Правило 72: Что такое «Правило 72», и как оно работает

Понимание правила 72 | TargetBank

Правило 72 – это быстрая, полезная формула, которая широко используется для оценки количества лет, необходимых для удвоения вложенных денег за данный годовой период. норма прибыли .

В то время как калькуляторы и программы для работы с электронными таблицами, такие как таблицы Excel, имеют встроенные функции для точного расчета точного времени, необходимого для удвоения вложенных денег, правило 72 удобно для умственных вычислений, чтобы быстро оценить приблизительную стоимость. В качестве альтернативы он может рассчитать годовой коэффициент совокупного дохода от инвестиций с учетом того, сколько лет потребуется для удвоения инвестиций.

Ключевые моменты

• Правило 72 – это упрощенный способ оценки удвоения стоимости инвестиций на основе логарифмической формулы.
• Правило 72 может применяться к инвестициям, инфляции или всему, что растет, например, ВВП или население.
• Формула полезна для понимания влияния сложных процентов.

Годы до удвоения = 72 Процентная ставка по процентам: процентная ставка = норма прибыли на инвестиции begin {выравниваемые} & text {Удвоенные годы} = frac {72} { text {Процентная ставка}} & textbf { где:} & text {Процентная ставка} = text {Норма прибыли на инвестиции} end {выровнены} Удвоенные годы = Процентная ставка72 где: Процентная ставка = Норма прибыли на инвестиции

Если инвестиционная схема обещает 8% -ную годовую общую доходность, потребуется приблизительно (72/8) = 9 лет, чтобы удвоить вложенные деньги. Обратите внимание, что совокупный годовой доход 8% включен в это уравнение как 8, а не 0,08, что дает результат в девять лет (а не 900).

Формула появилась как упрощенная версия оригинального логарифмического вычисления, которое включает в себя сложные функции, такие как получение натурального логарифма чисел. Правило применяется к экспоненциальному росту инвестиций на основе комбинированной нормы прибыли.

Точная формула для расчета точного времени удвоения для инвестиций, получающих сложную процентную ставку r% за период, выглядит следующим образом:

T = ln (2) ln (1 + r100) ≃72rwhere: T = время удвоения = натуральный логарифм = сложная процентная ставка за период≃ = приблизительно равно begin {align} & T = frac { ln (2 )} { ln left (1 + frac {r} {100} right)} simeq frac {72} {r} & textbf {где:} & T = text {Время до double} & ln = text {Функция натурального логарифма} & r = text {Сложная процентная ставка за период} & simeq = text {Приблизительно равно} end {выровнено} T = Ln (1 + 100r) п (2) ≃r72 где: Т = Время doubleln = натуральный логарифм functionr = Компаундные процентная ставка за period≃ = приблизительно равна

Чтобы точно узнать, сколько времени потребуется, чтобы удвоить инвестиции, которые возвращают 8% в год, вы должны использовать следующее уравнение:

• T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9,006 года, что очень близко к приблизительному значению, полученному (72/8) = 9 лет

Поскольку люди не могут выполнять логарифмические функции мгновенно без помощи журнальных таблиц или научных калькуляторов, они могут полагаться на более простую версию, которая использует коэффициент 72 и получает почти тот же результат. Если для удвоения инвестиций в 1 000 долларов потребуется 9 лет, то инвестиции возрастут до 2 000 долларов в 9 году, 4 000 долларов в 18 году, 8 000 долларов в 27 году и так далее.

Люди любят деньги, и они любят их больше, чтобы увидеть, как деньги удваиваются. Получение приблизительной оценки того, сколько времени потребуется, чтобы удвоить деньги, также помогает среднему Джо сравнивать инвестиции. Тем не менее, математические вычисления могут быть сложными для обычных людей, чтобы вычислить, сколько времени требуется, чтобы их деньги удвоились от конкретной инвестиции, которая обещает определенную норму прибыли. Правило 72 предлагает полезный ярлык, так как уравнения, связанные с сложный процент слишком сложны для большинства людей, чтобы обойтись без калькулятора.

Процентная ставка, взимаемая с инвестиций или ссуд, в целом делится на две категории: простая или составная. Простой интерес определяется путем умножения дневного уровень интереса на основную сумму и на количество дней, прошедших между платежами. Он используется для расчета процентов по инвестициям, когда накопленные проценты не добавляются обратно к основной сумме.

В случае сложных процентов проценты начисляются на начальную основную сумму, а также на накопленные проценты за предыдущие периоды вклада. Сложные проценты можно рассматривать как «проценты по процентам», и это заставит вложенные деньги расти до более высокой суммы с более высокой скоростью по сравнению с простым процентом, который рассчитывается только на основную сумму.

Проще говоря, поскольку процентная доля накапливается в случае сложного процента, она увеличивает основную стоимость с каждым месяцем и приводит к более высокой экспоненциальной доходности в целом. Не снимая проценты каждый месяц, инвестор увеличивает основную стоимость, которая помогает ему зарабатывать больше процентов.

Это отличается от простого интереса, когда инвестор снимает проценты каждый месяц и сохраняет основную сумму в соответствии, что приводит к сравнительно более низкой доходности. Правило 72 применяется к случаям сложного интереса, а не к случаям простого интереса.

Единица не обязательно должна быть инвестирована или одолжила деньги. Правило 72 может применяться ко всему, что растет со смешанным темпом, таким как население, макроэкономические показатели, сборы или кредиты. Если валовый внутренний продукт (ВВП) растет на 4% ежегодно, ожидается, что экономика удвоится через 72 ÷ 4 = 18 лет.

Что касается платы, которая влияет на инвестиционную прибыль, то правило 72 можно использовать для демонстрации долгосрочного влияния этих затрат. Взаимный фонд, который взимает 3% в ежегодные расходы сократит основную сумму инвестиций примерно вдвое примерно через 24 года. Заемщик, который выплачивает 12% по своей кредитной карте (или любой другой форме ссуды, которая взимает сложный процент), удвоит сумму, которую он должен через шесть лет.

Это правило также можно использовать для определения того, сколько времени нужно, чтобы ценность денег сократилась вдвое из-за инфляция , Если инфляция составляет 6%, то данная покупательная способность денег будет стоить наполовину через (72 ÷ 6) = 12 лет.

Если инфляция снизится с 6% до 4%, ожидается, что инвестиции потеряют половину своей стоимости через 18 лет вместо 12 лет.

Кроме того, правило 72 может применяться ко всем видам продолжительности, при условии, что норма прибыли составляется. Если процент за квартал составляет 4%, то потребуется (72/4) = 18 кварталов или 4,5 года, чтобы удвоить основную сумму. Если население страны увеличивается на 1% в месяц, оно удвоится через 72 месяца или шесть лет.

Правило 72 достаточно точно для процентных ставок, которые находятся в диапазоне 6% и 10%. При работе со ставками за пределами этого диапазона правило может быть скорректировано путем добавления или вычитания 1 из 72 для каждых 3 пунктов, процентная ставка отклоняется от порога 8%. Например, ставка годового начисления процентов в размере 11% на 3 процентных пункта выше, чем 8%.

Следовательно, добавление 1 (для 3 пунктов выше, чем 8%) к 72 приводит к использованию правила 73 для более высокой точности. Для доходности 14% это будет правило 74 (добавление 2 для 6 процентных пунктов выше), а для доходности 5% это будет означать уменьшение 1 (для 3 процентных пунктов ниже), чтобы привести к правилу 71.

Например, скажем, у вас очень привлекательная инвестиционная схема, обеспечивающая доходность 22%. Основное правило 72 гласит, что первоначальные инвестиции удвоятся через 3,27 года. Однако, поскольку (22 – 8) равно 14, а (14 ÷ 3) – 4,67 ≈ 5, в скорректированном правиле следует использовать 72 + 5 = 77 для числителя. Это дает значение 3,5 года, означающее, что вам придется ждать еще четверть, чтобы удвоить ваши деньги, по сравнению с результатом 3,27 года, полученным из основного правила 72. Период, заданный логарифмическим уравнением, равен 3,49, поэтому Результат, полученный из скорректированного правила, является более точным.

Для ежедневного или непрерывная рецептура Использование 69,3 в числителе дает более точный результат. Некоторые люди настраивают это на 69 или 70 ради простых вычислений.

Среди всех вариантов, предложенных для лучшей оценки, можно полагаться на базовое правило 72 для быстрого умственного расчета для грубой оценки, когда их деньги или сумма кредита удвоятся.

Правило 72 — это… Что такое Правило 72?

Правило семидесяти (правило 70)^[1][2], правило 72^[3][4], правило 69^[5] — простой способ (приближённой) оценки срока, в течение которого величина вырастет вдвое при постоянном росте на некоторый процент.

Согласно «правилу семидесяти»,

где  — годовая ставка инфляции,  — срок (в годах) удвоения цен.

Множитель 72 имеет большое количество делителей, соответствующих малым процентам (1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12) и потому более удобен для использования в качестве делимого по сравнению с более точным значением 69 и более лёгким для запоминания значением 70. По этой причине правило используется как в виде «Правило 70», так и «Правило 72» (но и также «Правило 69»).

