Формула гордона: Модель Гордона (Gordon Growth Model)

Модель Гордона (Gordon Growth Model)

Модель постоянного роста (Dividend Discount Model, DDM) – это модель, в которой предполагается, что дивиденды будут расти от периода к периоду в одной пропорции, т.е. с одинаковым темпом роста. Данная модель широкое распространение получила под названием модель Гордона (Gordon Growth Model).

Модель названа в честь М. Дж. Гордона (M.J. Gordon), который первоначально опубликовал ее в совместном с Эли Шапиро (Eli Shapiro) исследовании: Capital Equipment Analysis: The Required Rate of Profit, Management Science, 3(1) (October 1956).

Как мы знаем, формула дисконтирования предполагает, что приведенная стоимость акции PV (определяющая ее цену в исходный момент времени) может быть представлена в виде:

М. Дж. Гордон для упрощения расчетов предположил: поскольку срок действия акции теоретически не ограничен, считаем, что поток денежных выплат представляет собой бесконечный поток дивидендов (ликвидационной суммы уже не будет, так как акция существует бесконечно долго). Кроме того Гордон предложил считать все величины ставки прироста ежегодных выплат (g) одинаковыми, т. е. дивиденды возрастают ежегодно в (1+g) раз, причем величина (g) не меняется до бесконечности. С учетом этого допущения формула примет вид [2]:

Таким образом, расчет стоимости в соответствии с моделью Гордона производится по формуле:

Кроме вышеуказанных упрощений, модель Гордона предполагает что:

1. Величина k должно быть всегда больше g, в противном случае цена акции становится неопределенной. Это требование вполне логично, так как темп прироста дивидендов g может в какой-то момент превысить требуемую норму отдачи акции k. Однако это не произойдет, если полагать выбранный срок дисконтирования бесконечным, ибо в данном случае дивиденды постоянно прирастали бы более высокими темпами, чем норма отдачи акции, что невозможно.

2. Предприятие должно выплачивать дивиденды регулярно, в противном случае модель Гордона неприменима. Более того, требование неизменности величины g означает, что компания направляет на выплату дивидендов всегда одну и ту же долю своего дохода.

3. Требование неизменности величин k и g вплоть до бесконечности ограничивает структуру капитала предприятия: считается, что единственным источником финансирования фирмы являются ее собственные средства, а внешние источники отсутствуют. Новый капитал поступает в компанию только за счет удерживаемой доли дохода, чем выше доля дивидендов в доходе предприятия, тем ниже уровень обновления капитала.

Применение модели Гордона в оценке бизнеса

При оценке бизнеса, при прогнозировании доходов, в связи с тем, что свободный денежный поток не подается прогнозированию более чем на несколько лет вперед, введены положения о природе изменения этих денежных потоков – предполагается оценка остаточной (терминальной) стоимости

бизнеса на дату окончания явно выраженного прогнозного периода.

Согласно модели Гордона производиться капитализация годового дохода постпрогнозного периода в показатель стоимости при помощи коэффициента капитализации, рассчитанного как разница между ставкой дисконтирования и долгосрочными темпами прироста (модель Гордона используется в рамках доходного подхода).

При отсутствии темпов роста коэффициент капитализации будет равен ставке дисконтирования.

Расчет конечной стоимости в соответствии с рассматриваемой моделью производится по следующей формуле[1]:

Относительный размер терминальной стоимости увеличивается по мере уменьшений продолжительности прогнозного периода и становится весомой величиной по мере удаления горизонта прогноза. В зависимости от ставки дисконтирования для прогнозов свыше 10 лет терминальная стоимость становится гораздо менее существенным элементом.

Суть модели Гордона заключается в следующем:

Стоимость компании на начало первого года постпрогнозного периода равна величине капитализированного дохода постпрогнозного периода (т.е. сумме стоимостей всех ежегодных будущих доходов в постпрогнозном периоде).

При слишком высоких темпах прироста прибыли модель Гордона использовать нельзя, так как такие показатели возможны при значительных дополнительных инвестициях, которые эта формула не учитывает.

В практическом руководстве А. Грегори [3], эта модель, будучи модифицирована для расчета капитала, принимает следующий вид:

Чтобы найти текущую стоимость предприятия, надо эту терминальную стоимость дисконтировать по среднему WACC и прибавить к текущей стоимости всех показателей свободных денежных потоков за конкретный прогнозный период.

При использовании этой формулы важно понять, как используются разумные предположения о показателе g, долговременном (до бесконечности) темпе роста.

Модель Гордона может использовать историческую, текущую или прогнозируемую прибыль, и нередко последний показатель рассчитывается путем умножения прибыли, полученной в последний период, на ожидаемый долгосрочный темп роста, в этом случае формула примет вид:

Ограничения при использовании модели Гордона:

• темпы роста дохода компании должны быть стабильны;
• темпы роста дохода не могут быть выше ставки дисконтирования;
• капитальные вложения в постпрогнозном периоде должны быть равны амортизационным отчислениям (для случая, когда в качестве дохода выступает денежный поток).

Литература:

1. Астраханцева И.А. Учет и анализ: Учеб.пособие / ФГБОУВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В.И. Ленина. — Иваново, 2014. — 344с.
2. Асаул А.Н. Основы бизнеса на рынке ценных бумаг: учебник / А.Н. Асаул, Н.А. Асаул, Р.А. Фалтинский; под ред. д-ра экон. наук, профессора А.Н. Асаула. — СПб.: АНО «ИПЭВ», 2008. — 207с.
3. Грегори А. Стратегическая оценка компаний (Практическое руководство) — М.: Квинто-Консалтинг, 2003. — 224 с.
4. Дворец Н.Н. Оценка стоимости предприятия (бизнеса): Учебно-методическое пособие. — М.: МАРТИТ, 2008. — 136 с.
5. Каллаур Н.А. Дивиденды организации // Экономико-правовой бюллетень. 2008. №12. — 160 с.

Модель гордона, формула, расчёт и пример

Модель Гордона — это метод расчета внутренней стоимости акций, исключая текущие рыночные условия. Модель представляет собой метод оценки, предназначенный для определения стоимости акции на основе дивидендов, выплачиваемых акционерам, и темпов роста этих дивидендов. Также её называют: модель роста гордона, модель дисконтирования дивидендов (DDM), модель постоянных темпов роста. Калькулятор здесь.

Модель была названа в честь профессора Майрона Дж. Гордона в 1960-х годах, но Гордон был не единственным финансовым ученым, который популяризировал модель. В 1930-х годах Роберт Ф. Вайз и Джон Берр Уильямс также проделали значительную работу в этой области.

Существует две основные формы модели: стабильная модель и модель многоступенчатого роста.

Стабильная модель 

Стоимость акции = D₁ / (k — g) 

где: 

D₁ = ожидаемый годовой дивиденд на акцию в следующем году

g = ожидаемый темп роста дивидендов (обратите внимание — полагается, что он будет постоянен)

Т.е. данная формула позволяет вычислять будущую стоимость акции, через дивиденд, но при условии, что темп роста дивиденда будет одинаков.

Многоступенчатая модель роста 

Если ожидается, что дивиденды не будут расти с постоянной скоростью, инвестор должен оценивать дивиденды за каждый год отдельно, включая ожидаемый темп роста дивидендов за каждый год. Тем не менее, многоступенчатая модель роста предполагает, что рост дивидендов в конечном итоге становится постоянным. Ниже будет пример.

Примеры

Стабильная (устойчивая) модель Гордона

Предположим, компания XYZ намерена выплатить дивиденды в размере 1 долл. США на акцию в следующем году, и вы ожидаете, что в дальнейшем она будет увеличиваться на 5% в год. Предположим также, что требуемая норма прибыли на акции компании XYZ составляет 10%. В настоящее время акции компании XYZ торгуются по 10 долларов за акцию. То есть ещё раз:

— планируется дивиденд 1 доллар на акцию

— дивиденд будет расти на 5% в год

— норма прибыли 10%

— сейчас цена акции 10 долларов

Теперь, используя формулу выше, мы можем рассчитать, что внутренняя стоимость одной акции акций компании XYZ равна:

$1.00 / (0.10 — 0.05) = $20

Таким образом, согласно модели, акции компании XYZ стоят 20 долларов за акцию, но торгуются по 10 долларов; Модель роста Гордона предполагает, что акции недооценены.

Стабильная модель предполагает, что дивиденды растут с постоянной скоростью. Это не всегда реалистичное предположение, потому как дела в компаниях всё же меняются, сегодня у них всё чудесно и они платят хорошие дивиденды, а завтра не платят их вовсе. Поэтому данный способ, со стабильной моделью, когда дивиденд каждый год один и тот же — всё же уступает место многоступенчатой модели роста.

Многоступенчатая модель роста Гордона

Предположим, что в течение следующих нескольких лет дивиденды компании XYZ будут быстро расти, а затем будут расти стабильными темпами. Ожидается, что дивиденды в следующем году по-прежнему составят 1 доллар на акцию, но дивиденды будут увеличиваться ежегодно на 7%, затем на 10%, затем на 12%, а затем увеличиваться на 5% постоянно. Используя элементы устойчивой модели, но анализируя каждый год отдельно, мы можем рассчитать текущую справедливую стоимость акций компании XYZ.

Исходные данные: 

D1 = $1.00 

k = 10% 

g1 (темп роста дивидендов, год 1) = 7%

g2 (темп роста дивидендов, год 2) = 10%

g3 (темп роста дивидендов, год 3) = 12%

gn (темп роста дивидендов в последующие годы) = 5%

Поскольку мы оценили темп роста дивидендов, мы можем рассчитать фактические дивиденды за эти годы: 

D1 = $1.00

D2 = $1.00 * 1.07 = $1.07 

D3 = $1.07 * 1.10 = $1.18 

D4 = $1.18 * 1.12 = $1.32

Затем рассчитываем приведенную стоимость каждого дивиденда в течение необычного периода роста: 

$1.00 / (1.10) = $0.91 

$1.07 / (1.10)² = $0.88 

$1.18 / (1.10)³ = $0.89 

$1.32 / (1.10)⁴ = $0.90 

Затем мы оцениваем дивиденды, возникающие в период стабильного роста, начиная с расчета дивиденда за пятый год: 

D5 = $1.32 * (1.05) = $1.39

Затем мы применяем формулу модели роста Гордона со стабильным ростом к этим дивидендам, чтобы определить их стоимость на пятый год: 

$1.39 / (0.10-0.05) = $27.80

Приведенная стоимость этих дивидендов за период стабильного роста рассчитывается следующим образом: 

$27.80 / (1.10)⁵ = $17.26

Наконец, мы можем добавить текущую стоимость будущих дивидендов компании XYZ, чтобы получить текущую внутреннюю стоимость акций компании XYZ: 

$0.91 + $0.88 + $0.89 + $0.90 + $17.26 = $20.84

Многоступенчатая модель роста также указывает на то, что акции компании XYZ недооценены (внутренняя стоимость в 20,84 доллара по сравнению с торговой ценой в 10 долларов).

Аналитики часто включают предполагаемую цену и дату продажи в эти расчеты, если они знают, что не будут удерживать акции бесконечно. Также купонные выплаты могут использоваться вместо дивидендов при анализе облигаций.

Вывод

Модель роста Гордона позволяет инвесторам рассчитать стоимость акций без учета текущих рыночных условий. Это исключение позволяет инвесторам сравнивать компании в различных отраслях, и по этой причине модель Гордона является одним из наиболее широко используемых инструментов анализа и оценки акций. Тем не менее, некоторые относятся к ней скептически.

Математически, чтобы сделать модель Гордона эффективной, необходимы два обстоятельства. Во-первых, компания должна выплачивать дивиденды. Во-вторых, темп роста дивидендов (g) не может превышать требуемую норму прибыли инвестора (k). Если g больше k, результат будет отрицательным, и акции не могут иметь отрицательных значений.

Модель Гордона, особенно многоступенчатая модель роста, часто требует от пользователей делать несколько нереалистичных и сложных оценок темпов роста дивидендов (g). Важно понимать, что модель чувствительна к изменениям g и k, и многие аналитики проводят анализ чувствительности, чтобы оценить, как различные предположения меняют оценку. В соответствии с моделью Гордона, акции становятся более ценными, когда их дивиденды увеличиваются, требуемая норма прибыли инвестора уменьшается, или ожидаемая скорость роста дивидендов увеличивается. Модель роста Гордона также подразумевает, что цена акций растет с той же скоростью, что и дивиденды.

Модель дисконтирования дивидендов, DDM — Альт-Инвест

Открыть эту статью в PDF

Определение модели DDM

Модель дисконтирования дивидендов (Dividend Discount Model, DDM) — один из простейших вариантов доходного подхода к оценке акций, который применяют достаточно давно. Модель основана на том, что держатель акции получает доход в форме дивидендов, и, следовательно, стоимость акции будет определяться размером ожидаемых в будущем дивидендов. При этом делается допущение, что компания будет существовать вечно, и, следовательно, денежный поток дивидендов будет бесконечным.

В общей форме формулу оценки акции методом дисконтирования дивидендов можно представить так:

где:
V — стоимость акции
D_i — ожидаемые дивиденды для каждого i-го года
r — требуемая доходность инвестиций в эту акцию

Разумеется, обоснованно спрогнозировать выплату дивидендов для бесконечного периода невозможно, поэтому на практике применяют упрощенные подходы, основанные на предположении о том, что сумма дивидендов будет меняться с постоянным темпом.

 

Формула Гордона

Формула Гордона (или модель постоянного роста) — самая простая версия модели дисконтирования дивидендов. Она основана на предположении, что начиная со следующего года дивиденды, выплачиваемые на акцию, будут ежегодно расти на один и тот же коэффициент g. Тогда формула примет следующий вид:

где D₁ — ожидаемый дивиденд следующего года. Иногда делают предположение, что дивиденд следующего года будет подчиняться тому же правилу и будет равен последнему выплаченному дивиденду, увеличенному на темп роста g. Тогда формулу Гордона можно записать так:

Формулу Гордона очень широко применяют не только в оценке акций, но и для приносящей доход недвижимости. Величину r—g, которая находится в знаменателе формулы, иногда называют ставка капитализации.

Как правило, ставку g принимают в интервале от ожидаемой инфляции (что означает отсутствие реального роста бизнеса) до уровня инфляции плюс ожидаемый рост ВВП страны. Но в каждом случае решение о темпах роста будет индивидуальным. Некоторые компании демонстрируют высокие темпы роста, которые, с одной стороны, необходимо учесть в оценке, но, с другой стороны, нельзя использовать для бесконечного прогноза. В этом случае обычно применяют двухэтапную модель, H-модель или полное моделирование для некоторого периода.

 

Двухэтапная модель дисконтирования дивидендов

Двухэтапная модель основана на предположении, что дивиденды сначала N лет растут с более высоким темпом g_S, а затем темпы роста стабилизируются на долгосрочном уровне g_L. В этом случае формула оценки стоимости акции принимает следующий вид:

Эта формула намного сложнее, чем формула Гордона, и ее применение возможно исключительно с использованием электронных таблиц. Кроме того, формула предполагает, что переход от высокого темпа роста к постоянному более низкому темпу происходит скачкообразно, что редко происходит в действительности.

 

H-модель дисконтирования дивидендов

Эта модель похожа на двухэтапную модель, но она предполагает, что переход к некому долгосрочному темпу роста происходит постепенно. В этом случае для построения формулы используют специальный параметр H (от английского half, половина), равный половине длительности периода, за который темп роста падает с начального высокого уровня до постоянного gL.

На графике показано как меняются темпы роста. При этом можно выделить две составляющих, которые влияют на итоговую стоимость акции. Постоянный долгосрочный рост выделен зеленым фоном. Краткосрочный высокий темп роста добавляет к нему еще одно слагаемое, выделенное красным.

Формула расчета стоимости в этом случае выглядит так:

Эта формула выглядит проще предыдущей и устраняет вопрос о скачкообразном изменении темпов роста, но поскольку и она достаточно сложна и требует применения электронных таблиц, то чаще всего вместо нее применяют полное моделирование дивидендов.

 

Полное моделирование дивидендов

При таком подходе оценка акции производится в несколько этапов. Сначала на некоторый срок, часто на 5 или 10 лет, строят таблицу, в которой каждому году назначают свой ожидаемый темп роста:

Как видно из примера, прогноз обычно основан не на дивидендах за последний год (так как часто компании не платят дивиденды, а вкладывают прибыль в дальнейший рост), а на прибыли на акцию и коэффициенте выплат.

Затем, после окончания стадии полного моделирования, выбирают некоторый темп постоянного роста и рассчитывают терминальную стоимость, основанную на формуле Гордона. Полученный денежный поток из дивидендов первых лет и терминальной стоимости дисконтируют в таблице для получения сегодняшней стоимости акции.

Такие статьи мы публикуем регулярно. Чтобы получать информацию о новых материалах, а также быть в курсе учебных программ, вы можете подписаться на новостную рассылку.

Если вам необходимо отработать определенные навыки в области инвестиционного или финансового анализа и планирования, посмотрите программы наших семинаров.

Модель Гордона (Gordon Growth Model): формула, ограничения, примеры

Модель Гордона (по англ. Gordon Growth Model) – самая простая модель оценки стоимости акции – заключается в дисконтировании дивидендов, выплачиваемых акционерам. В основе модели лежат следующие допуски:

 

— Стабильный бизнес: предположение заключается в том, что компания обладает стабильной бизнес-моделью и не ожидается, что компания значительно изменит свою деятельность в долгосрочной перспективе.

— Устойчивый рост: мы можем предположить, что дивиденды эмитента (или FCFE) будут расти с постоянным устойчивым темпом роста из года в год.

— Стабильный леверидж (финансовый рычаг): изменение доли долгового финансирования по сравнению с акционерным капиталом может повлиять на стоимость капитала Cost of Equity. Стабильный бизнес + Стабильное финансовое плечо => стоимость собственного капитала, является постоянной.

— Дивиденды и FCFE: весь свободный денежный поток фирмы выплачивается в виде дивидендов.

 

 

Формула и пример

 

Три компонента включены в формулу модели Гордона:

(1) D1 = ожидаемый годовой дивиденд на акцию на следующий год

(2) K = требуемую норму прибыли или Cost of Equity

(3) g = ожидаемый стабильный долгосрочный темп роста дивидендов

 

С этими переменными стоимость акции можно вычислить как:

 

D1 / (K – g)

 

Чтобы проиллюстрировать применение GGM, взгляните на следующий пример: акции компании A торгуются по цене $250. Кроме того, для компании А cost of equity составляет 8%. В следующем году компания А выплатит дивиденд $10 за акцию, и ожидается, что дивиденд будет расти на 5% в год. Таким образом, стоимость акции вычисляется как:

 

Стоимость акции = $10 / (0,08 – 0,05)

Стоимость акции = $333,33

 

Этот результат показывает, что акции компании A недооценены, поскольку модель предполагает, что справедливая цена акции составляет $333.

 

 

Преимущества

 

— Модель Гордона применима для стабильных компаний со стабильным высоким денежным потоком и ограниченными бизнес-расходами.

— GGM проста, и исходные данные можно найти в финансовой отчетности эмитента.

— Модель не учитывает рыночные условия, поэтому ее можно использовать для оценки или сравнения компаний разных размеров и разных отраслей.

— Модель широко используется в секторе недвижимости, где хорошо известны денежные потоки от аренды

 

 

Недостатки и ограничения

 

— Предположение о стабильном росте дивидендов является основным ограничением модели. Компаниям трудно поддерживать постоянный рост дивидендов из-за различных рыночных условий, изменений в бизнес-циклах, финансовых трудностей.

— Если требуемая норма прибыли меньше темпа роста, модель может привести к отрицательному значению, поэтому модель неэффективна в таких случаях.

— Модель не учитывает рыночные условия или другие факторы, такие как размер Компании, стоимость бренда Компании, восприятие рынка, местные и геополитические факторы. Все эти факторы влияют на фактическую стоимость акций, и, следовательно, модель не дает целостную картину.

— GGM не может использоваться для компаний, имеющих нерегулярные денежные потоки, нестабильные выплаты дивидендов или изменяющиеся коэффициенты долговой нагрузки.

— Модель не может использоваться для компаний на стадии развития без длительной истории выплаты дивидендов.

 

 

Вывод

 

Модель Гордона, хотя она проста для понимания, основана на ряде критических допущений, поэтому имеет ограничения. Однако модель может использоваться для стабильных компаний, имеющих историю выплаты дивидендов и предсказуемый будущий рост. 

 

Расчет терминальной стоимости в модели DCF также можно осуществить с помощью GGM, но вместо дивидендов – свободный денежный поток, а вместо cost of equity необходимо использовать WACC.

О применимости формулы Гордона в условиях финансового кризиса Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

12 (24) — 2009_

Оценка бизнеса

О ПРИМЕНИМОСТИ ФОРМУЛЫ ГОРДОНА В УСЛОВИЯХ ФИНАНСОВОГО КРИЗИСА

а. г. перевозчиков,

доктор физико-математических наук, академик РАЕН, профессор кафедры финансов и менеджмента

E-mail: pere50@mail. ru Тверской институт экологии и права

а. и. лесик,

кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математической статистики

и системного анализа E-mail: lesik56@mail. ru Тверской государственный университет

Рассматривается применимость классического граничного условия в виде формулы Гордона для фундаментального рекуррентного уравнения для ставки капитализации в методе прямой капитализации прибыли к условиям финансового кризиса, когда ожидается достаточно долгое падение базовых индексов. При этом ставка дисконта и темп изменения чистого операционного дохода (ЧОД) оказываются отрицательными, что соответствует падению стоимости недвижимости на рынке. Показано, что при определенных условиях граничное значение искомой ставки капитализации оказывается положительным и имеет экономический смысл.

Ключевые слова: оценка, недвижимость, рыночный, стоимость, доходный подход, метод прямой капитализации, ставка дисконта, чистый операционный доход.

Рассмотрим задачу прогнозирования изменения чистого операционного дохода (ЧОД) qt от аренды недвижимости в зависимости от предполагаемого изменения ее стоимости Xt в методе дисконтирования доходов (DDM) в рамках доходного подхода для определения рыночной стоимости недвижимости [1, 2].

Предполагаемые темпы изменения j t стоимости на ближайшее время бывают известны поквартально, например из прогноза индекса роста стоимости СМР, имеющегося в известном

издании КО-ИНВЕСТ, на ближайшие три года. А соответствующий прогноз изменения арендных ставок и вытекающий из него прогноз изменения ЧОД если и известны из обзоров рынка, то весьма приблизительно, и получаются на основе экстраполяции ретроспективных данных. В связи с этим в работе [4] была предложена детерминированная модель прогнозирования темпов vt изменения ЧОД и соответствующей ей в силу модели САМР [1] переменной ставки дисконта it в зависимости от предполагаемых темпов изменения стоимости недвижимости X,

Наконец, в работе [5] было предложено рекуррентное уравнение для ставки капитализации Kt, которое предполагает знание только it, vt , а в [3] — новое граничное условие для Kr

В настоящей работе рассматривается применимость классического граничного условия в виде формулы Гордона для фундаментального рекуррентного уравнения к условиям финансового кризиса, когда ожидается достаточно долгое падение базовых индексов. Поскольку прогнозных кризисных данных еще нет, для моделирования устойчивого падения индексов можно использовать в экспериментальных целях соответствующие докризисные значения, поменяв знак темпа изменения стоимости недвижимости с плюса на минус.

финансовая аналитика

проблемы и решения

Оценка бизнеса

12(24) — 2009

Построенный таким образом тестовый пример показывает применимость классического граничного условия к кризисному падению базовых индексов в определенных пределах. При этом ставка дисконта и темп изменения ЧОД it, vt оказываются отрицательными, что соответствует падению стоимости недвижимости на рынке. Казалось бы, при отрицательных it, vt формула Гордона Кп+1 = ;п+1 — vn+ для конечного значения ставки капитализации Кп+1 не применима, но это не так.

При отрицательных it > vt полученное таким образом граничное значение искомой ставки капитализации оказывается положительным и имеет экономический смысл. Это положение теоретически обосновано в настоящей статье и подкреплено числовым примером, показывающим, что оно может быть точным, если в качестве постпрогнозных ‘п+1, vn+1 брать полученные в рамках той же модели переменного роста [4]. Показано, что полученное таким образом граничное условие эквивалентно новому граничному условию, предложенному в [3].

1. Стохастический аналог модели постоянного роста стоимости

Предположим вначале, что текущая цена Х1 актива в виде недвижимости меняется от периода к периоду по правилу:

х, = х,- (1 + ), г = 1,2,…, п, (1)

где {д} —предполагаемая последовательность темпов ее изменения, которая в настоящей статье предполагается не случайной (детерминированной). По отношению к соответствующей стохастической модели переменного роста, рассмотренной в [5], эти темпы представляют собой средние значения для соответствующих случайных темпов. Таким образом, в настоящей статье рассматривается детерминированный вариант модели переменного роста.

Аналогично (1) предположим, что чистый операционный доход qt от аренды недвижимости меняется от периода к периоду по правилу:

Ч, = Ч,-1(1 + V, Xг = 1,2,._ п, (2)

где {V,}- соответствующая последовательность темпов изменения ЧОД, которая также предполагается не случайной (детерминированной).

Начальные значения Х0 — стоимости недвижимости и ЧОД q0 предполагаются известными, соответственно, из затратного подхода и из ретроспективных данных. Требуется определить последовательность {V,}, если известна последователь-

ность }. Обозначим: т1 = X 1 / . Эта величина представляет собой известный мультипликатор Р / Е = цена / прибыль.

Xо =-

К

(5)

Формула (5) решает задачу определения текущей инвестиционной стоимости недвижимости. Ставка капитализации К1 находится в результате решения фундаментального рекуррентного уравнения для ставки капитализации К , полученного в [5]:

К =

1 + ‘

‘ 1+

1 + К +

, t = п,п -1,…,1.

(6)

Классическое граничное условие для уравнения (6) дает формула Гордона [5]:

(7)

Кп+1 ‘п+1 Vn+1.

При известных из формулы (3) темпах V,,, = 1,2,…, п, уравнение (6) можно решить последовательно для , = п,п -1,…,1, отправляясь от граничного условия (7).

финансовая аналитика

проблемы и решения

7х»

63

т,+1 = т,

v,+l =

12 (24) — 2009

Оценка бизнеса

3. Условия корректности формулы Гордона

Строго говоря, формулой Гордона называется формула:

X =

4n (1 + Vn+l)

(8)

Из нее и вытекает классическое граничное условие (7) для постпрогнозной ставки капитализации Кг Формула (8) выводится в предположении стационарности (в данном случае — постоянности) постпрогнозных значений it , vt (на уровне /и+15 vи+1), удовлетворяющих условию

1 + < 1 + и, (9)

обеспечивающему сходимость соответствующего бесконечного ряда, фигурирующего при выводе формулы (8).n+1 = ■

m_

С учетом принятых обозначений оно равно сильно формуле:

Ч„(1 + О

*n+1 = ■

X

(11)

Формула (11) в свою очередь эквивалентна формуле метода прямой капитализации (4) при t = п. Но при сделанных предположениях имеет место формула Гордона (8), откуда и следует классическое граничное условие (7). Таким образом, при сделанных предположениях новое граничное условие (10), предложенное в [3], оказывается эквивалентным классическому граничному условию (7).

Разумеется, это является следствием того обстоятельства, что в качестве постпрогнозных значений zn+1, vn+1 выбираются значения, полученные в рамках той же модели переменного роста из [5], и условия стационарности постпрогнозных значений на уровне in+1, vn+1. Если постпрогнозные значения выбираются из каких-то других соображений или не соблюдено условие стационарности постпрогнозных значений на уровне in+1, vn+1, то это будет неверно. Поэтому указанную эквивалентность граничных условий можно использовать только в теоретических исследованиях для построения проверочных тестов, что и было сделано в настоящей работе.

В общем случае в формуле Гордона (7) нужно использовать какие-то другие постпрогнозные значения in+1, vn+1, известные из иных априорных соображений, чтобы не получилось порочного круга.

5. Пример прогноза по индексу роста стоимости СМР

Приведем числовой пример прогноза темпов изменения ЧОД от аренды недвижимости для следующих исходных данных в пересчете на квартал:

rf = 7,8/4 = 1,95%; r = -3,53%; Дг = -5,48%;

с = 5/4 = 1,25%; 1/m0 = 1%; n = 11.

В качестве исходной последовательности темпов используем докризисный прогноз темпов изменения индекса роста стоимости СМР из издания КО-ИНВЕСТ № 60 за 2007 г. на 11 кварталов, начиная с сентября 2007 г. (см. [4]), изменив знак темпов на отрицательный в экспериментальных целях, чтобы смоделировать возможное падение индекса во время кризиса, если бы он начался в это время.

Безрисковая ставка rf = 7,8% взята по данным сайта cbr. га по депозитам в рублях для юридических лиц со сроком свыше одного года до кризиса 2008 г. Средняя квартальная доходность индекса СМР r = -3,53% подсчитана для наглядности по тем же прогнозным данным. Начальное значение мультипликатора ЧОД/Цена выбрано на уровне 1 / m0 = 1,46% , что соответствует мультипликатору арендная ставка/удельная стоимость 10 % и рентабельности (ЧОД/Валовая выручка) 58,4 % с учетом пересчета на квартал. Все выбранные значения вспомогательных мультипликаторов соответствуют рыночному уровню (до кризиса).

В таблице приводится решение фундаментального рекуррентного уравнения (6) с классическим граничным условием (7). Заметим, что это решение

финансовая аналитика

проблемы и решения

и+1 Vn+1

Оценка бизнеса

12(24) — 2009

о

У

К

г =

ш Я

а

г

т Я со

О =

Ш

н «

Б =

Ш 9 Ш Я

т

•в

X

т О

О &

=

Е-

Ш 9 и св СЬ

о О т со» 1,00 —7,3389 | —2,3370 | 0,050001

ш т 1,04 —7,3072 —2,3394 0,049924

00 —3,39 1,09 —7,1978 —2,3419 0,049842

—3,44 3 —7,1782 —2,3443 0,049756

чо —3,48 8 —7,1614 —2,3468 0,049626

1Л —3,53 1,22 —7,0748 —2,3494 0,049463

■ч- —3,58 1,27 —6,9976 —2,3519 0,04931

—3,62 2 ,3 —6,9966 —2,3545 0,049164

—3,67 7 ,3 —6,9975 —2,3571 0,048958

— —3,72 ,41 —6,8734 —2,3598 0,032287

о —3,77 1,46

Наименование Темп изменения стоимости jp % Мультипликатор ЧОД/Цена 1/т, % Темп изменения ЧОД у^ % Ставка дисконта % Квартальная ставка капитализации К, полученная из фундаментального уравнения с классическим граничным условием, %

2 — 2 3 4 5

не совпадает с точным, которое можно получить по формуле (10) при п = 0 . Это связано с тем, что не выполнено условие стационарности постпрогнозных значений на уровне гп+х, vn+l. Таким образом, это условие является существенным.

В заключение отметим, что в настоящей работе показана справедливость формулы Гордона для постпрогнозной стоимости недвижимости при устойчивом падении базовых индексов в известных пределах и что соответствующие ставки капитализации оказываются положительными и, следовательно, имеют экономический смысл. Эти соображения имеют самостоятельное методологическое значение для применения метода прямой капитализации в условиях финансового кризиса и носят фундаментальный характер.

Список литературы

1. Методология и руководство по проведению оценки бизнеса и/ или активов ОАО РАО «ЕЭС России» и ДЗО ОАО РАО «ЕЭС России». Deloitte&Touche, декабрь 2003 — март 2005.

2. Оценка бизнеса: учебник / под ред. А. Г. Грязновой, М. А. Федотовой. М.: Финансы и статистика. 2002.

3. Перевозчиков А. Г. К граничному условию для фундаментального рекуррентного уравнения для ставки капитализации // Финансовая аналитика, № 9. 2009. С. 64—67.

4. Перевозчиков А. Г. К рекуррентному уравнению для ставки капитализации чистого операционного дохода от аренды недвижимости // Финансовая аналитика, № 8, 2009. С. 34—37.

5. Перевозчиков А. Г. Стохастическая модель переменного роста для оценки стоимости некотируемых активов // Финансы и кредит, № 27. 2004. С. 22—26.

Форум iFin-2010 пройдет на одну неделю раньше

X юбилейный Международный Форум iFin-2010 «Электронные финансовые услуги в России» состоится 9-10 февраля 2010 года

Место проведения прежнее: гостиница «Рэдиссон САС Славянская» (г. Москва, Площадь Европы, 2).

http://forum.ifin. ги

финансовая аналитика

проблемы и решения

Модель Гордона: формула расчета, пример расчета

В сфере инвестирования есть довольно много различных способов, чтобы просчитать экономические эффекты. Некоторые из них относятся к государственным облигациям, другие исследуют различные аспекты деятельности разных компаний, определяя их привлекательность. Третьи предлагаются как способ реалистической оценки стоимости активов. Конечно, есть ещё целый ряд дополнительных параметров, которые можно сюда добавить, но об этом как-то потом. Сейчас в рамках статьи наибольший интерес представляет вопрос: что такое модель Гордона? Используется для чего? Что моделирует, какой результат показывает и как его толковать? По каким формулам считается?

Что называют моделью Гордона?

Модель Гордона – это вариация модели дисконтирования дивидендов, которая используется, чтобы вычислять цену акции или бизнеса. Свое основное применение она нашла в вычислении стоимости компаний, которые не котируются на биржах и которые сложно оценить другим экономическим инструментарием. Также можно встретить расширенное название – модель роста Гордона.

Какая формула?

А как, собственно, смоделировать какую-то ситуацию? Довольно просто – с помощью математики. Следует отметить, что модели Гордона могут быть созданы под множество ситуаций, которые, соответственно, будут влиять на содержание формулы. Но чтобы у вас было представление, о чем будет вестись речь, предлагают разобрать довольно популярное уравнение, созданное для дивидендных выплат, которые будут в следующем году с условием увеличения их на размер среднего темпа роста. Итак, модель Гордона, формула:

• ДСК = (ДВТП х (1 + СТРД)) : САТМ + СТРД.

Расшифровка сокращений такая:

1. ДСК – доходность собственного капитала у компании.
2. ДВТП – дивидендные выплаты текущего периода.
3. СТРД – средний темп роста дивидендов. (1 : 13) — 1.

Зачем она необходима?

Моделью Гордона могут воспользоваться, чтобы обеспечить разработку трудной оценки, при проведении налогового планирования, а также во время оценивания акции, имеющей равномерный рост дивиденда на фондовом рынке. Также применение является эффективным в таких случаях:

1. Увеличение объема рынка сбыта.
2. Имеются стабильные поставки сырья и материальных ресурсов, необходимых для производства.
3. Применяемые технологии и оборудование высокоэффективны, и их замена не предвидится в ближайшие несколько лет, или существуют гарантии, что будет проведена модернизация по самому последнему слову техники в ближайшее время.
4. У предприятия есть денежные ресурсы, которые могут быть направлены на его усовершенствование.
5. Наблюдается стабильная экономическая ситуация.

Следует сообщить, что прогноз дивидендов сам по себе является чрезвычайно сложной задачей из-за существования различных хозяйственных рисков (которые имеются всегда, даже если перед этим предприятие оценивалось и получило хорошие отклики относительно стабильности бизнеса). Так, существует довольно много методов оценки размера выплат, которые ставили своей целью сделать всё как можно точнее. Также накладываются определённые ограничения. Так, модель Гордона используется на основании, что будет существовать стабильный темп прироста дивидендных выплат. К слову, данный сегмент экономики настолько специфичен, что его оценка иными методами не представляется возможной.

Особенность данной модели

Какие же особенности может предоставить данная модель? Главное и самое интересное заключается в том, что если соблюдаются определённые условия, то уравнение становится полноценным эквивалентом общей формулы дисконтирования потока денежных единиц. Так, чтобы определить бизнесу текущую стоимость собственного капитала, необходимо, чтобы все ожидаемые денежные потоки интересующего периода были разделены на разницу, которая возникает между ставкой дисконтирования и темпом прироста. Тут следует сообщить, что сначала Гордон искал решение, чтобы вычислить прибыль, на которую можно рассчитывать. Поэтому сначала данные расчеты назывались «моделью дивидендов». Но, несмотря ни на что, уравнение, приведенное здесь, является довольно общим.

Кстати, разница между ставкой дисконтирования и темпом прироста считается нормой капитализации. Можно ещё подсчитать множитель (или коэффициент) дохода. Для этого необходимо единицу поделить на норму капитализации. Поэтому сложно не согласиться с утверждением, что уравнение Гордона совместимо ещё и с общей моделью оценки. Чтобы математически определить привлекательность бизнеса, доходы производятся на коэффициент. Благодаря этому свойству, при обращении к модели Гордона становится легче делать анализ информации о запасах или состоянии всего предприятия/компании. Применяться расчеты, полученные с помощью таких формул, могут, чтобы эффективно управлять бизнесом или для оценки его стоимости. Также в экономической литературе можно иногда встретить такой термин, как «модель РОСТА».

Ограничения использования

Следует отметить, что при всех своих преимуществах модель Гордона имеет довольно ограниченную сферу использования. Так, совершать расчеты по ней могут только те компании, которые на данный момент имеют стабильные темпы роста. Чтобы корректно использовать полученную информацию, данные для определения темпа роста должны пройти тщательный отбор.

Идеально подпадают под модель Гордона те компании, которые могут похвастаться своим ростом, который равен номинальному увеличению экономики (или имеют темп прироста меньше него). При этом необходимо иметь четкую и сформулированную политику, которая относится к выплатам дивидендов и которая будет проводиться в будущем.

Заключение

В заключение можно вывести важность, которую предоставляет данный экономический инструментарий. Следует помнить, что он позволяет оценивать предприятия и компании, которые не находятся на биржах.

Также довольно важным является его роль для установления текущего состояния в организации, а также планирования уровня доходности, который ожидается в ближайшее время. Также обязательно учитывать реалии, в которых вы будете всё использовать. Здесь представлено несколько формул для разных случаев, и если вас интересует данная тема – они будут полезными в освоении экономических дисциплин в рамках университета или самообразования.

«Модель Гордона» или рассмотрение акции, как облигации с постоянно растущими процентами по купонам.

 
Параллельно со своими исследованиями по отбору компаний решил посмотреть на «модель Гордона» и в общем на подход к акции, как к «облигации с постоянно растущим купоном». Интересная тема.

Почему стал интересен данный подход?

Причина — проводя исследования по своей методике, которая имеет в основном «грехемский» уклон, почти всегда я исключаю из шорт-листа компании, которые подходят под критерии Баффетта (покупает или держит Баффетт даже с учетом дорогих цен на них), — Coca-Сola, Gillette, American Express, McDonald’s, Walt Disney и прочее, но совсем не проходят фильтры Грехема. Хотя они имеют стабильный доход и в их будущем не приходится сомневаться, но для меня они очень «дорогие», и самое главное — они и дальше дорожают!!! Парадокс или норма???

Нонсенс, но похоже — это будет и дальше продолжаться. Об этом писал ранее, почему так происходит в понимании Уоррена Баффетта — «Вы платите высокую цену за входной билет, чтобы только переступить порог» — http://smart-lab.ru/blog/mytrading/114231.php 

Я решил рассмотреть оценку акции более внимательнее со стороны выплаты дивидендов, а не только роста собственного капитала и роста чистой прибыли (как рассмотрен вопрос в предыдущем топике — ссылка выше). Именно «Дивиденды» можно считать тем самым «купоном» акции, и в России кстати, скептиками фундаментального анализа дивидендам придается большее внимание в расчетах, чем собственному капиталу и чистой прибыли, которая остается в компании. Дивиденды — это реальный поток наличности акционеру, и если Вы собираетесь держать акцию вечно (как Баффетт), то это будет скорее вложение «как бы в облигацию», а не в акцию, но только на порядок интересней…

В классическом курсе фундаментального анализа (что преподается во всех вузах мира) существует метод оценки акций с равномерно возрастающим дивидендом, который называется моделью Гордона.2… = D*(1+g)/(r-g)
 
где PV — текущая стоимость
r — ставка доходности, используемая для дисконтирования будущих поступлений
 
Я не сильно приветствую оценку компаний на основе методов DCF, ввиду огромной сложности оценки будущих доходов (изменение одного параметра может привести к огромным переменам в оценке), но в данном случае меня заинтересовало, то что можно получить из данной формулы (Гордона) — зная текущую стоимость акции, последний дивиденд за 12 месяцев и темп увеличения дивиденда (хотя бы примерно) — можно найти ставку r.
 
r = (D*(1+g)/PV + g )*100
 
То есть найти ту самую ставку доходности, которую используют для дисконтирования будущих поступлений. Тем самым по максимуму снижаем слабое место любого анализа — прогнозирование будущего. Мы отталкиваемся от ставки уже заложенной в цене и анализируем насколько вероятно, чтобы существующее положение вещей будет продолжаться длительное время.
 
Кстати, изучал одно исследование несколько лет назад по поводу инвестиций в компании, которые выплачивали дивиденды, и которые не выплачивали. Как думаете, какая группа по доходности оказалась лучше? Конечно, компании которые платили дивиденды! Может быть компании, которые не платили дивидендов в том исследовании и не могли их платить в принципе ввиду их слабого финансового положения.
 
Конечно, дивиденды это производное от чистой прибыли, но в любом случае выплаченные и растущие год от года дивиденды это очень хорошо!!!
 
Но есть и другое мнение по поводу выплаты дивидендов у того же Баффетта, его компания Berkshire Hathaway не платит дивидендов, и вот почему — в письме к акционерам этого года хорошо это расписано — http://smart-lab.ru/blog/mytrading/106676.php. Интересно уживается два подхода в одном человеке — по своей компании дивиденды не платит, а по инвестициям дивиденды получать любит…)
 
Вернемся к формуле Гордона, и к тому вопросу, как можно покупать даже «дорогие» компании. Вопрос в качестве бизнеса, бренде, «рве безопасности» — об этом можно много почитать у Баффетта, но как можно всё это перевести в объективные числовые значения???
 
Попробую проанализировать применение формулы Гордона (для инвестиций именно Баффетта она очень хорошо применима — он владеет акциями вечно).
 
Во-первых, чтобы компанию вообще можно было посчитать по данной формуле — она должна стабильно выплачивать дивиденды и они должны расти (соответственно и чистая прибыль, иначе рост дивидендов упрется в показатель чистой прибыли). Что уже очень сильно сокращает круг таких компаний.
 
И во-вторых, нужно иметь большую уверенность в продолжение данной ситуации.
 
Скорее всего это будут компании из потребительского сектора (ввиду большей прогнозируемости фин. результата и темпов роста бизнеса), чем  сырьевой сектор, где такой стабильности труднее достичь.

Coca-Сola.
 
Приведу классический пример, такой компании —  Coca-Сola и пример успешной инвестиции в «дорогую компанию».
 
В июне 1988 г. курс акций компании Coca-Cola был равен приблизительно 2,5 долл. за акцию (с учетом сплит акций за все 25 лет). На протяжении следующих десяти месяцев Баффетт купил 373 600 тыс. акций в среднем по цене 2,74 долл. за акцию, что было в пятнадцать раз больше прибыли и в двенадцать раз больше денежных поступлений в расчете на акцию и в пять раз больше балансовой стоимости акций. То есть утверждать, что Баффетт купил акции дешево не приходится. Он купил дорого.
 
Что же сделал Уоррен Баффетт? За 1988 и 1989 гг. компания Berkshire Hathaway купила акций Coca-Cola на сумму более 1 млрд долл., что составило 35 % от всех обыкновенных акций, которыми на тот момент владела компания Berkshire. Это был смелый шаг. В этом случае Баффетт поступил в соответствии с одним из своих основных принципов инвестиционной деятельности: когда вероятность успеха очень высока – не бойтесь делать большие ставки. Позже были еще куплены акции по более дорогой цене — кол-во доведено до 400 000 тыс. штук (в текущих акциях) за 1 299 млн. долл. (3,25 долл. за акцию). На данный момент этот портфель оценивается в 16 600 млн. долл. (41,5 долл. за акцию).  Плюс еще дивиденды 4 336 млн. долл.  (10,84 долл. на акцию за 25 лет)!!!
 
Уоррен Баффет был готов пойти на это из-за его уверенности в том, что действительная стоимость компании намного выше. И оказался прав!

Цена акции, долл.

 
Дивиденды, долл.

 
Посмотрим на цифры. Что именно внушило данную уверенность? Посчитаю ставку r из модели Гордона и прочие показатели за последние 30 лет.

Посмотреть можно тут —
https://dl.dropboxusercontent.com/u/25570098/%D0%B1%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%88%D0%B0%D1%8F%20%D1%82%D0%B0%D0%B1%D0%BB%D0%B8%D1%86%D0%B0.jpg 

 
Интересно, совпадение это или нет — но после приобретения акций Баффеттом  — ставка r значительно выросла в связи с резким ростом дивидендов (по причине роста чистой прибыли, так как dividend payout ratio только снижался с 65,3% в 1983 до 33,6% в 1997).
 
Ставка R, %

 

Размер чистой прибыли, млн. долл.
 

Рост дивидендов, %


 

Dividend payout ratio, %

 
 
Компания  Coca-Cola — компания, которая стабильно платит и увеличивает размер дивидендов, при уменьшении доли выплат на дивиденды (!), производит регулярно разумные бай-беки, оптимально работает с плечом, поддерживает на высоком уровне ROE (около +30-35%), — в общем не компания, а идеал!!! А идеал дешево стоить не может, сейчас P/E=19, P/BV=5,5 (в 1987 году — 15 и 5). Получается, если «дорогая» компания хорошо работает увеличивая размер чистой прибыли и дивидендов год от года, она так и останется «дорогой» (и даже еще дороже станет), и покупать такие компании более безопаснее, чем очень «дешевые», но с туманными перспективами.
 
Подход к акции, как к облигации с постоянно растущим купоном.
 
Если посмотреть на акции Кока-Кола, как на «облигацию» у которой еще растет доходность по купону, то за последние 25 лет получилась супер «облигация».
 
С одной стороны если оценивать в 1988 году див. доходность по дивидендам за 1987 год (0,0713) и цену на конец марта 1988 года (2,39), то див. доходность в 2,98% при доходности 10Т на тот момент 8,72% как-то не впечатляла, но это только на первый взгляд.
 
Рост «купона», %.
Сравните купить «акцию-облигацию» или облигацию 10Т?!

 
 
Тренд снижения доходности долгового рынка и  наоборот предполагаемый рост дивидендных выплат разумно говорили за то, что акция более перспективная инвестиция — ведь при росте доходности по «купонам», растет и сам номинал «облигации» в разы на длительном отрезке, так как зачастую текущая  див. доходность имеет почти постоянное значение, но при росте дивидендов будет расти и стоимость самой акции (хорошая «облигация» — доходность по купону растет и растет «номинал облигации»!!!).
 
Текущая див. доходность акций Кока-Кола за последние 30 лет, %.

 
 
 
Что дальше?
 
Всё-таки стоит заметить, что ситуация была в 1988 году, иная чем сейчас — инфляция и доходность по 10Т долгосрочно начала падать (после разгула в 1970-80х гг.), эффективно росли продажи компании (чистая прибыль росла быстрее продаж), произошла реализации возможности перекладки инфляционного роста цен на потребителей, компания расширяла сферу продаж (помните Фанту, когда она была из натурального продукта в конце 80-х годах в СССР) на страны бывшего коммунистического блока и прочее…
 
Сейчас тоже достаточно много возможностей для компании — растет благосостояние многих «бедных» стран, что также увеличит потребление продукции Кока-Кола (скоро она будет больше зарабатывать просто на продаже воды — в странах где с водой проблемы при увеличении благосостояния в этих странах), «дешевые» долги помогают развивать высокорентабельный бизнес почти задаром, и возможный инфляционный скачок значительно снизит реальную долговую нагрузку. Так что Баффетт, хотя и купил акции Кока-Колы 25 лет назад, но держит их и сейчас. И скорее всего купил бы их и сегодня.
 
Ставка R, темп прироста дивидендов, ROE в данный момент всё в удовлетворительном состоянии у компании Кока-Кола, но всегда хочется наименьшего риска при инвестициях, чтобы не купить «дорогие» акции в 2000 году, когда они уже дорогие сверх нормы?  Может есть конкретный критерий, когда всё-таки не нужно покупать акции даже такой замечательной компании. Нужно более глубже изучить данный вопрос с другими компаниями и на длинной истории…
 
Будем покупать и «дорогие» компании…)  но правильно!
 
Продолжение следует… В следующей части — список компаний, у которых присутствует рост дивидендов за последние 10 лет. Либо феномен Кока-Колы единичен?! Начнем с малого…)))

Модель роста Гордона (GGM) Определение и формула

Что такое модель роста Гордона (GGM)?

Модель роста Гордона (GGM) используется для определения внутренней стоимости акции на основе будущей серии дивидендов, которые растут с постоянной скоростью. Это популярный и простой вариант модели дисконтирования дивидендов (DDM). GGM предполагает, что дивиденды растут с постоянной скоростью на неограниченный срок, и рассчитывает текущую стоимость бесконечного ряда будущих дивидендов. Поскольку модель предполагает постоянные темпы роста, она обычно используется только для компаний со стабильными темпами роста дивидендов на акцию.

Ключевые выводы

• Модель роста Гордона (GGM) предполагает, что компания существует вечно и что при оценке акций компании наблюдается постоянный рост дивидендов.
• GGM берет бесконечную серию дивидендов на акцию и дисконтирует их обратно в настоящее время с использованием требуемой нормы прибыли.
• GGM — это вариант модели дисконтирования дивидендов (DDM).
• GGM идеально подходит для компаний с устойчивыми темпами роста, учитывая постоянный рост дивидендов.

Понимание модели роста Гордона (GGM)

Модель роста Гордона оценивает акции компании, исходя из предположения о постоянном росте выплат, которые компания производит своим акционерам. Три ключевых параметра модели — это дивиденды на акцию (DPS), темп роста дивидендов на акцию и требуемая норма доходности (RoR).

GGM пытается рассчитать справедливую стоимость акций независимо от преобладающих рыночных условий и принимает во внимание факторы выплаты дивидендов и ожидаемую рыночную доходность.Если значение, полученное с помощью модели, выше, чем текущая торговая цена акций, то акция считается недооцененной и имеет право на покупку, и наоборот.

Дивиденды на акцию представляют собой ежегодные выплаты, которые компания производит своим акционерам, владеющим обыкновенными акциями, а темпы роста дивидендов на акцию — это то, насколько ставка дивидендов на акцию увеличивается из года в год. Требуемая норма прибыли — это минимальная норма прибыли, которую инвесторы готовы принять при покупке акций компании, и существует множество моделей, которые инвесторы используют для оценки этой ставки.

GGM предполагает, что компания существует вечно, и выплачивает дивиденды на акцию, которые увеличиваются с постоянной скоростью. Чтобы оценить стоимость акции, модель берет бесконечный ряд дивидендов на акцию и дисконтирует их обратно в настоящее время, используя требуемую норму прибыли. Формула основана на математических свойствах бесконечного ряда чисел, растущих с постоянной скоростью.

п знак равно D 1 р — грамм куда: п знак равно Текущая цена акций грамм знак равно Ожидается постоянный рост дивиденды, бессрочно р знак равно Постоянная стоимость собственного капитала для компания (или норма прибыли) D 1 знак равно Размер дивидендов в следующем году \ begin {align} & P = \ frac {D_1} {r — g} \\ & \ textbf {where:} \\ & P = \ text {Текущая цена акций} \\ & g = \ text {Ожидается постоянный темп роста} \\ & \ text {дивиденды на неограниченный срок} \\ & r = \ text {Постоянная стоимость собственного капитала для} \\ & \ text {компании (или доходности)} \\ & D_1 = \ text {Стоимость следующего годовые дивиденды} \\ \ end {выровнены} P = r − gD1, где: P = текущая цена акций g = постоянный ожидаемый темп роста дивидендов на неограниченный срок r = постоянная стоимость собственного капитала для компании (или норма прибыли) D1 = размер дивидендов в следующем году

Источник: Школа бизнеса Стерна, Нью-Йоркский университет.

Основное ограничение модели роста Гордона заключается в ее предположении о постоянном росте дивидендов на акцию.Компании очень редко демонстрируют постоянный рост своих дивидендов из-за бизнес-циклов и неожиданных финансовых трудностей или успехов. Таким образом, модель ограничивается фирмами, демонстрирующими стабильные темпы роста.

Вторая проблема возникает из-за взаимосвязи между коэффициентом дисконтирования и темпом роста, используемым в модели. Если требуемая норма прибыли меньше скорости роста дивидендов на акцию, результатом будет отрицательное значение, что сделает модель бесполезной. Кроме того, если требуемая норма прибыли совпадает с темпами роста, стоимость акции приближается к бесконечности.

Модель роста Гордона (GGM), пример

В качестве гипотетического примера рассмотрим компанию, акции которой торгуются по 110 долларов за акцию. Эта компания требует минимальной нормы прибыли (r) 8% и в следующем году выплатит дивиденды в размере 3 долларов на акцию (D ₁ ), которые, как ожидается, будут увеличиваться на 5% ежегодно (g).

Внутренняя стоимость (P) акций рассчитывается следующим образом:

п знак равно $ 3 . 08 — . 05 знак равно $ 100 \ begin {align} & \ text {P} = \ frac {\ $ 3} {.08 — .05} = \ $ 100 \\ \ end {выровнено} P = 0,08 − 0,05 3 доллара США = 100 долларов США

Согласно модели роста Гордона, в настоящее время акции на рынке переоценены на 10 долларов.

Часто задаваемые вопросы

Что вам говорит модель роста Гордона (GGM)?

Модель роста Гордона (GGM) пытается рассчитать справедливую стоимость акций независимо от преобладающих рыночных условий и принимает во внимание факторы выплаты дивидендов и ожидаемую рыночную доходность.Если значение GGM выше текущей рыночной цены акции, то акция считается недооцененной и ее следует покупать. И наоборот, если стоимость ниже текущей рыночной цены акции, то акция считается переоцененной и ее следует продать.

Каковы исходные данные для модели роста Гордона (GGM)?

Три ключевых параметра GGM — это дивиденды на акцию (DPS), темп роста дивидендов на акцию и требуемая норма доходности (RoR). DPS — это годовые выплаты, которые компания делает своим акционерам, владеющим обыкновенными акциями, а темпы роста DPS — это годовые темпы увеличения дивидендов.Требуемая норма прибыли — это минимальная норма прибыли, которую инвесторы готовы принять при покупке акций компании.

Каковы недостатки модели роста Гордона (GGM)?

Основное ограничение GGM заключается в предположении о постоянном росте дивидендов на акцию. Компании очень редко демонстрируют постоянный рост своих дивидендов из-за бизнес-циклов и неожиданных финансовых трудностей или успехов. Таким образом, модель ограничивается компаниями со стабильными темпами роста дивидендов на акцию.Другая проблема возникает в связи между коэффициентом дисконтирования и темпом роста, используемым в модели. Если требуемая норма прибыли меньше скорости роста дивидендов на акцию, результатом будет отрицательное значение, что сделает модель бесполезной. Кроме того, если требуемая норма прибыли совпадает с темпами роста, стоимость акции приближается к бесконечности.

Модель роста Гордона — Руководство, формулы, примеры и многое другое

Что такое модель роста Гордона?

Модель роста Гордона, иначе описываемая как модель дисконтирования дивидендов, — это акции. Лицо, владеющее акциями компании, называется акционером и имеет право требовать часть остаточных активов и прибыли компании (в случае роспуска компании).Термины «акции», «акции» и «капитал» взаимозаменяемы. Метод оценки Методы оценки При оценке компании как непрерывно действующей используются три основных метода оценки: DCF-анализ, сопоставимые компании и предыдущие транзакции, которые рассчитывают внутреннюю стоимость акций. Таким образом, этот метод не учитывает текущие рыночные условия. Затем инвесторы могут сравнивать компании с другими отраслями, используя эту упрощенную модель.

Майрон Дж.Гордон (Источник: Globe and Mail)

Каковы предположения модели роста Гордона?

Модель роста Гордона предполагает следующие условия:

• Бизнес-модель компании стабильна; т.е. в ее деятельности нет значительных изменений
• Компания растет с постоянной, неизменной скоростью
• Компания имеет стабильный финансовый рычаг
• Свободный денежный поток компании выплачивается в виде дивидендов

Что такое Гордон Формула модели роста?

В формулу модели роста Гордона включены три переменные: (1) D1 или ожидаемый годовой дивиденд на акцию в следующем году, (2) k или требуемая ставка доходности WACCWACC — это средневзвешенная стоимость капитала фирмы, которая представляет собой ее смешанная стоимость капитала, включая собственный капитал и заемные средства.и (3) g или ожидаемый темп роста дивидендов. С этими переменными стоимость акций может быть вычислена как:

Внутренняя стоимость = D1 / (k — g)

Для иллюстрации взгляните на следующий пример: Компания A котируется по цене 40 долларов за штуку. Поделиться. Кроме того, компания A требует 10% прибыли. В настоящее время компания А выплачивает дивиденды в размере 2 долларов на акцию за следующий год, которые, по ожиданиям инвесторов, будут расти на 4% ежегодно. Таким образом, можно рассчитать стоимость акций:

Внутренняя стоимость = 2 / (0.1 — 0,04)

Внутренняя стоимость = 33,33 доллара США

Этот результат указывает на то, что акции компании А переоценены Инфографика оценки На протяжении многих лет мы потратили много времени на обдумывание и работу над оценкой бизнеса по широкому кругу транзакций. Эта инфографика оценки, поскольку модель предполагает, что акция стоит всего 33,33 доллара за акцию.

Узнайте об альтернативных методах расчета внутренней стоимости Внутренняя стоимость Внутренняя стоимость бизнеса (или любой инвестиционной ценной бумаги) представляет собой приведенную стоимость всех ожидаемых будущих денежных потоков, дисконтированных по соответствующей ставке дисконтирования.В отличие от относительных форм оценки, в которых рассматриваются сопоставимые компании, внутренняя оценка рассматривает только внутреннюю ценность бизнеса как таковую, например моделирование дисконтированных денежных потоков (DCF). В корпоративных финансах DCF-модель DCF-модель Бесплатное руководство по обучению DCF-модель — это особый тип финансовой модели, используемой для оценки бизнеса. Модель представляет собой простой прогноз свободного денежного потока компании, который считается наиболее подробным и, следовательно, наиболее зависимым от формы оценки бизнеса.

В чем важность модели роста Гордона?

Модель роста Гордона может использоваться для определения взаимосвязи между темпами роста, ставками дисконтирования и оценкой. Несмотря на чувствительность оценки к изменениям ставки дисконтирования, модель по-прежнему демонстрирует четкую связь между оценкой и доходностью.

Применение модели более подробно демонстрируется в наших курсах по корпоративным финансам.

Каковы ограничения модели роста Гордона?

Предположение, что компания растет с постоянной скоростью, является серьезной проблемой для модели роста Гордона.В действительности маловероятно, что дивиденды компаний будут увеличиваться с постоянной скоростью. Другой проблемой является высокая чувствительность модели к используемым темпам роста и коэффициенту дисконтирования.

Модель может дать отрицательное значение, если требуемая норма доходности Стоимость привилегированных акций Стоимость привилегированных акций для компании фактически является ценой, которую она платит в обмен на доход, который она получает от выпуска и продажи акций. Они рассчитывают стоимость привилегированных акций путем деления годового дивиденда по привилегированным акциям на рыночную цену за акцию.меньше скорости роста. Более того, стоимость акции приближается к бесконечности, если требуемая норма прибыли и темпы роста имеют одинаковую стоимость, что концептуально необоснованно.

Кроме того, поскольку модель исключает другие рыночные условия, такие как недивидендные факторы, акции, вероятно, будут недооценены, несмотря на бренд компании Нематериальные активы Согласно МСФО нематериальные активы являются идентифицируемыми немонетарными активами без физического содержания. Как и все активы, нематериальные активы и стабильный рост.

Дополнительные ресурсы

CFI является официальным поставщиком услуг глобального финансового моделирования и оценки (FMVA) ™. Стать сертифицированным аналитиком финансового моделирования и оценки (FMVA) ® Сертификация CFI по финансовому моделированию и оценке (FMVA) ® поможет вы обретете необходимую уверенность в своей финансовой карьере. Запишитесь сегодня! программа сертификации, призванная помочь любому стать финансовым аналитиком мирового уровня. Благодаря этим курсам финансового моделирования любой человек в мире может стать отличным финансовым аналитиком.

Чтобы продолжить продвижение по карьерной лестнице, вам будут полезны следующие дополнительные ресурсы:

• Опционы на акции Опцион на акции Опцион на акции — это контракт между двумя сторонами, который дает покупателю право покупать или продавать базовые акции по заранее определенной цене и в пределах указанного временной период. Продавец опциона на акции называется автором опциона, при этом продавцу выплачивается премия по контракту, приобретенному покупателем опциона на акции.
• Отчет о прибылях и убыткахОтчет о прибылях и убыткахОтчет о прибылях и убытках — это один из основных финансовых отчетов компании, в котором отражены их прибыли и убытки за определенный период времени.Прибыль или
• Метод казначейских акций Казначейские акции Казначейские акции или повторно приобретенные акции представляют собой часть ранее выпущенных находящихся в обращении акций, которые компания выкупила у акционеров.
• График долга График долга График долга включает в себя весь долг, имеющийся у предприятия, в зависимости от его срока погашения и процентной ставки. В финансовом моделировании потоки процентных расходов
• Премия за рыночный риск Премия за рыночный риск Премия за рыночный риск — это дополнительная прибыль, которую инвестор ожидает от владения рискованным рыночным портфелем вместо безрисковых активов.

Что такое модель роста Гордона?

Вы можете выполнить расчет стоимости своих инвестиций, чтобы убедиться, что вы не переплачиваете. Есть много разных способов справиться с этим безумием, но модель роста Гордона особенно хорошо подходит для компаний с устойчивым ростом дивидендов. Вот более подробный взгляд на этот метод оценки.

Что такое модель роста Гордона?

Модель роста Гордона (GGM) помогает инвесторам рассчитать внутреннюю стоимость акций на основе будущих дивидендов, которые растут стабильно.Он получил свое название от профессора Майрона Гордона из Университета Торонто, который первоначально опубликовал его в 1956 году. GGM — популярный метод оценки и наиболее широко используемая из моделей дисконтирования дивидендов (DDM) для оценки. Он предполагает, что дивиденды компании растут стабильными темпами в течение неограниченного периода времени, давая инвесторам приведенную стоимость компании на основе этой будущей серии выплат. Модель лучше всего работает с компаниями со стабильными темпами роста дивидендов, такими как Dividend Aristocrats.

Источник изображения: Getty Images.

Как использовать модель роста Гордона

Модель роста Гордона лучше всего подходит для компаний, которые выплачивают стабильно растущие дивиденды и которые инвестор намерен удерживать в течение длительного времени. Три ключевых параметра модели — это текущий дивиденд на акцию, средний рост дивиденда на акцию и требуемая норма прибыли (т. Е. Стоимость собственного капитала). Для расчета стоимости акции на основе ее дивидендов наиболее часто используемая формулировка модели роста Гордона выглядит так:

Где:

• P = цена акции на основе ее дивидендов (т.е., теоретическая оценка, которую вы рассчитываете).
• D1 = ожидаемые дивиденды по акциям в следующем году. Для этого расчета инвесторы должны предположить, что дивиденды в следующем году будут расти с исторической скоростью увеличения дивидендов компании.
• r = требуемая норма прибыли. Это то же самое, что и стоимость собственного капитала компании.
• г = ожидаемый темп роста дивидендов. Инвесторы могут использовать либо историческое среднее значение компании, либо ее долгосрочный прогноз роста дивидендов.

Или, проще говоря, формула модели роста Гордона такова:

Эта формула рассчитывает стоимость акции сегодня на основе ожидаемых будущих дивидендов. Затем инвесторы могут сравнить эту стоимость с текущей рыночной ценой акции, чтобы понять, стоит ли ее покупать.

Варианты модели роста Гордона

Также стоит отметить, что существует несколько вариантов GGM. К ним относятся:

• Двухступенчатая модель дисконтирования дивидендов
• Трехступенчатая модель дисконтирования дивидендов
• Модель дисконтирования H-дивидендов

Каждый из этих вариантов имеет некоторые общие черты с моделью роста Гордона; однако они не предполагают постоянного роста дивидендов.Вместо этого они учитывают изменение темпов роста дивидендов. Например, двухэтапная модель предполагает, что дивиденды растут стабильными темпами в течение первой фазы своего существования, прежде чем переходить к другим темпам для оставшейся части; аналогично трехэтапная модель учитывает третью фазу роста дивидендов. Между тем, H-DDM включает как начальные, так и конечные темпы роста дивидендов.

Пример модели роста Гордона

Модель роста Гордона — это относительно простая формула.Например, предположим, что компания рассчитывает выплатить 2,50 доллара на акцию в виде дивидендов в течение следующего года, имеет долгую историю увеличения своих дивидендов на 5% ежегодно и, вероятно, продолжит это делать. Он также имеет обязательную доходность 11%. Используя эту информацию, мы можем рассчитать стоимость акций, используя модель роста Гордона:

2,50 доллара США / (требуемая доходность 11% или 0,11 — 5% темп роста дивидендов или 0,05) = 41,67 доллара США

При такой оценке, если акция торгуется около этой цены, инвесторы могут рассмотреть возможность покупки по справедливой стоимости.Ценовая отметка, значительно превышающая этот уровень, предполагает, что рынок переоценил акцию, в то время как значительно ниже подразумевается недооцененная акция.

Плюсы и минусы модели роста Gordon

Использование модели роста Гордона дает несколько преимуществ, в том числе:

• Помогает инвесторам определить твердую стоимость акций компании.
• Легко использовать.
• Идеально подходит для зрелых компаний, которые платят постоянно растущие дивиденды.
• Инвесторы могут использовать его в качестве исходных данных для более сложных оценок акций на основе дивидендов, таких как двух- и трехэтапные модели.

Однако есть и ряд недостатков. К ним относятся:

• Предполагается, что дивиденды компании будут расти с постоянной скоростью на неограниченный срок.
• Не подходит компаниям, которые не выплачивают дивиденды или постоянно не увеличивают выплаты.
• Есть некоторые потенциальные проблемы с соотношением между ставкой дисконтирования (стоимостью собственного капитала) и темпом роста дивидендов. Если требуемая норма прибыли меньше скорости роста дивидендов, модель может дать отрицательное значение.И наоборот, если они одинаковы, это связывает ценность компании до бесконечности.

Быстрый способ определения стоимости роста дивидендов

Модель роста Гордона позволяет инвесторам быстро оценить компанию, которая выплачивает стабильно растущие дивиденды. Это дает основу для определения того, торгуются ли акции по справедливой стоимости, исходя из ожидаемых будущих выплат дивидендов.

Однако это не идеальная модель. Даже лучшие компании не всегда обеспечивают приемлемый для банка рост дивидендов.По этой причине инвесторы должны использовать эту модель вместе с другими, чтобы найти более точную оценку акций. Даже в этом случае его использование будет больше искусством, чем наукой, учитывая, что единственное, что можно сказать о будущем — это неопределенность.

Модель роста

Gordon | Формула и примеры

Что такое модель роста Гордона?

Модель роста Гордона (GGM) — это версия модели дисконтирования дивидендов (DDM). Он используется для расчета внутренней стоимости акции на основе чистой приведенной стоимости (NPV) ее будущих дивидендов.

Когда используется модель роста Гордона?

Инвесторы используют модель роста Гордона для определения взаимосвязи между оценкой и доходностью. Однако модель верна только при соблюдении определенных условий:

• Компания имеет стабильную бизнес-модель.

• Компания использует весь свой свободный денежный поток для выплаты дивидендов через равные промежутки времени.

• Ожидается, что дивиденды компании будут расти с постоянной скоростью.

• Ожидается, что другие показатели эффективности компании (например, прибыль) будут расти такими же стабильными темпами, как и ее дивиденды.

• Темпы роста ниже, чем требуется инвестору.

Зачем нужна модель роста Гордона?

Используя метод роста Гордона, инвесторы могут оценить справедливую стоимость акций, чтобы определить, являются ли они жизнеспособными инвестициями. Если (согласно соответствующим исходным данным) модель представляет значение выше, чем текущая цена акции, акция считается недооцененной и ее стоит покупать.

С другой стороны, если модель представляет стоимость ниже текущей цены акции, акция считается переоцененной и ее стоит продать.Основываясь на этом значении, инвесторы также могут проводить сравнения между другими компаниями и отраслями.

Что такое формула роста Гордона?

Формула модели роста Гордона выглядит следующим образом:

Где:

P = приведенная стоимость акций
D1 = стоимость ожидаемых дивидендов в следующем году на акцию
r = требуемая норма прибыли инвестора (которая может можно найти с помощью модели ценообразования капитальных активов)
g = ожидаемый темп роста дивидендов

Расширенная модель роста Гордона

Модель роста Гордона приравнивает приведенную стоимость акций компании к сумме бесконечного ряда дисконтированных дивидендных выплат.Он представлен уравнением:

Что представляет собой бесконечный геометрический ряд:

Где:
P0 = Текущая стоимость
n = Количество периодов (лет)
D0 = Начальная стоимость каждой выплаты дивидендов
г = Ожидаемый темп роста дивидендов
r = Норма прибыли

Как вывести модель роста Гордона

Чтобы вывести модель роста Гордона, нам нужно найти сумму бесконечного геометрического ряда, используя следующую формулу:

Пример модели роста Гордона

Предположим, что текущая цена акций компании A составляет 100 долларов.Компания выплачивает дивиденды в размере 1 доллара на акцию, которые, как ожидается, будут увеличиваться на 10% в год. Инвестор с требуемой доходностью 5% хочет знать справедливую стоимость акций. Чтобы определить, покупать ли акции, инвестор может использовать модель роста Гордона:

В этой ситуации справедливая стоимость акции составляет 25 долларов (на 75 долларов ниже текущей торговой цены в 100 долларов). Это указывает на то, что акции в настоящее время переоценены. Инвестору не стоит покупать.

Плюсы и минусы модели роста Гордона

Модель роста Гордона может быть эффективным способом анализа акций, но, как и большинство финансовых предсказателей, у нее есть свои плюсы и минусы.

Преимущества модели роста Гордона

При правильных условиях модель роста Гордона является полезным инструментом для понимания взаимосвязи между оценкой стоимости и доходностью. Вот почему:

Простота использования

Модель требует только трех входных данных и простого расчета для определения стоимости акции.

Входные данные легко получить

Все исходные данные можно найти на веб-сайте компании или в финансовых отчетах.

Может помочь в сравнении

Эта модель позволяет инвесторам, аналитикам и компаниям сравнивать акции различных компаний и отраслей.

Недостатки модели роста Гордона

У модели роста Гордона есть некоторые недостатки:

Скорость роста дивидендов должна быть постоянной

GGM требует, чтобы скорость роста дивидендов составляла c при постоянной (что не всегда является точным предположением). в реальной жизни). Постоянные темпы роста дивидендов чаще встречаются среди зрелых компаний в зрелых отраслях из-за их стабильности. С другой стороны, постоянные темпы роста менее распространены среди новых компаний и отраслей из-за потенциальных колебаний и нестабильности по мере их развития.

Требуемая норма прибыли должна быть выше скорости роста

Требуемая норма прибыли / стоимость капитала должна быть выше, чем скорость роста дивидендов. В противном случае модель даст отрицательное значение.

Игнорирует внешние факторы

Модель игнорирует ряд важных внешних факторов, которые могут повлиять на стоимость компании и / или ее акций.

Работает только для компаний, выплачивающих дивиденды

Эта модель применяется только к компаниям, выплачивающим дивиденды.Однако не все компании выплачивают дивиденды, поэтому это ограничивает количество акций и компаний, которые можно использовать для анализа с помощью модели.

Чтобы увеличить потенциал роста, новые компании могут реинвестировать свою прибыль вместо выплаты дивидендов. С другой стороны, более зрелые компании могут выплачивать дивиденды, чтобы продемонстрировать силу, стабильность и ожидания относительно будущих доходов.

Руководство, формула и 5 примеров — дивидендная диверсификация

Эта модель дисконтирования дивидендов говорит нам стоимость 5 дивидендных акций

Моя модель дисконтирования дивидендов известна как модель роста Гордона.

Я использую модель роста Гордона во всех своих обзорах дивидендных акций. Почему? Как один из способов оценить стоимость акций компании.

Итак, пришло время полностью объяснить эту удобную модель дисконтирования дивидендов (DDM). И как именно его использовать.

С примерами акций из моего модельного дивидендного портфеля. Итак, мы можем взглянуть на 5 самых дивидендных акций, чтобы узнать, покупаются ли они прямо сейчас!

Во-первых, несколько важных выводов из этой статьи.

Руководство по модели роста Гордона: основные выводы

1. Модель роста Гордона используется для расчета внутренней стоимости дивидендных акций.

2. Рассчитывается как ожидаемый годовой дивиденд по акциям через 1 год. Делится на разницу между желаемой доходностью инвестора и ожидаемыми темпами роста дивидендов по акциям.

3. Следовательно, для работы модели требуется 3 входа. Это годовая ставка дивидендов на акцию, прогнозируемый годовой темп роста дивидендов и требуемая инвесторами норма прибыли.

4. Модель Gordon Growth имеет несколько преимуществ и недостатков. Самым большим преимуществом является простота и удобство использования. С другой стороны, это полезно только для акций, которые выплачивают постоянный и растущий поток дивидендов. Кроме того, его результаты могут быть очень чувствительны к изменениям трех входов.

Об этих основных моментах позаботились. Давайте углубимся, полностью определим и объясним модель роста Гордона. Затем просмотрите 5 примеров из реальной жизни и часто задаваемые вопросы, прежде чем мы закончим.

Раскрытие информации: я могу бесплатно получать комиссионные за покупки, сделанные по ссылкам в этом сообщении.

Что такое модель роста Гордона?

Прежде всего, модель роста Гордона — это инструмент для расчета внутренней стоимости акции. И, более конкретно, стоимость акций для роста дивидендов.

Кроме того, вы услышите, что этот инструмент именуется «моделью постоянного непрерывного роста». А иногда просто «модель постоянного роста».

Наконец, оценка акций — это часть обучения инвестированию в дивидендные акции.

Что вам говорит модель Гордона?

Прежде всего, модель Гордона подскажет, какую ценность платить сегодня. Для акций, которые обеспечат растущий поток дивидендов в будущем.

Кроме того, эта модель дисконтирования дивидендов основана на будущих сериях дивидендов компании. Это растет с постоянной скоростью.

Наконец, хорошей практикой является проверка стоимости дивидендных акций. Особенно, если вы агрессивно создаете дивидендный портфель для ежемесячного дохода.

Что такое формула модели роста Гордона?

Формула модели роста Гордона довольно проста. Сначала опишу словами.

Это просто ожидаемая годовая выплата дивидендов компании через год. Делится на разницу между 2 числами. Первое число — это желаемый годовой доход от инвестиций. Затем, во-вторых, вычтите, насколько, по вашему мнению, дивиденды будут расти каждый год в будущем.

Теперь, принимая эти слова, мы получаем формулу модели роста Гордона.

Наконец, если вы увлекаетесь математикой, вот уравнение.

Имея это в виду, давайте углубимся в детали. Чтобы полностью объяснить эту модель дисконтирования дивидендов, известную как модель Гордона.

И как лучше им пользоваться. В качестве общей модели оценки дивидендов для определения цены ваших дивидендных акций.

Plus, Я выделю 5 лучших дивидендных акций с хорошей стоимостью прямо сейчас. Это основано на модели Гордона.

Для начала, давайте рассмотрим некоторые основы и справочную информацию.

Что такое модель дисконтирования дивидендов?

Модель роста Гордона — это одна из версий того, что более широко известно как модели дисконтирования дивидендов. Или, для краткости, просто дивидендные модели.

В общем смысле модель дисконтирования дивидендов оценивает акцию как сумму всех ожидаемых будущих выплат дивидендов. Акции компании с дивидендами корректируются до сегодняшней стоимости с использованием меры риска и временной стоимости денег.

Кто популяризировал модель дисконтирования дивидендов?

Как один из сторонников ранних теорий об использовании дивидендов для оценки акций, модель Гордона была разработана Майроном Гордоном.

Согласно Википедии, г-н Гордон был американским экономистом. Он был почетным профессором финансов в Школе менеджмента Ротмана Университета Торонто.

В 1956 году г-н Гордон вместе с Эли Шапиро опубликовали метод оценки стоимости бизнеса. Теперь она известна как Модель роста Гордона.

Мы рассмотрим плюсы и минусы модели Gordon чуть позже. Но здесь имеет смысл представить, что у модели были свои недоброжелатели.

Была разработана противоположная модель.Она получила название теории нерелевантности дивидендов Модильяни Миллера (MM).

Теория нерелевантности дивидендов MM основывалась на убеждении, что дивиденды не влияют на стоимость компании. Или его стоимость акций.

С другой стороны, компании, которые следуют политике выплаты дивидендов, не имеют значения. Требовать от акционеров продажи акций компании для получения денежных средств от своих инвестиций.

Определение внутренней стоимости акций

Проще говоря, бизнес стоит текущей стоимости его будущих денежных потоков.Иначе известный как свободный денежный поток.

Оценка бизнеса с использованием свободного денежного потока

Свободный денежный поток — это денежные средства, оставшиеся за каждый год. После внесения необходимых капитальных вложений для поддержания бизнеса.

Проблема со свободным денежным потоком? Как внешний инвестор, свободный денежный поток прогнозировать сложно.

Оценка бизнеса с использованием бухгалтерской прибыли

С другой стороны, бухгалтеры говорят нам, что бухгалтерская прибыль является хорошим показателем свободного денежного потока.Они говорят, что бухгалтерские доходы от регулируемой финансовой отчетности сглаживают изменчивость поступления и ухода наличности. Кроме того, многие компании предоставляют прогнозы будущих доходов.

На первый взгляд звучит неплохо. В конце концов, я CPA. Но подождите, я не уверен.

Бухгалтерская прибыль, как правило, засорена разовыми платежами и омрачена сложными правилами бухгалтерского учета. Кроме того, не каждая компания дает прогнозы по прибыли на будущее. Или, если они это сделают, они оценят только один год для общественности.

Оценка бизнеса с использованием модели дисконтирования дивидендов

Таким образом, использование двух предыдущих показателей, денежных средств или прибыли, для оценки бизнеса затруднительно. Каково решение?

Введите простоту и предсказуемость использования компании с дивидендами для расчета внутренней стоимости акций. По крайней мере, в некоторых случаях.

Модели оценки дивидендов

Модели оценки дивидендов полезны из-за дивидендной политики. У каждой компании есть дивидендная политика.

Независимо от того, решат ли они довести эту политику до сведения общественности или нет. Многие компании, особенно в США, используют так называемую политику постоянных дивидендов в долларах.

Что такое политика постоянных дивидендов в долларах?

При неизменной дивидендной политике в долларах компания устанавливает фиксированную сумму дивидендов на акцию для своих акционеров.

Обычно дивиденды не меняются. Это верно, даже если компания несет убытки. Или приносит более высокую, чем ожидалось, прибыль.

Затем дивиденды выплачиваются на постоянной и периодической основе в течение года. Иногда этот метод также называют стабильной дивидендной политикой.

Как следует из названия, дивиденды остаются неизменными в долларах на акцию. По крайней мере, до тех пор, пока компания не решит увеличить его. Обычно компания ежегодно увеличивает дивиденды по заранее установленному графику.

Американские компании, выплачивающие дивиденды, обычно используют политику постоянных дивидендов в долларах.И многие из этих компаний ежегодно увеличивают свои дивиденды, как я уже объяснял.

Это дает инвестору высокую степень уверенности в сумме денежных средств, которую он может рассчитывать получить. В виде дивидендов.

Таким образом, информация о политике компании в отношении постоянных дивидендов в долларах очень полезна. Он составляет основу калькулятора модели роста Гордона.

Теперь давайте разберемся в формуле Гордона. Таким образом, вы будете точно знать, что нужно для проведения расчетов.

Дивидендные акции принадлежат вам. Или заинтересованы в покупке.

Предположения модели дисконтирования дивидендов Гордона

Я уже показал вам формулу модели роста Гордона. Для обзора, вот три входных параметра, которые нам нужны для расчета.

1. Текущий годовой дивиденд на акцию
2. Прогнозируемый годовой темп роста дивиденда на акцию
3. Желаемый годовой доход от инвестиций

Затем давайте обсудим каждое из этих предположений.И где и как их получить.

Допущение 1: Текущий годовой дивиденд на акцию

Это наиболее простое из трех предположений. Это просто текущий годовой дивиденд компании на акцию.

Его можно найти на большинстве финансовых сайтов. Или перейдите непосредственно на веб-сайт компании по связям с инвесторами. Там они обычно показывают свою историю выплаты дивидендов из расчета на акцию.

Большинство компаний, использующих политику постоянных дивидендов в долларах, выплачивают дивиденды ежеквартально.Итак, вы должны взять дивиденды на акцию за последний квартал и умножить на 4.

Допустим, вы зашли на веб-сайт компании XYZ по связям с инвесторами. Как видите, последняя ежеквартальная выплата дивидендов XYZ составила 1 доллар на акцию. Умножьте его на 4, и вы получите первое предположение для расчета модели роста Гордона.

Текущий годовой дивиденд на акцию = 4,00 доллара США

Допущение 2: Расчетная годовая скорость роста дивидендов

Наше второе предположение является наиболее сложным из возможных.Это расчетная годовая ставка прироста дивидендов.

Иногда нам помогает компания. В рамках своей публично объявленной дивидендной политики они могут указать, на какую сумму они намерены ежегодно увеличивать дивиденды.

Это полезная информация о дивидендах. Но большую часть времени мы сами по себе. И надо сделать оценку.

Я делаю оценку будущего роста дивидендов по каждой из моих дивидендных акций. Если вы инвестируете в акции, увеличивающие дивиденды, это очень полезное число.Позвольте мне объяснить почему.

Прежде всего, и это наиболее очевидно для нашего сегодняшнего разговора, это позволяет мне использовать модель роста Гордона для расчета внутренней стоимости моих акций.

Кроме того, это помогает мне планировать будущий доход в виде дивидендов. Это особенно важно, когда вы используете свои дивиденды для оплаты стоимости жизни.

Наконец, мой прогноз по модели роста дивидендов устанавливает ожидание, с которым я могу сравнить фактическое увеличение дивидендов компании. Если будущие увеличения дивидендов будут сильно отличаться от моих расчетных темпов роста дивидендов.Тогда пришло время исследовать и выяснить, что происходит.

Как сделать прогноз роста дивидендов

В конце концов, прогноз модели роста дивидендов — это всего лишь оценка. Он редко бывает идеальным.

Кроме того, составление прогноза роста дивидендов для компании — это не одноразовая сделка. Его следует периодически пересматривать. И, при необходимости, скорректировал.

Но вот что я использую, чтобы лучше судить о будущем росте дивидендов компании.В любом случае это все важные моменты, о которых следует знать. Когда ваша цель — выбрать и инвестировать в акции с лучшими дивидендами.

• Исторический темп роста дивидендов
• Коэффициент выплаты дивидендов на основе прибыли
• Коэффициент выплаты дивидендов на основе свободного денежного потока
• Заявленная дивидендная политика, когда руководство предоставляет один
• Общее состояние бизнеса и его основы
• Стратегия руководства для увеличения доходов и прибыли

Может показаться, что это большой объем информации, который нужно собрать и оценить.Чтобы спрогнозировать будущие дивиденды компании. И это.

Итак, , если у вас мало времени, посмотрите на исторические темпы роста дивидендов за последние 5 лет. Если у вас нет причин полагать, что это изменится. Это довольно хороший и быстрый номер.

Хорошо. Итак, вы сделали домашнее задание. Допустим, вы думаете, что дивиденды XYZ на акцию в будущем будут увеличиваться на 6% ежегодно.

Допущение 3: желаемый годовой доход от инвестиций

Это предположение довольно легко сделать. Все зависит от вас.

Задайте себе этот вопрос. Какой годовой доход от инвестиций вы хотите получить, инвестируя в эти дивидендные акции?

Вы хотите 8%, 9%, больше или меньше? Вам решать. Это ваш вызов.

Но я хочу вам помочь. Для этого вот несколько моментов, о которых следует подумать при определении требуемой рентабельности инвестиций.

Во-первых, долгосрочная историческая доходность фондового рынка США составляла в среднем около 10% в год.Итак, 10% — неплохое место для начала.

Кроме того, инвестирование сводится к соотношению риска и прибыли. Чем больший риск потери вы ощущаете при покупке акций, тем больше вы должны требовать в качестве потенциальной прибыли. Возможно, для некоторых акций уместно более 10% требуемой доходности.

С другой стороны, для стабильных и относительно безопасных дивидендных акций. Скажем, хорошо управляемая электроэнергетическая компания с сильным финансовым положением и надежными денежными потоками. Возможно, годовая доходность инвестиций в размере 8% приемлема.

В конце концов, мы оцениваем относительно консервативные акции голубых фишек. Те, у кого есть устоявшаяся история выплаты растущего потока дивидендов. Мы не говорим, например, о Tesla.

Помните, что модель роста Гордона не работает для компаний, которые не платят дивиденды. И это лучше всего подходит для компании, которая предсказуемо выплачивает более высокие дивиденды каждый год.

Например, предположим, что вы хотите получить 10% рентабельности инвестиций от компании XYZ. Говоря о примерах, давайте объединим все это в пример расчета модели роста Гордона для XYZ.

Модель роста Гордона: гипотетический пример для компании XYZ

Вот наши допущения по модели дисконтирования дивидендов для компании XYZ, которую мы только что разработали.

1. Текущий годовой дивиденд на акцию: 4,00 доллара
2. Прогнозируемый годовой темп роста дивиденда на акцию: 6%
3. Желаемый годовой доход от инвестиций: 10%

Теперь давайте выполним расчет.

4 доллара США умножить на 1,06. Это дает 4,24 доллара. Это представляет собой ожидаемую годовую ставку дивидендов через 1 год.Это числитель нашего расчета.

Затем возьмите 10% и вычтите из него 6%. Это дает нам 4% или 0,04.

Наконец, возьмите 4,24 доллара и разделите на 0,04. И наш ответ? Стоимость акций компании XYZ составляет 106 долларов за акцию.

Но что делать с этим номером? Это просто. Просто узнайте реальную цену компании XYZ, прежде чем покупать акции в Интернете.

Если фактическая цена ниже, то запас является хорошей стоимостью. Если он выше, модель роста Гордона предполагает, что акции переоценены.

Теперь давайте возьмем 5 компаний из моего модельного портфеля дивидендных акций. И посмотрите, есть ли у них недооцененные акции, в которые можно инвестировать. Другими словами, акции, приносящие наибольшие дивиденды, мы можем, а можем и не захотеть покупать прямо сейчас.

Обратите внимание, что фактические цены на акции будут на момент написания этой статьи. Поэтому не забудьте проверить цену акций на момент чтения этой статьи для честного сравнения.

Модель дисконтирования дивидендов Гордона Пример 1: Philip Morris (NYSE: PM)

Давайте сначала зарегистрируемся в международной табачной компании Philip Morris (NYSE: PM).Дивидендные акции в секторе потребительских товаров. И запустить эту компанию по формуле модели роста дивидендов.

• Текущая годовая выплата дивидендов — 4,80 доллара на акцию
• Прогнозируемый рост дивидендов — 3,0%
• Моя желаемая годовая отдача от инвестиций — 9%

Используя эти предположения, модель дисконтирования дивидендов рассчитывает стоимость акций Philip Morris на уровне 82 долларов за акцию. Акции Philip Morris торговались в районе 80-х. Итак, похоже, что у нас есть акции, торгующиеся примерно по их справедливой стоимости.

Подробнее: Анализ акций и дивидендов Philip Morris

Модель роста Gordon Пример 2: Международные бизнес-машины (NYSE: IBM)

Как насчет следующей технологической компании, выплачивающей дивиденды? Я проведу IBM через модель роста Гордона.

• Текущая выплата дивидендов — 6,52 доллара на акцию
• Прогнозируемый рост дивидендов — 5%
• Моя желаемая годовая отдача от инвестиций — 10%

Используя эти предположения, модель дисконтирования дивидендов рассчитывает справедливую стоимость акций IBM на уровне 137 долларов за акцию. Поделиться.С акциями, которые торгуются на низком уровне в 120 долларов, у нас есть потенциальная возможность для инвестиций.

Подробнее: Обзор дивидендов и анализ акций IBM

Модель дисконтирования дивидендов Гордона Пример 3: Raytheon Technologies (NYSE: RTX)

RTX — плательщик дивидендов из промышленного сектора. Вот предположения, которые я использовал в модели дисконтирования дивидендов для Raytheon.

• Текущая годовая выплата дивидендов — 1,90 доллара на акцию
• Прогнозируемый годовой рост дивидендов — 7%
• Моя желаемая годовая отдача от инвестиций — 10%

На основе этих предположений одноэтапная модель дисконтирования дивидендов дает справедливую стоимость по акциям Raytheon по цене 68 долларов за акцию.При торговле около 70 долларов за акцию у нас есть еще одна акция, которая выглядит полностью оцененной.

Подробнее: Дивиденды Raytheon: после завершения слияния акции RTX подходят для выплаты дивидендов?

Модель роста Гордона Пример 4: AbbVie (NYSE: ABBV)

Акции здравоохранения — хорошее место для дивидендов. Давайте посмотрим на одну из моих любимых фармацевтических компаний, AbbVie. Я вложил эти допущения в формулу модели роста дивидендов.

• Текущая годовая выплата дивидендов — 5 долларов США.20 на акцию
• Прогнозируемый рост дивидендов — 7%
• Моя желаемая годовая рентабельность инвестиций — 10%

Используя эти предположения, модель дисконтирования дивидендов рассчитывает справедливую стоимость акций AbbVie на уровне 185 долларов за акцию. Святой дым! Гордон Рост говорит нам, что у нас тут кричащая покупка. AbbVie торгуется примерно по 100 долларов за акцию.

Подробнее: Анализ акций AbbVie и обзор дивидендов

Модель дисконтирования дивидендов Гордона Пример 5: PepsiCo (NASDAQ: PEP)

Пришло время для еще одной акции потребительских товаров.Давайте бросим вызов гиганту закусок и напитков Pepsi с помощью формулы модели роста дивидендов.

Это небольшая игра слов. Помните дни рекламной кампании Pepsi Challenge? Именно тогда Pepsi вплотную подошла к борьбе за долю рынка с конкурирующей компанией Coca-Cola.

Они до сих пор тупят. Но давайте перейдем к Pepsi и модели дивидендов. Вот он:

• Текущая годовая выплата дивидендов — 4,09 доллара на акцию
• Прогнозируемый рост дивидендов — 7%
• Моя желаемая годовая отдача от инвестиций — 10%

С этими предположениями формула модели роста дивидендов говорит нам справедливую стоимость акций Pepsi составит 146 долларов за акцию.Опять же, примерно справедливая стоимость, основанная на том, где акции торговались.

Подробнее: Обзор дивидендов Pepsi и анализ акций

Теперь вы понимаете, как работает модель роста Гордона. И как это применимо в реальной жизни к компаниям и их акциям.

Еще раз взглянем на примеры. Я заметил, что не включил никаких акций коммунальных служб. Возможно, вам понравится этот вариант инвестирования, ориентированный на коммунальные услуги.

Однако наш разговор не был бы полным без обсуждения некоторых преимуществ и недостатков модели роста Гордона.Перейдем к следующему.

Преимущества модели роста Gordon

1. Она проста в использовании. Надеюсь, сегодняшние примеры показали, что эту модель дисконтирования дивидендов легко использовать.

Расчеты довольно просты. Это просто базовая математика, которую можно выполнить с помощью стандартного калькулятора.

Модель можно использовать не только на прикладе. Но его также можно использовать для оценки дивидендных ETF.

2. Допущения разумно определить. В отличие от свободного денежного потока или бухгалтерской прибыли, оценка трех исходных данных для модели роста Гордона довольно проста.

Да. Вам нужна оценка постоянного роста дивидендов. Но, как я объяснил, это не является непреодолимым.

3. Это реально. Что я имею в виду? Итак, формула роста дивидендов основана на временной стоимости денег с поправкой на риск.

Эти финансовые и экономические концепции возникли сотни лет назад. Я не думаю, что они скоро уйдут.

4. Полезно для сценарного анализа. Как только вы освоитесь с формулой, поиграйте с ней немного. Выполните несколько разных сценариев.

Что делать, если рост дивидендов больше или меньше? Тогда какова внутренняя стоимость акций?

Или, что, если вы готовы принять более низкую или более высокую отдачу от инвестиций? Что тогда происходит с внутренней стоимостью акций?

5. Формулу можно изменить. Иногда мне нравится использовать формулу роста Гордона в обратном порядке.Что я имею в виду?

Я беру текущую рыночную стоимость акций, желаемый доход от инвестиций и текущую годовую выплату дивидендов. Затем найдите темп роста дивидендов.

Используйте модель Гордона таким образом. И фондовый рынок сообщает вам ожидаемую скорость роста дивидендов, заложенную в акции.

Недостатки модели роста Гордона

Как и все модели оценки акций, модель роста Гордона имеет свои ограничения. Дело не в его недоброжелателях.

1. Компания выплачивает дивиденды. Прежде всего, как и в других моделях оценки дивидендов, компания должна выплатить дивиденды. И дивиденды должны быть в форме наличных дивидендов по сравнению с дивидендами по акциям или имущественными дивидендами. Или модель нельзя использовать.

2. Постоянный рост дивидендов. Эта модель дивидендов требует допущения о постоянном росте дивидендов. Таким образом, это не лучший вариант для многих неамериканских акций, дивиденды которых напрямую зависят от прибыли.

Редко, если вообще когда-либо, дивиденды компании растут с постоянной скоростью на неопределенный срок. Есть одно решение. Это двухэтапная модель дисконтирования дивидендов.

Как следует из названия, эта модель дивидендов может работать с двумя темпами роста дивидендов. Одна ставка на этапе 1. И другая ставка на этапе 2.

Расчеты немного сложнее. Но основные принципы те же.

3. Модель чувствительна к небольшим изменениям в допущениях. Внутренняя стоимость акций может сильно колебаться при небольших изменениях входных данных. Выберите понравившуюся дивидендную акцию и поиграйте с моделью. И вы поймете, что я имею в виду.

4. Цены на акции не всегда рациональны. Модель роста Гордона — очень дисциплинированный и рациональный способ оценки акций. К сожалению, фондовый рынок редко бывает рациональным.

Эта модель дисконтирования дивидендов может сказать вам, что акции всегда имеют хорошую стоимость. Другими словами, удачная покупка.

Но фондовый рынок никогда не сможет полностью оценить акции. Или оцените его так, чтобы вы могли зарабатывать деньги на повышении стоимости акций. Как и в случае с любыми негарантированными инвестициями, никогда не бывает уверенного.

Итак, всегда проводите инвестиционное исследование. И инвестируйте на свой страх и риск. В конце концов, это ваши деньги! Так что управляй им хорошо.

Прежде чем я подведу итоги, давайте ответим на пару часто задаваемых вопросов.

Насколько точна модель роста Гордона?

Да.На мой взгляд, модель роста Гордона верна.

Совершенно точно с учетом риска и временной стоимости денег. Он точно скажет вам, сколько стоит постоянный и растущий поток дивидендов в сегодняшних долларах. И подстраивается под вашу терпимость к риску.

Но поймите. Модель Гордона точна настолько, насколько точны ваши предположения.

Итак, вы нашли дивидендную акцию. Разрешите высказать свое мнение о том, как лучше всего использовать модель Гордона.

Как использовать модель роста Гордона?

К настоящему моменту вы точно знаете, как рассчитать внутреннюю стоимость акции с помощью модели роста Гордона.И это просто хорошее вложение, чтобы оценить стоимость акции перед ее покупкой.

Но я пытаюсь задать этот вопрос не об этом.

Из-за присущих ей ограничений модель Гордона лучше всего использовать как один из методов оценки при проведении исследования и анализа акций. Я считаю, что лучше всего использовать ряд моделей и инструментов оценки.

Затем я делаю суждение о стоимости акций. После рассмотрения всех результатов как индивидуально, так и коллективно.

Другие инструменты оценки, которые можно назвать лишь несколькими, включают:

• Отношение цены акций к прибыли
• Оценка справедливой стоимости Morningstar
• Цели покупки аналитиков
• Теория дивидендной доходности
• Собаки теории Доу

Обертка Вверх: Полное объяснение модели роста Гордона

Мы рассмотрели следующие моменты, связанные с этой популярной моделью дисконтирования дивидендов. Известная как Модель роста Гордона. В частности, теперь мы знаем эти моменты о г.Модель Гордона:

• Что она используется для
• Как она рассчитывается
• Необходимые допущения и исходные данные
• Как она используется для оценки акций реальных компаний
• Преимущества использования этой формулы роста дивидендов
• Ограничения моделей оценки дивидендов, например, Гордон

Дополнительная информация о дивидендных инвестициях и дивидендных акциях

Мои любимые ресурсы для личных финансов и дивидендных инвестиций

Раскрытие информации и отказ от ответственности: Я не являюсь лицензированным консультантом по инвестициям, финансовым консультантом или налоговым профессионалом.И я не даю вам индивидуальных советов по инвестициям, финансовым советам или налоговым консультантам. Кроме того, единственная цель этого веб-сайта — информация и развлечения. И мы не несем ответственности за любые убытки, понесенные какой-либо стороной из-за информации, опубликованной в этом блоге.

Я владею всеми 5 акциями, используемыми в примерах модели роста Гордона

Модель роста Гордона: формула и примеры

Инвестирование

Инвестирование в акции — рискованный бизнес. Тем не менее, инвестирование в акции может быть хорошим личным финансовым решением, если мы будем следовать нескольким правилам.Во-первых, диверсифицируйте свой портфель акций с помощью большого количества акций со стабильным ростом и небольшого количества потенциальных победителей. Затем держите акции в среднем от пяти до десяти лет, прежде чем продавать. Наконец, что наиболее важно, покупайте акции по правильной цене.

Рассмотрим компанию, акции которой оцениваются в 45 долларов и растут на 1 доллар каждые две недели. Неопытный инвестор может купить акции по 45 долларов, ожидая, что цена будет продолжать расти такими же темпами. Однако в какой-то момент акции вырастут, и начнется массовая распродажа.Эта распродажа приводит к быстрому падению цены акций. В большинстве случаев скорость снижения намного выше, чем скорость роста.

Прежде чем вкладывать деньги, сделайте свою домашнюю работу. Изучите годовой отчет, сравните отраслевые тенденции и рассчитайте рост дивидендов. Использование этих вещей вместе с моделью роста Гордона поможет определить, стоят ли акции ваших вложений. Модель роста Gordon использует рост дивидендов и норму прибыли для определения объективной стоимости акций компании.Разберем модель подробнее.

Стабильность: анализ прибылей и убытков

Модель роста Гордона требует, чтобы компания была стабильной. Перед использованием модели следует оценить устойчивость компании. Общий анализ , процесс сравнения текущего года с базовым годом, — отличное место для начала. Сравнение с использованием долларов может сбивать с толку. Вместо этого преобразуйте текущий год в процент по отношению к базовому году.

Вы можете использовать приведенную ниже формулу, чтобы определить темпы роста.Предположим, что общая выручка за 2016 год ( год выручки 2 ) составила 450 миллионов долларов, а общая выручка за 2015 год ( год выручки 1 ) составила 400 миллионов долларов.

Рост выручки по сравнению с прошлым годом составил 12,5%. Эту же формулу можно использовать для расчета общих расходов , чистой прибыли и роста дивидендов . Фактически, при оценке акций используется рост дивидендов.

Рост дивидендов

Рост дивидендов — один из важных показателей при определении истинной стоимости акций. Дивиденды — это выплаты акционерам. Важно проверить дивидендную политику, не все компании выплачивают дивиденды. Те, кто платит, могут платить им ежеквартально, раз в полгода или ежегодно.

Инвесторы рассматривают эти выплаты как прибыль на свои инвестиции. Если цена акций компании составляет 45 долларов, и она выплачивает годовой доход, разделенный на 1,50 доллара, то дивиденд составляет 3,3% от цены акции. Если за последние пять лет дивиденды увеличивались на 6% каждый год, то темп роста дивидендов составляет 6%.Если рост дивидендов обусловлен более высокой прибылью в результате роста рынка, и компания реинвестирует в бизнес, то перспективы для этой компании хорошие. Приведенная ниже формула показывает расчет роста за один год.

Формулы модели роста

Gordon | Примеры расчетов

Формула модели роста Гордона

Формула модели роста Гордона используется для определения внутренней стоимости компании. Внутренняя стоимость определяется как чистая приведенная стоимость всех будущих свободных денежных потоков в капитал (FCFE), генерируемых компанией в течение ее существования.Он отражает истинную стоимость компании, лежащей в основе акций, то есть сумму денег, которая могла бы быть получена, если бы компания и все ее активы были проданы сегодня. Прочитайте больше, дисконтируя будущие выплаты дивидендов компании.

Есть две формулы модели роста Модель роста Гордона — это вариант модели дисконтирования дивидендов, используемый для расчета цены акций в соответствии с чистой приведенной стоимостью (NPV) будущих дивидендов. читать далее

Мы рассмотрим обе формулы по очереди

# 1 — Формула модели роста Гордона с постоянным ростом будущих дивидендов

Формула модели роста Гордона с постоянным темпом роста будущих дивидендов приведена ниже.

Давайте сначала посмотрим на формулу —

P ₀ = Div ₁ / (r-g)

Здесь,

• P ₀ = цена акции;
• Див ₁ = Расчетные дивиденды на следующий период;
• r = требуемая норма прибыли;
• г = Скорость роста

Вы можете свободно использовать это изображение на своем веб-сайте, в шаблонах и т. Д., Пожалуйста, предоставьте нам ссылку атрибуции Ссылка на статью, которая будет гиперссылкой
Например:
Источник: Формула модели роста Гордона (wallstreetmojo.com)

Пояснение

В приведенной выше формуле у нас есть два разных компонента.

Первый компонент формулы — это предполагаемые дивиденды на следующий период. Чтобы узнать предполагаемые дивиденды, вам нужно посмотреть исторические данные и узнать прошлые темпы роста. Вы также можете воспользоваться помощью финансовых аналитиков и их прогнозов. Расчетные дивиденды не будут точными, но идея состоит в том, чтобы предсказать что-то, что ближе к реальным будущим дивидендам.

Второй компонент состоит из двух частей — темп роста и требуемая норма прибыли.

Чтобы узнать скорость роста, нам нужно использовать следующую формулу —

Скорость роста = коэффициент удержания * ROE

Как вы уже знаете, если мы делим нераспределенную прибыль, нераспределенная прибыль определяется как совокупная прибыль, полученная компанией до даты после корректировки распределения дивидендов или других распределений между инвесторами компании.Он отображается как часть собственного капитала в пассиве баланса компании. Если читать дальше по чистой прибыли, мы получим коэффициент удержания. Коэффициент удержания показывает процент прибыли компании, которая не выплачивается в виде дивидендов, а кредитуется. обратно как нераспределенная прибыль. Этот коэффициент показывает, какая часть прибыли сохраняется в качестве прибыли для развития фирмы. Подробнее, или мы также можем использовать (1 — Коэффициент выплаты дивидендов Коэффициент выплаты дивидендов — это соотношение между общей суммой выплаченных дивидендов ( привилегированные и обычные дивиденды) к чистой прибыли компании.Формула = Дивиденды / Чистый доход, подробнее), чтобы узнать коэффициент удержания.

А ROE — это рентабельность собственного капитала. Рентабельность собственного капитала (ROE) представляет собой финансовые результаты компании. Он рассчитывается как отношение чистой прибыли к собственному капиталу. ROE означает эффективность, с которой компания использует активы для получения прибыли. Подробнее (чистая прибыль / собственный капитал)

Чтобы узнать требуемую норму доходности, мы можем использовать следующую формулу —

г = (Д / П ₀ ) + г

Другими словами, мы можем найти требуемую норму прибыли Требуемая норма доходности (RRR), также известная как Hurdle Rate, — это минимальная сумма капитала или доходность, которую инвестор ожидает получить от инвестиции.Он определяется как Требуемая норма доходности = (Ожидаемая выплата дивидендов / существующая цена акций) + Скорость роста дивидендов. Подробнее, просто добавив дивидендную доходность и скорость роста.

Использование модели роста Гордона с постоянной скоростью

Используя эту формулу, мы сможем понять текущую стоимость акций компании. Если мы посмотрим на оба компонента в формуле, мы увидим, что мы используем аналогичную приведенную стоимость. Текущая стоимость (PV) — это сегодняшняя стоимость денег, которую вы ожидаете получить от будущего дохода.Он рассчитывается как сумма будущих инвестиционных доходов, дисконтированных с учетом определенной ожидаемой нормы прибыли. Подробнее о методе определения стоимости акций.

Сначала мы рассчитываем предполагаемые дивиденды. Затем мы делим ее на разницу между требуемой нормой доходности и темпом роста. Это означает, что ставка дисконтирования в этом отношении представляет собой разницу между требуемой нормой прибыли и темпом роста. Разделив то же самое, мы можем легко узнать текущую стоимость цены акции.

Пример расчета модели роста Гордона с постоянным ростом

Компания Hi-Fi располагает следующей информацией —

• Предполагаемые дивиденды на следующий период — 40 000 долларов США
• Требуемая норма доходности — 8%
• Скорость роста — 4%

Узнайте цену акций Hi-Fi Company.

В приведенном выше примере мы знаем предполагаемые дивиденды, скорость роста, а также требуемую норму прибыли.

Используя запас — PV с формулой постоянного роста, получаем —

• P ₀ = Div ₁ / (r — g)
• Или, P ₀ = 40 000 долларов США / (8% — 4%)
• Или, P ₀ = 40 000 долларов США / 4%
• Или P ₀ = 40 000 долларов * 100/4 = 10 000 000 долларов.

Просто используя приведенную выше формулу, мы сможем узнать текущую цену акций. Это может быть отличным инструментом для инвесторов и руководства любой компании.Здесь следует обратить внимание на то, что цена акций — это общая цена акций, поскольку мы предполагали предполагаемые дивиденды для всех акционеров. Просто приняв во внимание количество акций, мы сможем узнать цену акции за акцию.

Калькулятор модели роста Гордона

Вы можете использовать следующий запас — PV с калькулятором постоянного роста.

Модель роста Гордона Формула в Excel (с шаблоном Excel)

Давайте теперь сделаем тот же пример, приведенный выше, в Excel.Это очень просто. Вам необходимо предоставить три входных параметра: дивиденды, доходность и скорость роста.

Вы можете легко узнать курс акций компании в предоставленном шаблоне.

Вы можете скачать этот шаблон формулы модели роста Гордона здесь — Формула модели роста Гордона с шаблоном Excel постоянного роста

# 2 — Формула роста Гордона с нулевым ростом будущих дивидендов

Единственное отличие в этой формуле — «Фактор роста».”

Вот формула —

Здесь P = цена акции; r = требуемая норма прибыли

Пояснение

Эта формула основана на модели дисконтирования дивидендов.

Таким образом, мы помещаем предполагаемые дивиденды в числитель и требуемую норму прибыли в знаменатель.

Так как мы производим расчет с нулевым ростом, мы пропустим фактор роста. И в результате требуемая норма прибыли будет ставкой дисконтирования.Например, если мы предположим, что компания выплатит 100 долларов в качестве дивидендов в следующем периоде, а требуемая норма прибыли составляет 10%, то цена акции будет составлять 1000 долларов.

Одна вещь, которую мы должны помнить при вычислении формулы, — это период, который мы используем для вычисления. Срок выплаты дивидендов должен быть аналогичен периоду требуемой нормы прибыли.

Итак, если вы рассматриваете годовые дивиденды, вам нужно также взять требуемую годовую норму прибыли, чтобы сохранить целостность при расчетах.Для расчета требуемой нормы прибыли мы будем использовать дивидендную доходность. Коэффициент дивидендной доходности — это отношение текущих дивидендов компании к текущей цене ее акций. Он представляет собой потенциальную окупаемость инвестиций в данную акцию. Прочитайте больше (r = Дивиденды / Цена). И это мы можем выяснить, используя исторические данные. Требуемая норма прибыли — это минимальная ставка, которую примут инвесторы.

Использование формулы модели роста Гордона (нулевой рост)

В этой формуле рассчитываются дивиденды на следующий период.А ставка дисконтирования — это требуемая норма прибыли, то есть норма прибыли, которую принимают инвесторы. Существуют различные методы, с помощью которых инвесторы и финансовые аналитики могут узнать текущую стоимость акций, но эта формула является наиболее фундаментальной из всех.

Таким образом, перед инвестированием в компанию каждый инвестор должен использовать эту формулу, чтобы узнать текущую стоимость акций.

Пример расчета модели роста Гордона (нулевой рост)

Давайте рассмотрим пример, чтобы проиллюстрировать формулу модели роста Гордона с нулевой скоростью роста

Big Brothers Inc.имеет следующую информацию для каждого инвестора —

• Предполагаемые дивиденды на следующий период — 50 000 долларов США
• Требуемая норма доходности — 10%

Узнать цену акции.

Используя Stock — PV с формулой нулевого роста, мы получаем —

• P = Дивиденды / r
• Или, P = 50 000 долларов США / 10% = 500 000 долларов США.
• Цена акции составила бы 500 000 долларов.

Здесь следует обратить внимание на то, что 500 000 долларов — это общая рыночная цена акции.И в зависимости от количества акций, находящихся в обращении, мы узнаем цену за акцию.

В этом случае предположим, что выпущенные акции — это акции, имеющиеся в наличии у акционеров компании в определенный момент времени после исключения акций, выкупленных организацией. Он отображается как часть собственного капитала в пассиве баланса компании. Читать далее — 50 000.

Это означает, что цена акции будет = (500 000 долл. США / 50 000 долл. США) = 10 долл. США за акцию.

Gordon Zero Growth

Калькулятор

Вы можете использовать следующий калькулятор нулевой скорости роста Gordon

Формула =

Первое значение = Второе значение

Формула нулевого роста Гордона

в Excel (с шаблоном Excel)

Давайте теперь сделаем тот же пример, приведенный выше, в Excel.Это очень просто. Вам необходимо предоставить два входа: Дивиденды и Норма прибыли.

Вы можете легко узнать цену акции в предоставленном шаблоне.

Рекомендуемые статьи

Эта статья была руководством по формуле модели роста Гордона.

No related posts.