Что бы легче было понять эту формулу представьте себе, что мы играем в лотерею «M из N», отмечаем в билете n номеров и надеемся правильно угадать m номеров.
Ещё одно важное примечание! Если при розыгрыше лотереи из основного лототрона достают бонусные шары, то вероятность считается по другой формуле.
Эта формула подойдет для «классических» лотерей с одним лототроном, например:
и для лотерей с двумя лототронами, например:
Произведём рассчёт развернутой ставки
Пусть будет лотерея «6 из 45», отмечаем в билете 10 номеров, желаем угадать
{ 10 }
}
= \dfrac {
6
\cdot
575,757
}
{
3,190,187,286
} \approx \dfrac {1}
{
923
} \approx 1 ~ к ~ 923.48 P(A)=C4510C65⋅C45−610−5=C4510C65⋅C395=3,190,187,2866⋅575,757≈9231≈1 к 923.48Вероятность угадать 5 чисел в лотерее «6 из 45», отметив в билете 10 номеров, приблизительно равна 1 к 923.
Вероятность выиграть второстепенные призы
Эта формула позволяет вычислить вероятность второстепенных призов при стандартной ставке.
{ 4 }
}
= \dfrac {
6
\cdot
120
}
{
4,845
} \approx \dfrac {1}
Вычисление вероятности выигрыша в лотерею
10 января 2019 г.
Выигрыш в лотерею подразумевает совпадение комбинации в вашем билете с той, которая выпадет в процессе розыгрыша. В большинстве случаев подобный джекпот всего один, будь то моментальные лотереи или же наиболее привычные розыгрыши, которые проводятся раз в день/неделю или с любой другой периодичностью. Во всем мире в этом плане выделяется только Испания. Национальная испанская лотерея разыгрывает сразу несколько джекпотов за один раз, аналогичная ситуация с новогодними розыгрышами в этой стране (Эль Ниньо и Эль Гордо).
Как правильно рассчитать количество комбинаций?
Всевозможные сочетания вычисляются по формуле, напрямую зависящей от того, сколько различных чисел в конкретной лотерее может выпасть и от количества задействованных в розыгрыше. Так, к примеру, даже в лотерее «Гослото 4 из 20» вероятность выигрыша невелика, хотя выпасть могут числа только от 1 до 20, при этом нужно угадать всего четыре шара из четырех.
Если не углубляться в формулу, то вычисления следующие: в числителе перемножаются все самые крупные числа, допустимые в розыгрыше, в соответствии с тем, сколько их всего может выпасть. Для расчета выигрыша в «Гослото 4 из 20» в числителе следует перемножить 20, 19, 18 и 17.
В знаменателе же будет произведение четырех самых маленьких чисел, т.е. 1, 2, 3 и 4.
В результате этих небольших вычислений вы получите вероятность угадать 4 числа из 20, которая равна 4845. Но, это не вероятность выиграть суперприз в лотерее «Гослото 4 из 20», согласно правилам, чтобы выиграть суперприз нужно угадать 4 числа в поле 1 и 4 числа в поле 2. То есть два раза угадать 4 числа из 20. Чтобы узнать вероятность два раза угадать по «4 из 20» нужно перемножить вероятности каждого события друг на друга, то есть 4 845 * 4 845 = 23 474 025.
В какие лотереи лучше всего играть?
Во-первых, это должна быть проверенная лотерея. Лучше всего играть в мировые, пользуясь для этого качественным сервисом-посредником. Это гарантирует вам отсутствие обмана при розыгрыше и сделает вашу возможность выиграть реальной, хотя и по-прежнему с очень низкой вероятностью.
Во-вторых, стоит выбирать наиболее интересную лотерею конкретно для вас, т. к. во всех лотереях размеры джекпота отличаются, но чем больше потенциальный выигрыш — тем меньше шанс его заполучить.
Как рассчитать теорию вероятности в лотерее
В мире постоянно проводится множество лотерей с самыми различными правилами, условиями победы, призами, однако существуют общие принципы расчета вероятности выигрыша, которые можно адаптировать под условия той или иной конкретной лотереи. Но для начала желательно определиться с терминологией.
Итак, вероятность – это вычисленная оценка возможности того, что произойдет определенное событие, которая чаще всего выражается в форме отношения числа желаемых событий к общему числу исходов. Например, вероятность выпадения «орла» при подбрасывании монетки – один к двум.
Исходя из этого, очевидно, что вероятность выигрыша – это соотношение количества выигрышных комбинаций к числу всех возможных. Однако нельзя забывать, что критерии и определения понятия «выигрыш» тоже могут быть разными. К примеру, в большинстве лотерей используется такое определение как «класс выигрыша». Требования к выигрышу третьего класса ниже, чем к выигрышу первого, поэтому вероятность выигрыша первого класса самая низкая.
Как правило, таким выигрышем является джек-пот.
Еще один значимый момент в расчетах заключается в том, что вероятность двух связанных событий вычисляется путем перемножения вероятностей каждого из них. Проще говоря, если вы подбросите монетку два раза, то вероятность выпадения «орла» каждый раз будет равна один к двум, но шанс, что «орел» выпадет оба раза, составит лишь один к четырем. В случае с тремя подбрасываниями шанс вообще упадет до одного к восьми.
Таким образом, для расчета шанса выигрыша джек-пота в абстрактной лотерее, где нужно верно угадать несколько выпавших значений из определенного числа шаров (например, 6 из 36), нужно рассчитать вероятность выпадения каждого из шести шаров и перемножить их между собой. Учтите, что с уменьшением числа шаров, оставшихся в барабане, вероятность выпадения нужного шара меняется. Если для первого шара вероятность того, что выпадет нужный, равна 6 к 36, то есть, 1 к 6, то для второго шанс составит 5 к 35 и так далее. В данном примере вероятность того, что билет окажется выигрышным составит 6x5x4x3x2x1 к 36x35x34x33x32x31, то есть 720 к 1402410240, что будет равно 1 к 1947792.
Несмотря на такие пугающие числа, люди регулярно выигрывают в лотереи по всему миру. Не забывайте, что даже если вы не возьмете главный приз, существуют еще выигрыши второго и третьего классов, вероятность получить которые намного выше. Кроме того, очевидно, что наилучшей стратегией является покупка нескольких билетов одного тиража, так как каждый дополнительный билет кратно увеличивает ваши шансы. Например, если купить не один билет, а два, то и вероятность победы будет в два раза больше: два из 1,95 миллиона, то есть примерно 1 к 950 тысячам.
