рынке появятся облигации с доходностью 8,5%, то это вызовет падение старых где-то на 5-6%. То есть их цена опустится до 94-95. Таким образом, уравняются доходности облигаций.

Таким же образом можно подсчитать и большие изменения. Если доходность станет 10%, то это вызовет обвал первых на 20%-25%.

При подсчёте дюрации портфеля из нескольких облигаций нужно складывать их в зависимости от веса всего баланса. Например, 30% с дюрацией в 1000 дней, 70% в 1200 дней. Тогда общая дюрация инвестиционного портфеля будет:

0,3 × 1000 + 0,7 × 1200 = 1140

4. Как применить дюрацию на практике

Прежде всего нужно смотреть на ожидания и тенденцию ключевой процентной ставки. Если она стабильно понижается и есть дальнейшие ожидания её снижения, то лучшим решением будет покупка акций или же долгосрочных облигаций.

При этом держать хранить средства в облигациях с маленьким сроком погашения будет ошибочным решением. Фактически будет упущенная выгода.

Безопаснее всего хранить деньги в ценных бумагах с наименьшей дюрацией, но с другой стороны этот метод будет самым неприбыльным.

Рынок и вся экономика подвержена циклам (экономические циклы). Сначала ключевая ставка понижается, потом как только инфляция начинает разгоняться её снова повышают. Потом снова наступит цикл снижения. Опытные инвесторы могут пользоваться этими знаниями.

---

Смотрите также видео «Дюрация и выпуклость облигаций»:

Что такое модифицированная дюрация | Биржевой навигатор

Модифицированная дюрация это числовой показатель, отражающий ту величину, на которую изменится цена облигации при изменении рыночной доходности (и, как следствие, доходности к погашению). Что это означает? Всем известен следующий закон рынка облигаций: если ключевая процентная ставка растет, то цена на облигацию снижается (и наоборот, когда ставка падает, цена облигации вырастает).

Но вот на сколько именно вырастет или упадет стоимость облигации, если ключевая ставка изменится на 1%? Как раз на этот вопрос дает ответ модифицированная дюрация, она показывает точное значение, на которое изменится цена облигации при изменении рыночной процентной ставки.

Модифицированная дюрация напрямую зависит от обычной дюрации (подробно про которую мы говорили в этой статье). На рисунке ниже дана формула, по которой рассчитывается данный показатель (выражается в процентах). Согласно ей, чем выше обычная дюрация, тем выше и модифицированная дюрация. Однако сама формула не несет практической ценности для рядового инвестора, ведь данный показатель рассчитывается автоматически и показывается на любом информационном ресурсе, посвященном облигациям.

Как же тогда используется модифицированная дюрация?

Представим ситуацию, вы купили облигацию по цене 98% с доходностью 12%, нулевым НКД и модифицированной дюрацией 5. После покупки облигации доходность 12% фиксируется, т.е. если продержать данную бумагу до погашения, то вы все равно получите ту доходность, по которой ее покупали, что бы ни происходило на рынке.

Но если вы захотите выйти раньше (т.е. продать облигацию до даты погашения), то делать это придется по рыночной цене, которая будет иметь место в день предполагаемой продажи. А вот рыночная стоимость в день продажи может быть не 98%, а другой, т.к. она меняется исходя из рыночной доходности (под рыночной доходностью подразумевается ключевая процентная ставка).

Итак, МД = 5, цена облигации 98%, доходность 12%. На сколько изменится цена в случае снижения доходности с 12% до 10,5% (т.е. на -1,5%). Для точного расчета данного значения будет применяться следующее равенство – смотри рисунок ниже.

Почему в формуле стоит знак «примерно равно»? Потому что расчет ведется для облигаций с низкой (т.е. позитивной) выпуклостью. Если выпусклость будет высокой (т.е. негативной), то вышеприведенная формула даст значительную погрешность. Негативная выпуклость означает, что при сильном изменении рыночных процентных ставок стоимость облигаций будет сильнее падать и слабее расти. Отсюда следует, что МД не подходит для облигаций с правом выкупа и с высокими ставками.

Получается, при условии снижения среднерыночной доходности на -1,5%, т.е. с 12% до 10,5%, стоимость данной облигации вырастет на +7,35% = (98%*(-5%)*(-1,5%))/100% и составит 105,35% (98%+7,35%). Таким путем вы можете вычислить, насколько изменится стоимость ваших инвестиций по сравнению с их сегодняшней стоимостью, если ключевая процентная ставка вырастет или упадет.

Почему данный показатель называется модифицированной дюрацией? Потому что с математической точки зрения вышеприведенное равенство аналогично формуле дюрации, поэтому его принято называть именно так.

Таким образом, модифицированная дюрация способна учесть изменение рыночной процентной ставки. А поскольку изменение рыночной ставки влечет за собой изменение доходности по облигациям, значит, ее колебания повлияют и на дюрацию. В результате, МД покажет, как изменятся параметры облигации (дюрация и цена) при изменении ключевой ставки на 1%.

что это и каким методом рассчитывается критерий

Работа ПИФ еще не ориентирована на массовое привлечение населения, но все же существует круг людей, которые знакомы с инвестиционными вложениями. Новые инициативы финансистов обязывают граждан изучать все тонкости работы с бондами, к которым и относится дюральность. Дюрация облигации это признак, определяющий отрезок времени возврата вложенных инвестиций до регламента аннулирования ценной бумаги, обозначенного в договоре. С учетом того, что на займовом рынке находится в обороте много бумаг с различными инвестиционными периодами и отличными друг от друга купонными выдачами, возникла необходимость в параметре, который сможет оценить их соразмерность.