История

Первое упоминание о правиле содержится у Луки Пачоли в его математическом труде «Сумма арифметики, геометрии, дробей, пропорций и пропорциональности», вышедшей в свет в 1494 году. Между тем Пачоли не приводит расчёт и не объясняет данное правило, что позволяет сделать вывод о том, что оно было известно и ранее.

Сравнение точной кривой и её аппроксимации

«Правило семидесяти» является аппроксимацией посредством гиперболы точной формулы

Раскладывая в ряд это выражение при малых , получим . Так как , то наиболее точным при использовании малых процентов среди целых чисел является числитель 69.

Две кривые, задаваемые этими функциями, достаточно хорошо совпадают (см. рисунок).

Погрешность «правила семидесяти»

Абсолютная ошибка «правила семидесяти» Относительная ошибка «правила семидесяти»

Абсолютная погрешность при использовании «правила семидесяти» не превышает четырёх месяцев, если только годовое значение инфляции .

При точная формула и «правило семидесяти» дают идентичные результаты.

Относительная погрешность начиная с и выше непрерывно растёт, достигая при .

Другие варианты правила

Вместо 70 % также используются числа от 69 % до 72 %. Таким образом, упоминаются «правило 69», «правило 70», «правило 71», «правило 72».

Уточнения

Другие варианты использования

Правило семидесяти может использоваться не только для оценки инфляции, но также для любых других процессов, описываемых экспоненциальной зависимостью.

Срок при этом не обязан исчисляться в годах; нужно только, чтобы коэффициент говорил об изменении величины за ту же единицу времени, в каких измеряется период удвоения .

Кроме того, величина не обязана увеличиваться, она может уменьшатся на за единицу времени. Тогда, конечно, оценивается срок не удвоения величины, а уменьшения её вдвое.

Примеры:

1. Оценка срока, в течение которого цены упадут вдвое в результате дефляции, если за год они падают на .
2. Оценка срока, в течение которого удвоится вклад в банке при ставке в годовых. (см. Сложные проценты)
3. Тактовая частота процессоров растет в среднем на в месяц. Через сколько месяцев эта частота удвоится? (см. закон Мура)
4. За тысячелетие количество радиоактивного материала в слитке падает на . Через какое время количество радиоактивного материала сократится вдвое? (см. Закон радиоактивного распада)

Примечания

См. также

Правило 72 — это… Что такое Правило 72?

Правило 72 — Правило семидесяти (правило 70)[1][2], правило 72[3][4], правило 69[5]  простой способ (приближённой) оценки срока, в течение которого величина вырастет вдвое при постоянном росте на некоторый процент. Согласно «правилу семидесяти», где …   Википедия

Правило 70 — Правило семидесяти (правило 70), правило 72, правило 69  простой способ (приближённой) оценки срока, в течение которого величина вырастет вдвое при постоянном росте на некоторый процент. Согласно «правилу семидесяти», где r  годовая ставка… …   Википедия

Правило n l — Правило Клечковского (также Правило n+l; за рубежом обычно используется название правило Маделунга)  эмпирическое правило, описывающее энергетическое распределение орбиталей в многоэлектронных атомах. Заполнение электронами орбиталей в атоме… …   Википедия

ПРАВИЛО — 1. ПРАВИЛО, правила, ср. (спец.). 1. Большая деревянная линейка, применяемая при кладке стен для проверки правильности работы (тех.). 2. Колодка, на которой сапожник расправляет обувь (сапож.). 3. Хвост у борзой собаки (охот.). «Все они, тут же… …   Толковый словарь Ушакова

ПРАВИЛО — 1. ПРАВИЛО, правила, ср. (спец.). 1. Большая деревянная линейка, применяемая при кладке стен для проверки правильности работы (тех.). 2. Колодка, на которой сапожник расправляет обувь (сапож.). 3. Хвост у борзой собаки (охот.). «Все они, тут же… …   Толковый словарь Ушакова

правило — Закон, узаконение, начало, положение, постановление, норма, принцип, статут. Ср. . См. закон, обыкновенный, обычай .. поставить за правило, принять за правило… Словарь русских синонимов и сходных по смыслу выражений. под. ред. Н. Абрамова, М.:… …   Словарь синонимов

Правило 6+5 — Правило «6+5» (более известно как лимит «6+5») футбольное правило о разрешённом количестве легионеров в составе команды. Было введено ФИФА в мае 2008 года, но отменено в июне 2010 года по решению Европейской комиссии. Содержание 1 Суть правила 2… …   Википедия

ПРАВИЛО — (лат. regula) в объективном смысле равномерность, однообразность бытия, события или действия, сформулированная в понятиях, но еще не познанная как закономерно необходимая. В субъективном смысле – часто предписание (напр., предписание какого либо… …   Философская энциклопедия

ПРАВИЛО — ПРАВИЛО, а, ср. 1. Положение, в к ром отражена закономерность, постоянное соотношение каких н. явлений. Грамматические правила. Правила арифметики. 2. Постановление, предписание, устанавливающее порядок чего н. Правила внутреннего распорядка.… …   Толковый словарь Ожегова

ПРАВИЛО — ср. закон, постановленье или узаконенье, основанье для действия, в данных случаях, при известных обстоятельствах. Правила для сборщиков, устав. Начальные правила счисленья. Монастырские правила, устав. Правила перед причастьем, наставленья, что… …   Толковый словарь Даля

ПРАВИЛО — (1) буравчика определяет направление вектора напряжённости магнитного поля прямолинейного проводника с постоянным током. Если буравчик ввёртывается по направлению тока, то направление его вращения определяет направление магнитных силовых линий… …   Большая политехническая энциклопедия

Максим Решетников — РБК: :: Экономика :: Газета РБК

«Очевидно, что мы входим в период мировой инфляции, и этот период вряд ли будет краткосрочным»

Глава Минэкономразвития Максим Решетников рассказал в интервью телеканалу РБК, что новая реальность в экономике наступила, ее частью являются скачки цен и сверхприбыли отраслей — надо определяться, сколько ренты забирать в бюджет

Максим Решетников (Фото: Владислав Шатило / РБК)

О новой экономической реальности

«То, что, нам казалось, будет новой реальностью лет через пять, семь, десять — вот, она уже наступила. Это, конечно, цифровизация, ускорение всех процессов, это развитие цифровых экосистем и усиление роли маркетплейсов и их влияния вообще на бизнес. <…> Это вопрос удаленки и вообще изменения поведения людей, которое влияет на наш образ жизни и будет влиять много на что — на процессы инвестирования, например. Мы ожидаем сдвиги от инвестиций в тяжелую инфраструктуру, коммерческую недвижимость и так далее к инвестициям в нематериальные активы. И он уже, кстати, произошел. У нас по 2020 году на 26% [выросли] инвестиции в нематериальные активы*. <…> Мы получили данные первого квартала 2021 года, там еще плюс 50%.

Мы еще до конца не знаем, какой будет эта новая реальность, вернутся ли потребители в торговые центры. Понятно, что вернутся, но вопрос, какой будет этот поток, насколько долгосрочны те изменения, которые произошли. <…> Бизнес, кстати, достаточно быстро адаптируется к этому. И не только бизнес — и государство тоже быстро адаптируется. Тот объем работы, который был за этот год проведен, объем работы именно структурной — запуск новых механизмов, новые законы, новые правила, цифровизация всех ведомств, взаимодействий и так далее, с выходом на новые сервисы для граждан, для бизнеса — это, конечно, серьезный сдвиг».

* По данным Росстата, инвестиции в объекты интеллектуальной собственности в России в фактически действовавших ценах выросли на 31% в 2020 году к 2019-му.

О глобальной инфляции и о том, как России от нее защититься

«[Рост цен на отдельные виды товаров, в том числе на металлы] — это просто одно из проявлений вот этой новой реальности. Более высокая волатильность цен, мировых в первую очередь, с которой, очевидно, нам придется жить в ближайшее время. Потому что та денежная масса, которая в мировой экономике сформировалась (под влиянием программ помощи бизнесу и населению в условиях пандемии. — РБК), она просто так никуда не денется. Cкажем так, реальная экономика ее еще будет долго абсорбировать».

«То смягчение бюджетной политики и денежно-кредитной политики в мировой экономике, которое произошло, должно иметь какой-то выход. Иными словами, экономике, которая сейчас достаточно быстро восстанавливается, столько денег не надо. Когда такое происходит, всегда возникает инфляция. <…> Очевидно, что мы входим в период мировой инфляции, и этот период вряд ли будет краткосрочным. Надо готовиться к тому, что будет волатильность, [в том числе] волатильность сырьевых товаров.

Наша задача — предотвратить перенос этих краткосрочных колебаний на наши рынки, защитить потребителя, с одной стороны. И для этого мы используем механизм демпферов различного рода, гибких экспортных пошлин, где-то импортные пошлины, соответственно, снижаем [экспортные объемы] в рамках квот и так далее. То есть оперативно и постоянно на это реагируем. А с другой стороны, очень важно понимать, что цены — это гибкие цены, рыночные цены, это фундамент вообще-то экономики. И мы не можем и не должны пытаться на длительный какой-то период придерживать, регулировать, сдерживать цены. Почему? Потому что тогда нарушатся сигналы в экономике, сигналы производителям, сигналы инвесторам. И поэтому мы должны быть очень сбалансированы в этом нашем движении».

«Идет дискуссия — все-таки наша инфляция импортируемая? Насколько мы можем мерами только денежно-кредитной политики это сбить? Не повлияет ли чрезмерное ужесточение денежно-кредитной политики на экономический рост, на инвестиционный цикл? Здесь нет правильных ответов. Есть правильные вопросы, но нет правильных ответов. Их надо постоянно обсуждать… и постоянно подстраивать решения под ту ситуацию, которая возникает».

(В марте инфляция в России достигла пиковых 5,8%. На фоне разгона цен ЦБ дважды повышал ключевую ставку после периода антикризисного смягчения денежно-кредитной политики — в общей сложности с 4,25 до 5% сейчас. В апреле инфляция замедлилась до 5,53% годовых, сообщал Росстат, но в мае дальнейшего снижения роста цен не произошло. — РБК).

Максим Решетников (Фото: Владислав Шатило / РБК)

О сверхприбылях в отраслях и о том, что с ними делать государству

«Вопрос, насколько наша налоговая система, скажем так, справедливую в глазах общества часть этой ренты изымает в бюджет, в том числе и для финансирования социальных программ <. ..>. У нас внутри идет дискуссия, есть разные механизмы для этого и разные предложения. Есть более структурные, есть более разовые.

Многие считают, что это такое разовое колебание, его нужно разово отработать просто. С моей точки зрения, нам, конечно, надо быть готовыми и модифицировать систему под такие колебания. Так, как мы это сделали с нефтянкой когда-то, так, как мы это сделали с бензином. <…> Ведь, смотрите, наши демпферы по нефти и наши демпферы по бензину, они работают. Да, мы что-то донастраиваем, конечно, это тоже вызывает споры, но в целом все работает».

Блок видео рекомендаций

Об идее хеджирования ценовых колебаний в бюджетных стройках

«На самом деле такие механизмы есть. Это долгосрочные контракты с формульной ценой, они у нас в законодательстве присутствуют. Другой момент, что, наверное, не все об этом думали, не все их применяли. <…> Нам нужно присмотреться к этому механизму и более широко его использовать. В том числе посмотреть, какие ограничения, возможно, есть в бюджетном законодательстве. Потому что мы свои стройки контрактуем по твердым ценам. И насколько мы здесь гибко можем менять эту цену — как правило, в каждом таком случае мы выпускаем отдельный акт, делаем какой-то отдельный механизм. Может быть, надо посмотреть, подумать и сделать постоянно действующий механизм».

О донастройке налогообложения прибыли и дивидендов

«Государство хочет, чтобы прибыли, которые есть в экономике, шли на инвестиции. Скажем так, в большей степени шли на инвестиции, а не на потребление. Поэтому, конечно, возникают идеи, предложения о том, что «давайте ту часть средств, которые из компании выводятся, немножко дестимулируем». Не запретим, а все-таки повысим стимул для инвестиций. Мне кажется, это рабочая схема, она будет обсуждаться, Министерство финансов уже какие-то наброски к этому представило, сейчас это будет обсуждаться, с бизнесом в том числе».

(Минфин в качестве одного из предложений рассматривает возможность повышения налога на прибыль c 20 до 25–30% для компаний, выводящих ее за рубеж. Об этом сообщил Forbes заместитель министра финансов Алексей Сазанов. — РБК).

«Главное — без революций. У нас работающая экономика, адекватно реагирующая на внешние шоки, обладающая устойчивостью, и, как мы видим, устойчивость ее растет в последние годы. Мы от кризиса к кризису видим, насколько экономика меньше реагирует на все эти колебания. Поэтому нам нужно очень бережно относиться к тому, что есть, и аккуратно донастраивать.

Мы же хотим с вами, чтобы частный капитал шел в экономику. Значит, дивиденды — это нормально. Значит, должен быть фондовый рынок. Фондовый рынок без дивидендов не существует. Это значит, что компании должны иметь возможность нормально платить дивиденды. Даже когда мы их стимулируем к внутренним инвестициям, все равно акционеры должны иметь возможность получить прибыль.

Вопрос обсуждается не о повышении ставки налога на прибыль вообще. Вопрос обсуждается об использовании налога на прибыль как инструмента, [подталкивающего] к более активному стимулированию инвестиций. Поэтому в этой ситуации очевидно, что те, кто инвестирует, для них ничего измениться не должно. А тем, кто сейчас, воспользовавшись этой конъюнктурой, начнет выводить [средства] из компаний, не заниматься новыми инвестициями <…>, вполне естественно, государство скажет: «Коллеги, давайте тогда какие-то повышенные отчисления в бюджет».

О «зеленой» повестке и декарбонизации

«Мы работали последние полгода очень плотно над этим <…>, и на сегодняшний момент такая система отработана. В основе [лежит] так называемая таксономия проектов. Что она подразумевает? Есть проекты, которые полностью соответствуют всем самым высоким международным требованиям, это так называемые зеленые проекты <…>. За одним дополнением: мы добавили атомную энергию, потому что это наша принципиальная позиция, позиция Российской Федерации, о том, что в вопросе декарбонизации мы должны исходить из технологической нейтральности. Иными словами, все то, что действительно обладает низким углеродным следом, все является «зеленым». С этой точки зрения атомная энергетика, в которой мы абсолютный лидер, в которой у нас гигантские инвестиции, преимущества, технологии и так далее, она является абсолютно «зеленой»…

Второй момент: мы сделали еще проекты переходные. То есть те, которые с международной точки зрения, может быть, не являются правильными, но для нас являются большим шагом вперед. Это в том числе инвестиции в уголь, это инвестиции в нефтедобычу, нефтепереработку и так далее — в том случае, [если] они используют самые-самые передовые технологии с более низким влиянием на окружающую среду, с более низким углеродным следом.

Мы сделали большой шаг вперед [в теме декарбонизации]: Государственной думой принят и вот сейчас поступил в Совет Федерации закон о регулировании выбросов парниковых газов. Он предлагает такой первый этап мягкого регулирования: мы не вводим никаких налогов углеродных, никаких обязательных платежей. Но мы создаем систему мониторинга и обязательной отчетности, кто сколько выбрасывает СО₂ (и не только СО₂), как это все влияет на климат».

О риске «климатического» протекционизма в мире

«Для всего мира надо договориться, что считать климатическими проектами, что считать эффектами от климатических проектов, что является «зеленым», что не «зеленым». Потому что сейчас Евросоюз выстраивает свою систему, у азиатских стран свое видение, у нас свое видение — нам надо это синхронизировать. Иначе у нас возникнут риски большого протекционизма, так называемого «зеленого» протекционизма: одни страны будут говорить: «Нет, металл, который поступает из России, с нашей точки зрения, не «зеленый», давайте мы его еще дообложим дополнительно». Мы будем говорить: «Нет, наша задача — сокращение выбросов для климата, наш металл «зеленый»… И в результате начнется вот эта война барьеров, как это уже не раз бывало».

«Сложнейшая тема, но, нужно сказать, что мы действительно ей предметно занимаемся… Мы понимаем четко свои национальные цели, и мы их будем отстаивать на всех уровнях».

Интервью выйдет на телеканале РБК в понедельник, 7 июня.

В ЦБ связали геймификацию торговли на бирже с запретом концертов :: Новости :: РБК Инвестиции

Российский регулятор заметил геймификацию биржевой торговли среди частных инвесторов и связал ее с желанием людей «почувствовать себя в толпе»

Фото: Андрей Любимов / RBC / TASS

Начинающие частные инвесторы зачастую приходят на рынок акций за игрой и склонны не жалеть о потерянных в результате такой игры деньгах. Об этом заявил директор департамента противодействия недобросовестным практикам Банка России Валерий Лях во время онлайн-пресс-конференции НАУФОР «Цена репутации — превентивный контроль за действиями клиентов».

«Надо признать, что эти люди приходят за игрой, — отметил Лях, говоря об особенностях современных частных инвесторов. — Это в какой-то степени развлечение, такая геймификация процесса. Они не всегда жалеют о тех деньгах, которые потеряли. Потому что для них это игра».

Однако геймификация — это не то, за чем люди должны приходить на рынок, добавил Лях. «В течение года люди не ходили на концерты, не ходили на массовые мероприятия — для них зачастую это возможность почувствовать себя в толпе и поиграть, отдать деньги не за посещение концерта, а для того, чтобы попробовать себя в другом», — заключил он.

Активность частных инвесторов на рынке акций привлекла особое внимание в 2021 году. Она была замечена в первую очередь на рынке США, где объединившиеся на инвестиционных форумах трейдеры «разгоняли» «мемные» акции компаний GameStop, AMC, Nokia, Bed Bath & Beyond и прочих. Эти действия приводили к росту котировок на десятки процентов. Как правило, целями для такого «разгона» становились акции небольших компаний, повлиять на динамику которых проще.

Lockheed Martin может стать «новым Gamestop» из-за НЛО. Это что, правда?

На этой неделе Московская биржа  сообщила, что количество физлиц, имеющих брокерские счета на площадке, превысило 12 млн. В одном только мае сделки на бирже совершали 1,8 млн человек — в мае 2020 года показатель составлял чуть более 580 тыс. человек. По итогам месяца доля частных инвесторов в объеме торгов акциями составила 37,7%.

Однако, по данным Мосбиржи, более половины частных инвесторов — 51% — не проходили обучение. «Они приходят на рынок, скачивают приложение, открывают брокерские счета, при этом, придя на рынок, не имеют иногда даже некоторых базовых знаний», — рассказал во время конференции НАУФОР директор департамента рынка акций Московской биржи Борис Блохин.

В 2020 году вопросом квалификации частных инвесторов занялся ЦБ, а в мае 2021-го Госдума приняла в третьем чтении законопроект, запрещающий продавать сложные финансовые продукты неквалифицированным инвесторам без теста на знание рисков. Документ предполагает, что тестирование начнется 1 октября 2021 года и коснется таких инструментов, как вечные облигации иностранных эмитентов, зарубежные суборды, структурные облигации иностранных эмитентов, внебиржевые производные финансовые инструменты.

«Нужен стоп-кран». Силуанов — о доступе инвесторов к сложным продуктам

Больше новостей об инвестициях вы найдете в нашем телеграм-канале «Сам ты инвестор!»

Регламентированный рынок, где встречаются продавцы и покупатели, торгующие различными активами: акциями, облигациями, валютой, фьючерсами, товарами. Стать участником торгов на бирже может каждый – для этого нужно открыть брокерский счет. Каждая сделка заключается по рыночной цене, совершается практически мгновенно, а также регистрируется и контролируется. Подробнее

Автор

Андрей Сафронов

Мини-лаборатории C41 | Fujifilm [Россия]

Fujifilm предлагает химреактивы C41, рассчитанные на низкую пропускную способность, для всех минилабораторий и других устройств печати с исключительно невысокой скоростью обработки пленки.

Малые объемы пленки вызывают серьезные проблемы с качеством во многих лабораториях, в частности, при высоком уровне окрашивания (DMin) и низкой скорости и контрастности. Традиционные химреактивы просто не предназначены для низких объемов пленки, которые отмечаются в настоящее время, и велика вероятность, что объемы будут скорее снижаться, чем увеличиваться. Проявитель Fuji Hunt EnviroNeg Developer 60 AC и отбеливатель EnviroNeg RA Bleach 10 AC разработаны и внедрены, чтобы вы могли поддерживать хорошее качество проявления пленки даже при значительном уменьшении ее объемов.

На рисунке ниже показано, как выбрать проявитель для вашей фотопленки.

Проявитель EnviroNeg 60 AC и отбеливатель EnviroNeg RA 10 AC

Проявитель EnviroNeg Developer 60 AC специально разработан для использования во всех типах проявочных машин для фотопленки, имеющих проблемы с низкой пропускной способностью. Это включает в себя минилаборатории, профессиональные проявочные машины с глубоким погружением (подвесного типа) и ручные линии (также известные как машины с обработкой в глубоком резервуаре), и даже машины для фотолабораторных работ, которые в данный момент слишком велики для ваших текущих объемов задействованной пленки. Компания FUJIFILM опубликовала отдельные технические спецификации (TIS) для профессиональных машин и машин для фотолабораторных работ, доступные на нашем эксклюзивном веб-сайте. Отбеливатель EnviroNeg RA Bleach 10 AC разработан как идеальный партнер для проявителя EnviroNeg Developer 60 AC для использования во всех типах проявочных машин для фотопленки, использующих технологический процесс C41RA, как правило, в минилабораториях. Этот однокомпонентный отбеливающий концентрат заменяет существующий отбеливатель RA Bleach и значительно уменьшает базовое окрашивание в процессе обработки, что приводит к повышению детализации теней и общего качества печати. Проявитель EnviroNeg 60 AC и отбеливатель EnviroNeg RA Bleach 10 AC продемонстрировали способность значительно
повысить стабильность и качество техпроцесса с минимальными усилиями со стороны оператора проявочной машины. Эти результаты подтверждены в процессе обширных эксплуатационных испытаний в течение длительного периода времени.

Для получения более подробной информации по этой теме нажмите на ссылку ниже.

Их лучше не покупать. Названы самые проблемные машины с пробегом

Ассоциация технического надзора Германии (TUV) составила свежий рейтинг надежности легковых автомобилей. Российское издание «ЗР» вычленило из него список пяти самых проблемных моделей из числа тех, что в том или ином виде представлены в России.

Бюджетный Dacia Logan второго поколения, известный у нас под маркой Renault, возглавил антирейтинг. По данным TUV, в возрасте 2-3 лет его индекс отказов составил 10,4/56, то есть 10,4% отказов при среднем пробеге 56 тысяч километров.

Более возрастные экземпляры не уступают по количеству поломок: 4-5 лет — 19,2/72, 6-7 лет — 30,9/102, 8-9 лет — 34,4/117, 10-11 лет — 37,5/137.

Второе место по количеству неисправностей занял Volkswagen Passat, который тоже отличился в двух возрастных группах (предыдущее поколение модели). Когда машине исполняется 4-5 лет, индекс отказов составляет 19,8/90, а при достижении возраста 6-7 лет индекс увеличивается до 25,3/120. Автомобили для России в техническом плане не отличались от европейских.

На третьей строке расположилась Mazda6 нынешнего поколения. Статистика показывает, что она досаждает владельцам только на небольших пробегах, индекс отказов в возрасте 2-3 года составляет 8,5/52.

Hyundai Tucson/ix35 второго поколения (2010-2015) в возрасте 10-11 лет ломается в 34% случаев при среднем пробеге 130 тысяч км.

Пятая позиция за Nissan Qashqai первого поколения. В возрасте 10-11 лет индекс его отказов составляет 32,9/136. К нам эти машины поставлялись с завода в Сандерленде (Великобритания), поэтому они не отличались от европейских версий.

Рейтинг, разумеется, составлен на основе выгрузки данных по Европе, поэтому информацию из него нельзя автоматически экстраполировать на Россию. В нашей стране и условия эксплуатации другие и машины, как правило, несут в себе конструктивные изменения — для адаптации к сложным условиям. Кроме того, в РФ потребители выбирают бензиновые автомобили, а в Европе велика доля дизельных машин, особенно среди более старых моделей.

Правило 72 Определение

Что такое правило 72?

Правило 72 — это быстрая и полезная формула, которая широко используется для оценки количества лет, необходимых для удвоения вложенных денег при заданной годовой норме прибыли.

В то время как калькуляторы и программы для работы с электронными таблицами, такие как Microsoft Excel, имеют встроенные функции для точного расчета точного времени, необходимого для удвоения вложенных денег, Правило 72 пригодится для мысленных вычислений, позволяющих быстро оценить приблизительное значение.В качестве альтернативы он может рассчитать годовую норму совокупного дохода от инвестиций с учетом того, сколько лет потребуется, чтобы удвоить инвестиции.

Ключевые выводы

• Правило 72 — это упрощенная формула, которая рассчитывает, сколько времени потребуется, чтобы инвестиции удвоились в стоимости, исходя из нормы прибыли.
• Правило 72 применяется к сложным процентным ставкам и достаточно точно для процентных ставок, которые находятся в диапазоне от 6% до 10%.
• Правило 72 может применяться ко всему, что экспоненциально растет, например, к ВВП или инфляции; он также может указывать на долгосрочное влияние ежегодных сборов на рост инвестиций.

Формула правила 72

Взаимодействие с другими людьми Лет, чтобы удвоиться знак равно 7 2 Процентная ставка где: Процентная ставка знак равно Норма возврата инвестиций \ begin {align} & \ text {Years to Double} = \ frac {72} {\ text {Процентная ставка}} \\ & \ textbf {где:} \\ & \ text {Процентная ставка} = \ text {Ставка рентабельности инвестиций} \\ \ end {выравнивается} Количество лет до удвоения = процентная ставка72, где: процентная ставка = норма прибыли на инвестиции

Как использовать правило 72

Правило 72 может применяться ко всему, что растет со сложной скоростью, например, к населению, макроэкономическим показателям, расходам или займам.Если валовой внутренний продукт (ВВП) будет расти на 4% в год, ожидается, что экономика удвоится через 72/4 = 18 лет.

Что касается платы, которая съедает прибыль от инвестиций, Правило 72 может использоваться для демонстрации долгосрочных эффектов этих затрат. Паевой инвестиционный фонд, взимающий 3% ежегодных сборов за расходы, снизит основную сумму инвестиций до половины примерно за 24 года. Заемщик, который платит 12% процентов по своей кредитной карте (или любой другой форме ссуды, которая взимает сложные проценты), удвоит сумму своей задолженности через шесть лет.

Это правило также можно использовать для определения количества времени, за которое стоимость денег уменьшится вдвое из-за инфляции. Если инфляция составляет 6%, то данная покупательная способность денег будет стоить половину примерно через 12 лет (72/6 = 12). Если инфляция снизится с 6% до 4%, ожидается, что инвестиция потеряет половину своей стоимости через 18 лет вместо 12 лет.

Кроме того, Правило 72 может применяться ко всем видам продолжительности, при условии, что норма доходности рассчитывается ежегодно. Если процентная ставка за квартал составляет 4% (но проценты начисляются только ежегодно), то для удвоения основной суммы потребуется (72/4) = 18 кварталов или 4,5 года. Если население страны увеличивается со скоростью 1% в месяц, оно удвоится через 72 месяца или шесть лет.

Правило 72 часто задаваемых вопросов

Кто придумал правило 72?

Люди любят деньги, и им нравится, когда они растут еще больше. Приблизительная оценка того, сколько времени потребуется, чтобы удвоить ваши деньги, также помогает среднему Джо или Джейн сравнивать различные варианты инвестирования.Однако математические расчеты, которые прогнозируют оценку инвестиций, могут быть сложными для обычных людей без помощи таблиц журнала или калькулятора, особенно тех, которые включают сложные проценты.

Правило 72 предлагает полезный ярлык. Это упрощенная версия логарифмических вычислений, включающая сложные функции, такие как натуральный логарифм чисел. Правило применяется к экспоненциальному росту инвестиций на основе комбинированной нормы прибыли.

Как вычислить правило 72?

Вот как работает Правило 72.Вы берете число 72 и делите его на прогнозируемую годовую доходность инвестиций. Результат — количество лет, которое примерно понадобится, чтобы ваши деньги удвоились.

Например, если инвестиционная схема обещает 8% годовой совокупной доходности, потребуется примерно девять лет (72/8 = 9), чтобы удвоить вложенные деньги. Обратите внимание, что совокупная годовая доходность в 8% включается в это уравнение как 8, а не 0,08, что дает результат за девять лет (а не за 900).

Если на удвоение инвестиции в 1000 долларов потребуется девять лет, то вложения вырастут до 2 000 долларов в 9-м году, 4 000 долларов в 18-м году, 8 000 долларов в 27-м году и так далее.

Насколько точно правило 72?

Формула Правила 72 обеспечивает достаточно точную, но приблизительную временную шкалу, отражающую тот факт, что это упрощение более сложного логарифмического уравнения. Чтобы получить точное время удвоения, вам нужно будет произвести весь расчет.

Точная формула для расчета точного времени удвоения для инвестиций, приносящих сложную процентную ставку r% за период:

Взаимодействие с другими людьми Т знак равно пер ( 2 ) пер ( 1 + р 1 0 0 ) ≃ 7 2 р где: Т знак равно Время удвоить пер знак равно Функция натурального журнала р знак равно Сложная процентная ставка за период ≃ знак равно Примерно равно \ begin {align} & T = \ frac {\ ln (2)} {\ ln \ left (1 + \ frac {r} {100} \ right)} \ simeq \ frac {72} {r} \\ & \ textbf {where:} \\ & T = \ text {Время удвоения} \\ & \ ln = \ text {Функция естественного журнала} \\ & r = \ text {Сложная процентная ставка за период} \\ & \ simeq = \ text {Приблизительно равно} \\ \ end {выровнено} T = ln (1 + 100r) ln (2) ≃r72 где: T = время удвоения ln = функция натурального логарифма r = сложная процентная ставка за период = приблизительно равна

Чтобы точно узнать, сколько времени потребуется, чтобы удвоить инвестицию, приносящую 8% годовых, вы должны использовать следующее уравнение:

• T = ln (2) / ln (1 + (8/100)) = 9. 006 лет

Как видите, этот результат очень близок к приблизительному значению, полученному при (72/8) = 9 лет.

В чем разница между правилом 72 и правилом 73?

Правило 72 в основном работает с процентными ставками или ставками доходности, которые находятся в диапазоне от 6% до 10%. При работе со ставками за пределами этого диапазона правило можно изменить, добавляя или вычитая 1 из 72 на каждые 3 пункта, когда процентная ставка отклоняется от 8% -ного порога.Например, ставка 11% годовых на 3 процентных пункта выше 8%.

Следовательно, добавление 1 (для 3 баллов выше 8%) к 72 приводит к использованию правила 73 для более высокой точности. Для нормы доходности 14% это будет правило 74 (прибавление 2 для увеличения на 6 процентных пунктов), а для нормы доходности 5% это будет означать уменьшение 1 (на 3 процентных пункта ниже), что приведет к Правило 71.

Например, предположим, что у вас очень привлекательная инвестиция с доходностью 22%. Основное правило 72 гласит, что первоначальные инвестиции удвоятся через 3,27 года. Однако, поскольку (22-8) равно 14, а (14 ÷ 3) равно 4,67 ≈ 5, скорректированное правило должно использовать 72 + 5 = 77 в качестве числителя. Это дает значение 3,5 года, означающее, что вам придется подождать еще один квартал, чтобы удвоить свои деньги по сравнению с результатом 3,27 года, полученным из основного правила 72. Период, заданный логарифмическим уравнением, равен 3,49, поэтому результат, полученный по скорректированному правилу, более точен.

Для ежедневного или непрерывного компаундирования используйте 69.3 в числителе дает более точный результат. Некоторые люди устанавливают это значение до 69 или 70 ради простых вычислений.

Правило 72 применяется к случаям сложных процентов, а не к случаям простых процентов.

Процентная ставка, взимаемая по инвестициям или ссуде, в целом делится на две категории: простые и комбинированные.

• Простые проценты рассчитываются путем умножения дневной процентной ставки на основную сумму и количество дней, прошедших между выплатами. Он используется для начисления процентов по инвестициям, когда накопленные проценты не добавляются к основной сумме долга.
• Для сложных процентов проценты начисляются на первоначальную основную сумму, а также на накопленные проценты за предыдущие периоды депозита. Сложные проценты можно рассматривать как «проценты по процентам», и они заставят вложенные деньги расти до более высокой суммы более быстрыми темпами по сравнению с простыми процентами, которые рассчитываются только на основную сумму.

Что говорит правило 72 о будущем инвестиций

Доходность	Правило 72	Фактическое количество лет	Разница (количество) лет
2%	36,0	35	1,0
3%	24,0	23,45	0,6
5%	14,4	14. 21	0,2
7%	10,3	10,24	0,0
9%	8,0	8,04	0,0
12%	6,0	6,12	0,1
25%	2,9	3,11	0,2
50%	1,4	1,71	0,3
72%	1.0	1,28	0,3
100%	0,7	1	0,3

Обратите внимание, что, хотя оно дает оценку, Правило 72 становится менее точным по мере увеличения нормы прибыли.

Правило 72 и натурального бревна

Правило 72 позволяет оценивать периоды сложения с использованием натуральных логарифмов. В математике логарифм — это противоположное понятие степени; например, противоположность 10³ — это логарифм по основанию 10 из 1000.

Взаимодействие с другими людьми Правило 72 знак равно л п ( е ) знак равно 1 где: е знак равно 2 . 7 1 8 2 8 1 8 2 8 \ begin {выровнено} & \ text {Правило 72} = ln (e) = 1 \\ & \ textbf {где:} \\ & e = 2,718281828 \\ \ end {выровнено} Правило 72 = ln (e) = 1, где: e = 2,718281828

e — известное иррациональное число, похожее на пи. Наиболее важное свойство числа e связано с наклоном функций экспоненты и логарифма, и его первые несколько цифр — 2,718281828.п 2 = (1 + г) п

Чтобы убрать показатель степени в правой части уравнения, возьмите натуральный логарифм каждой стороны:

Взаимодействие с другими людьми л п ( 2 ) знак равно п × л п ( 1 + р ) ln (2) = п \ раз ln (1 + r) ln (2) = n × ln (1 + r)

Это уравнение можно упростить еще раз, потому что натуральный логарифм (1 + процентная ставка) равен процентной ставке, поскольку ставка постоянно приближается к нулю. Другими словами, у вас остается:

Взаимодействие с другими людьми л п ( 2 ) знак равно р × п ln (2) = г \ умножить на п ln (2) = r × n

Натуральный логарифм 2 равен 0. 693 и, разделив обе части на процентную ставку, вы получите:

Взаимодействие с другими людьми 0 . 6 9 3 / р знак равно п 0,693 / г = п 0,693 / г = п

Умножив числитель и знаменатель в левой части на 100, вы можете выразить каждое в процентах. Это дает:

Взаимодействие с другими людьми 6 9 . 3 / р % знак равно п 69,3 / г \% = п 69,3 / г% = п

Как настроить правило 72 для большей точности

Правило 72 будет более точным, если оно будет более точно напоминать формулу сложных процентов, которая эффективно трансформирует Правило 72 в Правило 69.3.

Многие инвесторы предпочитают использовать Правило 69.3, а не Правило 72. Для максимальной точности — особенно для инструментов с непрерывным начислением сложных процентных ставок — используйте Правило 69.3.

Число 72 имеет много удобных делителей, включая два, три, четыре, шесть и девять. Это удобство упрощает использование правила 72 для точного приближения периодов начисления сложных процентов.

Как вычислить правило 72 с помощью Matlab

Для вычисления правила 72 в Matlab требуется выполнить простую команду «годы = 72 / доходность», где переменная «доходность» — это норма прибыли на инвестиции, а «годы» — результат для правила 72.Правило 72 также используется для определения того, сколько времени потребуется, чтобы деньги упали в цене вдвое при заданном уровне инфляции. Например, если уровень инфляции составляет 4%, команда «годы = 72 / инфляция», где переменная инфляция определяется как «инфляция = 4», дает 18 лет.

Правило 72 — Формула, рассчитайте время для удвоения инвестиций

Что такое Правило 72?

В финансах Правило 72 — это формула, которая оценивает количество времени, которое требуется для удвоения стоимости инвестиций и получения фиксированной годовой нормы прибыли. инвестиции за период времени, соответствующие первоначальной стоимости инвестиций, выраженной в процентах.В этом руководстве представлены наиболее распространенные формулы. Правило представляет собой сокращенный или скрытый расчет, позволяющий определить количество времени, в течение которого инвестиции могут увеличиться вдвое. Простой расчет делит 72 на годовую процентную ставку.

Время (годы) для удвоения инвестиций

Правило 72 дает оценку времени удвоения инвестиций. Это довольно точное измерение, особенно при использовании более низких процентных ставок. Процентная ставка Процентная ставка — это сумма, взимаемая кредитором с заемщика за любую форму предоставленного долга, обычно выраженную в процентах от основной суммы долга.а не более высокие. Он используется для ситуаций, связанных со сложными процентами. Простая процентная ставкаПростая процентная формула, определение и пример простой процентной ставки. Простой процент — это расчет процентов, который не учитывает эффект начисления сложных процентов. Во многих случаях проценты складываются с каждым назначенным периодом ссуды, но в случае простых процентов это не так. Расчет простых процентов равен основной сумме, умноженной на процентную ставку, умноженной на количество периодов. не очень хорошо работает с Правилом 72. Ниже приведена таблица, показывающая разницу между расчетом по Правилу 72 и фактическим количеством лет, необходимых для удвоения стоимости инвестиций:

Правило Формула 72

Формула правила 72 выглядит следующим образом:

Пример правила 72

Вы являетесь владельцем компании, производящей кофемашины. Из-за большого капитала, необходимого для создания завода и склада для кофемашин, вы обратились к частным инвесторам.Они поставляются с фиксированной суммой для финансирования расходов. Вы встречаетесь с Джоном, который является состоятельным человеком, готовым внести в вашу компанию 1 000 000 долларов. Однако Джон готов внести указанную сумму только при условии, что он получит 12% годовых на свои инвестиции, усугубляемые ежегодно. Он хочет знать, сколько времени потребуется, чтобы его вложения в вашу компанию удвоились в цене.

Использование правила 72:

Чтобы инвестиции Джона увеличились вдвое, потребуется примерно шесть лет. n) = ln (2) (Получение натурального логарифма с обеих сторон)

Шаг 4: nx ln (1 + r) =.693

Шаг 5: nxr = 0,693 (приближение, что ln (1 + r) = r)

Шаг 6: n = 0,693 / r

Шаг 7: n = 69,3 / r (Превращение r в целое число, а не десятичное число)

Обратите внимание, что после вывода формулы мы получаем 69,3, а не 72. Хотя 69,3 является более точным, его нелегко разделить. Поэтому правило 72 используется для простоты. Число 72 также дает больше множителей (2, 3, 4, 6, 12, 24…).

Правила 72, 69.3 и 69

Правила 69.3 и 69 также являются методами оценки времени удвоения инвестиций. Правило 69.3 считается более точным, чем Правило 72, но вычислить его может быть намного сложнее. Поэтому инвесторы обычно предпочитают использовать правило 69 или 72, а не правило 69.3.

Сравнение времени удвоения для правил 69, 69,3 и 72 с фактическими годами:

Как видно из таблицы выше, правило 69.3 дает более точные результаты при более низких процентных ставках. Однако по мере увеличения процентной ставки правило 69,3 теряет часть своей предсказательной точности.

Правило 72 — это простой и полезный инструмент, который инвесторы могут использовать, чтобы оценить, сколько времени потребуется для конкретной инвестиции со сложными процентами, чтобы удвоить свои деньги.

Дополнительные ресурсы

Спасибо за то, что прочитали объяснение правила 72 в CFI. Наша миссия — помочь вам продвинуться по карьерной лестнице. Ниже приведены дополнительные бесплатные ресурсы от CFI, глобального поставщика услуг аналитика финансового моделирования и оценки (FMVA). Программа сертификации сертифицированного аналитика финансового моделирования и оценки (FMVA) ®:

• Инвестирование: руководство для новичков Инвестиции: руководство для начинающих Руководство для начинающих научит вас основам инвестирования и научит, как начать.Узнайте о различных стратегиях и методах торговли, а также о различных финансовых рынках, на которые вы можете инвестировать. доходность или целевая ставка, которую инвесторы ожидают получить от инвестиции. Ставка определяется путем оценки стоимости капитала, сопутствующих рисков, текущих возможностей расширения бизнеса, нормы прибыли для аналогичных инвестиций и других факторов
• Формула возврата инвестиций (ROI) Формула ROI (возврат инвестиций) Возврат инвестиций (ROI) ) — это финансовый коэффициент, используемый для расчета выгоды, которую получит инвестор по отношению к их инвестиционным затратам.Чаще всего он измеряется как чистая прибыль, деленная на первоначальные капитальные затраты на инвестиции. Чем выше коэффициент, тем больше заработок.
• Коллекция курсов финансового моделирования

Что такое «Правило 72» и как оно работает

Если вы поместите свои деньги в нужные места, они могут значительно вырасти со временем благодаря силе сложных процентов. Он может даже удвоиться, пока вам не придется ничего делать.

Хотите узнать, насколько быстро могут расти ваши деньги? «Правило 72» приблизительно указывает, сколько лет потребуется, чтобы ваши деньги удвоились при фиксированной норме прибыли.

«Подумайте о своих сбережениях на будущее», — пишут Том Мэтьюз и Стив Сиболд в своей книге «Как работают деньги», в которой «Правило 72» выделяется как одна из трех основных тем личных финансов, которые необходимо понять (две другие сложный процент и временная стоимость денег). «Правило 72 может дать вам представление о том, сколько удвоений вы получите за свою жизнь. Чем больше времени, тем ниже процентная ставка может дать вам достаточно для достижения ваших целей. Чем меньше времени, тем вам может понадобиться более высокая процентная ставка. .»

Формула проста: 72 / процентная ставка = годы для удвоения

Попробуйте подключить различные процентные ставки с разных счетов, на которых находятся ваши деньги, от сберегательных счетов и счетов денежного рынка до индексных и паевых инвестиционных фондов. Например, если ваша учетная запись приносит:

1% , для удвоения ваших денег потребуется 72 года (72/1 = 72)
3% , потребуется 24 года , чтобы ваши деньги удвоились ( 72/3 = 24)
6% , потребуется 12 лет , чтобы ваши деньги удвоились (72/6 = 12)
9% , потребуется 8 лет , чтобы ваши деньги удвоились ( 72/9 = 8)
12% , потребуется 6 лет , чтобы ваши деньги удвоились (72/12 = 6)

Если ваши деньги находятся на стандартном сберегательном счете и приносят только 0. 09% (средняя процентная ставка для сберегательных счетов по стране), потребуется 800 лет , чтобы удвоиться.

Если у вас есть дополнительные сбережения, вам, вероятно, лучше хранить их на высокодоходном сберегательном счете или депозитном сертификате, которые предлагают значительно более высокие процентные ставки, до 2,69%.

Если вы инвестируете свои деньги в фондовый рынок, будь то через спонсируемый работодателем план 401 (k), традиционный или Roth IRA, индивидуальный брокерский счет или где-то еще, вы, вероятно, увидите еще большую прибыль.Средняя годовая совокупная доходность индекса S&P 500 за последние 90 лет составляет 9,8%. С поправкой на инфляцию, он по-прежнему дает около 7-8% годовых. Если вы зарабатываете 7%, ваши деньги удвоятся чуть более чем через 10 лет.

Вы также можете использовать Правило 72, чтобы ввести процентные ставки по задолженности по кредитной карте, автокредиту, жилищной ипотеке или студенческой ссуде, чтобы выяснить, сколько лет вам понадобится, чтобы удвоить деньги для кого-то другого.

Например, средняя процентная ставка по кредитным картам составляет 17 процентов.3%. Если разделить 72 на этот коэффициент, получится 4,16 года. Это все, что требуется компании, выпускающей кредитные карты, чтобы заработать вдвое больше денег. Чем выше процентная ставка, тем больше вы должны своим кредиторам.

Если у вас есть долг, подумайте о возможности рефинансирования автокредита или ипотеки, чтобы получить более низкую процентную ставку.

«Правило 72» — это «практическое откровение, которое заставляет вас задавать проницательные вопросы, прежде чем принимать важные денежные решения», — пишут Мэтьюз и Сиболд. Если вы понимаете и применяете его к своим личным финансам, «у вас меньше шансов попасться на уловки по продвижению по службе от банков, довольствоваться возможностями, которые не дают вам преимущества, и брать на себя долги, на погашение которых может потребоваться вечность.»

Не пропустите: Большинство американцев не понимают денежного термина, который может помочь вам сэкономить сотни тысяч долларов

Нравится эта история? Подписаться на CNBC Сделайте это на YouTube!

Правило 72: что это такое и как его использовать?

Правило 72 — это простая формула, показывающая, насколько быстро ваши деньги удвоятся при заданной скорости возврата. По сути, вы можете разделить 72 на годовую сложную процентную ставку и посмотреть, сколько лет потребуется, чтобы ваши инвестиции удвоились. Инструмент подбора финансового консультанта SmartAsset также может помочь вам найти местного консультанта, который может в дальнейшем помочь вам в оценке ваших текущих инвестиций или создании инвестиционного портфеля на будущее.

Правило 72: что это?

Если вы хотите знать, сколько времени потребуется, чтобы удвоить ваши инвестиции при определенной фиксированной процентной ставке, правило 72 — самый быстрый способ сделать это.Но даже если вы не стремитесь приумножить свои деньги вдвое, знание того, сколько времени на это потребуется, может помочь вам сделать вывод, когда вы достигнете желаемого размера портфеля.

Научиться вычислять сложные проценты — это сложная математическая процедура, которая заставляет большинство людей обращаться к калькулятору. Для начала выясните, какова ваша фиксированная годовая процентная ставка. Как только вы это узнаете, вы должны разделить его на 72 (отсюда правило 72). Частное — это количество лет, которое потребуется, чтобы ваши вложенные деньги удвоились в цене.При выполнении математических расчетов большинство людей записывают проценты в десятичной форме, например, 4% записываются как 0,04. В противоположность этому, не забывайте указывать целое число, иначе ваш ответ будет не совсем правильным. Ниже приведено математическое представление правила 72:

.

72 ÷ ваша сложная годовая процентная ставка = сколько лет до удвоения ваших инвестиций

Что касается точности этого правила, то наилучшие результаты достигаются при процентной ставке 8% годовых.Однако вы можете чувствовать себя уверенно, используя его для любого процента от 4% до 15%. За пределами этих параметров правило становится слишком неточным, чтобы ему можно было доверять. В конце концов, однако, ничто не может сравниться с истинным расчетом сложных процентов.

Правило 72 примеров

В этой таблице вы найдете несколько примеров применения Правила 72:

Правило 72
72	÷	14%	=	5.1 год
72	÷	8%	=	9 лет
72	÷	5,50%	=	13,1 года
72	÷	4%	=	18 лет

Правило 72 работает и наоборот. Вы можете разделить число 72 на количество лет, в течение которых вы хотите удвоить свои инвестиции, и ответ покажет вам годовую процентную ставку, необходимую для достижения вашей цели.Посмотрите ниже, чтобы увидеть несколько сценариев, в которых это может быть полезно:

Правило 72: перевернутое
72	÷	4	=	18%
72	÷	7	=	10,29%
72	÷	11	=	6. 55%
72	÷	15	=	4,8%

Правило 72 вариантов

Хотя правило 72 предлагает фантастический уровень простоты, есть несколько способов сделать его более точным, используя простую математику. Помните, что процентная ставка 8% — это наиболее реалистичный симулятор правила. На каждые три пункта, на которые процентная ставка отклоняется от 8%, вы можете скорректировать «72» на единицу в направлении изменения ставки.Таким образом, если ставка составляет 5%, вы снизите правило до 71. С другой стороны, ставка 11% приведет к сдвигу до 73, а ставка 14% приведет к 74.

Правило 72: Изменено
14%	6	72 + 2 = 74	74 ÷ 14	=	5,29 года
11%	3	72 + 1 = 73	73 ÷ 11	=	6. 64 года
5%	-3	72 — 1 = 71	71 ÷ 5	=	14,2 года

Что, если бы правило 72 на самом деле было названо Правило 69.3? Ну, во-первых, он почти не скатился бы с языка. В действительности, однако, использование последнего дивиденда дает более точные прогнозы для тех, кто пользуется преимуществом непрерывного начисления сложных процентов. Скорее всего, это не сильно повысит процентный потенциал для инвестиционного счета.Но это может иметь небольшое значение.

Банки все чаще стали применять ежедневное начисление сложных процентов. Чаще всего они прикрепляются к сберегательным счетам, счетам денежного рынка (MMA) и депозитным сертификатам (CD). Все три типа счетов обычно предназначены для длительного использования, поэтому проверьте, есть ли они у вашего банка.

Правило 72 Происхождение

С давних времен существует интерес к математическим и экономическим исследованиям. Фактически, он появился еще во времена месопотамской, римской и греческой цивилизаций. Коран даже упоминает об этом. Его корни уходят в сельское хозяйство и первые воплощения земельных и денежных займов.

Однако первым, кто упомянул правило 72, является Лука Пачоли, известный математик из Италии. Его впечатляющая книга «Сумма арифметики, геометрии, пропорции и пропорциональности» («Краткое изложение арифметики, геометрии, пропорций и пропорциональности») была опубликована в 1494 году и содержит первое известное упоминание правила, что делает его самым близким из известных нам людей. Изобретатель.Некоторые считают, что архитектор правила Альберта Эйнштейна. Однако документации, подтверждающей это утверждение, нет.

Советы для инвестирования новичков

• Новичкам в области инвестирования может быть полезно поговорить с финансовым консультантом. Найти подходящего финансового консультанта, который соответствует вашим потребностям, не должно быть сложной задачей. Бесплатный инструмент SmartAsset подберет вам финансовых консультантов в вашем районе за 5 минут. Если вы готовы к сотрудничеству с местными консультантами, которые помогут вам в достижении ваших финансовых целей, начните прямо сейчас.
• Трудно не забыть о финансировании существующих и новых инвестиций. Многие финансовые консультанты, робо-консультанты и другие инвестиционные порталы предлагают возможность настройки прямого депозита. Так что просто выберите, сколько инвестировать каждый месяц, и позвольте этому сделать свое дело.

Фото: © iStock.com / lucky336, © iStock.com / MicroStockHub, © iStock.com / simonkr

Крис Томпсон, CEPF® Крис Томпсон — специалист по пенсионным сбережениям, ипотеке и кредитным картам в SmartAsset.Он просмотрел сотни кредитных карт и любит помогать людям найти ту, которая лучше всего соответствует их финансовым потребностям. Крис — сертифицированный преподаватель по личным финансам® (CEPF®) и член Общества содействия редактированию и письму в бизнесе. Он окончил Государственный университет Монклера, где получил премию за достижения в области журналистики. Статьи Криса публиковались в таких местах, как Yahoo Finance, MSN и Bleacher Report. Он живет в Нью-Джерси и является фанатом Mets, Jets и Nets.

Что такое правило 72? Определение, использование и способ расчета

• Правило 72 — это математическая формула, которая оценивает, сколько времени потребуется вложению, чтобы удвоить ценность или потерять половину своей стоимости.
• Чтобы вычислить Правило 72, вы разделите число 72 на норму доходности инвестиций или счета.
• Правило 72 может применяться только к инвестициям, приносящим сложные проценты; он наиболее эффективен при процентных ставках от 6% до 10%.
• Посетите справочную библиотеку Insider Investing Reference, чтобы узнать больше .

Страшно узнать, куда и как инвестировать. Настолько пугающе, что многие люди не делают следующего шага, чтобы понять, как спрогнозировать рост своих инвестиций — хотя это очень важно для ваших финансовых планов и постановки целей.

Что, если бы вы могли подставить некоторые числа в простую формулу и узнать, сколько времени потребуется, чтобы ваши инвестиции удвоились?

Это именно то, что делает Правило 72. Вот что вам нужно знать о том, как это работает и почему это ключевой инструмент, который нужно держать в вашем наборе инструментов для инвестирования.

Что такое правило 72?

Правило 72 — это математический принцип, который оценивает время, которое потребуется для удвоения стоимости инвестиций. Упоминание математики может заставить вас сжаться в челюсти, но Правило 72 на самом деле является очень простой формулой, которую может использовать каждый.

Просто возьмите число 72 и разделите его на проценты, получаемые от ваших инвестиций каждый год, чтобы получить количество лет, которое потребуется для роста ваших инвестиций на 100%. Или упасть на 50%.

Однако вы можете применить это правило только к усугублению роста или распада. Другими словами, вы можете использовать его только для инвестиций, которые приносят сложные проценты, а не простые проценты. При использовании простых процентов вы получаете проценты только от основной суммы, которую вы инвестируете. Сложные проценты «проценты, полученные на проценты»: они начисляются на накопленные проценты в дополнение к основной сумме.

Поскольку проценты по существу добавляются к вашей основной сумме и используются в качестве основы для новых расчетов процентов, начисление сложных процентов заставляет ваши инвестиции расти в геометрической прогрессии.Значение: по мере того, как проценты накапливаются и количество денег увеличивается, темпы роста ускоряются.

Это не обязательно должен быть инвестиционный интерес; все, что увеличивает ваш принципал, создает «магию сложения». Например, если вы реинвестируете дивиденды, полученные от инвестиций, ваша прибыль увеличивается. Следовательно, применяется Правило 72.

С другой стороны, если вы решите снять свои дивиденды, а не реинвестировать их, ваши доходы могут не увеличиться, и Правило 72 не будет работать.

Как вычислить Правило 72

Чтобы вычислить Правило 72, все, что вам нужно сделать, это разделить число 72 на норму прибыли. Вы можете использовать приведенную ниже формулу для расчета времени удвоения в днях, месяцах или годах, в зависимости от того, как выражается процентная ставка. Например, если вы введете годовую процентную ставку, вы получите количество лет, которое потребуется для удвоения ваших инвестиций.

Юйцин Лю / Business Insider

Вы заметите, что в формуле используется символ «приблизительно равно» (≈), а не обычный символ «равно» (=).Это потому, что эта формула предлагает приблизительную, а не точную сумму, и она наиболее точна при использовании для инвестиций, которые приносят типичную ставку от 6% до 10%.

Правило 72, которое обычно используется для оценки времени удвоения при растущих инвестициях, также может использоваться для оценки времени сокращения вдвое для чего-то, что обесценивается.

Например, вы можете использовать Правило 72, чтобы оценить, сколько лет потребуется, чтобы покупательная способность валюты снизилась вдвое из-за инфляции, или сколько лет потребуется для общей стоимости универсального страхования жизни. полис снизится на 50%.Формула работает точно так же в любом случае — просто введите уровень инфляции вместо нормы прибыли, и вы получите оценку того, сколько лет потребуется, чтобы первоначальная сумма потеряла половину своей стоимости.

Пример правила 72

Допустим, вы инвестируете 1000 долларов с годовой доходностью 9,2%, что является средней доходностью фондового рынка за последние 10 лет. Чтобы рассчитать время удвоения, используя Правило 72, вы должны ввести числа в формулу следующим образом:

72/9.2 ≈ 7,8

Это означает, что ваши первоначальные вложения в 1000 долларов будут стоить 2000 долларов примерно через 7,8 лет при условии, что ваши доходы увеличиваются. Если вы вместо этого инвестируете 10 000 долларов, у вас будет 20 000 долларов чуть менее чем за восемь лет. Это также означает, что 20 000 долларов снова удвоятся через следующие восемь лет при тех же темпах роста — другими словами, у вас будет 40 000 долларов менее чем за 16 лет.

Все это также предполагает, что вы не увеличиваете свои первоначальные инвестиции с течением времени, что делает тот факт, что ваши деньги удвоились менее чем за десять лет, еще более впечатляет.

Альтернативы правилу 72

Число 72 является хорошей оценкой в ​​большинстве ситуаций и, благодаря тому, что оно легко делится, упрощает математические вычисления. Лучше всего подходит для процентных ставок или нормы прибыли от 6% до 10%. Большинство инвестиционных счетов, включая пенсионные счета, брокерские счета, индексные фонды и паевые инвестиционные фонды, попадают в этот диапазон доходности.

Но с другим диапазоном, вы можете немного повозиться — та же формула, но другие числа для деления.Простое практическое правило — прибавлять или вычитать «1» из 72 на каждые три пункта, когда процентная ставка отклоняется от 8% (середина идеального диапазона правила 72).

При действительно высоких процентных ставках, например, использование числа 78 даст более точные результаты. С другой стороны, 69 или 70 более точны для более низких процентных ставок и ежедневных процентов. Ежедневное начисление сложных процентов при инвестировании встречается редко и в основном происходит со сберегательными продуктами, такими как высокодоходные сберегательные счета и депозитные сертификаты (CD).

Финансовый вывод

Правило 72 предлагает инвесторам быстрый и простой способ спрогнозировать рост своих инвестиций. Показывая, как быстро вы можете удвоить свои деньги с минимальными усилиями, это правило прекрасно демонстрирует магию сложного капитала для накопления богатства.

Соответствующее покрытие при инвестировании:

Что такое усреднение долларовых затрат? Простая инвестиционная стратегия, которая поможет большинству людей со временем накопить богатство

Как банки могут выплачивать проценты на ваши деньги

6 простых способов приумножить ваши деньги с минимальными усилиями

Как рассчитать рентабельность инвестиций, чтобы определить, сколько у вас денег заработал

Как инвестировать в паевые инвестиционные фонды и приумножить свои деньги для выхода на пенсию, поездки по списку желаний или любой другой долгосрочной цели

Что такое правило 72?

Норма прибыли	лет, чтобы удвоить
1%	72
2%	36
3%	24
4%	18
5%	14.4
6%	12
7%	10,3
8%	9
9%	8
10%	7,2
11%	6,5
12%	6

Однако этот простой расчет не является надежным. Если у вас есть немного больше времени и вы хотите получить более точный результат, вы можете использовать следующую логарифмическую формулу:

Т = ln (2) / ln (1 + r)

В этом уравнении «T» — это время удвоения инвестиций, «ln» — функция натурального логарифма, а «r» — сложная процентная ставка.

Таким образом, используя эту формулу для упомянутых выше инвестиций в размере 100000 долларов с доходностью 6%, вы можете определить, что ваши деньги удвоятся через 11,9 лет, что близко к 12 годам, которые вы получите, если просто разделите 72 на 6.

Вот как выглядит логарифмическая формула в этом случае:

Т = ln (2) / ln (1 + 0,06)

Если у вас под рукой нет научного калькулятора, обычно вы можете использовать его на смартфоне для расширенных функций. Однако базовый расчет может дать вам хорошую приблизительную цифру, если это все, что вам нужно.

Как использовать правило 72 для оценки сложных процентов

Как и в большинстве уравнений, вы можете перемещать переменные, чтобы решить другие, которые не являются точными. Если вы оглядываетесь на вложения, которыми владели в течение нескольких лет, и хотите узнать, какова была годовая доходность сложных процентов, вы можете разделить 72 на количество лет, которое потребовалось для удвоения ваших инвестиций.

Например, если вы начали со 100 000 долларов, а восемь лет спустя остаток составляет 200 000 долларов, разделите 72 на 8, чтобы получить 9% годовой нормы прибыли.

Крупинка соли

Правило 72 легко вычислить, но это не всегда правильный подход. Во-первых, для этого требуется фиксированная ставка доходности, и, хотя инвесторы могут использовать среднюю доходность фондового рынка или другие ориентиры, прошлые результаты не гарантируют будущих результатов. Поэтому важно исследовать ожидаемую доходность и быть консервативными в своих оценках.

Кроме того, более простая формула лучше всего работает при доходности от 6% до 10%.Правило 72 не так точно, если ставки находятся по обе стороны от этого диапазона.

Например, при ставке доходности 9% простой расчет возвращает время в два раза больше восьми лет. Если вы воспользуетесь логарифмической формулой, ответ будет 8,04 года — незначительная разница.

Напротив, если ваша доходность составляет 2%, ваш расчет по Правилу 72 возвращает время удвоения 36 лет. Но если вы вычислите числа по логарифмической формуле, вы получите 35 лет — разницу в целый год.

В результате, если вы хотите просто получить быстрое представление о том, сколько времени потребуется, чтобы ваши инвестиции удвоились, используйте базовую формулу. Но если вы рассчитываете эту цифру в рамках своего плана пенсионных или образовательных сбережений, подумайте об использовании логарифмического уравнения, чтобы ваши предположения были как можно более точными.

Правило 72 лучше всего работает в течение длительных периодов времени. Если вы приближаетесь к пенсии, это может быть не так полезно, потому что краткосрочная волатильность может дать вашей годовой доходности меньше времени, чтобы сравняться.

Правило 72 против 70

Правило 72 дает достаточно точные оценки, если ваша ожидаемая доходность составляет от 6% до 10%. Но если вы ищете более низкие ставки, вы можете подумать об использовании вместо этого правила 70.

Например, возьмем наш предыдущий пример доходности 2%. При простом вычислении по правилу 70 время удвоения инвестиций составляет 35 лет — точно такой же результат, как и результат логарифмического уравнения.

Однако, если вы попытаетесь использовать его с доходностью 10%, простая формула даст вам семь лет, а логарифмическая функция вернет примерно 7.3 года, что имеет более широкое несоответствие.

Как и любое эмпирическое правило, правила 72 и 70 несовершенны. Но они могут дать вам ценную информацию, которая поможет вам с долгосрочным планом сбережений.