Купонная доходность облигации: Доходность Облигаций — Простыми Словами

Доходность облигаций – их типы и формулы расчета

Доходность облигаций это параметр, который отражает прибыльность той или иной бумаги и обычно выражается в процентах годовых. Вообще доход по облигациям может быть двух типов:

1. Ежегодные купонные платежи;
2. Разница в цене (купил дешевле номинала, а в дату погашения реализовал облигацию по номиналу).

В связи с этим существует множество формул, по которым рассчитывается доходность облигаций, и разные формулы по-разному учитывают типы доходов, перечисленные выше. Обычно в облигационном калькуляторе имеют место четыре основные доходности, которые мы подробно рассмотрим в этой статье и проясним, что означает каждая из них.

Все виды доходностей, которые мы будем рассматривать, рассчитываются автоматически и инвесторам предлагаются уже в виде готового результата (не важно где, либо в терминале Квик, либо в облигационном калькуляторе, либо где-то еще). Но я все равно приведу формулы расчета данных показателей для более глубокого понимания сути вопроса.

1. Текущая доходность облигаций

Учитывает только выплату текущего купона. Например, облигация с номиналом 1000р. торгуется по 90%. Купонная дох-сть составляет 12% или 120р. в год. Следовательно, текущая дох-сть будет равна 120р./900р. = 13,33%.

Экономический смысл данной доходности в том, чтобы показать инвестору сколько процентов он будет получать в виде купонных выплат в зависимости от вложенных средств. То есть, когда человека интересует именно денежный поток без учета выплаты номинала в дату погашения, тогда нужно смотреть на это значение.

В этой цифре не учитывается тот факт, что приобрели вы облигацию по 90%, а погашать будете по 100%. Допустим, рассмотренная выше облигация погашается через 5 лет. Разница 10% между покупкой 90% и погашением 100% безусловно увеличит вашу итоговую доходность, но это произойдет только к концу срока погашения, а каждый год вы будете получать именно вот эту текущую дох-сть, которая в нашем примере равна 13,33%.

2. Текущая доходность модифицированная

В данной доходности учитывается и доход от разницы в цене и купоны. Данный тип не совсем корректен, т.к. полученное значение необходимо делить на количество лет, в течение которых мы владеем бумагой. Практического использования данная формула не имеет, однако во всех калькуляторах она есть, поэтому знать ее тоже нужно.

3. Простая доходность облигаций к погашению

В данной формуле учитывается прибыль и от покупки ниже номинала и купонные платежи. Например, облигацию мы купили по 90%, купон 12%, текущая дох-сть 13,33%, срок до погашения 4 года, т.е. за 4 года мы получаем 10% в виде разницы (100%-90%). Разделив эти 10% на 4 года, получаем 2,5% годовых, которые прибавим к 13,33% и получим простую дох-сть к погашению 15,83%. Однако, чем длиннее срок до погашения, тем сильнее доход от разницы размывается в годовой доходности. Так, при сроке 10 лет простая дох-сть будет эквивалентна 14,33%.

Используя данный показатель, облигации уже можно сравнивать между собой. Если при инвестировании вы планируете держать облигации до конца срока их обращения, при этом намерены забирать купоны себе, т.е. не реинвестировать купонный доход в эти же бумаги, то смотреть нужно именно на простую доходность облигаций.

4. Эффективная доходность

Если же вас интересует абсолютная доходность с учетом всей возможной прибыльности (т.е. купонные выплаты, разница в цене, а также прибыль от реинвестирования купонных платежей), тогда смотреть нужно на эффективную доходность облигаций.

Данный тип доходности является самым полным, именно это значение применяется биржей и транслируется в программе Квик в столбце «Доходность облигаций». Еще раз… данный тип доходности помимо купонных платежей и разницы в цене учитывает реинвестиции купонного дохода в те же самые облигации.

Как показывает практика, 95% инвесторов реинвестируют купоны, поэтому данную дох-сть приняли в качестве основного ориентира прибыльности облигаций. Помимо этого на базе указанного значения строится кривая доходности по облигациям.

Таким образом, мы рассмотрели типы доходностей облигационного рынка. Самой главной является эффективная доходность облигаций, она отражается в программе QUIK и именно ее использует биржа для расчета. На базе данного значения облигации можно сравнить друг с другом, и это даст ясную картину того, какая бумага более привлекательна для инвестиций с точки зрения возможной прибыльности.

Доходность облигации

Доходность является основным показателем, характеризующим облигации. На практике используется несколько подходов к расчету ставки доходности, которые можно разбить на две группы: простые ставки доходности (simple yield) и компаунд-ставки или ставки сложного процента (compound yield).

Простые ставки доходности

• Текущая доходность (CY, current yield, flat yield) – простая ставка доходности, рассчитываемая как отношение купонной ставки к чистой цене облигации. В отличие от купонной доходности учитывает текущую чистую цену облигации. Не учитывает временную структуру облигации. Измеряет доходность в процентах от текущей чистой цены. >>
• Скорректированная текущая доходность (ACY) – простая ставка доходности, учитывающая помимо купонной доходности также доходность за счет прироста капитала (учет цены покупки без учета НКД).

Компаунд-ставки доходности
Компаунд-ставки доходности являются ставками сложных процентов. Их называют также внутренней нормой доходности. Компаунд-ставка доходности к погашению/оферте (Yield-to-maturity, YTM)
— это ставка сложных процентов, начисляемая с определенной периодичностью кумуляции (компаундинга) на первоначальные инвестиции (чистая цена + НКД), которая позволяет инвестору получить в будущем все выплаты, полагающиеся по облигации;
— это ставка дисконтирования, при которой текущая суммарная стоимость будущих денежных потоков, поступающих до предполагаемой даты погашения (оферты), будет равна «грязной» цене облигации.

• Доходность к погашению (оферте) (annually compounded yield to maturity, YTM (YTP/YTC)) — это норма доходности с годовым периодом кумуляции вне зависимости от длительности купонного периода облигации. Данный подход используется при расчете доходности на рынках России, Японии, Норвегии, Италии, Дании, Швеции, Испании и ряда других стран («yields are compounded on an annual basis»). >>
• Номинальная доходность к погашению (оферте) (monthly/quarterly/semi-annually compounded yield to maturity, NY (NYP/NYC)) – это норма доходности с периодом кумуляции, равным купонному периоду облигации (monthly/quarterly/semi-annual compounding). Данный подход используется на рынках США, Великобритании, Канады, Германии, Австралии, Индии, Франции, Швейцарии, Португалии, Южной Африки, Финляндии, Польши и других стран («yields are calculated on a compounded basis on the same frequency as the coupon frequency»). >>

Подробные формулы для расчета доходности, а также примеры расчета приведены в справочнике по калькулятору.

Что такое доходность, стоимость и рыночная цена облигации | Облигации | Академия

Разобраться в том, от чего зависит курс облигаций, не так-то просто. Для многих начинающих инвесторов становится откровением, что курс облигаций меняется каждый день, как и у любых других ценных бумаг, продающихся на бирже.

Но прежде, чем говорить об изменении курса, давайте разберемся, что такое доходность облигации.

Как рассчитать прибыль и доходность

Доходность — это показатель прибыли, которую вы получите с облигации. Проще всего рассчитать доходность можно по следующей формуле: доходность = количество купонов / цена. Если вы купили облигацию по номиналу, доходность равна купонной ставке. Когда меняется курс, меняется и доходность.

Пример: Если вы купили облигацию с 10-процентной купонной ставкой по номиналу в $1000, доходность составляет 10% ($100/$1000). Проще простого. Но если цена облигации упала до $800, то ее доходность поднимается до 12,5%. Это происходит потому, что вы получите свои гарантированные $100 за актив, чья стоимость равна $800 ($100/$800). И наоборот, если цена облигации выросла до 1,2 тыс. долларов, ее доходность упала до 8,33% ($100/$1200).

Доходность к погашению

Разумеется, в реальности дела обстоят еще запутанней. Когда инвесторы говорят о доходности, они обычно имеют в виду доходность к погашению (YTM). YTM — это более сложный показатель, который показывает прибыль инвестора, если тот сохраняет облигацию до погашения. Он учитывает все купонные платежи, которые вы получите (и предполагает, что вы реинвестируете купонный платеж по ставке, равной текущей доходности облигации), а также прибыль, если вы купили облигацию с дисконтом, и убыток, если цена при покупке была выше номинала.

Формула расчета YTM нас сейчас не интересует. Это довольно сложные вычисления, выходящие за рамки нашего обучающего текста. Здесь важно запомнить, что YTM является более точным показателем, и позволяет вам сравнивать облигации с разными условиями погашения и купонами.

Соотношение между ценой облигации и ее доходностью можно сформулировать так: когда цена растет, доходность падает, и наоборот. Иными словами, можно сказать, что цена облигации и ее доходность обратно пропорциональны.

Популярный вопрос: что лучше, высокая цена или высокая доходность облигации? Ответ зависит от вашей точки зрения. Если вы покупаете облигацию, вам нужна высокая доходность. Покупатель хочет заплатить $800 за акцию, ценой в $1000, что означает доходность в 12,5%. С другой стороны, если у вас уже есть облигация, ваша купонная ставка фиксирована, и вы надеетесь, что цена облигации подрастет. Тогда вы сможете получить выгоду, продав ее в будущем.

Рыночная цена

Теперь вы знаете, что такое номинальная стоимость, купон, погашение, эмитент и доходность. Все эти характеристики облигации играют роль при определении цены облигации. Однако еще больше на нее влияет общий уровень преобладающих процентных ставок.

Когда процентные ставки растут, курс облигаций на рынке падает, увеличивая доходность ранее выпущенных облигаций и уравнивая их с новыми облигациями с более высокими купонными выплатами, Когда процентные ставки падают, курс облигаций на рынке растет, соответственно понижая доходность ранее выпущенных облигаций и уравнивая их с новыми облигациями с менее высокими купонными выплатами.

Цены, ставки и доходность облигаций

Если вы покупаете новую облигацию и планируете хранить ее до срока погашения, изменение цен, рыночных процентных ставок и доходности обычно не влияет на вас, если только облигация не отозвана. Но инвесторам необязательно покупать облигации напрямую у эмитента и удерживать их до погашения; вместо этого облигации можно покупать и продавать другим инвесторам на так называемом вторичном рынке. Как и в случае с акциями, цена облигаций может быть выше или ниже номинальной стоимости облигации из-за текущей экономической ситуации и финансового состояния эмитента.

Как измеряется цена

Цена важна, когда вы собираетесь торговать облигациями с другими инвесторами. Цена облигации — это то, что инвесторы готовы заплатить за существующую облигацию.

В онлайн-таблице предложений и выписках, которые вы получаете, цены облигаций указаны в процентах от номинальной стоимости.

Пример: вы планируете купить корпоративную облигацию. Он имеет номинальную стоимость 20 000 долларов. В 3 момента времени его цена — то, что инвесторы готовы за это заплатить — изменяется с 97, до 95, до 102.

Цена и процентные ставки

Цена, которую инвесторы готовы заплатить за облигацию, может существенно зависеть от преобладающих процентных ставок.Если преобладающие процентные ставки выше, чем при выпуске существующих облигаций, цены на эти существующие облигации, как правило, упадут. Это связано с тем, что новые облигации, вероятно, будут выпускаться с более высокими ставками купона по мере увеличения процентных ставок, что делает старые или находящиеся в обращении облигации, как правило, менее привлекательными, если их нельзя купить по более низкой цене. Таким образом, более высокие процентные ставки означают более низкие цены на существующие облигации.

Однако, если процентные ставки снижаются, цены существующих облигаций обычно повышаются, что означает, что инвестор иногда может продать облигацию по цене, превышающей покупную цену, поскольку другие инвесторы готовы платить премию за облигацию с более высокой процентной выплатой, также известен как купон.

Это соотношение также может быть выражено между ценой и доходностью. Доходность облигации — это ее доходность, выраженная в процентах за год, на которую в значительной степени влияет цена, которую покупатель платит за нее.Если преобладающая среда по доходности ухудшается, цены на эти облигации обычно повышаются. Обратное верно в условиях растущей доходности — короче говоря, цены обычно снижаются.

Пример: цена и процентные ставки

Допустим, вы покупаете корпоративную облигацию со ставкой купона 5%.Пока вы владеете облигацией, преобладающая процентная ставка повышается до 7%, а затем падает до 3%.

1. Преобладающая процентная ставка такая же, как и купонная ставка облигации. Цена облигации составляет 100, что означает, что покупатели готовы заплатить вам полные 20 000 долларов за вашу облигацию.

2.Преобладающие процентные ставки повышаются до 7%. Покупатели могут получить около 7% по новым облигациям, поэтому они будут готовы покупать ваши облигации только со скидкой. В этом примере цена снижается до 91, что означает, что они готовы заплатить вам 18 200 долларов (20 000 долларов x 0,91). При цене 91 доходность к погашению этой облигации теперь соответствует преобладающей процентной ставке в 7%.

3. Преобладающая процентная ставка снижается до 3%. Покупатели могут получить только 3% по новым облигациям, поэтому они готовы доплачивать за вашу облигацию, потому что по ней выплачиваются более высокие проценты.В этом примере цена повышается до 104, что означает, что они готовы заплатить вам 20 800 долларов (20 000 x 1,04). При цене 104 доходность к погашению этой облигации теперь соответствует преобладающей процентной ставке 3%.

Больше факторов, влияющих на цену

Финансовое здоровье эмитента

Финансовое состояние компании или государственного учреждения, выпускающего облигацию, влияет на купон, с которым выпускается облигация — облигации с более высоким рейтингом, выпущенные кредитоспособными учреждениями, обычно предлагают более низкие процентные ставки, в то время как менее финансово обеспеченные компании или правительства должны будут предлагать более высокие процентные ставки. ставки для привлечения инвесторов.

Аналогичным образом кредитоспособность эмитента повлияет на цену облигации на вторичном рынке. Если эмитент является финансово сильным, инвесторы готовы платить больше, поскольку они уверены, что эмитент будет в состоянии выплатить проценты по облигации и погасить облигацию при наступлении срока погашения. Но если эмитент сталкивается с финансовыми проблемами — и особенно если его рейтинг понижен одним из рейтинговых агентств (подробнее см. Рейтинги облигаций), — тогда инвесторы могут потерять доверие к эмитенту.В результате цены могут упасть.

Риск ухудшения финансового состояния эмитента, известный как кредитный риск, увеличивается с увеличением срока погашения облигации.

Инфляция

Инфляционные условия обычно приводят к более высоким процентным ставкам. Следовательно, инфляция имеет тот же эффект, что и процентные ставки.Когда уровень инфляции растет, цена облигации имеет тенденцию падать, потому что облигация может не выплачивать достаточно процентов, чтобы опережать инфляцию. Помните, что купонная ставка облигации с фиксированной ставкой обычно не меняется в течение срока ее действия.

Чем дольше срок погашения облигации, тем больше вероятность того, что в какой-то момент инфляция быстро вырастет и снизит цену облигации. Это одна из причин, по которой облигации с длительным сроком погашения предлагают несколько более высокие процентные ставки: они должны делать это для привлечения покупателей, которые в противном случае опасались бы роста инфляции.Это один из самых больших рисков, возникающих при согласии связать свои деньги, скажем, на 30 лет.

Минимизация путаницы с ценами облигаций

Ценообразование облигаций связано с множеством факторов, но определить цену облигации может быть еще сложнее из-за того, как торгуются облигации. Поскольку акции торгуются в течение дня, инвесторам легче сразу узнать, что другие инвесторы в настоящее время готовы платить за акцию.Но с облигациями дело обстоит не так однозначно.

Цены на выписки могут отличаться от тех, которые вы заплатили

Цена, которую вы видите в отчете для многих ценных бумаг с фиксированным доходом, особенно тех, которые не торгуются активно, является ценой, полученной отраслевыми поставщиками цен, а не ценой последней сделки (как в случае с акциями).

Производная цена учитывает такие факторы, как купонная ставка, срок погашения и кредитный рейтинг. Цена также основана на больших торговых блоках. Но цена может не учитывать все факторы, которые могут повлиять на фактическую цену, которую вам предложат, если вы действительно попытаетесь продать облигацию.

Производные цены широко используются в отрасли.

Большинство облигаций не котируются

Большинство облигаций не котируются на бирже, хотя некоторые корпоративные облигации торгуются на Нью-Йоркской фондовой бирже (NYSE).Из сотен тысяч облигаций, зарегистрированных в Соединенных Штатах, менее 100 000 обычно доступны в любой день. Эти облигации будут котироваться по предложенной цене — цене, которую дилер просит уплатить инвестору. Казначейские и корпоративные облигации чаще всего также котируются с ценами спроса, которые получат инвесторы, если они продадут облигации. Менее ликвидные облигации, такие как муниципальные облигации, редко котируются по цене предложения дилера.

Если цена предложения не указана, вы должны получить котировку от торговца облигациями.Позвоните представителю Fidelity по телефону 800-544-5372.

Урожайность

Доходность — это ожидаемая доходность инвестиций, выраженная в процентах за год. Например, доходность 6% означает, что вложения приносят в среднем 6% годовых. Есть несколько способов рассчитать доходность, но независимо от того, каким способом вы ее рассчитываете, соотношение между ценой и доходностью остается неизменным: чем выше цена, которую вы платите за облигацию, тем ниже доходность, и наоборот.

Текущая доходность — самый простой способ рассчитать доходность:

Например, если вы покупаете облигацию с выплатой 1200 долларов в год и платите за нее 20 000 долларов, ее текущая доходность составляет 6%.Хотя текущую доходность легко рассчитать, это не такой точный показатель, как доходность к погашению.

Доходность к погашению

Доходность к погашению часто представляет собой доходность, о которой интересуются инвесторы при рассмотрении вопроса об облигации. Доходность к погашению требует сложного расчета. Он учитывает следующие факторы.

• Купонная ставка. Чем выше купонная ставка или процентная ставка по облигации, тем выше ее доходность.Это потому, что каждый год по облигации будет выплачиваться более высокий процент от ее номинальной стоимости в виде процентов.
• Цена — чем выше цена облигации, тем ниже ее доходность. Это потому, что инвестор, покупающий облигацию, должен платить больше за ту же прибыль.
• Годы, оставшиеся до погашения — коэффициенты доходности к погашению в сложных процентах, которые вы можете заработать по облигации, если вы реинвестируете свои процентные платежи.
• Разница между номинальной стоимостью и ценой. Если вы храните облигацию до погашения, вы получаете ее номинальную стоимость.Фактическая цена, которую вы заплатили за облигацию, может быть больше или меньше номинальной стоимости облигации. В этой разнице учитывается доходность к погашению.

Например, предположим, что облигация имеет номинальную стоимость 20 000 долларов. Вы покупаете его по 90, что означает, что вы платите 90% от номинальной стоимости, или 18000 долларов. Это 5 лет с момента погашения.

Текущая доходность облигации составляет 6,7% (годовая процентная ставка 1200 долларов США / 18 000 долларов США x 100).

Но доходность облигации к погашению в этом случае выше. Он считает, что вы можете получить сложные проценты, реинвестируя 1200 долларов, которые вы получаете каждый год.Он также считает, что по истечении срока погашения вы получите 20 000 долларов, что на 2 000 долларов больше, чем вы заплатили.

Доходность до звонка

Доходность до отзыва — это доходность, рассчитанная до следующей даты отзыва, а не до погашения, с использованием той же формулы.

Уступить худшему

Наихудшая доходность — это наихудшая доходность, с которой вы можете столкнуться, если предположить, что эмитент не выполняет дефолт.Это наименьшая из доходности до отзыва и доходности к погашению.

Доходность и процентные платежи

Возможно, что две облигации с одинаковой номинальной стоимостью и одинаковой доходностью к погашению, тем не менее, предлагают разные процентные выплаты. Это потому, что их купонные ставки могут быть разными.

Кривая доходности и срок погашения

Кривая доходности — это график, демонстрирующий взаимосвязь между доходностью и сроком погашения для набора аналогичных ценных бумаг.Доступен ряд кривых доходности. Инвесторы часто обращают внимание на кривую доходности казначейских облигаций США.

Форма кривой доходности может помочь вам решить, покупать ли долгосрочную или краткосрочную облигацию. Инвесторы обычно ожидают получить более высокую доходность по долгосрочным облигациям. Это потому, что они ожидают большей компенсации, когда ссужают деньги на более длительные периоды времени. Кроме того, чем дольше срок погашения, тем сильнее влияние изменения процентных ставок на цену облигации.

Нормальная или восходящая кривая доходности

«Нормальная» кривая доходности (также называемая положительной или восходящей кривой доходности) означает, что доходность долгосрочных облигаций выше, чем доходность краткосрочных облигаций.Это исторически очень распространено, поскольку инвесторы ожидают большей доходности в обмен на ссуду своих денег на более длительный период времени.

Другие кривые доходности

Возможны другие кривые доходности, когда долгосрочная доходность не выше краткосрочной.Это может заставить вас пересмотреть решение о покупке долгосрочной облигации.

Калькулятор доходности облигаций

Здесь мы рассмотрим два разных способа расчета доходности облигаций: текущая доходность и доходность к погашению (YTM).Давайте сначала посмотрим, как рассчитать текущую доходность.

Как рассчитать текущую доходность

Мы можем рассчитать доходность инвестиций в облигации, используя текущую доходность, если мы знаем годовой приток денежных средств от инвестиций и рыночную цену ценной бумаги. Текущая доходность — это просто текущая доходность, которую инвестор ожидал бы, если бы он / она удерживал эту инвестицию в течение одного года, и эта доходность рассчитывается путем деления годового дохода от инвестиции на текущую рыночную цену инвестиции.Формула показана ниже:

Где:

• Годовой доход = сумма дохода от инвестиций за год
• Текущая рыночная цена = сумма стоимости актива в настоящее время

Текущая доходность обычно рассчитывается для облигаций, где годовой доход — это выплаченный купон, но доходность также может быть рассчитана для акций, где годовой доход — это выплаченные дивиденды, или действительно для любого актива, выплачиваемого ежегодно. В любом случае текущая рыночная цена — это цена, которую кто-то готов был бы заплатить за актив, независимо от того, является ли эта цена с премией или со скидкой.

Как рассчитать доходность к погашению

Доходность к погашению (YTM) аналогична текущей доходности, но YTM учитывает приведенную стоимость будущих купонных выплат по облигации. Чтобы рассчитать доходность к погашению, нам нужна текущая цена облигации, номинальная или номинальная стоимость облигации, купонная стоимость и количество лет до погашения. Формула расчета доходности к погашению приведена ниже:

Где:

• Цена облигации = текущая цена облигации
• Номинальная стоимость = сумма, выплаченная держателю облигации при наступлении срока погашения
• Купон = периодическая купонная выплата
• n = количество периодов до погашения

Доходность к погашению — это ставка дисконтирования, которая равна приведенной стоимости всех будущих денежных потоков по облигации (купонные выплаты и выплаты номинальной стоимости) и текущей цене облигации.Мы должны предположить, что все платежи производятся вовремя, и мы должны предположить, что облигация удерживается до погашения. Мы можем признать, что, поскольку все купонные выплаты одинаковы, мы можем переписать формулу, разбив ее на приведенную стоимость аннуитета и приведенную стоимость номинальной стоимости облигации. Переписанная формула показана ниже:

Левая половина правой части уравнения — это приведенная стоимость всех купонных выплат, т. Е. Приведенная стоимость аннуитета, где выплата — это купон, а ставка — это доходность к погашению, а правая половина правой части уравнение представляет собой текущую стоимость номинальной стоимости облигации.

В любой ситуации нет простого способа рассчитать доходность к погашению. Вы можете использовать подход «подключи и пей» или использовать калькулятор. Большинству это может показаться очевидным выбором, но для тех, кто ищет более сложных задач, подход «включи и пей» будет интересным упражнением. Есть также несколько подсказок, которые могут указать нам на хорошие начальные значения, так что мы не будем просто гадать, хотя это тоже работает. Если мы хотим быть умными в отношении нашего первого предположения, мы можем сравнить текущую цену облигации с ее номинальной стоимостью.Если текущая рыночная цена ниже номинальной стоимости, считается, что облигация продается с дисконтом. И наоборот, если текущая рыночная цена выше номинальной стоимости облигации, считается, что облигация продается с премией. Интуитивно понятно, что если облигация продается с дисконтом, тогда мы знаем, что доходность к погашению будет больше, чем ставка купона, а если облигация продается с премией, то доходность к погашению будет меньше ставки купона. Третья ситуация — это когда текущая рыночная цена равна номиналу.Это будет означать, что доходность к погашению равна купонной ставке. Чтобы понять эти концепции, подумайте о включении разных ставок в первую форму уравнения доходности к погашению. Если доходность к погашению превышает купонную ставку, знаменатель каждого денежного потока будет увеличиваться, поэтому сумма этих денежных потоков будет меньше номинальной стоимости облигации (и, следовательно, будет продаваться с дисконтом). Если доходность к погашению меньше купонной ставки, то знаменатель каждого денежного потока будет уменьшаться, поэтому сумма этих денежных потоков будет больше номинальной стоимости облигации (и, следовательно, будет продаваться с премией).

Давайте посмотрим на пример ниже, чтобы понять, как рассчитать текущую доходность, а также доходность к погашению.

Пример

Предположим, вы только что купили облигацию за 965 долларов, срок погашения которой составляет три года, с выплатой полугодового купона по ставке 4,2% и номинальной стоимостью 1000 долларов. Это означает, что дважды в год по вашей облигации будет выплачиваться 4,2% / 2 от 1000 долларов, что составляет 21 доллар каждые шесть месяцев. Какова текущая доходность и доходность вашей облигации?

Мы можем начать с текущего расчета доходности, так как это будет намного проще.Чтобы рассчитать текущую доходность, мы должны знать годовой приток денежных средств по облигации, а также текущую рыночную цену. Выплата по облигации составляет 21 доллар каждые шесть месяцев, это означает, что по облигации выплачивается 42 доллара в год. Текущая рыночная цена облигации — это ее стоимость на текущем рынке. Вы только что купили облигацию, поэтому мы можем предположить, что ее текущая рыночная стоимость составляет 965 долларов. Теперь, когда у нас есть два входа в уравнение, нам просто нужно подключить их и решить. Работа представлена ​​ниже:

Это означает, что если вы купили облигацию по ее текущей рыночной цене и держали ее в течение одного года, ваша текущая доходность, как вы ожидаете, составит 4.35%.

Теперь давайте посмотрим, как рассчитать доходность облигации к погашению. Помните, что эта доходность предполагает, что все платежи выплачиваются вовремя и облигация удерживается до погашения. Сначала мы должны определить денежные потоки. Каждые шесть месяцев по облигации выплачиваются купоны в размере 21 доллара, и держатель облигации получает эти выплаты в течение трех лет, что означает, что всего выплачивается шесть купонных выплат, то есть количество периодов равно шести. Кроме того, по истечении трех лет держатель облигации получает номинальную стоимость 1 000 долларов США.Итак, у нас есть все составляющие уравнения: цена облигации 965 долларов, купон 21 доллар, количество периодов из шести и номинальная стоимость 1000 долларов. Теперь мы должны попытаться угадать доходность погашения. Однако сначала давайте взглянем на наше уравнение.

Помните, что, поскольку наши купонные выплаты выплачиваются раз в полгода, мы должны вдвое уменьшить доходность к погашению в нашем уравнении. Мы знаем, что цена облигации ниже номинальной стоимости облигации. Это означает, что наше первое предположение должно быть выше нашей купонной ставки, потому что приток денежных средств необходимо дисконтировать больше, чем по ставке, необходимой для достижения номинальной стоимости.Поскольку ставка купона составляет 4,2%, давайте попробуем 5%. Когда вы добавляете 5% к доходности к погашению в уравнении, правая часть уравнения составляет 977,97 долларов. Поскольку это больше, чем цена облигации, нам нужно угадать значение выше 5%. Давайте попробуем 5,5%. Когда вы добавляете 5,5% к доходности к погашению в уравнении, правая часть уравнения составляет 964,49 доллара. Это близко, но ниже 965 долларов, поэтому нам нужно угадать значение ниже 5,5%. После нескольких итераций вы увидите, что 5,481% дают вам значение, очень близкое к 965 долларам.Это означает, что наша доходность к погашению составляет 5,481%.

В то время как текущая доходность и доходность к погашению являются полезными показателями, на которые следует обращать внимание при оценке облигаций. Текущая доходность помогает инвесторам рассчитать прибыльность инвестиций, поэтому инвестор сможет сузить список облигаций на основе тех, которые приносят хорошую прибыль каждый год. Доходность к погашению помогает инвесторам максимизировать прибыль, поскольку формула доходности к погашению предполагает, что инвесторы реинвестируют купоны, полученные за каждый период.

Как рассчитать текущую доходность облигации | Малый бизнес

Уильям Адкинс Обновлено 1 февраля 2019 г.

Когда инвесторы покупают облигации, они делают это в первую очередь для получения дохода.Ожидаемая годовая норма доходности называется текущей доходностью и является функцией текущей цены и суммы процентов, выплачиваемых по облигации. Однако облигации, выпущенные правительствами и корпорациями, покупаются и продаются на рынке облигаций. Это означает, что цены меняются. Инвесторам необходимо понимать взаимосвязь между ценой и доходностью, а также научиться определять текущую доходность.

Общие сведения о купонной ставке

Корпорации и правительства на всех уровнях часто занимают средства, продавая облигации.По каждой облигации ежегодно выплачивается фиксированная сумма денег, называемая купоном. Обычно это выражается в процентах от номинальной стоимости облигации, называемой купонной ставкой. Например, облигация с номинальной стоимостью 1000 долларов и купоном на 50 долларов имеет купонную ставку 5 процентов.

Доходность облигаций по сравнению со ставкой купона

Когда облигации первоначально выпускаются, они обычно продаются по номинальной стоимости или около нее, поэтому ставка купона — это, по сути, норма доходности, которую может ожидать инвестор. Однако, если облигация позже приобретается на вторичном рынке, цена, как правило, другая, а это означает, что доходность также будет другой.Например, если вы покупаете облигацию номинальной стоимостью 1000 долларов США с купоном на 50 долларов на 800 долларов, фактическая процентная ставка или доходность составляет 6,25 процента.

Обратное соотношение цена / доходность

Цена и доходность облигации изменяются обратно пропорционально. То есть, когда цена снижается, доходность повышается, а когда цена повышается, доходность снижается. Текущая доходность — это просто доход, который вы получите, если купите облигацию по текущей рыночной цене. Текущая доходность, хотя и простая, является важной мерой, поскольку она определяет норму прибыли на ваши инвестиции, пока вы владеете облигацией.

Определение цены облигации

Прежде чем вы сможете рассчитать текущую доходность, вы должны определить текущую цену. Инвесторов, плохо знакомых с облигациями, может смутить то, как котируются цены. Это связано с тем, что цена указана в процентах от номинальной стоимости, а не в долларах. Например, облигация номинальной стоимостью 5000 долларов США с текущей ценой 4500 долларов США будет котироваться на уровне 90 процентов.

Определить долларовую стоимость котировки облигации несложно. Умножьте номинальную стоимость облигации на указанный процент.Предположим, облигация на сумму 5000 долларов котируется по 85,0 процента. Умножьте 85 процентов на 5000 долларов, чтобы вычислить долларовую стоимость 4250 долларов.

Расчет текущей доходности

После определения текущей цены облигации вычислить ее текущую доходность не составит труда. Текущая доходность равна годовой процентной ставке, деленной на текущую цену облигации. Предположим, что текущая цена облигации составляет 4000 долларов, а купон — 300 долларов. Разделите 300 долларов на 4000, что равно 0,075. Умножьте 0,075 на 100, чтобы получить текущую доходность как 7.5 процентов.

В чем разница между купонным доходом и доходностью? | by Gulaq

Инвестор предпочитает разные типы активов в зависимости от своего инвестиционного стиля. Индийскому инвестору доступны различные типы активов, такие как акции, ценные бумаги, недвижимость, паевые инвестиционные фонды и облигации. В зависимости от рискованного поведения и финансовых целей можно инвестировать в любую из них. Но с каждым активом связан определенный риск. Вложения в облигации с наименьшим риском во всех этих вариантах.

Облигация — это класс активов, при котором инвестор ссужает свои деньги правительству или корпорации на определенный период с обещанием выплаты этих денег плюс проценты. Государственные облигации считаются инвестициями с низким уровнем риска, поскольку их поддерживает соответствующее правительство. Инвестору доступны два основных варианта инвестирования в облигации: доходность к погашению и купонная ставка. Давайте разберемся с каждым из них:

• Доходность к погашению : Другой способ определения — это доходность погашения.Если инвестиция удерживается до даты погашения, норма доходности, которую она будет генерировать, будет доходностью до погашения. Это расчетная годовая норма прибыли для облигации при условии, что инвестор удерживает ее до даты погашения.
• Купонная ставка : Купонная ставка — это в основном процентная ставка, выплачиваемая эмитентами облигаций на номинальную стоимость облигации. Это просто годовой купонный доход, выплачиваемый эмитентом по отношению к номинальной стоимости.

Давайте поймем разницу между доходностью к погашению и ставкой купона.

• YTM — это, по сути, ставка доходности, оцененная по облигации, если она удерживается до даты погашения.Но купонная ставка — это сумма процентов, выплачиваемых в год. Выражается в процентах от номинальной стоимости облигации. Например, если вы держите облигацию на сумму 10 0000 рупий со ставкой купона 5%, то вы будете получать 5000 рупий каждый год.
• При расчете доходности к погашению учитываются различные параметры купонной ставки, цены облигации, времени, оставшегося до погашения, и разницы между номинальной стоимостью и ценой. Это довольно сложный процесс. Хотя ставка купона — это базовый простой процесс, так как нужно рассчитать процентную ставку, выплачиваемую на номинальную стоимость.
• Также называются облигации с нулевым купоном, которые не приносят никакого дохода, но продаются инвестору по номинальной стоимости. Доходность к погашению включает в свой расчет купонную ставку.

Прежде чем инвестировать в эти облигации, инвесторы должны понимать плюсы и минусы инвестирования в них.

• Норма прибыли : Те, кто вкладывает средства в облигации, получают фиксированную процентную ставку по истечении срока погашения.
• Менее рискованный : Облигации менее рискованны по сравнению с другими классами активов, поскольку правительство вряд ли не выполнит свои обязательства.
• Четкий рейтинг : В отличие от других классов активов, которые практически не имеют фиксированного рейтинга. Облигации имеют фиксированный рейтинг, и инвестор покупает их в зависимости от этих рейтингов.

«Хотите инвестировать? Как насчет того, чтобы открыть счет в Gulaq и начать инвестировать в прямые паевые инвестиционные фонды? Связаться.»

* Инвестиции в паевые инвестиционные фонды подвержены рыночным рискам. Пожалуйста, внимательно прочтите информацию о схеме и другие сопутствующие документы перед инвестированием.

Источник: https://www.gulaq.com/difference-between-coupon-rate-and-yield/

Калькулятор доходности до погашения — Хорошие калькуляторы

Вы можете использовать этот калькулятор доходности до погашения для расчета облигации доходность к погашению, основанная на текущей цене облигации, номинальной стоимости облигации, количестве лет до погашения и ставке купона. Он также рассчитывает текущую доходность облигации.

Заполните форму ниже и нажмите кнопку «Рассчитать», чтобы увидеть результаты.

Ссылка

Калькулятор использует следующую формулу для расчета текущей доходности облигации:

CY = C / P * 100 или CY = (B * CR / 100) / P

Где:

CY — текущая доходность,

C — периодическая купонная выплата,

P — цена облигации,

B — номинальная стоимость или номинальная стоимость облигации,

CR — ставка купона.

Пример 1: Какова текущая доходность облигации со следующими характеристиками: годовая купонная ставка 7%, пять лет до погашения и цена 800 долларов?

Решение: Годовая купонная выплата составляет 1000 долларов США × 7% = 70 долларов США, используя приведенную выше формулу, мы получаем:

CY = 70/800 * 100

CY = 8,75%, Текущая доходность составляет 8,75%

Калькулятор использует следующую формулу для расчета доходности к погашению:

P = C × (1 + r) ^-1 + C × (1 + r) ^-2 +.. . + C × (1 + r) ^-Y + B × (1 + r) ^-Y

Где:

P — цена облигации,

C — периодическая купонная выплата,

r — доходность к погашению (YTM) облигации,

B — номинальная стоимость или номинальная стоимость облигации,

Y — количество лет до погашения.

Пример 2: Предположим, что облигация продается по цене 980 долларов, а годовая купонная ставка составляет 6%.Срок обращения — пять лет, номинальная стоимость — 1000 долларов. Какова доходность к погашению?

Решение: Годовая купонная выплата составляет 1000 долларов × 6% = 60 долларов, уравнение принимает следующий вид:

980 = 60 × (1 + r) ^-1 + 60 × (1 + r) ^{— 2} + 60 × (1 + r) ^-3 + 60 × (1 + r) ^-4 + 60 × (1 + r) ^-5 + 1000 × (1 + r) ^-5

r = 6,48%, доходность к погашению (YTM) составляет 6,48%

Вас также может заинтересовать наш бесплатный калькулятор налогового эквивалента

Терминология по облигациям | TVMCalcs.com

Вы студент? Знаете ли вы, что Amazon предлагает студентам 6 месяцев Amazon Prime — бесплатную двухдневную доставку, бесплатные фильмы и другие преимущества? Нажмите здесь, чтобы узнать больше

Облигации

имеют свою собственную уникальную терминологию, и важно понимать эти слова, если вы хотите стать успешным инвестором в облигации.

Типы потоков денежных средств

Начисленные проценты

Начисленные проценты — это проценты, которые были заработаны, но еще не выплачены эмитентом облигаций с момента последней выплаты купона.Обратите внимание, что проценты начисляются одинаково каждый день в течение периода. То есть не складывается. Таким образом, в середине периода вам будет начислена ровно половина процентов, выплаченных за период. Это работает так же для любой другой части платежного периода.

Год банкира

Год банкира составляет 12 месяцев, каждый из которых содержит 30 дней. Следовательно, в году банкира 360 (а не 365) дней.Это соглашение восходит к тем временам, когда «калькулятор» и «компьютер» были должностными инструкциями, а не электронными устройствами. Использование 360 дней в году упростило вычисления. Это соглашение до сих пор используется в некоторых расчетах, таких как учетная ставка банка, которая используется для дисконтных ценных бумаг (денежного рынка).

Базовая точка

Базисная точка равна 1/100 от 1%. Вы можете услышать, что доходность облигации изменилась на 10 базисных пунктов (б.п.), что означает, что она изменилась на 0.10%.

Облигация

Облигация — это долговой инструмент, обычно торгуемый, который представляет собой задолженность эмитента перед владельцем облигации. Чаще всего по облигациям обещают выплачивать фиксированную процентную ставку в течение нескольких лет, а затем выплачивать основную сумму в дату погашения. В США проценты по облигациям обычно выплачиваются каждые шесть месяцев (раз в полгода), хотя возможны и другие периоды выплат. Облигации выпускаются корпорациями, банками, правительствами штатов и местного самоуправления (муниципальные облигации) и федеральным правительством (казначейские облигации и облигации).

Дата звонка

Некоторые облигации имеют положение в соглашении об эмиссии, которое допускает досрочное принудительное погашение облигации, часто с премией к ее номинальной стоимости. Облигации с такой функцией обычно имеют ряд таких дат (обычно один раз в год), в которые они могут быть отозваны. Эта серия дат называется расписанием звонков.

Позвонить Премиум

Дополнительная сумма, которая выплачивается эмитентом облигации, если облигация отозвана до даты погашения.Это подсластитель, который используется для того, чтобы сделать облигации с правом отзыва привлекательными для инвесторов, которые в противном случае предпочли бы владеть облигациями без права отзыва.

Чистая цена

«Чистая цена» — это цена облигации без учета начисленных процентов. Это также называется котировочной ценой.

Купонный платеж

Это фактическая сумма в долларах, которую эмитент выплачивает держателям облигаций на каждую купонную дату.Он рассчитывается путем умножения купонной ставки на номинальную стоимость облигации и последующего деления на количество выплат в год. Например, купонная облигация с 10% -ным купоном с выплатами каждые полгода и номинальной стоимостью 1000 долларов будет выплачивать 50 долларов каждые шесть месяцев.

Дата выплаты купона

Указанные даты (обычно две в год), в которые производятся выплаты процентов.

Ставка купона

Заявленная процентная ставка по облигации.Это годовая процентная ставка, которую эмитент будет выплачивать владельцам облигаций. Эта ставка обычно фиксируется на весь срок действия облигации, хотя облигации с переменной ставкой существуют. Этот термин образован из того факта, что в прошлом к ​​сертификатам облигаций прилагались купоны. Купоны погашены на денежные выплаты.

Текущая доходность

Показатель дохода по облигации. Текущая доходность — это просто годовая процентная ставка, деленная на текущую рыночную цену облигации.Текущая доходность не учитывает потенциал прироста или убытков от прироста капитала и, следовательно, не является полным показателем доходности облигации.

Дата

Датой даты облигации является дата, когда по ней впервые начисляются проценты. Часто это совпадает с датой выпуска, но не всегда. Если дата расчетов предшествует датированной дате, то покупатель выплатит эмитенту начисленные проценты за этот период времени.Конечно, покупатель получит полную купонную выплату в день первого купона, поэтому покупатель получит обратно начисленные проценты в это время.

Дневной счет Фракция

Доля года между двумя датами, рассчитанная с использованием соответствующего правила подсчета дней (например, 30/360 или фактическое / фактическое). Доля подсчета дней будет немного отличаться в зависимости от используемого метода подсчета дней. Это используется при оценке облигаций, свопов, деривативов и при расчете начисленных процентов по облигации.

Основание дневного счета

Метод подсчета количества дней между двумя датами. Существует несколько методов, каждый из которых делает разные предположения о том, как считать. 30/360 (год банкира) предполагает, что в каждом месяце 30 дней, а в году 360 дней. Actual / 360 считает фактическое количество дней, но предполагает, что в году 360 дней. Фактический / Фактический считает фактическое количество дней в каждом месяце и фактическое количество дней в году.В функциях облигаций Excel 0 означает 30/360, 1 означает фактическое / фактическое значение, 2 — фактическое / 360, 3 — фактическое / 365 (без учета високосных дней) и 4 представляет европейскую методологию 30/360.

Грязная цена

«Грязная цена» — это общая стоимость облигации, включая начисленные проценты. Это сумма, которую вы фактически заплатили бы (или получили), если бы купили (или продали) облигацию.

Номинальная стоимость

Основная сумма облигации — это условная сумма ссуды.Она также называется номинальной стоимостью основной суммы или номинальной стоимостью облигации и представляет собой сумму, которая будет выплачена по истечении срока погашения облигации.

Учетная запись

Юридический договор между эмитентом облигаций и держателями облигаций. Соглашение охватывает такие вещи, как первоначальный срок до погашения, процентная ставка, даты выплаты процентов, защитные условия, залог (если таковой имеется) и так далее.

Предоставление общего доступа к звонкам

Положение в соглашении по выпуску облигаций, которое позволяет эмитенту отозвать облигацию в короткие сроки, выплачивая держателям облигаций приведенную стоимость оставшихся денежных потоков. Приведенная стоимость определяется путем прибавления заранее оговоренной премии (обычно от 15 до 50 базисных пунктов) к доходности сопоставимой казначейской ценной бумаги.

Дата погашения

Дата, когда по облигации перестают приносить проценты.В этот день будет произведена последняя выплата процентов и погашена номинальная стоимость облигации. Это также иногда называют датой выкупа — .

Стоимость погашения

Обычно это то же самое, что и номинальная стоимость облигации. Однако для облигации с правом отзыва это номинальная стоимость плюс премия за отзыв. Другими словами, это вся сумма, которая будет получена при выкупе облигации эмитентом.

Требуемый возврат

Требуемый доход — это просто доход, который, по мнению инвестора, ему / ей необходимо заработать, чтобы сделать вложение в конкретную ценную бумагу. Он основан на предполагаемой рискованности ценной бумаги, доступной норме доходности по альтернативным инвестициям и степени избегания риска инвестором. Вероятно, что два инвестора, ищущие одни и те же инвестиции, будут иметь разную требуемую доходность из-за разной устойчивости к риску.Требуемый доход, а также размер и сроки ожидаемых денежных потоков определяют стоимость инвестиций для инвестора. Обратите внимание, что требуемая доходность отличается от доходности (или обещанной нормы доходности), которая является функцией стоимости инвестиций и денежных потоков, а не предпочтений инвесторов.

Дата расчетов

Дата фактического перехода прав собственности на ценную бумагу.Обычно это происходит через несколько дней после даты сделки. На рынках США расчетная дата обычно наступает через 3 торговых дня после даты сделки (это известно как T + 3). По облигациям покупатель начинает начислять проценты в дату расчета.

Срок до погашения

Период времени до прекращения выплаты процентов по облигации и выплаты основной суммы долга.

Доходность до звонка

То же, что и доходность к погашению, за исключением того, что мы предполагаем, что облигация будет отозвана при следующей дате отзыва.Также известен как уступить первому вызову. Часто рассчитывается доходность по всем датам звонка, а затем мы можем найти наихудший случай, который известен как доходность до наихудшего.

Доходность к погашению

Доходность к погашению (YTM) облигации — это сложная среднегодовая ожидаемая норма доходности, если облигация приобретается по текущей рыночной цене и удерживается до погашения. При расчете доходности к погашению подразумевается, что процентные платежи реинвестируются в течение срока действия облигации с той же доходностью.Доходность к погашению — это внутренняя норма доходности (IRR) облигации.

Худшая доходность

Наименьшая из всех возможных доходностей по облигации. Он рассчитывается путем определения минимума доходности к погашению или любой из различных доходностей до отзыва.

Облигации, доходность и доходность к погашению

Доходность облигаций

Купонные выплаты

Купонная выплата — это регулярная выплата, которую владелец облигации получает в течение всего срока ее существования, пока не наступит окончательный срок ее погашения, скажем, через 5 лет.Купонные выплаты обычно производятся эмитентом облигаций два раза в год держателю облигации. «Номинальная стоимость» (называемая номинальной стоимостью) облигации определяется при выпуске облигации и представляет собой стоимость облигации на момент ее погашения.

Облигации можно разделить на категории по сроку действия до погашения: краткосрочные облигации со сроком погашения менее 3 лет, среднесрочные от 4 до 10 лет и долгосрочные облигации более 10 лет.

До того, как технический прогресс устранил необходимость физического обналичивания купонов, эмитент продавал облигацию и предоставлял количество купонов, соответствующее длине облигации до погашения.Например, к 5-летней облигации обычно прилагается 10 купонов, учитывая, что купонные выплаты обычно выплачиваются дважды в год.

Ставка купона

Купонная ставка — это процентная доля суммы выплаченного купона по отношению к номинальной стоимости облигации. Не все облигации имеют фиксированную купонную ставку — по облигациям с нулевым купоном не выплачивается обычная процентная ставка, а выплачивается номинальная стоимость при наступлении срока погашения. Чтобы они были привлекательными для покупателей облигаций, они продаются по сниженной цене ниже номинальной стоимости.

Купоны с плавающей ставкой имеют переменную процентную ставку, которая может периодически меняться. Ставка по ним обычно привязана (привязана) к другой ценной бумаге — обычно казначейским векселям. При изменении ставок по векселям ставки по облигациям корректируются в том же направлении.

Например, государственная облигация с фиксированной ставкой, выпущенная с номинальной стоимостью 1000 фунтов стерлингов, может получать два купонных платежа каждый год по 50 фунтов стерлингов каждая, что дает годовой доход в размере 100 фунтов стерлингов. В этом случае ставка купона составляет 100/1000, что составляет 10%.Ставка купона останется неизменной, независимо от рыночной процентной ставки.

Текущая доходность и цена облигаций

Конечно, реальный доход для инвестора (текущая доходность) зависит от фактической цены, уплаченной за облигацию, которая может расти или падать в результате торговли на вторичном рынке облигаций. Цены на облигации могут изменяться в течение срока их действия, при этом цены на облигации зависят от факторов спроса и предложения, таких как доходность альтернативных облигаций или других инвестиций, что может сделать их более или менее привлекательными.

Итак, если рыночная цена облигации номинальной 1000 фунтов стерлингов упадет до 950 фунтов стерлингов, текущая доходность вырастет до 10,53% (100/950). Следовательно, цена облигации и ее текущая доходность изменяются обратно пропорционально . Если инвестор платит больше, чем номинальная стоимость, номинальная ставка, то есть платит премию, доходность упадет. Например, если инвестор заплатит 1050 фунтов стерлингов за облигации, доходность упадет до 9,52% (100/1050).

Доходность к погашению

Если инвестор желает приобрести существующую облигацию, он, вероятно, захочет оценить доход, который он получит между датой покупки и датой погашения –, сокращенной до «доходность к погашению» (YTM).В то время как купонная ставка — это ставка, которая выплачивается в год в виде процента от номинальной стоимости облигации, доходность к погашению составляет , общее повышение , которое имеет место в течение срока действия облигации, оставшейся на момент покупки, выраженное как годовой процентный показатель. Доходность к погашению показывает, сколько заработает инвестор, если облигация будет удерживаться до наступления срока ее погашения, включая стоимость оставшихся купонных выплат, а также доход (прирост или убыток) от основной суммы при наступлении срока погашения.

Эта стоимость будет учитывать дату покупки облигации, количество лет, оставшихся до погашения, и уплаченную цену. Доходность к погашению широко используется для сравнения различных облигаций.

В нашем примере, если инвестор платит 950 фунтов стерлингов за облигацию с номинальной стоимостью 1000 фунтов стерлингов с двумя годами до погашения, а также получает фиксированные 100 фунтов стерлингов в год в течение двух лет, инвестор также получит выгоду от движения цена уплаченной облигации — от 950 фунтов стерлингов до номинальной стоимости 1000 фунтов стерлингов при наступлении срока погашения. Когда мы добавляем это увеличение на 50 фунтов стерлингов к (оставшимся) купонным выплатам в размере 100 фунтов стерлингов в год и распределяем это на оставшиеся два года, мы можем рассчитать доходность к погашению.