Pp формула: показатели и формулы расчета окупаемости

Задача — NPV, PI, PP, IRR, ARR инновационного проекта

 / 

Задача — NPV, PI, PP, IRR, ARR инновационного проекта

Рассчитать NPV, PI, PP, IRR, ARR инновационного проекта с денежным потоком (-200;20;40;60;60;80), если цена капитала равна 5% годовых. Оценить финансовую эффективность проекта.

Решение

Составим таблицу движения денежных потоков по проекту:

Год	Денежный поток (млн. р.)
0	-200
1	20
2	40
3	60
4	60
5	80

В данном случае в качестве ставки дисконтирования принимается цена капитала, r = 5%.

1. Чистая текущая стоимость проекта (NPV) вычисляется по формуле:

Pn – чистый доход в n год;

IC – первоначальные вложения;

r = ставка дисконтирования;

n = число лет.

NPV = 20 / (1 + 0,05)¹ + 40 / (1 + 0,05)² + 60 / (1 + 0,05)³ + 60 / (1 + 0,05)⁴ + 80 / (1 + 0,05)⁵ – 200 = 19,20 д.е.

2. Индекс рентабельности инвестиций (PI) вычисляется по формуле:

Pn – чистый доход в n год;

IC – первоначальные вложения;

r = ставка дисконтирования;

n = число лет.

PI = (20 / (1 + 0,05)¹ + 40 / (1 + 0,05)² + 60 / (1 + 0,05)³ + 60 / (1 + 0,05)⁴ + 80 / (1 + 0,05)⁵) / 200 ≈ 1,10

3. Срок окупаемости инвестиций:

PP – срок окупаемости инвестиций,

N – период, предшествующий сроку окупаемости инвестиций,

IC – первоначальные инвестиции в проект,

CF – денежный поток по нарастающей в периоде окупаемости инвестиций,

PN – денежный поток в период окупаемости проекта.

PP = 4 + (200 – (20+40+60+60) / 80) = 4,25 лет или 4,25 * 12 = 51 мес.

4. Рассчитаем ставку дисконта, при которой значение чистого приведенного дохода равно нулю, т.е. IRR. Методом подбора ставок определяем значение IRR при котором NPV = 0.При IRR 1 = 0,05 или 5% NPV 1= 19,20 д.е.При IRR 2 = 0,20 или 20% NPV 2 = 20 / (1 + 0,2)¹ + 40 / (1 + 0,2)² + 60 / (1 + 0,2)³ + 60 / (1 + 0,2)⁴ + 80 / (1 + 0,2)⁵ – 200 = 19,20 д.е. ≈ -59,75 д.е.

   Далее находим ВНД по формуле:

   IRR = (NPV1 * IRR2 – NPV2 * IRR1) / (NPV1 – NPV2) ≈ 0,0865 или 8,65%

   5. ARR, простая рентабельность инвестиций

   Показатель является обратным показателю срока окупаемости вложений в инвестиционный проект (PP). Формула расчета:

   ARR=NP/I

   NP-чистая прибыль;

   IC – первоначальные инвестиции в проект.

   ARR = (20 + 40 + 60 + 60 + 80 – 200) / 200 = 0,3 или 30%

   Сведем результаты в таблицу:

   Показатель	Проект
   NPV	19,20 д. е.
   PI	1,10
   PP	4,25 лет
   IRR	8,65%
   ARR	30 %

    

   Вывод: как видно из таблицы, проект может быть принят, поскольку показывает финансовую эффективность. NPV выше нуля, коэффициент PI выше 1, что говорит об эффективности проекта. Простой период окупаемости не выходит за горизонт планирования, показатель IRR выше цены капитала, что также говорит об эффективности инвестиций в проект, а показатель ARR достаточно высокий и показывает, что 30 копеек может быть получено с рубля вложений в проект.

Похожие посты

Срок окупаемости проекта: формула расчета и подходы

По мере развития и укрупнения бизнеса неизбежно укрепляются регулярные формы управления. Это означает, что менеджмент выстраивается сверху вниз от стратегии к текущему регулированию процессов, развитие деятельности и капитальных вложений обретает системный, упорядоченный характер. Решения об инвестициях принимаются комплексно с глубокой проработкой и на альтернативной основе. При выборе перспективных проектных задач в первую очередь необходимо рассчитать срок окупаемости проекта и сравнить с другими вариантами.

Логика оценки окупаемости

Оценка любого инвестиционного проекта должна носить комплексный характер. В расчет принимается не один, а группа значимых показателей: NPV, IRR, PI, MIRR и PP (DPP). Это связано с тем, что каждая проектная задача является многогранным и сложным явлением. И единый оценочный показатель выделить невозможно. Тем не менее, для того чтобы вынести определенное суждение, следует ориентироваться на достаточность уровня генерируемой прибыли на постинвестиционной фазе. Кроме того, желательно иметь возможность выбора среди нескольких вариантов расчета капитальных вложений по каждому стратегическому направлению.

Ежегодно в развитых компаниях проходят мероприятия стратегического планирования, результатом которых являются, помимо прочего, планы стратегических инвестиционных инициатив, часть которых преобразуется в проекты. Этому предшествуют оценочные процедуры, о которых и идет речь. Известно, что в логике экономического расчета временная шкала инвестиционного проекта делится на три основных периода.

1. Этап инвестиций.
2. Этап возврата вложенных средств.
3. Этап получения прибыли от вложений.

В этой связи следует помимо доходности учитывать и период, после которого проект начнет приносить запланированную прибыль инвесторам. Этот период называется сроком окупаемости. Интересно, что теоретически все инвесторы осознают, что успешность проекта определяется долгосрочными перспективами. Практически же, подсознательно и явно имеет место стремление начать получать выгоду как можно раньше. Такое свойственно не только нашей стране, вполне естественно подобное происходит во всем мире.

Психологически сориентироваться на длительный период ожидания финансового результата трудно. Тем более это актуально в современных событийных потоках, в которых весьма затруднительно строить достоверные долгосрочные прогнозы.

В этой связи особым потенциалом обладают деловые люди, способные следовать масштабному стратегическому замыслу. Такие бизнесмены умеют концентрировать вокруг проекта капитал, идти на длительные низкие значения операционного кэш-флоу. Они, обладая большой личной силой, буквально чувствуют инвестиционный задел, но очень серьезно подходят к аналитическому подкреплению своих ощущений и намерений.

Надо объективно смотреть на состав оценочных показателей, среди которых один из первых – это период окупаемости, и он – не самый главный. Тем не менее, в ряде случаев данный показатель имеет существенное значение. Расчет данного критерия важен, когда руководство компании озабочено ликвидностью бизнеса и минимизацией рисков хозяйствования. Особенно вопрос актуален для отраслей экономики, в которых технологические изменения происходят быстро. Пример бизнеса в телекоммуникациях или медицине тому весомое подтверждение. Проекты, в которых срок окупаемости короче, являются наиболее ликвидными и наименее рискованными.

Методы расчета срока окупаемости

Простой срок окупаемости (PP, payback period) можно посчитать двумя способами в зависимости от того, насколько равномерно планируемые доходы от инвестиций распределены во времени. Если денежный поток от операционной деятельности в результате проекта поступает равномерно, то окупаемость легко посчитать как частное от деления сумм единовременных вложений на размер пошагового (годового) кэш-флоу или прибыли.

Но чаще всего денежный поток неравномерен. Поэтому для расчета показателя применяется подсчет числа шагов (лет), в течение которых кумулятивно накопленный операционный денежный поток превысит размер стартовых вложений. Формула показателя PP (простой срок окупаемости) в двух вариантах представлена далее.

Формула расчета PP в условиях неравномерности доходной части проекта

Если потребуется, имеется возможность посчитать срок окупаемости более точно, буквально, с сотыми долями в «довесок» к числу шагов проектного периода.

При этом следует абстрагироваться от потенциальной неравномерности доходной части внутри шага, следующего за последним периодом непокрытых инвестиций. В развитие показанной выше формулы в этом случае применяется способ, приведенный в статье, посвященной расчету окупаемости проекта на уровне замысла. Там же приведен пример табличной формы, заполняя которую, можно без формул и сложных моделей легко вывести значение PP.

В отличие от простого метода, при комплексном подходе к оценке эффективности инвестиций период окупаемости рассчитывается с учетом временного фактора. При этом денежные потоки приводятся к стоимостной оценке старта проекта. А дисконтирование потоков наиболее грамотно выполняется с ориентацией на показатель WACC. В силу природы механизма дисконтирования, приведенный срок окупаемости (DPP, discounted payback period) всегда больше чем простой период, то есть DPP≥PP. Формула срока окупаемости приобретает следующий вид.

Формула расчета DPP

Срок окупаемости – очень легкий и оперативный показатель, которым могут воспользоваться участники инвестиционного проекта на разных этапах его реализации от замысла до момента оценки результатов после завершения. Он хорошо себя проявляет в комплексе с другими оценочными показателями и в условиях сравнения нескольких инвестиционных решений. Во всяком случае, данный критерий позволяет осознать инвестору, что рассматривая проект, он может выбрать более безопасную модель капитальных вложений, даже не принимая в расчет размер будущей прибыли.

Срок окупаемости инвестиционного проекта

Мы вновь возвращаемся к теме оценки эффективности инвестиционного проекта. На этот раз будет рассмотрен исходный момент осмысления инициатором самой идеи продуктивного вложения средств. Это время, когда еще не получено разрешение на инициацию проекта, а ключевой замысел только рождается. Что происходит в голове автора идеи? Как ему убедить себя или заказчика, инвесторов, что «игра стоит свеч»? Представляется, что первым аргументом в сознании человека дела в этот момент возникает срок окупаемости проекта.

Упрощенный взгляд на вопрос окупаемости

В отдельной статье мы уже говорили с вами про способы учета окупаемости проекта. Развивая эту тему, следует заметить, что окупаемость проекта подлежит расчету несколько раз до момента непосредственного запуска инвестиционных процедур в реализацию и как минимум один раз – по факту оценки их результатов. В целом же срок окупаемости инвестиций рассчитывается сначала инициатором, а затем разработчиком бизнес-плана или бизнес-кейса.

Предварительно определить простой срок окупаемости инвестиционного проекта инициатора побуждает поиск элементарного смысла дальнейшей работы над идеей. А при оценке эффективности экономист-аналитик обязан оценить данный параметр в составе других показателей (NPV, IRR, PI, MIRR) для того, чтобы оценка носила комплексный характер. При этом выполняется дисконтированный вариант расчета. Впрочем, идея показателя «простой срок окупаемости инвестиций» (PP, Payback Period) состоятельна для обоих подходов.

PP, рассчитываемый на концептуальном уровне, психологически и организационно порой определить бывает труднее, чем тогда, когда большой объем исследований и набора данных произведен в рамках бизнес-планирования. Для этого у инициатора уже должна быть статистика продаж и операционных расходов подобного вида деятельности. Либо этой информацией его наделяет поставщик оборудования, который помогает автору идеи установить также и объем предстоящих инвестиций.

Представим себе достаточно простой вид инвестиционной задачи в медицинском бизнесе: освоение новой лечебной услуги на основе современного высокотехнологического оборудования. Допустим, что идея пришла управляющему после посещения им очередной выставки. Прибыв в свою клинику, он «загорелся» мыслью внедрить новшество во врачебную практику. Достав буклеты фирмы производителя, руководитель решил определить простой период окупаемости инвестиций и выйти на мажоритарных акционеров с предложениями. Рекламные проспекты по оборудованию как раз часто используют показатели PP и прибыльности для привлечения потенциальных покупателей.

Формула расчета PP

В первую очередь, предстояло определиться с размерностью шагов расчетного периода (месяц, год). Размер инвестиций установить не составило труда согласно условиям поставки, монтажа и обучения от торгующей организации. Сложнее дело обстояло с оценкой уровня продаж новой услуги и текущих расходов. И здесь также помог продавец технологии. Всегда есть способ проверить нужные сведения, обратившись с просьбой предоставить возможность получить консультацию в клинике, успешно применяющую оборудование в другом регионе. Наш управляющий позвонил в несколько мест, выяснил данные и затем сравнил экспертную информацию. Полученные сведения он внес в таблицу, представленную ниже, и произвел расчет PP.

Пример расчета PP для проекта внедрения новой услуги на базе современной технологии

Мы рассмотрели частный случай зарождения и первичной проверки идеи локального инвестиционного проекта. Такое в российской действительности происходит нередко, особенно в компаниях малого и среднего бизнеса. Первичная самодиагностика имеет большую ценность, особенно если она оперативна и лаконична. В этом инициатору хорошо помогает простой срок окупаемости инвестиций – именно тот показатель, который позволяет быстро принять решение о ценности замысла и целесообразности его развития.

Витамин PP в витаминных комплексах компании «Витамир»

Структурная формула витамина PP

Суточная потребность в витамине PP: норма витамина РР в сутки для здорового взрослого человека – 20 мг. Детям нужно больше витамина РР с возрастом: начиная от 6 мг для полугодовалых детей и заканчивая 21 мг для подростков. Юношам этого витамина требуется больше, чем девушкам. При физических и нервных нагрузках, беременности и кормлении грудью нам требуется больше витамина РР – до 25 мг в сутки и более.

Недостаток витамина PP: проявления недостаточного количества витамина PP в организме множественны и неприятны. В кратком перечислении это – головокружение, тошнота и снижение аппетита, изжога и общие проблемы с пищеварением, например, диарея, болезненность ротовой полости, в частности, дёсен.

Постоянный недостаток витамина PP выражается в быстрой утомляемости и мышечной слабости. Наблюдаются повышенная раздражительность, апатия вплоть до депрессии, головные боли, бессонница. В самых «пиковых» случаях возникают слабоумие, бред и галлюцинации. Человек может терять ориентацию в пространстве. Авитаминоз РР – полное его отсутствие, – приводит к возникновению пеллагры.

Избыток витамина C: при передозировке или при повышенной чувствительности могут возникать покраснение кожи лица и верхней половины туловища, головокружение, чувство прилива к голове, сыпь.

Взаимодействие витамина PP с другими веществами: витамин РР не рекомендуется употреблять совместно с гипотензивными лекарственными средствами и антикоагулянтами, поскольку в этих случаях возможно резкое падение артериального давления.

Также витамин РР является своего рода противником и антагонистом аспирина, и их совместное применение приводит к отсутствию эффекта обоих препаратов.

В целом витамин РР , как и любое лекарство, необходим нашему организму в небольших количествах и может быть опасен при передозировке. Поэтому каждому из нас в обязательном порядке следует правильно составлять диету, которая будет содержать достаточное количество этого витамина, но не злоупотреблять им при профилактике и лечении различных заболеваний.

Свойства полипропилена | Сварка полипропилена

Полипропилен – это твёрдое белое вещество, являющееся крайне стойким материалом. Его используют всё чаще, так как он финансово выгоднее других полимеров, легко утилизируется и поддаётся трансформации.

Его свойства варьируются в широких пределах и зависят от содержащейся в нём изотактической части, а также молекулярного веса.

В промышленности используется полипропилен с содержанием 80-98% изотактической части и молекулярным весом 80 000-200 000 г/моль.

Химическая формула полипропилена

(C3H6)n

Химические свойства полипропилена

Пропилен состоит из трёх атомов углерода. Когда происходит ступенчатая полимеризационная реакция, из пропилена образуется полимер, к цепочке которого присоединяются метиловые группы – полипропилен.

Происходит формирование нескольких видов полипропилена: синдиотактический, изотактический и аттактический. Отличаются они позиционированием в пространстве метиловых групп. В первом виде метиловые группы могут находиться с одной стороны полимерной цепи, во втором виде – с различных сторон, а в третьем они находятся в хаотичном порядке.

Полипропилен химически устойчив. На него могут воздействовать только сильнейшие окислители: азотная дымящая кислота, хлорсульфоновая кислота, олеум и галогены.

Это  лёгкий полукристаллический и водостойкий материал, устойчивый к агрессивным средам.

В растворителях органического типа полипропилен в условиях комнатной температуры немного набухает. При температуре, свыше100ºC, он растворяется в ароматических углеводородах.

Физические свойства полипропилена

Плотность полипропилена – около 0,92 г/см3. Также он является наиболее твёрдым из всех видов пластика, у него большая устойчивость к истиранию.

Он термостойкий (размягчение материала происходит при температуре 140°C, а плавление – при 175°C). Отмечается хорошей тепло- и морозостойкостью.

Полипропилен защищён от коррозийного растрескивания, но чувствителен к свету и кислороду. Из-за подобного «отношения» к кислороду, этот материал склонен к старению. Чтобы понизить чувствительность, нужно ввести в материал стабилизаторы.

Механические свойства полипропилена

Полипропилен отличается хорошими механическими свойствами.

Его поведение во время растяжения зависит от температуры и скорости, с которой создаётся нагрузка. Чем ниже скорость растяжения, тем выше показатель механических свойств данного материала.

Полипропилен имеет высокую ударопрочность и низкую влагопоглощаемость. У него отличные электроизоляционные свойства почти при любой температуре.

В заключение

Полипропилен для производства обычно выпускают в виде гранул или в виде прутка.

Различают голополимер, блок-сополимер (с этиленом), статистический сополимер (random copolymer), металлоценовый полипропилен (mPP) и сшитый полипропилен (PP-X, PP-XMOD).

Похожие записи

— витамин В3 — Биохимия

Название витамина PP дано от итальянского выражения preventive pellagra – предотвращающий пеллагру.

Источники

Хорошим источником являются печень, мясо, рыба, бобовые, гречка, черный хлеб. В молоке и яйцах витамина мало. Также синтезируется в организме из триптофана – одна из 60 молекул триптофана превращается в одну молекулу витамина.

Таким образом, можно считать, что 60 мг триптофана равноценны примерно 1 мг никотинамида. Если принять, что физиологическая норма потребления триптофана составляет 1 г, то в организме образуется около 17 мг никотинамида в сутки.

Суточная потребность

15-25 мг.

Строение

Витамин существует в виде никотиновой кислоты или никотинамида.

Две формы витамина РР

Его коферментными формами являются никотинамидадениндинуклеотид (НАД) и фосфорилированная по рибозе форма – никотинамидадениндинуклеотидфосфат (НАДФ).

Строение окисленных форм НАД и НАДФ

Биохимические функции

Перенос гидрид-ионов Н^– (атом водорода и электрон) в окислительно-восстановительных реакциях.

Механизм участия НАД и НАДФ в биохимической реакции

Благодаря переносу гидрид-иона витамин обеспечивает следующие задачи:

1. Метаболизм белков, жиров и углеводов. Так как НАД и НАДФ служат коферментами большинства дегидрогеназ, то они участвуют в реакциях

Пример биохимической реакции с участием НАД

2. НАДН выполняет регулирующую функцию, поскольку является ингибитором некоторых реакций окисления, например, в цикле трикарбоновых кислот.

3. Защита наследственной информации – НАД является субстратом поли-АДФ-рибозилирования в процессе сшивки хромосомных разрывов и репарации ДНК.

4. Защита от свободных радикалов – НАДФН является необходимым компонентом антиоксидантной системы клетки.