Определение понятия

Человеческим языком — это время, через которое держатель консоли возместит все затраты, связанные с ее приобретением. В банковском деле существует стратегия работы с займовыми сертификатами, которая перекликается с этим критерием. На его основе всегда можно определиться с приобретаемым продуктом. Ведь в случае ожидаемого процесса понижения ключевой ставки по векселям, следует понимать, что облигация большей дюрации выглядит менее привлекательно.

Этот критерий — мера рискованности консоли или даже инструмент для оценки потенциала стоимостной сертификатной волатильности. Из правила ясно, что чем выше критерий, тем более изменчива цена на фоне колебания процентной ставки. И, соответственно, меньший фактор снижает волатильность цены продукта.

Усредненность срока потока определяется как совокупность параметров:

1. Типа консоли.
2. Купонного прироста.
3. Срока обращения продукта.
4. Существующей вероятности изменения котировок в течение времени размещения.

Из составляющих норматива можно сделать вывод, что бескупонный вексель рассматривается, как рискованный продукт. Объясняется это тем, что для окончательного возврата израсходованных на покупку бонда денежных средств необходимо затратить больше времени. Так, в бескупонном предложении фактор средневзвешенного основания равен периоду погашения консоли. Из этого можно сделать вывод, что сертификат с купоном влияет на понижение показателя предложения.

На иностранных биржах этот коэффициент рассчитывается в годах, отечественные рынки предпочитают производить вычисление в днях

Где и для чего используется

Расчет фактора денежного потока необходим для проведения оценки рисков при вложении в ПИФ. Ведь главная цель держателя бумаг – минимизировать риски от потерь с сохранением доходности на должном уровне.

Параметр дюрации купонной облигации выражен в цифровом значении, используется как окончательный вердикт при сопоставлении бумаг, схожих по своему высокому потенциалу прироста. Для выбора менее рискованного предложения и применяют рассчитанный показатель.

Модифицированная и эффективная дюрация

Модифицированная составляющая (МД) показывает возможность колебания рыночной стоимости векселей на фоне изменения ключевого процента. Предварительный расчет колебаний ставки, поможет составить прогнозируемое изменение рыночной цены. При владении показателем МД, вкладчику реально осуществить достойную сделку по продаже ЦБ.

Расчетное определение норматива МД выглядит следующим порядком:

(М_Д)=Д_Обл/(1+Y_д),

Д_Обл – общая усредненность критерия денежного потока бондов,

Y_д – прирост до погашения продукта (количество ежегодных выплат по купону).

Практической пользы держателю акций МД принесет немного — все подсчеты выполняются автоматизировано онлайн в ЛК трейдера и предоставляются для ознакомления. Больше этот показатель необходим при возникновении у держателя сертификатов намерений реализовывать их досрочно. И чем прогнозируемые данные точны, тем выше возможность осуществления доходной сделки с приростом. Расчет способен работать и реверсивно, так как поможет просчитать тенденцию будущей ценовой политики.

Но показатель не следует считать прогнозом универсального характера. Применим МД только в варианте, когда денежные фонды остаются без изменений и ставочные скачки на них не влияют. При возникновении необходимости в получении уточненных вычислений для различных займовых бумаг, применяется критерий эффективной дюрации (ЭД), более чувствительный к котировочным изменениям.

Признак ЭД просчитывается программой биноминального дерева. В исчисления берутся проценты прироста каждого отдельно избранного предложения, с учетом их ставочной неустойчивости. При таких подсчетах выявляется наиболее точная стоимость любого векселя.

Оценка сроков окупаемости может проводиться различными методами

Формула

Сама формула дюрации облигаций сложна для восприятия обычным инвестором и по большому счету обывателю она без надобности, поскольку на порталах биржевиков существуют подготовленные сведения, которые рассчитываются обособленно для любого предложения.

Но для ознакомления с методом проведения этих подсчетов можно изучить способ осуществления вычислений.

На сегодняшний день отечественные векселя оцениваются при помощи четырех методов расчета величины показателя:

• методом Маколи – где считается, что необходимо объединить произведения стоимость всех выплат на время с момента ее появления и затем полученное число поделить на цену бонда;
• способом эффективной D, которая всегда реализуется в случае использования бинарных деревьев;
• формулой модифицированной D, уместной при варианте плавающего по истечении времени процентного индекса;
• метод, базирующийся на ключевых процентных нормах, используемый для «ступенчатого» портфеля, состоящего из бондов фиксированного доходом и с разными сроками возврата.

Общая формула, которая используется при анализе долгосрочных параметров векселей, имеет вид:

Где:

CF_t – купонные выплаты в определенном заданном периоде t;

F – номинальное значение погашения;

n– объявленный период выкупа консоли;

r – индекс дисконта, обычно равный (иногда не менее) доходности к возмещению.

Для восприятия формулы дюрации облигации, рассмотрим простой пример расчета

Вводные данные задачи:

1. Сертификат имеет номинал – 10000.
2. Ссудный процент купона — 7%.
3. Периодичность купонной выплаты – 1 раз в год.
4. Продолжительность обращения бонда – 3 года.

Показываем определение средневзвешенного критерия обязательства.

Период	Выплаты по купону	Мера дисконта	Промежуточный коэффициент	Определяемое соотношение	D, год
1	700	10700	65.42	0.0654	0.0654
2	700	11450	61.14	0.0611	0.1223
3	10700	12250	873.44	0.8734	2.6203
Итого	—	—	10000	1	2,8080≈33мес.

Из решенной задачи выявлено, что средняя продолжительность выплат по трехлетнему купонному продукту составляет примерно 33 месяца.

Дюрация портфеля облигаций

Момент возврата финансовых вложений, в соответствии с общей прибыльностью, определяют как дюрацию портфеля облигаций. Норматив отображает момент, когда прирост от полного пакета превысит сумму, вложенную в нее инвестором.

Основные особенности:

• поточное поступление финансов;
• ставки по всем векселям портфеля изменяются равномерно, вне зависимости от срока поступлений;
• средняя прибыльность разниться от внутренней ставки прироста.

Факторы, оказывающие влияние на усредненный срок потока портфеля консоли:

1. Сокращение дней.
2. Приобретение векселей с высоким купонным приростом.
3. Реализация бондов с большим фактором средневзвешенности.

Такие меры изменят усредненный коэффициент всего портфеля, но условия каждого сертификата фактически останутся на прежней ступени.

Дюрация рассчитывается как для отдельных облигаций, так и для портфеля

Зависимость от процентных ставок

Поскольку параметры векселей — денежный прирост и средневзвешенный срок потока, являются основополагающими для показателей продукта, то их зависимость друг от друга очевидна. Из анализов трейдинга различных бондов просматривается система, выраженная в следующем:

При каждом изменении размера процентов на единицу в любую сторону, вес консоли меняется на такую же величину, но в обратном направлении.

Для обозначения этой зависимости введен термин «выпуклость». Под этим названием заложено изменение степени коэффициента потока в зависимости от колебания критериев основных параметров. Поскольку в бондах без возможности погашения до срока, неустойчивость прибыли не действует на общие выплаты по акциям, то «выпуклость» этого продукта положительного значения.

И противоположно устроены займовые сертификаты с досрочным аннулированием, в них выплаты практически всегда изменчивые. Вариант с возрастанием прибыли предполагает, что коэффициент потока идет на уменьшение, в результате вырисовывается обратная «выпуклость». Как правило, отрицательный норматив показывают отозванные сертификаты и ЦБ ипотечного назначения.

Следует знать! В момент взлета ключевого ссудного процента приобретать ЦБ с максимально длительным фактором усредненного значения потока — выгодная сделка. Но при прогнозируемом понижении индекса стоит рассмотреть для размещения продукт с минимальным коэффициентом признака.

Для упрощения понимания алгоритма этого норматива можно провести аналогию с осуществлением кредитования. Добросовестная оплата заемщиком ежемесячных взносов по договору снижает риски финучреждения в получении своих средств, выданных как заем. И, наоборот, в ситуации с возвратом денежных сумм последним днем соглашения – увеличивает степень риска банкиров, делая период возврата вложения более долгим.

Дополнительно о дюрации облигаций можно узнать из видео:

Внимание! В связи с последними изменениями в законодательстве, юридическая информация в данной статьей могла устареть!

Наш юрист может бесплатно Вас проконсультировать — напишите вопрос в форме ниже:

Бесплатная консультация с юристом

Заказать обратный звонок

Все ещё остались вопросы?

Позвоните по номеру +7 (499) 938 50 41 и наш юрист БЕСПЛАТНО ответит на все Ваши вопросы

Что такое дюрация облигации простыми словами, примеры расчета 2019

Уверен, начинающие читатели мало что смогли понять из вышеназванного определения. Кроме того, еще более сложной для понимания и запутанной является используемая формула для самостоятельного расчета дюрации. Однако в этом нет ничего сложного или особо непонятного. На протяжении статьи мы сможем разобраться и определить простым для понимания языком, что на самом деле представляет собой данное обозначение. Также будут разобраны примеры.

• Дюрация облигации — это простыми словами временные сроки обращения ценной бумаги.
• Понятие имеет два важнейших маркера для определения.
• Также сюда включается вероятность того, что поменяются процентные ставки на протяжении всего отрезка этого времени.

Общая суть дюрации заключается во временном периоде, спустя который хозяин выпущенной компанией облигации имеет возможность получить данную облигацию обратно в свои руки. Часто расчет проводится в годах, однако на отечественном рынке ценных бумаг такой расчет проводят в днях.

Приведем пример

У нас имеется облигация с временным сроком ее погашения спустя десять лет. При этом ставка по купону является 20 процентов в год. Таким образом инвестор сможет получить свои вложения спустя лишь пять лет после покупки ценной бумаги (20 процентов стоит умножить на пять лет = 100 процентов).

Облигация идет вместе с купоном на 10 процентов годовых. При этом временные сроки ее погашения — 20 лет. Также стоит учитывать то, что общее возвращение средств для владельца произойдет лишь спустя 10 лет.

Если говорить простым и понятным обывателю языком, то дюрация облигации – это число лет, спустя которое финансовый вкладчик сможет вернуть себе потраченные деньги, которые связаны с покупкой финансового инструмента назад.

Бескупонная облигация

• При этом временные сроки погашения такой акции составляют, например — 5 лет. Поскольку проведения денежных выплат на протяжении срока владения не установлено, приходим к выводу, что вкладчик финансов сможет вернуть свои вложения назад лишь к моменту полного погашения.
• Также важно учитывать то, что дюрация облигации дает возможность увидеть временные сроки полного возвращения вложенных финансов в приобретение ценных бумаг.

Дюрация купонной облигации. Формула дюрации

Сама расчетная формула для проведения вычета так сложно устроена и настолько запутанна, что понимать ее простому вкладчику, который играет на рынке облигаций нет никакого смысла. Ну а проводить какие-либо сложные вычисления по данной формуле для всех отдельных облигации попросту нереально. Кроме того, в этом нет особенного смысла.

Обычно в рабочем торговом терминале имеются все нужные данные для проведения вычетов, в том числе уже проверенные формулы, рассчитанные автоматическим способом для каждой отдельной облигации.

Формула дюрации

Примеры для чего может быть использована данная формула и в каких случаях она нужна инвестору идут ниже.

