Фишера формула: Эффект Фишера Fisher effect, ИНФЛЯЦИЯ (inflation), ЗАТРАТНАЯ ИНФЛЯЦИЯ (cost-push inflation), ИНФЛЯЦИЯ СПРОСА (demand-pull inflation), ДЕФЛЯТОР ВНП (GNP deflator), МОНЕТАРИЗМ (monetarism), От Ирвинга Фишера до Александра Конюса

В других странах, зависящих от природных ресурсов с низкой зависимостью ВВП от реального сектора, наблюдается обратное явление. Сколько денег в экономику не вкачивай, на производство это не оказывает ни малейшего влияния. 

Уравнение Фишера и ситуация с денежной массой в России

Становится довольно понятно, почему опыт США с их «количественным смягчением» и колоссальным вливанием новых денег в экономику не получается применить в России.  

Со времен Кудрина Минфин и ЦБ взяли обязательство контролировать инфляцию доступными для них методами, в т.ч. ограничивая денежную массу. До этого, кажется, в нашей стране никто уравнение Фишера не изучал. Тем не менее даже сейчас регулярно слышатся призывы (в основном от политиков левого толка) вроде «давайте напечатаем денег и оживим экономику». Разобравшись в смысле уравнения Фишера, становится очевидным, почему простое печатание денег никогда не приводит к желаемым эффектам. 

Функция ФИШЕР — Служба поддержки Office

В этой статье описаны синтаксис формулы и использование функции ФИШЕР в Microsoft Excel.

Описание

Возвращает преобразование Фишера для аргумента x. Это преобразование строит функцию, которая имеет нормальное, а не асимметричное распределение. Данная функция используется для проверки гипотез с помощью коэффициента корреляции.

Синтаксис

Аргументы функции ФИШЕР описаны ниже.

Замечания

• Если x не является числом, фишер возвращает #VALUE! значение ошибки #ЗНАЧ!.

• Если x ≤ -1 или x ≥ 1, фишер возвращает #NUM! значение ошибки #ЗНАЧ!.

• Уравнение для преобразования Фишера имеет следующий вид:

Пример

Скопируйте образец данных из следующей таблицы и вставьте их в ячейку A1 нового листа Excel.

Критерий Фишера и критерий Стьюдента в эконометрике

С помощью

Для этого выполняется сравнение полученного значения F и табличного F значения. F-критерия Фишера. F фактический определяется из отношения значений факторной и остаточной дисперсий, рассчитанных на одну степень свободы:

где n — число наблюдений;
m — число параметров при факторе х.

F табличный — это максимальное значение критерия под влиянием случайных факторов при текущих степенях свободы и уровне значимости а.

Уровень значимости а — вероятность не принять гипотезу при условии, что она верна. Как правило а принимается равной 0,05 или 0,01.

Если Fтабл > Fфакт то признается статистическая незначимость модели, ненадежность уравнения регрессии.

Таблицы по нахождению критерия Фишера и Стьюдента

Таблицы значений F-критерия Фишера и t-критерия Стьюдента Вы можете посмотреть здесь.

Табличное значение критерия Фишера вычисляют следующим образом:

1. Определяют k1, которое равно количеству факторов (Х). Например, в однофакторной модели (модели парной регрессии) k1=1, в двухфакторной k=2.
2. Определяют k2, которое определяется по формуле n — m — 1, где n — число наблюдений, m — количество факторов. Например, в однофакторной модели k2 = n — 2.
3. На пересечении столбца k1 и строки k2 находят значение критерия Фишера

Для нахождения табличного значения критерия Стьюдента определяют число степеней свободы, которое определяется по формуле n — m — 1 и находят его значение при определенном уровне значимости (0,10, 0,05, 0,01).

Критерии Стьюдента

Для оценки статистической значимости модели по параметрам рассчитывают t-критерии Стьюдента.

Оценка значимости модели

Случайные ошибки коэффициентов линейной регрессии и коэффициента корреляции определяются по формулам:

Сравнивая фактическое и табличное значения t-статистики и принимается или отвергается гипотеза о значимости модели по параметрам.

Зависимость между критерием Фишера и значением t-статистики Стьюдента определяется так

Как и в случае с оценкой значимости уравнения модели в целом, модель считается ненадежной если tтабл > tфакт

Видео лекциий по расчету критериев Фишера и Стьюдента

Для более подробного изучения расчетов критериев Фишера и Стьюдента советуем посмотреть это видео

Лекция 1. Критерии и Гипотезы

Лекция 2. Критерии и Гипотезы

Лекция 3. Критерии и Гипотезы

Определение доверительных интервалов

Для построения доверительного интервала определяется предельная ошибка А для обоих показателей:

Формулы для нахождения доверительных интервалов выглядят так

Прогнозное значение у определяется с помощью подстановки в
уравнение регрессии прогнозного значения х. Вычисляется средняя стандартная ошибка прогноза

и находится доверительный интервал

Задача регрессионного анализа в предмете эконометрика состоит в анализе дисперсии изучаемого показателя y:

общая сумма квадратов отклонений (TSS)

сумма квадратов отклонений, обусловленная регрессией (RSS)

остаточная сумма квадратов отклонений (ESS)

Долю дисперсии, обусловленную регрессией, в общей дисперсии показателя у характеризует коэффициент детерминации R, который должен превышать 50% (R² > 0,5). В контрольных по эконометрике в ВУЗах этот показатель рассчитывается всегда.

Тайна Бобби Фишера. Гений анонимно унижал соперников в интернете

Бобби Фишер – величайший шахматист в истории: он стал гроссмейстером в 15 лет, а потом бросил школу, чтобы тренироваться по 14 часов в день. Его не интересовали девушки, он не заводил друзей, ему было плевать на развлечения – Фишер завалил весь дом шахматами и рубился сам с собой, шагая из комнаты в комнату. Там, где другим требовались тренеры и целый аналитический отдел, Бобби справлялся сольно. Разумеется, это сильно сказалось на его рассудке.

В 1972 году Фишер уничтожил Бориса Спасского и выиграл чемпионат мира. К тому моменту Роберт уже вел себя странновато, но, примерив шахматную корону, чокнулся окончательно. Он не стал защищать титул (выдвинул кучу неадекватных условий), прекратил платить налоги (ненавидел США), психовал из-за слежки (реальная мания) и фактически завязал с шахматами. Со временем Фишер превратился во фрика-отшельника – иногда он давал интервью, нес откровенную чушь (например, оправдывал Гитлера), получал цитируемость, а потом снова исчезал.

Шахматы

Непомнящий выиграл турнир претендентов и сыграет с Карлсеном

26/04/2021 В 16:28

Бобби мог долго доминировать в шахматах, но выбрал затворничество. Он изредка переписывался со знакомыми из прошлой жизни, но в основном колесил по миру и откровенно чудил. Больше всего он любил прийти в магазин за минуту до закрытия, набрать продуктов и зависнуть там на час. Сотрудники стонали, но Роберт все равно требовал долгого обслуживания и устраивал истерики, если ему отказывали. В общем, классическое поведение свихнувшегося гения.

В начале 90-х Фишеру и Спасскому организовали реванш. Американец снова уверенно победил, заработав 3 млн долларов и кучу проблем с законом. Бобби потребовал, чтобы матч прошел в Сербии, хотя знал, что это нелегально: Штаты наложили экономические санкции на эту страну. Но Фишеру было плевать – он наоборот радовался такому дерзкому протесту.

Перед играми со Спасским Бобби публично назвал себя антисемитом – это звучало парадоксально, учитывая, что Роберт сам был наполовину евреем. Впрочем, выходки Фишера уже мало кого удивляли. Не стало сюрпризом и то, что после 1992 года он опять попрощался с шахматами, но увлекся сектами, эзотерикой и прочим оккультизмом. Позже американец разочаровался и в этих идеях: по его словам, сектанты элементарно доили из него деньги.

Бобби Фишер

Фото: Getty Images

Бобби умер в начале 2008-го – к тому времени он окончательно превратился в лохматого старика с безумным взглядом. Фишер унес в могилу немало тайн, но одна из них будоражит шахматный мир до сих пор.

Дело в том, что в 2001 году к английскому шахматисту Найджелу Шорту обратился его друг, который предложил скатать несколько интернет-партий с очень сильным анонимным соперником. Шорт и сам был топовым игроком: например, в 1993-м он стал вице-чемпионом мира, уступив лишь Гарри Каспарову. Позже Найджел стабильно и уверенно держался возле трона.

Шорта заинтересовало предложение схлестнуться с мощным анонимом, но борьбы не вышло – британца прихлопнули со счетом 8:0. Изначально Найджел не собирался об этом рассказывать, но затем все же поделился догадками с журналистами. Тезис Шорта звучал очень просто: это сам великий Бобби Фишер гасит оппонентов через интернет. Запаса абсолютно растренированного Роберта хватило на то, чтобы без напряга размотать одного из лучших шахматистов в мире. Найджела вообще не расстроил разгром – наоборот, он ликовал, что случайно попал на экзамен к Фишеру. Это действительно воспринималось как чудо.

Но почему Шорт был так уверен, что играл именно с Бобби?

Во-первых, стиль противника был узнаваемо безжалостным. Во-вторых, Найджел задал в чате вопрос, знает ли его соперник не самого звездного мексиканского игрока Армандо Асеведо – тот был локально известен еще в 60-х. Ответ для Шорта прилетел спустя секунду: «Зиген 1970». Именно там состоялась шахматная Олимпиада, где Фишер сыграл с Асеведо – компьютер не смог бы настолько быстро среагировать на запрос. Следовательно, это был Бобби, хотя он сам позже яростно опровергал, что играет в шахматы.

Скорее всего, экс-чемпион просто поддерживал имидж человека, которого больше не волнует этот вид спорта – но безуспешно.

Досконально известно, что Фишер активно пользовался интернетом еще с конца 90-х. Он вел странички с антиамериканской (и не только) пропагандой, выступал на мелких онлайн-радиостанциях и явно поигрывал в любимые шахматы – просто не мог удержаться от соблазна.

Жаль, что уже нельзя собрать все партии, в которых поздний Бобби издевался над соперниками. Но все матчи против Шорта сохранились, и британец говорит о них с восторгом: «Для меня эти партии имеют такое же значение, как неизвестная симфония Моцарта – для любителя музыки». Вряд ли Найджел преувеличивает – наследие Фишера действительно бесценно.

Шахматы

Русский шахматист сыграет с Карлсеном, Eurosport покажет матч

18/03/2021 В 12:44

Шахматы

Битцевский маньяк – мастер шахмат. Он убивал по клеткам доски

31/01/2021 В 08:06

Методы статистики

Критерии и методы

Точный критерий Фишера – это критерий, который используется для сравнения двух и более относительных показателей, характеризующих частоту определенного признака, имеющего два значения. Исходные данные для расчета точного критерия Фишера обычно группируются в виде четырехпольной таблицы, но могут быть представлены и многопольной таблицей.

1. История разработки критерия

Впервые критерий был предложен Рональдом Фишером в его книге «Проектирование экспериментов». Это произошло в 1935 году. Сам Фишер утверждал, что на эту мысль его натолкнула Муриэль Бристоль. В начале 1920-х годов Рональд, Муриэль и Уильям Роуч находились в Англии на опытной сельскохозяйственной станции. Муриэль утверждала, что может определить, в какой последовательности наливали в ее чашку чай и молоко. На тот момент проверить правильность ее высказывания не представлялось возможным.

Это дало толчок идее Фишера о «нуль гипотезе». Целью стала не попытка доказать, что Муриэль может определить разницу между по-разному приготовленными чашками чая. Решено было опровергнуть гипотезу, что выбор женщина делает наугад. Было определено, что нуль-гипотезу нельзя ни доказать, ни обосновать. Зато ее можно опровергнуть во время экспериментов.

Было приготовлено 8 чашек. В первые четыре налито молоко сначала, в другие четыре – чай. Чашки были помешаны. Бристоль предложили опробовать чай на вкус и разделить чашки по методу приготовления чая. В результате должно было получиться две группы. История говорит, что эксперимент прошел удачно.

Благодаря тесту Фишера вероятность того, что Бристоль действует интуитивно, была уменьшена до 0.01428. То есть, верно определить чашку можно было в одном случае из 70. Но все же нет возможности свести к нулю шансы того, что мадам определяет случайно. Даже если увеличивать число чашек.

Эта история дала толчок развитию «нуль гипотезы». Тогда же был предложен точный критерий Фишера, суть которого в переборе всех возможных комбинаций зависимой и независимой переменных.

2. Для чего используется точный критерий Фишера?

Точный критерий Фишера в основном применяется для сравнения малых выборок. Этому есть две весомые причины. Во-первых, вычисления критерия довольно громоздки и могут занимать много времени или требовать мощных вычислительных ресурсов. Во-вторых, критерий довольно точен (что нашло отражение даже в его названии), что позволяет его использовать в исследованиях с небольшим числом наблюдений.

Особое место отводится точному критерию Фишера в медицине. Это важный метод обработки медицинских данных, нашедший свое применение во многих научных исследованиях. Благодаря ему можно исследовать взаимосвязь определенных фактора и исхода, сравнивать частоту патологических состояний между разными группами пациентов и т.д.

3. В каких случаях можно использовать точный критерий Фишера?

1. Сравниваемые переменные должны быть измерены в номинальной шкале и иметь только два значения, например, артериальное давление в норме или повышено, исход благоприятный или неблагоприятный, послеоперационные осложнения есть или нет.
2. Критерий подходит для сравнения очень малых выборок: точный критерий Фишера может применяться для анализа четырехпольных таблиц в случае значений ожидаемого явления менее 10, что является ограничением для применения критерия хи-квадрат Пирсона.
3. Точный критерий Фишера бывает односторонним и двусторонним. При одностороннем варианте точно известно, куда отклонится один из показателей. Например, во время исследования сравнивают, сколько пациентов выздоровело по сравнению с группой контроля. Предполагают, что терапия не может ухудшить состояние пациентов, а только либо вылечить, либо нет.
   Двусторонний тест является предпочтительным, так как оценивает различия частот по двум направлениям. То есть оценивается верятность как большей, так и меньшей частоты явления в экспериментальной группе по сравнению с контрольной группой.

Аналогом точного критерия Фишера является Критерий хи-квадрат Пирсона, при этом точный критерий Фишера обладает более высокой мощностью, особенно при сравнении малых выборок, в связи с чем в этом случае обладает преимуществом.

4. Как рассчитать точный критерий Фишера?

Допустим, изучается зависимость частоты рождения детей с врожденными пороками развития (ВПР) от курения матери во время беременности. Для этого выбраны две группы беременных женщин, одна из которых — экспериментальная, состоящая из 80 женщин, куривших в первом триместре беременности, а вторая — группа сравнения, включающая 90 женщин, ведущих здоровый образ жизни на протяжении всей беременности. Число случаев ВПР плода в экспериментальной группе составило 10, в группе сравнения — 2.

Вначале составляем четырехпольную таблицу сопряженности:

Точный критерий Фишера рассчитывается по следующей формуле:

где N — общее число исследуемых в двух группах; ! — факториал, представляющий собой произведение числа на последовательность чисел, каждое из которых меньше предыдущего на 1 (например, 4! = 4 · 3 · 2 · 1)

В результате вычислений находим, что P = 0,0137.

5. Как интерпретировать значение точного критерия Фишера?

Достоинством метода является соответствие полученного критерия точному значению уровня значимости p. То есть, полученное в нашем примере значение 0,0137 и есть уровень значимости различий сравниваемых групп по частоте развития ВПР плода. Необходимо лишь сопоставить данное число с критическим уровнем значимости, обычно принимаемым в медицинских исследованиях за 0,05.

• Если значение точного критерия Фишера больше критического, принимается нулевая гипотеза и делается вывод об отсутствии статистически значимых различий частоты исхода в зависимости от наличия фактора риска.
• Если значение точного критерия Фишера меньше критического, принимается альтернативная гипотеза и делается вывод о наличии статистически значимых различий частоты исхода в зависимости от воздействия фактора риска.

В нашем примере P < 0,05, в связи с чем делаем вывод о наличии прямой взаимосвязи курения и вероятности развития ВПР плода. Частота возникновения врожденной патологии у детей курящих женщин статистически значимо выше, чем у некурящих.

Фишера формулы формил — Справочник химика 21

    Фишера формула — открытая форма моносахарида (глюкозы). [c.497]

    Результаты анализов указывают на то, что данное вещество — Д-фруктоза, составная часть тростникового сахара. Ее пространственное строение в открытой (нециклической) форме можно изобразить с помощью проекционной формулы по Фишеру. [c.175]

    Правила ШРАС по номенклатуре углеводов выработаны для того, чтобы, во-первых, дать название родоначальному моносахариду в ациклической форме, представленной проекцией Фишера, затем назвать циклическую форму и производные. Тщательно изучите прежде всего ациклические формы. Поскольку все углеводы имеют по крайней мере один хиральный центр, совершенно необходимо правильно использовать проекционные формулы Фишера. [c. 231]

    Перспективные формулы Хеуорса Недостатки проекционных формул Фишера очевидны и связаны, во-первых, с неестественным изображением связи, образуемой атомом кислорода в цикле, во-вторых, с далеким от наглядности и действительной геометрии изображением циклической формы моносахаридов Хеуорс предложил изображать циклические формы моносахаридов в виде плоских шести- и пятичленных колец [c.760]

    Взаимосвязь проекционных формул Фишера открытых цепей сахаров и формул Хеуорса кольцевых форм сахаров показана ниже на примере о-глюкозы и ее пиранозной кольцевой формы. [c.123]

    Более целесообразной формой записи проекционных формул Фишера представляются формулы (116) и в особенности (Ив). Их преимущество, во-первых, в том, что они наглядно изображают ту ориентацию заместителей относительно плоскости чертежа, о которой речь была в предыдущем абзаце. Во-вторых, именно условная (без изображения самих асимметрических атомов) форма записи (Ив) наглядно свидетельствует [c. 155]

    Циклические формы моносахаридов принято изображать в перспективных формулах, предложенных У. Хеуорсом. Например, пиранозная форма О-глюкозы в формулах Э. Фишера и У. Хеуорса. [c.449]

    Конформации моносахаридов Формулы Хеуорса, несмотря на преимущества по сравнению с формулами Фишера, все-таки не отражают истинного пространственного строения циклических форм моносахаридов Если пятичленный цикл близок к плоской форме и формулы Хеуорса достаточно удовлетворительно описывают строение фураноз, то пиранозы имеют в основном конформацию кресло  [c.762]

    От названий эритрозы и треозы произошли терминологические приставки эритро-ч трео-, употребляющиеся для обозначения относительного расположения одинаковых (или родственных) заместителей у двух хи()альных атомов углерода. Если в проекционной формуле Фишера эти заместители находятся по одну сторону углеродной цепи, то такой стереоизомер называют эритро-формой, если по разные — то трео-формой.  [c.78]

    Циклические таутомерные формы этих трех сахаров изображены ниже в проекциях Фишера и в перспективных формулах Хеуорса (в этих формулах плоскость шестичленного цикла следует рассматривать как лежащую перпендикулярно плоскости рисунка). Асимметрические атомы углерода в формулах Хеуорса, как и в проекциях Фишера, не указываются. [c.451]

    Эти противоречия открытым формулам Фишера можно объяснить, если принять, что истинное строение моносахаридов не отражается открытыми формулами и они являются таутомерными смесями открытой и циклической форм с преобладанием последних Так, в растворе глюкозы содержится около 0,024% открытой, альдегидной формы, в растворе рибозы — 8,5% альдегидной формы Кетозы содержат открытую форму в большей степени, чем альдозы Впервые предположение о внутримолекулярном присоединении гидроксильной группы по карбонильной группе глюкозы с образованием трехчленного этиленоксидного цикла сделал в 1870 году А Колли, позже Б Толленс (1883) предложил формулу с пятичленным кольцом, но только У Хеуорс в 1925-1930 годах экспериментально определил размер цикла для некоторых моносахаридов Хеуорс предложил называть моносахариды с пятичленным циклом фу- [c. 758]

    Хеуорс пересмотрел также способ написания формул моносахаридов. Формулы Э. Фишера при всех их достоинствах плохо отражают реальную форму молекул моносахаридов и громоздки. Хеуорс предложил свои так называемые перспективные формулы. Согласно его предложению, циклическую молекулу моносахарида условно считают плоской. Для изображения на бумаге ее мысленно располагают таким образом, чтобы кислородный атом пиранозного кольца находился на наибольшем расстоянии от глаза наблюдателя справа (у фуранозного кольца — посередине), а углеродная цепь была бы обращена выпуклой стороной к наблюдателю. Затем расположенную таким образом молекулу изображают по законам перспективы, как это представлено ниже, причем обычно часть молекулы, приближенную к наблюдателю, показывают жирной линией. [c.29]

    Для рассмотрения относительных и абсолютных конфигураций удобны формулы Фишера, но они сознательно игнорируют реальную форму молекулы формулы Ньюмена мало наглядны для суждения о конфигурации того или иного атома, но удобны в тех случаях, когда нужно продемонстрировать реальное положение тех или иных групп в пространстве, т. е. конформацию. [c.36]

    Открытая форма Формула Фишера [c.761]

    Это противоречие впервые объяснил Э Фишер, который, используя стереохимические представления Вант-Гоффа, определил относительные конфигурации ряда моносахаридов (глюкозы, фруктозы, маннозы, арабинозы) Графическое изображение пространственных конфигураций моносахаридов в открытой форме, например, методом проекции формул Э Фишера, имеет следующий вид [c.754]

    Формулы Фишера не отражают точно пространственное расположение молекулы в циклической форме. Например, в случае цикли- [c.106]

    При написании открытых форм кетоз пользуются проекционными формулами Фишера. Для циклических форм применяют формулы Хеуорса  [c.468]

    Вернемся к глюкозе, отвлекшись от проекционных формул Фишера и Хеуорса, и проанализируем ее пространственную структуру, так сказать, в окончательном варианте. Поскольку все шестичленные циклы, включая гетеро-атомные, предпочтительно существуют в форме кресла, так же изобразим и глюкозу. В таком случае, р-глюкопира-ноза окажется термодинамически предпочтительной и по стереохимичес-кому расположению всех заместителей цикла —они расположены экваториально. В связи с этим, становится понятным предпочтение, отданное Природой р-форме глюкозы при построении различных биологических структур, которые, [c.36]

    Открытые (незамкнутые) формы моносахаридов изображают в виде проекционных формул Фишера (см. 3.2.4). Углеродная цепь в них записывается вертикально. У альдоз наверху поме-щак т альдегидную группу, у кетоз — соседнюю с карбонильной первичноспиртовую группу. С этих групп начинают нумерацию цепи (табл. 12.1). [c.380]

    Формулы, а. Классические проекционные формулы Э. Фишера, которыми пользовались на предыдущих страницах, обладают тем преимуществом, что они очень наглядны и просты. Однако они довольно далеки от реальной формы молекулы. [c.214]

    Углеродные атомы в соединении I, помеченные звездочкой, асимметричны, и возможно, таким образом, существование 2, т. е. 16 оптически активных форм. Все они известны некоторые встречаются в природе, а другие были получены синтетическим путем. Проблема определения строения глюкозы как одного из шестнадцати возможных изомеров была разрешена Э. Фишером в конце XIX века. Конфигурации, установленные им для каждого из асимметрических атомов углерода от Сг до Сд показаны в проекционной формуле II [c.546]

    Количество диастереоизомерных моносахаридов. Если исходить из формул Фишера, то для альдогексоз должно существовать 16 диастереоизомеров. Действительно, это количество альдоз было найдено в природе или синтетически получено Фишером. Однако дальнейшие исследования показали, что каждый нз этих моносахаридов способен существовать в двух совершенно индивидуальных кристаллических формах с различными константами, в том числе с резко различными углами вращения. Так, например, были получены две О-глюкозы с углами вращения +106° и +22,5 . Характерно, что при растворении обеих форм моносахарида всегда получался раствор, угол вращения которого менялся вследствие мутаротации и постепенно достигал для обеих форм одной и той же всегда строго постоянной величины, которая для глюкозы составляла +52,5°. Таким образом, число реально существующих альдоз ровно вдвое превышало число предсказанных на основе законов стереохимии. Удвоение числа диастереоизомерных форм говорило [c.224]

    Проекции Фишера очень удобны для установления связи между структурой и названиями моносахаридов и их производных однако они не дают представления о действительной форме колец Для этих целей получили распространение формулы Хеворта В них углеродная цепь изображается горизонтальной, потен циальная карбонильная группа должна находиться справа Углеродная цепь как бы находится перед плоскостью бумаги кислородный мостик — за ней. [c.238]

    Проекционные формулы Фишера не дают наглядного представления о пространственном строении полуцетальных форм, поэтому циклические структуры удобнее изображать с помощью проекционных формул Хеуорса (в приводимых далее формулах атомы Н не указаны, чтобы не загромождать рисунок)  [c.78]

    Для изображения циклических форм могут применяться и проекционные формулы Э. Фишера, но это не дает наглядной картины. Лучше всего пользоваться перспективными формулами У. Хеуорса (W. Haworth, 1929), как плоскими, так н изогнутыми. Ниже приведены все три способа изображения для a-D-глюкоииранозы  [c.509]

    Э. Фишер подробно изучил строение и свойства глюкозы, в том числе стереохимию этого моносахарида. Он установил, что значительная часть свойств глюкозы может быть понята в терминах открытой формы. Вместе с тем следует иметь в виду возможность перехода открытой формы формула Фишера) в циклическую форму формула Толленса). Шестичленные циклические формы моносахаридов называют пиранозами (в основе этого термина лежит название оксациклогексадиенов — пиранов). [c.475]

    В циклических формах моноз на один асимметрически атом углерода больше, чем в открытых, поэтому у них в два р за большее число оптических изомеров (за счет а- и Р-форм что объясняет несоответствие между количеством реально сз ществующих изомеров и предсказанных по формуле Фишера.  [c.462]

    Способы изображения циклических форм моносаха-идов Графическое изображение циклических форм вызы-ает определенные трудности Самый простой способу с по-ющью проекционных формул Фишера, предполагает тран-формацию проекционной формулы открытой формы мо-озы в циклическую и применение изогнутой линии для зображения химических связей, образуемых атомом кис-орода, входящим в цикл [c.759]

    Капиллярная конденсация описывается обычно уравнениями Томсона, применимыми для круглых цилиндрических капилляров. В действительности, структура пор адсорбентов весьма сложна и не отвечает представлению о таких капиллярах. Кистлер, Фишер и Фримен в 1943 г. сделали важную попытку обобщить представления о капиллярной конденсации паров на поры любой формы при помощи уравнения Больцмана и получили формулу для определения поверхности адсорбционной пленки на которой начинается капиллярная конденсация. [c.186]

    Углеродные атомы 2 и 4 — это обычные центры асимметрии, но углерод 3 ваг5ывается псевдоасимметрическим, так как его сво11ства симметрии зависят от конфигурации вокруг атомов 2 и 4. Можно написать четыре стереомер-ные конфигурации, обладающие структурой XXV. Две из них — симметричные, или лез , формы, которые имеют зеркальные плоскости, проходящие через углерод 3 и связанные с ним водород и гидроксил. Два других стереоизомера энантиоморфны и в смеси образуют рацемат. Эти соотношения представлены на следующих проекционных формулах Фишера  [c.141]

    Указания на существование фуранозиых форм в растворах моносахаридов были получены, например, в случае образования метилглюкозидов D-глюкозы, при обработке метанолом и хлористым водородом. Если эта реакция проводится при комнатной температуре, то наряду с кристаллическими а- и р-метил-О-глюко-пиранозидами, о которых сказано выпю, образуется также в меньшем количестве изомерный жидкий метилглюкозид, названный открывшим его Э. Фишером (1914 г.) у-метилглюкозидом. Это соединение перегоняется в вакууме без разложения и отличается чрезвычайной легкостью, с которой оно гидролизуется даже очень слабыми кислотами, регенерируя D-глюкозу и метанол. Методом метилирования было доказано, что это соединение представляет в действительности смесь а- и р-метил-D-глюкофуранозидов, соответствующих приведенной выше формуле. [c.214]

    Имеет значение то, что все четыре пиррольных ядра порфина эквивалентны, причем место атомов водорода неопределенно. Если бы атомы водорода были локализованы при определенных атомах азота, то однозамещенные производные порфина должны были бы возникать в изомерных формах, которые не были обнаружены в действительности (та же проблема, что и в случае бензола). Порфиновое кольцо изображается, как правило, формулой 1а (по В. Кюстеру и Г. Фишеру), имеющей то же значение, что только одна из двух формул Кекуле для бензола [c.622]

Уравнение Фишера — обзор, формула и пример

Что такое уравнение Фишера?

Уравнение Фишера — это экономическая концепция, описывающая взаимосвязь между номинальными и реальными процентными ставками под влиянием инфляции Инфляция Инфляция — это экономическая концепция, которая относится к увеличению уровня цен на товары в течение определенного периода времени. Повышение уровня цен означает, что валюта в данной экономике теряет покупательную способность (то есть за ту же сумму денег можно купить меньше).. Уравнение утверждает, что номинальная процентная ставка равна сумме реальной процентной ставки плюс инфляция.

Уравнение Фишера часто используется в ситуациях, когда инвесторы или кредиторы просят дополнительное вознаграждение для компенсации потерь покупательной способности из-за высокой инфляции.

Концепция широко используется в области финансов и экономики. Он часто используется при расчете окупаемости инвестиций. Возврат инвестиций (ROI). Рентабельность инвестиций (ROI) — это показатель эффективности, используемый для оценки окупаемости инвестиций или сравнения эффективности различных инвестиций.или в прогнозировании поведения номинальных и реальных процентных ставок. Один из примеров — когда инвестор хочет определить фактическую (реальную) процентную ставку, полученную по инвестициям, после учета влияния инфляции.

Один интересный вывод уравнения Фишера относится к денежно-кредитной политике. Денежно-кредитная политика. Денежно-кредитная политика — это экономическая политика, которая управляет размером и темпами роста денежной массы в экономике. Это мощный инструмент. Уравнение показывает, что денежно-кредитная политика движет инфляцию и номинальную процентную ставку в одном направлении.Принимая во внимание, что денежно-кредитная политика обычно не влияет на реальную процентную ставку.

Американский экономист Ирвинг Фишер предложил уравнение.

Формула уравнения Фишера

Уравнение Фишера выражается следующей формулой:

(1 + i) = (1 + r) (1 + π)

Где:

i — номинальная процентная ставка ставка

r — реальная процентная ставка

π — уровень инфляции

Однако можно также использовать приблизительную версию предыдущей формулы:

i ≈ r + π

Пример уравнения Фишера

Предположим, Сэм владеет инвестиционным портфелем. В прошлом году доходность портфеля составила 3,25%. Однако в прошлом году инфляция составляла около 2%. Сэм хочет определить реальную прибыль, которую он получил от своего портфеля. Чтобы найти реальную норму прибыли, мы используем уравнение Фишера. Уравнение утверждает, что:

(1 + i) = (1 + r) (1 + π)

Мы можем изменить уравнение, чтобы найти реальную процентную ставку:

Следовательно, реальная процентная ставка , или фактическая доходность инвестиций, портфеля равна:

Реальный процент, который инвестиционный портфель Сэма заработал в прошлом году с учетом инфляции, составляет 1.26% .

Дополнительная литература

CFI предлагает программу сертификации аналитика финансового моделирования и оценки (FMVA) ® Стать сертифицированным аналитиком финансового моделирования и оценки (FMVA) ® для тех, кто хочет вывести свою карьеру на новый уровень. Чтобы продолжать учиться и продвигаться по карьерной лестнице, вам будут полезны следующие ресурсы CFI:

• Эффективная годовая процентная ставка Эффективная годовая процентная ставка Эффективная годовая процентная ставка (EAR) — это процентная ставка, которая корректируется с учетом начисления сложных процентов за определенный период. Проще говоря, эффективная
• плавающая процентная ставка Плавающая процентная ставка Плавающая процентная ставка относится к переменной процентной ставке, которая изменяется в течение срока действия долгового обязательства. Это противоположность фиксированной ставки.
• Премия за рыночный риск Премия за рыночный риск Премия за рыночный риск — это дополнительная прибыль, которую инвестор ожидает от владения рискованным рыночным портфелем вместо безрисковых активов.
• Нормативная экономика Нормативная экономика Нормативная экономика — это школа мысли, которая считает, что экономика как предмет должна передавать оценочные заявления, суждения и мнения по

Формула эффекта Фишера | Финансы

Автор: Джеки Лохри | Рецензент: Райан Кокерхэм, CISI по рынкам капитала и корпоративным финансам | Обновлено 5 февраля 2019 г.

Формула «эффекта Фишера» пытается показать, как ожидание инфляции влияет как на процентные ставки, так и на покупательную способность. Эта формула, разработанная как часть общей экономической теории в 1930 году экономистом-математиком Ирвином Фишером, сегодня настолько широко используется в области экономики и финансов, что многие считают ее стилизованным фактом — термином, используемым для описания столь последовательных наблюдений и выводов. они обычно считаются верными. Формула эффекта Фишера не только играет важную роль в научных кругах и бизнесе, но также имеет приложения, которые могут принести пользу вам как инвестору.

Подсказка

Формула, используемая для расчета эффекта Фишера, требует трех важных параметров данных: номинальной процентной ставки, реальной процентной ставки и ожидаемого уровня инфляции.

Компоненты формулы

Формула эффекта Фишера предполагает период в один год и разбивается на три компонента: номинальная процентная ставка, реальная процентная ставка и ожидаемый уровень инфляции. Номинальная процентная ставка — это процент, показывающий цену, которую вы платите за использование денег, без учета инфляции. Реальная процентная ставка — это процент, который корректируется для устранения влияния инфляции и, как следствие, является мерой «реальной» покупательной способности.Ожидаемый уровень инфляции — это процент, который меняется в зависимости от текущих экономических циклов.

Расчет формулы

Расчет эффекта Фишера нетрудно. Технический формат формулы: «Rном = Rreal + E [I]» или номинальная процентная ставка = реальная процентная ставка + ожидаемый уровень инфляции. Более простой способ вычислить формулу и определить покупательную способность — разбить уравнение на два этапа. Используйте уравнение «Rnon — E [I] = Rreal», чтобы получить реальный уровень инфляции.Затем определите реальную покупательную способность, скажем, 100 долларов, умножив 100 на Rreal и вычтя сумму из 100. Если Rreal составляет 2 процента, покупательная способность 100 долларов через год будет только 98 долларов.

Краткосрочные применения

Эффект Фишера имеет краткосрочные практические применения, которые вы можете использовать в повседневной жизни. Поскольку это оценка покупательной способности в соответствии с темпами инфляции, вы можете использовать ее для определения «реальной» нормы прибыли на инвестиции с точки зрения того, что ваша прибыль купит.Например, если вы приобретаете 12-месячный депозитный сертификат на 5000 долларов с процентной ставкой 0,94 процента, а инфляция остается постоянной, в конце года у вас будет 5 047,22 доллара.

Однако, если инфляция вырастет на 2 процента в течение года, вы фактически потеряете деньги на вложениях, поскольку ваша прибыль и покупательная способность ваших денег уменьшатся на 53,50 доллара или 1,06 процента, в результате чего вам останется потратить всего 4 993,72 доллара: 2,0 — 0,94 = 1,06 5047,22 * 1,06 = 53,50 5047,22 — 53.50 = 4993,72

Долгосрочное значение

Знание реальной процентной ставки имеет решающее значение для принятия правильных инвестиционных решений. Хотя использование эффекта Фишера для расчета краткосрочных эффектов может оказаться полезным и интересным, результаты становятся еще более значительными при его применении в долгосрочной перспективе. Сложные расчеты с использованием ваших временных рамок для инвестирования, начальной суммы инвестиций, номинальной процентной ставки и различных темпов инфляции могут быть инструментом для анализа потенциала инвестиций и помочь вам определить, в какой момент экономического цикла имеет смысл продавать.

Домашняя страница Статистического управления / Вопросы и ответы об индексе потребительских цен

Формула Ласпейреса

Ласпейрес предложил эту формулу индекса в 1871 году. В случае расчета индекса цен, предполагая, что для отдельного товара i цена в базовый период будет p _{i 0} , при наблюдении период должен быть p _it , а количество в базисном периоде должно быть q _{i 0} , следующее уравнение называется «формулой Ласпейреса».

где знаменатель и числитель — это общие расходы по всем статьям в базовом периоде и в период наблюдения, соответственно, при условии, что потребители покупают одинаковое количество товаров как в базовый период, так и в период наблюдения. В этой формуле количества фиксированы в базовом периоде.

Для практического использования уравнение (1) преобразуется следующим образом;

Это средневзвешенное соотношение цен по каждой позиции, взвешенное по расходам в базисном периоде.

Формула Пааше

Пааше предложил эту формулу индекса в 1874 году. В случае расчета индекса цен, предполагая, что для отдельного товара i , цена в базисном периоде будет p _{i 0} , при наблюдении период должен быть p _он , а количество в базисном периоде должно быть q _it , следующее уравнение называется «формулой Пааше».

где знаменатель и числитель — это общие расходы по всем статьям в базовом периоде и в период наблюдения, соответственно, при условии, что потребители покупают одинаковое количество товаров как в базовый период, так и в период наблюдения. В этой формуле количества фиксируются на период наблюдения.

Для практического использования уравнение (3) преобразуется следующим образом;

Формула Фишера

Эта формула индекса предложена Фишером и называется «идеальной формулой».Предполагая, что для отдельной позиции i цены и количество в базисном периоде будут p _{i 0} и q _{i 0} , в период наблюдения будет p _it and q _it , следующее уравнение называется «формулой Фишера».

Среднее геометрическое по формуле Ласпейреса и Пааше.Обычно выполняется следующее неравенство; Ласпейрес> = Фишер> = Пааше. Формула Фишера называется идеальной формулой в том смысле, что выполняются тест обращения времени и критерий обращения фактора. Эта формула используется в том случае, когда цены и количество на базисе и в период наблюдения сильно различаются.

В Японии базовый период = базисный период цен = базисный период весов.

Уравнение Фишера |

Уравнение Фишера — это математическая формула, которая описывает теоретическую взаимосвязь между наблюдаемыми нами процентными ставками и ожидаемым уровнем инфляции.

Уравнение Фишера названо в честь Ирвинга Фишера, чрезвычайно проницательного классического экономиста, работа которого в области теории капитала оказала влияние на многих ведущих экономистов современности. В 1895 году Фишер начал углубленное изучение влияния инфляции на процентные ставки по запросу Американской экономической ассоциации (AEA). Позже он опубликовал свои исследования в книге под названием The Theory of Interest . Несмотря на то, что книга была опубликована в 1930 году, она остается одним из лучших обсуждений внутренних факторов, определяющих процентные ставки.В нем он дает ясное и простое объяснение того, почему процентные ставки меняются с течением времени.

Фишер начал с предположения, что люди, ссужающие деньги, признают, что ссужаются не просто наличные, а владение реальными товарами. Таким образом, норма прибыли, которую они требуют при ссуде наличными, определяется не просто возвратом ссудных денег, а усилением их контроля над реальными товарами. Если кредиторы ожидают роста цен (т. Е. Инфляции), они требуют как «реальной нормы прибыли», так и компенсации ожидаемого роста цен.

Вы можете думать о «реальной доходности» как об истинной цене кредита. В отсутствие ожидаемой инфляции (т. Е. Если ожидается, что уровень инфляции будет нулевым), это будет та ставка, которую кредиторы потребуют для отказа от текущего потребления. Это процентное увеличение покупательной способности (их контроль над реальными товарами), которое они требуют просто для того, чтобы ссудить деньги. С точки зрения заемщиков, это процентная ставка, которую они должны заплатить за возможность приобрести товары сегодня, а не ждать, пока они накопят для этого наличные деньги.Если кредиторы ожидают повышения уровня цен, они потребуют компенсации за потерю покупательной способности в дополнение к реальной норме прибыли.

Таким образом, эффект Фишера утверждает, что инфляционные ожидания могут привести к повышению процентных ставок. Упрощенная версия уравнения эффекта Фишера представлена ​​ниже:

Номинальная процентная ставка по безрисковому активу = реальная процентная ставка + ожидаемая инфляция

Вывод уравнения Фишера лучше всего пояснить на примере.Предположим, что и кредиторы, и заемщики заглянули в хрустальный шар и с уверенностью знают, что уровень инфляции в наступающем году составит 5%. Тогда на каждый предоставленный 1 доллар кредиторы потребуют 1,05 доллара в конце года в качестве компенсации за инфляцию; в противном случае они испытали бы потерю покупательной способности, поскольку товар, который сегодня стоит 1 доллар, будет стоить им 1,05 доллара в конце года. Предположим также, что кредиторы требуют увеличения покупательной способности на 2% только для того, чтобы ссудить деньги.Тогда общая сумма платежа, которую они потребуют за каждый ссудный доллар, составит 1,05 доллара x 1,02 = 1,071 доллара, или общий доход 7,1%. В общих чертах это можно выразить следующим образом:

Номинальная процентная ставка = (1 + реальная процентная ставка) умноженная на (1 + ожидаемая инфляция) — 1

Следует отметить несколько важных моментов, связанных с этим уравнением. Номинальная процентная ставка — это наблюдаемая ставка по безрисковому активу , например по казначейскому векселю США. Вы можете найти эти ставки в Интернете и в некоторых деловых изданиях, таких как The Wall Street Journal.Реальную процентную ставку невозможно наблюдать, но она рассчитывается постфактум. Как упоминалось ранее, это требование возвратных кредиторов для отказа от текущего потребления. Формула эффекта Фишера обычно выражается в виде математического уравнения:

i _rf = (1 + i _r ) (1 + π) — 1,

, где i _rf = номинальная безрисковая ставка, i _r = реальная процентная ставка и π = ожидаемая инфляция. В этом уравнении реальная процентная ставка и уровень инфляции складываются в соответствии с математической логикой.Однако при опущении перекрестного члена при умножении теряется не так много точности, поскольку обычно это небольшое число. Таким образом, мы приходим к упрощенной версии уравнения Фишера:

i _rf ≈ i _r + π

Используя числа в нашем исходном примере, i _rf 2% + 5% = 7%, что немного меньше 7,1%, которые мы изначально рассчитали. На практике обычно используется эта упрощенная версия. В этой версии утверждается, что наблюдаемая процентная ставка по безрисковому активу примерно равна сумме реальной процентной ставки и ожидаемого уровня инфляции.Поскольку реальная процентная ставка относительно стабильна по сравнению с уровнем инфляции, эффект Фишера приводит к выводу, что важнейшим фактором, определяющим изменения процентной ставки, является ожидаемая инфляция.

Есть несколько способов применения уравнения Фишера на практике. Процентные ставки, которые мы наблюдаем по кредитам, которые не являются безрисковыми, такими как автокредиты, ипотека, бизнес-ссуды, кредитные карты и т. Д., Основаны на этом простом уравнении.Все должны предложить безрисковую процентную ставку i _rf , а затем дополнительную премию в зависимости от рискованности ссуды. Таким образом, ставка, которую вы должны заплатить для получения займа для финансирования своего бизнеса, например, равна реальной процентной ставке, которую кредитор требует в качестве компенсации за отказ от текущего потребления плюс ожидаемая инфляция плюс премия за риск, основанная на уровне риска кредитора. переуступает ссуду. Финансовые менеджеры корпораций должны понимать, как изменения инфляционных ожиданий могут повлиять на их финансовые затраты.

Инвесторы должны учитывать ожидаемую инфляцию при принятии инвестиционных решений. Например, предположим, что инвестор покупает 12-месячный казначейский вексель США с доходностью 3% и реальной процентной ставкой 1%. Применяя эффект Фишера, мы знаем, что это означает, что ожидаемый уровень инфляции составляет 2%:

i _rf ≈ i _r + π

3% ≈ 1% + π

π ≈ 2%

Если инфляция в течение года составляет 5%, инвестор фактически потеряет деньги, так как у него будет меньшая покупательная способность.Ему возместили 1% за отказ от потребления электроэнергии и 2% за потерю покупательной способности, но он потерял 5% покупательной способности, поэтому его реальная отдача от этих инвестиций была отрицательной 2%.

Инвестиционные аналитики могут использовать преобладающую номинальную доходность безрисковых активов для определения консенсуса рынка в отношении будущей инфляции. Например, если инвестиционный аналитик замечает, что реальная процентная ставка была стабильной на уровне около 0,8% в течение последних нескольких лет, и не ожидает ее изменения, он может взглянуть на преобладающую доходность казначейских ценных бумаг с разными сроками погашения, чтобы рассчитать оценка того, что рынок ожидает от инфляции:

Он может сравнить эти согласованные цифры с ожидаемой инфляцией на основе других аналитических данных, которые он выполнил, и соответственно заключить сделки.

границ | Эффективный численный метод решения дробного по времени обобщенного уравнения Фишера

1. Введение

Модели на основе дробного исчисления используются в различных областях техники и науки. В последние несколько лет широко используются дробно-дифференциальные уравнения. Основным преимуществом использования дифференциального уравнения дробного порядка является его нелокальное свойство при математическом моделировании. В течение двадцатого века авторы [1–3] добавили значительное количество исследований в области дробного исчисления.Применения можно увидеть в различных областях науки и техники, таких как финансы [4], нанотехнологии [5], электродинамика [6] и вязкоупругость. Уравнение Фишера обычно используется в исследованиях эпидемий и бактерий, ветвления броуновского движения, неолитических переходов и химической кинетики [7–9]. Пространственное и временное распространение зрелого гена в бесконечной среде было объяснено Фишером [10]. Были применены и проанализированы несколько численных методов для дифференциальных уравнений с производными дробного порядка в смысле Римана-Лиувилля и Капуто [11–13].

Дробное по времени уравнение Фишера, используемое в Baranwal et al. [14] был изменен в этой статье двумя различными способами: (1) путем введения источника члена или (2) путем обобщения нелинейной мощности.

Модифицированная форма дробного уравнения Фишера по времени:

с начальным условием

и граничные условия

где ν — параметр вязкости.

Дробные производные Капуто и Римана-Лиувилля имеют широкий спектр приложений [15–17]. В этой работе используется производная Капуто: