Чему равен шанс выиграть в лотерею
Выиграть в лотерею — голубая мечта каждого человека. Кто-то может не согласиться с трактовкой относительно понятия «каждый». Честно, это будет немного лукавством. Какая бы мечта не была идиллической и недостижимой, она имеет право на существование. Есть у меня пример: один мой знакомый в течение 10 лет каждый месяц играл в лотерею. После очередного невыигрышного билета факт недостижимости мечты победил. Самое главное в этой истории, что человек попробовал и получил результат, хотя и не столь желанный. Зато его не будет терзать вопрос: «Почему не купил билет, а вдруг был бы джекпот?!». Мой знакомый играет сейчас в лотерею намного реже, но маленький огонек надежды продолжает подогревать мечту и азартное к ней отношение. Интересно, а что вероятнее всего может произойти, нежели возможность услышать в свой адрес фразу: «Вы выиграли 1 миллион долларов!».
В США есть счастливчики, которым повезло выиграть не просто миллионы долларов, а 1,5 миллиарда.
Да и на наших просторах люди не раз становились обладателями солидных джекпотов. Интересно, что столь большие деньги отнюдь не означают кардинальное изменение судьбы. Был случай, когда выигрыш был потрачен человеком на праздную жизнь. После опустошения банковского счета «счастливчик» вернулся к предыдущему финансовому и жизненному состоянию. Об осознанности здесь и речи нет. А она действительно нужна каждому человеку. Чем больше людей это будут понимать, тем более трезвомыслящее общество будет формироваться — с истинными ценностями, пониманием предназначения и жизненной цели. Это не лотерея, а работа над собой. Если Вы хотите разобраться в этом вопросе и наполнить жизнь смыслом, научиться ставить перед собой цели, пройдите на сайт https://savethebusinessman.ru/register с бесплатной регистрацией, где можно научиться держать мечты в фокусе и достигать желаемых результатов. Вспомнили сейчас о джекпоте? Конечно, хочется быстро и просто стать богатым. Но лучше задумайтесь над тем, а что более вероятно в жизни, чем выигрыш в лотерею? Кстати, согласно подсчетам, шанс стать счастливчиком составляет 1 к 302 575 350.
Не думайте, что это чудовищно большая цифра. Есть и больше. Например, встретить своего двойника шанс составляет один на триллион.
№1
Проще выиграть Green Card, чем миллион по билету с набором случайных цифр. Ежегодно предоставляется 55 000 вожделенных грин-кард, а количество желающих их получить составляет около 10 000 000. Получается, Ваш шанс 1 к 200.
№2
Вероятность стать целью для молнии — 1 к 600 000. В США подсчитали, что при средней продолжительности жизни длиною в 80 лет почувствовать на себе разряд молнии может 1 человек из каждых 12 000.
№3
Можно мечтать стать победителем в лотерее, но намного выше шанс умереть от коронавируса — 1,6%.
Интересно почитать: «Как формулировать цели: советы по изменению жизни в лучшую сторону»
№4
Представьте себе, что по теории вероятности офисные работники, которые регулярно выходят на десятиминутные перерывы в течение рабочего дня, на 41% чаще заболевают раком. Лучше дольше сидеть в офисе и с меньшей вероятностью получить джекпот, но остаться здоровым и живым.
№5
Если Вы оказались на берегу океана, тогда будьте готовы погибнуть от цунами — вероятность 1 к 500 000.
Рекомендую статью: «Пять способов правильно ставить цели и добиваться желаемого»
№6
Любите азартные игры, покер? Тогда получить флеш-рояль получится в 1 случае из 649 740. Кстати, шанс более привлекательно выглядит, чем вожделенная лотерея.
№7
Дети это прекрасно, а в двойном количестве тем более. Так вот, на каждые 250 женщин приходится 1, у которой будут рождены идентичные близнецы. Кстати, близнецы составляют 2-3% населения планеты.
№8
Если не боитесь акул, тогда Вы смелый человек. Хотя не всем везет остаться невредимым после встречи с ними. Теория вероятности дает факт — 1 человек из 3,7 миллиона плавающих, отдыхающих, созерцающих становится жертвой этих кровожадных существ.
Интересно к прочтению: «Самопрограммирование: как разрешить себе быть успешным»
№9
Представьте себе, что можно быстрее погибнуть от падающего астероида, чем выиграть джекпот.
Цифры красноречивы — 1 к 500 000.
№10
Угадать комбинацию из 6 цифр для лотереи сложнее, чем найти иголку в стоге сена — 1 к 100 000 000. Не пробовали проверить теорию вероятности на практике?
№11
Допустим, что Вы попали в коллектив из 57 человек. Вероятность того, что из этого количества людей найдется кто-то, кто родился с Вами в один день составляет 50%. Лучше бы с такими успехами выигрывались лотереи, но это опять-таки идиллическая мысль.
№12
Монету подкинуть так, чтоб она упала на ребро. Думаете невозможно? На каждый 1 000 000 бросков монета приземляется на ребро 150 раз. А в лотерею так часто никто не выигрывает.
№13
Искать четырехлистный клевер — мифический способ улучшить удачу. Может и не поможет, но настроение у 1 человека из 10 000 точно улучшится.
№14
Вероятность получить смертельную дозу яда после укуса пчел, шершней и ос составляет 1 из 53 989.
Как видите, в жизни возможно и вероятно очень многое, но только не столь желанный выигрыш.
Отчаиваться не стоит, потому что шанс, хоть и ничтожно мал, но он есть. Лотерею можно воспринимать как развлечение, как испытание удачи. Теория вероятности — интересная наука, к которой обязательно стоит обращаться за расчетом здравого смысла. А Вы как часто покупаете лотерейные билеты?
+1
Оставить отзыв
Лотерея и теория вероятности выигрыша. Интересные факты о вероятности наступления разных событий в жизни по сравнению с шансом выиграть джекпот.
Теги: теория вероятности джекпот шанс получить джекпот заработать денег лотерея
Помогает ли математика выиграть в лотерею?
В 2011 году жители испанской деревни Гранен выиграли в рождественскую лотерею «Большой куш» 720 миллионов евро. Как же им это удалось? Наверное они неплохо знали математику.
Любой человек, покупающий лотерейный билет, желает выиграть. Теоретически вероятность выпадения любых номеров строго равномерна. Исходя из этого, для расчета вероятности выигрыша в лотерею нужно просто посчитать количество комбинаций. Это и будет математическим обоснованием для лотереи.
Расчеты на примере 6 из 49
В лотерее 6/49 выпадает 6 шаров из 49 возможных и если 6 номеров в билете совпало, то вы — джек-потник. И неважно, в каком порядке выпали номерки. Вероятность такого события равна 1 из 13,983,816 (один из почти 14ти миллионов).
Этот крохотный шанс можно продемонстрировать следующим образом:
Начинаем с 49ти шаров в лототроне, каждый с уникальным номером, таким образом понятно, что вероятность угадать первый шар равна 1 из 49. Когда приходит время второго шара, в лототроне уже остается 48 шаров, таким образом, шансы угадать второй номерок становятся 1 из 48.
Таким образом, для для каждого варианта выбирания первого шара (который равен 1 из 49), есть только 48 вариантов выбора второго шара.
Это означает, что шансы угадать 2 первых шара равны 1 из 49 × 48. Для вытаскивания третьего шара у нас остается уже всего 47 оставшихся шариков; соответственно, шансы угадать 3 первых номера составляют 1 из 49 × 48 × 47. Таким образом можно продолжить и дойти до шести шаров, в итоге получим шансы 1 из 49 × 48 × 47 × 46 × 45 × 44, что можно в виде формулы записать как 49!/ (49-6)!, где число
n!= n*(n-1)*(n-2)*(n-3)..*1
называется факториалом числа n. Перемножив получаем 10,068,347,520 (10 милиардов), что будет гораздо больше обещанных ранее 14 миллионов.
Чтобы разобраться в этом, нужно понять, что порядок выборки 6 номеров совершенно неважен. Т.е. если в билетике есть номера 1, 2, 3, 4, 5, и 6, он выигрышный, независимо от того, в каком порядке выпали все эти 6 номеров. В соотвествии с этим, любой набор из 6ти номеров, можно представить ввиде факториала 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 6! или 720 всевозможных комбинаций из одних и тех же 6ти номеров. Т.е. нам нужно поделить наши полученные 10 мильярдов на эти 720 вариантов, т.
е. 10,068,347,520 делим на 720 и получаем 13,983,816, что может быть записано в виде формулы 49! / (6! × (49 — 6)!), или по-правильному:
Эта функция называется комбинационной функцией; в Microsoft Excel даже есть она, под именем COMBIN(n, k). Например, COMBIN(49, 6) вернет 13,983,816. «Комбинация» означает группу выбранных номеров, независимо от порядка их выпада.
Математическое ожидание выигрыша
Расчет математического ожидания – это отличный способ определения того, является ли ставка прибыльной. Один математик даже использовал математическое ожидание для неоднократного выигрыша джек-пота лотереи.
Эта техника помогает игрокам определить ожидаемую сумму выигрыша или проигрыша по конкретной ставке, при этом положительное математическое ожидание означает, что предложение является выгодным. В качестве примера возьмем национальную лотерею Великобритании: в ней отрицательное математическое ожидание в -0,50 означает, что теоретически игроки теряют 50 пенсов на каждом поставленном фунте стерлингов, то есть ставка с таким математическим ожиданием является невыгодной.
Формула расчета математического ожидания при проведении лотереи довольно проста. Умножьте вероятность выигрыша на сумму, которую можно выиграть по ставке, и вычтите вероятность проигрыша, умноженную на сумму, которую можно проиграть:
Тем не менее, существует и определенная особенность при подсчете математического ожидания для лотерей. Она заключается в том, что если в каком-либо розыгрыше джек-пот не был выигран, его сумма добавляется к джек-поту следующего розыгрыша. Таким образом сумма джек-пота аккумулируется и в определенной момент может достигнуть значения, при котором математическое ожидание станет уже положительным.
Можно с уверенностью сказать, что среднестатистический игрок никогда не станет покупать 14 миллионов лотерейных билетов, но существуют стратегия, при которой можно воспользоваться преимуществами положительного математического ожидания – это так называемые лотерейные синдикаты (pools).
Здесь все просто – вы объединяетесь с другими игроками, заранее договариваясь о распределении выигрыша. Таким образом, вы повышаете шансы на выигрыш, но его сумма будет меньше. Примером такого подхода был случай, когда жители испанской деревни Гранен в провинции Уэска в 2011 году объединились и выиграли лотерейный приз Большой куш. Каждый житель, заплативший около 20 евро за билет, получил около 400 тысяч евро. Всего деньги поделили между собой 1800 испанцев.
Изучить основы теории вероятности и статистики, необходимые для анализа лотерей и выработки выигрышной стратегии вы можете в Таллинском университете на учебной программе бакалавриата «Математика, экономическая математика и анализ данных». Подробнее об этой программе можно прочитать на странице Таллинского университета.
Успешной игры в лотерею!
Мощные приемы выигрыша в лотерею
Лотерею можно рассматривать как азартную игру, но есть много факторов, которые играют важную роль в определении результатов розыгрыша.
Некоторые люди играют в лото, не обращая внимания на удачу, и всегда получают наилучшие возможные номера, играют в течение длительного периода и выигрывают многочисленные призы на миллионы.
Если вы хотите так играть и выигрывать большие призы, то это для вас. Имейте в виду, что эти методы не предназначены для удачи; они просто используют законы статистики, чтобы играть на равных по сравнению с другими игроками. Вы можете набраться опыта, проверив предыдущие результаты лотереи онлайн на Lotterytexts.com
Стратегии лотереи при выборе номеров
Если вам нравится искать закономерности на лотерейных билетах, ваши навыки могут помочь в достижении успеха.
Выявление горячих, холодных и просроченных номеров : Чтобы реализовать стратегию горячих, холодных, просроченных лотерейных билетов, вам необходимо проанализировать прошлые результаты. Основываясь на этой статистике, вы можете решить, какие числа появляются чаще, и соответственно выбрать свой номер.
Некоторые люди утверждают, что использование системы для выбора счастливых номеров и игры до тех пор, пока они не выиграют, повышает их шансы на успех.
Стратегия шансов и четов : В этой лотерейной стратегии вы не смотрите на отдельные вероятности — вместо этого вы фокусируетесь на вероятности группы чисел. Теория гласит, что большинство выигрышных лотерейных билетов имеют числа, которые поровну разделены между четными и нечетными. Итак, если вы хотите повысить свои шансы на выигрыш джекпота, лучше выбирать четные числа.
Использование математических последовательностей для взлома лотереи : Некоторые системы для прогнозирования выигрышных номеров лотереи анализируют отношения между выигрышными номерами, чтобы увидеть, могут ли они найти закономерность. Вот некоторые из способов, которыми вы можете попытаться предсказать лотерейные номера, хотя существует гораздо больше возможностей. Например, обращая внимание на недавние выигрышные номера на сайтах лотерей, вы можете обнаружить закономерность, которая выделяется.
Воспользуйтесь опцией быстрого выбора : Если вы хотите сыграть в лотерею и потратить немного времени на выбор номеров, позвольте компьютеру сделать всю работу за вас — тогда все, что вам останется, — это угадать, какие номера выпадут. Приблизительно 70% победителей Powerball используют эти системы, поэтому они должны быть эффективными.
Забудьте о шансах : Если вы уверены в своей способности играть в лотерею, шансы на выигрыш не будут для вас приоритетом. Лучше всего знать, чего вы хотите на личном уровне, а затем представить, что у вас это есть — вам нечего делать с разногласиями.
Почувствуй, что это уже сделано : Так работает закон притяжения – твое желание становится реальностью. Представьте, что у вас есть деньги на вашем банковском счете, и это станет правдой после того, как вы создадите вакуум, предприняв логические шаги, чтобы добраться туда.
Придерживайтесь набора счастливых номеров : Одна из самых простых и популярных лотерейных стратегий заключается в розыгрыше набора счастливых номеров, даже если они регулярно покупают билеты.
Часто люди выбирают счастливые числа, основываясь на дате рождения, годовщине или просто на тех, которые они чувствуют. Популярная теория лотереи гласит, что номера, которые вы разыграете следующими, должны быть одинаковыми. Если эти числа еще не выпали, они, скорее всего, будут разыграны в будущем.
Позвольте лотерейной программе выбрать ваши номера : Если у вас нет времени самостоятельно придумывать выигрышную стратегию, вам может помочь программное обеспечение. Программное обеспечение для лотереи позволит вам получить ваш номер, ваши собственные билеты как можно быстрее и проще, не прилагая усилий. Трата денег на программное обеспечение для лотерей неэффективна, потому что нет никаких доказательств того, что это увеличит ваши шансы на выигрыш.
Постарайтесь сосредоточиться на развлечениях, а не на победах, будь то счастливые билеты или нет. Сосредоточьтесь на том, чтобы тратить деньги с умом, чтобы убедиться, что у вас достаточно билетов, чтобы купить как можно больше билетов в соответствии с вашим бюджетом.
Математика объясняет вероятные дальние удары, чудеса и выигрыш в лотерею [Отрывок]
Адаптировано из Принцип невероятности: почему совпадения, чудеса и редкие события происходят каждый день, Дэвид Дж. Хэнд, по договоренности с Scientific American /Farrar, Straus and Giroux, LLC (Северная Америка), Transworld (Великобритания), Ambo|Anthos (Голландия), C.H. Beck (Германия), Companhia das Letras (Бразилия), Grupa Wydawnicza Foksal (Польша), Locus Publishing Co. (Тайвань), AST (Россия). Copyright © 2014 Дэвид Дж. Хэнд.
Набор математических законов, который я называю принципом невероятности, говорит нам, что мы не должны удивляться совпадениям. На самом деле, мы должны ожидать, что произойдет совпадений. Одним из ключевых направлений этого принципа является закон действительно больших чисел. Этот закон гласит, что при достаточном количестве возможностей мы должны ожидать определенного события, каким бы маловероятным оно ни было при каждой возможности.
Однако иногда, когда возможностей действительно много, может показаться, что их относительно немного. Это неправильное восприятие приводит к тому, что мы сильно недооцениваем вероятность события: мы думаем, что что-то невероятно маловероятно, когда на самом деле это очень вероятно, возможно, почти наверняка.
Как может появиться огромное количество возможностей, а люди не осознают, что они существуют? Путь указывает закон комбинаций, связанный с принципом невероятности. Он гласит: количество комбинаций взаимодействующих элементов увеличивается экспоненциально с увеличением количества элементов. Хорошо известный пример — «проблема дня рождения».
Задача о днях рождения ставит следующий вопрос: сколько человек должно находиться в комнате, чтобы вероятность того, что у двоих из них день рождения совпадет, была выше?
Ответ: всего 23. Если в комнате 23 или более человек, то, скорее всего, у двоих будет один день рождения.
Теперь, если вы раньше не сталкивались с проблемой дня рождения, это может показаться вам удивительным.
Двадцать три может показаться слишком маленьким числом. Возможно, вы рассуждали следующим образом: существует только один шанс из 365, что у любого другого человека день рождения совпадает со мной. Так что есть шанс 364/365, что день рождения любого конкретного человека отличается от моего. Если есть n человек в комнате, причем каждый из остальных n − 1 имеет вероятность 364/365 дня рождения, отличного от моего, тогда вероятность того, что у всех n − 1 день рождения отличается от моего, равна 364/365 × 364/365 × 364/365 × 364/365 … × 364/365, где 364/365 умножить на н — 1 раз. Если n равно 23, это 0,94.
Поскольку вероятность того, что ни у кого из них день рождения совпадает со мной, равна вероятности того, что хотя бы у одного из них день рождения совпадает со мной, равна 1 − 0,9.4. (Это следует из рассуждений, что либо у кого-то такой же день рождения, как у меня, либо что ни у кого нет такого же дня рождения, как у меня, поэтому вероятности этих двух событий в сумме должны равняться 1.
Тем не менее, это неверный расчет, потому что эта вероятность — вероятность того, что у кого-то день рождения совпадает с вашим — не соответствует заданному вопросу. Он спрашивал о вероятности того, что любых двух человек в одной комнате имеют тот же день рождения, что и друг друга . Это включает в себя вероятность того, что у одного из других людей день рождения совпадает с вашим, что я вычислил выше, а также вероятность того, что два или более других людей имеют один и тот же день рождения, отличный от вашего.
Здесь начинают действовать комбинации. В то время как существует только n − 1 человек, у которых день рождения совпадает с вашим, всего существует n × ( n − 1)/2 пары людей. в комнате. Это количество пар быстро растет как n становится больше. Когда n равно 23, получается 253, что более чем в 10 раз больше, чем n — 1 = 22. То есть, если в комнате 23 человека, есть 253 возможных пары людей, но только 22 пары.
которые включают вас.
Итак, давайте посмотрим на вероятность того, что ни у одного из 23 человек в комнате нет одного дня рождения. Для двух человек вероятность того, что у второго человека день рождения не совпадает с днем рождения первого, равна 364/365. Тогда вероятность того, что эти два различны и , что третий не имеет того же дня рождения, что и любой из них, составляет 364/365 × 363/365. Точно так же вероятность того, что эти трое имеют разные дни рождения и , что у четвертого не совпадает день рождения с любым из этих первых трех, составляет 364/365 × 363/365 × 362/365. Продолжая в том же духе, вероятность того, что ни у одного из 23 человек дни рождения не совпадают, составляет 364/365 × 363/365 × 362/365 × 361/365 … × 343/365.
Это равно 0,49. Потому что вероятность того, что ни у одного из 23 человек дни рождения не совпадают, равна 0,49., вероятность того, что у некоторых из них день рождения совпадает, составляет всего 1 − 0,49, или 0,51, что больше половины.
Выигрыш в лотерею
В качестве еще одного примера того, как маловероятное на первый взгляд событие на самом деле вполне вероятно, рассмотрим лотереи. 6 сентября 2009 года болгарская лотерея случайным образом выбрала в качестве выигрышных номеров 4, 15, 23, 24, 35, 42. В этих числах нет ничего удивительного. Все цифры, из которых состоят числа, имеют младшие значения — 1, 2, 3, 4 или 5, — но это не так уж необычно. Кроме того, есть последовательная пара значений, 23 и 24, хотя это происходит гораздо чаще, чем принято считать (если вы попросите людей случайным образом выбрать шесть чисел от 1 до 49)., например, они выбирают последовательные пары реже, чем чистая случайность).
Что было удивительно, так это то, что произошло через четыре дня: 10 сентября болгарская лотерея случайным образом выбрала в качестве выигрышных номеров 4, 15, 23, 24, 35, 42 — точно те же числа, что и на предыдущей неделе. В то время это событие вызвало бурю в СМИ. «Это происходит впервые за 52-летнюю историю лотереи.
Мы абсолютно ошеломлены, увидев такое странное совпадение, но оно действительно произошло», — цитирует пресс-секретарь в статье Reuters от 18 сентября. Тогдашний министр спорта Болгарии Свилен Нейков приказал провести расследование. Могло ли быть совершено крупное мошенничество? Были ли каким-то образом скопированы предыдущие номера?
На самом деле, это довольно ошеломляющее совпадение было просто еще одним примером принципа невероятности в форме закона действительно больших чисел, усиленного законом комбинаций. Во-первых, по всему миру проводится множество лотерей. Во-вторых, они происходят раз за разом, из года в год. Это быстро приводит к большому количеству возможностей для повторения лотерейных номеров. И в-третьих, вступает в силу закон комбинаций: каждый раз, когда выпадает результат лотереи, он может содержать те же числа, что и в 
Болгарская лотерея, в которой в 2009 году повторялись номера, представляет собой лотерею «шесть из 49», поэтому вероятность того, что выпадет любой набор из шести номеров, составляет один к 13 983 816. Это означает, что вероятность совпадения любых двух конкретных розыгрышей составляет один к 13,9.83 816. Но как насчет вероятности того, что или совпадут в двух розыгрышах среди трех? Или вероятность того, что или двух розыгрышей среди 50 розыгрышей совпадут?
Возможны три пары среди трех розыгрышей, но 1225 среди 50 розыгрышей. Закон комбинаций вступает в игру. Если мы пойдем дальше, среди 1000 розыгрышей будет 499 500 возможных пар. Другими словами, если мы умножим количество розыгрышей на 20, увеличив его с 50 до 1000, влияние на количество пар будет намного больше, умножив его почти на 408 и увеличив с 1225 до 49.9500. Мы вступаем в царство действительно больших чисел.
Сколько розыгрышей потребуется, чтобы вероятность выпадения одних и тех же шести чисел дважды была больше половины, чтобы это событие было более вероятным, чем нет? Используя тот же метод, который мы использовали в задаче о дне рождения, мы получаем ответ 4404.
Если каждую неделю будет происходить два розыгрыша, то есть 104 розыгрыша в год, это количество розыгрышей займет менее 43 лет. Это означает, что через 43 года более вероятно, что какие-то два набора из шести номеров, выпавших на лотерейном автомате, совпадут точно. Это придает несколько иной оттенок комментарию пресс-секретаря Болгарии о том, что это было странное совпадение!
И это только на одну лотерею. Когда мы принимаем во внимание количество лотерей по всему миру, мы видим, что было бы удивительно, если бы розыгрыши время от времени не повторялись. Так что вы не удивитесь, узнав, что в израильской государственной лотерее «Мифаль ха-Паис» номера, выпавшие 16 октября 2010 года — 13, 14, 26, 32, 33, 36 — были точно такими же, как и несколько недель назад. 21 сентября. Вы, , не удивитесь, узнав об этом, но десятки людей наводнили израильские разговорные радиопрограммы звонками с жалобами на то, что лотерея была подстроена.
Результат болгарской лотереи был необычен тем, что в последовательных розыгрышах выпадали повторяющиеся наборы чисел.
Но закон действительно больших чисел в сочетании с тем фактом, что по всему миру существует множество лотерей, регулярно выпускающих свои номера, означает, что мы не должны слишком удивляться — и поэтому мы не должны смущаться, узнав, что это произошло. до. Например, в лотерее North Carolina Cash 5 9 и 11 июля 2007 г. были выданы одинаковые выигрышные номера.80. Она купила билеты с выигрышными номерами как для лотереи штата Массачусетс, так и для лотереи Род-Айленда. Однако, к несчастью для нее, ее билет лотереи Массачусетса содержал выигрышные номера лотереи Род-Айленда, и наоборот. Если вы покупаете билеты на 10 лотерей, у вас есть 10 шансов на выигрыш. Но 10 билетов означают 45 пар билетов, поэтому вероятность того, что один из 10 билетов совпадет с одним из 10 лотерейных розыгрышей, более чем в четыре раза превышает ваш шанс на выигрыш. По понятным причинам это не рецепт для получения огромного состояния, потому что совпадение билета одной лотереи с результатом розыгрыша другой лотереи не принесет вам ничего, кроме подозрения, что вселенная над вами смеется.
Закон комбинаций применяется, когда есть много взаимодействующих людей или объектов. Предположим, например, что у нас есть класс из 30 студентов. Они могут взаимодействовать различными способами. Они могут работать как физические лица: их 30 человек; они могут работать парами — существует 435 различных пар; они могут работать в тройках — существует 4060 возможных троек; и так далее, пока, конечно, они все не будут работать вместе — есть одна группа из всех 30 студентов, работающих вместе.
Всего можно сформировать 1 073 741 823 различных возможных групп учащихся. Это больше миллиарда, всего от 30 студентов. В общем, если в наборе n элементов, можно сформировать 2 n − 1 возможных подмножеств. Если n = 100, результатом будет 2 100 — 1, что примерно равно 10 30 , что является действительно большим числом в чьем-либо выражении.
Но если даже 10 30 недостаточно для вас, подумайте о возможностях всемирной паутины, которая насчитывает около 2,5 миллиардов пользователей, каждый из которых может взаимодействовать с любым другим.
Это дает 3 × 10 18 пар и 10 750 000 000 возможных групп взаимодействующих членов. Даже события с очень малой вероятностью становятся почти неизбежными, если вы даете им так много возможностей произойти.
В следующий раз, когда вы столкнетесь с кажущимся странным совпадением, подумайте о принципе невероятности.
*Примечание редактора (10.02.14): Эта статья была повторно опубликована. Исходное сообщение содержало неверную информацию из-за технических ошибок, которые привели к потере форматирования верхнего индекса.
Первоначально эта статья была опубликована под заголовком «Никогда не говори никогда» в журнале Scientific American 310, 2, 72-75 (февраль 2014 г.)
Дуэли идиотов и другие вероятностные головоломки. Пол Дж. Нахин. Издательство Принстонского университета, 2000.
. Симметрия и чудовище: одно из величайших математических приключений. Марк Ронан. Издательство Оксфордского университета, 2006.