Разное

Волатильности это: Как использовать улыбку волатильности опционов. Улыбка волатильности опционов, графики

09.09.2018

Содержание

Как использовать улыбку волатильности опционов. Улыбка волатильности опционов, графики

Не секрет, что профессиональные трейдеры часто используют опционы. Это оставляет определённый след, на основании которого делаются выводы о том, что думают профессионалы относительно будущего движения цен по базовому активу. Учитывая хорошую осведомлённость профессиональных трейдеров, подобные наблюдения позволяют совершать сделки в направлении их действий, которые часто оказываются верны. Один из таких следов называют «Улыбкой (или ухмылкой) волатильности» по опционам, она показывает, в какую сторону и к каким ценам ожидаемо движение базового актива. В этой статье мы расскажем, как заработать на волатильности при торговле опционами.

Если взглянуть на опционный деск и вывести на него ожидаемую волатильность, можно заметить, что на центральных страйках волатильность минимальна и неравномерно увеличивается по мере удаления, причём неважно в сторону роста или в сторону снижения цены.

«Улыбка волатильности» — это есть графическое отображение ожидаемой волатильности по опционам одной серии на разных страйках. Такое название у графика появилось потому, что традиционно волатильность на центральном страйке ниже, чем по страйкам вне денег, поэтому кривая волатильности по центру ниже, чем по краям, что по форме напоминает положение губ при улыбке.

Стоит более подробно остановиться на том, что из себя представляет ожидаемая волатильность и как она связана с опционными контрактами. Волатильностью называют меру колебаний диапазона движения цены базового актива. Соответственно, чем больше выражены ценовые колебания, тем выше волатильность, чем более спокойный и планомерный график цены, тем волатильность ниже.

Волатильность бывает нескольких видов. В первую очередь поговорим об исторической волатильности, которая демонстрирует годовое выражение ценовых колебаний актива в процентной форме, приведённой к годовому периоду, и которая рассчитывается на основании исторических котировок как среднеквадратичное отклонение от вектора ожидаемого значения (по сути, от среднего значения цены с учётом направленности её движения).

Что касается опционов, то «Улыбка волатильности» строится по ожидаемой волатильности, которая рассчитывается иначе. Теоретическую цену опционов рассчитывают по формуле Блэка-Шоулза, которая связывает воедино цену базового актива, срок до экспирации и волатильность. В этой формуле содержится предположение, что волатильность по всем страйкам равна, что по факту сделало бы график «Улыбка волатильности» горизонтальной прямой линией, но это не так. И здесь можно поступить от обратного — вычислить волатильность, уже имея теоретическую цену, получится ожидаемая волатильность, которую мы используем для построения графика волатильности опционов («Улыбки волатильности»).

Возникает вопрос: почему волатильность по страйкам распределяется неравномерно? Дело в том, что, выставляя цены предложения по опционам, продавцы по сути дают оценку своего риска при своём желании заработать. То есть, если актив склонен к резким снижениям цены, путы будут стоить дороже. Это происходит потому, что цена, разогнавшись в своём снижении, проходит большее расстояние, а значит, продавцы путов должны заложить подобного рода возможности в свой риск, то есть в цену. Если же актив в меньшей степени склонен к росту, а если растёт, то медленно, продавцы коллов снижают цену, так как меньше риск, что коллы выйдут «в деньги». Поскольку котировки и у коллов, и у путов есть на каждом страйке, можно понять, как по ожидаемой волатильности участники торгов оценивают вероятность движения базового актива, в какую сторону и до каких страйков. На основании этого можно понять, как использовать «Улыбку волатильности» в своей торговли.

Если волатильность по дальним путам выше, чем по коллам, то график волатильности приподнят слева. Если волатильность по дальним коллам выше, чем по путам, то график волатильности наклонен и приподнят справа. Если же волатильность по коллам и путам приблизительно одинаковая, то и её график симметричен. Соответственно, если график волатильности («Улыбка волатильности») симметричен, то участники в равной степени предполагают рост и снижение цены базового актива. Если график волатильности приподнят слева, то участники предполагают снижение цены базового актива, а если справа, то — рост цены. График подразделяется на «Улыбку», относительно симметричное распределение волатильности по страйкам, и «Ухмылку» — ситуацию, в которой один из краёв графика приподнят относительно другого. Таким образом, по страйкам с максимальной волатильностью можно судить о том, куда с большей вероятностью пойдёт базовый актив.

«Улыбка волатильности» по опционам — это графическое отображение ожидаемой волатильности, которая позволяет сделать определённые предположения, на какое движение в большей степени «закладываются» рыночные профессионалы.

Волатильность простыми словами и три её типа

Волатильность — это темп, по которому цены двигаются выше или ниже, и насколько сильно их трясет. Это могут быть цены чего угодно, хоть мороженного, хоть недвижимости. Но наиболее детально это понятие используется на фондовом рынке.

Волатильность цен (Price Volatility)

Три фактора, которые приводят к диким колебаниям спроса и предложения, вызывают колебания цен. Первое — это сезонность. Например, цены на гостиничные номера на курорте растут зимой, когда люди хотят сбежать от снега. Аналогично цены падают летом, когда отдыхающие довольствуются тем, что путешествуют или просто находятся рядом с домом. Это пример изменений спроса.

Еще одним фактором, влияющим на волатильность цен, является погода. Например, цены на сельскохозяйственную продукцию зависят от предложения. Это зависит от благоприятной погоды для обильных культур.

Третий фактор — это эмоции. Когда трейдеры волнуются, они разгоняют ( или можно сказать — усиливают ) волатильность того, что они покупают. Поэтому цены на товары будут сильно колебаться. Например, в феврале 2012 года Соединенные Штаты и Европа пригрозили санкциями Ирану за разработку урана оружейного качества. В ответ Иран пригрозил закрыть Ормузский пролив, ограничив поставки нефти. Несмотря на то, что поставки нефти не изменились, трейдеры подняли цены на нефть в марте почти до 110 долларов. К июню же, цена опустилась до 80 долларов за баррель.

На этот раз они боялись замедления роста в Китае. Эмоциональное состояние трейдеров — одна из причин, по которой цены на газ настолько высоки.

 

Волатильность акций (Stock Volatility)

Цены на некоторые акции сильно изменчивы. Эта непредсказуемость делает акции более рискованными, чем например облигации или банковский депозит. В результате инвесторы хотят получить более высокую прибыль за повышенную неопределенность. Компании с сильно изменчивыми акциями должны расти вместе со своей прибылью. Они должны демонстрировать либо резкое увеличение прибыли и соответственно котировок или же платить очень высокие дивиденды.

Для измерения степени волатильности акций относительно рынка, инвесторы разработали коэффициент под названием бета. Он говорит о том, насколько хорошо цена акции коррелирует основными индексами. Например, в США для бета используется индекс SP & 500. Если акции движется точно также, как и движется индекст, то бета будет равна — единице, т.е. 1.0. Акции, у которых бета будет больше 1 — считаются сильно волатильными (по отношению к основному индексу, т.е. можно сказать к рынку). Если же бета ниже 1, то логично что это будут не сильно волатильные акции.

Историческая волатильность (Historical Volatility)

Как следует из названия, историческая волатильность — это то, какая была волатильность у акции за последние 12 месяцев. Если цена акций сильно колебалась в прошлом году, то она более волатильна и рискованна. Он становится менее привлекательной, чем менее волатильная акция. Возможно, вам придется держать её в течение длительного времени, прежде чем цена вернется туда, где вы сможете её продать с прибылью. Конечно, если вы изучаете график и сможете сказать, что акция находится в низкой точке, вам может быть повезёт и сможете продать её, когда она снова вырастит в цене.

Это называется — выбрать время на рынке, но работает не всегда. Поясню ещё раз, потому как кажется запутал. Предположим, что мы знаем, что волатильность какой-то бумаги 20% в год и цена в прошлом году ходила между 100 и 120 долларами. Но сейчас мы видим, что цена этой бумаги 100 долларов. Значит, зная её прошлогоднюю волатильность мы можем предположить, что возможно цена будет колебаться между примерно 90 и 110 долларами. И если завтра цена будет 90, то есть вероятность, что в ближайший год она окажется у 110. 

Это конечно теория и брать за правило не нужно. Обычно, видя историческую волатильность мы просто смотрим на то, как сильно колеблется цена. Ведь если видим, что она то тут, то там, будет ли у нас желание покупать эту бумагу? Вряд ли. Всегда хочется стабильности и покоя.

Как вы наверное заметили, все три типа — это по сути всё одно и тоже, простая изменчивость. В одном случае это изменчивость во времени, в другом случае это об акции и т.д. В общем-то, ничего сложного.

Волатильность это что такое, индикатор Volatility Forex

Каждый начинающий трейдер или инвестор на форексе часто сталкивается с такими выражениями, как волатильный рынок и волатильность финансовых инструментов. Скажем даже больше: для того, чтобы торговые стратегии были более эффективны, обязательно нужно учитывать фактор волатильности рынка. Сегодня мы с вами поговорим о том, что такое волатильность, почему о ней не просто нужно знать, а и понимать ее, а также узнаем, как необходимо использовать волатильность, чтобы добиться улучшения своего торгового плана.

Волатильностью (с английского — изменчивость) называют диапазон колебаний цены за определенный промежуток времени

Например, если мы возьмем самую высокую и самую низкую цену за прошедший день, то получим волатильность дня. Точно так же можно посчитать волатильность недели, месяца и года. Существует понятие средней волатильности. Если планируется высчитать такой показатель на дневных графиках, то, как правило, берется период последних десяти дней, суммируется и делится на десять.

Содержание статьи

Что такое волатильность

Волатильность принято измерять как в пунктах, так и в процентах. В большинстве случаев в процентах измеряют волатильность акций, а на валютном рынке форекс предпочтение отдается измерению в пунктах. В среднем финансовые инструменты в течении суток на форексе показывают движение в 50 – 100 пунктов, но есть и валютные пары, которые могут проходить по 200 и по 300 пунктов. Такой диапазон цен считается достаточно широким и волатильность этих инструментов будет большая. Соответственно, если диапазон цен узкий, то и волатильность слабая.

Из основных валютных пар на финансовом рынке форекс самой волатильной считается GBP/USD. Еще большие колебания английского фунта стерлинга происходят в кросс-курсах GBP/JPY, GBP/CHF и GBP/AUD.

Для начала своей торговли на рынке форекс трейдерам не рекомендуется сразу использовать пары с высокой волатильностью. Лучше всего начинать из самых спокойных валютных пар, таких как EUR/GBP и EUR/CHF. Потом можно пробовать уже торговать инструменты со средней волатильностью — EUR/USD, USD/CHF, USD/JPY и др.

Как использовать волатильность при торговле на форекс

На показатель волатильности напрямую влияют количество сделок на рынке, количество участников торговли, время торговых сессий, общее состояние экономик тех государств, валюты которых постоянно котируются на рынке. Но совсем не обязательно быть в курсе всех этих событий, сегодня есть много доступных сервисов, которые выступают в роли помощников трейдерам по подсчету волатильности рынка.

Конечно, можно и самому вести разные подсчеты изменения диапазона цены, но это занимает много времени. В последнее время хорошо себя зарекомендовали два сервиса по статистике волатильности — Mataf и MyFXbook.

В сервисе Mataf есть специальный раздел – «Форекс волатильность». Здесь представлены данные о волатильности 40 финансовых инструментов (рис.1). Вы можете выбирать тот период, который вас интересует (по умолчанию стоит период   десять недель). На рисунке справа представлен график с гистограмами волатильности каждого часа в течение дня. Эта информация интересна трейдеру тем, что известно время на протяжении суток, когда рынок более волатильный, а когда менее.

Рис.1. Данные по волатильности валютной пары евро – доллар сервиса Mataf.

Также можно посмотреть волатильность конкретно по дням, для этого представлена отдельная гистограма (рис.2).

Рис.2. График дневной волатильности валютной пары евро – доллар сервиса Mataf.

Эта информация будет интересна тем, кто использует позиционную торговлю, так как заранее уже можно иметь представление о том, сколько пунктов проходит валютная пара за день, и какие дни недели бывают самыми активными.

Для того, чтобы посмотреть данные по другой валютной паре, нужно выбрать из списка интересующий вас инструмент и просто кликнуть на него.

Следующим рассмотрим сервис MyFXbook. На этом сервисе можно мониторить торговлю трейдеров, а также здесь удобно подана информация по волатильности финансовых инструментов. Для этого нужно зайти в раздел Market и выбрать подраздел Volatility (рис.3).

Рис.3. Таблица волатильности валютных пар на сервисе MyFXbook.

