Системы наименования чисел — Википедия
В европейской традиции исторически сложились два варианта построения системы наименования чисел.
Термин «миллион» итальянского происхождения и встречается уже в первой печатной арифметике (анонимной), вышедшей в итальянском городе Тревизо в 1478 году, и ещё ранее в нематематической книге путешественника Марко Поло (умер в 1324 году), а в форме «миллио» — уже в рукописи 1250 года.
В рукописи французского математика XV века Никола Шюке впервые появляются термины «биллион» — 1012, «триллион» — 1018 и дальнейшие; в печатном руководстве биллион в значении 1012 появляется в 1602 году.
В XVII веке во Франции начали употреблять короткую шкалу: «биллион» — 109, «триллион» — 1012 и т. д.
Слово «миллиард», имевшее вначале значение 1012, получило значение 109 (тысячи миллионов) в «Арифметике» Траншана (1558) и употреблялось во Франции в XIX веке наравне со словом «биллион». В Германии это слово вошло в употребление лишь после получения от Франции 5 миллиардов контрибуции после франко-прусской войны 1871 года.
Для чтения многозначных чисел анонимная рукопись 1200 года впервые рекомендует разбить цифры на группы по 3 или отмечать группы точками вверху или дугами; это же затем рекомендует Леонардо Пизанский (1228). К этой системе приходят и последующие авторы.
Использование систем наименования чисел в мире:| короткая шкала длинная шкала | обе шкалы другие системы |
В России первоначально была введена система наименования чисел с длинной шкалой, и, по-видимому, в печатном виде впервые в 1703 году в «Арифметике» Л. Ф. Магницкого. Однако в конце XVIII века, в царствование императора Павла I, вслед за Францией произошёл переход на короткую шкалу. Так, в опубликованном в 1798 году переводе части первой — «Арифметика» — «Курса математики» Этьенна Безу введена система наименования чисел с короткой шкалой, при том, что ещё в опубликованной в 1791 году книге «Арифметика или числовник» Н. Г. Курганова (1725 или 1726—1796) используется длинная шкала.
В 1948 году IX Генеральная конференция по мерам и весам приняла предложение Международного комитета мер и весов, рекомендующего для европейских стран применение длинной шкалы. Франция вернулась к системе с длинной шкалой, а в России продолжалось использование системы с короткой шкалой, которая была заимствована во Франции ранее. Однако, использование длинной шкалы предусматривается рекомендацией Совета экономической взаимопомощи PC 2625—70 «Основные математические обозначения»[1], где приводятся основные математические обозначения, употребляемые в нормативно-технической документации, научной и технической литературе и в школьных учебниках. Последнее позволяет утверждать, что официально во всех странах, образовавшихся после распада СССР, с 1948 года действует именно длинная система наименований чисел, хотя фактически продолжает применяться короткая система.
В случае короткой шкалы все названия больших чисел строятся так: в начале идёт латинское числительное[2], обозначающее степень тысячи, а в конце к нему добавляется суффикс «-иллион». Исключение составляет название «миллион», которое образовано от латинского числительного mille «тысяча» при помощи увеличительного суффикса «-он» -one). Так получаются числа — миллион, биллион[3], триллион, квадриллион, квинтиллион, секстиллион и т. д. Система наименования чисел с короткой шкалой используется в России, Белоруссии, Украине, США, Канаде, Великобритании, Ирландии, Австралии, Бразилии, Болгарии, Греции, Румынии и Турции. Количество нулей в числе, записанном по этой системе, определяется по формуле 3·x+3 (где x — латинское числительное).
Названия чисел в этой системе строятся так: к латинскому числительному[2], обозначающему степень миллиона, добавляют суффикс «-он», название следующего числа (в 1000 раз большего) образуется из того же самого латинского числительного, но с суффиксом «-ард». То есть после триллиона в этой системе идёт триллиард, а только затем квадриллион, за которым следует квадриллиард и т. д. Количество нулей в числе, записанном по этой системе и оканчивающегося суффиксом «-иллион», определяется по формуле 6· x (где x — латинское числительное) и по формуле 6·x+3 для чисел, оканчивающихся на «-иллиард».
В настоящее время применяется в большинстве франкоязычных, скандинавских, испаноязычных[4] и португалоязычных стран, кроме Бразилии.
Таблица от значения к названию[править | править код]
| Порядок | Значение | число нулей | Короткая шкала | Длинная шкала | СИ | ||
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Название | Логика построения | Название | Логика построения | ||||
| 0 | 100 | 0 | один | 10001 + (-1) | один | 1 000 0000 | |
| 1 | 103 | 3 | тысяча | 10001 + 0 | тысяча | 1 000 0000,5 | кило- |
| 2 | 106 | 6 | миллион | 10001 + 1 | миллион | 1 000 0001,0 | мега- |
| 3 | 109 | 9 | биллион (миллиард)[3] | 10001 + 2 | миллиард (тысяча миллионов) | 1 000 0001,5 | гига- |
| 4 | 1012 | 12 | триллион | 10001 + 3 | биллион | 1 000 0002,0 | тера- |
| 5 | 1015 | 15 | квадриллион | 10001 + 4 | биллиард (тысяча биллионов) | 1 000 000 2,5 | пета- |
| 6 | 1018 | 18 | квинтиллион | 10001 + 5 | триллион | 1 000 0003,0 | экса- |
| 7 | 1021 | 21 | секстиллион | 10001 + 6 | триллиард (тысяча триллионов) | 1 000 0003,5 | зетта- |
| 8 | 1024 | 24 | септиллион | 10001 + 7 | квадриллион | 1 000 0004,0 | иотта- |
| 9 | 1027 | 27 | октиллион | 10001 + 8 | квадриллиард (тысяча квадриллионов) | 1 000 0004,5 | |
| 10 | 1030 | 30 | нониллион | 10001 + 9 | квинтиллион | 1 000 0005,0 | |
| 11 | 1033 | дециллион | 10001 + 10 | квинтиллиард (тысяча квинтиллионов) | 1 000 0005,5 | ||
| 12 | 1036 | 36 | ундециллион | 10001 + 11 | секстиллион | 1 000 0006,0 | |
| 13 | 1039 | 39 | дуодециллион | 10001 + 12 | секстиллиард (тысяча секстиллионов) | 1 000 0006,5 | |
| 14 | 1042 | 42 | тредециллион | 10001 + 13 | септиллион | 1 000 0007,0 | |
| 15 | 1045 | 45 | кваттуордециллион | 10001 + 14 | септиллиард (тысяча септиллионов) | 1 000 0007,5 | |
| 16 | 1048 | 48 | квиндециллион | 10001 + 15 | октиллион | 1 000 0008,0 | |
| 17 | 1051 | 51 | сексдециллион | 10001 + 16 | октиллиард (тысяча октиллионов) | 1 000 0008,5 | |
| 18 | 1054 | 54 | септендециллион | 10001 + 17 | нониллион | 1 000 0009,0 | |
| 19 | 1057 | 57 | октодециллион | 10001 + 18 | нониллиард (тысяча нониллионов) | 1 000 0009,5 | |
| 20 | 1060 | 60 | новемдециллион | 10001 + 19 | дециллион | 1 000 00010,0 | |
| 21 | 1063 | 63 | вигинтиллион | 10001 + 20 | дециллиард (тысяча дециллионов) | 1 000 00010,5 | |
| 22 | 1066 | 66 | унвигинтиллион | 10001 + 21 | |||
| 23 | 1069 | 69 | дуовигинтиллион | 10001 + 22 | |||
| 24 | 1072 | 72 | тревигинтиллион | 10001 + 23 | |||
| 25 | 1075 | 75 | кваттуорвигинтиллион | 10001 + 24 | |||
| 26 | 1078 | 78 | квинвигинтиллион | 10001 + 25 | |||
| 27 | 1081 | 81 | сексвигинтиллион | 10001 + 26 | |||
| 28 | 1084 | 84 | септенвигинтиллион | 10001 + 27 | |||
| 29 | 1087 | 87 | октовигинтиллион | 10001 + 28 | |||
| 30 | 1090 | 90 | новемвигинтиллион | 10001 + 29 | |||
| 31 | 1093 | 93 | тригинтиллион | 10001 + 30 | |||
| 32 | 1096 | 96 | унтригинтиллион | 10001 + 31 | |||
| 33 | 1099 | 99 | дуотригинтиллион | 10001 + 32 | |||
| 34 | 10102 | 102 | третригинтиллион | 10001 + 33 | |||
| 35 | 105 | кваттуортригинтиллион | 10001 + 34 | ||||
| 36 | 10108 | 108 | квинтригинтиллион | 10001 + 35 | |||
| 37 | 10111 | 111 | секстригинтиллион | 10001 + 36 | |||
Таблица от названия к значению[править | править код]
- Виленкин Н. Я. От нуля до декаллиона // Квант, 1989, № 3. С. 20.
- Депман И. Я. История арифметики // 2-е изд., испр. М.: Просвещение, 1965. 416 с.
- Мендаль З. О названиях и начертании больших чисел. // Техника молодежи 1938 г., № 1, стр. 58.
- Перельман Я. И. Занимательная арифметика // 1926 год. Ленинград, «Время», 192 c.
- Киселев А. П. Систематический курс арифметики // 1912 год.
- Безу Э. Курс математики. Арифметика // М., 1806. 191 с. 2-е изд.
- Курганов Н. Г. Арифметика или числовник. Часть 1 // СПб., 1791
- Магницкий Л. Ф. Арифметика // 1703 год
- Керн С. A Zillion Troubles
- Козловский С. Самое большое число в мире
ru.wikipedia.org
| 3 | 103 | тясяча | thousand |
| 6 | 106 | миллион | million |
| 9 | 109 | миллиард (биллион) | billion |
| 12 | 1012 | триллион | trillion |
| 15 | 1015 | квадриллион | quadrillion |
| 18 | 1018 | квинтиллион | quintillion |
| 21 | 1021 | секстиллион | sextillion |
| 24 | 1024 | септиллион | septillion |
| 27 | 1027 | октиллион | octillion |
| 30 | 1030 | нониллион | nonillion |
| 33 | 1033 | дециллион | decillion |
| 36 | 1036 | ундециллион | undecillion |
| 39 | 1039 | дуодециллион | duodecillion |
| 42 | 1042 | тредециллион | tredecillion |
| 45 | 1045 | кватуордециллион | quattuordecillion |
| 48 | 1048 | квиндециллион | quindecillion |
| 51 | 1051 | сексдециллион | sexdecillion |
| 54 | 1054 | септендециллион | septendecillion |
| 57 | 1057 | октодециллион | octodecillion |
| 60 | 1060 | новемдециллион | novemdecillion |
| 63 | 1063 | вигинтиллион | vigintillion |
| 66 | 1066 | унвигинтиллион | unvigintillion |
| 69 | 1069 | дуовигинтиллион | duovigintillion |
| 72 | 1072 | тревигинтиллион | trevigintillion |
| 75 | 1075 | кватуорвигинтиллион | quattuorvigintillion |
| 78 | 1078 | квинвигинтиллион | quinvigintillion |
| 81 | 1081 | сексвигинтиллион | sexvigintillion |
| 84 | 1084 | септенвигинтиллион | septenvigintillion |
| 87 | 1087 | октовигинтиллион | octovigintillion |
| 90 | 1090 | новемвигинтиллион | novemvigintillion |
| 93 | 1093 | тригинтиллион | trigintillion |
| 96 | 1096 | унтригинтиллион | untrigintillion |
| 99 | 1099 | дуотригинтиллион | duotrigintillion |
| 102 | 10102 | третригинтиллион | trestrigintillion |
| 105 | 10105 | кватортригинтиллион | quattuortrigintillion |
| 108 | 10108 | квинтригинтиллион | quintrigintillion |
| 111 | 10111 | секстригинтиллион | sextrigintillion |
| 114 | 10114 | септентригинтиллион | septentrigintillion |
| 117 | 10117 | октотригинтиллион | octotrigintillion |
| 120 | 10120 | новемтригинтиллион | novemtrigintillion |
| 123 | 10123 | квадрагинтиллион | quadragintillion |
| 126 | 10126 | унквадрагинтиллион | unquadragintillion |
| 129 | 10129 | дуоквадрагинтиллион | duoquadragintillion |
| 132 | 10132 | треквадрагинтиллион | trequadragintillion |
| 135 | 10135 | кваторквадрагинтиллион | quattuorquadragintillion |
| 138 | 10138 | квинквадрагинтиллион | quinquadragintillion |
| 141 | 10141 | сексквадрагинтиллион | sexquadragintillion |
| 144 | 10144 | септенквадрагинтиллион | septenquadragintillion |
| 147 | 10147 | октоквадрагинтиллион | octoquadragintillion |
| 150 | 10150 | новемквадрагинтиллион | novemquadragintillion |
| 153 | 10153 | квинквагинтиллион | quinquagintillion |
| 156 | 10156 | унквинкагинтиллион | unquinquagintillion |
| 159 | 10159 | дуоквинкагинтиллион | duoquinquagintillion |
| 162 | 10162 | треквинкагинтиллион | trequinquagintillion |
| 165 | 10165 | кваторквинкагинтиллион | quattuorquinquagintillion |
| 168 | 10168 | квинквинкагинтиллион | quinquinquagintillion |
| 171 | 10171 | сексквинкагинтиллион | sexquinquagintillion |
| 174 | 10174 | септенквинкагинтиллион | septenquinquagintillion |
| 177 | 10177 | октоквинкагинтиллион | octoquinquagintillion |
| 180 | 10180 | новемквинкагинтиллион | novemquinquagintillion |
| 183 | 10183 | сексагинтиллион | sexagintillion |
| 186 | 10186 | унсексагинтиллион | unsexagintillion |
| 189 | 10189 | дуосексагинтиллион | duosexagintillion |
| 192 | 10192 | тресексагинтиллион | tresexagintillion |
| 195 | 10195 | кваторсексагинтиллион | quattuorsexagintillion |
| 198 | 10198 | квинсексагинтиллион | quinsexagintillion |
| 201 | 10201 | секссексагинтиллион | sexsexagintillion |
| 204 | 10204 | септенсексагинтиллион | septensexagintillion |
| 207 | 10207 | октосексагинтиллион | octosexagintillion |
| 210 | 10210 | новемсексагинтиллион | novemsexagintillion |
| 213 | 10213 | септагинтиллион | septuagintillion |
| 216 | 10216 | унсептагинтиллион | unseptuagintillion |
| 219 | 10219 | дуосептагинтиллион | duoseptuagintillion |
| 222 | 10222 | тресептагинтиллион | treseptuagintillion |
| 225 | 10225 | кваторсептагинтиллион | quattuorseptuagintillion |
| 228 | 10228 | квинсептагинтиллион | quinseptuagintillion |
| 231 | 10231 | секссептагинтиллион | sexseptuagintillion |
| 234 | 10234 | септенсептагинтиллион | septenseptuagintillion |
| 237 | 10237 | октосептагинтиллион | octoseptuagintillion |
| 240 | 10240 | новемсептагинтиллион | novemseptuagintillion |
| 243 | 10243 | октогинтиллион | octogintillion |
| 246 | 10246 | уноктогинтиллион | unoctogintillion |
| 249 | 10249 | дуооктогинтиллион | duooctogintillion |
| 252 | 10252 | треоктогинтиллион | treoctogintillion |
| 255 | 10255 | кватороктогинтиллион | quattuoroctogintillion |
| 258 | 10258 | квиноктогинтиллион | quinoctogintillion |
| 261 | 10261 | сексоктогинтиллион | sexoctogintillion |
| 264 | 10264 | септоктогинтиллион | septoctogintillion |
| 267 | 10267 | октооктогинтиллион | octooctogintillion |
| 270 | 10270 | новемоктогинтиллион | novemoctogintillion |
| 273 | 10273 | нонагинтиллион | nonagintillion |
| 276 | 10276 | уннонагинтиллион | unnonagintillion |
| 279 | 10279 | дуононагинтиллион | duononagintillion |
| 282 | 10282 | тренонагинтиллион | trenonagintillion |
| 285 | 10285 | кваторнонагинтиллион | quattuornonagintillion |
| 288 | 10288 | квиннонагинтиллион | quinnonagintillion |
| 291 | 10291 | секснонагинтиллион | sexnonagintillion |
| 294 | 10294 | септеннонагинтиллион | septennonagintillion |
| 297 | 10297 | октононагинтиллион | octononagintillion |
| 300 | 10300 | новемнонагинтиллион | novemnonagintillion |
| 303 | 10303 | центиллион | centillion |
chislitelnye.ru
миллион, миллиард, триллион… а дальше как можно больше
Естественные науки MP 6 (3670) Продолжите число: миллион, миллиард, триллион… а дальше как можно больше 10 лет В лидерыЛучший ответ
touch.otvet.mail.ru
Million, billion и billiard – Блог Рахима
Раньше я всегда думал, что billion это миллиард, то есть тысяча миллионов. Оказывается, не все так просто.
Сегодня billion это на самом деле тысяча миллионов, которую мы называем по-русски миллиард. Но еще совсем недавно в английском языке billion означал миллион миллионов. Дело в том, что существует две системы наименования чисел: короткая шкала и длинная шкала.
Короткая шкала основана на степенях тысячи.
- один (one) 1 = 10000
- тысяча (thousand) 1000 = 10001
- миллион (million) 1 000 000 = 10002 = 1000 х 1000
- миллиард (billion) 1 000 000 000 = 10003 = 1000 х 1000 х 1000
- триллион (trillion) 1 000 000 000 000 = 10004 = 1000 х 1000 х 1000 х 1000
и так далее – квадриллион, квинтиллион, секстиллион, септиллион, октиллион, нониллион, дециллион. Каждое следующее число – тысяча предыдущих. В этом есть некоторая логика, но для математика здесь больше нелогичности: миллиард это billion, bi это два, но billion это тысяча в степени 3, а не 2. Триллион – в степени 4, а не 3.
Пять миллиардов марок (1923 г)
В Великобритании эта система была официально принята лишь в 1974 году, а в США короткая система использовалась еще с 19 века. До 1974 года в понятия «американский английский» и «британский английский» входило еще и разное наименование чисел больше миллиона.
В континентальной Европе и в некоторых других странах до сих пор используется более логичная с точки зрения математики длинная шкала, основанная на степенях миллиона, а не степенях тысячи.
- один (one) 1 = 1 000 0000
- миллион (million) 1 000 000 = 1 000 0001 = 1 000 000 х 1
- миллиард (billion) 1 000 000 000 000 = 1 000 0002 = 1 000 000 x 1 000 000
- триллион (trillion) 1 000 000 000 000 000 000 = 1 000 0003
и так далее с теми же названиями (квадриллион, квинтиллион, секстиллион…), но каждое следующее число это миллион предыдущих. Логика проста: би – миллион во второй степени, три – миллион в третьей степени, квадро – миллион в четвертой степени, и так далее.
Русский миллиард соответствует billion’у короткой шкалы. То есть если американец или молодой британец скажет вам «I need a billion dollars or your son dies», то вам в какой-то степени повезло: за жизнь вашего сына требуют миллиард долларов, то есть тысячу миллионов долларов. Но если британец старый и все еще использует длинную шкалу или это вообще европеец, то вам придется искать триллион долларов или миллион миллионов.
Дальше только хуже: в английском языке есть слово milliard и сегодня оно означает миллиард (тысячу миллионов) в длинной шкале. А есть и billiard – тысяча тысяч миллионов.
| По-русски | Короткая шкала | Длинная шкала | Число |
|---|---|---|---|
| миллион | million | million | 1 000 000 |
| миллиард | billion | milliard | 1 000 000 000 |
| триллион | trillion | billion | 1 000 000 000 000 |
| квадриллион | quadrillion | billiard | 1 000 000 000 000 000 |
| квинтиллион | quintillion | trillion | 1 000 000 000 000 000 000 |
- розовый — короткая шкала
- голубой — длинная шкала
- фиолетовый — оба формата
- желтый — своя система (например, мириада в Китае)
В своей книге «Learning English» я рассказал о стратегиях и создании правильного окружения для постоянного улучшения английского. Купить за €4.99 или узнать подробнее.
rakh.im
Сколько в одном триллионе миллионов?
Триллион — натуральное число, изображаемое единицей с * 12 нулями (&&01000000000000.&&&&&01 000 000 000 000 = 1012, тысяча миллиардов или миллион миллионов) в системе наименования чисел с короткой шкалой (в том числе и в России) ; * 18 нулями (&&&&&&&&01.0E+18.&&&&&01 000 000 000 000 000 000 = 1018 = 106 * 106 * 106 = (106)3, миллион миллионов миллионов) в системе наименования чисел с длинной шкалой.
Много! А если в долларах, то вообще много!
1милион милионов в 1 трилионе
Человек, который обучается в ВУЗе-колледже не знает? Ужас!
Николай Михайлович, почему сразу не знает, может забыла, да и впринципе зачем это знать, ведь есть википедия)))
….________ ….-‘»….«~., ….-«….»-., …./….»:, …. …./….} …./….:`^`..} …./….:»…./ ….__….:`…./ …./__.(….»~-,_….:`…./ …./(_….»~,_….»~,_….:`…._/ ….{.._$;_….»=,_….»-,_….-~-,},.~»;/….} ….((….*~_….»=-._….»;,,./`…./»…./ …,___.`~,…»~.,..`….}…./ ….(….`=-,,.`….(….;_,,-» …./.`~,…`-…/ ….`~.*-,..|,./….__ ,,_….}.>-._….|….`=~-, ….`=~-,__….`,… ….`=~-,,. ….`:,,..`….__ ….`=-,..%`>—==« …._…._,-%….
touch.otvet.mail.ru
Миллион — Википедия
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Визуализация миллионаМиллио́н или (при передаче разговорного произношения и в поэзии) мильо́н[1] (сокращённо — млн[2]; из фр. million[3], от ст.-итал. millione «большая тысяча»[4]) — натуральное число, равное тысяче тысяч.
В десятичной системе счисления изображается единицей с шестью нулями (1000000), и 106.
В Международной системе единиц (СИ) числу соответствуют приставки:
- мега — для миллиона (106)
- микро — для одной миллионной (10−6).
Древнерусское название миллиона — леодр (др.-рус. лєώдръ). «Леодр» записывался следующими способами: или или или
- ↑ Русский орфографический словарь: около 200 000 слов / Российская академия наук. Институт русского языка им. В. В. Виноградова / Под. ред. В. В. Лопатина, О. Е. Ивановой. — 4-е изд., испр. и доп. — М.: АСТ-Пресс Книга, 2013. — С. 348. — 896 с. — (Фундаментальные словари русского языка). — ISBN 978-5-462-01272-3.
- ↑ Сокращение без точки
- ↑ М. Фасмер. Этимологический словарь русского языка. Под ред. О. Н. Трубачёва. Москва, «Прогресс», 1986. Т. II, С. 621.
- ↑ A. Dauzat, J. Dubois, H. Mitterand. Nouveau Diccionaire Étymologique et Historique. Libraire Larousse, Paris, 1964. С. 465.
ru.wikipedia.org