Такая формула сама по себе дает возможность грамотно оценить показатель рискованности своих вложений. Главная цель любого вкладчика — сведение до наименьшего значения вероятности потерять свои деньги. При этом необходимо оставить прежний уровень доходности или поднять его.

Для более наглядного понимания ситуации постараемся провести некоторый разбор на примере.

Пример расчета

У человека просят 100 тыс. под 10 процентов. Срок возврата денег составляет 1 год.

Иван Петрович (берущий в долг) говорит вам, что собирается проводить выплату суммы спустя год и делать выплаты каждый месяц. И возвращение целой денежной суммы проводится в конце года.

Также есть второй человек — он тоже хочет ваши деньги в долг. Но при этом он не имеет возможности возвращать вам деньги ежемесячно. Однако он обещает отдать вам всю сумму, которую получил с процентами спустя год после займа.

Кому бы вы заняли деньги?

Ответ думаю все понятен и разъяснять ничего не нужно. Конечно же первому заемщику.

Но какова причина такого выбора? Вы сразу будете получать денежную прибыль. При этом куда ниже риск невозврата денежной суммы.

Таким же образом работает дюрация на рынке ценных бумаг. При равнозначном уровнем дохода за одну ценную бумагу из двух, стоит выбирать облигацию с меньшей.

Еще один пример

Иван Михайлович и Петя идут к вам и просят дать им взаймы. Они хотят получить от вас 100 тысяч с 10 процентами годовых. Но Иван Михайлович хочет в долг деньги на 3 года. При этом Петя хочет свои деньги на 10 лет. И тот и другой собираются оплачивать проценты по своему долгу.

Для расчета прибыли в таком случае, вам подойдет понимание дюрации по Макколею. Она представляет собой оценку усредненной скорости платежей по облигации. Также учитывается дисконтирование цены отдельных денежных выплат.

Опять вопрос. Кого из них лучше всего прокредитовать?

Одолжив Ивану Михайловичу, вы сможете получить свои деньги назад куда скорее. Поэтому риск потерять деньги по причине ненадежности заемщика куда меньше. За такой временной отрезок вероятность появления разнообразных ситуаций, которые могут оказывать влияние на стоимость денег куда ниже.

Кредитуя же второго человека на такой долгий временной отрезок, вы можете потерять свои деньги с большей вероятностью. Возможно в государстве через 6 лет начнется заметная инфляция и деньги потеряют часть своей ценности.

Таким образом, одолжив свои сбережения на 3 года, вы понесете куда меньшие потери.

Пару слов про банки

Кстати показанные в тексте примеры способны объяснить почему банковские учреждения выдают кредиты и хотят от заемщиков стабильного погашения долга.

Риск не получить свои средства назад в первом случае будет куда выше. Чтобы приблизительно уравнять вероятности возврата денег по выданным кредитам, банки могут увеличивать процентные ставки.

Итоги

• Дюрация облигации – это то количество лет, спустя которое финансовый вкладчик сможет вернуть себе потраченные деньги, которые связаны с покупкой финансового инструмента назад.
• Сроки погашения говорят нам, когда вы сможете получить свое денежное возмещение.
• Дюрация способна наглядно продемонстрировать, когда вы сможете вернуть вложенные финансы.
• Большая дюрация гласит о значительном риске, в отличие от небольшой дюрации ценной бумаги.
• Важно учитывать то, что любая доходная облигация с достаточной дюрацией является более чувствительной к скачкам стоимости, что будет сильно зависеть от показателя процентной ставки.
• Также стоит учитывать, что чем более значительная процентная ставка, тем более прибыльная будет ценная бумага. Кроме того, тем меньшим будет размер дальних выплат и слабее дюрация.
• Дюрация облигации — это простыми словами временные сроки обращения ценной бумаги.
• Понятие имеет два важнейших маркера для определения
• Также сюда включается вероятность того, что поменяются процентные ставки на протяжении всего отрезка этого времени.
• Общая суть дюрации заключается во временном периоде, спустя который хозяин выпущенной компанией облигации имеет возможность получить данную облигацию обратно в свои руки. Часто расчет проводится в годах, однако на отечественном рынке ценных бумаг такой расчет проводят в днях.
• Дюрация облигации дает возможность увидеть временные сроки полного возвращения вложенных финансов в приобретение ценных бумаг.
• При равнозначном уровнем дохода за одну ценную бумагу из двух, стоит выбирать облигацию с меньшей.
• Чтобы приблизительно уравнять вероятности возврата денег по выданным клиентам кредитам, банки(и любые подобные учреждения) могут увеличивать процентные ставки.

Приведенная формула дюрации дает возможность грамотно оценить показатель рискованности своих вложений. Главная цель в работе любого вкладчика — сведение до наименьшего значения вероятности потерять свои средства. При этом ему необходимо оставить прежний уровень доходности или поднять его по возможности.

Срок погашения, купон и уровень доходности облигаций

| CFA Уровень 1

Дюрация — будь то дюрация Маколея, эффективная дюрация или любой другой вид дюрации — является мерой процентного риска. Некоторые факторы влияют на дюрацию и, следовательно, влияют на процентный риск.

Срок погашения

Цены облигаций с более длительным сроком погашения более чувствительны к изменениям доходности, чем облигации с более коротким сроком погашения. Как видно из следующего графика, цена 30-летней облигации увеличивается намного больше, чем 1-летняя облигация, в ответ на снижение процентных ставок.

Ставка купона

Облигации с более высокими купонными ставками менее чувствительны к изменениям процентных ставок, потому что вы всегда можете реинвестировать крупные купонные выплаты по преобладающей рыночной процентной ставке. С другой стороны, бескупонные облигации наиболее чувствительны к колебаниям процентных ставок, поскольку все процентные выплаты по бескупонным облигациям накапливаются и выплачиваются при наступлении срока погашения.

