Разное

Как велик миллион – Как велик миллион

02.10.2017

Читать онлайн Загадки и диковинки в мире чисел

Menu Menu Auth Онлайн Библиотека
  • Авторизация
    • OdnoklassnikiMailruYandexGoogleFacebook
Поиск Фантастика 7345Детективы и Триллеры 8279Проза 2218Любовные романы 10589Приключения 6418Детское 7686Поэзия, Драматургия 649

litra.info

Исследовательская работа "Велик ли миллион?"

МКОУ «Торбеевская основная общеобразовательная школа имени А.И.Данилова»


ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА

учеников 5 класса

Савицкого Артёма и Михайловой Полины

Руководитель: Жарикова Л.С., учитель

математики

2012

Содержание

  1. Введение

  1. Что такое миллион

II.1. История имени

II.2. Как велик миллион

II.2. Миллионы вокруг нас

  1. Заключение

  1. Введение

Я и мой друг Артём учимся в пятом классе. На уроках математики мы часто решаем примеры с большими числами.

Когда мы читаем большие числа, то возникает вопрос, кто придумал им такие интересные названия – миллион, квинтиллион,… как представить величину этих чисел, есть ли самое большое число с собственным именем. Работая над этой проблемой, мы нашли в книгах и Интернете столько много разного и интересного материала, что решили пока разобраться с самым первым большим числом – миллионом.

Поэтому тема нашей работы "Велик ли миллион".

Цель: узнать историю и понять величину миллиона.

Задачи:

  • изучить литературу и источники из интернета о числе «миллион» ;

  • решить задачи, показывающие величину миллиона;

  • выяснить, понимают ли величину миллиона наши ровесники;

  • собрать интересные факты;

  • с результатами исследования познакомить одноклассников.

  1. Что такое миллион

II.1. История имени

У миллиона удивительная история. Сочинителем этого слова, оказывается, был венецианский купец Марко Поло.

В 1271 г. венецианские купцы Николо и Маттео Поло совершили неслыханное по тем временам путешествие, они отправились во владения китайского хана Хубилая. С ними в путешествии был семнадцатилетний Марко, сын Николо. Только через четыре года, преодолев тысячи миль, пройдя северным побережьем Чёрного моря, пересекая Волгу, азиатские степи, Великим шёлковым путём венецианцы достигли Китая и вошли в город Камбалу (древний Пекин).

Юный Марко понравился хану за свою любознательность и исполнительность. Хан взял его себе на службу. Целых 17 лет провёл Марко Поло в Китае, изъездил все провинции необъятного государства. Вернулся он на родину лишь в 1295 г. Вскоре, Марко принял участие в морском бою и попал в плен. В тюрьме он рассказывал о своих путешествиях соседу по камере - писателю Рустичано, а тот после освобождения помог Марко Поло опубликовал книгу с его воспоминаниями. Рассказы Марко принимались за россказни, хотя Марко старался быть точным и честным. Он писал:

«Правит Китаем великий хан, и подданных у него тьма-тьмущая – миле, миле,… миллионе. Доходы хана неисчислимы - миле, миле,… миллионе золотых монет и драгоценных камней. Пышность двора — непередаваема».

- Ох, и фантазер же ты. Марко, — говорили друзья.

- Да, там водится большущая змея с ногами (Марко имел в виду крокодила). И есть там камни, которые горят (это о каменном угле).

- Совсем помешался этот человек, — покачивали головой сердобольные.

- Да, там улицы окаймлены деревьями. А люди охотно обменивают золото и рубины на бумажки (в Европе в те времена были только монеты, бумажных денег не было).

- Да, там изобрели доски, печатающие книги, и книг у хана великое множество – миле, миллионе! И в чужих морях не видна на небе Полярная звезда...

Купцы Венеции, друзья и знакомые Марко были богатыми людьми, у них в сундуках водились большие деньги - тысячи, т.е. милле золотых монет. Но Марко уверял, что самый богатый венецианский купец беднее самого бедного вельможи из Китая.

Чтобы передать одним словом несметные богатства Востока, Марко Поло произносил: «Мильоне!»

Слово необычное, но понятное венецианцам: милле по-итальянски — тысяча, суффикс -оне играет у итальянцев ту же роль, что у нас суффикс -ищ. Мильоне - тысячища, большая, великая тысяча, тысяча тысяч.

Так родилось слово миллион. А за Марко Поло закрепилось прозвище "Мессер Марко Миллионе", т.е. "Господин Марко Миллион".

II.2. Как велик миллион

Миллион по-прежнему остаётся для большинства людей тем, чем и был, - «знакомым незнакомцем». Я. Я.И. Перельман

Чтобы определить, как велик миллион, мы решили несколько задач и предложили их на математическом кружке своим одноклассникам.

Задача1. Сколько времени уйдёт на перекладывание 1.000.000 предметов, по одному каждую секунду (перелистывание миллиона страниц, перекладывание миллиона конвертов)?

Решение:

В 1 часу 3600 секунд, в 10часах – 36.000секунд, значит за 3 дня (работая каждый день по 10 часов) можно переложить около 100.000 предметов. А т.к. миллион в 10 раз больше, то для перекладывания миллиона предметов

понадобится 30 дней, т.е. 1 месяц!

Задача2. Сколько времени потребуется, чтобы досчитать до 1.000.000?

Наши одноклассники предположили, что потребуется 2 часа, 1 день, 5 дней. Посмотрим, что покажут расчёты.

Решение:

Артём до 50 досчитал за 45 секунд, значит до 100 досчитаю за 90 секунд, т.е.за 1,5 минуты. Тогда

До 100

90с = 1,5м

До 1.000

15м

До 10.000

150м = 2,5ч

До 100.000

25ч

До 1.000.000

250ч 31 день (по 8 часов в день) = 1месяц

На самом деле расчёты не совсем правильные, ведь время на произношение двузначного числа и время на произношение числа пятизначного сильно отличаются.

Чтобы досчитать до миллиона потребуется более трёх месяцев.

З

адача3. Какова толщина книги в 1.000.000 страниц?

Одноклассники предположили, что такая книга будет толщиной 0,5м, 3м, 6м.

Решение: Чтобы решить эту задачу, мы отсчитали в учебнике 100 листов, т.е. 200 страниц и измерили их толщину, получилось 10мм, значит толщина одного листа – 0,1мм. Тогда

0,1мм O (1.000.000 : 2) = 50.000мм = 50м, т.е. книга будет высотой почти с Торбеевскую вышку мобильной связи.

Задача4. Сколько времени уйдёт на прочтение книги в 1.000.000 страниц?

Одноклассники предположили, что такая книга будет прочитана за 7месяцев, 2 года, 5лет.

Решение: Артём читает медленно, на страницу текста у него ушло примерно 8 минут. Значит, на миллион страниц понадобится

O 1.000.000 = 8.000.000м » 133.000ч

Если ежедневно читать по 10 часов, то потребуется 13.300дней, т.е.36 лет!

Задача5. Миллион дней – это много или мало? Можно ли прожить миллион дней?

Предположения одноклассников: 1.000.000 дней – это2 года, 10 лет, 150 лет, 6 веков.

Решение:

1год = 365 дней, 1.000.000дней : 365дней  2739лет, значит с начала нашей эры ещё не прошло миллиона дней.

Задача6. Какого роста мы были бы, если бы вдруг стали в миллион раз выше?

Предположения одноклассников: 20 км, 500км, 1000км

Решение:

Полина: 1,48м O1.000.000 = 1.480.000м=1.480км

Артём: 1,53м O 1.000.000 = 1.530.000м = 1530км

Для сравнения от Москвы до Сочи 1670км.

Задача7. Какова масса миллиона десятирублёвых монет?

Предположения одноклассников: 20кг, 300кг, 500кг

Решение:

Мы определил массу одной такой монетки на лабораторных весах. Она оказалась равна 6 граммам. Тогда

6г ∙ 1 000 000 = 6 000 000 г = 6 000 кг = 6т.

Для сравнения: масса взрослого белого медведя около тонны.

Задача 8. Какова высота столбика из миллиона десятирублёвых монет?

Предположения одноклассников: 40м. 200м, полкилометра

Решение:

Для определения толщины одной юбилейной монеты мы сложили столбик из 10 монет и измерили его высоту, получилось 2см или 20мм, значит толщина монеты 2мм. Тогда:

2мм 1.000.000 = 2.000.000мм = 2.000м = 2км

Задача 9. Какой длины будет цепочка из 1.000.000 десятирублёвых монет?

Решение:

Выложив цепочку из десяти монет, мы определили диаметр одной монеты, он оказался 2,7см, значит

2,7см 1.000.000 =2.700.000см =27.000м = 27км,

это больше, чем от Торбеева до Новодугино!

Задача10. Какой величины будет муха или бабочка при увеличении в миллион раз?

Предположения одноклассников:50м, 2км, 3км

Р

ешение:

Муха: 7мм 1.000.000 = 7.000.000мм =

7.000м = 7км

Бабочка: 4,5см 1.000.000 = 4.500.000см = 45.000м = 45км

Эта огромная муха закроет собой такой город, как Смоленск, а бабочка закроет Москву.


Задача11. На какое расстояние протянется шеренга, в которой миллион человек возьмётся за руки?

Решение:

Т.к. человеку в шеренге нужно около полутора метра , то

1,5м 1.000.000 =1. 500.000м = 1500км. Такая цепочка людей протянулась от Смоленска до Берлина.

Задача12. Какой объём займёт 1.000.000 чайных ложек воды ?

Предположения одноклассников: 3 ведра, 7 вёдер, цистерна

Решение:

Отмерим в мензурку 10 чайных ложек воды и определим объём, получилось 35мл, значит объём воды в одной ложке 3,5мл.

3,5мл 1.000.000 =3.500.000мл =3.500л =3,5 , это объём цистерны молоковоза.

II.2. Миллионы вокруг нас

Миллион, миллион, миллион алых роз
Из окна, из окна, из окна видишь ты…

А.Вознесенский

Миллион – огромное и очень интересное число. Оказывается, миллионные величины живут рядом с нами, их очень много. Они встречаются в географии, в истории, в биологии…

Приведём несколько примеров из разных областей знаний.


Миллионы в географии

  • Площадь поверхности земного шара равна 509 миллионов кв. км.

  • Площадь Российской Федерации 17,8 миллионов кв. км.

Москва

11.500.000

Санкт-Петербург

4.900.000

Новосибирск

1.500.000

Екатеринбург

1.400.000

Нижний Новгород

1.300.000

Самара

1.100.000

Омск

1.100.000

Казань

1.100.000

Челябинск

1.100.000

Ростов-на-Дону

1.100.000

Уфа

1.000.000

Волгоград

1.000.000

Миллионы в истории

В Великой отечественной войне (1941-45гг.) наша страна потеряла 50 миллионов человек. Память тех, кто погиб, защищая Родину, принято чтить минутой молчания.

Если мы захотим огласить полный список погибших, то на это уйдёт почти 5 лет.

А если в память о погибших разбить цветник и в честь каждого посадить один тюльпан, то цветник займёт площадь в 333000 кв. м.»33 га.


Миллионы в астрономии

Расстояние от Земли до Солнца 150 миллионов километров.

Миллионы в анатомии человека

  • В черепномозговых нервах в мозг входит 2.600.000 нервных волокон, а выходит 140.000. . Из входящих нервных волокон два миллиона — зрительные. Около половины выходящих волокон, т.е. около миллиона, несут приказы к мышцам глазного яблока, управляя тонкими, быстрыми и сложными движениями глаз. Остальные нервы управляют мимикой, жеванием, глотанием и деятельностью внутренних органов.

  • В коже рассеяно миллион болевых окончаний, полмиллиона рецепторов осязания и три миллиона потовых желез.

  • Площадь обонятельной зоны носа - 5 кв.см. Здесь расположено около миллиона обонятельных нервных окончаний. Чтобы в нервном обонятельном волокне возник импульс, на его окончание должно попасть примерно 8 молекул пахучего вещества. Чтобы возникло ощущение запаха, должно возбудиться не менее 40 нервных волокон.

Миллионы в биологии

  • Бабочки – монархи, опустившиеся на деревья в Мехико, выглядят как живое пламя. Их численность составляет многие миллионы особей на одном акре.

  • «Облака» саранчи, насчитывающие миллионы особей, затмевают солнце и поедают всю растительность, попадающуюся на пути.

Миллионы в математике

В марте 2010 года Григорию Перельману была присуждена премия в 1 миллион долларов  за доказательство гипотезы Пуанкаре, от которой он отказался. Эта премия будет потрачена на обеспечение молодых математиков-стипендиатов в Париже.

  1. Заключение

Отними от любой вещи число, и все пойдет прахом; лиши на столетие счета, и все будет охвачено неведением, и не будет отличаться от животного тот, кто не умеет считать.

Исидор Севильский «О природе вещей»

Решая задачи про миллион, мы очень часто получали неожиданные и удивительные результаты. Оказалось, что наши одноклассники о величине миллиона тоже имеют неточные представления.

Английский натуралист Уоллес предлагал «в каждой школе отвести одну комнату, на стенах которой развесить 100 больших листов. А на каждом листе поместить по десять тысяч тёмных точек, хорошо различимых с середины комнаты, для наглядного представления, что такое миллион».

Работая над этой темой, мы узнали много нового и интересного и поняли, что миллион – огромное и удивительное число.

Мы научились искать информацию в интернете и познакомились с интересной книгой Я.И. Перельмана «Занимательная арифметика». Именно в этой книге мы нашли такие интересные задачи. Они нам так понравились, что мы придумали и свои – про чайную ложку и юбилейные монеты. Было интересно взвешивать на лабораторных весах, измерять объём мензуркой, решать и придумывать задачи, проводить математический кружок. Теперь мы знаем и понимаем, насколько велик миллион.


  1. Источники

  1. Депман И. Я. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение. 1989.

  2. Перельман Я.И. Занимательная арифметика. – М.: ТРИАДА-ЛИТЕРА. 1994.

  3. Интернет-ресурсы

multiurok.ru

Названия чисел больше миллиона | Zhilistar.Ru

Названия чисел больше миллиона

14 марта 2010 10 комментариев

В начале развития общества люди отличали лишь два и три предмета, затем их совокупность подводилась под понятие «много». В дальнейшем появились слова: пять, шесть, семь. Для обозначения счёта человек делал зарубки на палках и деревьях, завязывал узлы, складывал кучками камешки и так далее. В латинском языке «calculatio», то есть «счёт» происходит от слова «calculus», что означает «камешек».

Вновь возникали названия «больших» чисел – это 5, 10, 20, которые связывали с количеством пальцев на одной руке, двух, суммой их с пальцами на ногах. Увеличение чисел происходило медленно. У многих народов число 40 долго являлось пределом счёта, а выражение «сорок сороков» означало число, которое считалось невероятно огромным.

Наконец появляется число 100, за ним 1000, а дальше и десять тысяч, которое называлось «тьма». Потом возникло число «миллион». За миллионом – миллиард и так далее. И ведь совсем недавно действительно огромное число 10100 , называющееся «Гугол» — было известно, как самое большое число. Но вот появилось и ещё более огромное число «Вигинтиллион», равный 10120 !

В разных странах эти величины различны:

Названия чисел Франция, США, Россия, Канада Германия, Испания, Великобритания
Миллиард 109 109
Биллион 109 1012
Триллион 1012 1018
Квадриллион 1015 1024
Квинтиллион 1018 1030
Секстиллион 1021 1036
Септиллион 1024 1042
Октиллион 1027 1048
Нониллион 1030 1054
Дециллион 1033 1060
Андециллион 1036 1066
Дуодециллион 1039 1072
Тредециллион 1042 1078
Кваттордециллион 1045 1084
Квиндециллион 1048 1090
Сексдециллион 1051 1096
Септендециллион 1054 10102
Октодециллион 1057 10108
Новемдециллион 1060 10114
Вигинтиллион 1063 10120

Самые комментируемые записи

  1. Медицинский центр Санатера. (173)
  2. Как путешествовать дешево. (15)
  3. Моя надежда: капли Скулачева (15)
  4. Вкусный папоротник «Орляк». (11)
  5. Зависимость питания и здоровья от группы крови. (10)
  6. Названия чисел больше миллиона. (10)
  7. Список опасных консервантов в продуктах питания. (9)
  8. Перекись водорода и водка с маслом. (9)
  9. Путешествие в Аркаим – страну ариев. (8)
  10. Картины (7)

zhilistar.ru

Какое самое большое число вы знаете?

Когда-то в детстве, мы учились считать до десяти, потом до ста, потом до тысячи. Так какое самое большое число вы знаете? Тысяча, миллион, миллиард, триллион... А дальше? Петаллион, скажет кто-то, и будет не прав, ибо путает приставку СИ, с совсем другим понятием.

На самом деле вопрос не так прост, как кажется на первый взгляд. Во-первых мы говорим об именовании названий степеней тысячи. И тут, первый нюанс, который многие знают по американским фильмам - наш миллиард они называют биллионом.

Дальше больше, существует два вида шкал - длинная и короткая. В нашей стране используется короткая шкала. В этой шкале на каждом шаге мантиса увеличивается на три порядка, т.е. умножаем на тысячу - тысяча 103, миллион 106, миллиард/биллион 109, триллион (1012). В длинной шкале после миллиарда 109 идет биллион 1012, а в дальнейшем мантиса уже увеличивается на шесть порядков, и следующее число, которое называется триллион, уже обозначает 1018.

Но вернемся к нашей родной шкале. Хотите знать, что идет после триллиона? Пожалуста:

103 тысяча
106 миллион
109 миллиард
1012 триллион
1015 квадриллион
1018 квинтиллион
1021 секстиллион
1024 септиллион
1027 октиллион
1030 нониллион
1033 дециллион
1036 ундециллион
1039 додециллион
1042 тредециллион
1045 кваттуордециллион
1048 квиндециллион
1051 cедециллион
1054 септдециллион
1057 дуодевигинтиллион
1060 ундевигинтиллион
1063 вигинтиллион
1066 анвигинтиллион
1069 дуовигинтиллион
1072 тревигинтиллион
1075 кватторвигинтиллион
1078 квинвигинтиллион
1081 сексвигинтиллион
1084 септемвигинтиллион
1087 октовигинтиллион
1090 новемвигинтиллион
1093 тригинтиллион
1096 антригинтиллион

На этом числе наша короткая шкала не выдерживает, и в дальшейшем мантиса увеличивается прогрессивно.

10100 гугол
10123 квадрагинтиллион
10153 квинквагинтиллион
10183 сексагинтиллион
10213 септуагинтиллион
10243 октогинтиллион
10273 нонагинтиллион
10303 центиллион
10306 центуниллион
10309 центдуоллион
10312 центтриллион
10315 центквадриллион
10402 центтретригинтиллион
10603 дуцентиллион
10903 трецентиллион
101203 квадрингентиллион
101503 квингентиллион
101803 сесцентиллион
102103 септингентиллион
102403 окстингентиллион
102703 нонгентиллион
103003 миллиллион
106003 дуомилиаллион
109003 тремиллиаллион
103000003 милиамилиаиллион
106000003 дуомилиамилиаиллион
1010100 гуголплекс
103×n+3 зиллион

Гугол (от англ. googol) — число, в десятичной системе счисления изображаемое единицей со 100 нулями:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938 году американский математик Эдвард Каснер (Edward Kasner, 1878—1955) гулял по парку с двумя своими племянниками и обсуждал с ними большие числа. В ходе разговора зашла речь о числе со ста нулями, у которого не было собственного названия. Один из племянников, девятилетний Милтон Сиротта (Milton Sirotta), предложил назвать это число «гуголом» (googol). В 1940 году Эдвард Кэснер совместно с Джеймсом Ньюманом написал научно-популярную книгу «Математика и воображение» («New Names in Mathematics»), где и рассказал любителям математики о числе гугол.
Термин «гугол» не имеет серьёзного теоретического и практического значения. Каснер предложил его для того, чтобы проиллюстрировать разницу между невообразимо большим числом и бесконечностью, и с этой целью термин иногда используется при обучении математике.

Гуголплекс (от англ. googolplex) — число, изображаемое единицей с гуголом нулей. Как и гугол, термин «гуголплекс» был придуман американским математиком Эдвардом Каснером (Edward Kasner) и его племянником Милтоном Сироттой (Milton Sirotta).
Число гугол больше числа всех частиц в известной нам части вселенной, которое составляет величину от 1079 до 1081. Таким образом, число гуголплекс, состоящее из (гугол+1) цифр, в классическом «десятичном» виде записать невозможно, даже если всю материю в известной части вселенной превратить в бумагу и чернила или в компьютерное дисковое пространство.

Зиллион (англ. zillion) — общее название для очень больших чисел.

Этот термин не имеет строгого математического определения. В 1996 году Конвей (англ. J. H. Conway) и Гай (англ. R. K. Guy) в своей книге англ. The Book of Numbers определили зиллион n-ой степени как 103×n+3 для системы наименования чисел с короткой шкалой.

arkadeysladkov.livejournal.com

Урок №2 Как велик миллион?



Урок №2 Как велик миллион?

Похожие:

Тела и вещества Урок окружающего мира
Слово «атом» придумали много веков назад в древней Греции. Оно означало «неделимый». Атомы такие маленькие, что их не разглядишь...
Урок по окружающему миру в 1 «А» классе Тема: «Как помочь птицам зимой?»
Данный урок представлен по ходу изучения раздела Как? Откуда? Куда?
I. Урок как целостная система
Урок клеточка педагогического процесса. В нем, как солнце в капле воды, отражаются все его стороны. Если не вся, то значительная...
Утверждена в сумме: 41410,55 сорок один миллион четыреста

Урок по разделу "Общество" Раздел Человек (11 уроков)
Урок Человек как духовное существо Урок 10. Деятельность способ существования людей
Самоанализ открытого урока музыки
Каково место данного урока в теме? Как этот урок связан с предыдущим, как этот урок работает на последующие уроки?
Тема урока
Каково место данного урока в теме? Как этот урок связан с предыдущим, как этот урок работает на последующие уроки?
Тема урока
Каково место данного урока в теме? Как этот урок связан с предыдущим, как этот урок работает на последующие уроки?
Методический конструктор «Современный урок в школе» I. Урок как целостная система
Урок начинается с осознания и правильного, четкого определения его конечной цели — чего учитель хочет добиться; затем установления...
Е. А. Смолина у детей, как правило, существует потребность в самореализации как у способных к музыке, так и у не столь одаренных, но желающих приобщиться к творчеству. На урок
Безусловно, все это обогащает, разнообразит урок, вызывает бурный интерес к занятиям и гаран­тирует высокую результативность
Разместите кнопку на своём сайте:
Документы Документы

База данных защищена авторским правом ©lib2.podelise.ru 2000-2013
При копировании материала обязательно указание активной ссылки открытой для индексации.
обратиться к администрации

lib2.podelise.ru

Отправить ответ

avatar
  Подписаться  
Уведомление о