Π Π°Π·Π½ΠΎΠ΅

Пи Π² Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся: число ΠΏΠΈ (Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния)

20.01.2019

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅

Π’ Ρ‡Π΅ΠΌ измСряСтся ΠΏΠΈ. Π§Ρ‚ΠΎ скрываСт число Пи

НСдавно Π½Π° Π₯Π°Π±Ρ€Π΅ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠ΅ упомянули ΠΏΡ€ΠΎ вопрос Β«Π§Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π±Ρ‹ с ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠΌ, Ссли Π±Ρ‹ число Пи Ρ€Π°Π²Π½ΡΠ»ΠΎΡΡŒ 4?Β» Π― Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ» слСгка ΠΏΠΎΡ€Π°Π·ΠΌΡ‹ΡˆΠ»ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° эту Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ (ΠΏΡƒΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π½Π΅ самыС ΠΎΠ±ΡˆΠΈΡ€Π½Ρ‹Π΅) знания Π² ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… областях ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. ΠšΠΎΠΌΡƒ интСрСсно – ΠΏΡ€ΠΎΡˆΡƒ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΠ°Ρ‚.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠΈΡ€, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ матСматичСски Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ пространство с ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности ΠΊ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ. Π­Ρ‚ΠΎ я ΠΈ попытался ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ.

ΠŸΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ° β„–1.
ΠžΠ³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠΌ сразу, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ я Π±ΡƒΠ΄Ρƒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Π΅ пространства. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ? ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, собствСнно, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Π² Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ пространствС (Ссли Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ n>2, Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ (n-1)-ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ окруТности ΠΊ Π΅Π΅ радиусу Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ константой).
Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° я попытался ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ…ΠΎΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‚ΠΎ пространство, Π³Π΄Π΅ Пи Π½Π΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 3.1415… Для этого я взял мСтричСскоС пространство с ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠΎΠΉ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ максимуму срСди ΠΌΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π΅ΠΉ разности ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ (Ρ‚.
Π΅. расстояниС Π§Π΅Π±Ρ‹ΡˆΠ΅Π²Π°).

Какой ΠΆΠ΅ Π²ΠΈΠ΄ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ Сдиничная ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π² этом пространствС? Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ с ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ (0,0) Π·Π° Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ этой окруТности. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° мноТСство Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, расстояниС (Π² смыслС Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠΈ) ΠΎΡ‚ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π΄ΠΎ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π° Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 1, Π΅ΡΡ‚ΡŒ 4 ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°, ΠΏΠ°Ρ€Π°Π»Π»Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… осям ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚, ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ со стороной 2 ΠΈ с Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ Π² Π½ΡƒΠ»Π΅.

Π”Π°, Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠ΅ это — ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ!

ΠŸΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ здСсь Пи. Радиус Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, соотвСтствСнно, Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 2. МоТно Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°ΡΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΊΠ°ΠΊ наибольшСго расстояния ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, Π½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 2. ΠžΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ нашСй «окруТности» Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠ΅. Π­Ρ‚ΠΎ сумма Π΄Π»ΠΈΠ½ всСх Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ max(0,2)=2. Π—Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности Ρ€Π°Π²Π½Π° 4*2=8. Ну Π° Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° Пи здСсь Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ 8/2=4. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ! Но Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ сильно Ρ€Π°Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ? Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ этот практичСски бСсполСзСн, вСдь рассматриваСмоС пространство Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½ΠΎ абстрактно, Π² Π½Π΅ΠΌ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ ΡƒΠ³Π»Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚Ρ‹. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ сСбС ΠΌΠΈΡ€, Π³Π΄Π΅ ΠΏΠΎ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρƒ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΎΡ‚, ΠΈ Π³Π΄Π΅ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ являСтся ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚? Π― пытался, чСстно, Π½ΠΎ Ρƒ мСня Π½Π΅ Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΎ вообраТСния.

Радиус Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 1, Π° Π²ΠΎΡ‚ с Π½Π°Ρ…ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ этой «окруТности» Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ слоТности. ПослС Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… поисков ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚Π΅, я ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ΅Π» ΠΊ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² псСвдоСвклидовом пространствС Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ понятиС ΠΊΠ°ΠΊ «число Пи» Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, бСзусловно, ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΎ.

Если ΠΊΡ‚ΠΎ-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Π² коммСнтариях расскаТСт ΠΌΠ½Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π² псСвдоСвклидовом пространствС, я Π±ΡƒΠ΄Ρƒ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ€Π°Π΄, ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠΎΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π΄ΠΈΡ„Ρ„Π΅Ρ€Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ, Ρ‚ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ (Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ усСрдного гуглСния) для этого Π½Π΅ Ρ…Π²Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΠΎ.

Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹:
НС знаю, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°Ρ… послС Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π½Π΅ сильно ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… исслСдований, Π½ΠΎ ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π²ΡˆΠΈΡΡŒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ пространство с ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌ числом Пи, я понял, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ слишком абстрактно, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ модСлью Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΡ€Π°. Π’ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ссли ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄Π°Ρ‡Π½ΡƒΡŽ модСль (ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΡƒΡŽ Π½Π° наш, Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΈΡ€), Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ число Пи останСтся Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ. Если ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ Π·Π° Π΄Π°Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° расстояния (Ρ‡Ρ‚ΠΎ для ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° — просто абсурд), Ρ‚ΠΎ Пи Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ вовсС! ВсС это ΠΈ Π½Π°Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π½Π° ΠΌΡ‹ΡΠ»ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΌΠΈΡ€Π° с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ числом Пи ΠΈ вовсС Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ? Π’Π΅Π΄ΡŒ Π½Π΅ зря ΠΆΠ΅ ВсСлСнная ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ такая, какая ΠΎΠ½Π° Π΅ΡΡ‚ΡŒ.
А ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ, это ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ чСловСчСского вообраТСния для этого нСдостаточно. А Π²Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ считаСтС?

Upd. Π£Π·Π½Π°Π» Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ. Π”Π»ΠΈΠ½Π° ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π² псСвдоСвклидовом пространствС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π΅Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΎΠΌ подпространствС. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π² частности, для ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΉΡΡ Π² ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ΅ N3 «окруТности» вовсС Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ понятиС ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π΄Π»ΠΈΠ½Π°Β». БоотвСтствСнно, Пи Ρ‚Π°ΠΌ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ нСльзя.

Если ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ окруТности ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Π° Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π΅: Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… окруТностСй ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹. А это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° окруТности Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ количСство Ρ€Π°Π·, увСличиваСтся ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° этой окруТности Π² Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ количСство Ρ€Π°Π·. ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈ это Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ:

Π³Π΄Π΅ C1 ΠΈ Π‘2 – Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… окруТностСй, Π° d1 ΠΈ d2 – ΠΈΡ… Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹.
Π­Ρ‚ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ коэффициСнта ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ – ΡƒΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΎΠΉ Π½Π°ΠΌ константы Ο€ . Из ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ (1) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄: Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности C Ρ€Π°Π²Π½Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡŽ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° этой окруТности Π½Π° нСзависящий ΠΎΡ‚ окруТности коэффициСнт ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ο€ :

C = Ο€ d.

Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ эту Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΈΠ½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠ² Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ d Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· радиус R Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ окруТности:

Π‘ = 2Ο€ R.

Как Ρ€Π°Π· эта Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΈ являСтся ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π² ΠΌΠΈΡ€ окруТностСй для сСмиклассников.

Π•Ρ‰Π΅ с дрСвности люди ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ этой константы. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠœΠ΅ΡΠΎΠΏΠΎΡ‚Π°ΠΌΠΈΠΈ вычисляли ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

ΠžΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° Ο€ = 3.

Π’ Π΄Ρ€Π΅Π²Π½Π΅ΠΌ Π•Π³ΠΈΠΏΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Ο€ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅. Π’ 2000-1700 Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ… Π΄ΠΎ нашСй эры писСц, ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹ΠΉ АхмСсом, составил папирус, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΌΡ‹ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ Ρ€Π΅Ρ†Π΅ΠΏΡ‚Ρ‹ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… практичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡. Π’Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, для нахоТдСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° ΠΎΠ½ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ:

Из ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… сообраТСний ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» эту Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ? – НСизвСстно. ВСроятно, Π½Π° основС своих наблюдСний, Π²ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ это Π΄Π΅Π»Π°Π»ΠΈ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΠ΅ философы.

По стопам АрхимСда

КакоС ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… числС большС 22/7 ΠΈΠ»ΠΈ 3.14 ?
— Они Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹.
— ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ?
— КаТдоС ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ Ο€ .
А. А. Власов. Из Π­ΠΊΠ·Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΈΠ»Π΅Ρ‚Π°.

НСкоторы ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ 22/7 ΠΈ чисо Ο€ тоТдСствСнно Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹. Но это являСтся Π·Π°Π±Π»ΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. Помимо Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π° Π½Π° экзамСнС (см. эпиграф) ΠΊ этой Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ вСсьма Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΡƒ. Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ гласит: «ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ спичку Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ равСнство стало Π²Π΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΌ».

РСшСниС Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ: Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ «ΠΊΡ€Ρ‹ΡˆΡƒ» для Π΄Π²ΡƒΡ… Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… спичСк слСва, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ ΠΈΠ· Π²Π΅Ρ€Ρ‚ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… спичСк Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ справа. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡΡ Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠΊΠ²Ρ‹ Ο€ .

МногиС Π·Π½Π°ΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ο€ = 22/7 ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» дрСвнСгрСчСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ АрхимСд. Π’ Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ этого часто Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ «ΠΡ€Ρ…ΠΈΠΌΠ΅Π΄ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ» числом. АрхимСду ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ для Ο€, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ этого приблиТСния, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ – Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ ΡƒΠ·ΠΊΠΈΠΉ числовой ΠΏΡ€ΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡƒΡ‚ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ο€ . Π’ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· своих Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ АрхимСд Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Ρ†Π΅ΠΏΡŒ нСравСнств, которая Π½Π° соврСмСнный Π»Π°Π΄ выглядСла Π±Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊ:

10
6336146881
3Ο€3
71117
20174673
42

ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅: 3,140 909

Как Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΠ· нСравСнств, АрхимСд нашСл довольно-Ρ‚Π°ΠΊΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄ΠΎ 0,002. Π‘Π°ΠΌΠΎΠ΅ ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ нашСл Π΄Π²Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°ΠΊΠ° послС запятой: 3,14… ИмСнно Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ всСго ΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌ Π² нСслоТных расчСтах.

ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅

Π•Π΄ΡƒΡ‚ Π΄Π²ΠΎΠ΅ Π² ΠΏΠΎΠ΅Π·Π΄Π΅:
βˆ’ Π’ΠΎΡ‚ смотри, Ρ€Π΅Π»ΡŒΡΡ‹ прямыС, колСса ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅.
ΠžΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΆΠ΅ стук?
βˆ’ Как ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π°? КолСса-Ρ‚ΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹Π΅, Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ
ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° ΠΏΠΈ эр ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, Π²ΠΎΡ‚ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚-Ρ‚ΠΎ ΠΈ стучит!

Как ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, знакомятся с этим ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ числом Π² 6-7 классС, Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΠΌ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Ρƒ 8-Π³ΠΎ класса. Π’ этой части ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΠΈ ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ основныС ΠΈ самыС Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ пригодятся Π²Π°ΠΌ Π² Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ гСомСтричСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡, Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° условимся ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ Ο€ Π·Π° 3,14 для удобства подсчСта.

ΠŸΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉ, самая извСстная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° срСди школьников, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Ο€ , это – Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ окруТности. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ – Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° – записываСтся Ρ‚Π°ΠΊ:

Π³Π΄Π΅ S – ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ окруТности, R – Π΅Π΅ радиус, D – Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ окруТности.

Π”Π»ΠΈΠ½Π° окруТности, ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ окруТности, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅:

Π‘ = 2 Ο€ R = Ο€ d,

Π³Π΄Π΅ C – Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности, R – радиус, d – Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ окруТности.

ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ d Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Π΄Π²ΡƒΠΌ радиусам R.

Из Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ радиус окруТности:

Π³Π΄Π΅ D – Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Π‘ – Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности, R – радиус окруТности.

Π­Ρ‚ΠΎ Π±Π°Π·ΠΎΠ²Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° приходится Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π½Π΅ всСй окруТности, Π° Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π΅Π΅ части – сСктора. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ прСдставляСм Π²Π°ΠΌ Π΅Ρ‘ – Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ для вычислСния ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ сСктора окруТности. Выглядит ΠΎΠ½Π° Ρ‚Π°ΠΊ:

Π³Π΄Π΅ S – ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ сСктора, R – радиус окруТности, Ξ± – Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΠ³ΠΎΠ» Π² градусах.

Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ 3,14

И ΠΏΡ€Π°Π²Π΄Π°, ΠΎΠ½ΠΎ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΡ‡Π½ΠΎ. ΠŸΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ этих магичСских Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΡƒΡΡ‚Ρ€Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΡΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌΡ‹, проводят общСствСнныС Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ стихи ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ΅.

НапримСр, Π² 1998 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π²Ρ‹ΡˆΠ΅Π» Ρ„ΠΈΠ»ΡŒΠΌ амСриканского рСТиссСра Π”Π°Ρ€Ρ€Π΅Π½Π° Аронофски ΠΏΠΎΠ΄ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ «ΠŸΠΈ». Ѐильм ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ» мноТСство Π½Π°Π³Ρ€Π°Π΄.

ΠšΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Π³ΠΎΠ΄ 14 ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚Π° Π² 1:59:26 люди, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ, ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΡƒΡŽΡ‚ «Π”Π΅Π½ΡŒ числа Пи». К ΠΏΡ€Π°Π·Π΄Π½ΠΈΠΊΡƒ люди ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΉ Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‚, ΡƒΡΠ°ΠΆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π·Π° ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΉ стол ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ число Пи, Ρ€Π΅ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ, связанныС с Пи.

Π’Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ это ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число Π½Π΅ обошли ΠΈ поэты, нСизвСстный написал:
Надо Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ всё ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΡ‚ΡŒ – Ρ‚Ρ€ΠΈ, Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΏΡΡ‚Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ, дСвяносто Π΄Π²Π° ΠΈ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒ.

Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ развлСчСмся!

Π’Π°ΡˆΠ΅ΠΌΡƒ вниманию ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ интСрСсныС рСбусы с числом Пи. Π Π°Π·Π³Π°Π΄Π°ΠΉΡ‚Π΅ слова, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°ΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Π½ΠΈΠΆΠ΅.

1. Ο€ Ρ€

2. Ο€ L

3. Ο€ k

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹: 1. ΠŸΠΈΡ€; 2. Надпил; 3. Писк.

Π£Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΉ люди ΠΏΠΎ всСму ΠΌΠΈΡ€Ρƒ Π΅ΠΆΠ΅Π³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΡŠΠ΅Π΄Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠΎ кусочку ΠΏΠΈΡ€ΠΎΠ³Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚Π° — вСдь это дСнь числа Пи, самого извСстного ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ числа. Π­Ρ‚Π° Π΄Π°Ρ‚Π° Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ связана с числом, ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ 3,14. Пи — это ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности ΠΊ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅, Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ бСсконСчно Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ число. Π•Π³ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΠ»ΠΈ тысячи Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄ ΠΈ с Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€ постоянно ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚, Π½ΠΎ ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ Π»ΠΈ Ρƒ Пи ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ сСкрСты? ΠžΡ‚ Π΄Ρ€Π΅Π²Π½Π΅Π³ΠΎ происхоТдСния Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΡ‚ нСсколько Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ интСрСсных Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΎ числС Пи.

Π—Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ Пи

Π Π΅ΠΊΠΎΡ€Π΄ Π² Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ послС запятой ΠΏΡ€ΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ‚ Π Π°Π΄ΠΆΠ²ΠΈΡ€Ρƒ МинС ΠΈΠ· Индии, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ 70 000 Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ — ΠΎΠ½ поставил Ρ€Π΅ΠΊΠΎΡ€Π΄ Π΄Π²Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚Π° 2015 Π³ΠΎΠ΄Π°. Π”ΠΎ этого рСкордсмСном Π±Ρ‹Π» Π§Π°ΠΎ Π›Ρƒ ΠΈΠ· ΠšΠΈΡ‚Π°Ρ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ 67 890 Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ — этот Ρ€Π΅ΠΊΠΎΡ€Π΄ Π±Ρ‹Π» поставлСн Π² 2005-ΠΌ. ΠΠ΅ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ рСкордсмСном являСтся Акира Π₯Π°Ρ€Π°Π³ΡƒΡ‡ΠΈ, записавший Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ своС ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ 100 000 Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π² 2005-ΠΌ ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π²ΡˆΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ, Π³Π΄Π΅ Π΅ΠΌΡƒ удаСтся Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ 117 000 Ρ†ΠΈΡ„Ρ€. ΠžΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΡ€Π΄ стал Π±Ρ‹ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ случаС, Ссли Π±Ρ‹ это Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ записано Π² присутствии прСдставитСля ΠΊΠ½ΠΈΠ³ΠΈ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΡ€Π΄ΠΎΠ² ГиннСса, Π° Π±Π΅Π· подтвСрТдСния ΠΎΠ½ остаСтся лишь Π²ΠΏΠ΅Ρ‡Π°Ρ‚Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ, Π½ΠΎ Π½Π΅ считаСтся достиТСниСм. Энтузиасты ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π»ΡŽΠ±ΡΡ‚ Π·Π°ΡƒΡ‡ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ Пи. МногиС люди ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ мнСмоничСскиС Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ, ΠΊ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ стихи, Π³Π΄Π΅ количСство Π±ΡƒΠΊΠ² Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ словС совпадаСт с Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌΠΈ Пи. Π’ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ языкС ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ свои Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… Ρ„Ρ€Π°Π·, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ нСсколько Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Ρ†Π΅Π»ΡƒΡŽ ΡΠΎΡ‚Π½ΡŽ.

БущСствуСт язык Пи

Π£Π²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ ΠΈΠ·ΠΎΠ±Ρ€Π΅Π»ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡ‚, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ число Π±ΡƒΠΊΠ² Π²ΠΎ всСх словах соотвСтствуСт Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°ΠΌ Пи Π² Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΌ порядкС. ΠŸΠΈΡΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Майк ΠšΠΈΡ‚ Π΄Π°ΠΆΠ΅ написал ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ Not a Wake, которая ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ создана Π½Π° языкС Пи. Энтузиасты Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ творчСства ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ свои произвСдСния Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ соотвСтствии количСства Π±ΡƒΠΊΠ² Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€. Π­Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ примСнСния, Π½ΠΎ являСтся достаточно распространСнным ΠΈ извСстным явлСниСм Π² ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°Ρ… ΡƒΠ²Π»Π΅Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ….

Π­ΠΊΡΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ рост

Пи — это бСсконСчноС число, поэтому люди ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡŽ Π½Π΅ смогут Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ этого числа. Однако количСство Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ послС запятой сильно ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ со Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ использования Пи. Π•Ρ‰Π΅ вавилонянС ΠΈΠΌ пользовались, Π½ΠΎ ΠΈΠΌ Π±Ρ‹Π»ΠΎ достаточно Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ Π² Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ†Π΅Π»Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π²ΠΎΡΡŒΠΌΡƒΡŽ. ΠšΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ†Ρ‹ ΠΈ создатСли Π’Π΅Ρ‚Ρ…ΠΎΠ³ΠΎ Π—Π°Π²Π΅Ρ‚Π° ΠΈ вовсС ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠΎΠΉ. К 1665 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ сэр Исаак ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ вычислил 16 Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Пи. К 1719 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ французский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ Π’ΠΎΠΌ Π€Π°Π½Ρ‚Π΅ Π΄Π΅ Π›Π°Π½ΡŒΠΈ вычислил 127 Ρ†ΠΈΡ„Ρ€. ПоявлСниС ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€ΠΎΠ² Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠ»ΠΎ знания Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΎ Пи. Π‘ 1949 Π³ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎ 1967-ΠΉ количСство извСстных Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ ΡΡ‚Ρ€Π΅ΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ выросло с 2037 Π΄ΠΎ 500 000. НС Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ ΠŸΠ΅Ρ‚Π΅Ρ€ Вруэб, ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π¨Π²Π΅ΠΉΡ†Π°Ρ€ΠΈΠΈ, смог Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ 2,24 Ρ‚Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Пи! На это ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΡΡŒ 105 Π΄Π½Π΅ΠΉ. РазумССтся, это Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π». Π’ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ вСроятно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ с Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΡƒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ — Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Пи бСсконСчно, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π° точности просто Π½Π΅ сущСствуСт, ΠΈ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ лишь тСхничСскиС особСнности Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠΈ.

ВычислСниС Пи Π²Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ

Если Π²Ρ‹ Ρ…ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ число ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚Π°Ρ€ΠΎΠΌΠΎΠ΄Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΡƒ — Π²Π°ΠΌ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ°, Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΠΈ Π²Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΊΠ°, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ транспортир ΠΈ ΠΊΠ°Ρ€Π°Π½Π΄Π°Ρˆ. ΠœΠΈΠ½ΡƒΡ использования Π±Π°Π½ΠΊΠΈ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»ΠΎΠΉ, ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ Ρ‚Π΅ΠΌ, насколько Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌΠ°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ€Π΅Π²ΠΊΡƒ Π²ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π½Π΅Π΅. МоТно Π½Π°Ρ€ΠΈΡΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ транспортиром, Π½ΠΎ ΠΈ это Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² ΠΈ точности, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ нСровная ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½ΠΎ ΠΈΡΠΊΠ°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ ваши измСрСния. Π‘ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ‚ использованиС Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ Π½Π° мноТСство сСгмСнтов, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΈΡ†Ρ†Ρƒ Π½Π° кусочки, Π° ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌ вычислитС Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ прямой Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, которая ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ»Π° Π±Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ сСгмСнт Π² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ±Π΅Π΄Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ. Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° сторон даст ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число Пи. Π§Π΅ΠΌ большС сСгмСнтов Π²Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚Π΅, Ρ‚Π΅ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ получится число. РазумССтся, Π² своих вычислСниях Π²Ρ‹ Π½Π΅ смоТСтС ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°, Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ эти простыС ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ прСдставляСт собой число Пи ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅.

ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΈΠ΅ Пи

Π”Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΠ΅ вавилонянС Π·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΎ сущСствовании числа Пи ΡƒΠΆΠ΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ тысячи Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄. ВавилонскиС Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ‡ΠΊΠΈ ΠΈΡΡ‡ΠΈΡΠ»ΡΡŽΡ‚ Пи ΠΊΠ°ΠΊ 3,125, Π° Π² СгипСтском матСматичСском папирусС встрСчаСтся число 3,1605. Π’ Π‘ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΈ число Пи даСтся Π² ΡƒΡΡ‚Π°Ρ€Π΅Π²ΡˆΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ — Π² локтях, Π° грСчСский ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊ АрхимСд использовал для описания Пи Ρ‚Π΅ΠΎΡ€Π΅ΠΌΡƒ ΠŸΠΈΡ„Π°Π³ΠΎΡ€Π°, гСомСтричСскоС ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ сторон Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΈ снаруТи ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΎΠ². Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ с ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Пи являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΡ… матСматичСских понятий, Ρ…ΠΎΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа ΠΈ появилось ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Π½Π΅Π΄Π°Π²Π½ΠΎ.

Новый взгляд Π½Π° Пи

Π•Ρ‰Π΅ Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ число Пи стали ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ с окруТностями, Ρƒ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡƒΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ мноТСство способов Π΄Π°ΠΆΠ΅ для наимСнования этого числа. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Π² старинных ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… ΠΏΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Ρ„Ρ€Π°Π·Ρƒ Π½Π° Π»Π°Ρ‚Ρ‹Π½ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π³Ρ€ΡƒΠ±ΠΎ пСрСвСсти ΠΊΠ°ΠΊ «количСство, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π° Π½Π΅Π³ΠΎ умноТаСтся Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Β». Π˜Ρ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число ΠΏΡ€ΠΎΡΠ»Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΡΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡˆΠ²Π΅ΠΉΡ†Π°Ρ€ΡΠΊΠΈΠΉ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ΠΉ Π›Π΅ΠΎΠ½Π°Ρ€Π΄ Π­ΠΉΠ»Π΅Ρ€ использовал Π΅Π³ΠΎ Π² своих Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°Ρ… ΠΏΠΎ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ Π² 1737 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ грСчСский символ для Пи всС Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ использовали — это ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ извСстного ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° Уильяма ДТонса. Он использовал Π΅Π³ΠΎ ΡƒΠΆΠ΅ Π² 1706 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, Π½ΠΎ это Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ ΠΎΡΡ‚Π°Π²Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π±Π΅Π· внимания. Π‘ΠΎ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π΅ΠΌ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ приняли Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅, ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ это Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ извСстная вСрсия названия, хотя ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π»ΡƒΠ΄ΠΎΠ»ΡŒΡ„ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ числом.

ΠΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π»ΠΈ число Пи?

Число Пи ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎ странноС, Π½ΠΎ насколько ΠΎΠ½ΠΎ подчиняСтся Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ матСматичСским Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ? Π£Ρ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ ΡƒΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ вопросы, связанныС с этим ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ числом, Π½ΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΎΡΡ‚Π°ΡŽΡ‚ΡΡ. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, нСизвСстно, насколько часто ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ всС Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ — Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ ΠΎΡ‚ 0 Π΄ΠΎ 9 Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΈ. Π’ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ, ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Ρ‚Ρ€ΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Π°ΠΌ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ статистика прослСТиваСтся, Π½ΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ число бСсконСчноС, Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Π½ΠΈΡ‡Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ. Π•ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ° ΡƒΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠ·Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…. Π’ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ дальнСйшСС Ρ€Π°Π·Π²ΠΈΡ‚ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π½ΠΈΡ… свСт, Π½ΠΎ Π½Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ это остаСтся Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ чСловСчСского ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π°.

Пи Π·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ боТСствСнно

Π£Ρ‡Π΅Π½Ρ‹Π΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ вопросы ΠΎ числС Пи, Ρ‚Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ с ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΌ Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΎΠ½ΠΈ всС Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ Π΅Π³ΠΎ ΡΡƒΡ‚ΡŒ. Π£ΠΆΠ΅ Π² восСмнадцатом Π²Π΅ΠΊΠ΅ Π±Ρ‹Π»Π° Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ этого числа. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ число являСтся трансцСндСнтным. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹, которая ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»Π° Π±Ρ‹ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Пи с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… чисСл.

ΠΠ΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ числом Пи

МногиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ просто Π²Π»ΡŽΠ±Π»Π΅Π½Ρ‹ Π² Пи, Π½ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚Π΅, ΠΊΡ‚ΠΎ считаСт, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ этих Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π½Π΅Ρ‚ особСнной значимости. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΈ ΡƒΠ²Π΅Ρ€ΡΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ число Π’Π°Ρƒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π² Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° большС Пи, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Π² использовании ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅. Π’Π°Ρƒ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ связь Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности ΠΈ радиуса, Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΏΠΎ мнСнию Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, прСдставляСт Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ исчислСния. Π’ΠΏΡ€ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ вопросС Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΠΈ Ρƒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρƒ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ числа всСгда Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ сторонники, ΠΎΠ±Π° ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎ Π½Π° Тизнь, Ρ‚Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ это просто интСрСсный Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Π° Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄ Π΄ΡƒΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ числом Пи Π½Π΅ стоит.

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа «ΠŸΠΈ», ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ символика извСстна Π²ΠΎ всём ΠΌΠΈΡ€Π΅. Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ числа (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ y/x, Π³Π΄Π΅ y ΠΈ x — Ρ†Π΅Π»Ρ‹Π΅ числа) ΠΈ заимствован ΠΈ дрСвнСгрСчСского Ρ„Ρ€Π°Π·Π΅ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠ·ΠΌΠ° «ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€ΠΈΠ°», Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ пСрСвСсти Π½Π° русский, ΠΊΠ°ΠΊ «ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ».
Число «ΠŸΠΈ» Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π΅Ρ‘ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°. Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ происхоТдСния числа «ΠŸΠΈ» ΡƒΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² Π΄Π°Π»Ρ‘ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠ΅. ΠœΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡ‚Π²ΠΎ историков ΠΏΡ‹Ρ‚Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΠΊΠ΅ΠΌ Π±Ρ‹Π» ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π½ этот символ, Π½ΠΎ Π²Ρ‹ΡΡΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π½Π΅ ΡƒΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡŒ.

Число «ΠŸΠΈ» являСтся трансцСндСнтным числом, ΠΈΠ»ΠΈ говоря простыми словами ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΌ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½Π° с Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ коэффициСнтами. Оно ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊ вСщСствСнноС Π»ΠΈΠ±ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ косвСнноС число, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Π½Π΅ являСтся алгСбраичСским.

Число «ΠŸΠΈ» равняСтся 3,1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510…


Число «ΠŸΠΈ» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ числом, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ нСльзя Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… чисСл. Число «ΠŸΠΈ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΊΠΎΠ΅ΠΉ дСсятичной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ располагаСт бСсконСчным мноТСством Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ послС запятой. Π•Ρ‰Ρ‘ интСрСсный ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ — всС эти числа Π½Π΅ способны ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒΡΡ.

Число «ΠŸΠΈ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ соотнСсти с Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ числом 22/7, Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ символом «Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡ‚Π°Π²Ρ‹ «. Π­Ρ‚ΠΎ число Π·Π½Π°Π»ΠΈ Π΅Ρ‰Ρ‘ дрСвнСгрСчСскиС ΠΆΡ€Π΅Ρ†Ρ‹. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ простыС ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ для проСктирования, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅ΠΉΡˆΠΈΡ… строСний, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΡΡ‹ΠΏΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΈΡ†Ρ‹.
Как заявляСт ΡƒΡ‡Ρ‘Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π₯эйСнс, ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ число ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ срСди Ρ€Π°Π·Π²Π°Π»ΠΈΠ½ Π‘Ρ‚ΠΎΡƒΠ½Ρ…Π΅Π½Π΄ΠΆΠ°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π² мСксиканских ΠΏΠΈΡ€Π°ΠΌΠΈΠ΄Π°Ρ….

Число «ΠŸΠΈ» ΡƒΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π» Π² своих Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π°Ρ… АхмСс, извСстный Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€. Он пытался Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ для этого ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° ΠΏΠΎ нарисованным Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°ΠΌ. ВСроятно Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ смыслС это число ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ мистичСский, ΡΠ°ΠΊΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ для Π΄Ρ€Π΅Π²Π½ΠΈΡ… смысл.

Число «ΠŸΠΈ» ΠΏΠΎ сути являСтся самым Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ матСматичСским символом. Π•Π³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Π΄Π΅Π»ΡŒΡ‚Π΅, ΠΎΠΌΠ΅Π³Π΅ ΠΈ Π΄Ρ€. Оно прСдставляСт ΠΈΠ· сСбя Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ окаТСтся Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ, нСзависимо Π² ΠΊΠΎΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ мироздания Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° измСрСния.

ВСроятнСС всСго, ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ» Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ число «ΠŸΠΈ» с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ матСматичСского ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° являСтся АрхимСд. Он Ρ€Π΅ΡˆΠΈΠ» ΠΎΠ½ рисовал Π² окруТности ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΈ. Бчитая Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ окруТности Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅ΠΉ, ΡƒΡ‡Ρ‘Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π» ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ нарисованного Π² ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π΅ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, рассматривая ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ вписанного ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½ΡŽΡŽ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ, Π° ΠΊΠ°ΠΊ ниТнюю ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число «ΠŸΠΈ»

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число ΠΏΠΈ? ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚ Π½Π° webmath.ru

Π‘ΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅:

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа ΠΏΠΈ

ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

Число $\pi$ (ΠΏΠΈ) — это константа, которая Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности ΠΊ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ.

Число $\pi$ являСтся ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ числом, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΎ Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒΡŽ$\frac{m}{n}$ , Π° являСтся бСсконСчной нСпСриодичСской дСсятичной Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒΡŽ $3,1414926535$ . Π’ ΠΎΠ±ΠΈΡ…ΠΎΠ΄Π΅ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ достаточно Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ числа $\pi-3,14$ ; Π½ΠΎ для Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… расчСтов этого Π½Π΅ достаточно. Для упрощСния запоминания числа $\pi$ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ΄ΡƒΠΌΠ°Π½ΠΎ Π΄Π²ΡƒΡΡ‚ΠΈΡˆΠΈΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ старой русской ΠΎΡ€Ρ„ΠΎΠ³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ позволяло Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π½Π°Π΄Ρ†Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²:

ΠšΡ‚ΠΎ ΠΈ ΡˆΡƒΡ‚Ρ, ΠΈ скоро ΠΏΠΎΠΆΠ΅Π»Π°Π΅Ρ‚ΡŠ
«ΠŸΠΈ» ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ число — ΡƒΠΆΡŠ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚ΡŠ. {2}=87,59$ (см2)

ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚. $V=62,8$ (см3)

Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β Β $S_{Ρ†ΠΈΠ»}=87,59$ (см2)

ВсС Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹ объСма РасчСт объСма Ρ†ΠΈΠ»ΠΈΠ½Π΄Ρ€Π° ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½

Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ дальшС: Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число.

Блишком слоТно?

Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число ΠΏΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎ Π·ΡƒΠ±Π°ΠΌ? Π’Π΅Π±Π΅ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ экспСрт Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· 10 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚!

Π§Π˜Π‘Π›Πž ПИ — это… Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π§Π˜Π‘Π›Πž ПИ?

  • число β€” ΠŸΡ€ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΡ‡ Π½ΠΎΠ΅ Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊ: Π“ΠžΠ‘Π’ 111 90: Π‘Ρ‚Π΅ΠΊΠ»ΠΎ листовоС. ВСхничСскиС условия ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π» Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π‘ΠΌΠΎΡ‚Ρ€ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ родствСнныС Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Ρ‹: 109.    Число Π±Π΅Ρ‚Π°Ρ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ…Β ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ … Β  Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ-справочник Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ-тСхничСской Π΄ΠΎΠΊΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ

  • число β€” сущ., с., ΡƒΠΏΠΎΡ‚Ρ€. ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ часто ΠœΠΎΡ€Ρ„ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ: (Π½Π΅Ρ‚) Ρ‡Π΅Π³ΠΎ? числа, Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ? числу, (Π²ΠΈΠΆΡƒ) Ρ‡Ρ‚ΠΎ? число, Ρ‡Π΅ΠΌ? числом, ΠΎ Ρ‡Ρ‘ΠΌ? ΠΎ числС; ΠΌΠ½. Ρ‡Ρ‚ΠΎ? числа, (Π½Π΅Ρ‚) Ρ‡Π΅Π³ΠΎ? чисСл, Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ? числам, (Π²ΠΈΠΆΡƒ) Ρ‡Ρ‚ΠΎ? числа, Ρ‡Π΅ΠΌ? числами, ΠΎ Ρ‡Ρ‘ΠΌ? ΠΎ числах Β  ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° 1. Числом… … Β  Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ Π”ΠΌΠΈΡ‚Ρ€ΠΈΠ΅Π²Π°

  • Π§Π˜Π‘Π›Πž β€” Π§Π˜Π‘Π›Πž, числа, ΠΌΠ½. числа, чисСл, числам, ср. 1. ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅, слуТащСС Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ количСства, Ρ‚ΠΎ, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ производится счСт ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ явлСний (ΠΌΠ°Ρ‚.). Π¦Π΅Π»ΠΎΠ΅ число. Π”Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ число. ИмСнованноС число. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ΅ число. (см. простой1 Π² 1 Π·Π½Π°Ρ‡.).… … Β  Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ Ушакова

  • Π§Π˜Π‘Π›Πž β€” абстрактноС, лишСнноС особСнного содСрТания ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎΠ»ΠΈΠ±ΠΎ Ρ‡Π»Π΅Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ряда, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ этому Ρ‡Π»Π΅Π½Ρƒ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΈΠ»ΠΈ слСдуСт Π·Π° Π½ΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΈΠ±ΡƒΠ΄ΡŒ Π΄Ρ€. ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π»Π΅Π½; абстрактный ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ, ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ мноТСство от… … Β  Ѐилософская энциклопСдия

  • Число β€” Число  грамматичСская катСгория, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ количСствСнныС характСристики ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² мысли. ГрамматичСскоС число  ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· проявлСний Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ обшСй языковой ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΈ количСства (см. ΠšΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ языковая) наряду с лСксичСским проявлСниСм («лСксичСскоС… … Β  ЛингвистичСский энциклопСдичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

  • Π§Π˜Π‘Π›Πž e β€” Число, ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ 2,718, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ часто встрСчаСтся Π² ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ΅ ΠΈ СстСствСнных Π½Π°ΡƒΠΊΠ°Ρ…. НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ распадС Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ вСщСства ΠΏΠΎ истСчСнии Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t ΠΎΡ‚ исходного количСства вСщСства остаСтся доля, равная e kt, Π³Π΄Π΅ k число,… … Β  ЭнциклопСдия ΠšΠΎΠ»ΡŒΠ΅Ρ€Π°

  • число β€” Π°; ΠΌΠ½. числа, сСл, слам; ср. 1. Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° счёта, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΠΎΠ΅ количСство. Π”Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅, Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅, простоС Ρ‡. Π§Ρ‘Ρ‚Π½ΠΎΠ΅, Π½Π΅Ρ‡Ρ‘Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Ρ‡. Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π»Ρ‹ΠΌΠΈ числами (ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, считая Ρ†Π΅Π»Ρ‹ΠΌΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ дСсятками). ΠΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ‡. (Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ … Β  ЭнциклопСдичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

  • Π§Π˜Π‘Π›Πž β€” ср. количСство, счСтом, Π½Π° вопрос: сколько? ΠΈ самый Π·Π½Π°ΠΊ, Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ количСство, Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°. Π‘Π΅Π· числа; Π½Π΅Ρ‚ числа, Π±Π΅Π· счСту, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ мноТСство. ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π²ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΏΠΎ числу гостСй. Числа римскиС, арабскиС ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†Π΅Ρ€ΠΊΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅. Π¦Π΅Π»ΠΎΠ΅ число, Β·ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²ΠΎΠΏ. Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ.… … Β  Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ Даля

  • Π§Π˜Π‘Π›Πž β€” Π§Π˜Π‘Π›Πž, Π°, ΠΌΠ½. числа, сСл, слам, ср. 1. ОсновноС понятиС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ ΠΊ Ρ€ΠΎΠΉ производится счёт. Π¦Π΅Π»ΠΎΠ΅ Ρ‡. Π”Ρ€ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅ Ρ‡. Π”Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ‡. КомплСксноС Ρ‡. ΠΠ°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Ρ‡. (Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число). ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠ΅ Ρ‡. (Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число, нС… … Β  Π’ΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ ОТСгова

  • Π§Π˜Π‘Π›Πž Π• β€” Π§Π˜Π‘Π›Πž Β«Π•Β» (Π•Π₯Π ), ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число, слуТащСС основаниСм Π½Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π›ΠžΠ“ΠΠ Π˜Π€ΠœΠžΠ’. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ дСсятичноС число, бСсконСчная Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΡŒ, равная 2,7182818284590…., являСтся ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ выраТСния (1/ ) ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏ, стрСмящСмся ΠΊ бСсконСчности. По сути,… … Β  Научно-тСхничСский энциклопСдичСский ΡΠ»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ

  • число β€” ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ, Π½Π°Π»ΠΈΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, состав, Ρ‡ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚ΠΈΠ½Π³Π΅Π½Ρ‚, сумма, Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°; дСнь.. Π‘Ρ€. . Π‘ΠΌ. дСнь, количСство . нСбольшоС число, Π½Π΅ΡΡ‚ΡŒ числа, расти числом… Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ русских синонимов ΠΈ сходных ΠΏΠΎ смыслу Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΏΠΎΠ΄. Ρ€Π΅Π΄. Н. Абрамова, М.: РусскиС… … Β  Π‘Π»ΠΎΠ²Π°Ρ€ΡŒ синонимов

  • Π§Π•ΠœΠ£ Π ΠΠ’ΠΠž Π§Π˜Π‘Π›Πž ПИ? — ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ² βš› Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°

    ***

    Π§Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ колСсом ΠΎΡ‚ Π›Π°Π΄Ρ‹ ΠŸΡ€ΠΈΠΎΡ€Ρ‹, ΠΎΠ±Ρ€ΡƒΡ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΎΠΌ ΠΈ Π±Π»ΡŽΠ΄Ρ†Π΅ΠΌ вашСго ΠΊΠΎΡ‚Π°? Π’Ρ‹, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, скаТСтС красота ΠΈ ΡΡ‚ΠΈΠ»ΡŒ! Но я осмСлюсь с Π²Π°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠΏΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ. Число Пи! Π­Ρ‚ΠΎ число, ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ всС окруТности, ΠΊΡ€ΡƒΠ³ΠΈ ΠΈ округлости, ΠΊ ΠΊΠΎΠΈΠΌ Π² частности ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ отнСсти ΠΈ ΠΌΠ°ΠΌΠΈΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΡŒΡ†ΠΎ, ΠΈ колСсо ΠΎΡ‚ любимой ΠΏΠ°ΠΏΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π±Π»ΡŽΠ΄Ρ†Π΅ любимого ΠΊΠΎΡ‚Π° ΠœΡƒΡ€Π·ΠΈΠΊΠ°. Π“ΠΎΡ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠΏΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³Π΅ самых популярных физичСских ΠΈ матСматичСских констант число Пи нСсомнСнно Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ строчку. Но Ρ‡Ρ‚ΠΎ скрываСтся Π·Π° Π½ΠΈΠΌ? ΠœΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Ρ‚ΠΎ ΡΡ‚Ρ€Π°ΡˆΠ½Ρ‹Π΅ Ρ€ΡƒΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ²? Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΡƒΠ΅ΠΌ Ρ€Π°Π·ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² этом вопросС.

    Π§Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ число «Пи»

    ΠΈ ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° ΠΎΠ½ΠΎ взялось?

    Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа Ο€ (Пи) появилось благодаря английскому ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ ДТонсу Π² 1706 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ. Π­Ρ‚ΠΎ пСрвая Π±ΡƒΠΊΠ²Π° грСчСского слова πΡριφέρΡια (пСрифСрия, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ).

    Для Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ» ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΡƒ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ, Π΄Π° ΠΈ ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΈΠΌΠΎ, Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ число Пи β€” это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности ΠΊ Π΅Ρ‘ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ. Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° являСтся константой, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ постоянна для любой окруТности, нСзависимо ΠΎΡ‚ Π΅Ρ‘ радиуса. Π›ΡŽΠ΄ΠΈ Π·Π½Π°Π»ΠΈ ΠΎΠ± этом Π΅Ρ‰Π΅ Π² дрСвности. Π’Π°ΠΊ Π² Π΄Ρ€Π΅Π²Π½Π΅ΠΌ Π•Π³ΠΈΠΏΡ‚Π΅ число Пи ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΠΈ Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ 256/81, Π° Π² вСдичСских тСкстах приводится Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 339/108, АрхимСд ΠΆΠ΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°Π» ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 22/7. Но Π½ΠΈ эти, Π½ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ способы выраТСния числа Пи Π½Π΅ Π΄Π°Π²Π°Π»ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚.

    Оказалось, Ρ‡Ρ‚ΠΎ число Пи трансцСндСнтноС, соотвСтствСнно, ΠΈ ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅. А это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚, Π΅Π³ΠΎ нСльзя ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ простой Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ. Если ΠΆΠ΅ Π΅Π³ΠΎ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΠΈΡ‡Π½ΡƒΡŽ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ послС запятой устрСмятся Π² Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ пСриодичСски Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡΡΡŒ. Π§Ρ‚ΠΎ всС это Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚? ΠžΡ‡Π΅Π½ΡŒ просто. Π₯ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΉΡΡ Π΄Π΅Π²ΡƒΡˆΠΊΠΈ? Π•Π³ΠΎ навСрняка ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ послС запятой числа Пи.

    Π’Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ здСсь ↓

    Число Пи с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄ΠΎ 1000 Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ².


    Ο€= 3,
    1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510 5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679 8214808651 3282306647 0938446095 5058223172 5359408128 4811174502 8410270193 8521105559 6446229489 5493038196 4428810975 6659334461 2847564823 3786783165 2712019091 4564856692 3460348610 4543266482 1339360726 0249141273 7245870066 0631558817 4881520920 9628292540 9171536436 7892590360 0113305305 4882046652 1384146951 9415116094 3305727036 5759591953 0921861173 8193261179 3105118548 0744623799 6274956735 1885752724 8912279381 8301194912 9833673362 4406566430 8602139494 6395224737 1907021798 6094370277 0539217176 2931767523 8467481846 7669405132 0005681271 4526356082 7785771342 7577896091 7363717872 1468440901 2249534301 4654958537 1050792279 6892589235 4201995611 2129021960 8640344181 5981362977 4771309960 5187072113 4999999837 2978049951 0597317328 1609631859 5024459455 3469083026 4252230825 3344685035 2619311881 7101000313 7838752886 5875332083 8142061717 7669147303 5982534904 2875546873 1159562863 8823537875 9375195778 1857780532 1712268066 1300192787 6611195909 2164201989. .

    НС нашли? Π’ΠΎΠ³Π΄Π° посмотритС здСсь.

    ВсС Π² числС «Пи»

    Π’ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ это ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ Ρ‚Π΅Π»Π΅Ρ„ΠΎΠ½Π°, Π° любая информация, закодированная с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€. К ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρƒ, Ссли ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ всС произвСдСния АлСксандра Π‘Π΅Ρ€Π³Π΅Π΅Π²ΠΈΡ‡Π° ΠŸΡƒΡˆΠΊΠΈΠ½Π° Π² Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ…Ρ€Π°Π½ΠΈΠ»ΠΈΡΡŒ Π² числС Пи Π΅Ρ‰Π΅ Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ ΠΈΡ… написал, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ родился. Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅, ΠΎΠ½ΠΈ хранятся Ρ‚Π°ΠΌ Π΄ΠΎ сих ΠΏΠΎΡ€. ΠšΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΈ, Ρ€ΡƒΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²Π° ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² Π² Ο€ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚, Π΄Π° ΠΈ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ².

    Π‘Π»ΠΎΠ²ΠΎΠΌ, Π² числС Пи Π΅ΡΡ‚ΡŒ всё, Π΄Π°ΠΆΠ΅ мысли, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ посСтят Π²Π°ΡˆΡƒ ΡΠ²Π΅Ρ‚Π»ΡƒΡŽ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Ρƒ Π·Π°Π²Ρ‚Ρ€Π°, послСзавтра, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π³ΠΎΠ΄, Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚, Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄Π²Π°. Π’ это ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Π½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΌΡ‹ прСдставим, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠ»ΠΈ, Π΅Ρ‰Π΅ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄Π½Π΅Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Ρ‚ΡƒΠ΄Π° ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈ Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‘. Π’Π°ΠΊ Ρ‡Ρ‚ΠΎ вмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠΎΠΏΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² этих Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π°Ρ…, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠΉΡ‚ΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ²ΡˆΠ΅ΠΉΡΡ Π΄Π΅Π²ΡƒΡˆΠΊΠ΅ ΠΈ ΡΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ Ρƒ Π½Π΅Ρ‘ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€?.. Но для Ρ‚Π΅Ρ…, ΠΊΡ‚ΠΎ Π½Π΅ ΠΈΡ‰Π΅Ρ‚ Π»Π΅Π³ΠΊΠΈΡ… ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΉ, Π½Ρƒ ΠΈΠ»ΠΈ просто ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ, Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ число Пи, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»Π°Π³Π°ΡŽ нСсколько способов Π΅Π³ΠΎ вычислСния. Π‘Ρ‡ΠΈΡ‚Π°ΠΉΡ‚Π΅ Π½Π° Π·Π΄ΠΎΡ€ΠΎΠ²ΡŒΠ΅.

    Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½ΠΎ число Пи?

    ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ вычислСния:

    Π­ΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄.

    Если число Пи это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности ΠΊ Π΅Ρ‘ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ, Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ, ΠΏΠΎΠΆΠ°Π»ΡƒΠΉ, самый ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ способ нахоТдСния нашСй Π·Π°Π³Π°Π΄ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ константы Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ€ΡƒΡ‡Π½ΡƒΡŽ произвСсти всС измСрСния ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ число Пи ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ Ο€=l/d. Π“Π΄Π΅ l β€” Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности, Π° d β€” Π΅Ρ‘ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€. ВсС ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ просто, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ лишь вооруТится Π½ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠΉ для опрСдСлСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности, Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ для нахоТдСния Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°, ΠΈ, собствСнно, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ самой Π½ΠΈΡ‚ΠΊΠΈ, Π½Ρƒ ΠΈ ΠΊΠ°Π»ΡŒΠΊΡƒΠ»ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, Ссли Ρƒ вас ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹ с Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² столбик. Π’ Ρ€ΠΎΠ»ΠΈ измСряСмого ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Ρ†Π° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²Ρ‹ΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΡΡ‚Ρ€ΡŽΠ»Ρ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π°Π½ΠΊΠ° ΠΈΠ· ΠΏΠΎΠ΄ ΠΎΠ³ΡƒΡ€Ρ†ΠΎΠ², Π½Π΅Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅? Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ± Π² основании Π±Ρ‹Π»Π° ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

    РассмотрСнный способ вычислСния самый простой, Π½ΠΎ, ΠΊ соТалСнию, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π΄Π²Π° сущСствСнных нСдостатка, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…ΡΡ Π½Π° точности ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ числа Пи. Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ² (Π² нашСм случаС это Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠ° с Π½ΠΈΡ‚ΠΊΠΎΠΉ), Π° Π²ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ измСряСмая Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Π½Π΅ ΡƒΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ΄Π°Ρ€ΠΈΠ»Π° Π½Π°ΠΌ мноТСство Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² вычислСния Ο€, Π³Π΄Π΅ Π½Π΅Ρ‚ Π½ΡƒΠΆΠ΄Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ измСрСния.

    Ряд Π›Π΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡ†Π°.

    БущСствуСт нСсколько бСсконСчных рядов, ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‰ΠΈΡ… Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ число Пи Π΄ΠΎ большого количСства Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² послС запятой. Одним ΠΈΠ· самых простых рядов являСтся ряд Π›Π΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡ†Π°. Ο€ = (4/1) β€” (4/3) + (4/5) β€” (4/7) + (4/9) β€” (4/11) + (4/13) β€” (4/15) …

    ВсС просто: Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ с 4 Π² числитСлС (это Ρ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ свСрху) ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ числом ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π½Π΅Ρ‡Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… чисСл Π² Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ (это Ρ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ снизу), ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ складываСм ΠΈ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌ ΠΈΡ… Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌ число Пи. Π§Π΅ΠΌ большС ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠΉ Π½Π°ΡˆΠΈΡ… Π½Π΅Ρ…ΠΈΡ‚Ρ€Ρ‹Ρ… дСйствий, Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚. ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎ, Π½ΠΎ Π½Π΅ эффСктивно, ΠΊ слову, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ 500000 ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ± ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ числа Пи с Π΄Π΅ΡΡΡ‚ΡŒΡŽ Π·Π½Π°ΠΊΠ°ΠΌΠΈ послС запятой. Π’ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΌ придСтся Π½Π΅ΡΡ‡Π°ΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ‚Π²Π΅Ρ€ΠΊΡƒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π°ΠΆ 500000 Ρ€Π°Π·, Π° ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ этого ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ 500000 Ρ€Π°Π· Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΡΠΊΠ»Π°Π΄Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ. Π₯ΠΎΡ‚ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ?

    Ряд Нилаканта

    НСт Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ возится с рядом Π›Π΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡ†Π°? Π•ΡΡ‚ΡŒ Π°Π»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π°. Ряд Нилаканта, хотя ΠΎΠ½ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ слоТнСС, Π½ΠΎ позволяСт быстрСС ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π°ΠΌ искомый Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚. Ο€ = 3 + 4/(2*3*4) β€” 4/(4*5*6) + 4/(6*7*8) β€” 4/(8*9*10) + 4/(10*11*12) β€” (4/(12*13*14) … Π”ΡƒΠΌΠ°ΡŽ, Ссли Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ ряда, всС становится ясным, ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΈ излишни. По этому ΠΈΠ΄Π΅ΠΌ дальшС.

    ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Β«ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π΅-ΠšΠ°Ρ€Π»ΠΎΒ»

    Π”ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ интСрСсным ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ вычислСния числа Пи являСтся ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π΅ ΠšΠ°Ρ€Π»ΠΎ. Π‘Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒ экстравагантноС Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΅ΠΌΡƒ Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π² Ρ‡Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π³ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π° Π² королСвствС Монако. И ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π° Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. НСт, Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π»ΠΈ случайно, просто Π² основС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π° Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ случайныС числа, Π° Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ случайнСй чисСл, Π²Ρ‹ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… Π½Π° Ρ€ΡƒΠ»Π΅Ρ‚ΠΊΠ°Ρ… ΠΊΠ°Π·ΠΈΠ½ΠΎ ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π΅ ΠšΠ°Ρ€Π»ΠΎ? ВычислСниС числа Пи Π½Π΅ СдинствСнноС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ этого ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°, Ρ‚Π°ΠΊ Π² пятидСсятых Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ… Π΅Π³ΠΎ использовали ΠΏΡ€ΠΈ расчСтах Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π±ΠΎΠΌΠ±Ρ‹. Но Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡ‚Π²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ‚ΡŒΡΡ.

    Π’ΠΎΠ·ΡŒΠΌΠ΅ΠΌ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ со стороной, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠΉ 2r, ΠΈ впишСм Π² Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΊΡ€ΡƒΠ³ радиусом r. Если Π½Π°ΡƒΠ³Π°Π΄ ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π΅, Ρ‚ΠΎ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ P Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ° ΡƒΠ³ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² ΠΊΡ€ΡƒΠ³, Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄Π΅ΠΉ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π° ΠΈ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°. P=SΠΊΡ€/SΠΊΠ²=Ο€r2/(2r)2=Ο€/4.

    Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ ΠΎΡ‚ΡΡŽΠ΄Π° Π²Ρ‹Ρ€Π°Π·ΠΈΠΌ число Пи Ο€=4P. ΠžΡΡ‚Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ ΡΠΊΡΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π  ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΊΡ€ΡƒΠ³ NΠΊΡ€ ΠΊ попаданиям Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ NΠΊΠ². Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ расчСтная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²Ρ‹Π³Π»ΡΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: Ο€=4NΠΊΡ€ / NΠΊΠ².

    Π₯очСтся ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ этот ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄, Π² ΠΊΠ°Π·ΠΈΠ½ΠΎ ΠΈΠ΄Ρ‚ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, достаточно Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π»ΡŽΠ±Ρ‹ΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ языком программирования. Ну Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ количСства поставлСнных Ρ‚ΠΎΡ‡Π΅ΠΊ, соотвСтствСнно, Ρ‡Π΅ΠΌ большС, Ρ‚Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π΅. Π–Π΅Π»Π°ΡŽ ΡƒΠ΄Π°Ρ‡ΠΈ πŸ˜‰

    Число Π’Π°Ρƒ

    (ВмСсто Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ).

    Π›ΡŽΠ΄ΠΈ, Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ, скорСС всСго Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ слоТилось, Ρ‡Ρ‚ΠΎ число Пи ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π±Ρ€Π°Ρ‚Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ большС Π΅Π³ΠΎ Π² Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π°. Π­Ρ‚ΠΎ число Π’Π°Ρƒ(Ο„) , ΠΈ, Ссли Пи β€” это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности ΠΊ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρƒ, Ρ‚ΠΎ Π’Π°Ρƒ β€” это ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ этой Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊ радиусу. И Π½Π° сСгодняшний дСнь Π΅ΡΡ‚ΡŒ прСдлоТСния Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΎΡ‚ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΎΡ‚ числа Пи ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π’Π°Ρƒ, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ это Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ. Но ΠΏΠΎΠΊΠ° это Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ прСдлоТСния, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΠ» Π›Π΅Π² Π”Π°Π²ΠΈΠ΄ΠΎΠ²ΠΈΡ‡ Π›Π°Π½Π΄Π°Ρƒ: «Новая тСория Π½Π°Ρ‡ΠΈΠ½Π°Π΅Ρ‚ Π³ΠΎΡΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Ρ‹ΠΌΡ€ΡƒΡ‚ сторонники старой».

    14 ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚Π° объявлСн Π΄Π½Π΅ΠΌ числа «Пи», Ρ‚Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² этой Π΄Π°Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρ‹ этой константы.

    Π£Π΄ΠΈΠ²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ число Пи. Π•Π³ΠΎ история ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ | Futurist

    28 октября 2018,Β 15:28

    ВмСстС с ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° окруТности, увСличиваСтся ΠΈ сама ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ – Π·Π²ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ просто. Но ΠΈΡ… связь Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ тСснСС. Если Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… окруТностСй Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΠΈΡ… Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Ρ‚ΠΎ ΠΌΡ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ постоянноС Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ – число Пи. «Пи» происходит ΠΎΡ‚ грСчСского слова «пСрифСрия», ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

    Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΊΠΈ всС Π΅Ρ‰Π΅ Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ люди ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΈ, Π½ΠΎ Ρ‚ΠΎ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΊ окруТности – постоянноС число, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ Ρ‡ΡƒΡ‚ΡŒ большС Ρ‚Ρ€Π΅Ρ…, Π±Ρ‹Π»ΠΎ извСстно Π½Π° протяТСнии Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… тысячСлСтий. НС совсСм Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Π΅ расчСты числа ΠΏΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π½Π°Ρ€ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π² Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ… СгипСтских, вавилонских, индийских, китайских ΠΈ дрСвнСгрСчСских Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ². По Π»Π΅Π³Π΅Π½Π΄Π΅ Π’Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎΠ½ΡΠΊΡƒΡŽ башню строили, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ число ΠΏΠΈ. И Π²ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΅ ΠΎΠ±Ρ€ΡƒΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ стал Π½Π΅ Π³Π½Π΅Π² Π±ΠΎΠΆΠΈΠΉ, Π° Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ вычислСния. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ, ΠΊΡ‚ΠΎ попытался Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΈ матСматичСским способом, Π±Ρ‹Π» АрхимСд. Для этого ΠΎΠ½ использовал 96-ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ.

    Когда ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ число ΠΏΠΈ вмСсто Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅?

    Никогда. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ число Пи ΠΈΡ€Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ, ΠΎΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ записано Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄Ρ€ΠΎΠ±ΠΈ. Π”Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ с максимальной Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ, всСгда Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ нСбольшой остаток.

    Π›ΡŽΠ΄ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ проводят сорСвнования Π² способности Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ большС чисСл послС запятой. Богласно ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π΅ Ρ€Π΅ΠΊΠΎΡ€Π΄ΠΎΠ² ГиннСса, 21 ΠΌΠ°Ρ€Ρ‚Π° 2015 Π³ΠΎΠ΄Π° индийский студСнт Π Π°Π΄ΠΆΠ²ΠΈΡ€ Мина Π·Π° Π΄Π΅Π²ΡΡ‚ΡŒ часов воспроизвСл ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 70000 Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ². Для запоминания числа ΠΏΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊ: Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, написаниС тСкстов, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… слова ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΆΠ΅ количСство Π±ΡƒΠΊΠ², Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Π° послС запятой.

    Но, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΈ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅, достаточно Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ 40 чисСл.

    ИспользованиС числа ΠΏΠΈ Π² Π½Π°ΡƒΠΊΠ΅

    Π’ Π»ΡŽΠ±Ρ‹Ρ… матСматичСских расчСтах Π΅ΡΡ‚ΡŒ окруТности: начиная ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ² Π½Π° нашСм Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΌ столС ΠΈ заканчивая ΠΎΡ€Π±ΠΈΡ‚Π°ΠΌΠΈ космичСских спутников. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈ описании гармоничСских ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ (Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ„Π°Π·Π°, ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄ ΠΈ Ρ‚.Π΄.).

    Число Пи ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Π΅Ρ‚ статистам ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ распрСдСлСния – Π½Π° Π΅Π΅ основС ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ финансовыС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈ измСряСтся ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π² Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… расчСтах.

    По-настоящСму удивляСт Ρ‚ΠΎΡ‚ Ρ„Π°ΠΊΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΈ использовали для подсчСта плотности Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΉ ВсСлСнной, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ, ΠΊ слову, Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠΎ мСньшС ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Π² числС ΠΏΠΈ.

    Π˜ΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠΈ: TED-ed, Livescience

    ΠŸΠΎΠ½Ρ€Π°Π²ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ?

    ПодСлись с Π΄Ρ€ΡƒΠ·ΡŒΡΠΌΠΈ!

    Β  ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ 0 Β  ΠŸΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ 0 Β  Π’Π²ΠΈΡ‚Π½ΡƒΡ‚ΡŒ 0

    Подпишись Π½Π° Π΅ΠΆΠ΅Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ рассылку

    Π”Π»ΠΈΠ½Π° окруТности, Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности

    Если Π²Ρ‹ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ обозначаСтся Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности, Ρ‚ΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ окруТности выглядит Π²ΠΎΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊ — l

    Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€


    Π”ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ β€” ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ соСдиняСт Π΄Π²Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ окруТности ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΅Ρ‘ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€:

    l=Ο€d, Π³Π΄Π΅

    Ο€β€” число ΠΏΠΈ β€” матСматичСская константа, равная 3,14

    d β€” Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ окруТности

    Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· радиус

    Радиус окруТности β€” ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ соСдиняСт Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€ окруТности с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΎΠΉ Π½Π° окруТности. Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· радиус:

    l=2Ο€r , Π³Π΄Π΅

    π — число ΠΏΠΈ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ 3,14

    r — радиус окруТности

    Как Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°

    Если Π²Π°ΠΌ извСстна ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°, Π²Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности:

    Π³Π΄Π΅:

    π — число ΠΏΠΈ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ 3,14

    S β€” ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΊΡ€ΡƒΠ³Π°

    Β 

    Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· диагональ вписанного ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

    Как ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ссли Π² Π½Π΅Π΅ вписан ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ:

    l=Ο€d, Π³Π΄Π΅

    π — число ΠΏΠΈ, Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ 3,14Β 

    d β€” диагональ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

    Как Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сторону описанного ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°

    Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ рассмотрим, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности, Ссли ΠΎΠ½Π° вписана Π² ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ ΠΈ Π½Π°ΠΌ извСстна сторона ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°:Β 

    l=Ο€a, Π³Π΄Π΅

    π — матСматичСская константа, равная 3,14

    a — сторона ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°

    Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· стороны ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ вписанного Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

    МоТно Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности, Ссли Π² Π½Π΅Π΅ вписан Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ ΠΈ извСстны всС Ρ‚Ρ€ΠΈ Π΅Π³ΠΎ стороны, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстна Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ:

    Π³Π΄Π΅:

    π — матСматичСская константа, ΠΎΠ½Π° всСгда Ρ€Π°Π²Π½Π° 3,14

    a β€” пСрвая сторона Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

    b β€” вторая сторона Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

    c β€” Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΡ сторона Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

    S β€” ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

    Как Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ описанного Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

    МоТно ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности, Ссли ΠΊΡ€ΡƒΠ³ вписан Π² Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊ, ΠΈ извСстны ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹: ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€.

    ΠŸΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ β€” это сумма всСх сторон Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠŸΠΎΠ»ΡƒΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π΅ этой суммы, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° Π΄Π²Π°.

    Π³Π΄Π΅:

    π — матСматичСская константа, равная 3,14

    S β€” ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

    p β€” ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

    Как Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· сторону вписанного ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

    РазбираСмся, ΠΊΠ°ΠΊ Π² этом случаС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠΊΡ€ΡƒΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ. Для этого Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠΎΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ, сколько сторон Ρƒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ стороны ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°. Напомним, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° всС стороны Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ Ρƒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π°.

    Π€ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° вычислСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности:

    Π³Π΄Π΅:

    π — матСматичСская константа, равная 3,14

    a β€” сторона ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

    N β€” количСство сторон ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ°

    Π—Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ

    Π”Π°Π²Π°ΠΉΡ‚Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ! ДвигаСмся ΠΎΡ‚ простого ΠΊ слоТному:

    Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 1. Найти Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ окруТности, Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π²Π΅Π½ 5 см.

    РСшСниС. Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Π½Π°ΠΌ извСстСн Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ окруТности, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚ для вычислСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ окруТности Π±Π΅Ρ€Π΅ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρƒ:

    l=Ο€d

    ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΠ΅ΠΌ Ρ‚ΡƒΠ΄Π° извСстныС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ получаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности Ρ€Π°Π²Π½Π°

    l=Ο€d=3,14Β·5=15,7(см)

    ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: 15,7 (см)

    Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π° 2. Π§Π΅ΠΌΡƒ Ρ€Π°Π²Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π° окруТности, описанной ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅ΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠ° со ΡΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ½ΠΎΡŽ a = 4√3 Π΄ΠΌ

    РСшСниС. Радиус окруТности Ρ€Π°Π²Π΅Π½ ΠŸΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΠΌ Ρ‚ΡƒΠ΄Π° наши ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΠΌ

    Π’Π΅ΠΏΠ΅Ρ€ΡŒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π°ΠΌ извСстСн радиус окруТности ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ окруТности Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· радиус l=2Ο€r, ΠΌΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ наши Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ.

    Вак и сдСлаСм:

    l=2Ο€r=2·π·4β‰ˆ2Β·3,14Β·4=25,12(Π΄ΠΌ)

    ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚: l=25,12(Π΄ΠΌ)
    Β 

    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ Π΅Ρ‰Π΅ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅ учился Π² школС, Π·Π°ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠΊΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ. ВмСсто скучных ΠΏΠ°Ρ€Π°Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΎΠ² Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° ΠΆΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ упраТнСния с ΠΌΠ³Π½ΠΎΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ автоматичСской ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΎΠΉ ΠΈ Π·Π°Ρ…Π²Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ матСматичСскиС ΠΈΠ³Ρ€Ρ‹ ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠΌΠΊΠΈ. Наши ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ понятно ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΡΡ‚ Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ³ΠΎΠ΄Π½ΠΎ β€” ΠΎΡ‚ Π΄Ρ€ΠΎΠ±Π΅ΠΉ Π΄ΠΎ синусов β€” ΠΈ отвСтят Π½Π° вопросы, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π΅Π»ΠΎΠ²ΠΊΠΎ Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ всСм классом.

    ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ систСма Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† (БИ) | Диаэм

    Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния

    ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ систСма Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† (БИ) (Ρ„Ρ€. Le SystΓ¨me International d’UnitΓ©s (SI)) β€” систСма Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† физичСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, соврСмСнный Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Π½Ρ‚ мСтричСской систСмы.

    БИ опрСдСляСт сСмь основных ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ физичСских Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ (Π΄Π°Π»Π΅Π΅ — Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹), Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ приставок. УстановлСны стандартныС сокращённыС обозначСния для Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»Π° записи ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†.

    ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹: ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, сСкунда, Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€, кСльвин, моль ΠΈ ΠΊΠ°Π½Π΄Π΅Π»Π°.

    ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ систСмы БИ

    Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°

    Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния

    ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

    русскоС Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅

    ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅

    русскоС

    ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅

    Π”Π»ΠΈΠ½Π°

    ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€

    metre (meter)

    ΠΌ

    m

    Масса

    ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ

    kilogram

    ΠΊΠ³

    kg

    ВрСмя

    сСкунда

    second

    с

    s

    Π‘ΠΈΠ»Π° Ρ‚ΠΎΠΊΠ°

    Π°ΠΌΠΏΠ΅Ρ€

    ampere

    А

    A

    ВСрмодинамичСская Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

    кСльвин

    kelvin

    К

    K

    Π‘ΠΈΠ»Π° свСта

    ΠΊΠ°Π½Π΄Π΅Π»Π°

    candela

    ΠΊΠ΄

    cd

    ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ вСщСства

    моль

    mole

    моль

    mol

    ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ систСмы БИ

    Π’Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°

    Π•Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния

    ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

    русскоС Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅

    ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅

    русскоС

    ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅

    Плоский ΡƒΠ³ΠΎΠ»

    Ρ€Π°Π΄ΠΈΠ°Π½

    radian

    Ρ€Π°Π΄

    rad

    ВСлСсный ΡƒΠ³ΠΎΠ»

    стСрадиан

    steradian

    ср

    sr

    Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° ΠΏΠΎ шкалС ЦСльсия¹

    градус ЦСльсия

    degree Celsius

    Β°C

    Β°C

    Частота

    Π³Π΅Ρ€Ρ†

    hertz

    Π“Ρ†

    Hz

    Π‘ΠΈΠ»Π°

    Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½

    newton

    Н

    N

    ЭнСргия

    Π΄ΠΆΠΎΡƒΠ»ΡŒ

    joule

    Π”ΠΆ

    J

    ΠœΠΎΡ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

    Π²Π°Ρ‚Ρ‚

    watt

    Π’Ρ‚

    W

    Π”Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

    паскаль

    pascal

    Па

    Pa

    Π‘Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ

    люмСн

    lumen

    Π»ΠΌ

    lm

    ΠžΡΠ²Π΅Ρ‰Ρ‘Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

    люкс

    lux

    Π»ΠΊ

    lx

    ЭлСктричСский заряд

    ΠΊΡƒΠ»ΠΎΠ½

    coulomb

    Кл

    C

    Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΠΎΠ²

    Π²ΠΎΠ»ΡŒΡ‚

    volt

    Π’

    V

    Π‘ΠΎΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅

    ΠΎΠΌ

    ohm

    Ом

    Ξ©

    Π­Π»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΡ‘ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ

    Ρ„Π°Ρ€Π°Π΄

    farad

    Π€

    F

    ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ

    Π²Π΅Π±Π΅Ρ€

    weber

    Π’Π±

    Wb

    ΠœΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Π°Ρ индукция

    тСсла

    tesla

    Π’Π»

    T

    Π˜Π½Π΄ΡƒΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

    Π³Π΅Π½Ρ€ΠΈ

    henry

    Π“Π½

    H

    ЭлСктричСская ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ

    симСнс

    siemens

    Π‘ΠΌ

    S

    ΠΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ (Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ источника)

    Π±Π΅ΠΊΠΊΠ΅Ρ€Π΅Π»ΡŒ

    becquerel

    Π‘ΠΊ

    Bq

    ΠŸΠΎΠ³Π»ΠΎΡ‰Ρ‘Π½Π½Π°Ρ Π΄ΠΎΠ·Π° ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ излучСния

    грэй

    gray

    Π“Ρ€

    Gy

    ЭффСктивная Π΄ΠΎΠ·Π° ΠΈΠΎΠ½ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ излучСния

    Π·ΠΈΠ²Π΅Ρ€Ρ‚

    sievert

    Π—Π²

    Sv

    ΠΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°Ρ‚Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π°

    ΠΊΠ°Ρ‚Π°Π»

    katal

    ΠΊΠ°Ρ‚

    ka

    ΒΉ) — Π¨ΠΊΠ°Π»Ρ‹ КСльвина ΠΈ ЦСльсия связаны ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ собой ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ: Β°C = K — 273,15

    ΠšΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ — Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π² Ρ†Π΅Π»ΠΎΠ΅ число Ρ€Π°Π· ΠΏΡ€Π΅Π²Ρ‹ΡˆΠ°ΡŽΡ‚ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡƒΡŽ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ измСрСния Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ физичСской Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹.

    ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ систСма Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† (БИ) Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ дСсятичныС приставки для ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†:

    ΠšΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

    ΠŸΡ€ΠΈΡΡ‚Π°Π²ΠΊΠ°

    ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

    русская

    мСТдународная

    русскоС

    ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅

    101

    Π΄Π΅ΠΊΠ°

    deca

    Π΄Π°

    da

    102

    Π³Π΅ΠΊΡ‚ΠΎ

    hecto

    Π³

    h

    103

    ΠΊΠΈΠ»ΠΎ

    kilo

    ΠΊ

    k

    106

    ΠΌΠ΅Π³Π°

    Mega

    М

    M

    109

    Π³ΠΈΠ³Π°

    Giga

    Π“

    G

    1012

    Ρ‚Π΅Ρ€Π°

    Tera

    Π’

    T

    1015

    ΠΏΠ΅Ρ‚Π°

    Peta

    П

    P

    1018

    экса

    Exa

    Π­

    E

    1021

    Π·Π΅Ρ‚Ρ‚Π°

    Zetta

    Π—

    Z

    1024

    ΠΉΠΎΡ‚Ρ‚Π°

    Yotta

    И

    Y

    Π”ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΡƒΡŽ долю (Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ) ΠΎΡ‚ установлСнной Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹.

    ΠœΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ систСма Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† (БИ) Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ приставки для ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†:

    Π”ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

    ΠŸΡ€ΠΈΡΡ‚Π°Π²ΠΊΠ°

    ΠžΠ±ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

    русская

    мСТдународная

    русскоС

    ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅

    10-1

    Π΄Π΅Ρ†ΠΈ

    deci

    Π΄

    d

    10-2

    санти

    centi

    с

    c

    10-3

    ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈ

    milli

    ΠΌ

    m

    10-6

    ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎ

    micro

    ΠΌΠΊ

    Β΅ (u)

    10-9

    Π½Π°Π½ΠΎ

    nano

    Π½

    n

    10-12

    ΠΏΠΈΠΊΠΎ

    pico

    ΠΏ

    p

    10-15

    Ρ„Π΅ΠΌΡ‚ΠΎ

    femto

    Ρ„

    f

    10-18

    Π°Ρ‚Ρ‚ΠΎ

    atto

    Π°

    a

    10-21

    Π·Π΅ΠΏΡ‚ΠΎ

    zepto

    Π·

    z

    10-24

    ΠΉΠΎΠΊΡ‚ΠΎ

    yocto

    ΠΈ

    y

    ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ измСряСмого Merriam-Webster

    ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΎ | \ ˈMe-zhΙ™rd , ˈMā- \

    1 : с соблюдСниСм ΠΏΡ€ΠΎΠΏΠΎΡ€Ρ†ΠΈΠΈ

    2Π° : ΠΎΡ‚ΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½ Ρ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΎΠΌ : рСгулярно ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ размСрСнная ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΊΠ°

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅? — ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹

    Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅
    • Бколько Ρ‚Π΅Π±Π΅ Π»Π΅Ρ‚?
    • Бколько Ρ‚Ρ‹ вСсишь?
    • Какой Ρƒ тСбя рост?
    • Бколько Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΊΡƒ с Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ?
    • Насколько сСгодня ΠΆΠ°Ρ€ΠΊΠΎ?

    Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ вопросы; Π½Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ.

    • Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, сколько Π²Π°ΠΌ Π»Π΅Ρ‚, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ врСмя.
    • Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, сколько Π²Ρ‹ вСситС, Π²Ρ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π²Π·Π²Π΅ΡΠΈΡ‚ΡŒ сСбя.
    • Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Ρƒ вас рост, Π²Π°ΠΌ Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ свой рост (Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ)
    • Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, сколько Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ Π½Π°Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π±ΡƒΡ‚Ρ‹Π»ΠΊΡƒ с Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠΉ, Π²Π°ΠΌ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅Π΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ.
    • Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ, насколько сСгодня ΠΆΠ°Ρ€ΠΊΠΎ, Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ.

    Π˜Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ Β«ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅Β»?

    Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ — это процСсс поиска числа, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ количСство Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ.

    ВрСмя

    ΠŸΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π°ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ событий — это врСмя. ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ врСмя Π² сСкундах, ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π°Ρ…, часах, днях, нСдСлях, мСсяцах ΠΈ Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ….

    Часы ΠΈ ΠΊΠ°Π»Π΅Π½Π΄Π°Ρ€ΡŒ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡŽΡ‚ Π½Π°ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ врСмя.

    Масса

    ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ вСщСства, ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ состоит Π²Π΅Ρ‰ΡŒ, называСтся Π΅Π΅ вСсом. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ вСса ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ тяТСсти Π²Π΅Ρ‰ΠΈ.

    ВСс ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ Π² Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ…, ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Π°Ρ….

    Π”Π»ΠΈΠ½Π°

    ΠšΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Ρ‡Π΅Π³ΠΎ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ, измСряСмоС ΠΎΡ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° Π΄ΠΎ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎ самой Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠΉ сторонС, называСтся Π΅Π³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ.

    Π”Π»ΠΈΠ½Π° измСряСтся Π² сантимСтрах, ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…, ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ…, Ρ„ΡƒΡ‚Π°Ρ… ΠΈ ​​милях

    Π’ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ

    Π’ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ — это ΠΌΠ΅Ρ€Π° количСства, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π²ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π΅Ρ‰ΡŒ.

    Π’ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ измСряСтся Π² Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π°Ρ… ΠΈ Π³Π°Π»Π»ΠΎΠ½Π°Ρ…

    Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°

    Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π²Π΅Ρ‰ΠΈ — это ΠΌΠ΅Ρ€Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, насколько ΠΎΠ½Π° горячая ΠΈΠ»ΠΈ холодная.

    Π’Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° измСряСтся Π² градусах ЦСльсия, Π€Π°Ρ€Π΅Π½Π³Π΅ΠΉΡ‚Π° ΠΈ КСльвина.

    ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΡƒΡŽ.

    Π•ΡΡ‚ΡŒ Π΄Π²Π΅ систСмы измСрСния: 438834709

    ΠœΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ систСма:

    Π­Ρ‚Π° систСма основана Π½Π° ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π΅, Π»ΠΈΡ‚Ρ€Π΅ ΠΈ Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ… Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ (расстояния), вмСстимости (объСма) ΠΈ вСса (массы) соотвСтствСнно.

    Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния БША:

    Π­Ρ‚Π° систСма ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π΄ΡŽΠΉΠΌΡ‹, Ρ„ΡƒΡ‚Ρ‹, ярды ΠΈ ΠΌΠΈΠ»ΠΈ для измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ расстояния.

    Π’ΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ объСм измСряСтся Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΈΡ… унциях, Ρ‡Π°ΡˆΠΊΠ°Ρ…, ΠΏΠΈΠ½Ρ‚Π°Ρ…, ΠΊΠ²Π°Ρ€Ρ‚Π°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π³Π°Π»Π»ΠΎΠ½Π°Ρ….

    ВСс ΠΈΠ»ΠΈ масса измСряСтся Π² унциях, Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Π°Ρ… ΠΈ ​​тоннах.

    Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹:

    • ΠœΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠ°Ρ систСма Π±Ρ‹Π»Π° Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π° французским астрономом ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌ ГабриэлСм ΠœΡƒΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌ Π² 1670 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ ΠΈ стандартизирована Π² рСспубликанской Π€Ρ€Π°Π½Ρ†ΠΈΠΈ Π² 1790-Ρ… Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ….

    • Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ БША Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ извСстны ΠΊΠ°ΠΊ «английскиС Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ БША».

    ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠžΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Ρ‚ΠΈΠΏΡ‹, инструмСнты ΠΈ Ρ„Π°ΠΊΡ‚Ρ‹

    Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ , процСсс соотнСсСния чисСл с физичСскими Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ ΠΈ явлСниями. Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ для Π½Π°ΡƒΠΊ; Π² ΠΌΠ°ΡˆΠΈΠ½ΠΎΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ тСхничСскиС области; ΠΈ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ Π²ΠΎ всСх повсСднСвных Π΄Π΅Π»Π°Ρ…. По этой ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ элСмСнты, условия, ограничСния ΠΈ тСорСтичСскиС основы измСрСния Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΎ ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹.Π‘ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ «БистСма измСрСния» для сравнСния Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… систСм ΠΈ истории ΠΈΡ… развития.

    Британская Π²ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π°

    ΠœΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ° ΠΈ измСрСния: Ρ„Π°ΠΊΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ вымысСл?

    ΠŸΠΎΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ нуля ΠΏΡ€ΠΈΡˆΠ»ΠΎ ΠΈΠ· индийской ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΈ? МгновСниС — это Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π° измСрСния? Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΡŒΡ‚Π΅ свою смСкалку Π² этой матСматичСской Π²ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π΅.

    Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠΎΡ€ΡƒΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ чСловСчСскими чувствами, ΠΈ Π² этом случаС ΠΈΡ… часто Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ»ΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‡Π°Ρ‰Π΅, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ инструмСнтов, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Π°Ρ€ΡŒΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΏΠΎ слоТности ΠΎΡ‚ простых ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» измСрСния Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ Π΄ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ слоТных систСм, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… для обнаруТСния ΠΈ измСрСния. Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ выходящиС Π·Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‹ возмоТностСй ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΎΠ² чувств, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π΄Π°Π»Π΅ΠΊΠΎΠΉ Π·Π²Π΅Π·Π΄Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ субатомной частицы. (Π‘ΠΌ. ΠŸΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹.)

    Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ начинаСтся с опрСдСлСния Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, которая Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π°, ΠΈ всСгда Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ сравнСниС с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ извСстной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°.Если ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ, нСдоступны для прямого сравнСния, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡΒ» Π² Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ сигнал. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ всСгда связано с Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ взаимодСйствиСм ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠΌ ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ инструмСнтом, всСгда происходит ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ энСргиСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ, хотя Π² повсСднСвных прилоТСниях Π½Π΅Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅Π½, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠ°Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌ самым ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

    Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΈ систСмы

    Π’ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ систСмы состоят ΠΈΠ· ряда Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… элСмСнтов.Один элСмСнт Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ ΠΈ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Π΅Π³ΠΎ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ частоту. Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ эта информация пСрСдаСтся ΠΏΠΎ систСмС с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ физичСских сигналов. Если ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ сам ΠΏΠΎ сСбС Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π΅Π½, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΎΠ½ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ сигнал; Ссли ΠΎΠ½ пассивный, ΠΎΠ½ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π·Π°ΠΏΡƒΡΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ сигнал посрСдством взаимодСйствия Π»ΠΈΠ±ΠΎ с энСргСтичСским Π΄Π°Ρ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠΌ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΊ источник свСта ΠΈΠ»ΠΈ рСнтгСновская Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠ°, Π»ΠΈΠ±ΠΎ с нСсущим сигналом. Π’ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ², физичСский сигнал сравниваСтся с ΠΎΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΌ сигналом извСстной Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±Ρ‹Π» Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠΌΡƒ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Ρƒ измСрСния.ΠžΠΏΠΎΡ€Π½Ρ‹ΠΉ сигнал извлСкаСтся ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² извСстного количСства с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ процСсса, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±Ρ€ΠΎΠ²ΠΊΠΎΠΉ. Π‘Ρ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ процСссом, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ сигналы Π² Π½Π΅ΠΏΡ€Π΅Ρ€Ρ‹Π²Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ приводятся ΠΊ равСнству. ΠΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ€Π½Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ процСсс сравнСния — это ΠΊΠ²Π°Π½Ρ‚ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ подсчСта, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ дСлСния сигнала Π½Π° части Ρ€Π°Π²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ извСстного Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΈ суммирования количСства частСй.

    ΠŸΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ подписку Britannica Premium ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅ доступ ΠΊ ΡΠΊΡΠΊΠ»ΡŽΠ·ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π΅Π½Ρ‚Ρƒ. ΠŸΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡˆΠΈΡ‚Π΅ΡΡŒ сСйчас

    Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… систСм ΠΎΠ±Π»Π΅Π³Ρ‡Π°ΡŽΡ‚ основной процСсс, описанный Π²Ρ‹ΡˆΠ΅.УсилСниС Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ физичСский сигнал Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ достаточно ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ для Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ измСрСния. Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ…ΡƒΠ΄ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² измСрСния ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ прохоТдСния Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· систСму, сигнал ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ Π² ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΡƒΡŽ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ. Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ сигнала Π±Π΅Π· увСличСния Π΅Π³ΠΎ мощности, часто Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ для согласования Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта систСмы с Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, для согласования Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ измСритСля с Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ чСловСчСского Π³Π»Π°Π·Π°.

    Одним ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² измСрСния являСтся Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· рСзонанса ΠΈΠ»ΠΈ частоты ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΠΉ Π² физичСской систСмС.Π­Ρ‚ΠΎ опрСдСляСтся гармоничСским Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΌ, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ примСняСмым ΠΏΡ€ΠΈ сортировкС сигналов Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ. ВычислСния — Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΉ процСсс измСрСния, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ сигналы ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ матСматичСски, ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°. ΠšΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ контроля ΠΏΡ€ΠΈ ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ систСмы.

    Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ систСмы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ устройства для ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ сигналов Π½Π° большиС расстояния (см. Π’Π΅Π»Π΅ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΡŽ). ВсС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ систСмы, Π΄Π°ΠΆΠ΅ высокоавтоматизированныС, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² сСбя ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ способ отобраТСния сигнала Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ.БистСмы Π²ΠΈΠ·ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ отобраТСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°Π»ΠΈΠ±Ρ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡƒΡŽ Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ ΠΈ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ дисплСй Π½Π° элСктронно-Π»ΡƒΡ‡Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ‚Ρ€ΡƒΠ±ΠΊΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ устройство считывания. БистСмы измСрСния часто Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ элСмСнты для записи. Π’ распространСнном Ρ‚ΠΈΠΏΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‰Π΅Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΎ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ записываСт измСрСния Π½Π° двиТущСйся Π΄ΠΈΠ°Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅. ЭлСктричСскиС самописцы ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ устройства считывания с ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ связью для большСй точности.

    ЀактичСскиС характСристики ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€ΠΎΠ² зависят ΠΎΡ‚ мноТСства Π²Π½Π΅ΡˆΠ½ΠΈΡ… ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ². К внСшним Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌ относятся ΡˆΡƒΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ…ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΡŽ ΠΌΠ°ΡΠΊΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΡΠΊΠ°ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ сигнал.Π’Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ€Π°Π·Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€Π΅Ρ†ΠΈΠ·ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹ для Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Π° ΠΈΠ»ΠΈ систСмы, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ динамичСский ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΈΠΊ, Π΄Ρ€Π΅ΠΉΡ„ ΠΈ гистСрСзис, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Π² процСссС самого измСрСния. ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ вопрос ΠΎΠ± ошибкС измСрСния ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ измСрСния.

    ВСория ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ

    ВСория ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ — это исслСдованиС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ числа ΠΏΡ€ΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌ ΠΈ явлСниям, ΠΈ Π΅Π΅ интСрСсы Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ соотносятся Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΠ³Ρ€Π΅ΡˆΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ измСрСния. процСсс.Π›ΡŽΠ±Π°Ρ общая тСория измСрСния Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Ρ€Π΅ΡˆΠ°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Ρ€ΠΈ основныС ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹: ошибка; прСдставлСниС, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‰Π΅Π΅ΡΡ обоснованиСм присвоСния Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π°; ΠΈ ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²ΠΈΠ΄ прСдставлСния приблиТаСтся ΠΊ СдинствСнно Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡƒ для рассматриваСмого ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ явлСния.

    Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ систСмы аксиом ΠΈΠ»ΠΈ основных ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ» ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡƒΡ‰Π΅Π½ΠΈΠΉ Π±Ρ‹Π»ΠΈ сформулированы Π² качСствС основы для Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ. НСкоторыС ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² аксиом Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ аксиомы порядка, аксиомы Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ, аксиомы разности, аксиомы совмСстности ΠΈ аксиомы Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ.Аксиомы порядка Π³Π°Ρ€Π°Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ порядок, Π½Π°Π»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡ‹ΠΉ Π½Π° ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ присвоСния Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ², являСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅ порядком, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ достигаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ наблюдСнии ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ. Аксиомы Ρ€Π°ΡΡˆΠΈΡ€Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π΄Π΅Π»ΠΎ с прСдставлСниСм Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚ΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ масса, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ‹ ΠΈΠ»ΠΈ сцСплСны для Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ², Π΄Π΅ΠΌΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… рассматриваСмый Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚. Аксиомы различия ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΠΎΠ². Аксиомы совмСстности ΠΏΠΎΡΡ‚ΡƒΠ»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ нСльзя ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ эмпиричСски (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π³Ρ€ΠΎΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚ ΠΈΠ»ΠΈ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ΄), ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, наблюдая Π·Π° Ρ‚Π΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΡ… ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ измСрСния ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ ΠΊ Π΄Ρ€ΡƒΠ³Ρƒ.Аксиомы Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΈΠΈ ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ прСдставлСниСм Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎ-слоТных Π°Ρ‚Ρ€ΠΈΠ±ΡƒΡ‚ΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠΈ чисСл, Ρ‚Ρ€ΠΎΠΉΠΊΠ°ΠΌΠΈ чисСл ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ n — Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ чисСл.

    ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° ошибки — ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ. Когда-Ρ‚ΠΎ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Π»ΠΎΡΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ошибки измСрСния Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ устранСны ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ уточнСния Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΈ оборудования. Π­Ρ‚ΠΎ ΡƒΠ±Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ большС Π½Π΅ поддСрТиваСтся Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎΠΌ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…, ΠΈ ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈ всС физичСскиС измСрСния, ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… сообщаСтся сСгодня, ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ указаниями Π½Π° ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ точности ΠΈΠ»ΠΈ Π²Π΅Ρ€ΠΎΡΡ‚Π½ΡƒΡŽ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ ошибки.Π‘Ρ€Π΅Π΄ΠΈ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ошибок, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ, входят ошибки наблюдСния (ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ошибки, Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ошибки, систСматичСскиС ошибки ΠΈ случайныС ошибки), ошибки Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ прямыС ΠΈ косвСнныС ошибки (Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΏΡ€ΠΈ вычислСнии Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ).

    ВСория ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ восходит ΠΊ 4 Π²Π΅ΠΊΡƒ Π΄ΠΎ нашСй эры, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° тСория Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½, разработанная грСчСскими ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Евдоксом Книдским ΠΈ ЀаэатСтом, Π±Ρ‹Π»Π° Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½Π° Π² ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ Π•Π²ΠΊΠ»ΠΈΠ΄Π° Elements .ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ систСматичСская Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ ошибкам наблюдСний Π±Ρ‹Π»Π° ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π° английским ΠΌΠ°Ρ‚Π΅ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠΎΠΌ Вомасом Бимпсоном Π² 1757 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, Π½ΠΎ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° ΠΏΠΎ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ошибок Π±Ρ‹Π»Π° сдСлана двумя французскими астрономами 18-Π³ΠΎ Π²Π΅ΠΊΠ°, Π–ΠΎΠ·Π΅Ρ„ΠΎΠΌ-Π›ΡƒΠΈ Π›Π°Π³Ρ€Π°Π½ΠΆΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠŸΡŒΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ-Π‘ΠΈΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌ Лапласом. ΠŸΠ΅Ρ€Π²Π°Ρ ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠ° Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ измСрСния Π² ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π½Π°ΡƒΠΊΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·ΠΎΡˆΠ»Π° Π² 18 Π²Π΅ΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π”ΠΆΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠΈ Π‘Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌ, британский моралист-утилитарист, попытался ΡΠΎΠ·Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΡŽ измСрСния цСнности. Π‘ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ аксиоматичСскиС Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ измСрСния происходят ΠΈΠ· Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ Π΄Π²ΡƒΡ… Π½Π΅ΠΌΠ΅Ρ†ΠΊΠΈΡ… ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ…, Π“Π΅Ρ€ΠΌΠ°Π½Π° Ρ„ΠΎΠ½ Π“Π΅Π»ΡŒΠΌΠ³ΠΎΠ»ΡŒΡ†Π° ΠΈ ΠžΡ‚Ρ‚ΠΎ Π“Ρ‘Π»ΡŒΠ΄Π΅Ρ€Π°, Π° соврСмСнныС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ измСрСния ΠΊ психологии ΠΈ экономикС Π²ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌ основаны Π½Π° Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ… ΠžΡΠΊΠ°Ρ€Π° ΠœΠΎΡ€Π³Π΅Π½ΡˆΡ‚Π΅Ρ€Π½Π° ΠΈ Π”ΠΆΠΎΠ½Π° Ρ„ΠΎΠ½ НСймана.

    ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΉ носят спСкулятивный Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€, ΠΏΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ΠΊΠΈ ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ для Π½ΠΈΡ… стандартныС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ успСх. НСкоторыС ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ, связанных с ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ отсутствиС общСпринятых тСорСтичСских основ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ, количСствСнных ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ, ошибки Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ΠΊΠΈ, ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ‹, связанныС с Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ измСритСля Π² измСряСмый ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚, ΠΈ ΡΡƒΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ людСй. . Π­ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΠΊΠ°, вСроятно, являСтся Ρ‚ΠΎΠΉ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π½Π°ΡƒΠΊΠΎΠΉ, которая добилась наибольшСго успСха Π² ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΉ измСрСния, ΠΏΡ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅ всСго ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ экономичСскиС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ†Π΅Π½Π° ΠΈ количСство) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ. ДСмография Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡƒΡΠΏΠ΅ΡˆΠ½ΠΎ использовала ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ измСрСния, особСнно Π² области Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ† смСртности.

    Π­Ρ‚Π° ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡ Π±Ρ‹Π»Π° послСднСй ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΈ ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π° ​​Адамом Августином, ΡƒΠΏΡ€Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Ρ€Π΅Π΄Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ, справочноС содСрТаниС.

    Π£Π·Π½Π°ΠΉΡ‚Π΅ большС Π² этих связанных ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ… Britannica:

    • ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ систСма

      … понятиС ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ вСсов сСгодня Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°, ΡΡ€ΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ, Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ элСктричСский Ρ‚ΠΎΠΊ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π°-Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ состояло Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΈΠ· Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… основных ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ: массы (вСса), расстояния ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΈ объСма (ΠΌΠ΅Ρ€Π° Тидкости ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π΅Ρ€Π½Π°). ).ПослСдниС Ρ‚Ρ€ΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, тСсно связаны.…

    • ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹

      ΠšΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎ-ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹, Π² Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ, Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° ΠΈ использованиС Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ оборудования. Π₯отя ΠΎΡ€Π³Π°Π½Ρ‹ чувств чСловСчСского Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈ ΠΎΡ‚Π·Ρ‹Π²Ρ‡ΠΈΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ, соврСмСнная Π½Π°ΡƒΠΊΠ° ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΡƒ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΈ аналитичСских инструмСнтов для изучСния, ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³Π° ΠΈΠ»ΠΈ управлСния всСми Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ явлСний.НСкоторыС…

    • тСлСмСтрия

      ВСлСмСтрия, высокоавтоматизированный процСсс связи, с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ производятся измСрСния ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅, собираСмыС Π² ΡƒΠ΄Π°Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ нСдоступных Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°Ρ… ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‰Π΅Π΅ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ для ΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ‚ΠΎΡ€ΠΈΠ½Π³Π°, отобраТСния ΠΈ записи. ΠŸΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ информация ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π»Π°ΡΡŒ ΠΏΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ, Π½ΠΎ соврСмСнная тСлСмСтрия Ρ‡Π°Ρ‰Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°Π΄ΠΈΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Ρƒ.Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠ½Ρ†ΠΈΠΏΠ΅, процСсс Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ТС…

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅? | Π‘ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ

    Β«Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅Β» — это процСсс опрСдСлСния Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°, Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, вСса, вмСстимости ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… характСристик Ρ†Π΅Π»ΠΈ. БущСствуСт ряд Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ², ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠΈΡ… Π½Π° Β«ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒΒ», Π½ΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Ρ†Π΅Π»ΠΈ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, «вСс», «вычислСниС» ΠΈ «количСствСнная ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°Β»). Π’ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ дСйствиС Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½Π° Β«ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅Β» .”

    Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ β€’ Для отобраТСния Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈ символов. β€’ Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ инструмСнты.
    ΠŸΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹ β€’ Для опрСдСлСния суммы для достиТСния ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π»ΠΈ. β€’ ΠŸΡ€ΠΈ нСобходимости ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ инструмСнты.

    Π’Π°ΠΊΠΆΠ΅ умСстно ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ выполняСтся Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠΌ с использованиСм ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ систСмы, Π° ΠΏΡ€ΠΈΠ±ΠΎΡ€Ρ‹ — тСхничСским спСциалистом.Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π±-сайт посвящСн измСрСниям, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ относятся ΠΊ процСссу проСктирования, производства ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² машин.

    Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠΎΠΉ

    Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ относится ΠΊ количСствСнной ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ΅ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ инструмСнтов измСрСния. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° относится ΠΊ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ измСрСния, с доступными справочными Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, являСтся Π»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΡƒΠΊΡ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΌΡ‹ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Ρ‚. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅-Ρ‚ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° основС значСния, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€: Β«Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ слишком Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ΅ / ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠ΅.Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — это Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ способ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ: «На основании значСния, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ (измСрСния), Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½Π΅Π΅ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‡Π΅), Ρ‡Π΅ΠΌ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°Β». Π₯отя часто Π½Π΅Ρ‚ нСобходимости ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ эти опрСдСлСния ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, рСкомСндуСтся хотя Π±Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π½ΠΈΠΌΠΈ.

    Различия Π² ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°Ρ… измСрСния

    Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ†Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ прямым ΠΈΠ»ΠΈ косвСнным ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ.

    ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅

    ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ — это ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ†Π΅Π»ΡŒ Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Π°ΠΊΡ‚ с систСмой измСрСния для нСпосрСдствСнного считывания Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ‹, высоты ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠ³ΠΎ аспСкта.Π₯отя прямоС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ позволяСт ΡƒΠ·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ измСрСния Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π΅ΡΡ‚ΡŒ, ошибки ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΡŒ Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΎΠ² Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°, Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅.

    КосвСнноС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅

    КосвСнноС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ выполняСтся, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, с использованиСм ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€Π° часового Ρ‚ΠΈΠΏΠ° для измСрСния Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρ‹ высот ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ измСрСния ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π±Π»ΠΎΠΊΠΎΠΌ ΠΈ использованиСм этой высоты для косвСнного опрСдСлСния высоты Ρ†Π΅Π»ΠΈ. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ этот Ρ‚ΠΈΠΏ измСрСния основан Π½Π° эталонС, косвСнноС ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ называСтся Β«ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌΒ».”

    • Π”Π°Π»Π΅Π΅: ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ измСрСния Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ / Π°Π²Ρ‚ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΌ Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅

    Π§Ρ‚ΠΎ измСряСтся ΠΈ ΠΎ Ρ‡Π΅ΠΌ слСдуСт ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒ?

    Много Π»Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π°Π΄ ΠΎΡ€Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ взвСшивали ΠΏΡ‚ΠΈΡ†Ρƒ, помСщая Π΅Π΅ Π½Π° вСсы ΠΈ считывая вСс ΠΏΡ‚ΠΈΡ†Ρ‹ Π½Π° вСсах Π² Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ…. Π¨Π°Ρ€Π΄ΠΈΠ½ (1986: 832), ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Β«Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ масса использовался вмСсто вСса», ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ «хотя вСсы ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ вСс, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ массу Π² Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ…, Π° Π½Π΅ силу Π² ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°Ρ….Π‘ Ρ‚Π΅Ρ… ΠΏΠΎΡ€ ΠΎΡ€Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ вСс ΠΏΡ‚ΠΈΡ†Ρ‹ Π΅Π΅ «массой». Π•ΡΡ‚ΡŒ основания ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ этот Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π΅Π½.

    Масса — Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅Π΅ свойство ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ ΠΈ измСряСтся Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ…. Масса ΠΏΡ‚ΠΈΡ†Ρ‹ постоянна. 15-граммовая ΠΏΡ‚ΠΈΡ†Π° — это 15 Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, нСзависимо ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π° Π»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π½Π° Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅, Π›ΡƒΠ½Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠœΠ°Ρ€ΡΠ΅. ВСс — это ΠΌΠ΅Ρ€Π° силы тяТСсти Π½Π° физичСском ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π΅, измСряСмая Π² Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°Ρ…. ВСс ΠΏΡ‚ΠΈΡ†Ρ‹ массой 15 Π³ зависит ΠΎΡ‚ Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Ρ‹ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π° Π½Π΅Π΅ Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ силы ΠΈ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ, Ссли ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π½Π° Π›ΡƒΠ½Π΅, Π° Π½Π΅ Π½Π° Π—Π΅ΠΌΠ»Π΅.Π’ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ‚ΠΈΠΏ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°, хранящийся Π² ΠŸΠ°Ρ€ΠΈΠΆΠ΅, вСсил Π±Ρ‹ ΠΈΠ½Π°Ρ‡Π΅ (Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ…, ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° шкалС вСсов), Ссли Π±Ρ‹ Π΅Π³ΠΎ измСряли Π½Π° Π›ΡƒΠ½Π΅.

    Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ вСсом ΠΈ массой каТСтся ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎΠΉ. ΠŸΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΏΡƒΡ‚Π°Π½ΠΈΡ†Π°? ΠŸΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ° Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ слова «вСс» ΠΈ «масса» ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ старыС, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ нСсколько Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ. Одно ΠΈΠ· Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ слова «масса» — это «количСство вСщСства», ΠΈ количСство вСщСства, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ Ρƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π² 1700-Ρ… Π³ΠΎΠ΄Π°Ρ…, Π² основном для Ρ‚ΠΎΡ€Π³ΠΎΠ²Π»ΠΈ Π½Π° Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ΅, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΠ»ΠΎΡΡŒ ΠΏΠΎ вСсу с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ вСсов ΠΈΠ»ΠΈ вСсов (Π² Π·Π΅Ρ€Π½Π°Ρ…, ΠΊΠ°Ρ€Π°Ρ‚Π°Ρ…, унциях экирдупуа). , тройскиС ΡƒΠ½Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Ρ‹, ΠΊΠ°ΠΌΠ½ΠΈ, шСкСли ΠΈ Ρ‚. Π΄.).Π’ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ 1700-Ρ… Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠΎΡ€ΠΎΠ»ΡŒ Π›ΡŽΠ΄ΠΎΠ²ΠΈΠΊ XVI ΠΈ ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ собраниС Π€Ρ€Π°Π½Ρ†ΠΈΠΈ ΡƒΡ‡Ρ€Π΅Π΄ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹Ρ… для опрСдСлСния стандартов ΠΌΠ΅Ρ€ ΠΈ вСсов. Π’ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠΌΠΈΡ‚Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π±Ρ‹Π» вСсом ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ кубичСского Π΄Π΅Ρ†ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΏΡ€ΠΈ 4 Β° C (Klein 1974). ВпослСдствии Π±Ρ‹Π»ΠΈ построСны вСсы для измСрСния количСства вСщСства (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ вСса) Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ…. Π Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ массой ΠΈ вСсом, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ сСйчас ΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ, Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ практичСского значСния Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π° 1800-Ρ… Π³ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΈ Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ для Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ².ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅Ρ€Π° силы тяТСсти Π½Π° ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ количСство ΠΌΠ°Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠΈ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π» ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ Π΄ΠΎ 1904 Π³ΠΎΠ΄Π° (Burchfield 1976) ΠΈ Π½Π΅ Π±Ρ‹Π» принят Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΎ Π³ΠΎΡ€Π°Π·Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, 12-Π΅ ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠ° ΠΏΠΎ Ρ…ΠΈΠΌΠΈΠΈ ΠΈ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅ [ Hodgman and Lange 1927] ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρƒ вСса» ΠΊΠ°ΠΊ Β«Π΄ΠΈΠ½Β»). Ясно, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вСсы Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΈΡΡŒ для измСрСния вСса Π² Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ…. Π¨Π°Ρ€Π΄ΠΈΠ½ (1986), ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, заявил, Ρ‡Ρ‚ΠΎ вСсы Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ нСпосрСдствСнно ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ массу Π² Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ…, Π° Π½Π΅ силу Π² Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°Ρ…, Π½ΠΎ это Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ.ΠŸΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΠΈ вСсов Π½Π΅ ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ вСсы Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ массу вмСсто Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ². ПослС Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² сСрСдинС 20 Π²Π΅ΠΊΠ° Π±Ρ‹Π»ΠΈ Ρ‡Π΅Ρ‚ΠΊΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½Ρ‹ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ массы ΠΈ Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Ρ‹ силы, Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ вСс физичСских Ρ‚Π΅Π» Π² Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… Β«ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΈΡ…Β» Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ…, ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ…-вСсС (ΠΊΠ³-вСс), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ сокращСны Π΄ΠΎ Β«ΠšΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹Β» (ΠΊΠ³). НапримСр, согласно РодТСрсу (1960: 124–125; курсив Π² ΠΎΡ€ΠΈΠ³ΠΈΠ½Π°Π»Π΅),

    ВСсы Π² ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΡƒΡŽ ΠΎΡ‡Π΅Ρ€Π΅Π΄ΡŒ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ измСритСлями силы, Π½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π³Ρ€Π°Π΄ΡƒΠΈΡ€ΠΎΠ²ΠΊΡƒ Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½Ρ‚Π°Ρ….Пока ΠΌΡ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎ с силами Π² равновСсии (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ… с Ρ€Ρ‹Ρ‡Π°Π³Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΡ€Π°Π½Π°ΠΌΠΈ, шкивами ΠΈ Ρ‚. Π”.), ΠœΡ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² Β«ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΈΡ…Β» Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°Ρ…, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ нас ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‚ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ силовыми Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π°ΠΌΠΈ, ΠΌΡ‹ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ‹ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ³-вСс (= ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹-вСс), Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΎΡ‚ простых ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠ², ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Ρ… для обозначСния массы.

    ΠœΡ‹ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ наши вСсы ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ вСса, Π° Π½Π΅ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ массы, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ масса Π² ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅Ρ‚ показания Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ вСса Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… мСстах.ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ физичСской Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΠΈ Π’Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠ±Ρ€ΠΈΡ‚Π°Π½ΠΈΠΈ, «самый простой ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ взвСшивания — просто ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡ‚ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π΅Ρ† для испытаний Π½Π° вСсы ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ΠΎΠ±Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π° Π΅Π³ΠΎ вСс» (Davidson et al. 2004: 4). Π₯отя массу ΠΏΡ‚ΠΈΡ†Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Ссли Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Π΅, этот ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Β«ΡƒΡ‚ΠΎΠΌΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅Π½ [ΠΈ] слоТСн» (Rogers 1960). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡ‹ ставим ΠΏΡ‚ΠΈΡ†Ρƒ Π½Π° вСсы, ΠΌΡ‹ измСряСм Π΅Π΅ физичСский вСс (Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ…), Π° Π½Π΅ Π΅Π΅ Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΡƒΡŽ массу. Π― Ρ€Π΅ΠΊΠΎΠΌΠ΅Π½Π΄ΡƒΡŽ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΈΠ½ «вСс» вмСсто «масса», Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΠΌ (ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ всС ΠΎΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅) ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ (Ρ‚.Π΅.Π΅., Β«ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΈΠ΅Β») Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹, ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ вСса) вмСсто Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½ΠΎΠ². Однако ΠΎΡ€Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ измСрСния для обозначСния Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΏΡ‚ΠΈΡ†Ρ‹, Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π°Π²Π΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΈΡ… использованиС ΠΏΠ»ΠΎΡ…ΠΈΡ… Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ† Π² своСй Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ силы (Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Ρ‹). НапримСр, Pennycuick (1987) Π² своих исслСдованиях пСрСдвиТСния ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… Π΄Π΅Π»Π°Π» ΡƒΠΏΠΎΡ€ Π½Π° ΠΏΡ€Π΅ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ вСса ΠΆΠΈΠ²ΠΎΡ‚Π½Ρ‹Ρ… (Π² Π³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ…) Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ силы (Π½ΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Ρ‹).

    Выбирая ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ «массой» ΠΈΠ»ΠΈ «вСсом» для описания Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π° ΠΏΡ‚ΠΈΡ†, ΠΎΡ€Π½ΠΈΡ‚ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈ, ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ΅, ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π²Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ совСтом Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΎΠ² (цитируСтся Π²Ρ‹ΡˆΠ΅) ΠΈΠ»ΠΈ нСобоснованным ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π¨Π°Ρ€Π΄Π΅Π½Π° (1986).

    ПониманиС психологичСского измСрСния — ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ исслСдования Π² психологии — 2-Π΅ канадскоС ΠΈΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅

    1. Π”Π°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΡŽ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ² измСрСния Π² психологии.
    2. ΠžΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ психологичСский конструкт, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ нСсколько ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ².
    3. ΠžΡ‚Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ опрСдСлСния ΠΎΡ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ…, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ создайтС простыС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΠ΅ опрСдСлСния.
    4. Π’Ρ‹Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ уровня измСрСния, ΠΏΡ€ΠΈΠ²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΡΡΠ½ΠΈΡ‚Π΅, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ это Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ.

    Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ — это присвоСниС Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Π°Π»Π»Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ характСристики людСй. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ согласуСтся с Π²ΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌΠΈ всС Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡ‹ — Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, взвСшиваниС, наступив Π½Π° вСсы Π² Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½Π΅ΠΉ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ТарящСйся ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΉΠΊΠΈ, вставив Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ для мяса. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ согласуСтся с измСрСниями Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… Π½Π°ΡƒΠΊΠ°Ρ…. Π’ Ρ„ΠΈΠ·ΠΈΠΊΠ΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° Π² Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ, найдя Π΅Π³ΠΎ массу ΠΈ высоту (Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ, Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ измСрСния этих ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…), Π° Π·Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… вмСстС с Π³Ρ€Π°Π²ΠΈΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹ΠΌ ускорСниСм Π—Π΅ΠΌΠ»ΠΈ (9 .8 ΠΌ / с2). Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ этой ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹ являСтся ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠ°, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰Π°Ρ ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°.

    Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Ρ‰Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ измСрСния Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ согласуСтся с ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² психологии. (ΠŸΡΠΈΡ…ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ измСрСния часто Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ психомСтрикой.) ΠŸΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹ΠΉ психолог Ρ…ΠΎΡ‡Π΅Ρ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ памяти Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° — Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΡƒΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΎΠ±Π΄ΡƒΠΌΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ нСсколько Ρ„Ρ€Π°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ. Для этого ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠ³Π»Π° Π±Ρ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ½Π° Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅Ρ‚ список ΠΈΠ· Π΄Π²ΡƒΡ… Ρ†ΠΈΡ„Ρ€ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΡƒ ΠΈ просит Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π² ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΌ порядкС.Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ ΠΎΠ½Π° повторяСт это нСсколько Ρ€Π°Π·, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ Ρ€Π°Π· увСличивая Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ списка Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Ρ†ΠΈΡ„Ρ€Ρƒ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π½Π΅ сдСлаСт ΠΎΡˆΠΈΠ±ΠΊΡƒ. Π”Π»ΠΈΠ½Π° самого Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ списка, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ, прСдставляСт собой ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΡƒ ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ объСм Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ памяти. Или ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΡŒΡ‚Π΅ клиничСского психолога, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ интСрСсуСтся, насколько Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»Π΅Π½. Он Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ Β«ΠžΠΏΡ€ΠΎΡΠ½ΠΈΠΊ дСпрСссии Π‘Π΅ΠΊΠ°Β», ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ прСдставляСт собой опросник ΠΈΠ· 21 ΠΏΡƒΠ½ΠΊΡ‚Π°, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ‚ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° чувствовал сСбя грустно, тСрял ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ ΠΈ испытывал Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ симптомы дСпрСссии Π·Π° послСдниС 2 Π½Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈ.Π‘ΡƒΠΌΠΌΠ° этих 21 Ρ€Π΅ΠΉΡ‚ΠΈΠ½Π³Π° прСдставляСт собой Π±Π°Π»Π», ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰ΠΈΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ дСпрСссии.

    Π’Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠΌ здСсь являСтся Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ для измСрСния Π½Π΅ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ инструмСнты ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π½Π΅ трСбуСтся ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ людСй ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ‹ Π½Π° вСсы для Π²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚, ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Π½ΠΈΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡ‚ΡŒ Π² Π½ΠΈΡ… Ρ‚Π΅Ρ€ΠΌΠΎΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Ρ‹. Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Π±ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΡ‚ , Ρ‚Π°ΠΊ это Π½Π΅ΠΊΠΎΠΉ систСматичСской ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Ρ‹ для присвоСния Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°ΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ эти Π±Π°Π»Π»Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ характСристики.

    МногиС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ психологами, Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ. К Π½ΠΈΠΌ относятся ΠΏΠΎΠ», возраст, рост, вСс ΠΈ порядок роТдСния. Часто ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, являСтся Π»ΠΈ ΠΊΡ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ ΠΌΡƒΠΆΡ‡ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, просто взглянув. Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ людСй, сколько ΠΈΠΌ Π»Π΅Ρ‚, ΠΈ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ достаточно ΡƒΠ²Π΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π·Π½Π°ΡŽΡ‚ ΠΈ скаТут Π²Π°ΠΌ. Π₯отя люди ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π½Π΅ Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ Ρ…ΠΎΡ‚Π΅Ρ‚ΡŒ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ Π²Π°ΠΌ, сколько ΠΎΠ½ΠΈ вСсят, Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… Π²ΡΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° вСсы Π² Π²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ. Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, ΠΈΠ·ΡƒΡ‡Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ психологами — Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΈΠ½ΡΡ‚Π²ΠΎ — Π½Π΅ Ρ‚Π°ΠΊ просто ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ.ΠœΡ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π° людСй, глядя Π½Π° Π½ΠΈΡ…, ΠΈ, ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎ ΠΆΠ΅, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… самооцСнку Π½Π° вСсы Ρ‚ΡƒΠ°Π»Π΅Ρ‚Π°. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ конструктами (произносится ΠΊΠ°ΠΊ КОНБВРУКВЫ ) ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π² сСбя Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρ‹ личности (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΡΠΊΡΡ‚Ρ€Π°Π²Π΅Ρ€ΡΠΈΡŽ), ΡΠΌΠΎΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ состояния (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, страх), ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, ΠΊ Π½Π°Π»ΠΎΠ³Π°ΠΌ) ΠΈ способности (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π°Ρ‚Π»Π΅Ρ‚ΠΈΠ·ΠΌ).

    ΠŸΡΠΈΡ…ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ конструкции нСльзя Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ. Одна ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ часто ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ склонностСй, ΠΌΡ‹ΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡ΡƒΠ²ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ.НапримСр, ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹ΠΉ студСнт унивСрситСта являСтся экстравСртным, Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ‚ сСбя экстравСртным ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ прямо сСйчас. ЀактичСски, ΠΎΠ½Π° ΠΌΠΎΠ³Π»Π° спокойно ΡΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Ρƒ. Напротив, это ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π½Π΅Π΅ Π΅ΡΡ‚ΡŒ общая тСндСнция ΠΊ экстравСртному повСдСнию (Ρ€Π°Π·Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€, смСх ΠΈ Ρ‚. Π”.) Π’ самых Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ситуациях. Другая ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ психологичСскиС конструкции нСльзя Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ часто связаны с Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠΌΠΈ процСссами. Π‘Ρ‚Ρ€Π°Ρ…, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… структур Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ пСрифСричСской Π½Π΅Ρ€Π²Π½ΠΎΠΉ систСмы, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ мыслСй, чувств ΠΈ повСдСния — Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ для стороннСго Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚Π΅Π»Ρ.Π—Π°ΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒΡ‚Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½ΠΈ экстравСрсия, Π½ΠΈ страх Π½Π΅ «сводятся» ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ мысли, чувству, Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ физиологичСской структурС ΠΈΠ»ΠΈ процСссу. Напротив, ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… прСдставляСт собой своСго Ρ€ΠΎΠ΄Π° Ρ€Π΅Π·ΡŽΠΌΠ΅ слоТного Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ повСдСния ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΡ… процСссов.

    Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ пятСрка

    Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ пятСрка — это Π½Π°Π±ΠΎΡ€ ΠΈΠ· пяти ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΡ… ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ Π²Π°Ρ€ΠΈΠ°Ρ†ΠΈΠΉ чСловСчСской личности. ΠšΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ ΠΈΠ· «большой пятСрки» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… конструкций, Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Ρ… «фасСтами» (Costa & McCrae, 1992).

    Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 5.1 Π‘ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠ°Ρ пятСрка личностных ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ.
    ΠžΡ‚ΠΊΡ€Ρ‹Ρ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚Ρƒ ЀэнтСзи ЭстСтика Чувства ДСйствия ИдСи ЗначСния
    Π”ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ‚Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠšΠΎΠΌΠΏΠ΅Ρ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΡ Π—Π°ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ ΠŸΠΎΡΠ»ΡƒΡˆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ДостиТСниС / Π‘Ρ‚Ρ€Π΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Бамодисциплина ΠžΠ±ΡΡƒΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
    ЭкстравСрсия Π’Π΅ΠΏΠ»ΠΎ ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΠ°ΠΏΠΎΡ€ΠΈΡΡ‚ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π’ поисках Π°Π·Π°Ρ€Ρ‚Π° ΠŸΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ эмоции
    Π”ΠΎΠ±Ρ€ΠΎΠΆΠ΅Π»Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π”ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΈΠ΅ ΠŸΡ€ΡΠΌΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΠ»ΡŒΡ‚Ρ€ΡƒΠΈΠ·ΠΌ БоотвСтствиС Π‘ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΠ΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ
    НСвротизм БСспокойство Π“Π½Π΅Π² Π£Π½Ρ‹Π½ΠΈΠ΅ БамосознаниС Π˜ΠΌΠΏΡƒΠ»ΡŒΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Π£ΡΠ·Π²ΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ

    ΠšΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ психологичСской конструкции описываСт ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ процСссы, ΡΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ эту ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ‚ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ½Π° соотносится с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ.НапримСр, ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²Ρ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ·ΠΌΠ° (Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· «большой пятСрки») Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ это ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ людСй ΠΈΡΠΏΡ‹Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π΅Π³Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ эмоции, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€Π΅Π²ΠΎΠ³Π°, Π³Π½Π΅Π² ΠΈ Π³Ρ€ΡƒΡΡ‚ΡŒ, Π² Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ситуациях. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ‚ΡŒ Π² сСбя Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΡΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ гСнСтичСский ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚, остаСтся довольно ΡΡ‚Π°Π±ΠΈΠ»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ с Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ со ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΠΈ ΠΈ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ физичСским симптомам.

    Π‘Ρ‚ΡƒΠ΄Π΅Π½Ρ‚Ρ‹ ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Π·Π°Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ вопросом, ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° исслСдоватСли хотят ΠΏΠΎΠ½ΡΡ‚ΡŒ Ρ‚Π°ΠΊΡƒΡŽ β€‹β€‹ΠΊΠΎΠ½ΡΡ‚Ρ€ΡƒΠΊΡ†ΠΈΡŽ, ΠΊΠ°ΠΊ самооцСнка ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅Π²Ρ€ΠΎΡ‚ΠΈΠ·ΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ просто Π½Π΅ ΠΈΡ‰ΡƒΡ‚ Π΅Π΅ Π² словарС.Одна ΠΈΠ· ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½Ρ‹Π΅ конструкции Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ² Π² повсСднСвном языкС (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, объСм Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ памяти). Π§Ρ‚ΠΎ Π΅Ρ‰Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ, исслСдоватСли Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡŽΡ‚ΡΡ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΉ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€ΠΎΠ±Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΌΠΈΡ€, Ρ‡Π΅ΠΌ Π½Π΅Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ опрСдСлСния Π² словарС. Как ΠΌΡ‹ ΡƒΠ²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ, ΠΎΠ½ΠΈ Π΄Π΅Π»Π°ΡŽΡ‚ это, прСдлагая ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ опрСдСлСния, провСряя ΠΈΡ… эмпиричСски ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ нСобходимости пСрСсматривая. Иногда ΠΈΡ… Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π΅ Π²Ρ‹ΠΊΠΈΠ΄Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚.Π’ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡ‡Π΅ΠΌΡƒ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° часто Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ опрСдСлСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ конструкта. Π’ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… случаях староС ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Ρ‹Π»ΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΈ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π΅Ρ‚ Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠ΅. Π’ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… случаях исслСдоватСли всС Π΅Ρ‰Π΅ находятся Π² процСссС Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ являСтся Π»ΡƒΡ‡ΡˆΠΈΠΌ.

    ΠžΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — это ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠ½Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½Π°. Π­Ρ‚ΠΈ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ относятся ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΉ.ΠœΠ΅Ρ€Ρ‹ самооцСнки — это ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… участники ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‚ ΠΎ своих мыслях, чувствах ΠΈ дСйствиях, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π² случаС ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ самооцСнки Π ΠΎΠ·Π΅Π½Π±Π΅Ρ€Π³Π°. ΠŸΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ — это ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ ΠΈ Ρ€Π΅Π³ΠΈΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠ΅ аспСкты повСдСния участников. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‡Ρ€Π΅Π·Π²Ρ‹Ρ‡Π°ΠΉΠ½ΠΎ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠ°Ρ катСгория, которая Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ наблюдСниС Π·Π° ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ людСй ΠΊΠ°ΠΊ Π² строго структурированных Π»Π°Π±ΠΎΡ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Π½Ρ‹Ρ… Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π°Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊ ΠΈ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ СстСствСнных условиях. Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ объСма Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅ΠΉ памяти с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π° Ρ†ΠΈΡ„Ρ€.Π₯ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΌ послСднСго являСтся извСстноС Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ физичСской агрСссии, Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ исслСдоватСлСм ΠΠ»ΡŒΠ±Π΅Ρ€Ρ‚ΠΎΠΌ Π‘Π°Π½Π΄ΡƒΡ€ΠΎΠΉ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ»Π»Π΅Π³Π°ΠΌΠΈ (Bandura, Ross, & Ross, 1961). Они ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡƒ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Π΄Π΅Ρ‚Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΈΠ³Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ 20 ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Π΅, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π½Π°Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»Π°ΡΡŒ боксСрская Π³Ρ€ΡƒΡˆΠ° Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ΅ ΠΊΠ»ΠΎΡƒΠ½Π°, называСмая ΠΊΡƒΠΊΠ»ΠΎΠΉ Π‘ΠΎΠ±ΠΎ. Они снимали ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠ° Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ ΠΈ подсчитывали количСство ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠΌ Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ² физичСской агрСссии. Бюда Π²Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ΄Π°Ρ€Ρ‹ ΠΏΠΎ ΠΊΡƒΠΊΠ»Π΅ ΠΌΠΎΠ»ΠΎΡ‚ΠΊΠΎΠΌ, ΡƒΠ΄Π°Ρ€Ρ‹ ΠΊΡƒΠ»Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΈ Π½ΠΎΠ³Π°ΠΌΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, ΠΈΡ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π»ΠΎΡΡŒ Π² количСствС этих ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… дСйствий, ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅Π±Π΅Π½ΠΊΠΎΠΌ Π² Ρ‚Π΅Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ 20-ΠΌΠΈΠ½ΡƒΡ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€ΠΈΠΎΠ΄Π°.НаконСц, физиологичСских ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ — это Ρ‚Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ запись любого ΠΈΠ· ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ спСктра физиологичСских процСссов, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ частоту сСрдСчных сокращСний ΠΈ Π°Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, Π³Π°Π»ΡŒΠ²Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π°ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΊΠΎΠΆΠΈ, ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈ ΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΡ‚ΠΎΠΊ Π² Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠ·Π³Π΅.

    Для любой Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ конструкции Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ нСсколько Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. БтрСсс — Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΉ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€. ΠŸΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ стрСсс — это адаптивная рСакция Π½Π° ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ ΡƒΠ³Ρ€ΠΎΠ·Ρƒ, которая Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ физиологичСскиС, ΠΊΠΎΠ³Π½ΠΈΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅, Π°Ρ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈ повСдСнчСскиС ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Ρ‹.Но исслСдоватСли ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎ-Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΌΡƒ. РСйтинговая шкала ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Π°Π΄Π°ΠΏΡ‚Π°Ρ†ΠΈΠΈ — это опросник для самоотчСта, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ люди Π²Ρ‹ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ стрСссовыС события, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΆΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡˆΠ»ΠΎΠΌ Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ Π±Π°Π»Π»Ρ‹ Π·Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… Π² зависимости ΠΎΡ‚ Π΅Π³ΠΎ ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½ΠΎΡΡ‚ΠΈ. НапримСр, ΠΌΡƒΠΆΡ‡ΠΈΠ½Π°, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ Π±Ρ‹Π» Ρ€Π°Π·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ (73 Π±Π°Π»Π»Π°), смСнил Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ (36 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²) ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ» ΠΏΡ€ΠΈΠ²Ρ‹Ρ‡ΠΊΠΈ сна (16 Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ²) Π·Π° послСдний Π³ΠΎΠ΄, ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡ΠΈΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π±Π°Π»Π» 125. Π¨ΠΊΠ°Π»Π° Π΅ΠΆΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½Ρ‹Ρ… Ρ…Π»ΠΎΠΏΠΎΡ‚ ΠΈ подъСмов. ΠΏΠΎΡ…ΠΎΠΆΠ°, Π½ΠΎ фокусируСтся Π½Π° повсСднСвных стрСссовых Ρ„Π°ΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ пСрСстановка Π²Π΅Ρ‰Π΅ΠΉ ΠΈ бСспокойство ΠΎ своСм вСсС.Π¨ΠΊΠ°Π»Π° воспринимаСмого стрСсса — это Π΅Ρ‰Π΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ самооцСнки, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ фокусируСтся Π½Π° чувствС стрСсса людьми (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, «Как часто Π²Ρ‹ Π½Π΅Ρ€Π²Π½ΠΈΡ‡Π°Π»ΠΈ ΠΈ испытывали стрСсс?Β»). Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ стрСсс с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… физиологичСских ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ Π°Ρ€Ρ‚Π΅Ρ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ Π³ΠΎΡ€ΠΌΠΎΠ½Π° стрСсса ΠΊΠΎΡ€Ρ‚ΠΈΠ·ΠΎΠ»Π°.

    Когда психологи ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ нСсколько Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ ΠΆΠ΅ конструкта — Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² Ρ€Π°ΠΌΠΊΠ°Ρ… исслСдования, Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… исслСдованиях, — ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠΎΠ½Π²Π΅Ρ€Π³Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ. ИдСя состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ опрСдСлСния «сходятся» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ конструкции.Когда ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ, основанныС Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… опрСдСлСниях, тСсно связаны Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ ΠΈ Π΄Π°ΡŽΡ‚ схоТиС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ², это являСтся Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΡ‚Π²ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ конструкция оцСниваСтся эффСктивно ΠΈ являСтся ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎΠΉ. НапримСр, всС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ стрСсса ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΌ, ΠΈ Π±Ρ‹Π»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ всС ΠΎΠ½ΠΈ связаны с Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠΌΡƒΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмы (Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ измСряСмоС Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами) (Segerstrom & Miller, 2004). Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ позволяСт исслСдоватСлям Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ‡Π½ΠΎΠΌ ΠΈΡ‚ΠΎΠ³Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Π΅ ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠ΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ «стрСсс ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ с Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈΠΌΠΌΡƒΠ½Π½ΠΎΠΉ систСмы», Π² ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½Ρ‹Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ людСй ΠΏΠΎ шкалС воспринимаСмого стрСсса ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‚ с ΠΈΡ… Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π°ΠΌΠΈ. количСство Π»Π΅ΠΉΠΊΠΎΡ†ΠΈΡ‚ΠΎΠ².”

    ΠŸΡΠΈΡ…ΠΎΠ»ΠΎΠ³ Π‘. Π‘. БтивСнс ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ», Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Π°Π»Π»Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ людям Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΎΠ± ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π΅ΡΡƒΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (Stevens, 1946). НапримСр, ΠΎΡ„ΠΈΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Π»ΠΈΡ†Π° Π½Π° дистанции 100 ΠΌ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ просто Ρ€Π°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ Π±Π΅Π³ΡƒΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠΎ порядку, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡŽΡ‚ Ρ„ΠΈΠ½ΠΈΡˆΠ½ΡƒΡŽ Ρ‡Π΅Ρ€Ρ‚Ρƒ (ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ, Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΈ Ρ‚. Π”.), Или ΠΎΠ½ΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Ρ€Π°ΡΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ врСмя ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π±Π΅Π³ΡƒΠ½Π° с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π΄ΠΎ дСсятых Π΄ΠΎΠ»Π΅ΠΉ сСкунды, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ сСкундомСр (11,5 с, 12,1 с ΠΈ Ρ‚. Π΄.). Π’ любом случаС ΠΎΠ½ΠΈ Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ врСмя Π±Π΅Π³ΡƒΠ½ΠΎΠ², систСматичСски выставляя ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ это врСмя.Но Π² Ρ‚ΠΎ врСмя ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° ранТирования сообщаСт ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Π΅Π³ΡƒΠ½, занявший Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ мСсто, занял большС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ‡Π΅ΠΌ занявший ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠ΅ мСсто, ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€Π° сСкундомСра Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ сообщаСт , насколько Π½Π° большС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ занял занявший Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ мСсто. БтивСнс фактичСски ΠΏΡ€Π΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΠ» Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… уровня измСрСния (ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΎΠ½ Π½Π°Π·Π²Π°Π» «шкалами измСрСния»), ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ΠΌ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌ уровням количСствСнной ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΎΠΊ.

    ΠΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ измСрСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ присвоСниС Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ярлыками ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΉ.ΠœΠ΅Ρ‚ΠΊΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΎΠ±Ρ‰Π°ΡŽΡ‚, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅-Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π΄Π²Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния измСряСмой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. НапримСр, Ссли Π²Ρ‹ посмотритС Π½Π° участников вашСго исслСдования, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ΠΈ входят Π² ΠΊΠΎΠΌΠ½Π°Ρ‚Ρƒ, Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΡ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… — ΠΌΡƒΠΆΡ‡ΠΈΠ½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅Π½Ρ‰ΠΈΠ½Π°, ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ эту ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ Π² ΡΠ»Π΅ΠΊΡ‚Ρ€ΠΎΠ½Π½ΡƒΡŽ Ρ‚Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ, Π²Ρ‹ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ номинального уровня. Или, Ссли Π²Ρ‹ попроситС своих участников ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… этничСских Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏ ΠΎΠ½ΠΈ сСбя ΠΎΡ‚ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡŽΡ‚, Π²Ρ‹ снова Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚Π΅ ΡƒΡ‡Π°ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π² ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ номинального уровня. БущСствСнный ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚, ΠΊΠ°ΡΠ°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… шкал, Π·Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ΡΡ Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ΅Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ упорядочСнности ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΠΎΠ².НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ классификации людСй ΠΏΠΎ ΠΈΡ… Π»ΡŽΠ±ΠΈΠΌΠΎΠΌΡƒ Ρ†Π²Π΅Ρ‚Ρƒ Π½Π΅Ρ‚ смысла ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π΅Π»Π΅Π½Ρ‹ΠΉ Β«Π²ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄ΠΈΒ» синСго. ΠžΡ‚Π²Π΅Ρ‚Ρ‹ просто ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Ρ‹. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ ΠΎΠ»ΠΈΡ†Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€ΡΡŽΡ‚ самый Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ измСрСния.

    ΠžΡΡ‚Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ‚Ρ€ΠΈ уровня измСрСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ для количСствСнных ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ измСрСния Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ присвоСниС Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π»ΠΈ порядок ранТирования людСй. Π Π°Π½Π³ΠΈ говорят Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Π»ΠΈ Π΄Π²Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ измСряСмой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΏΠΎ этой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ.НапримСр, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, ΠΆΠ΅Π»Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ своими ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°ΠΌΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠΏΡ€ΠΎΡΠΈΡ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ свои чувства ΠΊΠ°ΠΊ Β«ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½Π΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Β», «нСсколько Π½Π΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Β», «отчасти ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€Π΅Π½Ρ‹Β» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡŒΠ½Ρ‹Β». ΠŸΡƒΠ½ΠΊΡ‚Ρ‹ этой ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ располоТСны Π² порядкС ΠΎΡ‚ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π΄ΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ. Π­Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡Π°Π΅Ρ‚ порядковыС ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ ΠΎΡ‚ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ…. Π’ ΠΎΡ‚Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ Π½ΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… шкал, порядковыС ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚Π΅ΠΏΠ΅Π½ΡŒ, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ Π΄Π²Π° Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ. НапримСр, наша систСма распрСдСлСния удовлСтворСнности позволяСт ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€Π΅Π½ своими ΠΌΠΈΠΊΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΠ΅Ρ‡Π°ΠΌΠΈ, Ρ‡Π΅ΠΌ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ.Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ словСсный ярлык, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ·ΠΆΠ΅ Π² спискС, Ρ‡Π΅ΠΌ ярлык, Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΌ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ.

    Π‘ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ стороны, порядковыС ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ Π½Π΅ Π² состоянии ΡƒΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡŽ, которая Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΡΡƒΡ‚ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… уровнях измСрСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΡ‹ исслСдуСм. Π’ частности, нСльзя ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя уровнями порядковой ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ такая ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ двумя Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌΠΈ уровнями (Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π²Ρ‹ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π±Π΅Π³ΡƒΠ½Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ мСстС Ρ€Π°Π²Π΅Π½ Ρ€Π°Π·Ρ€Ρ‹Π²Ρƒ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ Π±Π΅Π³ΡƒΠ½Π°ΠΌΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌ ΠΈ Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ мСстС). Π±Π΅Π³ΡƒΠ½Ρ‹ Π½Π° Π²Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΌ мСстС).НапримСр, Π² нашСй шкалС удовлСтворСнности Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Β«ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π½Π΅ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€Π΅Π½Β» ΠΈ «нСсколько Π½Π΅Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»Π΅Π½Β», вСроятно, Π½Π΅ эквивалСнтна Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ «нСсколько Π½Π΅ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€Π΅Π½Β» ΠΈ «частично ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€Π΅Π½Β». Ничто Π² нашСй ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ΅ измСрСния Π½Π΅ позволяСт Π½Π°ΠΌ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ Π»ΠΈ эти Π΄Π²Π° различия ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π² психологичСском ΡƒΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅Ρ‚Π²ΠΎΡ€Π΅Π½ΠΈΠΈ. Бтатистики Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ эту Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ зрСния, говоря, Ρ‡Ρ‚ΠΎ различия ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ сосСдними значСниями ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ собой Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρ‹ Π½Π° Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅ΠΉ Π² основС шкалС, Π΄Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΠΎ измСрСниям.(Π’ нашСм случаС базовая шкала — это истинноС чувство удовлСтворСния, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ΅ ΠΌΡ‹ пытаСмся ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΠΈΡ‚ΡŒ.)

    Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ измСрСния Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ присвоСниС Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² с использованиСм числовых шкал, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡƒΡŽ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€ΠΏΡ€Π΅Ρ‚Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΏΠΎΠ²ΡΡŽΠ΄Ρƒ. Π’ качСствС ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π° рассмотрим Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½ΡƒΡŽ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρƒ Π€Π°Ρ€Π΅Π½Π³Π΅ΠΉΡ‚Π° ΠΈΠ»ΠΈ ЦСльсия. Π Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 30 ΠΈ 40 градусами прСдставляСт собой Ρ‚Ρƒ ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Ρƒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΈ Ρ€Π°Π·Π½ΠΈΡ†Π° ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ 80 ΠΈ 90 градусами. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ 10-градусный ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π» ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΆΠ΅ физичСский смысл (с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния кинСтичСской энСргии ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡƒΠ»).

    Однако ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ Π½Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹. Π’ частности, ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ истинной Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ Ссли ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΡΡˆΡ‚Π°Π±ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ носит имя «ноль». Π¨ΠΊΠ°Π»Π° Π€Π°Ρ€Π΅Π½Π³Π΅ΠΉΡ‚Π° ΠΈΠ»Π»ΡŽΡΡ‚Ρ€ΠΈΡ€ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡƒ. Ноль градусов ΠΏΠΎ Π€Π°Ρ€Π΅Π½Π³Π΅ΠΉΡ‚Ρƒ Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ отсутствиС Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ (отсутствиС ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ молСкулярной кинСтичСской энСргии). На самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ° «ноль» наносится Π½Π° Π΅Π³ΠΎ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ ΠΏΠΎ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ случайным ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ, связанным с историСй измСрСния Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹. ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ шкала Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ истинной Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΠΎΠΉ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ, Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысла.НапримСр, Π½Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ смысла, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ 40 Π΄ΠΎ 20 градусов ΠΏΠΎ Π€Π°Ρ€Π΅Π½Π³Π΅ΠΉΡ‚Ρƒ являСтся Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΆΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚ 100 Π΄ΠΎ 50 градусов; ΠΏΡ€ΠΈ Π΄Π²ΡƒΡ… ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡΡ… Π½Π΅ сохраняСтся Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ… интСрСсных физичСских свойств. Π’ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ†ΠΎΠ², Ссли Π±Ρ‹ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ° «ноль» Π±Ρ‹Π»Π° нанСсСна ΠΏΡ€ΠΈ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π΅, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΡƒΡŽ Π€Π°Ρ€Π΅Π½Π³Π΅ΠΉΡ‚ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ 10 градусами, эти Π΄Π²Π° ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ вмСсто этого Π±Ρ‹Π»ΠΈ Π±Ρ‹ 30 ΠΊ 10 ΠΈ 90 ΠΊ 40, Π° это ΡƒΠΆΠ΅ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС! По этой ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π΅ Π½Π΅Ρ‚ смысла Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ 80 градусов — это Β«Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ ΠΆΠ°Ρ€Ρ‡Π΅Β», Ρ‡Π΅ΠΌ 40 градусов. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π·Π°Π²ΠΈΡΠ΅Ρ‚ΡŒ ΠΎΡ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ Ρ‚ΠΎΠΌ, Π³Π΄Π΅ Β«Π½Π°Ρ‡Π°Ρ‚ΡŒΒ» ΡˆΠΊΠ°Π»Ρƒ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊΡƒΡŽ Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρƒ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ Π½ΡƒΠ»Π΅ΠΌ (Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ это ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ·Π²Π°Π½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Ρ„ΡƒΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΡƒΡ‚Π²Π΅Ρ€ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ‰Π΅ΠΉ Π² основС физичСской Ρ€Π΅Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ).Π’ психологии коэффициСнт ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚Π° (IQ) часто измСряСтся Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅.

    НаконСц, ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ измСрСния Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Π΅Ρ‚ Π² сСбя присвоСниС Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ сущСствовала истинная нулСвая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, которая прСдставляСт ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ΅ отсутствиС количСства. Рост Π² ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°Ρ… ΠΈ вСс Π² ΠΊΠΈΠ»ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ…ΠΎΡ€ΠΎΡˆΠΈΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€Π°ΠΌΠΈ. Π’ΠΎ ΠΆΠ΅ самоС ΠΈ с подсчСтом ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² ΠΈΠ»ΠΈ событий, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ количСство Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΠ΅Π² ΠΈ сСстСр, ΠΈΠ»ΠΈ количСство вопросов, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΠΊ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° экзамСнС.Π’Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ сСбС ΡˆΠΊΠ°Π»Ρƒ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ‚Ρ€ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄Ρ‹Π΄ΡƒΡ‰ΠΈΠ΅ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹, ΠΎΠ±ΡŠΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρƒ. Как ΠΈ номинальная шкала, ΠΎΠ½Π° Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΡŽ для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π° (числа слуТат ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΊΠ°ΠΌΠΈ). Как ΠΈ Π² порядковой шкалС, ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ упорядочСны (с Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ зрСния порядка Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠ²). Как ΠΈ Π² ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ шкалС, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… мСстах ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹. Однако, ΠΊΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π²ΡƒΡ… мСстах ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ (см. Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Ρƒ 5.2).

    Π¨ΠΊΠ°Π»Π° Π€Π°Ρ€Π΅Π½Π³Π΅ΠΉΡ‚Π° для Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ ΠΈ поэтому Π½Π΅ являСтся шкалой ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.Однако ноль ΠΏΠΎ шкалС КСльвина — это Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡŽΡ‚Π½Ρ‹ΠΉ ноль. Π­Ρ‚ΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρƒ КСльвина шкалой ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ. НапримСр, Ссли ΠΎΠ΄Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π° Π² Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ шкалС КСльвина, Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ Π² Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ ΠΊΠΈΠ½Π΅Ρ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΡƒΡŽ ΡΠ½Π΅Ρ€Π³ΠΈΡŽ, Ρ‡Π΅ΠΌ другая Ρ‚Π΅ΠΌΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π°.

    Π”Ρ€ΡƒΠ³ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ — сумма Π΄Π΅Π½Π΅Π³, которая Ρƒ вас сСйчас Π² ΠΊΠ°Ρ€ΠΌΠ°Π½Π΅ (25 Ρ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ², 50 Ρ†Π΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΈ Ρ‚. Π”.). Π”Π΅Π½ΡŒΠ³ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠΎ шкалС ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ, ΠΏΠΎΠΌΠΈΠΌΠΎ свойств ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρ‹, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‚ ΠΈΡΡ‚ΠΈΠ½Π½ΡƒΡŽ Π½ΡƒΠ»Π΅Π²ΡƒΡŽ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΡƒ: Ссли Ρƒ вас Π½ΡƒΠ»Π΅Π²Ρ‹Π΅ дСньги, это фактичСски ΠΎΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π΅Ρ‚ отсутствиС Π΄Π΅Π½Π΅Π³.ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Ρƒ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π΅ΡΡ‚ΡŒ истинная нулСвая Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ смысл ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° с 50 Ρ†Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ Π΄Π΅Π½Π΅Π³ Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° с 25 Ρ†Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ.

    Π£Ρ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ измСрСния БтивСнса Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡƒΠΌ ΠΏΠΎ Π΄Π²ΡƒΠΌ ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½Π°ΠΌ. Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‡Π΅Ρ€ΠΊΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±Ρ‰Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ†ΠΈΠΈ измСрСния. Π₯отя люди ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ Π½Π΅ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°ΡŽΡ‚ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ€Π°Π½ΠΆΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Π»ΠΈΡ† ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½Π° самом Π΄Π΅Π»Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ‹, Ссли ΠΎΠ½ΠΈ сдСланы Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ характСристики людСй. Π’ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½ΠΈ измСрСния ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΡΠ»ΡƒΠΆΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠΌ для статистичСских ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π΄ΡƒΡ€, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ с Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ….НапримСр, ΠΏΡ€ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΈ номинального уровня СдинствСнной доступной ΠΌΠ΅Ρ€ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ являСтся ΠΌΠΎΠ΄Π°. ΠšΡ€ΠΎΠΌΠ΅ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ — СдинствСнный ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ позволяСт Π΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠΎΠ΄Π΅Ρ€ΠΆΠ°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ утвСрТдСния ΠΎ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ². НСльзя ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΊΡ‚ΠΎ-Ρ‚ΠΎ с IQ 140 Π²Π΄Π²ΠΎΠ΅ ΡƒΠΌΠ½Π΅Π΅ Ρ‡Π΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ° с IQ 70, ΠΏΠΎΡ‚ΠΎΠΌΡƒ Ρ‡Ρ‚ΠΎ IQ измСряСтся Π½Π° ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅, Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ с ΡˆΠ΅ΡΡ‚ΡŒΡŽ Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΡΠΌΠΈ ΠΈ сСстрами Π² Π΄Π²Π° Ρ€Π°Π·Π° большС, Ρ‡Π΅ΠΌ Ρƒ ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-Ρ‚ΠΎ с трСмя, ΠΈΠ·-Π·Π° количСства Π±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒΠ΅Π² ΠΈ сСстСр измСряСтся Π½Π° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ.

    Π’Π°Π±Π»ΠΈΡ†Π° 5.2 Π‘Π²ΠΎΠ΄ΠΊΠ° ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π½Π΅ΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠΉ
    Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ измСрСния Π―Ρ€Π»Ρ‹ΠΊΠΈ ΠΊΠ°Ρ‚Π΅Π³ΠΎΡ€ΠΈΠΉ ΠŸΠΎΡ€ΡΠ΄ΠΎΠΊ Ρ€Π°Π½Π³ΠΎΠ² Π Π°Π²Π½Ρ‹Π΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Ρ‹ Π˜ΡΡ‚ΠΈΠ½Π½Ρ‹ΠΉ ноль
    ΠΠžΠœΠ˜ΠΠΠ› Π₯
    ΠžΠ‘Π«Π§ΠΠ«Π™ Π₯ Π₯
    Π˜ΠΠ’Π•Π Π’ΠΠ› Π₯ Π₯ Π₯
    Π‘ΠžΠžΠ’ΠΠžΠ¨Π•ΠΠ˜Π• Π₯ Π₯ Π₯ Π₯
    • Π˜Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ — это присвоСниС Π±Π°Π»Π»ΠΎΠ² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ Π»ΠΈΡ†Π°ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ Π±Π°Π»Π»Ρ‹ ΠΎΡ‚Ρ€Π°ΠΆΠ°Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ характСристики людСй.ΠŸΡΠΈΡ…ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ достигнуто Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹ΠΌΠΈ способами, Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°Ρ самооцСнку, повСдСнчСскиС ΠΈ физиологичСскиС измСрСния.
    • ΠŸΡΠΈΡ…ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΈΠ΅ конструкции, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π»Π»Π΅ΠΊΡ‚, самооцСнка ΠΈ дСпрСссия, ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ нСльзя Π½Π°Π±Π»ΡŽΠ΄Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π°ΠΏΡ€ΡΠΌΡƒΡŽ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π°Π²Π»ΡΡŽΡ‚ повСдСнчСскиС Ρ‚Π΅Π½Π΄Π΅Π½Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ слоТныС ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ повСдСния ΠΈ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€Π΅Π½Π½ΠΈΠ΅ процСссы. Π’Π°ΠΆΠ½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ Π½Π°ΡƒΡ‡Π½ΠΎΠ³ΠΎ исслСдования являСтся ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ психологичСских конструкций Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠ½ΠΈ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ описывали ΠΈΡ….
    • Для любого ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅ΠΏΡ‚ΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ опрСдСлСния конструкции Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ способов Π΅Π΅ измСрСния. ИспользованиС Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΈΡ… ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ сходящихся ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΉ — обычная стратСгия Π² психологичСских исслСдованиях.
    • ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Ρ€ΡΡ‚ΡŒ Π½Π° Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅Ρ… Ρ€Π°Π·Π»ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Ρ… уровнях — номинальном, порядковом, ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Ρ€Π²Π°Π»Π΅ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΠΈ, — ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‚ Π²ΠΎΠ·Ρ€Π°ΡΡ‚Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠΉ объСм количСствСнной ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ. Π£Ρ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ измСрСния влияСт Π½Π° Π²ΠΈΠ΄Ρ‹ статистики, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ, ΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚Π΅ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ Π½Π° основС своих Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ….
    1. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°: Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚Π΅ ΡˆΠΊΠ°Π»Ρƒ самооцСнки Π ΠΎΠ·Π΅Π½Π±Π΅Ρ€Π³Π° ΠΈ вычислитС свой ΠΎΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π±Π°Π»Π».
    2. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°: ΠΏΠΎΠ΄ΡƒΠΌΠ°ΠΉΡ‚Π΅ ΠΎ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ… Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‡ΠΈΡ… опрСдСлСниях ΡΠ΅ΠΊΡΡƒΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ рСвности, Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΡ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ трСвоТности. РассмотритС Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ самоотчСта, повСдСнчСских ΠΈ физиологичСских ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ. Π‘ΡƒΠ΄ΡŒΡ‚Π΅ максимально Ρ‚ΠΎΡ‡Π½Ρ‹.
    3. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ°: Для ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚Π΅, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡƒΡ€ΠΎΠ²Π΅Π½ΡŒ измСрСния ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ.
      • ΠŸΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ унивСрситСта измСряСт врСмя, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ студСнтам для Π·Π°Π²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ экзамСна, просматривая стопку экзамСнов Π² ΠΊΠΎΠ½Ρ†Π΅.Она присваиваСт Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ находится Π²Π½ΠΈΠ·Ρƒ, 1 Π±Π°Π»Π», Π²Π΅Ρ€Ρ…Π½Π΅ΠΌΡƒ — 2 ΠΈ Ρ‚Π°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
      • Π˜ΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ просматриваСт мСдицинскиС ΠΊΠ°Ρ€Ρ‚Ρ‹ участников ΠΈ подсчитываСт, сколько Ρ€Π°Π· ΠΎΠ½ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π°Π»ΠΈΡΡŒ ΠΊ Π²Ρ€Π°Ρ‡Ρƒ Π·Π° послСдний Π³ΠΎΠ΄.
      • Участников исслСдования ΡΠΏΡ€Π°ΡˆΠΈΠ²Π°ΡŽΡ‚, ΠΏΡ€Π°Π²ΡˆΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ лСвши.

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ риска?

    Π§Ρ‚ΠΎ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹ риска?

    ΠœΠ΅Ρ€Ρ‹ риска — это статистичСскиС ΠΌΠ΅Ρ€Ρ‹, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ историчСскими ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ инвСстиционного риска ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ основными ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ соврСмСнной Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ портфСля (MPT).MPT — это стандартная финансовая ΠΈ акадСмичСская мСтодология ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ эффСктивности Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Ρ„ΠΎΠ½Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΎΠ½Π΄Π° ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с ΠΈΡ… эталонным индСксом.

    БущСствуСт ΠΏΡΡ‚ΡŒ основных ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ риска, ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ… прСдоставляСт ΡƒΠ½ΠΈΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ способ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ риска, присущСго инвСстициям, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ находятся Π½Π° рассмотрСнии. ΠŸΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ΅Ρ€ Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π°Π»ΡŒΡ„Π°, Π±Π΅Ρ‚Π°, R-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, стандартноС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ коэффициСнт Π¨Π°Ρ€ΠΏΠ°. ΠœΠ΅Ρ€Ρ‹ риска ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ вмСстС для выполнСния ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ риска. ΠŸΡ€ΠΈ сравнСнии Π΄Π²ΡƒΡ… ΠΏΠΎΡ‚Π΅Π½Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… инвСстиций цСлСсообразно ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ, какая инвСстиция нСсСт наибольший риск.

    ΠšΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π²Ρ‹Π΅ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹

    • ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ риска — это статистичСскиС ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ историчСскими ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΈΠΊΡ‚ΠΎΡ€Π°ΠΌΠΈ инвСстиционного риска ΠΈ Π²ΠΎΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ.
    • ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ риска Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ основными ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π°ΠΌΠΈ соврСмСнной Ρ‚Π΅ΠΎΡ€ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡ€Ρ‚Ρ„Π΅Π»Π΅ΠΉ (MPT), стандартной финансовой ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΊΠΈ эффСктивности инвСстиций.
    • ΠŸΡΡ‚ΡŒ основных ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ риска Π²ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π°ΡŽΡ‚ Π°Π»ΡŒΡ„Π°, Π±Π΅Ρ‚Π°, R-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚, стандартноС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ коэффициСнт Π¨Π°Ρ€ΠΏΠ°.

    ПониманиС ΠΌΠ΅Ρ€ риска

    ΠΠ»ΡŒΡ„Π°

    Alpha измСряСт риск ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ индСкса.НапримСр, Ссли S&P 500 считаСтся эталоном для ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ„ΠΎΠ½Π΄Π°, Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΠ½Π΄Π° Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ с Π΄Π΅ΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ индСкса. Если Ρ„ΠΎΠ½Π΄ прСвосходит эталонный ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ, считаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π°Π»ΡŒΡ„Π°. Если Ρ„ΠΎΠ½Π΄ ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π½ΠΈΠΆΠ΅ эталонного показатСля, считаСтся, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ Π½Π΅Π³ΠΎ ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Π°Ρ Π°Π»ΡŒΡ„Π°.

    Π‘Π΅Ρ‚Π°

    Π‘Π΅Ρ‚Π° измСряСт Π²ΠΎΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΈΠ»ΠΈ систСмный риск Ρ„ΠΎΠ½Π΄Π° ΠΏΠΎ ΡΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ с Ρ€Ρ‹Π½ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ эталонным индСксом.Π‘Π΅Ρ‚Π°, равная Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Π΅, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ Π½Π° Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΠΎΠ½Π΄Π° оТидаСтся вмСстС с эталоном. Π‘Π΅Ρ‚Π°-вСрсия Π½ΠΈΠΆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ считаСтся ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Ρ‡ΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Ρ‡Π΅ΠΌ эталонный тСст, Π° Π±Π΅Ρ‚Π°-вСрсия Π²Ρ‹ΡˆΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ†Ρ‹ считаСтся Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Ρ‡ΠΈΠ²ΠΎΠΉ, Ρ‡Π΅ΠΌ эталонная.

    R-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚

    R-Squared измСряСт ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅Π½Ρ‚ двиТСния инвСстиций, связанный с двиТСниями Π΅Π³ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ индСкса. Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ R-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ прСдставляСт собой ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡŽ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ исслСдуСмой инвСстициСй ΠΈ связанным с Π½Π΅ΠΉ эталоном. НапримСр, Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ R-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π° 95 Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡŽΡ‰ΠΈΠΌ Π²Ρ‹ΡΠΎΠΊΡƒΡŽ ΠΊΠΎΡ€Ρ€Π΅Π»ΡΡ†ΠΈΡŽ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ R-ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ 50 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ.

    ΠšΠ°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅ΠΉΡΠΊΠΈΠΉ вСксСль БША слуТит эталоном для Ρ†Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π±ΡƒΠΌΠ°Π³ с фиксированным Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ, Π° индСкс S&P 500 — эталоном для Π°ΠΊΡ†ΠΈΠΉ.

    Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅

    Π‘Ρ‚Π°Π½Π΄Π°Ρ€Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ — это ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ измСрСния разброса Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ срСднСго значСния Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ позволяСт ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Π²ΠΎΠ»Π°Ρ‚ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ инвСстиций.

    Π§Ρ‚ΠΎ касаСтся инвСстиций, стандартноС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ измСряСт, насколько ΠΎΡ‚Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΎΡ‚ инвСстиций отклоняСтся ΠΎΡ‚ ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π½ΠΎΡ€ΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ срСднСй доходности.

    ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ Π¨Π°Ρ€ΠΏΠ°

    ΠšΠΎΡΡ„Ρ„ΠΈΡ†ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ Π¨Π°Ρ€ΠΏΠ° измСряСт ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ с ΡƒΡ‡Π΅Ρ‚ΠΎΠΌ связанных рисков. Π­Ρ‚ΠΎ дСлаСтся ΠΏΡƒΡ‚Π΅ΠΌ удалСния Π½ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Ρ‹Π»ΠΈ Π½Π° бСзрисковыС инвСстиции, Ρ‚Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ казначСйскиС ΠΎΠ±Π»ΠΈΠ³Π°Ρ†ΠΈΠΈ БША, ΠΈΠ· ΠΎΠΆΠΈΠ΄Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π½ΠΎΡ€ΠΌΡ‹ доходности.

    Π—Π°Ρ‚Π΅ΠΌ это дСлится Π½Π° стандартноС ΠΎΡ‚ΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΡ… инвСстиций ΠΈ слуТит ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΊΠ°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, являСтся Π»ΠΈ Π΄ΠΎΡ…ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ инвСстиций Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ Ρ€Π°Π·ΡƒΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ инвСстирования ΠΈΠ»ΠΈ принятия Ρ‡Ρ€Π΅Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΠ³ΠΎ риска.

    Π”ΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π°Ρ€ΠΈΠΉ

    Π’Π°Ρˆ адрСс email Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠΏΡƒΠ±Π»ΠΈΠΊΠΎΠ²Π°Π½. ΠžΠ±ΡΠ·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ поля ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ‡Π΅Π½Ρ‹ *