Формула фишера доходность инвестиций 10 инфляция 14: Доходность инвестиций составляет 10 инфляция 14

Решение. Используя формулу И. Фишера, можно получить формулу нахождения реальной нормы доходности

.

Используя формулу И. Фишера, можно получить формулу нахождения реальной нормы доходности

;

Пример

Какой реальный уровень доходности обеспечит себе инвестор, если прогнозируемый уровень инфляции – 12% в год, а объявленная доходность 16%?

.

Таким образом, при определении интегральных показателей эффективности инвестиционного проекта в качестве нормы дисконта может использоваться как номинальная, так и реальная норма дисконта. Выбор зависит от характера денежного потока. Если денежный поток представлен в базовых и дефлированных ценах, то следует использовать реальную норму дисконта. Если денежный поток представлен в прогнозном уровне цен, то следует использовать номинальную норму дисконта.

4.5. Анализ финансового состояния предприятия –
участника проекта

Необходимость анализа финансового состояния в инвестиционном проектировании возникает при оформлении кредитной заявки в банк. Предприятие-заемщик должно подтвердить свое платежеспособное состояние. Кроме того, оценка эффективности инвестиционного проекта должна быть дополнена расчетами по влиянию реализации проекта на основные финансовые показатели предприятия – участника проекта.

В соответствии с Методикой оценки инвестиционных проектов [19] для решения поставленной задачи используются четыре группы показателей:

1. Коэффициенты ликвидности, которые характеризуют способность предприятия погашать свои краткосрочные обязательства:

— коэффициент текущей ликвидности;

— коэффициент быстрой ликвидности;

— коэффициент абсолютной ликвидности.

Методика расчета коэффициентов ликвидности детально изложена в разделе 3.5 учебника.

2. Показатели платежеспособности и финансовой устойчивости, используемые для оценки способности предприятия выполнять свои долгосрочные обязательства:

– коэффициент соотношения заемных и собственных средств;

– коэффициент долгосрочного привлечения заемных средств;

– коэффициент покрытия долгосрочных обязательств.

Методика расчета коэффициента соотношения заемных и собственных средств приведена в разделе 3.6 учебника.

Коэффициент долгосрочного привлечения заемных средств ( ) рассчитывается по формуле

,

где – долгосрочные обязательства; – собственный капитал.

Коэффициент покрытия долгосрочных обязательств ( ) рассчитывается по формуле

,

где П_Ч – прибыль чистая; А – амортизация; DСК – прирост собственного капитала в течение года; DЗС – прирост заемных средств в течение года; К – сумма осуществленных в отчетном году инвестиций; ПДО – платежи по долгосрочным обязательствам (погашение займов и выплата процентов по ним).

3. Коэффициенты оборачиваемости, применяются для оценки эффективности операционной деятельности:

– коэффициент оборачиваемости капитала;

– коэффициент оборачиваемости собственного капитала;

– коэффициент оборачиваемости запасов;

– коэффициент оборачиваемости дебиторской задолженности;

– средний срок оборота кредиторской задолженности.

Методика расчета коэффициентов оборачиваемости детально изложена в разделе 3.9 учебника.

4. Показатели рентабельности,применяются для оценки текущей прибыльности предприятия – участника проекта:

– рентабельность продаж по прибыли до налогообложения и по чистой прибыли;

– рентабельность активов (капитала) по прибыли до налогообложения и по чистой прибыли;

– рентабельность собственного капитала.

Методика расчета показателей рентабельности детально изложена в разделе 3.8 учебника.

Указанный перечень показателей может быть дополнен по требованию отдельных участников проекта и финансовых структур.

Показатели анализируются в динамике и сопоставляются с показателями аналогичных предприятий.

Методика более полного анализа финансового состояния предприятия приведена в 3 разделе данного учебника.

Как рассчитать среднегодовую реальную доходность?

У некоторых читателей возник вопрос о том, как считать средне-годовую реальную доходность?

Решение довольно простое, но не всегда очевидное, особенно, в российской действительности.

Для расчета реальной доходности используется формула Фишера: Д_р=(1+Д_н)/(1+И) – 1

где, Д_н — номинальная доходность, И — инфляция, Д_р  — реальная доходность

Упрощенную формулу Фишера в виде Д_р = Д_н – И можно применять лишь в случаях маленьких значений Д_н и И. Маленькими можно назвать значения в 1-5%. Для значений в 10% и выше упрощенная формула Фишера применяться не может, т.к. ведет к большим погрешностям.

Например,

Номинальная доходность за год Д_н=6%
Инфляция за этот же период И=3%

Согласно формуле Фишера реальная доходность равна Д_р=2,91%, а с помощью упрощенной формулы Фишера равна Д_р=3,0%. Погрешность равна примерно 3%. Терпимо.

Теперь допустим, что:

Номинальная доходность за год Д_н=15%
Инфляция за этот же период И=11%

Согласно формуле Фишера реальная доходность равна  Д_р=3,6%, а с помощью упрощенной формулы Фишера получаем Д_р=4,0%. Погрешность в этом случае равна 11%. Это уже много.

Применим формулу Фишера для нескольких периодов.

1 год:
Х⁰ – начальная стоимость актива
Х¹ – конечная стоимость актива
И¹ – инфляция в первом году
Д_р¹ – реальная доходность в первом году

Таким образом, стоимость актива (номинальная, т.е. наблюдаемая нами) равна:

Х¹=Х⁰*(1+И¹)*(1+Д_р¹)

В конце второго года стоимость актива равна:

Х²=Х¹*(1+И²)*(1+Д_р²)=Х⁰*(1+И¹)*(1+Д_р¹)*(1+И²)*(1+Д_р²)

В конце N-го года стоимость актива равна:

Х^N=Х⁰*(1+И¹)*(1+И²)*…*(1+И^N)*(1+Д_р¹)*(1+Д_р²)*…*(1+Д_р^N)

Где:

(1+И¹)*(1+И²)*…*(1+И^N)=(1+И^срг)^N – формула средне-годовой инфляции за период (геометрическая средняя)
(1+Д_р¹)*(1+Д_р²)*…*(1+Д_р^N)=(1+Д_р^срг)^N – формула средне-годовой реальной доходности за период (геометрическая средняя)

Таким образом, средне-годовая реальная доходность за период вычисляется по формуле:

Д_р^срг = [(Х^N/X⁰)*(1/(1+И^срг)^N]^1/N-1

или, заменив Х^N/X⁰ на (1+Д_н^срг)^N , получим формулу Фишера:

Д_р^срг = [(1+Д_н^срг)^N )/(1+И^срг)^N]^1/N-1

Вычислять среднегодовую доходность по формуле: Д_р^срг = Д_н^срг – И^срг  при больших значениях инфляции нельзя, т.к. очень велика погрешность.
 

Что такое инфляция. Номинальные и реальные процентные ставки. – SPRINTinvest.RU

Сегодня мы последовательно обсудим разницу, незримо присутствующую между номинальными и реальными процентными ставками.

Для этого нам понадобиться припомнить, что такое инфляция, и познакомиться с новым понятием – индексом потребительских цен.

Попутно пополним наш арсенал несколькими элементарными формулами, которые позволят в два счета оценивать реальную доходность наших инвестиций.

Итак, отправная точка – инфляция.

Пункт назначения – четкое понимание разницы между номинальными процентными ставками и неразрывно связанными с ними реальными, между номинальной стоимостью денег и реальной, между номинальными доходами и реальными…

Что такое инфляция?

Нестрогое определение

инфляции таково: это обесценивание покупательной способности денег с течением времени.

Численной мерой инфляции служит изменение из года в год индекса потребительских цен (общеупотребительное сокращение — ИПЦ), отвечающего на вопрос, сколько среднестатистическая семья вынуждена тратить денег на приобретение некоторой группы товаров.

Процесс, обратный инфляции, а именно, увеличение покупательной способности денег из-за снижения цен, именуется дефляцией.

Это явление было характерно, к примеру, для периода Великой депрессии (кон.1920-х – нач.1930-х гг.) в Соединенных Штатах, когда падение цен на большинство услуг и товаров за год доходило до 10 процентов.

Редчайший, надо сказать, случай в истории экономики США, повторения которого с тех пор так и не удалось достичь…

Номинальная стоимость денег

Суть инфляции хорошо воспринимается на классических примерах, заимствованных нами из недр экономической теории.

Для начала проиллюстрируем, что такое номинальная стоимость денег и что такое номинальная процентная ставка.

Представьте себя инвестором, разместившим 650 долл. на банковском вкладе либо приобретшим сберегательный сертификат на ту же сумму.

Годовая процентная ставка по вкладу (сертификату), положим, равняется 8 %.

Соответственно, ваши обоснованные ожидания по части приумножения капитала легко рассчитать: 650 долл. * 1,08 = 702 долл. (+52 долл.).

Банк, разумеется, выполнит свои обязательства и облагодетельствует вас обещанными суммами.

Но чего банк точно не сможет сделать, так это гарантировать вам сохранение уровня цен, действовавшего на момент открытия вклада (приобретения сертификата), до момента его закрытия (погашения сертификата).

Другими словами, банк не сможет вам обещать, что по итогам инвестиционного года вы станете БОГАЧЕ.

Все потому, что банк прекрасно осведомлен о неуемном аппетите матушки-инфляции, которая не щадит ни вкладчиков, ни банкиров, ни бедных (что вполне объяснимо), ни – что менее очевидно — богатых.

Может так статься, что рост инфляции окажется выше 8 %, и тогда, несмотря на номинальный прирост капитала, вы в конечном итоге окажетесь беднее…

702 долл., о которых мы вели речь выше, являют собой НОМИНАЛЬНУЮ стоимость ваших сбережений. Соответственно, 8% — это номинальная процентная ставка.

Для перехода к реальным процентным ставкам нам придется прибегнуть к некоторым несложным вычислениям, представленным далее.

Формула расчета реальной стоимости денег

Чтобы рассчитать реальную стоимость ваших денег по истечении инвестиционного периода, уместно воспользоваться следующей формулой:

R = N / (1 + i)ⁿ, где

R – реальный денежный поток,
N – номинальный денежный поток,
i – инфляционная процентная ставка,
n – количество лет.

Представим, что ежегодный рост цен на товары и услуги (то бишь размер инфляции) составляет 5 %.

При таких исходных данных реальная стоимость оказавшегося в нашем распоряжении капитала составит 668,57 долл.:

702 долл. / (1 + 0,05) = 668,57 долл.

По итогам наших инвестиций НОМИНАЛЬНО мы стали богаче на 52 долл., а РЕАЛЬНО – всего лишь на 18,57 долл.

Если бы срок нашего депозита составил бы 10 лет, то при тех же ставках доходности по вкладу и инфляции реальная выручка была бы такой:

N = 650 долл. * (1 + 0,08)¹⁰ = 1403,3 долл.

R = 1403,3 долл. /(1 + 0,05)¹⁰ = 861,5 долл.

Другими словами, номинально мы станем богаче более чем в 2 раза, а реально – лишь на чуть более 30 %…

Расчет реальной процентной ставки

Из наших вычислений становится понятным, как находить реальную процентную ставку (реальную доходность инвестиций). Формула должна иметь примерно такой вид:

1 + r_{реальн.} = (1 + r_номин.)ⁿ / (1 + i)ⁿ, где

r_{реальн.} – реальная процентная ставка,
r_{реальн.} – номинальная процентная ставка,
i – инфляционная процентная ставка,
n – количество лет.

Умножая на полученный коэффициент исходную сумму или исходный размер капитала, можно легко рассчитать реальную доходность инвестиций с поправкой на инфляцию.

Вот, собственно, и вся теория по теме номинальных и реальных процентных ставок.

Приведенные формулы легко приспособить и для случаев, когда инвестиционные отчисления носят характер аннуитета.

В этом вопросе лучше попробовать разобраться самостоятельно.

Удачных инвестиций!

как инфляция влияет на прибыль инвестора

На чтение 4 мин. Обновлено 18 мая 2020

Практически все  приходят на биржу с одной целью — заработать денег. То есть получить какую-то доходность на вложенный капитал.

Ок. А как вы считаете: какая доходность предпочтительнее для инвестора?

Казалось бы ответ очевиден. Чем больше, тем лучше (при равном уровне риска). Но так бывает не всегда. Есть много других факторов, влияющих на показатель «выигрышности» одной доходности, перед другой.

Простыми словами, не всегда заработать 50-100% годовых лучше, чем получить скромные 5-10%.

Реальная и номинальная доходность

Допустим один инвестор получил прибыль за год — 10%. Второй — 20%.

Можно ли с уверенностью сказать, что второй инвестор в итоге заработал больше денег.

Если брать абсолютные значения — то да. 20% безусловно больше десяти. Но мы здесь рассматриваем номинальную доходность. Которая включает в себя еще и инфляцию.

Номинальная доходность может отличаться по странам: в разы, десятки раз.
Инвестор в США заработал 10% в долларах, а инвестор в Зимбабве получил тысячи процентов в местных тугриках. Кто из них круче?

Так и по времени (годам) в рамках одной страны.
Типа в России в 90-е, даже обычные банковские вклады давали двузначную (а то и трехзначную) доходность. Сейчас проценты в банках практически «стремятся к нулю». Но мы же не можем однозначно утверждать, что тогда (в 90-е) держать деньги на депозите было в разы выгоднее, чем сейчас.

Почему? Все дело в инфляции.

Поэтому для сравнения используют реальную доходность. Очищенную от инфляции.

Статистически, реальная средняя годовая доходность (на длительных интервалах) фондового рынка по разным странам находится в довольно узком диапазоне:

• для рынка акций — 4-6% годовых;
• для облигаций — 1-2%.

Тогда, наши первоначальные условия (для рынка акций) могут выглядет так:

• Номинальная доходность первого инвестора 10%. Инфляции за тот же период — 5%. Реальная доходность = 5%.
• Второй инвестор — 20% номинальная доходность. За вычетом инфляции (15%) — реальная доходность = 5%.

Несмотря на разные номинальные доходности (10 и 20%), фактический результат — одинаковый.

Номинальная доходность практически не дает никакой полезной информации. Ее нельзя сравнивать ни с другими странами, ни с прошлыми периодами (годами) даже внутри одной страны.

Инфляции — главный враг инвестора

На самом деле высокая инфляция — это не очень хорошо для инвестора. Даже при равенстве полученных реальных доходностей.

Почему? Из-за налогообложения.

Есть налог на рост капитала, дивиденды, купоны. В России — это 13% от прибыли. Он одинаковый для всех. В любой момент времени. Независимо от размера инфляции.

И что получается? Небольшая игра с цифрами и вуа-ля. Инвестор теряет «лишние» деньги на налогах (кто-то больше, кто-то меньше, кто-то до хрена … ОЧЕНЬ МНОГО).

---

Инвестор 1.

Номинальная доходность — 10%. Инфляция — 5%. Реальная доходность — 5%.

Налог на прибыль взимается с номинальной доходности. Теряется — 1,3%.

Что в итоге?

Реальная доходность снижается с 5 до 3,7% (10% (доход) — 5% (инфляции) — 1,3% (налоги)).

Иными словами, инвестор потерял четверть (26%!!!!)  своего реального дохода. Половина потерь — благодаря инфляции!

Забегая наперед — это ему еще повезло.

Инвестор 2.

• Номинальная доходность — 20%.
• Инфляция — 15%.
• Реальная доходность — 5%.

На налогах инвестор теряет 2,6% (13% от 20% дохода).

Что в итоге?  Барабанная дробь …

Вместо 5 остается 2,4% реальной доходности. Инвестор потерял почти 50% реальной прибыли. 80% потерь от этих 50% произошло из-за инфляции.

---

Кстати, с облигациями все еще печальнее.

Статистически они имеют реальную доходность в 2%.

Что будет при искомых параметрах инфляции в стране (15 и 5%)?

Пример 1.

Номинальная доходность — 7%. Инфляция — 5%. Реальная доходность — 2%.

После уплаты налога (0,91%), на руках остается чуть больше 1% (1,09%). Реальная доходность уменьшилась в 2 раза!!!

Пример 2.

17% доходности. При инфляции — 15%. Налог съедает — 2,21%. Реальная доходность вообще получается отрицательная — (0.21%).

Инвесторы вынуждены платить налоги за инфляцию (практически за воздух). При одинаковой реальной доходности — низкая инфляция будет давать преимущество.

Резюмируя

1. Отдачу от инвестиций нужно сравнивать по реальным (а не номинальным) доходностям. В идеале, после налогообложения.
2. Инвестор платит налог на прибыль не только за реальную доходность, но и за инфляцию.
3. Существует прямая зависимость. Чем выше инфляция, тем сильнее она снижает реальную доходность за счет налогов.
4. По возможности, нужно избегать налогообложение любыми способами (сводя влияние инфляции на финансовый результат к минимуму). Использовать налоговые льготы и прочие законные Финхаки.

Удачных инвестиций!

Как рассчитать доходность инвестиций с учетом инфляции | Финансы

При анализе доходности инвестиций важно учитывать влияние инфляции, то есть роста цен на товары и услуги с течением времени. В периоды инфляции покупательная способность ваших денег снижается — на доллар в будущем можно будет купить меньше, чем сегодня. Инфляция обычно измеряется изменениями индекса потребительских цен США, или ИПЦ, который отслеживает цены на повседневные товары. Вы можете рассчитать доходность инвестиций и скорректировать ее с учетом инфляции, чтобы определить ее реальный рост относительно роста цен.

Подсказка

Расчет доходности с использованием формулы доходности с поправкой на инфляцию не должен быть трудным. Вы можете использовать несколько основных шагов, чтобы получить необходимую информацию как можно быстрее и эффективнее.

Начало работы с формулами RoR

Определите цену инвестиции в начале и конце желаемого периода. Определите сумму дивидендов или процентов, полученных вами за тот же период.

Например, предположим, что вы купили акции за 10 000 долларов, продали их через год за 11 000 долларов и получили 400 долларов дивидендов в течение года.Подставьте цифры в следующую формулу:

[(конечная цена — начальная цена + дивиденды) / начальная цена] x 100.

В этом примере формула будет [(11 000 — 10 000 долларов + 400 долларов) / 10 000 долларов] x 100.

Преобразование вашей прибыли в проценты

Рассчитайте формулу, чтобы определить вашу доходность в процентах. В этом примере вычислите числа в числителе, чтобы получить 1400 долларов. Разделите 1400 долларов на 10000, чтобы получить 0,14. Умножить 0.14 на 100, чтобы получить 14-процентную прибыль.

Откройте историческую таблицу индекса потребительских цен на веб-сайте Бюро статистики труда . Найдите значения ИПЦ за начальный и конечный месяцы периода вашей доходности. В этом примере предположим, что ИПЦ составлял 300 и 309 в начале и в конце периода возврата, соответственно. Подставьте числа ИПЦ в следующую формулу:

[(конечный ИПЦ — начальный ИПЦ) / начальный ИПЦ] x 100.

В этом примере формула будет [(309–300) / 300] x 100.

Учет инфляции и периодов доходности

Рассчитайте формулу для определения уровня инфляции за период доходности. В этом примере вычислите формулу, чтобы получить 3-процентную инфляцию в течение года. Подставьте свою доходность и годовой уровень инфляции как десятичные дроби в следующую формулу:

[((1 + доходность) / (1 + инфляция)) — 1] x 100.

Продолжая пример, формула будет иметь вид [((1 + 0,14) / (1 + 0,03)) — 1] x 100.Вычислите числа в скобках. В этом примере прибавьте 1 к 0,14, чтобы получить 1,14; прибавьте 1 к 0,03, чтобы получить 1,03; и разделите 1,14 на 1,03, чтобы получить 1,107. Это оставляет (1,107 — 1) x 100.

Затем вычислите оставшиеся числа, чтобы определить вашу скорректированную на инфляцию доходность в процентах, , которая также известна как реальная доходность. Завершая пример, вычтите 1 из 1,107 и умножьте на 100, чтобы получить реальную прибыль 10,7%. Это означает, что, хотя ваши вложения выросли за год на 14 процентов, они стоят всего 10.На 7 процентов больше по сравнению с инфляцией.

Номинальная и реальная процентная ставка

16.14 Уравнение Фишера: номинальные и реальные процентные ставки

Когда вы занимаетесь или даете взаймы, вы обычно делаете это в долларовом эквиваленте. Если вы берете ссуду, ссуда выражается в долларах, а обещанные вами платежи выражаются в долларах. Эти долларовые потоки необходимо скорректировать с учетом инфляции, чтобы рассчитать выплаты в реальном выражении. То же самое относится и к кредитору: вам нужно рассчитать процент, который вы зарабатываете на сбережениях, с поправкой на инфляцию.

Уравнение Фишера обеспечивает связь между номинальной и реальной процентной ставкой. Чтобы преобразовать номинальные процентные ставки в реальные, мы используем следующую формулу:

реальная процентная ставка ≈ номинальная процентная ставка — уровень инфляции.

Чтобы найти реальную процентную ставку, мы берем номинальную процентную ставку и вычитаем уровень инфляции. Например, если процентная ставка по ссуде составляет 12 процентов, а уровень инфляции составляет 8 процентов, то реальная доходность по этой ссуде составляет 4 процента.

При расчете реальной процентной ставки мы использовали фактический уровень инфляции. Это уместно, если вы хотите понять реальную процентную ставку, фактически выплаченную по кредитному договору. Но на момент заключения кредитного соглашения уровень инфляции, который произойдет в будущем, с уверенностью неизвестен. Вместо этого заемщик и кредитор используют свои

ожидания будущей инфляции для определения процентной ставки по ссуде. С этой точки зрения мы используем следующую формулу:

сокращенная номинальная процентная ставка ≈ реальная процентная ставка + ожидаемый уровень инфляции.

Мы используем термин контрактная номинальная процентная ставка , чтобы пояснить, что это ставка, установленная во время кредитного соглашения, а не реализованная реальная процентная ставка.

Key Insight

• Чтобы скорректировать номинальную процентную ставку с учетом инфляции, вычтите уровень инфляции из номинальной процентной ставки.

Более формально

Представьте, что два человека подписывают договор ссуды, чтобы занять P долларов с номинальной процентной ставкой —.Это означает, что в следующем году сумма выплаты составит P × (1 + i ). Это стандартный кредитный договор с номинальной процентной ставкой —.

Теперь представьте, что люди решили подписать кредитный договор, чтобы гарантировать постоянный реальный доход (в пересчете на товары, а не в долларах), обозначенный р . Таким образом, контракт предусматривает P в этом году в обмен на возврат (достаточно долларов для покупки) (1 + R ) единиц реального валового внутреннего продукта (реального ВВП) в следующем году.Для погашения этой ссуды заемщик дает кредитору достаточно денег, чтобы купить (1 + r ) единиц реального ВВП на каждую ссужаемую единицу реального ВВП. Таким образом, если уровень инфляции равен π, то уровень цен повысился до P × (1 + π), поэтому выплата в долларах по ссуде в размере P долларов составит P (1 + r ). × (1 + π).

Здесь (1 + π) — единица плюс уровень инфляции. Уровень инфляции π _{t +1} определяется, как обычно, как процентное изменение уровня цен с периода t до периода t + 1.

π _{т +1} = ( P _{т +1} — P _т ) / P _т .

Если период равен одному году, то уровень цен в следующем году равен цене в этом году, умноженной на (1 + π):

P _{т +1} = (1 + π _т ) × P _т .

Уравнение Фишера говорит, что эти два контракта должны быть эквивалентны:

(1 + i ) = (1 + r ) × (1 + π).

В качестве приближения из этого уравнения следует

i ≈ r + π.

Чтобы увидеть это, умножьте правую часть и вычтите 1 с каждой стороны, чтобы получить

i = r + π + r π.

Если r и π — малые числа, тогда r π — очень маленькое число, и его можно безопасно игнорировать.Например, если r = 0,02 и π = 0,03, тогда r π = 0,0006, и наше приближение имеет точность около 99 процентов.

Основные области применения этого инструмента

Калькулятор инвестиционной инфляции

Использование калькулятора

Рассчитайте влияние инфляции на ваши инвестиции. Для первоначальных инвестиций с последующими периодическими депозитами узнайте, сколько у вас будет в будущем и какова их стоимость в сегодняшних долларах.В качестве альтернативы рассчитайте, сколько вам нужно будет инвестировать сегодня, чтобы достичь указанной будущей стоимости с поправкой на инфляцию.

Первоначальные инвестиции ( PV )

— это приведенная стоимость или основная сумма инвестиций.

Влияние инфляции на PV

это ваши первоначальные вложения долларов в будущее с поправкой на инфляцию. Это значение будет меньше PV; это будет сумма ваших инвестиций в сегодняшних долларах в будущем.

Целевая будущая стоимость

скорректированная на инфляцию будущая стоимость (FV) вашего инвестиционного счета

Количество лет

как долго это вложение? Допускаются десятичные дроби, например, 6.5 лет — это 6 лет 6 месяцев; 2.25 года — это 2 года 3 месяца

Взносы

— это сумма периодических депозитов, которые вы будете делать на свой счет за время инвестирования.

Частота

Календарные периоды, в которые будут вноситься взносы.(например, ежемесячно, ежеквартально, ежегодно и т. д.)

Годовая процентная ставка

— годовая номинальная процентная ставка или «заявленная ставка» в процентах. r = R / 100, процентная ставка в десятичном формате

Приготовление смеси

частота, с которой будет происходить начисление процентов. (например, ежемесячно, ежеквартально, ежегодно и т. д.)

Годовой уровень инфляции

— средний уровень инфляции, который вы ожидаете за период ваших инвестиций.Вы можете рассчитайте средний уровень инфляции в прошлом, чтобы сделать оценку.

Количество периодов (т)

обычно это количество лет, но периоды могут быть любой единицей времени. Введите целые числа или используйте десятичные дроби для неполных периодов, таких как месяцы, например, 7,5 лет — это 7 лет 6 месяцев.

Компаундирование (м)

— это количество раз, когда начисление сложных процентов происходит за период.Если период равен году, то ежегодно = 1, ежеквартально = 4, ежемесячно = 12, ежедневно = 365 и т. Д.

Непрерывное смешивание

— это когда частота начисления процентов увеличена до бесконечности.

Будущая стоимость (FV)

расчетная будущая стоимость ваших инвестиций. Сумма в долларах, которая будет на вашем счете.

FV с поправкой на инфляцию

будущая стоимость с поправкой на инфляцию.Это будет FV, представленная в сегодняшних долларах.

Пример расчета инвестиций

Инвестиционные расчеты основаны на Формулы будущей стоимости.

Предположим, вы недавно обнаружили, что 250 000 долларов — это то, что вам нужно, чтобы выйти на пенсию сегодня, если вы рассчитываете вести пенсионный образ жизни. Однако через 10 лет вы выйдете на пенсию. Итак, вы хотите узнать, сколько вам нужно через 10 лет, чтобы иметь эквивалент 250 000 долларов в сегодняшних долларах.

Если вы можете получить 5% годовой доход на инвестиционном счете, который ежедневно накапливается, и вы ожидаете, что уровень инфляции в следующие десять лет составит в среднем около 2,25%, какую единовременную сумму вам нужно будет инвестировать сегодня, чтобы достичь своей цели? Вы не будете делать дополнительных взносов.

В калькуляторе введите:

Целевая будущая стоимость: 250,000
Количество лет: 10
Вложений: 0
Частота: NA
Годовая процентная ставка: 5%
Приготовление смеси: Ежедневно
Годовой уровень инфляции: 2.25%

Ваш результат будет:

Результаты инвестиций

Будущая стоимость ( FV )
фактический конечный остаток на счете

$ 312 300,86

Целевой возврат
FV С поправкой на инфляцию
ваш доход в сегодняшних долларах

250 000 долл. США.00

Интерпретация: Вы бы вложили 189 616,91 доллара сегодня, чтобы через 10 лет получить стоимость в 250 000 долларов в сегодняшних долларах. В вашей выписке по счету через 10 лет будет 312 300,86 долларов США, однако, с поправкой на инфляцию, она будет иметь значение 250 000,00 долларов в сегодняшних долларах.

Среднее арифметическое и геометрическое, общий доход, относительный доход, конвертация валют и измерение риска

Чтобы получить прибыль от инвестиций, вы должны знать, сколько вы зарабатываете или теряете.Чтобы узнать, какие инвестиции покупать, вы должны сравнить их доходность. Некоторые инвестиции приносят большую часть своей прибыли за счет выплаты дивидендов, распределения или процентов, которые часто выражаются как доходность , процент от стоимости актива или покупной цены; другие инвестиции, такие как акции роста, приносят доход только за счет изменения их цены — прироста капитала или убытков. Сумма доходности плюс прирост капитала или убыток за определенный период равняется общей прибыли ( TR ) за тот же период, обычно за 1 год:

Общая прибыль

= полученный доход ± изменение цены

Формула общей прибыли

Общий доход

=

Конечная цена — Начальная цена + полученный доход Начальная цена

Очевидно, что если инвестиции не приносят доход или если цена не меняется, тогда будет определена доходность на другой компонент общей прибыли.Относительный показатель доходности ( рупий) также часто используется для расчета доходности инвестиций, которая представляет собой просто общую конечную стоимость инвестиций плюс доход, деленную на начальную стоимость инвестиций. Следовательно, это доходность относительно начальной цены :

Формула относительной доходности

Относительная доходность

=

Конечная стоимость инвестиций + полученный доход Начальная цена

долларов США

Пример: относительная доходность для облигации

Основная сумма:	1000 долларов США
Ставка купона:	6%
Начальная цена:	945 долларов США
Цена продажи:
12.70%
Относительный доход:	1,1270

$ 94 :

Пример: Относительный доход по акции

Начальная цена:	$ 100
Цена продажи:
$ 4
Общий доход:	-2,00%
Относительный доход:	0,9800	= (Доход + конечная цена) ÷ Начальная цена

Основное преимущество расчета Возвращаемый относительный показатель заключается в том, что он избегает отрицательных значений, которые не могут использоваться в некоторых вычислениях, таких как среднее арифметическое или геометрическое или индекс совокупного богатства.

Расчет доходов от инвестиций в иностранной валюте

Относительный показатель возврата также используется для преобразования возврата, уплаченного в иностранной валюте, во внутреннюю валюту. В случае иностранных инвестиций изменения обменного курса либо увеличивают, либо уменьшают общий доход от инвестиций в национальной валюте. Таким образом, чтобы рассчитать общий доход в национальной валюте, умножьте относительный доход на конечное значение в иностранной валюте, разделенное на начальное значение, а затем вычтите 1:

Формула общего дохода в национальной валюте
в иностранной валюте

Общий доход в национальной валюте

=

Относительный доход

×

Обменный курс на конец срока Валютный курс на начало срока

—

1

Пример: расчет итоговой суммы Возврат иностранных инвестиций в национальной валюте

Купить европейские акции в евро	100
долларов за евро при первоначальных инвестициях	1.25
Инвестиционная стоимость при продаже в евро	200
Доллар за евро в конце инвестирования	1,35
Относительный возврат инвестиций	2	= Конечная инвестиционная стоимость Инвестиционная стоимость
Общий доход в долларах США	1,16	= Относительная доходность × Конечная стоимость в иностранной валюте / Начальная стоимость в иностранной валюте — 1

Расчет средней доходности инвестиций

Существует 2 основных метода расчета средняя доходность инвестиций: среднее арифметическое и среднее геометрическое.Среднее арифметическое — это просто сумма доходов за каждый год, разделенная на количество лет:

Формула среднего арифметического

X	=	∑X k n
X k = общий доход за k th год n = количество лет

Однако среднее арифметическое обычно не является точным для последовательных периодов удержания, поскольку оно не учитывает сложение.Когда доходность в некоторые годы оказывается отрицательной, отклонение от реальной средней доходности инвестиций может быть большим. Например, рассмотрим акцию стоимостью 10 долларов, которая увеличивается на 100% до 20 долларов после 1 ^-го года, а затем снижается на 50% в 2 ^{-м и} году. Средняя доходность за 2 года будет (100% — 50%) / 2 = 25%, но фактическая доходность составляет 0%, потому что акции находятся по той же цене в конце периода владения, что и в момент начало.

Среднее геометрическое более точное, чем среднее арифметическое, поскольку оно учитывает сложение:

Среднее геометрическое = [(1+ TR ₁ ) (1+ TR ₂ )… (1+ TR _n )] ^{1 / n} — 1

Таким образом, среднее геометрическое для вышеуказанной акции стоимостью 10 долларов будет √ (1 + 1) × (1 -.5) — 1 = √2 × 0,5 — 1 = 1 — 1 = 0%.

Конечный индекс с использованием среднего геометрического =

Пример: Расчет среднего арифметического и геометрического для индекса S&P 500 с 2000 по 2006 год

Год	Доходность	Относительная доходность
2000	-10,14%	89,86%
-13,04%	86,96%
2002	-23,37%	76,63%
2003	26.37% доходности	5,44%
Среднее арифметическое =	0,78%
Среднее геометрическое =	-0,50%
Индекс на начало 2000 г. 14698	.25
Индекс на конец 2006 года	1418,30
Прогнозируемый конечный индекс с использованием среднего арифметического =	1551,06	= начальное значение * (1 + средняя доходность) n
1418,20	= начальное значение * (1 + среднее геометрическое) n
n = количество периодов начисления процентов

Поскольку пример S&P включает несколько лет с отрицательной доходностью, Расхождение между средним арифметическим и средним геометрическим велико.Среднее геометрическое обычно дает правильный и точный результат, но пример был немного неправильным из-за ошибок округления в данных.

Общая доходность также может быть скорректирована с учетом инфляции путем деления общей прибыли за определенный период времени на уровень инфляции за тот же период, обычно за 1 год.

Формула общей доходности с поправкой на инфляцию

TR a	=	1 + TR 1 + IR	1
TR Доходность после корректировки = инфляция IR = уровень инфляции

Пример: формула совокупного дохода с поправкой на инфляцию

TR a	=	1 + 10% 1 + 3%	— 1	=	1.1 1,03	— 1	≈ 6,8%
Общая прибыль до поправки на инфляцию = 10% Уровень инфляции = 3%

Индекс совокупного богатства

Индекс совокупного богатства ( CWI ) — это просто доход, выраженный как десятичное число, кратное первоначальной сумме, заработанной определенной начальной суммой денег за период лет. В расчетах обычно используется 1 доллар США в качестве начальных инвестиций, а прибыль складывается ежегодно:

CWI _n = WI ₀ × (1 + TR ₁ ) × (1 + TR ₂ ) ×… × (1 + TR _n )

Когда начальное богатство (WI ₀ ) установлено на 1 доллар, совокупный индекс богатства уменьшается до:

CWI _n = (1 + TR ₁ ) × (1 + TR ₂ ) ×… × (1 + TR _n )

Например, если ваши первоначальные инвестиции составляют 100 долларов США, и вы заработали 25% в 1 ^{-м году} , -10% в 2 ^-й год, и 12% в 3 ^{-м году} года, тогда индекс совокупного богатства будет равен: 100 долларов на 1.25 × 0,9 × 1,12 = 126 долларов. Обратите внимание, что если вы установите начальное значение равным 1 доллару, то индекс совокупного богатства будет равен 1,26, поэтому, чтобы найти индекс совокупного богатства для любой суммы, просто умножьте начальные инвестиции на индекс совокупного богатства. Таким образом, если первоначальные инвестиции составляли 1 миллион долларов, то конечная сумма будет равна 1 миллиону долларов × 1,26 = 1,26 миллиона долларов.

Измерение инвестиционного риска

Инвестиционный риск — это вероятность того, что доходность инвестиций будет меньше желаемой или что будут понесены убытки.Чем больше вероятность, тем больше риск. Если инвестиция сопряжена с большим риском, она потенциально должна вознаградить инвестора большей прибылью; в противном случае инвестор никогда бы не принял на себя риск, если бы вероятность большей прибыли была равна нулю. Дисперсия доходности инвестиций обычно может быть представлена ​​кривой нормального распределения, поэтому другой способ взглянуть на это состоит в том, что вероятность любых потерь равна вероятности любых выгод, поскольку площадь под кривой нормального распределения перед средним значением равна равна площади кривой распределения после среднего.

Статистические методы используются для измерения риска. Поскольку доходность от инвестиций в более рискованные активы имеет больший разброс, а это означает, что доходность от инвестиций варьируется в большей степени, чем для менее рискованных активов, для измерения этого разброса и, следовательно, риска используются дисперсия и стандартное отклонение. Измеряя фактическую историческую доходность различных активов, таких как акции или облигации, можно легко измерить степень их колебаний в стоимости. Эти значения используются для измерения дисперсии доходности инвестиций.Дисперсия измеряется доходностью конкретных инвестиций, которая отклоняется от среднего значения, которое представляет собой среднюю доходность выборки активов. Если актив всегда возвращал среднее значение, тогда не было бы разброса и, следовательно, не было бы риска при осуществлении инвестиций, поскольку он всегда будет приносить ожидаемую норму прибыли. Например, казначейские облигации имеют самый низкий разброс по сравнению с любыми другими типами инвестиций, поскольку по ним выплачивается фиксированная процентная ставка и, при полной уверенности и кредите правительства Соединенных Штатов, отсутствует риск кредитного дефолта.Следовательно, по казначейским облигациям США выплачивается самая низкая процентная ставка. Дисперсия измеряется по следующему уравнению:

— 1

Формула дисперсии

σ 2 =	n ∑ k = 1	(X k — X)
X k = Общий доход для k th актив из выборки X = Среднее значение выборки n = Размер выборки σ 2 = Разница

Отклонения от среднее значение возводится в квадрат, чтобы исключить отрицательные значения, поэтому стандартное отклонение, обозначаемое σ, которое является просто квадратным корнем из дисперсии (σ ² ), используется для измерения дисперсии и, следовательно, риска:

σ = стандартное отклонение = √σ ²

Рискованность любого класса активов соизмерима со стандартным отклонением исторической доходности этого типа инвестиций.Кроме того, доходность инвестиций может быть разделена на безрисковую доходность плюс премию за риск, которая представляет собой превышение доходности, необходимое для принятия на себя большего риска. Безрисковая ставка обычно измеряется доходностью казначейских облигаций, поскольку они считаются свободными от риска кредитного дефолта. Дополнительную информацию об измерении риска можно найти в Бета-версии, Модели ценообразования капитальных активов (CAPM) и Линии рынка ценных бумаг (SML).

Ссылки по теме

Калькулятор инфляции

Калькулятор инфляции с U.S. Данные ИПЦ

Вычисляет эквивалентную стоимость доллара США в любой год с 1914 по 2020 год. Расчеты основаны на данных о среднегодовом ИПЦ в США с 1914 по 2019 год.

Калькулятор инфляции фиксированной форвардной ставки

Рассчитывает инфляцию на основе определенного среднего уровня инфляции через несколько лет .

Калькулятор обратной фиксированной ставки инфляции

Вычисляет эквивалентную покупательную способность суммы несколько лет назад на основе определенного среднего уровня инфляции.

Связанный Калькулятор процентов | Кредитный калькулятор | Калькулятор инвестиций

Исторический уровень инфляции (ИПЦ) для США

В Соединенных Штатах Бюро статистики труда ежемесячно публикует индекс потребительских цен (ИПЦ), который можно перевести в уровень инфляции. Ниже приводится список исторического уровня инфляции в США (в долларах США), поскольку он доступен.

2,5 0,17% 1,58%8% -0,18% 2,2 % 2,60% 2,85% %

Год	янв	фев	мар	апр	май	июн	июл	авг	сентябрь	декабрь	ноя			декабрь	ноя						1.55%	1,52%	1,86%	2,00%	1,79%	1,65%	1,81%	1,75%	1,71%	1,76%	2,05%
2018	2,07%	2,21%	2,36%	2,46%	2,80%	2,87%	2,95%	2,70%		2,2832%	1,91%	2.44%
2017	2,50%	2,74%	2,38%	2,20%	1,87%	1,63%	1,73%	1,94%		2,2327 2,2328 %	2,11%	2,13%
2016	1,37%	1,02%	0,85%	1,13%	1,02%	1,01%		0,8328		0,8327	1.64%	1,69%	2,07%	1,26%
2015	-0,09%	-0,03%	-0,07%	-0,20%	-0,04%		0,20%	-0,04%	0,17%	0,50%	0,73%	0,12%
2014	1,58%	1,13%	1,13%	1,58% 2,13%	2,07%	1.99%	1,70%	1,66%	1,66%	1,32%	0,76%	1,62%
2013	1,59%	1,98%		1,0327%		1,47% %	1,75%	1,96%	1,52%	1,18%	0,96%	1,24%	1,50%	1,47%
2012		2,93%
		2,93%	2.30%	1,70%	1,66%	1,41%	1,69%	1,99%	2,16%	1,76%	1,74%	2,07%
	2011		%	2,68%	3,16%	3,57%	3,56%	3,63%	3,77%	3,87%	3,53%	3,39%	2,96%	2.63%	2,14%	2,31%	2,24%	2,02%	1,05%	1,24%	1,15%	1,14%	1,17%	1,14%
2009	0,03%	0,24%	-0,38%	-0,74%	-1,28%	-1,43%	-2,10%	-1,48 -1,48 -1,48%	1,84%	2,72%	-0.34%
2008	4,28%	4,03%	3,98%	3,94%	4,18%	5,02%	5,60%	5,37%		4,9328 1,0 %	0,09%	3,85%
2007	2,08%	2,42%	2,78%	2,57%	2,69%	2,69%		2,3327	2,3327%	3.54%	4,31%	4,08%	2,85%
2006	3,99%	3,60%	3,36%	3,55%	4,17%		4,3328 4,1327%		4,3322% %	2,06%	1,31%	1,97%	2,54%	3,24%
2005	2,97%	3,01%	3,15%	3,5321%	3,5321%	3.17%	3,64%	4,69%	4,35%	3,46%	3,42%	3,39%
2004	1,93%	1,69%			3,27%	2,99%	2,65%	2,54%	3,19%	3,52%	3,26%	2,68%
2003
		2,60%	2.22%	2,06%	2,11%	2,11%	2,16%	2,32%	2,04%	1,77%	1,88%	2,27%
		2002 %	1,48%	1,64%	1,18%	1,07%	1,46%	1,80%	1,51%	2,03%	2,20%	2,38%
3.73%	3,53%	2,92%	3,27%	3,62%	3,25%	2,72%	2,72%	2,65%	2,13%	1,907%
2000	2,74%	3,22%	3,76%	3,07%	3,19%	3,73%	3,66%	3,41%		3,4325%	3,39%	3.38%
1999	1,67%	1,61%	1,73%	2,28%	2,09%	1,96%	2,14%	2,26%		2,63% %	2,68%	2,19%
1998	1,57%	1,44%	1,37%	1,44%	1,69%	1,68%		1,6832%	9049 1,6832	1.49%	1,55%	1,61%	1,55%
1997	3,04%	3,03%	2,76%	2,50%	2,23%	2,3328 2,2 %	2,15%	2,08%	1,83%	1,70%	2,34%
1996	2,73%	2,65%	2,84%		2,9032%		2,9032	2.95%	2,88%	3,00%	2,99%	3,26%	3,32%	2,93%
1995	2,80%	2,86%			3,04%	2,76%	2,62%	2,54%	2,81%	2,61%	2,54%	2,81%
1994		2,52%	2.36%	2,29%	2,49%	2,77%	2,90%	2,96%	2,61%	2,67%	2,67%	2,61%
	1993 г. %	3,09%	3,23%	3,22%	3,00%	2,78%	2,77%	2,69%	2,75%	2,68%	2,75%	2.60%	2,82%	3,19%	3,18%	3,02%	3,09%	3,16%	3,15%	2,99%	3,20%	3,05%

4,5328 4,5 % 6,5327 6,5327 % 6,28

1991	5,65%	5,31%	4,90%	4,89%	4,95%	4,70%	4,45%	3,80%			9099%	3,06%	4.25%
1990	5,20%	5,26%	5,23%	4,71%	4,36%	4,67%	4,82%	5,62%	6,2327 6,2328 %	6,11%	5,39%
1989	4,67%	4,83%	4,98%	5,12%	5,36%	5,17%		4,9327 4,7327 4,3	4.49%	4,66%	4,65%	4,83%
1988	4,05%	3,94%	3,93%	3,90%	3,89%		4,1328% %	4,17%	4,25%	4,25%	4,42%	4,08%
1987	1,46%	2,10%	3,03%		3,78%		3,78%	3.93%	4,28%	4,36%	4,53%	4,53%	4,43%	3,66%
1986	3,89%	3,11%		2,2326%		2,2326% %	1,77%	1,58%	1,57%	1,75%	1,47%	1,28%	1,10%	1,91%
1985		3,5327									3.69%	3,77%	3,76%	3,55%	3,35%	3,14%	3,23%	3,51%	3,80%	3,55%
		4,1 %	4,80%	4,56%	4,23%	4,22%	4,20%	4,29%	4,27%	4,26%	4,05%	3,95%
3.71%	3,49%	3,60%	3,90%	3,55%	2,58%	2,46%	2,56%	2,86%	2,85%	3,27%
1982	8,39%	7,62%	6,78%	6,51%	6,68%	7,06%	6,44%	5,85%	3,83%	6.15% %	8,92%	10,35%
1980	13,91%	14,18%	14,76%	14,73%	14,41%		12327					12327		12.77%	12,65%	12,52%	13,58%
1979	9,28%	9,86%	10,09%		10,86%		10,8328	10,86%		10,8532%	12,18%	12,07%	12,61%	13,29%	11,22%
1978	6,84%	6,43%	6,55%		7.70%	7,84%	8,31%	8,93%	8,89%	9,02%	7,62%
1977	5,22%	5,91 6,4	6,47	6,87%	6,83%	6,62%	6,60%	6,39%	6,72%	6,70%	6,50%
1976	%	6.05%	6,20%	5,97%	5,35%	5,71%	5,49%	5,46%	4,88%	4,86%	5,75%

1975 г. % 10,25% 10,21% 9,47% 9,39% 9,72% 8,60% 7,91% 7,44% 7,38% 9.39% 10,02% 10,39% 10,09% 10,71% 10,86% 11,51% 10,86% 11,95% 12,06% 12,37 12327 12,03 1973 3,65% 3,87% 4,59% 5,06% 5,53% 6,00% 5,73% 8,28% 7,3327 8,71% 6.16% 1972 3,27% 3,51% 3,50% 3,49% 3,23% 2,71% 2,95% 2,94% 3,4328 3,4329% 3,4329% % 3,41% 3,27% 1971 5,29% 5,00% 4,71% 4,16% 4,40% 4,64% 4,0328% 4,64% 4,0326% 3.81% 3,28% 3,27% 4,30% 1970 6,18% 6,15% 5,82% 6,06% 6,04% 6328 5,4% % 5,66% 5,63% 5,60% 5,57% 5,84% 1969 4,40% 4,68% 5,5327 5,4327 5,4322% 5.43% % 4,20% 4,49% 4,48% 4,46% 4,75% 4,73% 4,72% 4,27% 1967 2,9327 2.48% 2,79% 2,78% 2,77% 2,45% 2,75% 2,43% 2,74% 3,04% 2,78% 2,5 % 2,56% 2,87% 2,87% 2,53% 2,85% 3,48% 3,48% 3,79% 3,79% 3,46% 0.97% 0,97% 1,29% 1,62% 1,62% 1,94% 1,61% 1,94% 1,61% 1,93% 1,60% 1,5 1964 1,64% 1,64% 1,31% 1,31% 1,31% 1,31% 1,30% 0,98% 1,3327 0,97% 1.28% 1963 1,33% 1,00% 1,33% 0,99% 0,99% 1,32% 1,32% 1,32% 1,32% 1,32% 0,99 % 1,64% 1,24% 1962 0,67% 1,01% 1,01% 1,34% 1,34% 1,34% 1,00328% 1.33% 1,33% 1,33% 1,20% 1961 1,71% 1,36% 1,36% 1,02% 1,02% 0,6328 % 1,35% 0,67% 0,67% 0,67% 1,07% 1960 1,03% 1,73% 1,73% 1,72% 1,72% 1.36% % 0,69% 0,69% 1,04% 1,38% 1,73% 1,38% 1,73% 1,01% 1958 3,62% 3,62% 3.58% 3,21% 2,85% 2,47% 2,12% 2,12% 2,12% 2,11% 1,76% 2,73% % 3,73% 3,72% 3,70% 3,31% 3,28% 3,66% 3,28% 2,91% 3,27% 2,90% 0.37% 0,37% 0,37% 0,75% 1,12% 1,87% 2,24% 1,87% 1,86% 2,23% 2,23% 1,5 1955 -0,74% -0,74% -0,74% -0,37% -0,74% -0,74% -0,37%

7 -0,37%7 0,37 0,37% 0,37% 0,37% -0.28% 1954 1,13% 1,51% 1,13% 0,75% 0,75% 0,37% 0,37% 0,00%327 -0,3% -0,37% -0,74% 0,32% 1953 0,38% 0,76% 1,14% 0,76% 1,14% 1,13% 0,75% 1.12% 0,75% 0,75% 0,82% 1952 4,33% 2,33% 1,94% 2,33% 1,93% 2,3322% 2,3322% % 2,30% 1,91% 1,14% 0,75% 2,29% 1951 8,09% 9,36% 9,32% 9327 932% 9327 932% 7.47% 6,58% 6,97% 6,50% 6,88% 6,00% 7,88% 1950 -2,08% -1,26-1,26 -8327 % -0,42% -0,42% 1,69% 2,10% 2,09% 3,80% 3,78% 5,93% 19327 1,2 1,28% 1,71% 0.42% -0,42% -0,83% -2,87% -2,86% -2,45% -2,87% -1,65% -2,07% -0,95% 1948 10,23% 9,30% 6,85% 8,68% 9,13% 9,55% 9,91% 8,89% 6,52% 4,7328 9032% 4,732% 7,74% 1947 18.14% 1946 2,25% 1,69% 2,81% 3,37% 3,35% 3,31% 9,39% 11,60% 17328 12,71% 18.13% 8,43% 1945 2,30% 2,30% 2,30% 1,71% 2,29% 2,84% 2,26% 2,26328 2,2 % 2,26% 2,25% 2,27% 1944 2,96% 2,96% 1,16% 0,57% 0,00% 0,5327 2,37% 1,92 1.72% 1,72% 1,72% 2,30% 1,64% 1943 7,64% 6,96% 7,50% 8,07,10%% 8,07,10% % 4,85% 5,45% 4,19% 3,57% 2,96% 6,00% 1942 11,35% 12,06% 12,6% 10.88% 11,56% 10,74% 9,27% 9,15% 9,09% 9,03% 10,97% 1941 1,44% 1,44% 1,94 % 2,86% 4,26% 5,00% 6,43% 7,86% 9,29% 10,00% 9,93% 5,11% 1940 % 0.72% 1,45% 1,45% 2,17% 1,45% 1,45% -0,71% 0,00% 0,00% 0,71% 0,73% -1,41% -1,42% -1,42% -2,82% -2,13% -2,13% -2,13% -2,13% 0,00% 0,00% 0,00% 0,00% -1,30% 1938 0.71% 0,00% -0,70% -0,70% -2,08% -2,08% -2,76% -2,76% -3,42% -4,11% -4,11% -4,11% % -2,78% -2,01% 1937 2,17% 2,17% 3,65% 4,38% 5,11% 4,35% 4,3322 4,29% 4,29% 3,57% 2,86% 3.73% 1936 1,47% 0,73% 0,00% -0,72% -0,72% 0,73% 1,46% 2,19% 2,1328 1,45% 1,45% 1,04% 1935 3,03% 3,01% 3,01% 3,76% 3,76% 2,24% 2,24% 0,74% 1.48% 2,22% 2,99% 2,56% 1934 2,33% 4,72% 5,56% 5,56% 5,56% 5,5321 2,2 % 3,03% 2,27% 2,27% 1,52% 3,51% 1933 -9,79% -9,93%-10,00328 % -6,62% -3.68% -2,22% -1,49% -0,75% 0,00% 0,76% -5,09% 1932 -10,06% -10326%,28 -10,32% -10,46% -9,93% -9,93% -10,60% -10,67% -10,74% -10,20%

0328327%

0328327% 1931 -7,02% -7,65%-7.69% -8,82% -9,47% -10,12% -9,04% -8,48% -9,64% -9,70% -10,37% -9327 -932% 8,94% 1930 0,00% -0,58% -0,59% 0,59% -0,59% -1,75% -4,05%328 -4,6% -4,62% ​​ -5,20% -6,40% -2,66% 1929 -1.16% 0,00% -0,58% -1,17% -1,16% 0,00% 1,17% 1,17% 0,00% 0,58% 0,58%8 0,00% 1928 -1,14% -1,72% -1,16% -1,16% -1,15% -2,84% -1,16% -0,5327 -0,58% 0,00% -1,15%-0,58% -1.15% 1,15% -1,14% -1,14% -2,26% -2,26% -1,92% 1926 3,47% 4,07% 2,89% 2,89% 1,14% -1,13% -1,69% -1.14% 3,51% 4,12% 3,51% 2,91% 4,65% 3,47% 2,44% 1924 2,98%% 2,3328% 0,59% 0.00% -0,58% -0,58% -0,58% -0,58% -0,58% 0,00% 0,45% 1923327 -0,5% 0,60% 1,20% 1,20% 1,80% 2,38% 3,01% 3,61% 3,59% 2,98% 2,37% 1,98% -11,05% -8,15%-8.76% 6,10% 1921 -1,55% -5,64% -7,11% -10,84% -14,08%-15,79%-14,90% _{327 12,50% -12,06% -12,12% -10,82%-10.86% % 2,65% 15,90% 1919 17,86% 14,89% 17,14% 17,61% 16,55% 14,97% 14,97%38% 13,13% 13,50% 14,55%}

Калькулятор срока окупаемости

Калькулятор срока окупаемости может рассчитать периоды окупаемости, дисконтированные периоды окупаемости, среднюю доходность и графики инвестиций.

Калькулятор сопутствующих инвестиций | Калькулятор среднего дохода

Денежный поток

Денежный поток — это приток и отток денежных средств или их эквивалентов физического лица или организации. Положительный денежный поток, возникающий в течение периода, например выручка или дебиторская задолженность, означает увеличение ликвидных активов.С другой стороны, отрицательный денежный поток, такой как оплата расходов, аренда и налоги, свидетельствует об уменьшении ликвидных активов. Часто денежный поток отображается как чистая сумма как положительных, так и отрицательных денежных потоков за период, как это делается для калькулятора. Изучение движения денежных средств дает общее представление о платежеспособности; Как правило, наличие достаточных денежных резервов является положительным признаком финансового здоровья человека или организации.

Дисконтированный денежный поток

Дисконтированный денежный поток (DCF) — это метод оценки, обычно используемый для оценки привлекательности инвестиционной возможности с использованием концепции временной стоимости денег, которая утверждает, что деньги сегодня стоят больше, чем деньги завтра.Прогнозируемые будущие денежные потоки дисконтируются в обратном направлении во времени для определения оценки приведенной стоимости, которая оценивается, чтобы сделать вывод о целесообразности инвестиций. В анализе DCF средневзвешенная стоимость капитала (WACC) — это ставка дисконтирования, используемая для расчета приведенной стоимости будущих денежных потоков. WACC — это расчет стоимости капитала фирмы, где каждая категория капитала, такая как собственный капитал или облигации, взвешивается пропорционально. Для более подробного анализа денежных потоков вместо ставки дисконтирования обычно используется WACC, поскольку это более точное измерение альтернативных финансовых затрат на инвестиции.WACC может использоваться вместо ставки дисконтирования для любого из расчетов.

Ставка дисконтирования

Ставка дисконтирования иногда описывается как обратная процентная ставка. Это ставка, которая применяется к будущим платежам для расчета приведенной стоимости или последующей стоимости указанных будущих платежей. Например, инвестор может определить чистую приведенную стоимость (NPV) инвестиций во что-либо, дисконтируя денежные потоки, которые они ожидают получить в будущем, с использованием соответствующей ставки дисконтирования.Это похоже на определение того, сколько денег инвестору в настоящее время необходимо инвестировать по той же ставке, чтобы получить те же денежные потоки в одно и то же время в будущем. Ставка дисконтирования полезна, потому что она может брать будущие ожидаемые платежи за разные периоды и дисконтировать все до одного момента времени для целей сравнения.

Срок окупаемости

Срок окупаемости, который чаще всего используется при составлении бюджета капиталовложений, — это период времени, необходимый для достижения точки безубыточности (точки, в которой положительные и отрицательные денежные потоки равны друг другу, что приводит к нулю) инвестиций, основанных на по денежному потоку.Например, инвестиции в размере 2000 долларов США в начале первого года, которые приносят прибыль в размере 1500 долларов США после первого года и 500 долларов США в конце второго года, имеют двухлетний период окупаемости. Как показывает практика, чем короче период окупаемости, тем лучше. Любые инвестиции с более длительным сроком окупаемости, как правило, не так привлекательны, потому что они менее точны.

Из-за простоты использования период окупаемости является обычным методом, используемым для выражения возврата на инвестиции, хотя важно отметить, что он не учитывает временную стоимость денег, которая является теорией, которая утверждает, что деньги, полученные сегодня, стоят больше денег получено завтра.В результате срок окупаемости лучше всего использовать в сочетании с другими показателями.

Формула для расчета срока окупаемости:

Срок окупаемости =

Первоначальные инвестиции Денежный поток в год

В качестве примера для расчета периода окупаемости инвестиции в размере 100 долларов США с годовой окупаемостью 20 долларов США:

Дисконтированный период окупаемости

Ограничение срока окупаемости заключается в том, что он не учитывает временную стоимость денег.Дисконтированный период окупаемости (DPP), который представляет собой период времени, необходимый для достижения точки безубыточности на основе чистой приведенной стоимости (NPV) денежного потока, учитывает это ограничение. В отличие от периода окупаемости, DPP отражает количество времени, необходимое для безубыточности проекта, основанное не только на том, какие денежные потоки происходят, но и когда они происходят, и преобладающей ставке доходности на рынке, или периоде, в котором совокупная чистая прибыль стоимость проекта равна нулю с учетом временной стоимости денег.Дисконтированный период окупаемости полезен тем, что помогает определить рентабельность инвестиций очень конкретным образом: если дисконтированный период окупаемости меньше срока его полезного использования (расчетный срок службы) или любого заранее определенного времени, инвестиции являются жизнеспособными. И наоборот, если он больше, инвестиции вообще не следует рассматривать. Сравнивая DPP различных инвестиций, можно сказать, что те, которые имеют относительно короткие DPP, обычно более заманчивы, потому что им требуется меньше времени для окупаемости.

Формула дисконтированного срока окупаемости:

Дисконтированный период окупаемости =

— ln (1- сумма инвестиций × ставка дисконтирования денежный поток в год )

Ниже приводится пример определения дисконтированного периода окупаемости с использованием того же примера, который использовался для определения периода окупаемости.Если годовая окупаемость инвестиции в размере 100 долларов составляет 20 долларов США, а ставка дисконтирования составляет 10%, ЧПС первых 20 долларов окупаемости составляет:

.

NPV второй окупаемости:

Следующий в ряду будет иметь знаменатель 1,10 ³ и непрерывно по мере необходимости. В этом конкретном примере точка безубыточности составляет 7,27 года с использованием формулы, что больше, чем 5 лет, рассчитанных с использованием обычного периода окупаемости, потому что во внимание принимается временная стоимость денег.

Дисконтированный период окупаемости обычно больше обычного. Инвестиции с более высокими денежными потоками к концу их жизненного цикла будут иметь большее дисконтирование из-за сложных процентов и в этом сценарии. Срок окупаемости может дать положительный показатель, а дисконтированный период окупаемости — отрицательный. Оба метода могут быть полезны при оценке финансовых вложений, но имейте в виду, что они не учитывают ни риск, ни альтернативные издержки, такие как альтернативные инвестиции или системная волатильность рынка.