Разное

Текущая доходность облигации характеризует: как рассчитать, что влияет на доходность

11.11.1974

Содержание

3.5.5 Доходность облигаций - Рынок ценных бумаг и биржевое дело

В практической деятельности довольно часто, например, при определении эмитентом параметров выпускаемого облигационного займа, выборе инвестором при покупке той или иной облигации и формировании профессиональными участниками рынка оптимальных инвестиционных портфелей возникает потребность в определении финансовой эффективности облигационного займа. Последнее сводится к определению доходности облигации.
В общем виде доходность является относительным показателем и представляет собой доход, приходящийся на величину затрат.
Различают текущую доходность и полную, или конечную, доходность облигации.
Показатель текущей доходности характеризует годовые (текущие) поступление по облигации относительно сделанных затрат на ее покупку.
Текущая доходность облигации рассчитывается по формуле.

Д
С тек =
–––––––
* 100
Кр

Где С тек - текущая доходность облигации, %
Д - сумма выплачиваемых в год процентов, тенге.
Кр - курсовая стоимость облигации, по которой она была приобретена, тенге
Пример: Инвестор А приобрел за 11.000 тенге облигацию номинальной стоимостью 10.000 тенге. Купонная ставка равна 50 % годовых.
Проценты выплачиваются раз в конце года. Срок погашения                облигации наступит через 2 года.
Решение: Текущая доходность облигации в соответствии с формулой  равна

5.000/11.000* 100= 45.5 %

Текущая доходность облигации является простейшей характерной облигации. Пользуясь только этим показателем, нельзя выбрать наиболее эффективную для инвестирования средств облигацию, так как в текущей доходности не нашел отражения еще один источник дохода- изменение стоимости облигации за период владения ею. Поэтому по облигациям с нулевым купоном текущая доходность равна нолю, хотя доход в форме дисконта они приносят.

Оба источника дохода отражаются в показателе конечной или полной доходности, которая характеризует полный доход по облигации, приходящийся на единицу затрат на покупку этой облигации. Показатель конечной доходности определяется по формуле:

С кон = (Д сп + Р)/ (К р * п)

С кон.- конечная доходность по облигации, тенге.
Д сп - совокупный процентный доход, тенге.
Р - величина дисконта по облигации, тенге
Кр – курсовая стоимость облигации, по которой она была приобретена, тенге.
П - число лет, в течение которых инвестор владел облигацией.
Величина дисконта Р равна разнице между номинальной стоимостью облигации и ценой приобретения в случае, если инвестор держит облигацию до погашения. Если же инвестор продает облигацию, не дожидаясь погашения, то величина Р представляет собой разницу между ценой приобретения и продажи и приобретения облигации.
В нашем примере конечная доходность будет равна (инвестор А погашает облигацию по окончанию срока облигационного займа):

С кон =  (2* 5.000 – 1000тнг) / (11.000 тнг * 2)

 

100 = 40,9 %

Существуют более сложные математические формулы расчета конечного дохода, в том числе третий составляющий совокупного дохода, приносимого облигацией, - реинвестирование процентных поступлений.
Существуют 2 важных фактора, влияющих на доходность облигаций. Это- инфляция и налоги. Если доход от облигации равен 4 % в год, а уровень инфляции- 3%, то реальная доходность составит только 1%. Если уровень инфляции повысится до 4% и выше, то инвесторы- держатели облигаций с фиксированным 4%  доходом будут иметь перспективу получить нулевой доход или даже понести убытки.
Налоги также уменьшают доход по облигациям, а значит, и их доходность.
Учитывая все вышесказанное, реальная доходность тех или иных облигаций должна рассчитываться после вычета из дохода выплачиваемых налогов, а также учитывая существующие темпы инфляции. И именно эти показатели доходности следует сравнивать, выбирая наиболее эффективные для инвестирования объекты. 

Как рассчитывается доходность облигаций?

Облигация – долговое обязательство эмитента, выпустившего ценную бумагу, уплатить владельцу облигации в оговоренный срок номинальную стоимость бумаги и ежегодно (до погашения) фиксированный или плавающий процент.

В отличие от дивиденда по акциям, который существенно варьируется, а может и совсем не выплачиваться, процент по облигациям остается постоянным или изменяется незначительно. Покупая акцию, инвестор становится одним из собственников выпустившей ее компании, а приобретя облигацию, инвестор получает статус кредитора.

Ориентиром доходности облигаций, как и акций, служит номинальная цена бумаги Рн, фиксируемая на бланке:
Рн=Zi/Ni,
где Рн – номинальная цена долгового обязательства определенного достоинства,
Zi – сумма займа, приходящаяся на все долговые обязательства определенного достоинства,
Ni – количество эмитированных бумаг определенного достоинства.

Цена первичного размещения долговых обязательств, или эмиссионная цена Рэ, может быть меньше, больше и равна номинальной:

если Рэ если Рэ>Рн, то цена с премией.

Цена, по которой облигации и сертификаты продаются на вторичном рынке ценных бумаг, называется рыночной, или курсовой, Рр.

Отношение рыночной цены к номинальной, выраженное в процентах, - это курс цены:
Кр=Рр*100/Рн.

Инвестор покупает долговое обязательство по цене приобретения Pпр – эмиссионной или курсовой, а погашает по цене погашения Pпог, как правило, номинальной. Однако, в зависимости от условий займа, цена погашения может отличаться от номинальной цены бумаги.

Доходность облигации определяется двумя факторами:

  • вознаграждением за предоставленный эмитенту заем (купонными выплатами),
  • разницей между ценой погашения и приобретения бумаги.

Купонные выплаты производятся ежегодно (иногда раз в квартал или полугодие) и выражаются абсолютной величиной или в процентах:
Iк=iк*Рн,
где Iк – текущий, или купонный, годовой доход в абсолютном выражении,
iк – купонная годовая процентная ставка (норма доходности),
Рн – номинальная цена облигации.

Если облигация реализована на фондовой бирже не в начале финансового года, то купонный доход делится между прежним и новым владельцем по формуле простых процентов. Доход покупателя составит:

Iк(пок)=Iк*t/360,
где t – число дней от даты продажи до очередного “процентного” дня (даты выплат по купону).

Доход продавца соответственно равен:
Iк(пр)=Iк*(360-t)/360.

На основании годового купонного дохода определяется купонная (текущая) доходность (ставка текущего дохода):
iкд=Iк/Рпр.

Разница между ценой погашения и приобретения бумаги определяет величину прироста или убытка капитала за весь срок займа:

а) если погашение производится по номиналу, а облигация куплена с дисконтом, инвестор имеет прирост капитала:
пР=Рн-Рд, ?Р>0,

б) при покупке облигации по цене с премией владелец, погашая бумагу, терпит убыток:
пР=Рн-Рпрем, ?Р

в) когда облигация приобретается по номинальной цене, инвестор не имеет прироста или убытка капитала:
пР=0.

Годовой прирост или убыток капитала:
пРгод=пР/n,
где n – число лет займа.

Годовая дополнительная доходность, или ставка дополнительного дохода, – отношение суммы дохода к цене приобретения:

iдд=пРгод/Рпр.

Годовой совокупный доход по облигации рассчитывается по формуле:
Iсд=Iк+пРгод.

Годовая совокупная доходность (ставка совокупного дохода, ставка помещения) определяется следующим образом:
iсд=Iсд/Рпр=(Iк+пРгод)/Рпр,
iсд=iкд+iдд.

Совокупный доход за весь срок займа рассчитывается по формулам:
Iсдn=iк*Рн*n+пР,
Iсдn=Iсд*n.

Совокупная доходность облигации за весь срок займа рассчитывается по формулам:
iсдn=Iсдn/Рпр,
iсдn=iк*n+iдд*n,
iсдn=iсд*n.

Различают облигации именные и на предъявителя. Если облигация на предъявителя, получателем купонного дохода является последний владелец – покупатель. Для своевременной выплаты процентов по именной облигации имя держателя должно быть сообщено эмитенту не менее чем за 30 дней до выплаты купонного дохода. Если ценная бумага сменит владельца после указанного уведомления, то купонный доход будет выплачен старому владельцу – продавцу.

Если цену облигации добавить к выплатам по купонам в течение всего срока займа, получим наращенную стоимость облигации, т.е. сумму займа и вознаграждения за его предоставление. Наращенная стоимость облигации рассчитывается по формуле:

S=Рн+iк*Рн*n.

И для эмитента, и для инвестора важным вопросом является размер выплат по облигациям. При его решении нужно руководствоваться основным правилом инвестирования: вложение денег в облигацию должно обеспечивать тот же доход, что и помещение капитала в банк. Эта зависимость выражается формулой:
iб*Рр=iк*Рн+пРгод,
где iб – ставка банковского процента.

Тема 9. Облигации Стоимость и доходность облигации

1 Тема 9. Облигации К финансовым инструментам с фиксированным доходом относятся облигации (государственные и корпоративные), векселя, сберегательные (депозитные) сертификаты. С некоторыми оговорками к этой категории можно отнести привилегированные акции корпораций. В настоящей главе основное внимание уделено оценке облигаций, но излагаемые принципы применимы и к другим типам долговых обязательств. Стоимость и доходность облигации Облигация - ценная бумага, владелец которой имеет право на получение установленных условиями ее выпуска доходов в заранее определенные моменты времени. Эмитент облигации выступает в роли заемщика и, тем самым, несет обязательства по данным выплатам. Выпуск облигаций как правило обеспечен определенным имуществом или гарантиями. Облигация имеет номинальную стоимость (номинал), определенный условиями ее выпуска. Номинал - это сумма основного долга по облигации, выплату которого называют погашением облигации. Промежуточные выплаты между моментом выпуска и погашением, если они определены условиями эмиссии, называются купонными выплатами или просто купонами. Как правило, купонные выплаты одинаковы по размеру и производятся через равные промежутки времени, называемые купонным периодом. Отношение размера купонной выплаты к номиналу облигации называют купонной ставкой. Облигация без купонных выплат, погашаемая по номиналу, называется дисконтной облигацией. Подразумевается, что она обеспечивает владельцу определенный доход, так как размещается по цене ниже номинальной - со скидкой (дисконтом). Дисконт есть разница между номинальной стоимостью и ценой приобретения облигации (если цена выше номинала, эту разницу называют премией). Риски, связанные с инвестициями в облигации - это прежде всего кредитный риск и процентный риск. Кредитный риск по отношению к облигации состоит в том, что фактические доходы по облигации могут не совпадать с теми, которые декларированы условиями выпуска. Например, в случае неплатежеспособности эмитента, обладатель облигации может рассчитывать на некоторые выплаты (когда облигация обеспечена, например, имуществом эмитента), но они могут отличаться от обещанных как по размеру, так и по срокам. Неопределенность выплат может быть заложена в самих условиях выпуска облигаций. Например, эмитент может зарезервировать за собой право досрочного выкупа по заранее определенной стоимости, если рыночные ставки доходности изменились неблагоприятным для эмитента образом. В этом случае говорят, что облигация несет в себе риск досрочного выкупа. Кроме того, условия эмиссии могут подразумевать возможность изменения в соответствии с заранее определенными правилами купонной ставки по облигациям (облигации с плавающей ставкой доходности). Процентный риск есть отражение по отношению к рынку облигаций системного (рыночного) риска. Это риск изменения доходности (процентных ставок)

2 на рынке в целом. Если кредитный риск (риск невыполнения обязательств) различается для различных видов облигаций, то процентный риск одинаков для всех их разновидностей. Тесно связан, но не тождественен процентному инфляционный риск - риск непредвиденных изменений темпов инфляции. Почему процентный риск присутствует даже при инвестициях с фиксированным доходом, размер которого с определенностью известен? Действительно, если мы покупаем государственную облигацию и собираемся владеть ею до срока погашения, то размер дохода, который мы получим, заранее известен - и в этом смысле риск отсутствует. Но если инвестором планируется продажа облигации до погашения, доход заранее предсказать нельзя, - цена, по которой будет продана облигация, зависит от рыночных ставок доходности на момент продажи, точно прогнозировать которые невозможно. Стоимость облигации Инвестиционная, или внутренняя стоимость облигации, в соответствии с методом капитализации дохода, есть суммарная сегодняшняя стоимость потока доходов, обеспечиваемых этой облигацией. Предположим отсутствие кредитного риска и риска досрочного выкупа. Будем считать, что фактические будущие выплаты по облигации в точности соответствуют обещанным (зафиксированным условиями выпуска) и равны C, C,..., C,..., C. Доход выплачивается через равные промежутки времени,,...,,...,. Инвестиционная стоимость облигации за купонных периодов до погашения в этом случае равна C C C V..., (9.) r ( r ) ( r ) или C V, (9.) r где r - безрисковая доходность за время между (-)-й и -й выплатами. Если, как это бывает для большинства облигаций, купонные выплаты равны между собой, а основная сумма долга выплачивается в момент погашения облигации, то, заменив в выражении (9.) C,,...,, C C N, где С - размер купонной выплаты, N - номинал облигации, получим C N V. (9.3) r r Формула (9.3) упростится, если считать, что безрисковая ставка доходности, по которой дисконтируются выплаты, будет оставаться неизменной на протяжении всего времени до погашения, то есть r =r =...=r =r. Тогда C N V, r r (9.4) или, применяя формулу для суммы геометрической прогрессии, V C r r N r. (9.5)

3 Итак, (9.4) и (9.5) представляют собой формулы для расчета стоимости облигации, выведенная на основании ряда упрощающих предположений, прежде всего - неизменности ставки дисконтирования и отсутствия неопределенности относительно будущих выплат (риска неплатежеспособности). Пусть необходимо оценить стоимость облигации, обладающей следующими характеристиками: номинальная стоимость N=00 гривен, срок до погашения дня, купонные выплаты в размере С=.44 гривен осуществляются через каждые 9 день (последний купон выплачивается в момент погашения вместе с суммой основного долга). Пусть доходность безрисковых обязательств сроком 9 день составляет r=0%. Тогда стоимость данной облигации будет равна V Накопленный процент Если промежуток времени до следующей купонной выплаты меньше одного купонного периода (в приведенном выше примере - меньше 9 дня), при расчете стоимости облигации необходимо учитывать так называемый накопленный процент - долю от общего объема купона, которая приходится на время от последней выплаты (или момента размещения) то сегодняшнего дня. Если промежуток времени до следующей купонной выплаты составляет d дней, а продолжительность одного купонного периода равна dc дням, стоимость облигации рассчитывается как 0 C r v N V, (9.6) r v где d v. d c Если, для рассмотренной выше облигации (N=0, C=.44, d c =9), до погашения остается 334 дня, то есть промежуток времени до следующей выплаты составляет 30 дней, то v=d/d c =30/9=0.33, и стоимость облигации будет равна V Стоимость облигации и фактор риска Расчет стоимости облигации существенно усложняется, если нет полной уверенности в получении обещанных условиями выпуска выплат, - при наличии кредитного риска, либо риска досрочного выкупа. В этом случае (см. главу 4), в качестве ставки дисконтирования необходимо использовать доходность альтернативных инвестиций с такой же (или, по крайней мере, сравнимой) степенью риска. Такую ставку дисконтирования, обозначим ее r~, называют предполагаемой доходностью облигации. Стоимость облигации может быть рассчитана как V C ~ r N ~ r. (9.7) где, как и прежде, N - номинальная стоимость, С - установленные условиями выпуска купонные выплаты, r~ - предполагаемая ставка доходности за промежуток 3

4 времени между выплатами, то есть доходность альтернативных инвестиционных решений с аналогичной степенью риска. Величина, рассчитанная по формуле (9.7) переоценивает стоимость облигации. Действительно, если существует кредитный риск, реальные выплаты по облигации являются случайными величинами. Обозначим через ~ случайную величину выплат в момент времени. Тогда, по прежнему считая, что выплаты будут производиться через равные промежутки времени, формула для расчета стоимости облигации запишется как Ѓc ~ V. (9.8) ~ r Пусть рассматривается дисконтная (без промежуточных выплат) облигация корпорации «Р&K» номинальной стоимостью 00 гривен и сроком обращения один год. Известно, что облигации фирм, с такой же как у «Р&К» степенью надежности обеспечивают доходность на уровне r~ 5% годовых. Тогда, согласно (9.7) стоимость облигации на момент выпуска (за год до погашения) можно рассчитать как 00 V Пусть, в результате анализа состояния дел в корпорации, мы пришли к выводу, что вероятность финансовой несостоятельности равна 0%, и в этом случае кредиторы могут рассчитывать на получение лишь 50% долга. Следовательно, ожидаемая выплата по нашей облигации составляет Тогда стоимость нашей облигации, в соответствии с (9.8), равна: 95 V В реальности расчет ожидаемых выплат - чрезвычайно сложная задача, поэтому на практике чаще всего используется формула (9.7), определяющая V как суммарную дисконтированную стоимость обещанных платежей. Основной и наиболее трудной задачей при расчете стоимости облигации в условиях существования кредитного риска является выбор величины предполагаемой доходности r~. Наиболее распространенные подходы решения этой задачи будут рассмотрены ниже. Чистая приведенная стоимость облигации Разница между стоимостью облигации и ее рыночной ценой (суммой денег за которую облигации можно в данный момент купить или продать на рынке) - обозначим ее, есть чистая текущая стоимость (NV) облигации NV V. (9.9) Как для любой инвестиции, положительная величина NV говорит о выгодности приобретения (недооцененности) облигации, и наоборот, если NV меньше нуля - облигация переоценена, и ее выгодно продать. Показатели доходности облигации Используемые на практике показатели доходности облигаций и методы их расчета, могут иметь свои особенности для различных рынков, что определяется теми или иными рыночными соглашениями. Ниже мы рассмотрим наиболее широко распостраненные показатели. 4

5 Доходность к погашению Доходность к погашению (более точно - обещанная доходность к погашению) облигации есть такое значение ставки дисконтирования, при котором суммарная приведенная стоимость платежей по облигации равняется текущей рыночной цене. Доходность к погашению, по смыслу, - не что иное, как внутренняя норма доходности (IRR) инвестиций в данную облигацию. Математически - доходность к погашению есть такое значение, для которого выполняется равенство C N, (9.0) где - цена облигации, C - купон, N - номинал, - количество купонных периодов до момента погашения. Использование уравнения (9.0) оправдано, если до следующей купонной выплаты остался ровно один купонный период. В более общем случае (с учетом накопленного процента), доходность к погашению есть решение относительно уравнения 0 C, (9.) v N v где v, как и в формуле (9.6) - это количество дней до следующей купонной выплаты деленное на количество дней в купонном периоде. Для многих видов облигаций применяют другой метод учета накопленного процента. Цена (и доходность) рассчитывается согласно (9.0), независимо от момента времени, на который приходится расчет. Цена, полученная из уравнения (9.0) называется чистой ценой. Например, на большинстве американских рынков, котировки облигаций представляют собой чистые цены, выраженные в процентах к номинальной стоимости. Реальная цена приобретения/продажи облигации, называемая валовой ценой, превышает чистую цену на величину накопленного процента d l g c C, dc где g - валовая цена, c - чистая цена, С - купон, d l - количество дней от последней купонной выплаты до сегодняшнего дня, dc - количество дней в купонном периоде. Доходность к погашению, полученная из уравнений (9.0) и (9.) представляет собой ставку доходности за один купонный период. Если купонные выплаты производятся чаще, чем один раз в год, полученную величину необходимо привести к годовому измерению, умножив на количество купонных выплат в году (если купонные выплаты осуществляются один раз в полугодие - необходимо умножить на, если один раз в квартал - на 4, и т.д.) Очевидно, что такой метод расчета годовой ставки доходности недооценивает эффективную ставку (доходы от реинвестирования). Тем не менее, в большинстве случаев рыночные соглашения предусматривают именно такую процедуру. Показатель, рассчитанный по этой методике называют еще эквивалентной доходностью. Смысл показателя доходности к погашению можно проиллюстрировать с помощью простой аналогии. Доходность к погашению есть эквивалент такой ставки по банковскому депозиту, при которой, разместив сегодня гривен, инвестор будет иметь возможность с периодичностью, равной периодичности купонных выплат, снимать со счета C гривен, а остаток на счету к моменту погашения облигации 5

6 составит N гривен. Например, пусть оценивается облигация со следующими характеристиками: номинал - N=00 гривен, купон С=0 гривен выплачивается ежеквартально, погашение облигации приходится на января 998 года. Пусть цена на января 997 года составляет =00 гривен. Квартальная доходность к погашению такой облигации рассчитанная согласно (9.0) равна 0%, соответственно годовая - 40%. Действительно, разместив на банковском депозите вклад в размере 00 гривен под 40% годовых с ежеквартальной выплатой процентов, мы будем иметь возможность через каждые три месяца снимать со счета 0 гривен, а остаток на счету в конце года составит 00 гривен. Эффективная доходность Мера доходности к погашению недооценивает возможные поступления от реинвестирования выплат по облигации. Показатель, учитывающий эффект сложных процентов, называется эффективной доходностью. Между доходностью к погашению и эффективной доходностью существует следующая взаимосвязь. Если - доходность за один купонный период, рассчитанная исходя из уравнений (9.0) или (9.), то годовая эффективная доходность e рассчитывается как d c d e, (9.) где d - количество дней в году, d c - количество дней в купонном периоде. Например, если годовая доходность к погашению облигации составляет 40%, или 0% в квартал, купонный период - 9 день, а количество дней в году - 365, эффективная доходность к погашению такой облигации равна 365 / 9 ( 0.) 46.56%. Можно использовать и другой, приближенный, вариант формулы (9.): m e, (9.3) где m - количество купонных выплат в году (напомним, что величина m фактически представляет собой периодичность расчета сложного процента). Согласно (9.3), доходность эффективная доходность облигации из предыдущего примера равна 4 0, 46.4%. Показатель эффективной доходности (в годовом исчислении) представляет собой такое значение e, которое удовлетворяет уравнению: C N, (9.4) w( ) w( ) e e где w() - количество лет до -й выплаты, рассчитываемое как d ( ) dc w( ), (9.5) d d - количество дней до ближайшей выплаты, d - количество дней в году, d c - количество дней между купонными выплатами. Текущая доходность Упрощенной мерой доходности облигации является показатель текущей доходности равный отношению купонных выплат в годовом измерении к текущей цене облигации mc c, (9.6) 6

7 где: c - текущая доходность, С - объем одной купонной выплаты, m - количество купонных выплат в году, - цена облигации. Доходность дисконтных облигаций По отношению к дисконтным облигациям сроком обращения менее одного года, как правило, рассчитывается простая ставка доходности N d, (9.7) dm где - простая ставка доходности в годовом измерении, N - номинальная стоимость облигации, - текущая цена, d - количество дней в году, d m - количество дней до погашения. Формула расчета эффективной ставки доходности для дисконтных облигаций принимает вид d d d dm m N dm e. (9.8) d Эффективная доходность, рассчитанная по формуле (9.8) представляет собой не что иное, как решение уравнения (9.4) для дисконтной облигации (С=0). Например, если рассматривается дисконтная облигация со следующими характеристиками: N=00 гривен, =80 гривен, d m =9 день, ee номинальная доходность равна % годовых Эффективная доходность будет равна 365/ 9 00 e 44.74% годовых. 80 Формула для расчета стоимости дисконтных облигаций имеет вид N V, dm r d где r - годовая номинальная ставка доходности облигаций с аналогичными инвестиционными свойствами. Для некоторых видов дисконтных ценных бумаг, в качестве показателя доходности, применяемого для котировок, используют ставку дисконта, рассчитываемую как d d (9.9) N dm В нашем примере ставка дисконта будет равна d 80.% годовых Ставка дисконта недооценивает фактическую доходность облигации. Тем не менее на многих рынках именно этот показатель используется для котировок краткосрочных дисконтных облигаций. Реализованная доходность При расчете показателей доходности к погашению и эффективной доходности исходят из того, что промежуточные купонные платежи реинвестируются по одной и той же ставке, которая равна доходности к погашению. 7

8 В реальности процентные ставки могут колебаться, и поэтому фактическая доходность может отличаться от величины доходности к погашению. Метод расчета доходности к погашению основан на предположении, что инвестор будет владеть облигацией до момента погашения, не принимая во внимания возможность продажи облигации до того, как она будет погашена. Показатель, учитывающий прогнозируемые колебания процентных ставок и возможность продажи облигации до момента погашения называется реализованной доходностью или доходностью к горизонту. Другими словами, реализованная доходность есть доходность, обеспечиваемая данной облигацией за определенный промежуток времени, рассчитанная исходя из явных предположений о ставках реинвестирования промежуточных платежей. Для того, чтобы рассчитать реализованную доходность, необходимо прежде всего, вычислить общий объем дохода, обеспечиваемых данной облигацией за рассматриваемый промежуток времени (к выбранному нами горизонту). Этот доход в общем случае складывается из трех составляющих: капитального дохода (разница между ценой приобретения и ценой продажи или суммой погашения), купонного дохода, и дохода от реинвестирования промежуточных купонных выплат R R R R, h k c r где R h - суммарный доход к горизонту, R k - капитальный доход, R c - купонный доход, R r - доход от реинвестирования. Доход от реинвестирования рассчитывается как R r h 0 vh C r C, (9.0) h где h - количество купонных выплат до горизонта, r - доходность инвестиций за период между -й и (+)-й выплатой, v h - количество дней от последней выплаты до даты горизонта деленное на количество дней между купонными выплатами, С - объем купонной выплаты. Доходность к горизонту рассчитывается следующим образом: h d R dhm h m, (9.) где h - показатель реализованной доходности (% годовых), m - количество периодов в году (периодичность расчета сложного процента), d - количество дней в году, d h - количество дней от сегодняшнего момента до даты горизонта. При m= (годовой сложный процент) величина h, полученная из формулы (9.), - есть годовая эффективная доходность к горизонту. Пример расчета реализованной доходности Пусть необходимо рассчитать реализованную доходность облигации со следующими характеристиками: номинальная стоимость равна 00 гривнам, купон в размере.44 гривны выплачивается ежеквартально (через каждые 9 день), дата выпуска января 996 года, дата погашения - 3 декабря 996 года. Таким образом, промежуточные купонные выплаты приходятся на апреля, июля и октября. Пусть сегодня марта 996 года, плановый горизонт инвестора - сентября 996 года. Вычислим общий объем дохода, который принесет инвестору данная облигация к дате горизонта, при условии, что ее сегодняшняя рыночная цена составляет 05 гривен. Так как погашение облигации осуществляется позже даты горизонта, для того, чтобы определить размер капитального дохода нужно 8

9 рассчитать цену, по которой облигация может быть продана сентября. Пусть, согласно прогнозам инвестора, процентные ставки по подобным облигациям на сентября будут составлять 60% годовых (5% в квартальном исчислении), тогда согласно (9.6) стоимость нашей облигации на сентября будет равна: грн Соответственно, капитальный доход инвестора составит грн На рассматриваемый период приходится две купонные выплаты. Поэтому общий размер купонного дохода будет равен R c грн. Предположим, что купонные выплаты будут реинвестироваться под 40% годовых (0% в квартал). Тогда, согласно (9.0) доход от реинвестирования составит 9 9 R r Общий доход на дату горизонта, следовательно, равен R h соответственно, реализованная доходность за один квартал согласно (9.) будет (m=4): h 4.88% годовых. 05 Эффективная годовая ставка (m=) будет равна: %. Налоги и операционные издержки Рассмотренные методы расчета стоимости и доходности облигаций не учитывали факторы налогообложения и операционных издержек (комиссионные, биржевые сборы, и т.п.) Налогообложение зависит как от вида облигации, так и от разновидности операции с облигацией в результате которых инвестором получена прибыль. В Украине, как и во многих странах, проценты, выплачиваемые по облигациям центрального правительства и местных органов власти (местных Советов народных депутатов) не подлежат налогообложению. К процентам относят купонные выплаты по купонным облигациям и величину скидки (дисконта) - по чисто дисконтным облигациям. Вместе с тем, для купонных облигаций, если они были проданы со скидкой, - дисконт подлежит налогообложению по обычной ставке. Независимо от вида облигаций, подлежит налогообложению капитальный доход, полученный от перепродажи облигации на вторичном рынке. С учетом налогообложения, формула (9.6) оценки стоимости для купонных облигаций будет иметь вид V 0 C r T i v N r R T 0 k v T N c, (9.) где T i - ставка налогообложения процентов, T k - ставка налогообложения капитального дохода, T c - операционные издержки, связанные с приобретением облигации в расчете на единицу номинальной стоимости, 9

10 N Tc N, N R0, 0, N - цена приобретения облигации. Стоимость дисконтной облигации (см. формулу (9.9)) с учетом налогообложения рассчитывается как N R0 Ti V Tc N (9.3) dm r d Аналогичные изменения необходимо внести в формулы для расчета доходности к погашению и эффективной доходности. Доходность к погашению (эквивалентная доходность) будет представлять собой такое значение, которое удовлетворяет уравнению N R0 Ti V Tc N (9.4) dm r d для купонных облигаций, и N R T 0 i v T N c (9.5) для дисконтных облигаций. Эффективной доходностью в годовом исчислении является решение относительно e уравнения C Ti N RoT k Tc N (9.6) w( ) w( ) e e Очевидно, что налогообложение и операционные издержки должны учитываться и при расчете доходности к горизонту. Пусть, в рассмотренном выше примере расчета реализованной доходности, процентные выплаты не облагаются налогом, а капитальный доход, полученный от продажи облигации на вторичном рынке, подлежит налогообложению по обычной ставке налогообложения прибыли (T k =0.3), операционные издержки, связанные как с приобретением, так и с продажей облигации на вторичном рынке составляют % от номинальной стоимости (T c =0.0). Тогда капитальный доход по облигации за рассматриваемый период составит уже не 8. гривен, а грн. Суммарный доход на дату горизонта составит R h Исходя из того, что фактические затраты на приобретение облигации равны 06 грн. (+T c N), реализованная доходность (с квартальным сложным процентом) будет равна h % годовых. 06 Эффективная годовая ставка, соответственно, % годовых. Взаимосвязь цены и доходности облигации Очевидно, что цена и доходность облигации связаны обратной зависимостью. Рост процентных ставок приводит к снижению цены облигации, и наоборот. 0

11 Зависимость между ценой и доходностью обладает также рядом других интересных свойств, наиболее важные из которых сформулированы ниже. Теоремы оценки облигаций Основными теоремами оценки облигаций можно считать следующие утверждения: Цена облигации связана обратной зависимостью с доходностью: рост цены означает снижение доходности, и наоборот. Колебания цены при изменении доходности будут, при прочих равных условиях, тем большими, чем более продолжительным является промежуток времени до погашения. При прочих равных условиях, рост цены при снижении доходности в абсолютном выражении будет больше, чем снижение цены в ответ на аналогичное по абсолютной величине увеличение доходности. Чем больше купон, тем слабее реагирует цена в ответ на изменение доходности. Математически функция () ( - цена, а - доходность) является убывающей и выпуклой вниз (или просто выпуклой) - рисунок 9-. Продолжительность облигации Показатель, характеризующий изменение цены в ответ на изменение ставки доходности, называется продолжительностью облигации. Пусть - цена облигации, - доходность к погашению, и в соответствии с (9.0), зависимость цены от доходности определяется уравнением C N. Денежной продолжительностью облигации называется показатель равный производной функции () по d C N D. (9.7) Величину D Dd C N (9.8) называют продолжительностью Маколея, или просто продолжительностью. Продолжительность Маколея имеет достаточно ясную содержательную интерпретацию - это средневзвешенный по объемам выплат промежуток времени до момента погашения облигации. Действительно, формулу (9.8) можно записать как V ( C) V ( N) D. V(.)/ - это доля сегодняшней стоимости (цены) облигации, получаемая инвестором с очередной выплатой. Рассчитывая величину D, мы суммируем промежутки времени до выплат, взвешивая их по этим долям. Очевидно, что для дисконтных облигаций продолжительность Маколея в точности равна промежутку времени до погашения, тогда как при наличии купонных выплат продолжительность меньше времени до погашения, так как инвестор возвращает стоимость своих инвестиций раньше момента погашения (за счет дохода от реинвестирования промежуточных платежей). Единица измерения для показателя продолжительности Маколея, рассчитанного по формуле (9.8), - один купонный период. Как правило,

12 продолжительность приводят к годовому измерению - для этого нужно разделить величину D, полученную согласно (9.8) на количество купонных выплат в году. Величина D D m называется модифицированной продолжительностью: она показывает на сколько процентов изменится цена при изменении ставки доходности на один процент. Пусть цена облигации номинальной стоимостью 00 гривен, сроком обращения один год, с ежеквартальной выплатой купона в размере.44 гривен на момент выпуска равна гривен (доходность к погашению - 40% годовых). Продолжительность такой облигации будет равна () Рисунок 9- Зависимость между ценой и доходностью облигации. Показатель продолжительности характеризует линейное приближение функции (). Графически, продолжительность в денежном выражении - это наклон касательной к графику (). D , 4 4 или 3.7/4=0.79 года. Модифицированная продолжительность данной облигации равна 3.7 D m Таким образом, при изменении доходности к погашению на %, цена нашей облигации изменится приблизительно на.88%. Предположим, что доходность к погашению рассмотренной нами облигации выросла до 44% годовых (доходность за один купонный период возросла на % до %). Цена в этом случае будет равна то есть действительное изменение цены составило 3.94 гривны, или.83%. Тем самым, в приведенном примере продолжительность достаточно точно измеряет колебания цены в ответ на небольшие изменения доходности. Формулы (9.7) и (9.8), как и формула (9.0), определяющая взаимосвязь между ценой и доходностью к погашению, соответствуют случаю, когда до ближайшей купонной выплаты остался ровно один купонный период. Если это не

13 так, для расчета продолжительности Маколея необходимо пользоваться более общей формулой v C v N D (9.9) v v 0 где - доходность к погашению (за один купонный период), - текущая цена, значение параметров v,, С, N - то же, что и в формуле (9.). Выпуклость Показатель, измеряющий степень выпуклости зависимости (), называется выпуклостью облигации. Выпуклость в денежном выражении - это просто вторая производная функции (): C N W d. (9.30) Выпуклость в денежном выражении отражает изменение продолжительности облигации в ответ на небольшие изменения доходности. Просто выпуклостью называется величина W W d. (9.3) Показатель выпуклости позволяет уточнить влияние изменения доходности на цену облигации. Используя разложение функции () в ряд Тейлора, получим квадратичную аппроксимацию зависимости цены от доходности: d d d, или d D m d W d. (9.3) Единица измерения выпуклости - промежуток времени между купонными выплатами в квадрате. Чтобы привести данный показатель к годовому измерению, нужно разделить его на количество купонных выплат в год, возведенное в квадрат. Рассчитаем выпуклость облигации из предыдущего примера: W или 6.0/6=0.375 лет в квадрате. Таким образом, процентное изменение цены нашей облигации в ответ на изменение доходности можно приближенно рассчитывать как: d.88 d 6.0 d. Например, если (доходность к погашению в квартальном измерении) вырастет на %, процентное изменение цены составит приблизительно %, что является более точной оценкой, чем в случае использования только показателя модифицированной продолжительности. Структура ставок доходности облигаций по времени до погашения

14 Продолжительность и выпуклость рассматриваются обычно как показатели процентного риска по облигации. Действительно, чем больше продолжительность, тем больше колеблется цена при одних и тех же изменениях процентных ставок, а значит - больше риск. Что касается выпуклости, то при равной продолжительности, чем больше выпуклость, тем больше увеличение цены при падении доходности, и, соответственно, тем меньшим будет снижение цены, если доходность растет (рисунок 9-). Вспомним, что в соответствии с теорией предпочтения ликвидности (глава 5) в силу несклонности к риску большинства инвесторов, облигации с большим сроком до погашения (с большей продолжительностью), должны оцениваться рынком дешевле, и тем самым обеспечивать большую доходность, чем относительно более краткосрочные обязательства. Тем самым, доходность долгосрочных обязательств должна включать премию за большую величину процентного риска. Портфель облигаций Распределение инвестиций среди различных видов облигаций позволяет существенно расширить инвестиционные возможности. Руководствуясь своими целями и предпочтениями, инвестор может выбирать портфель, обладающий заданными характеристиками - доходностью, риском, продолжительностью, и т.п. Доходность и продолжительность портфеля облигаций Пусть X i, i=,...,i - количество облигаций i-го вида в портфеле, i - текущая рыночная цена i-й облигации, i - обещанная доходность к погашению в годовом исчислении, d i - продолжительность в годовом исчислении. Цена портфеля рассчитывается как: I X. i i i Обозначим через x i долю i-го вида облигаций в общем объеме инвестиций: Xii x i. Отметим, что x i может меняться как в результате приобретения или продажи облигаций, так и при изменении цен. Доходность портфеля может быть приближенно рассчитана как: I i d x i i i I i d x i i (9.33) где d i - продолжительность i-й облигации, i - доходность i-й облигации. Для более точного вычисления доходности портфеля, необходимо вначале рассчитать все денежные потоки (выплаты), обеспечиваемые данным портфелем: обозначим их c, =,...,T. Доходность портфеля есть такая ставка дисконтирования, при которой суммарная приведенная стоимость денежных потоков, обеспечиваемых данным портфелем, равна его цене. Доходность портфеля рассчитывается, как правило, как доходность за определенный базовый период (месяц, квартал, полугодие, год), и приводится к годовому измерению путем умножения на количество базовых периодов в году. То есть, доходность портфеля в годовом измерении - это такое значение, при котором выполняется равенство: 4

15 T c (9.34) w( ) m m где w() - количество лет до -й выплаты, m - количество базовых периодов в году. Если в качестве базового периода выбран год (m=), то полученное на основании уравнения (9.34) значение доходности будет представлять собой эффективную годовую ставку. Продолжительность портфеля d представляет собой взвешенную по величинам x i сумму продолжительности входящих в него облигаций: I d d x (9.35) i i i Иммунизация портфеля Рассмотрим портфель облигаций с доходностью (годовая эффективная ставка). Цена портфеля в соответствии с (9.34) представляет собой функцию доходности. Пусть плановый горизонт инвестора составляет лет (в общем случае может быть дробным). Тогда стоимость портфеля на конец планового периода будет равна V. Доходность облигаций, входящих в портфель, может измениться - следовательно может измениться как текущая цена портфеля, так и его будущая стоимость. При небольшом изменении доходности портфеля, его будущая стоимость изменится на величину V где d, d - есть не что иное, как продолжительность портфеля. Можно ли выбрать портфель таким образом, чтобы застраховать себя от процентного риска - непредвиденного изменения ставок доходности? Для этого необходимо, чтобы V 0, то есть должно выполняться условие d. (9.36) Таким образом, выбор портфеля, продолжительность которого равняется величине планового горизонта, позволяет инвестору застраховать себя от процентного риска, связанного с непредвиденными изменениями процентных ставок. Страхование обеспечивается за счет того, что независимо от направления изменения процентной ставки - потери по одним облигациям компенсируются выигрышем по другим. Стратегия страхования процентного риска, когда портфель инструментов с фиксированным доходом выбирается таким образом, чтобы его продолжительность равнялась плановому горизонту, называется иммунизацией портфеля., 5

16 Иммунизация - пример пассивной стратегии управления портфелем облигаций, цлью которой является минимизация процентного риска. Распределяя инвестиции между различными видами инструментов, то есть прибегая к диверсификации, инвестор снижает риск, который несет в себе каждый вид облигаций в отдельности. Пример использования стратегии иммунизации Пусть необходимо инвестировать средства сроком на два года с тем, чтобы получить гарантированный доход в размере млн. гривен. Предположим, что на рынке доступно два вида финансовых инструментов - дисконтные облигации сроком обращения один год и три года (номинальная стоимость - 00 гривен). Оба вида облигаций свободны от кредитного риска. Текущая цена годичных облигаций составляет 80 гривен, трехгодичных - 5. гривен. Таким образом, доходность как одного, так и другого вида облигаций равна 5% годовых (см. формулу (9.8)): () 5% ; 3 (3) 5% Если процентные ставки будут оставаться неизменными, то обе облигации для инвестора совершенно эквивалентны: в любом случае необходимая сумма инвестиций составляет гривен. 0.5 Действительно, если будут выбраны годичные облигации - к концу первого года доход составит (+0.5)= Эти средства снова будут инвестированы в аналогичные облигации под 5% годовых. Соответственно, к концу второго года получим: (+0.5)= гривен. В случае выбора трехгодичных облигаций, их цена, при условии неизменности процентных ставок, к концу второго года составит 00/(+0.5) =80 гривен за облигацию. Инвестируя сегодня , мы приобретаем 500 облигаций. Продав их через два года по цене 80 гривен за штуку, получим = гривен. Результаты будут совершенно другими, если процентные ставки изменятся. Например, если доходность по обоим инструментам снизится до уровня 0% годовых, наш доход при выборе исключительно годичных облигаций составит грн., а фактическая доходность будет на уровне.47% годовых. В случае трехлетних облигаций мы получим грн. (7.58% годовых). 0.0 Если, наоборот, процентные ставки вырастут, - например до 30%, годичные облигации при том же объеме инвестиций обеспечат доход в размере грн. (7.48% в год), 0.0 тогда как при выборе трехлетних инструментов мы получим лишь грн. (.57% в год)

17 Избежать риска можно путем формирования портфеля, содержащего оба вида облигаций - то есть применяя стратегию иммунизации. Продолжительность облигаций без промежуточных выплат равна времени до погашения. Следовательно: d()= год, d(3)=3 года. Если x() - доля в портфеле годичных облигаций, а x(3) - соответственно - трехлетних, то продолжительность портфеля будет равна: d x( ) 3 x(3). Продолжительность иммунизированного портфеля должна равняться плановому горизонту: x ( ) 3 x(3). Исходя из того, что сумма долей равна единице x ( ) 3 x(3), получим: x()=0.5 и x(3)=0.5. Таким образом, необходимо инвестировать 50% средств в годичные облигации ( гривен или 4000 облигаций) и 50% - в трехлетние (также гривен или 650 облигаций). Проверим, действительно ли стратегия иммунизации позволяет избежать процентного риска. Если процентные ставки снизятся до 0% годовых, общий доход портфеля будет равен x ( ) 3 x(3) грн. В случае роста ставок до 30% мы получим грн Таким образом, независимо от направления изменения процентных ставок, инвестор гарантированно получит заданный объем дохода. Ограничения стратегии иммунизации Стратегия иммунизации эффективна только в случае параллельных сдвигов процентных ставок, то есть когда доходность долгосрочных и краткосрочных облигаций изменяется в одинаковом направлении и в равных пропорциях. Если же непредвиденно меняется форма кривой доходности, иммунизированный портфель не обеспечивает страхование от процентного риска. Действительно, предположим, что в рассмотренном выше примере доходность годичных облигаций снизилась до 0%, а доходность трехлетних - выросла до 30%. Доход, обеспечиваемый иммунизированным портфелем на конец второго года будет равен грн., 0.30 и, соответственно, поставленная цель (доход в гривен) не будет достигнута. Кроме того, процентные ставки могут меняться постоянно, и для того, чтобы иммунизация была эффективной, необходимо постоянно корректировать структуру портфеля, что связано со значительными операционными издержками. Названные факторы в значительной степени снижают практическую ценность стратегии иммунизации портфеля облигаций. Тем не менее, именно в силу простоты применения и достаточно высокой (несмотря на указанные ограничения) эффективности, методы иммунизации портфеля инструментов с фиксированным доходом широко применяются на практике. Метод подбора денежных потоков 7

18 В случае, когда плановый горизонт инвестора совпадает с временем до погашения облигации, процентный риск практически отсутствует. Поэтому, если на рынке существует достаточное количество облигаций с различными сроками погашения, портфель облигаций можно подобрать таким образом, чтобы денежные потоки, которые он обеспечивает, в точности соответствовали потребностям инвестора как по срокам, так и по объемам. Такой подход формирования портфеля носит название стратегии подбора денежных потоков. Пусть величины L, =,...,T - определяют потребность инвестора в денежных (i) средствах в момент времени. Обозначим через C - денежный поток, обеспечиваемый i-й облигацией в момент, Xi - количество i-х облигаций в портфеле. Тогда портфель гарантированно обеспечивающий необходимые поступления должен отвечать условию (i) C,. (9.37) Естественно, что из всех возможных портфелей, отвечающих условию (9.37), необходимо выбрать тот, который связан с наименьшими затратами, то есть критерием выбора будет I mi X i i, i где i - текущая рыночная цена i-й облигации. Кредитный риск и оценка надежности Из всей совокупности инструментов с фиксированным доходом, существующих на рынке, лишь бумаги эмитируемые центральным правительством можно считать свободными от кредитного риска - государство, по определению, не может обанкротиться, так как выполняет функцию выпуска денег. Обязательства всех остальных эмитентов (корпораций, местных органов власти и других) несут в себе риск неплатежеспособности, - так как всегда существует большая или меньшая опасность того, что эмитент окажется не в состоянии выполнить свои обязательства перед инвесторами. Поэтому оценка кредитоспособности - неотъемлемая часть анализа инструментов с фиксированным доходом. Основная цель кредитного анализа - определить соответствующую степени риска ставку предполагаемой доходности облигации, и тем самым верно оценить стоимость инструмента. Рейтинги надежности Во многих странах существуют общепризнанные системы классификации финансовых обязательств по степени надежности. Наиболее авторитетными в мире являются рейтинги, публикуемые американскими компаниями Mood s и Sadard & oor s, европейским агентством IBCA. Смысл составления рейтингов состоит в подразделении ценных бумаг на классы в зависимости от степени риска с целью предоставить в распоряжение инвесторов простую систему классификации долговых инструментов, основанную на оценке их инвестиционных качеств. Рейтинги основаны на тщательном изучении положения отдельных предприятий, отраслей, экономики в целом. Например, основными критериями, применяемыми корпорацией Sadard & oor s при определении рейтингов корпоративных обязательств являются следующие: Отраслевой риск, определяемый как устойчивость положения отрасли в экономике, с учетом конкурентности внутри отрасли, диверсификации источников прибыли, особенностей государственного регулирования. 8

19 Положение эмитента на рынке с учетом как истории, так и будущих перспектив. Эффективность деятельности корпорации, включая анализ динамики основных финансовых показателей корпорации, и способность компании поддерживать необходимый поток прибыли. Качество ведения бухгалтерского учета. Уровень финансового ливериджа. Адекватность денежных потоков: отношение денежного потока к ливериджу, и способность его обеспечить все необходимые затраты и выплаты. Финансовая гибкость: анализ финансовых нужд компании, планов развития и возможных альтернатив, с учетом их влияния на кредитоспособность. Рейтинги Mood s и Sadard & oor s присваиваются не только корпоративным ценным бумагам но и государственным обязательствам различных стран. Основные рейтинговые классы используемые данными рейтинговыми агентствами приведены в таблице 9.. Для более точной классификации используются промежуточные классы, обозначаемые индексами, и 3 в классификации Mood s, и «+» и «-» в системе Sadard & oor s. Например, в октябре 996 г. были впервые присвоены рейтинги государственным обязательствам России: Ba (Mood s) и BB- (Sadard & oor s). На момент подготовки данной книги к печати, рейтинг обязательств правительства Украины еще не был опубликован. Система рейтингов, по существу, избавляет инвесторов от необходимости самостоятельного изучения положения дел сотен эмитентов. Используя рейтинги, можно определять предполагаемую доходность облигации, используя для этой цели среднюю доходность по подобным обязательствам эмитентов, принадлежащих к той же рейтинговой группе. Важно понимать, что рейтинги дают информацию об относительном, но не об абсолютном риске. То есть, облигация, принадлежащая к классу ААА по классификации Sadard & oor s имеет наивысшую надежность в сравнении с другими ценными бумагами, но надежность корпоративных облигаций в целом может колебаться в зависимости от изменения экономических условий. Недостатком системы рейтингов является прежде всего то, что несмотря на стремление к объективности, рейтинги могут отражать субъективные оценки сотрудников рейтинговых агентств. Мировые рейтинговые агентства по существу превращаются в чрезвычайно влиятельных участников рынка, диктуя компаниям и даже целым государствам условия, на которых они могут занимать средства. Показатели качества долговых обязательств Надежность выполнения заемщиком своих долговых обязательств определяется прежде всего размером и устойчивостью баланса денежных поступлений и выплат. Исходя из этого, наиболее простым и популярным показателем платежеспособности должника является отношение чистого денежного потока (в отношении предприятия, - размера прибыли до выплаты процентов и налогов) за определенный период (чаще всего - год) к общему объему долга. Хотя сформулировать какие-либо универсальные рекомендации здесь невозможно, так как многое зависит от специфики конкретного эмитента, но результаты эмпирических наблюдений свидетельствуют, что снижение данного показателя ниже уровня можно рассматривать как признак высокой вероятности неплатежеспособности. 9

20 Другим широко используемым показателем является коэффициент покрытия - отношение прибыли до выплаты налогов и процентов к общему размеру обслуживания долга (проценты плюс отчисления в фонд выплаты основного долга). Общие стандарты здесь также сформулировать трудно. Принято считать, что очень высокой степенью надежности обладают обязательства компаний, коэффициент покрытия которых больше 6 (больше 4 - для цикличных отраслей, где в связи с теми или иными объективными обстоятельствами, периоды подъема сменяются периодами спада). Среднюю степень надежности характеризует значение в пределах 3-6 (-4 соответственно для цикличных отраслей). Значение коэффициента покрытия ниже -3 говорит о низкой степени надежности долговых обязательств. Важными в оценке надежности являются показатели финансового ливериджа (доля краткосрочных и долгосрочных долговых обязательств в общей структуре капитала компании), а также финансовые коэффициенты, характеризующие ликвидность активов компании. Кроме того, защищенность инвестиций в корпоративные облигации характеризуется стоимостью имущества, обеспечивающего займ (выступающего в качестве залога), наличием и адекватным размером фондов погашения задолженности, и другими факторами. Часто в практике оценки надежности используются показатели, объединяющие сразу несколько характеристик эмитента. Примером такого подхода является коэффициент Альтмана, рассчитываемый как Z. k.4 k 3.3 k3 0.6 k k5, (9.38) где k - отношение разницы между краткосрочными активами и краткосрочными обязательствами к общему объему активов, k - отношение нераспределенной прибыли к активам, k3 - отношение прибыли до выплаты налогов и процентов к активам, k4 - отношение рыночной стоимости компании к общей номинальной стоимости долговых обязательств, k5 - отношение объема выручки к объему активов. Считается, что значение коэффициента Альтмана ниже величины.8 говорит о высокой вероятности возникновения неплатежеспособности. Таблица 9. Основные рейтинговые классы компаний Mood s и Sadard & oor s Mood s Sadard & oor s Кла Описание Класс Описание Ааа Облигации наивысшего качества с наименьшей возможной степенью риска. Возможности по выплате процентов и долга стабильны и в максимальной степени защищены от непредвиденных изменений. Аа Облигации высокого качества, соответствующие всем требованиям высокой надежности. От облигаций наивысшего класса отличаются ААА Наивысший рейтинг. Возможности по выплате процентов и основного долга предельно высоки. АА Облигации с высокими надежностью и обеспеченностью выплат. Отличие от класса ААА 0

21 несколько меньшей степенью защищенности платежей и более высоким риском в долгосрочном периоде. А Облигации обладающие качеством выше среднего. Степень защищенности платежей высока, но существуют факторы, способные негативно повлиять на надежность. Baa Облигации средней степени надежности. Выплаты в достаточной степени обеспечены, однако степень защиты недостаточно высока. Ва Облигации с определенными спекулятивными качествами. Надежность выплат в будущем нельзя с уверенностью прогнозировать. В Облигации недостаточного инвестиционного качества. Высока вероятность роста риска неплатежеспособности в долгосрочном периоде. Саа Облигации, характеризующиеся достаточно высокой опасностью невыполнения обязательств по выплатам Са В наивысшей степени спекулятивные обязательства, с уже возникшей или ожидаемой неплатежеспособностью незначительно. А Степень надежности выплат процентов и основного долга высока, однако платежеспособность чувствительна к неблагоприятным экономическим изменениям ВВВ Средний класс надежности. Адекватные способности осуществления выплат при высокой чувствительности к неблагоприятным изменениям экономической ситуации ВВ Низший средний класс. Наименьший уровень спекулятивных характеристик В Спекулятивные облигации ССС СС С Облигации с наивысшими спекулятивными характеристиками. С Низший рейтинговый класс, облигации с наихудшими характеристиками. Источник: Sadard & oor s Bod Guide Mood s Bod Record DDD DD D Облигации в состоянии неплатежеспособности. Рейтинг зависит от стоимости активов, которыми данные облигации обеспечены. Структура процентных ставок по степени риска Естественно ожидать, что более рискованные облигации только тогда смогут заинтересовать несклонных к риску инвесторов, если они обеспечивают более высокую доходность. В реальности это не всегда так, но практика показывает, что

22 чем более развит и информационно открыт рынок, тем в большей степени выполняется эта закономерность. Разница между доходностью рискованных и безрисковых инструментов представляет собой премию за риск, то есть: ~ r r0 r, где r~ - предполагаемая доходность облигации, r0 - доходность безрисковых инструментов, r - премия за риск. Зависимость между доходностью и рискованностью инструментов с фиксированным доходом образует структуру процентных ставок по степени риска. Величина разницы между доходностью облигаций (премии за риск) зависит от очень многих факторов. Это не только степень платежеспособности эмитента, но и текущая макроэкономическая ситуация, развитость рынка данного инструмента (ликвидность), и другие факторы. Существует множество попыток построения эконометрических моделей, связывающих величину премии за риск и факторы определяющие надежность и ликвидность обязательств данного эмитента. В качестве примера приведем модель, предложенную Л.Фишером, в соответствии с которой l A l x l x l x3 l x4, где - цена облигации (в процентах к номинальной стоимости), x - коэффициент, измеряющий размах колебаний прибыли компании (статистическая оценка стандартного отклонения величины прибыли до выплаты налогов и процентов к ее среднему размеру), x - продолжительность времени (в годах), на протяжении которого компания работает без нарушения обязательств перед кредиторами, x3 - отношение рыночной стоимости компании к номинальному размеру долга, x4 - суммарная рыночная стоимость долговых обязательств компании (показатель ликвидности облигаций). Коэффициенты,, и представляют собой показатели эластичности доходности по выделенным факторам. Оценка коэффициентов эластичности по данным американского рынка облигаций дала следующие результаты: =-0.307, =0.53, =0.537, =0.75. Обязательства местных органов власти Муниципальные облигации (обязательства местных органов власти: в Украине эмитентом этих облигаций выступают местные Советы) представляют собой особую по своим свойствам группу финансовых инструментов. Как и в отношении обязательств центрального правительства, доходы по ним освобождены от налогообложения, но в отличие от последних, облигации местных органов власти не свободны от кредитного риска (риска неплатежеспособности). В мировой практике существует два принципиально отличных вида муниципальных бумаг: общие обязательства (называемые еще обязательствами полного доверия), которые обеспечены всей налоговой властью эмитента (всеми налоговыми поступлениями), и доходные облигации, выпускаемые с целью финансирования инвестиционных проектов, осуществляемых местными властями. Доходные облигации обеспечены поступлениями, которые генерирует финансируемый проект. Если оценка качества доходных облигаций во многом сходна с анализом корпоративных долговых обязательств (например, ключевым можно считать коэффициент покрытия, рассчитываемый как отношение чистого денежного потока к объему обслуживания долга, причем значение большее.5 для муниципальных облигаций считается показателем высокой надежности), в отношении общих

Как взаимосвязана доходность облигаций и акций?

В статье будут рассмотрены причины возникновения разницы в доходности долевых (акций) и долговых инструментов (облигаций), а также прослежено, как изменится доходность в течение определенного времени в будущем. Доходность облигаций (как и депозитов) выражена в номинальных величинах. Поскольку она известна в момент покупки, облигации называются инструментами с фиксированной доходностью (fixed income). В момент покупки нельзя с уверенностью сказать, получит ли инвестор реальную положительную доходность от вложений (иными словами, сможет ли номинальная доходность превзойти уровень инфляции).

Оценку потенциала акций часто рассчитывают с использованием коэффициента Р/Е. Примечательно, что реальную доходность бумаг (инвестор может получить ее в долгосрочной перспективе) характеризует обратный коэффициент Е/Р (для оценки этого уровня доходности используется также и показатель EPS).

Акцию можно представить в виде облигации, не имеющей срока погашения (консоль), причем доходность этой облигации можно рассчитать по формуле ренты, выглядящей таким образом: размер купона/стоимость облигации (тот же самый Е/Р). Соответственно можно считать, что акция является облигацией, размер будущего купона по которой не определен.
Если проанализировать долгосрочную статистику развитых рынков, мы увидим, что долговые инструменты (обладающие приемлемым уровнем надежности) показали более низкую доходность, нежели акции. Годовая доходность депозитов в России на протяжении последних 14 лет превышала уровень инфляции всего лишь три раза. С инвесторской точки зрения, рационально ожидать более высокой доходности от инвестиций в акции в силу того, что существует неопределенность в размере купона и сроке погашения.
Предназначение облигаций, как и депозитов, которые затем выдаются в виде кредитов, – долговое финансирование бизнеса. Бизнес будет брать деньги в долг только при условии, что его дальнейшая доходность превысит стоимость долгового финансирования. Когда бизнес приносит доходность, которая гораздо выше, чем имеющиеся проценты по долгам, предприниматели увеличат объем долга и будут стремиться к расширению бизнеса. А это приводит к снижению бизнес-доходности, ограничивая естественным образом возможности использования долгового финансирования. Если спрос на долговое финансирование увеличивается, соответственно повышаются и ставки.

Изменение величины ставки выглядит следующим образом:

ДЕПОЗИТНЫЕ СТАВКИ < СТАВКИ ПО ОБЛИГАЦИЯМ < КРЕДИТНЫЕ СТАВКИ < БИЗНЕС ДОХОДНОСТЬ Слишком высокая стоимость долгового финансирования (сопоставимая с доходностью бизнеса или даже выше) способна привести к сокращению его использования, что уменьшит ставки долгового финансирования и снизит спрос со стороны бизнеса на кредитование.

Цена облигации - формула, как рассчитать цену облигации

Что такое цена облигации?

Ценообразование облигаций является эмпирическим вопросом в области финансовых инструментов. Государственные ценные бумаги. Государственные ценные бумаги или рыночные ценные бумаги - это инвестиции, которые открыто или легко обращаются на рынке. Ценные бумаги являются либо долевыми, либо долговыми. Цена облигации зависит от нескольких характеристик, присущих каждой выпущенной облигации. Это следующие характеристики:

  • Купон или его отсутствие
  • Основная сумма / номинальная стоимость
  • Доходность до погашения
  • Срок до погашения

В качестве альтернативы, если цена облигации и все характеристики, кроме одной, известны, последний отсутствует характеристика может быть решена для.

Стоимость облигаций: купоны

Облигация может иметь или не иметь прикрепленные купоны. Купон указывается как номинальный процент от номинальной стоимости (основной суммы) облигации. Каждый купон подлежит погашению в течение определенного периода на этот процент. Например, купон 10% по облигации с номиналом $ 1000 подлежит погашению каждый период.

Облигация также может быть без купона. В этом случае облигация называется бескупонной. Облигации с нулевым купоном Скидка при первоначальном выпуске (OID) Скидка при первоначальном выпуске (OID) - это тип долгового инструмента.Часто облигации, OID продаются по более низкой цене, чем номинальная стоимость, когда выпущенные, как правило, имеют более низкую цену, чем облигации с купонами.

Стоимость облигаций: основная / номинальная стоимость

Каждая облигация должна иметь номинальную стоимость. Пар ValuePar Value - это номинальная или номинальная стоимость облигации, акции или купона, указанная в сертификате облигации или акции. Это статическая стоимость, которая погашается при наступлении срока погашения. Без основной стоимости облигация не имела бы смысла. Основная стоимость должна быть возвращена кредитору (покупателю облигации) заемщиком (эмитентом облигации).По облигациям с нулевым купоном купоны не выплачиваются, но они гарантируют основную сумму долга при наступлении срока погашения. Покупатели бескупонных облигаций получают проценты от продажи облигации с дисконтом к ее номинальной стоимости.

По облигациям с купоном выплачиваются купоны в каждом периоде, а также купон плюс основная сумма при наступлении срока погашения. Цена облигации включает все эти платежи, дисконтированные по доходности к погашению.

Стоимость облигаций: доходность к погашению

Цена облигаций рассчитана таким образом, чтобы приносить инвесторам определенную прибыль. Облигация, которая продается с премией (где цена выше номинальной стоимости), будет иметь доходность к погашению ниже купонной ставки.В качестве альтернативы, причинно-следственная связь между доходностью к погашению, стоимостью долга, стоимостью долга - это доход, который компания предоставляет своим заемщикам и кредиторам. Стоимость долга используется в расчетах WACC для анализа оценки. n]

Где:

  • P (T0) = Цена в момент времени 0
  • PMT (Tn) = Купонный платеж в момент N
  • FV = Будущая стоимость, номинальная стоимость, основная стоимость
  • R = Доходность к погашению, рыночные процентные ставки
  • N = Количество периодов

Стоимость облигаций: основные характеристики

Ceteris paribus, при прочих равных условиях:

  • Цена облигации с более высокой ставкой купона будет выше
  • Цена облигации с более высокой номинальной стоимостью будет выше
  • Цена облигации с большим числом периодов до погашения будет выше
  • Облигация с более высокой доходностью к погашению или рыночные ставки будут оценены ниже

Более простой способ запомнить это то, что облигации будут иметь более высокую цену по всем характеристикам, кроме доходности t o зрелость.Более высокая доходность к погашению приводит к более низкой цене облигаций.

Ценообразование облигаций: другие «мягкие» характеристики

Эмпирические характеристики, описанные выше, влияют на выпуск облигаций, особенно на первичном рынке. Однако есть и другие характеристики облигаций, которые могут повлиять на ценообразование облигаций, особенно на вторичных рынках. Это:

  • Кредитоспособность фирмы-эмитента
  • Ликвидность сделки с облигациями
  • Время до следующей выплаты

Кредитоспособность фирмы

Рейтинг облигаций основан на кредитоспособности фирмы-эмитента.Эти рейтинги варьируются от AAA до DS&P. Standard and Poor's Standard & Poor’s - американская компания финансовой разведки, которая действует как подразделение S&P Global. S&P - лидер рынка в зоне. Облигации с рейтингом выше А обычно известны как облигации инвестиционного уровня, тогда как все, что ниже, в просторечии называется мусорными облигациями.

Мусорные облигации потребуют более высокой доходности к погашению, чтобы компенсировать их более высокий кредитный риск. Из-за этого мусорные облигации продаются по более низкой цене, чем облигации инвестиционного уровня.

Ликвидность облигаций

Облигации, которые обращаются более широко, будут более ценными, чем облигации, которые редко обращаются. Интуитивно понятно, что инвестор будет опасаться покупать облигацию, которую потом будет сложнее продать. Это снижает цены на неликвидные облигации.

Время до выплаты

Наконец, время до следующей купонной выплаты влияет на «фактическую» цену облигации. Это более сложная теория ценообразования облигаций, известная как «грязное» ценообразование. Грязное ценообразование учитывает проценты, начисляемые между выплатами купонов.По мере приближения выплат держателю облигации приходится ждать меньше времени до получения следующего платежа. Это приводит к неуклонному росту цен, прежде чем они снова упадут сразу после выплаты купона.

Подробнее об облигациях

  • Торговля с фиксированным доходом Торговля с фиксированным доходом Торговля с фиксированным доходом включает в себя инвестирование в облигации или другие долговые ценные бумаги. Ценные бумаги с фиксированным доходом имеют несколько уникальных атрибутов и факторов, которые
  • Условия облигацийУсловия облигаций с фиксированным доходомОпределения для наиболее распространенных условий облигаций и фиксированного дохода.Аннуитет, бессрочный доход, купонная ставка, ковариация, текущая доходность, номинальная стоимость, доходность к погашению. и т. д.
  • Рынки долгового капитала Рынки долгового капитала (DCM) Группы рынков долгового капитала (DCM) несут ответственность за предоставление консультаций корпоративным эмитентам напрямую по вопросам привлечения заемных средств для приобретения, рефинансирования существующего долга или реструктуризации существующего долга. Эти группы работают в быстро меняющейся среде и работают в тесном сотрудничестве с партнером-консультантом.
  • График долга График долгаВ графике долга излагается весь долг, имеющийся у бизнеса, в соответствии с графиком, основанным на его сроке погашения и процентной ставке.В финансовом моделировании потоки процентных расходов

Какова текущая доходность (не доходность до до погашения) облигации со следующими характеристиками: ...

  • ВОПРОС 7 Anheuser-Busch выпустила облигацию со следующими характеристиками: срок погашения: 20 лет, купонная ставка: ...

    ВОПРОС 7 Anheuser-Busch выпустила облигацию со следующими характеристиками: срок погашения: 20 лет, купонная ставка: 7,2% (выплачивается раз в полгода), номинальная стоимость: 1000 долларов США. Ваш инвестиционный консультант сообщил вам, что доходность к погашению по этой облигации равна 7.3%. Какой должна быть цена этой облигации

  • Anheuser-Busch выпустила облигации со следующими Характеристики: срок обращения: 16 лет, ставка купона: 6,6% (выплачено ...

    Anheuser-Busch выпустила облигации со следующими характеристики: срок погашения: 16 лет, ставка купона: 6,6% (выплачивается раз в полгода) номинальной стоимостью 1000 долларов США. Ваш инвестиционный консультант сказал вам что доходность к погашению по этой облигации составляет 5,3 =%. Что должно быть цена этой облигации?

  • а.Предположим, вы приобрести 20-летнюю облигацию с купоном 8% и доходностью к погашению 10%. Для...

    а. Предположим, вы приобрести 20-летнюю облигацию с купоном 8% и доходностью к погашению 10%. При номинальной стоимости 1000 долларов США, какова должна быть начальная цена при условии, что проценты по облигации выплачиваются раз в полгода? б. Если доходность облигации срок погашения меняется на 12%, какова будет его цена через пять лет потом? c. Если вы приобрели облигацию по ЦЕНЕ, которую ВЫ вычислили для (a) и продал ее через 5 лет, какой бы тариф...

  • 25-летняя облигация имеет номинальную стоимость 1000 долларов США, доходность к погашению 10%, и 8% годовых ...

    25-летняя облигация имеет номинальную стоимость 1000 долларов США, доходность к погашению 10%, и годовая купонная ставка 8%, выплачиваемая раз в полгода. Что рыночная стоимость облигации? Предположим, облигация со ставкой купона 10% и полугодовыми купонами, имеет номинальную стоимость 1000 долларов США, 20 лет до погашения и продается за 1197,93 долларов США. Что такое доходность к погашению?

  • Рассчитайте доходность к погашению, текущую доходность и доходность от прироста капитала для 12% купонной облигации...

    Рассчитайте доходность к погашению, текущую доходность и доходность от прироста капитала для 12% купонной облигации с полугодовыми купонами, номинальной стоимостью 1000 долларов США и 15 годами до погашения. и цена 1110 долларов. Доходность к погашению: Текущая доходность: Доходность от прироста капитала

  • Рассчитайте доходность к погашению для облигации, которая имеет: номинальной стоимостью 100 долларов, ...

    Рассчитайте доходность к погашению для облигации, которая имеет: номинальная стоимость 100 долларов США, текущая цена 90 долларов США, купонная ставка 3.5% годовых, срок погашения - шесть лет.

  • Рассмотрим две связи. Первый - это облигация с купоном 6% и сроком до погашения шесть лет, и ...

    Рассмотрим две связи. Первый - это облигация с купоном 6% сроком на шесть лет. к погашению, доходность к погашению - 4,5% годовых, составляется раз в полгода. Вторая облигация представляет собой облигацию с купонным доходом 2% с шесть лет до погашения и доходность к погашению 5,0% годовых, составляется раз в полгода. 1. Рассчитайте текущую цену за 100 долларов США номинальной стоимости каждого связь.(Вы можете использовать финансовый калькулятор, чтобы ответить на вопросы 1 и 2, я просто не знаю, как использовать ...

  • 8.) Какова доходность к погашению пятилетней облигации на сумму 5000 долларов США. с ...

    8.) Какова доходность к погашению пятилетней облигации на сумму 5000 долларов США. со ставкой купона 4,8% и полугодовыми купонами, если эта облигация в настоящее время торгуются по цене 4 785 долларов? 9.) Какие из следующих облигаций торгуются с премией? A. Облигация на 15 мин. С номинальной стоимостью 10 000 долл. США, доходность которой срок погашения 8.Выплачивается 0% и ставка купона 7,8% годовых. раз в полгода B. облигация сроком на десять лет номинальной стоимостью 4000 долларов, доходность которой зрелость ...

  • Вычислить текущую доходность облигации с доходностью к погашению 13,6%, номинал ...

    Вычислить текущую доходность облигации с доходностью к погашению 13,6%, номинальная стоимость $ 1000, выплаченный купон 6,7% раз в полгода, оставшийся срок службы составляет 17 лет? (Округлите до сотых процентов и введите в процентах, например 12,34% как 12,34 и состояние как годовая ставка.)

  • В настоящее время у вас есть 25-летняя облигация правительства Канады. номиналом 1000 $ ...

    В настоящее время у вас есть 25-летняя облигация правительства Канады. номинальной стоимостью 1000 долларов США, выпущенной 15 октября 2015 г. (т.е. 5 лет назад) с выплатой купона 6% раз в полгода. Текущая цена облигации составляет 1075 долларов. а) Какова текущая доходность облигации правительства Канады? Предположим полугодовое начисление сложных процентов. б) Вы также владеете корпоративной облигацией со сроком погашения 20 лет.Он также выплачивает полугодовой купон в размере 6% и имеет лицо ...

  • Тест с множественным выбором

    цена покупки облигации будет ниже цены продажи. 902 следующее представляет правильные отношения? По мере увеличения купонной ставки облигации: , рассчитанная по текущей доходности

    9022

    9022


    Кривая доходности отображает текущую взаимосвязь между:

    1


    Цены на долгосрочные облигации более чувствительны к изменениям процентных ставок, чем цены на краткосрочные облигации.
    A) Истинный
    B) Ложь
    A) Истинный
    B) Ложный
    A) номинальная стоимость увеличивается.
    B) текущая цена снижается.
    C) увеличение процентных платежей.
    D) Срок погашения продлен.

    4


    Что происходит, когда ожидаемые денежные потоки по облигации дисконтируются по ставке ниже, чем купонная ставка облигации?
    A) Цена облигации увеличивается.
    B) Купонная ставка облигации увеличивается.
    C) Номинальная стоимость облигации уменьшается.
    D) Купонные выплаты будут скорректированы с учетом новой ставки дисконтирования.

    5


    Когда инвестор покупает U.S. Казначейская облигация с котировкой 97,16, инвестор:
    A) получает 97,5% заявленных купонных выплат.
    B) получает 975 долларов в день погашения облигации.
    C) выплачивает 97,5% от номинальной стоимости облигации.
    D) платит 1025 долларов за облигацию.

    6


    Сколько вы должны заплатить за облигацию в размере 1000 долларов с купоном 10%, ежегодными выплатами и пятью годами до погашения, если процентная ставка составляет 12%?
    A) $ 927,90
    B) $ 981,40

    00
    D) $ 1 075,82

    7

    A) умножение цены на купонную ставку.
    B) деление цены на годовые купонные выплаты.
    C) деление цены на номинальную стоимость.
    D) деление годовых купонных выплат на цену.

    8


    Ставка дисконтирования, которая делает текущую стоимость платежей по облигации равной ее цене, называется:
    норма доходности.
    B) доходность к погашению.
    C) текущий выход.
    D) ставка купона.

    9


    Какова ставка купона для облигации с трехлетним сроком погашения, цена 1053 доллара.46, а доходность к погашению 6%?
    A) 6%
    B) 8%
    D) 11%

    10


    Какой из следующих факторов изменится при изменении процентных ставок?
    A) Ожидаемые денежные потоки от облигации
    C) Текущая стоимость выплат по облигациям
    Купонная выплата облигации
    D) Срок погашения облигации
    5 норма прибыли для инвестора, который платит 1054 доллара.47 за трехлетнюю облигацию с купоном 7% и продает облигацию через год за 1037,19 доллара?
    A) 5,00%
    B) 5,33%
    9022
    9022 9020 D) 7,00%

    12


    Как дилер по облигациям получает прибыль при торговле облигациями?
    A) Поддерживая цены предложения ниже, чем цены предложения
    B) Поддерживая цены предложения выше, чем цены продажи
    9022 9022 C) Путем удержания следующей купонной выплаты по облигации
    D) Путем понижения купонной ставки по облигации
    A) доходностью облигаций и риском дефолта.
    B) Срок погашения и рейтинги облигаций.
    C) доходность и срок погашения облигаций.
    D) обещанная доходность и премии по умолчанию.

    14


    Какие из следующих облигаций, вероятно, будут демонстрировать на большую степень процентного риска?
    A) Облигация с выплатой купона со сроком погашения 5 лет.
    B) Облигация с выплатой купона со сроком погашения 20 лет.
    C) Облигация с плавающей ставкой сроком до погашения 20 лет.
    D) Бескупонная облигация со сроком погашения 30 лет.

    15


    Какова доходность к погашению для облигации со следующими характеристиками? Ставка купона составляет 8% с полугодовыми выплатами, текущая цена - 960 долларов США, до погашения - три года.
    A) 4,78%
    B) 5,48%
    9022 9022 D) 12,17%

    16


    Какие из следующих утверждений относительно облигаций неверны?
    1. Облигация - это долгосрочный долг правительства или корпорации.
    2. Когда вы владеете облигацией, вы получаете переменную процентную ставку каждый год до наступления срока погашения облигации. Этот платеж известен как купон.
    3. Купонная ставка - это годовая купонная выплата, выраженная в долях от номинальной стоимости облигации.
    4. При погашении облигация погашается по номинальной стоимости.
    В США большинство облигаций имеют номинальную стоимость 1 000 долларов США. Текущая доходность - это годовая купонная выплата, выраженная как часть цены облигации. Доходность к погашению измеряет среднюю норму прибыли для инвестора, который покупает облигацию и удерживает ее до погашения, с учетом купонного дохода, а также разницы между ценой покупки и номинальной стоимостью.
    A) a.
    B) b.
    C) c.
    D) d.

    17


    Какие из следующих утверждений относительно облигаций неверны?
    1. В США большинство облигаций имеют номинальную стоимость 100 долларов.
    2. Текущая доходность - это годовой купонный доход, выраженный как часть цены облигации.
    3. Доходность к погашению измеряет среднюю норму прибыли для инвестора, который покупает облигацию и удерживает ее до погашения, с учетом купонного дохода, а также разницы между ценой покупки и номинальной стоимостью.
    A) a.
    B) b.
    C) c.
    D) b и c.

    18


    Какие из следующих утверждений о облигациях неверны?
    1. Облигации оцениваются путем дисконтирования купонных выплат и окончательного погашения по доходности к погашению по сопоставимым облигациям.
    2. Выплаты по облигациям, дисконтированные с учетом доходности облигации к погашению, равны номинальной стоимости облигации.
    3. Вы также можете начать с цены облигации и спросить, какую процентную ставку предлагает облигация. Процентная ставка, приравнивающая приведенную стоимость выплат по облигациям к цене облигации, является доходностью к погашению.
    4. Поскольку приведенная стоимость ниже, чем выше ставки дисконтирования, цена и доходность к погашению изменяются обратно пропорционально.
    A) a.
    B) b.
    C) c.
    D) d.

    19


    Какие из следующих утверждений о облигациях неверны?
    1. Цены на облигации подвержены риску изменения процентной ставки: они растут, когда рыночные процентные ставки падают, и падают, когда рыночные ставки растут.
    2. Цены на облигации подвержены процентному риску.
    3. Долгосрочные облигации несут меньший процентный риск, чем краткосрочные облигации.
    4. Цены на облигации растут, когда рыночные процентные ставки падают, и падают, когда рыночные ставки растут.
    5. Поскольку приведенная стоимость ниже, чем выше ставки дисконтирования, цена и доходность к погашению изменяются обратно пропорционально.
    A) a.
    B) b.
    C) c.
    D) d.

    20


    Какие из следующих утверждений относительно рейтингов облигаций неверны?
    1. Инвесторы требуют более высокой обещанной доходности, если существует высокая вероятность того, что заемщик столкнется с проблемами и дефолтом.
    2. Кредитный риск означает, что обещанная доходность к погашению по облигации выше ожидаемой доходности.
    3. Дополнительная доходность, необходимая инвесторам для принятия на себя кредитного риска, называется премией за дефолт.
    4. Рейтинги облигаций измеряют процентный риск облигации.
    A) a.
    B) b.
    C) c.
    D) d.

    Что такое облигация? Полное руководство для начинающих

    Что такое облигация? Полное руководство для начинающих

    Академия Бухгалтерия Продажи Руководство для малого бизнеса Инвентарь Управляйте своим бизнесом

    Рекомендовано для вас

    Кнопки CTA, также известные как кнопки призыва к действию, должны использоваться во всех ваших маркетинговых материалах.Будь ты…

    Читать 26 мин

    Когда вы совершаете банковские транзакции, вы, возможно, много раз встречали термин «коэффициент наличных резервов» или CRR. Иметь…

    Читать 6 мин

    Практически все аспекты вашей жизни требуют построения доброй воли среди людей.Приятно распространять доброжелательность, и то же самое ...

    Читать 9 мин

    Подписаться

    Подпишитесь на рассылку новостей, чтобы получать последние обновления.

    Характеристики китайских облигаций | Дж.П. Морган Управление активами

    Вкратце:

    • Оншорные облигации Китая, из всех сегментов рынка ценных бумаг с фиксированным доходом в Китае, привлекают наибольшее внимание международных инвесторов и вызывают наибольшее количество вопросов, поскольку многие рассматривают возможность добавления отчислений к облигациям с фиксированным доходом Китая.
    • Понимание наземного рынка требует детального рассмотрения разницы между государственными, квазисуверенными (политический банк и местное правительство) и корпоративными облигациями.Государственные и квазисуверенные облигации - единственные сегменты с достаточно стабильной ликвидностью, чтобы удовлетворить международных инвесторов. Государственные облигации Китая со сроком погашения не более трех лет являются наиболее ликвидными частями рынка.
    • Национальные рейтинговые агентства Китая предлагают исчерпывающие оценки оншорных проблем, но международным инвесторам необходимо воспринимать свои рейтинги несколько иначе, чем рейтинги глобальных агентств. Одно из крупнейших глобальных рейтинговых агентств недавно получило доступ на китайский рынок, и другие, возможно, отстают от него.
    • китайских государственных облигаций, учитывая их низкую корреляцию с другими государственными облигациями, могут добавить диверсификации к портфелю, хотя эта взаимосвязь, вероятно, будет развиваться по мере того, как в эту отрасль входит больше инвесторов.
    • Чтобы помочь инвесторам лучше понять наземный рынок, мы обсуждаем каждую из следующих характеристик: ликвидность, процентные ставки, рейтинги и дефолты, доходность и волатильность, а также валютную динамику.

    Принадлежат ли китайские облигации к портфелю? Если да, то где?

    Рынок фиксированного дохода в Китае слишком велик, чтобы его игнорировать.А недавние улучшения в доступности побудили международных инвесторов все чаще рассматривать возможность увеличения доли китайских облигаций.

    Китайский рынок с фиксированным доходом по сути состоит из трех разных рынков: оффшорного корпоративного долга в долларах США, корпоративного долга с димсамом (оффшорного юаня) и оншорного государственного и корпоративного долга в юанях. Хотя эти рынки имеют общий макроэкономический прогноз, они торгуются по-разному и могут играть разные роли в портфеле.

    Многие инвесторы уже имеют определенные позиции в отношении китайских облигаций, номинированных в долларах США, поскольку китайские эмитенты составляют значительную часть азиатского рынка корпоративных долговых обязательств в твердой валюте.Это также, в значительно меньшей степени, относится к офшорному рынку юаней. Рынок китайских облигаций, выпущенных в долларах США, почти в 2,4 раза превышает размер (измеряемый рыночной капитализацией котируемых индексов) офшорного рынка юаней (CNH), в то время как оншорный рынок юаней (CNY) еще в 106 раз превышает размер рынка долларов США ( В 258 раз больше рынка CNH) 1 .

    В настоящее время многие инвесторы уделяют большое внимание размещению на наземном рынке. Некоторые из них автоматически увидят, что их портфели включают в себя оншорные китайские облигации, поскольку фонды отслеживания индекса приспосабливаются к включению облигаций в юанях в глобальные эталоны.Другие могли бы сделать это активно, поскольку менеджеры портфелей подключились к программе Bond Connect. (Подробнее об этой схеме см. В готовящемся к выпуску Руководстве по рынку ценных бумаг Китая №4: Китайские облигации выходят на мировой рынок.)

    Итак, как индивидуальный инвестор должен думать о месте оншорных облигаций в своем портфеле? Ответ на этот вопрос широко варьируется в зависимости от типа инвестора и индивидуальных целей доходности.

    Здесь мы сосредоточимся на рынке китайских юаней, поскольку это, безусловно, самый крупный сегмент рынка фиксированных доходов в Китае.Береговые облигации также вызвали наибольший интерес у инвесторов. Раньше инвесторы за пределами Китая не имели большого доступа к этому рынку, но теперь могут воспользоваться улучшенными каналами доступа. Включение этих облигаций в портфель означает понимание динамики наземного рынка, включая то, чем китайские облигации похожи на долговые обязательства других стран, и то, как они представляют собой уникальный набор инвестиций.

    Стоимость китайской облигации:

    Китайскому рынку облигаций предстоит пройти долгий путь, прежде чем он станет глубоким, ликвидным и хорошо торгуемым рынком облигаций.Важным элементом любой стратегии инвестирования в облигации является доступ к текущей рыночной информации о ценах. Эта информация в Китае искажена двумя основными способами:

    • Большая часть этого рынка в 13,5 триллионов долларов США не является предметом активных торгов. Лишь около 30% рыночной стоимости переходят из рук в руки на достаточно регулярной основе, чтобы считаться «ликвидными», следовательно, достаточно часто для установления рыночных цен 2 . Вместо этого большинство облигаций покупаются при выпуске и удерживаются до погашения несколькими финансовыми учреждениями.Это особенно верно в отношении оншорного рынка корпоративных облигаций, который в настоящее время в значительной степени неликвиден.
    • Ставки по займам для всех кредитов в Китае искажены искусственно дешевым капиталом в результате государственной политики, понижающей базовую процентную ставку для инструментов с фиксированным доходом на всем рынке.

    Чтобы дать более полный обзор наземного рынка, в частности сегмента правительства Китая и связанного с государством сегмента, мы более подробно обсудим каждую из следующих характеристик: ликвидность, процентные ставки, рейтинги и дефолты, доходность и волатильность, а также валютный компонент. .Затем мы рассматриваем, что может означать добавление китайских облигаций в портфель.

    1. Ликвидность

    Торговля является ключевым фактором для любого инвестора. Возможность приобрести желаемый инструмент по рыночной цене и продать этот инструмент по желаемой цене имеет важное значение для управления инвестициями. Неликвидность китайского рынка облигаций препятствует торгам в определенных сегментах. Повышение ликвидности - одно из самых быстрых изменений на суше за последние годы и одна из первоочередных задач китайских властей.

    Государственные облигации с более коротким сроком погашения и механизмы управления денежными средствами относительно легко торговать, но со сроками погашения более пяти лет в основном не торгуются. Первичные дилеры часто покупают новые выпуски, чтобы держать их до погашения, чтобы поддерживать нормативный уровень капитала. Квазисуверенные облигации, выпущенные местными органами власти и политическими банками, аналогичны облигациям центрального правительства по ликвидности и глубине рынка. Облигации местных органов власти представляют собой немного более сложный случай, поскольку ликвидность и инвестиционная привлекательность этих инструментов различаются в зависимости от местности.

    За последние пару лет объемы торгов росли вместе с ростом рыночной капитализации. Согласно исследованию EMTA Debt Trading Volume Survey, Китай неизменно входит в пятерку крупнейших рынков государственных облигаций с формирующимся рынком (EM) в местной валюте по объему торгов. .

    Корпоративный долг является наименее ликвидной частью рынка, и, вообще говоря, ему предстоит пройти долгий путь, прежде чем он представит привлекательные возможности для розничных инвесторов.

    2. Процентные ставки

    Чтобы способствовать быстрому развитию Китая, банковская система была разработана таким образом, чтобы предлагать ссуды ключевым проектам по ставкам ниже тех, которые диктуют экономические основы. По мере того как финансовая система развивалась за пределы банков за последние 30 лет, эти низкие ставки, подкрепленные многоуровневыми процентными ставками и денежно-кредитной политикой, отфильтровывались за пределы необходимых инфраструктурных проектов в более широкую экономику.

    Китайские власти стремятся изменить эту динамику и проводят реформы финансового сектора.Совсем недавно официальные органы установили механизм базовой ставки по кредитам для установления контрольных ставок по кредитам. Этот инструмент направлен на привлечение большего числа рыночных сил к распределению капитала. Все это положительные шаги. Углубленное обсуждение денежно-кредитных реформ в Китае выходит за рамки данной статьи 4 . Дальнейшие реформы в этом направлении, вероятно, позволят процентным ставкам структурно повыситься, даже если замедление глобального роста приведет к снижению процентных ставок во всем мире в долгосрочной перспективе.

    Доходность 3-летних суверенных облигаций Китая в настоящее время составляет 2.92%, что относительно мало для стран с развивающейся экономикой. Однако, когда эта доходность корректируется с учетом рисков (количественно оценивается с помощью кредитных рейтингов), доходность Китая обычно выше, чем у его аналогов с таким же (например, Япония) или более низким (например, Италия) кредитным рейтингом.

    Этот положительный спред справедлив по всей кривой доходности (см. Приложение 1 ). Китай выпускает облигации со сроком погашения от 1 года до 50 лет. Как обсуждалось ранее, часть кривой с трехлетним и более коротким сроком погашения является наиболее ликвидным рынком в Китае, и разрыв между доходностью Китая и других стран, как правило, тем меньше, чем короче сравниваемый срок погашения.По мере увеличения ликвидности долгосрочных китайских облигаций может произойти некоторое сужение спрэда между Китаем и казначейскими облигациями со сравнимым рейтингом, но структурный рост процентных ставок в Китае, вероятно, сохранит доходность намного выше рейтингов стран-аналогов.

    Государственные облигации Китая предлагают относительно привлекательную доходность по всей кривой
    ПРИЛОЖЕНИЕ 1: КРИВЫЕ ДОХОДНОСТИ СУВЕРЕННЫХ ОБЛИГАЦИЙ
    Доходность на каждый срок,%

    Источник: FactSet, Tullett Prebon, J.П. Морган Управление активами.
    Данные по состоянию на 31 октября 2019 г.

    Облигации полисного банка предлагают более высокую доходность по сравнению с государственными облигациями. Эти квазисуверенные институты стоят за большой частью оншорных выпусков и имеют такой же высокий рейтинг, как и облигации центрального правительства Китая. Большое количество этих облигаций также планируется включить в глобальные эталоны в этом году. (См. Готовящийся к выпуску Документ №4. Китайские облигации выходят на мировой рынок.)

    3. Рейтинги и значения по умолчанию

    В настоящее время китайские облигации имеют рейтинг одного или нескольких из четырех основных национальных рейтинговых агентств, а некоторые также оцениваются Standard & Poor’s, недавно вышедшим на рынок.В подавляющем большинстве случаев китайские облигации, рейтингуемые отечественными агентствами, получают один из трех рейтингов: AAA, AA +, AA.

    Хотя подобный кластер рейтингов может показаться странным, эти рейтинги могут указывать на качество, если их правильно интерпретировать. Исследования действительно показывают высокую степень корреляции между доходностью и рейтингами (и изменениями рейтингов) отечественных китайских агентств, повышая нашу уверенность в рейтингах оншорных облигаций 5 . Но международным инвесторам следует быть внимательными при сравнении этих рейтингов с рейтингами, присвоенными международными агентствами.

    Рейтинги китайских облигаций отечественными агентствами меняются гораздо меньше, чем рейтинги, присвоенные международными агентствами. Хотя китайские рейтинговые агентства используют одну и ту же буквенно-цифровую классификацию, они не проводят различий между разными уровнями риска в одинаковой степени. Академическая литература предполагает, что изменение на одну ступень (переход от AA + к AAA) от китайского рейтингового агентства примерно эквивалентно смене на одну букву (три ступени) от международного агентства 6 .

    На корпоративной стороне установление текущей цены требует знания не только дисконтированной стоимости будущих денежных потоков, но также включает некоторые допущения о риске дефолта, норме возмещения и некотором доверии к финансовой отчетности. Понятно, что инвесторы часто подходят к этому с большой осторожностью. В частности, распространенным вопросом является определение подходящего допущения по умолчанию. Опасения по поводу точной отчетности о платежеспособности возникли в связи с несколькими недавними бухгалтерскими скандалами.

    Процесс признания банкротства и урегулирования обязательств в Китае не совсем надежен. Кроме того, эта область развивается. Таким образом, существует мало последовательных указаний на то, какой может быть реальная скорость восстановления. Из-за проблем с ликвидностью в корпоративной части вторичного рынка, о которых говорилось ранее, твердое значение ожидаемого уровня дефолта является спорным вопросом, поскольку многие инвесторы, вероятно, не будут держать эти облигации в ближайшем будущем.

    Китайские власти стремительно развивают такие элементы.В этом году была организована биржа проблемных долгов с целью создания рыночного механизма, с помощью которого компании, вступающие в недавно обновленный процесс банкротства (банкротство в традиционном понимании для компаний в Китае практически невозможно), могли бы искать компенсацию инвесторам. Хотя эта биржа не получила широкого распространения, ее существование является важным шагом в создании рынка корпоративных долговых обязательств, функционирующего так, как привыкли международные инвесторы.

    4. Рентабельность и волатильность

    Профиль риск / доходность китайских государственных облигаций был относительно привлекательным, поскольку цены на китайские облигации оказались менее волатильными по сравнению с ценами в США.S. Казначейские облигации с аналогичными сроками погашения, приносящие аналогичную общую прибыль (, Пример 2 ). Конечно, введение денежного элемента усложняет картину. По мере того как Китай перешел к установлению более рыночных цен на свою валюту, волатильность юаня возросла. Как следствие, выросла годовая волатильность доходности китайских облигаций, переведенных в другую валюту (, Пример 2 ). Несмотря на нестабильность по сравнению с его собственной историей, недавние движения китайского юаня относительно спокойны по сравнению с колебаниями, часто наблюдаемыми в других валютах развивающихся рынков.То, как это соображение применимо к индивидуальным инвесторам, будет зависеть от того, в какой валюте инвесторы планируют вернуть свои доходы, и будут ли они иметь доступ к стратегиям валютного хеджирования.

    облигации центрального правительства Китая предлагают более высокую доходность; волатильность зависит от валюты
    ПРИЛОЖЕНИЕ 2: ГОДОВАЯ ДОХОДНОСТЬ И ВОЛАТИЛЬНОСТЬ ГОСУДАРСТВЕННЫХ ОБЛИГАЦИЙ
    Облигации центрального правительства Китая, казначейские облигации США, индекс общей доходности

    Источник: Bloomberg Finance L.П., Дж. П. Морган Управление активами. Индексы общей доходности не хеджируются. Показан возврат с 01.01.10 по 31.10.19. Прошлые результаты не являются надежным индикатором текущих и будущих результатов. Данные отражают самые свежие данные по состоянию на 31.10.19.

    По сравнению с эталонными показателями долговых обязательств развивающихся рынков и глобальных облигаций, китайские облигации также показали неплохие результаты, хотя в этой выборке слишком много внимания уделяется офшорным китайским листингам. По оценке J.Азиатский кредитный индекс П. Моргана (JACI). Корпоративный долг, деноминированный в юанях, лучше всего представленный ChinaBond Corporate Aggregate, предлагает совершенно иной профиль доходности. По сравнению с глобально доступным правительственным миром, эти типы кредитов действительно предлагают привлекательную доходность, но инвесторы должны помнить о проблемах ликвидности, которые обсуждались ранее.

    Доходность китайских облигаций по сравнению с эталонными показателями различается в зависимости от типа облигации
    ПРИЛОЖЕНИЕ 3: ВОЗВРАЩЕНИЕ КИТАЙСКИХ ОБЛИГАЦИЙ В ОТНОШЕНИИ ЭТАЛОНОВ
    Годовая общая прибыль

    Источник: Bloomberg Finance L.П., FactSet, J.P. Morgan Economics Research, WIND, J.P. Morgan Asset Management. Показан возврат с 31.10.14 по 31.10.19. Годовая процентная доходность Китая по сравнению с совокупным рыночным ориентиром. Используемые индексы: * JACI (Asia USD Credit). ** Индекс корпоративных облигаций ChinaBond за 3-5 лет и Bloomberg Barclays Aggregate Corporate Bond Index за 3-5 лет. *** ДЖЕЙД (Госдолг Азиатского региона ЦСИ). Данные по состоянию на 31 октября 2019 г.

    Показатели волатильности китайских облигаций, вероятно, будут в некоторой степени искажены нелиберальностью китайской финансовой системы.Контроль над подходом компаний к банкротству и искусственно дешевый кредит, а также сильная система неявных гарантий снижают волатильность китайского рынка с фиксированным доходом по сравнению с другими крупными рынками. Для инвестора в более ликвидную часть рынка с более высоким рейтингом, такую ​​как государственные облигации, это может быть благом. Тем, кто изучает корпоративный сегмент, сложнее установить соответствующий допуск волатильности, учитывая опасения, связанные с предположениями о дефолте и восстановлении.

    5. Валютная составляющая

    Помимо нестабильности в корпоративном секторе и секторе местных органов власти, валюта также может создавать нестабильность для международных инвесторов. Инвесторам необходимо принять во внимание, как будет выглядеть их потенциальная прибыль, когда в конечном итоге они будут выплачены в их национальной валюте. В этом контексте инвесторам необходимо оценить, как будет развиваться юань по сравнению с их национальной валютой. Нигде общепринятая экономическая пословица «прогнозирование - сложная задача, особенно в отношении будущего» не является более верной, чем на валютных рынках.

    Хотя точно предвидеть краткосрочные колебания обменных курсов чрезвычайно сложно, делать ставки на направление в среднесрочной перспективе проще, поскольку обменные курсы реагируют на изменения в распределении капитала между границами. В долгосрочной перспективе динамика валютного курса будет более предсказуемой, что обусловлено общими макроэкономическими изменениями.

    В этом контексте подход, основанный на паритете покупательной способности - сколько одна единица валюты может быть куплена на другом рынке с поправкой на уровень жизни и инфляцию, - дает некоторое представление о текущей оценке валюты по сравнению с другой и, следовательно, обеспечивает руководство для общих направление его длительного движения.При таком подходе к юаню по отношению к доллару США все основные факторы (нынешние и будущие) предполагают, что долгосрочные инвесторы выиграют от повышения курса юаня в течение своего инвестиционного горизонта, поскольку китайская валюта в настоящее время выглядит недооцененной, особенно после ее недавнего обесценения.

    Более того, добавление юаня в корзину специальных прав заимствования Международного валютного фонда (МВФ) вместе с включением китайских акций A и оншорных облигаций в глобальные эталоны могло бы привлечь значительные потоки портфеля, которые должны поддержать юань в среднесрочной перспективе. срок.

    Роль китайских облигаций в глобальных портфелях: диверсификация и доходность с поправкой на риск

    По мере того, как китайские облигации постепенно добавляются к глобальным ориентирам с фиксированной доходностью, они попадут в хорошо диверсифицированные портфели. Их защитный профиль риска / доходности и их низкая корреляция с другими государственными облигациями могут обеспечить некоторую дополнительную защитную подушку для портфелей. Относительно низкая волатильность китайских активов с фиксированным доходом в китайских юанях, плюс их привлекательный спред доходности по сравнению с государственными облигациями развитых стран, безусловно, оправдывает изучение возможности пополнения портфелей при условии, что инвесторы будут довольны тем, что пока остаются в ликвидной части рынка.

    Возможно, наиболее привлекательной характеристикой китайских облигаций сейчас является их низкая корреляция с другими государственными облигациями (, Пример 4 ). Преимущество диверсификации в рамках фиксированного дохода предлагает дополнительную подушку для портфелей на данном этапе глобального бизнес-цикла. Это соотношение, вероятно, изменится со временем по мере того, как рынок станет более активно торгуемым, хотя иная макроэкономическая динамика будет препятствовать полной синхронизации государственных облигаций Китая с движениями других рынков облигаций.

    Диверсификация - привлекательный элемент государственных облигаций Китая
    ПРИЛОЖЕНИЕ 4: ВЗАИМОСВЯЗЬ МЕЖДУ КИТАЙСКИМИ И ГЛОБАЛЬНЫМИ ОБЛИГАЦИЯМИ ПРАВИТЕЛЬСТВА
    Индекс нехеджированной общей доходности в долларах США *, 12-месячная скользящая корреляция

    Источник: Bloomberg Finance L.P., J.P. Morgan Asset Management.
    * Индексы - это Bloomberg Barclays Global Government Bond Index и Bloomberg Barclays China Onshore Government Bond Index. Прошлые результаты не являются надежным индикатором текущих и будущих результатов.Диверсификация не гарантирует возврата инвестиций и не устраняет риск убытков. Данные отражают самые свежие данные по состоянию на 31.10.19.

    1 Источник: FTSE Russell, J.P. Morgan Economics Research, WIND, J.P. Morgan Asset Management. FTSE Chinese (Onshore CNY) Broad Bond Index используется в качестве прокси для облигаций CNY, FTSE Dim Sum Bond Index используется в качестве прокси для облигаций CNH, JP Morgan Asia Credit Index (JACI) China используется в качестве прокси для иностранной валюты. выпущенные облигации.
    2 Расчеты авторов на основе данных: Bloomberg Finance L.P., CEIC, WIND.
    3 Обзор объема торговли долгом EMTA. 1 квартал 2019 г.
    4 См. Бюллетень рынка: НБК не вызовет жесткой посадки в 2018 г. (январь 2018 г.) и Экономика и политика Китая: полугодовой обзор (август 2019 г.), J.P. Morgan Asset Management.
    5, 6 Livingston, Miles et. al. «Актуальны ли китайские кредитные рейтинги? Исследование китайского рынка облигаций и индустрии кредитных рейтингов.Банковско-финансовый журнал. 2017.

    Калькулятор доходности к погашению

    | Хорошие калькуляторы

    Вы можете использовать этот калькулятор доходности облигаций к погашению для расчета доходности облигаций к погашению на основе текущей цены облигации, номинальной стоимости облигации, количества лет до погашения и купонной ставки. Он также рассчитывает текущую доходность облигации.

    Заполните форму ниже и нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы увидеть результаты.

    Ссылка

    Калькулятор использует следующую формулу для расчета текущей доходности облигации:

    CY = C / P * 100 или CY = (B * CR / 100) / P

    Где:

    CY - текущая доходность,

    C - периодическая купонная выплата,

    P - цена облигации,

    B - номинальная стоимость облигации,

    CR - ставка купона.

    Пример 1: Какова текущая доходность облигации со следующими характеристиками: годовая купонная ставка 7%, пять лет до погашения и цена 800 долларов?

    Решение: Годовая купонная выплата составляет 1000 долларов США × 7% = 70 долларов США, используя приведенную выше формулу, мы получаем:

    CY = 70/800 * 100

    CY = 8,75%, Текущая доходность составляет 8,75%

    Калькулятор использует следующую формулу для расчета доходности к погашению:

    P = C × (1 + r) -1 + C × (1 + r) -2 +.. . + C × (1 + r) -Y + B × (1 + r) -Y

    Где:

    P - цена облигации,

    C - периодическая купонная выплата,

    r - доходность к погашению (YTM) облигации,

    B - номинальная стоимость или номинальная стоимость облигации,

    Y - количество лет до погашения.

    Пример 2: Предположим, что облигация продается по цене 980 долларов, а годовая купонная ставка составляет 6%.Срок обращения - пять лет, номинальная стоимость - 1000 долларов. Какова доходность к погашению?

    Решение: Годовая купонная выплата составляет 1000 долларов США × 6% = 60 долларов США, уравнение принимает следующий вид:

    980 = 60 × (1 + r) -1 + 60 × (1 + r) - 2 + 60 × (1 + r) -3 + 60 × (1 + r) -4 + 60 × (1 + r) -5 + 1000 × (1 + r) -5

    r = 6,48%, доходность к погашению (YTM) составляет 6,48%

    Вас также может заинтересовать наш бесплатный калькулятор налогового эквивалента

    [PDF] Рисунок 10.1 Листинг казначейских выпусков

    1 ГЛАВА 10 Цены и доходность облигаций 10.1 ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБЛИГАЦИЙ Характеристики облигаций Облигации и облигации на переоценку Номинальная или номинальная стоимость ...

    ГЛАВА 10

    10.1 ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБЛИГАЦИЙ

    Цены и доходность облигаций

    Характеристики облигаций Номинальная или номинальная стоимость Купонная ставка

    Казначейские облигации и облигации

    Компаундирование и выплаты

    T Срок погашения облигаций составляет до 10 лет T Срок погашения облигаций составляет от 10 - 30 лет Цена спроса и предложения

    Соглашение

    Начисленные проценты

    - Облигация с нулевым купоном - Начисленные проценты

    Рисунок 10.1 Листинг казначейских выпусков

    - Котируется в пунктах и ​​в процентах от номинала - Котируемая цена не включает начисленные проценты

    Корпоративные облигации Большинство облигаций торгуются на внебиржевой основе. Зарегистрированные облигации на предъявителя. Облигации с процентной ставкой Привилегированные акции

    Рисунок 10.2 Облигации инвестиционного класса

    Прочие отечественные эмитенты Правление Федерального банка жилищного кредитования Агентства по кредитованию фермерских хозяйств Джинни Мэй Фанни Мэй Фредди Мак

    Инновации на рынке облигаций Обратное размещение акций Облигации, обеспеченные активами Облигации с оплатой в натуральном выражении Катастрофа облигации Индексированные облигации

    10.2 ЦЕНА ОБЛИГАЦИЙ

    - СОВЕТЫ (казначейские ценные бумаги с защитой от инфляции)

    Стоимость облигаций

    PB

    ∑ T

    =

    t = 1

    Ct T (1 + r)

    + номинальная стоимость

    (1 r)

    PB = Цена облигации Ct = процентные или купонные выплаты T = количество периодов до погашения r = полугодовая ставка дисконтирования или полугодовая доходность к погашению

    Цена 8%, 10-летние . с доходностью 6% P P

    B

    = 40 × ∑

    B

    = 1,148.77

    20

    t = 1

    1 1 + 1000 × t 20 (1,03) (1 .03)

    Купон = 4% * 1000 = 40 (полугодие) ставка дисконтирования = 3% (полугодие) Срок погашения = 10 лет или 20 периодов Номинальная стоимость = 1000

    Цены и доходность облигаций

    10,3 ДОХОДНОСТЬ ОБЛИГАЦИЙ

    Доходность к погашению

    Цены и доходность (требуемые нормы доходности) имеют обратную зависимость Когда доходность становится очень высокой, стоимость облигации будет быть очень низким Когда доходность приближается к нулю, стоимость облигации приближается к сумме денежных потоков

    Рисунок 10.3 Обратная связь между ценой облигаций и доходностью

    Доходность к погашению - это ставка дисконтирования, которая делает приведенную стоимость выплат по облигации равной ее цене 8% купона, продажа 3030-летних облигаций по цене 1 276,76 долларов США:

    1 доллар 276,76 = ∑ 60

    t = 1

    40 долларов 1000 долларов США + t (1 + r) (1 + r) 60

    Альтернативные показатели доходности Текущая доходность Доходность до отзыва

    - Цена отзыва заменяет номинальную - Дата отзыва заменяет срок погашения

    Доходность периода владения

    - Учитывает фактическое реинвестирование купонов - Учитывает любое изменение цены, если облигация удерживается до срока погашения

    Рисунок 10.4 Цены облигаций: отзывная и прямая задолженность

    Рисунок 10.5 Рост инвестированных средств 10.4 ЦЕНЫ НА ОБЛИГАЦИИ ЗА ВРЕМЯ

    Премиальные и дисконтные облигации Премиальные облигации

    Рисунок 10.6 Премиальные и дисконтные облигации во времени

    - Ставка купона превышает доходность к погашению - Облигация цена будет снижаться до номинальной в течение срока ее погашения

    Дисконтная облигация

    - Доходность к погашению превышает купонную ставку - Цена облигации вырастет до номинальной в течение срока ее погашения

    Рисунок 10.7 Цена облигации с нулевым купоном в течение времени 10.5 РИСК ПО УМОЛЧАНИЮ И ЦЕНА ОБЛИГАЦИЙ

    Риск дефолта и рейтинги Рейтинговые компании

    Рисунок 10.8 Определения каждого класса рейтингов облигаций

    - Moody 'Moody's Investor Service - Standard & Poor' Poor's - Fitch

    Категории рейтингов

    - Инвестиционный уровень - Спекулятивная оценка

    Факторы, используемые рейтинговыми компаниями Коэффициенты покрытия Коэффициенты левериджа Коэффициенты ликвидности Коэффициенты прибыльности Денежный поток к долгу

    Защита от дефолта Поглощение средств Подчинение будущего долга Ограничения по дивидендам Обеспечение

    Рисунок 10.9 Облигации с правом отзыва, выпущенные Mobil 10.6 КРИВАЯ ДОХОДНОСТИ

    Временная структура процентных ставок Взаимосвязь между доходностью к погашению и сроком погашения Кривая доходности - график доходности облигаций в зависимости от количества лет до погашения

    Рисунок 10.10. Срочные облигации

    - Обычно казначейские облигации - риск должен быть аналогичным, иначе на доходность будут влиять другие факторы

    Рисунок 10.11 Кривые доходности казначейских облигаций

    Теории ожиданий в отношении срочной структуры

    - Долгосрочные ставки являются функцией ожидаемых будущих краткосрочных ставок - Наклон вверх означает, что рынок ожидает более высоких будущих краткосрочных ставок - Наклон вниз означает, что рынок ожидает более низких будущих краткосрочных ставок

    Предпочтение ликвидности

    - Смещение вверх по сравнению с ожиданиями - Наблюдаемая долгосрочная ставка включает премию за риск

    Рисунок 10.12 Доходность двух двухлетних инвестиционных стратегий

    Форвардные ставки, заложенные в кривой доходности (1+ лет) (1 .

    Добавить комментарий

    Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *