Модель фишера – Модель Бруно — Фишера — Википедия

Модель Бруно — Фишера — Википедия

Модель Бруно — Фишера — модель зависимости инфляции, бюджетного дефицита и способов его финансирования, предложенная в 1987 году. Модель основана на определённой зависимости удельного (на единицу реального дохода) реального спроса на деньги от одного фактора — ожидаемой инфляции, на адаптивных инфляционных ожиданиях. В упрощённой версии модели предполагается, что весь дефицит бюджета финансируется за счет эмиссии. В более сложной версии допускается как эмиссионное финансирование дефицита, так и через заимствование.

В 1987 году М. Бруно^[en] и С. Фишер предложили в своей работе «Сеньораж, операционные правила, и ловушка высокой инфляции»^[1] модель инфляции^[2].

Упрощённая модель (эмиссионное финансирование бюджетного дефицита)[править | править код]

Модель спроса на деньги[править | править код]

В данной модели применяется функция спроса на деньги, аналогичная модели Кейгана, однако она используется для удельного спроса на деньги (MPY)D{\displaystyle ({\frac {M}{PY}})^{D}}^[2]:

ln⁡(MPY)D=−απe{\displaystyle \ln({\frac {M}{PY}})^{D}=-\alpha \pi ^{e}},

где α{\displaystyle \alpha } — положительный параметр; πe{\displaystyle \pi ^{e}} — ожидаемая инфляция.

С учётом условия равновесия на денежном рынке удельный спрос на деньги должен быть равен удельному предложению, то есть если M{\displaystyle M} — номинальная денежная масса, P{\displaystyle P} — уровень цен, Y{\displaystyle Y} — реальный ВВП, то вместо модели спроса используется следующее равновесное условие^[2]:

ln⁡M−ln⁡P−ln⁡Y=−απe{\displaystyle \ln M-\ln P-\ln Y=-\alpha \pi ^{e}},

или, дифференцируя по времени (точкой сверху обозначены производные по времени):

m−π−y=−απ˙e{\displaystyle m-\pi -y=-\alpha {\dot {\pi }}^{e}},

где m=M˙/M{\displaystyle m={\dot {M}}/M} — темп роста денежной массы; π=P˙/P{\displaystyle \pi ={\dot {P}}/P} — фактическая инфляция; y=Y˙/Y{\displaystyle y={\dot {Y}}/Y} — темп роста ВВП.

Модель инфляционных ожиданий[править | править код]

Инфляционные ожидания предполагаются адаптивными, то есть формируются следующим образом^[2]:

π˙e=β(π−πe){\displaystyle {\dot {\pi }}^{e}=\beta (\pi -\pi ^{e})},

где β{\displaystyle \beta } — положительный параметр, характеризующий скорость адаптации ожиданий к фактической инфляции при фиксации последней.

Отсюда можно выразить фактическую инфляцию и если подставить это в полученную выше модель и записать следующую модель инфляционных ожиданий:

π˙e=λ(m−y−πe),λ=β/(1−αβ){\displaystyle {\dot {\pi }}^{e}=\lambda (m-y-\pi ^{e}),\lambda =\beta /(1-\alpha \beta )}.

Отсюда, можно вывести, в частности, условие равновесия — постоянства инфляционных ожиданий (то есть π˙e=0{\displaystyle {\dot {\pi }}^{e}=0}, а значит, учитывая адаптивность инфляционных ожиданий — πe=π{\displaystyle \pi ^{e}=\pi }, то есть постоянство инфляционных ожиданий эквивалентно совпадению ожидаемой и фактической инфляции):

πe=m−y{\displaystyle \pi ^{e}=m-y}.

Модель финансирования бюджетного дефицита[править | править код]

Обозначим через d{\displaystyle d} долю дефицита бюджета в номинальном ВВП. Тогда d⋅P⋅Y{\displaystyle d\cdot P\cdot Y} — номинальный дефицит в единицу времени.

Предполагается, что дефицит бюджета полностью финансируется за счет денежной эмиссии, то есть номинальный дефицит равен скорости изменения денежной массы^[2]:

M˙=d⋅P⋅Y{\displaystyle {\dot {M}}=d\cdot P\cdot Y}

или:

mMPY=d{\displaystyle m{\frac {M}{PY}}=d}

Учитывая модель спроса на деньги и условие денежного равновесия отсюда можно записать как должен зависеть темп роста денежной массы от инфляционных ожиданий и уровня дефицита:

m=deαπe{\displaystyle m=de^{\alpha \pi ^{e}}}

В таком случае получаем следующую модель для равновесных инфляционных ожиданий:

πe=deαπe−y{\displaystyle \pi ^{e}=de^{\alpha \pi ^{e}}-y}

Если бюджетный дефицит (в долях от ВВП) намного больше темпа экономического роста, то экономика может не прийти в равновесие. Если же он меньше экономического роста, то существует единственная равновесная инфляция. В случае небольшого превышения дефицита над темпом экономического роста возможны два равновесных уровня инфляции. При этом можно показать, что если αβ<1{\displaystyle \alpha \beta <1} стационарный режим с меньшей инфляцией является устойчивым, а с большей — неустойчивым равновесием. В противном случае — наоборот.

Расширенная модель (смешанное финансирование бюджетного дефицита)[править | править код]

Модель финансирования дефицита[править | править код]

В рамках данной модели дефицит бюджета финансируется как за счет денежной эмиссии, так и за счет заимствований. То есть реальный дефицит d⋅Y{\displaystyle d\cdot Y} покрывается как за счет реальной эмиссии M˙/P{\displaystyle {\dot {M}}/P}, так и за счет роста реального государственного долга B{\displaystyle B} в единицу времени — B˙{\displaystyle {\dot {B}}}. При этом государственный долг является платным, то есть нужно учесть также и проценты по нему в размере r⋅B{\displaystyle r\cdot B}, где r{\displaystyle r} — реальная процентная ставка. Таким образом

[2]:

d⋅Y=M˙/P+B˙−r⋅B{\displaystyle d\cdot Y={\dot {M}}/P+{\dot {B}}-r\cdot B},

или в удельном представлении:

d+rb=ml+b˙+yb{\displaystyle d+rb=ml+{\dot {b}}+yb},

где b=B/Y{\displaystyle b=B/Y} — удельный государственный долг; l=MPY{\displaystyle l={\frac {M}{PY}}} — удельная реальная денежная масса; m=M˙/M{\displaystyle m={\dot {M}}/M} — темп роста денежной массы; y{\displaystyle y} — темп роста реального дохода Y{\displaystyle Y}.

Предполагается, что экономический рост является экзогенным и определяется только ростом населения, то есть y=n{\displaystyle y=n} — темп роста населения. Таким образом, можно записать:

d+(r−n)b=m⋅l+b˙{\displaystyle d+(r-n)b=m\cdot l+{\dot {b}}}.

В равновесных условиях b˙=0{\displaystyle {\dot {b}}=0}, поэтому:

d+(r−n)b=m⋅l{\displaystyle d+(r-n)b=m\cdot l}.

Модель спроса на деньги[править | править код]

Появление государственных облигаций позволяет экономическим агентам хранить средства не только в деньгах, но и в этих облигациях, то есть суммарные средства экономических агентов в реальном выражении равны B+M/P{\displaystyle B+M/P}. Если обозначить долю этих реальных средств в реальных доходах через γ{\displaystyle \gamma }, то есть γ=b+l{\displaystyle \gamma =b+l} и подставить b=γ−l{\displaystyle b=\gamma -l} в равновесную модель финансирования дефицита, то^[2]:

d+(r−n)γ=(r−n+m)l{\displaystyle d+(r-n)\gamma =(r-n+m)l}

В равновесных условиях темп роста денежной массы должен покрывать экономический рост (рост населения) и инфляцию, то есть m=n+π{\displaystyle m=n+\pi }, поэтому можно записать:

d+(r−n)γ=(r+π)l{\displaystyle d+(r-n)\gamma =(r+\pi )l}.

Хранение денег имеет альтернативную стоимость не только в виде ожидаемой инфляции, но и в виде стоимости альтернативного вложения в облигации (реальной ставки процента), поэтому функцию удельного реального спроса на деньги в данном случае можно представить как:

l=ld=γe−α(r+πe)=γe−αi{\displaystyle l=l^{d}=\gamma e^{-\alpha (r+\pi ^{e})}=\gamma e^{-\alpha i}},

где i{\displaystyle i} — номинальная ставка.

В равновесных условиях инфляционные ожидания совпадают с фактической инфляцией.

Модель товарного рынка[править | править код]

В данной модели кроме равновесия на денежном рынке необходимо рассмотреть и равновесие на товарном рынке (тождество дохода) Y=C+G{\displaystyle Y=C+G} или в удельном выражении c+g=1{\displaystyle c+g=1}, где C,G{\displaystyle C,G}- соответственно потребительские и государственные расходы, c,g{\displaystyle c,g} — их удельные величины (доля в Y{\displaystyle Y})^[2].

Предполагается, что потребительские расходы прямо зависят от суммарных средств экономических агентов (удельная величина γ{\displaystyle \gamma }) и обратно зависят от реальной процентной ставки (степенная зависимость с некоторым параметром λ{\displaystyle \lambda } — эластичностью по процентной ставке). Кроме этого потребительские расходы линейно зависят от налогов T{\displaystyle T} (удельная величина — ставка налогов t{\displaystyle t} — не путать со временем) — с некоторым коэффициентом пропорциональности a{\displaystyle a}. Таким образом, модель для удельных потребительских расходов имеет вид:

c=γr−λ−at{\displaystyle c=\gamma r^{-\lambda }-at}

Тогда тождество дохода будет иметь вид:

γr−λ−at+g=1{\displaystyle \gamma r^{-\lambda }-at+g=1}.

Отсюда можно получить:

γ=(1−g+at)rλ{\displaystyle \gamma =(1-g+at)r^{\lambda }}.

Зависимость в дифференциальной форме можно представить следующим образом:

γr′=λγ/r{\displaystyle \gamma ‘_{r}=\lambda \gamma /r}.

ru.wikipedia.org

Википедия — свободная энциклопедия

Избранная статья

Первое сражение при реке Булл-Ран (англ. First Battle of Bull Run), также Первое сражение при Манассасе) — первое крупное сухопутное сражение Гражданской войны в США. Состоялось 21 июля 1861 года возле Манассаса (штат Виргиния). Федеральная армия под командованием генерала Ирвина Макдауэлла атаковала армию Конфедерации под командованием генералов Джонстона и Борегара, но была остановлена, а затем обращена в бегство. Федеральная армия ставила своей целью захват важного транспортного узла — Манассаса, а армия Борегара заняла оборону на рубеже небольшой реки Булл-Ран. 21 июля Макдауэлл отправил три дивизии в обход левого фланга противника; им удалось атаковать и отбросить несколько бригад конфедератов. Через несколько часов Макдауэлл отправил вперёд две артиллерийские батареи и несколько пехотных полков, но южане встретили их на холме Генри и отбили все атаки. Федеральная армия потеряла в этих боях 11 орудий, и, надеясь их отбить, командование посылало в бой полк за полком, пока не были израсходованы все резервы. Между тем на поле боя подошли свежие бригады армии Юга и заставили отступить последний резерв северян — бригаду Ховарда. Отступление Ховарда инициировало общий отход всей федеральной армии, который превратился в беспорядочное бегство. Южане смогли выделить для преследования всего несколько полков, поэтому им не удалось нанести противнику существенного урона.

Хорошая статья

«Хлеб» (укр. «Хліб») — одна из наиболее известных картин украинской советской художницы Татьяны Яблонской, созданная в 1949 году, за которую ей в 1950 году была присуждена Сталинская премия II степени. Картина также была награждена бронзовой медалью Всемирной выставки 1958 года в Брюсселе, она экспонировалась на многих крупных международных выставках.

В работе над полотном художница использовала наброски, сделанные летом 1948 года в одном из наиболее благополучных колхозов Советской Украины — колхозе имени В. И. Ленина Чемеровецкого района Каменец-Подольской области, в котором в то время было одиннадцать Героев Социалистического Труда. Яблонская была восхищена масштабами сельскохозяйственных работ и людьми, которые там трудились. Советские искусствоведы отмечали, что Яблонская изобразила на своей картине «новых людей», которые могут существовать только в социалистическом государстве. Это настоящие хозяева своей жизни, которые по-новому воспринимают свою жизнь и деятельность. Произведение было задумано и создано художницей как «обобщённый образ радостной, свободной творческой работы». По мнению французского искусствоведа Марка Дюпети, эта картина стала для своего времени программным произведением и образцом украинской реалистической живописи XX столетия.

Изображение дня

Рассвет в деревне Бёрнсте в окрестностях Дюльмена, Северный Рейн-Вестфалия

ru.wikipedia.green

Модель И. Фишера — Энциклопедия по экономике

В рамках количественной теории денег спрос на деньги определяли в соответствии /с уравнением (моделью) И. Фишера  [c.164]
Основная модель инвестиционного планирования (модель И. Фишера)  [c.303]

В случаях, когда трудно обосновать форму зависимости, решение задачи можно провести по разным моделям и сравнить полученные результаты. Адекватность разных моделей фактическим зависимостям проверяется по критерию Фишера, показателю средней ошибки аппроксимации и величине множественного коэффициента детерминации, о которых речь пойдет несколько позже (см. 7.4).  [c.144]

Напомним, что экономисты -классики считали, что k в долгосрочном периоде — величина постоянная. В соответствии с уравнением (18-13) это допущение означает, что в классической модели скорость обращения денег постоянна. И. Фишер и другие последователи классической школы в действительности не считали, что это всегда так. (Это действительно очень большая редкость для любой экономики.) Однако они полагали, что эта величина стабильна (предсказуема) в течение долгосрочного периода, имеющего значение для их теории.  [c.478]

Перейдем теперь непосредственно к построению модели инвестиционного планирования И. Фишера.  [c.305]

Операторы 26 — 35. Проверка на возможность объединения исходных данных по типам буровых установок в одну совокупность (для построения единой модели). Производится она по критериям Фишера и Стьюдента. Условные обозначения здесь F — критерий Фишера. Критические значения Рщ, приведены в приложении (см. табл. 2) t — критерий Стьюдента. Критические значения tKp приведены в приложении (см. табл. 3).  [c.71]

Значимость коэффициентов простой линейной регрессии (а и Ь) также может быть установлена с помощью /-критерия Стьюдента. Кроме того, адекватность однофакторной регрессионной модели можно оценить с помощью F-критерия Фишера, алгоритм которого выглядит таким образом  [c.76]

Построенная модель на основе ее проверки по F-критерию Фишера должна быть в целом адекватна и все ее коэффициенты регрессии значимы. Такая модель может быть использована для принятия решений к осуществлению прогнозов.  [c.121]

Простейший взгляд на отношение инвесторов к инфляции состоит в том, что их интересуют реальные, а не номинальные доходы и что одного лишь индекса цен достаточно для характеристики разницы между ними. Глядя в будущее, инвесторы не знают, каковы будут уровень инфляции и номинальный доход от инвестиции. Однако в обоих случаях они имеют некоторые оценки относительно того, чему могут оказаться равны эти ожидаемые величины, обозначаемые как EIR (ожидаемая ставка инфляции) и ENR (ожидаемая номинальная ставка дохода) соответственно. Поэтому в модели Фишера ERR (ожидаемую реальную ставку дохода от инвестиции) можно приближенно оценить так  [c.358]

Оцените качество модели, определив ошибку аппроксимации, индекс корреляции и F-критерий Фишера.  [c.32]

Частный F-критерий Фишера оценивает статистическую целесообразность включения фактора Х] в модель после того, как в нее включен фактор х%. Частный F-критерий Фишера строится как отношение прироста факторной дисперсии за счет дополнительно включённого фактора (на одну степень свободы) к остаточной дисперсии (на одну степень свободы), подсчитанной по модели с включенными факторами х и х2  [c.62]

Оценка значимости модели дается через /-критерий и /J2 для каждого уравнения в отдельности. В рассматриваемом примере хороших результатов достичь не удалось ввиду малого числа наблюдений значения F- критерия Фишера несущественны (при уровне значимости 0,05 / -табличное значение равно 19, а фактическое F=l для первого уравнения).  [c.198]

Фишера и t-критерия Стьюдента для хь модель получилась неадекватной. Величина  [c.105]

Выбор вида модели основан на логическом анализе изучаемых показателей, сравнении статистических характеристик (средняя ошибка аппроксимации, критерий Фишера, коэффициенты множественной корреляции и детерминации), рассчитанных для различных функций по одним и тем же первичным данным.  [c.31]

Модель предпочтения ситуации является моделью равновесия, которая для оценки рисковых финансовых требований играет роль, похожую на роль равновесной версии модели Фишера при оценке гарантированных возвратных потоков. Модель, с одной стороны, предоставляет теоретическое обоснование, а с другой стороны, инструментарий для оценки. Там и здесь закон Вальраса обеспечивает то, что оптимизация индивидуальных планов потребления приведет к возникновению однозначной и стабильной системы цен в экономике. То, как возникает эта система цен для оценки зависящих от ситуации требований, мы хотим далее показать на основе конкретного примера. Предварительно мы займемся подробным анализом проблемы максимизации со стороны индивидуального инвестора.  [c.107]

Покажите, что возможность арбитража в модели Фишера приведет к повышению достигаемого уровня полезности. При этом исходите из начального запаса ценных бумаг величиной в hj при j = 1,…, J. Эти ценные бумаги обращаются по цене р(Х,), и по ним обещают возвратные потоки величиной в Xj.  [c.119]

При рассмотрении модели инвестиционного планирования было введено несколько упрощающих ситуацию предпосылок, среди которых наиболее существенными являются введение условия о совершенстве рынка капиталов, рассмотрение однопериодного планового горизонта действия инвестиционной программы. Существует ряд разработок по дальнейшему развитию модели И. Фишера. Так, ограничение о совершенстве рынка капиталов было снято в работах Д. Хиршляйфера. Изложение его результатов имеется в [70]. В [30] рассмотрены примеры моделей инвестиционного планирования для многопериодного случая.  [c.309]

Выход был найден авторами ордина-листской теории полезности (английский экономист Ф. Эджуорт, итальянский экономист и социолог В. Парето, американский экономист И. Фишер). Было показано, что для построения кривых спроса нет необходимости в гипотезе о существовании у каждого человека жёсткой шкалы, позволяющей оценивать потребительские блага. Достаточно простого (и весьма реалистичного) предположения о том, что каждый индивид может ранжировать различные наборы благ в терминах лучше , хуже , одинаково (см. Потребительского выбора модель). Эта позиция и является господствующей в современной экономической науке. Э. Ф. Мижеиская.  [c.210]

В этой главе объединены два имени — шведского экономиста К. Викселля и американского экономиста И. Фишера, каждый из которых внес заметный вклад в развитие теории денег и создание модели денежной экономики. Это объединение объясняется общностью теоретической базы и используемого инструментария, а также сферы интересов. Что касается теоретической базы и инструментария, то оба они были приверженцами маржинализма и принципа общего экономического равновесия, оба способствовали активному исполь-чованию математики в экономических исследованиях, полагая, что без математики теоретические исследования невозможны.  [c.273]

В целом, современная эволюционная теория разделяетфилогенетичес-кий подход в его дарвиновском либо ламаркианском вариантах. …Новая полна эволюционного моделирования имеет филогенетическое содержание, как правило, включая процесс отбора среди населения и фирм. Модели Нельсона и Фишера, например, рассматривают встроенную рутину фирмы как аналог гена. Таким образом, по некоторым ключевым аспектам новая волна блмже к идеям Веблена, чем Шумпетера .  [c.267]

Во-вторых, графический анализ инфляции с помощью модели AD—AS хорошо соотносится с «уравнением обмена» И. Фишера MV = PY1. Параметры М и V интегрально выражают собой группу факторов, инспирирующих инфляцию со стороны совокупного спроса. Параметр Y объединяет факторы, вызывающие инфляцию со стороны совокупного предложения. Покупательная сила денег не меняется, а значит, и нет инфляции, когда Р = 1. При Р > 1 инфляция имеет место. При Р [c.526]

Центральная часть книги Харриса посвящена детальному исследованию исторической эволюции двух магистральных теоретических подходов к оценке роли денег в экономической системе- традиции количественной теории (часть вторая, гл. 4-7) и традиции кейнсианской теории (часть третья, гл. 8-14). Харрис анализирует различия между грубым и усложненным вариантами количественной теории денег, их связь с общими моделями производства в докейнсианской литературе (например, с равновесной системой Л. Вальраса), демонстрирует преобразование основных постулатов этой теории в работах И. Фишера, А. Маршалла, А. Пигу, К. Виксел-ля, ее новейшие модификации в учении современных монетаристов. В разделе о кейнсианской традиции проводится сопоставление классической и кейнсианской моделей хозяйственного механизма, исследуется портфельный подход к анализу денег, предложенный в 30-х годах Дж. Хиксом и развитый Кейнсом в его теории предпочтения ликвидности. Большое внимание уделено гибридной модели кейнсианско-неоклассического синтеза, сочетающей в себе элементы различных подходов, а также бунту против этой модели экономистов посткейнсиан-ского направления.  [c.12]

Наконец, допущение о негибкости заработной платы и цен приводит к заключению, что, даже если ожидания носят рациональный характер, мероприятия политики могут воздействовать на уровень производства или безработицы в краткосрочном плане. Этот вывод демонстрируют две различные модели — Фелпса и Тейлора (Phelps and Taylor, 1977) и Фишера (Fis her, 1977). Рассмотрим вторую модель. В основе ее лежит идея негибкости заработной платы, которая принимает особую форму фиксации ставок заработной платы сразу на два периода ( года ) иначе говоря, заключаемый в любой момент контракт представляет обязательство на следующие два года . Из этого следует, что в любой момент у части компаний (G) действуют договоры о заработной плате, заключенные в начале данного периода, а у другой части компаний (1 — 9) -договоры, заключенные в начале предыдущего периода. Те договоры, которые заключены в начале данного периода, имеют целью сохранить реальную заработную плату с учетом ожиданий относительно цен, которые существовали в это время, (, iWt/t-2Pt )— U где начальный индекс показывает, что номинальная заработная плата устанавливается в конце периода (/ — 1 ), а ожидаемый уровень цен -это такой уровень, который, как предполагалось в конце периода (t — 1), будет существовать в течение периода t. Те же цены, которые намечены в конце периода, предшествующего последнему, основаны на ожиданиях по поводу цен, которые будут в течение периода t, иными словами, (,-2 t/t-2Pt)= 1- Используя для выведения функции товарного предложения ту же процедуру, которая использовалась в уравнениях 21.34 и 21.35, можно получить такую функцию для каждой группы компаний и, применив к ним соответствующие веса, сложить, получив тем самым, функцию совокупного предложения в логарифмическом виде  [c.717]

Для определения инвестиционных возможностей и создания портфеля, реализующего инвестиционные цели, инвестору желательно знать точное значение цены опциона. Наиболее популярной моделью определения теоретической цены опционов является модель, созданная Фишером Блэком и Майроном Шоулзом в 1973г. [86] для оценки европейских колл -опционов.  [c.497]

Значимость полученных регрессионных моделей (20) — (22) проверяли с помощью статистического критерия Фишера F, по критерию Стьюдента и по критерию аост/[c.83]

В конструктивной работе Фишер Блэк и Майрон Шолс разработали модель определения равновесной стоимости опциона. Эта модель основана на понятии хеджирования, которое мы только что обсуждали. Блэк и Шолс сделали следующие допущения опцион может быть использован только в срок, нет трансакцион-ных издержек или несовершенств рынка по акциям не выплачиваются дивиденды известна краткосрочная процентная ставка, по которой субъекты рынка могут и привлекать средства, и предоставлять ссуды, и наконец, колебания цен на акции происходят произвольно.  [c.662]

Теперь мы хотели бы вместо качественных характеристик, представленных в таблице 20-2, дать строгую модель оценки стоимости опционов — формулу, в которую мы можем подставить числа и получить определенный ответ. Поиск этой формулы занял многие годы, пока Фишер Блэк и Мирон Шольц не вывели ее. Прежде чем мы покажем, что они обнаружили, мы должны сказать несколько слов о том, почему поиск формулы был сопряжен с такими трудностями.  [c.543]

В 1970-е годы экономисты Стэнли Фишер (Fis her), Йо Анна Грэй (Gray) и Джон Тэй-лор (Taylor) первыми начали разрабатывать, современные кейнсианские модели коллективных договоров. Многие кейнсианцы сразу же приняли эти модели в качестве кеинсианского ответа на гипотезу рациональных ожиданий неоклассиков. Однако в 1970 — 80-е годы модели коллективных договоров, стали предметом атак сразу с нескольких направлений, Первой причиной было то, что экономисты не могли обосновать существование подобных договоров. Если такого рода трудовые соглашения фиксируют уровень заработной платы, то когда ее рыночный уровень отклоняется от уровня, ожидаемого работниками и работодателями при подписании контракта, тогда и для работников, и для работодателей было бы оптимальным изменить установленную номинальную заработную плату. Следовательно, при том, что условия на рынке труда постоянно изменяются, было бы логичным предположить, что с течением времени подобные трудовые соглашения перестанут существовать. Работники и работодатели придут к тому, что номинальную заработную плату нужно менять каждый день, что приведет к эластичной изменчивости номинальной заработной платы в соответствии с динамикой спроса и предложения на рынке труда. На самом деле подтверждением верности подобной критики служит резкое сокращение деятельности профсоюзов в отраслях США в конце 1970-х — 1980-е годы. Из всех занятых в несельскохозяйственном секторе экономики США в 1935 г. в профсоюзах состояло около 15%. Сразу после второй мировой войны эта процентная величина резко подскочила более чем вдвое и оставалась приблизительно на одном уровне примерно до 1975 г. С 1975 по 1992 г. эта величина резко снизилась до первоначальных 15%. Конечно же, работники, не состоящие в профсоюзах, часто имеют официальные или неофициальные трудовые соглашения с работодателями, но некоторые экономисты считают, что подобное снижение доли состоящих в профсоюзах является подтверждением снижения значимости модели коллективных договоров для экономики США.  [c.614]

Следовательно, модель Фишера выглядит правильной для долгосрочной перспективы и неправильной для краткосрочной22. То есть, по-видимому, имеется положительная связь между ожидаемым уровнем инфляции и доходом по акциям, если брать большие временные интервалы. Для малых временных интервалов эта связь отсутствует. Эти выводы согласуются с данными, полученными при сравнении фактических ставок инфляции со ставками доходов по акциям.  [c.366]

Информация для оценки с помощью частных F-критериев Фишера целесообразности включения в модель фактора х после фактора х и фактора х2 после фактора х может быть получена в ППП Statgraphi s следующим образом  [c.76]

Метод математического моделирования основывается на описании экономического явления формализованным языком с помощью математических инструментов функций, уравнений, неравенств и т.д. При этом экономико-математические модели позволяют не просто формализовать экономическое явление, но и выявить его особенности. Например, в соответствии с так называемой формулой Фишера потребность экономики в деньгах выражается уравнением Mv = РТ, где М — объем денежной массы v — скорость обращения денег Р — общий уровень цен на товары Т— объем текущих сделок купли-продажи товаров и услуг в стра-  [c.34]

Представители теории рациональных ожиданий как другая сторона критической оценки кейнсианства, в основном американцы Т. Сарджент, Р. Лукас, С. Фишер и другие, считали, что в отличие от правительства независимые экономические агенты в точности прогнозируют темпы инфляции и строят свои планы на основе этих прогнозов. Ожидания населения, прогнозы людей, базирующиеся на доступной информации, являются рациональными, поэтому они л рынок не нуждаются в мудром правительстве, которое бы их направляло. Концепция рациональных ожиданий широко используется в сложных математических моделях микроэкономики. Она основывается, как и монетаризм, на теории эффективности ценового регулирования и количественной теории денег.  [c.41]

Теория ценообразования опционов. Опцион — это право, но не обязательство купить или продать какие-либо активы по заранее оговоренной цене в течение определенного периода. Опцион может быть реализован или нет, в зависимости от решения его держателя. Формализованная модель ценообразования опционов (Option Pri ing Model — ОРМ) была предложен-а в 1973 г. Фишером Блэком и Майроном Шоулзом. Первоначально она, как  [c.28]

Ирвинг Фишер в 1930 г. на основе модели совершенного рынка капитала доказал, что собственники могут принимать свои инвестиционные решения независимо от своих предпочтений в отношении потребления. Посредством осуществления инвестиций, которые имеют положительную чистую сегодняшнюю стоимость, все собственники могут повысить свой уровень полезности Только на втором этапе каждый собственник ищет из всех возможных планов потребления свой оптимальный план. Эта возможность разделения решений об инвестициях и о потреблении делает возможным делегирование принятия инвестиционных решений. Целью этой главы является выяснение теоремы разделения Фишера со всеми ее следствиями. Первые пять задач служат для того, чтобы ознакомиться с ее обоими существенными элементами, а именно трансакционнои линией и выведенными из индивидуальных функций полезности кривыми безразличия. К этому основополагающему аспекту, а также к первому комбинированию трансакционнои линии и кривых безразличия в шестой задаче относятся дискретные инвестиционные программы. Следующее графическое и аналитическое определение оптимального потребительского плана базируется, как и все последующие задачи, на непрерывной функции инвестиции. Перед тем как включить инфляцию в наши рассуждения, мы покажем, как могут быть определены оптимумы потребления—сбережений и потребления—инвестиций и как влияют изменения начального запаса и ставки процента на уровень полезности. В конце этой главы мы проверим на основе трех примеров, соблюдается ли теорема разделения и тогда, когда происходит отказ от допущения совершенного рынка капитала.  [c.1]

economy-ru.info

Модель Бруно — Фишера — Википедия

Модель Бруно — Фишера — модель зависимости инфляции, бюджетного дефицита и способов его финансирования, предложенная в 1987 году. Модель основана на определённой зависимости удельного (на единицу реального дохода) реального спроса на деньги от одного фактора — ожидаемой инфляции, на адаптивных инфляционных ожиданиях. В упрощённой версии модели предполагается, что весь дефицит бюджета финансируется за счет эмиссии. В более сложной версии допускается как эмиссионное финансирование дефицита, так и через заимствование.

История возникновения

В 1987 году М. Бруно^[en] и С. Фишер предложили в своей работе «Сеньораж, операционные правила, и ловушка высокой инфляции»^[1] модель инфляции^[2].

Упрощённая модель (эмиссионное финансирование бюджетного дефицита)

Модель спроса на деньги

В данной модели применяется функция спроса на деньги, аналогичная модели Кейгана, однако она используется для удельного спроса на деньги (MPY)D{\displaystyle ({\frac {M}{PY}})^{D}}^[2]:

ln⁡(MPY)D=−απe{\displaystyle \ln({\frac {M}{PY}})^{D}=-\alpha \pi ^{e}},

где α{\displaystyle \alpha } — положительный параметр; πe{\displaystyle \pi ^{e}} — ожидаемая инфляция.

С учётом условия равновесия на денежном рынке удельный спрос на деньги должен быть равен удельному предложению, то есть если M{\displaystyle M} — номинальная денежная масса, P{\displaystyle P} — уровень цен, Y{\displaystyle Y} — реальный ВВП, то вместо модели спроса используется следующее равновесное условие^[2]:

ln⁡M−ln⁡P−ln⁡Y=−απe{\displaystyle \ln M-\ln P-\ln Y=-\alpha \pi ^{e}},

или, дифференцируя по времени (точкой сверху обозначены производные по времени):

m−π−y=−απ˙e{\displaystyle m-\pi -y=-\alpha {\dot {\pi }}^{e}},

где m=M˙/M{\displaystyle m={\dot {M}}/M} — темп роста денежной массы; π=P˙/P{\displaystyle \pi ={\dot {P}}/P} — фактическая инфляция; y=Y˙/Y{\displaystyle y={\dot {Y}}/Y} — темп роста ВВП.

Модель инфляционных ожиданий

Инфляционные ожидания предполагаются адаптивными, то есть формируются следующим образом^[2]:

π˙e=β(π−πe){\displaystyle {\dot {\pi }}^{e}=\beta (\pi -\pi ^{e})},

где β{\displaystyle \beta } — положительный параметр, характеризующий скорость адаптации ожиданий к фактической инфляции при фиксации последней.

Отсюда можно выразить фактическую инфляцию и если подставить это в полученную выше модель и записать следующую модель инфляционных ожиданий:

π˙e=λ(m−y−πe),λ=β/(1−αβ){\displaystyle {\dot {\pi }}^{e}=\lambda (m-y-\pi ^{e}),\lambda =\beta /(1-\alpha \beta )}.

Отсюда, можно вывести, в частности, условие равновесия — постоянства инфляционных ожиданий (то есть π˙e=0{\displaystyle {\dot {\pi }}^{e}=0}, а значит, учитывая адаптивность инфляционных ожиданий — πe=π{\displaystyle \pi ^{e}=\pi }, то есть постоянство инфляционных ожиданий эквивалентно совпадению ожидаемой и фактической инфляции):

πe=m−y{\displaystyle \pi ^{e}=m-y}.

Модель финансирования бюджетного дефицита

Обозначим через d{\displaystyle d} долю дефицита бюджета в номинальном ВВП. Тогда d⋅P⋅Y{\displaystyle d\cdot P\cdot Y} — номинальный дефицит в единицу времени.

Предполагается, что дефицит бюджета полностью финансируется за счет денежной эмиссии, то есть номинальный дефицит равен скорости изменения денежной массы^[2]:

M˙=d⋅P⋅Y{\displaystyle {\dot {M}}=d\cdot P\cdot Y}

или:

mMPY=d{\displaystyle m{\frac {M}{PY}}=d}

Учитывая модель спроса на деньги и условие денежного равновесия отсюда можно записать как должен зависеть темп роста денежной массы от инфляционных ожиданий и уровня дефицита:

m=deαπe{\displaystyle m=de^{\alpha \pi ^{e}}}

В таком случае получаем следующую модель для равновесных инфляционных ожиданий:

πe=deαπe−y{\displaystyle \pi ^{e}=de^{\alpha \pi ^{e}}-y}

Если бюджетный дефицит (в долях от ВВП) намного больше темпа экономического роста, то экономика может не прийти в равновесие. Если же он меньше экономического роста, то существует единственная равновесная инфляция. В случае небольшого превышения дефицита над темпом экономического роста возможны два равновесных уровня инфляции. При этом можно показать, что если αβ<1{\displaystyle \alpha \beta <1} стационарный режим с меньшей инфляцией является устойчивым, а с большей — неустойчивым равновесием. В противном случае — наоборот.

Расширенная модель (смешанное финансирование бюджетного дефицита)

Модель финансирования дефицита

В рамках данной модели дефицит бюджета финансируется как за счет денежной эмиссии, так и за счет заимствований. То есть реальный дефицит d⋅Y{\displaystyle d\cdot Y} покрывается как за счет реальной эмиссии M˙/P{\displaystyle {\dot {M}}/P}, так и за счет роста реального государственного долга B{\displaystyle B} в единицу времени — B˙{\displaystyle {\dot {B}}}. При этом государственный долг является платным, то есть нужно учесть также и проценты по нему в размере r⋅B{\displaystyle r\cdot B}, где r{\displaystyle r} — реальная процентная ставка. Таким образом^[2]:

d⋅Y=M˙/P+B˙−r⋅B{\displaystyle d\cdot Y={\dot {M}}/P+{\dot {B}}-r\cdot B},

или в удельном представлении:

d+rb=ml+b˙+yb{\displaystyle d+rb=ml+{\dot {b}}+yb},

где b=B/Y{\displaystyle b=B/Y} — удельный государственный долг; l=MPY{\displaystyle l={\frac {M}{PY}}} — удельная реальная денежная масса; m=M˙/M{\displaystyle m={\dot {M}}/M} — темп роста денежной массы; y{\displaystyle y} — темп роста реального дохода Y{\displaystyle Y}.

Предполагается, что экономический рост является экзогенным и определяется только ростом населения, то есть y=n{\displaystyle y=n} — темп роста населения. Таким образом, можно записать:

d+(r−n)b=m⋅l+b˙{\displaystyle d+(r-n)b=m\cdot l+{\dot {b}}}.

В равновесных условиях b˙=0{\displaystyle {\dot {b}}=0}, поэтому:

d+(r−n)b=m⋅l{\displaystyle d+(r-n)b=m\cdot l}.

Модель спроса на деньги

Появление государственных облигаций позволяет экономическим агентам хранить средства не только в деньгах, но и в этих облигациях, то есть суммарные средства экономических агентов в реальном выражении равны B+M/P{\displaystyle B+M/P}. Если обозначить долю этих реальных средств в реальных доходах через γ{\displaystyle \gamma }, то есть γ=b+l{\displaystyle \gamma =b+l} и подставить b=γ−l{\displaystyle b=\gamma -l} в равновесную модель финансирования дефицита, то^[2]:

d+(r−n)γ=(r−n+m)l{\displaystyle d+(r-n)\gamma =(r-n+m)l}

В равновесных условиях темп роста денежной массы должен покрывать экономический рост (рост населения) и инфляцию, то есть m=n+π{\displaystyle m=n+\pi }, поэтому можно записать:

d+(r−n)γ=(r+π)l{\displaystyle d+(r-n)\gamma =(r+\pi )l}.

Хранение денег имеет альтернативную стоимость не только в виде ожидаемой инфляции, но и в виде стоимости альтернативного вложения в облигации (реальной ставки процента), поэтому функцию удельного реального спроса на деньги в данном случае можно представить как:

l=ld=γe−α(r+πe)=γe−αi{\displaystyle l=l^{d}=\gamma e^{-\alpha (r+\pi ^{e})}=\gamma e^{-\alpha i}},

где i{\displaystyle i} — номинальная ставка.

В равновесных условиях инфляционные ожидания совпадают с фактической инфляцией.

Модель товарного рынка

В данной модели кроме равновесия на денежном рынке необходимо рассмотреть и равновесие на товарном рынке (тождество дохода) Y=C+G{\displaystyle Y=C+G} или в удельном выражении c+g=1{\displaystyle c+g=1}, где C,G{\displaystyle C,G}- соответственно потребительские и государственные расходы, c,g{\displaystyle c,g} — их удельные величины (доля в Y{\displaystyle Y})^[2].

Предполагается, что потребительские расходы прямо зависят от суммарных средств экономических агентов (удельная величина γ{\displaystyle \gamma }) и обратно зависят от реальной процентной ставки (степенная зависимость с некоторым параметром λ{\displaystyle \lambda } — эластичностью по процентной ставке). Кроме этого потребительские расходы линейно зависят от налогов T{\displaystyle T} (удельная величина — ставка налогов t{\displaystyle t} — не путать со временем) — с некоторым коэффициентом пропорциональности a{\displaystyle a}. Таким образом, модель для удельных потребительских расходов имеет вид:

c=γr−λ−at{\displaystyle c=\gamma r^{-\lambda }-at}

Тогда тождество дохода будет иметь вид:

γr−λ−at+g=1{\displaystyle \gamma r^{-\lambda }-at+g=1}.

Отсюда можно получить:

γ=(1−g+at)rλ{\displaystyle \gamma =(1-g+at)r^{\lambda }}.

Зависимость в дифференциальной форме можно представить следующим образом:

γr′=λγ/r{\displaystyle \gamma ‘_{r}=\lambda \gamma /r}.

См. также

Примечания

wikipedia.green

Модель Бруно — Фишера — Википедия

Модель Бруно — Фишера — модель зависимости инфляции, бюджетного дефицита и способов его финансирования, предложенная в 1987 году. Модель основана на определённой зависимости удельного (на единицу реального дохода) реального спроса на деньги от одного фактора — ожидаемой инфляции, на адаптивных инфляционных ожиданиях. В упрощённой версии модели предполагается, что весь дефицит бюджета финансируется за счет эмиссии. В более сложной версии допускается как эмиссионное финансирование дефицита, так и через заимствование.

История возникновения

В 1987 году М. Бруно^[en] и С. Фишер предложили в своей работе «Сеньораж, операционные правила, и ловушка высокой инфляции»^[1] модель инфляции^[2].

Видео по теме

Упрощённая модель (эмиссионное финансирование бюджетного дефицита)

Модель спроса на деньги

В данной модели применяется функция спроса на деньги, аналогичная модели Кейгана, однако она используется для удельного спроса на деньги (MPY)D{\displaystyle ({\frac {M}{PY}})^{D}}^[2]:

ln⁡(MPY)D=−απe{\displaystyle \ln({\frac {M}{PY}})^{D}=-\alpha \pi ^{e}},

где α{\displaystyle \alpha } — положительный параметр; πe{\displaystyle \pi ^{e}} — ожидаемая инфляция.

С учётом условия равновесия на денежном рынке удельный спрос на деньги должен быть равен удельному предложению, то есть если M{\displaystyle M} — номинальная денежная масса, P{\displaystyle P} — уровень цен, Y{\displaystyle Y} — реальный ВВП, то вместо модели спроса используется следующее равновесное условие^[2]:

ln⁡M−ln⁡P−ln⁡Y=−απe{\displaystyle \ln M-\ln P-\ln Y=-\alpha \pi ^{e}},

или, дифференцируя по времени (точкой сверху обозначены производные по времени):

m−π−y=−απ˙e{\displaystyle m-\pi -y=-\alpha {\dot {\pi }}^{e}},

где m=M˙/M{\displaystyle m={\dot {M}}/M} — темп роста денежной массы; π=P˙/P{\displaystyle \pi ={\dot {P}}/P} — фактическая инфляция; y=Y˙/Y{\displaystyle y={\dot {Y}}/Y} — темп роста ВВП.

Модель инфляционных ожиданий

Инфляционные ожидания предполагаются адаптивными, то есть формируются следующим образом^[2]:

π˙e=β(π−πe){\displaystyle {\dot {\pi }}^{e}=\beta (\pi -\pi ^{e})},

где β{\displaystyle \beta } — положительный параметр, характеризующий скорость адаптации ожиданий к фактической инфляции при фиксации последней.

Отсюда можно выразить фактическую инфляцию и если подставить это в полученную выше модель и записать следующую модель инфляционных ожиданий:

π˙e=λ(m−y−πe),λ=β/(1−αβ){\displaystyle {\dot {\pi }}^{e}=\lambda (m-y-\pi ^{e}),\lambda =\beta /(1-\alpha \beta )}.

Отсюда, можно вывести, в частности, условие равновесия — постоянства инфляционных ожиданий (то есть π˙e=0{\displaystyle {\dot {\pi }}^{e}=0}, а значит, учитывая адаптивность инфляционных ожиданий — πe=π{\displaystyle \pi ^{e}=\pi }, то есть постоянство инфляционных ожиданий эквивалентно совпадению ожидаемой и фактической инфляции):

πe=m−y{\displaystyle \pi ^{e}=m-y}.

Модель финансирования бюджетного дефицита

Обозначим через d{\displaystyle d} долю дефицита бюджета в номинальном ВВП. Тогда d⋅P⋅Y{\displaystyle d\cdot P\cdot Y} — номинальный дефицит в единицу времени.

Предполагается, что дефицит бюджета полностью финансируется за счет денежной эмиссии, то есть номинальный дефицит равен скорости изменения денежной массы^[2]:

M˙=d⋅P⋅Y{\displaystyle {\dot {M}}=d\cdot P\cdot Y}

или:

mMPY=d{\displaystyle m{\frac {M}{PY}}=d}

Учитывая модель спроса на деньги и условие денежного равновесия отсюда можно записать как должен зависеть темп роста денежной массы от инфляционных ожиданий и уровня дефицита:

m=deαπe{\displaystyle m=de^{\alpha \pi ^{e}}}

В таком случае получаем следующую модель для равновесных инфляционных ожиданий:

πe=deαπe−y{\displaystyle \pi ^{e}=de^{\alpha \pi ^{e}}-y}

Если бюджетный дефицит (в долях от ВВП) намного больше темпа экономического роста, то экономика может не прийти в равновесие. Если же он меньше экономического роста, то существует единственная равновесная инфляция. В случае небольшого превышения дефицита над темпом экономического роста возможны два равновесных уровня инфляции. При этом можно показать, что если αβ<1{\displaystyle \alpha \beta <1} стационарный режим с меньшей инфляцией является устойчивым, а с большей — неустойчивым равновесием. В противном случае — наоборот.

Расширенная модель (смешанное финансирование бюджетного дефицита)

Модель финансирования дефицита

В рамках данной модели дефицит бюджета финансируется как за счет денежной эмиссии, так и за счет заимствований. То есть реальный дефицит d⋅Y{\displaystyle d\cdot Y} покрывается как за счет реальной эмиссии M˙/P{\displaystyle {\dot {M}}/P}, так и за счет роста реального государственного долга B{\displaystyle B} в единицу времени — B˙{\displaystyle {\dot {B}}}. При этом государственный долг является платным, то есть нужно учесть также и проценты по нему в размере r⋅B{\displaystyle r\cdot B}, где r{\displaystyle r} — реальная процентная ставка. Таким образом^[2]:

d⋅Y=M˙/P+B˙−r⋅B{\displaystyle d\cdot Y={\dot {M}}/P+{\dot {B}}-r\cdot B},

или в удельном представлении:

d+rb=ml+b˙+yb{\displaystyle d+rb=ml+{\dot {b}}+yb},

где b=B/Y{\displaystyle b=B/Y} — удельный государственный долг; l=MPY{\displaystyle l={\frac {M}{PY}}} — удельная реальная денежная масса; m=M˙/M{\displaystyle m={\dot {M}}/M} — темп роста денежной массы; y{\displaystyle y} — темп роста реального дохода Y{\displaystyle Y}.

Предполагается, что экономический рост является экзогенным и определяется только ростом населения, то есть y=n{\displaystyle y=n} — темп роста населения. Таким образом, можно записать:

d+(r−n)b=m⋅l+b˙{\displaystyle d+(r-n)b=m\cdot l+{\dot {b}}}.

В равновесных условиях b˙=0{\displaystyle {\dot {b}}=0}, поэтому:

d+(r−n)b=m⋅l{\displaystyle d+(r-n)b=m\cdot l}.

Модель спроса на деньги

Появление государственных облигаций позволяет экономическим агентам хранить средства не только в деньгах, но и в этих облигациях, то есть суммарные средства экономических агентов в реальном выражении равны B+M/P{\displaystyle B+M/P}. Если обозначить долю этих реальных средств в реальных доходах через γ{\displaystyle \gamma }, то есть γ=b+l{\displaystyle \gamma =b+l} и подставить b=γ−l{\displaystyle b=\gamma -l} в равновесную модель финансирования дефицита, то^[2]:

d+(r−n)γ=(r−n+m)l{\displaystyle d+(r-n)\gamma =(r-n+m)l}

В равновесных условиях темп роста денежной массы должен покрывать экономический рост (рост населения) и инфляцию, то есть m=n+π{\displaystyle m=n+\pi }, поэтому можно записать:

d+(r−n)γ=(r+π)l{\displaystyle d+(r-n)\gamma =(r+\pi )l}.

Хранение денег имеет альтернативную стоимость не только в виде ожидаемой инфляции, но и в виде стоимости альтернативного вложения в облигации (реальной ставки процента), поэтому функцию удельного реального спроса на деньги в данном случае можно представить как:

l=ld=γe−α(r+πe)=γe−αi{\displaystyle l=l^{d}=\gamma e^{-\alpha (r+\pi ^{e})}=\gamma e^{-\alpha i}},

где i{\displaystyle i} — номинальная ставка.

В равновесных условиях инфляционные ожидания совпадают с фактической инфляцией.

Модель товарного рынка

В данной модели кроме равновесия на денежном рынке необходимо рассмотреть и равновесие на товарном рынке (тождество дохода) Y=C+G{\displaystyle Y=C+G} или в удельном выражении c+g=1{\displaystyle c+g=1}, где C,G{\displaystyle C,G}- соответственно потребительские и государственные расходы, c,g{\displaystyle c,g} — их удельные величины (доля в Y{\displaystyle Y})^[2].

Предполагается, что потребительские расходы прямо зависят от суммарных средств экономических агентов (удельная величина γ{\displaystyle \gamma }) и обратно зависят от реальной процентной ставки (степенная зависимость с некоторым параметром λ{\displaystyle \lambda } — эластичностью по процентной ставке). Кроме этого потребительские расходы линейно зависят от налогов T{\displaystyle T} (удельная величина — ставка налогов t{\displaystyle t} — не путать со временем) — с некоторым коэффициентом пропорциональности a{\displaystyle a}. Таким образом, модель для удельных потребительских расходов имеет вид:

c=γr−λ−at{\displaystyle c=\gamma r^{-\lambda }-at}

Тогда тождество дохода будет иметь вид:

γr−λ−at+g=1{\displaystyle \gamma r^{-\lambda }-at+g=1}.

Отсюда можно получить:

γ=(1−g+at)rλ{\displaystyle \gamma =(1-g+at)r^{\lambda }}.

Зависимость в дифференциальной форме можно представить следующим образом:

γr′=λγ/r{\displaystyle \gamma ‘_{r}=\lambda \gamma /r}.

См. также

Примечания

wiki2.red

Модель Бруно — Фишера — Википедия

Модель Бруно — Фишера — модель зависимости инфляции, бюджетного дефицита и способов его финансирования, предложенная в 1990 году. Модель основана на определённой зависимости удельного (на единицу реального дохода) реального спроса на деньги от одного фактора — ожидаемой инфляции, на адаптивных инфляционных ожиданиях. В упрощённой версии модели предполагается, что весь дефицит бюджета финансируется за счет эмиссии. В более сложной версии допускается как эмиссионное финансирование дефицита, так и через заимствование.

Упрощённая модель (эмиссионное финансирование бюджетного дефицита)[править]

Модель спроса на деньги[править]

В данной модели применяется функция спроса на деньги, аналогичная модели Кейгана, однако она используется не для удельного спроса на деньги :

,

где  — положительный параметр;  — ожидаемая инфляция.

С учётом условия равновесия на денежном рынке удельный спрос на деньги должен быть равен удельному предложению, то есть если  — номинальная денежная масса,  — уровень цен,  — реальный ВВП, то вместо модели спроса используется следующее равновесное условие:

,

или, дифференцируя по времени (точкой сверху обозначены производные по времени):

,

где  — темп роста денежной массы;  — фактическая инфляция;  — темп роста ВВП.

Модель инфляционных ожиданий[править]

Инфляционные ожидания предполагаются адаптивными, то есть формируются следующим образом:

,

где  — положительный параметр, характеризующий скорость адаптации ожиданий к фактической инфляции при фиксации последней.

Отсюда можно выразить фактическую инфляцию и если подставить это в полученную выше модель и записать следующую модель инфляционных ожиданий:

.

Отсюда, можно вывести, в частности, условие равновесия — постоянства инфляционных ожиданий (то есть , а значит, учитывая адаптивность инфляционных ожиданий — , то есть постоянство инфляционных ожиданий эквивалентно совпадению ожидаемой и фактической инфляции):

.

Модель финансирования бюджетного дефицита[править]

Обозначим через долю дефицита бюджета в номинальном ВВП. Тогда  — номинальный дефицит в единицу времени.

Предполагается, что дефицит бюджета полностью финансируется за счет денежной эмиссии, то есть номинальный дефицит равен скорости изменения денежной массы:

или:

Учитывая модель спроса на деньги и условие денежного равновесия отсюда можно записать как должен зависеть темп роста денежной массы от инфляционных ожиданий и уровня дефицита:

В таком случае получаем следующую модель для равновесных инфляционных ожиданий:

Если бюджетный дефицит (в долях от ВВП) намного больше темпа экономического роста, то экономика может не прийти в равновесие. Если же он меньше экономического роста, то существует единственная равновесная инфляция. В случае небольшого превышения дефицита над темпом экономического роста возможны два равновесных уровня инфляции. При этом можно показать, что если стационарный режим с меньшей инфляцией является устойчивым, а с большей — неустойчивым равновесием. В противном случае — наоборот.

Расширенная модель (смешанное финансирование бюджетного дефицита)[править]

Модель финансирования дефицита[править]

В рамках данной модели дефицит бюджета финансируется как за счет денежной эмиссии, так и за счет заимствований. То есть реальный дефицит покрывается как за счет реальной эмиссии , так и за счет роста реального государственного долга в единицу времени — . При этом государственный долг является платным, то есть нужно учесть также и проценты по нему в размере , где  — реальная процентная ставка. Таким образом:

,

или в удельном представлении:

,

где  — удельный государственный долг;  — удельная реальная денежная масса;  — темп роста денежной массы;  — темп роста реального дохода .

Предполагается, что экономический рост является экзогенным и определяется только ростом населения, то есть  — темп роста населения. Таким образом, можно записать:

.

В равновесных условиях , поэтому:

.

Модель спроса на деньги[править]

Появление государственных облигаций позволяет экономическим агентам хранить средства не только в деньгах, но и в этих облигациях, то есть суммарные средства экономических агентов в реальном выражении равны . Если обозначить долю этих реальных средств в реальных доходах через , то есть и подставить в равновесную модель финансирования дефицита, то:

</center>

В равновесных условиях темп роста денежной массы должен покрывать экономический рост (рост населения) и инфляцию, то есть , поэтому можно записать:

.

Хранение денег имеет альтернативную стоимость не только в виде ожидаемой инфляции, но и в виде стоимости альтернативного вложения в облигации (реальной ставки процента), поэтому функцию удельного реального спроса на деньги в данном случае можно представить как:

,

где  — номинальная ставка.

В равновесных условиях инфляционные ожидания совпадают с фактической инфляцией.

Модель товарного рынка[править]

В данной модели кроме равновесия на денежном рынке необходимо рассмотреть и равновесие на товарном рынке (тождество дохода) или в удельном выражении , где — соответственно потребительские и государственные расходы,  — их удельные величины (доля в ).

Предполагается, что потребительские расходы прямо зависят от суммарных средств экономических агентов (удельная величина ) и обратно зависят от реальной процентной ставки (степенная зависимость с некоторым параметром  — эластичностью по процентной ставке). Кроме этого потребительские расходы линейно зависят от налогов (удельная величина — ставка налогов  — не путать со временем) — с некоторым коэффициентом пропорциональности . Таким образом, модель для удельных потребительских расходов имеет вид:

Тогда тождество дохода будет иметь вид:

.

Отсюда можно получить:

.

Зависимость в дифференциальной форме можно представить следующим образом:

.

wp.wiki-wiki.ru

модель Фишера — это… Что такое модель Фишера?



модель Фишера

Fisherian (runaway, arbitrary trait) model — модель Фишера.Kонцепция полового отбора, в основе которой лежит эффективное предпочтение самкой при спаривании и образование полигамных систем воспроизводства при отсутствии отцовской заботы о потомстве и ограничений по спариванию; М.Ф. предполагает наличие процесса коэволюции coevolution> внешних признаков самцов и характера предпочтения самкой; концепция предложена Р.Фишером в 1980 с учетом принципов, сформулированных Ч.Дарвиным и считается (в отличие от модели «гандикапа» handicap principle> и др.) подтвержденной.

(Источник: «Англо-русский толковый словарь генетических терминов». Арефьев В.А., Лисовенко Л.А., Москва: Изд-во ВНИРО, 1995 г.)

.

• arbitrary trait model
• fission

Смотреть что такое «модель Фишера» в других словарях:

• модель Фишера — Концепция полового отбора, в основе которой лежит эффективное предпочтение самкой при спаривании и образование полигамных систем воспроизводства при отсутствии отцовской заботы о потомстве и ограничений по спариванию; М.Ф. предполагает наличие… …   Справочник технического переводчика

• Модель Фишера — * мадэль Фішэра * Fisher’s model or runaway or arbitrary trait концепция полового отбора, в основе которой лежит эффективное предпочтение самкой при спаривании и образовании полигамных систем воспроизводства при отсутствии отцовской заботы о… …   Генетика. Энциклопедический словарь

• модель «гандикапа» — модель «гандикапа» Одна из основных моделей полового отбора, альтернативных модели Фишера, в основу М.»г.» заложено наличие жесткой корреляции между предпочтительными для самок половыми признаками самцов… …   Справочник технического переводчика

• модель «гандикапа» (в генетике) — модель «гандикапа» Одна из основных моделей полового отбора, альтернативных модели Фишера , в основу М.»г.» заложено наличие жесткой корреляции между предпочтительными для самок половыми признаками самцов… …   Справочник технического переводчика

• модель гандикапа — “handicap” principle, “good genes” model модель “гандикапа”. Oдна из основных моделей полового отбора, альтернативных модели Фишера <Fisherian model>, в основу М.”г.” заложено наличие жесткой корреляции между предпочтительными для самок… …   Молекулярная биология и генетика. Толковый словарь.

• Критерий Фишера — (F критерий, φ* критерий, критерий наименьшей значимой разности)  апостериорный статистический критерий, используемый для сравнения дисперсий двух вариационных рядов, то есть для определения значимых различий между групповыми средними в… …   Википедия

• Проекция Фишера — Содержание 1 Проекционные формулы Фишера 1.1 Нельзя 1.2 Можно 1.3 …   Википедия

• Принцип Фишера — Принцип Фишера  эволюционная модель, которая объясняет, почему преобладающим в природе является соотношение полов разновидностей живых организмов, примерно 1:1; при котором гены для производства большего числа особей обоего пола… …   Википедия

• Fisherian model — Fisherian model. См. модель Фишера. (Источник: «Англо русский толковый словарь генетических терминов». Арефьев В.А., Лисовенко Л.А., Москва: Изд во ВНИРО, 1995 г.) …   Молекулярная биология и генетика. Толковый словарь.

• runaway model — runaway model. См. модель Фишера. (Источник: «Англо русский толковый словарь генетических терминов». Арефьев В.А., Лисовенко Л.А., Москва: Изд во ВНИРО, 1995 г.) …   Молекулярная биология и генетика. Толковый словарь.

dic.academic.ru