Разное

Модель фишера: Уравнение Фишера — Что такое Уравнение Фишера?

06.01.1971

Содержание

Обобщение модели Фишера для неравновесных границ зерен в наноструктурных материалах Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 539.724:539.219.3

ОБОБЩЕНИЕ МОДЕЛИ ФИШЕРА ДЛЯ НЕРАВНОВЕСНЫХ ГРАНИЦ ЗЕРЕН В НАНОСТРУКТУРНЫХ МАТЕРИАЛАХ

В.В.Красильников, С.Е.Савотченко*

GENERALIZATION OF THE FISHER MODEL OF NONEQUILIBRIUM GRAIN BOUNDARIES

IN NANOSTRUCTURAL MATERIALS

V.V.Krasil’nikov, S.E.Savotchenko

Белгородский государственный университет, [email protected], *Белгородский институт повышения квалификации и профессиональной переподготовки специалистов,

[email protected] ru

Предложено обобщение модели Фишера, описывающее зернограничную диффузию в случае неравновесных границ зерен. Неравновесность границ зерен учитывается посредством зависимости коэффициентов диффузии от времени, существенной при изучении диффузии в нанокристаллах. В рамках сформулированной модели получено обобщение решения Фишера для концентрации диффузанта в объеме зерна, рассчитана зависимость средней концентрации диффузанта с учетом неравновесных коэффициентов диффузии.

Ключевые слова: модель Фишера, неравновесные границы зерна, коэффициент диффузии, полубесконечная среда, нанокристалл, наноструктурные материалы

In this work, generalization of the Fisher model is proposed to describe grain boundary diffusion in the case of nonequilibrium grain boundaries. Nonequilibrium grain boundaries are considered with respect to the dependence of diffusion coefficients on time being important for studying diffusion in nanocrystals. Within the formulated model, we obtained generalized Fisher solution of diffusant concentration in a grain volume and the dependence of average diffusant concentration is calculated taking into account nonequilibrium diffusion coefficients. Keywords: Fisher model, nonequilibrium grain boundaries, diffusion coefficient, semi-infinite medium, nanocrystal, nanostructure materials

Введение

Результаты недавних исследований закономерностей диффузии показали, что коэффициент зер-нограничной диффузии в наноструктурных материалах определяется не только средним размером зерен, но и структурой границ зерен [1]. В [2] указано, что реальный диффузионный эксперимент с нанокри-сталлами происходит при зависящем от времени коэффициенте диффузии, что сказывается на его экспериментально измеряемом значении. Наличие зависимости коэффициента диффузии от времени объясняется тем, что границы зерен находятся в неравновесном состоянии в образцах, приготовленных незадолго до проведения экспериментов.

Целью данной работы является обобщение хорошо известной классической модели Фишера зерно-граничной диффузии [3] в случае, когда существенной является неравновесность границ зерен, приводящая к необходимости учета зависимости коэффициента диффузии от времени.

Рассмотрим обобщение модели Фишера изолированной границы зерна. Пусть граница зерна, лежащая параллельно плоскости xOz, представляет собой однородную прямоугольную пластину толщины 5, расположенную в полубесконечном образце. При этом плоскость границы перпендикулярна поверхности нанокристалла (плоскость xOy), на которую нанесен диффузант. Ось Oy перпендикулярна зернограничному слою, а ось Oz — направлена в глубину образца перпендикулярно поверхности кристалла [4].

Предполагается также, что коэффициент диффузии Db в фиксированный момент времени по границе зерна намного больше, чем коэффициент объемной диффузии (т.е. в зерне кристалла) D. Основным предположением, обобщающим модель Фишера, является то, что диффузия происходит вдоль неравновесных границ зерен. Следовательно, данные коэффициенты диффузии являются неравновесными. Это учитывается зависимостью коэффициентов диффузии от времени. — константа Больцмана, АЕ(г) — избыточная энергия неравновесных границ зерен, приходящаяся на один атом. Для оценки релаксации этой энергии используется выражение [2]:

АЕ(г)=АЕ0ехр(-г/г0), (2)

где АЕ0 — значение избыточной энергии границ зерен, до которого происходит релаксация, величина г0 представляет собой половину характерного времени уменьшения плотности внесенных зернограничных дислокаций (время релаксации). Характерное значение времени релаксации может быть приближенно оценено по формуле [2]:

‘о =»

d %Т

2005DeVQ

где й — средний размер зерен, Dse — коэффициент зернограничной самодиффузии по равновесным границам зерен, ц — модуль сдвига, О — атомный объем. >>2

Считается, что первоначально образец не содержит диффузанта. Это выражается в виде начального условия:

с%(у, 2, 0) = 0, 2 > 0. (5)

В модели рассматривается диффузия из источника с постоянной концентрацией, поэтому используется краевое условие 1-го рода при 2 = 0:

с&(у, 0, г) = С0, г > 0, (6)

где с0 — константа, представляющая собой концентрацию диффузанта на поверхности образца.

В модели Фишера предполагается, что скорость увеличения концентрации диффузанта в границе зерен очень быстро падает со временем. Это означает, что границу зерна можно рассматривать как источник с заданной концентрацией при диффузии в

объем.(х)-

( У-8/2)2 4А1 (г,х)

А/ (г, х)

3/2

йх,

где

у >8/2, 2 > 0, г > 0,

г г

А/ (г,х)==/(г) — / (х), / (г)=| D(s)ds.

(8)

В об-

ласть у < — 8/2 это решение продолжается четным образом в силу симметрии относительно у = 0.

При построении приближенного решения Фишера предполагалось, что выражение (8) для концентрации за пределами зернограничного слоя может быть заменено решением уравнения диффузии из источника с постоянной концентрацией в однородной полубесконечной среде, поскольку границу зерен можно рассматривать как источник с постоянной концентрацией при диффузии в объем. д22 8

ду

=0,

(10)

|у|=8/2

в котором учтено, что распределение концентрации диффузанта в границе в любой момент времени совпадает с распределением при малых г, т. е. доЪ/дг = 0. Подстановка в (10) выражения (9) приводит к уравнению:

до,

д2:

~—q(t)Oъ = 0,

(11)

где q (г)=-

2 D(t)

. В уравнении (11) г является

«л/^/ё) юъ(‘У

параметром, поэтому (11) следует считать обыкновенным дифференциальным уравнением. }

(15)

Средняя концентрация диффузанта в тонком слое на глубине z в предположении, что граница зерен лежит в центре бикристалла, может быть записана в виде [4] :

L/2

c (z,t) = L Jcg (y,z,t)dy.

(16)

S/2

где L — размер бикристалла вдоль оси Oy. При выводе формулы (16) в [4] пренебрегается количеством диффузанта в границе зерна в силу малости толщины границы зерна по сравнению с L и учитывается, что при самодиффузии в чистых металлах эффекты сегрегации на границах зерен отсутствуют.

Подстановка (15) в (16) приводит к выражению для средней концентрации диффузанта:

c(z,t)=2о e-q(t)zb^l

1-e

(L-S)’ 161(f)

L-S -,

h—erfc

2

L-S

f- (17)

Так как логарифм средней концентрации (17) линейно зависит от глубины проникновения диффу-

dlnc

занта z, то —=-q,

dz

откуда можно выразить экспе-

риментально определяемую величину: 5п (ф) _ 2Б(Ф) ( д1пс V2

5т_:щ?с-аг) .), называемую интегральной экспонентой:

I (t)=Dt

квт

— Ei

квТ

-t /1..

(20)

Если диффузия происходит по стационарным границам, то АЕ0 = 0 и коэффициенты диффузии становятся постоянными и равными равновесным значениям: Db = БЬе, D= De. Тогда из (19) следует Щ) = Det. В этом случае (15) переходит в классическое решение Фишера [3], а (18) — в известное выражение [4]:

2 Б _

t { ~ дz

Полученные в данной работе соотношения, обобщающие решение Фишера, позволят интерпретировать экспериментальные данные по измерениям коэффициента зернограничной диффузии в нанокристал-лах. В частности, в [1] было показано, что в субмик-

d lncN ~2

рокристаллическом молибдене коэффициент диффузии никеля увеличивается на два-три порядка с уменьшением температуры отжига по сравнению с диффузией в крупнозернистом молибдене. Такое поведение коэффициента зернограничной диффузии связывается с неравновесным состоянием границ зерен в субмикрокристаллическом материале, формируемым в процессе интенсивной пластической деформации.

Для того чтобы коэффициент диффузии был близок к своему равновесному значению, следует существенно увеличивать время диффузионного отжига, которое должно быть намного больше времени релаксации неравновесной структуры границ зерен. Таким образом, при проведении экспериментов по определению коэффициентов диффузии необходимо выбирать время отжига, учитывая время релаксации в изучаемом диапазоне температур. Полученные в данной работе обобщающие решение Фишера формулы могут служить для оценки соотношения между требуемым временем отжига и температурой, при которых экспериментально наблюдаемые значения коэффициента зернограничной диффузии будут близки к равновесным значениям.

В заключение следует отметить, что использование произвольной зависимости коэффициента диффузии от времени (любой другой, отличной от (1-3)) необходимо в связи развитием методов управления диффу-зионно-контролируемыми процессами в различных технологиях создания новых наноструктурных материалов. В частности, учет зависимости коэффициента диффузии от времени может применяться для управления процессом установления стационарного распределения примесей в кристалле [5]. Непрерывное изменение коэффициента диффузии с течением времени можно получить, непрерывно меняя температуру кристалла, поскольку коэффициент диффузии зависит от температуры по экспоненциальному закону Бф _ Б0ехр(_Е^ / квТ (t)), где Т(Ф) — температура испытания, Е^ — энергия активации диффузии и миграции, Б0 = оу2, а и V — длина и частота перескоков. Таким образом, управляя зависимостью температуры от времени Т(ф), можно анализировать диффузионно-контролируемые процессы, имеющие большое значение для технологии создания нанострук-турных жаропрочных сплавов [6].

1. Грабовецкая Г.П., Мишин И.П., Раточка И.В., Псахье С.Г., Колобов Ю.Р. Зернограничная диффузия никеля в субмикрокристаллическом молибдене, полученном интенсивной пластической деформацией // Письма в ЖТФ. 2008. Т.34. Вып.4. С.1-7.

2. Назаров А.А. Зернограничная диффузия в нанокристал-лах при зависящем от времени коэффициенте диффузии // ФТТ. 2003. Т.45. Вып.6. С.1П2-Ш4.

3. Fisher J.C. Calculation of Diffusion Penetration Curves for Surface and Grain Boundary Diffusion // J. of Appl. Phys. 1951. V.22. №1. P.74-77.

4. Kaur I., Mishin Y., Gust W. Fundamentals of Grain and Interphase Boundary Diffusion. Chichester: John Wiley & Sons Ltd., 1995. 512 p.

5. Панкратов Е.Л. Управление динамикой диффузионных процессов временным изменением коэффициента диффузии // ЖТФ. 2004. Т.74. Вып.1. С.115-119.

6. Колобов Ю.Р. Диффузионно-контролируемые процессы на границах зерен и пластичность металлических поликристаллов. Новосибирск: Наука. Сиб. предприятие РАН, 1998. 184 с.

z

References

1. Grabovetskaia G.P., Mishin I.P., Ratochka I.V., Psakh’e S.G., Kolobov Iu.R. Zemogranichnaia diffuziia nikelia v submik-rokristallicheskom molibdene, poluchennom intensivnoi plas-ticheskoi deformatsiei [Grain-boundary nickel diffusion in submicrocrystalline molybdenum obtained by severe plastic deformation]. Pis’ma v ZhTF — Technical Physics Letters, 2008, vol. 34, issue 4, pp. 1-7.

2. Nazarov A.A. Zernogranichnaia diffuziia v nanokristallakh pri zavisiashchem ot vremeni koeffitsiente diffuzii [Grain-boundary diffusion in nanocrystals at the diffusion coefficient depending on time]. FTT — Physics of the Solid State, 2003, vol. 45, issue 6, pp. 1112-1114.

3. Fisher J.C. Calculation of Diffusion Penetration Curves for Surface and Grain Boundary Diffusion. J. of App. Phys., 1951, vol. 22, no. 1, pp. 74-77.

4. Kaur I., Mishin Y., Gust W. Fundamentals of Grain and Interphase Boundary Diffusion. Chichester: John Wiley & Sons Ltd., 1995. 512 p.

5. Pankratov E.L. Upravlenie dinamikoi diffuzionnykh protses-sov vremennym izmeneniem koeffitsienta diffuzii [Controlling the diffusion processes dynamics by time variation of the diffusion coefficient]. ZhTF — Technical Physics, 2004, vol. 74, issue 1, pp. 115-119.

6. Kolobov Iu.R. Diffuzionno-kontroliruemye protsessy na granitsakh zeren i plastichnost’ metallicheskikh polik-ristallov [Diffusion-controlled processes in the grain boundaries and plasticity of metal polycrystals]. Novosibirsk, «Nauka» Publ., the RAS Siberian branch, 1998. 184 p.

Формирование диссипативной структуры в двумерной популяционной динамике с нелокальным взаимодействием


Please use this identifier to cite or link to this item: http://earchive.tpu.ru/handle/11683/3051

Title: Формирование диссипативной структуры в двумерной популяционной динамике с нелокальным взаимодействием
Authors: Борисов, Алексей Владимирович
Трифонов, Андрей Юрьевич
Шаповалов, Александр Васильевич
Keywords: популяционная динамика; численные методы; модель Фишера; популяционные структуры; диссипативные структуры; результаты исследований; реакционно-диффузионные модели; динамические уравнения; популяции; популяционная динамика; таксис; таксисные кольца
Issue Date: 2010
Publisher: Томский политехнический университет
Citation: Борисов А. В. Формирование диссипативной структуры в двумерной популяционной динамике с нелокальным взаимодействием / А. В. Борисов, А. Ю. Трифонов, А. В. Шаповалов // Известия Томского политехнического университета [Известия ТПУ]. — 2010. — Т. 316, № 2: Математика и механика. Физика. — [С. 50-53].
Abstract: Численными методами исследовано влияние нелокального взаимодействия на динамику популяции в двумерной реакционно-диффузионной модели. Динамическое уравнение модели обобщает известное уравнение Фишера-Колмогорова-Петровского-Пискунова и учитывает нелокальное взаимодействие особей в популяции различных типов, включая таксис. При определенном выборе параметров модели получена двумерная диссипативная структура, образованная так называемыми таксисными кольцами. Обсуждаются свойства полученной структуры.
URI: http://earchive.tpu.ru/handle/11683/3051
ISSN: 1684-8519
Appears in Collections:Известия ТПУ

Items in DSpace are protected by copyright, with all rights reserved, unless otherwise indicated.

Прикладной комплект для титрования по методу Карла Фишера: содержание влаги | Hach Российская Федерация — Обзор

Хотели бы Вы воспользоваься конфигуратором прежде, чем добавите это в свою корзину? Если нет, добавьте в корзину напрямую.

Товар #: AP0014.KF1121

Brand: HACH

Прикладной комплект для определения содержания влаги (по Карлу Фишеру). Подходит для Titralab серии KF1000, модели автоматического титратора KF1121.

модель Фишера — это… Что такое модель Фишера?

модель Фишера
Fisherian (
runaway, arbitrary trait
) model — модель Фишера.Kонцепция полового отбора, в основе которой лежит эффективное предпочтение самкой при спаривании и образование полигамных систем воспроизводства при отсутствии отцовской заботы о потомстве и ограничений по спариванию; М.Ф. предполагает наличие процесса коэволюции coevolution> внешних признаков самцов и характера предпочтения самкой; концепция предложена Р.Фишером в 1980 с учетом принципов, сформулированных Ч.Дарвиным и считается (в отличие от модели «гандикапа» handicap principle> и др.) подтвержденной.

(Источник: «Англо-русский толковый словарь генетических терминов». Арефьев В.А., Лисовенко Л.А., Москва: Изд-во ВНИРО, 1995 г.)

.

  • arbitrary trait model
  • fission

Смотреть что такое «модель Фишера» в других словарях:

  • модель Фишера — Концепция полового отбора, в основе которой лежит эффективное предпочтение самкой при спаривании и образование полигамных систем воспроизводства при отсутствии отцовской заботы о потомстве и ограничений по спариванию; М.Ф. предполагает наличие… …   Справочник технического переводчика

  • Модель Фишера — * мадэль Фішэра * Fisher’s model or runaway or arbitrary trait концепция полового отбора, в основе которой лежит эффективное предпочтение самкой при спаривании и образовании полигамных систем воспроизводства при отсутствии отцовской заботы о… …   Генетика. Энциклопедический словарь

  • модель «гандикапа» — модель «гандикапа» Одна из основных моделей полового отбора, альтернативных модели Фишера, в основу М.»г.» заложено наличие жесткой корреляции между предпочтительными для самок половыми признаками самцов… …   Справочник технического переводчика

  • модель «гандикапа» (в генетике) — модель «гандикапа» Одна из основных моделей полового отбора, альтернативных модели Фишера , в основу М.»г.» заложено наличие жесткой корреляции между предпочтительными для самок половыми признаками самцов… …   Справочник технического переводчика

  • модель гандикапа — “handicap” principle, “good genes” model модель “гандикапа”. Oдна из основных моделей полового отбора, альтернативных модели Фишера <Fisherian model>, в основу М.”г.” заложено наличие жесткой корреляции между предпочтительными для самок… …   Молекулярная биология и генетика. Толковый словарь.

  • Критерий Фишера — (F критерий, φ* критерий, критерий наименьшей значимой разности)  апостериорный статистический критерий, используемый для сравнения дисперсий двух вариационных рядов, то есть для определения значимых различий между групповыми средними в… …   Википедия

  • Проекция Фишера — Содержание 1 Проекционные формулы Фишера 1.1 Нельзя 1.2 Можно 1.3 …   Википедия

  • Принцип Фишера — Принцип Фишера  эволюционная модель, которая объясняет, почему преобладающим в природе является соотношение полов разновидностей живых организмов, примерно 1:1; при котором гены для производства большего числа особей обоего пола… …   Википедия

  • Fisherian model — Fisherian model. См. модель Фишера. (Источник: «Англо русский толковый словарь генетических терминов». Арефьев В.А., Лисовенко Л.А., Москва: Изд во ВНИРО, 1995 г.) …   Молекулярная биология и генетика. Толковый словарь.

  • runaway model — runaway model. См. модель Фишера. (Источник: «Англо русский толковый словарь генетических терминов». Арефьев В.А., Лисовенко Л.А., Москва: Изд во ВНИРО, 1995 г.) …   Молекулярная биология и генетика. Толковый словарь.


METTLER TOLEDO Весы для лаборатории, производства и торговли

Измерительные приборы — это оборудование, используемое для точного определения различных параметров исследуемых объектов. Наша компания занимается …

Измерительные приборы — это оборудование, используемое для точного определения различных параметров исследуемых объектов. Наша компания занимается производством и обслуживанием контрольно-измерительных приборов и весового оборудования для различных отраслей промышленности.

Предлагаем купить измерительные приборы для оптимизации технологических процессов, повышения производительности и снижения затрат. Точные инструменты позволят установить соответствие нормативным требованиям.

Мы осуществляем продажу измерительных приборов, предназначенных для исследовательской деятельности и научных разработок, производства продукции и контроля качества, логистики и розничной торговли. МЕТТЛЕР ТОЛЕДО предлагает следующие измерительные приборы для различных областей применения:

Лабораторное оборудование

Для научных и лабораторных исследований требуются высокоточные измерительные и аналитические приборы и системы. Они используются для взвешивания, анализа, дозирования, автоматизации химических процессов, измерения физических и химических свойств, концентрации газов, плотности, спектрального анализа веществ и рефрактометрии, химического синтеза, подготовки проб, реакционной калориметрии, анализа размеров и формы частиц. Специализированное программное обеспечение позволяет управлять процессами и получать наглядное отображение данных.

Лабораторное оборудование включают следующие системы:

Промышленное оборудование

Если вас интересуют промышленное измерительное оборудование, предлагаем купить подходящие системы для взвешивания, контроля продукции, решения логистических задач и транспортировки грузов. Используйте точные приборы для стандартного и сложного дозирования, взвешивания в сложных условиях и взрывоопасной среде. Обеспечьте точность результатов с помощью поверочных гирь и тестовых образцов. Подключение периферийных устройств к приборам позволит регистрировать результаты и параметры взвешивания. Программное обеспечение с понятным интерфейсом оптимизирует процессы посредством управления оборудованием с ПК.

Ассортимент промышленных контрольно-измерительных приборов и инструментов включает:

Весы для магазинов и оборудование для розничной торговли

В сфере розничной торговли продовольственными товарами необходимы измерительные приборы и оборудование для взвешивания и маркировки товаров. Используйте весы для решения типовых задач, печати чеков и быстрого взвешивания, разгружающего поток покупателей. В сложных ситуациях пригодятся специализированные весовые системы с нетребовательным обслуживанием и уходом. ПО и документация упростят настройку системы и обучение персонала.

Вниманию покупателей предлагаются следующее оборудование для торговли:

Как купить весы МЕТТЛЕР ТОЛЕДО?

Чтобы купить оборудование на нашем сайте, оформите запрос в режиме онлайн в соответствующем разделе. Уточните задачу, которая должна быть решена с помощью требуемого прибора. Укажите контактные данные: страну, город, адрес, телефон, e-mail, название предприятия. Заполненная форма направляется специалисту компании, который свяжется с вами для уточнения ключевых моментов.

Сеть представительств METTLER TOLEDO для обслуживания и сервисной поддержки распространена по всему миру. В России отдел продаж и сервиса расположен в Москве. Региональные представительства по продажам находятся также в Казани, Ростове-на-Дону, Самаре, Екатеринбурге, Красноярске, Уфе, Хабаровске, Новосибирске.

Отправьте отзыв, задайте вопрос специалисту, свяжитесь с конкретным отделом. Воспользуйтесь онлайн-формой обратной связи или позвоните по указанному телефону офиса в выбранном регионе. Консультанты ответят на каждое обращение и вышлют коммерческое предложение по индивидуальному запросу.


— специфичность — Биохимия

Специфичность, т.е. высокая избирательность действия ферментов, основана на комплементарности структуры субстрата и активного центра фермента.

1. Стереоспецифичность – катализ только одного из стереоизомеров, например:

  • специфичность к L- или D-аминокислотам – например, почти все ферменты человека взаимодействуют с L-аминокислотами,
  • специфичность к цис- и транс-изомерам. Например, аспартаза реагирует только с транс-изомером – фумаровой кислотой, но не с малеиновой кислотой (цис-изомер).
Стереоспецифичность аспартазы к транс-изомеру субстрата

2. Абсолютная специфичность – фермент производит катализ только одного вещества. Например, каталаза разрушает перекись водорода, аргиназа расщепляет только аргинин, уреаза расщепляет только мочевину, глюкокиназа фосфорилирует только D-глюкозу.

Реакция расщепления мочевины

3. Групповая специфичность – катализ субстратов с общими структурными особенностями, т.е. при наличии определенной связи или химической группы, например:

  • наличие пептидной связи: • бактериальный фермент субтилизин специфичен к пептидной связи независимо от строения образующих ее аминокислот, • пепсин катализирует разрыв пептидной связи, образованной аминогруппами ароматических аминокислот, • тромбин в своих субстратах расщепляет пептидную связь только между аргинином и глицином,
  • наличие α1,4-гликозидных связей в крахмале и гликогене — их гидролизует α-амилаза слюнной и поджелудочной желез,
  • наличие ОН-группы: алкогольдегидрогеназа окисляет до альдегидов одноатомные спирты (этанол, метанол, пропанол).

4. Относительная групповая специфичность – превращение субстратов с некоторыми общими признаками. Например, цитохром Р450 окисляет только гидрофобные вещества, которых насчитывается около 7000.

Механизмы специфичности

В общем виде все сводится к комплементарному взаимодействию фермента и субстрата. При этом функциональные группы субстрата взаимодействуют с соответствующими им функциональными группами фермента. Наличие субстратной специфичности объясняют две гипотезы:

1. Теория Фишера (модель «жесткой матрицы», «ключ-замок») – активный центр фермента строго соответствует конфигурации субстрата и не изменяется при его присоединении. Эта модель хорошо объясняет абсолютную специфичность, но не групповую.

Схематичное представление теории Фишера

2. Теория Кошланда (модель «индуцированного соответствия», «рука-перчатка») – подразумевает гибкость активного центра. Присоединение субстрата к якорному участку фермента вызывает изменение конфигурации каталитического центра таким образом, чтобы его форма соответствовала форме субстрата.

Схематичное представление теории Кошланда

 

Дискриминантный анализ

В задачах построения объяснительных моделей часто встает вопрос о нахождении критерия, по которому можно было бы классифицировать данные (построение дискриминирующей функции) и определить переменные, которые различают две или более возникающие совокупности (группы).

Например, некий исследователь в области образования может захотеть исследовать, какие переменные относят выпускника средней школы к одной из трех категорий: (1) поступающий в колледж, (2) поступающий в профессиональную школу или (3) отказывающийся от дальнейшего образования или профессиональной подготовки. Для этой цели исследователь может собрать данные о различных переменных, связанных с учащимися школы.

После выпуска большинство учащихся естественно должно попасть в одну из названных категорий.

Затем можно использовать Дискриминантный анализ для определения того, какие переменные дают наилучшее предсказание выбора учащимися дальнейшего пути.

Пусть имеется n наблюдений, разбитых на k групп (классов).

Каждое наблюдение характеризуется набором из m значений (независимые переменные). Также для каждого наблюдения известно, к какой из k групп оно принадлежит. Принадлежность объектов к разным классам выражается в том, что для объектов данного класса имеет распределение , j=1,…,k.

Задача состоит в том, чтобы для нового наблюдения определить группу (класс), к которой оно принадлежит.

Дискриминантный анализ предполагает, что  являются m-мерными нормальными распределениями , j=1,…,k и имеющими плотности:

,      (1)

j = 1,…,k     

Здесь — m-мерный вектор средних значений, а — невырожденная ковариационная матрица ().

В таком случае, исходя из принципа максимального правдоподобия, будем считать областью притяжения закона  множество таких наблюдений , где плотность распределения  больше других. См. рис. 1.

В данном примере, где графики плотности пересекаются только в одной точке, получается, что вся прямая разбивается на 2 области притяжения.

Рис. 1. Области притяжения для k=2, m=1

Это равносильно тому, что линейно связанная с логарифмом плотности величина:

  , j=1,…,k      (2)

имеет наименьшее значение среди . Таким образом, n+1 наблюдение будет отнесено к i-группе, если (x)- имеет наименьшее значение.

 

Оценка качества дискриминации

Рассмотрим модель Фишера, которая является частным случаем нормальной дискриминантной модели при .

При k =2 нетрудно проверить, что поверхность, задаваемая условием , разделяет два класса уравнением:

, где  .

Линейную функцию  часто называют дискриминантной функцией, как функцию, описывающую гиперплоскость, по которой разделяются две группы. Мы же будем под дискриминантной функцией понимать линейную часть функции  (x).

Обозначим через  расстояние Махаланобиса между и . Чем более далекими в метрике Махаланобиса являются и , тем меньше вероятность ошибочной классификации.

В общем случае, .

Расстояние Махаланобиса является мерой расстояния между двумя точками x и y в пространстве, определяемым двумя или более коррелированными переменными.

Можно заметить, что в случае, когда переменные не коррелированны (), расстояние Махаланобиса совпадет с евклидовым.

При k>2 с помощью гиперплоскостей  m–мерное пространство разбивается на k частей. В каждой из них содержится только одна точка из – та, к которой все точки данной части находятся ближе, чем к остальным в смысле расстояния Махаланобиса. См. рис. 2.

Рис. 2. Области притяжения для k=3, m=2

Для проверки гипотезы  о равенстве средних в качестве статистик критерия используют статистики Уилкса (лямбда Уилкса):

        (3)

Здесь T = – общая матрица рассеяния, матрица внутриклассового разброса: ,

где — матрица рассеяния j-го класса.

Очевидно, что ее значение меняется от 1.0 (нет дискриминации) до 0.0 (полная дискриминация).

Оказывается, что верно матричное тождество:

T = E + R,

где R =  – матрица разброса между элементами класса,  – число элементов в j-м классе.

При выполнении гипотезы :

     (4)

имеет распределение Фишера.

 отклоняется (т.е. дискриминация значима), если

,

где — квантиль уровня . 

Связанные определения:
Дискриминантный анализ

В начало

Содержание портала

Модель Фишера — Связь в малых группах

История

Исследования, касающиеся развития групп, проводились исследователями в течение многих лет. В результате этих исследований были предложены различные модели. Линейные модели считаются самыми влиятельными открытиями, сделанными в конце 20 века. Модель Фишера — одна из линейных моделей общения в малых группах, предложенная Б. Обри Фишером. Он был профессором коммуникации в Университете Юты и автором многих книг, основанных на общении в малых группах и принятии решений.

Работы Фишера посвящены четырем фазам принятия решений, каждая из которых описывается своеобразным дизайном взаимодействия.

Введение

Было изучено, что для принятия решения и выполнения действия группа должна пройти ряд этапов.

Принятие решений в групповом общении — очень важный фактор, позволяющий прийти к единогласной идее. В группе принятие решений включает рефлексивное мышление и стандартную повестку дня.Его разработал Джон Дьюи. Тщательный систематический подход к проблеме — это рефлексивное мышление, а использование шестиступенчатого руководства для принятия решения называется стандартной повесткой дня.

  1. Идентификация проблемы : Чтобы определить проблему и найти причину этой проблемы
  2. Анализ проблемы : Анализ проблемы и определение сил, которые действуют в ситуации группы
  3. Выбор критериев : Определение целей окончательного решения
  4. Поколение решений : Группа предлагает множество решений
  5. Оценка и выбор решения : Выберите решение в качестве критерия
  6. Реализация решения : Реализация решения

По Б.Обри Фишер, взаимодействие менялось по мере того, как групповое решение формулировалось и закреплялось в разные моменты группового процесса. Он отметил это изменение на основе содержания их ответов на процесс принятия решения. Своими наблюдениями он создал код, с помощью которого он мог идентифицировать взаимодействующих муравьев (муравьев, которые общаются с собратьями-муравьями и определяют путь передвижения), связанных с каждым уровнем принятия решений.

По словам Фишера, принятие решений может повторяться и в некоторых ситуациях непоследовательно.Пути, по которым взаимодействующие муравьи принимают решение, можно наблюдать с помощью ряда возможностей в зависимости от ситуации. С помощью четырех фаз модели Фишера мы можем понять, как решение развивается в группе.

Модель Фишера

Модель Фишера — это модель разработки, состоящая из четырех этапов. Согласие возникает внутри группы, проходя эти стадии.

  1. Ориентация
  2. Конфликт
  3. Возникновение
  4. Арматура

Этап 1 — Ориентация — Первый шаг — познакомиться друг с другом.Здесь участники чувствуют себя некомфортно из-за отсутствия общения. Группа склонна испытывать первичное напряжение. Интерпретация и согласие происходят на этом этапе как часть знакомства друг с другом. Из-за нервозности участники, как правило, дают положительную реакцию. Здесь участники поделятся своими проблемами и подготовят ограничения и возможности, которые они предполагают для решения проблемы.

Стадия 2-Конфликт — На этом этапе проблема исследуется, и каждый человек пытается донести до решения через свою точку зрения.В общении в небольшой группе этот тип ответов увеличивает индивидуальное участие, и можно избежать группового мышления. Можно поддерживать высокий уровень индивидуальности. На этом этапе нервозность утихнет и разовьется уверенность в ответах. Разница во мнениях впоследствии помогает в появлении хороших результатов. Появление рейтингов и лидеров можно увидеть на более поздней стадии конфликта.

Этап 3 — Возникновение — Становятся заметными задача группы и ее расположение.На этом этапе неопределенность увеличивается, но ответы остаются тихими. Группа имеет тенденцию к достижению единства помимо обсуждения с различными ответами на стадии конфликта. Они попытаются пойти на компромисс. Этот этап считается самым продолжительным.

Этап 4 — Подкрепление — Это заключительный этап общения в малых группах. Здесь участники пытаются наблюдать за своим окончательным решением через ряд своих собственных точек зрения. Это создает солидарность внутри группы. Согласование и подкрепление решения дается одобряющими заключениями.

Пример

Мы можем рассматривать новую группу в университете как небольшую группу. Проблема возникает из-за неудовлетворительных условий в одном из залов университета, и студенты должны придумать идею, чтобы другие студенты знали о проблеме и работали анонимно. Итак, небольшая группа в конкретном зале начнет вместе работать над планом достижения этой цели.

На первом этапе, поскольку они совершенно незнакомы, они пытаются узнать друг друга, давая положительный ответ.

На второй стадии конфликта каждый пытается найти решение, исходя из собственной точки зрения.

На третьем этапе, эмерджентности, большинство ответов не раскрывается, и для команды будет назначен лидер, который высказывает мнение о забастовке, является ли оно благоприятным или неблагоприятным для других.

На последнем этапе подкрепления все участники соглашаются с идеей, чтобы создать солидарность в группе. По этой причине остальная часть группы соглашается нанести удар в кампусе и привлечь внимание к несправедливости, происходящей в колледже.

Критики

Применение этой модели в реальных ситуациях может быть применимо только неопределенно. Решение задач в небольшой группе сложнее, чем предлагаемая теория. Группе очень сложно найти решение, которое все коллективно одобряет. Теория не в состоянии поднять реальную проблему, с которой сталкивается небольшая группа, например, боязнь членов открыто общаться внутри группы, что приводит к групповому мышлению.

Теория появления решений Фишера

Теория возникновения решения Фишера включает четыре фазы, которые проходит группа в процессе принятия решения. По словам Фишера, распределение различных задач и принятие решений меняют команду и, при успешном управлении, делают ее сильнее.

  • Первый этап — это этап ориентации, когда члены команды устанавливают отношения, но также и напряженность.Эффективное общение очень важно на этом этапе, но это также довольно сложно, потому что члены команды могут не знать друг друга достаточно хорошо, чтобы существовало полное доверие.

  • Далее следует фаза конфликта. Будут обсуждаться новые идеи, и вполне может возникнуть значительная напряженность, поскольку сторонники альтернативных подходов взаимодействуют друг с другом. Если в команде возникает естественный порядок, то может получиться сильная команда. Однако в некоторых командах конфликт продолжается, и могут образовываться конкурирующие фракции.

  • Следующая фаза — это появление, где формируется исход фазы конфликта. На этом этапе некоторым людям может потребоваться смягчить свою позицию, чтобы не казаться доминирующими. Людям, возможно, придется ставить интересы команды выше своих личных потребностей и решений.

  • Заключительный этап — этап усиления. Здесь все члены команды должны придерживаться целей и планов, независимо от того, согласны они с ними лично или нет.

Эта теория проявляется во всех наших действиях по построению команды.

Это особенно важно в нашей деятельности НАСА, когда командам дается сценарий аварийной посадки и от них требуется оценивать список необходимых пунктов по важности от 1 до 15. Сначала идет ориентация, когда они обсуждают сценарий, затем наступает конфликт, когда каждый участник аргументирует свои доводы в пользу размещения пунктов в том порядке, в котором они верят. Появление происходит по мере того, как каждый участник понимает, что не все могут быть правы.Здесь важно прислушиваться к каждой отдельной точке зрения, чтобы достичь заключительной фазы подкрепления, когда команда перегруппируется и согласовывает конечный результат, независимо от того, пришли бы они лично к такому же выводу, работая в одиночку.

Заключение

В некоторых случаях, когда количество конфликтов невелико, этот процесс будет относительно простым. Однако на различных этапах, которые предлагает Фишер, могут возникать значительные разногласия, и команда может застрять на этом этапе.

Разбивка прогресса команды по задаче подобным образом полезна, потому что помогает людям понять, на каком этапе находится их команда, и конкретно определить, в чем может заключаться проблема и как они могут ее решить.

Теория Фишера охватывает те же основания, что и очень популярная модель Такмана Forming Storming Norming Performing. Стоит поставить их рядом и решить, какой из них больше соответствует вашей конкретной ситуации. В некоторых случаях может быть целесообразно обсудить и то, и другое с вашей командой.

Модель Фишера


Очень большие изменения в организме или в окружающей среде всегда дезадаптируют, потому что даже если они в правильном направлении, они «перескакивают» точки более близкой адаптации. (Конечно, отдаленно возможно, что такие серьезные экологические изменения или «макромутации» могут вызвать организм в совершенно новую адаптивную сферу и, таким образом, улучшит его общий уровень адаптации.) Фишер проводит аналогию с фокусировкой микроскопа.Очень мелкие изменения как вероятно, чтобы не улучшить фокус, но грубые изменения почти всегда машина дальше не в фокусе. Организмы можно рассматривать как «отслеживающие» свою среду обитания. как в экологическом, так и в эволюционном периоде, изменяясь по мере изменения окружающей среды; таким образом, как точка А смещается из-за суточных, сезонных и долгосрочных колебаний окружающей среды, точка B следует за ним. Такое отслеживание окружающей среды может быть физиологическим (например, при акклиматизации), поведенческим. (включая обучение) и / или генетические (эволюционные), в зависимости от временной шкалы окружающей среды. изменять.Взаимные контрреволюционные реакции на другие виды (жертвы, конкуренты, паразиты, и хищники) представляют собой примеры такого эволюционного отслеживания и получили название коэволюции. Отдельные организмы с узкими пределами толерантности, такие как хорошо адаптированные специалисты, как правило терпят большие потери в пригодности из-за единичного ухудшения окружающей среды, чем обычно организмы с более разнообразными требованиями, при прочих равных. Таким образом, более специализированные организмы и / или люди с ограниченными гомеостатическими способностями не могут переносить столько изменений окружающей среды как универсалы или организмы с лучше развитым гомеостазом (рис. 2).Модель

Фишера применима только к ненаправленным изменениям в любой из сторон адаптационного комплекса — такие как мутации и, возможно, определенные климатические колебания или другие случайные события. Однако, многие изменения окружающей среды, вероятно, неслучайны. Изменения в других ассоциированных организмах, особенно хищников и жертв, неизменно направляются так, чтобы уменьшить степень соответствия своему окружению; таким образом, они представляют собой ухудшение состояния организма. окружающая обстановка.Направленные изменения у конкурентов могут как увеличивать, так и уменьшать уровень адаптации, в зависимости от того, включают ли они отказ от конкуренции или улучшения в конкурентоспособности как таковой. Направленные изменения в мутуалистических системах обычно имеют тенденцию улучшить общий уровень адаптации обеих сторон.



Фишер, Рональд А. 1930. Генетическая теория естественного отбора. Кларендон Пресс, Оксфорд.

Пьянка, Эрик Р.2000. Эволюционная экология, 6-е изд. Аддисон-Уэсли-Лонгман, Сан-Франциско.




Последнее обновление: 13 декабря 2012 г., Эрик Р. Пьянка.

Модель систем

Таббса, теория возникновения решений в группах Фишера, модель множественных последовательностей Пула

«Системный» подход Стюарта Таббса к изучению взаимодействия малых групп привел его к созданию четырехэтапной модели группового развития:

Ориентация: На этом этапе члены группы знакомятся друг с другом, они начинают говорить о проблеме и изучают ограничения и возможности проекта.

Конфликт: Конфликт — необходимая часть развития группы. Конфликт позволяет группе оценивать идеи и помогает группе избегать конформности и группового мышления

Консенсус: Конфликт заканчивается на стадии консенсуса, когда члены группы идут на компромисс, выбирают идеи и соглашаются об альтернативах.

Закрытие: На этом этапе объявляется окончательный результат, и члены группы подтверждают свою поддержку решения.

Фишер выделяет четыре этапа, через которые обычно проходят рабочие группы при принятии решений. Наблюдая за распределением пар действие-реакция (так называемых «взаимодействий») в разные моменты группового процесса, Фишер заметил, как взаимодействие менялось по мере того, как групповое решение формулировалось и закреплялось. Его метод уделяет особое внимание «содержательному» аспекту взаимодействий, классифицируя утверждения с точки зрения того, как они реагируют на предложение о решении (например,г., согласие, несогласие и т. д.).

Ориентация: На этапе ориентации члены группы узнают друг друга и испытывают первичное напряжение: чувство неловкости, которое люди испытывают до того, как устанавливаются правила общения и ожидания. Группам нужно время, чтобы узнать друг о друге и чувствовать себя комфортно, общаясь с новыми людьми.

Конфликт: Фаза конфликта отмечена вторичным напряжением или напряжением, окружающим текущую задачу.Члены группы не соглашаются друг с другом и обсуждают идеи. Здесь конфликт рассматривается как положительный, потому что он помогает группе достичь положительных результатов.

Возникновение: В фазе возникновения становится очевидным результат задачи группы и ее социальная структура. Члены группы смягчают свою позицию и претерпевают изменение отношения, которое делает их менее стойкими в отстаивании своей индивидуальной точки зрения.

Подкрепление: На этом этапе члены группы подкрепляют свое окончательное решение, используя поддерживающую вербальную и невербальную коммуникацию.

Основываясь на этой классификации, Фишер создал свою «Систему кодирования предложений для принятия решений», которая определяет пары действие-реакция, связанные с каждой фазой принятия решения. Интересно, что Фишер заметил, что процесс принятия групповых решений имел тенденцию быть более цикличным, а в некоторых случаях почти беспорядочным. Он предположил, что межличностные требования обсуждения требуют «перерывов» в работе. В частности, Фишер заметил, что существует ряд непредвиденных обстоятельств, которые могут объяснить некоторые пути решения, принятые некоторыми группами.Например, при изменении предложений группы склонны следовать одному из двух шаблонов. Если конфликт низкий, группа повторно представит предложения на менее абстрактном, более конкретном языке. Когда конфликт выше, группа может не пытаться сделать предложение более конкретным, но вместо этого, поскольку разногласия лежат в основе основной идеи, группа вводит замещающие предложения того же уровня абстракции, что и исходный.

Модель Маршалла Скотта Пула предполагает, что разные группы используют разную последовательность при принятии решений.В отличие от моделей унитарной последовательности, модель множественных последовательностей рассматривает процесс принятия решений как функцию нескольких переменных непредвиденных обстоятельств: структуры задачи, состава группы и стратегий управления конфликтами. Пул разработал описательную систему для изучения множества последовательностей, выходящую за рамки абстрактных описаний действий предыдущих исследований. На основе Системы анализа процесса взаимодействия Бейлза и Системы кодирования предложений Фишера Пул предлагает 36 групп групповых действий для кодирования групповых взаимодействий и 4 набора кластеров: разработка предложений, социально-эмоциональные проблемы, конфликты и выражения двусмысленности.Однако в своей последней работе Пул отверг фазовые модели группового развития и предложил модель непрерывно развивающихся потоков деятельности. По сути, дискуссии характеризуются не блоками фаз, одна за другой, а переплетением треков активности и взаимодействия.

Poole предлагает три направления деятельности: прогресс задачи, отношения и тематическая направленность. С ними перемежаются точки останова, отмечающие изменения в развитии цепей и связей между ними.Обычные точки останова ускоряют обсуждение со сменой темы и переносом. Задержки, еще одна точка останова, удерживают шаблоны повторного использования информации. Наконец, сбои в работе нарушают обсуждение из-за конфликта или сбоя задачи.

Дорожка задач: Дорожка задач касается процесса, с помощью которого группа достигает своих целей, таких как анализ проблем, разработка решений и т. Д.

Дорожка отношений: Дорожка отношений касается межличностных отношений между членами группы.Иногда группа может прекратить работу над задачей и вместо этого работать над своими взаимоотношениями, делиться личной информацией или шутить.

Тематическая дорожка: Тематическая дорожка включает в себя серию вопросов или проблем, возникающих у группы с течением времени

Точки останова: Точки останова возникают, когда группа переключается с одной дорожки на другую. Сдвиги в

разговор, отсрочка или отсрочка являются примерами точек останова.

этапов личных изменений — Джон Фишер

Первоначально представленный на Десятом Международном конгрессе личных конструктов в Берлине, 1999 г., впоследствии развитый в его работе над теорией конструктивизма применительно к организациям по предоставлению услуг в Лестерском университете, Англия, John Fisher’s Модель личных изменений — Кривая личного перехода — , пересмотренная еще раз в ноябре 2012 г. — представляет собой отличный анализ того, как люди справляются с личными изменениями.

Эта модель является чрезвычайно полезным справочником для людей, занимающихся личными изменениями, а также для менеджеров и организаций, помогающих сотрудникам справляться с личными изменениями.

Техническое содержание этой статьи написано Джоном Фишером и опубликовано с его разрешения.

Различные диаграммы процесса перехода Джона Фишера доступны на бесплатных онлайн-ресурсах этого веб-сайта. раздел, и на этой странице в разделе диаграмм Фишера , или перейдите к самым последним версиям:

Для целей истории / развития / справки предыдущие версии диаграмм Джона останутся доступными на этом веб-сайте, особенно оригинальная диаграмма процесса перехода Дж. Фишера и его более поздняя диаграмма 2003 г. (оба в формате PDF).Повествование 2003 года также остается на этой веб-странице по тем же причинам.

В последние годы осведомленность о модели личного перехода Джона Фишера и ее популярность распространились повсюду. Я благодарен нескольким людям, которые перевели его диаграмму на другие языки, чтобы опубликовать их на этом веб-сайте, например:

Далее следует объяснение этапов, содержащихся в модели и диаграмме «Процесс перехода 2012 года» Джона Фишера.

Для справочных целей по истории и развитию, более раннее повествование Фишера 2003 г., в котором Занимая видное место на этой веб-странице, предлагается ниже, чтобы сопровождать более раннюю диаграмму процесса перехода Фишера 2003 года.


Личная кривая перехода Джона Фишера 2012 — Этапы

Беспокойство

Осознание того, что события лежат за пределами нашего понимания или контроля. Я считаю, что проблема здесь в том, что люди не могут адекватно представить себе будущее.

У них недостаточно информации, чтобы предвидеть другое поведение в новой организации. Они не знают, как адекватно истолковывать действия в новой работе и социальных ситуациях.

Существует также возможность того, что Маккой (1977) определил здесь как «недоумение»; которое она определила как осознание неизбежного всеобъемлющего изменения в нашей непрофильной структуре. То, как мы с этим справимся, определяет, как мы продвинемся через остальная часть кривой и степень воздействия на наше внутреннее самоощущение.


Счастье

Осознание того, что одна точка зрения признается и разделяется другими. Воздействие этого двоякое.

На базовом уровне возникает чувство облегчения от того, что что-то изменится, а не будет продолжаться, как раньше.Независимо от того, воспринимается ли прошлое положительно или отрицательно, все равно остается чувство предвкушения и, возможно, волнение по поводу возможности. улучшения.

С другой стороны, есть удовлетворение от осознания того, что некоторые из ваших мыслей о старой системе были правильными (как правило, независимо от того, насколько хорошо нам нравится статус-кво, в нем есть что-то неудовлетворительное) и что что-то не так. собираюсь покончить с этим. На этой фазе мы обычно ожидаем лучшего и предвкушаем светлое будущее, помещая нашу собственную систему построения на изменение и видя, что мы добиваемся успеха.

Одна из опасностей на этом этапе — это несоответствующий психологический контракт. Мы можем больше воспринимать изменение или полагать, что получим от него больше, чем есть на самом деле. Организации необходимо управлять этой фазой и обеспечивать нереалистичные ожидания управляются и переопределяются в терминах организации без отчуждения человека.

Фаза счастья — одна из наиболее интересных фаз, которую можно (почти) пройти, не зная.На этом этапе это «Слава Богу, наконец-то что-то происходит!» чувство в сочетании со знанием, что мы можем иметь влияние или контроль над нашей судьбой, и что если нам повезет / мы будем вовлечены / внесем свой вклад, все станет только лучше.

Если мы сможем начать вмешательство на этом этапе, мы сможем минимизировать влияние остальной части кривой и практически сгладить кривую. Привлекая, информируя, получая «поддержку» в это время, мы можем помочь людям пройти через этот процесс.


Страх

осознание неизбежного случайного изменения своей основной поведенческой системы. Людям нужно будет действовать по-другому, и это повлияет как на их самовосприятие, так и на то, как их видят другие люди.

Однако, в основном, они не видят особых изменений в своих обычных взаимодействиях и полагают, что будут действовать во многом таким же образом, просто выбирая более подходящее, но новое действие.

Согласно Фрэнсис (1999), страх и угроза — две ключевые эмоции, которые заставляют нас сопротивляться переменам.


Угроза

осознание неизбежного всестороннего изменения своих основных поведенческих структур. Здесь люди видят серьезные изменения в том, что они считают своей основной идентичностью или чувством себя.

Осознание того изменения, которое окажет фундаментальное влияние на то, кто мы есть, как мы видим себя и что является ключевым в нашей личности для нас как личности. Это шок от внезапного открытия, что вы не тот, кем себя считали! Это радикальное изменение нашего будущего выбора и восприятия другими людьми их как личностей.

Их старые решения больше не работают. Во многих смыслах это «путь в Дамаск», который меняет жизнь и может «потрясти вас до глубины души!». На этом этапе люди не уверены, как они смогут действовать / реагировать в потенциально совершенно новой и чуждой среде, в которой «старые правила» больше не применяются, а «новые» еще не установлены.


Вина

Осознание вытеснения себя из нашего основного самовосприятия.Мы не те, кем себя считали! Как только человек начинает исследовать свое самовосприятие, то, как он действовал / реагировал в прошлом, и ищет альтернативные интерпретации они начинают заново определять свое самоощущение. Это, как правило, включает определение того, каковы их основные убеждения и насколько близко они были к их реализации. Признание неуместности своих предыдущих действий и последствий для них как люди могут вызвать чувство вины, поскольку они осознают влияние своего поведения.Еще одна эмоция, которая может здесь повлиять, — это эмоция «стыда», в терминах Келлиана это осознание негативного изменения чужого мнения. о вас от того, что, по вашему мнению, должно быть. Осознание этого сдвига в нашем собственном мнении и мнении других людей ведет к следующему этапу.


Депрессия

Осознание того, что наши прошлые действия, поведение и убеждения несовместимы с нашей основной конструкцией нашей идентичности. Вера в то, что наши прошлые поступки означают, что мы в конце концов не очень хорошие люди! Эта фаза характеризуется общим отсутствием мотивация и замешательство.Люди не уверены в том, что ждет в будущем и как они могут вписаться в будущий «мир». Их представления неуместны, и, как следствие, подрыв их основного самосознания оставляет их на произвол судьбы. без чувства идентичности и без ясного видения того, как действовать.


Постепенное принятие

Здесь мы начинаем понимать нашу среду и свое место в изменениях. По сути, мы начинаем получать некоторую оценку наших мыслей и действий и можем видеть, что мы идем правильно.Мы находимся в начале управления нашими контролировать изменения, понимать «что» и «почему» и видеть некоторые успехи в том, как мы взаимодействуем — есть «свет в конце туннеля!» Это связано с повышением уровня уверенности в себе, что в терминах Келлиана определяется как осознание того, насколько хорошо себя вписывают в свою основную ролевую структуру, т. е. мы чувствуем себя хорошо, потому что делаем правильные вещи правильным образом.


Движение вперед

На этом этапе мы начинаем проявлять больший контроль, добиваться большего в позитивном смысле и возвращаем наше самоощущение.Мы снова знаем, кто мы есть, и начинаем чувствовать себя комфортно, потому что действуем в соответствии со своими убеждениями, убеждения и т. д. и делать правильный выбор. На этом этапе мы снова более активно и эффективно экспериментируем с окружающей средой.


