Начисление сложных процентов: Please Wait… | Cloudflare

Сложные проценты с ежемесячным внесением платежа

Выполняем просьбу пользователя frouzen, который просил написать Финансовый калькулятор. — рассчитывающий наращенную сумму при использовании сложных процентов и довложении средств ежемесячно равными платежами. Начисление процентов предполагается тоже ежемесячное (самый выгодный случай).

Чтобы не отвлекать пользователя от калькулятора, ниже идет сам калькулятор, а немного теории и формул надо смотреть под ним, кому не лень.

Калькулятор

Сложные проценты с ежемесячным вложением равной суммы

Точность вычисления

Знаков после запятой: 2

Наращенная сумма

Файл очень большой, при загрузке и создании может наблюдаться торможение браузера.

Загрузить close

content_copy Ссылка save Сохранить extension Виджет

Формула сложных процентов, начисляемых несколько раз в течении года
, где m в нашем случае равно 12, а n — срок вклада в годах

Это простейший случай при внесении вклада сразу, и без дальнейшего его пополнения.

Теперь займемся более сложным случаем — пополнением вклада одинаковыми платежами ежемесячно.
Заметим, что множитель степени mn не что иное, как число периодов начисления процентов.

Таким образом, для самого первого вклада за несколько лет наращенная сумма будет равна

Для вклада, который был внесен в конце первого месяца, число периодов начисления процентов на один меньше, и формула будет выглядеть так
,
для третьего вклада — так
,
…
и для последнего вклада, то есть внесенного за месяц до окончания срока — так
,

Интересующий нас результат равен сумме всех этих выражений. И эти выражения кое-что роднит — все они члены геометрической прогрессии, в которой первый член равен , а знаменатель прогрессии равен .

Про геометрическую прогрессию смотри Геометрическая прогрессия

Таким образом, искомая сумма по формуле суммы геометрической прогрессии равна

Вот и все на сегодня.

Обновление

По просьбе пользователя добавлена возможность отдельного указания размера первого взноса.

Сложные проценты по кредиту \ Акты, образцы, формы, договоры \ Консультант Плюс

]]>

Подборка наиболее важных документов по запросу Сложные проценты по кредиту (нормативно–правовые акты, формы, статьи, консультации экспертов и многое другое).

Статьи, комментарии, ответы на вопросы: Сложные проценты по кредиту Открыть документ в вашей системе КонсультантПлюс:
«Заем, кредит, факторинг, вклад и счет: постатейный комментарий к статьям 807 — 860.15 Гражданского кодекса Российской Федерации»
(отв. ред. А.Г. Карапетов)
(«М-Логос», 2019)(г) Кумулятивные сложные проценты. Прямые дозволения о взимании сложных процентов для предпринимательских договоров займа (кредита), включенные в ст. ст. 317.1 и 395 ГК РФ, на практике могут привести к появлению сложных и плохо обозримых процентных условий, предусматривающих начисление процентов на проценты при просрочке во всех возможных комбинациях. Представляется, что решения о допустимости таких условий должны приниматься судом при исследовании всех обстоятельств, в том числе отнесения такого условия к индивидуальным или общим условиям договора (применимость ст. 428 ГК РФ), размера установленных в договоре процентных ставок, расходов кредитора, понесенных при рефинансировании. В качестве примера можно привести договор займа, по которому стороны предусмотрели «увеличение процентов за пользование займом путем их капитализации в случае неисполнения заемщиком своих обязательств по своевременной выплате ежемесячной суммы процентов». Данная формулировка, по мнению суда, дает основание признать дополнительно выплачиваемые в результате капитализации проценты мерой гражданско-правовой ответственности (неустойкой) с возможностью их уменьшения судом в силу ст. 333 ГК РФ (Определение ВС РФ от 13 декабря 2016 г. N 44-КГ16-30).

Нормативные акты: Сложные проценты по кредиту Постановление Пленума Верховного Суда РФ от 22. 11.2016 N 54
«О некоторых вопросах применения общих положений Гражданского кодекса Российской Федерации об обязательствах и их исполнении»При этом в соответствии с пунктом 2 статьи 317.1 ГК РФ по общему правилу не допускается начисление предусмотренных законом или договором процентов, являющихся платой за пользование денежными средствами, на такие же проценты за предыдущий срок (сложные проценты), за исключением обязательств, возникающих из договоров банковского вклада или из договоров, связанных с осуществлением их сторонами предпринимательской деятельности. Однако, если иное не установлено законом или договором, за просрочку уплаты процентов, являющихся платой за пользование денежными средствами, кредитор вправе требовать уплаты неустойки или процентов, предусмотренных статьей 395 ГК РФ.

Сложный процент – Финансовая энциклопедия

Что такое Сложный процент?

Сложные проценты (или сложные проценты) – это проценты по кредиту или депозиту, рассчитываемые как на основе первоначальной основной суммы, так и накопленных процентов за предыдущие периоды. Считается, что сложный процент возник в Италии 17 века, сложный процент можно рассматривать как «процент на процент», и он заставляет сумму расти быстрее, чем простой процент , который рассчитывается только на основную сумму.

Ключевые моменты

• Сложные проценты (или сложные проценты) – это проценты, начисляемые на первоначальную основную сумму, которая также включает все накопленные проценты за предыдущие периоды по депозиту или ссуде.
• Сложные проценты рассчитываются путем умножения первоначальной основной суммы на единицу плюс годовая процентная ставка, повышенная на количество составных периодов минус один.
• Проценты могут быть увеличены по любому заданному графику периодичности, от непрерывного до ежедневного или ежегодного.
• При расчете сложных процентов количество периодов начисления сложных процентов имеет большое значение.

Скорость , при которой соединение начисления процентов зависит от частоты компаундирования, такой , что чем выше количество компаундирования периодов, тем больше сложные проценты. Таким образом, сумма сложных процентов, начисленных на 100 долларов США с начислением 10% годовых, будет ниже, чем сумма сложных процентов на 100 долларов США с начислением 5% годовых в течение того же периода времени. Поскольку эффект процентной ставки может приносить все более положительную прибыль на основе начальной основной суммы, ее иногда называют «чудом сложных процентов».

Расчет сложных процентов

Сложные проценты рассчитываются путем умножения первоначальной основной суммы на единицу плюс годовая процентная ставка, повышенная на количество составных периодов минус один. Затем из полученной стоимости вычитается общая первоначальная сумма ссуды.

Формула расчета сложных процентов:

Сложные проценты = Общая сумма основной суммы долга и процентов в будущем (или будущая стоимость) за вычетом  суммы основного долга в настоящее время (или приведенной стоимости)

                              = [P (1 + i ) n ] – P

                              = P [(1 + i ) n – 1]

(Где P = основная сумма, i = номинальная годовая процентная ставка в процентах, а n = количество периодов начисления сложных процентов. )

Возьмите трехлетний заем в размере 10 000 долларов США под 5% годовых. Какая будет сумма процентов? В этом случае это будет: 10 000 [(1 + 0,05) 3 – 1] = 10 000 [1,157625 – 1] = 1 576,25 доллара.

Рост сложных процентов

Используя приведенный выше пример, поскольку сложные проценты также учитывают накопленные проценты за предыдущие периоды, сумма процентов не будет одинаковой для всех трех лет, как это было бы с простыми процентами. Хотя общая сумма процентов, подлежащих выплате в течение трехлетнего периода по этому займу, составляет 1 576,25 долларов США, проценты, подлежащие выплате в конце каждого года, показаны в таблице ниже.

Периоды накопления

При расчете сложных процентов количество периодов начисления сложных процентов имеет большое значение. Основное правило состоит в том, что чем больше количество периодов начисления сложных процентов, тем больше сумма сложных процентов.

Следующая таблица демонстрирует разницу, которую может составить количество периодов начисления сложных процентов для ссуды в размере 10 000 долларов США с годовой процентной ставкой 10% в течение 10-летнего периода.

Сложные проценты могут значительно повысить доходность инвестиций в долгосрочной перспективе. В то время как вклад в размере 100 000 долларов, который получает 5% простых процентов, принесет 50 000 долларов процентов в течение 10 лет, сложные проценты в размере 5% на 10 000 долларов составят 62 889,46 долларов за тот же период.

Расчет компаундирования в Excel

Если со времен уроков математики прошло некоторое время, не бойтесь: есть удобные инструменты, которые помогут сложить числа. Многие калькуляторы (как карманные, так и компьютерные) имеют функции экспоненты, которые можно использовать для этих целей. Если возникают более сложные сложные задачи, их можно выполнить с помощью Microsoft Excel тремя разными способами.

1. Первый способ рассчитать сложные проценты – это умножить новый баланс каждого года на процентную ставку. Предположим, вы вкладываете 1000 долларов на сберегательный счет с годовой процентной ставкой 5% и хотите рассчитать остаток через пять лет.
   n) – P». В третьей строке модуля введите «Завершить функцию». Вы создали макрос функции для расчета сложной процентной ставки. Продолжая работу с тем же листом Excel, приведенным выше, введите «Сложный процент» в ячейку A6 и введите «= Сложный_Процент (B1, B2, B3)». Это дает вам значение 276,28 доллара, что согласуется с первыми двумя значениями.

Использование других калькуляторов

Как упоминалось выше, в Интернете предлагается ряд бесплатных калькуляторов сложных процентов, и многие портативные калькуляторы также могут выполнять эти задачи.

• Бесплатный калькулятор сложных процентов, предлагаемый на сайте Financial-Calculators.com, прост в использовании и предлагает выбор частоты от дня до года. Он включает в себя возможность выбора непрерывного сложения, а также позволяет вводить фактические календарные даты начала и окончания. После ввода необходимых данных расчета результаты показывают заработанные проценты, будущую стоимость, годовую процентную доходность (APY), которая является мерой, включающей начисление сложных процентов и дневные проценты.
• Investor.gov , веб-сайт, управляемый Комиссией по ценным бумагам и биржам США (SEC), предлагает бесплатный онлайн-калькулятор сложных процентов. Калькулятор довольно прост, но он позволяет вводить ежемесячные дополнительные депозиты основному лицу, что полезно для расчета доходов, когда вносятся дополнительные ежемесячные сбережения.
• Бесплатный онлайн-калькулятор процентов с несколькими дополнительными функциями доступен на TheCalculatorSite.com. Этот калькулятор позволяет производить расчеты для различных валют, учитывать ежемесячные депозиты или снятия, а также автоматически рассчитывать ежемесячные депозиты или снятия с поправкой на инфляцию.

Частота смешивания

Проценты могут быть увеличены по любому заданному графику периодичности, от ежедневного до ежегодного. Существуют стандартные графики частоты начисления сложных процентов, которые обычно применяются к финансовым инструментам.

Обычно для денежного рынка – часто ежедневно. Для жилищных ипотечных ссуд, ссуд под залог недвижимости, ссуд для личного бизнеса или счетов по кредитным картам обычно применяется ежемесячный график начисления сложных процентов. Также могут быть разные временные рамки, в течение которых начисленные проценты фактически зачисляются на существующий баланс. Проценты по счету могут начисляться ежедневно, но только ежемесячно. Только тогда, когда проценты фактически зачисляются или добавляются к существующему балансу, они начинают приносить дополнительные проценты на счет.

Некоторые банки также предлагают так называемое непрерывное начисление сложных процентов, которое добавляет проценты к основной сумме в каждый возможный момент. С практической точки зрения, это не намного больше, чем ежедневное начисление сложных процентов, если вы не хотите вкладывать деньги и снимать их в тот же день.

Более частое начисление сложных процентов выгодно инвестору или кредитору. Для заемщика все наоборот.

Оценка временной стоимости денег

Понимание временной стоимости денег и экспоненциального роста, создаваемого сложным капиталом, важно для инвесторов, стремящихся оптимизировать свои доходы и распределение богатства.

Формула для получения будущей стоимости (FV) и текущей стоимости (PV) выглядит следующим образом:

FV = PV (1 + i) n  и PV = FV / (1 + i) n

Например, будущая стоимость 10 000 долларов США составит 5% годовых в течение трех лет:

= 10 000 долларов США (1 + 0,05) 3

= 10 000 долл. США (1 157 625 долл. США)

= 11 576,25 долл. США

Приведенная стоимость 11 576,25 долларов США со скидкой 5% на три года:

= 11 576,25 долл. США / (1 + 0,05) 3

= 11 576,25 долл. США / 1 157 625 долл. США

= 10 000 долларов США

Обратное значение 1,157625, равное 0,8638376, в данном случае является коэффициентом дисконтирования.

Рассмотрение по правилу 72

Так называемое Правило 72 рассчитывает приблизительное время, в течение которого инвестиции удвоятся при заданной норме прибыли или процентах «i», и определяется выражением (72 / i). Его можно использовать только для годового начисления процентов.

Например, инвестиция с годовой доходностью 6% удвоится через 12 лет.

Таким образом, инвестиции с годовой доходностью 8% увеличатся вдвое за девять лет.

Совокупный годовой темп роста (CAGR)

Совокупный годовой темп роста (CAGR) используется для большинства финансовых приложений, которые требуют расчета единого темпа роста за период времени.

Допустим, ваш инвестиционный портфель вырос с 10 000 до 16 000 долларов за пять лет; что такое CAGR? По сути, это означает, что PV = – 10 000 долларов США, FV = 16 000 долларов США, nt = 5, поэтому переменная «i» должна быть вычислена. Используя финансовый калькулятор или Excel, можно показать, что i = 9,86%.

(Обратите внимание, что в соответствии с соглашением о движении денежных средств, ваши начальные инвестиции (PV) в размере 10 000 долларов США показаны с отрицательным знаком, поскольку они представляют собой отток средств. PV и FV обязательно должны иметь противоположные знаки, чтобы найти «i» в приведенном выше уравнение).

CAGR Реальные приложения

CAGR широко используется для расчета доходности за периоды времени для акций, паевых инвестиционных фондов и инвестиционных портфелей. CAGR также используется для определения того, превышал ли управляющий паевым инвестиционным фондом или управляющий портфелем рыночную норму прибыли в течение определенного периода времени. Если, например, рыночный индекс обеспечил совокупную доходность 10% за пятилетний период, но управляющий фондом получил только 9% годовой прибыли за тот же период, это означает, что он отстал от рынка.

CAGR также можно использовать для расчета ожидаемых темпов роста инвестиционных портфелей в течение длительных периодов времени, что полезно для таких целей, как накопление средств на пенсию. Рассмотрим следующие примеры:

Пример 1.  Не склонный к риску инвестор доволен скромной годовой доходностью 3% по своему портфелю. Таким образом, ее нынешний портфель в 100 000 долларов через 20 лет вырастет до 180 611 долларов. Напротив, терпимый к риску инвестор, ожидающий годовой доходности 6% от своего портфеля, через 20 лет увидит, что 100 000 долларов вырастут до 320 714 долларов.

Пример 2:  CAGR можно использовать для оценки того, сколько нужно убрать, чтобы сэкономить для конкретной цели. Пара, которая хотела бы сэкономить 50 000 долларов в течение 10 лет на первоначальный взнос за кондоминиум, должна будет экономить 4 165 долларов в год, если они предполагают, что годовая прибыль (CAGR) составит 4% от своих сбережений. Если они готовы пойти на дополнительный риск и рассчитывать на среднегодовой темп роста 5%, им нужно будет экономить 3 975 долларов в год.

Пример 3:  CAGR также можно использовать для демонстрации достоинств инвестирования в более раннем, чем в более позднем возрасте. Если цель состоит в том, чтобы сэкономить 1 миллион долларов к выходу на пенсию в возрасте 65 лет, исходя из среднегодового роста в 6%, 25-летнему человеку для достижения этой цели потребуется откладывать 6 462 доллара в год. С другой стороны, 40-летнему человеку нужно будет сэкономить 18 227 долларов, что почти в три раза больше, чтобы достичь той же цели.

• Среднегодовые темпы роста также часто возникают в экономических данных. Вот пример: ВВП Китая на душу населения увеличился с 193 долларов в 1980 году до 6091 долларов в 2012 году. Каков годовой рост ВВП на душу населения за этот 32-летний период? Темп роста «i» в данном случае составляет впечатляющие 11,4%.

Плюсы и минусы компаундирования

В то время как магия компаундирования привела к апокрифической истории о том, что Альберт Эйнштейн назвал его восьмым чудом света или величайшим изобретением человека, компаундирование также может работать против потребителей, у которых есть ссуды с очень высокими процентными ставками, например, задолженность по кредитной карте. Остаток по кредитной карте в размере 20 000 долларов США с ежемесячной процентной ставкой 20% приведет к общей сумме сложных процентов в размере 4 388 долларов США за год или около 365 долларов США в месяц.

С положительной стороны, магия начисления сложных процентов может работать вам на пользу, когда дело касается ваших инвестиций, и может стать мощным фактором создания богатства. Экспоненциальный рост за счет сложных процентов также важен для смягчения факторов разрушения богатства, таких как рост стоимости жизни, инфляция и снижение покупательной способности.

Паевые инвестиционные фонды предлагают инвесторам один из самых простых способов воспользоваться преимуществами сложных процентов . Если вы решите реинвестировать дивиденды, полученные от взаимного фонда, вы приобретете больше акций фонда. Со временем накапливается больше сложных процентов, и цикл покупки большего количества акций будет продолжать способствовать росту стоимости инвестиций в фонд.

Рассмотрим инвестицию в паевой инвестиционный фонд, открытый с начальными 5000 долларов и ежегодным приростом в 2400 долларов. При средней годовой доходности 12% за 30 лет будущая стоимость фонда составляет 798 500 долларов. Сложный процент – это разница между денежными средствами, внесенными в инвестиции, и фактической будущей стоимостью инвестиций. В этом случае, если внести 77 000 долларов или всего 200 долларов в месяц в течение 30 лет, сложные проценты составят 721 500 долларов от будущего баланса. Конечно, доходы от сложных процентов подлежат налогообложению, если только деньги не находятся на счете, защищенном от налогов; обычно он облагается налогом по стандартной ставке, установленной для налоговой категории налогоплательщика.

Инвестиции со сложными процентами

Инвестор, который выбирает план реинвестирования в рамках брокерского счета, по сути, использует возможность начисления сложных процентов во все, что он инвестирует. Инвесторы также могут получить сложный процент при покупке облигации с нулевым купоном. Традиционные выпуски облигаций обеспечивают инвесторам периодические выплаты процентов на основе первоначальных условий выпуска облигаций, и, поскольку они выплачиваются инвестору в форме чека, проценты не складываются. Бескупонные облигации не отправляют инвесторам процентные чеки; вместо этого облигации этого типа приобретаются со скидкой к их первоначальной стоимости и со временем растут. Эмитенты бескупонных облигаций используют возможность начисления сложных процентов для увеличения стоимости облигации, чтобы она достигла своей полной цены к моменту погашения.

Компаундирование также может работать на вас при выплате кредита. Например, если вы будете выплачивать половину ипотечного платежа дважды в месяц вместо того, чтобы вносить полный платеж один раз в месяц, это сократит ваш период погашения и сэкономит вам значительную сумму процентов.

Кстати о займах…

Как узнать, есть ли проценты

Закон о правде в кредитовании (TILA) требует, чтобы кредиторы раскрывали условия кредита потенциальным заемщикам, включая общую сумму процентов в долларах, подлежащую выплате в течение срока действия кредита, и то, начисляются ли проценты простым или сложным образом.

Другой метод – сравнить процентную ставку по ссуде с ее годовой процентной ставкой (APR), которую TILA также требует от кредиторов. Годовая процентная ставка конвертирует финансовые расходы по вашему кредиту, которые включают все проценты и комиссии, в простую процентную ставку. Существенная разница между процентной ставкой и АТР означает один или оба из двух сценариев: Ваш кредит использует сложные проценты, или она включает в себя значительные сборы кредита в дополнение к процентам. Даже когда речь идет о ссуде одного и того же типа, диапазон годовых может сильно различаться между кредиторами в зависимости от комиссий финансового учреждения и других затрат.

Вы заметите, что процентная ставка, которую вы взимаете, также зависит от вашего кредита. Ссуды, предлагаемые тем, у кого есть отличная кредитоспособность, имеют значительно более низкие процентные ставки, чем те, которые взимаются с лиц с плохой кредитной историей .

Часто задаваемые вопросы

Каково простое определение сложных процентов?

Сложные проценты относятся к явлению, при котором проценты, связанные с банковским счетом, ссудой или инвестициями, со временем растут экспоненциально, а не линейно. Ключом к пониманию концепции является слово «составной». Предположим, вы инвестируете 100 долларов в бизнес, который ежегодно выплачивает вам 10% дивидендов. У вас есть выбор: вложить эти дивиденды в наличные или реинвестировать эти выплаты в дополнительные акции. Если вы выберете второй вариант, реинвестируя дивиденды и складывая их вместе с вашими первоначальными инвестициями в 100 долларов, то получаемая вами доходность со временем начнет расти.

Кому выгодны сложные проценты?

Проще говоря, сложные проценты приносят пользу инвесторам, но значение слова «инвесторы» может быть довольно широким. Банки, например, получают выгоду от сложных процентов, когда ссужают деньги и реинвестируют полученные проценты в выдачу дополнительных ссуд. Вкладчики также получают выгоду от сложных процентов, когда они получают проценты по своим банковским счетам, облигациям или другим инвестициям. Важно отметить, что, хотя термин «сложные проценты» включает в себя слово «проценты», эта концепция применяется за пределами ситуаций, в которых обычно используется слово «проценты», таких как банковские счета и ссуды.

Могут ли сложные проценты сделать вас богатым?

Да. Фактически, сложные проценты, возможно, являются самой мощной силой для создания богатства из когда-либо задуманных. Есть записи о купцах, кредиторах и различных бизнесменах, которые использовали сложные проценты, чтобы разбогатеть буквально на тысячи лет. В древнем городе Вавилон, например, более 4000 лет назад глиняные таблички использовались для обучения студентов математике сложных процентов. В наше время Уоррен Баффет стал одним из самых богатых людей в мире благодаря бизнес-стратегии, которая предусматривала усердное и терпеливое увеличение прибыли от его инвестиций в течение длительных периодов времени. Вполне вероятно, что в той или иной форме люди будут использовать сложные проценты для создания богатства в обозримом будущем.

#С

Сложный процент — Энциклопедия по экономике

С помощью этого коэффициента можно оценить будущие денежные поступления с позиции текущего момента, т.е. определить современную стоимость будущей денежной суммы, уменьшая ее нарастающим итогом за соответствующий срок t по правилу сложных процентов.  [c.140]

Используется для определения величины капитала, который может быть получен в будущем. Увеличивает номинал инвестиционных средств по правилу сложных процентов.  [c.141]

Метод сложного процента. Функции сложного процента. Накопленная сумма денежной единицы (будущая стоимость единицы). Накопление денежной единицы за период. Фактор фонда возмещения. Текущая стоимость денежной единицы. Текущая стоимость аннуитета. Взнос на амортизацию денежной единицы (ипотечная постоянная). Финансовые таблицы (таблицы функций сложного процента).  [c.367]

Базовые понятия простой и сложный процент номинальная и реальная ставка процента настоящая и будущая стоимость доходность к аукциону и доходность к погашению.  [c.377]

Эта формула является известным правилом сложных процентов  [c.46]

В предыдущих рассуждениях не учитывалась разновременность затрат. Действительно, вложенный на разведку капитал должен был бы ежегодно давать среднюю нормативную прибыль (применяя термины социалистической экономики — обеспечивать нормативную эффективность капиталовложений ). Кроме того, получаемая ежегодно прибыль (в случае вложения эквивалентного капитала в альтернативное производство) может быть реинвестирована и должна расти по закону сложных процентов, но не уменьшаться, как это следует из временного коэффициента, предложенного Заверткиным. Не вина и не заслуга геологов в том, что разведанное месторождение долго не осваивается промышленностью (плановый прирост запасов ), поэтому в дальнейшем временной коэффициент исчез из многих вариантов формулы.  [c.59]

Осуществляется расчет (1 + г) по закону сложных процентов, а сама процедура расчета называется дисконтированием.  [c.72]

Приведение разновременных затрат можно осуществить как к начальному, так и к конечному моменту времени по методу сложных процентов. Приведение предстоящих затрат к начальному моменту (дисконтирование) проводится по формуле  [c.201]

Отсюда формула для исчисления будущей стоимости денег (для сложных процентов) такова  [c.449]

Алгоритм, использованный при решении этой задачи, называется расчетом сложных процентов.  [c.276]

Понятия аккумулирований и дисконтирования базируются на определении сложного процента.  [c.306]

Сложный процент — это процент начислений как на основную сумму, так и на невыплаченные проценты, начисленные за предыдущий период.  [c.306]

ПРИМЕР 100 долл. положили под 10% годовых. Рассчитать сумму депозита (суммы на банковском счету) по простому и сложному проценту.  [c.306]

Год Сложный процент Простой процент  [c.306]

Логика сложного процента очевидна 1. Все деньги, которые оставлены на депозите, должны приносить процент.  [c.306]

Кроме наиболее часто используемого в банковском деле сложного процента, существует также и метод начисления с помощью простого процента, когда процент начисляется только на первоначальную сумму вклада. Такой подход применим в случае срочных депозитов, когда вкладчик депонирует средства на определенный период времени и может снять их со счета вместе с начисленными процентами только по истечении этого периода. Очевидно, что простой процент должен быть выше сложного, чтобы компенсировать потери из-за начисления только на основную сумму. В дальнейшем мы будем использовать сложный процент, кроме особых оговоренных случаев.  [c.307]

Резюмируя сказанное, необходимо отметить, что прежде чем использовать в расчетах сложный процент, аккумулирование и дисконтирование, необходимо определиться со следующими моментами  [c.307]

При более частом, чем один раз в год, аккумулировании фактически полученный доход в конце года включает начисленные в течение года проценты (поскольку начисление идет по сложному проценту). Для этого вводятся понятия номинальной годовой и эффективной годовой ставки.  [c.311]

Эффективная годовая ставка — годовая ставка, учитывающая начисленные за год сложные проценты по периодической ставке. Она равна процентному отношению прироста капитала (чистого дохода) за год и первоначальной суммы капитала.  [c.311]

Банк применяет процентную политику, в соответствии с которой на сумму депозита начисляются как сложные, так и простые проценты. Сложные проценты начисляются на полную сумму денег, находящуюся на счету на момент начисления, простые проценты начисляются на сумму, первоначально положенную на депозит. Напишите возможный вариант формулы вычисления будущей стоимости денег на таком депозите.  [c.312]

Пособие содержит три главы, соответствующие трем основным фундаментальным темам простые проценты, сложные проценты и аннуитеты. Как правило, каждая следующая глава опирается на материал, изложенный в предыдущей главе. Тем не менее каждая глава носит самостоятельный характер и ее можно изучать, обладая, естественно, некоторыми необходимыми минимальными знаниями, отдельно от других глав.  [c.4]

В формулировках условий примеров и задач, как правило, подчеркивается, какая ставка (процентная, учетная или непрерывная) имеется в виду и за какой период данная ставка установлена. Если же встречаются, например, выражения типа «ставка 30%», то речь идет о процентной ставке 30% годовых. Аналогичным образом, говоря о непрерывной ставке, например 30%, без уточнения периода, имеем в виду силу роста 30% за год. Вообще, если для любой ставки не конкретизирован период, за который ставка установлена, то, как это принято, речь идет о годовой ставке. Если по условию задачи на некоторую сумму денег начисляются сложные проценты по процентной ставке 30% годовых и количество начислений в году не указано, то сложные проценты начисляются один раз в конце года.  [c.5]

Глава 2 СЛОЖНЫЕ ПРОЦЕНТЫ  [c.144]

Полагают, что инвестиция сделана на условиях сложного процента, если очередной доход за период исчисляется не с исходной величины инвестированного капитала (как для простых процентов), а с общей суммы, включающей также и ранее начисленные, и не востребованные инвестором проценты. В этом случае происходит капитализация процентов, т.е. присоединение начисленных процентов к их базе, и, следовательно, база, с которой начисляются проценты, все время возрастает.  [c.144]

Использование в расчетах сложного процента в случае многократного его начисления более логично, поскольку в этом случае капитал, генерирующий доходы, постоянно возрастает.  [c.144]

Формула наращения по сложным процентам является одной из базовых формул в финансовых вычислениях, поэтому для удобства пользования значения множителя наращения табулированы для различных значений процентной ставки и числа периодов начисления.  [c.144]

Для кредитора более выгодной является схема простых процентов, если срок ссуды менее одного года (проценты начисляются однократно в конце периода) более выгодной является схема сложных процентов, если срок ссуды превышает один год (проценты начисляются ежегодно) обе схемы дают одинаковые результаты при продолжительности периода 1 год и однократном начислении процентов.  [c.144]