Как выиграть в лотерею крупную сумму денег
Последнее обновление: 20.07.2020
Время на чтение: 18 мин. | Просмотры: 51614
Здравствуйте, дорогие читатели финансового журнала «RichPro.ru»! В этом выпуске мы расскажем о том, как выиграть в лотерею крупную сумму денег, а также о самых выигрышных лотереях, в которые абсолютно реально выиграть любому человеку.
Кстати, а вы видели сколько уже стоит доллар? Начните зарабатывать на разнице курсов валют здесь! или на криптовалютах (биткоине) тут!
Наверное, каждый человек мечтает получить огромную сумму денег просто так.
Существует несколько способов это сделать, однако все они имеют свои нюансы. Наиболее простой метод быстрого получения приличной суммы денег или ценных призов — победа в лотерее.
Для многих эта тема является своеобразным табу, так как данная деятельность очень рискованна. На самом деле, пообщавшись с опытными игроками, можно выявить несколько тенденций и правил, придерживаясь которых можно сделать выигрыш более реальным.
Основное преимущество лотерей заключается в том, что они не требуют от человека ровным счетом ничего. Для победы не нужно заканчивать университет или искать поддержки со стороны, нет необходимости владеть бизнесом или являться ребенком из богатой семьи.
Чтобы выиграть приз (как вещественный, так и денежный), достаточно веры и немного везения. Благодаря уверенности в своем успехе многие люди и покупают билеты в надежде на победу. При этом стоит отметить, что отдельным людям достаточно единожды попытать удачу, чтобы стать обладателем большой суммы, а некоторые годами ждут заветного выигрыша, и судьба со временем решает вознаградить их за терпение победой.
В данном материале будут изложены ответы на такие важные вопросы:
- Что говорит наука по поводу вероятности победы в различных лотереях;
- Как принять решение, если появилось желание приобрести билет;
- Существуют ли лотереи, в которые реально выиграть даже начинающему игроку;
- Можно ли вообще выиграть в лотерею и как максимально приблизить шанс победы?
Что самое интересное, представленными выше вопросами задаются как опытные игроки, так и любители (или начинающие), поэтому далее будут рассмотрены исчерпывающие ответы на них, а также будет представлен небольшой обзор эффективных методик выигрыша вместе с интересными фактами из мира лотерей.
Итак, мы начинаем!
Есть действенные способы, как можно выиграть в лотерею большие деньги. Об этом и не только — далее в статье
📑 Содержание:
1. Реально ли выиграть в лотерею — мнения людей + пример крупного выигрыша в России на зарубежной онлайн лотерее 💬
Существует два противоположных мнения на счет того, реально ли выиграть в лотерею и можно ли это сделать в России:
- Одного придерживаются противники лотерей: победить либо практически нереально, либо в любом случае выигрывают фактически организаторы, которые и продают билеты за счет большого количества участников.
- Второе мнение присуще оптимистам и опытным игрокам. Заключается оно в том, что с помощью популярных лотерей, таких как «Спортлото», «Гослото» и др., можно стать богатым и финансово независимым. Это связано с тем, что они существуют уже достаточно много времени и работают абсолютно честно, предоставляя людям солидные выигрыши.
Стоит заметить, что победить реально. При этом шанс есть у каждого игрока, ведь статистика и математика утверждаю следующее: выигрышным может в равной степени оказаться абсолютно любой билет, купленный в любом месте. Исходя из этого, солидное денежное вознаграждение может попасться как игроку в столице, так и кому-то из небольшого города.
При всем при этом не стоит забывать о таком термине в игровой теории, который принято называть «дистанцией».
Данный показатель характеризует насколько быстро человек может получить долгожданный выигрыш и является единственным препятствие на пути к любой победе.
Суть в том, что играть можно как один день, так и неделю, пару месяцев, полгода или даже несколько лет, однако предугадать в какой именно раз будет джек-пот невозможно, ведь до него может пройти неизвестный никому промежуток времени. А весь секрет в том, что вероятность выиграть всегда одинакова, а значит получить деньги или ценные призы может как человек, который приобрел свой первый билет, так и игрок с уважительным стажем.
Разумеется, особенно доверять мистическим технологиям и различным магическим методикам не стоит, поэтому о них будет сказано лишь вскользь, чтобы материал не терял своей полноты.
Существует большой круг людей, которые полагаются на случай или на действенность специальных заговоров или заклинаний, в существовании счастливых чисел или предметов, а также возможность попасть в так называемую серию выигрышей. Таким верованиям посвящено огромное количество историй, которые демонстрируются в популярных литературных произведениях, театральных постановках, сериалах и голливудских фильмах.
При всем при этом любой игрок, во что бы он не верил, отдается не магическому стечению обстоятельств, а банальной статистике и математической вероятности того или иного желаемого события.
Конечно, необходимость веры в свои силы и в свою успешность не стоит недооценивать. Не взывает отрицательных эмоций и тот факт, что успешнее всегда тот человек, который оптимистично настроен к делу, чем тот, который думает исключительно в пессимистичном ключе. А связанно это с тем, что игрок, уверенный в своих начинаниях, поступает более хладнокровно и рассудительно, не позволяя эмоциям себя поглотить.
1.1. Лотерея онлайн — в чем ее суть + преимущества над обычной (бумажной) лотереей
Достаточно интересной тенденцией современности является стремительный набор популярность так называемых онлайн лотерей, которые достаточно быстро и уверенно занимают позиции, на которых раньше стояли их бумажные аналоги.
Стоит несколько подробнее рассмотреть особенность данной сферы на примере международного сервиса Jackpot.com. Данная организация завоевала популярность тем, что она дает возможность людям со всего мира принимать участие в лотереях, попытав свою удачу в самых популярных конкурсах с любого уголка Земли.
Главным нюансом, который позволяет успешно работать таким сервисам, является тот факт, что пользователям нет необходимости покупать специальные бумажные билеты в той стране, где проводится сама лотерея. На сайтах достаточно найти наиболее подходящий конкурс и сообщить о своем желании в нем участвовать. Сервис позволит выбрать числа, если в этом есть необходимость, и предложит оплатить тут же лотерейный взнос.
Наиболее привлекательным моментом является соответствие шансов на выигрыш и размеров призов с реальными! То есть можно, например, участвовать в местных европейских или американских лотереях, выигрывая в евро или долларах с тем же шансом, с которым играют местные жители!
При этом у каждого желающего есть возможность выбрать сразу несколько розыгрышей, если есть желание попытать счастье сразу не один раз в различных системах. Благодаря этому можно не упустить самые ожидаемые события в мире лотерей в любом уголке планеты.
Суть онлайн лотерей также заключается и в том, что по ощущениям и по технологии покупка интернет-билета ничем не отличается от посещения реальных мест их продажи. Фактически компьютерный игрок передает деньги системе, а она в свою очередь платит ему выигрыш в случае успеха, занимаясь всеми нюансами самостоятельно (покупая билеты, сотрудничая напрямую с организаторами или разрабатывая свои уникальные способы).
Стоит отметить, что хоть онлайн системы для участия в лотереях со всего мира были созданы не так давно, некоторые из них, как например Jackpot.com, пытаются завоевать доверие клиентов тем, что получают лицензии специальной Британской комиссии, которая занимается вопросами азартных игр.
Таким образом, преимущества интернет-лотерей однозначны:
- Нет необходимости посещать специализированные магазины или сертифицированные места продажи билетов.
- Подтвердить свое участие в том или ином розыгрыше можно прямо у себя дома.
- Имеется возможность принять участие в конкурсах со всего мира, полагаясь на сервисы, которые берут на себя все хлопоты по взаимодействию с организаторами, а также с выплатами джек-потов.
- Возникает простой способ одновременно принять участие в лотереи на различных частях земного шара, получая выигрыш в наиболее желаемых валютах.
1.2. Один из самых больших выигрышей в России на зарубежной онлайн-лотерее — реальный пример
Нельзя говорить о лотереях и не упомянуть о реальных выигрышах! В первом квартале 2016 года житель России из московской области сделал ставку онлайн на популярную европейскую лотерею. Как бы это не звучало удивительно, но персональному водителю удалось выиграть феноменальный по нашим меркам приз — 824 тысячи евро!
Победитель зарубежной лотереи из России с очень большим выигрышем
Разумеется, он не стал афишировать свои контактные данные (в том числе имя и фамилию), но с радостью поделился своим опытом и предысторией. По его словам, за игру он взялся совсем недавно. Прошло буквально несколько месяцев перед тем, как ему удалось сорвать крупный куш.
Живет он с тремя детьми, а поэтому деньги, особенно в таком размере, лишними точно быть не могут. Именно поэтому мужчина решил попытать удачу в «Австрия-лото», разузнав о нем в интернете. Без особой сложности и долгого ожидания он сорвал джек-пот, который благополучно приехал в Подмосковье. Проблемой не стало даже то, что игрового опыта у мужчины фактически и не было.
У всех читателей сразу может возникнуть вопрос: как же поймать птицу счастья? Основные методики выигрыша будут рассмотрены далее, а сейчас можно остановиться на нескольких рекомендациях.
Вопросами, связанными с вероятностью победы в лотереи, задавались и ученые многих стран мира. В первую очередь их интересовало: можно ли разработать какую-то стратегию, если предположить, что стартовый капитал имеется в неограниченном количестве? Можно ли увеличить шанс победы какими-либо действиями? Насколько реально, вкладывая без ограничили, получить в итоге больше, чем было изначально, отыграв стоимость билетов за все время?
Итоги, как и следовало ожидать, достаточно прозаичны. Тезисно их можно передать так:
- все числа и комбинации равновероятны, а значит определенный набор цифр не может выпасть с больше шансом, чем другой;
- любая стратегия не может каким-то образом повлиять на выпадение чего-то конкретного, поэтому она равносильна простому (случайным образом) выбору;
- не бывает технологий, которые могут гарантировать как регулярную, так и одноразовую победу.
Все связано с простым математическим принципом всех лотерей: для того чтобы что-то выиграть, необходимо просто-напросто выбирать, не подчиняясь ничему, ожидая подарка судьбы.
Исходя из этого, исследования представителей точных наук уверенности опытным игрокам не добавили, а поэтому в дело ввязались психологи, решив изучить человеческий фактор данного вопроса.
Дело в том, что на победу влияет не только математические вероятности, но и действия самого игрока, который покупает билет, принимает определённые решения и выбирает какие-то числа.
Все комбинации являются равновероятно выигрышными, а значит размер приза будет зависеть только от того, сколько еще человек решит, что нужно сделать ставки на конкретную последовательность. Чем больше людей ее выберут, тем меньше денег она сможет принести каждому из них.
Обратите внимание! Исходя из этого, образуется достаточно простой психологический принцип: игроку нужно выбрать непопулярные числа. Фактически нужно оказаться в наименьшей компании людей, ведь именно в таком случае выигрыш будет максимально возможным.
Данная идея, которая приобретает все больше приверженцев, в наиболее упрощенной форме заключается в следующем: каким-то образом обмануть систему или обыграть ее хитростями нельзя, ведь шанс выигрыша одинаков для любой комбинации чисел.
Именно поэтому стоит играть против других участников, стараясь предугадать, какой выбор будет наименее популярным. Чтобы воспользоваться таким психологическим принципом, достаточно изучить образ среднестатистического игрока, проанализировав факторы, которые могут повлиять на стиль его игры.
Связана действенность такой методики с тем, что абсолютно все люди мыслят примерно одинаково, а значит игроку с научно-психологическим подходом достаточно придерживаться простого правила: стоит избегать типичных комбинаций (таких, которые с большей вероятностью выбрала бы основная масса соперников), а также не поддаваться стереотипам.
2. Виды лотерей и особенности розыгрышей 📑
В наше время разнообразие лотерей, доступных простому человеку, достаточно велико. Именно поэтому любой начинающий игрок может попросту потеряться в нем, делая необдуманные шаги и теряя свои деньги.
Специалисты и бывалые люди, давно увлекающиеся лотереями, всегда дают один и тот же совет тем, кто хочет попробовать себя в этой сфере: лучше всего довериться самым известным и крупным розыгрышам. При этом предпочтение лучше поначалу отдавать отечественным, ведь правила участия в таких лотереях всегда проще и прозрачнее.
Такие рекомендации существуют благодаря двум простым фактам:
- Чем масштабнее розыгрыш, тем больше в нем призов и тем они крупнее.
- Участие в российских лотереях безопаснее и удобнее, ведь и билет проще купить, и выигрыш можно забрать самостоятельно, не пользуясь услугами посредников.
При этом, исходя из ранее описанных фактов, стоит отметить, что существует большое количество мошенников, которые пытаются сбить новичков с верного пути, предлагая им «победные» технологии игры.
Ранее же было установлено, что ни одна методика не может приблизить выигрыш, однако существуют способы увеличить размер приза, если победа все же наступила. Именно поэтому стоит спасаться бегством от тех, кто предлагает «магические способы всегда побеждать в лотереях».
Правильной альтернативой использования магических техник является приобретение лишнего билета и выбор нетипичных чисел.
Существует две основные разновидности розыгрышей: мгновенные и тиражные. Отличаются они двумя основными моментами: длительностью ожидания приза и его размерами.
2.1. Мгновенные лотереи
Розыгрыш такого типа является максимально простым и незамысловатым. О том, посетила ли игрока удача в этот раз, он узнает практически сразу. Про то, как привлечь деньги и удачу в свою жизнь, мы уже рассказали в одной из наших публикаций.
Для определения того, оказался ли билет выигрышным, в большинстве конкурсов достаточно стереть в нужном месте защитное покрытие (так называемый скретч-слой, который всегда встречался на карточках для пополнения мобильного счета). Другие розыгрыши подразумевают несколько иной способ определения победной ситуации: отрывается часть билета и разворачивается.
Самое интересное в таких лотереях заключается в том, что большинство призов можно получить прямо на месте. Если же игрок поймал настоящий джек-пот, то придется связаться с организаторами, однако сделать это можно в максимально сжатые сроки, чтобы уже через несколько дней стать обладателем приятной суммы денег.
2.2. Тиражные лотереи
Розыгрыши подобного типа характеризуются тем, что призы раздаются удачливым игрокам в определенное время. Несмотря на это, и в данном типе конкуров существует два основных вида:
- каждый человек сам выбирает числа, записывая их на билете или вычеркивая из предложенного списка;
- все участники получают фирменные карточки с порядковыми номерами, поэтому побеждает тот, у кого этот номер оказался счастливым.
Первая разновидность считается более популярной и интересной, так как дает возможность игрокам почувствовать свое влияние на ситуацию, самостоятельно выбирая цифры на билете.
Кроме этого, к тиражным относят и следующие лотереи: аукционные розыгрыши (проводятся конкретными торговыми марками, которые для рекламы своих продуктов выпускают лотерейные карточки и в определенную дату раздают призы счастливчикам), а также разного рода викторины.
Проводятся такие акции и события на одноразовой основе, так как организовываются не профессиональными лотерейными сообществами, а коммерческими предприятиями.
Такие конкурсы чаще всего подразумевают возможность получить не какой-то денежный приз (хотя возможно и такое), а определенные подарки (как от самой компании, так и от ее партнеров и спонсоров).
Бывалые игроки советуют обращать внимание и на такие события, которые на первый взгляд могут показаться несерьезными. За счет того, что количество участников ограничено целевой аудиторией определенного бренда, а также тиражом билетов или аукционной продукции, победить не так уж и сложно.
Конечно, деньги чаще всего намного приятнее, чем бытовые приборы, которые уже могут быть в наличии, однако такие дорогие вещи, как современные смартфоны, ноутбуки планшеты или даже автомобили точно помешать не могут.
Проверенные способы крупного выигрыша в лотерею
3. Как выиграть в лотерею крупную сумму денег — ТОП-5 рабочих способов 📝
Как уже было сказано ранее, методик того, как выбрать подходящие числа в лотерейном билете, существует бессчетное множество. Одни люди стараются делать это абсолютно случайно, другие — полагаются на найденные где-то сложные математические стратегии. Существуют и те игроки, которые в качестве своих комбинаций для розыгрыша выбирают знаменательные даты своей жизни, однако так эксперты делать не советуют.
Несмотря на это, опытные игроки выделяют сразу несколько способов, которые дают реальную возможность хоть и минимальным образом, но все же приблизить выигрыш поближе к себе.
Самое прекрасное заключается в том, что все эти технологии доступны каждому, а значит все игроки имеют возможность проверить их в действии, проанализировав насколько правдивым был их автор, когда говорил о работоспособности своей методики.
Способ №1. Многотиражный подход
Данная технология наиболее простоя в исполнении, а значит позволяет затратить меньше всего собственных сил. Как говорилось ранее, все последовательности равновероятны, а значит не стоит переживать за выбор собственной игровой стратегии. Достаточно придумать абсолютно любую (как случайную, так и знаковую) комбинацию, чтобы использовать ее повсеместно.
В данном случае достаточно выбирать ее на протяжении длительного периода, чтобы не думать каждый раз о числах, забивая себе голову лишними переживаниями.
Любая комбинация может привести к победе, однако для конкретной последовательности просто стоит дождаться этого триумфального момента. Достаточно просто регулярно приобретать билеты и заполнять их согласно своему придуманному правилу каждый раз одинаково.
Способ №2. Психологический анализ
Чтобы воспользоваться данным методом, достаточно вспомнить ту информацию, которая шла ранее: если выйти в бой против самого сервиса невозможно, попытавшись обмануть организаторов и обмануть лотерею, то надо перенаправить всю свою силу на конкурентов.
Основное требование такого подхода заключается в том, что стоит просто-напросто позабыть о привычных для всех людей числах (например, дата какого-то государственного праздника, который будет в преддверии розыгрыша). При этом, чтобы остановить свой выбор на наименее востребованных комбинациях, необходимо все последовательности в голове своеобразным усилием разобрать на несколько составляющих.
Чаще всего счастливые цифровые наборы, которые люди мысленно относят к первой группе, оказываются наиболее частыми среди игроков. Получается так, что наиболее востребованными являются от 60 до 75% имеющихся комбинаций (самые простые либо самые ассоциативные).
Приведем простой пример:
В качестве примера можно привести тот факт, что любое число до 31 считается более популярным, чем какое-нибудь другое, а связано это, возможно, с привычными цифрами вокруг нас. В данном случае предполагается, что подобным образом в голове человека возникают ассоциации с длительностью месяцев.
Фактически, все люди в тех ситуациях, когда им нужно придумать какую-то числовую последовательность, сразу же провоцируют в своей голове воспоминания о памятных датах, а ведь количество дней попросту не может превышать 31. Именно поэтому выбор комбинации должен осуществляться с помощью чисел побольше, ведь они однозначно будут реже.
Такой подход не сможет приблизить выигрыш, однако сделает его в случае чего более серьёзным, ведь комбинации такого рода попросту очень непопулярные, а значит не придется делить деньги или призы с конкурентами.
Способ №3. Игра с друзьями (лотерейный синдикат)
В таком случае опытные игроки советуют поступать так: группа товарищей скидывается на общее дело и приобретает максимальное количество билетов на свою компанию.
Такая своеобразная кооперация позволяет не просто заняться чем-то вместе в кругу друзей, но и значительно повысить шанс выигрыша, ведь увеличивается количество билетов, а значит можно перепробовать больше комбинаций.
В данном случае бывалые игроки советуют вместе с друзьями, используя стратегию синдиката, отдавать предпочтение игре «6 из 49», а также попытать коллективное счастье в розыгрыше «Гослото 5 из 36». Применить такой нехитрый, а главное — действенный метод, можно и для других конкурсов. Так, например, в «Русском лото» появится возможность приобрести намного больше игровых карточек.
Несмотря на все это, при использовании описанного подхода стоит уяснить одно очень важное правило: когда человек вкладывает деньги в общий бюджет, выигрыш, чей бы вклад или чья бы комбинация его не принесли, обязательно распределяется поровну. Никому не выдается приоритет.
Конечно, в случае чего можно предусмотреть систему, по которой чем больше человек купил билетов, тем большая часть приза ему отдается, однако это все надо обсуждать заранее, чтобы избежать конфликтов.
Попробуем выделить несколько ключевых догм, которые нельзя нарушать ни в каком случае:
- Игрок не может просить денег у своих друзей, если ему не хватает на новый билет, ведь в случае победы начнутся споры по поводу того, кому же принадлежит доля за него.
- По той же причине запрещается платить за своих товарищей, чтобы не вступать ни с кем в конфликты после объявления результатов. Дружба, как говорит известная всем народная мудрость, дороже денег.
- Нельзя ни в коем случае приглашать новых участников для подобного синдиката без разъяснения всех нюансов совместного дела или на нечестной основе.
- Лучше всего остерегаться тех людей, которые сеют вокруг себя плохое настроение, а также у которых отсутствует вера в свои силы. В команде должны быть только стойкие и оптимистичные люди.
Самое главное в таком деле — не забывать, что все члены подобного синдиката являются друзьями и находятся по одну сторону баррикад, а значит заинтересованы в общем успехе, который они бы, скорее всего, не получили бы самостоятельно.
Из истории стоит отметить, что подобная стратегия кооперативной покупки билетов принесла одной компании из 7 человек приз в размере 315 млн. долларов. Произошло это в 2005 году, когда сотрудники больницы решили объединить свои усилия, скинувшись в общий бюджет. Такая новость шокировала не только Лос-Анджелес, но и весь мир! Подобных примеров со всего земного шара хватает.
Способ №4. Применение ставки в развернутом виде
Такая методика подразумевает следующие действия игрока: он заранее продумывает все желаемые лотерейные последовательности, а затем записывает их в одни и те же поля на билете. Фактически в одной области может быть несколько комбинаций.
Основным нюансом такого сложного, на первый взгляд, подхода является, во-первых, необходимость принятия участия в том розыгрыше, где каждый может сам выбирать себе цифры. Во-вторых, этот метод подразумевает необходимость больших вложений, так как за сложную ставку придется обязательно доплатить.
В результате это может себя окупить и принести приятный выигрыш, ведь повышается количество используемых последовательностей, что, фактически, является единственным реальным способом каким-то образом повлиять на шанс победы.
Способ №5. Участие в так называемых распределённых тиражах
Покупка билетов у организаторов, которые поддерживают отсроченные выплаты призов с накоплением может принести значительный успех. Дело тут заключается в том, что распределенные тиражи фактически являются розыгрышами с несколькими этапами.
Участники не получают свой приз сразу после окончания лотереи, а ждут завершения целой серии. В итоге накапливается значительная сумма денег, которая, впоследствии, раздается в соответствующих пропорциях все победителям.
Опытные игрой утверждают, что в таком случае главным преимуществом является не шанс выигрыша (а он здесь стандартный, ведь на него повлиять очень сложно), а его размер. Ведь зачастую крупные компании, занимающиеся розыгрышами, подобным образом распределяют между выигравшими поразительные суммы.
Истории большинства игроков-миллионеров связаны именно с таким подходом к лотереям, когда при стандартных условиях победы (шанс является самым обычным) имеется возможность получить намного больше, чем при среднестатистическом тираже, при котором призы раздаются перед началом новой лотерейной серии.
Рекомендуем также прочитать статью — «Как стать миллионером с нуля», где приведены способы и советы достижения финансового успеха.
Итак, существует 5 основных способов либо увеличить шанс победы без всяких хитростей (косвенно такие методики связаны с использованием большего количества комбинаций), либо поднять размер выигрыша за счет применения непопулярных последовательностей.
При этом специалисты рекомендуют или периодически менять стратегию, или разрабатывать собственную, соединяя несколько существующих рабочих методик, которые были описаны выше.
Список самых выигрышных лотерей, в которые реально выиграть
4. Лотереи, в которые реально выиграть — самые известные и наиболее выигрышные лотереи России, СНГ и мира 📊
Как рассчитать шансы на выигрыш в лотерее Калифорния
Вы когда-нибудь задумывались, как рассчитать шансы на выигрыш в лотереях? Шансы на выигрыш главного приза Fantasy 5 в лотерее Калифорнии составляют 1 к 575 757. Шансы на выигрыш главного приза SuperLOTTO plus составляют 1 из 41416353. Шансы на выигрыш главного приза Mega Millions составляют 1 к 175 711 534. В этом посте мы покажем, как рассчитать шансы для этих игр в лотерее Калифорнии. Вычисление — отличное комбинаторное упражнение, а также вычисление гипергеометрической вероятности.
Все цифры и данные получены из Калифорнийской лотереи.
Обновление, 27 апреля 2017 г. . Расчет в этом посте предполагает определенные базовые знания о комбинации и принципе умножения (здесь не объясняются). Для любого читателя, который хотел бы больше понять, как рассчитываются шансы лотереи, см. Это сообщение в блоге о Powerball. Это самостоятельное пошаговое объяснение на базовом уровне того, как рассчитывать шансы на выигрыш в игре Powerball.
____________________________________________________
Fantasy 5
На следующих рисунках показан игровой лист и образец билета в игру Fantasy 5.
Рисунок 1
Рисунок 2
В игре Fantasy 5 игрок выбирает 5 чисел от 1 до 39. Если все 5 выбранных номеров совпадают с 5 выигрышными числами, игрок получает главный приз, который начинается с 50 000 долларов и может доходить до 500 000 долларов и более.Шансы на выигрыш главного приза — 1 к 575 757. Есть призы более низкого уровня, которые легче выиграть, но с гораздо меньшими суммами выигрышей. На следующем рисунке показаны призовые категории и шансы на выигрыш Fantasy 5.
Рисунок 3
Все 5 из 5
При сопоставлении выбранных игроком номеров с выигрышными номерами порядок номеров не имеет значения. Таким образом, при вычислении шансов мы используем комбинацию, а не перестановку.Таким образом имеем:
Исходя из этого, вероятность угадать все 5 выигрышных номеров составляет 1 из 575 757 (шансы на выигрыш главного приза).
Любые 4 из 5
Чтобы угадать 4 из 5 выигрышных номеров, 4 из выбранных игроком номеров являются выигрышными номерами, а 1 из выбранных игроком номеров из невыигрышных номеров (34 из них). Таким образом, вероятность угадать 4 из 5 выигрышных номеров составляет:
Любые 3 из 5
Чтобы найти шансы угадать 3 из 5 выигрышных номеров, нам нужно найти вероятность того, что 3 из выбранных игроком чисел будут из 5 выигрышных номеров и 2 из выбранных номеров 34 невыигрышных номера.Таким образом имеем:
Любые 2 из 5
Аналогичным образом, ниже показано, как рассчитать шансы угадать 2 из 5 выигрышных номеров:
____________________________________________________
SuperLOTTO Plus
Вот фотографии игрового листа и образец билета игры SuperLOTTO Plus.
Рисунок 4
Рисунок 5
На основании игрового листа (рис. 4) игрок выбирает 5 чисел от 1 до 47.Игрок также выбирает дополнительное число, называемое мега-числом от 1 до 27. Чтобы выиграть главный приз, должно быть совпадение между 5 выбранными игроком и 5 выигрышными числами, а также совпадение между мега-числом игрока и выигрышем. Мега-число (Все 5 из 5 и Мега на Рисунке 6 ниже).
Рисунок 6
Все 5 из 5 и Mega
Чтобы определить коэффициенты совпадения «Все 5 из 5 и Mega», общее количество возможностей получается путем выбора 5 чисел из 47 и выбора 1 числа из 27 чисел. .Нас:
Таким образом, шансы совпадения «Все 5 из 5 и Мега» равны 1 к 41 416 353.
Любые 5 из 5
Чтобы найти шансы совпадения «Все 5 из 5» (т. Е. 5 выборов игрока совпадают с 5 выигрышными номерами, но не совпадают с Мега выигрышным номером), нам нужно выбрать 5 номеров из 5 выигрышных номеров, выберите 0 номеров из 42 невыигрышных номеров, выберите 0 номеров из 1 Mega выигрышного номера и выберите 1 номер из 26 не Mega выигрышных номеров.Это может показаться слишком точным, но облегчит последующие выводы. Нас:
Любые 4 из 5 и Mega
Чтобы рассчитать шансы на совпадение «любых 4 из 5 и Mega», нам нужно выбрать 4 из 5 выигрышных номеров, выбрать 1 из 42 невыигрышных номеров, выбрать 1 из 1 Мега выигрышного номера и выберите 0 из 26 невыигрышных Мега номеров. Нас:
Любые 4 из 5
Чтобы рассчитать шансы на совпадение «любых 4 из 5» (без совпадения для Mega числа), нам нужно выбрать 4 из 5 выигрышных номеров, выбрать 1 из 42 невыигрышных номеров , выберите 0 из 1 Мега выигрышного номера и выберите 1 из 26 невыигрышных Мега номеров.Нас:
Любые 3 из 5 и Mega
Чтобы рассчитать шансы на совпадение «любых 3 из 5 и Mega», нам нужно выбрать 3 из 5 выигрышных номеров, выбрать 2 из 42 невыигрышных номеров, выбрать 1 из 1 Мега выигрышного номера и выберите 0 из 26 невыигрышных Мега номеров. Нас:
Остальные расчеты SuperLOTTO Plus должны быть обычными. Это вопрос принятия решения о том, сколько выбрать из 5 выигрышных номеров, сколько выбрать из 42 невыигрышных номеров, а также сколько выбрать из 1 выигрышного Мега-числа и сколько выбрать из 26 невыигрышных номеров. выигрышные Мега числа.
Любые 3 из 5
Любые 2 из 5 и Mega
Любой 1 из 5 и Mega
Ни одного из 5 только Mega
____________________________________________________
Мега Миллионы
Ниже приведены игровой лист, образец билета и шансы на выигрыш в игре Mega Millions.
Рисунок 7
Рисунок 8
Рисунок 9
На основании игрового листа (рис. 7) игрок выбирает 5 чисел от 1 до 56.Игрок также выбирает дополнительное число, называемое мега-числом от 1 до 46. Чтобы выиграть главный приз, должно быть совпадение между 5 выбранными игроком и 5 выигрышными числами, а также совпадение между мега-числом игрока и выигрышем. Мега число. Расчет шансов, показанный на рисунке 9, оставлен в качестве упражнений.
Нравится:
Нравится Загрузка …
Связанные
Лотереи
Лотерея — это разновидность азартных игр, при которой люди покупают билеты, а затем выигрывают, если выберут их числа.
«Лот» — это то, что происходит случайно. Возможно, вы слышали, как люди говорят: «Давайте решим жеребьевкой» или «Так что это мой удел».
Правила
У разных лотерей разные правила.
Здесь мы будем использовать типичную лотерею, в которой игрок выбирает 6 различных номеров из 49 .
Пример:
Вы участвуете в лотерее, покупая билет и выбирая свои шесть чисел.
Вы выбираете: 1, 2, 12, 14, 20 и 21
В субботу проводится розыгрыш лотереи, и из выигрышных номеров составляют:
3, 12, 18, 20, 32 и 43
Вы сопоставили два чисел (12 и 20):
- Этого достаточно, чтобы выиграть что-нибудь? №
- Обычно вы должны угадать не менее трех чисел , чтобы получить небольшой приз.
- Угадайте четырех чисел и получите больший приз,
- Соответствие пяти еще больше.
- Но если вы угадываете ВСЕ ШЕСТЬ чисел, вы можете выиграть миллионов .
Шансы на выигрыш всех 6 номеров равны 1 из 13 983 816 (вычислено ниже).
Выбор чисел
Они могут выиграть.
Цифры не знают, какие они!
Лотерея: , так же вероятно, что выпадет «1,2,3,4,5,6», как «9,11,16,23,27,36»
Серьезно!
Вместо чисел это могут быть символы или цвета, лотерея все равно будет работать.
На самом деле результат, приведенный ниже, действительно имел место (Florida Fantasy 5 от 21 марта 2011 г.):
Так что неважно, какие числа вы выберете, шансы одинаковы.
Более вероятные числа?
Значит, вы читали, что одни числа встречаются чаще других? Ну, конечно, есть, это случайный случай.
У организаторов лотерей есть строгие правила, запрещающие «фальсификацию» результатов. Но случайный случай может иногда приводить к странным результатам.
Например, используя The Spinner, я сделал 1000 вращений на 10 чисел и получил следующее:
Вау! 7 выпадало 115 раз, ,
и 8 только 81 раз.
Означает ли это, что 7 теперь будет появляться чаще или реже ? На самом деле это ничего не значит, 7 с такой же вероятностью, как и любое число, будет выбрано.
Попробуйте сами и посмотрите, какие результаты вы получите.
Популярное число
Но есть хитрость! У людей есть любимые числа, поэтому, когда выпадают популярные числа, вы делитесь выигрышем с множеством людей.
дней рождения — популярный выбор, поэтому люди выбирают 1–12 и 1–31 чаще. Также счастливые числа.
Так что, возможно, вам стоит выбрать непопулярных номеров , чтобы, когда вы ДЕЙСТВИТЕЛЬНО выиграете, вы получите больше денег.
(Предполагается, что в вашей лотерее призы делятся между победителями.)
Сожаление
Не выбирайте одни и те же номера каждую неделю . Это ловушка! Если вы забудете неделю, вы беспокоитесь, что выпадет ваш номер , и это заставит вас покупать билет каждую неделю (даже если у вас есть другие более важные дела).
Мой совет:
Составьте список из множества непопулярных номеров.
Каждый раз выбирать случайным образом из этого списка.
Синдикаты
«Синдикат» — это группа людей, которые все вкладывают небольшие деньги, чтобы группа могла купить много билетов. Шансы на выигрыш повышаются, но ваша выплата каждый раз меньше (потому что вы делитесь).
Syndicates могут быть забавными, потому что они общительны … способ заводить и поддерживать дружеские отношения. К тому же некоторые синдикаты любят тратить небольшие выигрыши на всех, идущих вместе поесть.
Еще одна веская причина для присоединения к синдикату — это то, что ваши шансы на выигрыш повышаются (но то, что вы выигрываете, снижается).
Подумайте об этом … выигрыш Десяти миллионов действительно изменит вашу жизнь, но Один миллион также значительно улучшит вашу жизнь. Вы можете предпочесть десятикратный шанс выиграть миллион.
Вероятность выиграть большой приз
ОК. Каковы шансы выиграть большой приз?
Шансы на выигрыш всех 6 номеров равны 1 из 13 983816
Вы можете использовать Калькулятор комбинаций и перестановок, чтобы вычислить это (используйте n = 49 , r = 6 , «Нет» для параметра «Важен ли порядок?» И «Нет» для параметра «Разрешено ли повторение?»)
Фактический расчет таков:
49 C 6 = 49! / (43! X 6!) = 13983816
Итак, сколько раз вам нужно сыграть, чтобы выиграть?
1 неделя
Предположим, вы играете каждую неделю
Вероятность выигрыша через 1 неделю:
1 13983816 = 0.0000000715 …
Таким образом, вероятность без выигрыша через 1 неделю равна:
1 — 1 13983816 = 0,9999999285 …
50 лет
Допустим, вы играете 50 лет, это 2600 недель.
Вероятность без выигрыша за 2600 недель:
(1 — 1 13983816 ) 2600 = 0,999814 …
Это означает, что вероятность выигрыша (через 50 лет) равна: 1 — 0.999814 … = 0,000186 …
Еще только около 0,02%
И вы бы потратили тысячи на этот маленький шанс.
Возможно, вы хорошо провели отпуск за эти деньги.
НО это весело думать: «Я могу выиграть на этой неделе!»
Просто держи это как забавную вещь, хорошо?
Твоя очередь
Теперь ваша очередь:
- Узнайте правила выигрыша в лотерею в вашем регионе.
- How ma
Калькулятор вероятностей
Вероятность двух событий
Чтобы узнать объединение, пересечение и другие связанные вероятности двух независимых событий.
Введите значения от 0 до 1.
Решатель вероятностей для двух событий
Укажите любые 2 значения ниже, чтобы рассчитать оставшиеся вероятности двух независимых событий.
Введите значения от 0 до 1.
Вероятность серии событий
Вероятность нормального распределения
Используйте калькулятор ниже, чтобы найти область P , показанную в нормальном распределении, а также доверительные интервалы для диапазона уровней достоверности.
Калькулятор стандартного отклонения | Калькулятор объема выборки | Калькулятор статистики
Вероятность двух событий
Вероятность — это мера вероятности возникновения события. Количественно он выражается числом от 0 до 1, где 1 означает достоверность, а 0 означает, что событие не может произойти. Отсюда следует, что чем выше вероятность события, тем больше уверенности в том, что оно произойдет. В самом общем случае вероятность может быть определена численно как число желаемых результатов, деленное на общее количество результатов.Это дополнительно зависит от того, являются ли изучаемые события независимыми, взаимоисключающими или условными, среди прочего. Предоставленный калькулятор вычисляет вероятность того, что событие A или B не произойдет, вероятность A и / или B, если они не исключают друг друга, вероятность того, что произойдет событие A и B, и вероятность того, что событие A или событие B встречается, но не то и другое одновременно.
Дополнение к A и B
Учитывая вероятность A , обозначенную P (A) , просто вычислить дополнение или вероятность того, что событие, описанное как P (A) , не произойдет, P (A ‘) .Если, например, P (A) = 0,65 представляет собой вероятность того, что Боб не выполнит свою домашнюю работу, его учитель Салли может предсказать вероятность того, что Боб выполнит свою домашнюю работу, следующим образом:
P (A ‘) = 1 — P (A) = 1 — 0,65 = 0,35
Таким образом, с учетом этого сценария вероятность того, что Боб выполнит домашнее задание, составляет 35%. Любой P (B ‘) будет рассчитан таким же образом, и стоит отметить, что в калькуляторе выше, он может быть независимым; т.е. если P (A) = 0,65, P (B) не обязательно должно быть равно 0.35 и может равняться 0,30 или другому числу.
Пересечение A и B
Пересечение событий A и B , записанное как P (A ∩ B) или P (A AND B) , представляет собой совместную вероятность по крайней мере двух событий, показанных ниже на диаграмме Венна. В случае, когда A и B являются взаимоисключающими событиями, P (A ∩ B) = 0 . Рассмотрим вероятность выпадения 4 и 6 при одном броске кубика; это невозможно.Следовательно, эти события будут считаться взаимоисключающими. Вычислить P (A ∩ B) просто, если события независимы. В этом случае вероятности события A и B умножаются. Чтобы найти вероятность того, что два отдельных броска кубика каждый раз приводят к 6:
Калькулятор учитывает случай, когда вероятности независимы. Вычисление вероятности немного сложнее, когда события являются зависимыми, и включает понимание условной вероятности или вероятности события A , учитывая, что событие B произошло, P (A | B) .Возьмем, к примеру, мешок из 10 шариков, 7 из которых черные и 3 голубые. Рассчитайте вероятность вытягивания черного шарика, если синий шарик был изъят без замены (синий шарик удаляется из мешка, уменьшая общее количество шариков в мешке):
Вероятность выпадения голубого мрамора:
P (А) = 3/10
Вероятность выпадения черного мрамора:
P (B) = 7/10
Вероятность вытягивания черного шарика с учетом того, что был нарисован синий шарик:
P (B | A) = 7/9
Как можно видеть, вероятность того, что черный шарик будет вытянут, зависит от любого предыдущего события, когда черный или синий шарик был вытянут без замены.Таким образом, если человек хотел определить вероятность вытащить из сумки синий, а затем черный шарик:
Вероятность нарисовать синий, а затем черный шарик с использованием вычисленных выше вероятностей:
P (A ∩ B) = P (A) × P (B | A) = (3/10) × (7/9) = 0,2333
Соединение A и B
По вероятности, объединение событий, P (A U B) , по существу включает условие, при котором происходит любое или все рассматриваемые события, как показано на диаграмме Венна ниже.Обратите внимание, что P (A U B) также можно записать как P (A OR B) . В этом случае используется «включающее ИЛИ». Это означает, что хотя хотя бы одно из условий в союзе должно выполняться, все условия могут выполняться одновременно. Есть два случая объединения событий; события либо являются взаимоисключающими, либо события не исключают друг друга. В случае, когда события исключают друг друга, вычисление вероятности упрощается:
Базовым примером взаимоисключающих событий может быть бросок кости, где событие A — это вероятность выпадения четного числа, а событие B — вероятность того, что выпадет нечетное число.В этом случае ясно, что события являются взаимоисключающими, поскольку число не может быть одновременно четным и нечетным, поэтому P (AUB) будет 3/6 + 3/6 = 1 , поскольку стандартные кости имеют только нечетные и даже числа.
Калькулятор выше вычисляет другой случай, когда события A, и B не исключают друг друга. В данном случае:
P (A U B) = P (A) + P (B) — P (A ∩ B)
Снова используя пример броска кости, найдите вероятность того, что выпадет четное число или число, кратное 3.Здесь набор представлен шестью значениями игральных костей, записанными как:
| S = {1,2,3,4,5,6} | |
| Вероятность четного числа: | P (A) = {2,4,6} = 3/6 |
| Вероятность кратного 3: | P (B) = {3,6} = 2/6 |
| Пересечение A и B: | P (A ∩ B) = {6} = 1 / 6 |
| P (AUB) = 3/6 + 2/6 -1/6 = 2/3 |
Исключительное ИЛИ для A и B
Другой возможный сценарий, который вычисляет вышеуказанный калькулятор, — P (A XOR B) , показанный на диаграмме Венна ниже.Операция «Исключающее ИЛИ» определяется как событие, при котором происходит A или B, но не одновременно. Уравнение выглядит следующим образом:
В качестве примера представьте, что сейчас Хэллоуин, и перед домом стоят два ведра конфет, в одном из которых есть Сникерс, а в другом — Риз. Множественные мигающие неоновые вывески размещены вокруг ведер с конфетами, настаивая на том, что каждый специалист по уловке или лечению берет только один Snickers ИЛИ Reese, но не оба! Однако вряд ли каждый ребенок будет придерживаться мигающих неоновых вывесок.Учитывая вероятность того, что Риз был выбран как P (A) = 0,65 , или Snickers был выбран как P (B) = 0,349 , и P (маловероятно) = 0,001 , ребенок проявляет сдержанность, учитывая ущерб потенциального будущего резонатора, рассчитайте вероятность того, что будет выбран Snickers или Reese, но не оба сразу:
0,65 + 0,349 — 2 × 0,65 × 0,349 = 0,999 — 0,4537 = 0,5453
Следовательно, есть 54,53% шанс, что выберут Snickers или Reese’s, но не оба сразу.
Нормальное распределение
Нормальное распределение или распределение Гаусса — это непрерывное распределение вероятностей, которое следует функции:
, где μ — среднее значение, а σ 2 — дисперсия. Обратите внимание, что стандартное отклонение обычно обозначается как σ . Кроме того, в особом случае, когда μ = 0 и σ = 1 , распределение называется стандартным нормальным распределением.Выше вместе с калькулятором представлена диаграмма типичной кривой нормального распределения.
Нормальное распределение часто используется для описания и аппроксимации любой переменной, которая имеет тенденцию группироваться вокруг среднего. Например, рост учащихся мужского пола в колледже, размеры листьев на дереве, результаты теста и т. Д. Используйте калькулятор «Нормальное распределение» выше, чтобы определить вероятность
Правил вероятности
Изучите статистику- Главная
- Учебники
- Статистика AP
- Таблицы статистики
- Инструменты статистики
- Помогите
- Обзор
- Статистика AP
- Вероятность
- Регрессия
- ANOVA
- Обзорная выборка
- Матричная алгебра
- Учебное пособие по AP
- Подготовка к экзаменам
- Практический тест
- AP формулы
- FAQ
- Биномиальное
- Хи-квадрат
- f Расстояние
- Гипергеометрический
- Полиномиальный
- Отрицательный бином
- нормальный
- Пуассон
- т Расст.