На рисунке 3 представлена таблица со списком валютных пар. Напротив каждой пары в столбцах показано значение волатильности в пунктах за 1, 5, 15, 30 минут, а также за час, 4 часа, день, неделю и месяц соответственно.

При нажатии кнопки «More» в правом верхнем углу откроется полный список финансовых инструментов, доступных трейдеру для анализа. Эта информация очень удобна тем, что можно сразу увидеть, какое движение проходит валютная пара за разный промежуток времени. Например, для скальперов интересна будет информация по волатильности за промежуток от 1 до 15 минут, для внутридневных трейдеров полезно знать волатильность за 30 минут, один час и четыре часа. Ну а для тех трейдеров, которые используют среднесрочную и долгосрочную стратегии торговли, интересна будет волатильность валютных пар за  день, неделю и месяц.

Давайте рассмотрим с вами два простых примера, как правильно использовать волатильность в своих торговых стратегиях. Допустим, вы знаете, что средняя волатильность валютной пары GBP/USD за день составляет 137,9 пунктов (по данным сервиса MyFXbook). При прохождении данной пары 150 пунктов вверх в течение дня трейдер может предположить, что рассматривать покупку этого инструмента будет нецелесообразно, так как средний порог волатильности за день уже преодолен. Все зависит, конечно же, от торговой стратегии трейдера, но в данном случае перспективней будет открывать сделку на продажу и держать позицию как минимум до начала следующего дня.

Точно так же можно ориентироваться и по волатильности валютных пар на более старших тайм-фреймах. Если трейдер торгует пару GBP/USD по среднесрочной стратегии, то из таблицы по волатильности можно увидеть, что данный инструмент в среднем за неделю проходит 227,5 пунктов. Предположим, что валютная пара GBP/USD с начала недели пошла вниз на 100 пунктов. Зная данные по средней волатильности за неделю, трейдер может рассчитывать на то, что еще возможно дальнейшее падение этой валютной пары как минимум на 100 пунктов, поэтому, исходя из своей торговой стратегии, можно искать точки на продажу. Конечно, бывают периоды с большей или наоборот – с меньшей волатильностью в течении недели, но предпочтение отдается среднему показателю.

Индикаторы волатильности форекс

Для того, чтобы проще было определять волатильность того или иного финансового инструмента, существует также ряд индикаторов, таких как ATR, RVI, CCI, полосыБоллинджера, индикатор Чайкина и др. Давайте рассмотрим главные индикаторы более детально.

Индикатор ATR (Average True Range)

Название этого индикатора переводится как «средний истинный диапазон». Он был создан Дж. Уэллсом Уайлдером в 1978 году. Основная цель данного индикатора – определение волатильности рынка. Индикатор ATR относится к осциляторам. Для того, чтобы включить этот индикатор в торговом терминале нужно, выбрать меню «Навигатор», далее «Индикаторы» и «Осциляторы». В настройках данного индикатора есть только один параметр – это период. По умолчанию он выставлен на 14 свечей (рис.4).

На рисунке 4 мы видим дневной график валютной пары USD/CHF. Ниже под графиком включен индикатор АТR. Синяя линия показывает изменения волатильности данной валютной пары. В верхнем левом углу индикатора изображено текущее значение в пунктах, которое означает, что волатильность цены за прошедшие 14 дней в среднем равна 65 пунктам.

Когда волатильность валютной пары увеличивается, то индикатор идет вверх, а когда наоборот – уменьшается, то и АТR показывает меньшее значение.

Не стоит путать этот индикатор с трендовым направлением, потому что тренд может быть восходящим, а индикатор может показывать падение. Все зависит от волатильности

Индикатор волатильности Чайкина (Chaikin Volatility или CHV )

Этот индикатор был придуман известным трейдером Марком Чайкиным. Суть индикатора в том, что при расчете  волатильности он показывает разницу между максимальной ценой покупки и минимальной ценой продажи за конкретный период времени. Нужно отметить, что данный индикатор не учитывает возможные ценовые разрывы (гэпы), поэтому лучшие результаты он будет показывать при внутридневной торговле.

Chaikin Volatility не входит в список индикаторов установленных по умолчанию в терминале и для того, чтобы его использовать в работе, сначала нужно скачать себе на ПК и подключить к терминалу.

По своей структуре индикатор Чайкина похож на ATR (Average true range), который мы только, что с вами рассматривали. Но главным отличием между ними является то, что Chaikin Volatility намного четче показывает остановку цены, после чего в рынке наблюдается флэт, или откат. Многие трейдеры ориентируются на пики (минимумы либо максимумы) волатильности, показанные индикатором CHV, так как в этих точках часто случаются разворотные тенденции рынка (рис.5)

Полосы Боллинджера

Данный инструмент волатильности был придуман в начале 80-х годов прошлого столетия Джоном Боллинджером. Индикатор рассчитывается на основе стандартного отклонения от простой скользящей средней с двадцатым периодом, образовывая верхнюю и нижнюю границы вокруг скользящей (рис.6).

На рисунке 6 хорошо видно, как линии Боллинджера сначала идут примерно в одном ценовом диапазоне, потом сужаются и далее вновь расходятся. Чем уже диапазон полос, тем меньше волатильность на рынке, и наоборот — чем шире диапазон, тем больше волатильность инструмента. Есть много стратегий работы по линиям Боллинджера, но что касается волатильности, то здесь точно можно сказать: как только на графике вы видите узкий диапазон цен на протяжении долгого периода времени, то стоит ожидать резкого скачка цен и расширение канала.

Индикатор Полосы Боллинджера можно включить в терминале в меню «Навигатор», далее «Индикаторы».

Индекс относительной волатильности (Relative Volatility Index — RVI)

Этот индикатор разработал Дональд Дорси в 1993 году. Индекс относительной волатильности  измеряет направления волатильности цены. Данный индикатор отлично дополняет индекс относительной силы RSI и для эффективности сигналов их лучше использовать вместе.

В отличии от многих других индикаторов такого типа, RVI показывает не движения цены, а измеряет силу рынка. Индекс относительной волатильности может колебаться  в зоне от 0 и до 100 (рис.7).

Relative Volatility Index хорошо работает в зонах перекупленности и перепроданности. На графике эти зоны обозначены отметкой 30 и 70. Автор данного индикатора, Дональд Дорси, рекомендует использовать его не как самостоятельный инструмент, а как индикатор-фильтр к другим стратегиям. Индекс относительной волатильности не входит в список индикаторов, установленных по умолчанию в терминале, и для того, чтобы им пользоваться в работе, сначала его нужно скачать себе на ПК и подключить к терминалу.

Что такое волатильность и как ее рассчитать

Почти невозможно зайти в Твиттер или включить вечерние новости, не услышав о фондовом рынке.

Сегодня индекс S&P 500 растет, на следующий день Dow Jones падает.

Один финансовый эксперт предсказывает, что этот бычий рынок — самый продолжительный за всю историю наблюдений — сохранится в обозримом будущем. Другой призывает вас перераспределить активы сейчас, потому что приближается медвежий рынок.

Несмотря на это, фондовый рынок продолжает расти и падать.Это скачкообразное изменение фондовых и рыночных цен известно как волатильность. Волатильность — вот почему многие американцы считают инвестирование пугающим, если не откровенно пугающим, — но этого не должно быть.

Неустойчивость рынка так же естественна, как восход и заход солнца. Но что именно? Почему это происходит? И как это повлияет на вас как на инвестора?

Зайдите в наш «класс», чтобы узнать больше о мире волатильности.

The SparkNotes Take: что такое волатильность?

Волатильность — это восходящее и нисходящее изменение цены или стоимости отдельной акции или всего рынка в течение заданного периода времени.Волатильность может быть измерена путем сравнения текущей или ожидаемой доходности с акциями или средним (средним) рынком и обычно представляет собой большое положительное или отрицательное изменение.

Возможно, вы этого не узнаете, но в новостях вы слышали множество историй о волатильности. Подумайте о заголовках, таких как поминутные колебания криптовалют, таких как биткойн, рост стоимости стартапа после обещания квартальных отчетов или резкое падение акций после ухода вызывающего споры генерального директора компании.

Связанные понятия включают годовую историческую волатильность, подразумеваемую волатильность и индекс волатильности CBOE, или VIX.

Годовая историческая волатильность — это волатильность, представленная в годовом формате; то есть насколько волатильность фондового рынка была за последний год.

Подразумеваемая волатильность — это способ оценки будущей волатильности акции.

VIX, который иногда называют «индексом страха», — это то, на что смотрит большинство трейдеров, пытаясь принять решение о сделке с акциями или опционами.Рассчитанный Чикагской биржей опционов (CBOE), это показатель ожидаемой волатильности рынка через опционы на индекс S&P 500.

Смотреть сейчас: Как инвестировать в нестабильный рынок и советы по уходу от американских горок

Расчет чисел (волатильности) в Excel

Для тех из вас, кто любит точно знать, как работают числа, вот как рассчитать волатильность в Excel:

  1. Выберите акции и определите временные рамки, для которых вы хотите измерить.(В этом примере мы используем 20 дней.)
  2. Введите цену закрытия акции для каждого из 20 дней в ячейки B2-B22, указав самую последнюю цену внизу. (Совет от профессионалов: для расчета прибыли за 20-дневный период вам понадобятся данные за 21 день.)
  3. Затем вам нужно вычислить среднесуточную доходность. Это можно сделать, разделив текущую цену закрытия акции на цену закрытия предыдущего дня, а затем вычтя 1. Введите каждую сумму в соответствующую ячейку в столбце C.
  4. В ячейке C23 введите «= STDV (C3: C22)», чтобы вычислить стандартное отклонение за последние 20 дней.Это волатильность в это время.
  5. Чтобы рассчитать годовую историческую волатильность, введите «SQRT (252) * C23» в ячейку C24.

* Примеры, приведенные в таблице выше, предназначены только для учебных целей.

Опционные трейдеры часто интересуются расчетом подразумеваемой волатильности, что намного сложнее, потому что это всего лишь прогноз. Узнайте больше о подразумеваемой волатильности.

За максимумом и минимумом

Волатильность происходит каждый торговый день.Причина этого зависит от самой акции, сектора акций или нескольких других случаев.

Некоторые более мелкие и дешевые акции (например, «копеечные акции», т. Е. Акции, которые торгуются по цене менее 1 доллара), или акции развивающихся или нерегулируемых отраслей (например, компании по производству марихуаны или криптовалюты) часто ежедневно испытывают крайнюю волатильность.

Иногда целые отрасли страдают от изменения государственной политики, например, когда промышленный сектор упал из-за срыва торговых переговоров между США.С. и Китай.

Волатильность рынка также обычна, когда публичные компании публикуют свои квартальные отчеты. Эти отчеты важны для инвесторов, потому что они рассматривают годовой рост и доход компании, что может помочь предсказать будущий потенциал прибыли или выявить красные флажки.

Что такое хорошая, высокая или низкая волатильность?

Это зависит от обстоятельств.

Чем ниже волатильность акции, тем меньше риск для инвестора. Если вы приближаетесь к выходу на пенсию или беспокоитесь о новом финансовом кризисе, который сократит ваши сбережения, инвестиции с низкой волатильностью, вероятно, должны составить большую часть вашего портфеля.Вот почему многие финансовые консультанты предлагают тем, кто приближается к пенсии, вкладывать больший процент своих денег в облигации — они менее волатильны.

С другой стороны, хотя акции с более высокой волатильностью представляют более высокий риск, они также предлагают потенциально более высокую прибыль. Акции с высокой волатильностью часто испытывают взлеты (и падения) с неравномерной скоростью. Если вы молодой инвестор, у вас больше времени, чтобы рискнуть и толерантно к риску, было бы разумно вложить большую часть своих пенсионных сбережений в акции.

Итак, следует ли инвестировать в акции и облигации с низкой волатильностью или в акции с высокой волатильностью? Правильный ответ — это сочетание того и другого, в зависимости от вашего возраста, целей и толерантности к риску.

Финансовый планировщик: 5 фактов о самостоятельной торговле Ally Invest, которые нужно знать

Спасибо за информацию. Что теперь?

Теперь, когда вы знаете, что такое волатильность, как она рассчитывается и что ее вызывает, следующий шаг — продолжать жить своей жизнью и инвестировать таким образом, чтобы это помогло вам достичь ваших финансовых целей.

Не тот ответ, которого вы ожидали? Истина в том, что для большинства американцев ежедневные заголовки на фондовых биржах не совсем актуальны. И средний инвестор не должен терять сон из-за дневной и еженедельной волатильности фондового рынка.

Вместо этого сосредоточьтесь на долгосрочной перспективе. Знаете ли вы, что средняя годовая доходность всего фондового рынка составляет 7 процентов? В то время на фондовом рынке было много нестабильности, включая четыре обвала фондового рынка США.

Но во время Черного понедельника, краха Dot.com и Великой рецессии инвесторы, которые запаниковали и отреагировали на волатильность рынка, как правило, потеряли наибольшую потенциальную прибыль. Победителями стали инвесторы, которые помнили о долгосрочной перспективе и сохраняли спокойствие из-за волатильности.

Начните инвестировать сегодня

Волатильность — финансовое определение волатильности

Они заметили, что влияние волатильности обменного курса на золото является значительным.

(2013), оценить взаимосвязь между фондовыми индексами, золотом и обменным курсом в контексте вторичных эффектов волатильности.

Новости по вопросам политики являются важным и растущим фактором нестабильности. Исследователи обнаружили, что 35 процентов статей EMV относятся к фискальной политике, в основном налогам, 30 процентов — к денежно-кредитной политике, 25 процентов — к одной или нескольким формам регулирования, а 13 процентов — к национальной безопасности.

В сообщениях прессы о факторах, влияющих на волатильность рынка, долгое время подчеркивались новости о ВВП, инфляции и других экономических агрегатах, но новости о политике становятся все более важными.

Марк Хафеле, главный инвестиционный директор UBS Global Wealth Management, сказал: «Мы следим за торговыми переговорами и по-прежнему ожидаем волатильности рынка, но в целом мы думаем, что экономические перспективы являются позитивными и подтверждают наш тактический перевес в отношении мировых акций.

In В этой статье мы выполняем наши собственные расчеты РЭОК, а затем используем как скользящее стандартное отклонение за 12 месяцев ряда обменных курсов, так и семейные модели GARCH, чтобы зафиксировать волатильность ряда обменных курсов в Египте за период нашей выборки.

Fountas & Bredin (1998) используют выборку квартальных данных по экономике Ирландии с 1979: 2 кв. По 1993: 3 квартал для оценки краткосрочной и долгосрочной взаимосвязи между реальным экспортом Ирландии в Великобританию и волатильностью обменного курса. измеряется скользящим стандартным отклонением темпов роста ирландского обменного курса.

Таким образом, это исследование направлено на изучение характера взаимосвязи между ежедневной доходностью акций и условной волатильностью на нигерийском фондовом рынке с 1999 по 2016 год.

В финансах волатильность — это степень изменения ряда торговых цен во времени, измеряемая стандартным отклонением доходности.

Соответствующая финансовая литература о взаимосвязи между макроэкономическими факторами и волатильностью доходности акций не очень продумана и не симметрична как для развитых, так и для развивающихся рынков (Mamtha & Srinivasan, 2016).

Они исследовали поведение волатильности в группе из 20 развивающихся рынков (включая Пакистан) и попытались достичь трех целей; во-первых, чтобы охарактеризовать волатильность в странах с развивающейся экономикой и представил ряд моделей волатильности.

В Разделе 2 мы описываем наш численный алгоритм построения функции волатильности, зависящей от времени.

Волатильность и подразумеваемая волатильность

Волатильность применительно к опционам — это статистическая мера скорости изменения цены базового актива: чем больше изменения в данный период времени, тем выше волатильность. Волатильность актива будет влиять на цены опционов, основанных на этом активе, причем более высокая волатильность приведет к более высоким премиям за опционы.Опционные премии отчасти зависят от волатильности, потому что опцион, основанный на волатильном активе, с большей вероятностью попадет в деньги до истечения срока. С другой стороны, низковолатильный актив имеет тенденцию оставаться в жестких пределах в своем изменении цены, а это означает, что опцион, основанный на этом активе, скорее всего, уйдет в деньги, только если базовая цена уже близка к цене исполнения. Таким образом, волатильность — это мера неопределенности ожидаемой будущей цены актива.

Опционная премия состоит из временной стоимости и может также состоять из внутренней стоимости, если выражается в деньгах.Волатильность влияет только на временную стоимость опционной премии. Насколько волатильность повлияет на цены опционов, будет зависеть от того, сколько времени осталось до истечения срока: чем короче время, тем меньше волатильность будет влиять на опционную премию, так как у цены базового актива меньше времени, чтобы существенно измениться раньше. истечение срока.

Более высокая волатильность увеличивает дельту для опционов «вне денег» и уменьшает дельту для опционов «при деньгах»; более низкая волатильность имеет противоположный эффект.Это соотношение сохраняется, потому что волатильность влияет на вероятность того, что опцион окажется в деньгах к истечению срока: более высокая волатильность увеличит вероятность того, что опцион без денег перейдет в деньги к истечению срока, тогда как опцион на деньги может легко потерять деньги по истечении срока. В любом случае более высокая волатильность увеличивает временную стоимость опциона, так что внутренняя стоимость, если таковая имеется, составляет меньший компонент премии за опцион.

Подразумеваемая волатильность — это не волатильность — она ​​измеряет спрос над предложением для конкретного опциона

Поскольку волатильность, очевидно, влияет на цены опционов, модель ценообразования опционов Блэка-Шоулза включает волатильность как компонент плюс следующие факторы:

    Цена исполнения
  • по отношению к цене базового актива;
  • количество времени, оставшееся до истечения срока;
  • процентные ставки, при которых более высокие процентные ставки увеличивают премию за отзыв, но снижают премию пут;
  • дивиденды, когда более высокий дивиденд, выплачиваемый базовым активом, снижает премию за покупку, но увеличивает премию пут.

Формула Блэка-Шоулза рассчитывает только теоретическую цену премии за вызов; Теоретическая цена пут-премии может быть рассчитана через соотношение паритета пут-колл. Однако фактическая стоимость — рыночная цена — премии за опцион будет определяться мгновенным спросом и предложением на опцион.

Когда рынок активен, известны следующие факторы:

  • фактическая премия опциона
  • страйк цена
  • время до истечения
  • процентные ставки
  • любые дивиденды

Таким образом, волатильность может быть рассчитана с помощью черного -Уравнение Шоулза или из другой модели ценообразования опционов путем включения известных факторов в уравнение и решения волатильности, которая потребуется для получения рыночной цены премии за колл.Подразумеваемая волатильность () не должна рассчитываться трейдером, поскольку большинство платформ для торговли опционами предоставляют ее для каждого перечисленного опциона.

Подразумеваемая волатильность не дает никаких прогнозов относительно будущих колебаний цен на базовые акции, поскольку взаимосвязь в лучшем случае является незначительной. Подразумеваемая волатильность может измениться очень быстро, даже без каких-либо изменений волатильности базового актива. Хотя подразумеваемая волатильность измеряется так же, как волатильность, как процент стандартного отклонения, на самом деле она не отражает волатильность ни базового актива, ни даже самого опциона.Это просто спрос над предложением для этого конкретного варианта, и не более того.

Как правило, на растущем рынке опционы колл обычно имеют более высокую подразумеваемую волатильность, а опционы пут — более низкую подразумеваемую волатильность; на падающем рынке предполагаемая волатильность опционов пут будет выше, чем у коллов. Это отражает возросший спрос на опционы колл на растущем рынке и растущий спрос на опционы пут на падающем рынке.

Повышение подразумеваемой волатильности опциона колл приведет к уменьшению дельты для опциона «при деньгах», потому что у него больше шансов выйти без прибыли, тогда как для опциона «не при деньгах» опциона, более высокая подразумеваемая волатильность увеличит дельту, так как у него будет большая вероятность финиша в деньгах.

Под подразумеваемой волатильностью не подразумевается волатильность в настоящем или в будущем. Это просто волатильность, рассчитанная на основе рыночной цены опционной премии. Существует косвенная связь между исторической волатильностью и подразумеваемой волатильностью, поскольку историческая волатильность будет иметь большое влияние на рыночную цену опционной премии, но эта связь только косвенная; подразумеваемая волатильность напрямую зависит от рыночной цены опционной премии, которая, в свою очередь, зависит от исторической волатильности.Под подразумеваемой волатильностью подразумевается волатильность, которая подразумевается текущей рыночной ценой опционной премии. То, что подразумеваемая волатильность не отражает фактическую волатильность базового актива, можно более четко увидеть, рассмотрев следующий сценарий: трейдер хочет либо купить, либо продать большое количество опционов на конкретный базовый актив. Трейдер может захотеть продать, потому что ему нужны деньги; возможно, это пенсионный фонд, который должен производить выплаты по своим пенсионным обязательствам. Теперь большой заказ будет иметь прямое влияние на цену опциона, но не повлияет на цену базового актива.Ясно, что на изменение цены опционной премии не влияют какие-либо изменения волатильности базового актива, потому что заявки на покупку или продажу относятся к самому опциону, а не к базовому активу. В качестве дополнительной иллюстрации подразумеваемая волатильность для опционов пут и колл, а также для опционных контрактов с разными ценами исполнения или датами истечения срока действия, которые все основаны на одном и том же базовом активе, будут иметь разные подразумеваемые волатильности, поскольку каждый из разных опционов будет иметь разное предложение-спрос. равновесие.Это то, что вызывает перекос волатильности и улыбку волатильности. Таким образом, подразумеваемая волатильность не является прямым показателем волатильности базового актива.

Подразумеваемая волатильность зависит от изменения равновесия спроса и предложения, поэтому она измеряет спрос и предложение на конкретный опцион, а не волатильность базового актива. Например, если ожидается рост цены акции, то спрос на колл будет больше, чем спрос на пут, поэтому подразумеваемая волатильность у коллов будет выше, даже если и колл, и пут основаны на одном и том же. базовый актив.Аналогичным образом, путы индексов, таких как S&P 500, могут иметь более высокую подразумеваемую волатильность, поскольку есть больший спрос со стороны управляющих фондами, которые хотят защитить свою позицию в базовых акциях. В то же время те же управляющие фондами могут продавать колл по индексам для финансирования покупки пут на тот же индекс; такой разворот называется воротником. Это снижает подразумеваемую волатильность опционов колл и увеличивает подразумеваемую волатильность опционов пут.

Поскольку подразумеваемая волатильность является мерой мгновенного равновесия спроса и предложения, она может указывать на то, что цена опциона либо завышена, либо занижена по сравнению с другими факторами, определяющими премию опциона, но только если подразумеваемая волатильность не выше, поскольку из важных новостей или из-за надвигающегося события, такого как одобрение FDA для лекарства или результаты важного судебного дела.Аналогичным образом, подразумеваемая волатильность может быть низкой, потому что опцион вряд ли станет прибыльным по истечении срока. Если подразумеваемая волатильность высока из-за надвигающегося события, то она снизится после события, поскольку неопределенность события устранена; это быстрое снижение подразумеваемой волатильности иногда называют сокрушением волатильности .

Однако подразумеваемая волатильность, которая возникает просто из-за нормальных статистических колебаний спроса и предложения для конкретного опциона, может использоваться для увеличения прибыли или уменьшения убытков, особенно для спреда опционов.Если опцион имеет высокую подразумеваемую волатильность, то он может сократиться позже, уменьшая временную стоимость опционной премии по сравнению с другими определяющими ценами; аналогично, низкая подразумеваемая волатильность могла быть результатом временного снижения спроса или временного увеличения предложения, которое позже может вернуться к среднему значению. Такая высокая подразумеваемая волатильность имеет тенденцию к снижению, в то время как низкая подразумеваемая волатильность имеет тенденцию к увеличению в течение срока действия опциона. Таким образом, подразумеваемая волатильность может быть важным фактором при настройке спредов опционов, где максимальная прибыль и убытки определяются тем, сколько было заплачено за длинные опционы и сколько было получено за короткие опционы.При выборе длинных опционов для спреда следует уделить некоторое внимание выбору страйк-цен с более низкой подразумеваемой волатильностью, в то время как страйк-цены для коротких опционов должны иметь более высокую подразумеваемую волатильность. Это снижает дебет при оплате длинных спредов и увеличивает кредит, полученный при продаже коротких спредов.

Хотя подразумеваемая волатильность широко варьируется для разных активов, включая разные акции, разные индексы, разные фьючерсные контракты и т. Д., Волатильность индекса обычно будет меньше, чем волатильность отдельных активов, поскольку индекс является мерой изменение цен всех отдельных компонентов индекса, при этом активы с большей волатильностью будут компенсированы другими активами с меньшей волатильностью.

Диаграмма, показывающая разницу в ожидаемом распределении цен относительно среднего значения для волатильных и нелетучих акций.


Подразумеваемая волатильность, как и волатильность, рассчитывается как годовое стандартное отклонение , выраженное в процентах, которое можно использовать для сравнения подразумеваемой волатильности различных опционов, основанных не только на одном и том же активе, но и на разных активах , включая акции, индексы или фьючерсы. Более того, другие факторы модели ценообразования опционов, такие как проценты и дивиденды, также обычно выражаются в процентах за год.Большинство торговых платформ рассчитывают подразумеваемую волатильность для различных опционов.

Стандартное отклонение — это статистическая мера изменчивости — и, следовательно, волатильности — базового актива и может быть полезна при прогнозировании вероятности того, что актив будет находиться в определенном ценовом диапазоне. В нормальном распределении , которое характеризует колебания цен большинства активов, 68,3% изменений цен базового актива за 1-летний период будут находиться в пределах 1 стандартного отклонения от среднего значения 95.4% будут в пределах 2 стандартных отклонений, а 99,7% будут в пределах 3 стандартных отклонений. Волатильность определяет, насколько велико стандартное отклонение. Если изменчивость небольшая, то нормальное распределение будет намного уже, тогда как для сильно изменчивого актива нормальное распределение будет гораздо более плоским, где 1 стандартное отклонение будет охватывать более широкую изменчивость ценообразования за единицу времени. Таким образом, если средняя цена акции составляет 100 долларов, а процент волатильности составляет 15%, то в течение года цена акции будет оставаться в пределах ± 15 долларов за 68.В 3% случаев.

Vega и другие показатели волатильности

Vega измеряет изменение теоретической цены опциона, вызванное изменением подразумеваемой волатильности на 1 пункт. Например, опцион с вегой 0,01 будет увеличиваться на 10 долларов за контракт (который состоит из 100 акций) на каждый пункт увеличения волатильности и будет терять 10 долларов за контракт на каждый 1% снижения волатильности. Для короткой позиции vega будет иметь прямо противоположный эффект, когда повышение волатильности на 1 пункт снизит стоимость короткого опциона на 10 долларов.

Большинство опционов имеют как внутреннюю стоимость, так и временную стоимость. Внутренняя стоимость — это мера того, сколько денег стоит опцион; временная стоимость равна опционной премии за вычетом внутренней стоимости. Таким образом, временная стоимость зависит от вероятности того, что опцион уйдет в деньги или останется в деньгах до истечения срока. Волатильность влияет только на временную стоимость опциона. Следовательно, вегета, как мера волатильности, является наибольшей, когда временная стоимость опциона наибольшая, и наименьшей, когда она наименьшая.Поскольку временная стоимость максимальна, когда опцион стоит при деньгах, именно тогда волатильность будет иметь наибольшее влияние на цену опциона. И так же, как временная ценность уменьшается по мере того, как опцион движется дальше от денег к деньгам, так и вега.

Существуют общие показатели волатильности, которые отражают волатильность всего рынка. Индекс волатильности (VIX) Чикагской биржи опционов (CBOE) измеряет подразумеваемую волатильность опционов на основе индекса S&P 500. Это не то же самое, что подразумеваемая волатильность базовых акций, составляющих индекс S&P 500, но как мера подразумеваемой волатильности опционов на эти акции.VIX также известен как индекс страха , потому что он предположительно измеряет уровень страха на рынке; на самом деле, это, вероятно, вызывает страх, а не отражает страх, потому что более высокие колебания спроса и предложения на опционы создают большую неопределенность. К другим показателям общей волатильности относится индекс волатильности NASDAQ 100 (VXN), который измеряет волатильность NASDAQ 100, в которую входят многие высокотехнологичные компании. Индекс волатильности Russell 2000 (RVX) измеряет волатильность индекса, состоящего из акций 2000 года, входящих в индекс Russell 2000.

Наклон волатильности

Наклон волатильности является результатом различной подразумеваемой волатильности для разных цен исполнения и от того, является ли опцион колл или пут. Перекос волатильности также демонстрирует, что подразумеваемая волатильность зависит только от опционной премии, а не от волатильности базового актива, поскольку она не меняется ни с другой страйк-ценой, ни с типом опциона.

Как изменяется перекос волатильности с разными страйк-ценами, зависит от типа перекоса, на который влияют спрос и предложение для различных опционов.Наклон вперед проявляется более высокой подразумеваемой волатильностью при более высоких ценах исполнения. Обратный перекос — это наклон с более низкой подразумеваемой волатильностью для более высоких цен исполнения. Улыбающийся перекос демонстрируется распределением подразумеваемой волатильности, которое увеличивается для страйк-цен, которые либо ниже, либо выше цены базового актива. Плоский перекос означает, что перекоса нет: подразумеваемая волатильность одинакова для всех страйк-цен. Опционы на большинство базовых активов демонстрируют обратный перекос, отражающий тот факт, что опционы с небольшим выигрышем в деньгах пользуются большим спросом, чем опционы в деньгах.Кроме того, опционы без денег имеют более высокую временную стоимость, поэтому волатильность будет иметь больший эффект для опционов, которые имеют только временную стоимость. Таким образом, колл и пут по одной и той же цене исполнения будут иметь разные подразумеваемые волатильности, поскольку цена исполнения, вероятно, будет отличаться от цены базового актива, что еще раз демонстрирует, что подразумеваемая волатильность не является результатом волатильности базового актива.

Опционы с одинаковыми страйковыми ценами, но с разными месяцами истечения также демонстрируют перекос: в ближайшие месяцы подразумеваемая волатильность обычно выше, чем в дальние месяцы, что отражает больший спрос на краткосрочные опционы по сравнению с опционами с более поздним истечением.

Что такое волатильные акции и стоит ли в них инвестировать?

Первое, что вам нужно знать о волатильности, это то, что чем выше волатильность акции, тем более рискованной будет ценная бумага. Волатильные акции — это акции, которые просто считаются очень рискованными и колеблются в стоимости больше, чем другие инвестиции. Чтобы понять, что все это означает, важно определить, что означает волатильность в рыночном понимании.

Что такое волатильность?

Волатильность — это просто статистическая величина, которая измеряет диапазон доходности для данной ценной бумаги или рыночного индекса.Он измеряет этот разброс через стандартное отклонение или дисперсию между доходностями. Волатильность акции равна сумме, которую эта конкретная акция отделит от первоначальной цены, по которой она торговалась. Когда волатильность высока, разброс будет шире, как и диапазон цен. Для акций с низкой волатильностью все наоборот. Это несет в себе базовую логику торговли и инвестирования: чем выше риск, тем выше будет прибыль.

Вы должны помнить, что стандартное отклонение может быть обоюдным — положительным или отрицательным.Акции с высокой волатильностью могут быть разбросаны по большому диапазону значений, поэтому это означает, что цена ценной бумаги может резко увеличиваться или уменьшаться в любой заданный короткий промежуток времени. Тогда вы можете предположить, что акции с более низкой волатильностью, как правило, со временем становятся более устойчивыми, учитывая, что стоимость ценных бумаг, измеряемая статистически с помощью стандартного отклонения, не колеблется так сильно, как акции с высокой волатильностью.

Одним из конкретных показателей относительной волатильности, который многие инвесторы считают полезным, является бета-версия акций.Бета-версия — это прямая аппроксимация общей волатильности ценной бумаги по сравнению с определенным эталоном. В большинстве случаев для этой цели используется индекс S&P 500. Например, если бета-значение акции составляет 1,1, это означает, что она перемещалась на 110% на каждые 100% контрольного движения. Если акция перемещалась на 90% на каждые 100% контрольного движения, то ее бета будет составлять 0,9.

Хорошая новость для трейдеров заключается в том, что волатильность может быть рассчитана для каждой акции с использованием дисперсии и стандартного отклонения.Это статистический процесс, который для некоторых может оказаться сложным, но как только вы овладеете им, он будет иметь большое значение в вашем подходе к инвестированию и торговле.

Стоит ли инвестировать в волатильные акции?

Преимущества инвестирования в волатильные акции очевидны. У прибылей больше возможностей быть выше. Если вы инвестируете в акции с высокой волатильностью, у вас будет больше возможностей для получения большей прибыли. Кроме того, волатильность влияет не только на валовую прибыль.Фактически, это также может иметь впечатляющее значение, когда дело доходит до чистой прибыли. Короче говоря, если вы хотите получить огромный доход за счет торговли и инвестирования, вы должны быть готовы к увеличению прибыли, и единственный способ сделать это — рискнуть в отношении волатильных акций. Часть риска состоит в том, что вы должны это делать, даже если прибыль не гарантирована. Акции, которые движутся только на короткие дистанции, могут принести вам только мелочь.

Это причина, по которой многие инвесторы и трейдеры ищут наиболее волатильные акции на рынке.Некоторые из наиболее волатильных в настоящее время акций находятся в энергетической и медицинской отраслях. В Интернете доступно множество ресурсов, которые помогут трейдерам найти самую свежую информацию о том, какие акции очень волатильны, а какие нет.

В заключение, вам нужно увидеть волатильность таким образом: без волатильности нет торговли. Если вы хотите стать успешным трейдером, вам нужно овладеть концепцией волатильности и применять ее на практике, когда вы инвестируете. Многие люди даже делают это, просто чтобы посмотреть на рынок.Определенно сложнее и выгоднее практиковать торговлю, используя волатильность как ключевой фактор, определяющий выбор акций. Потенциал увеличения прибыли очень привлекателен, но если вы собираетесь принимать во внимание волатильность, убедитесь, что вы также учитываете величину убытков. Если вы можете представить себе большую вероятность выигрыша, вы должны также представить себе еще большую вероятность потери. Вам придется использовать свои торговые способности, чтобы предотвратить это, но это не должно помешать вам инвестировать в самые волатильные акции, которые вы когда-либо могли найти на текущем рынке.

Разница между бета и предполагаемой волатильностью | Finance

Beta сравнивает изменение цены акции с рыночной, в то время как подразумеваемая волатильность прогнозирует будущую динамику цены акции.

John Foxx / Stockbyte / Getty Images

Волатильность — это финансовый показатель, который сообщает инвесторам, в какой степени изменяется цена акции. Акции с низкой волатильностью — это стабильные, обычно более крупные компании с голубыми фишками, тогда как акции с высокой волатильностью колеблются в цене и могут быть рискованными и приносить прибыль инвесторам.Подразумеваемая волатильность и бета описывают аспекты волатильности акции. Подразумеваемая волатильность измеряет настроения инвесторов относительно будущей доходности акции, в то время как бета-версия сравнивает изменения цены акции с остальным рынком, чтобы дать представление о доходности акции. Онлайн-брокеры и сайты бесплатных финансовых новостей предоставляют информацию о бета-тестировании акций и измерениях подразумеваемой волатильности.

Бета-значение

Бета-значение — это измерение доходности акции по сравнению со всеми другими акциями на рынке.Бета — это исторический показатель, который обычно измеряется относительно фондового индекса, обычно индекса S&P 500. Отношение выражается в виде десятичной дроби. Если бета акции равна 1,0, это означает, что цена росла или падала с той же скоростью, что и рынок. Чаще всего он используется трейдерами опционами, чтобы оценить, насколько акции вырастут или упадут. Например, акция с бета 2,0 растет на 20 процентов в период времени, когда S&P 500 рос только на 10 процентов.

Использование подразумеваемой волатильности

Подразумеваемая волатильность — это мера того, насколько, по мнению рынка, цена акции изменится в будущем.Он в основном используется трейдерами опционов, чтобы помочь оценить справедливую цену опциона, которую инвесторы используют для спекуляции на будущих ценах акций или для добавления защиты своего портфеля путем «хеджирования» своих инвестиций. Опцион — это контракт между инвесторами на покупку акций по определенной «страйковой» цене на будущую дату «истечения». Инвесторы торгуют этими опционными контрактами по цене, называемой «премией», которая согласовывается между ценой «аск» и «бид». Поскольку эти контракты открыты, истинная стоимость еще не известна, и инвесторы используют подразумеваемую волатильность, чтобы помочь установить цену для опционов.

Измерение предполагаемой волатильности

Подразумеваемая волатильность выражается в процентах, обычно измеряется в годовом исчислении и сообщает инвесторам, что рынок ожидает от курса акций. Хотя подразумеваемая волатильность измеряет ожидаемые изменения акции, она не прогнозирует, вырастет или упадет цена этой акции, а только по тому, насколько она будет двигаться. Например, ожидается, что цена акции стоимостью 10 долларов с подразумеваемой волатильностью 20 процентов изменится на 2 доллара в течение года, достигнув 12 долларов или упав до 8 долларов.

Индекс волатильности

Инвесторы также могут отслеживать подразумеваемую волатильность рынка, следуя индексу волатильности Чикагской биржи, или VIX.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *