Реальная доходность формула с учетом инфляции: 404 Cтраница не найдена

01 июня 2015   Сергей Кикевич   Все авторы

Приложение к статье:
файл для скачивания

В прошлой публикации Где интуиция не срабатывает: считаем доходность мы рассказывали об алгебраической и геометрической суммах. Речь шла о том, как правильно считать доходность.

Когда мы употребляем термин доходность, то в большинстве случаев имеется ввиду номинальная доходность, то есть без учета инфляции. Как правило, инвестора интересует реальная доходность с учетом влияния инфляции.

Как и в прошлой статье начнем с простого примера. Если доходность депозита составила 18% годовых, а инфляция за тот же период — 11%, какова итоговая доходность?

18% — 11% =?

Проверьте себя. Как бы вы посчитали результат?

Что случится, если вдруг инфляция в этот год взлетит до 118%?

18% — 118% = ?

Довольно часто в первом случае люди полагают, что Реальная доходность составила 7%:

18% — 11%=7%

Такое вычитание называется алгебраическим.

Работает ли алгебраическое вычитание во втором случае?

18% — 118%= -100%

Может ли реальная доходность достигать -100% после учета инфляции? Это значило бы, что покупательная сила денег стала равной нулю. А если инфляция составила бы 120%, мы потеряли бы больше денег, чем у нас было? Вряд ли такой метод вычитания может быть правильным …

Как и раньше, помогает геометрическая разница:

При расчете процентные соотношения переводятся в десятичные дроби, хотя в EXCEL можно этого не делать.

Если доходность составила R процентов, а инфляция равняется N, то реальная доходность вычисляется по формуле:

В примере, когда номинальная доходность составила 18% а инфляция – 11%, можно заметить, что результаты алгебраического и геометрического вычитания довольно близки. Ошибка составит лишь 0,69%.

Действительно, иногда полезно пользоваться алгебраической разницей для получения приближенных результатов. Ошибка будет незначительной в тех случаях, когда инфляция и доходность не слишком сильно отличаются.

Тем не менее, когда рассматриваются доходности за несколько периодов или когда разница между номинальной доходностью и инфляцией значительна, величина ошибки возрастает.

пример вычисления геометрической разницы в EXCEL
Файл: real_yield.xlsx

Для скачивания файлов необходимо зарегистрироваться или авторизоваться

Теги: Доходность Математика Инфляция

Доход с поправкой на инфляцию: определение, формула и пример

Что такое доход с поправкой на инфляцию?

Доход с поправкой на инфляцию — это показатель дохода, учитывающий уровень инфляции за определенный период времени. Цель показателя доходности с поправкой на инфляцию состоит в том, чтобы выявить доходность инвестиций после устранения влияния инфляции.

Устранение влияния инфляции на возврат инвестиций позволяет инвестору увидеть истинный потенциал заработка ценной бумаги без внешних экономических сил. Доходность с поправкой на инфляцию также известна как реальная норма прибыли или требуемая норма прибыли с поправкой на инфляцию.

Ключевые выводы

• Доход с поправкой на инфляцию отражает влияние инфляции на эффективность инвестиций с течением времени.
• Также известная как реальная доходность, доходность с поправкой на инфляцию обеспечивает более реалистичное сравнение эффективности инвестиций.
• Инфляция снизит размер положительной прибыли и увеличит величину убытка.

Понимание доходности с поправкой на инфляцию

Доход с поправкой на инфляцию полезен для сравнения инвестиций, особенно между разными странами, поскольку в доходе учитывается уровень инфляции в каждой стране. В этом сценарии, без учета международной инфляции, инвестор может получить совершенно разные результаты при анализе эффективности инвестиций. Доход с поправкой на инфляцию служит более реалистичной мерой возврата инвестиций по сравнению с другими инвестициями.

Например, предположим, что инвестиции в облигации, как сообщается, принесли 2 % в предыдущем году. Это выглядит как выигрыш. Однако предположим, что инфляция в прошлом году составила 2,5%. По сути, это означает, что инвестиции не поспевают за инфляцией и фактически потеряли 0,5%.

Предположим также, что в прошлом году доходность акций составила 12%, а инфляция составила 3%. Приблизительная оценка реальной нормы прибыли составляет 9 %, или заявленная доходность в размере 12 % за вычетом суммы инфляции (3%).

Формула для расчета доходности с поправкой на инфляцию

Расчет доходности с поправкой на инфляцию требует трех основных шагов. Во-первых, необходимо рассчитать рентабельность инвестиций. Во-вторых, необходимо рассчитать инфляцию за период. И, в-третьих, сумма инфляции должна быть геометрически исключена из дохода от инвестиций.

Пример доходности с поправкой на инфляцию

Предположим, что инвестор покупает акции 1 января данного года за 75 000 долларов. В конце года, 31 декабря, инвестор продает акции за 9 долларов.0,000. В течение года инвестор получил 2500 долларов в виде дивидендов. В начале года индекс потребительских цен (ИПЦ) был на уровне 700. 31 декабря ИПЦ был на уровне 721.

Первый шаг — рассчитать доходность инвестиций по следующей формуле:

• Доход = (Конечная цена — Начальная цена + Дивиденды) / (Начальная цена) = (90 000 долл. США – 75 000 долл. США + 2 500 долл. США) / 75 000 долл. США = 23,3% процента.

На втором этапе необходимо рассчитать уровень инфляции за период по следующей формуле:

• Инфляция = (Конечный уровень ИПЦ — Начальный уровень ИПЦ) / Начальный уровень ИПЦ = (721 — 700) / 700 = 3 процента

Третий шаг заключается в геометрическом возврате суммы инфляции по следующей формуле:

• Доходность с поправкой на инфляцию = (1 + доходность акций) / (1 + инфляция) — 1 = (1,233 / 1,03) — 1 = 19,7 процента

Поскольку инфляция и доход складываются, необходимо использовать формулу на третьем шаге. Если инвестор просто использует линейную оценку, вычитая 3 % из 23,3 %, он получает доход с поправкой на инфляцию в размере 20,3 %, что в этом примере на 0,6 % больше.

Номинальная доходность и доходность с поправкой на инфляцию

Использование доходности с поправкой на инфляцию часто является хорошей идеей, потому что она позволяет увидеть вещи в очень реальной перспективе. Сосредоточение внимания на том, как обстоят дела с инвестициями в долгосрочной перспективе, часто может дать лучшую картину, когда речь идет об их прошлой эффективности (а не ежедневный, еженедельный или даже ежемесячный взгляд).

Но может быть веская причина, по которой номинальная доходность работает по сравнению с доходностью с поправкой на инфляцию. Номинальная прибыль генерируется до вычета налогов, инвестиционных сборов или инфляции. Поскольку мы живем в мире «здесь и сейчас», эти номинальные цены и доходность — это то, с чем мы немедленно имеем дело, чтобы двигаться вперед. Таким образом, большинство людей захотят получить представление о том, насколько высока и низка цена инвестиции относительно ее будущих перспектив, а не ее прошлой эффективности. Короче говоря, то, как выглядела цена с поправкой на инфляцию пять лет назад, не обязательно будет иметь значение, когда инвестор купит ее завтра.

Как рассчитать доходность облигации с поправкой на инфляцию?

Облигации, привязанные к инфляции, — это способ защитить основную сумму ваших инвестиций от разрушения силами инфляции. Инфляция относится к общему росту цен на товары и услуги в экономике с течением времени, и поэтому ее также можно рассматривать как снижение покупательной способности одного доллара.

Следовательно, 100 долларов сегодня могут «стоить» только 95 долларов через год, что указывает на 5% годовой уровень инфляции. Таким образом, инвестиции, приносящие 4% в год, на самом деле будут чистыми убытками после учета инфляции.

К счастью, в настоящее время инвесторам доступно несколько связанных с инфляцией ценных бумаг, которые не отстают от уровня инфляции как минимум, например, депозитные сертификаты и облигации. Стандартные методы расчета доходности по-прежнему применяются к облигациям с поправкой на инфляцию, только инвесторы с большей вероятностью будут обращать внимание на реальную доходность облигации с поправкой на инфляцию больше, чем на номинальную ставку.

Действительно, доходность облигаций с поправкой на инфляцию ниже, чем у нескорректированных (номинальных) облигаций; но это потому, что доходность облигаций с поправкой на инфляцию указана в процентной ставке сверх измеренной инфляции.

Ключевые выводы

• Ценные бумаги, привязанные к инфляции, защищают основную сумму инвестора от потери покупательной способности из-за инфляции.
• TIPS Казначейства США являются одними из самых популярных облигаций с поправкой на инфляцию, но муниципальные облигации, компакт-диски, страховые полисы и другие активы также могут быть скорректированы с учетом инфляции или привязаны к ИПЦ.
• Расчет доходности облигации, привязанной к инфляции, очень похож на расчет любой другой облигации, за исключением того, что используется реальная, а не номинальная доходность.
• Чтобы найти реальную (а не номинальную) доходность любой облигации, рассчитайте годовой прирост и вычтите уровень инфляции.

Как рассчитать доходность облигации

Чтобы найти реальную (а не номинальную) доходность любой облигации, рассчитайте годовой прирост и вычтите уровень инфляции. Это проще для облигаций с поправкой на инфляцию, чем для нескорректированных облигаций, которые котируются только в номинальных изменениях.

Рассмотрим разницу между обычными казначейскими облигациями США (казначейскими облигациями) и казначейскими ценными бумагами с защитой от инфляции (TIPS). Стандартная казначейская облигация с номинальной стоимостью 1000 долларов и купонной ставкой 7% всегда будет возвращать 70 долларов.

Чтобы защититься от инфляции в Великобритании, инвесторы могут покупать ценные бумаги с привязкой к инфляции, которые привязаны к индексу розничных цен Великобритании (RPI).

TIPS, с другой стороны, корректирует свою номинальную стоимость в соответствии с инфляцией. Если инфляция составляет 5% в течение года, номинальная стоимость TIPS на 1000 долларов превратится в номинальную стоимость на 1050 долларов, даже если цена TIPS на вторичном рынке за то же время снизится.

Пример: Расчет TIPS

TIPS номинальной стоимостью 1000 долларов США с купоном 4% первоначально принесут доход в размере 40 долларов США. Если бы номинальная стоимость была скорректирована с учетом инфляции до 1050 долларов, купонная выплата вместо этого составила бы

42 доллара = (40 долларов х 1,05).

Предположим, что TIPS торгуются на вторичном рынке по цене 925 долларов. При расчете реальной доходности будет использоваться цена вторичного рынка (как и любой другой облигации) в размере 925 долларов, но с учетом инфляции купонный платеж в размере 42 долларов. Таким образом, реальная доходность будет:

4,54% (42 ÷ 925).

Облигации, привязанные к ИПЦ

Облигации, которые привязаны к индексу потребительских цен (ИПЦ), например, генерируют доходность, основанную на допущении встроенной инфляции. Если номинальные государственные облигации приносят 5%, а TIPS — 3% при том же сроке погашения, предполагается, что годовой ИПЦ будет равен 2%.

Если фактическая инфляция в течение года превышает 2%, держатели облигаций TIPS получают более высокий реальный доход, чем номинальные держатели облигаций. Этот порог в 2% называется точкой безубыточности при инфляции, после которой TIPS становится лучше, чем номинальная облигация.

Как купить облигации с индексом инфляции?

В зависимости от типа облигации с индексом инфляции, которую вы хотите приобрести, вы можете приобрести ее либо у правительства, либо на сайте TreasuryDirect.gov, например на TIPS. Облигации с индексом инфляции также можно купить в банке или через брокеров.

Как застраховаться от инфляции?

Инфляция снижает покупательную способность и снижает стоимость некоторых активов и денежных средств. Существует множество способов защиты от инфляции, большинство из которых предполагает инвестирование в активы, защищенные от инфляции, или в активы, которые не сильно подвержены инфляции. Некоторые варианты инвестирования, которые следует учитывать, — это облигации с индексом инфляции, такие как TIPS, золото, недвижимость, акции и облигации с плавающей процентной ставкой.

Корректируются ли облигации с учетом инфляции?

Не все облигации корректируются с учетом инфляции.