Облигации со встроенными опционами

Облигации с правом обратной продажи позволяют инвесторам продать облигацию эмитентам до срока погашения по номинальной стоимости и защитить их от более высокой доходности.Следовательно, цена облигации с правом обратной продажи всегда выше, чем цена сопоставимой облигации без права продажи.

Встроенный опцион пут сокращает эффективную дюрацию облигации, особенно при повышении ставок. Таким образом, включение встроенного опциона снижает чувствительность цены к изменениям эталонной кривой доходности.

Вопрос

Какая из следующих облигаций будет иметь наибольший процентный риск?

A. Облигация с купоном 5%

Б.Облигация с купоном 12%

C. Облигация с нулевым купоном

Решение

Правильный ответ — C.

Облигации с меньшими купонами более чувствительны к колебаниям процентных ставок, чем облигации с большими купонами. Поскольку облигация с нулевым купоном имеет наименьший из всех купонов (равный нулю), она несет наибольший процентный риск.

Чтение 46 LOS 46e:

Объясните, как срок погашения, купон и уровень доходности облигации влияют на ее процентный риск

Определить продолжительность

Определить продолжительность

Филиппа Жориона

Orange County Дело:

---

Определение

Дюрация — характеристика облигации.Для облигаций с фиксированным купоном дюрацию можно интуитивно определить как средний срок погашения всех облигаций платежи, где каждый платеж взвешивается по его стоимости. На рынке фиксированного дохода дюрация составляет важный инструмент для управления рисками, поскольку он измеряет чувствительность цены актива к движениям урожайности.

Чтобы понять концепцию дюрации, рассмотрим облигацию, которая платит 50 долларов через один год и 50 долларов через два года. Срок обращения облигации составляет два года.Однако это соответствует только последнему платежу. Используя аналогию с рычагом, продолжительность измеряется расстоянием от точка опоры, которая составляет около полутора лет. (Это, однако, несколько крайний пример. На практике по облигациям выплачиваются купонные выплаты, которые намного меньше, чем основной в конце.)

Причина, по которой продолжительность так важна, заключается в том, что она также измеряет чувствительность цены облигации к изменению доходности:

Доходность облигаций = — Срок действия x 1 / (1 + y) x Изменение доходности

Обратите внимание, что это только приблизительное значение, поскольку длительность заменяет изогнутые Связь между ценами и доходами по линейной зависимости.Кроме того, этот показатель продолжительности предполагает, что все урожаи (по всем погашения) движутся параллельно. Однако во многих случаях это приближение работает хорошо. Цена облигации участка против доходности

Продолжительность и риск

Ставки на продолжительность или процентную ставку могут быть увеличены либо путем инвестирования в ценные бумаги с более длительным сроком погашения (например, 30-летние облигации) или за счет использования заемных средств портфолио.

В таблице 1 ниже сравниваются показатели дюрации облигаций с Срок погашения от 1 года до 30 лет.Дюрация основана на облигациях с фиксированным купоном 8% номинальной стоимости. Мы видим, что дюрация увеличивается с наступлением срока погашения: продолжительность 5-летняя облигация составляет 4,0 года, а 30-летняя облигация — 11,3 года.

Таблица 1. Срок погашения и продолжительность

Облигации с доходностью 8%, купон 8%

Срок погашения	Срок действия
(Годы)	(Годы)
1	0,93
2	1.78
3	2,59
5	3,99
7	5,21
10	6,71
30	11,26

Следовательно, чтобы увеличить дюрацию портфеля, менеджер может: инвестировать в выпуски с более длительным сроком погашения или использовать более короткие сроки погашения. Предположим, например, что инвесторы вкладывают 100 миллионов долларов в портфель.Его можно использовать для покупки 5-летней векселя. Затем вексель может быть передан в залог как обеспечение (в форме обратного репо в обмен) за денежные средства. У управляющего портфелем есть деньги, но он обязан выкупить обратите внимание на фиксированную цену в будущем, и поэтому все еще подвержены риску движение цен.

А пока наличные можно использовать для инвестирования еще 100 миллионов долларов. 5-летняя записка. Этот процесс можно повторить второй раз, в общей сложности холдинг 300 миллионов долларов.Поскольку первоначальные вложения составляли всего 100 долларов США млн, коэффициент кредитного плеча составляет 3: 1. Следовательно, любое ценовое движение будет усиливаться в 3 раза. Другими словами, дюрация портфеля сейчас

Изменение цены = — 4 x 300 миллионов долларов x 1 / (1 + y) x изменение доходности

Изменение цены = — 12 x 100 миллионов долларов x 1 / (1 + y) x изменение доходности.

По сравнению с первоначальными инвестициями в 100 миллионов долларов, продолжительность сейчас составляет 12 лет.Таким образом, риск портфеля кредитного плеча 3: 1 аналогичен. к 30-летней облигации.

---

Вернуться к делу
Содержание (c) 1996 — Philippe Jorion
Купонная облигация

— Traduction en français — Примеры английского

Ces examples peuvent contenir des mots vulgaires liés à votre recherche

Примеры peuvent contenir des mots familiers liés à votre recherche

Проценты выплачиваются в срок, если облигации полностью зарегистрированы или при предъявлении прикрепленного купона, если это купонная облигация .

L’intérêt est payé échéance si les обязательства sont dment enregistrées or sur présentation du coupon s’il s’il s’agit d’une обязательство на купоны .

Облигация с нулевым купоном имеет остаточный срок погашения около десяти лет и, следовательно, требует снижения стоимости на 5%.

Вспомните первый пример, использованный выше, где выпускается пятилетняя облигация с нулевым купоном на сумму 10,000u на сумму 6139u, обеспечивающую доходность к погашению в размере 10%, начисленных каждые полгода.

Возврат к первому образцу использования плюс высокое, дополнительное обязательство по купону нулевое значение на 10000 долларов на сумму 6139 долларов, с условием предоставления 10% капитала в течение нескольких месяцев.

В течение рассматриваемого десятилетия правительство Канады приняло решение увеличить размер фиксированных купонных облигаций на аукционов и на аукционов и контрольный размер.

Au Cours de la décennie à l’étude, le gouvernement du Canada, получает остаток судебных решений по обязательствам по купону et celle des émissions de référence.

Например, купонная облигация с нулевым купоном с номинальной стоимостью 1000 долларов и 10 годами до погашения может торговаться по 600 долларов.

Обязательство по купону нулевое номинальное значение в 1000 долларов и 10 долларов США по номинальной стоимости 600 долларов США.

Таблица 1: Рынок высокодоходных облигаций с плавающей ставкой по сравнению с другими рынками облигаций с фиксированным купоном

Разница между ценой выпуска и ценой выкупа купонной облигации с нулевым купоном должна рассматриваться как проценты, которые должны отражаться как проценты, уплаченные при наступлении срока погашения облигации.

Les différences entre le prix d’émission et le prix de remboursement d’une обязательство по купону zéro doivent être traitéescom des intérêts; ces intérêts doivent être enregistrés à l’échéance de l’obligation.

В этот баланс также включены начисления по остаткам на счетах НКО в отношении TARGET / TARGET2, начисления по финансовым инструментам, включая амортизацию премий по купонным облигациям, премий и другие начисления.

Этот solde comprend également les intérêts Courus dont la BCE может быть переделан на soldes of BCN au titre de TARGET / TARGET2, les intérêts Courus sur les инструменты финансистов, и включает в себя l’amortissement des primes liées aux coupons required constat les autres d’avance.

Например, инструмент, привязанный к фондовому индексу, может быть проанализирован как купонная облигация с нулевым купоном на сумму 1000 долларов США и опцион на фондовый индекс.

Например, инструмент l’indice boursier pourrait être assimilé с обязательством на купон zéro de 1000 долларов и другой вариант для l’indice boursier.

28 июня 2000 г. контрагент заключает сделку обратного выкупа с Национальным центральным банком, который покупает Облигацию А за 50 миллионов евро. Облигация A представляет собой фиксированную купонную облигацию со сроком погашения 26 августа 2002 года.

Le 28 июля 2000 года, la contrepartie conclut une opération de Pension avec la Banque Centrale Nationalale, qui achète за 50 миллионов евро по обязательствам A. Обязательство A est une Обязательство по за fixe à échéance au 26 août 2002 .

5 июля 2000 года контрагент заключает сделку обратного выкупа с Национальным центральным банком, который покупает Облигацию C.Облигация C представляет собой купонную облигацию с нулевым купоном с рыночной стоимостью 55,125% на этот день.

Le 5 июля 2000, la contrepartie s’engage dans une opération de Pension avec la Banque Centrale Nationale, qui achète 10 миллионов евро по обязательствам C. Обязательства по обязательствам обязательства нулевой купон dont la valeur de marché ce même jour est de 55,125%.

28 июня 2000 г. контрагент заключает сделку обратного выкупа с национальным центральным банком, который покупает Облигацию A.Облигация A представляет собой фиксированную купонную облигацию со сроком погашения 26 августа 2002 года.

2) Le 28 июля 2000 года, la contrepartie conclut une opération de Pension avec la Banque Centrale Nationale, qui achète для 50 миллионов евро по обязательствам A. Обязательства по обязательствам по за fixe à échéance au 26 авг 2002.

Например: купонная облигация с нулевым купоном с номинальной стоимостью 1000 евро, процентной ставкой 10% и сроком обращения 10 лет будет иметь цену выпуска 38.На 55% больше или на 385,50 евро.

Не исключено: купон с номинальной ценой на 1000 евро, на 10% и на 10% с уплаченной комиссией 38,55%, сумма 385,5 евро.

В таблице 1 показаны некоторые характеристики высокодоходного рынка с плавающей процентной ставкой и сравниваются его с более традиционными рынками государственных, корпоративных и высокодоходных облигаций с фиксированным купоном и с использованием данных из индексов фиксированного дохода Bank of America Merrill Lynch.

Le tableau 1 présente surees caractéristiques du marché du haut rendement à taux variable, qu’il compare aux marchés Традиционные (dette souveraine, обязательства d’entreprise et haut rendement à taux fixe), en utilisant les données des indices Obligataires Bank of America Меррил Линч.

EADS также инвестирует в структурированные процентные облигации без верхнего предела — гибридные инструменты, сочетающие купонную облигацию с нулевым купоном и встроенный процентный производный инструмент.

EADS Investit également dans des Bons de taux d’intérêt structurés non plafonnés; Гибридные инструменты, соответствующие обязательства по купону zéro и инструмент, финансирующий новые инструменты.

Облигация с нулевым купоном имеет остаточный срок погашения около десяти лет и, следовательно, требует снижения стоимости на 5%.

Обязательство L ‘ с нулевым купоном в течение срока действия 10 и окружающей среды, непрерывно и непременно на 5%.Système de mise en réserve commune («объединение»)

Например, «стрижка», примененная к 10-летней купонной облигации , выпущенной итальянским правительством, увеличится с 3% до 11,5% после понижения рейтинга.

Par instance, dans le cas d’un BTP à 10 ans, la décote pas de de 3% à 11,5%.

Финансовое определение фиксированного купона

Этот капитал 2-го уровня имеет фиксированный купон 3.75% в течение первых пяти лет и впоследствии будет иметь плавающую полугодовую купонную ставку CIBOR6 плюс неизменный кредитный спред. ASIC исследовал продажу Citigroup и предоставление общих рекомендаций клиентам по продуктам с фиксированной купонной структурой, которые являются сложными и подвержены риску облигации со сроком погашения в апреле 2024 г. и выплатой фиксированного купона в размере 2,125%. В рамках этой программы 21 марта 2019 г. был выпущен транш в размере 1 млрд долл. США со сроком погашения через пять лет с привлекательным фиксированным купоном. ставка 3.В заявлении QNB в четверг говорится, что выпуск был окончательно оценен на уровне 175 базисных пунктов по сравнению с 5-летними промежуточными свопами с фиксированным купоном 4,75% годовых, что свидетельствует о сильном аппетите инвесторов. В рамках программы 13 сентября был выпущен транш в размере 630 млн долларов США со сроком погашения 30 лет, отзывом каждые пять лет, с «привлекательной» фиксированной ставкой купона в размере 5% годовых. CLAS 2017-1 состоит из трех траншей: 616 млн долларов США. Ссуды класса А с фиксированным купоном 3.967%, что дает 4%; Кредиты класса B на сумму 90 млн долларов США с фиксированным купоном 5,926% годовых с доходностью 6%; и ссуды класса C на сумму 79,5 млн долларов США с фиксированным купоном 6,899% и доходностью 7%. Банк заявил, что облигация, выраженная во франках (20,2 млн долларов США), будет иметь фиксированный купон, определяемый рынком, а поступления от нее будут использоваться для инфраструктуры и рынка капитала. Сделка, которая структурирована как финансовая аренда на 15 лет с фиксированным купоном и полной выплатой, является первым в истории корейским финансированием, покрывающим полную стоимость нового самолета A380.Сегодня Казначейство выпустит новую пятилетнюю облигацию с фиксированным купоном в дополнение к перевыпускам десятилетнего CPI-linker, за которым последуют перевыпуски десятилетних облигаций с фиксированным купоном, семилетних FRN и двухлетних облигаций. годовая облигация с фиксированным купоном завтра. Все облигации имеют фиксированный купон в размере 2,625% и котируются на Люксембургской фондовой бирже.

Общие сведения об облигациях и их оценке

Вы, должно быть, много слышали об облигациях в финансовых новостях. Когда компания хочет привлечь деньги / капитал для будущих операций или оплаты предыдущих расходов или по любой другой причине, она часто использует для этого облигационные инструменты.Даже если вас интересует эта тема лишь частично, часто озадачивает вопрос о причине шума и крика об Облигациях и их оценке. Этот блог пытается вооружить вас инструментами для демистификации темы и развития всестороннего понимания облигаций.

Что такое облигации?

Облигация — это финансовый инструмент, используемый для увеличения капитала путем создания задолженности эмитента облигаций перед держателями облигаций. Затем, в зависимости от условий облигации, фирма обязана выплатить покупателям проценты (купон) и / или выплатить основную сумму в более поздний срок, называемый сроком погашения.Обычно проценты выплачиваются через определенные промежутки времени (раз в полгода, год или месяц).

В качестве примера предположим, что существует казначейская облигация США на сумму 1000 долларов, по которой выплачивается 6% -ный полугодовой купон с тремя годами до погашения, цена которой составляет 1100 долларов. Это будет означать, что покупатель в обмен на свой первоначальный платеж в размере 1100 долларов США, будут получать процентные платежи в размере 60 долларов США (= 6% от 1000 долларов США) каждые шесть месяцев до наступления срока погашения (через 3 года), после чего основная сумма (1000 долларов США) будет выплачена покупателю вместе с последними процентами. оплата.

Терминология

Сначала давайте познакомимся с некоторыми терминами, которые мы будем использовать в блоге.

Номинальная стоимость	Это номинальная стоимость облигации. Это также цена облигации, когда ставка купона равна доходности для измерения ставки
Купон	Процентная ставка, указанная по облигации при ее выпуске. Купон обычно выплачивается раз в полгода
Срок погашения	По истечении срока инвестиции с фиксированным доходом, такой как облигация, заемщик должен выплатить полную сумму непогашенной основной суммы плюс любые применимые проценты к кредитор
Облигации с нулевым купоном	Долговая ценная бумага, по которой не выплачиваются проценты (купон, приносящий прибыль при погашении, когда облигация выкупается на полную номинальную стоимость

Оценка купонной облигации с годовым купоном

Рассмотрим ценную бумагу, по которой будет выплачиваться 100 долларов в год в течение десяти лет, а при наступлении срока погашения будет произведен разовый платеж в размере 1000 долларов.Стоимость облигации рассчитывается путем дисконтирования денежных поступлений со ставкой дисконтирования (скажем, 8%):

Это выводится с использованием концепции временной стоимости денег.

Оценка с полугодовым купоном

Рассматривая тот же случай, что и выше, если бы купон был полугодовым, у нас была бы выплата в размере 50 долларов раз в полгода, а не 100 долларов в год. Также в этом случае учетная ставка будет приниматься каждые полгода, т.е. 8/2 = 4%.

Оценка облигации с нулевым купоном

В случае облигации с нулевым купоном будет только один денежный поток, который может быть дисконтирован с использованием соответствующей ставки дисконтирования.

Стоимость облигации = Стоимость погашения / (1 + i) n

Где, i = ставка дисконтирования / Доходность к погашению

n = количество периодов 9000

Изменение цены облигации с течением времени

По мере того, как облигация достигает срока погашения, ее стоимость приближается к номинальной стоимости, поскольку оставшиеся денежные потоки почти равны номинальной стоимости.

Изменение цены облигации при изменении доходности

Видно, что с увеличением требуемой доходности облигаций их цена снижается.Это связано с тем, что доходность устанавливает стандарт уровня дохода, обеспечиваемого облигацией. Если доходность увеличится, это будет означать, что облигация, которая до этого торговалась по номиналу, теперь будет предлагать меньшую доходность, чем требуется. Таким образом, его цена снизилась бы, и, аналогично, уменьшение урожайности привело бы к увеличению цены. Это также можно увидеть из соотношения:

Показатели доходности

Показатели доходности для облигации говорят нам о том, какого рода доходность обеспечивает конкретная облигация.

Текущая доходность = годовая выплата по денежному купону / цена облигации

Доходность к погашению (YTM)

Это наиболее важный показатель доходности. Доходность к погашению — это, по сути, ставка дисконтирования, при которой текущая стоимость выплат по облигациям равна цене облигации. т.е.

Можно подсчитать, что облигации, у которых купонная ставка выше доходности к погашению, оцениваются с премией (то есть выше номинала) и наоборот.Эту взаимосвязь можно изобразить следующим образом:

YTM85 Купонная ставка = YTM85 Дисконт

Облигации продаются по:	Взаимосвязь
Номинал		Ставка купона
Премия	Ставка купона> YTM

Эквивалентная доходность по облигациям (BEY)

BEY позволяет получать фиксированный доход не годовой для сравнения с ценными бумагами с годовой доходностью.В этом случае доходность указывается по субгодовой ставке, которая затем конвертируется в соответствующую годовую ставку. Например, облигация с доходностью 4% раз в полгода приведет к BEY в размере (4% * 2 =) 8% годовых. Обычно это происходит с казначейскими облигациями, поэтому они котируются с использованием BEY. BEY — это доходность, которая цитируется в газетах.

Доходность денежных потоков (CFY)

Используется для ценных бумаг, обеспеченных ипотекой, и других ценных бумаг, обеспеченных амортизируемыми активами, которые имеют ежемесячные денежные потоки.Он обеспечивает ежемесячную ставку начисления сложных процентов. Чтобы преобразовать CFY в BEY, мы можем использовать следующую формулу:

BEY = [(1 + ежемесячный CFY) ⁶ -1] * 2

BEY = [(1 + ежемесячный CFY) 6 -1] * 2

Понятия дюрации и конвекции

Дюрация / выпуклость представляет собой приблизительный метод расчета чувствительности облигации к изменению процентной ставки. Его главное преимущество перед полным методом оценки — простота.Однако он дает только приблизительную оценку уязвимости процентных ставок.

Срок действия

Существует 2 разных, одинаково обоснованных толкования концепции продолжительности:

1. Это мера чувствительности цены (основной суммы долга) инвестиций с фиксированным доходом к изменению в процентных ставках. Продолжительность выражается в количестве лет.

2. Это средневзвешенное значение времени до момента получения денежного потока. Веса — это доля стоимости облигации, которую представляет каждый денежный поток.

3. Это также приблизительное изменение цены облигации при изменении доходности на 1%.

Используя третью интерпретацию, изменение цены облигации, вызванное изменением доходности, может быть приблизительно равно:

Î ”P / P = -D *” Y

Где, Î ”P — изменение цена облигации

P — первоначальная цена облигации

D — дюрация облигации

Î ”Y — изменение доходности

Типы дюрации

Дюрация Маколея : средневзвешенное значение времени пока не будет получен денежный поток.Веса — это доля стоимости облигации, которую представляет каждый денежный поток.

Эффективная дюрация : Расчет дюрации для облигаций со встроенными опционами. Эффективная дюрация учитывает, что ожидаемые денежные потоки будут колебаться при изменении процентных ставок.

Выпуклость

Выпуклость — это мера кривизны во взаимосвязи между ценой облигации и доходностью облигации. Чем выше значение выпуклости, тем больше отклонение фактической цены от аппроксимации продолжительности.ЧТОБЫ учесть эффекты выпуклости в изменении цены облигации, для нахождения цен облигаций используется следующее уравнение:

Î «P / P = — (D * λ Y) + (Выпуклость * Î «Y ² )

Письменный стол

• Компания
  • Кто мы есть
  • Прямой эфир
  • Хедж-фонд (TRFX)
  • 180-секундная платформа
  • Аудио B
  • Служба производных финансовых инструментов BeSpoke
  • Бизнес-домены
    • Служба соответствия
      • Актуарный аудит
      • Аудит Базель III
      • COBIT Аудит
      • Корпоративный РМП
      • COSO (IFC / IT) Аудит
      • Функциональный РМП
      • ICOFR (IFC / IT) Аудит
      • Аудит NIST
      • RegTech Audits
      • SOX (IFC / IT) Аудит
      • SSAE 16 Аудиты
      • Аудит казначейства
    • Товарный отдел
    • Стол финансового директора
      • Мостовое финансирование
      • Полный рабочий день CFO
      • Стратегии хеджирования
      • Переход на МСФО
      • Временный финансовый директор
      • Связи с инвесторами (IR)
      • Финансовый директор проекта
      • CFO специального назначения
      • Структурированное финансирование
      • Казначейский риск
      • Виртуальный финансовый директор
      • Виртуальный корпоративный казначей
    • Стол защиты
    • LPO с фиксированным доходом
      • Сопровождение банкротства
      • Валютный контракт
      • Документация FX
      • GDPR
      • GMRA
      • GMSLA
      • Права интеллектуальной собственности
      • ISDA Consulting
      • Правовые исследования
      • Судебная поддержка
      • MSFTA
      • SFTR
    • КПО с фиксированным доходом
      • Стратегии, обеспеченные активами

.

No related posts.