Формула доходности облигации: Формула расчета доходности облигаций текущей и к погашению

Что означает отрицательная доходность по облигациям? – Финансовая энциклопедия

Когда инвесторы покупают облигации, они по сути ссужают деньги эмитентам облигаций. Взамен эмитенты облигаций соглашаются выплачивать инвесторам проценты в течение всего срока действия облигации и возвращать номинальную стоимость по  истечении срока погашения. Деньги, которые инвесторы зарабатывают на процентах, называются доходностью. Часто эта доходность бывает положительной, но есть определенные обстоятельства, при которых доходность также может быть отрицательной.

Понимание отрицательной доходности облигаций

Если облигация имеет отрицательную доходность, это означает, что держатель облигации теряет деньги на вложении, хотя это случается редко. Будет ли облигация иметь отрицательную доходность, во многом зависит от типа рассчитываемой доходности. В зависимости от целей расчета доходность облигации может быть определена с использованием формулы текущей доходности или доходности к погашению (YTM).

• Текущий доход

Текущая доходность  облигации простая формула, используемая для определения суммы выплаченных процентов в год по сравнению с текущей ценой продажи. Для расчета просто разделите годовую купонную выплату на цену продажи облигации.

Например, предположим, что облигация на сумму 1000 долларов имеет купонную ставку в семь процентов, что означает, что по облигации ежегодно выплачиваются проценты в размере 70 долларов, а в настоящее время она продается по цене 700 долларов. Текущая доходность составит 10% (70 долларов / 700 долларов x 100).

Используя эту формулу, облигация практически не может иметь отрицательную доходность. Даже если цена существенно выше номинала, облигация, по которой выплачиваются какие-либо проценты, всегда будет иметь положительную текущую доходность. Чтобы облигация имела отрицательную текущую доходность, по ней должны выплачиваться отрицательные проценты.

• Доходность к погашению

YTM расчет является более всеобъемлющей формулой доходности, поскольку она включает в себя финансовые последствия облигации продажной цены и номинальной стоимости. Номинальная стоимость облигации – это сумма, которую организация-эмитент должна выплатить держателю облигации при наступлении срока погашения. Таким образом, доходность к погашению облигации представляет собой норму прибыли, которую инвестор может ожидать, если облигация будет удерживаться до наступления срока ее погашения.

Поскольку расчет доходности к погашению включает выплату при наступлении срока погашения, облигация должна генерировать отрицательную общую доходность, чтобы иметь отрицательную доходность. Чтобы доходность к погашению была отрицательной, облигация с премией должна продаваться по цене, намного превышающей номинальную, чтобы все ее будущие купонные выплаты не могли в достаточной степени перевесить первоначальные инвестиции. Например, облигация в приведенном выше примере имеет доходность 16,207%. Если вместо этого он будет продан за 1 650 долларов, его доходность к погашению станет отрицательной и упадет до -4,354%.

#Ч

Что такое доходность, стоимость и рыночная цена облигации | Облигации | Академия

Разобраться в том, от чего зависит курс облигаций, не так-то просто. Для многих начинающих инвесторов становится откровением, что курс облигаций меняется каждый день, как и у любых других ценных бумаг, продающихся на бирже.

Но прежде, чем говорить об изменении курса, давайте разберемся, что такое доходность облигации.

Как рассчитать прибыль и доходность

Доходность — это показатель прибыли, которую вы получите с облигации. Проще всего рассчитать доходность можно по следующей формуле: доходность = количество купонов / цена. Если вы купили облигацию по номиналу, доходность равна купонной ставке. Когда меняется курс, меняется и доходность.

Пример: Если вы купили облигацию с 10-процентной купонной ставкой по номиналу в $1000, доходность составляет 10% ($100/$1000). Проще простого. Но если цена облигации упала до $800, то ее доходность поднимается до 12,5%. Это происходит потому, что вы получите свои гарантированные $100 за актив, чья стоимость равна $800 ($100/$800). И наоборот, если цена облигации выросла до 1,2 тыс. долларов, ее доходность упала до 8,33% ($100/$1200).

Доходность к погашению

Разумеется, в реальности дела обстоят еще запутанней. Когда инвесторы говорят о доходности, они обычно имеют в виду доходность к погашению (YTM). YTM — это более сложный показатель, который показывает прибыль инвестора, если тот сохраняет облигацию до погашения. Он учитывает все купонные платежи, которые вы получите (и предполагает, что вы реинвестируете купонный платеж по ставке, равной текущей доходности облигации), а также прибыль, если вы купили облигацию с дисконтом, и убыток, если цена при покупке была выше номинала.

Формула расчета YTM нас сейчас не интересует. Это довольно сложные вычисления, выходящие за рамки нашего обучающего текста. Здесь важно запомнить, что YTM является более точным показателем, и позволяет вам сравнивать облигации с разными условиями погашения и купонами.

Соотношение между ценой облигации и ее доходностью можно сформулировать так: когда цена растет, доходность падает, и наоборот. Иными словами, можно сказать, что цена облигации и ее доходность обратно пропорциональны.

Популярный вопрос: что лучше, высокая цена или высокая доходность облигации? Ответ зависит от вашей точки зрения. Если вы покупаете облигацию, вам нужна высокая доходность. Покупатель хочет заплатить $800 за акцию, ценой в $1000, что означает доходность в 12,5%. С другой стороны, если у вас уже есть облигация, ваша купонная ставка фиксирована, и вы надеетесь, что цена облигации подрастет. Тогда вы сможете получить выгоду, продав ее в будущем.

Рыночная цена

Теперь вы знаете, что такое номинальная стоимость, купон, погашение, эмитент и доходность. Все эти характеристики облигации играют роль при определении цены облигации. Однако еще больше на нее влияет общий уровень преобладающих процентных ставок.

Когда процентные ставки растут, курс облигаций на рынке падает, увеличивая доходность ранее выпущенных облигаций и уравнивая их с новыми облигациями с более высокими купонными выплатами, Когда процентные ставки падают, курс облигаций на рынке растет, соответственно понижая доходность ранее выпущенных облигаций и уравнивая их с новыми облигациями с менее высокими купонными выплатами.

Доходность к погашению облигации: понятие, определение виды и расчет дохода

Облигации — одна из распространенных форм инвестирования, не теряющая своей актуальности и в настоящее время. Выбирая для себя этот способ вложения капитала, человек хочет получить максимально возможную прибыль. Узнать, насколько реальна она в определенном случае, помогает выполнение определенных расчетов. Например, определение доходности к погашению облигации. Что это такое, какие формулы применимы, каковы особенности подобных расчетов, мы разберемся в данном материале.

Что это за ценная бумага?

Сначала немного расскажем о самих облигациях. Они являются ценными бумагами с фиксированной прибылью. Эмитентом облигаций может выступить государство, финансовые институты, региональные власти, различные компании, предприятия, корпорации.

Облигация — ценная бумага, удостоверяющая отношения между владельцем документа (кредитором) и его эмитентом (кредитуемым). Она подтверждает, что владелец внес необходимые денежные средства. А эмитент обязан выплатить, возместить ему в обозначенный срок номинальную цену облигации + фиксированный процент.

Основными параметрами данной ценной бумаги выступает следующее:

• Номинальная стоимость.
• Выкупная цена (в случае, когда она отлична от номинальной).
• Сроки выплаты процентов.
• Нормы доходности.

Что касается сроков выплаты процентов, этот параметр оговаривается заранее. Самые распространенная периодичность: ежегодно, раз в полугодие, ежеквартально.

Способы получения дохода

Получение прибыли по облигациям — это несколько разновидностей дохода:

• Получение фиксированного процентного платежа. Эмитент обязуется выплачивать покупателям облигаций определенную денежную сумму в заранее оговоренные сроки. Это самая распространенная форма доходности облигации.
• Применение процентной ступенчатой ставки. Устанавливаются конкретные даты, при наступлении которых владелец может или погасить свою облигацию, или оставить ее у себя далее — до следующей даты. Продолжение каждого такого периода сопровождается увеличением ставки процентных выплат кредиторам.
• Использование плавающих процентов. Ставка по процентным выплатам владельцам облигаций изменяется регулярно (каждый год, полгода, квартал). Обычно ориентиром тут выступает учетная ставка, устанавливаемая Центробанком РФ. Или же уровень доходности государственных облигаций, которые размещены на аукционную продажу.
• Индексирование номинальной цены. В некоторых странах используется в качестве противинфляционной меры. Выпускаются облигации, чей номинал индексируется в зависимости от изменения индекса потребительских цен.
• Продажа облигаций со скидкой (дисконтом иными словами). Не по всем облигациям их владельцам выплачиваются проценты. Суть получения прибыли в том, что эмитент распродает ценные бумаги со скидкой, а погашает их уже по номиналу.
• Проведение выигрышного займа. Доход в данном случае может быть выплачен в форме выигрышей. Он достается лишь отдельным владельцам ценных бумаг по результатам проводимых тиражей.

Какие виды доходности существуют?

На доходность облигации прямое влияние оказывают условия, которые предлагает эмитент. Что касается ценных бумаг, погашаемых по окончании срока, на который выпущены, то здесь различаются следующие формы доходности:

• Текущая.
• Купонная.
• Полная.

Рассмотрим каждую разновидность отдельно.

Текущая доходность облигации

Очень часто можно встретить этот финансовый термин. Текущая доходность облигации — отношение периодических процентных выплат к цене приобретенной бумаги.

Таким образом, она призвана охарактеризовать годовой процент на вложенный в облигацию капитал. Последним выступает сумма, уплаченная инвестором в момент приобретения ценной бумаги.

Текущая доходность облигации к погашению не учитывает изменения ее стоимости за срок хранения. Но тут важно учитывать важный момент. Текущая доходность облигаций, выставленных на продажу, будет варьироваться в соответствии с изменениями их стоимости на рынке. Но с момента приобретения она сразу же оказывается фиксированной, постоянной величиной. Ведь ставка купона уже не изменяется.

Если облигация приобретена с дисконтом, то ее текущая доходность выше купонной. Если без скидки, то, соответственно, ниже.

Также показатели текущей доходности не будут учитывать разницы между ценой погашения и покупки. Он непригоден для сравнения операций, исходные условия которых были различными.

Купонная доходность

Купонной доходностью называется процентная ставка, указанная на самой ценной бумаге. Это та сумма, которую эмитент обязан выплатить по каждой облигации ее владельцу.

Как мы уже упоминали, платежи по купонам совершаются раз в квартал, полугодие или год.

Полная доходность

Этот показатель учитывает все источники дохода от владения облигацией. В каких-то финансовых документах полную доходность называют ставкой помещения. Как и все вышеперечисленное, она помогает судить об эффективности ценной бумаги.

Начисление процентов по этой ставке на цену покупки дает доход, фактически равный доходу за весь период обращения данной облигации вплоть до момента ее погашения. Это расчетная величина, поэтому в явном представлении на рынке ценных бумаг она не демонстрируется.

Одним из главных элементов, учитываемых при определении этого показателя, является цена приобретения. Сложность расчетов в том, что последняя сама зависит от целого набора факторов.

О доходе к погашению

Доходность к погашению облигации — это доход, который получит инвестор при условии, что он сохранит бумагу у себя до срока ее погашения. Притом доход составляется тут из двух составляющих — прироста капитала и процентных выплат.

Доходность к погашению облигации (бескупонной и купонной) выражается в процентах. Эта величина позволяет определить рентабельность вложений в облигации, что будут удержаны до срока погашения.

Важно отметить, что точную доходность к погашению облигации (купонной и бескупонной) вычислить достаточно сложно. Но для определения приблизительной величины достаточно воспользоваться формулами, специальными таблицами или инвестиционными калькуляторами.

Формула

Чтобы воспользоваться формулой доходности облигации к погашению, вы должны знать следующее:

• Номинальная цена бумаги.
• Купонный платеж.
• Цена, по которой вы приобрели облигацию.
• Года до ее погашения.

Когда все вышеупомянутое известно, достаточно подставить известные величины в формулу:

Доходность к погашению = (C + ((F-P)/n))/(F+P)/2.

Элементы тут таковы:

• C — купонный платеж. Так называются выплаты процентов по облигации в пользу ее держателя, производимые единожды в год.
• F — номинальная цена.
• P — стоимость облигации при покупке.
• n — годы до погашения ценной бумаги.

Правильность расчетов

Расчеты по формуле доходности облигации к погашению возможно проверить.n).

Представим элементы формулы:

• P — денежная сумма, уплаченная вами за облигацию.
• C — купонные выплаты.
• i — доходность данной облигации к ее погашению.
• n — общее количество произведенных купонных выплат.
• M — номинальная цена облигации.

В большинстве случаев при расчетах вы получите значение, несколько отличающееся от суммы, что вы отдали за облигацию. Это и подтверждает утверждение, что рассчитать доходность облигации к погашению по формуле можно лишь приблизительно. Если полученный результат вас совсем не устраивает, то можно обратиться к вычислению доходности облигации в специальных инвестиционных калькуляторах, представленных на интернет-ресурсах.

Объяснение величины

Давайте теперь окончательно определимся, зачем высчитывать доходность к погашению, в каких случаях такие расчеты необходимы.

• Принятие правильного инвестиционного решения. Инвесторы традиционно вычисляют доходность к погашению непосредственно перед покупкой облигаций. Это позволяет прогнозировать доход, который им принесет приобретение. Соответствует ли конкретная облигация ожиданиям инвестора? Таким образом можно сравнить и доходность нескольких различных видов облигаций, чтобы остановиться на наиболее прибыльном.
• Нахождение изменения к погашению доходности ценной бумаги. Эмитент может поступить так, что облигации не достигнут срока своего погашения. Конечно, такие действия уменьшают доходность ценных бумаг. Как это обычно происходит? Эмитент отзывает облигации — погашает их до обозначенного ранее срока. Или выкупает до его наступления. В этом случае необходимо определить доходность ценной бумаги к ее досрочному погашению. То есть с момента старта вложений до момента отзыва облигации ее эмитентом. Или от начала инвестирования до даты выкупа ценных бумаг выпустившим их лицом.
• Ограничения доходности. Начинающим инвестором необходимо также знать, что доходность к погашению ценных бумаг не будет учитываться при различных налоговых выплатах, рыночных издержках, затратах на покупку, которые в общем счете существенно влияют на размер получаемой прибыли. Формула, что приведена в статье, позволяет судить лишь о приблизительной доходности к погашению. Колебания на рынке могут существенно сказаться на размере этой величины.

Эффективная доходность облигации

Что здесь имеется в виду? Это полный доход от вложения в облигации конкретного инвестора с учетом реинвестирования купонов по ставке первоначального вложения. Чтобы оценить полную доходность к погашению облигации (или по ее выкупу по оферте), финансисты используют инвестиционный стандартный показатель. Это ставка внутренней доходности денежного потока.

Такая ставка призвана показать среднегодовую доходность на вложения с обязательным учетом выплат инвестору в разные временные периоды. Иными словами, такие расчеты позволяют выявить рентабельность вложений в облигации вообще.

Формула для вычисления

Рассчитать ориентировочную эффективную доходность облигации к погашению можно самостоятельно по упрощенной формуле. Даже в таком случае погрешность будет составлять буквально десятые процента. Если стоимость приобретения превысила номинал облигации, то точная доходность будет выше. В обратном случае — чуть меньше.

YTM ор. = (((N — P) / t + C) / ((N + P) / 2)) x 100 %.

Расшифруем теперь элементы формулы:

• YTM op. — ориентировочная доходность к погашению облигации.
• N — номинал данной облигации.
• P — рыночная текущая цена бумаги.
• t — года до погашения.
• C — ежегодная сумма купонных выплат (выражается в рублях).

Но есть и более легкий способ определить эффективную доходность к погашению облигации. Это обратиться к специальным облигационным калькуляторам, которые представляют интернет-ресурсы (в том числе и отечественные).

Второй облегченный способ — обратиться к финансовому калькулятору офисной программы Exel. Необходимо выбрать опцию «Внутренняя ставка доходности». Затем остановиться на ее разновидности XIRR.

Важные тезисы

Вы теперь знаете, как определить доходность до погашения облигации. В заключение приведем базовые советы для начинающих инвесторов:

• Ключевым параметром облигаций является именно доходность. Поэтому стоимость — это производное от доходности данной ценной бумаги.
• Когда доходность облигаций падает, их стоимость возрастает. И обратный процесс: при росте доходности она облигации будет снижаться.
• Более стабильными считаются короткие облигации (на один-два года). Они меньше зависят от колебаний на финансовых рынках. Инвесторам легче дождаться даты погашения или же покупки по оферте эмитентом.
• Если у вас на руках длинная облигация с фиксированным купоном, то при снижении экономических ставок она позволит получить больший доход при продаже.
• Теоретически от облигаций возможно получить сразу три вида прибыли: выплаты по купонам, доход от изменения рыночной стоимости при продаже, возмещение номинальной цен при погашении.

Перед приобретением облигации инвестор обязательно должен определить ее прогнозируемую доходность. Это можно сделать с помощью специальных формул, облигационных калькуляторов, офисных приложений. Но надо также учитывать, что все эти средства представляют лишь приблизительный результат.

Формула текущей доходности | Калькулятор (Примеры с шаблоном Excel)

Текущая формула доходности облигации (Содержание)

• формула
• Примеры
• Калькулятор

Какова текущая доходность формулы облигации?

Термин «текущая доходность облигации» относится к ожидаемой в настоящее время доходности облигации на основе годового купонного вознаграждения и ее текущей рыночной цены. Таким образом, это ожидаемая доходность облигации в следующем году. Формула для текущей доходности очень проста и может быть получена путем деления ожидаемой годовой купонной выплаты в следующем году на текущую рыночную цену облигации, которая затем выражается в процентах. Математически это представляется как

Current Yield = Annual Coupon Payment / Current Market Price of Bond

Примеры формулы текущей доходности облигации (с шаблоном Excel)

Давайте рассмотрим пример, чтобы лучше понять расчет текущей доходности облигации.

Вы можете скачать этот шаблон Excel по формуле текущей доходности облигации здесь — Шаблон Excel по текущей доходности облигации

Формула текущей доходности — пример № 1

Давайте возьмем пример облигации, которая выплачивает купонную ставку 5% и в настоящее время торгуется со скидкой 950 долларов.

Рассчитайте текущую доходность облигации.

Решение:

Выплата годового купона рассчитывается по приведенной ниже формуле

Годовой купонный платеж = ставка купона * Номинальная стоимость

• Выплата годового купона = 5% * $ 1000
• Выплата годового купона = $ 50

Текущая доходность Облигации может быть рассчитана по формуле, приведенной ниже

Текущая доходность = годовой купонный доход / текущая рыночная цена облигации

• Текущая доходность = $ 50 / $ 950
• Текущая доходность = 5, 26%

Таким образом, текущая доходность облигации составляет 5, 26%.

Формула текущей доходности — пример № 2

Давайте возьмем пример 10-летнего купона, выплачивающего облигацию, которая выплачивает купонную ставку 5%. Рассчитать текущую доходность облигации в следующих трех случаях:

1. Облигации торгуются по сниженной цене $ 990.
2. Облигации торгуются по номиналу.
3. Облигации торгуются по премиальной цене $ 1, 010.

Решение:

Выплата годового купона рассчитывается по приведенной ниже формуле

Годовой купонный платеж = ставка купона * Номинальная стоимость

• Выплата годового купона = 6% * $ 1000
• Выплата годового купона = $ 60

1. Облигации торгуются по сниженной цене 990 долларов США.

Текущая доходность Облигации может быть рассчитана по формуле, приведенной ниже

Текущая доходность = годовой купонный доход / текущая рыночная цена облигации

• Текущая доходность = $ 60 / $ 990
• Текущая доходность = 6, 06%

Таким образом, текущая доходность облигации составляет 6, 06%.

2. Облигации торгуются по номиналу.

Текущая доходность Облигации может быть рассчитана по формуле, приведенной ниже

Текущая доходность = годовой купонный доход / текущая рыночная цена облигации

• Текущая доходность = $ 60 / $ 1000
• Текущая доходность = 6, 00%

Таким образом, текущая доходность облигации составляет 6, 00%.

3. Облигации торгуются по премиальной цене 1 010 долларов США.

Текущая доходность Облигации может быть рассчитана по формуле, приведенной ниже

Текущая доходность = годовой купонный доход / текущая рыночная цена облигации

• Текущая доходность = $ 60 / $ 1, 010
• Текущая доходность = 5, 94%

Таким образом, текущая доходность облигации составляет 5, 94%.

Формула текущей доходности — пример № 3

Давайте возьмем пример Стюарта, который рассматривает возможность инвестирования в одну из двух облигаций.

Облигация 1 выплачивает купонную ставку 7%, и в настоящее время она торгуется на уровне 920 долларов, в то время как Облигация 2 выплачивает купонную ставку 8%, а в настоящее время она торгуется на уровне 1100 долларов. Помогите Стюарту решить, какой вариант инвестиций лучше.

Решение:

Выплата годового купона рассчитывается по приведенной ниже формуле

Годовой купонный платеж = ставка купона * Номинальная стоимость

Для облигации 1

• Выплата годового купона = 7% * $ 1000
• Выплата годового купона = $ 70

Для облигации 2

• Выплата годового купона = 8% * $ 1000
• Выплата годового купона = $ 80

Текущая доходность Облигации может быть рассчитана по формуле, приведенной ниже

Текущая доходность = годовой купонный доход / текущая рыночная цена облигации

Для облигации 1

• Текущая доходность = $ 70 / $ 920
• Текущая доходность = 7, 61%

Для облигации 2

• Текущая доходность = $ 80 / $ 1000
• Текущая доходность = 7, 27%

В течение следующего года Облигация 1 представляется лучшим вариантом для инвестиций, учитывая ее относительно более высокую текущую доходность.

объяснение

Формула для текущей доходности облигации может быть получена, используя следующие шаги:

Шаг 1: Во-первых, определите годовой денежный поток, который будет генерироваться облигацией, исходя из ставки купона, номинальной стоимости и периодичности выплаты.

Шаг 2: Затем определите текущую рыночную цену облигации на основе собственной ставки купона по отношению к текущей доходности, предлагаемой другими облигациями на рынке. Основываясь на том факте, что независимо от того, будет ли ставка купона выше, равна или ниже преобладающей рыночной доходности, облигация будет продаваться с премией, номиналом или дисконтом соответственно.

Шаг 3: Наконец, формула для текущей доходности облигации может быть получена путем деления ожидаемого годового купонного дохода (шаг 1) на его текущую рыночную цену (шаг 2) и выражена в процентах, как показано ниже.

Текущая доходность = годовой купонный доход / текущая рыночная цена облигации * 100%

Актуальность и использование текущей доходности формулы облигации

С точки зрения инвестора в облигации, важно понимать концепцию текущей доходности, потому что она помогает в оценке ожидаемой нормы прибыли от облигации в настоящее время. Как правило, заявленная ставка купона облигации остается неизменной до ее погашения, однако ожидаемая доходность инвесторов колеблется в течение периода в зависимости от текущей рыночной тенденции. Таким образом, инвесторы в облигации устанавливают цены облигаций выше или ниже, пока их текущая доходность не станет равна доходности других облигаций с аналогичным уровнем риска.

Калькулятор формулы текущей доходности

Вы можете использовать следующий калькулятор текущей доходности

Выплата годового купона
Текущая рыночная цена облигации
Текущий доход

Текущий доход

знак равно

Выплата годового купона знак равно Текущая рыночная цена облигации

0 знак равно 0 0

Рекомендуемые статьи

Это было руководство по текущей формуле доходности. Здесь мы обсуждаем, как рассчитать текущую доходность облигации вместе с практическими примерами. Мы также предоставляем Калькулятор текущей доходности с загружаемым шаблоном Excel. Вы также можете посмотреть следующие статьи, чтобы узнать больше —

1. Примеры формулы ценообразования
2. Калькулятор для формулы текущих активов
3. Что такое формула доходности?
4. Как рассчитать налоговый эквивалент по формуле?

Определение доходности облигаций

: формула и расчет

Что такое доходность по облигациям?

Доходность облигации — это доход, который инвестор получает от облигации. Доходность облигации можно определять по-разному. Установить доходность облигации равной ее купонной ставке — самое простое определение. Текущая доходность является функцией цены облигации и ее купона или выплаты процентов, которая будет более точной, чем купонная доходность, если цена облигации отличается от ее номинальной стоимости.

Более сложные расчеты доходности облигации будут учитывать временную стоимость денег и выплаты сложных процентов.Эти расчеты включают доходность к погашению (YTM), доходность эквивалента облигаций (BEY) и эффективную годовую доходность (EAY).

Ключевые выводы

• Доходность облигации — это ожидаемая прибыль, полученная и реализованная от инвестиций с фиксированным доходом в течение определенного периода времени, выраженная в процентах или процентной ставке.
• Существует множество методов определения доходности облигации, и каждый из этих методов может пролить свет на различные аспекты ее потенциального риска и доходности.
• Некоторые методы подходят для определенных типов облигаций больше, чем другие, поэтому знание того, какой тип доходности передается, является ключевым моментом.

Доходность облигаций: текущая доходность и доходность

Обзор доходности облигаций

Когда инвесторы покупают облигации, они по сути ссужают деньги эмитентам облигаций. В свою очередь, эмитенты облигаций соглашаются выплачивать инвесторам проценты по облигациям в течение срока их действия и возвращать номинальную стоимость облигаций по истечении срока их погашения. Самый простой способ рассчитать доходность облигации — разделить купонную выплату на номинальную стоимость облигации.Это называется купонной ставкой.

Взаимодействие с другими людьми Купонная ставка знак равно Годовая купонная выплата Номинальная стоимость облигации \ text {Купонная ставка} = \ frac {\ text {Годовая купонная выплата}} {\ text {Номинальная стоимость облигации}} Ставка купона = номинальная стоимость облигации Годовая купонная выплата

Если номинальная стоимость облигации составляет 1000 долларов США, а процентные или купонные выплаты составляют 100 долларов США в год, то ее купонная ставка составляет 10% (100 долларов США / 1000 долларов США = 10%). Однако иногда облигация покупается по цене, превышающей ее номинальную стоимость (премия) или меньше ее номинальной стоимости (дисконт), что изменяет доходность, которую инвестор получает по облигации.

Доходность облигаций против Стоимость

По мере роста цен на облигации доходность облигаций падает. Например, предположим, что инвестор покупает облигацию со сроком погашения в пять лет с годовой купонной ставкой 10% и номинальной стоимостью 1000 долларов США. Ежегодно по облигации выплачивается 10% процентов, или 100 долларов США. Купонная ставка — это процентная ставка, деленная на ее номинальную стоимость.

Если процентные ставки поднимутся выше 10%, цена облигации упадет, если инвестор решит ее продать. Например, представьте, что процентные ставки по аналогичным инвестициям вырастут до 12.5%. Первоначальная облигация по-прежнему выплачивает только купонную выплату в размере 100 долларов, что было бы непривлекательно для инвесторов, которые могут покупать облигации с выплатой 125 долларов сейчас, когда процентные ставки выше.

Если первоначальный владелец облигации хочет продать облигацию, цена может быть снижена так, чтобы купонные выплаты и сумма погашения равнялись доходности в 12%. В данном случае это означает, что инвестор снизит цену облигации до 927,90 доллара. Чтобы полностью понять, почему такова стоимость облигации, вам нужно немного больше понять, как временная стоимость денег используется при ценообразовании облигаций, что обсуждается далее в этой статье.

Если процентные ставки упадут в цене, цена облигации вырастет, потому что ее купонная выплата более привлекательна. Например, если процентные ставки упадут до 7,5% для аналогичных инвестиций, продавец облигации может продать облигацию за 1101,15 доллара. Чем дальше падают ставки, тем выше будет расти цена облигации, и то же самое верно и в обратном направлении, когда процентные ставки растут.

В любом случае ставка купона больше не имеет значения для нового инвестора. Однако, если годовая купонная выплата разделена на цену облигации, инвестор может рассчитать текущую доходность и получить приблизительную оценку истинной доходности облигации.

Текущий доход знак равно Годовая купонная выплата Цена облигации \ text {Текущая доходность} = \ frac {\ text {Годовая купонная выплата}} {\ text {Цена облигации}} Текущая доходность = Цена облигацииГодовая купонная выплата

Текущая доходность и купонная ставка — неполные расчеты доходности облигации, поскольку они не учитывают временную стоимость денег, стоимость погашения или частоту выплат. Чтобы увидеть полную картину доходности облигации, необходимы более сложные расчеты.

Доходность к погашению

Доходность облигации к погашению (YTM) равна процентной ставке, которая делает текущую стоимость всех будущих денежных потоков по облигации равной ее текущей цене.t} \\ & \ textbf {где:} \\ & \ text {YTM} = \ text {Доходность к погашению} \ end {выровнено} Цена = t − 1∑T (1 + YTM) tCash Flowst, где: YTM = Доходность к погашению

В предыдущем примере облигация с номинальной стоимостью 1000 долларов США, пятью годами до погашения и годовыми купонными выплатами в размере 100 долларов США стоила 927,90 долларов США, что соответствует доходности к погашению в 12%. В этом случае пять купонных выплат и сумма погашения в 1000 долларов были денежными потоками по облигации. Определение приведенной стоимости каждого из этих шести денежных потоков с дисконтом или процентной ставкой 12% определит, какой должна быть текущая цена облигации.

Эквивалентная доходность по облигациям

— BEY

Доходность облигаций обычно указывается как эквивалентная доходность облигаций (BEY) с поправкой на тот факт, что по большинству облигаций годовой купон выплачивается двумя полугодовыми платежами. В предыдущих примерах денежные потоки по облигациям были годовыми, поэтому доходность к погашению равна BEY. Однако, если бы купонные выплаты производились каждые шесть месяцев, полугодовая доходность к погашению составила бы 5,979%.

BEY — это простая годовая версия полугодовой доходности к погашению, которая рассчитывается путем умножения доходности на два.В этом примере BEY для облигации, по которой выплачиваются полугодовые купонные выплаты в размере 50 долларов, будет 11,958% (5,979% X 2 = 11,958%). BEY не учитывает временную стоимость денег для корректировки с полугодовой доходности к погашению к годовой ставке.

Эффективная годовая доходность — EAY

Инвесторы могут найти более точную годовую доходность, зная BEY для облигации, если они учтут при расчетах временную стоимость денег. В случае выплаты полугодового купона эффективная годовая доходность (EAY) будет рассчитываться следующим образом:

Взаимодействие с другими людьми EAY знак равно ( 1 + Доходность к погашению 2 ) 2 — 1 куда: EAY знак равно Эффективная годовая доходность \ begin {align} & \ text {EAY} = \ left (1 + \ frac {\ text {YTM}} {2} \ right) ^ 2 — 1 \\ & \ textbf {где:} \\ & \ text {EAY} = \ text {Эффективная годовая доходность} \\ \ end {выравнивается} EAY = (1 + 2YTM) 2−1, где: EAY = эффективная годовая доходность.

Если инвестор знает, что полугодовая доходность к погашению составляет 5.979%, они могли бы использовать предыдущую формулу, чтобы найти EAY в 12,32%. Поскольку включен дополнительный период начисления сложных процентов, EAY будет выше, чем BEY.

Сложности при поиске доходности облигации

Есть несколько факторов, которые могут затруднить определение доходности облигации. Например, в предыдущих примерах предполагалось, что до погашения облигации оставалось ровно пять лет, когда она была продана, что бывает редко.

При расчете доходности облигации можно просто иметь дело с дробными периодами; с начисленными процентами сложнее.Например, представьте, что до погашения облигации осталось четыре года и восемь месяцев. Показатель в расчетах доходности может быть преобразован в десятичную дробь для корректировки за неполный год. Однако это означает, что в текущем купонном периоде прошло четыре месяца и осталось еще два месяца, что требует корректировки начисленных процентов. Новому покупателю облигации будет выплачен полный купон, поэтому цена облигации будет немного завышена, чтобы компенсировать продавцу четыре месяца текущего купонного периода, которые истекли.

Облигации могут котироваться с «чистой ценой», которая исключает начисленные проценты, или «грязной ценой», которая включает сумму, причитающуюся для выверки начисленных процентов. Когда облигации котируются в такой системе, как терминал Bloomberg или Reuters, используется чистая цена.

Часто задаваемые вопросы

Что говорит инвесторам доходность облигации?

Доходность облигации — это доход инвестору от выплаты купона (процентов) по облигации. Его можно рассчитать как простой купонный доход, который игнорирует временную стоимость денег и любые изменения в цене облигации, или используя более сложный метод, такой как доходность к погашению.Более высокая доходность означает, что инвесторам в облигации причитаются более крупные процентные платежи, но также может быть признаком повышенного риска. Чем рискованнее заемщик, тем большую доходность требуют инвесторы для удержания своих долгов. Более высокая доходность также связана с облигациями с более длительным сроком погашения.

Являются ли высокодоходные облигации более выгодным вложением, чем низкодоходные облигации?

Как и любое вложение, это зависит от индивидуальных обстоятельств, целей и толерантности к риску. Облигации с низкой доходностью могут быть лучше для инвесторов, которые хотят иметь практически безрисковый актив, или для тех, кто хеджирует смешанный портфель, сохраняя его часть в активе с низким уровнем риска.Вместо этого высокодоходные облигации могут лучше подходить для инвесторов, которые готовы принять определенную степень риска в обмен на более высокую доходность. Риск заключается в том, что компания или правительство, выпустившее облигацию, не выполнят свои долги. Диверсификация может помочь снизить риск портфеля при одновременном повышении ожидаемой доходности.

Какие общие расчеты доходности?

Доходность к погашению (YTM) — это общий ожидаемый доход по облигации, если облигация удерживается до погашения. Доходность к погашению считается доходностью долгосрочной облигации, но выражается в виде годовой ставки.Доходность к погашению обычно указывается как эквивалентная доходность облигаций (BEY), что позволяет легко сравнивать облигации с периодом выплаты купона менее года. Годовая процентная доходность (APY) — это реальная норма прибыли, полученная по сберегательному депозиту или инвестициям, с учетом эффекта начисления сложных процентов. Годовая процентная ставка (APR) включает любые комиссии или дополнительные расходы, связанные с транзакцией, но не учитывает сложное процентное соотношение в течение определенного года. Инвестор в облигации с правом отзыва также хочет оценить доходность до отзыва (YTC) или общий доход, который будет получен, если купленная облигация будет удерживаться только до даты отзыва, а не до полного погашения.

Как инвесторы используют доходность облигаций?

Помимо оценки ожидаемых денежных потоков от отдельных облигаций, доходность используется для более сложного анализа. Трейдеры могут покупать и продавать облигации с разными сроками погашения, чтобы воспользоваться кривой доходности, которая отображает процентные ставки по облигациям с одинаковым кредитным качеством, но с разными сроками погашения. Наклон кривой доходности дает представление о будущих изменениях процентных ставок и экономической активности. Они также могут учитывать разницу в процентных ставках между разными категориями облигаций, сохраняя некоторые характеристики постоянными.Спред доходности — это разница между доходностью по разным долговым инструментам с разным сроком погашения, кредитным рейтингом, эмитентом или уровнем риска, рассчитываемая путем вычитания доходности одного инструмента из другого — например, спред между корпоративными облигациями AAA и казначейскими облигациями США. Эта разница чаще всего выражается в базисных пунктах (б.п.) или процентных пунктах.

Текущая доходность

Какая текущая доходность?

Текущая доходность — это годовой доход от инвестиции (проценты или дивиденды), деленный на текущую цену ценной бумаги.Этот показатель исследует текущую цену облигации, а не ее номинальную стоимость. Текущая доходность представляет собой доход, который инвестор ожидал бы получить, если бы владелец купил облигацию и держал ее в течение года. Однако текущая доходность не является фактическим доходом, который инвестор получает, если держит облигацию до погашения.

Изображение Сабрины Цзян © Investopedia 2020

Доходность облигаций: текущая доходность и доходность

Разбивка текущей доходности

Текущая доходность чаще всего применяется к инвестициям в облигации, которые представляют собой ценные бумаги, выпущенные для инвестора по номинальной стоимости (номинальной стоимости) 1000 долларов США.Облигация имеет купонную сумму процентов, которая указана на лицевой стороне сертификата облигации, и облигации торгуются между инвесторами. Поскольку рыночная цена облигации изменяется, инвестор может приобрести облигацию со скидкой (меньше номинальной стоимости) или с премией (больше номинальной стоимости), а цена покупки облигации влияет на текущую доходность.

Ключевые выводы

• При инвестировании с фиксированным доходом текущая доходность облигации — это годовой доход от инвестиции, включающий как процентные выплаты, так и выплаты дивидендов, которые затем делятся на текущую цену ценной бумаги.
• Поскольку рыночная цена облигации может измениться, инвесторы могут приобретать облигации либо с дисконтом, либо с премией, где цена покупки облигации влияет на текущую доходность.
• Для акций текущая доходность также может быть рассчитана путем деления дивидендов, полученных по акции, на текущую рыночную цену акции.

Как рассчитывается текущая доходность

Если инвестор покупает облигацию со ставкой купона 6% со скидкой в ​​900 долларов, он получает годовой процентный доход в размере (1000 долларов X 6%), или 60 долларов.Текущая доходность составляет (60 долларов) / (900 долларов), или 6,67%. Годовая процентная ставка в размере 60 долларов является фиксированной, независимо от цены, уплаченной за облигацию. С другой стороны, если инвестор покупает облигацию с премией в 1100 долларов, текущая доходность составляет (60 долларов) / (1100 долларов), или 5,45%. Инвестор заплатил больше за облигацию с премией, по которой выплачиваются те же долларовые проценты, поэтому текущая доходность ниже.

Текущую доходность также можно рассчитать для акций, взяв дивиденды, полученные по акциям, и разделив полученную сумму на текущую рыночную цену акции.

Факторинг доходности к погашению

Доходность к погашению (YTM) — это общий доход, полученный по облигации, при условии, что владелец облигации удерживает облигацию до даты погашения. Например, предположим, что облигация со ставкой купона 6%, приобретенная с дисконтом в 900 долларов, будет погашена через 10 лет. Для расчета доходности к погашению инвестор делает предположение о ставке дисконтирования, чтобы будущая основная сумма долга и процентные платежи были дисконтированы до текущей стоимости.

В этом примере инвестор получает 60 долларов в виде годовых выплат по процентам в течение 10 лет.При наступлении срока погашения владелец получает номинальную стоимость 1000 долларов США, а инвестор признает прирост капитала в размере 100 долларов США. Приведенная стоимость процентных платежей и прирост капитала добавляются для расчета доходности к погашению облигации. Если облигация приобретается с премией, расчет доходности к погашению включает убыток капитала при погашении облигации по номинальной стоимости. (Дополнительную информацию см. В разделе «Текущая доходность по сравнению с доходностью к погашению»).

Согласно общему правилу финансовой теории, инвесторы должны ожидать более высоких доходов от более рискованных инвестиций.Следовательно, если две облигации имеют одинаковый профиль риска, инвесторы должны выбрать предложение с более высокой доходностью.

Определение эффективной доходности

Что такое эффективная доходность?

Эффективная доходность — это доходность облигации, по которой процентные платежи (или купоны) реинвестируются держателем облигации по той же ставке. Эффективная доходность — это общая доходность, которую получает инвестор, в отличие от номинальной доходности, которая является заявленной процентной ставкой купона облигации.Эффективная доходность принимает во внимание способность увеличивать доходность инвестиций, а номинальная доходность — нет.

Ключевые выводы

• Эффективная доходность рассчитывается как сумма купонных выплат по облигации, деленная на ее текущую рыночную стоимость.
• Эффективная доходность предполагает реинвестирование купонных выплат. Реинвестированные купоны означают, что эффективная доходность облигации выше номинальной (заявленной купонной) доходности.
• Чтобы сравнить эффективную доходность облигации и ее доходность к погашению, эффективная доходность должна быть преобразована в эффективную годовую доходность.
• Облигации, торгующиеся с эффективной доходностью выше, чем доходность к погашению, продаются с премией. Если эффективная доходность ниже, чем доходность к погашению, облигация торгуется с дисконтом.

Понимание эффективной доходности

Эффективная доходность является мерой купонной ставки, которая представляет собой процентную ставку, указанную по облигации и выраженную в процентах от номинальной стоимости. Купонные выплаты по облигации обычно выплачиваются эмитентом инвестору в облигации раз в полгода.Это означает, что инвестор получит
двух купонных выплат в год. Эффективная доходность рассчитывается путем деления купонных выплат на текущую рыночную стоимость облигации.

Эффективная доходность — это один из способов, которым держатели облигаций могут измерить свою доходность по
облигациям. Также существует текущая доходность, которая представляет собой годовую доходность облигации в размере
, основанную на ее годовых купонных выплатах и ​​текущей цене, а не на номинальной стоимости.

Несмотря на то, что текущая доходность аналогична, текущая доходность не предполагает реинвестирования купона, в отличие от эффективной доходности.

Недостатком использования эффективной доходности является то, что при этом предполагается, что купонные выплаты могут быть реинвестированы в другой механизм с той же процентной ставкой. Это также означает, что предполагается, что облигации продаются по номинальной стоимости. Это не всегда возможно, учитывая тот факт, что процентные ставки периодически меняются, падая и повышаясь из-за определенных факторов в экономике.

Эффективная доходность в сравнении с доходностью к погашению (YTM)

Доходность к погашению (YTM) — это норма доходности по облигации, которая удерживается до погашения.Чтобы сравнить эффективную доходность с доходностью к погашению (YTM), преобразуйте YTM в эффективную годовую доходность. Если доходность к погашению превышает эффективную доходность облигации, то облигация торгуется с дисконтом к номиналу. С другой стороны, если доходность к погашению меньше эффективной доходности, облигация продается с премией.

Доходность к погашению — это так называемая доходность в эквиваленте облигаций (BEY). Инвесторы могут найти более точную годовую доходность, зная BEY для облигации, если они учтут при расчетах временную стоимость денег.Это известно как эффективная годовая доходность (EAY).

Пример эффективной доходности

Если инвестор владеет облигацией с номинальной стоимостью 1000 долларов США и 5% купоном, выплачиваемым раз в полгода в марте и сентябре, он будет получать (5% / 2) x 1000 долларов США = 25 долларов США дважды в год, что в сумме составляет 50 долларов США в виде купонных выплат. .

Однако эффективная доходность является мерой доходности облигации при условии, что купонные выплаты реинвестируются. Если платежи реинвестируются, то его эффективная доходность будет больше, чем текущая доходность или номинальная доходность из-за эффекта начисления сложных процентов.Реинвестирование купона приведет к более высокой доходности, поскольку проценты начисляются на выплату процентов. Инвестор в приведенном выше примере будет получать чуть больше 50 долларов в год с использованием оценки эффективной доходности. Формула расчета эффективной доходности следующая:

Где:

• i = эффективная доходность
• r = номинальная скорость
• n = количество платежей в год

Следуя нашему первоначальному примеру, представленному выше, эффективная доходность инвестора по его 5-процентной купонной облигации будет:

• я = [1 + (0.05/2)] ² — 1
• i = 1.025 ² — 1
• i = 0,0506, или 5,06%

Обратите внимание, что, поскольку проценты по облигации выплачиваются раз в полгода, выплаты держателю облигации будут производиться дважды в год; следовательно, количество платежей в год равно двум.

Из приведенных выше расчетов эффективная доходность 5,06% явно выше, чем купонная ставка 5%, поскольку учитывается начисление процентов.

Чтобы понять это по-другому, давайте внимательно рассмотрим детали купонной выплаты.В марте инвестор получает 2,5% x 1000 долларов = 25 долларов. В сентябре за счет начисления процентов он получит (2,5% x 1000 долларов) + (2,5% x 25 долларов) = 2,5% x 1025 долларов = 25,625 долларов. Это соответствует ежегодному платежу в размере 25 долларов США в марте + 25,625 долларов США в сентябре = 50,625 долларов США. Таким образом, реальная процентная ставка составляет 50,625 долл. США / 1000 долл. США = 5,06%.

Понимание доходности облигаций | Desjardins

Многие новые инвесторы удивляются, узнав, что цена облигации и доходность , как и у любой другой публичной ценной бумаги, меняются ежедневно на .Странно для вложения с фиксированной номинальной стоимостью, процентной ставкой и зрелость, не так ли? Это потому, что облигации могут быть проданы до срока погашения на открытом рынке, где цена может колебаться.

Измерение доходности с доходностью

Доходность — это показатель, который показывает доход, который вы получаете по облигации. Самый простой вариант доходности рассчитывается по следующей формуле:

Доходность

= сумма купона / цена. Когда цена меняется, меняется и доходность.

Вот пример. Допустим, вы покупаете облигацию по номинальной стоимости в 1000 долларов с купоном 10%.

Если держаться за это, все просто. Эмитент выплачивает вам 100 долларов в год в течение 10 лет, а затем возвращает вам 1000 долларов в запланированную дату. Таким образом, доходность для составляет 10% (100 долл. США / 1000 долл. США).

Если же вы решите продать его на рынке, вы не получите 1000 долларов. Почему? Потому что цены на облигации меняются ежедневно в зависимости от преобладающих процентных ставок.

Если цена облигации на рынке составляет 800 долларов, она продается по номинальной стоимости или со скидкой . Если цена облигации на рынке составляет 1200 долларов, она продается выше номинальной стоимости или с премией .

Независимо от рыночной цены облигации размер купона остается прежним. В нашем примере держатель облигации продолжает получать 100 долларов в год.

Что меняет облигация , доходность . Если продать его за 800 долларов, доходность составит 12,5% (100 долларов / 800 долларов). Если вы продадите его за 1200 долларов, доходность составит 8,33% (100 долларов / 1200 долларов).

Доходность к погашению

Конечно, в реальной жизни все бывает сложнее. Когда инвесторы в облигации ссылаются на доходность , они обычно имеют в виду доходность к погашению (YTM) .Доходность к погашению составляет:

• все процентные платежи, которые вы получите (и предполагает, что вы реинвестируете процентные платежи по той же ставке, что и текущая доходность по облигации)
• любая прибыль (если вы купили со скидкой) или убыток (если вы купили со скидкой)

YTM — это расчет доходности, который позволяет сравнивать облигации с разными сроками погашения и купонами.

Связь между ценой и доходностью

Взаимосвязь доходности с ценой можно резюмировать следующим образом: Когда цена растет, доходность падает и наоборот.Технически можно сказать, что цена облигации и ее доходность обратно пропорциональны.

Вот основная путаница. Как могут быть хорошие урожаи и высокие цены, если они не могут происходить одновременно?

Ответ зависит от вашей точки зрения. Если вы покупатель облигаций, вам нужна высокая доходность. Покупатель хочет заплатить 800 долларов за облигацию на 1000 долларов, что дает высокую доходность в 12,5%. С другой стороны, если у вас уже есть облигация, вы заблокировали процентная ставка, поэтому вы надеетесь, что цена облигации вырастет.Таким образом, вы сможете обналичить свою облигацию в будущем.

Влияние процентных ставок

Номинальная стоимость, купон, срок погашения, эмитент и доходность — все это факторы, которые играют роль в цене облигации.

Однако фактор, который влияет на облигацию больше, чем любой другой, — это уровень преобладающих процентных ставок в экономике. Когда процентные ставки повышаются, цены облигаций на рынке падают. , тем самым повышая доходность более старых облигаций. и приведение их в соответствие с более новыми облигациями, выпускаемыми с более высоким купоном.

И, , когда процентные ставки падают, цены облигаций на рынке повышаются , тем самым снижая доходность старых облигаций и приводя их в соответствие с более новыми облигациями, выпущенными с более низким купоном.

Инструменты и наконечники

Калькулятор доходности облигаций

Здесь мы рассмотрим два разных способа расчета доходности облигаций: текущая доходность и доходность к погашению (YTM). Давайте сначала посмотрим, как рассчитать текущую доходность.

Как рассчитать текущую доходность

Мы можем рассчитать доходность инвестиций в облигации, используя текущую доходность, если мы знаем годовой приток денежных средств от инвестиций и рыночную цену ценной бумаги. Текущая доходность — это просто текущая доходность, которую инвестор ожидал бы, если бы он / она удерживал эту инвестицию в течение одного года, и эта доходность рассчитывается путем деления годового дохода от инвестиции на текущую рыночную цену инвестиции. Формула показана ниже:

Где:

• Годовой доход = сумма инвестиционного дохода за год
• Текущая рыночная цена = текущая стоимость актива

Текущая доходность обычно рассчитывается для облигаций, где годовой доход — это выплаченный купон, но доходность также может быть рассчитана для акций, где годовой доход — это выплаченные дивиденды, или действительно для любого актива, выплачиваемого ежегодно.В любом случае текущая рыночная цена — это цена, которую кто-то готов был бы заплатить за актив, независимо от того, является ли эта цена с премией или со скидкой.

Как рассчитать доходность к погашению

Доходность к погашению (YTM) аналогична текущей доходности, но YTM учитывает приведенную стоимость будущих купонных выплат по облигации. Чтобы рассчитать доходность к погашению, нам нужна текущая цена облигации, номинальная или номинальная стоимость облигации, купонная стоимость и количество лет до погашения. Формула расчета доходности к погашению приведена ниже:

Где:

• Цена облигации = текущая цена облигации
• Номинальная стоимость = сумма, выплаченная держателю облигации при наступлении срока погашения
• Купон = периодическая купонная выплата
• n = количество периодов до погашения

Доходность к погашению — это ставка дисконтирования, которая равна приведенной стоимости всех будущих денежных потоков по облигации (купонные выплаты и выплаты номинальной стоимости) и текущей цене облигации.Мы должны предположить, что все платежи производятся вовремя, и мы должны предположить, что облигация удерживается до погашения. Мы можем признать, что, поскольку все купонные выплаты одинаковы, мы можем переписать формулу, разбив ее на приведенную стоимость аннуитета и приведенную стоимость номинальной стоимости облигации. Переписанная формула показана ниже:

Левая половина правой части уравнения — это приведенная стоимость всех купонных выплат, то есть приведенная стоимость аннуитета, где выплата — это купон, а ставка — это доходность к погашению, а правая половина правой части уравнение представляет собой текущую стоимость номинальной стоимости облигации.

В любом случае нет простого способа рассчитать доходность к погашению. Вы можете использовать подход «подключи и пей» или использовать калькулятор. Большинству это может показаться очевидным выбором, но для тех, кто ищет более сложных задач, подход «включи и пей» будет интересным упражнением. Есть также несколько подсказок, которые могут указать нам на хорошие начальные значения, так что мы не будем просто гадать, хотя это тоже работает. Если мы хотим быть умными в отношении нашего первого предположения, мы можем сравнить текущую цену облигации с ее номинальной стоимостью.Если текущая рыночная цена ниже номинальной стоимости, считается, что облигация продается с дисконтом. И наоборот, если текущая рыночная цена превышает номинальную стоимость облигации, считается, что облигация продается с премией. Интуитивно понятно, что если облигация продается с дисконтом, то мы знаем, что доходность к погашению будет больше, чем ставка купона, а если облигация продается с премией, тогда доходность к погашению будет меньше, чем ставка купона. Третья ситуация — это когда текущая рыночная цена равна номиналу.Это будет означать, что доходность к погашению равна купонной ставке. Чтобы понять эти концепции, подумайте о включении разных ставок в первую форму уравнения доходности к погашению. Если доходность к погашению превышает купонную ставку, знаменатель каждого денежного потока будет увеличиваться, поэтому сумма этих денежных потоков будет меньше номинальной стоимости облигации (и, следовательно, будет продаваться с дисконтом). Если доходность к погашению меньше купонной ставки, знаменатель каждого денежного потока будет уменьшаться, поэтому сумма этих денежных потоков будет больше номинальной стоимости облигации (и, следовательно, будет продаваться с премией).

Давайте посмотрим на пример ниже, чтобы понять, как рассчитать текущую доходность, а также доходность к погашению.

Пример

Предположим, вы только что купили облигацию за 965 долларов, срок погашения которой составляет три года, с выплатой полугодовых купонных выплат по ставке 4,2% и номинальной стоимостью 1000 долларов. Это означает, что дважды в год по вашей облигации будет выплачиваться 4,2% / 2 от 1000 долларов, что составляет 21 доллар каждые шесть месяцев. Какова текущая доходность и доходность вашей облигации?

Мы можем начать с текущего расчета доходности, так как это будет намного проще.Чтобы рассчитать текущую доходность, мы должны знать годовой приток денежных средств по облигации, а также текущую рыночную цену. Выплата по облигации составляет 21 доллар каждые шесть месяцев, это означает, что по облигации выплачивается 42 доллара в год. Текущая рыночная цена облигации — это ее стоимость на текущем рынке. Вы только что купили облигацию, поэтому мы можем предположить, что ее текущая рыночная стоимость составляет 965 долларов. Теперь, когда у нас есть два входа в уравнение, нам просто нужно подключить их и решить. Работа представлена ​​ниже:

Это означает, что если вы купили облигацию по ее текущей рыночной цене и держали ее в течение одного года, ваша текущая доходность, как вы ожидаете, составит 4.35%.

Теперь давайте посмотрим, как рассчитать доходность облигации к погашению. Помните, что эта доходность предполагает, что все платежи выплачиваются вовремя и облигация удерживается до погашения. Сначала мы должны определить денежные потоки. Каждые шесть месяцев по облигации выплачивается купон в размере 21 доллара, и держатель облигации получает эти выплаты в течение трех лет, что означает, что всего выплачивается шесть купонных выплат, то есть количество периодов равно шести. Кроме того, по истечении трех лет держатель облигации получает номинальную стоимость 1 000 долларов США.Итак, у нас есть все составляющие уравнения, а именно цена облигации в 965 долларов, купон в 21 доллар, количество периодов из шести и номинальная стоимость 1000 долларов. Теперь мы должны попытаться угадать доходность погашения. Однако сначала давайте взглянем на наше уравнение.

Помните, что, поскольку наши купонные выплаты выплачиваются раз в полгода, мы должны вдвое уменьшить доходность к погашению в нашем уравнении. Мы знаем, что цена облигации ниже номинальной стоимости облигации. Это означает, что наше первое предположение должно быть выше нашей купонной ставки, потому что приток денежных средств необходимо дисконтировать больше, чем по ставке, необходимой для достижения номинальной стоимости.Поскольку ставка купона составляет 4,2%, давайте попробуем 5%. Когда вы добавляете 5% к доходности к погашению в уравнении, правая часть уравнения составляет 977,97 долларов. Поскольку это больше, чем цена облигации, нам нужно угадать значение выше 5%. Давайте попробуем 5,5%. Когда вы добавляете 5,5% к доходности к погашению в уравнении, правая часть уравнения составляет 964,49 доллара. Это близко, но ниже 965 долларов, поэтому нам нужно угадать значение ниже 5,5%. После нескольких итераций вы увидите, что 5,481% дают вам значение, очень близкое к 965 долларам.Это означает, что наша доходность к погашению составляет 5,481%.

В то время как текущая доходность и доходность к погашению являются полезными показателями, на которые следует обращать внимание при оценке облигаций. Текущая доходность помогает инвесторам рассчитать прибыльность инвестиций, поэтому инвестор сможет сузить список облигаций на основе тех, которые приносят хорошую прибыль каждый год. Доходность к погашению помогает инвесторам максимизировать прибыль, поскольку формула доходности к погашению предполагает, что инвесторы реинвестируют купоны, полученные за каждый период.

Доходность и доходность по облигациям

| FINRA.org

Доходность — это общий термин, относящийся к доходности капитала, который вы инвестируете в облигацию.

Существует несколько определений, которые важно понимать, когда речь идет о доходности применительно к облигациям: купонная доходность, текущая доходность, доходность к погашению, доходность до отзыва и доходность до наихудшего срока.

Начнем с основных концепций доходности.

• Купонный доход — это годовая процентная ставка, устанавливаемая при выпуске облигации. Это то же самое, что и купонная ставка, и представляет собой сумму дохода, которую вы получаете по облигации, выраженную в процентах от ваших первоначальных инвестиций.Если вы покупаете облигацию за 1000 долларов и получаете 45 долларов годовых в виде процентных выплат, ваш купонный доход составит 4,5 процента. Эта сумма рассчитывается как процент от номинальной стоимости облигации и не изменится в течение срока действия облигации
.
• Текущая доходность — это купонный доход облигации, деленный на ее рыночную цену. Вот математика для облигации с купонной доходностью 4,5 процента, торгующейся по 103 (1030 долларов).

Допустим, вы проверите цену облигации позже, и она торгуется на уровне 101 (1010 долларов США).Текущая доходность изменилась:

Если вы покупаете новую облигацию по номинальной стоимости и удерживаете ее до погашения, ваша текущая доходность на момент погашения облигации будет такой же, как купонная доходность.

Урожайность, которая важнее

Купон

и текущая доходность продвигают вас только до тех пор, пока вы не сможете оценить доход, который принесет ваша облигация. Во-первых, они не измеряют стоимость реинвестированных процентов. Они также не очень полезны, если ваша облигация отзывается раньше срока или если вы хотите оценить самую низкую доходность, которую вы можете получить по своей облигации.В этих случаях вам необходимо произвести более сложные расчеты урожайности. К счастью, существует множество финансовых калькуляторов, некоторые из которых даже оценивают доходность до и после налогообложения. Стоит знать следующие доходности, и они должны быть у вашего брокера под рукой:

• Доходность к погашению (YTM) — это общая процентная ставка, полученная инвестором, который покупает облигацию по рыночной цене и удерживает ее до погашения. Математически это ставка дисконтирования, при которой сумма всех будущих денежных потоков (от купонов и выплаты основной суммы) равна цене облигации.Доходность к погашению часто указывается в виде годовой ставки и может отличаться от купонной ставки облигации. Предполагается, что выплаты по купонам и основной сумме производятся вовремя. Это не требует реинвестирования дивидендов, но при расчетах доходности к погашению обычно делается это предположение. Кроме того, он не учитывает налоги, уплаченные инвестором, или брокерские расходы, связанные с покупкой.
• Доходность до отзыва (YTC) рассчитывается так же, как и доходность к погашению, за исключением того, что вместо количества месяцев до погашения облигации вы используете дату отзыва и цену отзыва облигации.Этот расчет учитывает влияние на доходность облигации, если она вызывается до погашения, и должен выполняться с использованием первой даты, когда эмитент может отозвать облигацию.
• Наихудшая доходность (YTW) — в зависимости от того, какое из значений YTM и YTC ниже. Если вы хотите узнать наиболее консервативный потенциальный доход, который может дать вам облигация — а вы, , должны знать ее для каждой ценной бумаги, подлежащей отзыву, — выполните это сравнение.
• Доходность, отражающая вознаграждение брокера — это доход, скорректированный на сумму наценки или комиссии (при покупке), наценки или комиссии (при продаже) и других сборов или сборов, которые взимает с вас ваш брокер. свои услуги.

Три допущения

YTM и YTC основаны на следующих предположениях:

1. Вы удерживаете свою облигацию до погашения или даты отзыва.
2. Вы реинвестируете каждый купон.
3. Все купоны реинвестируются в процентную ставку YTM или YTC, в зависимости от того, что применимо.

Процентные ставки регулярно меняются, что делает практически невозможным повторное инвестирование по одной и той же ставке. Таким образом, доходность к погашению и доходность к погашению являются только оценочными и должны рассматриваться как таковые. Хотя это полезно, важно понимать, что доходность к погашению и доходность к погашению может не совпадать с общей доходностью облигации.Такая цифра точно рассчитывается только при продаже облигации или при ее погашении.

Bond Fact
Цена и доходность обратно пропорциональны: когда цена облигации растет, ее доходность падает, и наоборот.

Считывание кривой доходности

Вы, наверное, видели, как финансовые комментаторы говорили о кривой доходности казначейства при обсуждении облигаций и процентных ставок. Это удобный инструмент, поскольку он предоставляет на одном простом графике ключевые точки данных по казначейским облигациям для данного торгового дня с процентными ставками, расположенными вверх по вертикальной оси, и сроками погашения, расположенными по горизонтальной оси.

Типичная кривая доходности имеет восходящий наклон, что означает, что ценные бумаги с более длительными периодами владения приносят более высокую доходность.

На приведенной выше кривой доходности процентные ставки (а также доходность) увеличиваются по мере увеличения срока погашения или периода владения — доходность 30-дневных казначейских векселей составляет 2,55 процента по сравнению с 4,80 процента для 20-летних казначейских облигаций, но не намного. Когда наклонная вверх кривая доходности относительно плоская, это означает, что разница между доходностью инвестора от краткосрочной облигации и доходностью от долгосрочной облигации минимальна.Инвесторы хотели бы взвесить риск владения облигацией в течение длительного периода (см. Риск процентной ставки) по сравнению с единственным умеренно более высоким повышением процентной ставки, которое они получили бы по сравнению с более краткосрочной облигацией.

Действительно, кривые доходности могут быть более пологими или крутыми в зависимости от экономических условий и того, что делает Совет Федеральной резервной системы (или «ФРС») или чего инвесторы ожидают от ФРС с денежной массой. Иногда экономические условия и ожидания создают кривую доходности с разными характеристиками.Например, перевернутая кривая доходности идет вниз, а не вверх. Когда это происходит, краткосрочные облигации платят больше, чем долгосрочные. Наблюдатели за кривой доходности обычно воспринимают это как признак того, что процентные ставки могут снизиться.

Министерство финансов предоставляет ежедневные ставки кривой доходности казначейства, которые можно использовать для построения кривой доходности за этот день.

Расчет возврата облигаций

Если вы держали облигацию в течение длительного периода времени, вы можете рассчитать ее годовую процентную доходность или процентную доходность, разделенную на количество лет, в течение которых вы держали вложения.Например, облигация на сумму 1000 долларов США, удерживаемая в течение трех лет с доходностью 145 долларов, имеет доходность 14,5 процента, но 4,83 процента годовой доходности.

При расчете прибыли следует учитывать годовую инфляцию. Расчет реальной нормы прибыли даст вам представление о покупательной способности вашего заработка в конкретном году. Вы можете определить реальную доходность, вычтя уровень инфляции из процентной доходности. Например, инвестиции с 5-процентной доходностью в течение года с 2-процентной инфляцией обычно говорят, что реальная доходность составляет 3 процента.

Чтобы рассчитать общий доход, начните со стоимости облигации на момент погашения (или когда вы ее продали) и добавьте все свои купонные доходы и начисленные проценты. Вычтите из этого числа все налоги и сборы или комиссии. Затем вычтите из этой суммы первоначальную сумму инвестиций. Это даст вам общую сумму вашей общей прибыли или убытка по инвестициям в облигации. Чтобы рассчитать доход в процентах, разделите это число на начальную стоимость ваших инвестиций и умножьте на 100:

.

Калькулятор доходности облигаций

Входы Текущая цена: $ Номинальная стоимость: $ Купонная ставка: % Годы до погашения: Результаты Текущий доход: % Доходность к погашению: % Формулы доходности облигаций См. No related posts. Добавить комментарий Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт Поиск: Рубрики Бизнес Быстрый заработок Вложения Как заработать Перспективы С нуля Способы Торговля Франшизы Разное