Золотое правило накопления это: Золотое правило накопления | это… Что такое Золотое правило накопления?

Золотое правило накопления капитала | Обучонок

Рассмотрим влияние изменения нормы сбережений на уровень потребления.

Из рисунка 4 можно видеть, что объем потребления в статической точкеη=η*, который определяется расстоянием между графиком производственной функции и кривой сбережений, равен одновременно расстоянию между графиком производственной функции и прямой инвестиций в этой точке. Но это расстояние при смещении статической точки в одном и том же направлении может как увеличиваться, так и уменьшаться.

Если первоначальная норма сбережений мала (s1), статическая точка находится поблизости от начала координат. Тогда при смещении статической точки вправо, то есть при увеличении нормы сбережений, указанное расстояние будет увеличиваться – потребление будет расти. Это можно видеть на рисунке 5 (отрезок А1В1).

Рисунок 5. Влияние нормы сбережения на уровень потребления

Это означает, что увеличение инвестирования средств в развитие производства в этом случае принесет настолько высокую отдачу, что результат позволит выделить больше средств и на потребление.

В случае высокой начальной нормы сбережений (s2) дальнейшее ее увеличение будет приводить уже к уменьшению потребления (отрезок А2В2). Такие сбережения (и инвестиции) невыгодны, так как увеличение инвестирования в этом случае дает низкую отдачу.

Из этого можно заключить, что должна существовать такая норма сбережений sm, при которой уровень потребления будет наибольшим. Инвестиции в этом случае также имеют максимальную эффективность. Определим эту норму. Величина потребления, как уже сказано, равна разнице между доходом и сбережениями (инвестициями). С учетом (4.8) запишем:

c =(5.1)

Максимальное значение потребления на одного работника определяется условием

Дифференцирование проводим с учетом того факта, что в поставленной нами задаче величина * сама является функцией нормы сбережения s:

(5.2)

Как уже сказано, при увеличении нормы сбережения капиталовооруженность также увеличивается. Это означает, что производная положительна, и, следовательно, условие максимального потребления должно иметь вид: (5. 3)

Это условие называют золотым правилом накопления капитала 9. Ему соответствует капиталовооруженность g,определяющая максимум возможного потребления на душу населения. Соответствующая золотому правилу норма сбережения определяется из (4.7) (5.4), а величина максимального потребления будет равной (5.5)

Решение уравнения (5.3) можно определить аналитически, если известно выражение производственной функции, или графически. Условие (5.3) означает, что в точке g наклон касательной к графику производственной функции f совпадает с наклоном прямой необходимых инвестиций. Приложив к графику линейку, направленную параллельно прямой инвестиций и смещая ее вверх или вниз, надо найти такое ее положение, при котором линейка будет касаться графика производственной функции в единственной точке. Эта точка и определит капиталовооруженность, соответствующую золотому правилу.

Если система находится в статическом состоянии, которое соответствует золотому правилу, то уровень потребления на одного работника, являясь максимально возможным для данной системы, будет оставаться таким же и в дальнейшем, так как прирост населения будет компенсироваться соответствующим приростом объема производства.

Если норма сбережения превышает sg, то, как уже сказано, инвестиции оказываются экономически неэффективными. Имеет смысл уменьшить эту норму до sg. При этом сразу после момента снижения t0 потребление резко (скачком) возрастет до значения, заметно превышающего sg, а затем начнет постепенно снижаться, стремясь к этому значению. Динамика изменения уровня потребления для этого случая показана на рисунке 6. В любом случае, после изменения нормы сбережения потребление всех последующих поколений окажется выше, чем было до этого изменения.

Рисунок 6. Динамика изменения потребления после изменения нормы сбережения, при начальной норме сбережения выше sg

В случае если норма сбережения ниже sg (рисунок 7), ее следует повысить до sg. При этом, однако, сразу после момента изменения t0 потребление резко падает, а затем начинает расти. Некоторое время после изменения нормы сбережения потребление будет ниже, чем до изменения, хотя в перспективе оно все-таки станет выше и будет стремиться к максимальному уровню сg. Таким образом, можно сделать вывод, что непосредственно после произведенной реформы уровень жизни населения понизится. Следует пережить сложные времена, чтобы впоследствии достичь более высокого уровня жизни, чем до реформы.

Рисунок 6. Динамика изменения потребления после изменения нормы сбережения, при начальной норме сбережения ниже sg.

Рассмотрим пример 10: Экономическая система описывается производственной функцией Y = 2 . Нормы амортизации и коэффициент прироста трудовых ресурсов n равны 0,1. Необходимо определить величины нормы сбережения, объемы потребления и инвестирования на душу населения, соответствующие максимальному уровню потребления.

Производительность труда то есть приведенная производственная функция описывается выражением (4.5), тогда .

Искомую капиталовооруженность находим из уравнения (5.3):

= (

2 • 0,75 • = 0,2

= 7,5

= = 3164,06.

Тогда производительность труда равна

= 843,75.

Норма сбережения, соответствующая максимальному уровню потребления (золотому правилу накопления капитала) определяется из (5.

4)

Объем сбережений (инвестиций) на душу населения

i = =

Величина потребления на душу населения определяется из (5.5) равной

Можно также найти ее, как разницу между величиной производительности труда и величиной инвестиций 843,75 -632,8 = 210,93.

Рассмотрим пример второй, в котором производственная функция задана формулой: Y = 2 . Нормы амортизации и коэффициент прироста трудовых ресурсов n примем прежними – по 0,1.

Тогда производительность труда, то есть приведенная производственная функция описывается выражением (4.5).

Искомая капиталовооруженность:

= (

2 • 0,5 • = 0,2

= = 25.

Производительность труда: = 10.

Норма сбережения, соответствующая максимальному уровню потребления:

Объем сбережений (инвестиций) на душу населения

Величина потребления на душу населения

=
Сравнивая полученные значения с примером 2.3, можно видеть, насколько меньше оказались во втором случае удельные значения сбережения и потребления. При этом разница в условиях задач заключается только в значениях показателей степени в формулах производственных функций этих задач.

Можно сделать вывод, что для повышения объема производства и уровня жизни населения необходимо менять структуру производственной функции, увеличивая зависимость объема производства от вложений капитала – то есть, увеличивая показатель степени при величине К. Как отмечено выше, это связано с автоматизацией производства и уменьшением доли неквалифицированного ручного труда.

Перейти к разделу: 4. Построение математической модели Солоу

«Золотое правило» накопления капитала в модели Солоу

Какой бы уровень сбережений не сложился, механизмы рынка приводят экономику в состояние равновесия, а уровень капиталовооруженности — к устойчивому уровню. Различным уровням сбережений соответствуют различные уровни устой­чивой капиталовооруженности. Таким образом, государство, влияя на норму сбережений, может добиваться желаемого уров­ня капиталовооруженности. Возникают вопросы: какой уровень капиталовооруженности является предпочтительным? какая норма сбережений является оптимальной?

Сбережения (инвестиции) делаются не ради них самих, а ради роста благосостояния членов экономического сообщества. Поэтому критерием оптимальности нормы сбережений долж­но выступать потребление на одного занятого. Обозначим эту переменную через с и установим ее связь с другими перемен­ными нашей модели:

Максимум потребления при равновесном темпе роста до­стигается при равенстве нормы сбережений коэффициенту эла­стичности производства по капиталу. Это условие оптимально­го роста получило название

«Золотого правила накопления», а уровень капиталовооруженности, обеспечивающий данный темп роста, — золотого уровня накопления капитала.

Проведение экономической политики государством в со­ответствии с «Золотым правилом» иногда наталкивается на оп­ределенного рода трудности. Достичь уровня капиталовоору­женности по «Золотому правилу» возможно путем коррекции государством нормы национальных сбережений. Когда суще­ствующий уровень капиталовооруженности оказывается выше требуемого по «Золотому правилу», коррекция нормы сбере­жений в сторону снижения не приводит к нежелательным, с точки зрения проведения политики, процессам. Как только го­сударству удалось добиться снижения нормы сбережений, рез­ко возрастает уровень потребления. И хотя в дальнейшем он постепенно снижается, тем не менее он устойчиво остается выше первоначального уровня потребления.

В противоположном ключе развиваются события, если су­ществующий уровень капиталовооруженности ниже требуемо­го по «Золотому правилу». В этом случае первоначально будет наблюдаться резкое падение уровня потребления. И хотя в даль­нейшем за счет накопления и роста капиталовооруженности удастся добиться роста выпуска, а следовательно, и потребле­ния, политикам придется решать трудную задачу, нейтрализации столь неблагоприятных последствий. Безусловно, данная политика приводит к снижению благосостояния нынешнего поколения, но без нее невозможен рост благосостояния буду­щих поколений.

Рост населения — одна из причин непре-рывного экономического роста в условиях устойчивого состояния экономики. Модель Р. Солоу объясняет, что страны с более высокими темпами роста населения имеют меньшую капиталовооруженность, а значит — более низкие доходы. Равновесный экономический рост совместим с различными нормами сбережения, поэтому оптимальной будет считаться норма, обеспечивающая экономический рост с максимальным уровнем потребления. Такая норма соответствует «золотому правилу». Устойчивый уровень капиталовооруженности, при котором максимизируется объем потребления, соответствует «‘золотому правилу».Если экономика развивается с запасом капитала, большим, чем она могла бы иметь по «золотому правилу», то в этом случае необходимо проводить политику, направленную на снижение нормы сбережений. Уменьшение нормы сбережения ведет к увеличению потребления и соответствующему снижению инвестиций, а значит, и уменьшению устойчивого уровня запаса капитала.

Если экономика начинает развиваться с меньшей капиталовооруженностью, чем при устойчивом состоянии по «золотому правилу», необходимо увеличить норму сбережений. Это повысит инвестиции и снизит потребление, но по мере накопления капитала с некоторого момента потребление снова начнет расти. В результате экономика достигнет нового равновесного состояния, но уже в соответствии с «‘золотым правилом», где потребление будет иметь более высокий уровень по сравнению с начальным.

21.Структура ВВП. Изменение струк-туры ВВП и промышленного произ-водства в России. 86% ВВП России производится в частных компаниях, в том числе с госучастием. В структуре ВВП Рос-сии 41% приходится на производство това-ров, 59% — на производство услуг. Двумя крупнейшими сегментами ВВП России яв-ляются промышленность и торговля — 36% и 26% ВВП соответственно. После кризиса 1998 г. промышленное производство в Рос-сии росло быстрыми темпами — в среднем на 8,5% в год, что было обусловлено де-вальвацией национальной валюты, увели-чившей конкурентоспособность отечест-венной продукции и приведшей к импор-тозамещению наряду с ростом промышлен-ного производства в обрабатывающих от-раслях, который в 1999 г. опережал рост добывающих отраслей. В настоящее время темпы промышленного роста несколько замедлились, что, очевидно, является вре-менной тенденцией — с реализацией ре-форм, в частности, налоговой и законодат-ельной, и притоком инвестиций, его рост ускорится. Прогноз промышленного роста на ближайшие 2-3 года составляет 3-3,5%. Наибольшими темпами в 1999-2001 гг. развивались пищевая отрасль, машиност-роение и металлообработка, химическая и нефтехимическая промышленность, а также цветная и черная металлургия, топливная промышленность и строительные материа-лы. Однако основную долю промышленно-го производства и торговли России состав-ляет продукция нефтегазовой отрасли — она обеспечивает порядка 30-32% ВВП, что говорит о сырьевой направленности оте-чественной экономики. Для того чтобы занять достойную и стабильную позицию на мировой арене, России необходимо развивать обрабатывающий сектор про-мышленности, а также реализовать науч-ный потенциал, доставшийся ей в нас-ледство от советского ВПК. Для этого необходимы значительные иностранные инвестиции, приток которых возможен только за счет улучшения налогового и инвестиционного климата в стране, а также — более равномерное их распределение между отраслями экономики (на данный момент до 50% всех инвестиций в России приходится на сырьевые отрасли).

22..Производственная ф-ция. Изокванты. Красткосрочность и долговременность. Пр-ая ф-ция – ф-ция, отображающая зависимость между максимальным объемом производимого продукта и физическим объемом факторов производства при данном уровне технических знаний. Поскольку объем производства зависит от объема использованных ресурсов, то зависимость между ними может быть выражена в виде следующей функциональной записи: Q = f(L,K,M),где Q — максимальный объем продукции, произведенной при данной технологии и определенных факторах производства;L — труд; К — капитал; М — материалы; f — функция. Пр-нная ф-ция при данной технологии обладает св-ми, к-рые определяют соотношение между объемом производства и количеством используемых факторов. Для разных видов пр-ва пр-ные ф-ции различны, тем не менее все они имеют общие св-ва. Можно выделить два

1.Существует предел для роста объема выпуска, который может быть достигнут ростом затрат одного ресурса при прочих равных условиях. Так, в фирме при фиксированном количестве машин и производственных помещений имеется предел роста выпуска путем увеличения дополнительных рабочих, поскольку рабочий не будет обеспечен машинами для работы. 2.Существует определенная взаимная дополняемость (комплектарность) факторов производства, однако без уменьшения объема выпуска вероятна и определенная взаимозаменяемость данных факторов производства. Так, для выпуска блага могут быть использованы различные комбинации ресурсов; можно произвести это благо при использовании меньшего объема капитала и большего объема затрат труда, и наоборот. В первом случае производство считается технически эффективным в сравнении со вторым случаем.

Кривая, объединяющая такие комбинации затрат ресурсов, которые позволяют получить данный фиксированный объем выпуска продукта получила название изокванты пр-ой ф-ции:

На рис. изображены некоторые карты изоквант, характеризующие различные ситуации, возникающие при производственном потреблении двух ресурсов. Рис.а соответствует абсолютному взаимозамещению ресурсов. В случае, представленном на рис. б, первый ресурс может быть полностью замещен вторым: точки изоквант, расположенные на оси х₂ показывают количество второго ресурса, позволяющее получить тот или иной выход продукта без использования первого ресурса. Использование первого ресурса позволяет сократить затраты второго, но полностью заменить второй ресурс первым невозможно. Рис. в изображает ситуацию, в которой оба ресурса необходимы и ни один из них не может быть полностью замещен другим. Наконец, случай, представленный на рис. г, характеризуется абсолютной взаимодополняемостью ресурсов.

Золотое правило накопления капитала

ОБЪЯВЛЕНИЯ:

Давайте подробно изучим Золотое правило накопления капитала. Прочитав эту статью, вы сможете узнать о: 1. Значение Золотого правила накопления капитала 2. Определение уровня Золотого правила накопления капитала 3. Условие для Золотого правила накопления 4. Объяснение условия 5 Важность экономии в контексте золотого правила.

Значение Золотого правила накопления капитала:

Модель Солоу очень ясно показывает, по крайней мере, одну вещь: как норма сбережений в экономике и уровень (объем) инвестиций совместно определяют ее устойчивые уровни капитала и дохода.

Но более высокая норма сбережений не всегда хорошо.

ОБЪЯВЛЕНИЯ:

Целью является увеличение потребления и повышение уровня жизни людей. Таким образом, каждое общество должно принять решение относительно оптимального потребления и сбережения (накопления капитала).

Таким образом, повышать норму сбережений все выше и выше не всегда желательно. Если в экстремальной ситуации экономика сберегает весь свой доход, а потребление отсутствует, то экономическое благосостояние не растет, а падает. Теперь мы можем использовать модель Солоу, чтобы найти оптимальный уровень капитала общества, который максимизирует экономическое благосостояние его членов с точки зрения потребительских расходов.

Причина в том, что потребление является мерой благосостояния, а не сбережения или накопления капитала. Экономия не самоцель, а средство для достижения цели.

Несомненно, фиксируя норму сбережений, политики могут определить устойчивое состояние экономики. И если целью экономической политики является максимизация общественного благосостояния, то для политиков будет правильным выбрать устойчивое состояние с самым высоким уровнем потребления.

ОБЪЯВЛЕНИЯ:

Стабильное значение k, которое максимизирует потребление на одного работника, называется золотым правилом уровня капитала. Этот термин впервые ввел Эдмунд Фелпс и обозначает k* _г .

Определение золотого правила уровня капитала :

Чтобы установить, находится ли экономика на уровне Золотого правила, мы должны сначала определить стационарное потребление на одного работника. Тогда мы можем узнать, какое стационарное состояние обеспечивает максимальное потребление на одного работника.

Поскольку потребление (с) представляет собой разницу между выпуском (y) и инвестициями (i), для нахождения стационарного потребления мы должны подставить стационарные значения для выпуска и инвестиций. Стабильный объем производства на одного работника равен f(k*), где k* — стационарный основной капитал на одного работника.

Более того, в устойчивом состоянии, поскольку основной капитал не меняется, инвестиции равны амортизации. Если мы подставим f(k*) вместо y и δk* вместо i, мы можем выразить стационарное потребление на одного работника как

ОБЪЯВЛЕНИЯ:

с* = f(k*) – δk*. …(17)

Уравнение (17) предполагает, что стационарное потребление — это то, что осталось от стационарного выпуска после учета стационарной амортизации. Это уравнение ясно показывает один момент: увеличение капитала в устойчивом состоянии оказывает два противоположных эффекта на потребление в устойчивом состоянии.

Одно благоприятно, другое нет. С положительной стороны, больше капитала означает больше продукции. С другой стороны, увеличение капитала также означает, что для замены изношенного капитала необходимо использовать больше продукции.

На рис. 4.7 мы показываем установившийся выпуск и установившуюся амортизацию в зависимости от установившегося основного капитала. Стационарное потребление – это разница между выпуском и амортизацией. Из этого рисунка видно, что существует только один уровень основного капитала — уровень золотого правила k*, — который максимизирует потребление.

Наиболее важный момент, который нельзя упускать при сравнении устойчивых состояний, заключается в том, что более высокие уровни капитала влияют как на выпуск, так и на амортизацию. Если фактический основной капитал меньше уровня золотого правила, увеличение основного капитала увеличивает выпуск быстрее, чем амортизация. В результате расход увеличивается.

В такой ситуации производственная функция f(k*) более крутая, чем стационарная линия амортизации (δk*). Это означает, что разрыв представляет собой расстояние по вертикали между двумя кривыми, равное потреблению на одного работника, и растет по мере увеличения k*. С другой стороны, если фактический запас капитала превышает уровень Золотого правила, увеличение запаса капитала снижает потребление.

Причина этого в том, что увеличение выпуска меньше, чем увеличение амортизации. В такой ситуации производственная функция более пологая, чем линия δk*. Таким образом, разрыв между двумя кривыми, измеряющими уровень потребления, уменьшается по мере роста k*.

На уровне капитала согласно Золотому правилу производственная функция и линия амортизации имеют одинаковый наклон, это означает, что потребление находится на максимально возможном уровне.

Условие золотого правила накопления :

ОБЪЯВЛЕНИЯ:

Золотое правило уровня капитала характеризуется простым условием. Поскольку на уровне капитала согласно Золотому правилу (k*) наклон как производственной функции (т. е. MPK), так и линии амортизации (т. е. δ) равен

МПК = δ …(18)

Уравнение (18), описывающее Золотое правило, просто подразумевает, что при k* MPK равен норме амортизации.

Объяснение условия :

Предположим, что экономика имеет некоторый устойчивый запас капитала k*, и правительство планирует увеличить запас капитала на одну единицу до k* + 1 с помощью некоторых политических мер. Дополнительный результат, который можно получить от этого дополнительного капитала Δk, равен f(k*+ 1 )-f(k*), что действительно является MPK.

ОБЪЯВЛЕНИЯ:

Сумма дополнительного износа из-за увеличения запаса капитала равна 8. Таким образом, чистое влияние этой дополнительной единицы капитала на потребление равно MPK – δ. Если MPK – δ > 0, то увеличение капитала увеличивает потребление.

Это означает, что k* должно быть ниже уровня Золотого правила. Если MPK- δ < 0, произойдет прямо противоположное. В этом случае увеличение капитала уменьшает потребление, и k* должно быть выше уровня Золотого правила.

Таким образом, Золотое правило накопления капитала описывается следующим условием:

МПК –δ = 0 … (19)

ОБЪЯВЛЕНИЯ:

Это означает, что при k* MPK за вычетом амортизации равен нулю. Это условие может быть использовано разработчиками политики для определения запаса капитала для экономики, которая максимизирует уровень потребления, т. е. так называемого запаса капитала Золотого правила.

Золотое правило вывести очень просто. Мы знаем, что c* = f(k*) – δ k*. Чтобы найти k*, максимизирующее c*, мы должны продифференцировать c* по k*, т. е. dc*/dk* = f'(k*) – δ, и приравнять это значение к нулю, т. е. f'( k*) – δ = 0 или f(k*) = δ. Здесь f'(k*) — МПК. Таким образом, мы получаем условие золотого правила модели роста Солоу.

Важность экономии в контексте Золотого правила :

Можно отметить, что экономика не движется автоматически к идеальной ситуации, то есть к устойчивому состоянию Золотого правила. Для достижения любого конкретного устойчивого состояния основного капитала должны быть созданы адекватные сбережения. На рис. 4.8 показана устойчивая норма сбережений, используемая для создания уровня капитала согласно Золотому правилу.

Если фактическая норма сбережения превышает норму (s _g ), показанную на рис. 4.8, запас капитала в устойчивом состоянии будет избыточным. Напротив, если норма сбережений ниже, чем s _g , запас капитала в устойчивом состоянии будет недостаточным. В любом случае устойчивый уровень потребления будет меньше, чем в устойчивом состоянии Золотого правила.

Таким образом, чтобы достичь устойчивого состояния Золотого правила, норма сбережений в экономике должна быть соответствующей — ни слишком большой, ни слишком низкой. Другими словами, существует только одна норма сбережений, которая определяет уровень капитала согласно Золотому правилу (k* _г ).

ОБЪЯВЛЕНИЯ:

Любое изменение в. норма сбережения сдвинет кривую сбережения sf(k) и переведет экономику в другое устойчивое состояние, в котором уровень потребления будет меньше, чем в исходном устойчивом состоянии.

Теория и практика :

Таким образом, есть два способа определить стационарное состояние Золотого правила — посмотреть на стационарное потребление или посмотреть MPK. Оба метода дают один и тот же результат. Таким образом, маршруты разные, но пункт назначения один и тот же.

Поскольку оценки MPK легко доступны, второй метод более удобен для выяснения того, находится ли экономика в настоящее время на уровне, выше или ниже своего основного капитала согласно Золотому правилу.

Но информация (оценки) об устойчивом потреблении при альтернативной норме сбережения недоступна. Вот почему первый метод обычно не используется в практических целях.

Влияние изменений на склонность к сбережениям:

Поскольку сбережения так важны для процесса роста, мы можем рассмотреть влияние изменений в склонности к сбережениям на темпы роста. Здесь мы рассматриваем две ситуации: (i) когда экономика начинается с большего капитала, чем в устойчивом состоянии Золотого правила, и (ii) когда она начинается с меньшего капитала, чем в ситуации Золотого правила. Эти два случая представляют собой две разные проблемы с точки зрения разработки политики.

Ситуация 1:

ОБЪЯВЛЕНИЯ:

Начиная с избыточного капитала:

Если экономика начинается в устойчивом состоянии с большим капиталом, чем было бы в устойчивом состоянии Золотого правила, соответствующий курс действий для политиков будет заключаться в снижении нормы сбережений, чтобы уменьшить запас капитала.

Предположим, как показано на рис. 4.9, что эти политики успешны и в какой-то момент (скажем, t ₀ ) норма сбережений падает до такого уровня, что в конечном итоге достигается устойчивое состояние Золотого правила. Теперь мы можем изучить влияние сокращения сбережений на потребление продукции и инвестиции.

На рис. 4.9 мы видим, что непосредственным следствием падения нормы сбережений (в момент времени t ₀ ) является увеличение потребления и соответствующее падение инвестиций. С течением времени, с уменьшением запаса капитала, все три переменные, а именно выпуск, потребление и инвестиции, падают одновременно. Этот момент требует небольшого пояснения.

Падение нормы сбережений вызывает немедленное увеличение потребления и падение инвестиций. Поскольку инвестиции и амортизация были равны в начальном устойчивом состоянии, инвестиции теперь не будут соответствовать амортизации. Это просто означает, что экономика больше не находится в устойчивом состоянии.

ОБЪЯВЛЕНИЯ:

Основной капитал постепенно падает, что приводит к падению производства, потребления и инвестиций. Все три переменные продолжают уменьшаться до тех пор, пока экономика не достигнет нового устойчивого состояния. Поскольку предполагается, что новое устойчивое состояние является устойчивым состоянием Золотого правила, потребление должно быть выше, чем оно было до изменения нормы сбережения, даже если y и i ниже.

Ситуация 2:

Старт с недостаточным капиталом:

Когда экономика начинается с меньшего капитала, чем в устойчивом состоянии Золотого правила, можно использовать государственную политику для повышения нормы сбережений, чтобы достичь Золотого правила. На рис. 4.10 увеличение нормы сбережения во время t ₀ приводит к немедленному падению потребления и соответствующему росту инвестиций.

С течением времени, по мере того как происходит все больше и больше инвестиций, основной капитал экономики продолжает увеличиваться. По мере накопления капитала выпуск, потребление и инвестиции продолжают расти. Процесс останавливается только тогда, когда каждая переменная достигает своего стационарного уровня.

Поскольку начальное устойчивое состояние было ниже Золотого правила, увеличение сбережений в конечном итоге приводит к более высокому уровню потребления, чем тот, который преобладал изначально. Однако увеличение нормы сбережения может просто позволить экономике перейти от одного устойчивого состояния к другому.

ОБЪЯВЛЕНИЯ:

Это известно как переходная динамика модели Солоу. Увеличение нормы сбережений не может объяснить устойчивый рост западных стран с 1950-х годов.

Последствия устойчивого состояния золотого правила для благосостояния :

Новое устойчивое состояние требует жертвовать потреблением в начальный период. Но, в конечном счете, устойчивое состояние Золотого правила повышает уровень потребления и, таким образом, уровень экономического благосостояния. Противоположное происходит, если экономика начинается выше Золотого правила.

В такой ситуации экономика достигает более высокого потребления во все моменты времени после достижения Золотого правила. Когда экономика начинается ниже Золотого правила, она должна сначала сократить потребление, чтобы увеличить потребление в будущем, если она хочет рано или поздно достичь Золотого правила. Контраст значительный.

6 Основные направления государственной политики по содействию экономическому росту

Расширение модели Солоу (с диаграммой)

Золотое правило роста

Золотое правило роста

Золотой Рост правила

________________________________________________________

«Затем один политик сказал: «Забудьте о великой оптимальности. Соловьевцы — простой народ. Нам нужна простая политика … Если мы сделаем инвестиции постоянной долей выпуска, наш поиск идеальной инвестиционной политики сводится к поиску наилучшего значения 9.0243 s , соотношение вложений в основной капитал. — Это справедливо, — сказали все соловийцы. Король согласился. И он учредил приз за открытие оптимального соотношения вложений.

(Эдмунд С. Фелпс, «Золотое правило накопления», American Economic Review , 1961)

________________________________________________________

Спина

В модели роста Солоу-Свана стационарное потребление неэффективно по потреблению, т. е. стационарное потребление на человек не является высшим, что достижимо. Однако стационарное состояние определяется несколькими экзогенными параметрами — нормой сбережений, s, темпом роста населения, n, нормой амортизации, d , а скорость технических изменений, q . Изменение любого из них приведет к другому устойчивому соотношению капитала и труда. Но Солоу-Сван предположил, что s, n, d и д были экзогенно зафиксированы, и, таким образом, стационарное положение также фиксировано.

Ричард Кан (1959) предположил, что если эти параметры можно было бы как-то «подобрать», тогда мы могли бы легко сделать модель экономичной по потреблению, т.е. получить стационарное решение, при котором потребление на человека (сейчас и навсегда) является максимально возможным. Но как это сделать? Мало кто помнил, что полвека ранее Фрэнк П. Рэмси (1928) определил «оптимальная норма сбережений» в простом экономика с помощью вымысла великого «социального планировщика». Можно ли это применить и к моделям роста? Сложности Рэмси утилитарные упражнения казались слишком сложными, но идея была Чисто. Если бы параметры модели роста могли быть коллективно «выбраны» обществом — или выбраны каким-то великим планировщиком, который мог бы навязать их обществу, — тогда может быть определено «оптимальное» стационарное положение. Несмотря на то что, по крайней мере в принципе можно выбрать любой из параметров, фокус был сразу помещен на сберегательную ставку, т.е. Остальные параметры, n, d и д , были вне власти социального планировщика. «Планировщик не имеет юрисдикции над этими темпами роста, которые он должен принимать как данные Богом и инженерами». (Робинсон, 1962: стр. 130).

Так какова же «оптимальная норма сбережений» в растущем экономика? Этот вопрос был впервые поднят в контексте Harrod-Domar. модель роста Яна Тинбергена (1956). Для модели роста Солоу-Свана вопрос заключался в следующем. независимо ответил Эдмунд С. Фелпс (1961, 1966), Жак Деруссо (1961), Морис Алле (1962), Джоан Робинсон (1962), Кристиан фон Вайцзеккер (1962) и Тревор Свон (1963).

Вспомните, что в модели Солоу мы обнаружили, что результирующая устойчивая траектория роста была потреблением неэффективным . Под этим мы имели в виду, что (вообще) устойчивое отношение капитала к труду составляло 90 243, а не дают нам самое высокое потребление на человека. Ричард Кан (1959) предположил, что если бы можно было каким-то образом выбрать норму сбережений, то мы могли бы легко сделать модель эффективной с точки зрения потребления, т. е. получить стационарное решение, при котором потребление на человека (теперь и навсегда) является максимально возможным.

Эдмунд Фелпс (1961) представил вопрос в довольно забавной статье о королевстве Соловия, где некий парень Ойко Номос выиграл приз, правильно угадав лучшую норму сбережений для королевства. Он назвал решение этой проблемы «золотым правилом» роста. Это ссылка на старую библейскую пословицу «поступай с другими так, как хочешь, чтобы они поступали с тобой» — где «другие» в данном случае — это будущие поколения общества. Очевидно, что если бы общество могло выбрать норму сбережений, максимизирующую его собственное потребление, оно ничего не сберегало бы и потребляло все. Но это оставило бы будущие поколения в затруднительном положении, поскольку не было бы создано капитала для увеличения производства и потребления в будущем. Если же, наоборот, нынешнее поколение накопило так много, что будущие поколения на самом деле оказались бы в лучшем положении, чем нынешние, то мы также нарушаем «золотое правило», поскольку не делаем с собой того, что сделали для потомков. Таким образом, условие «золотого правила» состоит в том, что коллективно выбранная или навязанная политикой склонность к сбережениям такова, что будущие поколения могут пользоваться тот же уровень потребления на душу населения, что и исходный.

Математически поиск условий для роста по «золотому правилу» сводится к нахождению склонности к сбережениям, которая максимизирует потребление на душу населения, что согласуется с устойчивым ростом. Процедура проста. Напомним, что потребление на душу населения есть просто разница между выпуском продукции на душу населения и инвестициями/сбережениями на душу населения, т. е. c = y — sy, или:

с = ¦ (к) — с¦ (к)

, где s — склонность к сбережению, c = C/L и k = K/L. В диаграммных терминах, как мы видели ранее, это просто разница между функцией интенсивного производства и функцией инвестиций в (y, k)-пространстве. Именно эту разницу мы стремимся максимизировать. Ограничение состоит в том, что мы находимся в устойчивом состоянии, т. е. что dk/dt = 0 или s¦ (к) = нк. Таким образом, перед обществом стоит следующая программа:

макс с = ¦ (к) — нк

Первое условие заказа для максимума:

пост./пост. = ¦ _к — п = 0

Другими словами, мы находимся в соответствии с золотым правилом, когда устойчивое соотношение капитала и труда, k*, таково, что предельный продукт капитала равен естественному темпу роста, ¦ _к = н.

На схеме это видно сразу (Рисунок 1). Помните, что нашей переменной выбора является норма сбережений s, поэтому фактическая инвестиционная функция i = s¦ (k) не навязывается нам, но может быть выбран. На рисунке 1 мы видим две нормы сбережений, s ₁ и s ₂ , что дает два разных устойчивых соотношения капитала к труду, k ₁ * и k ₂ *. Как лучше? Нашим критерием является максимизация потребления на душу населения в устойчивом состоянии, поэтому мы пытаемся сравнить c ₁ * и c ₂ *. На диаграмме c ₁ * > c ₂ * поэтому очевидно, что выбор нормы сбережений s ₁ лучше, чем выбор s ₂ .

Рис. 1 — Золотое правило роста

Мы знаем, что это так, потому что максимальное потребление будет там, где разница между интенсивной производственной функцией y = ¦ (k) и линия требуемых инвестиций на душу населения, i ^r = nk, наибольшая. Таким образом, упражнение «Золотое правило» состоит в том, чтобы выбрать s таким образом, чтобы стационарное значение k* было таким, что эти две кривые имеют наибольшую разницу. Это можно найти, просто поместив линию, параллельную i ^r = nk прямой в точке касания с y = ¦ (k) кривая на Рисунке 1. С точки зрения Рисунка 1, это k ₁ *, стационарное отношение капитала к труду, связанное с нормой сбережений s ₁ . Любая другая норма сбережений, даже та, которая обеспечивает более высокий выпуск продукции на душу населения (например, s ₂ ), тем не менее дает более низкое потребление на душу населения. Обратите внимание, что поскольку наклон i ^r равен наклону ¦ (k) по золотому правилу капиталовооруженности, k ₁ *, затем ¦ _к = н.

Если мы интерпретируем ¦ _k как норма прибыли на капитал, то мы видим, что условие «Золотого правила» ¦ _k = n вполне знакомо. Мы столкнулись с ним, например, в модели роста Джона фон Неймана (1937). Джоан Робинсон (1962) назвала это «нео-неоклассической теоремой».

Хотя Золотое правило роста легко вывести, оно позволяет избежать некоторых более сложные вопросы упражнения Рэмси.