Как велик миллион – Как велик миллион

• Альтернативная история 2166
• Боевая фантастика 969
• Эпическая фантастика 506
• Героическая фантастика 887
• Детективная фантастика 961
• Киберпанк 104
• Космическая фантастика 414
• Социально — психологическая фантастика 320
• Ужасы и Мистика 669
• Юмористическая фантастика 239
• Фэнтези 1717
• Научная Фантастика 1145
• Иностранная фантастика 92

• Классический детектив 1724
• Полицейский детектив 172
• Боевик 2472
• Иронический детектив 1123
• Исторический детектив 812
• Шпионский детектив 198
• Криминальный детектив 134
• Политический детектив 303
• Маньяки 124
• Крутой детектив 66
• Триллер 475
• Детектив 1393
• Иностранный детектив 272
• Дамский детектив 59

• Классическая проза 380
• Историческая проза 525
• Современная проза 636
• Контркультура 21
• Русская классическая проза 447
• Советская классическая проза 294
• Иностранная проза 151
• Эпическая проза 1

• Современные любовные романы 2715
• Исторические любовные романы 1969
• Остросюжетные любовные романы 287
• Короткие любовные романы 6206
• Эротика 140
• Иностранные любовные романы 499

• Вестерн 303
• Исторические приключения 2086
• Приключения про индейцев 143
• Морские приключения 497
• Путешествия и география 1301
• Природа и животные 986
• Прочие приключения 1674

• Сказка 1112
• Детские стихи 93
• Детская проза 3396
• Детская фантастика 1460
• Детские остросюжетные 1013
• Детские приключения 946
• Детская образовательная литература 273
• Прочая детская литература 333
• Иностранная детская литература 207
• Детский фольклор 3

• Поэзия 531

litra.info

Исследовательская работа «Велик ли миллион?»

МКОУ «Торбеевская основная общеобразовательная школа имени А.И.Данилова»

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА

учеников 5 класса

Савицкого Артёма и Михайловой Полины

Руководитель: Жарикова Л.С., учитель

математики

2012

Содержание

1. Введение

1. Что такое миллион

II.1. История имени

II.2. Как велик миллион

II.2. Миллионы вокруг нас

1. Заключение

1. Введение

Я и мой друг Артём учимся в пятом классе. На уроках математики мы часто решаем примеры с большими числами.

Когда мы читаем большие числа, то возникает вопрос, кто придумал им такие интересные названия – миллион, квинтиллион,… как представить величину этих чисел, есть ли самое большое число с собственным именем. Работая над этой проблемой, мы нашли в книгах и Интернете столько много разного и интересного материала, что решили пока разобраться с самым первым большим числом – миллионом.

Поэтому тема нашей работы «Велик ли миллион».

Цель: узнать историю и понять величину миллиона.

Задачи:

• изучить литературу и источники из интернета о числе «миллион» ;

• решить задачи, показывающие величину миллиона;

• выяснить, понимают ли величину миллиона наши ровесники;

• собрать интересные факты;

• с результатами исследования познакомить одноклассников.

1. Что такое миллион

II.1. История имени

У миллиона удивительная история. Сочинителем этого слова, оказывается, был венецианский купец Марко Поло.

В 1271 г. венецианские купцы Николо и Маттео Поло совершили неслыханное по тем временам путешествие, они отправились во владения китайского хана Хубилая. С ними в путешествии был семнадцатилетний Марко, сын Николо. Только через четыре года, преодолев тысячи миль, пройдя северным побережьем Чёрного моря, пересекая Волгу, азиатские степи, Великим шёлковым путём венецианцы достигли Китая и вошли в город Камбалу (древний Пекин).

Юный Марко понравился хану за свою любознательность и исполнительность. Хан взял его себе на службу. Целых 17 лет провёл Марко Поло в Китае, изъездил все провинции необъятного государства. Вернулся он на родину лишь в 1295 г. Вскоре, Марко принял участие в морском бою и попал в плен. В тюрьме он рассказывал о своих путешествиях соседу по камере — писателю Рустичано, а тот после освобождения помог Марко Поло опубликовал книгу с его воспоминаниями. Рассказы Марко принимались за россказни, хотя Марко старался быть точным и честным. Он писал:

«Правит Китаем великий хан, и подданных у него тьма-тьмущая – миле, миле,… миллионе. Доходы хана неисчислимы — миле, миле,… миллионе золотых монет и драгоценных камней. Пышность двора — непередаваема».

— Ох, и фантазер же ты. Марко, — говорили друзья.

— Да, там водится большущая змея с ногами (Марко имел в виду крокодила). И есть там камни, которые горят (это о каменном угле).

— Совсем помешался этот человек, — покачивали головой сердобольные.

— Да, там улицы окаймлены деревьями. А люди охотно обменивают золото и рубины на бумажки (в Европе в те времена были только монеты, бумажных денег не было).

— Да, там изобрели доски, печатающие книги, и книг у хана великое множество – миле, миллионе! И в чужих морях не видна на небе Полярная звезда…

Купцы Венеции, друзья и знакомые Марко были богатыми людьми, у них в сундуках водились большие деньги — тысячи, т.е. милле золотых монет. Но Марко уверял, что самый богатый венецианский купец беднее самого бедного вельможи из Китая.

Чтобы передать одним словом несметные богатства Востока, Марко Поло произносил: «Мильоне!»

Слово необычное, но понятное венецианцам: милле по-итальянски — тысяча, суффикс -оне играет у итальянцев ту же роль, что у нас суффикс -ищ. Мильоне — тысячища, большая, великая тысяча, тысяча тысяч.

Так родилось слово миллион. А за Марко Поло закрепилось прозвище «Мессер Марко Миллионе», т.е. «Господин Марко Миллион».

II.2. Как велик миллион

Миллион по-прежнему остаётся для большинства людей тем, чем и был, — «знакомым незнакомцем». Я. Я.И. Перельман

Чтобы определить, как велик миллион, мы решили несколько задач и предложили их на математическом кружке своим одноклассникам.

Задача1. Сколько времени уйдёт на перекладывание 1.000.000 предметов, по одному каждую секунду (перелистывание миллиона страниц, перекладывание миллиона конвертов)?

Решение:

В 1 часу 3600 секунд, в 10часах – 36.000секунд, значит за 3 дня (работая каждый день по 10 часов) можно переложить около 100.000 предметов. А т.к. миллион в 10 раз больше, то для перекладывания миллиона предметов понадобится 30 дней, т.е. 1 месяц!

Задача2. Сколько времени потребуется, чтобы досчитать до 1.000.000?

Наши одноклассники предположили, что потребуется 2 часа, 1 день, 5 дней. Посмотрим, что покажут расчёты.

Решение:

Артём до 50 досчитал за 45 секунд, значит до 100 досчитаю за 90 секунд, т.е.за 1,5 минуты. Тогда

На самом деле расчёты не совсем правильные, ведь время на произношение двузначного числа и время на произношение числа пятизначного сильно отличаются.

Чтобы досчитать до миллиона потребуется более трёх месяцев.

Задача3. Какова толщина книги в 1.000.000 страниц?

Одноклассники предположили, что такая книга будет толщиной 0,5м, 3м, 6м.

Решение: Чтобы решить эту задачу, мы отсчитали в учебнике 100 листов, т.е. 200 страниц и измерили их толщину, получилось 10мм, значит толщина одного листа – 0,1мм. Тогда

0,1мм O (1.000.000 : 2) = 50.000мм =

Задача4. Сколько времени уйдёт на прочтение книги в 1.000.000 страниц?

Одноклассники предположили, что такая книга будет прочитана за 7месяцев, 2 года, 5лет.

Решение: Артём читает медленно, на страницу текста у него ушло примерно 8 минут. Значит, на миллион страниц понадобится

8м^{O 1.000.000 = 8.000.000м » 133.000ч}

Если ежедневно читать по 10 часов, то потребуется 13.300дней, т.е.36 лет!

Задача5. Миллион дней – это много или мало? Можно ли прожить миллион дней?

Предположения одноклассников: 1.000.000 дней – это2 года, 10 лет, 150 лет, 6 веков.

Решение:

1год = 365 дней, 1.000.000дней : 365дней  2739лет, значит с начала нашей эры ещё не прошло миллиона дней.

З

Предположения одноклассников: 20 км, 500км, 1000км

Решение:

Полина: 1,48м O1.000.000 = 1.480.000м=1.480км

Артём: 1,53м O 1.000.000 = 1.530.000м = 1530км

Для сравнения от Москвы до Сочи 1670км.

Задача7. Какова масса миллиона десятирублёвых монет?

Предположения одноклассников: 20кг, 300кг, 500кг

Решение:

Мы определил массу одной такой монетки на лабораторных весах. Она оказалась равна 6 граммам. Тогда

6г ∙ 1 000 000 = 6 000 000 г = 6 000 кг = 6т.

Для сравнения: масса взрослого белого медведя около тонны.

Задача 8. Какова высота столбика из миллиона десятирублёвых монет?

Предположения одноклассников: 40м. 200м, полкилометра

Решение:

Для определения толщины одной юбилейной монеты мы сложили столбик из 10 монет и измерили его высоту, получилось 2см или 20мм, значит толщина монеты 2мм. Тогда:

2мм 1.000.000 = 2.000.000мм = 2.000м = 2км

Задача 9. Какой длины будет цепочка из 1.000.000 десятирублёвых монет?

Решение:

Выложив цепочку из десяти монет, мы определили диаметр одной монеты, он оказался 2,7см, значит

2,7см 1.000.000 =2.700.000см =27.000м = 27км,

это больше, чем от Торбеева до Новодугино!

Задача10. Какой величины будет муха или бабочка при увеличении в миллион раз?

Предположения одноклассников:50м, 2км, 3км

Решение:

Муха: 7мм 1.000.000 = 7.000.000мм =

7.000м = 7км

Бабочка: 4,5см 1.000.000 = 4.500.000см = 45.000м = 45км

Эта огромная муха закроет собой такой город, как Смоленск, а бабочка закроет Москву.

Задача11. На какое расстояние протянется шеренга, в которой миллион человек возьмётся за руки?

Решение:

Т.к. человеку в шеренге нужно около полутора метра , то

1,5м 1.000.000 =1. 500.000м = 1500км. Такая цепочка людей протянулась от Смоленска до Берлина.

Задача12. Какой объём займёт 1.000.000 чайных ложек воды ?

Предположения одноклассников: 3 ведра, 7 вёдер, цистерна

Решение:

Отмерим в мензурку 10 чайных ложек воды и определим объём, получилось 35мл, значит объём воды в одной ложке 3,5мл.

3,5мл 1.000.000 =3.500.000мл =3.500л =3,5 , это объём цистерны молоковоза.

II.2. Миллионы вокруг нас

Миллион, миллион, миллион алых роз
Из окна, из окна, из окна видишь ты…

А.Вознесенский

Миллион – огромное и очень интересное число. Оказывается, миллионные величины живут рядом с нами, их очень много. Они встречаются в географии, в истории, в биологии…

Приведём несколько примеров из разных областей знаний.

Миллионы в географии

• Площадь поверхности земного шара равна 509 миллионов кв. км.

• Площадь Российской Федерации 17,8 миллионов кв. км.

Миллионы в истории

В Великой отечественной войне (1941-45гг.) наша страна потеряла 50 миллионов человек. Память тех, кто погиб, защищая Родину, принято чтить минутой молчания.

Если мы захотим огласить полный список погибших, то на это уйдёт почти 5 лет.

А если в память о погибших разбить цветник и в честь каждого посадить один тюльпан, то цветник займёт площадь в 333000 кв. м.»33 га.

Миллионы в астрономии

Расстояние от Земли до Солнца 150 миллионов километров.

Миллионы в анатомии человека

• В черепномозговых нервах в мозг входит 2.600.000 нервных волокон, а выходит 140.000. . Из входящих нервных волокон два миллиона — зрительные. Около половины выходящих волокон, т.е. около миллиона, несут приказы к мышцам глазного яблока, управляя тонкими, быстрыми и сложными движениями глаз. Остальные нервы управляют мимикой, жеванием, глотанием и деятельностью внутренних органов.

• В коже рассеяно миллион болевых окончаний, полмиллиона рецепторов осязания и три миллиона потовых желез.

• Площадь обонятельной зоны носа — 5 кв.см. Здесь расположено около миллиона обонятельных нервных окончаний. Чтобы в нервном обонятельном волокне возник импульс, на его окончание должно попасть примерно 8 молекул пахучего вещества. Чтобы возникло ощущение запаха, должно возбудиться не менее 40 нервных волокон.

Миллионы в биологии

• Бабочки – монархи, опустившиеся на деревья в Мехико, выглядят как живое пламя. Их численность составляет многие миллионы особей на одном акре.

• «Облака» саранчи, насчитывающие миллионы особей, затмевают солнце и поедают всю растительность, попадающуюся на пути.

Миллионы в математике

В марте 2010 года Григорию Перельману была присуждена премия в 1 миллион долларов  за доказательство гипотезы Пуанкаре, от которой он отказался. Эта премия будет потрачена на обеспечение молодых математиков-стипендиатов в Париже.

1. Заключение

Отними от любой вещи число, и все пойдет прахом; лиши на столетие счета, и все будет охвачено неведением, и не будет отличаться от животного тот, кто не умеет считать.

Исидор Севильский «О природе вещей»

Решая задачи про миллион, мы очень часто получали неожиданные и удивительные результаты. Оказалось, что наши одноклассники о величине миллиона тоже имеют неточные представления.

Английский натуралист Уоллес предлагал «в каждой школе отвести одну комнату, на стенах которой развесить 100 больших листов. А на каждом листе поместить по десять тысяч тёмных точек, хорошо различимых с середины комнаты, для наглядного представления, что такое миллион».

Работая над этой темой, мы узнали много нового и интересного и поняли, что миллион – огромное и удивительное число.

Мы научились искать информацию в интернете и познакомились с интересной книгой Я.И. Перельмана «Занимательная арифметика». Именно в этой книге мы нашли такие интересные задачи. Они нам так понравились, что мы придумали и свои – про чайную ложку и юбилейные монеты. Было интересно взвешивать на лабораторных весах, измерять объём мензуркой, решать и придумывать задачи, проводить математический кружок. Теперь мы знаем и понимаем, насколько велик миллион.

1. Источники

1. Депман И. Я. За страницами учебника математики. – М.: Просвещение. 1989.

2. Перельман Я.И. Занимательная арифметика. – М.: ТРИАДА-ЛИТЕРА. 1994.

3. Интернет-ресурсы

multiurok.ru

Названия чисел больше миллиона | Zhilistar.Ru

Названия чисел больше миллиона

В начале развития общества люди отличали лишь два и три предмета, затем их совокупность подводилась под понятие «много». В дальнейшем появились слова: пять, шесть, семь. Для обозначения счёта человек делал зарубки на палках и деревьях, завязывал узлы, складывал кучками камешки и так далее. В латинском языке «calculatio», то есть «счёт» происходит от слова «calculus», что означает «камешек».

Вновь возникали названия «больших» чисел – это 5, 10, 20, которые связывали с количеством пальцев на одной руке, двух, суммой их с пальцами на ногах. Увеличение чисел происходило медленно. У многих народов число 40 долго являлось пределом счёта, а выражение «сорок сороков» означало число, которое считалось невероятно огромным.

Наконец появляется число 100, за ним 1000, а дальше и десять тысяч, которое называлось «тьма». Потом возникло число «миллион». За миллионом – миллиард и так далее. И ведь совсем недавно действительно огромное число 10¹⁰⁰ , называющееся «Гугол» — было известно, как самое большое число. Но вот появилось и ещё более огромное число «Вигинтиллион», равный 10¹²⁰ !

В разных странах эти величины различны:

Самые комментируемые записи

1. Медицинский центр Санатера. (173)
2. Как путешествовать дешево. (15)
3. Моя надежда: капли Скулачева (15)
4. Вкусный папоротник «Орляк». (11)
5. Зависимость питания и здоровья от группы крови. (10)
6. Названия чисел больше миллиона. (10)
7. Список опасных консервантов в продуктах питания. (9)
8. Перекись водорода и водка с маслом. (9)
9. Путешествие в Аркаим – страну ариев. (8)
10. Картины (7)

zhilistar.ru

Какое самое большое число вы знаете?

Дальше больше, существует два вида шкал — длинная и короткая. В нашей стране используется короткая шкала. В этой шкале на каждом шаге мантиса увеличивается на три порядка, т.е. умножаем на тысячу — тысяча 10³, миллион 10⁶, миллиард/биллион 10⁹, триллион (10¹²). В длинной шкале после миллиарда 10⁹ идет биллион 10¹², а в дальнейшем мантиса уже увеличивается на шесть порядков, и следующее число, которое называется триллион, уже обозначает 10¹⁸.

Но вернемся к нашей родной шкале. Хотите знать, что идет после триллиона? Пожалуста:

10³ тысяча
10⁶ миллион
10⁹ миллиард
10¹² триллион
10¹⁵ квадриллион
10¹⁸ квинтиллион
10²¹ секстиллион
10²⁴ септиллион
10²⁷ октиллион
10³⁰ нониллион
10³³ дециллион
10³⁶ ундециллион
10³⁹ додециллион
10⁴² тредециллион
10⁴⁵ кваттуордециллион
10⁴⁸ квиндециллион
10⁵¹ cедециллион
10⁵⁴ септдециллион
10⁵⁷ дуодевигинтиллион
10⁶⁰ ундевигинтиллион
10⁶³ вигинтиллион
10⁶⁶ анвигинтиллион
10⁶⁹ дуовигинтиллион
10⁷² тревигинтиллион
10⁷⁵ кватторвигинтиллион
10⁷⁸ квинвигинтиллион
10⁸¹ сексвигинтиллион
10⁸⁴ септемвигинтиллион
10⁸⁷ октовигинтиллион
10⁹⁰ новемвигинтиллион
10⁹³ тригинтиллион
10⁹⁶ антригинтиллион

На этом числе наша короткая шкала не выдерживает, и в дальшейшем мантиса увеличивается прогрессивно.

10¹⁰⁰ гугол
10¹²³ квадрагинтиллион
10¹⁵³ квинквагинтиллион
10¹⁸³ сексагинтиллион
10²¹³ септуагинтиллион
10²⁴³ октогинтиллион
10²⁷³ нонагинтиллион
10³⁰³ центиллион
10³⁰⁶ центуниллион
10³⁰⁹ центдуоллион
10³¹² центтриллион
10³¹⁵ центквадриллион
10⁴⁰² центтретригинтиллион
10⁶⁰³ дуцентиллион
10⁹⁰³ трецентиллион
10¹²⁰³ квадрингентиллион
10¹⁵⁰³ квингентиллион
10¹⁸⁰³ сесцентиллион
10²¹⁰³ септингентиллион
10²⁴⁰³ окстингентиллион
10²⁷⁰³ нонгентиллион
10³⁰⁰³ миллиллион
10⁶⁰⁰³ дуомилиаллион
10⁹⁰⁰³ тремиллиаллион
10^3000003 милиамилиаиллион
10^6000003 дуомилиамилиаиллион
10¹⁰¹⁰⁰ гуголплекс
10^3×n+3 зиллион

Гугол (от англ. googol) — число, в десятичной системе счисления изображаемое единицей со 100 нулями:
10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000
1938 году американский математик Эдвард Каснер (Edward Kasner, 1878—1955) гулял по парку с двумя своими племянниками и обсуждал с ними большие числа. В ходе разговора зашла речь о числе со ста нулями, у которого не было собственного названия. Один из племянников, девятилетний Милтон Сиротта (Milton Sirotta), предложил назвать это число «гуголом» (googol). В 1940 году Эдвард Кэснер совместно с Джеймсом Ньюманом написал научно-популярную книгу «Математика и воображение» («New Names in Mathematics»), где и рассказал любителям математики о числе гугол.
Термин «гугол» не имеет серьёзного теоретического и практического значения. Каснер предложил его для того, чтобы проиллюстрировать разницу между невообразимо большим числом и бесконечностью, и с этой целью термин иногда используется при обучении математике.

Гуголплекс (от англ. googolplex) — число, изображаемое единицей с гуголом нулей. Как и гугол, термин «гуголплекс» был придуман американским математиком Эдвардом Каснером (Edward Kasner) и его племянником Милтоном Сироттой (Milton Sirotta).
Число гугол больше числа всех частиц в известной нам части вселенной, которое составляет величину от 1079 до 1081. Таким образом, число гуголплекс, состоящее из (гугол+1) цифр, в классическом «десятичном» виде записать невозможно, даже если всю материю в известной части вселенной превратить в бумагу и чернила или в компьютерное дисковое пространство.

Зиллион (англ. zillion) — общее название для очень больших чисел.

Этот термин не имеет строгого математического определения. В 1996 году Конвей (англ. J. H. Conway) и Гай (англ. R. K. Guy) в своей книге англ. The Book of Numbers определили зиллион n-ой степени как 10^3×n+3 для системы наименования чисел с короткой шкалой.

arkadeysladkov.livejournal.com

Урок №2 Как велик миллион?



Похожие:

lib2.podelise.ru