Разочарование

Осознание того, что ваши ценности, убеждения и цели несовместимы с ценностями организации. Ошибки, связанные с этой фазой, заключаются в том, что сотрудник теряет мотивацию, теряет концентрацию и все больше недоволен и постепенно уходит. их труд, либо умственно (просто «делая движения», делая минимум, активно подрывая изменения, критикуя / жаловавшись), либо физически, уйдя в отставку.

По личному опыту могу сказать, что я ушел из компании, где я все больше разочаровывался в них. Мои и их ценности больше не совпадали, и я чувствовал, что пропасть слишком велика, чтобы ее вместить, оставаясь верным своей конструкции. система.


Враждебность

Продолжение усилий по проверке социальных прогнозов, которые уже оказались неудачными. Проблема здесь в том, что индивидуумы продолжают управлять процессами, которые неоднократно не приносили успеха и больше не являются частью нового процесса или излишки для нового способа работы.Новые процессы в лучшем случае игнорируются, а в худшем — активно подрываются.


Отказ

Эта стадия определяется неприятием каких-либо изменений и отрицанием того, что они окажут какое-либо влияние на человека. Люди продолжают действовать так, как будто изменений не произошло, используя старые методы и процессы и игнорируя свидетельства или информацию. вопреки их системам убеждений.

Во многих отношениях, когда мы сталкиваемся с проблемой или ситуацией, которых мы не хотим, или когда мы считаем, что это слишком сложно для нашего самоощущения, мы «сужаем» или сужаем диапазон наших построений.Таким образом мы устраняем проблему из нашего сознания. Синдром «головы в песке» — если я не могу его увидеть или признать, значит, его не существует!


Гнев

Со временем я пришел к выводу, что, похоже, есть некоторый гнев, связанный с прохождением кривой перехода, особенно на ранних этапах, когда мы начинаем осознавать более широкие последствия изменений.

Это не всегда присутствует, поскольку кажется, что это зависит от того, насколько люди ощущают контроль над общим процессом, и фокус гнева меняется с течением времени.В первую очередь, для тех, где к ним «навязывают» изменения, гнев, кажется, направлен вовне, на других людей.

Их «обвиняют» в ситуации и в том, что они вызывают стресс у человека и т. Д. Однако, по мере того, как время идет и последствия для человека становятся все сильнее, гнев уходит внутрь, и существует опасность, что это ввергнет нас в «чувство вины» и стадии «депрессии». Мы злимся на себя за то, что не знаем лучшего и / или позволяем ситуации обостряться вне нашего контроля.


Самоуспокоенность

Также было высказано предположение, что на самом деле существует также финальная (начальная стадия?) Самодовольства (King 2007). Здесь люди пережили изменения, рационализировали события, включили их в свою новую конструктивную систему и привыкли к новому. реальность.

Это то место, где мы чувствуем, что снова переместились в нашу «зону комфорта» и что мы не столкнемся ни с одним событием, которое находится либо за пределами нашей конструкционной системы (или мировоззрения), либо что мы не можем включиться в нее с помощью простота.Мы знаем право решений и может предсказывать будущие события с высокой степенью уверенности.

Впоследствии они расслабляются, не особо интересуются тем, что происходит вокруг них, и бегают по работе по инерции, почти не обращая внимания на то, что на самом деле происходит вокруг них. Они, опять же, хорошо работают в своей зоне комфорта, а в некоторых уважаемые люди не могут понять, из-за чего был весь этот шум. Хотя в то время этот процесс мог быть для них довольно травматичным!


Ну и что ?..

Из кривой перехода видно, что для человека важно понимать влияние, которое изменение окажет на его собственные системы личных построений; и чтобы они могли проработать последствия для себя восприятие.

Любое изменение, каким бы незначительным оно ни было, может повлиять на человека и может вызвать конфликт между существующими ценностями и убеждениями и ожидаемыми измененными.

Чтобы помочь людям эффективно пройти через переходный период, нам необходимо понять их восприятие прошлого, настоящего и будущего.Каков их прошлый опыт изменений и как он на них повлиял? Как они справились с этим? И какими они будут проигрывают как часть изменений, и что они получат?

Следовательно, цель «менеджера» / агента по изменениям — помочь сделать переход как можно более эффективным и безболезненным. Предоставляя образование, информацию, поддержку и т. Д., Мы можем помочь людям пройти через кривую и выйти на другую сторону.

Одна из опасностей для людей состоит в том, что, захватив эмоции изменения, мы можем пропустить знаки (например,g., угрозы, беспокойства и т. д.) в себе и других. Это может заставить нас отреагировать на жалобу или принять стратегию выживания. всем, кто будет слушать, и, вероятно, тем, кто не будет! Или мы пытаемся сделать вещи такими, какие они есть (что также увеличивает наш уровень стресса в результате), и активно сопротивляемся любым попыткам изменить нас.

Я бы сказал, что мы проходим через все стадии (хотя старая оговорка, касающаяся некоторых из этих стадий, может быть преодолена чрезвычайно быстро и не распознается сознательно).Я

В основном мы будем продвигаться через все фазы линейным или последовательным образом (хотя мы можем двигаться в любом направлении по мере изменения обстоятельств. Каждый этап основывается на последнем этапе и включает в себя любое обучение (положительное и отрицательное) из нашего опыта.

Итак, мы можем видеть, что наше восприятие ситуации может усиливаться по «серьезности» воздействия и важности для нашего самоощущения по мере того, как мы проходим через фазы. Мы опускаемся в пучину депрессии из-за небольшого воздействия на наше самоощущение (беспокойство), ускориться за счет большего осознания воздействия и смысла (страх, угроза), а затем приходит осознание того, что (потенциально) наше основное самоощущение было затронуто, а наша « система убеждений в себе » в значительной степени подорвана (вина, депрессия) что противоречит тому, кем мы себя считали.

Теперь, если кто-то одновременно выполняет несколько переходов; они могут иметь кумулятивное воздействие на них как на отдельных лиц. Поскольку люди могут проходить через все различные переходы почти одновременно, тогда это становится случаем. все больше и больше «доказательств», все из которых подтверждают предыдущий негативный эффект — быстро падающая уверенность в себе и все более негативное представление о себе, что только усугубляет проблему. В итоге мы похожи на замороженного кролика в свете фар, а не зная, в какую сторону повернуть »!.

Как и в случае любой личной трансформации, нет четких границ ни для одной из этих стадий. Это скорее постепенное осознание того, что все немного изменилось. От себя лично у моей матери несколько лет назад случился серьезный инсульт, в результате которого она стала недееспособной. вниз с одной стороны; В последующие годы я заметил, что наш ориентир того, как мы ее видим, со временем постепенно снижался — « максимумы » ниже, а хорошие дни менее хороши, — но, как и во многих сферах жизни, они становятся новой нормой.

С вашими командами это больше помогает людям в процессе как можно более эффективно. Также, поскольку каждый человек будет испытывать переход по кривой с немного разной скоростью (и, как я упоминал ранее, мы можем быть на разных места на разных кривых — в зависимости от того, что с нами происходит в данный момент).

Во многом скорость перехода будет зависеть от индивидуального самовосприятия, локуса контроля и других прошлых переживаний, а также от того, как все это вместе создает их предвкушение будущих событий.Чем более позитивным вы видите результат, тем Чем больше вы контролируете (или считаете, что имеете) над процессом и конечным результатом, тем менее сложным и негативным будет ваш путь.

Джон Фишер, Процесс личного перехода, 2012 г.


Для справки по истории и развитию здесь:

Процесс личного перехода Джона Фишера — рассказ 2003 г., сопровождающий диаграмму 2003 г.


1. Беспокойство

Осознание того, что события лежат за пределами нашего понимания или контроля.Я считаю, что проблема здесь в том, что люди не могут адекватно представить себе будущее. У них недостаточно информации, чтобы предвидеть поведение по-другому в новой организации. Они не знают, как адекватно истолковывать действия в новой работе и социальных ситуациях.


2. Счастье

Осознание того, что чья-то точка зрения признается и разделяется другими. Воздействие этого двоякое. На базовом уровне возникает чувство облегчения от того, что что-то изменится, а не будет продолжаться, как раньше.

Независимо от того, воспринимается ли прошлое положительно или отрицательно, перспектива улучшения все равно остается предвкушением и, возможно, возбуждением.

С другой стороны, есть удовлетворение от осознания того, что некоторые из ваших мыслей о старой системе были правильными (как правило, независимо от того, насколько хорошо нам нравится статус-кво, в нем есть что-то неудовлетворительное) и что что-то не так. с этим будет покончено. На этом этапе мы обычно надеемся на лучшее и с нетерпением ждем светлого будущего, помещая нашу собственную конструктивную систему на изменение и видя, что добиваемся успеха.

Одна из опасностей на этом этапе — это несоответствующий психологический контракт. Мы можем больше воспринимать изменение или полагать, что получим от него больше, чем есть на самом деле. Организации необходимо управлять этой фазой и обеспечивать нереалистичные ожидания управляются и переопределяются в терминах организации, не отчуждая человека.


3. Страх

Осознание неизбежного случайного изменения своей основной поведенческой системы.Людям нужно будет действовать по-другому, и это повлияет как на их самовосприятие, так и на то, как их видят другие люди. Однако в основном они не видят особых изменений в своем обычном взаимодействии и верят, что будут действовать примерно так же, просто выбирая более подходящее, но новое действие.


4. Угроза

Осознание неизбежного всестороннего изменения своих основных поведенческих структур. Здесь клиенты видят серьезное изменение образа жизни, которое радикально изменит их будущий выбор и восприятие их другими людьми.Они не уверены, как на то, как они смогут действовать / реагировать в потенциально совершенно новой и чуждой среде — такой, где «старые правила» больше не применяются, а «новые» еще не установлены.


5. Вина

Осознание отделения себя от основного самовосприятия. Как только человек начинает исследовать свое самовосприятие, то, как он действовал / реагировал в прошлом, и, глядя на альтернативные интерпретации, он начинает заново определять свое представление о себе. себя.Это, как правило, включает определение того, каковы их основные убеждения и насколько близко они были к их реализации. Признание несоответствия своих предыдущих действий и последствий для них, поскольку люди могут вызывать чувство вины когда они осознают влияние своего поведения.


6. Депрессия

Эта фаза характеризуется общим отсутствием мотивации и растерянностью. Люди не уверены в том, что ждет в будущем и как они могут вписаться в будущий «мир».Их представления неуместны и, как следствие, подрывают Из-за их основного чувства «я» они теряются по течению без чувства идентичности и без ясного видения того, как действовать.


7. Разочарование

Осознание того, что ваши ценности, убеждения и цели несовместимы с ценностями организации. Ошибки, связанные с этой фазой, заключаются в том, что сотрудник теряет мотивацию, теряет концентрацию и все больше недоволен и постепенно уходит. их труд, либо умственно (просто «делая движения», делая минимум, активно подрывая изменения, критикуя / жаловавшись), либо физически, уйдя в отставку.


8. Враждебность

Продолжение усилий по проверке социальных прогнозов, которые уже оказались неудачными. Проблема здесь в том, что индивидуумы продолжают управлять процессами, которые неоднократно не приносили успеха и больше не являются частью новый процесс или излишки для нового способа работы. Новые процессы в лучшем случае игнорируются, а в худшем — активно подрываются.


9. Отказ

Эта стадия определяется неприятием каких-либо изменений и отрицанием того, что они окажут какое-либо влияние на человека.Люди продолжают действовать так, как будто изменений не произошло, используя старые методы и процессы и игнорируя свидетельства или информацию. вопреки их системам убеждений.

Из кривой перехода видно, что для человека важно понимать влияние, которое изменение окажет на его собственные системы личных построений; и чтобы они могли проработать последствия для себя восприятие. Любое изменение, каким бы незначительным оно ни было, может повлиять на человека и может вызвать конфликт между существующими ценностями и убеждениями и ожидаемыми измененными.

Одна опасность для человека, команды и организации возникает, когда человек упорно продолжает применять набор практик, которые, как было доказано, не имели успеха (или приводили к нежелательным последствиям) в прошлом и которые не помогают распространяться. и разработать свое мировоззрение. Другая опасная область — это отрицание, когда люди продолжают действовать, как они всегда отрицали, что есть какие-либо изменения. Оба эти фактора могут оказать пагубное влияние на организацию, пытающуюся изменить культура и ориентация его людей.

Джон М. Фишер, 2000 г., обновленный 2003 г. (в модель / повествование 2000 г. добавлена ​​стадия «разочарования»).


Ссылки: Человек в обществе: вызовы теории конструктивизма, теории Гейссена, психосоциальной психологии и личностной конструктивной психологии Джорджа Келли.

См. Диаграммы процесса перехода Джона Фишера в разделе Диаграммы Фишера ниже или в бесплатном онлайн- раздел учебных ресурсов или перейдите прямо к самой последней версии диаграммы процесса перехода Джона Фишера 2012 года (PDF).

Также доступны для справок и исследований оригинальная диаграмма процесса перехода Дж. Фишера 2000 года и его обновленная диаграмма 2003 года.

Многие другие диаграммы, относящиеся к личным изменениям, развитию и управлению, в том числе диаграммы Фишера, доступны в разделе бесплатных ресурсов.

См. Также «Адаптация кривой перехода Джона Фишера к обсуждению привычки к курению» Глорией Мэй (диаграмма PDF).


Дополнительные ссылки

Подробно описывая кривую перехода Джона Фишера здесь, уместно отметить совершенно отдельную и независимую работу Ральфа Льюиса и Криса Паркера, которые описали концепцию изменения, также называемую «кривой перехода», в их статье «За пределами Принцип Питера — Управление успешными переходами », опубликованной в Журнале европейского производственного обучения, 1981.

Модель Льюиса-Паркера «Кривая перехода» подходит к личным изменениям с другой точки зрения, чем модель Фишера, и представлена ​​в виде семиэтапного графика, основанного на оригинальной работе Адамса, Хейса и Хопсона в их книге 1976 года «Переход» Понимание и управление личными изменениями. Семь стадий «кривой перехода» Льюиса-Паркера резюмируются следующим образом:

  1. Иммобилизация — шок. Абсолютное несоответствие: ожидания против реальности.
  2. Отказ в изменении — Временное отступление.Ложная компетентность.
  3. Некомпетентность — Осведомленность и разочарование.
  4. Принятие реальности — «Отпустить».
  5. Тестирование — Новые способы справиться с новой реальностью.
  6. Поиск смысла — усвоение и стремление понять.
  7. Integration — Включение значений в поведение.

«Кривая перехода» Льюиса-Паркера содержит интересные параллели на определенных этапах с моделью обучения «Сознательная компетентность», которая еще одна полезная перспектива для понимания изменений и личного развития.


Модель личных изменений Джона Фишера — вопросы и ответы

Вот несколько полезных вопросов и ответов, которые Джон Фишер дал в 2006 году относительно своей личной модели изменения «кривой перехода» (2003), которая описана выше и представлена ​​на диаграммах, на которые есть ссылки с этой страницы. Учтите, что эти Комментарии были сделаны до разработки версии модели Джона Фишера 2012 года, и поэтому может быть некоторое совпадение с описанием 2012 года.

1) Как узнать, на каких этапах мы находимся?

Отчасти проблема заключается в том, что мы не осознаем, в каком элементе кривой мы можем оказаться. Цель «менеджера» / агента изменений — помочь сделать переход как можно более эффективным и безболезненным. Предоставляя образование, информацию, поддержку, и т. д. мы можем помочь людям пройти через кривую и выйти на другую сторону.

Одна из опасностей заключается в том, что, захлестнув эмоции изменения, мы можем пропустить признаки угрозы, беспокойства и т. Д.и «реагировать» / справляться, жалуясь или пытаясь сделать вещи такими, какие они есть (а также в результате повысить уровень стресса).

2) Все ли проходят все 9 фаз, или найдутся люди, которые скажут, что начнут свой личный переход из стадии депрессии вместо стадии тревоги?

Я бы сказал, что мы проходим через все стадии (хотя старая оговорка, касающаяся некоторых из этих стадий, может быть преодолена чрезвычайно быстро и не распознается сознательно).

В основном теория предлагала линейный переход, и каждая стадия строится на последней, чтобы мы могли видеть, как наше восприятие возрастает в «серьезности» / важности по мере того, как мы впадаем в депрессию за счет небольшого воздействия на наше чувство себя ) через большее осознание воздействия / смысла (страх, угроза), а затем понимание того, что (потенциально) наше основное самоощущение было затронуто, а наша «система убеждений в себе» в некоторой степени подорвана (вина, депрессия).

Теперь, если кто-то проходит через несколько переходов одновременно, это может иметь кумулятивный эффект, и люди могут проходить начальные этапы почти одновременно — тогда это становится случаем большего количества «доказательств» / поддержки информации. предыдущий негативный образ себя и усугубление впечатления.

3) Возможно ли, что некоторые люди могут пропустить некоторые фазы, например, после фазы тревоги они переходят в фазу страха вместо фазы счастья?

Фаза счастья — одна из наиболее интересных фаз, которую можно (почти) пройти, не зная.

На этом этапе это «Слава Богу, наконец-то что-то происходит!» чувство в сочетании со знанием того, что мы можем повлиять на нашу судьбу или взять ее под свой контроль, и что если нам повезет / мы будем вовлечены / внесем свой вклад, то мы сможем только получить лучше.

Если мы сможем начать вмешательство на этом этапе, мы сможем минимизировать влияние остальной части кривой и практически сгладить кривую. Привлекая, информируя, получая «поддержку» в это время, мы можем помочь людям пройти через этот процесс.

4) Проходят ли фазы в том порядке, который вы опубликовали?

Я не проводил никаких структурированных экспериментальных исследований как таковых, однако отдельные случаи и «включенное наблюдение» предполагают, что это довольно надежная модель.

Он также частично основан на концепции Элизабет Кюблер-Росс о тяжелой утрате (пятиступенчатая модель горя), которая получила широкое распространение. принятие. Однако …

5) Как происходит переход? Например, предположим, что я знаю, что нахожусь в фазе тревоги. Итак, когда он переходит в следующую, то есть в фазу счастья?

Как и в случае с вопросом 1, это скорее помощь людям в процессе как можно более эффективно.

Также каждый человек будет испытывать переход по кривой с немного разной скоростью (и мы можем находиться в разных местах на разных кривых — в зависимости от того, что происходит с нами в данный момент).

Как и выше, большая часть скорости перехода будет зависеть от индивидуального самовосприятия, локуса контроля и других прошлых переживаний, а также от того, как все это объединяется, чтобы создать их предвкушение будущих событий.

Большая часть переходов осуществляется подсознательно. Это может быть незаметно изначально и становится ясным только в том случае, если мы оглянемся назад и задумаемся над нашей ситуацией. Если мы действительно примем интроспективный подход и осознаем, на каком этапе процесса мы находимся, наша реакция будет зависеть от нашего личного стиля взаимодействия с окружающей средой и от того, насколько «проактивными», по нашему мнению, мы можем обращаться за поддержкой или уходить из организации, в зависимости от ситуации.Очевидно, если мы почувствуем себя беспомощными, это может заставить нас спуститесь дальше по горке в более глубокую депрессию; подкрепленные нашей кажущейся беспомощностью и всеми вытекающими отсюда последствиями.

Джон Фишер 2006


Психология личного конструирования — введение

Психология личных построений (PCP) (или теория личных построений — PCT) — это концепция, впервые разработанная Джорджем Келли. Теория психологии личностного построения предполагает, , что мы должны понимать, как другой человек видит свой мир и какое значение он придает вещам, чтобы эффективно общаться и связываться с ними .

Теория психологии личностного построения чрезвычайно важна для развития личной эмоциональной зрелости и самосознания в себе и других, а также для понимания поведения других, и поэтому концепции психологии личностного построения дополняют и поддерживают многие из поведенческих моделей и методологий, описанных на этот сайт.

Теория психологии личностного построения дает очень полезный и доступный дополнительный взгляд на мир и то, как мы к нему относимся.

Эта статья написана Джоном Фишером и доктором Дэвидом Сэвиджем. Впервые он появился в Fisher and Savage (eds), 1999, Beyond Experimentation Into Meaning, EPCA Publications, Фарнборо. Благодарю за разрешение на перепечатку этой статьи.

Психология личностного построения (Personal Construct Psychology, PCP) — это психология, которая ставит человека в центр своего внимания. Он основан на понимании человека изнутри его собственного мировоззрения, то есть на понимании того, как они видят мир, а не как мы. интерпретировать свою картину мира.Мы все взаимодействуем с миром с уникальной точки зрения — нашей собственной, это взаимодействие строится на всем нашем прошлом и потенциальном будущем опыте и определяет, как мы подходим к ситуациям.

Психологическая теория, как правило, предполагает, что мы наблюдаем за поведением и действиями других людей и приписываем им свои собственные интерпретации, приписывая значение нашему собственному прошлому (детскому) опыту.

Психология личностного построения — это более свободная теория, позволяющая человеку развиваться и расти на протяжении всей жизни, постоянно наблюдая, ассимилируя, развивая действия / реакции, экспериментируя и проверяя убеждения.Келли (1955/1991) использовали фразу «человек ученый» (sic), чтобы объяснить, как мы взаимодействуем с нашим миром.

Из-за постоянно меняющейся природы нашей природы мы не являемся «жертвами нашей биографии» и у нас есть выбор (хотя иногда это может не казаться таковым) принять новый способ взаимодействия.

То, как мы взаимодействуем с другими, является результатом нашего прошлого опыта и оценки текущей ситуации, которая затем отображается на возможные альтернативные варианты действий, затем мы выбираем тот образ действий, который, по нашему мнению, лучше всего подходит для наших потребности.Келли (1955/91) предположил, что мы все ученые — под этим он имел в виду, что мы постоянно экспериментируем с нашим миром, генерируем гипотезы о том, что произойдет, действуем и проверяем полученный результат в сравнении с нашим предсказанием. Из этого видно, что наше поведение не статично. Мы не становимся «взрослыми» в детстве и не обречены навечно плыть по семи морям, как Летучий голландец, совершающий те же ошибки.

Personal Construct Psychology — это очень свободная и вдохновляющая психология.Нас не считают жертвами обстоятельств, у нас есть сила меняться и расти.

В нашем видении себя и своего будущего мы ограничены только нашими внутренними «шорами» — они ограничивают возможное будущее, которое мы можем видеть сами, и, следовательно, ограничиваем нашу способность развиваться.

Одним из фундаментальных принципов PCP является принцип «конструктивного альтернативизма». Проще говоря, это означает, что существует столько разных интерпретаций любой ситуации и возможных будущих результатов, сколько мы можем придумать — сколько разных применений вы можете придумать скрепку?

Наша совокупность опытов и действий составляет основу нашей ментальной карты (или логического пузыря) мира.В терминах PCP рабочие инструменты нашей ментальной карты известны как «Конструкции».

Конструкция — это просто способ различать объекты. Каждую конструкцию можно приравнять к линии, соединяющей две точки. У этих двух точек или полюсов есть (разные) метки, обозначающие противоположные крайности конструкции.

Основываясь на нашем восприятии поведения других людей, мы можем поместить их где-нибудь на шкале между двумя полюсами и, таким образом, построить нашу мысленную карту мира.

Мы также ориентируемся на эти же измерения и используем их в качестве руководства при выборе не только нашего поведения, но и наших друзей и т. Д.

В результате наших экспериментов мы постоянно оцениваем наши конструкции на предмет их соответствия нашему миру. Это приводит либо к проверке конструкции, либо к признанию недействительности (и, следовательно, к потенциальному изменению) наших конструкций. Проблемы возникают, когда мы постоянно пытаемся использовать недействительные конструкции в наших взаимодействиях.

Например, мы могли бы определить людей по тому, как они действуют в компании, и решить, что одни люди являются «экстравертами», а другие — «интровертами», другие конструкции могут быть физическими, например высокий или маленький, толстый или худой.

Объекты могут относиться к нескольким категориям, поэтому у нас могут быть маленькие худощавые экстраверты. В клинианской психологии одним из примеров конструкта может быть «Хорошая грудь / Плохая грудь».

Один момент: противоположность «интроверту» может не быть экстравертом для некоторых людей; он может быть громким или агрессивным.Следовательно, то, что мы ассоциируемся друг с другом, не означает, что все это делают. Вот почему нам нужно некоторое понимание чужих построить систему, чтобы иметь возможность эффективно общаться с ними.

Чтобы иметь возможность взаимодействовать друг с другом, нам нужно иметь некоторое представление о том, как другой человек воспринимает их мир. Что они имеют в виду, когда называют кого-то «экстравертом»? Являются ли они душой компании? или они громкие и громкие? несущий? То, как мы и они относимся к экстраверту, зависит от того, рассматривается ли это как положительная или отрицательная черта характера.

Келли определил свою теорию формально структурированным образом, придумав то, что он назвал своим «фундаментальным постулатом» — в основном шикарным термином для утверждения, лежащего в основе всей Личной Конструктивной Психологии.

Были также разработаны еще одиннадцать следствий (или поясняющих утверждений), которые расширили теорию и добавили более подробное описание того, как теория влияет и используется.

Эти одиннадцать со временем были расширены и добавлены по мере развития диапазона теории (например,г. см. Dallos 1991, Procter 1981, Balnaves and Caputi 1993). Справедливости ради следует сказать, что эти дополнения не получили всеобщего признания. и многие люди узнают только первоначальные одиннадцать.

У вас могло сложиться впечатление, что Психология Личностного Конструирования очень ориентирована на личность — что так и есть — и что ей нечего предложить с точки зрения группового развития. Принципы психологии личностного построения могут применяться к отдельным людям, группы и культура с одинаковой легкостью.Были опубликованы различные книги и статьи, исследующие номотетические аспекты психологии личностных построений (например, Balnaves and Caputi 1993, Kalekin-Fishman and Walker 1996).


Фундаментальный постулат и одиннадцать следствий

Фундаментальный постулат гласит, что «процессы человека психологически« канализированы »способами, которыми они предвосхищают события». Я считаю, что наши ожидания определяют наш выбор действия.

Следствие Конструирования — «Человек предвосхищает события, конструируя их репликацию».Я снова интерпретирую это как то, что мы приближаемся к будущему, глядя на аналогичный прошлый опыт и основывая свои действия на этих предыдущих событиях.

Следствие «Опыт» — «Система конструктов человека меняется, поскольку они последовательно конструируют воспроизведение событий». Я считаю, что это означает, что наша система построения находится в состоянии постоянного изменения, основанного на нашем опыте.

Следствие Индивидуальности — «Люди отличаются друг от друга построением событий». Все мы видим вещи по-разному.

Вывод «Выбор» — «Люди выбирают для себя ту альтернативу в дихотомической конструкции, посредством которой они ожидают большей возможности для развития своей системы». Поэтому, на мой взгляд, мы выбираем эту альтернативу. что дает нам наилучшие шансы расширить (и подтвердить) нашу систему построения.

Вывод о социальности — «В той степени, в которой один человек истолковывает процесс построения другого, он может играть роль в социальном процессе, в котором участвует другой человек».Если мы понимаем, откуда кто-то идет, мы можем с ним взаимодействовать. продуктивно и содержательно.

Заключение Общности — «В той мере, в какой один человек использует конструкцию опыта, аналогичную той, что использует другой, его процессы психологически подобны процессу другого человека». то есть великие умы думают одинаково.

Организационное следствие — «Для каждого человека характерно развитие, для его удобства в предвосхищении событий, конструктивная система, охватывающая порядковые отношения между конструкциями».Я полагаю, это означает, что мы создаем иерархическую построить систему.

Следствие дихотомии — «Система построения человека состоит из конечного числа дихотомических конструкций». («Дихотомия» в этом смысле означает разделение, потенциально противоположное и противоречивое.)

Следствие Range — «Конструкция удобна только для предвидения конечного диапазона событий». Некоторые конструкции применимы к определенным вещам, а другие — нет, например, автомобиль может быть «быстрым, спортивным и сексуальным», а яблоко — нет.

Следствие модуляции — «Вариации в системе построения человека ограничены проницаемостью конструкций, в пределах диапазона удобства которых находятся варианты». Под этим я понимаю, что наша система построения настолько гибка. как мы позволяем этому быть. Если наши конструкции «открыты для внушения», то и мы тоже.

Следствие фрагментации — «Человек может последовательно использовать множество конструктивных систем, которые логически несовместимы друг с другом».Другими словами, мы можем одновременно удерживать противоречивые конструкции.


Используемые конструкции

Конструкции образуют строительные блоки нашей «личности» и поэтому бывают разных форм и размеров.

Из следствия организации следует, что одни конструкции важнее других. Самыми важными конструкциями являются те, которые являются «ядром» нашего чувства бытия.

Они очень устойчивы к изменениям и включают такие вещи, как моральный кодекс, религиозные убеждения и т. Д.и вызывают значительное психологическое воздействие, если им угрожают каким-либо образом.

Другие конструкции называются «периферийными» конструкциями, и их изменение не оказывает такого же воздействия. Отсюда также следует, что некоторые конструкции фактически будут включать другие конструкции по мере продвижения вверх по иерархии.

Категории конструкций бывают трех типов. Есть «упреждающие» конструкции, это конструкции, которые применяются по принципу «все или ничего». Если это мяч, то это не что иное, как мяч — очень черно-белый тип мышления.

Второй тип — «созвездие». Эти конструкции являются стереотипными конструкциями — если это мяч, то он должен быть круглым, кожаным и использоваться в футбольных матчах.

Конструкции этой категории несут с собой много дополнительного багажа (правильного или неправильного). Последний тип категории конструктов — «пропозициональный».

Это не подразумевает или дополнительных ярлыков и является наиболее открытой формой конструкции. Следует отметить, что к конструкциям не обязательно прикреплять «слова».

У нас могут быть и есть конструкции, которые либо были сформированы до того, как мы научились говорить, либо имеют невербальный символ, идентифицирующий их.

Что-то вроде «интуиции» или «кажется правильным» было бы невербальной конструкцией. Келли первоначально называл эти «довербальные» конструкции, но в соответствии с другими (особенно Tom Ravenette 1997) я предпочитаю термин «невербальный».

Сами по себе конструкты могут быть либо свободными, либо узкими. Слабая конструкция — это такая конструкция, которая может каждый раз приводить, а может и не приводить к одному и тому же поведению.

Очевидно, это может усложнить жизнь другим, поскольку они не смогут последовательно предсказать действия конструктора. С другой стороны, жесткая конструкция всегда ведет к одному и тому же поведению.

Это люди с постоянными привычками и твердыми взглядами. Нашему творчеству помогает переход от свободных конструкций к узким.

Мы начинаем с разрозненных конструкций, пробуя разные размеры, смотрим, что работает, а что нет, по мере того, как мы движемся к новому, мы ужесточаем наши конструкции, сужаем наши эксперименты, и поэтому мы начинаем создавать более четкие ассоциации и развивать более четко «новый».Один из способов ослабить наши конструкции — это игра и воображение. Используя игру как эксперимент, мы можем (безопасно) пробовать что-то новое.

Цикл CPC определяет наш метод выбора. Цикл CPC состоит из обхода, упреждения и контроля. По сути, это форма «Обзор, Планирование, Выполнение».

Сначала мы рассматриваем доступные нам альтернативы (осмотрительность), сужаем выбор до одного и разрабатываем план действий (упреждение), наконец, вы осуществляете контроль и что-то делаете.Цикл продолжается, поскольку каждое действие приводит к пересмотру об успехе этого действия, а также об открытии новых возможностей.

Одно из критических замечаний в адрес Психологии Личностного Конструирования (на мой взгляд, несправедливо) состоит в том, что она не имеет отношения к эмоциям. Этот миф был эффективно рассмотрен другими (например, Fransella 1995, McCoy 1977).

Келли использует разные термины для описания эмоций. Он рассматривает эмоции как переходные стадии. Например, угроза определяется как «осознание неизбежного всеобъемлющего изменения в своей основной структуре», страх — это случайное изменение в своей сущности. конструкции.

Один из примеров угрозы можно увидеть в том, как господствующая религия обращается с людьми с разными системами верований — преследование катаров в средние века за то, что они угрожали социальной структуре.

Человек чувствует вину, когда сделал что-то, что противоречит его основным принципам. Тот, кто считает себя «честным порядочным гражданином», почувствует вину, если его поймают на нечестном поступке (даже невольно). Счастье и радость видятся поддержка периферийных и основных конструкций.Подумайте о том, насколько вы счастливы, когда делаете что-то правильно или когда вас хвалят.


Инструменты и методы

Personal Construct Psychology имеет в своем распоряжении широкий спектр инструментов и техник. Вероятно, наиболее широко используется Репертуарная сетка.

Это метод выявления конструкций, когда участникам предлагается сравнить три элемента (объекты, вещи и т. Д.) И указать, насколько два похожи и отличаются от третьего.

ответов записываются в матрицу, которая затем может быть проанализирована для создания карты построения.Это использовалось для исследования широкого круга вопросов, от деловых проблем до психотерапевтических вмешательств (некоторые примеры последнего могут быть можно найти в различных главах этой книги).

Rep Grid (как она известна) имеет широкое распространение и может использоваться без какой-либо другой теории PCP (и это было так!). Существует множество вариаций Rep Grids, в том числе те, которые рассматривают сопротивление изменениям, а также сетки последствий и решение проблем. (для более полного обзора сеток я бы предложил Beail 1985, Fransella and Bannister 1997, Stewart & Stewart 1981).

Rep Grid можно сравнить с «жесткой мерой», выявляющей количественные данные. Однако существует множество более мягких, более «чувствительных» техник выявления конструктов. Одним из наиболее популярных является «Самостоятельная характеристика». При этом клиент должен написать набросок своего персонажа от третьего лица и с сочувственной точки зрения. Затем это можно оценить на предмет повторяющихся тем и построений, их можно обсудить с заинтересованным лицом.

Как только конструкции обнаружены, их иерархия и взаимосвязь могут быть найдены с помощью «лестницы» и «пирамидирования». Первый поднимает человека вверх к самым высоким базовым конструкциям, в то время как последний предоставляет подробную карту более низкого уровня человека. построить карту в любой конкретной области. Задавая вопросы вроде «что важнее а или б?» а затем спросить «почему?» вопросы, которые можно пройти по лестнице довольно быстро и легко.

Пирамидинг, с другой стороны, требует таких вопросов, как «какой человек делает y?», «Чем это / они отличаются от x?», Этот процесс позволяет клиенту сузить свои определения и прийти к конструкциям более низкого уровня. .Это упражнение требуется лист бумаги разумного размера, чтобы записать все ответы и предоставить разумную конструктивную карту.

Одним из мощных инструментов для понимания того, почему люди не хотят меняться, является техника ABC (Tschudi 1977). Здесь A — желаемое изменение с вызванными конструкциями B1 и B2. B1 — это недостатки настоящего состояния, а B2 — преимущества. о переезде в новое состояние. Однако возможно (если не исключено), что текущая ситуация имеет некоторые преимущества, которые могут перевесить недостатки.Следовательно, C1 — это конструкции, которые показывают отрицательную сторону движения, в то время как C2 — положительные аспекты оставаться такими же. Но, глядя на отдачу от неизменности, мы можем выявить препятствия и принять меры для их преодоления (при необходимости).

Келли также предложила форму драматической терапии для использования с клиентами. В своей версии, которую он назвал «Фиксированная ролевая терапия», вместе с клиентом он создал новую личность (включая новое имя и историю) и побудил клиента действовать. как будто они были этим новым человеком.

Это позволило клиенту «опробовать» новые способы взглянуть на мир в безопасной среде (если это не сработало, они просто снова стали самими собой). Гипнотерапия также использовалась для ослабления (и затягивания) конструкций.


Теория личных построений — Заключение

Я надеюсь, что это краткое введение в личную конструктивную психологию продемонстрировало некоторую широту и глубину PCP. Отнюдь не статичная, ограничительная психология, которая воспринимает людей только как завершивших свой рост в конце детства. или просто реакция на внешнюю стимуляцию, это чрезвычайно раскрепощающая и эклектическая психология.Право собственности на свое будущее находится в руках заинтересованного лица.


Теория психологии личного конструирования — Список литературы

Балнавес М. и Капути П., 1993, Корпоративные конструкции; В какой степени личные конструкции являются личными ?, Международный журнал психологии личных построений, 6, 2, с. 119 — 138

.

Бейл Н. (редактор), 1985, Техника репертуарной сетки и личные конструкции, Крум Шлем

Даллос Р. (1991), Системы семейных убеждений, терапия и изменения, Open University Press, Милтон Кейнс

Франселла Ф.(1995), Джордж Келли, Сейдж, Лондон

Франселла Ф. и Баннистер Д. (1977), Руководство по технике репертуарной сетки, Academic Press, Лондон

Калекин-Фишман Д. и Уокер Б. (ред.) 1996, Конструирование групповых реальностей: культура, общество и теория построения личности, Кригер, Малабар

Келли Г.А. (1955/1991), Психология личных построений, Рутледж, Лондон,

.

McCoy M. M. (1977), Реконструкция эмоций, в Bannister D (ed), Проблемы и подходы в теории личных построений, Academic Press, London

Procter H.(1981), Family Construct Psychology, в Walrond-Skinner S (ed), Семейная терапия и подходы, Routledge and Kegan Paul, Лондон

Ravenette T (1977), Избранные статьи: Психология личностного конструкта и практика педагогического психолога, EPCA Publications, Фарнборо

Стюарт В. и Стюарт А. (1981), Business Applications of Repertory Grid Technique, McGraw Hill,

Чуди Ф. (1977), Загруженные и честные вопросы, в Bannister D (ed), New Perspectives in Personal Construct Theory, Academic Press, London


Джон Фишер — Биография

В начале своей карьеры Джон работал техником в Королевских ВВС, откуда он перешел на разработку моделирования и консультирование по управлению проектами.В 1990-е годы Джон получил диплом с отличием по психологии в Открытом университете. и степень магистра профессиональной психологии в Лестерском университете.

Работа Джона опирается на психологическую основу, известную как Психология личных построений (PCP) (или теория личных построений — PCT), впервые разработанная Джорджем Келли. Это предполагает, что мы должны понять, как другой человек видит свой мир и какое значение он придает вещам, чтобы эффективно общаться и взаимодействовать с ними.Джон организовывал конференции по РСТ, представлял доклады и был соредактором двух сборников документов конференций, а также опубликовал различные статьи и документы в трудах конференций и журналах. Текущие области интересов Джона — управление изменениями и культура / аккультурализация.

Позже он работал с организацией Xchanging HR Services, специализирующейся на разработке и проведении тренингов. Джон имеет квалификацию в области инструментов MBTI, OPQ и эмоционального интеллекта, НЛП и консультирования, а также в прошлом обладатель награды Общества профессионалов по делам потребителей за инновационное развертывание обучения.Если вам нужна дополнительная информация о работе Джона, особенно в отношении его концепции личного перехода и теории личного построения, вы можете написать Джону по адресу: [email protected]


Переходный процесс Джона Фишера — диаграммы

Диаграмма процесса перехода Джона Фишера (PDF) — пересмотрена в ноябре 2012 г. (цветная / цветная версия — со стадией самоуспокоенности)

Слайд диаграммы процесса перехода (PPT) Джона Фишера — пересмотрен в ноябре 2012 г. (цветная / цветная версия — со сценой самоуспокоенности)

Схема процесса перехода Джона Фишера (PDF) — пересмотрена в июне 2012 г. (исходный моноформат)

Диаграмма процесса личного перехода Джона Фишера 2012 года — (файл PPT)

Диаграмма процесса личного перехода Джона Фишера 2003 г. — (файл PPT)

Схема переходного процесса Джона Фишера 2003 г. (PDF)

Оригинальная диаграмма процесса перехода Джона Фишера 2000 года (PDF)

Французская версия диаграммы процесса перехода Джона Фишера 2003 г. (PDF) — благодаря Канадскому международному развитию Агентство переводов.

Испанская версия диаграммы процесса перехода Джона Фишера 2003 года (PDF) — с благодарностью Марсело Риваденейра за перевод.

TokPisin (для Папуа-Новой Гвинеи) версия диаграммы процесса перехода Джона Фишера 2003 г. (PDF) — с благодарностью Шарну Блэку из Ozi-K Ltd Папуа-Новая Гвинея

Если вы создадите переведенную версию диаграмм процесса перехода Джона Фишера на другой язык, я был бы рад поделиться копией (файл в формате doc, ppt или pdf) на этом веб-сайте.Вы можете добавить свое имя в указание автора, сделавшего перевод, в формате: «Переведено [ваше имя / организация — год перевода]».

Пришлите, пожалуйста, переведенную версию. Спасибо.


Сопутствующие материалы


Авторство / ссылка

© Джон Фишер Концепция и содержание личной кривой перехода 2000-13 гг .; Статья Фишера и Сэвиджа о психологии личностного построения, 1999 г .; Редактировать и контекстный материал Алан Чапман 2000-2013 гг.

См. Дополнительные ссылки / условия использования ниже.

Геометрическая модель Фишера возникает как свойство сложных интегрированных фенотипических сетей

Распределение эффектов приспособленности (DFE) случайных мутаций является центральным детерминантом эволюционной судьбы популяции вместе со скоростью мутаций. Очевидно, он определяет скорость адаптации de novo мутаций, задавая мутационный вход дисперсии приспособленности. Более того, устанавливая распределение приспособленности при балансе мутации и отбора, DFE также определяет величину постоянной дисперсии в популяциях в состоянии равновесия и их потенциал для будущей адаптации.Таким образом, DFE занимает центральное место в теории эволюции как для адаптирующихся, так и для равновесных популяций. Однако не существует общепринятой модели, которая предсказывала бы распределение эффектов приспособленности от случайных мутаций и то, как на него влияют различные экологические или генетические контексты. Тем не менее, предсказание того, что произойдет в изменившихся условиях, является минимальным требованием для многих приложений эволюционной теории. «Пейзажи фенотипа и приспособленности» предоставляют общий инструмент для такого вывода: определяя измененные условия (генетический фон или среда) как явные альтернативные «позиции» в ландшафте, их влияние можно обрабатывать количественно.

«Механистические» ландшафты

Один из таких подходов претерпел значительное развитие за последнее десятилетие: модели, которые явно описывают «прямой» молекулярный эффект мутации (на вторичную структуру РНК, метаболические реакции и т. Д.) И интегрируют ее влияние. на клеточную продуктивность или скорость роста через сеть фенотипических взаимодействий. Этот подход, который может принимать различные формы, часто называют «системной биологией» (обзор в Papp et al. 2011). Он основан на ландшафте фенотип-приспособленность, который параметризован на основе некоторых эмпирических знаний о системе, для описания части сложного функционального эффекта данных мутаций.Вероятно, самый популярный и продвинутый пример этого подхода — анализ баланса потока (FBA). FBA доказала свою точность в прогнозировании, исходя из первых принципов, эффекта приспособляемости большого количества делеций генов (по отдельности или в комбинации) у нескольких модельных видов микробов, в основном бактерии Escherichia coli (Ibarra et al. 2002) и дрожжи Saccharomyces cerevisiae (Papp et al. 2004; Segré et al. 2005). Он основан на описании эффекта удаления данного гена на полную метаболическую сеть клетки и, в конечном итоге, на выход клеток и скорость роста.Эти подходы обладают мощным потенциалом как в плане предсказания, так и в плане объяснения, поскольку они подсказывают, почему конкретное генетическое изменение имеет определенный эффект приспособленности. Другие модели ландшафта сосредотачиваются на точечных мутациях, влияющих на определенные метаболические пути [ например, , путь утилизации лактозы (Perfeito et al. 2011)]. Эти исследования проверяют, могут ли данные механистические модели точно соответствовать наблюдениям. FBA, напротив, стремится спрогнозировать , исходя из первых принципов и данных независимой калибровки, эффекта набора удалений.Наконец, недавно был предложен механистический подход в масштабе многоклеточных организмов с моделью развития (основанной на морфологии зубов), предсказывающей, как мутации влияют на морфологию и, следовательно, на приспособленность (Salazar-Ciudad and Jernvall 2010; Salazar-Ciudad and Marin-Riera 2013 ). Однако эта модель предназначена скорее для иллюстрации, чем для количественного прогнозирования, и она не была проверена эмпирически.

Все эти механистические подходы имеют свою цену, почти по определению: они требуют более или менее обширного эмпирического описания взаимосвязи генотип-фенотип-приспособленность, и они обязаны описывать только конкретный рассматриваемый механизм.Следовательно, они в основном применяются для видов / штаммов, у которых эта взаимосвязь была охарактеризована эмпирически или может быть «угадана» (минимальное требование для FBA — полная последовательность генома плюс хорошее знание среды для выращивания). Механистические модели предназначены для описания данного аспекта эффекта мутации (, например, , метаболический эффект, вторичная структура, стабильность РНК и т. Д.), Как правило, на клеточном уровне. Трудно распространить эти прогнозы на мутации неизвестного типа (инделки, дупликации генов, вставки транспозонов или однонуклеотидные замены), которые влияют на различные функции и изменяют неизвестный аспект приспособленности организма (уровни экспрессии, поведение и т. Д.).). Масштаб прогноза также обычно ограничивает приложения многоклеточными организмами (где модель должна быть интегрирована с множеством дифференцированных клеток) или вирусами (где моделируется фенотип хозяина). В целом беспрецедентное совершенствование этих механистических моделей ясно предоставило ключевую информацию, часть из которой используется здесь. Однако сама их точность ограничивает их способность предсказывать эффект случайных мутаций в менее хорошо изученных видах и средах и, следовательно, их потенциальное применение в медицине, агрономии или экологии.

«Эвристические» ландшафты

На протяжении десятилетий также использовался другой подход для предсказания DFE: более эвристические ландшафты, такие как геометрическая модель (FGM) Фишера (1930) (обзор в Orr 2005). В этой модели, которая может принимать различные формы в зависимости от исходных предположений, адаптация характеризуется стабилизирующим отбором (квадратичным или гауссовым) по набору неопределенных признаков. Плейотропные мутации совместно изменяют эти признаки, образуя плавные (обычно нормальные) распределения.Наиболее предсказуемой версией является изотропная FGM, где все признаки эквивалентны в отношении отбора или мутации. В принципе, FGM можно использовать для прогнозирования того, как на DFE влияет любой экологический или генотипический контекст (эпистаз) с любым типом немой мутации. Эмпирическое подтверждение предсказаний модели недавно накопилось (Martin and Lenormand 2006a, b; Martin et al. 2007; MacLean et al. 2010; Sousa et al. 2011; Weinreich and Knies 2013), хотя это было иногда относительно косвенно.Большинство количественных тестов (Martin et al. 2007; MacLean et al. 2010; Sousa et al. 2011) и, следовательно, те, которые обладают наибольшей статистической мощностью, использовали модель для прогнозирования того, как эпистаз влияет на DFE. . В более общем плане, FGM действительно предсказывает как распространенность, так и форму уменьшающегося возврата эпистаза, что неоднократно подтверждалось экспериментальной эволюцией (, например, , MacLean et al. 2010; Chou et al. 2011; Khan et al. . 2011; Sousa et al. 2011). Модель плейотропных мутаций, влияющих на расстояние до оптимума, также качественно согласуется с преобладанием антагонистических плейотропных эффектов, влияющих на неиспользуемые функции во время долгосрочной адаптации (как наблюдалось у Cooper and Lenski 2000). Наконец, обратите внимание, что модель применялась к различным типам мутаций (случайные точечные мутации, вставки транспозонов и мутации устойчивости к антибиотикам) и у нескольких видов, хотя большинство из них были модельными видами микробов, по логистическим причинам.

Несмотря на этот потенциал, модель Фишера обычно считается просто эвристической и слишком упрощенной для количественного отражения сложных процессов, связывающих мутации с компонентами приспособленности (скорость роста, жизнеспособность, фертильность и т. Д.). Действительно, на сегодняшний день модель оказалась прогностической только в небольшом количестве тестов. По сравнению с механистическими моделями, он также не предсказывает эффект конкретных мутаций или их функциональную основу, а только распределяет среди наборов мутантов (но см. Weinreich and Knies 2013).В любом случае остается неясным, почему такая простая модель должна отражать особенности очень сложных процессов. Следовательно, даже если дальнейшие тесты подтвердят его количественную предсказуемость, мы все равно не сможем сказать, при каких условиях он должен выйти из строя, что ограничит его полезность для прогнозирования.

Цель статьи

Это исследование представляет собой попытку преодолеть разрыв между механистическим и эвристическим подходами к картам фенотипа и приспособленности. Цель состоит в том, чтобы уменьшить с помощью статистической обработки сложность процесса, связывающего мутацию с приспособленностью в механистической модели, что приводит к упрощенной модели, подобной FGM.Статистическая физика представляет собой успешный пример такой попытки: бесчисленные взаимодействующие частицы порождают групповое поведение, которое фиксируется простыми законами термодинамики. Учитывая некоторые предположения о микроскопическом процессе, это групповое поведение предсказуемо на основе нескольких измеримых макроскопических величин, таких как температура, объем, давление и т. Д. Точность предсказания увеличивается с количеством случайных частиц, а именно со сложностью процесса. Здесь я надеюсь сделать правдоподобным, что очень похожий аргумент применим к геометрической модели Фишера при некоторых качественных предположениях относительно карты генотип-фенотип-приспособленность.Эти предположения в основном проистекают из общих черт, определенных системной биологией в отношении структуры фенотипических сетей (Barabasi and Oltvai 2004), и некоторых наблюдений в ходе экспериментальной эволюции. Если эти предположения верны, мы увидим, как некоторые законы больших чисел приводят к изотропной FGM.

Я старался, насколько это было возможно, не уточнять детали фенотипической сети и самой ее природы, чтобы сохранить общность эвристических моделей. Модель предназначена для описания DFE среди мутаций в одном гене или наборе генов в одном и том же функциональном комплексе.Я обсуждаю его распространение на мутации, разбросанные по геному. Для получения основных результатов я использовал инструменты теории случайных матриц (Bai and Silverstein 2010), которые обеспечивают статистическое описание больших матриц, элементы которых взяты из случайных распределений. Вывод результатов приведен во вспомогательной информации, файлах S1 и S2, а также в записной книжке Mathematica (Wolfram Research 2012) (файл S3) (в свободно читаемом формате [.cdf]). Основной текст зарезервирован для предположений, аргументов и ключевых результатов, а глоссарий обозначений приведен в таблице 1.

Таблица 1 Глоссарий обозначений

Наблюдаемые против предсказанных закономерностей проиллюстрированы на наборе измерений пригодности среди случайных однонуклеотидных замен в двух генах рибосомных белков бактерии Salmonella typhimurium (Линд и др. 2010) . Это больше предназначено для иллюстрации, чем для тестирования модели, последняя рассматривается в Discussion .

Обсуждение

В этой статье я стремился построить математически поддающийся обработке ландшафт фенотип-приспособленность на основе набора качественных первых принципов.Он основан на пяти ключевых предположениях о влиянии генетических изменений на фенотип и приспособленность: (1) существование оптимума приспособленности, (2) родитель не слишком оптимален, (3) мутации с умеренными эффектами, (4) плейотропия мутаций на большой набор из p фенотипических признаков и (5) высокая интеграция этих признаков с меньшим () оптимизированными признаками (см. рисунок 1). Затем применяется статистическая модель для описания в основном неопределенной сети интеграции многих фенотипических измерений в приспособленность.Различные законы больших чисел (центральная предельная теорема и теория случайных матриц) затем дают упрощенный ландшафт фенотип-приспособленность в пределе больших и. Это обеспечивает явные результаты с точки зрения нескольких сводных параметров. Результирующий ландшафт хорошо аппроксимируется геометрической моделью Фишера либо в своей изотропной форме (эквивалент всех направлений, уравнения 8 и 9), либо с простой анизотропией (одно доминирующее направление плюс изотропия в остальном пространстве фенотипов, уравнения 10 и 11).Самый общий результат — это приближенное стохастическое представление для DFE в общей модели (уравнение 10), дающее явные PDF-файлы в двух подслучах (уравнения 9 и 11), а также моменты распределения (файл S2). Точность этих приблизительных распределений была подтверждена обширным моделированием различных ситуаций (Рисунок 5 и Рисунок S2).

Всякий раз, когда изотропное приближение является допустимым, можно делать прогнозы относительно того, как DFE будет меняться в зависимости от контекста (окружающий или геномный фон), основываясь только на измерениях приспособленности.Это тот случай, когда эмпирические тесты кажутся наиболее осуществимыми. В противном случае (с анизотропией) на DFE будет влиять направление от родителя к оптимуму (а не только его расстояние), что гораздо труднее сделать на основе эмпирических измерений. Одно только предположение 1–4 дает модель Фишера, но для изотропии дополнительно требуется это (предположение 5) и это (небольшое смещение в распределении коэффициентов пути, см. Уравнение 6). Фактически, при условии, изотропия всегда кажется разумным приближением, даже в ситуациях, когда n лишь немного меньше, чем p , и, следовательно, спектральное распределение M довольно разбросано (см. Рисунок 4).Мы предлагаем предварительное обоснование этой устойчивости в файле S2 и на рисунке S1.

Далее я обсуждаю ограничения и некоторые следствия модели для распределения эффектов приспособленности к мутациям в генетическом или средовом контексте, а также для параллельной эволюции.

Допущения и ограничения модели

Пять основных предположений были представлены и обсуждены в разделе Методы , поэтому я не буду вдаваться в подробности здесь. Два наиболее очевидных ограничения модели заключаются в ее локальных приближениях.Первое приближение предполагает, что мутации слабо влияют на фенотип (предположение 3), так что функция развития может быть аппроксимирована его линейным трендом [наклоном]. Второе локальное приближение (предположения 2 и 3) предполагает, что родитель и его мутанты находятся достаточно близко к оптимуму, чтобы их фенотипы лежали ниже квадратичного приближения главного порядка к функции приспособленности. Эти предположения, конечно, могут быть нарушены (сильная дезадаптация, критические генетические изменения, вызывающие большие фенотипические изменения).Устойчивость модели к сильным отклонениям от этих предположений зависит от моделирования различных таких отклонений, что выходит за рамки данной статьи (это можно сделать с помощью файла S3). Действительно ли такие отклонения важны в реальных системах, как и для всех тестов модели, является вопросом создания эмпирических DFE, возможно, из мутантов в определенных генах и измеренных в различных контекстах (генетический фон или условия окружающей среды). При условии измерения дезадаптации, соответствующей этим контекстам, модель должна обеспечивать проверяемые прогнозы.Расширение модели может также учитывать приближения более высокого порядка к функциям развития с использованием производных инструментов, , например. , Райс (2004, гл. 8).

Наконец, также предполагалось, что эффекты мутаций на изменчивые признаки беспристрастны []. Это потенциально ограничивает общность выводов. Настоящая модель дает гамма-распределение (или сумму двух гамм), когда родительский элемент близок к оптимальному. Этот тип распределения показал хорошее соответствие эмпирическим DFE, как в наборе данных Линда (рис. 6, так и Lind et al. 2010) и в нескольких предыдущих исследованиях (рассмотрены в Bataillon 2000; Martin and Lenormand 2006b; Eyre-Walker and Keightley 2007). Таким образом, в первом приближении может быть разумным игнорировать систематическую ошибку. Подробное исследование эффектов предвзятой мутации в модели Фишера можно найти в Waxman and Peck (2003, 2004).

Связь с предыдущей теорией

Влияние фазового перехода на DFE (уравнение 11) может быть связано с предыдущими исследованиями анизотропии и ее влияния на эффективную размерность (Martin and Lenormand 2006b; Chevin et al. 2010). Ниже фазового перехода эффективная размерность (как определено в Martin and Lenormand 2006b) будет близка к, что согласуется с приблизительно изотропной моделью. Помимо фазового перехода и с большим, модель будет приблизительно сводиться к модели Chevin et al. (2010) с и в их обозначениях. Затем модель управляется мутантными эффектами в ведущем направлении (связанном с собственным подпространством), хотя мутационная дисперсия не совсем равна нулю в других направлениях (как я предполагал), как это было в предыдущем исследовании.Настоящая модель, таким образом, может обеспечить естественную модель параллельной эволюции, точно так же, как модель, смоделированная в Chevin et al. (2010), как подробно описано ниже. В целом, наша статистическая аппроксимация сложной сети дает формы модели Фишера, которые уже были изучены и для которых было получено несколько результатов.

Еще одно приближение DFE в модели Фишера с родительским элементом, близким к оптимуму, ранее было предложено Мартином и Ленорманом (2008), которые использовали аргументы из теории экстремальных значений.Настоящий подход следует тому же духу в использовании локального приближения, но он отличается от приближения экстремальных значений в трех отношениях. Во-первых, последнее описывает распределение только положительных эффектов, а не вредных. Во-вторых, он применяется в потенциально более узком диапазоне оптимума, так как требует низкой частоты полезных мутантов, а не только локального приближения в пространстве фенотипов. Наконец, как и во всей предыдущей работе над моделью Фишера, Мартин и Ленорман (2008) должны были предположить нормальность эффектов мутации для оптимизированных признаков, тогда как здесь это вытекает из более общих первых принципов.Настоящая модель может точно уловить довольно большое количество полезных мутантов (Рисунок 5, Рисунок S2).

Наконец, настоящие результаты могут внести свой вклад в дебаты о плейотропии и ее эволюционной стоимости (Orr 2000; Wagner and Zhang 2011; Hill and Zhang 2012). В данной модели две не связанных между собой меры размерности определены на разных уровнях интеграции (см. Рисунок 1). Размер плейотропии p — это количество не полностью зависимых признаков, на которые совместно влияют мутации в данной генетической мишени.Это величина, часто рассматриваемая в эмпирических исследованиях плейотропии. Второе измерение — это оптимизация, n , количество не полностью зависимых признаков, которые вместе определяют локальный оптимум приспособленности. Эти два связаны функцией развития. Всякий раз, когда очевидно, что n , а не p , влияет на DFE и, таким образом, имеет эволюционное влияние: когда плейотропия ( p ) выше, чем измерение оптимизации ( n ), именно последний движет «Стоимость сложности.”Недавнее исследование Le Nagard et al. (2011) также согласуется с нашими выводами. Они смоделировали эволюцию в ландшафте фенотип-приспособленность, где могла развиться основная сеть взаимодействующих генов. Они показали, что сложность, выражаясь «фишерианскими» терминами (примерно наш n ), может развиваться в ответ на сложность наложенного экологического вызова (определяемого сложностью оптимальной нормы реакции). Эта эволюция не зависела от размера базовой сети (которая могла бы быть хорошим прокси для p ), особенно для более крупных сетей (где).В этом исследовании стоимость сложности, по-видимому, «оплачивается» в соответствии с размерностью оптимизации, а не самой плейотропией.

Связь с предыдущими эмпирическими данными

Центральной целью этого исследования было предложить объяснение того, почему модель Фишера со всеми ее упрощениями все еще может улавливать некоторые реальные закономерности с разумной точностью. Простые искаженные распределения, такие как отрицательная гамма, неоднократно демонстрировали хорошее согласие с эмпирическими DFE (рассмотрено в Bataillon 2000; Martin and Lenormand 2006b; Eyre-Walker and Keightley 2007).Это может быть не так уж удивительно: с высокой плейотропией () и умеренными эффектами мутации мы всегда ожидаем увидеть такие гамма-подобные DFE в разрешающих условиях (см. Рисунок 5). Однако за фазовым переходом возникает дополнительный параметр (, уравнение 11), и добавление этого параметра улучшило соответствие DFE в гене rpsT на рисунке 6. Это также может иметь место для других наборов данных, где только гамма не отражали жировой хвост наблюдаемых распределений (, например, , Elena et al. 1998), тогда как в уравнении 11 хвост становится толще по мере увеличения α . Этот результат выходит за рамки оптимальных условий: пока родитель и мутанты остаются достаточно близкими к некоторому локальному оптимуму, мы ожидаем, что изотропная FGM точно предсказывает DFE, как с полезными, так и с вредными мутациями (Рисунок 5). Таким образом, это может объяснить, почему FGM также предоставила точные прогнозы в нескольких эмпирических исследованиях эпистаза приспособленности и / или компенсации при наличии полезных мутаций (Martin et al. 2007; MacLean et al. 2010; Sousa et al. 2011).

Влияние генетического или экологического контекста?

Построив более механистическую версию модели Фишера, мы можем оценить, какие параметры DFE могут зависеть или не зависеть от контекста (окружающая среда, родительская линия, мутационная цель). Конечно, в конце концов, этот вопрос можно решить только эмпирическим путем; в этом отношении специфичные для генов измерения DFE (например, у Lind et al. 2010) предлагают наиболее многообещающий подход. В самом общем виде (уравнение 10) модель имеет пять параметров (). Я обсуждаю каждый из них по очереди, предполагая, что это конкретный вид, так что вариации в контексте «родословной» ограничиваются генетическими вариациями внутри вида.

Параметр n — это количество признаков при выборе оптимизации (размерность оптимизации в пространстве y ). Можно ожидать, что он будет достаточно стабильным в контексте данного вида, поскольку он относится к основным внутренним процессам, определяющим приспособленность.Природа отбираемых признаков также может измениться, не влияя на параметр, если их количество остается примерно одинаковым. В эмпирическом примере на Salmonella (рис. 6, таблица 2) не было обнаружено значительных различий между мутациями в двух изученных генах. Однако возможности выявления таких различий были ограничены, и трудно оценить, действительно ли эти гены принадлежат различным «мишеням»: они являются частью одного и того же широкого класса генов рибосомных белков.

Параметр суммирует вклад мутационных ковариаций в мутабельные признаки ( V ) и ковариаций между коэффициентами пути (). В принципе, на это может повлиять любое влияние контекста на эти ковариации. Изменение характера оптимизированных черт (см. Выше) также повлияет, потому что тогда будет определяться другая функция развития (от x до y ), изменяющая. Тем не менее, поскольку он синтезирует небольшой вклад многих параметров, он также может оказаться стабильным в разных контекстах.Даже если V и / или изменяется в разных контекстах, результирующий эффект на DFE будет незначительным, если они по-прежнему будут в среднем одинаковыми. Решение этой проблемы могло быть возможным путем эмпирической подгонки типа, описанного на рисунке 6. В таблице 2 оценки были довольно схожими для двух рассмотренных генов. Контекстом здесь может быть мутационная мишень, которая может различаться, а может и не различаться между этими генами. Очевидно, что больше таких исследований дадут ключевые идеи.

Параметр α был единственным параметром, показывающим существенно разные оценки в двух генах, DFE которых был подобран на рисунке 6 (см. Таблицу 2).Это говорит о том, что эти два гена действительно относятся к разным мутационным мишеням, и что α может различаться среди этих мишеней (в одинаковых условиях и генетическом фоне). Простой (возможно, слишком простой) способ учесть такую ​​закономерность — это учесть, что каждый ген «отбирает» подмножество путей с соответствующими коэффициентами в рамках большего набора всех возможных путей. Согласно смещению в выборке данного гена или нет, и этот ген будет лежать ниже или выше фазового перехода (или см. Уравнения 5 и 6).Это обеспечивает нулевую модель для описания геномной изменчивости DFE.

Наконец, обычно ожидается, что расстояние пригодности до оптимума [или пары ()] будет варьироваться в зависимости от контекста. Это основное приложение модели Фишера, чтобы суммировать влияние различных контекстов в вариации по одному параметру. Геномный фон и окружающая среда должны совместно определять или () a priori . Влияет ли мутационная мишень (ген) на эти параметры, зависит от изотропии модели.Ниже фазового перехода (уравнение 8) все гены «видят» одинаковое расстояние до оптимума. Однако за пределами фазового перехода (уравнение 10) общее расстояние можно разделить на отдельные пары () в соответствии с подпространством, связанным с ведущим собственным значением для этого гена. Это основа для потенциальной параллельной эволюции примерно таким же процессом, как описано в Chevin et al. (2010).

Подводя итог, можно сказать, что DFE в уравнениях 8–10 не зависит от (i) характера распределения коэффициентов пути или (ii) характера эффектов мутации на мутабельные признаки, (iii) их количества p (до тех пор, пока), или (iv) их конкретными значениями или взаимной ковариацией, пока они сохраняют одну и ту же общую трассу.В целом, приведенный выше аргумент просто показывает, что некоторые эффекты контекста должны иметь незначительное влияние на DFE, но не утверждают, что ни один из них не оказывает влияния. По крайней мере, одно преимущество состоит в том, что все эти сложные эффекты можно свести к эффектам контекста по пяти параметрам []. Все эти параметры можно измерить эмпирически, за исключением a priori для пары (), которая возникает, когда и родительский элемент является неоптимальным.

Основные гены

Давайте теперь сосредоточимся на конкретном типе зависимости от контекста, преимущество которого состоит в том, что он хорошо изучен эмпирически.В последние годы процветают исследования больших наборов делеций генов и их влияния на приспособленность, в основном на дрожжах S. cerevisae . Выявленная особенность состоит в том, что гены делятся на две отдельные категории: «основные» гены (удаление которых летально или почти летально) и «несущественные» или «необязательные» гены (удаление которых оказывает слабое влияние). Одно удивительное открытие заключается в том, что в большинстве функциональных генных комплексов существуют важные гены в сопоставимых пропорциях (Fudala and Korona 2009).В рамках предложенной здесь модели есть две простые и проверяемые альтернативные интерпретации важного гена. Во-первых, если данный ген отбирает полный набор коэффициентов пути, он может случайно выбрать набор, который приводит к большему, чем обычно. Тогда этот ген будет иметь более высокий средний эффект на приспособленность, и поэтому его делеция может быть особенно вредной. В качестве альтернативы, ген может отбирать набор коэффициентов с сильно смещенным распределением (большим), так что он выходит за пределы фазового перехода [, уравнения 5 и 6].Тогда это также будет особенно вредно при удалении, поскольку это упрощенное представление имеет то преимущество, что оно может быть проверено расширением экспериментов в Lind et al. (2010) или с использованием более современного высокопроизводительного метода EMPIRIC (Hietpas et al. 2011). Тест будет состоять из измерения специфичного для гена DFE у хорошо адаптированного родителя (), в основных генах по сравнению с несущественными генами. В первом случае DFE у важного гена должен быть выше, чем у несущественных генов (гамма в большом масштабе).Во втором случае он должен показать большее значение α (более тяжелый левый хвост, чем гамма). В будущем этот тип метода может дать ценную информацию о важности генов. Есть также больше загадок со смертельными мутациями в целом, чем с «простой» сущностью генов (обсуждается в Manna et al. 2011).

Параллельная эволюция и геномный DFE

Естественным продолжением этого аргумента является то, что некоторые среды могут приводить к параллельной эволюции тех генов, которые лежат за пределами фазового перехода (один из механизмов, генерирующих важные гены, см. Выше).Поскольку полученная модель близка к форме, описанной в Chevin et al. (2010), их структура применяется для описания DFE в геноме и того, как может возникнуть параллельная эволюция. Мы предполагаем, что это возникает в тех генах, которые выбирают смещенное распределение коэффициентов пути. Они также могут вызывать параллельную эволюцию в конкретных средах, где направление к оптимуму соответствует их доминирующему направлению. В этих конкретных условиях отбор затем будет фиксировать мутации преимущественно в тех генах, которые (i) находятся за пределами фазовых переходов и (ii) имеют соответствующее ведущее направление.Обратите внимание, что эти гены могут не иметь заметного влияния на геномный DFE, который является примерно средним для ген-специфичных DFE (Chevin et al. 2010), если только таких генов в геноме много. И все же эти гены будут чрезмерно представлены среди тех, кто претерпевает параллельную эволюцию.

Расширения модели и другие приложения RMT

Эта модель иллюстрирует потенциал RMT как инструмента для многомерных исследований эволюции. Это не ново, поскольку в нескольких исследованиях (Wagner 1984, 1989; Martin and Lenormand 2006b; Chevin et al. 2010) уже использовали матрицы случайных ковариаций для моделирования фенотипических ковариаций, но этот выбор предполагался с самого начала. Здесь структура матрицы случайных ковариаций исходит из первых принципов. Подход может быть расширен, например, с использованием результатов по большим «случайным разреженным матрицам» (Bai and Silverstein 2010, Chap. 7) для моделирования менее связанных сетей с изолированными кластерами (большая доля нулей в матрице B ). Это соответствует более «модульной» сети, в которой каждая изменяемая характеристика влияет только на небольшую часть всех оптимизированных характеристик (вопреки нашему предположению 5).

Другим интересным расширением может быть отслеживание эффекта корреляции коэффициентов пути среди оптимизированных признаков (коррелированных как по j, так и по по i ). Как объясняется в разделе Распределение коэффициентов пути , допущения модели запрещают, де-факто , существенную корреляцию между оптимизированными чертами (между и ), потому что она станет положительной полуопределенной. В файле S1 (уравнения A1.16 – A1.20) я рассматриваю расширение, предложенное Дейвом МакКэндлишом, чтобы учесть слабую корреляцию между строками и , а не только столбцами j .Приблизительный подход может быть найден при условии, что эта корреляция остается слабой. Это расширение не меняет структуру модели: мы сохраняем предсказание закона M-P, но с дальнейшим уменьшением отношения. Это соотношение теперь принимает конечный предел, даже если Let будет коэффициентом вариации собственных значений ковариационной матрицы коэффициентов пути () среди оптимизированных признаков (среди строк и ). Эффективная размерность (Мартин и Ленорман, 2006b), которая была примерно в модели без корреляций между строками и , теперь становится < n , точнее).Таким образом, эта дополнительная корреляция может создавать анизотропию, но a priori меньшего порядка, чем та, которая получается при фазовом переходе. Мое (явно спорное) утверждение здесь заключается в том, что эти «корреляции развития» между оптимизированными чертами должны быть довольно слабыми, поскольку коэффициенты пути являются результатом «просачивания» через многие промежуточные уровни организации, от изменчивых черт j до оптимизированные черты i .

Не вдаваясь в подробные расширения, эти примеры показывают, что даже более общие модели можно обрабатывать с помощью инструментов от RMT.

Заключение

Эта модель плейотропной мутации по фенотипической сети (рис. 1) менее феноменологична, чем исходная модель Фишера. Тем не менее, он остается неинформативным в отношении функциональной причины, по которой любая мутация оказывает определенный эффект приспособленности. В этом и слабость, и сила: поскольку результаты не зависят от многих деталей фенотипической сети, они также не предоставляют никакой информации о ней. Если сосредоточить внимание на предсказаниях эволюции, а не на фенотипических сетях, то тот факт, что может появиться изотропная модель Фишера, является хорошей новостью.В самом деле, это означает, что мы можем прогнозировать DFE в различных контекстах, не обладая достаточными знаниями о его основных функциональных детерминантах, знание, которое недоступно для большинства представляющих интерес видов в большинстве сред.

Использование геометрической модели Фишера в эволюционной генетике

Annu Rev Ecol Evol Syst. Авторская рукопись; доступно в PMC 2016 4 января.

Опубликован в окончательной редакции как:

PMCID: PMC4699269

EMSID: EMS66460

O.Tenaillon

1 IAME, UMR 1137, INSERM, F-75018 Paris, France

2 ИАМЭ, УМР 1137, Ун. Париж Дидро, Сорбонна Париж Сите, F-75018 Париж, Франция

1 IAME, UMR 1137, INSERM, F-75018 Париж, Франция

2 ИАМЭ, УМР 1137, Ун. Париж Дидро, Сорбонна Париж Сите, F-75018 Париж, Франция

См. Другие статьи в PMC, в которых цитируется опубликованная статья.

Abstract

Накопление данных о геномных основах адаптации вызвало новый интерес к теоретическим моделям адаптации.Среди этих моделей геометрическая модель Фишера (FGM) привлекла большое внимание за последние два десятилетия. FGM основано на непрерывном многомерном фенотипическом ландшафте, но в основном оно используется для возникающих свойств отдельных эффектов мутации. Несмотря на кажущуюся простоту и ограниченное количество параметров, FGM объединяет полную модель мутаций и эпистатических взаимодействий, которая позволяет изучать как полезные, так и вредные мутации, а впоследствии и судьбу развивающихся популяций.В этом обзоре я представляю различные свойства FGM, а также качественную и количественную поддержку, которую они получили из данных экспериментальной эволюции. Позже я расскажу о том, как оценить различные параметры модели, и обрисую некоторые будущие направления, которые позволят связать FGM и молекулярные детерминанты адаптации.

Ключевые слова: Геометрическая модель Фишера, адаптивный ландшафт, распределение эффектов приспособленности, эпистаз, плейотропия, фенотипическая сложность, устойчивость, дрейфовая нагрузка

ВВЕДЕНИЕ

С развитием геномики и массового секвенирования количественное исследование генетических основ адаптации кажется, наконец, под рукой.Точный анализ локусов количественных признаков (QTL), полногеномные исследования ассоциаций и экспериментальная эволюция в сочетании с полногеномным секвенированием предоставили новые возможности для выявления отдельных мутаций, способствующих адаптации (Barrick & Lenski, 2013), и для крупномасштабной оценки эффектов приспособляемости мутаций (Acevedo и др., 2014 г., Хиетпас и др., 2011 г., Робинс и др., 2013 г.). Как следствие, некоторые фундаментальные вопросы эволюции теперь могут быть решены экспериментально. Какой тип и влияние мутаций больше всего способствуют адаптации? Как эти мутации взаимодействуют друг с другом? Как частота и эффекты полезных и вредных мутаций различаются между популяциями или видами? Все эти вопросы действительно связаны со свойствами генотипа, фенотипа и фитнес-карты, которая определяет фитнес-ландшафт.

Силы, которые формируют эти фитнес-ландшафты, имеют биохимическое, физиологическое или экологическое происхождение, и, несмотря на прогресс, достигнутый в их разгадывании (Lewis et al. 2012), их может быть трудно понять иначе, чем эмпирически. Тем не менее, эта очевидная сложность и разнообразие не может исключать существования некоторых упрощенных моделей, отражающих их количественные свойства. Поэтому теоретики в течение последних двух десятилетий пытались определить некий упрощенный абстрактный ландшафт фитнеса, который может обладать некоторыми соответствующими математически управляемыми свойствами.Целью таких моделей является определение минимального количества понятных и измеримых параметров, которые позволяют модели фиксировать большой объем экспериментальных данных, производимых как по вредным, так и по полезным мутациям, взаимодействиям между мутациями и с окружающей средой.

В своей книге «Генетическая теория естественного отбора» (Фишер 1930), один из 3-х отцов-основателей популяционной генетики, Р.А. Фишер кратко обрисовал геометрическую модель, синтезировавшую его видение адаптации.Описание модели заняло не более страницы, и, хотя ее часто цитировали, модель практически не использовалась до 1990-х годов. Тем не менее, в течение последних 20 лет он широко использовался для изучения количественных свойств адаптации и сопоставления экспериментальных данных. Цель этого обзора — представить специфику модели, ее новые свойства, а также преимущества и проблемы использования такой модели для интерпретации данных по адаптации.

Геометрическая модель Фишера

В геометрической модели Фишера (FGM) организм характеризуется набором независимых фенотипических признаков, каждый из которых соответствует оси в n-мерном евклидовом пространстве.Оси соответствуют идеализированным чертам; они представляют собой комбинацию признаков, которые создают ортогональные основы пространства. Предполагается, что генотип порождает единственный фенотип и поэтому характеризуется точкой в ​​этом пространстве. Размерность пространства называется фенотипической сложностью : — количество независимых и эволюционирующих черт, которые организм подвергает действию естественного отбора в данной среде.

Предполагается, что все фенотипы проходят стабилизирующий отбор, i.е. найдется оптимальное значение для каждого. В результате существует оптимальная комбинация фенотипических значений. Пригодность ухудшается по мере увеличения расстояния до этого оптимума. Фишер использовал изотропную модель, что означает, что приспособленность должна была распадаться одинаково по всем осям. Как следствие, в канонической FGM изоклины пригодности представляют собой гиперсферы с центром на оптимуме (). Можно использовать несколько функций, чтобы описать, как физическая форма снижается по мере приближения к оптимальному. Для простоты и сходства с многомерной количественной генетической моделью (Lande & Arnold, 1983) была использована следующая квадратичная функция распада:

где d — расстояние до оптимума ().Иногда его расширяли (Tenaillon et al. 2007) на

A ) Фитнес-ландшафт FGM с фитнесом на вертикальных осях и под проекцией на 2D-графике. Пригодность ухудшается по мере того, как фенотип удаляется от оптимального фенотипа. Мутация фенотипического размера r перемещает фенотип на гиперсферу. Одна и та же мутация (стрелка) может иметь разные эффекты в зависимости от исходного фенотипа. B ) Доля полезных мутаций как функция масштабированного эффекта мутации x = rn2d.Точки представляют ситуации, проиллюстрированные в A, при условии 100 измерений. Большой r (синий) с меньшей вероятностью будет полезен, чем маленький r от того же фенотипа (фиолетовый) или мутация аналогичного r, влияющая на менее оптимальный фенотип (зеленый). C ) Распределение эффектов мутации на приспособленность зависит от исходного положения фенотипа. D ) Распределение представлено для точек, представленных на C, в предположении, что n = 20, s — = — 0,01 и начальная логарифм соответствия -0.01 (фиолетовый), -0,1 (синий) и -0,5 (зеленый). E ) Представлены десять адаптивных блужданий, изменяющих логарифмическую пригодность от -0,1 до -0,01. F ) Представлено различное распределение эффектов мутаций, вызванных фенотипом log-приспособленности -0,1 (другие параметры, как в D): общие мутации (серый), полезные мутации (синий), дрейф выживания полезных мутаций (фиолетовый), мутации фиксируется при адаптивных прогулках исходя из этого фенотипа (черный).

Таблица 1

генотип Параметры устойчивости размер
Параметры Значение
n Фенотипическая сложность, размерность фенотипического пространства
d 6101 901 d 6 901 эталонное расстояние 9111 α , Q и эпистаза, влияющие на скорость распада и кривизну функции приспособленности W ( d ) = e αd Q
s Неправильная адаптация эталонного генотипа: s 0 = −log ( W ( d )) = αd Q
r Длина мутационного вектора
σ Стандартное отклонение нормальных отклонений вектора мутации на каждой оси: Δ z i = N (0, σ )
x Масштабируемое расстояние до оптимального x = r2dn
e Эпистаз определяется как e = log (w12w0) −log (w1w0) −log (w2w0)
m Плейотропия мутаций: количество фенотипов, затронутых мутациями
N
μ Скорость мутации

В FGM мутации представлены вектором, который перемещает предковый фенотип в фенотип мутанта.Классически считается, что мутации изотропны. Это означает, что они не имеют предпочтительного направления и одинаково влияют на все фенотипические оси. Эта гипотеза сформулирована как « универсальная плейотропия » (Paaby & Rockman 2013, Wagner & Zhang 2011), поскольку большинство мутаций затрагивают все признаки одновременно, не обходится без последствий, но широко используется для простоты.

Подводя итог, можно сказать, что FGM можно полностью описать только с помощью трех мета-параметров: фенотипической сложности, функции приспособленности и того, как мутации влияют на фенотип организма.Это ограниченное количество параметров является сильной стороной FGM: как только они определены, проявляются все интересные свойства фитнес-ландшафта, ограничивающие адаптацию. Действительно, несмотря на свою кажущуюся простоту, FGM объединяет очень богатую модель мутаций или эпистатических взаимодействий.

Первое и единственное использование FGM компанией Fisher действительно полностью раскрыло силу модели. Фишер поддерживал микроэволютивное видение эволюции, согласно которому адаптации происходят за счет мутаций с очень малыми эффектами.Чтобы поддержать свое видение, он показал, что доля полезных мутаций увеличивается по мере уменьшения длины вектора мутации, и что в основном мутации с небольшим эффектом оказываются полезными, когда фенотипическая сложность велика (). Другими словами, для сложных организмов адаптация, скорее всего, будет происходить небольшими шагами, а не большими. Хотя Фишер упустил из виду основной вклад дрейфа в селективный процесс (Kimura 1983), здесь проиллюстрирована вся мощь модели: FGM имеет новые свойства, касающиеся эффектов мутаций и их взаимодействий, которые зависят от выбранных параметров, но не являются прямым выбором моделист.Более того, возможна интуитивная и наглядная интерпретация этих свойств ().

FGM в свете альтернативных моделей эволюции

FGM и количественной генетики

Будучи непрерывной моделью, основанной на фенотипических признаках, FGM явно связана с количественными генетическими моделями (QGM), которые также определяют приспособленность на основе набора фенотипических признаков , часто при стабилизирующем отборе (также проводилась некоторая работа по подрывному отбору). Отбор и мутация могут по-разному влиять на признаки, и в большинстве случаев используются гауссовские отклонения.Итак, по сути многомерные ландшафты, определенные в количественной генетике, и УЖГ очень похожи.

FGM и QGM различаются по направленности, которую они придают процессу мутации. FGM в основном подчеркивает роль мутации de novo в процессе бесполой популяции без постоянных вариаций. Количественная генетика, напротив, в основном фокусируется на адаптивном процессе половых популяций с некоторыми постоянными генетическими вариациями. В этом процессе адаптация — это не отдельный генотип, перемещающийся в фенотипическом пространстве, а скорее популяция рекомбинирующих и мутирующих генотипов, которые в большинстве условий можно охарактеризовать с помощью облака Гаусса (Turelli & Barton 1994).Матрица дисперсии-ковариации, называемая матрицей G, определяет популяции в этом ландшафте (Lande 1979, Walsh & Blows 2009). С этой точки зрения мутации изучаются не независимо, а коллективно через их вклад в стандартные генетические вариации. Основная идея заключается в том, что мутации имеют небольшие эффекты и распределяются по множеству локусов. Интересно, что именно использование Fisher FGM убедило ученых в том, что полезные мутации имеют очень незначительный эффект, и не будет экспериментальной возможности для их анализа (Orr & Coyne 1992).Как следствие, индивидуальные свойства мутаций редко были в центре внимания количественной генетики, которая концентрировалась на средних чертах и ​​эволюции приспособленности, и лишь немногие исследования пытались связать количественную генетику с адаптивной судьбой отдельной мутации (но см. Chevin & Hospital 2008 г.). Напротив, в том, что мы называем FGM, в линии ранних работ Фишера, de novo мутации находятся в центре внимания. Чтобы выяснить свойства этих мутаций, в большинстве исследований КОЖПО используются бесполые популяции с низкой частотой мутаций, так что популяции мономорфны и могут быть описаны одной точкой адаптивного ландшафта.

Почему взгляд на УЖГ мутации de novo был так популярен в последние годы, а не раньше? Недавний успех подхода FGM к мутации явился результатом несоответствий между гипотезой о малом эффекте мутации, использованной в моделях, и генетической информацией, собранной в анализе QTL в 80-х и 90-х годах (Orr & Coyne 1992): анализ QTL выявил существование большого эффекта. места. Итак, нужен был новый формализм, чтобы раскрыть генетические основы адаптаций.

Возникновение КОЖПО как генетической модели адаптации

Наряду с наблюдением количественной генетической изменчивости, подъемом молекулярной эволюции, началом геномики и достижением возраста экспериментальной эволюции, генетические основы адаптации начали действовать. все больше и больше интереса. Особенно важную роль сыграла экспериментальная эволюция микробов. В большинстве экспериментов в этой области используются бесполые организмы и инициируются популяции с одним человеком. Следовательно, адаптация должна быть результатом мутаций de novo .Существование мутаций, обеспечивающих устойчивость к фагам, а затем и к антибиотикам, предполагает, что возможно огромное селективное преимущество. Уже в 1951 г. (Атвуд и др., 1951) с помощью хемостата было показано, что последовательность выборочных зачисток наблюдалась в пределах нескольких сотен поколений. В 80-х и 90-х годах использование тестов пригодности на соревнованиях позволило выявить эффект зафиксированных мутаций. В частности, долговременная эволюция 12 реплицированных популяций Escherichia coli R.Э. Ленски раскрыл последовательность фиксаций мутаций, достигающих 10% -го фитнес-эффекта (Lenski & Travisano 1994). Таким образом, мутации с большим эффектом оказались движущими силами адаптации. Следовательно, сообщество экспериментальной эволюции микробов отдавало предпочтение генетическим моделям адаптации с явно смоделированными мутациями с большими эффектами, а не просто интегрированными через их влияние на изменчивость стоя.

Мультилокусные генетические модели, определяющие адаптивный ландшафт, разрабатывались давно.Например, Хей разработал простейший генетический ландшафт (Haigh, 1978) как набор двуаллельных локусов, каждый из которых имеет одинаковый вклад в приспособленность. Этот ландшафт имеет единственный оптимум, и приспособленность индивидуума, несущего k мутаций, просто w (k) = (1-s) k , s — это избирательный эффект неоптимального аллеля. Модель была дополнительно модифицирована в 80-х годах, чтобы учесть эпистаз: влияние на выбор мутационных взаимодействий (Charlesworth 1990, Кондрашов 1988). В дальнейшем были разработаны более сложные модели, но во всех случаях все мутационные параметры модели были полностью определены разработчиком модели.Следовательно, основное внимание уделялось более среднему улучшению или ухудшению физической формы (Gordo & Charlesworth 2000), а не самим мутациям.

По мере того, как экспериментальная эволюция раскрыла некоторые свойства адаптации, разработчики моделей обратились к моделям с некоторыми новыми свойствами, касающимися адаптивных мутаций. Модель карточного домика (Gillespie 1983, Kingman 1978) — одна из таких моделей. Предполагая, что мутации отбираются из фиксированного распределения, большая популяция под действием естественного отбора будет двигаться к хвосту высокой пригодности этого распределения.Теория экстремальных значений (EVT), которая описывает свойства хвостов распределения, предоставила теоретическую основу для анализа моделей адаптации популяций (Gillespie 1991). EVT предположил, например, что в большом диапазоне условий (Joyce et al. 2008) распределение эффектов приспособленности от замен, зафиксированных во время адаптации, должно быть экспоненциальным (Orr 2003). Однако, будучи эквивалентной модели одного локуса с бесконечным числом аллелей, взаимодействия между мутациями не могли быть изучены, в то время как экспериментальные данные начали давать некоторые результаты по эпистазу (Visser et al.2011).

Напротив, модель NK (Kauffman 1993) была построена именно на понятии генетических взаимодействий между мутациями. В этой модели, в которой N локусов находятся в эпистатическом взаимодействии с K другими, параметр K настраивает неровность ландшафта. Единственный пик существует с K = 0, тогда как ландшафт случайный (очень неровный) с K = N. Несмотря на то, что модель обладает некоторыми богатыми свойствами, она, тем не менее, имеет ряд недостатков. Можно смоделировать только ограниченное количество сайтов, и, что наиболее важно, статистические свойства модели довольно трудно понять.Интересная область, в которой присутствуют множественные пики разной высоты, кажется несовместимой с конвергенцией приспособленности, наблюдаемой в большинстве экспериментальных условий эволюции (Wiser et al. 2013).

В последних моделях взгляд на полезные мутации стал полностью противоположным взгляду теоретической количественной генетики. Адаптация теперь рассматривалась как результат небольшого количества мутаций с большим эффектом и предполагала, что использование дискретного адаптивного ландшафта было актуальным.FGM с его сплошным пространством впервые противоречила этой перспективе.

Тем не менее, две очень влиятельные статьи раскрыли актуальность и силу КО. Во-первых, в своей новаторской статье Аллен Орр (Orr 1998) показал, что подход FGM имеет отношение к изучению генетики адаптации. Вместо того, чтобы смотреть на долю полезных мутаций или на вероятность того, что эти мутации будут исправлены (Kimura 1983), он пошел по адаптивному пути. Он показал, что распределение эффектов, зафиксированных в адаптивной прогулке, было почти экспоненциальным и включало мутации с большим эффектом.Это наблюдение соответствовало некоторому анализу QTL и показало, что FGM можно использовать для изучения адаптации с акцентом на отдельные полезные мутации. Во-вторых, Burch и Chao показали (1999), используя бактериофаг, которому препятствует вредная мутация, что небольшие популяции могут адаптироваться посредством отбора множества полезных мутаций с небольшим эффектом. Отсюда они пришли к выводу, что, как показал Фишер в своей модели, полезных мутаций с небольшим эффектом было больше. Эта статья оказала влияние на два основных момента. Он показал, что КОЖПО предлагает разумную основу для изучения эволюции микробов, и при этом также предположил, что мутации были достаточно многочисленными для того, чтобы непрерывный ландшафт, используемый в КОЖПО, был актуальным.

Обе статьи выявили довольно парадоксальную силу FGM: несмотря на то, что они основаны на непрерывном фенотипическом ландшафте, они актуальны для изучения дискретных генетических свойств адаптивного процесса. За последние десять лет несколько исследований показали, что частота полезных мутаций была достаточно высока для того, чтобы непрерывный подход имел отношение к изучению адаптации (Hietpas et al.2013, Perfeito et al.2007, Sanjuan et al. 2004a, Silander et al. др. 2007 г., Триндади и др. 2012 г.). Более того, недавнее сочетание экспериментальной эволюции с секвенированием всего генома подтвердило идею о существовании большого спектра полезных мутаций (Achaz et al.2014). Например, мы развили 114 популяций E. coli до 42,2 ° C (Tenaillon et al. 2012). Секвенирование клонов показало, что несколько функциональных единиц были мишенями отбора, но что многие альтернативные мутации могут повлиять на эти мишени. В данном гене можно было выбрать до сотен мутаций, даже если этот ген сохранял свою функцию. Более того, эти мутации имели несколько разные селективные эффекты, а также разные плейотропные побочные эффекты (Ostrowski et al.2005 г., Родригес-Вердуго и др. 2013). Наличие сотен или тысяч альтернативных полезных мутаций достаточно, чтобы поддержать переход от дискретного адаптивного ландшафта к непрерывному.

Свойства модели

Теперь, когда дух модели определен, я более подробно опишу некоторые из ее новых свойств и их экспериментального подтверждения. Все параметры определены в.

Мутационные свойства модели

Доля полезных мутаций

Давайте сначала начнем с описания основ первого использования модели Фишером ().Какова доля полезной мутации, P ben , для индивидуума на расстоянии d от оптимума и вектора мутации размером r с фенотипической сложностью n ? Хотя модель была первоначально выведена Фишером в 1930 году, вывод был сделан гораздо более явным Хартлом и Таубсом в 1996 году (Hartl & Taubes, 1996). Для n> 10 и x = r2dn

Pben (x) ≈12π∫x∞e − u22du = 12erfc (x2)

Из этой формулы можно сделать несколько выводов.Сначала erfc (x2) <1, поэтому P ben ( x ) <1/2; всегда есть избыток вредных мутаций. Это согласуется со здравым смыслом: мутации скорее всего нарушат, чем улучшат. Это также согласуется с экспериментами по накоплению мутаций, проведенными на микробах (Chao 1990, Kibota & Lynch 1996).

Во-вторых, когда мутации имеют небольшой эффект по сравнению с расстоянием до оптимума (r / d << 1), P ben может быть близким к 50%.Это означает, что полезные мутации могут происходить очень часто, когда их влияние невелико. Геометрически в этих условиях кривизна изоклины приспособленности на расстоянии d пренебрежимо мала по сравнению с кривизной радиуса мутации. Это была исходная точка Фишера, и она была восстановлена ​​в нескольких экспериментальных системах (Chao 1990, Maisnier-Patin et al. 2002) .

Точно так же, если r / d мало, потому что d велико, или, другими словами, если исходный индивид чрезвычайно дезадаптирован, тогда опять же доля полезных мутаций будет высокой.Высокая частота полезных мутаций в неадаптированных генотипах наблюдается во многих условиях (Hietpas et al. 2013, Perfeito et al. 2007, Sanjuan et al. 2004a, Silander et al. 2007). Во-первых, среди микробиологов широко распространено мнение, что чрезвычайно изнурительные генотипы могут быть компенсированы за один рост колонии. Более того, с использованием более количественного подхода, основанного на эволюции бактериофагов, было показано, что до 20% полезных мутаций можно обнаружить в клонах с крайне низкой пригодностью, в то время как в клонах с высокой пригодностью не было обнаружено никаких полезных мутаций (Silander et al.2007).

Наконец, чем выше количество измерений, тем меньше доля полезных мутаций. Это снова соответствует интуиции здравого смысла, согласно которой мутация с большей вероятностью нарушит сложную систему, чем простую. С математической точки зрения это происходит из-за того, что в больших измерениях доля векторов, указывающих на начало координат, исчезающе мала.

Распределение эффектов мутаций

Эволюционная судьба популяций не только обусловлена ​​скоростью полезных мутаций, но также основана на полном распределении эффекта приспособленности мутаций (DFEM), которое включает как положительные, так и вредные эффекты.Чтобы сделать вывод о DFEM, необходимо дополнительно определить распределение размеров мутаций и функцию распада приспособленности. В канонической FGM с изотропными мутациями и круговыми изоклинами приспособленности, если использовать функцию приспособленности из уравнения 2, можно показать, что

p (s) = e — (- s + s0α) 2 ∕ Q + (s0α) 2 ∕ Q2σ2αQσ2 (−s + s0α) n2 + 1 − QQ (s0α) (1 − n2) ∕ QIn2−1 (1σ2 ( −s + s0α) 1 ∕ Q (s0α) 1 ∕ Q)

где s0 является неправильной адаптацией предка s 0 = −log ( W 0 ), σ 2 дисперсия нормальных отклонений, используемых для мутаций по каждой оси, I k ( y ) — модифицированная функция Бесселя первого рода, а Q — параметр, управляющий кривизной функции приспособленности ().Моменты

с — = — ασQ2Q2Γ (n + Q2) Γ (n2) F11 (−Q2, n2, −12σ2 (s0α) 2Q) −s0

var (s) = α2σ2Q2QΓ (n2 + Q) Γ (n2) F11 (−Q, n2, −12σ2 (s0α) 2Q) — (s‒ + s0) 2

где 1 F 1 является конфлюэнтной гипергеометрической функцией Куммера. Это упрощает в случае Q = 2 до

var (s) = 2ασ2 (−2s0 − s -) = — s ‒ 2ασ2 (1 + 2ε)

с ε = −s0s‒ = s0anσ2> 0 как s 0> 0.

Используя подход согласования моментов, Мартин и Ленорман (Martin & Lenormand 2006a) показали, что при α = ½, Q = 2 распределение эффектов хорошо аппроксимируется смещенным отрицательным гамма-распределением:

p (s) = e− (s0 − sa) Γ (b) (s0 − s) b − 1a − b

a = σ2 (1 + 2ε) (1 + ε), b = n2 (1+ ε) 2 (1 + 2ε)

Что сходится к нормальному распределению, когда n велико:

п (с) ∼N (−σ2n2,2ασ2 (2s0 + σ2n2))

Это очень похоже на распределение эффектов, обнаруженных, когда величина эффекта мутаций остается постоянной для r, как это было выведено Ваксманом и Пеком (1998) (с r 2 = 2 )

p (s, r) ∼N (−r22,2r2ns0)

Из этих формул можно сделать несколько наблюдений.Во-первых, пока отбор стабилизируется, как моделируется уравнением [2], средний эффект мутаций всегда пагубен. Во-вторых, в случае Q = 2 средний эффект мутации постоянен, но разница в эффекте увеличивается с расстоянием до оптимума (Martin & Lenormand 2006b). Другими словами, в стрессовой среде должен увеличиваться дисперсия эффектов, а не средний эффект (). Это наблюдение нашло некоторую экспериментальную поддержку (Martin & Lenormand 2006b). В-третьих, отрицательное гамма-распределение для предложенного DFEM получило сильную экспериментальную поддержку (Hietpas et al.2013 г., Jacquier et al. 2013, Martin & Lenormand 2006b, Sanjuan et al. 2004a, Trindade et al. 2012). Эксперименты, в которых единичные мутации были введены в ген (Hietpas et al. 2013, Jacquier et al. 2013), вирус (Sanjuan et al. 2004a) или бактериальный геном (Elena et al. 1998), все производили этот тип распределение, когда мутантная приспособленность или прокси были измерены. В-четвертых, что наиболее важно, эти математические выводы предполагают высокодинамичный DFME в адаптивном ландшафте. Как упоминалось ранее, доля полезных мутаций меняется, но также изменяется общая форма распределения ().Это наблюдение также подтверждается некоторыми экспериментами. Используя мутации устойчивости к антибиотикам (Trindade et al. 2012) или мутации, сосредоточенные в активном сайте шаперона HSP90 (Hietpas et al. 2013), было показано, что изменения в окружающей среде влияют на дисперсию распределения. Более того, с использованием двух клонов бета-лактамазы ТЕМ-1, разделенных одной стабилизирующей мутацией, было обнаружено очень разное распределение эффектов мутации на эффективность фермента (Jacquier et al. 2013). Наконец, Баррик и др. (2010) также смогли продемонстрировать, что распределение полезных мутаций изменялось среди клонов, которые различались по приспособленности из-за единственной точечной мутации.Клоны с более низкой начальной приспособленностью имели доступ к полезным мутациям с более значительными эффектами.

Распределение эпистаза

Изменение распределения эффектов мутации в зависимости от положения в фенотипическом пространстве предполагает, что FGM имеет встроенную модель эпистаза . Графически это можно изобразить, посмотрев на эффект данного вектора мутации в разных местах пространства. Влияние мутации на приспособленность может резко измениться в зависимости от ее отправной точки ().Например, мутация, которая приближает индивидуальный фенотип к оптимуму, полезна, но такое же изменение фенотипа в оптимуме будет вредным. Эпистаз можно определить как разницу в логарифмической пригодности двойного мутанта (w 12 / w 0 ) и эффектов одиночного мутанта (w 1 / w 0 и w 2 / w. 0 ):

е = журнал (w12w0) −log (w1w0) −log (w2w0)

Мартин и др. (2007) были первыми, кто исследовал распределение эпистаза среди пар мутаций.Если приспособленность определяется, как в уравнении 1, то средний эпистаз равен нулю во всем фенотипическом пространстве, e‒ = 0, и приблизительно распределяется нормально с дисперсией, вдвое большей, чем дисперсия эффектов мутаций на приспособленность при оптимуме, Vm ∗. Var (e) = 2Vm ∗. Интересно, что эти результаты справедливы в случае отклонений от канонической FGM с изоклинами пригодности эллипсоидов и нашли количественную поддержку с двумя наборами данных. Согласно уравнению пригодности 2, средний эпистаз в оптимуме может быть вычислен как e — = (2−2Q ∕ 2) s‒ (Gros et al.2009 г.).

Тот факт, что эпистаз распределяется как с положительными, так и с отрицательными значениями при FGM, резко контрастирует с генетическими моделями, которые изучали роль эпистаза и допускали только положительный или отрицательный эпистаз (Кондрашов, 1988). Соответственно, экспериментальные данные о вирусах (Sanjuan et al. 2004b), бактериях (Elena & Lenski 1997) и дрожжах (Costanzo et al. 2010) подтверждают это широкое распространение эпистаза и подтверждают предсказания модели.

Когда Q отличается от 2, средний эпистаз может быть смещен в сторону положительного эпистаза (Q <2) или отрицательного эпистаза (Q> 2).Интересно, что в этом случае интенсивность эпистаза напрямую связана с интенсивностью эффектов мутации, показывая, что эпистаз и генетическая устойчивость неразрывно связаны, как это было предложено в вычислительных моделях (Wilke & Adami 2001).

Когда Q = 2, модель также предсказывает, что эпистаз среди полезных мутаций будет в среднем отрицательным (Blanquart et al. 2014, Martin et al. 2007). Причина в том, что полезные мутации имеют тенденцию указывать на оптимум, следовательно, они имеют тенденцию следовать кривизне функции приспособленности, которая имеет убывающую отдачу.И снова это предсказание хорошо согласуется с экспериментальными данными (Chou et al. 2011, Khan et al. 2011).

Изучение эпистаза среди полезных мутаций может быть расширено, чтобы сосредоточить внимание не только на парах мутаций, но и на всех возможных комбинациях мутаций, обнаруживаемых при адаптивной прогулке. В нескольких экспериментальных системах были созданы все возможные комбинации от 4 до 5 полезных мутаций, и на основе их эффектов приспособленности был построен адаптивный ландшафт (Chou et al., 2011, Khan et al., 2011, Weinreich et al.2006 г.). Несмотря на свою изначальную преемственность, подобные пейзажи могут быть получены с помощью FGM, если сосредоточиться на группе мутаций, например, на наборе мутаций, зафиксированных в адаптивной прогулке (Blanquart et al. 2014). Интересно, что ландшафты, построенные из различных реализаций стохастических адаптивных прогулок в одних и тех же точных условиях, сильно различались с точки зрения эпистаза и доступных путей. Следовательно, FGM предполагает, что, несмотря на свою привлекательную простоту, эти небольшие экспериментальные ландшафты содержат ограниченную информацию о базовой архитектуре глобального адаптивного ландшафта.

Распределение доминирования

FGM также можно использовать для изучения эволюции диплоидных популяций (Manna et al. 2011). В этом случае мутации затронут только одну из двух копий каждого гена. Предполагая аддитивность фенотипического пространства между аллелями в каждом локусе, мутации создают гетерозиготы, фенотип которых является промежуточным между обеими гомозиготными. Тогда доминирование сродни изучению эпистаза между двумя идентичными мутациями в гаплоидной модели.

Последующие выводы, которые предполагают среднее преобладание 0.25 нашли некоторую глобальную поддержку в имеющихся экспериментальных данных, но им потребуется более точное тестирование (Manna et al. 2011). Преимущество КОЖПО в том, что, в отличие от других качественных дискуссий о возникновении доминирования, оно предлагает количественную модель, которую можно проверить. Более того, в модели присутствует любой вид доминирования, включая сверхдоминирование, которое возникает, когда мутации превышают оптимум. В этом случае гетерозиготное состояние ближе к оптимуму, чем оба гомозиготное, и поэтому возникает сверхдоминирование (Sellis et al.2011).

Адаптивные свойства модели

Распределение замен

После того, как распределение эффектов мутаций охарактеризовано, можно продолжить изучение мутаций, которые будут исправлены посредством адаптации из данной позиции в ландшафте. Чтобы внести свой вклад в адаптацию популяции, полезные мутации должны не только появиться, но и пережить дрейф генов, процесс, который напрямую связан с влиянием мутации на приспособленность. Кимура был первым, кто изучил проблему и смягчил микромутационистские выводы Фишера (Kimura 1983).Он показал, что частые мутации с небольшим эффектом в основном теряются из-за дрейфа и что мутации промежуточного размера вносят наибольший вклад в адаптацию.

Численные решения точного распределения, гамма-распределения или аналитические решения для нормального приближения могут использоваться, чтобы показать, что фиксированные мутации имеют больший эффект, чем полезный (). Когда s0 << 1, n велико и Q = 2, распределение выгод, s b , и фиксированных выгод, s f , может быть описано бета-распределением sb∣s0∣∼Beta (1, n ∕ 2) и sf∣s0∣∼Beta (2, n 2) соответственно (Martin & Lenormand 2008).Если x = r2dn = −ns ‒ 4s0 = nσ22s0 >> 1 и n >> 1, можно найти sbs0∼Exponential (n2s0) и sfs0∼Exponential (n4s0), и sf¯ = 4s0n = 2sb¯. Это приближение требует, чтобы полезные мутации были очень редкими, чтобы EVT можно было применить к хвосту распределения. Обратите внимание, что в этом случае исчезает масштабирование по общим средним эффектам мутаций (Martin & Lenormand 2008, Orr 1998, 2006).

Адаптивные прогулки

Адаптация — это не только процесс одной полезной замены, но и результат нескольких замен.Чтобы изучить адаптивные прогулки, нужно еще помнить, что распределение эффектов мутации меняется с положением в фенотипическом пространстве. Тем не менее, Орр заметил, что в этом процессе есть некоторое самоподобие (Orr 1998). Например, когда x >> 1, после того, как мутация исправлена ​​со средним эффектом 4s0n, проблема аналогична с новым s0 s01 = s0 (1−4s0n). Распределение мутаций, зафиксированных во время адаптивной ходьбы, затем может быть изучено и, по-видимому, является примерно экспоненциальным, как предполагают некоторые анализы QTL ().

Скорость адаптации также можно вычислить (Orr 2000), когда мутации достаточно редки, чтобы не мешать. Если следовать логарифмической адаптации, то скорость улучшения логарифмической адаптации — это производство полезных мутаций за поколение, Nμ∫0 + ∞p (s) ds, умноженное на вероятность того, что полезная мутация выживет при дрейфе ∫0 + ∞2sp ( s) ds∫0 + ∞p (s) ds, умноженное на селективные эффекты мутаций, выживших после дрейфа ∫0 + ∞2s2p (s) ds∫0 + ∞2sp (s) ds. Следовательно, dln (w) dt = Nμ∫0 + ∞2s2p (s) ds, что может быть вычислено численно с точными или приближенными решениями.

Из этого уравнения вытекает тройная стоимость сложности (Orr 2000). По мере увеличения сложности (i) количество полезных мутаций уменьшается, они имеют меньший эффект приспособленности, что (ii) снижает их шанс выжить в дрейфе и (iii) их влияние на скорость адаптации. На данном расстоянии от оптимума скорость адаптации максимальна для промежуточного размера мутаций (r или σ ). Однако этот оптимальный размер эффекта r действительно изменяется с расстоянием до оптимума, поэтому не существует размера мутаций, оптимального для всего ландшафта: когда он далек от оптимума, большие мутации максимизируют скорость адаптации, когда близка к оптимальные небольшие мутации делают.

Здесь я решил сосредоточиться только на моделях бесполых популяций с фиксированным оптимумом, однако модель также использовалась для анализа оптимума движения (Gordo & Campos 2013, Kopp & Hermisson 2009) или даже в некоторых случаях влияния рекомбинации (Пек и др., 1997). Более того, в последнее время были сделаны разработки, в которых изучались диплоиды, а не гаплоиды. Если мутации с большим эффектом являются обычными, то обычно будут выбираться некоторые мутации с большим эффектом, превышающие оптимальные.В результате адаптивная ходьба будет привлекать мутации с эффектами сверхдоминирования (Sellis et al. 2011).

Свойства равновесия

Если адаптация будет продолжаться достаточно долго, какова будет судьба конечных популяций при КОЖПО? Эволюционная судьба конечной популяции зависит от баланса между вероятностью произвести и исправить полезные мутации и вероятностью произвести и исправить вредные. Как мы видели в УЖГ, распределение эффектов мутаций и доля полезных мутаций сильно различаются ().Тот факт, что улучшение физической формы более вероятно по мере ее снижения, предполагает наличие равновесия фитнеса (Hartl & Taubes 1998, Poon & Otto 2000, Tenaillon et al. 2007, Wagner & Gabriel 1990). В пределе небольшой частоты мутаций, если приспособленность определяется уравнением 2, а эффективный размер популяции равен N, мы могли бы получить точное решение для распределения логарифмической приспособленности (Gros & Tenaillon 2009, McCandlish et al.2014, Tenaillon et al. 2007).

p (−log (w)) = Γ (−log (w), nQ, 2N − 2) = (2N − 2) n ∕ QΓ (n ∕ Q) (- log (w)) nQ − 1e ( 2N − 2) log (w)

log (w) ¯ = −nQ (2N − 2) ≈ − n2QN

Популяции эволюционируют в направлении некоторого равновесия мутации-отбора-дрейфа в зависимости от размера популяции.Здесь представлены адаптивные прогулки, начиная с неоптимальных фенотипов, один с размером популяции 5 (синий), а другой — 100 (красный).

Равновесие представляет потерю пригодности из-за дрейфа: дрейфовая нагрузка . Вклад в дрейфовую нагрузку соотношения между эффективным размером популяции и фенотипической сложностью показывает, что естественный отбор требует очень больших размеров популяции, чтобы быть достаточно эффективным, чтобы оптимизировать многие признаки одновременно. Параметр эпистаза Q также вносит свой вклад в нагрузку.Чем выше значение Q, тем ниже средний эпистаз и меньше нагрузка. Увеличение Q приводит к все более и более значительным издержкам вредных мутаций по мере их накопления и, следовательно, к более легкому действию естественного отбора по их фильтрации. Наконец, пока мутационный процесс симметричен (мутация от фенотипа A к фенотипу B так же вероятна, как переход от B к A), он не влияет на нагрузку. Плейотропия и размер мутаций (см. Ниже), наличие модулей или частота мутаций не имеют никакого влияния, и каждый из признаков вносит равную долю в нагрузку 1 / 4N (Tenaillon et al.2007). Существование этих равновесий все еще обсуждается, но некоторые эксперименты предполагают их существование. Было обнаружено, что приспособленность популяций с низкой и высокой приспособленностью сходится к одинаковому значению приспособленности при эволюции с аналогичными размерами: популяции с высокой приспособленностью распадаются, а популяции с низкой приспособленностью адаптируются, что предполагает конвергенцию в приспособленности (Силандер и др., 2007, Tenaillon и др., 2007). .

В самом деле, если частота мутаций такова, что Nμ << 1, вклад повторяющихся мутаций в нагрузку, или мутационной нагрузки , равен −μ; его можно добавить к дрейфовой нагрузке.Когда Nμ больше единицы, мутационная нагрузка может быть вычислена как −n2μs‒, которая больше не является независимой от процесса мутации (Lande 1980, Martin & Gandon 2010, Roze & Blanckaert 2014)

Молекулярная эволюция

FGM также может быть используется для изучения молекулярной эволюции. Интересно, что в MSDE эволюция все еще продолжается, и равная доля полезных или вредных мутаций фиксируется (Hartl & Taubes 1996, Razeto-Barry et al.2011, 2012; Sella & Hirsh 2005) (но см. McCandlish et al.(2014) для интересного взгляда на мутации в состоянии равновесия). Таким образом, MSDE можно использовать для изучения молекулярной эволюции и даже накопления несовместимости между популяциями, развивающимися независимо (Chevin et al. 2014). Используя упрощающие предположения, Гу предположил, что средняя скорость эволюции, а также ее неоднородность среди участков могут быть связаны с параметрами модели (Gu 2007). Более того, с использованием повторяющихся сдвигов оптимума было показано, что скорость молекулярной эволюции больше связана с фенотипической сложностью, чем с размером популяции (Lourenco et al.2013).

Выборочное давление на параметры FGM

Как мы видели, различные параметры модели влияют на адаптивный процесс. Итак, если эти параметры демонстрируют наследственную изменчивость, они могут эволюционировать путем естественного отбора. В формализме FGM эти параметры сохраняются постоянными, и можно сравнивать их влияние на процессы, но не давление отбора, контролирующее эволюцию самих параметров. Однако это может быть сделано с использованием модификаторов: дополнительный локус, контролирующий значение параметров, добавляется к FGM, и его количественная эволюция отслеживается.

Этот подход был выполнен для параметра генетической устойчивости, α (Gros & Tenaillon, 2009), и для параметра эпистаза, Q (Gros et al. 2009), в равновесии с низкой частотой мутаций. Например, с помощью некоторых моделей, аналогичных предыдущей генетической модели (Krakauer & Plotkin 2002), было показано, что, если уменьшение последствий воздействия мутации на признаки пригодности (за счет уменьшения α) обходится дорого, существует два режима отбора. Если отношение размера популяции к фенотипической сложности велико, N / n >> 1, отбор эффективно удаляет вредные мутации, и стоимость устойчивости становится слишком большой проблемой; минимальная надежность развивается.Однако в противоположном случае, N / n << 1, популяции загружены вредными мутациями, следовательно, имеется краткосрочная выгода в виде уменьшения последствий мутаций для приспособляемости, и выбирается дорогостоящая устойчивость. Однако, как только выбирается новая устойчивость, популяция переходит к новой равновесной приспособленности, и ее приспособленность снова снижается. Следовательно, в этом режиме популяция попадает в порочный круг, в котором выбирается все более возрастающая устойчивость, а приспособленность продолжает снижаться в долгосрочной перспективе, что породило «парадокс устойчивости» (Frank 2007).

Эти наблюдения актуальны в контексте репарации белков шаперонами. Сверхэкспрессия шаперонов, как было показано, снижает эффект вредных мутаций (Fares et al. 2002), поскольку шапероны усиливают сворачивание дестабилизированных мутантных белков. Однако за это восстановление приходится платить: производство шаперонов и использование АТФ. Интересно, что «парадокс устойчивости», по-видимому, работает в облигатных эндосимбионтах, которые имеют низкий эффективный размер популяции, очень высокую продукцию шаперонов и белков с низкой стабильностью (Gros & Tenaillon 2009).

Наконец, с теоретической точки зрения, эти модели показывают, что устойчивость может быть выбрана по дрейфу, а не только по повышенной частоте мутаций, которая является общепринятой гипотезой (de Visser et al. 2003).

До сих пор эти подходы к модификаторам изучались только в MSDE, их также можно изучать в других режимах, например, во время адаптации или при высокой скорости мутаций.

Параметры FGM

FGM представляется подходящей игрушечной моделью, дающей некоторые качественные и количественные аспекты эволюционной генетики.В настоящее время она становится стандартной эталонной моделью, на которую следует проецировать любые количественные наблюдения за мутациями и адаптацией. В этом смысле она становится похожей на идеализированную популяцию Райта Фишера (WFP) в популяционной генетике. Эта популяция гермафродитов постоянного размера в панмикси не имеет биологической реальности. Тем не менее, население с другой демографией и репродуктивным режимом может быть спроецировано на этой модели и получить эффективный размер популяции, который является единственным параметром модели.Это позволяет, например, сравнивать популяции сельскохозяйственных животных и популяции дрозофилы. КОЖПО более сложна, чем ВПП, но, как мы видели, ее можно охарактеризовать тремя метапараметрами, определяющими ландшафт, и одним, определяющим исходную приспособленность населения. Как можно оценить или выбрать такие параметры?

Функция пригодности

Распад пригодности формы W ( d ) = e αd Q .Параметр α представляет собой коэффициент масштабирования, который может быть компенсирован изменением масштаба по фенотипической оси. Однако, если некоторые фенотипические измерения выполняются и связаны с приспособленностью, они могут быть адаптированы к данным. Каким должно быть значение Q? Измерения эпистаза убедительно подтверждают почти центрированное распределение эпистаза и, следовательно, поддерживают значение Q около 2. Более того, при приближении к оптимуму модель, подобная FGM с Q = 2, кажется, возникает в очень большом наборе условий (Martin 2014). .Тем не менее, значение Q, отличное от 2, следует использовать только в том случае, если средний эпистаз значительно отклоняется от 0 или если средний эффект мутаций постоянно изменяется с уровнем адаптации, что может иметь место на уровне гена (Jacquier et al. . 2013).

Модель, используемая в FGM, предполагает, что изоклины приспособленности являются круговыми, но модель может быть расширена, чтобы включить анизотропию в процессы отбора и мутации, приводящие к эллипсоидальным изоклинам приспособленности и мутационному облаку (Martin & Lenormand 2006a, Waxman & Welch 2005).Это может быть сделано в предположении, что матрица мутаций M и функция приспособленности W (z) = e-zTSz2, z — вектор положения, а S — матрица выбора. И в M, и в S недиагональные члены представляют ковариации между различными фенотипами. Тем не менее, модель может быть сведена к изотропной FGM, имеющей аналогичные мутационные свойства и эффективное число измерений, равное

ne = n1 + CV (σi2) 2 ​​= nE (σi2) 2E (σi4) и σe2 = E (σi2) (1 + CV (σi2) 2) = E (σi4) E (σi2)

где σi2 — собственные значения S.Матрица M и CV, обозначающие коэффициент вариации, а E — эсперанс (Мартин и Ленорман, 2006a). Это преобразование согласования моментов. Он вычисляет n e как количество измерений, каждое из которых затрагивается одинаково (в то время как n-ne другие измерения не затрагиваются), так что среднее значение и дисперсия σi2 по всем n признакам идентичны наблюдаемым. . Например, если есть большие различия в избирательном давлении, действующем на разные оси (CV (σi2) 2 ​​>> 1), то мутационные свойства системы будут эквивалентны модели FGM с очень ограниченным числом измерений.

Величина эффекта мутаций

В основном для определения размера эффекта вектора мутации использовались два теоретических подхода: либо одно значение, r , (Fisher 1930, Orr 1998), либо распределение (хи-квадрат), полученное в результате многомерного Гауссианское отклонение стандартного отклонения, σ , вдоль каждой фенотипической оси (Gros et al. 2009, Martin & Lenormand 2006a). В обоих случаях, и особенно при сравнении с данными, большинство авторов поддерживают постоянным размер эффекта вектора в зависимости от фенотипической сложности.Следовательно, в модели с постоянным r, r фиксируется по размерам, и когда r нарисовано в распределении, σ2 = −s ‒ αn, так что средний эффект мутаций остается постоянным и может быть приспособлен к экспериментальному измерению s‒. При таком масштабировании обе модели сходятся, когда n велико. Действительно, в многомерной модели Гаусса квадрат длины вектора r 2 имеет распределение хи-квадрат с n степенями свободы, средним значением — s ‒ α и дисперсией 2s ‒ 2α2n, что примерно эквивалентно константа r, когда n велико.

В оптимальном состоянии это масштабирование может дать некоторое небиологическое распределение эффектов в случае больших размеров (). Действительно, модель предполагает, что все мутации имеют примерно одинаковый вредный эффект, и, следовательно, предполагает отсутствие как больших, так и малых мутаций. Следовательно, либо размерность мала, либо гипотеза универсальной плейотропии неверна.

Плейотропия

Концепция плейотропии была определена более века назад (Stearns 2010) и относится к идее, что мутация влияет на несколько фенотипических признаков одновременно.Тем не менее, в разных областях биологии плейотропия имеет несколько разные значения, которые частично совпадают (Paaby & Rockman 2013). С помощью недавних высокопроизводительных методов (Nichols et al. 2011, Wang et al. 2010) и подходов количественной геномики (Wagner et al. 2008) был проведен некоторый крупномасштабный анализ плейотропии. Они предполагают (в основном используя нокдаун генов), что всего несколько мутаций влияют на многие черты, и, по-видимому, отвергают идею универсальной плейотропии (Nichols et al.2011, Wagner & Zhang 2011, Wagner et al.2008 г., Ван и др. 2010). Более того, они предполагают, что плейотропные мутации имеют больший эффект, чем менее плейотропные. Тем не менее, до сих пор ведутся споры о степени плейоторопии из-за некоторых технических проблем, касающихся вклада ошибки измерения, определения фенотипических признаков, которые иногда измеряются в различных средах, или оценки плейотропии для летальных мутаций (Paaby & Rockman 2013). Дело здесь не в том, чтобы подробно обсуждать плейотропию (для этой цели см. Wagner & Zhang 2011), а в том, чтобы увидеть, как отклонение от универсальной плейотропии повлияет на результаты, которые мы обсуждали ранее, и как это можно оценить на основе данных.

Ограниченная плейотропия не влияет на результаты дрейфовой нагрузки (Tenaillon et al. 2007), но распределение мутации полностью зависит от нее (Chevin et al. 2010, Lourenco et al. 2011). Если все мутации имеют плейотропию m , то при оптимуме средний эффект мутации масштабируется с m , а не с n (Lourenco et al. 2011) и может использоваться для вывода о плейотропии. Однако вне оптимума и даже больше, если есть распределение плейотропии, вся производная формула больше не может быть вычислена, хотя некоторые количественные прогнозы все еще могут выполняться (Chevin et al.2010).

На стоимость сложности может влиять плейотропия, но это может зависеть от масштабирования, которое используется между эффектами мутации и плейотропией. В FGM плейотропия может быть определена как размер гиперпространства, которого мутации в локусе могут достигать (Chevin et al. 2010), и, следовательно, не зависеть от размерных эффектов. Альтернативно, она может быть напрямую связана с длиной вектора мутации (Lourenco et al. 2011): более плейотропная мутация влияет на большее количество признаков и имеет общую увеличенную длину.В последнем случае промежуточная плейотропия приводит к более высокой скорости адаптации (хотя, как было замечено ранее, оптимальная плейотропия изменяется с адаптацией) (Wang et al. 2010). Тем не менее, всегда, кажется, есть цена сложности, поскольку доля мутаций (Welch & Waxman 2003), указывающая на оптимум, всегда ограничена, когда число измерений велико.

Фенотипическая сложность

Последний параметр модели — размерность фенотипического пространства. Этот параметр очень важен для его математического вклада в предыдущие результаты, а также для его биологической интерпретации.Что касается плейотропии, мы рассматриваем здесь концепцию, которая выходит за рамки ее математического определения в FGM. Сложность — широко упоминаемое понятие в биологии. Тем не менее, у него есть множество определений, большинство из которых неточны и подвержены антропоцентризму. Фенотипическая сложность FGM — это количественная мера, которая отражает количество вариационно квазинезависимых черт, которые организм подвергает действию естественного отбора в данной среде. Определение сложности, данное FGM, не только убедительно, поскольку оно сосредоточено на объединяющей концепции биологии, естественного отбора, и поэтому может применяться ко всем развивающимся организмам; но он также предлагает полную теоретическую базу для анализа (Le Nagard & Tenaillon 2013, Le Nagard et al.2011).

Основываясь на математических выводах, FGM предлагает различные способы оценки эффективной фенотипической сложности. К сожалению, они раскрывают различные аспекты модели и в этом смысле повторяют некоторые ограничения концепции эффективного размера популяции, которая зависит от того, хотим ли мы сосредоточиться на нейтральных, вредных или полезных мутациях.

-Первый вывод является идеальным и соответствует статистическому видению КОЖПО (Le Nagard et al. 2011). Если бы все признаки можно было измерить для тысяч генотипов, то размерность пространства можно было бы получить с помощью анализа главных компонентов.Хотя это сложно сделать на реальных организмах, это применимо к искусственным системам. Тем не менее, некоторые данные с высокой пропускной способностью сделают этот подход более реалистичным в ближайшем будущем.

-Второй результат зависит от распределения эффектов мутации, включая все мутации или только полезные. Мартин и Ленорман (2006a) показали, что моменты распределения эффектов мутаций могут быть использованы для вывода фенотипической сложности: предполагая многомерное нормальное распределение эффектов мутаций по признакам n = var (s) s 2 в оптимуме.Применение этой формулы к некоторым существующим данным выявило удивительно низкую фенотипическую сложность, варьирующуюся от 0,5 для бактерий, до 1 для дрожжей (Hietpas et al. 2013) и 3 для Caenorabditis elegans . В самом деле, как мы упоминали ранее, эти оценки в значительной степени опираются на гипотезы универсальной плейотропии и могут быть лучше интерпретированы как показатель плейотропии ( м ), а не размерность пространства ( n ). Другие методы были разработаны на основе полезных мутаций.Bataillon et al (2011), Sousa et al (2012) изучали распределение полезных мутаций в различных средах или генетических фонах (загруженных вредной мутацией, связанной с устойчивостью к антибиотикам), чтобы вычислить сложность в диапазоне примерно от 3 из . Флуоресценция псевдомонад до 26 для E. coli . Позже (Perfeito et al. 2014) они использовали накопление и компенсацию мутаций, чтобы получить оценку 9 для E. coli . Наконец, точное распределение эпистаза между мутациями также было предложено для определения сложности (Weinreich & Knies 2013), но экспериментальный шум в сочетании с предположением, что исходный генотип находится на пике приспособленности, может ограничивать возможности этого метода.

— Выводы MSDE предоставляют некоторые альтернативные оценки сложности. Поскольку они не зависят от процесса мутации, на них не влияет плейотропия или какое-либо масштабирование процессов мутации (Tenaillon et al. 2007). Однако эти результаты верны только в том случае, если частота мутаций низка, и, кроме того, они требуют эволюции популяций в течение достаточно длительного времени, чтобы достичь равновесия, — подход, который поддается только экспериментам с микробами или искусственными системами. При применении к двум вирусам он давал сложность 40 или 10.

Какую сложность должен использовать разработчик моделей? Похоже, что в рамках гипотезы универсальной плейотропии следует использовать низкую эффективную сложность. При этих предположениях модель будет наиболее полезной с точки зрения распределения эффектов мутаций и накопления случайных мутаций или краткосрочной адаптации. Если кто-то заинтересован в долговременной адаптации, вероятно, следует использовать более высокую фенотипическую сложность, предположительно связанную с некоторой ограниченной плейотропией, но необходимы дополнительные теоретические разработки.Действительно, на адаптивный процесс, а также на дрейфовую нагрузку влияет общее количество измерений фенотипического пространства, которое определяет долю мутаций, которая указывает на оптимум.

Перспективы КОЖПО и генетики

КОЖПО — довольно мощная основа для изучения эволюции, но, как мы видели, с доминированием, плейотропией или оценкой размерности, еще предстоит сделать некоторый прогресс. Теперь необходимо более глубокое биологическое понимание модели. Другими словами, как могут молекулярные детерминанты организма в окружающей среде генерировать эволюционный процесс, который в значительной степени совместим с FGM?

Принимая во внимание природу мутаций

Некоторые аспекты процесса мутации еще плохо изучены в FGM.Как мы видели, можно добиться значительного прогресса в раскрытии эффектов ограниченной плейотропии на распределение эффектов, а также на долгосрочную адаптацию. Влияние высокой частоты мутаций на свойства равновесия было изучено (Martin & Gandon 2010, Roze & Blanckaert 2014, Wagner & Gabriel 1990), но распространение этих результатов на анализ адаптивного процесса — еще одна интересная перспектива. Стоит отметить, что в этом режиме возврат к аддитивной дисперсии и гауссовскому облаку для описания популяции может быть интересной альтернативой (Hallatschek 2011, Wagner & Gabriel 1990).

Что еще требуется для сравнения FGM с реальными данными, так это интеграция нокаутов генов. Если предположить, что экспрессия гена может быть признаком отбора, то ландшафт FGM не включает должным образом свойства нокаута генов. Эти мутации сводят ценность черт к минимуму. Как следствие, контекстная зависимость нокаутирующих мутаций гена может сильно отличаться от прогнозов FGM и может привести к существованию некоторых границ в пространстве доступных значений признаков.Включение статистических свойств этих нокаутов может сделать модель более реалистичной.

Значение сложности

Можно было бы добиться многих успехов, если бы мы получили более биологическое понимание фенотипической сложности и могли бы вывести ее из молекулярных составляющих организма. Во-первых, использование FGM для изображения и, в конечном итоге, для прогнозирования эволюции организма может быть распространено на немодельные организмы, которые не поддаются эволюционным экспериментам в лаборатории.Во-вторых, различные организмы или представления их системной биологии можно сравнить с эволюционной точки зрения. Возьмем, к примеру, метаболическую сеть. По последовательностям генома можно построить топологию этих сетей, а затем количественно проанализировать ее с помощью анализа баланса потоков (Lewis et al. 2012). Тем не менее, сравнительно сложно сравнивать эволюционные свойства различных сетей. Тем не менее, если бы можно было вычислить их сложность, сети можно было бы ранжировать и сравнивать в рамках FGM.В-третьих, давление отбора, действующее на фенотипическую сложность, можно было бы изучить с помощью сравнительных подходов, а силы, формирующие эволюцию сложности, можно было бы изучить. Возникновение и эволюция сложности — важный вопрос в биологии, и КОЖПО предлагает интересную основу для его изучения, но до сих пор сложность при КОЖПО связана только со стоимостью.

Чтобы двигаться в этом направлении, мы можем использовать оценки фенотипической сложности, которые мы описали ранее, но вместо того, чтобы применять их к реальным организмам, для которых у нас нет четкого представления о сложности, мы можем использовать их в искусственной системе с откалиброванной сложностью.Ле Нагард и др. (2011) использовали эту методологию; они сравнили различные оценки фенотипической сложности искусственных нейронных сетей, которые развивались дарвиновским путем. Сети имели разные размеры, и им предлагалось выполнять задачи, составляющие градиент сложности. В то время как простая задача состояла в том, чтобы соответствовать полиному порядка 2, сложная задача — соответствовать полиному порядка 8. Было обнаружено, что фенотипическая сложность коррелирует со сложностью выполняемой задачи в большей степени, чем с размером развивающейся сети.Более того, эта абстрактная вычислительная модель выявила как механистический, так и избирательный процесс, что привело к более высокой сложности. Мутации, которые разъединяли влияние дальнейших мутаций на различные признаки недостаточного отбора, приводили к более высокой сложности. Их можно было выбирать, поскольку они позволяли точно настраивать различные фенотипические значения. Следовательно, сложность возникла механически из-за разделения эффектов мутаций на разные фенотипы и была выбрана потому, что она позволяла улучшить приспособленность, чего нельзя было бы достичь, если бы мутации одинаково влияли на все признаки.Для каждой задачи была выбрана промежуточная сложность, отражающая баланс между вышеупомянутыми преимуществами сложности и затратами, которые прогнозирует УЖГ. Хотя эти результаты основаны на полностью искусственной системе, они предоставили некоторые интересные идеи относительно фенотипической сложности. При экстраполяции на более реальные системы они подтверждают видение сложности дупликации генов, предложенное Оно (1970). После дупликации мутации могут влиять на экспрессию или функцию только одной из двух копий, которые затем могут выполнять новую задачу или выражаться в разных тканях.Эта первоначальная работа открывает широкие перспективы, но теперь необходимо протестировать больше биологических моделей, чтобы противостоять силе этого подхода и дать некоторое дальнейшее понимание молекулярных детерминант фенотипической сложности.