При заключении финансового соглашения на время, не равное целому числу лет, проценты, как правило, начисляются либо по схеме сложных процентов, либо по смешанной схеме (используется схема сложных процентов для целого числа лет и схема простых процентов — для дробной части года). Наращен-  [c.144]

В случае нецелого числа лет кроме схемы сложных процентов и смешанной схемы возможны и другие методы начисления процентов.  [c.145]

В практических расчетах для наглядной и быстрой оценки эффективности предлагаемой ставки наращения при реализации схемы сложных процентов пользуются приблизительным расчетом времени, необходимого для удвоения инвестированной суммы, известным как «правило 72-х». Это правило хорошо срабатывает для небольших значений процентной ставки.  [c.145]

С увеличением частоты начисления сложных процентов по номинальной процентной ставке растет величина наращенной суммы.  [c.145]

При проведении сравнительного анализа эффективности финансовых контрактов используется эффективная годовая процентная ставка — это годовая ставка сложных процентов, обеспечивающая тот же финансовый результат, что и начисление процентов несколько раз в год по номинальной ставке, деленной на число периодов начисления. Номинальная годовая процентная ставка может существенно отличаться от соответствующей ей эффективной годовой процентной ставки.  [c.145]

Как происходит начисление сложных процентов на капитал в течение всего срока  [c.146]

Какой можно привести экономический смысл множителя наращения сложных процентов при использовании процентной ставки  [c.146]

Почему представляется естественным использование в расчетах именно сложных процентов в случае многократного их начисления  [c.146]

Как пользоваться таблицей значений множителя наращения при начислении сложных процентов  [c.146]

Как соотносятся величины наращенных сумм при начислениях по схеме простых и по схеме сложных процентов  [c.146]

Какие два основных способа начисления процентов, связанных со сложными процентами, вы знаете Какой из них выгоднее для кредитора Возможны ли еще какие-либо способы  [c.147]

Какой из всех возможных способов начисления процентов, связанных со сложными процентами, доставляет наибольшую наращенную сумму, а какой — наименьшую  [c.147]

Как известно, население мира к середине 1970 г. фактически достигло 3632 млн. чел. и таким образом демографический прогноз Е. Робинсона и Ж. Дэниеля оказался несостоятельным. Ошибка указанных авторов в оценке динамики роста мирового населения усугубилась просчетами в оценке мирового потребления энергии, которое определялось ими по трем вариантам, исходя из сложных процентов прироста на период 1950—2050 гг. 2,0%, 2,5% и 3% в год.  [c.255]

Какова нынешняя стоимость (приведенная к настоящему моменту времени, или просто приведенная стоимость — present value) 1259 ф. ст., которые будут получены через три года, считая от настоящего момента, при ставке 8 % годовых (сложный процент)  [c.449]

Расчёт сложных процентов в Excel

Уроки MS Excel

Работая с таблицами Excel, иногда возникает необходимость в распределении информации из одного столбца по

Уроки MS Excel

Тем людям, которые регулярно работают с таблицами Excel, нужно часто выполнять одни и те

Уроки MS Excel

Нередко пользователям приходится перенести часть информации с документа Microsoft Word в Excel формат, чтобы

Уроки MS Excel

Огромное преимущество электронных таблиц Excel заключается в том, что пользователю доступна работа как с

Уроки MS Excel

Пользователю Excel нередко приходится сталкиваться с тем, чтобы определять, сколько строк содержит таблица. Чтобы

Уроки MS Excel

Excel – одна из лучших программ для аналитика данных. А почти каждому человеку на

Уроки MS Excel

Время от времени при работе с электронными таблицами появляется необходимость изменить положение нескольких рядов

Уроки MS Excel

Excel – удивительная программа, дающая возможность не только числовые данные обрабатывать. С ее помощью

Уроки MS Excel

Сейчас век информации. Количество данных, которые людям приходится обрабатывать каждый день, растет все больше

Уроки MS Excel

Определение процента от числа – довольно частая задача, с которой приходится сталкиваться пользователю Ecxel,

Уроки MS Excel

Excel – невероятно функциональная программа. Она может использоваться и в качестве некого подобия среды

Уроки MS Excel

Excel – невероятно функциональная программа, позволяющая не просто записывать данные в табличном виде, но

Уроки MS Excel

Стандартное обозначение строк в Excel – цифровое. Если же речь идет о столбцах, то

Уроки MS Excel

Набор функций у программы Excel, конечно, поистине огромный. В том числе, можно в определенной

Уроки MS Excel

При работе с Excel могут возникать различные ситуации, такие как сбои в поставках электроэнергии,

Уроки MS Excel

Важно понимать, что Excel – это не только программа для создания баз данных, но

Определение сложных процентов, формула, расчет

Что такое сложный процент?

Сложные проценты (или сложные проценты) — это проценты по ссуде или депозиту, рассчитываемые как на основе первоначальной основной суммы, так и накопленных процентов за предыдущие периоды. Считается, что сложный процент зародился в Италии 17-го века, сложный процент можно рассматривать как «процент на процент», и он заставляет сумму расти быстрее, чем простой процент, который рассчитывается только на основную сумму.

Ставка, по которой начисляются сложные проценты, зависит от частоты начисления сложных процентов, так что чем больше количество периодов начисления сложных процентов, тем больше сложный процент. Таким образом, сумма сложных процентов, начисленных на 100 долларов США с начислением 10% годовых, будет ниже, чем сумма сложных процентов, начисленных на 100 долларов США с начислением 5% годовых за тот же период времени. Поскольку эффект процентной ставки может приносить все более положительную прибыль на основе первоначальной основной суммы, ее иногда называют «чудом сложных процентов».»

Ключевые выводы

• Сложные проценты (или сложные проценты) — это проценты, начисляемые на первоначальную основную сумму, которая также включает все накопленные проценты за предыдущие периоды по депозиту или ссуде.
• Сложный процент рассчитывается путем умножения первоначальной основной суммы на единицу плюс годовая процентная ставка, повышенная до количества составных периодов минус один.
• Проценты могут начисляться по любому заданному графику периодичности, от непрерывного до ежедневного или ежегодного.
• При расчете сложных процентов количество периодов начисления сложных процентов имеет большое значение.

Общие сведения о сложных процентах

Расчет сложных процентов

Сложные проценты рассчитываются путем умножения первоначальной основной суммы на единицу плюс годовая процентная ставка, повышенная на количество составных периодов минус один. Затем из полученной стоимости вычитается общая начальная сумма ссуды.

Кэти Керпель {Copyright} Investopedia, 2019.

Формула расчета сложных процентов:

• Сложные проценты = общая сумма основной суммы долга и процентов в будущем (или будущая стоимость) минус текущая сумма основного долга (или приведенная стоимость)

= [P (1 + i ) ⁿ ] — P

= P [(1 + i ) ⁿ — 1]

Где:

P = основной

i = номинальная годовая процентная ставка в процентах

n = количество периодов начисления сложных процентов

Возьмите трехлетний заем в размере 10 000 долларов США под 5% годовых.Какая будет сумма процентов? В этом случае это будет:

10 000 долл. США [(1 + 0,05) ³ — 1] = 10 000 [1,157625 — 1] = 1 576,25 доллара США.

Рост сложных процентов

Используя приведенный выше пример (поскольку сложные проценты также учитывают накопленные проценты за предыдущие периоды), сумма процентов не будет одинаковой для всех трех лет, как это было бы с простыми процентами. Хотя общая сумма процентов, подлежащих уплате за трехлетний период по этой ссуде, составляет 1 576 долларов.25, проценты, подлежащие выплате в конце каждого года, показаны в таблице ниже.

Периоды начисления процентов

При расчете сложных процентов количество периодов начисления сложных процентов имеет большое значение. Основное правило состоит в том, что чем больше количество периодов начисления сложных процентов, тем больше сумма сложных процентов.

Следующая таблица демонстрирует разницу, которую может составить количество периодов начисления сложных процентов для ссуды в размере 10 000 долларов США с годовой процентной ставкой 10% в течение 10-летнего периода.

Сложные проценты могут значительно повысить доходность инвестиций в долгосрочной перспективе. В то время как депозит в размере 100 000 долларов, который получает 5% простых годовых процентов, принесет 50 000 долларов в виде общих процентов за 10 лет, годовые сложные проценты в размере 5% на 10 000 долларов составят 62 889,46 долларов за тот же период. Если бы вместо этого период начисления сложных процентов выплачивался ежемесячно в течение того же 10-летнего периода под 5% сложных процентов, общая сумма процентов вырастала бы до 64 700,95 долларов.

Расчет компаундирования в Excel

Если с тех пор, как вы учились в математике, прошло некоторое время, не бойтесь: есть удобные инструменты для вычисления сложного слова.Многие калькуляторы (как карманные, так и компьютерные) имеют функции экспоненты, которые вы можете использовать для этих целей. Если возникают более сложные сложные задачи, вы можете выполнить их в Microsoft Excel тремя различными способами.

1. Первый способ рассчитать сложные проценты — это умножить новый баланс каждого года на процентную ставку. Предположим, вы вкладываете 1000 долларов на сберегательный счет с годовой процентной ставкой 5% и хотите рассчитать остаток через пять лет.В Microsoft Excel введите «Год» в ячейку A1 и «Баланс» в ячейку B1. Введите годы от 0 до 5 в ячейки с A2 по A7. Баланс за год 0 составляет 1000 долларов, поэтому вы должны ввести «1000» в ячейку B2. Затем введите «= B2 * 1,05» в ячейку B3. Затем введите «= B3 * 1.05» в ячейку B4 и продолжайте делать это, пока не дойдете до ячейки B7. В ячейке B7 вычисление будет «= B6 * 1,05». Наконец, вычисленное значение в ячейке B7 — 1276,28 доллара — это остаток на вашем сберегательном счете через пять лет. Чтобы найти значение сложных процентов, вычтите 1000 долларов из 1276 долларов.n) — P. »В третьей строке модуля введите« Конечная функция ». Вы создали макрос функции для расчета сложной процентной ставки. Продолжая с той же таблицы Excel выше, введите« Сложный процент »в ячейку A6 и введите «= Compound_Interest (B1, B2, B3).» Это дает вам значение 276,28 доллара США, что согласуется с первыми двумя значениями.

Использование других калькуляторов

Как упоминалось выше, в Интернете предлагается ряд бесплатных калькуляторов сложных процентов, и многие портативные калькуляторы также могут выполнять эти задачи.

• Бесплатный калькулятор сложных процентов, предлагаемый на сайте Financial-Calculators.com, прост в использовании и предлагает выбор частоты от дня до года. Он включает в себя возможность выбора непрерывного начисления процентов, а также позволяет вводить фактические календарные даты начала и окончания. После ввода необходимых данных расчета результаты показывают заработанные проценты, будущую стоимость, годовую процентную доходность (APY), которая представляет собой меру, которая включает в себя начисление сложных процентов и ежедневные проценты.
• Investor.gov, веб-сайт, управляемый Комиссией по ценным бумагам и биржам США (SEC), предлагает бесплатный онлайн-калькулятор сложных процентов. Калькулятор довольно прост, но он позволяет вводить ежемесячные дополнительные депозиты основному лицу, что полезно для расчета доходов, когда вкладываются дополнительные ежемесячные сбережения.
• Бесплатный онлайн-калькулятор процентов с несколькими дополнительными функциями доступен на TheCalculatorSite.com. Этот калькулятор позволяет производить расчеты для различных валют, учитывать ежемесячные депозиты или снятия, а также автоматически рассчитывать ежемесячные депозиты или снятия с поправкой на инфляцию.

Частота смешивания

Проценты могут быть увеличены по любому заданному графику периодичности, от ежедневного до ежегодного. Существуют стандартные графики частоты начисления сложных процентов, которые обычно применяются к финансовым инструментам.

Обычно для сберегательных счетов в банках используется ежедневный график начисления сложных процентов. Для компакт-диска типичные графики частоты начисления сложных процентов — ежедневно, ежемесячно или раз в полгода; для счетов денежного рынка — часто ежедневно. Для жилищных ипотечных ссуд, ссуд под залог недвижимости, ссуд для личного бизнеса или счетов по кредитным картам обычно применяется ежемесячный график начисления сложных процентов.

Также могут быть разные временные рамки, в течение которых начисленные проценты фактически зачисляются на существующий баланс. Проценты по счету могут начисляться ежедневно, но только ежемесячно. Только когда проценты фактически зачисляются или добавляются к существующему балансу, они начинают приносить дополнительные проценты на счет.

Некоторые банки также предлагают так называемое непрерывное начисление сложных процентов, которое увеличивает процентную ставку к основной сумме в каждый возможный момент.С практической точки зрения, это не намного больше, чем ежедневное начисление сложных процентов, если только вы не хотите вкладывать деньги и снимать их в тот же день.

Более частое начисление сложных процентов выгодно инвестору или кредитору. Для заемщика все наоборот.

Временная стоимость денег Возмещение

Понимание временной стоимости денег и экспоненциального роста, создаваемого сложным капиталом, важно для инвесторов, стремящихся оптимизировать свои доходы и распределение богатства.

Формула для получения будущей стоимости (FV) и текущей стоимости (PV) выглядит следующим образом:

FV = PV (1 + i) ⁿ и PV = FV / (1 + i) ⁿ

Например, будущая стоимость 10 000 долларов США составит 5% годовых в течение трех лет:

= 10 000 долларов США (1 + 0,05) ³

= 10 000 долл. США (1 157 625 долл. США)

= 11 576,25 долл. США

Приведенная стоимость 11 576,25 долларов США со скидкой 5% на три года:

= 11 576 долларов США.25 / (1 + 0,05) ³

= 11 576,25 долл. США / 1 157 625 долл. США

= 10 000 долл. США

Обратное значение 1,157625, равное 0,8638376, в данном случае является коэффициентом дисконтирования.

Рассмотрение по «Правилу 72»

Так называемое Правило 72 рассчитывает приблизительное время, в течение которого инвестиции удвоятся при заданной норме прибыли или процентах «i», и определяется выражением (72 / i). Его можно использовать только для годового начисления процентов.

Например, инвестиция с годовой доходностью 6% удвоится через 12 лет.Таким образом, инвестиции с годовой доходностью 8% увеличатся вдвое за девять лет.

Совокупный годовой темп роста (CAGR)

Совокупный годовой темп роста (CAGR) используется для большинства финансовых приложений, которые требуют расчета единого темпа роста за период времени.

Допустим, ваш инвестиционный портфель вырос с 10 000 до 16 000 долларов за пять лет; что такое CAGR? По сути, это означает, что PV = — 10 000 долларов США, FV = 16 000 долларов США и nt = 5, поэтому переменная «i» должна быть вычислена.Используя финансовый калькулятор или Excel, можно показать, что i = 9,86%.

Согласно соглашению о движении денежных средств, ваши первоначальные инвестиции (PV) в размере 10 000 долларов отображаются с отрицательным знаком, поскольку они представляют собой отток средств. Чтобы найти «i» в приведенном выше уравнении, PV и FV обязательно должны иметь противоположные знаки.

CAGR Реальные приложения

CAGR широко используется для расчета доходности за периоды времени для акций, паевых инвестиционных фондов и инвестиционных портфелей.CAGR также используется для определения того, превышал ли управляющий паевым инвестиционным фондом или управляющий портфелем рыночную норму прибыли в течение определенного периода времени. Если, например, рыночный индекс обеспечил общую доходность 10% за пятилетний период, но управляющий фондом получил только 9% годовой прибыли за тот же период, это означает, что управляющий отстал от рынка.

CAGR также можно использовать для расчета ожидаемых темпов роста инвестиционных портфелей в течение длительных периодов времени, что полезно для таких целей, как накопление средств на пенсию.Рассмотрим следующие примеры:

Пример 1: Не склонный к риску инвестор доволен скромной 3% годовой доходностью своего портфеля. Таким образом, ее нынешний портфель в 100 000 долларов через 20 лет вырастет до 180 611 долларов. Напротив, толерантный к риску инвестор, ожидающий годовой доходности своего портфеля в размере 6%, через 20 лет увидит, что 100 000 долларов США вырастут до 320 714 долларов США.

Пример 2: CAGR можно использовать для оценки того, сколько нужно убрать, чтобы сэкономить для конкретной цели.Пара, которая хотела бы сэкономить 50 000 долларов в течение 10 лет на первоначальный взнос за кондоминиум, должна будет экономить 4 165 долларов в год, если они предполагают, что годовой доход (CAGR) составит 4% от своих сбережений. Если они готовы пойти на небольшой дополнительный риск и рассчитывать на среднегодовой темп роста 5%, им нужно будет экономить 3 975 долларов в год.

Пример 3: CAGR также может продемонстрировать преимущества инвестирования в более раннем, чем в более позднем возрасте. Если цель состоит в том, чтобы сэкономить 1 миллион долларов к выходу на пенсию в возрасте 65 лет, исходя из среднегодового роста в 6%, 25-летнему человеку нужно будет откладывать 6 462 доллара в год для достижения этой цели.С другой стороны, 40-летнему человеку нужно будет сэкономить 18 227 долларов, или почти в три раза больше, чтобы достичь той же цели.

• CAGR также часто встречается в экономических данных. Вот пример: ВВП Китая на душу населения увеличился с 193 долларов в 1980 году до 6091 долларов в 2012 году. Каков годовой рост ВВП на душу населения за этот 32-летний период? Темп роста «i» в данном случае составляет впечатляющие 11,4%.

Плюсы и минусы компаундирования

Хотя магия компаундирования привела к апокрифической истории Альберта Эйнштейна, назвавшего его восьмым чудом света или величайшим изобретением человека, компаундирование также может работать против потребителей, у которых есть ссуды с очень высокими процентными ставками, например, долг по кредитной карте.Баланс кредитной карты в размере 20 000 долларов США с ежемесячной процентной ставкой 20% приведет к общей сумме сложных процентов в размере 4 388 долларов США за год или около 365 долларов США в месяц.

С положительной стороны, магия начисления сложных процентов может работать вам на пользу, когда дело касается ваших инвестиций, и может быть мощным фактором создания богатства. Экспоненциальный рост за счет сложных процентов также важен для смягчения факторов, разрушающих благосостояние, таких как рост стоимости жизни, инфляция и снижение покупательной способности.

Паевые инвестиционные фонды предлагают инвесторам один из самых простых способов воспользоваться преимуществами сложных процентов. Если вы решите реинвестировать дивиденды, полученные от взаимного фонда, вы приобретете больше акций фонда. Со временем накапливается больше сложных процентов, и цикл покупки большего количества акций будет продолжать способствовать росту стоимости инвестиций в фонд.

Рассмотрим инвестиционный паевой инвестиционный фонд, открытый с начальными 5000 долларов и ежегодным приростом в 2400 долларов. При средней годовой доходности 12% за 30 лет будущая стоимость фонда составляет 798 500 долларов.Сложный процент — это разница между денежными средствами, внесенными в инвестицию, и фактической будущей стоимостью инвестиции. В этом случае за счет внесения 77 000 долларов США или совокупного взноса в размере всего 200 долларов США в месяц в течение 30 лет сложные проценты составляют 721 500 долларов США будущего баланса.

Конечно, доходы от сложных процентов подлежат налогообложению, если только деньги не находятся на счете, защищенном от налогов; обычно он облагается налогом по стандартной ставке, установленной для налоговой категории налогоплательщика.

Инвестиции со сложными процентами

Инвестор, который выбирает план реинвестирования в рамках брокерского счета, по сути, использует возможность начисления сложных процентов во все, что он инвестирует. Инвесторы также могут получить сложный процент при покупке облигации с нулевым купоном. Традиционные выпуски облигаций обеспечивают инвесторам периодические выплаты процентов на основе первоначальных условий выпуска облигаций, и, поскольку они выплачиваются инвестору в форме чека, проценты не складываются.

Бескупонные облигации не высылают инвесторам процентные чеки; вместо этого облигации этого типа приобретаются со скидкой по сравнению с их первоначальной стоимостью и со временем растут. Эмитенты бескупонных облигаций используют возможность начисления сложных процентов для увеличения стоимости облигации, чтобы она достигла своей полной цены к моменту погашения.

Компаундирование также может работать на вас при выплате кредита. Например, если вы будете выплачивать половину ипотечного платежа дважды в месяц вместо того, чтобы вносить полный платеж один раз в месяц, это сократит ваш период амортизации и сэкономит вам значительную сумму процентов.

Кстати о займах…

Сообщение о начислении процентов

Закон о правде в кредитовании (TILA) требует, чтобы кредиторы раскрывали условия кредита потенциальным заемщикам, включая общую сумму процентов в долларах, подлежащую выплате в течение срока действия кредита, а также то, начисляются ли проценты простым или сложным образом.

Другой метод — сравнить процентную ставку по ссуде с ее годовой процентной ставкой (APR), которую TILA также требует от кредиторов. Годовая процентная ставка конвертирует финансовые расходы по вашему кредиту, которые включают все проценты и комиссии, в простую процентную ставку.Существенная разница между процентной ставкой и годовой процентной ставкой означает один или оба из двух сценариев: в вашей ссуде используются сложные проценты или в дополнение к процентам она включает огромные комиссии по ссуде. Даже когда речь идет о ссуде одного и того же типа, диапазон годовых может сильно различаться между кредиторами в зависимости от комиссий финансового учреждения и других расходов.

Вы заметите, что процентная ставка, которую вы взимаете, также зависит от вашего кредита. Ссуды, предлагаемые тем, у кого хорошая кредитоспособность, имеют значительно более низкие процентные ставки, чем те, которые взимаются с заемщиков с плохой кредитной историей.

Часто задаваемые вопросы

Что такое простое определение сложных процентов?

Сложные проценты относятся к явлению, при котором проценты, связанные с банковским счетом, ссудой или инвестициями, со временем растут экспоненциально, а не линейно. Ключом к пониманию концепции является слово «составной». Предположим, вы инвестируете 100 долларов в бизнес, который ежегодно выплачивает вам 10% дивидендов. У вас есть выбор: вложить эти дивиденды в наличные или реинвестировать эти выплаты в дополнительные акции.Если вы выберете второй вариант, реинвестируя дивиденды и сложив их вместе с вашими первоначальными инвестициями в 100 долларов, то получаемая вами прибыль со временем начнет расти.

Кому выгодны сложные проценты?

Проще говоря, сложные проценты приносят пользу инвесторам, но значение слова «инвесторы» может быть довольно широким. Банки, например, получают выгоду от сложных процентов, когда ссужают деньги и реинвестируют полученные проценты в выдачу дополнительных ссуд.Вкладчики также получают выгоду от сложных процентов, когда они получают проценты по своим банковским счетам, облигациям или другим инвестициям. Важно отметить, что, хотя термин «сложные проценты» включает в себя слово «проценты», эта концепция применяется за пределами ситуаций, для которых обычно используется слово «проценты», таких как банковские счета и ссуды.

Могут ли сложные проценты сделать вас богатым?

Да. Фактически, сложные проценты, возможно, являются самой мощной силой для создания богатства из когда-либо задуманных.Есть записи о купцах, кредиторах и различных бизнесменах, которые использовали сложные проценты, чтобы разбогатеть буквально на тысячи лет. Например, в древнем городе Вавилон глиняные таблички использовались более 4000 лет назад для обучения студентов математике сложных процентов.

В наше время Уоррен Баффет стал одним из самых богатых людей в мире благодаря бизнес-стратегии, которая включала в себя старательно и терпеливо увеличивать доходность его инвестиций в течение длительных периодов времени.Вполне вероятно, что в той или иной форме люди будут использовать сложные проценты для создания богатства в обозримом будущем.

Страница не найдена

• Образование

  • Общий

    • Словарь
    • Экономика
    • Корпоративные финансы
    • Рот ИРА
    • Акции
    • Паевые инвестиционные фонды
    • ETFs
    • 401 (к)

  • Инвестирование / Торговля

    • Основы инвестирования
    • Фундаментальный анализ
    • Управление портфелем ценных бумаг
    • Основы трейдинга
    • Технический анализ
    • Управление рисками
• Рынки

  • Новости

    • Новости компании
    • Новости рынков
    • Торговые новости
    • Политические новости
    • Тенденции

  • Популярные акции

    • Яблоко (AAPL)
    • Тесла (TSLA)
    • Amazon (AMZN)
    • AMD (AMD)
    • Facebook (FB)
    • Netflix (NFLX)
• Симулятор
• Твои деньги

  • Личные финансы

    • Управление благосостоянием
    • Бюджетирование / экономия
    • Банковское дело
    • Кредитные карты
    • Домовладение
    • Пенсионное планирование
    • Налоги
    • Страхование

  • Обзоры и рейтинги

    • Лучшие онлайн-брокеры
    • Лучшие сберегательные счета
    • Лучшие домашние гарантии
    • Лучшие кредитные карты
    • Лучшие личные займы
    • Лучшие студенческие ссуды
    • Лучшее страхование жизни
    • Лучшее автострахование
• Советники

  • Ваша практика

    • Управление практикой
    • Продолжая образование
    • Карьера финансового консультанта
    • Инвестопедия 100

  • Управление благосостоянием

    • Портфолио Строительство
    • Финансовое планирование
• Академия

  • Популярные курсы

    • Инвестирование для начинающих
    • Станьте дневным трейдером
    • Торговля для начинающих
    • Технический анализ

  • Курсы по темам

    • Все курсы
    • Курсы трейдинга
    • Курсы инвестирования
    • Финансовые профессиональные курсы

Представлять на рассмотрение

Извините, страница, которую вы ищете, недоступна.Вы можете найти то, что ищете, используя наше меню или параметры поиска.

дом

• О нас
• Условия эксплуатации
• Словарь
• Редакционная политика
• Рекламировать
• Новости
• Политика конфиденциальности
• Свяжитесь с нами
• Карьера
• Уведомление о конфиденциальности для Калифорнии

• #
• А
• B
• C
• D
• E
• F
• грамм
• ЧАС
• я
• J
• K
• L
• M
• N
• О
• п
• Q
• р
• S
• Т
• U
• V
• W
• Икс
• Y
• Z

Investopedia является частью издательской семьи Dotdash.

Страница не найдена

• Образование

  • Общий

    • Словарь
    • Экономика
    • Корпоративные финансы
    • Рот ИРА
    • Акции
    • Паевые инвестиционные фонды
    • ETFs
    • 401 (к)

  • Инвестирование / Торговля

    • Основы инвестирования
    • Фундаментальный анализ
    • Управление портфелем ценных бумаг
    • Основы трейдинга
    • Технический анализ
    • Управление рисками
• Рынки

  • Новости

    • Новости компании
    • Новости рынков
    • Торговые новости
    • Политические новости
    • Тенденции

  • Популярные акции

    • Яблоко (AAPL)
    • Тесла (TSLA)
    • Amazon (AMZN)
    • AMD (AMD)
    • Facebook (FB)
    • Netflix (NFLX)
• Симулятор
• Твои деньги

  • Личные финансы

    • Управление благосостоянием
    • Бюджетирование / экономия
    • Банковское дело
    • Кредитные карты
    • Домовладение
    • Пенсионное планирование
    • Налоги
    • Страхование

  • Обзоры и рейтинги

    • Лучшие онлайн-брокеры
    • Лучшие сберегательные счета
    • Лучшие домашние гарантии
    • Лучшие кредитные карты
    • Лучшие личные займы
    • Лучшие студенческие ссуды
    • Лучшее страхование жизни
    • Лучшее автострахование
• Советники

  • Ваша практика

    • Управление практикой
    • Продолжая образование
    • Карьера финансового консультанта
    • Инвестопедия 100

  • Управление благосостоянием

    • Портфолио Строительство
    • Финансовое планирование
• Академия

  • Популярные курсы

    • Инвестирование для начинающих
    • Станьте дневным трейдером
    • Торговля для начинающих
    • Технический анализ

  • Курсы по темам

    • Все курсы
    • Курсы трейдинга
    • Курсы инвестирования
    • Финансовые профессиональные курсы

Представлять на рассмотрение

Извините, страница, которую вы ищете, недоступна.Вы можете найти то, что ищете, используя наше меню или параметры поиска.

дом

• О нас
• Условия эксплуатации
• Словарь
• Редакционная политика
• Рекламировать
• Новости
• Политика конфиденциальности
• Свяжитесь с нами
• Карьера
• Уведомление о конфиденциальности для Калифорнии

• #
• А
• B
• C
• D
• E
• F
• грамм
• ЧАС
• я
• J
• K
• L
• M
• N
• О
• п
• Q
• р
• S
• Т
• U
• V
• W
• Икс
• Y
• Z

Investopedia является частью издательской семьи Dotdash.

Страница не найдена

• Образование

  • Общий

    • Словарь
    • Экономика
    • Корпоративные финансы
    • Рот ИРА
    • Акции
    • Паевые инвестиционные фонды
    • ETFs
    • 401 (к)

  • Инвестирование / Торговля

    • Основы инвестирования
    • Фундаментальный анализ
    • Управление портфелем ценных бумаг
    • Основы трейдинга
    • Технический анализ
    • Управление рисками
• Рынки

  • Новости

    • Новости компании
    • Новости рынков
    • Торговые новости
    • Политические новости
    • Тенденции

  • Популярные акции

    • Яблоко (AAPL)
    • Тесла (TSLA)
    • Amazon (AMZN)
    • AMD (AMD)
    • Facebook (FB)
    • Netflix (NFLX)
• Симулятор
• Твои деньги

  • Личные финансы

    • Управление благосостоянием
    • Бюджетирование / экономия
    • Банковское дело
    • Кредитные карты
    • Домовладение
    • Пенсионное планирование
    • Налоги
    • Страхование

  • Обзоры и рейтинги

    • Лучшие онлайн-брокеры
    • Лучшие сберегательные счета
    • Лучшие домашние гарантии
    • Лучшие кредитные карты
    • Лучшие личные займы
    • Лучшие студенческие ссуды
    • Лучшее страхование жизни
    • Лучшее автострахование
• Советники

  • Ваша практика

    • Управление практикой
    • Продолжая образование
    • Карьера финансового консультанта
    • Инвестопедия 100

  • Управление благосостоянием

    • Портфолио Строительство
    • Финансовое планирование
• Академия

  • Популярные курсы

    • Инвестирование для начинающих
    • Станьте дневным трейдером
    • Торговля для начинающих
    • Технический анализ

  • Курсы по темам

    • Все курсы
    • Курсы трейдинга
    • Курсы инвестирования
    • Финансовые профессиональные курсы

Представлять на рассмотрение

Извините, страница, которую вы ищете, недоступна.Вы можете найти то, что ищете, используя наше меню или параметры поиска.

дом

• О нас
• Условия эксплуатации
• Словарь
• Редакционная политика
• Рекламировать
• Новости
• Политика конфиденциальности
• Свяжитесь с нами
• Карьера
• Уведомление о конфиденциальности для Калифорнии

• #
• А
• B
• C
• D
• E
• F
• грамм
• ЧАС
• я
• J
• K
• L
• M
• N
• О
• п
• Q
• р
• S
• Т
• U
• V
• W
• Икс
• Y
• Z

Investopedia является частью издательской семьи Dotdash.

Калькулятор сложных процентов

Входы Текущий директор: $ Ежегодное добавление: $ Годы расти: Процентная ставка: % Сложные проценты раз (а) ежегодно Внести дополнения в Начало конец каждого периода начисления сложных процентов Результаты Будущая стоимость: $

Формула сложных процентов

Сложные проценты — это означает, что проценты, которые вы зарабатываете каждый год, добавляются к вашей основной сумме, так что баланс не просто растет, он растет с возрастающей скоростью — это одна из самых полезных концепций в финансах.Это основа всего, от плана личных сбережений до долгосрочного роста фондового рынка. Он также учитывает эффекты инфляции, и важность выплаты долга.

Посмотрите, как работают финансы для формулы сложных процентов, (или усовершенствованная формула с ежегодными прибавками), а также калькулятор периодического и непрерывного начисления процентов.

Если вы хотите узнать, как оценить сложные проценты в , см. Статью о Правило 72.

(Также сравните простой интерес.)

Формула сложного процента — Обзор, как рассчитать, пример

Что такое формула сложного процента?

Для начала важно понять, что такое сложные проценты. Сложные проценты вычитаются из первоначальной или основной суммы кредита или депозита плюс уже начисленные проценты. Формула сложных процентов — это способ определения таких сложных процентов.

Сложные проценты, начисляемые за период действия кредита Потребительский кредит Потребительский кредит — это кредит, предоставляемый потребителям для финансирования определенных видов расходов. Это может быть любой вид ссуды, предоставленной потребителю кредитором. Ссуда ​​может быть обеспеченной (обеспеченной активами заемщика) или необеспеченной, либо депозит является непогашенным. Как он накапливается, зависит от того, как часто он накапливается. Сложный процент будет тем выше, чем больше периодов начисления сложных процентов.Что именно это значит? Если, например, ссуда в размере 1000 долларов США предоставляется с полугодовой процентной ставкой сложного процента в размере 2%, она будет генерировать больше начисленных сложных процентов, чем та же сумма кредита, которая составляет 4% годовых.

Резюме:

• Сложные проценты основаны на сумме основной суммы кредита или депозита и процентной ставки, которая начисляется в зависимости от того, как часто ссуда усугубляется: как правило, начисление сложных процентов происходит либо ежегодно, раз в полгода или ежеквартально.
• Формула сложных процентов — это способ определения сложных процентов.
• Сложные проценты ценны для тех, кто делает вклады, потому что это дополнительный доход для них, чем дольше депозит остается без снятия средств. Это ценно для кредиторов, потому что представляет собой дополнительный доход от ссудных денег.

Как рассчитать сложные проценты

Формула сложных процентов выглядит следующим образом:

Где:

• T = Всего начислено, включая проценты
• PA = Основная сумма сумма
• roi = Годовая процентная ставка для суммы, заимствованной или депонированной
• t = Количество раз в год составляющих процентов
• y = Количество лет, в течение которых основная сумма была заимствована или депонирована

Практический пример

Давайте добавим некоторые числа в приведенную выше формулу, чтобы было понятнее.В этом примере предположим, что предлагается заем в размере 1000 долларов США с процентной ставкой Процентная ставка Процентная ставка относится к сумме, взимаемой кредитором с заемщика по любой форме предоставленного долга, обычно выражаемой в процентах от основной суммы долга. 5%, которая начисляется каждые полгода. Если кредит будет продлен на пять лет, каков будет остаток на выплату?

Через пять лет общая сумма долга составит 1 280,08 долларов. Расчет будет работать таким же образом, когда речь идет о сумме в 1000 долларов, внесенной в банк, получающий такие же начисленные проценты.Через пять лет общая сумма будет оценена в 1280,08 долларов.

Следует отметить, что при решении только для сложных процентов необходимо вычесть основную сумму кредита или депозита из общей суммы.

Сложные проценты имеют большое значение для тех, кто вложил деньги или сделал инвестиции, потому что они позволяют им получать увеличивающуюся сумму дохода от первоначальных инвестиций. Это ценно для кредиторов Ведущие банки США По данным Федеральной корпорации по страхованию вкладов США, по состоянию на февраль 2014 года в США насчитывалось 6799 коммерческих банков, застрахованных FDIC.потому что это добавляет дополнительный доход к сумме ссуды заемщику.

Ссылки по теме

CFI предлагает аналитика финансового моделирования и оценки (FMVA) ™ Стать сертифицированным аналитиком финансового моделирования и оценки (FMVA) ® Сертификация CFI по анализу финансового моделирования и оценки (FMVA) ® поможет вам обрести уверенность в себе. необходимость в вашей финансовой карьере. Запишитесь сегодня! программа сертификации для тех, кто хочет вывести свою карьеру на новый уровень. Чтобы продолжать учиться и продвигаться по карьерной лестнице, вам будут полезны следующие ресурсы CFI:

• Годовая процентная доходность Годовая процентная доходность Годовая процентная доходность (APY) — это нормализованная процентная ставка, основанная на периоде начисления сложных процентов в один год.APY обеспечивает стандартизированное представление базовых процентных ставок финансовых продуктов.
• Эффективная годовая процентная ставка Эффективная годовая процентная ставка Эффективная годовая процентная ставка (EAR) — это процентная ставка, которая корректируется с учетом начисления сложных процентов за определенный период. Проще говоря, эффективные
• Непрерывно начисляемые проценты Непрерывно начисляемые проценты Непрерывно начисляемые проценты — это проценты, которые начисляются на начальную основную сумму, а также на все проценты, полученные от других процентов.Идея состоит в том, что основной капитал будет получать проценты в любой момент времени, а не дискретно в определенные моменты времени.
• Процентный доходПроцентный доходПроцентный доход — это сумма, выплачиваемая предприятию за предоставление его денег в долг или за предоставление другому предприятию возможности использовать свои средства. В более широком смысле процентный доход — это сумма денег инвестора, которую он вкладывает в инвестицию или проект.

Что такое сложный процент?

Сложные проценты — важная концепция, которую необходимо понимать при управлении своими финансами.Это может помочь вам получить более высокий доход от ваших сбережений и инвестиций, но также может работать против вас, когда вы платите проценты по ссуде.

Узнайте, как работают сложные проценты, как они рассчитываются и как воспользоваться этой простой, но феноменальной концепцией, чтобы максимизировать свои инвестиции.

Определение и примеры сложных процентов

Подумайте о сложных процентах как о том, что происходит, когда возникает «эффект снежного кома». Снежок начинается с малого, но чем больше добавляется снега, тем больше он становится.По мере роста он становится больше и быстрее.

Сложные проценты — это проценты, полученные от первоначальной основной суммы плюс накопленные проценты. Вы не только получаете проценты по своему начальному депозиту, но и получаете проценты по процентам.

Как работает сложный процент?

Чтобы понять сложные проценты, начните с концепции простых процентов: вы вкладываете деньги, а банк выплачивает вам проценты по вашему депозиту.

Например, если вы зарабатываете 5% годовых, депозит в размере 100 долларов принесет вам 5 долларов через год.Что произойдет в следующем году? Вот тут-то и приходит на помощь сложное начисление. Вы будете получать проценты на свой первоначальный депозит, и вы будете получать проценты на только что заработанные проценты.

Процент, полученный вашими деньгами на второй год, будет больше, чем годом ранее, потому что баланс вашего счета теперь составляет 105 долларов, а не 100 долларов.

Со сложными процентами, даже если вы не вносите никаких дополнительных вкладов, ваш заработок ускорится.

• Год первый: Первоначальный депозит в размере 100 долларов приносит 5% годовых или 5 долларов, в результате чего ваш баланс достигает 105 долларов.
• Год второй: Ваши 105 долларов приносят 5% годовых, или 5,25 доллара. Ваш баланс составляет 110,25 доллара США.
• Год третий: Ваш баланс 110,25 доллара приносит 5% годовых, или 5,51 доллара. Ваш баланс увеличивается до 115,76 долларов США.

Выше приведен пример годового начисления процентов. Во многих банках, в том числе в онлайн-банках, проценты ежедневно накапливаются и добавляются на ваш счет ежемесячно, поэтому процесс продвигается еще быстрее.

Конечно, если вы занимаете деньги, начисление сложных процентов работает против вас и в пользу вашего кредитора.Вы платите проценты на взятые взаймы деньги. В следующем месяце, если вы не выплатили всю свою задолженность в полном объеме, вы должны будете выплатить проценты на взятую вами сумму плюс начисленные проценты.

Как рассчитать сложный процент?

Вы можете рассчитать сложные проценты несколькими способами. Если вы научитесь делать это самостоятельно, то сможете получить ценную информацию о том, как достичь своих целей по сбережениям, сохраняя при этом реалистичные ожидания. Каждый раз, когда вы проводите расчеты, изучите несколько сценариев «что, если», используя разные числа, и посмотрите, что произойдет, если вы сэкономите немного больше или заработаете проценты еще на несколько лет.

Онлайн-калькуляторы

работают лучше всего, так как они делают математические вычисления за вас и могут легко создавать диаграммы и годовые таблицы.

Некоторые люди предпочитают смотреть на числа более подробно, выполняя расчеты самостоятельно. Вы можете использовать финансовый калькулятор с функциями хранения формул или обычный калькулятор с ключом для вычисления показателей.

Используйте следующую формулу для расчета сложных процентов:

Чтобы использовать этот расчет, введите следующие переменные:

• A: Сумма , которую вы получите.
• P: Ваш первоначальный депозит, известный как основная сумма .
• r: годовая процентная ставка , записана в десятичном формате.
• n: количество периодов начисления процентов в год (например, ежемесячно — 12, а еженедельно — 52).
• т: сумма раз в (в годах), через которую складываются ваши деньги.

Делаем математику

У вас есть 1000 долларов США, зарабатывающих 5% ежемесячно.(180)

А = 1000 (2,113703)

А = 2113,70

Через 15 лет у вас будет примерно 2114 долларов. Ваше окончательное число может незначительно отличаться из-за округления. Из этой суммы 1000 долларов США представляют собой ваш первоначальный депозит, а оставшиеся 1114 долларов США — это проценты.

Образец электронной таблицы в Документах Google показывает, как это работает. Также есть загружаемая копия для использования с вашими номерами.

Использование электронных таблиц

Таблицы могут сделать за вас весь расчет.Для расчета окончательного остатка после начисления сложных процентов обычно используется расчет будущего значения . Microsoft Excel, Google Таблицы и другие программные продукты предлагают эту функцию, но вам нужно будет немного изменить числа.

Используя приведенный выше пример, вы можете выполнить расчет с помощью функции будущей стоимости Excel:

Введите каждую из ваших переменных в отдельные ячейки. Например, в ячейке A1 может быть «1000», чтобы представить ваш первоначальный депозит, а в ячейке B1 может быть «15», чтобы представить 15 лет.

Уловка использования электронной таблицы для сложных процентов состоит в том, чтобы использовать сложное периодов вместо того, чтобы просто думать годами. Для ежемесячного начисления сложных процентов периодическая процентная ставка — это просто годовая ставка, деленная на 12, потому что в году 12 месяцев или «периодов». Для ежедневного начисления сложных процентов большинство организаций используют 360 или 365.

1. = FV (ставка, nper, pmt, pv, тип)
2. = FV ([. 05/12], [15 * 12], 1000,)

В этом примере пропущен раздел pmt , который будет периодическим добавлением к учетной записи.Если бы вы добавляли деньги на счет ежемесячно, это пригодилось бы. Тип в этом случае также не используется. Вы могли бы использовать это, если хотите произвести расчет на основе срока платежа.

Правило 72

Правило 72 — еще один способ быстро оценить сложные проценты. Этот метод может дать вам приблизительную оценку того, сколько времени потребуется, чтобы удвоить ваши деньги, исходя из процентной ставки и продолжительности времени, в течение которого вы заработаете эту ставку.Умножьте количество лет на процентную ставку. Если у вас 72, у вас есть комбинация факторов, которые примерно удвоят ваши деньги.

Пример 1: У вас есть сбережения в размере 1000 долларов США, приносящие 5% годовых, или «годовой процентный доход». Сколько времени потребуется, чтобы на вашем счету было 2000 долларов?

Чтобы найти ответ, выясните, как получить 72. Поскольку 72 разделенное на 5 дает 14,4, потребуется около 14,4 лет, чтобы удвоить ваши деньги.

Пример 2: Сейчас у вас есть 1000 долларов, а через 20 лет вам понадобятся 2000 долларов.Какую ставку вы должны заработать как минимум, чтобы к тому времени ваши деньги удвоились?

Опять же, выясните, что нужно, чтобы добраться до 72, используя имеющуюся у вас информацию, в данном случае это количество лет. Поскольку 72 разделенные на 20 равняются 3,6, вам нужно будет заработать примерно 3,6% годовых, чтобы достичь своей цели за этот период времени.

Что это значит для индивидуальных инвесторов и вкладчиков

Как индивидуальный вкладчик и, возможно, даже инвестор, есть способы убедиться, что начисление сложных процентов работает в вашу пользу.

Экономьте раньше и чаще

Когда вы увеличиваете свои сбережения, время — ваш друг. Чем дольше вы можете оставлять свои деньги нетронутыми, тем больше они могут расти, потому что сложные проценты со временем увеличивают деньги в геометрической прогрессии.

Если вы вносите 100 долларов в месяц под 5% годовых с начислением ежемесячных процентов в течение пяти лет, вы сэкономите 6000 долларов на депозитах и ​​заработаете 800,61 доллара в виде процентов. Даже если вы больше никогда не сделаете депозит по истечении этого времени, по прошествии 20 лет на вашем счету будет дополнительно 7 573 доллара США.87 процентов — намного больше, чем ваши начальные $ 6000 на депозитах, благодаря начислению сложных процентов.

Проверьте APY

Чтобы сравнить банковские продукты, такие как сберегательные счета и компакт-диски, посмотрите на годовую процентную доходность. Он учитывает начисление сложных процентов и обеспечивает истинную годовую ставку. Банки обычно публикуют APY, поскольку он выше процентной ставки. Вам следует попытаться получить приличные ставки по своим сбережениям, но, вероятно, не стоит менять банк еще на 0,10%, если у вас нет очень большого остатка на счете.

Расплачивайтесь с долгами быстро и доплачивайте, когда можете

Оплата только минимума по кредитной карте обойдется вам дорого. Вы едва ли повлияете на процентные платежи, и ваш баланс действительно может вырасти. Если у вас есть студенческие ссуды, не капитализируйте проценты (добавляя невыплаченные проценты к общей сумме остатка) и платите хотя бы проценты по мере их накопления, чтобы не получить неприятный сюрприз после окончания учебы. Даже если вы не обязаны платить, вы окажете себе услугу, сведя к минимуму свои пожизненные процентные расходы.

Сохраняйте низкие ставки заимствования

Помимо влияния на ваш ежемесячный платеж, процентные ставки по вашим кредитам определяют, насколько быстро ваш долг будет расти и сколько времени потребуется для его погашения. Трудно бороться с двузначными ставками, которые есть у большинства кредитных карт. Посмотрите, имеет ли смысл консолидировать долги и снизить процентные ставки, пока вы выплачиваете долги; это может ускорить процесс и сэкономить ваши деньги.

Что делает сложные проценты сильными?

Начисление процентов происходит, когда проценты выплачиваются повторно.Первые один или два цикла не особенно впечатляют, но все начинает улучшаться после того, как вы снова и снова добавляете интерес.

Частота

Частота сложения имеет значение. Более частые периоды начисления сложных процентов — например, ежедневно — дают более впечатляющие результаты. При открытии сберегательного счета ищите счета, которые увеличиваются ежедневно. Вы можете видеть, что процентные платежи добавляются на ваш счет только ежемесячно, но расчеты по-прежнему можно производить ежедневно. Некоторые счета начисляют проценты только ежемесячно или ежегодно.

Время

Компаундирование более драматично в течение длительных периодов времени. Опять же, у вас есть большее количество вычислений или «кредитов» на счет, когда деньги остаются в покое, чтобы расти.

Процентная ставка

Процентная ставка также является важным фактором баланса вашего счета с течением времени. Более высокие ставки означают, что счет будет расти быстрее, но сложные проценты могут преодолеть более низкую ставку. Особенно в течение длительных периодов времени на счете с более низкой ставкой начисление сложных процентов может закончиться более высокий баланс, чем на счете, использующем простой расчет.Посчитайте, произойдет ли это, и найдите точку безубыточности.

Вклады

Снятие и депозиты также могут повлиять на баланс вашего счета. Лучше всего подойдет рост ваших денег или регулярное добавление новых депозитов на ваш счет. Если вы снимаете свои доходы, вы ослабляете эффект начисления сложных процентов.

Начальная сумма

Сумма денег, с которой вы начинаете, не влияет на начисление процентов. Независимо от того, начинаете ли вы со 100 или 1 миллиона долларов, сложное начисление работает одинаково.Результаты кажутся больше, когда вы начинаете с большого депозита, но вас не наказывают за то, что вы начинаете с малого или ведете отдельные счета. Лучше всего сосредоточиться на процентах и ​​времени при планировании своего будущего: какой процент вы будете зарабатывать и как долго? Доллары — это всего лишь результат вашей ставки и временных рамок.