5. НАДФН участвует в реакциях

Гиповитаминоз B3

Причина

Пищевая недостаточность ниацина и триптофана. Синдром Хартнупа.

Клиническая картина

Проявляется заболеванием пеллагра (итал. : pelle agra – шершавая кожа) как синдром трех Д:

• дерматиты (фотодерматиты),
• диарея (слабость, расстройство пищеварения, потеря аппетита).
• деменция (нервные и психические расстройства, слабоумие),

При отсутствии лечения заболевание кончается летально. У детей при гиповитаминозе наблюдается замедление роста, похудание, анемия.

В США в 1912-1216 гг. число заболевших пеллагрой составляло 100 тысяч человек в год, из них около 10 тысяч умирало. Причиной являлось отсутствие животных продуктов питания, в основном люди питались кукурузой и сорго, которые бедны триптофаном и содержат неусвояемый связанный ниацин.
Интересно, что у индейцев Южной Америки, у которых с древних времен основу питания составляет кукуруза, пеллагра не встречается. Причиной такого феномена является то, что они отваривают кукурузу в известковой воде, при этом ниацин высвобождается из нерастворимого комплекса. Европейцы, взяв у индейцев кукурузу, не потрудились также позаимствовать и рецепты.

Антивитамины

Производное  изоникотиновой кислоты изониазид, используемый для лечения туберкулеза. Механизм действия точно не выяснен, но по одной из гипотез – замена никотиновой кислоты в реакциях синтеза никотинамидаденин-динуклеотида (изо-НАД вместо НАД). В результате нарушается протекание окислительно-восстановительных реакций и подавляется синтез миколевой кислоты, структурного элемента клеточной стенки микобактерий туберкулеза.

Лекарственные формы

Никотинамид и никотиновая кислота.

Формулы (PP ПП — Промышленность НЦП)



Формулы (PP ПП — Промышленность НЦП)

Формулы

Формулы используются в калькуляции, календарном планировании и планировании производственных мощностей. Пользователям системы R/3 разрешается создавать свои формулы.

Формулы используются для расчета:

• Затрат
• Времени выполнения в технологическом заказе
• Необходимых мощностей

Затраты

Формулы для расчета затрат позволяют определить затраты на выполнение операций для ресурса. Они определяют, как выполняется расчет.

Время обработки

Время, необходимое для выполнения операции в технологическом заказе, определяется с помощью формул времени обработки.

Время выполнения каждой операции рассчитывается по присвоенной ей формуле.

Необходимые мощности

Каждой мощности ресурса может быть присвоена формула для вычисления необходимых мощностей для каждой операции.

Если формула не введена, то необходимые мощности не рассчитываются.

Соотношение между ресурсами, рецептурами и формулами иллюстрируется следующим графиком.

Параметры формулы

Формула определяется посредством кода формулы. В формулы включаются параметры. Эти параметры идентифицируются идентификатором параметров.

Идентификатор параметра задает:

• Присвоенные параметру определение и ключевое слово
• Размерность параметра
• Имя параметра в формуле

Параметры могут быть различимы их происхождением. Следующие происхождения параметров могут быть определены в настройке:

• Заданное значение: Заданное значение присваивается параметру, используемому в формуле, ключом заданного значения.
• Константы формул в ресурсе: Когда параметру ресурса присваивается фиксированное значение, это значение в последствии используется в формуле.
• Основные данные операции: Параметру непосредственно присваивается поле из основных данных операции. Значение этого поля используется в формуле. Типичными полями являются:
• • размер партии
  • базисное количество
  • число сотрудников
• Пользовательское поле в операции : Поле, определяемое пользователем, присваивается полю данных в операции. Значение этого поля используется в формуле.

 

Более подробная информация содержится в:

примеры формул

 

Производительность процесса (Pp, Ppk) | Учебное пособие «Шесть сигм»

Возможности процесса

Как узнать, способен ли ваш процесс? Возможности процесса Pp измеряют разброс процесса по сравнению с разбросом спецификации. Другими словами, насколько распределен результат вашего процесса по сравнению с требованиями.

Если вам нужна дополнительная глубина, включая расчеты и т. Д., См. Эти статьи:

Примечание. используйте Pp & Ppk при первоначальной настройке процесса.После того, как процесс достиг статистического контроля, используйте Cp & Cpk.

Предположим, у вашего процесса есть 2 спецификации; нижний предел спецификации (LSL), который представляет собой наименьшее допустимое значение, и верхний предел спецификации (USL), самое высокое разрешенное значение. Разница между ними заключается в спецификации , расширенной ; иногда его называют «Голос клиента».

Разброс процесса — это расстояние между самым высоким сгенерированным значением и самым низким.Иногда это называют «Голос процесса ».

Распространение процесса и разброс спецификации

Думайте о разбросе спецификаций как о сторонах вашего гаража — они статичны, они не перемещаются, и важно, чтобы ваш процесс помещал значения в эти границы. Разброс процесса — это размер автомобиля, в который вы пытаетесь вписаться.

Разброс спецификаций и размах процесса

Может ли процесс соответствовать спецификациям?

Ответ заключается в количестве вариаций в вашем процессе.Если разброс вашего процесса больше, чем разброс спецификации, то ответ — нет. Однако, если разброс процесса меньше разброса спецификации, то вариация процесса достаточно мала, чтобы соответствовать.

Cp, Cpk, Pp, Ppk Практические вопросы и Z-диаграммы

Практика делает совершенство! F ree Cp, Cpk, Pp, Ppk практические вопросы.

Успех! Теперь проверьте свою электронную почту, чтобы подтвердить подписку.

Процесс соответствует спецификациям: хорошая потенциальная производительность

хорошая потенциальная производительность

Процесс НЕ соответствует спецификациям: плохая потенциальная производительность

плохая потенциальная производительность Это то, что происходит, когда ваш разброс спецификации не соответствует вашему разбросу спецификаций!

Расчет возможностей процесса (Pp)

Pp = (USL — LSL) / 6 * s: где s — стандартное отклонение, или «жирность», или дисперсия колоколообразной кривой.

Что такое число «хороших» возможностей процесса (Pp)?

Согласно Six Sigma, мы хотим, чтобы Pp был выше 1,5, потому что это отразило бы процесс с DPMO менее 3,4 — определение качества 6 Sigma.

Как мы к этому пришли?

Что ж, мы хотим иметь 6 сигм (стандартных отклонений) между средним значением процесса и LSL. Поскольку нормальное распределение является симметричным, это означает, что нам также нужно 6 сигм между средним значением и USL. Это всего 12 сигм между USL и LSL.

Другими словами, USL — LSL должно быть = 12, чтобы мы достигли 6 σ стандартов качества 3,4 DPMO.

Посмотрите, как это отражается в уравнении Pp = (USL — LSL) / 6 * s?

Заменим (USL — LSL) на 12: Pp = (USL — LSL) / 6 * s = 12 σ / 6 * s = 2 σ / s

Индекс возможностей процесса

Приемлем ли процесс? Ppk (Capability)

Ppk — еще один индекс производительности, который измеряет, насколько близко текущее среднее значение процесса приближается к пределам спецификации. Другими словами, дает ли этот процесс приемлемые результаты?

Мы говорим об этом, пытаясь увидеть, насколько сконцентрирован процесс. Если процесс не центрирован должным образом, он считается неприемлемым.

Этот процесс был плохо сконцентрирован! Неприемлемый!

Расчет Ppk

Есть 2 способа рассчитать Ppk, в зависимости от того, как согласовывается ваш процесс.

Фактическая производительность Ppk

Среднее значение процесса близко к USL

Если среднее значение процесса (центральная тенденция) ближе к USL, используйте: Ppk = [USL — x (bar)] / 3 s, где x (bar) — это процесс. Иметь в виду.

Среднее значение процесса близко к LSL

Если среднее значение процесса (центральная тенденция) ближе к LSL, используйте: Ppk = [x (bar) — LSL] / 3 s, где x (bar) — это среднее значение процесса.

Интерпретация оценок Ppk

Значение Ppk, равное 1, означает, что существует «половина кривой колокола» между центром процесса и ближайшим пределом спецификации. Это означает, что ваш процесс полностью центрирован.

Pp, Ppk по отношению к Z-баллам

Ppk можно определить, умножив Z-балл на три.Z-оценка такая же, как и стандартная оценка; количество стандартных отклонений выше среднего.

Z = x — среднее значение генеральной совокупности / стандартное отклонение.

Ppk = (USL — µ) / 3σ = z / 3

ASQ «Зеленый пояс шести сигм» Вопросы о производительности процесса

Вопрос: Какой из следующих показателей увеличивается при улучшении производительности процесса?

(A) Диапазон изменчивости
(B) Индекс возможностей
(C) Индекс повторяемости
(D) Пределы спецификации

Ответ: (B) Индекс возможностей.Индекс возможностей увеличивается по мере улучшения процесса.

Вы бы сразу отказались от диапазона изменчивости, поскольку мы считаем, что хороший процесс имеет низкую изменчивость. Мы также можем снизить пределы спецификации, поскольку они остаются неизменными независимо от производительности процесса (потому что они определяются голосом клиента).

Повторяемость — это отклонение между измерениями, которое происходит, когда один человек измеряет один и тот же элемент несколько раз. в идентичных условиях и с использованием одного и того же измерительного оборудования.Стандартные документы Six Sigma BOK не содержат индекса повторяемости, но в биологии есть коэффициент повторяемости, который увеличивается по мере увеличения сигмы (стандартного отклонения). В этом случае процесс с более высокой производительностью будет иметь меньшие стандартные отклонения, и этот индекс уменьшится.

[/ members]

Cp, Cpk, Pp, Ppk Практические вопросы и Z-диаграммы

Практика делает совершенство! F ree Cp, Cpk, Pp, Ppk практические вопросы.

Успех! Теперь проверьте свою электронную почту, чтобы подтвердить подписку.

Формулы Cp Cpk в сравнении с формулами Pp Ppk

Дом » Гистограммы и анализ возможностей » Формулы

Формулы для Cp Cpk и Pp Ppk аналогичны

Люди часто не понимают, в чем разница между Pp / Ppk и Cp / Cpk.

Cp, Формула и расчеты Cpk

(желательно Cpk> 1,33)

Cp и Cpk используют

Sigma Estimator

σ̂

Pp, Ppk Формула и расчеты

(желательно Ppk> 1.33)

Pp, Ppk использовать стандартное отклонение

σ

---

Расчет сигма-оценщика — три разных метода

Объединенное стандартное отклонение

Используется при n> 2

Среднее значение стандартных отклонений подгруппы

Используется при n> 4
c4 — константа, основанная на размере подгруппы
Sbar = Σ (σi) / n

Среднее значение диапазонов подгрупп

Используется при n = от 1 до 4
d2 — константа, основанная на размере подгруппы
Rbar = Среднее (Ri) (Среднее значение диапазонов в выборках)

n = размер подгруппы

---

Думаете о том, чтобы попытаться сделать это самостоятельно? Не надо — вот почему:

ВРЕМЯ

Вы, вероятно, потратите часы, пытаясь понять это.

Почему бы не скачать бесплатную пробную версию QI Macros и сразу же начать делать это правильно?

СЛОЖНОСТЬ

Вы можете попробовать произвести вычисления самостоятельно, но если вы, как и большинство людей, сделаете ошибку.

Есть несколько формул на выбор и много мест, где можно ошибиться.

КЛИЕНТОВ

Скорее всего, вы делаете это не для удовольствия.

Если вы предоставляете эти результаты клиентам, разве вам не следует использовать проверенный и надежный инструмент ?

---

Расчеты макросов QI проверены и точны

Макросы

QI работают прямо в Excel. Он использует эти значения по умолчанию и предоставляет возможность при необходимости изменить методы:

• Объединенное стандартное отклонение при n> = 2 и
• Rbar / d2 при n = 1.

БЕСПЛАТНАЯ 30-дневная пробная версия макросов QI

Пользователи могут изменить вычисление сигма-оценщика после того, как они запустили гистограмму, изменив поля оценщика в ячейках S2 и S3 в дальнем правом углу таблицы данных гистограммы.

Помимо перехода от стандартного отклонения пула к Sbar или Rbar, пользователи также могут выбрать Между / В пределах отклонения.

Примечание: Minitab начала использовать объединенное стандартное отклонение для расчета Cp / Cpk и контроля пределов на диаграммах XbarR и XbarS в версиях 15 и 16. Minitab 17 вернулся к Rbar / d2 и Sbar / c4 для контрольных пределов XbarR / S, но сохранил объединенное стандартное отклонение для вычислений Cp / Cpk при использовании нескольких выборок.

---

Односторонние или односторонние пределы спецификации

Используйте CpU (USL) или CpL (LSL) для Cpk.

---

Расчеты Pp и Ppk в гистограмме Вейбулла

В отличие от вычислений Pp и Ppk, которые основаны на нормальном распределении, гистограмма Вейбулла использует WEIBULL (или WEIBULL.DIST), чтобы вычислить Z-баллы для USL / LSL и на их основе вычислить Pp и Ppk. В гистограмме Вейбулла невозможно вычислить Cp или Cpk.

Pp = (PpU + PpL) / 2

Ppk = Мин. (PpU, PpL)

PpU = НОРМСТОБР (ВЕЙБУЛЛ (USL, Форма, Масштаб, ИСТИНА))

PpL = НОРМСТОБР (ВЕЙБУЛЛ (LSL, Форма, Масштаб, ИСТИНА))

Если есть только USL или LSL, гистограмма Вейбулла Ppk будет либо PpU, либо PpL.

QI Macros Инструменты для расчета Cp, Cpk и Pp, Ppk

• Гистограмма — вычисляет Cp, Cpk, Pp, Ppk и 20 других показателей с использованием ваших данных и пределов спецификации.
• Гистограмма Вейбулла — вычисляет Pp, Ppk и другие показатели с использованием ваших данных и пределов спецификации.
• Capability Suite — создает шесть диаграмм, включая гистограмму, контрольные диаграммы, график вероятностей, график значений и график возможностей.Также вычисляет Cp, Cpk и Pp, Ppk.
• Cp Cpk Template — вычисляет Cp, Cpk и Pp, Ppk для нескольких наборов данных.

---

Почему стоит выбирать макросы QI для анализа возможностей и построения гистограмм?

Доступный

• Только 299 долларов США — меньше со скидкой за количество
• Без годовой платы
• Бесплатная техническая поддержка

Простота использования

• Работает прямо в Excel
• Вычисляет Cp Cpk Pp Ppk
• Точные результаты, не беспокоясь

Проверено и надежно

• 100000 пользователей в 80 странах
• Празднование 20-летия
• Five Star CNET Rating — Без вирусов

Возможности и производительность процесса

(Pp, Ppk, Cp, Cpk)

Cp, Pp, Cpk и Ppk — это индикаторы возможностей и производительности вашего процесса.Способен ли процесс? Приемлем ли процесс? Как на самом деле ведет себя процесс по сравнению с тем, как он теоретически мог бы себя вести? Это вопросы, которые вы можете задать во время проекта DMAIC как на этапе измерения (если у вас есть хорошие существующие данные), так и на этапе контроля после того, как вы внедрили свои изменения.

Эта статья посвящена общему анализу возможностей и производительности процесса (Pp, Ppk, Cp, Cpk).

Если вам нужна дополнительная информация, включая расчеты и т. Д., См. Эти статьи:

Чтобы начать отвечать на эти вопросы, все начинается с требований клиентов, а затем с того, что мы знаем математически о вариациях процесса.

Cp, Cpk, Pp и Ppk — это все параметры (индексы), которые могут помочь нам понять, как наш процесс работает относительно спецификаций, или, другими словами, они измеряют, насколько наш процесс приближается к пределам спецификации.

Для требований мы измеряем спецификации процесса. Чтобы определить ответ на эти вопросы, мы видим, насколько велик разброс процессов (разброс значений) и насколько процесс центрирован по отношению к этим спецификациям.

Разброс процесса по сравнению с центрированием

С математической точки зрения мы требуем, чтобы процесс следовал нормальному распределению, чтобы мы могли воспользоваться имеющимися там свойствами.Прежде чем использовать эти индексы, чтобы увидеть, насколько эффективен и приемлем ваш процесс, проверьте его на нормальность. Если это не нормально, попробуйте применить преобразование, чтобы добиться этого. В противном случае вам, возможно, придется использовать ненормальные распределения и методы (не входящие в учебную программу «Черный пояс шести сигм». — См. Руководство «Мастер черного пояса»).

Cp, Cpk, Pp, Ppk Practice questions and Z Charts

Практика ведет к совершенству! F ree Cp, Cpk, Pp, Ppk практические вопросы.

Успех! Теперь проверьте свою электронную почту, чтобы подтвердить подписку.

Когда использовать Pp, Ppk, Cp и Cpk

Основное различие между Pp и Cp с одной стороны и Ppk и Cpk с другой стороны заключается в том, используем ли мы полный набор данных для расчета (Pp и Ppk), где мы рассчитать реальную производительность системы, или мы используем выборку (предварительная подготовка, партия, логические подгруппы), где мы рассчитываем возможности процесса. В уравнении для Pp и Ppk мы используем стандартное отклонение, основанное на изученных данных (вся генеральная совокупность), а в уравнении для расчета Cp и Cpk мы используем отклонение выборки или среднее отклонение в пределах рациональных подгрупп

Когда использовать Pp Ppk Cp Cpk

Различия между Cp & Pp

Самая большая разница между Cp и Pp заключается в том, как определяется стандартное отклонение.Pp мы используем выборку и должны рассчитать предполагаемое стандартное отклонение выборки. В Cp мы предполагаем стабильный процесс и, вероятно, у нас будет достаточно данных для расчета истинного стандартного отклонения.

О чем нам говорят возможности и производительность процесса?

Анализ возможностей процесса показывает, насколько хорошо процесс соответствует набору пределов спецификации, на основе выборки данных, взятых из процесса. Его можно использовать для определения базовых показателей процесса и измерения показателей будущего состояния процесса для сравнения.

Здесь мы хотим использовать Cp для новых процессов или Pp для процессов, которые находятся под статистическим контролем. Хорошая аналогия — парковка машины в гараже. Если машина больше гаража, она не умещается в пределах спецификации и, следовательно, не способна — этот случай очевиден. Как насчет случая, когда наша машина тоньше, чем гараж, в котором вы ее пытаетесь припарковать (ширина, указанная в спецификации)? Можем ли мы считать наш процесс парковки работоспособным? Это зависит от нашей спецификации и ширины автомобиля.Удовлетворены ли мы вероятностью 99%, что припаркуем машину, не ударившись о стену? Это значит, что каждая сотня попыток припарковать нашу машину будет попадать в стену гаража!

Один из способов расчета возможностей процесса — это количество дефектов на возможность. Это обычно используется для дискретных данных, и в производстве обычно приемлемое количество дефектов на миллион возможностей (DPMO) 3,4

Другой способ расчета возможностей процесса — использование статистической методологии.Процессы с нормальным распределением данных имеют ограничения с одной или обеих сторон кривой в зависимости от пределов спецификации (USL — верхний предел спецификации и LSL — нижний предел спецификации):

Заштрихованные области представляют вероятность дефектов, и наша цель — минимизировать размер затемненных участков.

Возможен ли процесс?

Анализ возможностей процесса — это определение того, может ли процесс соответствовать спецификации.

Здесь мы хотим использовать Pp для новых процессов или Cp для процессов, которые находятся под статистическим контролем.Хорошая аналогия — парковка машины в гараже. Способный процесс указывает на то, что автомобиль (процесс) тоньше, чем гараж, в котором вы его пытаетесь припарковать (ширина, указанная в спецификации). Если автомобиль просто намного больше гаража, его недостаточно, чтобы уместиться в пределах спецификации, и, следовательно, он не способен.

Узнайте, как рассчитать Cp.

Посмотрите, как рассчитать стр.

Cp, Cpk, Pp, Ppk Практические вопросы и Z-диаграммы

Практика делает совершенство! F ree Cp, Cpk, Pp, Ppk практические вопросы.

Успех! Теперь проверьте свою электронную почту, чтобы подтвердить подписку.

Приемлем ли процесс?

Эффективный процесс не обязательно означает, что он приемлем. Используя пример с гаражом, машина могла врезаться в боковую часть гаража или полностью ее не заметить. Этот момент отражает то, насколько центрирован процесс. Мы можем измерить это с помощью Ppk или Cpk.

Узнайте, как рассчитать Cpk.

Посмотрите, как рассчитать Ppk.

Примечание о возможности и приемлемости процесса

Процесс считается работоспособным и приемлемым, если он соответствует требованиям заказчика.Отсутствие дефектов обычно нереально и обычно не является частью требований заказчика. Процесс может быть возможен, но неприемлем, потому что он плохо отцентрирован и заканчивается за пределами спецификации (например, машина может поместиться в гараже, но процесс парковки может так же легко привести к тому, что он окажется у вашей входной двери. где должно быть).

Возможности и пределы производительности процесса Six Sigma

Согласно философии Six Sigma, Cp или Pp и Cpk или Ppk должны быть больше 1.50. С технической точки зрения «Шесть сигм» считает процесс приемлемым только после достижения максимального количества дефектов в 3,4 частей на миллион возможностей. Существует прямая корреляция между Cpk или Ppk и частями на миллион дефектов, потому что только Cps или Pps и Cpks или Ppks, превышающие 1,50, достигают этой цели (3,4 дефекта на миллион).

Пределы контроля, пределы спецификаций и возможности процесса

Поддержание процесса в пределах контроля недостаточно для достижения хорошего качества.Качество всегда диктуется пользователем. Для этого мы используем пределы спецификации при оценке возможностей процесса. Спецификации процесса, используемые для возможности процесса, являются голосом клиента, а контрольные пределы статистического управления процессами — голосом процесса.

Очень возможно иметь хороший контроль процесса (показано на контрольной диаграмме), но при этом иметь плохие возможности процесса. Это было бы несоответствием того, где сосредоточен процесс, и того, где клиент хочет, чтобы он был сосредоточен.Либо это, либо процесс имеет большую вариативность, чем желает заказчик.

Pp vs Cp (индексы возможностей)

И Cp, и Pp являются индексами мониторинга для распределения вашего процесса по сравнению с разбросом спецификации.

Cp используется, когда процесс находится под статистическим контролем. Pp используется, когда процесс только начинается.

Использование для Cp & Pp

• Используется для проверки возможности процесса.
• Ни то, ни другое не касается центрирования.Cp или Pp учитывают дисперсию, а НЕ центрирование. Поскольку Cp не учитывает центрирование процесса, его нельзя использовать для определения , является ли процесс приемлемым.
  • Cpk и Ppk учитывают центрирование, поэтому их можно использовать для проверки приемлемости процесса.
• Cp и Pp НЕ связаны с управлением процессом. Термин «управление» подразумевает элемент времени, а Cp или Pp — это просто моментальный снимок изменения процесса в данный момент времени.
  • Например, Cp <1 НЕ означает, что процесс вышел из-под контроля. «Контроль» - это управление изменением в течение определенного периода времени. Cp - это моментальный снимок в определенный момент времени, но не показатель того, что процесс находится под контролем.
• Оба индекса имеют качественные характеристики: чем больше, тем лучше
• Никогда не может быть 0.
• Если Cp или Pp> 1, Допуск> разброс, процесс может быть пригодным (в зависимости от центрирования).
  • CP> 1 не означает качества. Можно было иметь Cp, равное 400, и приводить к 100% дефектам, потому что процесс не был сосредоточен в пределах спецификации.
• Если Cp или Pp <1, разброс процесса> допуска, и отклонение никогда не будет соответствовать, и процесс никогда не будет возможен.
  • Cp <1 НЕ означает, что процесс вышел из-под контроля. «Управление» - это управление изменением в течение периода времени
• Если 0
• Пр. Cp 0,70 = 70%. Cp 0,70 означает, что спецификации составляют 70% процесса.

Ppk vs Cpk (приемлемая производительность)

Cpk и Ppk — это способы измерения возможностей процесса, поскольку они отслеживают индексы для центрирования процесса.

Использование Cp и Pp: приемлем ли процесс?

Cpk или Ppk учитывает центрирование и, таким образом, может использоваться для определения приемлемости процесса.

• Способы измерения возможностей процесса.
• Отражать реальную производительность процесса.
• И Cpk, и Ppk могут быть отрицательными числами.
  • Это означает, что в среднем процесс не соответствует требованиям заказчика.

Может ли Cpk или Ppk быть отрицательным? На что указывает отрицательный Cpk или Ppk?

Да, значения Cpk и Ppk могут быть отрицательными.Давайте посмотрим на уравнение — для простоты мы будем использовать Ppk.

Ppk = [USL — x (бар)] / 3 с

Невозможно иметь отрицательное стандартное отклонение, так что это будет означать, что x (бар) больше предела спецификации. Другими словами, среднее значение процесса выходит за рамки спецификации.

Это может быть признаком того, что среднее значение процесса отклонилось от верхнего или нижнего значения спецификации. Это нехорошо, потому что это означает, что процесс не соответствует требованиям заказчика.

Pp, Ppk vs Cp, CPK

• Cp & Cpk используют оценку стандартного отклонения с использованием метода R Bar / d2.
• Pp, Ppk более либеральны, чем Cp, CPK более консервативны.
• Используйте Pp & Ppk при первоначальной настройке процесса.
• Используйте Cp & Cpk, когда процесс находится в состоянии статистического контроля.
• Cpk или Ppk меньше CP или Pp.

Интересное видео по оценке Ppk и Cpk в Minitab.

Cp, Cpk, Pp, Ppk Практические вопросы и Z-диаграммы

Практика делает совершенство! F ree Cp, Cpk, Pp, Ppk практические вопросы.

Успех! Теперь проверьте свою электронную почту, чтобы подтвердить подписку.

Дополнительные примечания для Cp, Cpk, Pp, Ppk

Концепция стабильности

Атрибуты и дискретные возможности

Методы мониторинга

DPMO с таблицей сигма-сдвига

Возможности и производительность процессов (Pp, Ppk, Cp, Cpk) Практика Вопросы

Знайте, как и когда их использовать

В течение многих лет отрасли использовали C _p , C _pk , P _p и P _pk в качестве статистических показателей качества процесса.Некоторые сегменты производства установили минимальные требования к этим параметрам, даже для некоторых из своих ключевых документов, таких как расширенное планирование качества продукции и ISO / TS-16949. Однако метод «Шесть сигм» предлагает другую оценку возможностей процесса путем измерения уровня сигма, также известного как сигма-способность.

Включение показателей, которые отличаются от традиционных, может заставить некоторые компании задуматься о необходимости и адаптации этих показателей. Важно подчеркнуть, что традиционные исследования возможностей, а также использование сигма-показателей имеют схожую цель.Если процесс находится под статистическим контролем и показывает только нормальные причины, его можно предсказать. Именно тогда компаниям становится интересно предсказать вероятность текущего процесса удовлетворения спецификаций или требований клиентов.

Исследования возможностей

Традиционные показатели возможностей рассчитываются, когда характеристика продукта или услуги измеряется с помощью количественной непрерывной переменной, предполагая, что данные соответствуют нормальному распределению вероятностей. Нормальное распределение включает измерение среднего значения и стандартного отклонения, что позволяет оценить вероятность инцидента в любом наборе данных.

Наиболее интересные значения относятся к вероятности появления данных за пределами спецификаций заказчика. Это данные, которые находятся ниже нижнего предела спецификации (LSL) или выше верхнего предела спецификации (USL). Обычная ошибка заключается в использовании исследований возможностей для работы с категориальными данными, преобразовании данных в коэффициенты или процентили. В таких случаях определение пределов спецификации становится сложным. Например, процесс выставления счетов может генерировать правильные или неправильные счета.Они представляют собой категориальные переменные, которые по определению несут идеальный USL со 100-процентной безошибочной обработкой, отображая традиционные статистические показатели ( C _p , C _pk , P _p и P _pk ) неприменимо к категориальным переменным.

При работе с непрерывными переменными традиционные статистические показатели весьма полезны, особенно в производстве. Разница между показателями возможностей ( C _p и C _pk ) и показателями производительности ( P _p и P _pk ) является методом оценки статистического стандартного отклонения совокупности.Разница между централизованными ставками ( C _p и P _p ) и односторонними ставками ( C _pk и P _pk ) — это влияние средней децентрализации на оценки производительности процесса. .

В следующем примере подробно описывается влияние различных форм вычислений на результаты исследования процесса. Компания производит продукт, допустимые размеры которого, предварительно оговоренные заказчиком, составляют от 155 мм до 157 мм.Первые 10 деталей, изготовленных машиной, которая производит продукт и работает только в течение одного периода, были собраны в качестве образцов в течение 28 дней. Данные оценки, взятые из этих частей, были использованы для создания контрольной диаграммы Xbar-S (Рисунок 1).

Рисунок 1: Контрольная диаграмма данных оценки Xbar-S

На этой диаграмме представлены только вариации по общей причине и, как таковые, можно сделать вывод, что процесс предсказуем. Результаты расчета возможностей процесса представлены на Рисунке 2.

Рисунок 2: Возможности процесса для измерения

Расчет

C _p

Коэффициент возможности C _p рассчитывается по формуле:

, где s представляет собой стандартное отклонение для совокупности, взятой из, с s-bar , представляющим среднее отклонение для каждой рациональной подгруппы, а c ₄ представляет собой статистический коэффициент коррекции.

В этом случае формула учитывает величину отклонения, определяемую стандартным отклонением, и допустимый разрыв, допускаемый заданными пределами, несмотря на среднее значение.Результаты отражают стандартное отклонение популяции, рассчитанное на основе среднего стандартных отклонений внутри подгрупп как 0,413258, что дает C _p 0,81.

Рациональные подгруппы

Рациональная подгруппа — это концепция, разработанная Шюартом, когда он определял контрольную графику. Он состоит из выборки, в которой различия в данных внутри подгруппы минимизированы, а различия между группами максимальны. Это позволяет более четко определить, как параметры процесса меняются с течением времени.В приведенном выше примере процесс сбора образцов позволяет рассматривать каждый ежедневный сбор как отдельную рациональную подгруппу.

Коэффициент возможности C _pk рассчитывается по формуле:

с учетом тех же критериев стандартного отклонения.

В этом случае, помимо изменения количества, на показатели влияет еще и среднее значение процесса. Поскольку процесс не является полностью централизованным, среднее значение ближе к одному из пределов и, как следствие, представляет более высокую вероятность недостижения целевых показателей возможностей процесса.В приведенном выше примере пределы спецификации определены как 155 мм и 157 мм. Среднее значение (155,74) ближе к одному из них, чем к другому, что приводит к фактору C _pk (0,60), что ниже значения C _p (0,81). Это означает, что LSL труднее достичь, чем USL. Несоответствия существуют на обоих концах гистограммы.

Оценка

P _P

Аналогично расчету C _p , скорость P _p определяется следующим образом:

, где с — стандартное отклонение всех данных.

Основное различие между исследованиями P _p и C _p заключается в том, что в рациональной подгруппе, где образцы производятся практически одновременно, стандартное отклонение ниже. В исследовании P _p вариация между подгруппами увеличивает значение s во временном континууме, процесс, который обычно создает более консервативные оценки P _p . Включение межгрупповой вариации в расчет P ^p делает результат более консервативным, чем оценка C ^p .

Что касается централизации, меры P _p и C _p имеют такое же ограничение, где ни одна из них не учитывает проблемы централизации (среднего) процесса. Однако стоит отметить, что оценки C _p и P _p возможны только при наличии верхнего и нижнего пределов спецификации. Многие процессы, особенно в области транзакций или услуг, имеют только один предел спецификации, что делает использование C _p и P _p невозможным (если процесс не имеет физических границ [не спецификации] с другой стороны ).В приведенном выше примере стандартное отклонение совокупности, взятое из стандартного отклонения всех данных из всех выборок, составляет 0,436714 (в целом), что дает P _p 0,76, что ниже, чем полученное значение для C _с. .

Оценка

P _pk

Разница между C _p и P _p заключается в методе вычисления s и в том, учитывается ли существование рациональных подгрупп.Вычисление P _pk дает сходство с вычислением C _pk . Коэффициент производительности для P _pk рассчитывается по формуле:

Еще раз становится ясно, что эта оценка способна диагностировать проблемы децентрализации, помимо количества изменений процесса. Следуя тенденциям, обнаруженным в C _pk , обратите внимание, что значение P _p (0.76) выше, чем значение P _pk (0,56), из-за того, что скорость несоответствия с LSL выше. Поскольку расчет стандартного отклонения не связан с рациональными подгруппами, стандартное отклонение выше, в результате чего P _pk (0,56) ниже, чем C _pk (0,60), что дает более отрицательный результат. прогноз производительности.

Расчет возможности сигмы

В приведенном выше примере можно наблюдать частоту неисправностей, вызванных несоответствием верхним или нижним пределам спецификации.Хотя недостатки, вызванные несоответствием LSL, имеют больше шансов произойти, проблемы, вызванные USL, будут продолжать возникать. При вычислении C _pk и P _pk это не учитывается, потому что ставки всегда рассчитываются на основе более критической стороны распределения.

Чтобы рассчитать уровень сигмы этого процесса, необходимо оценить скамью Z. Это позволит преобразовать распределение данных в нормальное и стандартизованное распределение с добавлением вероятностей отказа выше USL и ниже LSL.Расчет выглядит следующим образом:

Суммирование обоих видов дефектов дает следующий результат:

(Рисунок 3)

Рисунок 3: Распределение Z

Расчет для достижения уровня сигмы представлен ниже:

Уровень сигмы = Z _стенд + 1,5 = 1,5 1695 + 1,5 = 3,1695

Существует большое противоречие по поводу отклонения 1,5, которое обычно добавляется к уровню сигмы. Когда за длительный период времени собирается большой объем данных, появляется множество источников изменчивости.Многие из этих источников отсутствуют, если прогноз рассчитан на период в несколько недель или месяцев. Преимущество добавления 1,5 к уровню сигмы проявляется при оценке базы данных с помощью длительного просмотра исторических данных. Краткосрочные результаты, как правило, лучше, поскольку многие переменные со временем изменяются, чтобы отразить изменения в бизнес-стратегии, усовершенствованиях системы, требованиях клиентов и т. Д. Компания Motorola намеренно выбрала для этой цели добавление значения 1,5, и эта практика является теперь распространено во многих исследованиях уровня сигмы.

Сравнение методов

При вычислении C _p и P _p оценка учитывает только количество отклонений процесса, связанных с диапазонами предельных значений спецификации. Этот метод, помимо того, что он применим только к процессам с верхним и нижним пределами спецификации, не предоставляет информации о централизации процессов. На этом этапе метрики C _pk и P _pk имеют более широкий диапазон, поскольку они устанавливают скорости в соответствии с наиболее критическим пределом.

Разница между C _p и P _p , а также между C _pk и P _pk , является результатом метода расчета стандартного отклонения. C _p и C _pk учитывают среднее отклонение внутри рациональных подгрупп, а P _p и P _pk устанавливают отклонение на основе изученных данных. Стоит работать с более консервативными данными P _p и P _pk в случае, если неясно, соответствуют ли критерии выборки всем предпосылкам, необходимым для создания рациональной подгруппы.

C _pk и P _pk скорости оценивают возможности процесса на основе изменения процесса и централизации. Однако здесь рассматривается только один предел спецификации, отличный от сигма-метрики. Когда у процесса есть только один предел спецификации или когда количество дефектов сверх одного из двух пределов спецификации незначительно, уровень сигмы, C _pk и P _pk дают очень похожие результаты.Столкнувшись с ситуацией, когда определены оба предела спецификации и оба имеют историю введения ограничений на продукт, расчет сигма-уровня дает более точное представление о риске недостижения качества, желаемого потребителями.

Как видно из приведенных выше примеров, традиционные коэффициенты возможностей действительны только при использовании количественных переменных. В случаях, когда используются категориальные переменные, рекомендуется рассчитывать уровень сигмы на основе недостатков, дефектных продуктов или недостатков для каждой возможности.

Список литературы

Брейфогл, Форрест В., Внедрение шести сигм: более разумные решения с использованием статистических методов, Нью-Йорк: Wiley & Sons, 1999.

Montgomery, Douglas C., Introdução ao Controle Estatístico da Qualidade, New York: Wilwy & Sons, 2001.

Вам также может понравиться

Возможности и производительность процесса (Pp, Ppk, Cp, Cpk)

Cp, Pp, Cpk и Ppk — это индикаторы возможностей и производительности вашего процесса.Способен ли процесс? Приемлем ли процесс? Как на самом деле ведет себя процесс по сравнению с тем, как он теоретически мог бы себя вести?

Эта статья посвящена общему анализу возможностей и производительности процесса (Pp, Ppk, Cp, Cpk).

Cp, Cpk, Pp и Ppk — это все параметры (индексы), которые могут помочь нам понять, как работает наш процесс относительно спецификаций, или, другими словами, они измеряют, насколько наш процесс приближается к пределам спецификации.

Для требований мы измеряем спецификации процесса. Чтобы определить ответ на эти вопросы, мы видим, насколько велик разброс процессов (разброс значений) и насколько процесс центрирован по отношению к этим спецификациям.

С математической точки зрения мы требуем, чтобы процесс следовал нормальному распределению, чтобы мы могли воспользоваться его свойствами. Прежде чем использовать эти индексы, чтобы увидеть, насколько эффективен и приемлем ваш процесс, проверьте его на нормальность.

Когда использовать Pp, Ppk, Cp и Cpk

Основное различие между Pp и Cp с одной стороны и Ppk и Cpk с другой стороны заключается в том, используем ли мы полный набор данных для расчета (Pp и Ppk), где мы вычисляем реальную производительность системы, или мы используем образец (предварительно производство, партия, логические подгруппы), где мы рассчитываем возможности процесса. В уравнении для Pp и Ppk мы используем стандартное отклонение, основанное на изученных данных (вся совокупность), а в уравнении для расчета Cp и Cpk мы используем отклонение выборки или среднее отклонение в пределах рациональных подгрупп.

	Новый процесс или процесс, не подлежащий статистическому контролю	Существующий процесс под статистическим контролем
Мера размаха	Пп.	Cp
Измерение центровки	ППК	Cpk

Pp vs Cp (индексы возможностей)

И Cp, и Pp — это индексы мониторинга для распространения вашего процесса по сравнению с разбросом спецификации.

Cp используется, когда процесс находится под статистическим контролем. Pp используется, когда процесс только начинается.

Ppk против Cpk (приемлемая производительность)

Cpk и Ppk — это способы измерения возможностей процесса, поскольку они отслеживают индексы для центрирования процесса.

Может ли Cpk или Ppk быть отрицательным?

Да, значения Cpk и Ppk могут быть отрицательными. Давайте посмотрим на уравнение — для простоты мы будем использовать Ppk.

Ppk = [USL — x (бар)] / 3 с

Невозможно иметь отрицательное стандартное отклонение, что означало бы, что x (бар) был больше предела спецификации.Другими словами, среднее значение процесса выходит за рамки спецификации.

Это может быть признаком того, что среднее значение процесса отклонилось от верхнего или нижнего значения спецификации. Это нехорошо, потому что это означает, что процесс не соответствует требованиям заказчика.

PP, Ppk и Cp, CPK

• Cp & Cpk используют оценку стандартного отклонения с использованием метода R Bar / d2.
• Pp, Ppk более либеральны, чем Cp, CPK более консервативны.
• Используйте Pp & Ppk при первоначальной настройке процесса.
• Используйте Cp & Cpk, когда процесс находится в состоянии статистического контроля.
• Cpk или Ppk меньше CP или Pp.

Как интерпретировать индикаторы возможностей

При оценке показателей своих возможностей вы можете вдохновиться этими стандартными классификациями, действующими по сути:

Значение индикатора	Устный перевод	Действие
<0.67	Неприемлемо	100% проверка
0,67 — 1,00	Не способно	Улучшение процессов
1,00 — 1,33	Недостаточно	Больше проверок
1,33 — 1,67	приемлемо	Обслуживание
> 1.67	Слишком хорошо	Сократить количество проверок

Возможности процесса Часть 3 | BPI Consulting

декабрь 2004 г.

В этом выпуске:

Клиенты ожидают, что продукт неизменно высокого качества будет соответствовать их спецификациям в процессе производства, а не путем сортировки или переделки.Мы видели, как контрольные диаграммы могут сказать нам, соответствует ли качество нашей продукции, но контрольные диаграммы не говорят нам, соответствует ли продукт спецификациям заказчика. Чтобы определить это, мы должны вернуться к гистограммам.

Гистограммы графически отображают изменение процесса. Как только наш процесс находится под контролем, мы знаем, что если мы возьмем образцы и построим гистограмму из вчерашнего, сегодняшнего или завтрашнего продукта, гистограмма будет выглядеть в основном одинаково с точки зрения формы, среднего и стандартного отклонения.

Для процессов, которые находятся под статистическим контролем и которые обычно распределены, мы можем провести анализ возможностей процесса. Часть 1 этой серии содержала объяснение возможностей процесса и вводила одну метрику (Cp) для измерения возможностей процесса. В прошлом месяце мы представили вторую возможность процесса, Cpk, и продемонстрировали, как рассчитывается Cpk. В этом месяце мы завершаем обсуждение возможностей процесса, вводя индикатор эффективности процесса Ppk и сравнивая его с индикатором возможностей процесса Cpk.

Cpk Обзор

Что такое возможности процесса? Возможности процесса представляют собой уровень производительности процесса после того, как он был введен в статистический контроль (см. Электронный журнал за январь 2004 г. о вариациях и электронный журнал за апрель 2004 г. об интерпретации контрольных диаграмм). Возможности процесса — это диапазон естественных вариаций процесса, вызванных общими причинами.

Одно из лучших повседневных описаний возможностей процесса — это автомобиль и гараж.Гараж определяет пределы спецификации. Ширина гаража соответствует инженерному допуску (см. Электронный журнал за октябрь 2004 г.). Ширина машины представляет собой естественное изменение вашего процесса. Если ваша машина немного меньше гаража, вы должны быть очень осторожны, помещая машину в гараж. Если вы хотите посадить машину, не поцарапав ее, вам нужно припарковать машину прямо посередине гаража (центр пределов спецификации). Теперь, если ваша машина шире, чем ваш гараж, вы не сможете поставить ее в гараж.Это не «способно».

Если ваша машина намного меньше гаража, ее легко припарковать в гараже. Он не обязательно должен быть в центре. Он все равно поместится, и у вас будет место с обеих сторон. В этом суть возможностей процесса. Если ваш процесс находится под контролем и имеет небольшие вариации, вы сможете выполнить требования своих клиентов. Cpk сообщает вам соотношение между шириной автомобиля, шириной гаража и тем, как далеко от середины вы припарковали машину.

Для измерения возможностей процесса используются четыре основных показателя: Cp, Cpu, Cpl и Cpk. Они суммированы на рисунке и подробно освещены в двух последних электронных журналах.

Для двусторонних спецификаций справедливо следующее:

а. Если средняя линия на контрольной диаграмме совпадает с центром спецификации, то Cpk = Cp.
г. Cpk всегда будет меньше или равно Cp.

Роль Sigma в Cpk

Стандартные отклонения используются в знаменателе для расчета Cpk и Cp.Это оценочное стандартное отклонение рассчитывается на основе контрольной диаграммы диапазона или s с использованием одного из уравнений, показанных на рисунке.

Индексы производительности процесса (Pp и Ppk) не используют этот метод для определения стандартного отклонения.

Пакет

Вопрос о возможностях процесса стал немного неясным, когда в 1991 году целевая группа ASQ / AIAG представила два индекса производительности процесса (Pp и Ppk) вместе с индексами возможностей процесса (Cp и Cpk).Разница между ними заключается в способе расчета стандартного отклонения. Cp и Cpk, как показано выше, используют стандартное отклонение, полученное с использованием контрольных диаграмм. Pp и Ppk используют стандартное отклонение на основе индивидуальных данных. Расчет стандартного отклонения показан на рисунке.

Это рассчитанное стандартное отклонение отдельных значений без учета того, находится ли процесс под контролем. Это значение, которое вы получаете с помощью встроенной функции Microsoft Excel STDEV.Расчеты для Pp и Ppk показаны на рисунке ниже.

Cpk или Ppk?

Итак, что лучше использовать? Cpk или Ppk? Помните, что Cpk используется для определения того, способен ли процесс соответствовать спецификациям. Он может быть краткосрочным или долгосрочным, в зависимости от количества имеющихся данных. Процесс должен находиться под статистическим контролем. Процесс, находящийся под статистическим контролем, непротиворечив и предсказуем. Вы знаете, что будет производить ваш процесс (в пределах естественного диапазона) в будущем.Итак, Cpk — это предсказание того, что может делать ваш процесс. Это лучший из двух показателей производительности процесса. Если ваш процесс находится под контролем, Cpk и Ppk будут по существу одинаковыми.

Предупреждение. Некоторые программы фактически вычисляют Ppk и называют его Cpk. Убедитесь, что делает ваше программное обеспечение.

Сводка

В этом месяце была заключительная часть нашей серии статей о производственных возможностях. Мы рассмотрели Cpk и представили Ppk. Единственная разница между этими двумя показателями заключается в том, как рассчитывается стандартное отклонение.С помощью Cpk значение сигмы оценивается по контрольной диаграмме диапазона или стандартного отклонения. С помощью Ppk значение сигмы рассчитывается по всем данным.

Как измерить возможности и производительность процесса

Введение

Источник: https://www.semitracks.com/newsletters/october/2014- октябрь -newsletter.php

Приведенный выше пример показывает возможности гаража, сам пример объясняет, каковы возможности процесса.Если процесс распространяется как автомобиль B, возможности гаража будут низкими, однако, если процесс будет сужен, как C или D, мы сможем увидеть, что процесс способен работать в соответствии с ожиданиями клиента.

Возможности процесса — это измерение того, насколько процесс выполняется в отношении желаемого результата. Возможность определяется как голос клиента по голосу процесса.

Process Capability состоит из двух частей, а именно: процесса и его возможностей, что по существу означает, насколько процесс способен удовлетворить клиента или достаточно ли он способен.Если говорить о процессе, то на него часто влияют многие другие факторы и шумы.

Следовательно, процесс не будет каждый раз давать одни и те же результаты, он будет отклоняться от своей цели. Отклонение от цели может поставить под вопрос возможности процесса; следовательно, чтобы проверить возможности процесса, нам необходимо выполнить тест возможностей процесса.

Что такое возможности процесса?

Возможности процесса — это измерение возможностей процесса, выполняемого при наличии некоторых факторов шума и входов процесса, влияющих на процесс, из-за которых выходные данные процесса могут не соответствовать целевой линии и могут отклоняться от цели.

Здесь цель означает цель процесса, заданную заказчиком. Клиенты указывают цель с некоторыми ограничениями спецификации, например, USL (верхний предел спецификации) и LSL (нижний предел спецификации), это границы цели, которые клиенты уже принимают во внимание. Но очевидно, что попасть в точную цель практически невозможно, и поэтому заказчики дают USL и LSL.

Если все наши точки данных лежат между этими заданными пределами спецификации, мы можем сказать, что наш процесс способен, однако, если точки данных выходят за пределы спецификации, указанные клиентами, это означает, что процесс не способен предоставить данные в соответствии с потребностями клиентов. требование.

Например, если пицца должна быть доставлена ​​покупателю за 30 минут, то превышение 30-минутного лимита времени может рассматриваться как сбой, или есть возможность доставить пиццу бесплатно. Здесь мы видим, что у нас есть только одно ограничение спецификации — USL.

Следовательно, мы можем сказать, что пределы спецификации могут быть как с верхней, так и с нижней стороны или только с одной стороны, верхней или нижней.

Ключевые моменты, которые следует запомнить для возможностей процесса

Обсуждая возможности процесса, мы должны гарантировать, что данные должны быть нормальными и под контролем.Если данные ненормальны и не контролируются, бесполезно проверять возможности процесса.

• Возможности процесса обеспечивают долгосрочную производительность, если они выходят за пределы статистических границ.

• Он проверяет возможности процесса, а также способности людей, машин, измерений и методов.

• Возможности процесса

  могут иметь оба боковых предела, в обрабатывающей промышленности для любого измерения будут верхний и нижний пределы спецификации.В других отраслях может быть только один лимит: максимальный или минимальный. Например, доставка товара должна иметь только максимальный лимит, тогда как сдача экзамена имеет критерий минимум 60%.

Подробнее: 5 лучших инструментов, используемых для улучшения процессов

Возможность дискретных / атрибутных данных

Дискретные данные будут либо дефектными, например, пройден или не пройден, нет или пройден или; Биномиальные данные 0 или 1.

С другой стороны, дискретные данные могут иметь дефекты, например царапины и количество ошибок в одной единице материала или данных. Это называется пуассоновским.

Возможности этих данных могут быть рассчитаны на основе биномиального распределения или распределения Пуассона с использованием Minitab или других программных пакетов, данные также могут быть преобразованы в непрерывную форму, а затем может использоваться обычный метод оценки возможностей процесса.

Графическое представление количественной оценки возможностей процесса

Источник: http: // blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=020170&logNo=10141089343

На приведенном выше рисунке мы можем видеть, что, когда данные процесса имеют более широкий разброс, это отражает плохие возможности, тогда как более узкий разброс отклонений показывает хорошие возможности. Поскольку он находится в пределах спецификации, появляется больше возможностей для совершения ошибок, тогда как в показателе плохих возможностей мы можем видеть вариации процесса, превышающие пределы спецификации.

Кроме того, на этом рисунке мы можем различить ЛОС и ЛОС.VOC предоставляется клиентом, тогда как VOP — это обработанный голос, он по своей сути исходит из данных и создает верхний контрольный предел и нижний контрольный предел.

Хотя VOC дает верхний предел спецификации и нижний предел спецификации, он может быть только односторонним, однако контрольные пределы должны иметь обе стороны.

Вы также можете прочитать: DMAIC — Методология улучшения процесса «Шесть сигм»

Показатели возможностей процесса (индексы)

Формула возможностей процесса (Cp, Cpk):

Cp и Cpk используются для краткосрочного процесса или в пределах 6 σ.

Cp = (USL-LSL) / 6σ (внутри) и Cpk = min (Cpu, Cpl),

ЦП = (USL-Среднее) / 3σ (в пределах)

Cpl = (Среднее-Cpl) / 3σ (в пределах)

В Cpk k означает отклонение от цели.

K = (центр процесса — среднее значение процесса) / 50% от USL-LSL, а если говорить о центре процесса;

Центр обработки = (USL + LSL) / 2, а среднее значение процесса — это среднее или среднее значение точек данных процесса. 2 / (n-1)), здесь xbar относится к среднему значению процесса, отдельные точки данных обозначаются x, где n указывает размер выборки, а их степень свободы отражает как n-1.

Pp и Ppk обеспечивают общий обзор возможностей процесса или долгосрочные возможности процесса. Он показывает точную производительность процесса на текущий момент.

Разница между Cp и Cpk

Cp и Cpk оба дают возможность процесса, в то время как Cp говорит о разбросе данных и ширине диапазона данных, Cpk говорит о точках данных, близких к среднему.

Хотя оба дают возможность процесса, Cpk дает более точную возможность процесса. Поскольку он видит точку данных со средним значением, в отличие от Cp, который предоставляет точки данных между USL и LSL.

Есть вероятность, что точки данных лежат между пределами спецификации, но далеко от цели. Следовательно, процесс будет более эффективным, если расстояние между точками и целью будет меньше. Что мы могли видеть по значению Cpk.

Подробнее: Непрерывное совершенствование процесса и его возрастающая важность

Разница между Cpk и Ppk:

Cpk говорит только о вариациях по общей причине или краткосрочном процессе внутри подгрупп.Ppk, с другой стороны, вычисляет все общие причины и особые причины, то есть длительный процессор, поэтому мы можем сказать общие подгруппы процессов.

Cpk говорит о потенциале возможностей процесса, тогда как Ppk предоставляет фактическое состояние возможностей процесса.

Разница между Cp, Cpk и Pp, PPk:

Источник: https://m.blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=papawolf8&logNo=221107552489

В приведенной выше таблице приводится подробная информация о возможностях процесса.Cp и Cpk говорят только о краткосрочных процессах. Это только CCV, где Pp и Ppk говорят о долгосрочной производительности.

Cpk и Ppk учитывают центрирование и просмотр точек данных вокруг центра. Где Pp и Cp указывают разброс точек данных между верхним и нижним пределами спецификации.

Ключевые предположения о возможностях процесса

Cp и Pp не могут быть найдены для одностороннего процесса, когда у нас есть только один предел спецификации, как говорит сама формула, им нужны оба предела спецификации.Односторонний процесс можно измерить с помощью Cpk и Ppk.

Cpk или Ppk рассматривают лучшие варианты измерения возможностей процесса, поскольку они рассматривают центрирование и точки данных, совпадающие с их целью.

Pp и Cp, с другой стороны, обеспечивают разброс по точкам данных и не учитывают цель, поэтому есть вероятность, что, хотя точки данных лежат между пределами спецификации, мы все еще не можем гарантировать их отклонение от цели иметь в виду.

Значение

Cpk можно найти, если мы знаем Cp и можем вычислить значение k также i.е. Cpk = Cp (1-k), где K может быть любым значением от 0 до 1.

То есть центрировано и нет сдвига в среднем, тогда значения Cp и Cpk будут одинаковыми.

Cp и Pp всегда будут больше, чем Cpk и Ppk соответственно.

Ссылки по теме: Что такое анализ возможностей?

Каковы этапы анализа возможностей?

Прежде всего, в Six Sigma мы должны знать, с какими типами данных мы имеем дело, поскольку существуют разные методы измерения двух типов данных: дискретные и непрерывные; аналогично возможности процесса измерения зависят от типов данных.

Для анализа возможностей необходимо выполнить следующие шаги:

• Проверьте тип данных, является ли он непрерывным или дискретным.

• Если это дискретные данные, примените анализ возможностей (биномиальный).

• Если это непрерывные данные, проверьте стабильность процесса.

• Стабильность процесса можно проверить с помощью контрольной карты I-MR.

• Если процесс нестабилен, мы не можем рассчитать возможности процесса, нам нужно исправить или настроить данные как стабильные.

• Если стабильно, то проверяем нормальность процесса.

• Если данные нормальные и стабильные, мы можем рассчитать возможность для нормальных данных.

• Если данные не нормальные, сначала необходимо привести данные в норму, если данные не могут быть нормализованы, используйте преобразование Бокса-Кокса.

• После восстановления нормальных данных рассчитайте производительность процесса.

Все вышеперечисленное можно сделать с помощью Capability Sixpack.

Связь между Cp / PP с Sigma:

Здесь мы видим, что Sigma в три раза больше, чем значение Cp / Pp. Если мы знаем возможности процесса, мы также можем найти сигму процесса, умножив ее в 3 раза.

Возможность обработки нестандартных данных

Чтобы рассчитать возможности процесса, необходимо понимать формы данных процесса, нормальные они или ненормальные; если это ненормальные данные, мы должны видеть, что процесс находится под контролем или нет, если он не находится под контролем; тогда это невозможно предсказать с точки зрения возможностей процесса.

Если процесс вышел из-под контроля, мы должны найти основную причину и устранить проблему, прежде чем переходить к дальнейшему тестированию.

Для нестандартных данных мы должны либо преобразовать данные в нормальные, либо попробовать вычисление особого случая для нестандартных данных.

Изучите: 7 вещей, которые вы должны знать о картировании потока создания ценности

Возможность обработки нестандартных дискретных данных

В дискретных данных необходимо, чтобы данные были в числовой форме.Например, количество ошибок в месяц или количество учащихся, присутствующих в классе; он должен быть в распределении Пуассона.

Затем мы вычисляем DPMO / PPM в соответствии с выбранными нами метриками, такими как использование дефектов DPMO и для дефектных PPM; Кроме того, мы должны использовать биномиальную диаграмму, то есть диаграмму P или распределение Пуассона, используя диаграмму u. Для расчета возможностей процесса для дискретных данных вычисляется уровень сигмы (Z).

Заключение

Как мы все знаем, любой процесс будет иметь отклонения из-за нескольких выходов или из-за некоторого шума в процессе.Если у нас разные входы, то выходы не будут одинаковыми или каждый раз точно попадать в цель. Для таких сценариев заказчики должны предоставить место для принятия вариаций. Следовательно, мы можем сказать, что у каждого процесса есть вариации.

Если есть отклонение, нам нужно увидеть, насколько мы отклоняемся от нашей цели и насколько мы находимся в пределах установленных клиентами.

Таким образом, возможность процесса определяется как соотношение голоса клиента и голоса процесса:

Cp = (USL-LSL) / 6σ.

Долгосрочные возможности процесса не могут быть такими же, как краткосрочные.

Мы всегда должны сначала пытаться изменить ненормальные данные на нормальные и преобразовать дискретные данные в непрерывные данные, чтобы получить более точные данные.

Что дальше? Забронируйте свой слот для предстоящей партии!

Еще одно интересное чтение: Полное руководство по инструменту Lean Six Sigma: SIPOC

.

No related posts.