Молекулярные основы эпистаза

Таким же образом, благодаря методам фенотипирования, молекулярные основы эпистаза теперь можно сравнивать с источниками эпистаза при FGM. Например, отрицательный эпистаз между полезными мутациями при КОЖГ может быть результатом оптимального перерегулирования.Когда две очень полезные мутации в наследственном происхождении комбинируются, они могут выходить за рамки оптимума, что приводит к ухудшению приспособленности. Некоторые недавние работы показывают, что иногда встречается такая закономерность. Альтернативные мутации, подавляющие экспрессию экзогенного гена, несущего плазмиду, представляют собой сильный паттерн отрицательного эпистаза (Chou et al. 2014). Жесткий контроль экспрессии гена показал, что, хотя отдельные мутации улучшали приспособленность за счет снижения стоимости экспрессии, комбинация мутаций слишком сильно подавляла экспрессию.Дальнейшие эксперименты, связывающие мутации, участвующие в адаптации, к фенотипам в свете FGM помогут нам лучше понять актуальность этой фенотипической модели.

Заключение

КОЖПО — это интегрированная модель адаптации, в которой возникает множество количественных прогнозов. Эти предсказания касаются многих аспектов эволюционной генетики: распределения эффекта приспособленности, эпистаза, доминирования, распределения фиксированных мутаций, адаптивных траекторий, равновесной приспособленности. Эти количественные предсказания можно проверить экспериментально, и, как мы видели, многие из них нашли экспериментальную поддержку и, более того, в некоторых случаях позволили сделать вывод о параметрах модели или эффективных параметрах.Поэтому FGM можно легко использовать в качестве эталонной модели адаптации. Вместо того, чтобы разрабатывать новые конкретные модели, биолог-эволюционист должен использовать FGM в наборе моделей, которые нужно протестировать, чтобы сопоставить любые данные эволюционной генетики.

Несмотря на кажущуюся простоту, модель чрезвычайно богата. Некоторые из его свойств, такие как распределение эпистаза или существование некоторого ненулевого равновесия приспособленности, бросают вызов некоторым классическим моделям популяционной генетики. Они предлагают пересмотреть роль эпистаза в эволюции рекомбинации или в процессе Рэтчета Мюллера (Wagner & Gabriel 1990).Повсеместная роль эпистаза при КОЖГ, что согласуется с наблюдениями в микробных экспериментах (Jacquier et al. 2013, Moore et al. 2000, Perfeito et al. 2014, Poon & Chao 2005, Silander et al. 2007), теперь может быть использовано за пределами масштабы микробов и их последствия исследуются в других областях биологии, таких как природоохранная биология или медицинская генетика человека, в которых концептуальная основа, предлагаемая КОЖПО, может быть очень полезной.

Благодарности

Я хотел бы поблагодарить Луиса-Мигеля Шевена, Гийома Мартена, Изабель Гордо и Франсуа Бланкар за улучшение рукописи, а также Лин Чао и Эрве Ле Нагара за долгосрочное обсуждение модели.Меня поддержал Европейский исследовательский совет в рамках Седьмой рамочной программы Европейского союза (FP7 / 2007-2013) / грант ERC 310944.

Глоссарий

Фенотипическая сложность количество статистически независимых фенотипических признаков, которым подвержен организм естественный отбор в данной среде.
Плейотропия мутации Число независимых фенотипических признаков, на которые влияет мутация
Универсальная плейотропия Тот факт, что все мутации влияют на все фенотипические признаки.В стандартном FGM это эквивалентно изотропии мутаций
Epistasis Влияние на приспособленность мутационных взаимодействий, измеряемое для пар мутаций как разница между эффектом log-приспособленности двойного мутанта и суммой log-приспособленности одиночного мутанта. эффекты приспособленности
Генетическая устойчивость Средний избирательный эффект мутаций
Дрейфовая нагрузка Утрата приспособленности, связанная с фиксацией вредоносной мутации, вызванная неэффективностью отбора в небольших популяциях
Мутационная нагрузка Потеря приспособленности из-за повторяющегося образования вредных мутаций

Литература

  • Асеведо А., Бродский Л., Андино Р.Мутационные и фитнес-ландшафты вируса РНК, выявленные с помощью популяционного секвенирования. Природа. 2014; 505 (7485): 686–90. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Achaz G, Rodriguez-Verdugo A, Gaut BS, Tenaillon O. Воспроизводимость адаптации в свете экспериментальной эволюции с полным секвенированием генома. В: Ландри ЧР, Обин-Хорт Н., редакторы. Экологическая геномика. Springer; Нидерланды: 2014. С. 211–31. [PubMed] [Google Scholar]
  • Этвуд К.С., Шнайдер Л.К., Райан Ф.Дж.Периодический отбор на кишечную палочку. Proc Natl Acad Sci U A. 1951; 37 (3): 146–55. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Barrick JE, Kauth MR, Strelioff CC, Lenski RE. Мутанты rpob Escherichia coli обладают повышенной эволюционируемостью пропорционально их дефектам приспособленности. Mol Biol Evol. 2010. 27 (6): 1338–47. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Barrick JE, Lenski RE. Динамика генома в процессе экспериментальной эволюции. Nat. Преподобный Жене. 2013. 14 (12): 827–39. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Батайон Т., Чжан Т., Кассен Р.Стоимость адаптации и фитнес-эффектов полезных мутаций у pseudomonas fluorescens. Генетика. 2011. 189 (3): 939–49. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Blanquart F, Achaz G, Bataillon T, Tenaillon O. Свойства выбранных мутаций и генотипических ландшафтов согласно геометрической модели Фишера. arXiv. 2014: 1405.3504. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Burch CL, Chao L. Эволюция небольшими шагами и труднопроходимыми ландшафтами в rna-вирусе phi6. Генетика. 1999. 151 (3): 921–7.[Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Чао Л. Пригодность РНК-вируса снизилась из-за храповика Мюллера. Природа. 1990. 348 (6300): 454–55. [PubMed] [Google Scholar]
  • Чарльзуорт Б. Баланс мутации-отбора и эволюционное преимущество пола и рекомбинации. Genet Res. 1990; 55 (3): 199–221. [PubMed] [Google Scholar]
  • Chevin L-M, Decorzent G, Lenormand T. Размерность ниши и генетика экологического видообразования. Эволюция. 2014 н / д-н / д. [PubMed] [Google Scholar]
  • Чевин Л.М., Госпиталь Ф.Селективное сканирование по локусу количественного признака при наличии фоновой генетической изменчивости. Генетика. 2008. 180 (3): 1645–60. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Chevin LM, Martin G, Lenormand T. Модель Фишера и геномика адаптации: ограниченная плейотропия, гетерогенная мутация и параллельная эволюция. Эволюция. 2010. 64 (11): 3213–31. [PubMed] [Google Scholar]
  • Чжоу Х. Х., Чиу Х. К., Делани Н. Ф., Сегре Д., Маркс С. Дж. Уменьшение отдачи от эпистаза среди полезных мутаций замедляет адаптацию.Наука. 2011; 332 (6034): 1190–92. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Chou H-H, Delaney NF, Draghi JA, Marx CJ. Картирование ландшафта приспособленности экспрессии генов раскрывает причину антагонизма и эпистаза знаков между адаптивными мутациями. PLoS Genet. 2014; 10 (2): e1004149. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Костанцо М., Барышникова А., Беллай Дж., Ким Й., Спир Э.Д. и др. Генетический ландшафт клетки. Наука. 2010. 327 (5964): 425–31. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • De Visser JA, Hermisson J, Wagner GP, Ancel Meyers L, Bagheri-Chaichian H, et al.Перспектива: эволюция и обнаружение генетической устойчивости. Evol. Int J Org Evol. 2003. 57 (9): 1959–72. [Google Scholar]
  • Елена С.Ф., Экунве Л., Хаджела Н., Оден С.А., Ленски Р.Э. Распределение эффектов приспособленности, вызванных случайными вставками мутаций в Escherichia coli. Genetica. 1998. 103: 349–58. [PubMed] [Google Scholar]
  • Елена С.Ф., Ленский Р.Е. Тест синергетических взаимодействий между вредными мутациями у бактерий. Природа. 1997. 390 (6658): 395–8. [PubMed] [Google Scholar]
  • Fares MA, Ruiz-Gonzalez MX, Moya A, Elena SF, Barrio E.Эндосимбиотические бактерии: буферы для гроулинга против вредных мутаций. Природа. 2002; 417 (6887): 398. [PubMed] [Google Scholar]
  • Фишер Р.А. Генетическая теория естественного отбора. Издательство Оксфордского университета; Oxford: 1930. [Google Scholar]
  • Frank SA. Неадаптация и парадокс устойчивости в эволюции. PLoS ONE. 2007; 2 (10): e1021. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Гиллеспи Дж. Причины молекулярной эволюции. Издательство Оксфордского университета; Оксфорд: 1991.[Google Scholar]
  • Gillespie JH. Простая стохастическая модель замещения генов. Теор. Popul. Биол. 1983; 23 (2): 202–15. [PubMed] [Google Scholar]
  • Gordo I, Campos PRA. Эволюция клональных популяций приближается к пику приспособленности. Биол. Lett. 2013; 9 (1): 20120239. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Гордо И., Чарльзуорт Б. О скорости храповика Мюллера. Генетика. 2000. 156 (4): 2137–40. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Gros PA, Le Nagard H, Tenaillon O.Эволюция эпистаза и его связь с генетической устойчивостью, сложностью и дрейфом фенотипической модели адаптации. Генетика. 2009. 182 (1): 277–93. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Gros PA, Tenaillon O. Отбор на шапероноподобную опосредованную генетическую устойчивость при низкой частоте мутаций: влияние дрейфа, эпистаза и сложности. Генетика. 2009. 182 (2): 555–64. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Gu X. Эволюционная основа эволюции белковой последовательности и плейотропии генов.Генетика. 2007. 175 (4): 1813–22. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Хей Дж. Накопление вредных генов в популяции — трещотка Мюллера. Theor Popul Biol. 1978. 14 (2): 251–67. [PubMed] [Google Scholar]
  • Халлатчек О. Шумный край бегущих волн. Proc. Natl. Акад. Sci. 2011. 108 (5): 1783–87. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Hartl DL, Taubes CH. Компенсаторные почти нейтральные мутации: отбор без адаптации. J Theor Biol.1996. 182 (3): 303–9. [PubMed] [Google Scholar]
  • Hartl DL, Taubes CH. К теории эволюционной адаптации. Genetica. 1998. 102-103 (1-6): 525–33. [PubMed] [Google Scholar]
  • Hietpas RT, Bank C, Jensen JD, Bolon DNA. Изменение фитнес-ландшафта в ответ на изменившуюся среду. Evol. Int. J. Org. Evol. 2013. 67 (12): 3512–22. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Hietpas RT, Jensen JD, Bolon DNA. Экспериментальное освещение фитнес-ландшафта. Proc. Natl.Акад. Sci. США, 2011; 108 (19): 7896–7901. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Jacquier H, Birgy A, Nagard HL, Mechulam Y, Schmitt E, et al. Захват мутационного ландшафта бета-лактамазы tem-1. Proc. Natl. Акад. Sci. 2013. 110 (32): 13067–72. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Joyce P, Rokyta DR, Beisel CJ, Orr HA. Общая модель теории экстремальных значений для адаптации последовательностей ДНК в условиях сильного отбора и слабой мутации. Генетика. 2008. 180 (3): 1627–43.[Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Кауфман С. Происхождение порядка. Издательство Оксфордского университета; Нью-Йорк: 1993. с. 709. [Google Scholar]
  • Хан А.И., Динь Д.М., Шнайдер Д., Ленски Р.Э., Купер Т.Ф. Отрицательный эпистаз между полезными мутациями в развивающейся популяции бактерий. Наука. 2011. 332 (6034): 1193–96. [PubMed] [Google Scholar]
  • Кибота Т., Линч М. Оценка частоты геномных мутаций, вредных для общей пригодности кишечной палочки. Природа. 1996. 381 (6584): 694–96.[PubMed] [Google Scholar]
  • Кимура М. Нейтральная теория молекулярной эволюции. Издательство Кембриджского университета; Кембридж: 1983. с. 472. [Google Scholar]
  • Kingman JFC. Простая модель баланса между отбором и мутацией. J. Appl. Вероятно. 1978; 15 (1): 1. [Google Scholar]
  • Кондрашов А.С. Вредные мутации и эволюция полового размножения. Природа. 1988. 336 (6198): 435–40. [PubMed] [Google Scholar]
  • Копп М., Хермиссон Дж. Генетическая основа фенотипической адаптации i: фиксация полезных мутаций в модели подвижного оптимума.Генетика. 2009. 182 (1): 233–49. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Krakauer DC, Plotkin JB. Избыточность, анти-избыточность и надежность геномов. Proc Natl Acad Sci U A. 2002; 99 (3): 1405–1409. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Ланде Р. Количественный генетический анализ многомерной эволюции применительно к мозгу: аллометрия размеров тела. Эволюция. 1979; 33 (1): 402. [PubMed] [Google Scholar]
  • Ланде Р. Генетическая изменчивость и фенотипическая эволюция во время аллопатрического видообразования.Являюсь. Nat. СОЕДИНЕННЫЕ ШТАТЫ АМЕРИКИ. 1980 [Google Scholar]
  • Ланде Р., Арнольд С.Дж. Измерение выделения коррелированных символов. Эволюция. 1983. 37 (6): 1210–26. [PubMed] [Google Scholar]
  • Ле Нагард Х., Чао Л., Тенайлон О. Возникновение сложности и ограниченной плейотропии в адаптирующихся сетях. BMC Evol. Биол. 2011 в печати. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Le Nagard H, Tenaillon O. Оценки сложности на основе отбора раскрывают некоторые механизмы и факторы выборочного давления, лежащие в основе эволюции сложности в искусственных сетях.В: Dehmer tthias, Mowshowitz A, Emmert-Streib F., редакторы. Достижения в сетевой сложности. Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA; 2013. С. 41–61. [Google Scholar]
  • Ленски Р.Э., Тревизано М. Динамика адаптации и диверсификации: эксперимент с популяциями бактерий для 10 000 поколений. Proc Natl Acad Sci U A. 1994; 91 (15): 6808–14. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Льюис Н. Э., Нагараджан Х., Палссон Б. О.. Ограничение метаболических отношений генотип-фенотип с использованием филогении in silico методов.Nat. Rev. Microbiol. 2012; 10 (4): 291–305. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Лоуренко Дж., Галтье Н., Глемин С. Сложность, плейотропия и влияние мутаций на приспособленность. Эволюция. 2011; 65 (6): 1559–71. [PubMed] [Google Scholar]
  • Лоренко Дж. М., Глемин С., Галтье Н. Скорость молекулярной адаптации в изменяющейся среде. Мол. Биол. Evol. 2013. 30 (6): 1292–1301. [PubMed] [Google Scholar]
  • Maisnier-Patin S, Berg OG, Liljas L, Andersson DI. Компенсаторная адаптация к пагубному эффекту устойчивости к антибиотикам у сальмонеллы тифимуриум.Мол. Microbiol. 2002. 46 (2): 355–66. [PubMed] [Google Scholar]
  • Манна Ф, Мартин Дж., Ленорман Т. Фитнес-пейзажи: альтернативная теория доминирования мутации. Генетика. 2011. 189 (3): 923–37. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Геометрическая модель Мартина Г. Фишера возникает как свойство сложных интегрированных фенотипических сетей. Генетика. 2014; 197 (1): 237–55. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Мартин Г., Елена С.Ф., Ленорман Т. Распределение эпистаза у микробов соответствует предсказаниям модели фитнес-ландшафта.Нат Жене. 2007. 39 (4): 555–60. [PubMed] [Google Scholar]
  • Мартин Г., Гандон С. Смертельный мутагенез и эволюционная эпидемиология. Филос. Пер. R. Soc. B Biol. Sci. 2010; 365 (1548): 1953–63. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Мартин Г., Ленорман Т. Общее многомерное расширение геометрической модели Фишера и распределение эффектов приспособленности к мутациям по видам. Evol. Int J Org Evol. 2006a; 60 (5): 893–907. [PubMed] [Google Scholar]
  • Мартин Г., Ленорман Т.Фитнес-эффект мутаций в разных средах: обзор в свете моделей фитнес-ландшафта. Эволюция. 2006b; 60 (12): 2413–27. [PubMed] [Google Scholar]
  • Мартин Г., Ленорман Т. Распределение эффектов пригодности для полезных и фиксированных мутаций близко к оптимуму. Генетика. 2008. 179 (2): 907–16. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • McCandlish DM, Epstein CL, Plotkin JB. Неизбежность безоговорочно вредных замен при адаптации. Эволюция.2014. 68 (5): 1351–64. [PubMed] [Google Scholar]
  • Мур Ф.Б., Розен Д.Е., Ленски RE. Повсеместная компенсаторная адаптация при кишечной палочке. Proc R Soc Lond B Biol Sci. 2000. 267 (1442): 515–22. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Николс Р.Дж., Сен С., Чу Ю.Дж., Белтрао П., Зиетек М. и др. Фенотипический пейзаж бактериальной клетки. Клетка. 2011. 144 (1): 143–56. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Оно С. Эволюция путем дупликации генов. Springer-Verlag; Берлин: 1970.[Google Scholar]
  • Орр Х. Распределение эффектов приспособленности среди полезных мутаций в геометрической модели адаптации Фишера. J. Theor. Биол. 2006. 238 (2): 279–85. [PubMed] [Google Scholar]
  • Orr HA. Популяционная генетика адаптации: распределение факторов, зафиксированных в процессе адаптивной эволюции. Эволюция. 1998. 52 (4): 935–49. [PubMed] [Google Scholar]
  • Orr HA. Адаптация и стоимость сложности. Эволюция. 2000. 54 (1): 13–20. [PubMed] [Google Scholar]
  • Orr HA.Распределение фитнес-эффектов среди полезных мутаций. Генетика. 2003. 163 (4): 1519–26. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Orr HA, Coyne JA. Генетика адаптации: переоценка. Являюсь. Nat. 1992; 140 (5): 725. [PubMed] [Google Scholar]
  • Островский Е.А., Розен Д.Е., Ленский Р.Е. Плейотропные эффекты полезных мутаций Escherichia coli. Эволюция. 2005. 59 (11): 2343–52. [PubMed] [Google Scholar]
  • Пааби А.Б., Рокман М.В. Многоликая плейотропия.Тенденции Genet. 2013; 29 (2): 66–73. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Peck JR, Barreau G, Heath SC. Несовершенные гены, рыбьи мутации и эволюция пола. Генетика. 1997. 145 (4): 1171–99. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Perfeito L, Fernandes L, Mota C, Gordo I. Адаптивные мутации у бактерий: высокая частота и небольшие эффекты. Наука. 2007. 317 (5839): 813–15. [PubMed] [Google Scholar]
  • Perfeito L, Sousa A, Bataillon T, Gordo I. Темпы снижения физической формы и восстановления предполагают повсеместный эпистаз.Эволюция. 2014. 68 (1): 150–62. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Poon A, Chao L. Скорость компенсаторных мутаций в ДНК бактериофага phix174. Генетика. 2005. 170 (3): 989–99. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Poon A, Otto SP. Компенсация нашего бремени мутаций: замораживание распада небольших популяций. Evol. Int J Org Evol. 2000. 54 (5): 1467–79. [PubMed] [Google Scholar]
  • Разето-Барри П., Диас Дж., Которас Д., Васкес РА. Молекулярная эволюция, размер мутации и плейотропия генов: геометрическое пересмотрение.Генетика. 2011; 187 (3): 877–85. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Разето-Барри П., Диас Дж., Васкес Р.А. Почти нейтральные и селективные теории молекулярной эволюции в геометрической системе Фишера: скорость замещения, размер популяции и сложность. Генетика. 2012. 191 (2): 523–34. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Робинс В.П., Фарук С.М., Мекаланос Дж. Дж. Мутагенез сопряжения и параллельное глубокое секвенирование для исследования основных остатков в геноме или гене.Proc. Natl. Акад. Sci. США, 2013; 110 (9): E848–857. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Родригес-Вердуго А., Гаут Б.С., Тенайлон О. Эволюция устойчивости к рифампицину Escherichia coli в среде без антибиотиков во время теплового стресса. BMC Evol. Биол. 2013; 13 (1): 50. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Розе Д., Бланкерт А. Эпистаз, плейотропия и нагрузка мутаций в сексуальных и бесполых популяциях. Эволюция. 2014. 68 (1): 137–49. [PubMed] [Google Scholar]
  • Санджуан Р., Моя А., Елена С.Ф.Распределение эффектов приспособленности, вызванных однонуклеотидными заменами в РНК-вирусе. Proc Natl Acad Sci U A. 2004a; 101 (22): 8396–8401. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Sanjuan R, Moya A, Elena SF. Вклад эпистаза в архитектуру фитнеса в РНК-вирусе. Proc Natl Acad Sci U A. 2004b; 101 (43): 15376–79. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Sella G, Hirsh AE. Приложение статистической физики к эволюционной биологии. Proc Natl Acad Sci U A.2005. 102 (27): 9541–46. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Селлис Д., Каллахан Б.Дж., Петров Д.А., Мессер П.В. Преимущество гетерозиготы как естественное следствие адаптации у диплоидов. Proc. Natl. Акад. Sci. 2011. 108 (51): 20666–71. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Силандер О.К., Тенайлон О., Чао Л. Понимание эволюционной судьбы конечных популяций: динамика мутационных эффектов. PLoS Biol. 2007; 5 (4): e94. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Sousa A, Magalhães S, Gordo I.Стоимость устойчивости к антибиотикам и геометрия адаптации. Мол. Биол. Evol. 2012. 29 (5): 1417–28. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Stearns FW. Сто лет плейотропии: ретроспектива. Генетика. 2010. 186 (3): 767–73. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Tenaillon O, Rodríguez-Verdugo A, Gaut RL, McDonald P, Bennett AF, et al. Молекулярное разнообразие адаптивной конвергенции. Наука. 2012. 335 (6067): 457–61. [PubMed] [Google Scholar]
  • Tenaillon O, Silander OK, Uzan JP, Chao L.Количественная оценка сложности организма с использованием популяционно-генетического подхода. PLoS ONE. 2007; 2: e217. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Триндади С., Соуза А., Гордо И. Устойчивость к антибиотикам и стресс в свете модели Фишера. Эволюция. 2012. 66 (12): 3815–24. [PubMed] [Google Scholar]
  • Turelli M, Barton NH. Генетический и статистический анализ сильной селекции по полигенным признакам: что, я нормальный? Генетика. 1994. 138 (3): 913–41. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Visser JAGM de, Cooper TF, Elena SF.Причины эпистаза. Proc. R. Soc. B Biol. Sci. 2011. 278 (1725): 3617–24. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Wagner GP, Gabriel W. Количественная изменчивость в конечных партеногенетических популяциях: что останавливает трещотку Мюллера в отсутствие рекомбинации? Эволюция. 1990; 44: 715–31. [PubMed] [Google Scholar]
  • Wagner GP, Kenney-Hunt JP, Pavlicev M, Peck JR, Waxman D, Cheverud JM. Плейотропное масштабирование эффектов генов и «цена сложности». Природа. 2008. 452 (7186): 470–72.[PubMed] [Google Scholar]
  • Вагнер Г.П., Чжан Дж. Плейотропная структура карты генотип-фенотип: эволюционируемость сложных организмов. Nat Rev Genet. 2011; 12 (3): 204–13. [PubMed] [Google Scholar]
  • Уолш Б., Удары М.В. Обильная генетическая изменчивость + сильный отбор = многомерные генетические ограничения: геометрический взгляд на адаптацию. Анну. Rev. Ecol. Evol. Syst. 2009. 40 (1): 41–59. [Google Scholar]
  • Ван З, Ляо Б., Чжан Дж. Геномные паттерны плейотропии и эволюция сложности.Proc Natl Acad Sci U A. 2010; 107 (42): 18034–39. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Ван З, Ляо Б.Ю., Чжан Дж. Геномные паттерны плейотропии и эволюция сложности. Proc Natl Acad Sci U A. 107 (42): 18034–39. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Waxman D, Peck JR. Плейотропия и сохранение совершенства. Наука. 1998. 279 (5354): 1210–13. [PubMed] [Google Scholar]
  • Waxman D, Welch JJ. Микроскоп Фишера и эллипс галдана. Am Nat.2005. 166 (4): 447–57. [PubMed] [Google Scholar]
  • Вайнрайх Д.М., Делани Н.Ф., Депристо М.А., Хартл Д.Л. Дарвиновская эволюция может идти по очень немногим мутационным путям к более приспособленным белкам. Наука. 2006; 312 (5770): 111–14. [PubMed] [Google Scholar]
  • Weinreich DM, Knies JL. Геометрическая модель адаптации Фишера соответствует функциональному синтезу: данные о парном эпистазе приспособленности дают представление о форме и размере фенотипического пространства. Эволюция. 2013. 67 (10): 2957–72. [Бесплатная статья PMC] [PubMed] [Google Scholar]
  • Welch JJ, Waxman D.Модульность и стоимость сложности.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.