Разное

Врп это простыми словами: Валовый региональный продукт в таблицах-2019. Объем, структура

16.08.1981

Содержание

Вебинар — способ продвижения товара или услуги — PRAVO.UA

Сегодня действительно качественное продвижение услуг и товаров определяется не столько наличием яркой, красочной картинки, сколько умением заинтересовать именно своего целевого потребителя, предлагая нужный продукт. И если раньше теоретики и практики маркетинга уверенно говорили о необходимости придумать что-то креативное и «из ряда вон выходящее» для достижения эффекта «вау!», то сегодня риторика несколько изменилась: теперь конечная цель «создания креатива» — не вызвать минутный восторг и импульсивное желание приобрести товар или услугу, а заставить потребителя среди тысяч предлагаемых опций сделать по-настоящему осознанный выбор в пользу определенного бренда и, что важнее, не один раз. В то же время вместе с поисками новых идей для рекламных кампаний эволюционируют и способы коммуникации с целевой аудиторией. Продвижение через социальные сети, пресс-завтраки, реклама в СМИ, презентации, конференции — есть из чего выбрать. Отдельно от вышеперечисленного можно говорить о вебинарах — относительно новом способе продвижения товара или услуги посредством прямой коммуникации с аудиторией.

Почему вебинары?

Прежде всего попробуем разобраться, что такое вебинары. Если говорить простыми словами, вебинар — это семинар, который проводится в режиме онлайн. Цель вебинара — предоставить качественную информацию на определенную тему. Например, если вы хотите провести вебинар об архитектурных памятниках Киева, спикером в данном случае может быть историк, архитектор или искусствовед. Главное — хорошо разбираться в выбранной сфере, уметь доносить информацию интересно и, что важнее, понятно и доступно.

В данной статье мы говорим исключительно о вебинарах в юридической сфере, а потому определение термина могло бы звучать следующим образом: вебинар — это один из PR-инструментов, который позволяет показать уровень экспертных знаний юристов в конкретной сфере. Это возможность доказать целевой аудитории, что юристы именно вашей фирмы (а) являются профессионалами в конкретных отраслях права, (б) следят за последними законодательными изменениями и могут оперативно прогнозировать вероятные риски или появление новых возможностей, которые важны для целевой аудитории (клиентов), (в) могут предоставить качественную юридическую помощь потенциальному клиенту в разрешении именно его вопросов.

То есть вебинар — это довольно ответственное мероприятие, которое требует предварительной подготовки. Юрист должен выбрать не только интересную тему для обсуждения, но и актуальные примеры из собственной профессиональной практики, чтобы его рассказ был интересным и понятным каждому слушателю, даже если он мало разбирается в юриспруденции.

Одним из преимуществ вебинаров является минимальность затрат на проведение мероприятия. Вспомните, сколько денег стоит организация конференции или бизнес-дискуссии, где нужно платить не только за аренду зала, но и за качественное техническое освещение, кейтеринг для гостей, фирменную канцелярию, видеосъемку и т.д. Все, что вам нужно для проведения вебинара, — ноутбук и качественная онлайн-платформа, разработанная именно для проведения вебинаров. Тут нужно отметить, что использование такой платформы может быть как бесплатным (если вы используете стандартные/пробные версии для небольшого числа слушателей), так и платным, с ежемесячной оплатой в зависимости от используемых функций (большая аудитория, брендирование чата с аудиторией и т. д.). Различные платформы предлагают разный набор дополнительных функций. Поэтому, прежде чем платить за ту или иную услугу, подумайте, действительно ли она вам нужна и принесет ли желаемый результат.

Расширение контактной базы

Что касается расширения контактной базы, вероятно, одной из главнейших задач вебинара для юридической фирмы, то алгоритм действий в данном вопросе нужно продумывать еще на этапе создания регистрационной формы.

Не создавайте регистрационную форму «по стандарту» и уж тем более не копируйте ее у своих конкурентов: подумайте, что именно вам хотелось бы получить от своей аудитории. Возможно, вам нужны только имя и электронная почта. Или же для вас важнее знать, слушатели из каких городов зарегистрировались на вебинар, так как это является показателем, насколько большой географический охват получил ваш анонс. Регистрационная форма может работать как анкета для социологического исследования, которая при правильном составлении поможет получить вам максимум необходимой информации о вашей аудитории.

Не ждите, что на следующий день после вебинара к вам придут клиенты с деньгами в руках. Вам действительно может перезвонить потенциальный клиент, который заинтересовался представленной темой и хочет встретиться с юристом фирмы лично. Но следует понимать, что тот же клиент может прийти и через месяц, и даже через два. В этом состоит еще одна явно позитивная черта вебинаров — запись вебинара может быть размещена в YouTube, Facebook, Instagram или на вашем сайте. Если тема актуальна в течение достаточно долгого времени, люди обязательно будут ее искать в интернете, и, возможно, именно ваш материал их заинтересует больше всего. Таким образом, один из способов «продления жизни» вебинара — размещение записи в открытых ресурсах. Если в силу определенных причин разместить запись вебинара в открытом доступе вы не можете, разошлите запись слушателям: они поделятся ею с кем-то еще. Кроме того, юрист может дополнительно подготовить презентацию или статью на озвученную тему, которую также можно разослать.

Если вы предусмотрели онлайн-чат во время вебинаров, старайтесь не только оперативно отвечать на вопросы, но и фиксировать имена тех пользователей, которые их задали. Для вас это станет хорошей возможностью определить, что именно интересует вашу аудиторию, и, если вопрос действительно требует развернутого ответа, связаться с конкретным человеком повторно под предлогом более детального общения.

О чем стоит помнить

Данная статья была бы неполной, если бы мы не указали на типичные ошибки во время проведения вебинаров:

— как это ни прозвучит банально, но неумение тихо и аккуратно переворачивать страницы записей, которыми пользуется спикер во время вебинара, может досаждать слушателю;

— старайтесь говорить громче, внятнее и спокойнее, не торопитесь. Очень часто из-за стресса человек начинает говорить быстро и не полностью проговаривает слова;

— отрепетируйте свой текст дома, чтобы точно знать, сколько времени займет ваш вебинар, и не выбиться из анонсированного тайминга;

— вебинар стоит проводить в тихом месте, чтобы никто и ничто не отвлекало спикера;

— попросите кого-то из коллег также прослушать ваш вебинар, чтобы в случае возникновения проблем со звуком/изображением вы сразу об этом узнали;

— если слушатели пишут вам о проблемах со звуком/изображением, не стоит сразу перебивать вещание и просить спикера прерваться: вполне вероятно, что у пользователя проблема с динамиком, используемым браузером или интернет-соединением.

Все вышеперечисленные рекомендации будут работать только при одном условии: ваши юристы настоящие профессионалы и действительно разбираются в теме вебинара. Помните, что если вы предлагаете некачественный контент и, как результат, товар или услугу, ваш потенциальный клиент так и останется потенциальным.

 

МКРТЧЯН Кристина — PR-менеджер ЮФ GOLAW, г. Киев

 


МНЕНИЕ

По своим правилам

Оксана УШАКОВА, менеджер по маркетингу и связям с общественностью МЮФ Baker McKenzie

Что бы ни случилось во время мероприятия, помните: это ваш вебинар и ваши правила. И эти правила вы озвучиваете в начале вебинара — после своей презентации. К примеру, вы отвечаете на вопросы в течение вебинара или в конце? Если не успеете ответить, будете ли давать обратную связь после, каким образом? Точно так же вы можете озвучить правила относительно культуры/тематики вопросов и не реагировать на сообщения, которые выходят за эти рамки, если вы, конечно, не мастер иронии и сарказма. И главное — самому не рефлексировать и не сбиваться с курса. Слушатели порой вопросы задают не в поисках ответа, а чтобы обратить на себя внимание, выплеснуть агрессию. А под вымышленным ником онлайн это сделать очень просто. Не играйте по их правилам.

В качестве примера несколько таких условий: «В конце вебинара у нас будет 20 минут для ваших вопросов по теме лекции», «Во время вебинара я смогу ответить на пять самых интересных вопросов», «Если у вас есть другой опыт, пожалуйста, делитесь в комментариях с примерами, мы сможем обсудить два-три таких случая». Последний вариант не совсем удобный, но очень выручает, когда ожидается, что аудитория будет сложной.

 

 

Конкурс «Воспитатель года-2021» в Йошкар-Оле. Наши участницы, лауреаты и победитель

Наш мир утопает в совершенно разной информации, и кажется, порой, что кроме природных и политических катаклизмов уже нет ничего вокруг. Однако, есть те, кто несмотря ни на что, в любые бури и невзгоды несут свое бремя перед обществом. Таким людям нельзя расслабляться, впадать в уныние или опускать руки перед обстоятельствами, ведь на них глобальная ответственность – воспитывать наших детей!   

Бизнес, карьера, криминал, а кто-то пишет и делает репортажи о курсе валют, но почему же мы так мало пишем о простых и таких нужных людях, которые находятся рядом с нами, выполняя, порой, сверхзадачи и не требуя для себя особого отношения?

Я же думаю, что каждый важен из нас, и каждый из нас в обществе выполняет полезную функцию, тем более, если это учитель или воспитатель. Поэтому, хотелось бы хоть немного написать об успехах наших педагогов, а успехи у них есть и не малые.

Так, мы все знаем, что каждый год в российских регионах и центре проводятся конкурсы «Воспитатель года» и «Учитель года». И здесь мне хотелось бы рассмотреть указанные мероприятия более пристально, и не в Москве, ведь о ней говорят каждый день и много, а в таком, например, регионе, как Республика Марий Эл. В этой республике, что находится на Волге, живет очень умный и добрый народ, который своим трудом и преданностью интересам России за целые века неустанно преумножал ее потенциал.

А еще республика Марий Эл славится своим городом на Кокшаге. Это Йошкар-Ола, столица республики. Йошкар-Ола, которая в Российской Империи носила название Царевококшайск, являет сегодня собой настоящую «российскую культурную Европу». Да, именно так.

Здесь есть свои изысканной архитектуры замки и дворцы, красивые и чистые парки с площадями, здесь ввысь рвутся фонтаны и возвышаются благородные памятники художникам, поэтам, государственным деятелям, и здесь умиляет своим выходом туристов маленький ослик. А еще? А еще здесь все те же добрые, умные и очень трудолюбивые люди…. И все это вместе делает городу на Кокшаге особую атмосферу.

И, наверное, в таком городе не может быть и плохих руководителей, которые и в самые, может быть, трудные времена для страны, стараются сделать жизнь города и его жителей лучше, решая социальные, политические и экономические задачи, стоящие перед городом. Но, сегодняшняя статья не об экономике, ведь статью мы начали о наших педагогах, а потому — сегодня хотелось бы поздравить всех участников Йошкар-Олинского городского конкурса «Воспитатель года-2021» с их участием в конкурсе и с их победами. Но, все по порядку.

Так, еще в январе 2021 года начали свою работу воспитатели детских садов города в конкурсе «Воспитатель года-2021». Конкурс, состоящий из трех этапов, закончился только 5 марта сего года и был проведен при прямой поддержке и участии главы городского округа «Город Йошкар-Ола», исполняющего полномочия председателя Собрания депутатов – Кузнецова Виктора Михайловича.

Целью таких конкурсов является повышение качества дошкольного образования, поддержки инноваций, распространения педагогического опыта лучших воспитателей города Йошкар-Олы, а также внедрения новых педагогических технологий в систему образования. В этом году в конкурсе принимало участие 15 педагогов дошкольных учреждений города, а в очный этап прошли семь участников. Вот их имена и фамилии:

«Трапезникова Татьяна Владимировна, воспитатель детского сада №70; Романова Екатерина Анатольевна, воспитатель  детского сада №10; Кукинова Ольга Николаевна, воспитатель детского сада №15; Николаева Вера Викторовна, музыкальный руководитель детского сада №29; Воробьева Эллина Сергеевна, воспитатель детского сада №31; Шестакова Олеся Николаевна, воспитатель детского сада № 42; Бурменская Кристина Алексеевна МБДОУ «Детский сад №35 «Подснежник».

Что такое пройти в очный этап конкурса?

Отвечу так, что это не просто подготовка проекта по педагогике, но и правильная подача такого проекта в, так скажем, электронном варианте. Это описание проекта работы с детьми, в котором обозначены практические наработки, цели и задачи, ставящиеся воспитателем при работе с воспитанниками. Это, порой, бессонные ночи, когда проект необходимо обрабатывать и редактировать, а может быть и переделывать не раз. Это и командная работа всего дошкольного учреждения, от которого идет на конкурс воспитатель. В такой работе принимает участие не только сам конкурсант – воспитатель детского сада, но и его непосредственные руководители, и его коллеги-воспитатели.  Одной фразой если, то за любым таким участием в конкурсе стоит немалая, а то и глобальная работа самого конкурсанта и его педагогического коллектива. А ведь конкурсанта еще и поддержать, порой, нужно морально.

На втором очном этапе конкурса перед жюри, куда входили представители Управления Образования города Йошкар-Олы, педагоги из дошкольных учреждений и высокие специалисты, конкурсантки защищали свои проекты. Необходимо было в установленное регламентом время рассказать о своем проекте, обозначив его значимость и эффективность в воспитательном процессе.

Интересно отметить и тот момент, что ведь все участницы конкурса были великолепно подготовлены. Конкуренция на мероприятии была серьезная между конкурсантами, а проекты были интересными и значимыми, что только свидетельствует о высоком уровне дошкольных педагогов города Йошкар-Олы. И это не удивительно, так как в республике много действует учебных заведений, выпускающих высококлассных специалистов. Так, к примеру, педагогов выпускает ФГБОУ ВО «Марийский государственный университет» и  такое учебное заведение среднего уровня, как ГБПОУ Республики Марий Эл «ОМК им. И.К. Глушкова». Также на базе МарГу имеются курсы повышения квалификации для педагогического состава Республики – дело поставлено в данной сфере в области подготовки педагогов в регионе на достаточно высокий уровень.

Если говорить о самом конкурсе более простыми словами, то сами участники конкурса отмечали тот важный момент, что дни конкурса были наполнены любовью к детям и возможностью показать свои умения. Жюри увидело в конкурсантах настоящих виртуозов своего дела, которые великолепно провели мастер-классы, показав себя в работе с детьми.

А если мы возьмем проекты, которые были представлены на суд жюри?

Хотелось бы выделить один интересный проект, который был подан конкурсанткой, воспитателем детского сада №70 Трапезниковой Татьяной Владимировной. Ее проект был о «финансовой грамотности дошкольников». Как вам? А ведь своевременный проект и такой важный, ведь нашим детям жить в современном мире, в котором человек просто обязан уметь ценить свой труд, уметь распоряжаться своими деньгами, знать то, как товар производится и попадает в магазин, а также уметь совершать покупки.

Да, много было проектов у воспитателей и каждый из них важен. Кстати, такие конкурсы важны еще и тем, что на подобных мероприятиях воспитатели обмениваются между собой опытом работы с детьми, уносят с собой новые наработки, применяемые в других дошкольных учреждениях города, и просто знакомятся. А еще, думаю, также….., наверное, здесь они обретают духовные силы для своей трудной, но такой для всех нас нужной работы.

Третьего марта закончился второй этап конкурса, в ходе которого после мастер-класса были определены следующие победители в количестве трех человек. Это лауреаты конкурса, и из них затем будет определена абсолютная победительница.

Настало время прощаться

Пятое марта – это дата торжественного закрытия муниципального конкурса «Воспитатель года-2021».  В этот день уже в торжественной обстановке были объявлены три лауреата конкурса, из которых один стал абсолютным победителем конкурса «Воспитатель года-2021». Назовем их имена:

Абсолютной победительницей конкурса была объявлена воспитатель детского сада №35 «Подснежник» Кристина Алексеевна Бурменская. Этот великолепный педагог проявила творческий подход к своему делу и показала высокий уровень профессионализма. Традиционно победителю кроме всех наград вручили кубок.

Лауреатами конкурса стали воспитатель детского сада №70 Татьяна Владимировна Трапезникова и воспитатель детского сада №42 Олеся Николаевна Шестакова.

На церемонии вручения наград участницам и победительницам конкурса присутствовали почетные гости: глава городского округа «Город Йошкар-Ола», исполняющий полномочия председателя Собрания депутатов – Кузнецов Виктор Михайлович; председатель Йошкар-Олинского горкома Профсоюза работников образования и науки РФ – Новоселова Ольга Юрьевна; ректор Марийского государственного университета – Швецов Михаил Николаевич; заместитель начальника управления образования — Кузнецова Елена Алексеевна.

Они поздравили конкурсантов, вручили памятные подарки, благодарности, грамоты, памятные призы и подарки от партнеров конкурса, а также поздравили присутствующих женщин с наступающим женским днем. Поддержать и поздравить конкурсантов пришли также заведующие, старшие воспитатели и представители педагогического сообщества города Йошкар-Олы.

В заключение статьи мне также хочется поздравить всех участниц конкурса «Воспитатель года-2021», ведь проведена конкурсантами просто блестящая работа, в ходе которой все участницы подтвердили свое высокое звание «Воспитатель». А абсолютному победителю конкурса Бурменской Кристине Алексеевне пожелаю успехов, так как ей еще предстоит идти дальше – у нее впереди подготовка и участие в республиканском этапе всероссийского конкурса!

 Лев Трапезников

 

Российские пенсионеры: без вины виноватые — Сибкрай.Блоги

Константин Антонов

Исходная посылка – a priori Не подвергается сомнению тот непреложный факт, что любой из нас, кому посчастливится дожить до пенсионного возраста, станет частью, носителем группового сознания, характерного для данной возрастной и социальной группы. Иными словами, не нужно раздражаться по поводу некоторого упрямства, безапелляционности, консерватизма, зануднства, резкости пожилых людей – все такими будем. Это объективное и закономерное явление.  Возрастное, социальное. Однако часто при принятии решений, затрагивающих интересы каких-либо социальных групп, будь то студенты или пенсионеры, мы часто применяем бухгалтерские подходы, не принимая в расчет социальные условия и последствия. Если наши действия касаются жизни, например, пенсионеров, мы должны прежде всего, комплексно рассмотреть их социальные роль и статус в обществе. Тогда быть может, и наши решения будут другими.   Пенсионеры – носители архаичного сознания Когда нынешние дедушки и бабушки укоряют сыновей и дочерей в легкомысленном отношении тех к своим детям, они лукавят. В молодости они были также беспечны, как и родители их любимых внуков. Ничего не меняется, все повторяется из поколения в поколение. С возрастом расширяется знание об опасностях, и о последствиях действий, которые молодые пока не в состоянии отрефлексировать – нет такого опыта. Нравоучения, излишняя осторожность, консерватизм, ортодоксальность раздражают, вызывают непонимание. Принято считать, что пенсионеры на выборах голосуют за понятное им прошлое, а не за фееричное будущее. Отчасти, это так. Но как раз носители архаичного сознания и являются тем цементирующим составом, который не позволяет обществу рассыпаться под ударами бесконечных революционных изменений и преобразований. Они – естественный барьер на пути любых левацких, постмодернистских и неоконсервативных идей. Их функция – обеспечение социально-политической стабильности. Так что, архаичное сознание значительной части населения не так уж и вредно. Тем более, в том случае, если в обществе активна другая политическая сила, способная уравновесить их влияние.   О пользе Арины Родионовны   Осознаю, что для современных реформаторов-рыночников такие категории, как ВРП, ВВП напрочь застилают архаичные и, не имеющие с их точки зрения, влияния на материальные показатели – традиции, уклад жизни, мотивы поведения, общественное сознание… И все же, приведу один ярчайший пример: Александр Сергеевич Пушкин и его няня – Арина Родионовна Яковлева, которую он называл «наперсницей волшебной старины», «подругой юности моей», «доброй подружкой» и т.д. Пушкин не скрывал той роли, которую оказала эта обычная, заурядная русская женщина в его социализации: «Если грядущее поколение будет чтить мое имя, должна быть не забыта и эта бедная старушка»,- писал он, находясь в ссылке в Михайловском. Существует мнение, что именно Арина Родионовна рассказала Пушкину об избушке на курьих ножках, о мертвой царевне и семи богатырях: «До обеда пишу записки, поздно обедаю… Вечером сказки слушаю». Пенсионеры являются не только источником и трансмиссией традиций, накопленного знания, морали, общечеловеческих норм и ценностей, что уже само по себе является важнейшим механизмом социализации и формирования личности, но и источником передачи комплекса укоренённых способов облегчения нашего понимания сущностных принципов универсального  порядка, чего не могут заменить ни школа, ни какие-либо иные значимые другие. Сравните судьбы и поведение: дезадаптивные детдомовцы и люди, выросшие в трехпоколенной семье. Для молодых рыночников поясняю отдельно: эта духовная, гуманитарная деятельность тоже имеет свою стоимость, как и производство чипсов. Так что, в категории «качество трудовых ресурсов» , кроме затрат на школу, ПТУ или вуз, есть еще и немалые затраты бабушек и дедушек. Они — человеческие, душевные, прямому счету не поддаются, не отражаются в бюджетах и статистике, но это не значит, что их нет.  Хотя, «чистые» рыночники могут при желании все довести до абсурда и до мертвых схем: можно тарифицировать чтение сказок, оценить модуляцию голоса при этом… Только «чистые» рыночники могли додуматься предложить экономическую и структурную модернизацию, отодвинув на периферию конструирование социальных отношений, ожидая, что вернутся к ним после того, как увеличат ВВП и ВРП. Так не получится, потому что практически все экономические неудачи и проблемы экономического роста кроются в социальных процессах, вернее, в их игнорировании. Бухгалтерский менеджмент здесь не уместен, поскольку он ориентирован только на технологическую модернизацию, а никак не на социальную. У меня вообще складывается впечатление, что «чистые» рыночники и революционеры  – это те, кому в детстве сказок не читали, недолюбили, недоласкали. Иначе, они бы знали, что власть и политика – это, прежде всего, коммуникация , а не конструирование математических стратегий, лишенных цели и учета субъективных интенций.   Пенсионеры – значимые субъекты экономики    Теперь от духовного – к материальному.  Пенсионеры, будучи закоренелыми традиционалистами, являются для нашего российского общества весьма мобильной и статусной производительной силой. Подавляющее их число – садоводы и огородники. Всем известно, что до 80% картофеля производится в частном секторе, и только 30% — в сельской местности. Все остальное выращивают горожане на своих садах и дачах. Сюда надо добавить морковь, свеклу, значительную часть лука и капусты; практически 100% ягод. При этом на собственное потребление пенсионеры расходуют только треть своего урожая, остальное достается детям и внукам. Т.е., пенсионеры компенсируют известную диспропорцию на рынке труда, когда за свою зарплату молодые люди не в состоянии обеспечить себе достойный уровень жизни, покупку квартиры, автомобиля. Без реальной родительской помощи две трети молодых семей не в состоянии существовать. «Арины Родионовны» не только передают традиции и нравственные нормы своим внукам, но и в значительной степени разгружают дефицитную систему дошкольного образования, обеспечивая уход и содержание своих внуков. Они заменяют своих дочерей и невесток, когда внуки болеют, сокращая непроизводительные потери рабочего времени из-за временной нетрудоспособности, увеличивая мобильность трудовых ресурсов. А это тоже должно быть доступно пониманию макроэкономистов. Они являются основными потребителями продукции отечественной промышленности: некачественной, непритязательной, относительно дешевой по сравнению с импортными товарами: гречка, овсянка, пшенка, манка, молоко, яйца, вареные колбасы, субпродукты… Они покупают недорогие лекарства, стимулируя отечественную фармацевтическую промышленность, простую одежду, выпускаемую местными фабриками.  Это они оплачивают коммунальные услуги стопроцентно и точно в срок. Т.е., структура их потребления формирует и развивает внутренний рынок, что сказывается на росте ВРП. Они умудряются экономить свои нищенские пенсии, отказывая себе во всем, но при этом помогают детям оплачивать потребительские и ипотечные кредиты, возмещают часть затрат на содержание внуков. И даже на свои похороны умудряются отложить достаточно средств.   Россия – это гигантский собес, но не социальное государство Если разобраться, в России две трети населения получают льготы в каком-либо виде, начиная от стипендий , всевозможных пособий, компенсаций, заканчивая пенсиями . У нас не союз свободных граждан, а математическое множество потребителей социальных услуг. А это порождает соответствующую психологию, и ответные действия власти, вынужденной постоянно угождать и покупать народную любовь. Потому что власть понимает, дать льготы проще, чем их забрать. Проще придумать очередное пособие, чем создать нормальный деловой климат для того, чтобы люди сами себя могли обеспечить.  Ничего общего с социальной политикой это не имеет. Здравая идеология валоризации обернулась двойкой по экономике – увеличением расходов бюджета, которые нужно чем-то компенсировать. Стипендии, пособие по уходу за ребенком и многие другие материальные выплаты никак не компенсируют и, главное, не стимулируют те виды деятельности и жизненные ситуации, которые они призваны защищать.  Все пособия и прочие выплаты универсальны и не учитывают конкретных жизненных ситуаций. Оказывается, что половина их достается не тем, для кого они жизненно необходимы, а половина нуждающихся не может рассчитывать на эффективную помощь государства. Только в России есть устойчивый и официальный термин – «время дожития». Т.е., пенсия предназначена не для обеспечения жизни, а для физического дожития. Только у нас в России , пенсионное пособие является пособием по бедности, ориентиром для которого является прожиточный минимум, который, в свою очередь, является характеристикой уровня бедности.  Но пенсия – ни что иное, как компенсация утраченного заработка, а не пособие по бедности. А это категория уже коррелирует со средним заработком по стране или в регионе. Если во времена СССР пенсионер мог обеспечить приемлемый уровень жизни, а главное, он мог планировать и обеспечивать заранее свой предстоящий уходя с рынка труда, то сейчас для сорокапятилетних и старше пенсия представляется не очередным циклом физической и социальной жизни, а катастрофой. Тем временем, именно эта часть населения несет на себе тройную нагрузку – еще живы их родители, не устроены дети, на руках маленькие внуки – не до заботы о собственной пенсии. А ведь именно эта категория населения обладает необходимым для технологической модернизации набором компетенций и социальным опытом. Стоит ли удивляться тому, что в группе начиная с возраста сорок лет и старше, значительно падает поддержка либеральных, рыночных идей! Именно в этой возрастной группе растет желание «оформить» себе пенсию пораньше, как «запасной вариант», дополнительную подушку безопасности. Получается, что средний возраст выхода на пенсию в России – 50 лет с небольшим, с учетом всевозможных льготников.   Резюме   Недавно один пожилой человек рассказывал мне свою историю. Ему 70, уже 18 лет он один. Одному в четырех стенах оставаться просто страшно. Каждый день он ездит на стадион, делать утреннюю зарядку . По вечерам ездит в шахматный клуб. И на стадионе, и в клубе собираются такие же, как и он. Они не доживают – живут, стараются жить. Есть еще друг – инвалид. К нему раза три в неделю приходит социальный работник. Проблем в быту приятель не испытывает, но вот без общения давно бы умер: «Мы с ребятами ездим к нему по очереди, иногда собираемся втроем, вчетвером. Бывает, по красненькой пропустим, поговорим, телевизор посмотрим, в домино-картишки перекинемся». Он жаловался, что ограничения в поездках на транспорте для него критичны. Это – крушение его привычного образа жизни. Это – та самая жизненная ситуация, о которой я говорил выше, и которая не синхронизируется с универсальными макроэкономическими, бухгалтерскими категориями, которыми мы, повинуясь моде, привыкли в последние годы мыслить, либо раздавая что-то налево-на право, либо «оптимизируя».   Люди не воспринимают сообщения о процентах роста или падения, объемах и инвестициях. Они мыслят куда более простыми категориями, среди которых самая фундаментальная – справедливость. А «справедливость» на Руси – категория священная, сколько копий вокруг нее было сломано, сколько городов пожжено, сколько боярских и царских голов порублено!

Доля малого и среднего бизнеса в ВРП Челябинской области превышает 30% — Доступ

Доля бизнеса в структуре ВРП Челябинской области превышает 30%, тогда как по России эта цифра достигает лишь 21% – об этом в четверг, 23 ноября, в ходе VII Всероссийской конференции «Развитие системы инфраструктуры поддержки субъектов малого и среднего предпринимательства» заявил стас-секретарь – заместитель министра экономического развития РФ Олег Фомичев, передает корреспондент Агентства новостей «Доступ».

В частности, он отметил, что «правительство России не испытывает иллюзии по поводу того, что малому и среднему бизнесу сегодня хорошо и комфортно». Однако признал, что та политика и те инструменты, которые внедряются на уровне регионов, существенно повлияли на рост и развитие МСП.

«Принята стратегия развития малого и среднего бизнеса, действует приоритетный проект правительства, в котором создается целый ряд инструментов, в том числе, механизмы финансовой поддержки (предоставление льготного кредитования, налоговые каникулы). И то, что мы сегодня обсуждаем, еще один инструмент по достижению целей, это реализация в регионах проектного управления поддержки малого бизнеса. Наша задача – сделать так, чтобы на первоначальном этапе предприниматель получал все инструменты. А дальше мы будем ему помогать делать бизнес эффективным и востребованным. У нас явно недостаточно инструментов поддержки экспорта», – подчеркнул в своем выступлении московский гость.

Если говорить простыми словами, то эксперты-экономисты обобщили план взаимоотношений с бизнесом в три глагола: не мешать, вовлекать и поддерживать. Президент Общероссийской общественной организации малого и среднего предпринимательства «Опора России» Александр Калинин отметил, что хорошей мотивацией для бизнесменов станут межуровневые бонусы, например, перешел из микробизнеса в малый – получил субсидию.

В свою очередь, вице-губернатор Челябинской области Руслан Гаттаров  рассказал, что сегодня на Южном Урале «все, что можно было облечь в проекты, облечено». Чиновник имеет ввиду многочисленные институты поддержки МСП: Фонд развития промышленности, Центр кластерного развития, Агентство инвестиционного развития. Отдельно он рассказал и наглядно в режиме онлайн показал работу многофункционального центра «Территория Бизнеса» – того самого «единого окна», где, «как в любом высококлассном банке, бизнесменам предлагают сразу несколько услуг». Олег Фомичев подчеркнул, что сегодня челябинская «Территория Бизнеса» считается одним из лучших кейсов по организации «единого окна» поддержки предпринимательства в России.

Добавим, что в масштабной конференции принимают более 400 человек из 85 регионов страны. Программа конференции расписана на три дня. Сегодня в гранд-отеле «Видгоф» работают четырех площадки. В секции «Открывай» обсуждаются проблемы начинающих бизнесменов; секция «Сопровождай» посвящена вопросам поддержки предпринимательства; главы региональных гарантийных и микрофинансовых организаций делятся опытом в секции «Развивай»; секция «Производи» собрала руководителей центров кластерного развития и инжиниринга. В секции «Регионы-2018» 24-25 ноября пройдут презентация и защита комплексной программы развития предпринимательства в регионах.

Друзья, подписывайтесь на наши аккаунты в соц.сетях!

Боти-юристи спрощують життя | Дзеркало суддів

Уже сьогодні в Україні існують боти-юристи, які консультують з багатьох юридичних питань, укладають договори, допомагають при оформленні угод та ін.

Про можливості та особливості таких ботів, а також про майбутнє юриспруденції Loйeр поспілкувався з одним із їхніх творців, юристом-інноватором з компанії Bot & Partners Микитою Підгайним.

Расскажите более подробно о ботах?

  • Во-первых, надо объяснить сам термин бот.  Потому что в понимании большинства – это скорее негативное явление в интернет-пространстве. Бот – это специальная программа, которая по заданному алгоритму выполняет какие-либо действия через интерфейсы, что использует пользователь. Bot&Partners – сервис, который предоставляет юридическую помощь пользователям и бизнесу через бота. Простыми словами – мы работаем над созданием таких ботов, обучаем их и видим, насколько это эффективно.

У вас большая команда?

  • Нет. У нас всего три юриста и один маркетолог. То есть, только один нормальный человек (смеется), но все работают в сфере IT.

Первый шаг, который Вы сделали?

  • Сначала мы создали прототип. Это был бот, который консультировал по регистрации бизнеса, защите IP, прав потребителя, легальному получению оружия и сопровождению ДТП. Но во время hill innovating justice challenge мы решили сфокусировать проект. Сейчас мы отрезали все лишнее и сосредоточились на функционале для стартаперов и IT компаний.

Если говорить про бизнес, какие основные ошибки стартапов?

  • Чаще всего – это не урегулированные взаимоотношений между фаундерами.

Какие последствия?

  • Либо они не могут договориться по какому-то вопросу, либо им сложно получить инвестиции. Как правило, это приводит к конфликту и к невозможности решить его.

Вы помогаете разрешать его?

  • Нет. Мы помогаем избежать его. Мы рассказываем заранее, какие документы надо сделать для того, чтобы в конфликтной ситуации был документ, в котором будет сказано, что делать.

Например?

  • Это может быть либо джентльменское соглашение, либо pre shareholders agreement. Первое – это просто написанный на бумаге договор, но его в большинстве случаев хватает. Когда мы создаем какой-то стартап, мы как правило друг другу доверяем, ибо иначе зачем нам вообще что-то начинать? Мы определяем все основные моменты, как дальше идти. Это помогает выложить все свое видение проекта на бумаге и периодически к нему возвращаться. К примеру, как мы вводим новых участников, как выходим из проекта, сколько времени тратим, планируем привлекать инвесторов или нет. Если вы это с начала оговорите, то потом вам будет легче договорится. Следующая ошибка – это не передача интеллектуальной собственности. Скажем, некоторые стартапы привлекают какого-то программиста, но договор не заключают. В этом случае авторское право принадлежит программисту. Если с ним проект расстался, то по сути весь код вам не принадлежит. А если вы приходите к инвестору, один из первых вопросов, которые он задаст: есть ли у вас интеллектуальная собственность.

Каким образом программист передает код?

  • Заключается договор, в котором одним из пунктов – передача авторских прав.

К примеру, я хочу воспользоваться вашими услугами, что мне надо сделать?

  • Зайти на страницу, справа есть кнопка – «отправить сообщение». Нажимаете ее, и бот начинает с вами общаться.  Наша задача вести коммуникацию с человеком так, если бы он сидел с юристом в непринужденной обстановке, задавал вопросы, а тот давал понятным языком ответы. Понятным – это с одной стороны ключевое слово, а с другой – то, над чем мы больше всего работаем. Юристам очень сложно писать понятные консультации.

Это платно?

  • Вся консультация бесплатная. Однако, когда человек идет по диалогу, рано или поздно он выйдет на услуги, которые могут быть платными. Например, составление договора на разработку программного обеспечения. Он будет стоить в районе 25 долларов.

За какие еще услуги предусмотрена монетизация?

  • Скоро появится регистрация торговых марок. В основном, мы будем предоставлять все услуги, что и обычный юрист. Но из-за того, что все автоматизировано –  это будет быстрее и дешевле.

Что в этом случае делает бот?

  • Бот может объяснить в простой форме, нужна ли вам ТМ, когда она нужна, какие процессы произойдут и т.д. Бот здесь выступает не как программное обеспечение, которое регистрирует ТМ (в Украине это невозможно). Он может предоставить консультацию, собрать информацию о человеке и по оплате. Дополнительно в автоматическом режиме он может помочь патентному поверенному подготовить некоторые документы. Это автоматизация взаимоотношений с клиентом, по большому счету. Обычно торговая марка оформляется достаточно долго.

По срокам бот ее будет оформлять такое же количество времени?

  • Есть ускоренная процедура – 6 месяцев, и стандартная – до полутора лет. У нас тоже будет ускоренная регистрация ТМ, точно так же, как у любого патентного поверенного. Основная временная затрата в работе патентного офиса, который регистрирует ТМ. То есть бот не может ускорить процесс оформления, который предусмотренный законодательством.

В Telegram принцип работы бота тот же?

  • Да. Единственное, в Telegram есть NLP (natural language processing) – распознавание естественного языка. Оно позволяет нам понимать простые запросы пользователей. Это значительно упрощает навигацию, однако минус заключается в том, что если человек задает вопрос, а консультации по этому вопросу у нас еще нет – бот не сможет правильно ответить. Пример: человек спрашивает о налогах, а у нас этого блока нет. Следовательно, мы не сможем ответить на его вопрос. Скоро NLP появится и в Facebook.

Как вы думаете, за этим будущее? Чего ждать?

  • Я думаю, все будет разделено на два лагеря. Самые продвинутые юристы будут заниматься нетиповыми вещами: к примеру, законотворческой деятельностью в сфере криптовалюты. Вторая когорта юристов будет заниматься автоматизацией рутинных задач. В принципе, тем, чем занимается сейчас наша команда. Мы можем систематизировать юридические алгоритмы и положить их в технический продукт, софт, то есть бота.

Ваш совет молодым юристам.

  • Современный юрист должен понимать, как работают технологии. К примеру, мы сейчас делаем внутренних ботов, которые могут выполнять совершенно разные задачи. Грубо говоря – всю рутину. Работники компании заходят в боты, выбирают несколько опций, и бот подтягивает им нужную информацию, производит расчет и пр. Бот может выполнять очень много вещей: от бронирования конференц-залов, заказа канцелярии до проведения первичного собеседования (задает определенные вопросы, после чего мы понимаем подходит человек или нет). Эти внутренние боты появляются уже в некоторых компаниях, и скоро юристов-индивидуалов как таковых не будет. Либо они будут очень узкоспециализированы.

Повлияет ли активное использование ботов на юрбизнес (особенно на частных юристов)?

  • Очень сильно! Потому что частные юристы, по моему мнению, крайне неэффективные. Частники могут остаться только в очень узких вопросах. Например, это могут быть юристы, которые занимаются открытыми данными. Таких на сегодняшний день очень мало – человек пять. Это узкая специфика.

А в регионах?

  • Тут вопрос в том, как быстро до них дойдут технологии – интернет, смартфоны, многое другое.

Какие еще возможности будут у вашего бота?

  • Мы планируем, что наш бот через 3 года должен закрывать 80% вопросов, которые будут возникать у бизнеса либо у людей. Начиная от оформления огнестрельного оружия, заканчивая помощью при ДТП. Сейчас внутри бота очень много людей, которым нужны разные вещи. Мы не можем одновременно строить все и для всех. Я всегда говорю, что наша инновация – это не бот. Наша ключевая инновация в том, что мы можем дать 20-страничную юридическою консультацию в формате диалога и объяснить все простым языком – чтобы человек понял, куда ему идти и что делать. Мы сделали лимит – отправляем не больше 300-400 символов, в одном сообщении. Это для клиента тоже проще, понятнее. Он влияет на диалог, может задавать дополнительные вопросы через кнопки.

Объясните на примере.

  • Это легко сделать на примере составления расписки. Есть огромное количество ситуаций, когда, либо родственники, либо друзья просят одолжить деньги.  В такой ситуации не всегда есть возможность сказать: «да секундочку, я позвоню юристу»… А тут вы пока пьете кофе, можете с помощью бота получить необходимый документ – либо распечатать, либо взять салфетку и написать. Вам лишь нужно отвечать на вопросы в диалоге. Бот автоматически формирует расписку и в итоге выдает «заточенный» под ваши параметры документ. Важный нюанс: там остается поле для подписи. Это важно для того, чтоб остался образец почерка, в случае возникновения каких-либо вопросов.

    _______________

    Если вы хотите распросить лично Никиту о его стартапе, или у вас есть комментарии/предложения/ремарки пишите ему в Facebook  или на нашу почту [email protected].

Как санкции ЕС и США повлияют на белорусский бизнес

Фото: medium.com

«Проблемы из-за санкций ощутят на себе и банки, и торговля, и бюджетники — все», — уверена Ирина Юзвак, учредитель и директор исследовательской компании InComeIn. Какие сферы пострадают сильнее всего, а кого затронет по касательной? И к чему стоит готовиться бизнесу в стране? Об этом Ирина рассказала в материале.


Ирина Юзвак
Учредитель и директор исследовательской компании InComeIn

Как скажутся на экономике санкции против отдельных компаний

— В июне белорусская экономика оказалась под давлением западных санкций. Возобновление санкций США затрагивает химический и нефтехимический комплексы, санкции Великобритании направлены против поставки нефтепродуктов в эту страну. А четвертый пакет санкций ЕС оказывает давление в основном на связанные с властью бизнесы в сфере торговли и логистики, а также на грузовой автопром.

Наша исследовательская компания InComeIn опубликовала расчеты по влиянию санкций ЕС и США на экономику Беларуси. По нашим оценкам, потери от уже принятых санкций могут составить до 7% ВВП. По мнению экспертов, введенные США и ЕС санкции прямо или косвенно затронут почти все сферы экономики Беларуси.

Прежде всего, конечно, с трудностями столкнутся предприятия нефтехимии и грузового автопрома.

Напомню, что США ввели санкции в отношении ОАО «Белшина», «Гродно Азот», «Лакокраска», «Нафтан» и «Полоцк-Стекловолокно», а также концерна «Белнефтехим» и Белорусского нефтяного торгового дома. В списке ЕС — МАЗ, БЕЛАЗ, компания «Белаэронавигация», нефтетрейдер «Новая нефтяная компания» и экспортер продукции белорусского автопрома и машиностроения «Сохра», а также 3 структуры, занятые в сферах логистики и торговли: ООО «Бремино групп», «Глобалкастом-менеджмент» и «ЛОГЕКС».

К санкциям частично присоединилась и Великобритания, внеся в санкционный список «Белаэронавигацию» и дочернее предприятие Белорусской нефтяной компании в этой стране BNK (UK) LTD.

Фото: unsplash.com

Проблема не столько в том, что эти предприятия не смогут экспортировать свою продукцию в те страны, которые приняли против них санкции. А в том, что они столкнутся с большими сложностями при закупке сырья, оборудования, материалов для производства.

Насколько нам известно, некоторые партнеры с этими предприятиями боятся даже контактировать.Например, «Нафтан» сейчас не может закупать даже российскую нефть. Если проблему не удастся решить, то он, вероятно, не сможет проводить модернизацию. А предприятие обеспечивает около 50% ВРП Витебской области и до 4−5% ВВП страны.

Предприятия машиностроения закупают импортные комплектующие, необходимые для производства моделей на экспорт. Если БЕЛАЗ не сможет обеспечить необходимое качество и заявленные характеристики, может пострадать его контракт на поставку самосвалов в Индию. Потери МАЗа и БЕЛАЗа могут составить около $ 500 млн.

То есть, по сути, речь может идти о необходимости бесперебойного обеспечения нужд производства в принципе. Соответственно, пострадают компании — поставщики предприятий, попавших в списки, компании, оказывающие услуги — финансовые (банки), логистические и т.д.

Не стоит забывать, что многие из этих предприятий являются градообразующими:

Среднее число работников от занятого населения региона, %

  2019* 2020*
ОАО «Белшина» 10,3% 9,5%
ОАО «Гродно Азот» 4,4% 4,3%
ОАО «Лакокраска» 2,0% 2,0%
ОАО «Нафтан» 21,8% 21,4%
ОАО «Полоцк-Стекловолокно» 8,0% 7,8%
ОАО «БЕЛАЗ» — управляющая компания холдинга «БЕЛАЗ-ХОЛДИНГ» 38,1% 36,2%

* Расчеты выполнены исходя из числа занятых в регионе в 2019 году. Для ОАО «Лакокраска» и «Полоцк-Стекловолокно» использованы данные по числу занятых в соответствующих районах, для прочих предприятий — в городах, где располагаются предприятия. Источник: Белстат, расчеты исследовательской компании InComeIn.

Поэтому с проблемами могут столкнуться не только работники предприятий, но и сфера услуг этих городов — розничная торговля, банки, транспорт. Если не будут найдены пути продолжения работы этих предприятий, возможно, государство будет пытаться как-то поддержать их из бюджета. Это дополнительное бремя, которое ляжет на работающие государственные и частные компании.

К чему могут привести секторальные санкции

Что касается секторальных санкций, то их негативный эффект будет отложенным во времени.

Калийные удобрения. Доля калийных удобрений, которая окажется под санкциями после завершения подписанных до 25 июня 2021 года контрактов, около 20%. Но в денежном выражении это может составить около $ 500 млн в год (в ценах и объемах 2020 года).

По истечении срока контрактов санкционный объем нельзя будет направлять в Клайпедский порт, поэтому, скорее всего, он будет реализовываться через российские порты. Это может повысить стоимость логистики.

Фото: ria.ru

Нефтепереработка. Более широкая номенклатура товаров попала под санкции в отношении нефтеперерабатывающей отрасли. Запрет на покупку и транзит распространяется на нефтепродукты (в том числе бензины и дизтопливо), битум и битумные смеси, нефтяные газы, а также нефтяные вазелин, парафин и воск. В 2020 году совокупный объем экспорта по данным позициям составил $ 3102,3 млн.

Однако реальная уязвимость Беларуси перед этими санкциями оценивается значительно ниже.Основным рынком сбыта белорусских нефтепродуктов остается Украина, а не страны ЕС или регионы, куда через Европу ведутся поставки. Поэтому будет очень важно, присоединится ли к санкциям Украина.

Финансовый сектор. Существенными будут и санкции в отношении финансового сектора. Для госбанков введенные санкции значительно ограничат источники заемных средств. Например, субординированные кредиты, с помощью которых белорусские банки часто привлекали ресурсы для своих клиентов. Также госбанкам будет гораздо сложнее работать с международными банками развития. На планах продажи пакетов акций госбанков европейским структурам также можно поставить крест.

Доля средств нерезидентов в общей структуре пассивов банков и прежде не была высокой. На 1 мая 2021 года она составила 15,4%. Но в структуре валютных пассивов она достигает 27,7%. Теперь же возможности госбанков найти валюту на внешних рынках уменьшатся, что неизбежно приведет к росту стоимости валютных ресурсов на внутреннем рынке.

Фото: unsplash.com

Итак, несмотря на то, что итоговый пакет секторальных санкций ЕС оказался мягче, чем опасалась Беларусь (как по номенклатуре, так и по срокам их применения), они все же наносят серьезный ущерб экономике. В основном это касается:

  • Снижения возможностей для привлечения финансовых ресурсов на Западе. Если суверенные заимствования в Европе и так были нереальными, то поддержка банков и отдельных госпредприятий представлялась возможной
  • Увеличения плеча доставки сырьевого экспорта и, как следствие, ее удорожания
  • Роста зависимости от одного направления доставки. В сегменте минеральных удобрений это может оказать влияние на сбытовую политику белорусского калийного трейдера, которая может формироваться с учетом интересов российского «Уралкалия». При необходимости инвестировать в транспортную инфраструктуру в России Беларусь будет привязана к данному маршруту даже при снятии санкций в будущем.

В целом же такое широкое санкционное давление скажется на всех отраслях, независимо от того, есть они в списке или нет, включая и частный сектор.

Это будет сильный удар по экономике. И это затронет каждого.Потому что предприятия — это налоги, зарплаты, но еще и люди. Соответственно, проблемы ощутят на себе и банки, и торговля, и бюджетники — все. Многие иностранные компании и инвесторы со страной в принципе не захотят работать. И не важно — речь о госпредприятии или о крутой частной компании.

Почему санкции не «обойдут» частный бизнес

Во-первых, вникать в нюансы мало кто будет, особенно в странах, не погруженных глубоко в нашу повестку. Но негативный имидж страны запомнится.

Зарубежные контрагенты будут действовать, скорее, «от греха подальше» и предпочтут не работать совсем, чем рисковать.Уже сейчас многим белорусским компаниям приходится много времени тратить, отвечая на вопросы зарубежных партнеров о том, точно ли товар будет доставлен/оплачен, не заморозит ли банк поступление средств, работает ли компания с кем-то из санкционного списка и так далее. Есть и те, с кем уже разрывают отношения.

Во-вторых, попытка избежать санкций путем удлинения цепочек поставки значительно повысит стоимость конечной продукции. Это скажется на инфляции и конкурентоспособности белорусских товаров либо маржинальности бизнесов.

Фото: unsplash.com

В-третьих, невозможность занять средства или рефинансировать долги повышает стоимость фондирования внутри страны. Бюджету потребуется изыскивать выпадающие доходы. Соответственно, возможны отмена льгот, увеличение налогов, какие-то другие решения. Не исключена и корректировка денежно-кредитной политики. Это неизбежно скажется на состоянии экономики.

И что делать?

Самое главное, я думаю, — не паниковать.

Сейчас бизнесам нужно детально разобраться, понять, в чем проблемы конкретно для их сферы и какие будут последствия. Почитать и изучить аналитику, составить логические цепочки влияния — прямые и косвенные. Учесть ответную реакцию на санкции внутри страны. Подумать, каким образом и где эта ситуация может коснуться вашего бизнеса либо личных финансов. Продумать, как можно минимизировать потери, а может, даже извлечь выгоду.

Что конкретно предпринять с учетом бизнес-модели каждого конкретного бизнеса, уверена, сами компании поймут лучше — каждый для своей ситуации. Тут сложно что-то советовать, не владея детальной информацией.

Поэтому единственный совет — не паниковать и помнить, что Ной строил ковчег до потопа.

Читайте также

Страница не найдена | Средства массовой информации

Версия портала для слабовидящих включает в себя: возможность изменения размеров шрифта, выбора цветовой схемы, а также содержит функцию «включить / выключить» изображения.

Посетитель портала может настраивать данные параметры после перехода к версии для слабовидящих.

Используя настройку «Размер шрифта», можно выбрать один из трех предлагаемых размеров шрифта.
При помощи настройки «Цветовая схема» пользователь может установить наиболее удобную для него цветовую схему портала (бело-черная, черно-белая и фиолетово-желтая).

Нажав кнопку «Выкл.» / «Вкл.» можно включить или выключить показ изображений, размещенных на портале. При выключении функции «Изображения», на месте изображений появится альтернативный тест.

Все настройки пользователя автоматически сохраняются в cookie браузера и используются для отображения страниц при каждом визите на сайт, при условии, что посетитель портала не выходил из текущей версии.

По умолчанию выбираются следующие параметры: размер шрифта – 22px, бело-черная цветовая схема и включенные изображения.

Для того чтобы вернуться к обычной версии, необходимо нажать на иконку.

Увеличить размер текста можно воспользовавшись другими способами: 

Включение Экранной лупы Windows: 

1. Через меню Пуск:

Пуск → Все программы → Стандартные → Специальные возможности → Экранная лупа.

2. Через Панель управления:

Панель управления → Специальные возможности → Центр специальных возможностей → Включить экранную лупу.

3. С помощью сочетания клавиш «Windows и ”+”».

Использование сочетания клавиш:

1. В браузерах Internet Explorer, Mozilla Firefox, Google Chrom, Opera используйте сочетание клавиш Ctrl + «+» (увеличить), Ctrl + «-» (уменьшить).

2. В браузере Safari используйте сочетание клавиш Cmd + «+» (увеличить), Cmd + «-» (уменьшить).

Настройка высокой контрастности на компьютере возможна двумя способами:

1. Через Панель управления:

Пуск → Все программы → Стандартные → Центр специальных возможностей → и выбираете из всех имеющихся возможностей «Настройка высокой контрастности».

2. Использование «горячих клавиш»: 

Shift (слева) + Alt (слева) + Print Screen, одновременно.

 

Что означает VRP? Бесплатный словарь

(78) Если предположить, что повышение ставки происходит на аукционе или в соответствии с установленной формулой, пропорциональная доля дохода держателя VRP увеличится по сравнению с другими держателями акций », — Кристиан Майкл Поуэй, кардиолог-ядерщик из VRP. Команды из Medicard и Inquirer. произвел сюрприз в среду вечером на шестом этаже медицинского центра VRP, где тех, кто собирается начать ночную смену, ждут игры, призы, ужин, кофе, пончики и мороженое.В сфере аренды недвижимости для отпуска (VRP) возможностей больше, чем когда-либо прежде. Два врача были единодушны в том, что люди с VRP должны прибегать к полноценному отдыху с простой диетой и оптимальным потреблением жидкости, включая воду, супы и горячие напитки. партнерской VRP, администратор колледжа OLGC Винсент Марк П. Вклады этой статьи заключаются в следующем: (1) без изменения маршрутов, частот диспетчеризации и мест остановок автобусного транспорта в городе мы строим смешанные — целочисленная модель для разработки схем совместной доставки и иллюстрации возможностей и эффективности совместной доставки посылок путем совместного использования грузовых автомобилей и автобусов; (2) мы предлагаем метод решения 2E-VRP как VRP путем преобразования объекта исследования из транспортных средств в посылки; (3) мы разрабатываем продвинутый алгоритм муравьиной колонии, который может решить крупномасштабную задачу в реальном случае; и (4) мы предлагаем некоторые предложения по совместной доставке, основанные на влиянии стоимости доставки единичного автобуса и стоимости штрафа за задержку доставки на общую стоимость и C [O.подпункт 2] выбросов. VRP создаст анонимную веб-платформу, где уязвимость В этом документе предлагается эвристика повторной оптимизации маршрута для VRP, когда количество клиентов увеличивается после разработки начальных маршрутов, чтобы уменьшить разброс маршрутов и оценить, следует ли изменять или полностью изменить маршрут и связанные с ним расходы и предоставить соответствующую информацию для принятия решений. В большинстве исследований VRP исследователи почти определяют некоторую базовую информацию, касающуюся местоположения и потребностей клиентов, доступных транспортных средств и т. д., которые полностью известны перед выполнением услуга.6 сентября 2017 — Американские консультанты по Salesforce, компания VRP Consulting, приобрела CodeSWAT, сертифицированную консалтинговую компанию по продажам в Беларуси, чтобы ускорить расширение в Великобритании и Западной Европе, сообщила компания. изучал задачи комбинаторной оптимизации [1].

Маршрутизация транспортных средств — обзор

24.3.2 Маршрутизация в транспортных сетях SONET / SDH или OTN с перекрестным подключением

Проблема маршрутизации для сетей с перекрестным подключением SONET / SDH или сетей с перекрестным подключением OTN одинакова, если абстрагироваться от скорости передачи данных для каждой технологии с использованием общей структуры.

Примерами типичных сервисов, которые создают спрос на транспорт, обеспечиваемый SONET / SDH или OTN, являются соединительные линии для цифровых сетей с коммутацией каналов, соединительные линии IP-сети и услуги частной виртуальной сети. Можно отметить, что хотя стандарт SONET / SDH изначально не адресовал взаимодействие с сетевыми маршрутизаторами IP, было возможно использовать SONET / SDH в качестве транспорта для сетевых соединений IP между двумя маршрутизаторами с помощью механизма взаимодействия, называемого пакетом через SONET / SDH. (PoS).

Вопросы проектирования транспортных сетей SONET / SDH или OTN немного сложны из-за фактических скоростей передачи данных и интерфейсов, доступных для конкретной сети SONET / SDH или OTN.В один из этих интерфейсов может поступать входной запрос (иногда с субрейтом) в зависимости от типа функциональности узла, развернутого в сети. В этом примере мы предполагаем, что узлы SONET / SDH или OTN поддерживают DXC, что означает, что они могут переключать сигналы на любом уровне субскорости.

Для иллюстрации рассмотрим случай, в котором сеть SONET / SDH используется в качестве транспортного уровня для сети с цифровой речевой коммутацией каналов. Мы рассмотрим этот пример для SONET. Интерфейс T1 от коммутатора TDM голосовой сети, требующий 1.Скорость передачи данных 54 Мбит / с при 24 голосовых вызовах может передаваться на одном VT-1.5. Таким образом, мы можем подсчитать потребность между входящим узлом DXC (интерфейсом к сети с цифровой голосовой коммутацией каналов) и выходным узлом DXC (другим интерфейсом к сети с цифровой голосовой коммутацией каналов) в терминах VT-1.5. Другими словами, каждая магистральная группа k , состоящая, например, из 24-канальных модулей hk, составляет спрос с точки зрения сети SDH.

Линии, соединяющие транспортные узлы, состоят из оптических систем передачи OC- n , где n = 3,12,48,192 (Таблица 24.1), используя оптические волокна. Каждый модуль OC-3 может нести 90 VT-1.5. Пропускная способность cℓ транспортного канала выражается в VT-1,5 и равна общему количеству сигналов OC-3, реализуемых всеми системами передачи, переносимыми по каналу. Точно так же, если это сеть на основе OTN, системы оптической передачи, показанные в таблице 24.2, могут использоваться для разных скоростей.

Во-первых, мы предполагаем, что вся сеть имеет ссылки только одного типа, скажем, OC-48 в SONET, STM-16 в SDH или ODU2 в OTN.Для удобства чтения обозначения сведены в Таблицу 24.3. Тогда задача маршрутизации с минимальной стоимостью для транспортной сети с перекрестными соединениями SONET может быть записана следующим образом:

Таблица 24.3. Используемые обозначения.

Обозначение Пояснение
Дано:
K Количество пар спроса с положительным объемом спроса
L Количество звеньев
M Модульная емкость звена
h k Индекс спроса объема спроса k = 1,2 ,…, K
c Единицы интегральной мощности звена = 1,2, …, L
c ℓn Единицы интегральной мощности звена для типа n
P k Количество возможных путей для спроса k , k = 1,2,…, K
δ kpℓ Индикатор пути канала, устанавливается в 1, если путь p для пары спроса k использует ссылку ; 0, в противном случае
ξ тыс. П. кгс Величина потока на пути p для спроса k
(24.3.8)

, где M и cℓ означает количество OC-3 на линии в случае SONET, и аналогично, если OTN — это технология, используемая с блоками в ODU2; ξkp — стоимость единицы пути p для спроса k , а hk — объем спроса для идентификатора спроса k ; и Pk — это набор возможных путей-кандидатов, предварительно сгенерированных для рассмотрения в приведенной выше формулировке, которые могут быть сгенерированы с использованием алгоритма кратчайшего пути k . Сравните эту формулировку (и обозначения) с общей формулировкой, представленной ранее в формуле.(4.4.8). Они такие же, за исключением того, что ограничение мощности учитывает модульный фактор.

Как изменится проблема, если в каналах используются сигналы с разными скоростями? Формулировка задачи немного меняется, как показано ниже:

(24.3.9)

В этой модели суммирование в правой части ограничения емкости захватывает M1, M2, M3 и M4, что относится к емкости OC-12, OC. -48, OC-192 и OC-768, соответственно, подсчитываются как кратные OC-3, если используется SONET; аналогично, cℓ1, cℓ2, cℓ3, cℓ4 относятся к номерам OC-12, OC-48, OC-192 и OC-768 соответственно на ссылке .Если это для сетей на базе OTN, существует пять скоростей передачи сигналов, перечисленных в таблице 24.2. В этом случае сумма справа будет по пяти скоростям сигнала (вместо четырех для SONET), заданным ODU0, ODU1, ODU2, ODU3 и ODU4.

Две вышеуказанные модели все еще являются несколько упрощенными моделями. Часто может потребоваться диверсификация требований или защита от сбоя. Для обсуждения того, как включить более сложные ограничения, см. [666, Глава 4].

Наконец, вы можете отметить, что проблемы маршрутизации транспортной сети как для кольца SONET, так и для сетей кросс-коммутации SONET или OTN могут быть сформулированы в структуре MCNF, в то время как рассматриваемая цель может быть другой, и, конечно же, количество вариантов выбора пути действительно различается. .

В чем проблема маршрутизации транспортных средств (VRP)?

Проблема маршрутизации транспортных средств (VRP) присутствует повсюду, и ее решение имеет решающее значение для облегчения перемещения товаров и услуг из одного места в другое.

Мы видим примеры VRP каждый день:

  • Компании по приготовлению еды, доставляющие еду из центральных кухонь в голодные дома
  • Грузовые автофургоны, которые привозят продукты из местных магазинов
  • Курьеры, доставляющие посылки к вам в офис

Большинство людей имеют базовое представление о том, что такое проблема маршрутизации транспортных средств.По сути, у вас есть автопарк и набор остановок. Вы пытаетесь вычислить:

  1. Какое транспортное средство я должен назначать каждой остановке?
  2. В каком порядке транспортные средства должны посещать эти остановки, чтобы минимизировать расстояние и время в пути (при соблюдении любых других ограничений, которые могут возникнуть у вас)

Постановку задачи легко составить. Это решения, которые трудно найти. Фактически, проблема маршрутизации транспортных средств остается одной из самых сложных математических задач из существующих.Итак … Ничего страшного, если вы изо всех сил пытались эффективно спланировать свои маршруты. Люди очень долго бились с этой VRP.

В этой статье мы разберем:

  • Почему так сложно решить проблему маршрутизации транспортных средств,
  • Как более глубокое понимание VRP может помочь в повседневной работе
  • Как решить VRP с помощью программного обеспечения

Но прежде чем мы перейдем к этому, давайте объясним некоторые основы.

Как решить проблему с маршрутом?

Решение проблемы с маршрутом, по сути, означает поиск приемлемого решения, при котором ваш автопарк посещает все необходимые остановки.Сложная часть — найти решение, которое сделает это эффективно и рентабельно — то, что мы называем оптимизированными маршрутами для автопарков.

Чтобы решить проблему с маршрутом, вы можете спланировать маршруты вручную или с помощью программного обеспечения. Планирование маршрута вручную — это когда вы планируете маршруты ручкой и бумагой, физическими картами или даже просто наносите остановки с помощью такого инструмента, как Google Maps. Планирование маршрутов с помощью программного обеспечения — это когда вы используете программное обеспечение для планирования маршрутов, которое помогает обрабатывать все возможные конфигурации маршрута с помощью мощных алгоритмов.Но только последняя хорошо оснащена для решения VRP.

Почему так сложно решить проблему маршрутизации транспортных средств?

Задачу маршрутизации транспортного средства можно рассматривать как несколько задач коммивояжера (TSP), объединенных вместе. Решение TSP означает поиск кратчайшего возможного маршрута, который может пройти человек между несколькими (или, возможно, сотнями) адресов, поэтому вы можете себе представить, насколько сложным это может быть, если умножить количество водителей.

Но это только часть причины, по которой VRP постоянно используются для решения проблем.Чтобы понять, почему проблемы маршрутизации транспортных средств так сложно решить, мы должны сначала понять нечто, называемое временной сложностью .

Временная сложность — это когда проблема становится все сложнее и сложнее, чем дольше длится проект. Вот несколько примеров для иллюстрации:

Допустим, у вас есть маршрут с 4 остановками, и вы хотите найти общее пройденное расстояние. Достаточно просто — вы просто наносите адреса в логической последовательности; обычно это путешествие туда и обратно, которое возвращает вас к исходной позиции или депо.Отсюда вы должны сложить все расстояния от остановки 1 до 2, от остановки 2 до 3 и от остановки 3 до 4. И тогда все готово.

Если вам нужно добавить еще 4 остановки к вашему плану маршрута, вы уже будете иметь хорошее представление о том, как это повлияет на ваше время, чтобы все обработать, поскольку единственная изменяемая переменная — это общее количество остановок. В этом случае увеличение количества остановок в два раза потребует примерно вдвое больше времени на планирование.

Это то, что мы называем линейной задачей. По мере того, как вещи масштабируются и становятся больше, время, необходимое для решения проблемы, увеличивается соответственно линейно.

Теперь давайте рассмотрим сценарий планирования маршрута с 10 остановками, которые необходимо запланировать, и некоторыми общими ограничениями, такими как окна времени доставки и грузоподъемность транспортного средства.

Чтобы найти наиболее оптимальный маршрут для вашей команды, вам нужно будет построить все возможные комбинации этих 10 остановок (при соблюдении ограничений), а затем проверить каждую из них, чтобы найти лучшее решение.Количество комбинаций огромно.

Например, с 10 остановками может быть более 300 000 перестановок и комбинаций туда и обратно. С 15 остановками количество возможных маршрутов может превысить 87 миллиардов.

Теперь, когда вы добавляете к этой задаче еще 10 остановок, на ее решение уходит гораздо больше времени, чем удвоение, потому что нужно учитывать больше факторов и проверять больше комбинаций.

Это то, что мы называем экспоненциальной задачей. По мере того, как вещи масштабируются и становятся больше, время, необходимое для поиска идеального решения, увеличивается в геометрической прогрессии.Все становится более сложным, и в конечном итоге до такой степени, что человеку практически невозможно производить вычисления без посторонней помощи.

Планировать маршруты несложно, поэтому люди так долго могут делать что-то вручную. Сложная часть — это планирование оптимизированных маршрутов , и когда вы добавляете ограничения, которые важны для вашего бизнеса, планирование оптимизированных маршрутов становится практически невозможным для человека без некоторой помощи.

Что такое проблема емкостной маршрутизации?

Одним из наиболее распространенных типов VRP является проблема емкостной маршрутизации.Он также широко известен как CVRP, если вы встретите этот термин в Интернете. По сути, это когда вы планируете маршруты для нескольких транспортных средств с учетом ограничений по пропускной способности.

Каждый из ваших транспортных средств имеет ограничение на то, сколько он может перевозить. Это то, что трудно учесть при планировании маршрута вручную. Это можно отнести к одной из тех экспоненциальных проблем, которые тем сложнее, чем больше они становятся. Но понимание того, как это решить, важно для вашего бизнеса по доставке на дом.

Почему для меня важна проблема выбора маршрута транспорта?

«Интересно, что люди интуитивно хорошо умеют решать проблемы маршрутизации транспортных средств», — говорит Роджер Цуй, старший инженер по алгоритмам в Routific. «Мы просто не можем сделать это в масштабе, и нам трудно учесть некоторые ограничения. Это становится слишком сложно ».

Но в целом, если нет других ограничений, которые можно учесть, мы хотим, чтобы наши маршруты напоминали цикл (или несколько циклов, если у вас более одного драйвера) с минимальным перекрытием.Вроде как лепесток цветка.

«Более глубокое понимание проблемы маршрутизации транспортных средств поможет вам понять, насколько сложно найти такое решение», — продолжил Цуй. «Вот почему мы полагаемся на компьютеры, алгоритмы и программное обеспечение для планирования маршрутов, чтобы справиться с этим».

Каждая ситуация маршрутизации отличается, но с помощью Routific вы можете основывать свои оптимизации на времени или расстоянии.

Оптимизация по времени

Если вы оптимизируете маршруты по времени, то вы решаете проблему маршрутизации транспортных средств, находя решение, выполнение которого потребует наименьшей общей продолжительности.

Это особенно полезно в случаях, когда вы платите своим водителям почасовую оплату. Если вы можете создавать решения, которые завершают маршруты в кратчайшие сроки, вы можете сократить расходы.

Оптимизация для расстояния

Другой вариант оптимизации маршрутов — основывать оптимизацию на расстоянии. Это означает, что вы решите VRP, найдя решение, которое потребует от ваших водителей наименьшего количества миль, чтобы сократить или исключить время простоя, которое может быть у ваших водителей.

Это особенно полезно в тех случаях, когда вы платите своим водителям в зависимости от их пробега. Если вы оптимизируете маршруты в зависимости от расстояния, вы сможете снизить общие расходы, продолжая при этом оптимизировать маршруты.

Назначение правильных драйверов

Возможность назначать правильных водителей нужным остановкам — огромное преимущество. Иногда встречаются автомобили с определенной вместимостью или водители с определенными ограничениями, например, доступность в течение дня, если у вас есть смены.Взгляните на Bear’s Blooms.

Тесс и Паркер, владельцы Bear’s Blooms, доставляют цветы клиентам еженедельно, но им нужно разделить график доставки на неделю по регионам. Итак, им нужно знать:

  • Какие клиенты будут получать доставку каждый день
  • В какой регион будет приходить доставка каждый день
  • Какие драйверы доступны для доставки в эти зоны

При планировании маршрутов доставки следует учитывать несколько факторов, из-за которых ручная обработка затруднительна.

Тесс каждое утро тратит около часа на планирование маршрутов; процесс, который занял бы вдвое больше времени, если бы у них не было Routific. «Я начинаю с загрузки CSV наших заказов в Routific каждое утро и делю маршруты по почтовым индексам, — объяснила Тесс. Ее команда назначает клиентам дни доставки на основе их почтовых индексов и заранее сообщает им, в какой день ожидать доставки. «Это просто и понятно».

Используя программное обеспечение для оптимизации маршрута для решения проблемы маршрутизации транспортных средств, компания Тесс и Паркер может гарантировать, что правильные водители с надлежащей доступностью будут назначены для каждой доставки в пределах региона.Более того, они могут улучшить управление водителями доставки, правильно назначая маршруты и поддерживая связь с ними, когда они находятся в дороге.

Как решить проблему с маршрутизацией транспортных средств?

Когда вы выполните быстрый поиск в Google по проблеме выбора маршрута транспорта, вы, вероятно, встретите несколько научных статей и несколько презентаций в стиле TED Talk, посвященных тонкостям VRP. Это связано с тем, что проблема маршрутизации транспортных средств остается активной областью исследований для специалистов по обработке данных и инженеров.

Прямо сейчас решение проблемы маршрутизации транспортных средств на самом деле означает использование алгоритма для поиска ближайшего возможного решения, основанного на времени или расстоянии. В большинстве случаев эти алгоритмы не нацелены на «решение» проблемы — они пытаются приблизиться к решению за разумное время, затрачиваемое компьютером.

Вот почему не все алгоритмы сделаны одинаково. Некоторым намеренно требуется больше времени для обработки, чтобы предоставить более оптимальное решение; в то время как другие будут уделять больше внимания сокращению времени обработки, предоставляя при этом неоптимальное, но все же очень хорошее решение.

Все сводится к тому, что ваша команда больше всего ценит.

Routific предоставляет решение проблемы маршрутизации транспортных средств с помощью нашего API оптимизации маршрутов. Наш алгоритм может сэкономить бизнесу до 40% времени вождения и топлива, а также сократить время планирования маршрута на 95%. Наш API-интерфейс Routing Engine используется по всему миру в более чем 900 городах во множестве отраслей и может учитывать общие ограничения доставки, такие как:

  • Временные окна
  • Ограничения мощности
  • Продолжительность посещения
  • Несколько депо
  • Открытые маршруты
  • Ограничения типа
  • Водительские смены

Если вы управляете бизнесом, который занимается доставкой на дом, или если вы столкнулись с проблемой маршрутизации транспортных средств, скорее всего, мы уже имели дело с вашим вариантом использования раньше.Возможно, пришло время попробовать программное обеспечение для определения маршрута движения транспортных средств.

Для более глубокого понимания того, как Routific решает проблему маршрутизации транспортных средств, и для лучшего понимания проблемы в целом, вы можете узнать больше здесь .

И если вы готовы испытать Routific на себе, вы можете попробовать наше программное обеспечение для планирования маршрутов бесплатно в течение 7 дней здесь .

Как решить задачу о маршруте транспортного средства (без диплома по прикладной математике)

Понимание задачи маршрутизации транспортных средств (VRP) довольно просто, но решение — совсем другое дело.

Задача маршрута транспортного средства (иногда называемая «проблемой коммивояжера») — это выяснение того, как максимально увеличить количество остановок, которые могут сделать ваши транспортные средства, при одновременном снижении эксплуатационных расходов.

VRP важен для компаний по доставке, но также и для любой операции, которая включает остановку в нескольких местах, например, мусоровозы и вилочные погрузчики для хранения товаров на складе. Он также сильно различается по сложности. Если у вас есть группа доставки из одного человека, которая делает 20 остановок в день, тогда у вас будет меньше переменных, влияющих на вашу проблему, чем если бы у вас был парк транспортных средств, обрабатывающих сотни доставок в день по десяткам почтовых индексов.

Тем не менее, основы те же — когда вы решаете задачу маршрутизации транспортных средств своей команды, вам необходимо учитывать количество транспортных средств, местонахождение клиентов, схемы движения, ограничения скорости, временные ограничения и другие вещи, такие как вместимость и порядок транспортных средств. приоритет.

Есть два способа сделать это: вы можете создать индивидуальную формулу, подходящую для вашего бизнеса, или вы можете использовать программное обеспечение для оптимизации маршрута, такое как Circuit, которое сделает это за вас. Какой способ лучше, будет зависеть от того, каким бизнесом вы занимаетесь.

Ниже мы сосредоточимся на проблемах, с которыми сталкиваются службы доставки, когда они пытаются решить проблему с маршрутизацией транспортных средств вручную. Мы также рассматриваем различные уровни проблем с маршрутизацией транспортных средств, в том числе:

  • Решение маршрутов для одного транспортного средства
  • Решение маршрутов для нескольких транспортных средств
  • Решение маршрутов с ограничениями по времени и приоритетными остановками

Затем мы рассмотрим, как работает наше программное обеспечение для оптимизации маршрута, подробно рассмотрев, как службы доставки могут использовать Circuit .

В этом посте мы собираемся использовать реальные примеры клиентов Circuit, которые используют наше программное обеспечение для решения проблемы маршрутизации транспортных средств, предлагая своим клиентам более удобную доставку «последней мили». Если вы заинтересованы в быстром и экономичном создании быстрых и эффективных маршрутов, начните бесплатную пробную версию сегодня.

Как решить проблему с маршрутизацией транспортного средства вручную

Прежде чем мы перейдем к использованию программного обеспечения для оптимизации маршрута, давайте посмотрим, как вы можете решить VRP для своего бизнеса.

Но сначала важно знать, что VRP — это проблема, которую становится все труднее решить из-за размера узлов (или остановок). Например, проблема с 10 узлами может занять около 3 миллисекунд, а проблема с 20 узлами может занять до 77 лет.

Как такое возможно? Из-за факторного роста, лежащего в основе проблемы.

Вот почему почти все решения основаны на эвристических алгоритмах и метаэвристических алгоритмах.Это алгоритмы, которые можно использовать для более быстрого решения проблемы маршрутизации транспортного средства, но при этом жертвуют оптимальностью или точностью. Лучше иметь работоспособное решение в течение всей жизни, чем оптимальное решение через 70 лет.

Теперь это будет техническая составляющая, так что оставайтесь с нами для мамы энт.

Существует несколько способов решения VRP, в том числе метод «ветвей и разрезов» и длинный список так называемых «точных методов». Но одним из наиболее популярных (и самых простых) алгоритмов решения VRP является алгоритм экономии Кларка и Райта.

Его формулировка примерно такая же простая, как и в решении VRP: у вас есть D (ваше центральное депо , , или место, где ваши автомобили стартуют и должны возвращаться в течение дня), а затем у вас есть N (узлов или остановок, ). Вы составите список всех остановок, которые вам нужно сделать, а затем рассчитаете время, необходимое для того, чтобы сделать каждую остановку индивидуально, как если бы вы возвращались со станции на место.

Как только у вас будет указанное время в пути, вы можете начать группировать остановки вместе, чтобы выяснить, какая группировка дает вам наибольшую экономию времени.После этого вы спускаетесь по списку, пока не сможете расставить приоритеты для групп на основе сэкономленного времени.

На практике формула будет выглядеть примерно так:

Но проблема всего этого — различных методологий, алгоритмов и формулировок — в том, что это излишне для малых и средних предприятий, у которых есть драйверы доставки или курьерские компании, которые сосредоточены на операциях по доставке на последней миле.

Это перебор по двум очень понятным причинам:

Причина № 1: Решение VRP вручную — это Невероятно Сложно

При решении проблемы с маршрутизацией транспортных средств службой доставки необходимо учитывать несколько факторов.

Давайте возьмем самый простой вид службы доставки — службу с одним водителем, которая доставляет товары от местного предприятия частным клиентам в течение рабочих часов. Чем больше доставок вы можете сделать за день, тем прибыльнее ваш бизнес, потому что вы тратите меньше ресурсов, таких как время и топливо, на каждую доставку.

Один из наших клиентов — Сагар Хатри — хорошо это знает.

Sagar — это субподрядный курьер.Он забирает посылки со складов и доставляет их в тот же день. Поскольку ему платят за посылку, он мотивирован на то, чтобы доставить как можно больше за день. Для Сагара решение задачи о маршруте транспортного средства буквально дает ему прибавку .

Когда он начал использовать Circuit, он удвоил количество доставок, которые он мог сделать за день. Сагар смог удвоить количество доставок по двум причинам:

  • Он использовал наше программное обеспечение для оптимизации маршрута для создания быстрых и эффективных маршрутов. В отличие от ручных процессов, Circuit каждый раз выбирает самый быстрый маршрут за считанные секунды.
  • Он использовал наше бесплатное мобильное приложение, чтобы оставлять заметки для каждой остановки. Как и многие курьеры, Сагар хочет сократить время везде, где может. Когда он загружает свой автомобиль посылками, он оставляет заметки о внешнем виде посылки в приложении Circuit на своем телефоне. Таким образом, когда он остановится, он сможет увидеть, как выглядит посылка, на своем телефоне. Теперь он не просеивает море коричнево-белых пакетов в кузове своего автомобиля.

Причина № 2: Ручное решение вашей VRP устойчиво к изменениям

У вас не будет постоянного набора клиентов. Вы потеряете кое-что, а кое-что приобретете. И, надеюсь, вы выиграете больше, чем потеряете.

Но если вы используете ручную формулу VRP, вам придется переосмыслить, как вы решили проблему с маршрутизацией транспортных средств по мере вашего роста. Это означает добавление нескольких драйверов или учет таких вещей, как временные окна (например, когда клиенты хотят получить свой пакет до или после полудня).

Когда мы создавали Circuit, мы хотели убедиться, что это поможет нашим пользователям развивать свой бизнес по доставке. Для нас это означало убедиться, что вы можете легко добавлять новых клиентов по доставке и легко увеличивать грузоподъемность вашего автомобиля.

Когда вы используете Circuit, вы можете проложить столько маршрутов, сколько вам нужно. И на каждом маршруте может быть до 500 остановок. И вы по-прежнему будете получать одни и те же точные маршруты для водителей, независимо от того, сколько вам нужно спланировать.

Стоит ли когда-либо решать проблему выбора маршрута транспортного средства вручную?

Иногда вам нужно решить VRP вашей компании вручную.Обычно это происходит, когда вы имеете дело с постоянным графиком остановок и не нуждаетесь в программном обеспечении для оптимизации маршрута.

Или, если ваши логистические потребности требуют более тонких переменных, чем ваше среднее программное обеспечение для оптимизации маршрута.

Например, предположим, что вы имеете дело с парком мусоровозов, которые должны обслуживать определенные почтовые индексы в большом городе. Поскольку вашим грузовикам необходимо разгрузить ненужный груз в середине дня, вы имеете дело с проблемой маршрутизации транспортного средства с пропускной способностью (CVRP) — другими словами, с проблемой маршрутизации с ограничениями по пропускной способности.

На каждом почтовом индексе жители размещают свои урны в разных местах (некоторые у тротуара, тогда как в квартирах и более крупных жилых комплексах есть определенные точки высадки).

В этом примере для вас может иметь смысл использовать эвристический алгоритм для определения наилучшего маршрута для ваших грузовиков.

Как программное обеспечение для оптимизации маршрутов решает VRP

В Circuit у нас есть два разных предложения: Планировщик маршрутов цепи и Схема для команд.Оба сервиса построены на основе нашего расширенного программного обеспечения для оптимизации маршрутов, которое вы можете использовать для решения своей VRP за минуты, а не часы.

Планировщик маршрутов Circuit Route Planner идеально подходит для работы с одним водителем или для групп доставки, которым нужен способ проложить самый быстрый маршрут для одного водителя. В Circuit for Teams есть и другие функции доставки «последней мили», такие как мониторинг маршрута, автоматические обновления доставки и подтверждение доставки.

В этом руководстве мы сосредоточимся на том, как группы доставки могут использовать нашу оптимизацию маршрута для решения проблемы выбора маршрута транспортных средств, а не на всех других аспектах доставки «последней мили».

Маршруты для одного автомобиля

При создании маршрутов для одного транспортного средства можно использовать Планировщик маршрутов. За 20 долларов в месяц вы можете создать столько маршрутов, сколько захотите, для одного водителя за раз.

Вы можете добавить остановки к своему маршруту вручную или загрузить таблицу всех ваших остановок. Как только ваши остановки находятся в Circuit, вы можете настроить маршрут в соответствии с вашими потребностями.

Это означает, что вы можете установить временные ограничения, любые приоритетные остановки и расчетное среднее время на одну остановку.

  • Приоритетные остановки: Если вам нужно установить приоритетную остановку, вы можете сделать это одним нажатием кнопки. Это указывает нашему программному обеспечению, чтобы остановка была сделана первой на маршруте.
  • Среднее время на одну остановку: Когда вы устанавливаете среднее время на одну остановку, вы сообщаете нашему алгоритму (приблизительно), сколько времени вы потратите на каждой остановке. Это помогает нам создать самый быстрый (и наиболее эффективный) маршрут, зная, сколько времени вы, вероятно, пробудете на каждой остановке и сколько остановок вы сможете сделать за день.

Это все критические переменные, которые обычно сводят с ума планировщика маршрутов, если они планируют маршрут вручную. Но с Circuit это легко. После того, как ваш маршрут будет настроен, просто позвольте нашему программному обеспечению создать для вас самый быстрый и эффективный маршрут.

Маршруты для нескольких транспортных средств

Если вы создаете маршруты для нескольких водителей, вам нужно использовать Circuit for Teams. Мы предлагаем три разных тарифных плана — Dispatch, Recipient и Enterprise .

  • Dispatch отлично подходит, если вам просто нужен способ создания быстрых маршрутов для нескольких водителей.
  • Получатель идеально подходит для групп доставки, которые хотят улучшить свои операции доставки последней мили, предлагая отслеживание заказов и подтверждение доставки
  • Enterprise поставляется со всеми функциями схемы, включая возможность экспорта всех ваших данных в пределах Цепи на другие службы.

Каждый план включает в себя то же расширенное программное обеспечение для оптимизации маршрутов, которое мы обсуждали выше, что означает, что вы можете быстро создавать самые быстрые и эффективные маршруты, соответствующие потребностям вашего бизнеса.

Когда вы создаете свой маршрут в Circuit, вы можете назначить его конкретным водителям.

В течение дня вы также можете вносить изменения в маршрут в зависимости от заказов клиентов или схем движения. Кроме того, если один из ваших водителей должен уйти раньше или не может пройти оставшуюся часть маршрута, вы можете переназначить остановки другому водителю.

Следующие шаги: улучшение всех ваших операций доставки последней мили

Проблема выбора маршрута транспорта — это проблема, которую стоит решить.Зная порядок, в котором ваши автомобили должны останавливаться, вы сэкономите время и деньги. Но делать это вручную не нужно для многих предприятий, особенно для местных предприятий малого и среднего бизнеса, предлагающих доставку на дом, и даже для курьерских компаний среднего размера.

Этим компаниям мы рекомендуем использовать программное обеспечение для оптимизации маршрута, например Circuit.

Вы можете легко добавить все свои адреса в наше веб-приложение и настроить временные ограничения, приоритетные остановки и среднее время на одну остановку.Затем вы просто нажимаете «Оптимизировать», и наш собственный алгоритм автоматически сгенерирует самый быстрый маршрут.

Службы доставки также могут воспользоваться другими функциями Circuit for Teams, включая мониторинг маршрута, отслеживание заказов и подтверждение доставки.

Если вы готовы увидеть все преимущества использования Circuit для вашей службы доставки, начните бесплатную пробную версию сегодня.

Задача маршрутизации транспортных средств с перевалкой: математическая модель и алгоритм

В этой статье представлен новый вариант задачи маршрутизации транспортных средств с парными запросами на перевалку (VRPT) между розничными магазинами (покупателями) в дополнение к регулярному спросу от депо к розничным магазинам.Проблема возникает в реальной дистрибьюторской сети высококлассных универмагов в Таиланде. Возникает потребность в перевалке дорогостоящих товаров по одному заказу в сезон, запасы которых на складе могут стать недостаточными после середины сезона, в то время как они остаются доступными в некоторых розничных магазинах. Запрос на перевалку — это запрос на товары, которые необходимо забрать из определенного магазина, в котором есть товары, и доставить в магазин, который запрашивает товары. Цель решения VRPT — найти маршруты доставки, которые могут удовлетворить как регулярные потребности, так и потребности в перевалке по одним и тем же маршрутам, не вызывая слишком большого дополнительного расстояния транспортировки.Модель смешанного целочисленного линейного программирования сформулирована для представления VRPT. Для тестирования модели используются шесть небольших проблемных экземпляров. Гибридная эвристика принятия порога и поиска окрестности также разработана для решения крупных проблемных экземпляров VRPT. Далее эвристика расширяется за счет включения запрещенного списка требований по перевалке, которые не должны входить в одни и те же маршруты. Цель состоит в том, чтобы не допустить чрезмерного увеличения расстояния для удовлетворения потребностей в перевалке. С запрещенным списком проблема становится проблемой маршрута транспортного средства с дополнительными требованиями перевалки (VRPOT).Вычислительное тестирование показывает многообещающие результаты, которые указывают на эффективность предложенной гибридной эвристики, а также запрещенного списка.

1. Введение

Задача маршрутизации транспортных средств (VRP) включает поиск оптимальных маршрутов для парка грузовых автомобилей, каждый из которых имеет ограниченную вместимость, чтобы минимизировать общее расстояние транспортировки. Сеть маршрутизации транспортных средств состоит из одного или нескольких депо и клиентских узлов. У каждого покупателя есть запрос товаров, который может быть удовлетворен за счет запасов на складе.В данной статье этот тип запроса называется регулярным спросом. Затем назначается грузовик для доставки товаров клиентам в пределах предельной грузоподъемности грузовика в соответствии с маршрутом доставки. Эта статья расширяет классическую VRP, чтобы включить требования по перевалке. В данном документе потребность в перевалке определяется как потребность в товарах, которые склад не может удовлетворить напрямую. Вместо этого спрос может быть удовлетворен товарами в другом узле, то есть в розничном магазине. Включение требований по перевалке, которые требуют забрать некоторые товары из одного конкретного розничного магазина и доставить их в другой конкретный розничный магазин, превращает проблему в VRP с перевалкой (VRPT).

В основе VRPT лежит реальная проблема, с которой столкнулась одна из крупнейших сетей розничных универмагов в Таиланде. Розничная сеть имеет множество магазинов, разбросанных по столице, Бангкоку и окрестностям. Эти магазины обслуживаются центральным складом (депо). В магазинах некоторые товары дорогие, их можно заказывать один раз в сезон, а их жизненный цикл составляет один год или меньше. Примерами являются фирменные или дизайнерские товары, модная одежда и купальники. Для этих типов товаров склад размещает крупный заказ из-за границы до начала сезона продаж, чтобы удовлетворить спрос всех магазинов в течение всего сезона.В середине (и ближе к концу) сезона запасы этих товаров уже были бы распределены по всем розничным магазинам, то есть на складе больше не осталось товаров. После этого возникает спрос на перевалку, когда эти товары распродаются и становятся дефицитными в магазине, но по-прежнему доступны в другом магазине.

Чтобы лучше удовлетворить потребности конечных покупателей, распроданный магазин запрашивает перевалку товаров из другого магазина, в котором товары остаются на складе. Это может удовлетворить спрос конечных потребителей, которые готовы подождать, и удовлетворить будущий спрос, который может возникнуть за счет балансировки запасов между различными магазинами с использованием перевалки.Для перегрузки требуется две операции: получение предмета из определенного магазина и доставка предмета в магазин, который запрашивает перегрузку. После того, как запрос на перевалку размещен запрашивающим магазином, склад переходит к идентификации узла выдачи, то есть магазина, в котором есть товар. Таким образом, в VRPT спрос, который каждый розничный магазин размещает на складе, можно классифицировать как (1) регулярный спрос, размещаемый на периодической основе, который может быть удовлетворен товарами на складе, и (2) спрос на перевалку, который должен быть удовлетворен с помощью товары в другом магазине.В настоящее время товары для перевалки перемещаются из магазина, в котором есть товары (т. Е. Узла выдачи), в магазин, который запрашивает товары (т. Е. Узел доставки) через склад. Другими словами, когда грузовик посещает узел перегрузки, выполняется две операции: (1) для доставки своей регулярной потребности и (2) для получения перевалочных предметов. Затем грузовик доставит перевалочные товары обратно на склад и доставит их на узел доставки в рамках регулярной отгрузки по требованию в следующем рейсе.Это приводит к задержке доставки товаров для перевалки в запрашивающий магазин и впоследствии конечным покупателям, что может привести к потере продаж. Это также может повлечь дополнительные расходы на обработку и доставку конечным покупателям или задержку вывоза конечными покупателями в магазине.

Депо стремилось улучшить эту практику, разработав маршруты доставки, которые могут полностью или частично удовлетворить потребности в перевалке на одних и тех же маршрутах доставки. Цель состоит в том, чтобы сократить время доставки грузов, требующих перевалки, без увеличения расстояния транспортировки.Другими словами, склад пытается быстрее сделать товар доступным в запрашивающем магазине и улучшить обслуживание клиентов. Обратите внимание, что это в основном дорогие товары для высококлассных клиентов. Для таких элементов скорость отклика относительно важнее эффективности. Пример сети (рис. 1) демонстрирует маршруты доставки, где автомобили обрабатывают регулярный спрос и перевалку в одном и том же путешествии.


Как показано на рисунке 1, каждый клиентский узел настроен на однократное посещение транспортным средством.Чтобы удовлетворить потребность в перевалке, узел получения (узел 6) и узел доставки (узел 7) находятся в одной поездке, при этом узел получения посещается раньше узла доставки. Каждый маршрут начинается и заканчивается в депо. Целью решения VRPT является создание хороших маршрутов доставки, которые могут удовлетворить как регулярные потребности, так и потребности в перевалке по одним и тем же маршрутам доставки. Кроме того, в этом документе также рассматривается особый случай VRPT, когда потребность в перевалке не является обязательной и обозначается как VRPOT.Добавление потребности в перевалке к VRP повлечет за собой дополнительное расстояние проезда из-за большего количества ограничений на маршруты доставки, то есть узлы вывоза и доставки должны посещаться по одним и тем же маршрутам в порядке приоритета. Если сделать запросы на перевалку необязательными, это позволит складу решить, какие потребности по перевалке должны быть удовлетворены, не занимая слишком много дополнительных расстояний. В VRPOT неудовлетворенные запросы на перевалку будут забираться и возвращаться на склад для следующего рейса доставки.

Значение VRPT заключается в том, что проблема возникает в реальной распределительной сети от депо до высококлассных розничных магазинов в Таиланде. Насколько нам известно, ранее изученные VRP и его варианты в литературе не совсем соответствуют проблеме, поставленной промышленным пользователем (депо) в этой статье. Результаты этого исследования не только заполняют пробел в литературе по VRP (см. Следующий раздел), но также обращаются к реальной проблеме по улучшению текущей практики промышленного пользователя.Кроме того, рассмотрение спроса на перевалку в VRP сказывается на сокращении времени доставки, поскольку переваленные товары доставляются в тот же день, что и обычная потребность. Это явно выгодно для розничного магазина, который запрашивает товары, потому что товары становятся доступными быстрее, что улучшает обслуживание конечных клиентов. Следует подчеркнуть, что в VRPT типы товаров, которые запрашиваются для перевалки, являются дорогостоящими. Большинство конечных клиентов предпочитают покупать эти товары в магазине, а не в Интернете.

Этот документ состоит из трех основных частей. Во-первых, мы определяем новую VRPT, которая отражает реальную проблему, обнаруженную в розничной торговле в Таиланде. Модель смешанного целочисленного линейного программирования (MILP), которая представляет VRPT, формулируется и демонстрируется путем решения небольших проблемных примеров до оптимальности. Предлагаемую модель можно рассматривать как усовершенствование смешанной целочисленной модели, которая содержит нелинейное ограничение, относительно аналогичной задачи, задачи взаимно-однозначного приема и доставки с временными окнами в [1].Во-вторых, гибридный метаэвристический алгоритм принятия порога (TA) и поиска окрестности (NS), так называемая эвристика TA-NS в этой статье, разработан для решения среднего и крупного VRPT. В-третьих, компонент, называемый запрещенным списком пар перевалки, добавляется к гибридному методу TA-NS для решения VRPOT. Его цель — выявить пары запросов на перевалку, которые не следует включать в одни и те же маршруты, чтобы не допустить чрезмерного увеличения расстояния для удовлетворения конфликтующих запросов на перевалку.Предложенные эвристики TA-NS без списка запрещенных для VRPT и с запрещенным списком для VRPOT тщательно тестируются для сравнения их эффективности. Подводя итог, новизна нашего исследования включает в себя недавно определенную VRPT и ее формулировку MILP, разработанный гибрид TA-NS для решения крупномасштабных проблемных примеров и запрещенный список, который эффективно балансирует между удовлетворением требований перевалки и расстоянием транспортировки.

2. Обзор литературы

По VRP существует обширная литература.Последние подробные обзоры VRP и ее вариантов можно найти в [2]. Обзор литературы, представленный в этом разделе, в первую очередь сосредоточен на (1) VRP с одним складом, который включает вывоз и доставку или перевалку, потому что обзор этих проблем может указать на пробел в исследованиях, который исследуемый VRPT стремится заполнить, (2) многоэшелонный , многоцентровые VRP, учитывающие перевалку, и (3) эвристические методы решения этих проблем.

2.1. PDP, VRP с самовывозом и доставкой и VRP с перевалкой

Важным актуальным классом VRP является проблема самовывоза и доставки (PDP).PDP — это проблема маршрутизации с разными пунктами получения и пунктами доставки для перевозки товаров (или людей). Подробные обзоры PDP см. В [1]. PDP можно разделить на три типа: «многие ко многим», «один ко многим к одному» и «один к одному», в зависимости от отношений получения и доставки.

В PDP «многие ко многим» каждый элемент может иметь несколько узлов получения и узлов доставки, в то время как любой узел может запрашивать получение и доставку товаров. Тинг и др. [3] представил MVSPDP, в котором некоторые выбранные узлы перехвата выбираются для обеспечения всех узлов доставки.Цель состоит в том, чтобы найти маршруты доставки с минимальными затратами для нескольких транспортных средств с ограничениями по вместимости и расстоянию. Xu et al. [4] рассматривается как многопродуктовый, непарный PDP, который позволяет несколько посещений каждого покупателя, при этом за одно посещение может быть доставлено более одного продукта, но доставка каждого продукта по запросу не может быть разделена.

PDP «один-ко-многим-к-одному» — это когда операция доставки выполняется от одного склада к множеству клиентов, а операция вывоза выполняется, чтобы доставить товары от многих клиентов обратно на склад [5–10].PDP «один-ко-многим-к-одному» также известен как VRPPD и его варианты.

VRPPD — важное расширение VRP. В VRPPD есть две группы клиентов: линейные и транзитные. Клиенты линейного рейса требуют, чтобы товары были доставлены со склада, в то время как клиенты обратного рейса требуют, чтобы товары были забраны и возвращены на склад. VRPPD имеет множество вариантов, классифицируемых с использованием поведения транспортировки в ответ на клиентов линейного и обратного рейса. (I) VRPB (VRP с обратным рейсом) определяет, что транспортные средства должны обслуживать всех клиентов линейного рейса, прежде чем обслуживать клиентов обратного рейса [8, 10, 11].(ii) VRPMPD (VRP со смешанным вывозом и доставкой) позволяет транспортным средствам обслуживать как линейные, так и обратные перевозки в любом порядке [7, 12]. (iii) VRPSPD (VRP с одновременным вывозом и доставкой) — это проблема, при которой клиентам требуется самовывоз и доставка в то же время. Каждого клиента разрешается обслуживать только одним транспортным средством, которое выполняет вывоз и доставку одновременно [5–7, 9, 13]. (Iv) SVRPDSP (проблема маршрутизации одного транспортного средства с доставкой и выборочным вывозом) [14] — еще один вариант. ВРПСПД.Разница в том, что операции по самовывозу могут быть опущены, если они нерентабельны. (V) VRPDDP (VRP с делимыми поставками и вывозом) может разделить доставку и вывоз у клиента на две операции, так что клиента можно посетить дважды либо на одном и том же транспортном средстве или на двух транспортных средствах по разным маршрутам [15]. Это ослабление позволяет создавать возможные маршруты, которые были бы невозможны в VRPSPD, VRPB и VRPMPD из-за колебаний нагрузок. Обратите внимание, что «делимый» относится к разделению операций доставки и вывоза у одного клиента, что отличается от частичной доставки или самовывоза в VRP с разделенной доставкой (см. [16]).(vi) Недавно Вассан и Надь [17] дополнительно расширили VRPMPD и VRPDDP, включив в них ограничение, согласно которому доставка и получение могут быть смешаны только при наличии определенного количества свободного места на транспортном средстве.

Наконец, PDP «один к одному» состоит из запросов на получение и доставку, в которых каждое место получения специально привязано к одному месту доставки [18]. Этот тип проблемы также можно назвать проблемой набора номера (DARP) для перевозки людей [19–22]. Спрос на перевалку, определенный в этом исследовании, можно рассматривать как индивидуальный запрос на получение и доставку.

Недавние исследования PDP «один к одному», в которых учитывались экологические аспекты и другие ограничения, [23, 24]. Маданкумар и Раджендран [23] сформулировали две математические модели зеленого VRPPD для цепочки поставок полупроводников. Первая модель была сосредоточена на транспортных средствах на альтернативном топливе для базовой цепочки поставок экологически чистых полупроводников, которая имеет ограничения на совместимость продукта и транспортного средства, а также на время начала и завершения и различные приоритеты запросов на получение и доставку. Вторая модель была расширена, чтобы справиться с разными ценами на топливо на разных заправочных станциях, чтобы свести к минимуму общие затраты на заправку и маршрутизацию.Soysal et al. [24] предложили математическую модель индивидуальной системы самовывоза и доставки с участками дороги. В предлагаемой модели учитывался расход топлива, связанный с выбросами, переменной скоростью транспортного средства и категориями дорог (например, городские и загородные) с различными правилами дорожного движения. Модель была решена с использованием тематического исследования из Нидерландов. Результаты показали значительную экономию за счет добавления этих новых факторов.

Другие исследования по перевалке, относящиеся к [25–31].Муз и Пикл [25] представили PDP с ограничением перевалки и временных окон (PDPTTW), который представляет собой PDP «один-к-одному», расширенный за счет включения точек перевалки, где грузы могут переваливаться между транспортными средствами, имеющими разные маршруты. Разработаны математические модели для одного пункта перевалки и произвольного места перевалки. Ян и Сяо [26] изучали VRP с перевалочными центрами, которые служат в качестве перевалочных пунктов для организации фрахта и хранения от поставщиков к клиентам.Для каждого транспортного средства необходимо выбрать между маршрутом, который идет непосредственно к клиенту, и маршрутом, который проходит через центры перевалки. Эта концепция перевалочных центров не связана с приемом и доставкой груза.

Другой важный класс VRP — это проблема маршрутизации запасов (IRP). В IRP VRP сочетается с проблемой управления запасами, так что количество вывоза и доставки от склада покупателям определяется на основе политики запасов, которая учитывает стоимость хранения запасов.Коэльо и др. [27] представили концепцию перевалки в IRP (проблема становится IRPT), когда товары могут быть отправлены покупателям от поставщика или от другого покупателя. Кроме того, перевалка осуществляется перевозчиком-субподрядчиком, а это означает, что заявки на перевалку не учитываются в маршруте транспортного средства от депо. Azadeh et al. [28] позже расширили IRPT, чтобы рассмотреть один скоропортящийся продукт. С ограничением срока хранения продукта сложность части управления запасами усложняется.

Drexl [29] представил проблему маршрутизации транспортных средств с прицепами и перевалкой (VRPTT). Проблема возникает из-за сбора сырого молока на фермах, то есть у клиентов с заданными поставками, когда поставки забираются набором разнородных транспортных средств, размещенных на одном или нескольких складах. Гетерогенные транспортные средства включают автономные транспортные средства, называемые грузовиками, которые могут двигаться самостоятельно, и неавтономные транспортные средства или прицепы, которые необходимо прикрепить к автономному транспортному средству для передвижения.Проблема включает в себя физические ограничения, которые разделяют клиентов на группу, доступную только на грузовом автомобиле, и группу, доступную только на грузовике и прицепе. В этом контексте проблемы перевалка происходит только в точках перевалки на маршрутах для перегрузки груза, а также соединения и разъединения прицепов. Математические модели задачи были сформулированы и решены с использованием алгоритмов ветвей и разрезов в [30].

Ахмад и др. [31] представил проблему инвентаризации маршрутизации местоположения с перевалкой (LRIPT), которая объединяет три проблемы логистики: распределение местоположения, управление запасами и VRP с дополнительным решением о выборе клиента в качестве точки перевалки.Пункт перевалки просто действует как место, куда поставщик отправляет товарные запасы для распределения другим клиентам. Приводятся математическая модель задачи и численные примеры для демонстрации модели.

На основании приведенных выше обзоров пробел в исследованиях, который VRPT в этом документе стремится заполнить, можно увидеть в таблице 1. Из таблицы ясно, что варианты VRP, которые учитывают спрос на перевалку с парным вывозом и доставкой, — это DARP и PDPTTW, но эти две проблемы не включают регулярный спрос со склада.В то время как IRPT и LRIPT включают перевалку, контекст предназначен для выбора места перевалки, а не для потребности в перевалке при парном вывозе и доставке. Насколько нам известно, определение VRPT в нашей статье является первым, которое объединяет VRP (то есть PDP «один-ко-многим-к-одному») для доставки товаров со склада покупателям и потребности перевалки при парном вывозе и доставке. узлы клиентов (т. е. PDP «1 к 1») на одном и том же маршруте. Кроме того, наша статья включает вариант проблемы, называемый VRPOT, где запрос на перевалку является необязательным, а неудовлетворенный спрос на перевалку возвращается в депо (т.е., обратный рейс), который будет отправлен в узел доставки на следующем маршруте доставки.

900 PDP ко многим

Проблема Вариант Конкретная проблема Линейный переход до D Обратный рейс P до депо Транспортировочный P до D

MVSPDP Каждый элемент не является специфическим для узлов P и D Непарный

PDP 1-ко-многим-к-1 (также известный как.VRPPD) VRPB Посещение узлов D перед узлами P
VRPMPD Любые заказы P и D
VRPSPD Одновременные P и D на каждом узле
SVRPDSP P выбирается только когда прибыльный Выборочный
VRPDDP Узел клиента можно посещать дважды
VRPTT Перевалка для перевалки грузов ч / б автомобилей в точках перевалки

PDP 1-to-1 DARP Каждый элемент относится к паре узлов P и D Парный
PDPTTW Перегрузка между транспортными средствами разрешена в точках перевалки Парная

IRPT Сочетание инв.управление и VRP с местом перевалки Не в VRP

LRIPT Сочетание местоположения, запасов и VRP с местом перевалки

Этот документ VRPT Сочетание PDP «1 ко многим к 1» (регулярный спрос) и PDP 1 к 1 (спрос на перевалку) Сопряжение
VRPOT Дополнительно

Примечание. D обозначает узел доставки, а P обозначает узел приема.

2.2. Multiechelon, Multicenter VRP и Extensions

Еще один более сложный класс VRP — это двухэшелонная многоцентровая VRP и ее расширения. Некоторые примеры недавних работ по MCVRP: [32–35]. Совместная MCVRP была изучена в [32], где сотрудничество осуществляется между центрами путем переназначения клиентов центрам (посредством кластеризации), а также переадресации между центрами. Wang et al.[34] затем расширили проблему, чтобы сотрудничество могло осуществляться между несколькими периодами. Задача двухэшелонной маршрутизации с одновременным приемом и доставкой исследовалась в [33]. В этой задаче запросы на доставку и самовывоз не связаны (т. Е. Не привязаны к одной и той же посылке), что отличается от нашей проблемы. Кроме того, перевалка в контексте MCVRP происходит между центрами (т.

Расширение MCVRP включает проблему доставки и самовывоза, которая включает линейную доставку и возврат эко-упаковки обратно в центр переработки [35]. В этой проблеме запросы на доставку удовлетворяются из центра доставки до того, как будут удовлетворены запросы на получение эко-упаковки, чтобы вернуть эко-упаковку в центр получения, что делает запросы на доставку и самовывоз несопряженными. Gansterer et al. [36] рассмотрел проблему многоцентрового вывоза и доставки, когда запросы на вывоз и доставку совпадают.Основное внимание уделяется сотрудничеству путем перераспределения запросов на получение и доставку между центрами (или перевозчиками). Основные отличия от нашей статьи заключаются в следующем: (1) вместимость транспортных средств не учитывается, что превращает задачу в многоцентрового коммивояжера, и (2) в задаче нет регулярных запросов, которые запрашивают предметы из депо.

2.3. Методы решения VRP и расширения

Методы решения VRP можно разделить на точные алгоритмы и эвристические алгоритмы.VRP представляет собой NP-сложную задачу, а это означает, что точные методы неэффективны при решении средних и крупных задач. Для таких масштабных задач хорошей альтернативой являются методы эвристики, которые требуют гораздо меньше вычислительного времени, но не гарантируют оптимальности. Подробный обзор VRP и методологии можно найти в [2, 37]. Приведенный здесь обзор посвящен недавним эвристическим алгоритмам для PDP.

Два недавних исследования, которые включали варианты PDP «многие ко многим», — это [3, 4].Тинг и др. [3] предложили три метаэвристики: генетический алгоритм (GA), запретный поиск (TS) и рассеянный поиск (SS) для решения так называемой выборочной PDP для нескольких транспортных средств. Цель решения MVSPDP — найти кратчайшие маршруты для транспортных средств, которые транспортируют товары от некоторых узлов вывоза ко всем узлам доставки. Результаты экспериментов показали, что TS превосходит GA и SS по качеству решения и времени вычислений. Xu et al. [4] предложили эффективный алгоритм запрета поиска для решения проблемы маршрутизации непарных транспортных средств доставки и получения нескольких товаров, когда каждое местоположение клиента может быть посещено несколько раз.В этой задаче общий спрос на несколько продуктов клиента может быть удовлетворен за счет множественных поставок одним или несколькими транспортными средствами, в то время как разделенная доставка продукта не допускается.

Для класса PDP «один ко многим к одному» Грибковская и др. [14] предложил запретный поиск (TS) для решения SVRPDSP. TS может сгенерировать почти оптимальное решение для ряда протестированных экземпляров из VRPLIB. Tasan и Gen [5] предложили генетический алгоритм для решения VRPSPD. Результат вычислений, основанный на экземплярах среднего размера, показал, что лучшие решения из GA работают лучше, чем верхняя граница, полученная из CPLEX.Goksal et al. [6] предложили эвристику, основанную на оптимизации роя частиц (PSO) с локальным поиском по переменной окрестности (VND), для решения VRPSPD. Алгоритм может успешно улучшить некоторые наиболее известные решения стандартного набора задач. Общая производительность сопоставима с другими эффективными эвристиками. Avci и Topaloglu [7] предложили алгоритм адаптивного локального поиска, который представляет собой гибрид имитационного отжига и поиска по переменным окрестностям. Разработанная адаптивно-пороговая функция позволяет самостоятельно настраивать параметры алгоритма.Алгоритм использовался для решения как VRPSPD, так и VRPMPD. Результаты расчетов продемонстрировали эффективность алгоритма при решении задач за разумное время вычислений. Позже Avci и Topaloglu [9] предложили адаптивный гибридный локальный поиск (HSL), который объединяет принятие адаптивного порога с запретным поиском для решения неоднородной VRPSPD. Для VRPDDP, предложенного в [15], был построен эффективный кооперативный поиск окрестностей переменных (CVNS) для решения проблемы. Алгоритм может успешно улучшать наиболее известные решения имеющихся экземпляров проблемы.Наконец, Дрексл [30] разработал алгоритмы ветвей и отсечений для решения VRPTT. Алгоритмы тестируются на проблемных экземплярах, которые напоминают реальный VRPTT.

Последние разработки алгоритмов для решения однозначного PDP и его расширений заключаются в следующем. Ку и Бард [18] предложили жадную процедуру рандомизированного адаптивного поиска (GRASP) с адаптивным поиском в больших окрестностях для получения и доставки с перегрузкой (PDPT). Исследуемая проблема позволяет воздушному судну передать груз на другой самолет в каком-либо месте (перегрузка), а затем определить ситуации, в которых можно получить экономию от перегрузки.Парраг и Шмид [19] предложили гибридную генерацию столбцов и поиск большого района для DARP, который минимизировал общие затраты на маршрутизацию при ограничениях максимального времени поездки пользователя, максимального времени поездки, вместимости транспортного средства и временного окна. Кирхлер и Вольфлер Кальво [20] предложили алгоритм детализированного табу-поиска, который имеет детализированную (или сокращенную) окрестность, которая содержит только те ходы, которые потенциально могут привести к хорошим решениям, для решения DARP. Предлагаемая производительность табу-поиска, протестированная на стандартных примерах, сопоставима с другими существующими алгоритмами, т.е.е., TS, GA и VNS. Masson et al. [21] разработали адаптивный поиск в больших окрестностях (ALSN) для решения проблемы набора номера с передачей (DARPT). Пункт передачи, где пользователи могут менять транспортные средства, введен в DARP, чтобы снизить транспортные расходы. Результаты экспериментов показали, что добавление точки пересадки может снизить стоимость перевозки на 8%. Rais et al. [22] предложили новую модель смешанного целочисленного программирования для PDPT. В этой проблеме под перегрузкой понимается перегрузка грузов между транспортными средствами в определенных точках перевалки.Модель обобщена для обработки разнородных транспортных средств и нескольких узлов отправления и конечного назначения. Следует отметить, что функция перевалки в DARPT предназначена для передачи грузов между транспортными средствами. Это отличается от перевалки, рассматриваемой в этой статье, которая относится к перемещению предметов между узлами клиентов. Наконец, Муз и Пикл [25] предложили метод генерации столбцов для решения PDPTTW в двух численных примерах.

3. Математическая модель
3.1. Описание проблемы

VRPT определяется следующим образом: (1) Сеть имеет одно депо. (2) Есть несколько узлов клиентов, каждый из которых имеет регулярный спрос и может запросить запрос на перевалку. (3) Каждый Узел клиента должен быть посещен транспортным средством один раз. (4) Каждый маршрут должен начинаться и заканчиваться в депо. (5) Общая загрузка транспортного средства не должна превышать его вместимость. (6) Каждое транспортное средство имеет одинаковую вместимость. (7) ) Общее расстояние транспортировки должно быть минимизировано. (8) Операция получения должна происходить до операции доставки для запроса на перевалку, т.е.е., узел вывоза должен быть посещен до узла доставки потребности в перегрузке. (9) В любом конкретном узле вывоза или доставки потребность в перегрузке всегда меньше, чем обычная потребность. Это указывает на то, что нет необходимости явно учитывать нагрузку на перевалку. То есть в узле вывоза обычная заявка сначала выгружается для доставки, что всегда оставляет достаточно места на грузовике для приема заявки на перегрузку. (10) Хотя это очень редко, в случае, когда есть два конфликтующие запросы на перегрузку, один от узла i к узлу j и другой от узла j к узлу i , только один из двух требований перегрузки может быть удовлетворен на одном и том же маршруте.Например, если выбрана перегрузочная заявка с i на j , то позиция перегрузочной заявки от j до i будет забрана, когда транспортное средство посетит узел j и будет возвращено в депо, после чего товар будет доставлен на узел i в следующий день доставки.

3.2. Математическая формула

Математическая модель, представляющая VRPT, сформулирована как модель смешанного целочисленного линейного программирования (MILP).Модель является расширением модели из [5]. В модели используются следующие обозначения. : набор узлов спроса. . : набор всех узлов, включая депо. . : набор депо. . : набор автомобилей. . : набор заявок на перевалку с узлов i на j .

3.2.1. Параметры

: вместимость автомобиля. : расстояние транспортировки, связанное с перемещением от узлов i до j , где. : количество регулярного спроса на узле. : количество узлов, включая депо.

3.2.2. Переменные решения

: загрузка автомобиля при выезде из депо. : переменная, используемая для исключения подтуров, интерпретируемая как позиция узла в маршруте. : переменная двоичного решения, которая указывает, движется ли транспортное средство от узлов i до j . : переменная, используемая для указания последовательности узлов спроса i в транспортном средстве.

3.2.3. Целевая функция

с учетом

Целевая функция (1) — минимизировать общее расстояние транспортировки всеми транспортными средствами.Ограничение (2) гарантирует, что каждого покупателя посетит только один автомобиль. Ограничение (3) гарантирует, что если транспортное средство входит в узел, оно должно покинуть узел. Ограничение (4) гарантирует, что каждое транспортное средство не покинет депо более одного раза. Ограничение (5) ограничивает нагрузку, которую может нести каждое транспортное средство. Ограничение (6) используется для предотвращения подтеров.

Дополнительными ограничениями, включающими потребности в перевалке, являются ограничения (7) — (10). Ограничение (7) определяет последовательность узлов, которые посещает транспортное средство.То есть, если транспортное средство движется от узла i к узлу j , тогда x ijv = 1. Ограничение (7) становится se i + 1 ≤ se j , что заставляет se i быть меньше se j . Другими словами, если узел i посещается до узла j , то их последовательности на маршруте должны быть согласованными.Однако, если транспортное средство не движется от узла i к узлу j , то нет ограничений для se i и se j . Ограничение (8) гарантирует, что для каждой пары узлов потребности в перевалке узел получения должен быть посещен до узла доставки (на том же транспортном средстве). Ограничения (9) и (10) указывают, что нижняя граница и верхняя граница последовательности узлов, посещаемых транспортным средством, равны 1 и n соответственно.Наконец, ограничения (11) — (14) определяют типы переменных решения.

4. Тестирование модели на экземплярах небольших проблем: результаты и анализ оптимального решения

Чтобы продемонстрировать модель MILP для VRPT, мы разрабатываем новый набор экземпляров проблемы, который в этой статье называется набором T , который состоит из шести экземпляров небольших проблем. . Эти экземпляры проблем создаются таким образом, что они напоминают реальную проблему, с которой сталкивается розничная сеть, в которой возникает VRPT. Каждый экземпляр имеет в общей сложности 20 узлов, включая депо и 19 клиентов (розничные магазины).В каждом магазине есть ежедневный регулярный спрос. Среди магазинов есть четыре запроса на перевалку, обозначенных как T1, T2, T3 и T4. Каждая заявка на перевалку — это пара заказчиков самовывоза и доставки. Пример небольшой проблемы с фактическим расположением магазинов показан на рисунке 2. Для удовлетворения потребностей в доставке используются два однородных грузовика. Список экземпляров приведен в таблице 2.



Код экземпляра Колпак грузовика. Общий спрос Соотношение D / C

CEN T2G 140 266 0,95
CEN T2H 140 252 0,90
CEN T2J 140 238 0,85
ВЫКЛ T2G 140 266 0,95
ВЫКЛ T2H 140 252 0.90
ВЫКЛ T2J 140 238 0,85

Примечание . Соотношение D / C — это соотношение между общим спросом и общей грузоподъемностью грузовика.

Из списка мелких проблемных случаев в таблице 2, CEN представляет случаи, когда местоположения депо находятся относительно центра, а местоположения клиентов случайным образом разбросаны по депо.OFF представляет случаи, когда местоположения депо находятся далеко от местоположений всех местоположений клиентов. Экземпляры CEN и OFF с одинаковыми кодами (т. Е. 2TG, 2TH и 2TJ) указывают на то, что местоположения магазинов, потребности, а также магазины приема и доставки заявок на перегрузку идентичны.

Так как причиной этой проблемы является реальная проблема, небольшие примеры проблем включают два местоположения депо. Одно депо, которое в настоящее время используется розничной сетью, представлено как центр CEN, который расположен в центре города, где текущая загрузка производственных мощностей составляет почти 100%, и расширение уже невозможно.Другое депо находится в положении ВЫКЛЮЧЕНО, что представляет собой будущее местоположение нового более крупного депо, примерно в 20 км от города. Сгенерировано 19 клиентских местоположений, представляющих универмаги с высоким спросом.

Для анализа изменений целевой функции от удовлетворения одного или нескольких из этих требований к перевалке каждый случай решается 16 раз, один раз как VRP и 15 раз как VRPT, с параметрами в таблице 3. VRP (прогон 1 ) решается путем исключения всех требований по перевалке.15 VRPT (прогоны 2–16) — это все возможные комбинации, которые включают по крайней мере одну из четырех требований по перевалке, которые должны быть удовлетворены. Например, прогон 8 включает две заявки на перевалку (Т1 и Т3), а прогон 16 включает все четыре заявки на перегрузку. Примеры решаются с помощью решателя CPLEX. Результаты для всех экземпляров также показаны в таблице 3, включая оптимальное общее расстояние и процентную разницу в оптимальном общем расстоянии между каждым экземпляром VRPT и экземпляром VRP.

900 6,99 900 7 19.58 9019 9199 900 Проблемные экземпляры VRPT могут быть оптимально решены с помощью предлагаемой MILP.Оптимальное общее расстояние транспортировки увеличивается по мере удовлетворения большего количества потребностей в перевалке. Важный вывод состоит в том, что существуют пары запросов на перевалку, которые относительно конфликтуют друг с другом, так что объединение этих запросов на перевалку вместе на одном и том же маршруте приводит к значительному увеличению общего расстояния транспортировки. Это пары спроса, в которых их соответствующие прямые пути (от узлов получения и доставки) пересекаются друг с другом. Результаты прогонов, включающих одну или несколько из этих пар, выделены жирным шрифтом в таблице 3.Устраняя одну из требований по перевалке, прямые пути которой пересекаются, общее расстояние транспортировки, вероятно, будет значительно сокращено. Это наблюдение приводит к разработке механизма, который помогает выбирать потребности в перевалке, которые не следует включать в один и тот же маршрут, учитывая, что удовлетворение потребности в перевалке не является обязательным.

5. Принятие гибридного порога и эвристика поиска по соседству

Для решения средних и крупных экземпляров VRPT мы разрабатываем два эвристических алгоритма для VRPT, в которых все требования по перевалке выполняются, а требования по частичной перевалке удовлетворяются (проблема становится настолько сложной). -называется ВРП с опциональной перевалкой или ВРПОТ).Оба алгоритма представляют собой гибрид алгоритма принятия порога (TA) и поиска окрестности (NS). Необязательная версия с перегрузкой добавляет заранее определенный запрещенный список, который содержит пары требований о перевалке, которые не могут быть удовлетворены на одном и том же маршруте. Затем алгоритм с запрещенным списком может сгенерировать хорошее решение, которое частично удовлетворяет потребности в перевалке, не вызывая слишком большого дополнительного расстояния доставки. Гибридные алгоритмы показаны на рисунке 3.


Описание алгоритма основано на следующих обозначениях и определениях.Новое решение: решение, созданное с помощью поиска по соседству. Текущее решение: решение, которое используется при сравнении. Лучшее решение: решение с лучшей на данный момент ценностью. Tmax : самый высокий уровень порога. Tcur : текущее пороговое значение. Tmin : минимальное пороговое значение. α : параметр снижения порога.

Алгоритм состоит из пяти основных компонентов. Псевдокод TA-NS показан на рисунке 4. Функции и описание каждого компонента описаны ниже.


5.1. Компонент 1: Генерация начального решения

Начальное решение оказывает значительное влияние на производительность алгоритма. Хорошее начальное решение может помочь сократить количество итераций, необходимых для получения окончательного решения хорошего качества. В этом компоненте мы используем четыре метода для генерации начального решения. При решении каждого экземпляра проблемы используются все четыре метода для генерации начальных решений. Это связано с тем, что на основе первоначального тестирования производительности ни один из методов не может стабильно превосходить другие методы.

5.1.1. Случайная генерация

Начальное решение генерируется случайным образом.

5.1.2. Алгоритм развертки

Стандартный алгоритм развертки [38] работает следующим образом. Алгоритм выбирает узел в качестве начальной точки маршрута и ищет ближайший узел для посещения. Обратите внимание, что ближайший узел в алгоритме развертки — это ближайший узел от поворота стрелки часов, а не с точки зрения ближайшего расстояния. Развертка по часовой стрелке ищет ближайший узел справа от текущего узла, а против часовой стрелки ищет ближайший узел слева.Алгоритм выполняется в обоих направлениях, по часовой стрелке и против часовой стрелки. В каждом направлении каждый клиентский узел чередуется в качестве начальной точки развертки. Затем наилучшее решение развертки используется в качестве начального решения алгоритма TA-NS.

5.1.3. Алгоритм экономии

Это хорошо известная эвристика для VRP, разработанная Кларком и Райтом [39]. Алгоритм начинается с создания одного пути туда и обратно от станции до каждого узла спроса. Затем алгоритм переходит сначала к объединению двух маршрутов с наибольшей экономией расстояния (или стоимости) и многократно объединяет маршруты со следующей наилучшей экономией, пока не будут сгенерированы окончательные маршруты (объединение больше невозможно).Этот метод может обеспечить хорошее решение для VRP, но не может быть хорошим решением для VRPT, поскольку метод не учитывает требования к вывозу и доставке.

5.1.4. Эвристика самовывоза-доставки

Мы разрабатываем эвристику для создания хорошего начального решения для VRPT. Эта эвристика работает следующим образом. Во-первых, VRPT решается с помощью TA-NS без учета потребности в перевалке, то есть решения VRP. Используя решение VRP в качестве начального решения, эвристика добавляет по одной случайно выбранной потребности в перевалке за раз.Предположим, что для конкретной потребности в перевалке узел получения и узлы доставки находятся на разных маршрутах в решении VRP. Хороший сбор и доставка создаются путем удаления узла получения (или доставки) из его маршрута и вставки в другой маршрут, который содержит соответствующий узел доставки (или доставки), так что они находятся на одном маршруте. Выбор порядка, в котором удовлетворяются требования по перегрузке, удаляемые узлы (получение или доставка), а также точка вставки, выполняется путем выбора того, который приводит к относительно небольшому изменению общего расстояния маршрута в первую очередь.После удовлетворения дополнительной потребности в перевалке эвристика переходит к добавлению следующей заявки на перевалку.

5.2. Компонент 2: Поиск района

Поиск района — важный механизм для создания нового решения в этом алгоритме. Мы используем четыре метода для NS: замена, вставка, 2 варианта и группировка. Обмен: случайным образом меняет местами два выбранных узла. Вставка: случайным образом удалите один узел и вставьте его в другое место. 2 opt: случайным образом выберите две дуги и поменяйте местами пары узлов этих дуг.Группировка: произвольно сгруппируйте узлы в группы соседних узлов, а затем поменяйте местами группы.

Эти методы случайным образом применяются к текущему решению для получения нового решения.

5.3. Компонент 3: Оценка решения

Чтобы оценить решение, мы определяем целевую функцию и механизм принятия следующим образом.

5.3.1. Целевая функция

Для решения VRPT мы модифицируем целевую функцию, которая изначально содержит только общее расстояние, которое не учитывает, удовлетворены ли потребности в перевалке.Новая целевая функция включает штраф за решение, не удовлетворяющее потребности в перевалке. Это увеличивает шанс для алгоритма найти лучшие решения, которые удовлетворяют потребности в перевалке с меньшими расстояниями. Пусть будет процент удовлетворения спроса на перевалку. Новая целевая функция определяется следующим образом:

Из уравнения (15), если все потребности в перевалке удовлетворены, то целевая функция просто сводит к минимуму общее расстояние. Однако, если процент от всех требований по перевалке удовлетворяется, то целевая функция наказывается коэффициентом умножения.Основываясь на наших обширных тестах, k = 1,1 является эффективным алгоритмом для поиска хороших решений, которые правильно выбирают потребности перевалки, которые должны быть удовлетворены. Кроме того, используя уравнение (15) в качестве целевой функции, алгоритм становится эффективным в диверсификации пространства поиска. Другими словами, при заданном решении и механизме TA и NS функция штрафа может заставить алгоритм перейти в область решений, которая не может быть достигнута ранее.

5.3.2. Механизм принятия

После оценки нового решения оно сравнивается с лучшим решением и текущим решением.Возможны три сценария: (1) принятие как лучшего решения, если новое решение лучше предыдущего лучшего решения; (2) принятие в качестве текущего решения, если новое решение удовлетворяет условию (новое решение – текущее решение) ≤ Tcur , что позволяет новому решению иметь худшее значение целевой функции, чем текущее решение, на значение Tcur ; или (3) отклонение нового решения.

5.4. Компонент 4: Регулировка порогового значения

Регулировка порогового уровня играет важную роль, поскольку неправильный пороговый уровень увеличивает время вычислений и может привести к низкому качеству результатов.Пороговое значение начинается со значения Tmax . Затем он уменьшается на дробный коэффициент α , т.е. когда номер итерации достигает заданного значения. Процесс настройки повторяется до тех пор, пока пороговое значение не достигнет Tmin.

5.5. Компонент 5: Определение запрещенных пар перевалки

Этот компонент применяется только тогда, когда целью является частичное удовлетворение потребности в перевалке, то есть VRPOT. Цель состоит в том, чтобы избежать решений, которые включают в себя пары требований по перевалке, которые могут значительно увеличить расстояние транспортировки.Перед решением проблемы разработана процедура определения списка запрещенных пар перевалки. Пример запрещенных пар перевалки показан на рисунке 5. Шаги описываются следующим образом:


(1) Для данной пары запросов на перевалку (от узлов 3 до 5 и от узлов 7 до 16 на рисунке 5) определить точка пересечения между двумя прямыми линиями, которые соединяют узлы приема и доставки пары запросов на перевалку. (2) Если две линии пересекаются (т.д., две линии образуют пересекающийся путь на маршруте), затем вычислите общее расстояние между двумя линиями. (3) Вычислите длину границы карты. На рисунке 5 длина границы — это общее расстояние от узла 15 ⟶ узла 17 ⟶ узла 9 ⟶ узла 10 ⟶ узла 8 ⟶ узла 3 ⟶ узла 18 ⟶ узла 15. Если общее расстояние между двумя линиями больше, чем коэффициент 25% длины границы, то перевалка пара считается запрещенной. Обратите внимание, что для точной настройки значения этого фактора проводится обширное тестирование.

После того, как все возможные пары запросов на перевалку оценены для получения списка запрещенных пар перегрузок, алгоритм TA-NS переходит к поиску нового решения, как если бы все запросы на перевалку были удовлетворены. После создания нового решения, если оно содержит одну или несколько пар запросов на перегрузку в запрещенном списке, решение отбрасывается без оценки. В результате принятое решение ограничивается удовлетворением только одной заявки на перевалку в каждой запрещенной паре перевалки, но не обоих сразу.

6. Вычислительные эксперименты
6.1. Экземпляры проблем

Производительность TA-NS оценивается с использованием двух наборов экземпляров проблем. Во-первых, TA-NS тестируется на наборе T малых экземпляров проблемы, который содержит экземпляры с 20 узлами с 20% -ыми требованиями к перегрузке по отношению к количеству узлов, как в предыдущем числовом примере. Во-вторых, для средних и крупных проблемных примеров мы адаптируем стандартные проблемные примеры, набор A [40]. Этот стандартный набор проблем выбран потому, что экземпляры проблем очень похожи на текущую сеть промышленного пользователя исследования, т.е.е., округ Колумбия находится в городе с розничными магазинами, географически разбросанными по округу. Затем случайным образом генерировались заявки на перевалку и добавлялись к стандартным экземплярам проблем. Чтобы оценка производительности согласовывалась с оценкой небольших проблемных экземпляров, количество запросов на перегрузку также устанавливается равным 20% от общего количества узлов каждого экземпляра набора A. В вычислительном тесте TA-NS применяется для решения VRPT (т. е. все требования по перевалке выполняются) и VRPOT (с добавлением запрещенного списка в TA-NS).

6.2. Результаты экземпляра небольших проблем

В таблице 4 показано оптимальное решение прогона 16 VRPT (т. Е. Все четыре требования по перевалке должны быть удовлетворены), наилучшие решения, неоптимальный процент VRPT, решенный эвристикой TA-NS. , а VRPOT решается эвристикой TA-NS с запрещенным списком. По результатам VRPT TA-NS может получить оптимальные решения в двух из шести случаев со средним процентом неоптимального 0,82% (0,51% для экземпляров CEN и 1,13% для экземпляров OFF).Кроме того, по результатам VRPOT эвристика TA-NS с запрещенным списком может найти оптимальное решение в трех из шести экземпляров со средним неоптимальным процентом 1,82% (0,61% для экземпляров CEN и 3,03% для экземпляров OFF). .


Выполнить Транс. спрос CEN T2G CEN T2H CEN T2J ВЫКЛ T2G ВЫКЛ T2H ВЫКЛ T2J
T1 T2 T3 T4 Опц. % разница Опц. % разница Опц. % разница Опц. % разница Опц. % разница Опц. % разница

1 429 437 408 407 423
2 x 433 0.93 437 0,00 429 5,15 421 3,44 423 0,00 446 0,00
3 x 433 0,93 445 1,83 418 2,45 411 0,98 460 8,75 459 2,91
4 x 433 0.93 462 5,72 426 4,41 446 9,58 450 6,38 446 0,00
5 x 459 447 2,29 408 0,00 443 8,85 453 7,09 471 5,61
6 x x 433 0.93 473 8,24 440 7,84 421 3,44 465 9,93 469 5,16
7 x 433 0,93 492 12,59 429 5,15 447 9,83 456 7,80 446 0.00
8 x x 459 6,99 468 7,09 440 7,84 476 16,95 453 914 914 489 9,64
9 x x 433 0,93 475 8,70 434 6.37 458 12,53 479 13,24 459 2,91
10 x x 473 10,26 10,53 418 2,45 464 14,00 474 12,06 476 6,73
11 x x 477 9,15 455 11,52 486 19,41 475 12,29 474 12,28 474 6,28 900 x x 433 0,93 523 19,68 454 11,27 458 12.53 491 16,08 478 7,17
13 x x x 480 11,89 504 15,33 41426 900 7,84 476 16,95 474 12.06 501 12,33
14 x x x 514 81 502 14,87 482 18,14 489 20,15 9 15,60 494 10,7633 494 10,7649 x x x 513 19,58 509 16,48 455 11,52 493 21.13 500 18,20 476 6,73
16 x x x x 514 19,81 93225 900 21,81 93225 900 21 483 18,38 501 23,10 500 18,20 501 12,33

9019

Проблемный экземпляр VRPT (Run 16) VRPOT (Run 16)
Opt. Лучшее обнаружение % OFF-OPT. Опт. Лучшее обнаружение TD удовлетворено % OFF-OPT.

CEN T2G 514 514 0,00 433 433 T1, T2, T3 0,00
CEN T2H 532 539 1,32 437 445 T1 1,83
CEN T2J 483 484 0,21 440 440 T1, T2, T4 0.00
ВЫКЛ T2G 501 501 0,00 458 458 T1, T2, T3 0,00
ВЫКЛ T2H 500 507 1,40 423 450 T3 6,38
ВЫКЛ T2J 501 511 2,00 478 491 T1, T2, T3 2,72

6.3. Результаты экземпляра большой проблемы

В таблице 5 показан неоптимальный процент оптимальных решений для лучших решений VRP и TA-NS как для VRPT, так и для VRPOT. Для оценки производительности мы используем оптимальное решение VRP в качестве нижней границы VRPT.

900 937

Проблемный экземпляр Нижняя граница (оптимальная CVRP) Номер TD Верхняя граница CVRPT Лучшее решение. CVRPT % Отклонение от нижней границы (%) Лучший раствор.CVRPOT Количество удовлетворенных TD % Отклонение от нижней границы (%)

A n32 k5 784 6 1065 934 19,13 862 3 9,95
A n33 k5 661 6 807 775 17,25 762 5 15,28
A n33 k6 742 6 8 847 14.15 809 5 9,03
A n34 k5 778 7 1015 888 14,14 888 7 14,14
A n36 k5 799 7 1138 1019 27,53 928 6 16,15
A n37 k5 669 7 839 25.41 743 4 11,06
A n37 k6 949 7 1395 1141 20,23 989 4 4,21
A n38 k5 730 8 948 29,86 847 7 16,03
A n39 k5 822 8 935 13.75 909 7 10,58
A n39 k6 831 8 1117 1055 26,96 978 7 17,69
A n44 k6 9 1175 25,40 1104 7 17,82
A n45 k6 944 9 1243 31.67 1073 5 13,67
A n45 k7 1146 9 1354 18,15 1331 7 16,14
A n46 k7 914 9 1139 24,62 1013 6 10,83
A n48 k7 1073 10 1490 38.86 1216 6 13,33
A n53 k7 1010 11 1402 38,81 1188 6 17,62
A n54 k7 1167 11 1446 23,91 1336 7 14,48
A n55 k9 1073 11 1350 25.82 1203 7 12,12
A n60 k9 1354 12 1790 32,20 1495 5 10,41
A n61 k9 1035 12 1297 25,31 1194 8 15,36
A n62 k8 1288 12 1744 35.40 1484 7 15,22
A n63 k9 1634 13 1983 21,36 1851 7 13,28
A n63 k10 1315 13 1749 33,00 1518 6 15,44
A n64 k9 1402 13 1802 28.53 1558 7 11,13
A n65 k9 1177 13 1647 39,93 1378 9 17.08
A n69 k9 1159 14 1588 37,01 1357 9 17,08
A n80 k10 1764 16 2214 25.51 2047 10 16,04

Из таблицы видно, что наилучшие решения CVPRT из алгоритма TA-NS в среднем на 26,44% выше, чем у нижняя граница. Этого следовало ожидать, учитывая, что оптимальные решения VRPT для этих случаев неизвестны, и что нижние границы, вероятно, будут намного ниже, чем оптимальное решение VRPT. Важно подчеркнуть, что на основе примеров малых проблем с 20 узлами (набор T), в которых найдены оптимальные решения VRPT, средняя процентная разница для нижней границы (прогон 1 или первая строка таблицы 3) и оптимальное решение ВРПТ — 18.93% (прогон 16 или последняя строка таблицы 3). Это означает, что наилучшие решения VRPT из алгоритма TA-NS должны быть намного ближе к оптимальному VRPT, чем к нижней границе, что предполагает эффективность алгоритма TA-NS.

Для VRPOT, в среднем, 67% потребностей в перевалке удовлетворяются со средней разницей в 13,75% между наилучшим решением VRPOT и нижней границей. Более того, наилучшие решения VRPOT примерно на 50% ближе к нижней границе по сравнению с наилучшим найденным решением VRPT (т.е., 13,75% против 26,44%). Результаты ясно демонстрируют эффективность TA-NS с запрещенным списком в поиске хороших маршрутов доставки, которые удовлетворяют только потребности перевалки, которые не повлекут за собой больших дополнительных расстояний.

Среди всех экземпляров набора A есть только семь случаев, когда верхняя граница может быть получена путем решения VRPT с использованием решателя CPLEX в течение 3600 секунд. Сравнение результатов для этих семи примеров показано на рисунке 6. Для этих случаев наилучшее решение VRPT лучше, чем верхняя граница, полученная решателем CPLEX, в среднем на 9.25%.


Наконец, в таблице 6 показан средний процент дополнительного расстояния (от нижней границы) на каждую удовлетворенную потребность в перевалке для наилучших решений VRPT и наилучших найденных решений VRPOT. Процент дополнительного расстояния на удовлетворенный спрос на перевалку является справедливым показателем для оценки эффективности запрещенных пар перевалки. По результатам, 20 из 27 случаев имеют более низкий процент дополнительного расстояния в расчете на удовлетворенную потребность в перевалке с использованием запрещенного списка пар перевалки.Средний процент дополнительного расстояния на одну перевалку в VRPT и VRPOT составляет 2,75% и 2,19%, соответственно, со средним улучшением на 0,56% по сравнению с введением запрещенного списка пар перевалки.


Проблемный экземпляр % Diff / TD
VRPT (%) VRPOT (%)

A n32 k5 3,19 3.32
A n33 k5 2,87 3,06
A n33 k6 2,36 1,81
A n34 k5 2,02 2,02
A n36 k5 3,93 2,69
A n37 k5 3,63 2,77
A n37 k6 2,89 1,05
A n38 k5 3,73 2.29
A n39 k5 1,72 1,51
A n39 k6 3,37 2,53
A n44 k6 2,82 2,55
A n45 k6 3,52 2,73
A n45 k7 2,02 2,31
A n46 k7 2,74 1,81
A n48 k7 3,89 2.22
A n53 k7 3,53 2,94
A n54 k7 2,17 2,07
A n55 k9 2,35 1,73
A n60 k9 2,68 2,08
A n61 k9 2,11 1,92
A n62 k8 2,95 2,17
A n63 k9 1,64 1.90
A n63 k10 2,54 2,57
A n64 k9 2,19 1,59
A n65 k9 3,07 1,90
A n69 k9 2,64 1,90
A n80 k10 1,59 1,60

6.4. Обсуждение

Результаты вычислительного теста на множестве экземпляров малых проблем T и наборе экземпляров больших проблем A показывают эффективность предложенной эвристики TA-NS для VRPT и запрещенного списка для VRPOT.На самом деле существует два бизнес-подразделения (BU) розничной сети, состоящей из 22 магазинов в Бангкоке. Депо обеспечивает доставку в 15 пунктов с высоким спросом из 22 пунктов ежедневно, кроме воскресенья, и в 7 пунктов со средним спросом через день. Другими словами, проблема должна решаться шесть дней в неделю в двух масштабах: задача с 22 магазинами в понедельник, среду и пятницу и задача с 15 магазинами во вторник, четверг и субботу. Эти размеры проблемы могут быть эффективно решены как VRPOT с помощью предложенной эвристики TA-NS с запрещенным списком.

Расширение проблемы до всех бизнес-единиц приводит к большой проблеме с 68 местоположениями магазинов. Эта проблема также должна быть решена как CRPOT, поскольку более экономично удовлетворять только потребности в перевалке, которые могут быть добавлены к регулярному спросу, не вызывая значительного дополнительного расстояния транспортировки (т. Е. Затрат). Результаты тестирования эвристики TA-NS с запрещенным списком для задачи такого размера в наборе A дают решение примерно на 17% выше, чем решение с нижней границей, в то время как оно может удовлетворить 9 из 14 требований по перевалке (64%).В случае решения небольшой проблемы для случаев, когда три из четырех требований по перегрузке (75%, что близко к 64% от большой проблемы) удовлетворяются (т. Е. См. Строки 12-15 в Таблице 3), процентная скидка -оптимальное соотношение между VRPOT и VRP (нижняя граница) составляет 13,95% и 14,14% для экземпляров CEN и OFF соответственно. Поскольку для задачи такого размера (1) решение TA-NS примерно на 17% выше нижней границы и (2) оптимальное решение CVRPOT при относительно близком проценте удовлетворения спроса на перевалку примерно на 14% выше, чем нижняя граница, мы можем подразумевать, что оптимальные решения VRPOT ближе к решению TA-NS, чем нижняя граница.Таким образом, можно сделать практический вывод, что предложенная эвристика для большой реальной задачи также эффективна.

7. Выводы

В этом документе представлены недавно определенная VRPT и ее модель MILP для экземпляров небольших проблем, а также гибридная эвристика TA-NS для экземпляров средних и крупных проблем. Небольшие проблемные экземпляры 19 клиентских узлов решены до оптимального уровня, чтобы оценить влияние удовлетворения потребностей по перевалке на общее расстояние. Было обнаружено, что оптимальные решения VRPT ожидаемо имеют более длинные расстояния, чем решения VRP, когда потребности в перевалке не удовлетворяются.Для VRPT, чем больше удовлетворяются потребности в перевалке, тем большее расстояние они преодолевают. Совершенно очевидно, что существует компромисс между эффективностью доставки (расстояние доставки) и оперативностью (обслуживание конечного потребителя).

Дальнейший анализ оптимальных решений VRPT на различных уровнях спроса на перевалку показывает, что некоторые потребности в перевалке могут быть удовлетворены без значительного увеличения расстояния, в то время как некоторые значительно увеличивают расстояние. Это указывает на то, что на практике требования о перевалке должны быть необязательными.В результате создается запрещенный список пар перевалки, который может помочь выявить и исключить пары перевалки, которые не должны находиться на одних и тех же маршрутах доставки. Это сделано для предотвращения чрезмерного увеличения расстояния до удовлетворения требований по перевалке.

Разработанные алгоритмы TA-NS, без и с реализацией запрещенного списка, тестируются на небольших проблемных экземплярах и средних и крупных проблемных экземплярах VRPT и VRPOT, соответственно. Результаты вычислительных тестов показывают, что эвристика TA-NS превосходит решающую программу CPLEX, когда время вычислений для решающей программы CPLEX ограничено 3600 секундами.Результаты демонстрируют эффективность эвристики TA-NS и запрещенного списка для определения соответствующих требований к перевалке, которые должны быть удовлетворены. На практике депо должно установить либо уровень оперативности (потребность в перевалке для удовлетворения), либо эффективность (возникшее дополнительное расстояние), чтобы получить желаемый результат в отношении требований к обслуживанию конечного потребителя и ресурсов, необходимых для удовлетворения требований по перевалке.

Направления будущих исследований следующие: (1) расширение объема проблемы за счет включения окон времени доставки и (2) включение других реальных аспектов проблемы, таких как асимметричное расстояние между узлами или стохастическое время прохождения в зависимости от уровень трафика во время нахождения транспортных средств на дороге.

Доступность данных

Данные, использованные для подтверждения результатов этого исследования, можно получить у соответствующего автора по запросу.

Конфликт интересов

Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов в отношении публикации этой статьи.

Гибридная метаэвристика для решения асимметричной задачи маршрутизации с ограничением расстояния | Вычислительные социальные сети

Предлагаемый нами алгоритм реализован на языке C ++. Эксперименты проводятся на процессоре Intel Pentium core i7 duo 2.Процессор 10 ГГц, оперативная память 8 ГБ. Эффективность предложенного алгоритма оценивается путем сравнения с опубликованными результатами на примерах, приведенных в литературе по ADVRP, ACVRP, MTRPD. В ходе предварительных экспериментов мы обнаружили, что значения \ (\ alpha = 5 \), \ (\ text {num} = 5 \), \ (\ rho = 100 \), \ (| E | = 5 \) и \ (maxITER = 100 \) привело к хорошему компромиссу между качеством решения и временем работы.

Сравнение с алгоритмами ADVRP

Производительность предлагаемого нами алгоритма (HVT) оценивается путем сравнения с опубликованными результатами по экземплярам группы 1 ADVRP, представленными в [16].Эти экземпляры разделены на три набора, обозначаемые как \ (D _ {{{{\ text {max}}}} (1)} \), \ (D _ {{{{{\ text {max}}}} (2) } \), \ (D _ {{{{\ text {max}}}} (3)} \), в порядке убывания значения верхней границы \ (D _ {{{{\ text {max}}}}}} \). Количество клиентов находится в пределах [40, 1000]. Все опубликованные результаты, используемые для соревнований, взяты из:

  • M5SBB: Точный метод (Multi Start Branch and Bound) из [16].

  • VNS: Метаэвристика разработана на основе VNS из [16].

Мы сообщаем о наших лучших результатах за 10 запусков. Для краткости в этом разделе представлены только агрегированные результаты. Подробное сравнение, от случая к случаю, можно найти в таблицах 4, 5, 6 Приложения. В таблице 1 приведены результаты сравнения всех трех наборов. Поскольку результаты VNS для набора \ (D _ {{{{\ text {max}}}} (3)} \) не были опубликованы, мы используем дефис «-», чтобы указать его недоступность в таблице 1. первые две строки соответственно показывают для каждого конкурирующего алгоритма процент случаев, когда этот алгоритм мог получить оптимальные решения (% opt) и не смог найти приемлемые решения (% невыполнимых).Обратите внимание, что все опубликованные в настоящее время оптимальные решения и наиболее известные решения (BKS) производятся M5SBB [16]. Строка \ (\ hbox {Gap} _1 [\%] \) указывает средние промежутки между лучшими решениями, полученными каждым алгоритмом, относительно оптимальных решений (OPT) для экземпляров, оптимальные решения которых были опубликованы. Точно так же строка \ (\ hbox {Gap} _2 [\%] \) отображает средние промежутки относительно BKS для экземпляров, оптимальные решения которых еще не были найдены. В частности, \ (\ hbox {Gap} _1 [\%] \) и \ (\ hbox {Gap} _2 [\%] \) в процентах для каждого экземпляра рассчитываются следующим образом:

$$ {\ text { Разрыв}} _ {1} [\%] = \; \ frac {{{\ text {Лучшее.Sol}} — {{\ text {OPT}}}}} {{{\ text {OPT}}}} \ times 100 \%, $$

(4)

$$ {\ text {Gap}} _ {2} [\%] = \ frac {{{\ text {Best.Sol}} — {{\ text {BKS}}}}} {{{\ text {BKS}}}} \ times 100 \%. $$

(5)

Таблица 1 Сравнение производительности ADVRP на 131 экземпляре

Можно заметить, что только наш алгоритм может найти подходящие решения во всех случаях. Действительно, для самого простого \ (D _ {{{\ text {max}} (1)}} \), установленного с наибольшим значением верхней границы \ (D _ {{{\ text {max}}}} \), все алгоритмы могли найти возможные решения.Однако для \ (D _ {{{\ text {max}}}} (2) \), установленного с меньшим значением \ (D _ {{{\ text {max}}}} \), проблема становится труднее решить . В результате количество случаев, когда M5SBB не может найти приемлемые решения, составляет три, а это значение даже достигает 19 (14,29%) для метаэвристики VNS (см. Таблицу 5). В самых сложных случаях \ (D _ {{{\ text {max}}}} (3) \) M5SBB не смог найти приемлемых решений для трех случаев, а результаты для VNS не были опубликованы из-за худших результатов. на \ (D _ {{{{\ text {max}}}} (2)} \).В частности, существует 11 интерфейсов, хотя M5SBB не может достичь оптимальных решений из-за нехватки памяти, HVT предлагает лучшие решения (см. Таблицу 6).

Экспериментальные результаты ясно продемонстрировали превосходную производительность нашего алгоритма HVT по сравнению с метаэвристикой VNS из [16]. Таблица 1 показывает, что HVT предоставляет высококачественные решения со средним разрывом в 4,24% от оптимальных решений по сравнению с 10,97% VNS на \ (D _ {{{{{\ text {max}}}} (1 )} \) и \ (D _ {{{{\ text {max}}}} (2)} \) набор данных.Всего в 131 случае HVT дает 124 решения лучше, чем у VNS, и 41 оптимальное решение, в то время как VNS не нашла ни одного. VNS выполнялась на процессоре Intel Core ™ 2 CPU 6600 2,4 ГГц с 3,24 ГБ ОЗУ, характеристики которого отличаются от характеристик нашей машины; поэтому сравнение времени работы двух алгоритмов оценивается относительно. Как сообщается в [16], наше время работы сопоставимо с временем работы VNS.

Сравнение с алгоритмами ACVRP

В этом разделе мы представляем сравнение производительности нашего алгоритма HVT и опубликованных результатов на экземплярах ACVRP, предоставленных Pessoa et al.в [17]. ACVRP — это емкостной VRP, в котором стоимость матрицы асимметрична. В таблице 2 показано сравнение лучших решений, полученных с помощью нашего алгоритма HVT, и решений, полученных с помощью двух других алгоритмов:

  • VL: метаэвристика объединяет некоторые эвристические концепции с формулировкой компактного смешанно-целочисленного линейного программирования (MILP), предложенной Валерией Леггиериа и Мохамедом Хауари в [18].

  • AS: подход генерации столбцов использует метаэвристику для генерации столбцов и последовательность моделей разделения наборов для решателя смешанного целочисленного программирования, предложенного А.Subramanian et al. в [19].

для каждого экземпляра ACVRP.

Таблица 2 Экспериментальные результаты для экземпляров ACVRP

Первые три столбца содержат имя экземпляра, количество вершин и транспортных средств, соответственно. В столбце OPT указаны оптимальные решения, приведенные в [20, 6]. Мы сообщаем для каждого алгоритма лучшие найденные решения ( Best . Sol column). В последних трех столбцах приведены наши средние результаты за 10 запусков, разрыв между лучшим найденным решением и оптимальным решением, а также время работы в секундах соответственно.Можно было заметить, что наш алгоритм HVT сравним с другими с точки зрения качества решения и времени работы. Он дает очень близкие к оптимальным решения со средним разрывом 0,01% от оптимальных решений.

Сравнение с алгоритмами MTRPD

В MTRPD парк однородных транспортных средств направляется для обслуживания группы клиентов. Каждого клиента обслуживает автомобиль ровно один раз. Каждому транспортному средству, которое начинается и заканчивается в депо, не разрешается проезжать расстояние, превышающее заранее установленный предел.Цель состоит в том, чтобы минимизировать общее время ожидания всех клиентов после того, как автомобили покинут депо. Наш алгоритм работает на наборе данных MTRPD, унаследованном несколькими экземплярами из [20]. Оптимальные решения для этих случаев находятся с помощью точных алгоритмов [20, 21]. Набор данных включает шесть экземпляров TSP из TSPLIB, таких как brd14051, d15112, d18512, fnl4461, nrw1379 и pr1002. Для каждого экземпляра TSP создается десять экземпляров MTRPD путем случайного выбора десяти подмножеств из n вершин, где n = 30, 40, 50, 60, 70 и 80.Пусть \ ((d _ {{{{\ text {max}}}}) \) будет расстоянием до самых дальних вершин от депо. Ограничение расстояния получает значения \ (2 \ times d _ {{{{\ text {max}}}}}}, 2,5 \ times d _ {{{{{\ text {max}}}}} \) и \ (3 \ times d _ {{{{\ text {max}}}}} \). Точные алгоритмы для этих случаев взяты из [5, 15]. Таким образом, всего в нашем эксперименте используется 900 экземпляров MTRPD.

Таблица 3 Средние экспериментальные результаты для экземпляров MTRPD

Для небольших экземпляров размером 30–50 вершин мы сравниваем наши результаты с оптимальными решениями, полученными в [15].Однако для больших экземпляров с более чем 50 вершинами не существует опубликованных оптимальных решений. Таким образом, мы сравниваем наши результаты с нижними границами MTRPD, которые являются оптимальными решениями MTRP, полученными в [12]. В таблице 3 показаны наши агрегированные результаты для 900 экземпляров с точки зрения времени ЦП (в секундах), отставания от оптимального решения для небольших экземпляров и разрыва до нижней границы для крупных экземпляров. Каждая строка представляет собой набор из 10 экземпляров. Как показано в таблице 3, наш алгоритм HVT способен находить оптимальные решения для всех небольших случаев за разумное время (0.В среднем 52 секунды). Таким образом, он лучше, чем полученный с помощью GRASP + VNS в [13], который не может найти оптимальные решения для всех случаев с 50 вершинами. Более того, для большинства случаев, состоящих из 60–80 вершин, наши решения попадают в диапазон 0,30–0,32% от нижней границы. Следовательно, наш алгоритм HVT может дать гораздо лучшие результаты по сравнению с алгоритмом [13], который колеблется от 2,73 до 4,75%.

vrp — Синонимы слова vrp | Антонимы слова vrp | Определение vrp | Пример vrp | Синонимы слов API

Разделение виртуальных ресурсов В любой ОС приложение взаимодействует с ядром ОС определенным образом, что требует другой реализации VRP .Безопасная реализация VRP обычно сочетает в себе несколько методов распределения ресурсов. Реализации VRP зависят от быстро меняющегося типа транзакции, потребляемых ресурсов и состояния ядра. Реализация VRP должна адаптироваться к таким изменениям в реальном времени.
Проблема с маршрутизацией автомобиля Существует три основных различных подхода к моделированию VRP .
Педро Луис Висенсоте Он также работал футбольным агентом, как Pedrinho VRP .
Проблема с маршрутизацией автомобиля Хотя VRP относится к задаче планирования работы цеха, эти две проблемы обычно решаются с использованием разных методов.
2-опт Полный локальный поиск с двумя вариантами будет сравнивать все возможные допустимые комбинации механизма подкачки.Этот метод может быть применен к задаче коммивояжера, а также ко многим связанным с ней задачам. К ним относятся проблема маршрутизации транспортных средств ( VRP ), а также ограниченная VRP , которые требуют незначительной модификации алгоритма.
Проблема с маршрутизацией автомобиля Модель VRP находит очевидное применение в промышленности. Фактически, использование программ компьютерной оптимизации может дать компании 5% экономии, поскольку транспортировка обычно составляет значительную часть стоимости продукта (10%) — действительно, транспортный сектор составляет 10% ВВП ЕС.Следовательно, любая экономия, полученная с помощью VRP , даже менее 5%, является значительной.
Роб Хэлприн Халприн был исполнительным продюсером и руководителем лейбла VRP Music, выпущенного в 2001 году компакт-диском Валери Картер «Vanilla Grits». Он продюсировал одинарный и двойной компакт-диск (CD) Картера «Midnight Over Honey River», выпущенный в 2002 и 2003 годах соответственно на лейбле VRP Music.Двойной компакт-диск Картера включал концертную запись американской рок-группы Little Feat, записанную на Jannus Live в Санкт-Петербурге, Флорида, 2 ноября 2002 года.
Разделение виртуальных ресурсов Разделение виртуальных ресурсов ( VRP ) — это технология виртуализации на уровне операционной системы, которая распределяет вычислительные ресурсы (например, ЦП и ввод-вывод) для транзакций. Традиционные технологии виртуализации распределяют ресурсы в операционной системе (Windows, Linux…) широкая база. VRP работает на 2 уровня глубже, позволяя регулировать и контролировать ресурсы, используемые конкретными транзакциями в приложении.
Проблема с маршрутизацией автомобиля Несколько поставщиков программного обеспечения создали программные продукты для решения различных проблем VRP . Доступны многочисленные статьи с более подробной информацией об их исследованиях и результатах.
Производство в Гане Успех Ганы в реализации проектов индустриализации с момента обретения независимости подтверждается ее опытом работы с алюминием — наиболее заметным усилием страны по развитию капиталоемкой промышленности.Это предприятие началось в середине 1960-х годов со строительства плотины гидроэлектростанции мощностью 1186 мегаватт в нижнем течении реки Вольта в Акосомбо.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *