Срок погашения
Срок погашения напрямую связан с понятием погашения ценной бумаги. Срок погашения ценных бумаг представляет собой момент изъятия ценных бумаг из обращения с полной выплатой всех обязательств по ним. Погашение ценной бумаги — выкуп бумаги эмитентом в момент и по цене, которые заранее определены условиями выкупа.Сроки погашения по виду облигаций:
• Коммерческие бумаги. Коммерческие бумаги могут считаться сверхкраткосрочными облигациями, имеющими срок погашения в течение 1 года, в США — не позднее 9 месяцев. Хотя законодательно коммерческие бумаги могут выпускаться на срок до 270 дней, большая часть выпусков имеет срок погашения не более 30 дней. Существуют также однодневные бумаги.
• Краткосрочные бумаги. В США краткосрочными считаются облигации со сроком погашения от 1 до 5 лет.
• Среднесрочные облигации. Эти бумаги имеют срок погашения от 5 до 10 лет.
• Долгосрочные облигации. Имеют срок погашения от 10 до 30 лет, при этом наиболее распространенный диапазон — от 15 до 20 лет. Реально облигации могут погашаться раньше. В последнее время в США существует высокий интерес со стороны эмитентов к выпуску сверхдолгосрочных облигаций, со сроком погашения до 100 лет.
• Отзывные облигации (облигации с call-опционом). Эмитент имеет право по истечении определенного срока выкупить облигацию у инвестора, соответственно, срок погашения этих облигаций может наступить раньше. • Облигации с правом досрочного погашения (облигации с put-опционом). Симметричны отзывным облигациям, только в данном случае инвестор имеет право в определенные моменты времени досрочно предъявить облигации к погашению.
• Продлеваемые облигации. Данные облигации предполагают возможность продления своего срока погашения. При этом право продления может принадлежать как инвестору, так и эмитенту. Если срок облигации продлевает инвестор, то данный тип облигаций очень похож на облигации с put-опционом. Если эмитент имеет право отсрочить срок погашения облигации, то такие облигации похожи на отзывные облигации, поскольку эмитент может принять решение погасить выпуск или продлить его действие.
• Облигации с двумя датами погашения. Такие облигации имеют две даты погашения. Эмитент должен провести погашение между этими датами. Фактически они представляют собой разновидность отзывных облигаций.
• Бессрочные облигации. Данные облигации не предполагают погашения номинальной стоимости, а только дают право на купонный доход. При этом по данным облигациям указывается дата, после которой эмитент может их погасить по номинальной стоимости. Однако, поскольку большинство таких облигаций имеет низкую процентную ставку, выкуп их нецелесообразен, поэтому они продолжают обращаться.
Срок облигации | Yango.Инвестиции
Автор: Yango.Инвестиции
Покупая облигацию, инвестор дает в долг эмитенту на определенный срок — период, в течение которого компания будет пользоваться вашими деньгами, обязуясь заплатить за это проценты.
Срок облигации напрямую связан с понятием дюрации. Разбираемся в том, что это такое, от чего она зависит, почему важно обращать внимание именно на дюрацию, покупая облигации в портфель, и как с помощью дюрации можно снижать свои процентные риски.
Срок жизни облигации:
что важно об этом знать?
Кроме номинала, купона, цены, доходности у облигации есть еще один обязательный параметр — срок обращения, или период, на который, собственно, выпускается ценная бумага. Когда срок обращения облигации заканчивается, наступает дата погашения — дата, в которую эмитент обязуется вернуть инвестору в полном объеме номинальную стоимость бумаги, погасив ее.
В зависимости от срока обращения все облигации обычно принято делить на краткосрочные, среднесрочные и долгосрочные (длинные).
Краткосрочными в России принято считать облигации со сроком обращения в среднем от 1 до 3 лет.
Среднесрочные облигации, как правило, имеют сроки погашения от 3 до 7 лет. Это самый распространенный срок выпуска облигаций, особенно среди корпоративных заемщиков.
Долгосрочные, или длинные облигации выпускаются обычно на срок от 7 лет и выше.
Иногда средне- и долгосрочные облигации могут погашаться и раньше срока благодаря использованию механизма put и call-опционов. Если выпуск предусматривает call-опцион, это означает, что эмитент имеет право по истечении какого-то срока принудительно выкупить бумаги у инвесторов по номиналу или по заранее оговоренной цене выкупа. Такой механизм выгоден в первую очередь заемщику: ведь если ставки на рынке снижаются, компания получает возможность выкупить старые долги и занять снова, но гораздо дешевле.
Надо сказать, что выпуски с call-опционами больше популярны за рубежом. В России гораздо чаще встречаются облигационные займы с put-опционами, или, другими словами, — с офертой.
Оферта дает право уже не эмитенту, а инвестору досрочно предъявить облигации к погашению (мы подробно писали об этом тут). Если в выпуске есть оферта — это дополнительная гарантия для инвестора, которая снижает его риски. Например, в случае если ставки на рынке растут, а эмитент накануне оферты объявил новую ставку купона, которая очевидно ниже рынка, инвестор может продать неинтересные облигации по оферте и купить другие, с более высоким купоном.
В целом, как отмечали в своем февральском обзоре аналитики российского рейтингового агентства АКРА, большинство облигаций на российском рынке имеют сроки до погашения от четырех до шести лет. Облигации с погашением более чем через десять лет — это либо ипотечные бумаги, либо облигации, выпущенные инфраструктурными компаниями (ряд из них имеют явную или неявную госгарантию). С 2017 года некоторые крупнейшие финансовые институты начали выпускать также сверхкраткосрочные бумаги с погашением менее чем через месяц. Они используются для управления ликвидностью. По данным АКРА, минимум 20–30% облигаций в России имеют встроенные опционы (пут или колл).
Кстати, кроме облигаций с фиксированным сроком обращения иногда эмитенты выпускают бумаги вообще без даты погашения — так называемые бессрочные, или вечные облигации. Они не имеют конкретного срока возврата основной суммы долга. Это означает, что, покупая такую бумагу, инвестор не сможет получить назад номинал, он может либо получать по облигации купонный доход в течение неограниченного срока, либо продать ее на рынке другому инвестору. Об особенностях вечных бондов мы подробно рассказывали тут.
Дюрация — что это
и для чего она нужна?
Одним из ключевых параметров облигации, который непосредственно связан со сроком бумаги и который инвесторы обязательно должны учитывать при покупке бондов, является дюрация. Казалось бы, зачем нужна дюрация, если вы знаете срок погашения облигации, размер купона и график купонных платежей? Однако именно дюрация, а не срок погашения позволяет сразу оценить скорость возврата денежного потока по конкретной облигации и, соответственно, выбрать более выгодный для себя инструмент с учетом сложившейся на рынке ситуации.
Итак, дюрация — это средневзвешенный срок всех денежных поступлений по облигации, или, проще говоря, период времени, за который вы сможете вернуть вложенные в долговые ценные бумаги средства. Обычно дюрация измеряется в годах, однако на российском рынке она чаще рассчитывается в днях.
Понятие дюрации сформулировал в 30-е годы американский ученый Фредерик Р. Маколей.
Он пытался найти ответ на вопрос: как выбрать между двумя облигациями, если они имеют одинаковую доходность к погашению и оставшийся срок до погашения. В этой ситуации выбор должен пасть на бумагу с меньшим процентным риском, то есть с риском, который связан с изменением процентных ставок на рынке. А «дюрация Маколея» как раз и является такой мерой риска, то есть позволяет сравнить процентный, или рыночный риск по двум облигациям с одинаковой доходностью. Чем больше дюрация, тем больше риск, и наоборот.
От чего зависит дюрация?
На дюрацию облигации влияют несколько ключевых параметров.
Во-первых, это собственно срок до погашения. Чем длиннее срок до погашения, тем выше дюрация. При этом дюрация обычной купонной облигации всегда меньше, чем срок до погашения бумаги.
Происходит это потому, что вторым важным параметром, который влияет на дюрацию (помимо срока до погашения), является купон по бумаге, а точнее, его величина и частота выплаты. Проще говоря, чем выше размер купона и частота его выплаты, тем ниже дюрация облигации.
По этой же причине дюрация бескупонной, или дисконтной облигации (в отличие от купонной бумаги) всегда равна сроку до погашения.
Еще один важный фактор, влияющий на величину дюрации, — наличие оферты в выпуске. Дело в том, что правильно рассчитать дюрацию можно только в том случае, если четко известны все будущие купонные платежи и другие денежные потоки по облигации.
Но очень часто можно встретить облигации, где будущие купоны не известны. Как правило, это корпоративные облигации с офертой (ставка купона известна до ближайшей оферты, а накануне оферты эмитент, как правило, объявляет новый купон). Для таких бумаг показатель дюрации рассчитывается именно к дате оферты, которая в данном случае фактически приравнивается к дате погашения.
Поэтому часто у длинных выпусков облигаций, которые предусматривают оферту, дюрация оказывается в разы короче собственно срока погашения.
Амортизация и дюрация — какая связь?В большинстве случаев номинал облигации погашается в конце срока ее обращения. Но иногда эмитентам некомфортно гасить всю сумму в конце срока, и они решают планомерно снижать долговую нагрузку, растянув погашение на весь период обращения облигации. Такой механизм выплаты инвесторам основного долга (номинала) по бумагам с помощью регулярных платежей называется амортизацией. К механизму амортизации часто прибегают эмитенты субфедеральных и муниципальных облигаций: они привлекают деньги на рынке на довольно длительный срок — 4–5 лет, но при этом погашают номинал бумаг равномерными платежами весь срок жизни облигаций, снижая тем самым нагрузку на бюджет.
Кроме того, что амортизация удобна для эмитента, она еще и повышает привлекательность таких облигаций для инвесторов (этот аргумент, кстати, довольно часто в последнее время используют эмитенты высокодоходных облигаций): благодаря тому, что денежный поток по бумаге в течение срока обращения увеличивается из-за амортизационных выплат, дюрация облигации снижается, а вместе с ней снижается и риск колебания цены.
Как посчитать дюрацию?Для расчета дюрации Маколея есть специальная математическая формула.
Выглядит она так:
, где:
- C — купонный платеж в денежном выражении,
- r — доходность облигации (YTM или YTC),
- t — время поступления выплаты (купона или номинала),
- N — номинал облигации в денежном выражении,
- P — текущая цена облигации.
Однако рассчитывать дюрацию всякий раз самостоятельно для каждой бумаги не обязательно, эта информацию доступна на агрегаторах информации по бондам, таких как Rusbonds или Cbonds, и обновляется автоматически в ежедневном режиме.
Что показывает модифицированная дюрация?Дюрация Маколея помогает сравнить процентный риск разных бумаг с одинаковой доходностью. Но в течение срока жизни облигаций доходность бумаг (а значит, и цена) может меняться по-разному, и это сильно влияет на величину процентного риска. Поэтому инвесторам нужен инструмент оценки процентного риска, который бы учитывал чувствительность цен облигаций к изменению доходности. Эта задача решается с помощью модифицированной дюрации.
Модифицированная дюрация показывает, как изменится цена бумаги в процентах при изменении доходности к погашению на 1%. Вычисляется она по формуле:
, где:
- MD — модицированная дюрация (%),
- D — дюрация облигации (дней, лет),
- Y — эффективная доходность (%).
К примеру, чтобы определить модифицированную дюрацию купонной облигации с выплатой купонов раз в год, с дюрацией 2.43 года, которая торгуется по номиналу и имеет доходность 9.22% годовых, нужно произвести такие расчеты:
Модифицированная дюрация = 2.43/(1 + 0,0922) = 2.225%.
Это означает, что при росте (падении) доходности облигации на 1%, или 100 базисных пунктов, цена облигации снизится (вырастет) на 2.225%.
Как управлять дюрацией?
Как отмечалось выше, дюрация — основная мера процентного риска, который берет на себя инвестор в облигации. Чем выше дюрация, тем выше процентный риск — риск изменения процентных ставок на рынке.
Если вы прогнозируете, что ключевая ставка будет снижаться, то стоит принимать решение о покупке облигаций с большей дюрацией, так как именно их цена в условиях снижения ставок возрастет больше всего.
Если же на рынке ожидается повышение процентных ставок, то приобретать облигации становится менее выгодно, так как в таком случае в будущем цены облигаций будут снижаться, а доходности — расти.
При этом если на момент повышения ставок у вас в портфеле будут облигации с низкой дюрацией, то они потеряют в цене меньше, чем облигации с высокой дюрацией. Поэтому считается, что самым низким процентным риском обладают краткосрочные облигации с высокими купонными ставками.
Это достаточно просто проиллюстрировать на следующем примере.
Представим, что на рынке есть три облигации: со сроком обращения 1 год, 3 года и 5 лет. Каждая бумага имеет годовой купон 10%, эффективную доходность — 10% годовых. Все три облигации торгуются по номиналу.
Посчитав по формуле дюрацию годовой бумаги, получим:
Теперь рассчитаем дюрацию трехлетней облигации:
А вот как выглядит расчет дюрации для 5-летней бумаги:
Как видно из формул, чем больше слагаемых, тем выше неопределенность, так как доходность бумаги меняется ежедневно в зависимости от уровня ставок на рынке.
Зная дюрацию каждой облигации, можно рассчитать показатель модицифированной дюрации, который как раз дает представление о том, на сколько вырастет или упадет цена каждой бумаги при росте или падении ставок на рынке на 1%.
Результаты расчетов, представленные в таблице выше, еще раз подтверждают правило о том, что чем выше дюрация, тем выше процентный риск, то есть чувствительность к изменению процентных ставок и тем сильнее колебания цены.
Один из способов минимизировать для себя процентные риски — удерживать в портфеле как краткосрочные, так и долгосрочные облигации, тем самым распределяя риск вдоль всей кривой процентных ставок.
Самое важное!
✔ На рынке есть краткосрочные, среднесрочные и долгосрочные облигации. Чем длиннее облигация, тем более рискованной она считается, так как сильнее зависит от колебания ставок на рынке.
✔ Дюрация — основная мера процентного риска. Фактически это тот период, на который вы инвестируете деньги. Чем меньше срок, тем меньше процентный риск, и наоборот.
✔ На величину дюрации влияет не только срок обращения, но и денежный поток по облигации: чем выше купонная ставка и частота выплат, тем меньше дюрация, а значит, и риски, и наоборот.
✔ Самый низкий процентный риск у краткосрочных облигаций с высокими купонными ставками.
✔ Если облигация бескупонная (то есть имеет нулевой купон), то ее дюрация равна сроку до погашения.
✔ Если в выпуске облигаций есть оферта, то дюрация считается именно к дате оферты.
✔ Амортизация влияет на величину дюрации: у облигаций с амортизацией она ниже.
✔ Величина дюрации сокращается каждый день вместе с уменьшением срока до погашения и срока возврата средств.
✔ При прогнозировании снижения процентных ставок в будущем, выгоднее покупать бумаги с длинной дюрацией, так как это позволит зафиксировать для себя более высокую доходность.
✔ Если рынок ждет повышения процентных ставок — лучше смотреть на бумаги с короткой дюрацией, так как они меньше всего потеряют в цене.
Wiki-Словарь
Доходчивый словарь терминов и определений облигационного рынка. Справочная база для российских инвесторов, вкладчиков и рантье
Срок обращения облигации — это период, на который выпускается ценная бумага.
Оферта — право инвестора досрочно предъявить облигации к погашению в заранее определенную дату.
Дюрация — это средневзвешенный срок всех денежных поступлений по облигации, или период времени, за который вы сможете вернуть вложенные в долговые ценные бумаги средства.
Амортизация — механизм выплаты инвесторам основного долга (номинала) по бумагам с помощью регулярных платежей.
Модифицированная дюрация —величина, показывающая, как изменится цена бумаги в процентах при изменении доходности к погашению на 1%.
Пресс-релизы — Полюс
Пресс-релизы
Фильтр по году:2021 20212020201920182017201620152014201320122011201020092008200720062005
Фильтр по месяцу:Все месяцы Все месяцыЯнварьФевральМартАпрельМайИюньАвгустСентябрьОктябрьНоябрьДекабрь
Крупнейшие российские компании подписали соглашение о создании ESG-Альянса
Финансовые результаты за 3 квартал 2021 года
Обновление рейтингов и рэнкингов в области ESG
Уведомление о дате публикации финансовых результатов за 3 квартал 2021 года
Производственные результаты за 3 квартал 2021 года
Завершение размещения Еврооблигаций на сумму 700 млн. долл. США
«Эксперт РА» повысил рейтинг Компании до уровня ruAAA
Результаты ограниченного по сумме предложения о выкупе облигаций со сроком погашения в 2022, 2023 и 2024 годах
Ориентировочные результаты ограниченного по сумме предложения о выкупе облигаций со сроком погашения в 2022, 2023 и 2024 годах
«Полюс» присоединяется к открытому письму ICMM по проблеме изменения климата
Ограниченное по сумме предложение о выкупе облигаций со сроком погашения в 2022, 2023 и 2024 годах
«Полюс» пролонгирует соглашение с «РусГидро» о поставках энергии
Финансовые результаты за 2 квартал 2021 года
Уведомление о внеочередном общем собрании акционеров и рекомендации по выплате дивидендов за 1 полугодие 2021
Производственные результаты за 2 квартал 2021 года
День инвестора и публикация обновлённой информации о Компании
Рейтинговое агентство Fitch повысило рейтинг «Полюса» до «BB+» со стабильным прогнозом
Результаты годового Общего собрания акционеров
Финансовые результаты за 1 квартал 2021 года
Завершение проекта по увеличению производительности Вернинской ЗИФ до 3,5 млн т
«Полюс» проведет День инвестора 23 июня
Публикация Отчёта об устойчивом развитии за 2020 год
Годовой обзор за 2020 год
Запасы «Полюса» оценены в 104 млн унций золота
«Полюс» покрывает 100% потребления электроэнергии за счёт возобновляемых источников
Производственные результаты за 1 квартал 2021 года
Сообщение о рекомендации по выплате дивидендов за 2 полугодие 2020 года и годовом общем собрании акционеров 2020 года
Рейтинговое агентство Moody’s повысило рейтинг «Полюса» до «Baa3» со стабильным прогнозом
Первый отчёт по использованию водных ресурсов и водохозяйственной деятельности
Группа «Полюс» становится главным стратегическим партнёром российского подразделения Инициативы ВЭФ по климатическому управлению
В случае публикации через информационное агентство, уполномоченное Управлением по финансовому регулированию и надзору Великобритании (Уполномоченное агентство), указаны дата и время такой публикации. В случае, если пресс-релиз не публиковался через Уполномоченное агентство, указаны дата и время публикации на настоящем сайте.
Календарь событий (погашение и выплата процентов)
последнее обновление: 08.12.2021 09:03
Облигации внутреннего государственного займа Украины (сокр. ОВГЗ) — государственные ценные бумаги, размещаемые на внутреннем фондовом рынке. ОВГЗ подтверждают обязательства Украины по возмещению предъявителям этих облигаций их номинальной стоимости с выплатой дохода в соответствии с условиями размещения облигаций.
ОВГЗ считаются наиболее надежными ценными бумагами в Украине, поскольку их погашение в полном объеме (100% суммы) гарантируется государством.
Номинальная стоимость одной облигации составляет 1000 денежных единиц той валюты, в которой она номинирована.
Текущие и ближайшие события (погашение и выплата процентов) по ОВГЗ:
| UAH (гривна) | |||
|---|---|---|---|
| UAH (гривна) | UA4000188593 | UA4000189799 | UA4000191019 |
| Срок обращения (дней) | |||
| Срок обращения (дней) | 3634 | 3879 | 4131 |
| Номинальный уровень доходности (%) | |||
| Номинальный уровень доходности (%) | 9,50 | 11,54 | 11,88 |
| Купонная ставка | |||
| Купонная ставка | 47,50 | 57,70 | 59,40 |
| Количество | |||
| Количество | 2 500 000 | 1 800 000 | 1 200 000 |
| UAH (гривна) | |||
|---|---|---|---|
| UAH (гривна) | UA4000196471 | UA4000198121 | UA4000199798 |
| Срок обращения (дней) | |||
| Срок обращения (дней) | 5270 | 5440 | 3634 |
| Номинальный уровень доходности (%) | |||
| Номинальный уровень доходности (%) | 6,00 | 9,70 | 9,70 |
| Купонная ставка | |||
| Купонная ставка | 30,00 | 48,50 | 48,50 |
| Количество | |||
| Количество | 4 000 000 | 4 500 000 | 4 000 000 |
| UAH (гривна) | |||
|---|---|---|---|
| UAH (гривна) | UA4000199806 | UA4000199814 | UA4000214506 |
| Срок обращения (дней) | |||
| Срок обращения (дней) | 3816 | 3998 | 539 |
| Номинальный уровень доходности (%) | |||
| Номинальный уровень доходности (%) | 9,70 | 9,70 | 11,75 |
| Купонная ставка | |||
| Купонная ставка | 48,50 | 48,50 | 58,75 |
| Количество | |||
| Количество | 4 000 000 | 4 000 000 | 18 160 893 |
| UAH (гривна) | |
|---|---|
| UAH (гривна) | UA4000222145 |
| Срок обращения (дней) | |
| Срок обращения (дней) | 406 |
| Номинальный уровень доходности (%) | |
| Номинальный уровень доходности (%) | 11,50 |
| Купонная ставка | |
| Купонная ставка | 57,50 |
| Количество | |
| Количество | 7 180 053 |
Онлайн заявка с бонусом от Минфина
Все события (погашение и выплата процентов) по ОВГЗ в период с 4.12.2021 по 1.01.2022:
| Валюта | Код ISIN | Срок | Номинальная доходность (%) |
|---|---|---|---|
| 8.12.2021 | |||
| UAH (гривна) | UA4000188585 | долгосрочные | 9,50 |
| UAH (гривна) | UA4000190334 | долгосрочные | 11,78 |
| UAH (гривна) | UA4000196380 | долгосрочные | 6,00 |
| UAH (гривна) | UA4000223044 | долгосрочные | 9,83 |
| 9.12.2021 | |||
| EUR (Евро) | UA4000218747 | краткосрочные | 2,50 |
| 15.12.2021 | |||
| UAH (гривна) | UA4000188593 | долгосрочные | 9,50 |
| UAH (гривна) | UA4000189799 | долгосрочные | 11,54 |
| UAH (гривна) | UA4000191019 | долгосрочные | 11,88 |
| UAH (гривна) | UA4000196471 | долгосрочные | 6,00 |
| UAH (гривна) | UA4000198121 | долгосрочные | 9,70 |
| UAH (гривна) | UA4000199798 | долгосрочные | 9,70 |
| UAH (гривна) | UA4000199806 | долгосрочные | 9,70 |
| UAH (гривна) | UA4000199814 | долгосрочные | 9,70 |
| UAH (гривна) | UA4000214506 | среднесрочные | 11,75 |
| UAH (гривна) | UA4000222145 | среднесрочные | 11,50 |
| 16.12.2021 | |||
| USD (доллар США) | UA4000205736 | среднесрочные | 4,02 |
| 22.12.2021 | |||
| UAH (гривна) | UA4000196406 | долгосрочные | 6,00 |
| UAH (гривна) | UA4000196448 | долгосрочные | 6,00 |
| UAH (гривна) | UA4000196521 | долгосрочные | 9,99 |
| UAH (гривна) | UA4000198097 | долгосрочные | 9,70 |
| 29.12.2021 | |||
| UAH (гривна) | UA4000185839 | долгосрочные | 14,10 |
| UAH (гривна) | UA4000186530 | долгосрочные | 13,30 |
| UAH (гривна) | UA4000190870 | долгосрочные | 11,94 |
| UAH (гривна) | UA4000192686 | долгосрочные | 6,00 |
| UAH (гривна) | UA4000196745 | долгосрочные | 6,00 |
|
Страница не найдена
- Образование
Общий
- Словарь
- Экономика
- Корпоративные финансы
- Рот ИРА
- Акции
- Паевые инвестиционные фонды
- ETFs
- 401 (к)
Инвестирование / Торговля
- Основы инвестирования
- Фундаментальный анализ
- Управление портфелем ценных бумаг
- Основы трейдинга
- Технический анализ
- Управление рисками
- Рынки
Новости
- Новости компании
- Новости рынков
- Торговые новости
- Политические новости
- Тенденции
Популярные акции
- Яблоко (AAPL)
- Тесла (TSLA)
- Амазонка (AMZN)
- AMD (AMD)
- Facebook (FB)
- Netflix (NFLX)
- Симулятор
- Твои деньги
Личные финансы
- Управление благосостоянием
- Бюджетирование / Экономия
- Банковское дело
- Кредитные карты
- Домовладение
- Пенсионное планирование
- Налоги
- Страхование
Обзоры и рейтинги
- Лучшие онлайн-брокеры
- Лучшие сберегательные счета
- Лучшие домашние гарантии
- Лучшие кредитные карты
- Лучшие личные займы
- Лучшие студенческие ссуды
- Лучшее страхование жизни
- Лучшее автострахование
- Советники
Ваша практика
- Управление практикой
- Непрерывное образование
- Карьера финансового консультанта
- Инвестопедия 100
Управление благосостоянием
- Портфолио Строительство
- Финансовое планирование
- Академия
Популярные курсы
- Инвестирование для начинающих
- Станьте дневным трейдером
- Торговля для начинающих
- Технический анализ
Курсы по темам
- Все курсы
- Курсы трейдинга
- Курсы инвестирования
- Финансовые профессиональные курсы
Представлять на рассмотрение
Извините, страница, которую вы ищете, недоступна.Вы можете найти то, что ищете, используя наше меню или параметры поиска.
домой- О нас
- Условия эксплуатации
- Словарь
- Редакционная политика
- Рекламировать
- Новости
- Политика конфиденциальности
- Связаться с нами
- Карьера
- Уведомление о конфиденциальности для Калифорнии
- #
- А
- B
- C
- D
- E
- F
- г
- ЧАС
- я
- J
- K
- L
- M
- N
- О
- п
- Q
- р
- S
- Т
- U
- V
- W
- Икс
- Y
- Z
Страница не найдена
- Образование
Общий
- Словарь
- Экономика
- Корпоративные финансы
- Рот ИРА
- Акции
- Паевые инвестиционные фонды
- ETFs
- 401 (к)
Инвестирование / Торговля
- Основы инвестирования
- Фундаментальный анализ
- Управление портфелем ценных бумаг
- Основы трейдинга
- Технический анализ
- Управление рисками
- Рынки
Новости
- Новости компании
- Новости рынков
- Торговые новости
- Политические новости
- Тенденции
Популярные акции
- Яблоко (AAPL)
- Тесла (TSLA)
- Амазонка (AMZN)
- AMD (AMD)
- Facebook (FB)
- Netflix (NFLX)
- Симулятор
- Твои деньги
Личные финансы
- Управление благосостоянием
- Бюджетирование / Экономия
- Банковское дело
- Кредитные карты
- Домовладение
- Пенсионное планирование
- Налоги
- Страхование
Обзоры и рейтинги
- Лучшие онлайн-брокеры
- Лучшие сберегательные счета
- Лучшие домашние гарантии
- Лучшие кредитные карты
- Лучшие личные займы
- Лучшие студенческие ссуды
- Лучшее страхование жизни
- Лучшее автострахование
- Советники
Ваша практика
- Управление практикой
- Непрерывное образование
- Карьера финансового консультанта
- Инвестопедия 100
Управление благосостоянием
- Портфолио Строительство
- Финансовое планирование
- Академия
Популярные курсы
- Инвестирование для начинающих
- Станьте дневным трейдером
- Торговля для начинающих
- Технический анализ
Курсы по темам
- Все курсы
- Курсы трейдинга
- Курсы инвестирования
- Финансовые профессиональные курсы
Представлять на рассмотрение
Извините, страница, которую вы ищете, недоступна.Вы можете найти то, что ищете, используя наше меню или параметры поиска.
домой- О нас
- Условия эксплуатации
- Словарь
- Редакционная политика
- Рекламировать
- Новости
- Политика конфиденциальности
- Связаться с нами
- Карьера
- Уведомление о конфиденциальности для Калифорнии
- #
- А
- B
- C
- D
- E
- F
- г
- ЧАС
- я
- J
- K
- L
- M
- N
- О
- п
- Q
- р
- S
- Т
- U
- V
- W
- Икс
- Y
- Z
В чем разница между сроком погашения и сроком погашения? Блог BlackRock
В последнее время я разговаривал со многими инвесторами о том, как подготовить портфель к растущим ставкам, и в этих разговорах все время появляются одни и те же модные словечки. Два термина, которые часто путают, — это продолжительность и зрелость. Давайте посмотрим на их значение и попытаемся внести ясность.
На простом английском языке «продолжительность» означает «продолжительность времени», в то время как «зрелость» означает «степень, до которой что-то полностью выросло».”
Когда инвесторы в облигации говорят о дюрации, это имеет очень конкретное значение: чувствительность цены облигации к изменениям процентных ставок. Чем выше дюрация облигации, тем сильнее изменится цена облигации при изменении процентных ставок, а значит, выше процентный риск. Когда инвесторы полагают, что процентные ставки будут расти, они обычно переходят к стратегии с более низкой дюрацией, чтобы снизить процентный риск в своих портфелях. Это явление, которое мы наблюдаем снова и снова, когда ФРС намекает на повышение ставки.
Довольно сложен расчет дюрации с учетом доходности, купонов облигаций и окончательного платежа по погашению. Расчет, по сути, измеряет, насколько чувствительна стоимость будущих денежных потоков к изменениям процентных ставок. Со временем дюрация облигации обычно снижается.
Более пристальный взгляд на зрелость
Срок погашения относится к дате, когда основная сумма облигации выплачивается с выплатой процентов. Например, 10-летняя облигация подлежит погашению через 10 лет; в это время владелец получит основную сумму.Инвесторы также обычно называют время до погашения, которое измеряет количество времени между настоящим моментом и сроком погашения облигации. Дата погашения облигации обычно устанавливается при выпуске и не меняется. Но время до погашения облигации становится короче по мере приближения к этой дате погашения.
При повышении процентных ставок срок погашения облигации не меняется. Нет и времени до зрелости.
Как соотносятся продолжительность и время до погашения? Оба они снижаются по мере приближения к погашению облигации, так что у них есть это общее.Большая разница в том, как они рассчитываются. Время до погашения — это простая мера времени: сколько времени до заявленной даты погашения облигации. Как упоминалось выше, вычисление продолжительности немного сложнее. Интересно, что дюрация облигации будет равна или меньше срока ее погашения.
Поэтому, когда вы слышите о сроках погашения и продолжительности, помните, что они имеют очень специфическое значение для инвесторов в облигации. Для людей, связанных с привязанностями, продолжительность — это не просто время.
Виды облигаций
U.S. Treasuries: . Это самые безопасные облигации из всех, потому что выплаты процентов и основной суммы гарантированы правительством США. Проценты освобождены от налогов штата и местных налогов, но не от федерального налога. Из-за крайне низкого риска дефолта казначейские облигации имеют одни из самых низких доходностей.Казначейские векселя бывают нескольких видов:
Казначейские векселя: «Казначейские векселя» имеют самые короткие сроки погашения — 13 недель, 26 недель и один год. Вы покупаете их со скидкой по отношению к их номинальной стоимости 10 000 долларов США и получаете полную сумму 10 000 долларов США при наступлении срока погашения.Разница отражает процент, который вы зарабатываете.
Казначейские векселя: Эти имеют срок погашения от двух до 10 лет. Проценты выплачиваются раз в полгода по фиксированной ставке. Минимальные инвестиции: 1000 или 5000 долларов в зависимости от срока погашения.
Казначейские облигации: Эти имеют самый длинный срок погашения — 10 лет. Как и в случае с казначейскими облигациями, проценты по ним выплачиваются раз в полгода и продаются номиналом в 1000 долларов.
Облигации с нулевым купоном: Также известные как «полосы» или «нули», это казначейские ценные бумаги, которые продаются брокерами с большим дисконтом и погашаются по полной номинальной стоимости, когда срок их погашения составляет от шести месяцев до 30 лет. .Хотя вы фактически не получаете свои проценты до наступления срока погашения облигации, вы должны ежегодно платить налоги с «фантомных процентов», которые вы зарабатываете (она основана на рыночной стоимости облигации, которая обычно неуклонно растет в течение всего времени, пока вы ее держите). По этой причине их лучше всего хранить на счетах с отложенными налогами. Поскольку они не платят купон, нули могут быть очень нестабильными в цене.
Казначейские облигации, индексированные по инфляции: По ним выплачивается реальная процентная ставка на основную сумму, которая растет или падает вместе с индексом потребительских цен.Вы не собираете поправку на инфляцию к своей основной сумме, пока не наступит срок погашения облигации или пока вы ее не продадите, но вы должны ежегодно платить федеральный подоходный налог на эту фантомную сумму — в дополнение к налогу на проценты, которые вы получаете в настоящее время. Как и нули, инфляционные облигации лучше всего хранить на счетах с отложенным налогом.
Ценные бумаги, обеспеченные ипотекой: MBS представляют собой долю в пакете ипотечных кредитов, выданных или гарантированных государственными учреждениями, такими как Государственная национальная ипотечная ассоциация (Ginnie Mae), Federal Home Loan Mortgage Corp.(Фредди Мак) и Федеральная национальная ипотечная ассоциация (Fannie Mae). Проценты облагаются налогом и выплачиваются ежемесячно вместе с частичным погашением основной суммы долга. Джинни Мэй всегда пользовалась полной верой и доверием правительства США. Fannie Mae и Freddie Mac, с другой стороны, находились под контролем правительства с сентября 2008 года, что поставило дядю Сэма на крючок, чтобы гарантировать свои ценные бумаги, обеспеченные ипотекой. Неустойчивый ипотечный рынок в конце 2007 года научил инвесторов тому, что риски для таких облигаций ни в коем случае нельзя пренебречь.Ценные бумаги, обеспеченные ипотекой, обычно приносят доход на 2–4% больше, чем казначейские облигации сопоставимых сроков погашения. Минимальные вложения: обычно 25000 долларов.
Корпоративные облигации: По данным облигациям начисляются налогооблагаемые проценты. Большинство из них выпущены номиналом в 1000 долларов и имеют срок от одного до 20 лет, хотя срок погашения может варьироваться от нескольких недель до 100 лет. Поскольку их стоимость зависит от кредитоспособности компании, предлагающей их, корпорации несут более высокие риски и, следовательно, более высокую доходность, чем сверхнадежные казначейские облигации.Корпорации высшего качества известны как облигации «инвестиционного уровня». Корпорации с более низким кредитным качеством называются «высокодоходными» или «мусорными» облигациями. Нежелательные облигации обычно приносят более высокую доходность, чем другие корпорации.
Муниципальные облигации: «Мунис» — одно из любимых налоговых убежищ Америки. Они выпускаются правительствами и агентствами штата и местного самоуправления, обычно номиналом от 5000 долларов США и со сроком погашения от одного до 30 или 40 лет. Проценты освобождены от федеральных налогов и, если вы живете в штате, выпустившем облигацию, также облагаются налогами штата и, возможно, местными налогами.(Обратите внимание, есть исключения). Прирост капитала, который вы можете получить, если продадите облигацию по цене, превышающей стоимость ее покупки, облагается налогом так же, как и любая другая прибыль; освобождение от налога распространяется только на проценты по вашей облигации.
Munis обычно предлагает более низкую доходность, чем налогооблагаемые облигации аналогичной продолжительности и качества. Однако из-за их налоговых преимуществ их декларации после уплаты налогов часто выше, чем эквивалентные налогооблагаемые облигации для людей с федеральной налоговой категорией 28% или выше.
Чтобы сравнить налогооблагаемую и не облагаемую налогом доходность, используйте наш конвертер налогового эквивалента.
CNNMoney (Нью-Йорк) Впервые опубликовано 28 мая 2015 г .: 18:21 по восточноевропейскому времени
Срок погашения облигаций | Континентальный
Мы используем файлы cookie, чтобы вам было удобнее пользоваться нашим сайтом. Нажмите «Принять все», чтобы разрешить использование всех файлов cookie, или «Изменить настройки файлов cookie» для принятия индивидуального решения.
Примечание : Если вы даете согласие на использование эксплуатационных файлов cookie, вы также даете согласие на передачу ваших личных данных в небезопасные третьи страны (например,г. в США). Эти небезопасные третьи страны не обеспечивают уровень защиты данных, сопоставимый со стандартами ЕС. В случае некоторых сторонних поставщиков, таких как Google и Mouseflow, никаких других гарантий для компенсации этого дефицита не предоставляется. Следовательно, существует риск того, что передача ваших личных данных может привести к тому, что государственные органы получат доступ к вашим личным данным, не имея эффективных вариантов правовой защиты.
Для получения дополнительной информации о технологиях производительности и передаче данных в третьи страны, пожалуйста, обратитесь к политике конфиденциальности.
Нажимая кнопку «Принять все», вы прямо соглашаетесь с этим. Согласие можно отозвать в любой момент, изменив настройки файлов cookie. Дальнейшая обработка данных, уже собранных до отзыва сторонним поставщиком, не может быть исключена.
Файл cookie — это небольшой файл данных, который хранится на вашем устройстве. Мы используем файлы cookie для обеспечения основных и удобных функций, измерения производительности веб-сайта и анализа поведения пользователей на веб-сайте.
Обязательные файлы cookie всегда активированы, потому что они необходимы для работы веб-сайта и для хранения вашего согласия на использование файлов cookie. Функциональные и рабочие файлы cookie не являются обязательными. Все дополнительные файлы cookie по умолчанию отключены.
Вы можете изменить настройки файлов cookie в любое время, посетив нашу Политику использования файлов cookie или очистив кеш в своем браузере.
Показать больше Показывай меньше
Что делать, когда ваша сберегательная облигация достигнет срока погашения
Когда вы инвестируете в сберегательную облигацию, вы делаете ссуду федеральному правительству.Срок погашения сберегательной облигации — это время, когда государство должно вам полную сумму основного долга и процентов, связанных с вашим займом.
Сберегательные облигации важно понимать как основные средства сбережения. Здесь мы опишем, что означает срок погашения сберегательной облигации и что делать, когда наконец наступит срок погашения сберегательной облигации.
Когда наступает срок погашения сберегательных облигаций?Сберегательные облигации подлежат погашению в разное время, в зависимости от вашей серии.
Сберегательные облигациисерии I, обычно называемые «I-облигации», полностью подлежат погашению через 30 лет.Однако вы можете обменять их уже через год после покупки. Если вы выкупите их раньше, вы потеряете проценты за последние три месяца, поэтому вам нужно убедиться, что вам действительно нужны деньги, если вы хотите обналичить их раньше.
Облигациисерии I предлагают фиксированную процентную ставку плюс поправку на инфляцию. По состоянию на ноябрь 2021 года ставка I облигации составляет 7,12%.
Сберегательные облигации серииEE также подлежат погашению через 30 лет. Как и облигации I, они будут приносить проценты до тех пор, пока не будут погашены.Облигации серии EE отличаются от облигаций I по двум основным признакам:
- Они предлагают фиксированную процентную ставку на весь срок действия облигации. Текущая ставка составляет 0,10% годовых.
- Они предлагают единовременную корректировку, чтобы удвоить номинальную стоимость после 20 лет владения.
Облигации HH серии — это ранее выпущенные сберегательные облигации со сроком погашения через 20 лет. Срок погашения последней партии наступит в августе 2024 года, поскольку последние облигации ДХ были выпущены в августе 2004 года.
Учитывая природу математических расчетов сберегательных облигаций (подробнее об этом позже), лучше держать сберегательные облигации так долго, насколько это возможно, чтобы воспользоваться преимуществами начисленных и сложных процентов.Позволить вашей облигации со временем расти в цене — это разумный шаг, поэтому вам следует вкладывать деньги только в сберегательные облигации, без которых вы можете себе позволить некоторое время.
Начисленные и сложные проценты
Термин «накопленный» в мире сберегательных облигаций — это просто еще один способ сказать «накопленный». На ваши облигации начисляются проценты с момента их покупки. В последний день каждого месяца стоимость вашей облигации будет увеличиваться на сумму процентов, которые вам причитаются за то время, пока вы держали облигацию.
Для вновь выпущенных сберегательных облигаций процентная ставка увеличивается каждые полгода. Это означает, что каждые шесть месяцев начисленные вами проценты добавляются к стоимости облигации в начале периода. Эта сумма становится новой (более высокой) основной суммой, которая, в свою очередь, принесет больший процент в течение следующего периода. В этом и заключается суть компаундирования, концепции, которая служит основой долгосрочного инвестиционного успеха.
Важно отметить, что чем дольше вы держите свои сберегательные облигации, тем дольше вы будете накапливать проценты, которые со временем накапливаются.
Источник изображения: Getty Images.
Пример стоимости сберегательной облигации
В приведенном ниже примере вы можете увидеть, как с течением времени растет стоимость облигации. Главный вывод, как упоминалось ранее, заключается в том, что вы заработаете больше процентов и получите максимальную стоимость своей облигации, если удержите ее до погашения.
| Серия | Процентная ставка | Номинальная стоимость (за облигацию) | Сумма покупки (максимум за год) | Значение за 10 лет | Стоимость за 20 лет | Значение за 30 лет |
|---|---|---|---|---|---|---|
| Серия I | 3.23% (прил.) | $ 25 | 10 000 долл. США | $ 13 777 | $ 18 981 | 26 150 долл. США |
| Серия EE | 0,10% (фикс.) | $ 25 | 10 000 долл. США | 10 100 долл. США | $ 20,000 (прил.) | $ 20 200 |
Для облигаций серии I важно помнить, что данная процентная ставка при покупке представляет собой сумму фиксированной процентной ставки плюс полугодовой уровень инфляции. Для облигаций I, выпущенных в ноябре 2021 года, начальная процентная ставка и отражает только инфляцию; фиксированные ставки по облигациям I без учета инфляции практически равны нулю.
Важно помнить, что существует большая вероятность того, что процентные ставки по облигациям I в будущем упадут, поэтому предлагаемые в настоящее время 7,12% не гарантируют, что они сохранятся дольше шести месяцев. В результате в таблице отражен долгосрочный средний уровень инфляции в США, который составляет 3,23%. В качестве консервативной меры расчет также предполагает, что часть процента по облигациям I с фиксированной ставкой останется на уровне нуля.
Для облигаций серии EE вам гарантируется фиксированная процентная ставка на протяжении всего срока действия облигации.Однако здесь загвоздка заключается в том, что процентные ставки, предлагаемые в настоящее время по облигациям ЭЭ, чрезвычайно низки; Правительство предлагает единовременную корректировку через 20 лет, чтобы удвоить номинальную стоимость облигации.
Если вы собираетесь покупать облигации ЭЭ, то покупать их под 10-летний процент — не лучшая идея, но, возможно, стоит потратить время, чтобы спрятать активы с меньшим риском в облигации ЭЭ, если у вас есть 20- годовой горизонт по деньгам.
Помните, что сберегательные облигации не похожи на акции криптовалют или технологических компаний.Риск катастрофических потерь минимален, но вы также не получите огромной долгосрочной прибыли. Однако полезно знать, что сберегательные облигации предназначены для долгосрочных покупок с преимуществами для тех, кто хочет держать их до погашения. Для правильного типа вкладчика и для тех, кто хочет диверсифицировать свой капитал, сберегательные облигации могут иметь смысл.
Что делать при наступлении срока погашения сберегательной облигацииВы ждали три десятилетия, и ваша облигация, наконец, достигла срока погашения.Если вы хотите обналичить свои облигации, необходимо предпринять различные шаги в зависимости от того, в какой форме вы держите (бумажную или электронную).
- Электронные сберегательные облигации можно обналичить на веб-сайте TreasuryDirect, и вы получите выручку в течение двух дней.
- Бумажные сберегательные облигации можно обналичить в большинстве крупных финансовых учреждений, например в вашем местном банке.
Если вы не можете найти свою полностью погашенную бумажную сберегательную облигацию, вам необходимо заменить ее в электронном виде, посетив веб-сайт TreasuryDirect и заполнив необходимые формы.
Вам необходимо знать серийный номер облигации, который действует как уникальный идентификатор. Если это недоступно, вам потребуется дополнительная идентифицирующая информация, такая как конкретный месяц и год покупки, номер социального страхования владельца, а также имена и адреса, связанные с залогом. Это может занять несколько попыток, но найти залог можно, даже если вы его потеряли.
Вы можете удерживать свою облигацию, когда она достигнет срока погашения, но вы не будете получать никаких дополнительных процентов.С одной стороны, вы не можете потратить сберегательную облигацию, не погасив ее, поэтому стоимость ваших облигаций будет считаться «безопасной» с этой точки зрения. С другой стороны, вы упустите возможность получать проценты из других источников, если ваша облигация останется невыкупленной. При нынешних темпах инфляции нет особого смысла держать облигацию, которая ничего не приносит и явно проигрывает инфляции с каждым днем.
Наконец, вы должны будете платить налоги по своим облигациям, когда они будут погашены, независимо от того, погашаете вы свои облигации или нет.Обязательно включите все заработанные и ранее не задекларированные проценты в свою налоговую декларацию в год погашения. В противном случае вам может грозить штраф за недоплату налогов.
Для достижения наилучших результатов держите до погашения
Сберегательные облигации, в частности облигации I, недавно привлекли внимание из-за их более высоких, чем обычно, процентных ставок. Тем, кто хочет бороться с инфляцией с помощью инструмента с очень низким уровнем риска, в вашем портфеле может быть место I-облигациям. Облигации серии EE предлагают очень мало средств защиты от инфляции, но они обеспечивают единовременную корректировку инфляции через 20 лет.
Вообще говоря, сберегательные облигации наиболее эффективны, когда вы держите их до погашения из-за начисленных и сложных процентов. Если вы решили приобрести сберегательные облигации, держите их до погашения для достижения наилучших результатов.
Как рассчитать доходность к погашению: определение, уравнение и пример — видео и стенограмма урока
Уравнение доходности к погашению
Одна базовая формула для расчета доходности к погашению выглядит следующим образом:
Приблизительная YTM = ( C + ( F — P ) / n ) / (( F + П ) / 2)
Где…
YTM = Доходность к погашению
C = Выплата купона или процентов
F = Номинальная стоимость
P = Цена
n = Годы до погашения
Этот расчет может только приблизительно определить, что доходность или фактическая процентная ставка будет обусловлена ежедневным изменением цен на реальном рынке облигаций.
Пример расчета доходности к погашению
Давайте рассмотрим облигацию Сары. Он имеет номинальную стоимость 100 долларов США под 8% годовых со сроком погашения 15 лет.Ежегодная выплата купона или процентов Сары составляет 8 долларов (8% x 100 долларов). Доходность облигации Сары по текущей цене составляет 92 доллара.
Уравнение для определения доходности выглядит следующим образом:
Приблизительно YTM = (8 + (100 — 92) / 15) / ((100 + 92) / 2)
Это похоже на сложную математику. , но это не так сложно, как может показаться. Давайте разберем его на части, чтобы мы могли его решить.
Вычтите текущую цену из номинальной стоимости, затем разделите на годы до погашения:
100 — 92 = 8
8/15 =.533
Добавьте годовой купон или выплату процентов. Это дает вам фактическую стоимость купона:
8 + 0,533 = 8,533
Добавьте номинальную стоимость к текущей цене. Затем разделите на 2, получив среднее значение:
100 + 92 = 192
192/2 = 96
Разделите фактическое значение купона на среднее значение цены:
8,5333 / 96 = 0,088 или 8,8%
Это дает вам фактическую процентную ставку или доходность, которую приносит облигация.
Помните, что это все еще лишь приблизительное значение, потому что доходность будет меняться по мере изменения цены облигации.Процентная ставка по облигации (8%) ниже ее доходности к погашению (8,8%), поэтому она продается с дисконтом.
Например, если цена облигации изменится до 102 долларов, формула будет выглядеть так:
Приблизительная YTM = (8 + (100-102) / 15) / ((100 + 102) / 2)
Расчет будет выглядеть следующим образом:
100-102 = -2 / 15 = -,127
8 + (-,127) = 7,873
100 + 102 = 202/2 = 101
7,873 / 101 =. 0779 или 7,8%
Поскольку цена облигации на рынке облигаций в настоящее время превышает номинальную стоимость, фактическая доходность или доходность ниже первоначальной процентной ставки.Процентная ставка по облигации (8%) превышает ее доходность к погашению (7,8%), поэтому она продается с премией.
Саре, вероятно, следует пока оставить облигацию себе и следить за доходностью к погашению.
Резюме урока
На этом уроке мы узнали, что доходность к погашению — это приблизительная мера того, что на самом деле приносит ценная бумага с фиксированной процентной ставкой, такая как облигация, по сравнению с ее опубликованной процентной ставкой. Данные, необходимые для расчета, — это купонный доход или годовая выплата процентов, номинальная стоимость инвестиции и ее текущая цена.Если заявленная процентная ставка по облигации ниже, чем ее доходность к погашению, облигация продается с дисконтом. Если заявленная процентная ставка по облигации превышает ее доходность к погашению, облигация продается с премией. Инвесторы могут использовать эту информацию для сравнения облигаций с разными сроками погашения, чтобы найти лучшую сделку.
Доходность к погашению — важная формула
- Базовая формула для расчета доходности к погашению :
Приблизительная доходность к погашению = (C + (F — P) / n) / ((F + P) / 2)
Где…
YTM = Доходность к погашению
C = Выплата по купону или проценту
F = Номинальная стоимость
P = Цена
n = Годы до погашения
Результаты обучения
После просмотра урока и отработки практических формул , у вас должна быть возможность:
- Понять значение термина «доходность к погашению»
- Напишите уравнение доходности к погашению и рассчитайте доходность к погашению
- Показать примеры процесса расчета доходности