Системы наименования чисел | Математика
Существуют две системы наименования чисел — американская и европейская (английская).
Американская система
В американской или короткой системе все названия больших чисел строятся так: в начале идет латинское порядковое числительное, а в конце к нему добавляется суффикс «-иллион». Исключение составляет название «миллион», которое является названием числа тысяча (лат. mille) и увеличительного суффикса «-иллион». Так получаются числа — биллион, триллион, квадриллион, квинтиллион, секстиллион и т. д. Американская система используется в США, Канаде, Великобритании, Греции и Турции. Количество нулей в числе, записанном по американской системе, определяется по формуле 3·x+3 (где x — латинское числительное).
В некоторых странах, в том числе и в России, вместо слова «биллион» используется слово «миллиард».
Европейская (английская) система
Европейская (английская) или длинная система наименования наиболее распространена в мире.
Возникновение и развитие
Обе системы возникли во Франции — Французский физик и математик Николя Шуке (Nicolas Chuquet) придумал слова «биллион» (byllion) и «триллион» (tryllion) и использовал их для обозначения чисел 1012 и 1018 соответственно, что послужило основой европейской системы.
Но некоторые французские математики в XVII веке использовали слова «биллион» и «триллион» для чисел 10 9 и 1012 соответственно.
Такая система именования укрепилась во Франции и в Америке и стала называться американской, а первоначальная система Шоке продолжала использоваться в Великобритании и Германии. Франция в 1948 году вернулась к системе Шоке (т. е. европейской).
В последние годы американская система вытеснила европейскую в Великобритании, но её влияние пока малозаметно в остальных европейских странах. В основном, американская система распространяется из-за того, что американцы в финансовых сделках настаивают на том, что 1 000 000 000 долларов нужно называть биллионом долларов. В 1974 году правительство премьер-министра Гарольда Вильсона объявило, что в официальных отчётах и статистике Великобритании слово «биллион» будет обозначать 109, а не 10
Сравнение систем
Таблица от значения к названию
Таблица от названия к значению
См. также
Ссылки
la:Scalae longae et breves nl:Korte en lange schaalverdeling
Именные названия степеней тысячи — Википедия.
Что такое Именные названия степеней тысячи
Что такое Именные названия степеней тысячиМатериал из Википедии — свободной энциклопедии
В таблице перечислены именные названия степеней тысячи в порядке возрастания. В короткой шкале каждая очередная именованная единица содержит 1000 предыдущих именованных единиц[1][2]; в длинной шкале новая именованная единица содержит миллион предыдущих[3].
См. также
Примечания
- ↑ Математические миниатюры, 1991, с. 6: «1 000 000 — миллион, 1 000 000 000 — миллиард, или биллион, 1 000 000 000 000 — триллион; 1 000 000 000 000 000 — квадраллион[sic], далее идут квинтиллион, секстиллион, септиллион, октиллион, нониллион, дециллион».
- ↑ Справочник по элементарной математике, 2006: «Единица четвертого класса называется миллиардом, или, иначе, биллионом (1 миллиард = 1000 миллионов). Единица пятого класса называется триллионом (1 триллион = 1000 биллионов или 1000 миллиардов). Единицы шестого, седьмого, восьмого и т. д. классов (каждая в 1000 раз больше предшествующей) называются квадриллионом, квинтиллионом, секстиллионом, септиллионом и т. д.».
- ↑ Занимательная арифметика, 1926, с. 154—155: «При финансовых расчетах и в житейском обиходе принято у нас называть „биллионом“ тысячу миллионов, а „триллионом“ — миллион миллионов. Но в книгах по астрономии и физике… биллион означает здесь не тысячу, а миллион миллионов, триллион — миллион миллионов миллионов, квадрильон [sic] — миллион миллионов миллионов миллионов, и т. д.».
- ↑ Занимательная арифметика, 1926, с. 161: «квадрильон».
- ↑ Занимательная арифметика, 1926, с. 161: «квинтильон».
д. классов (каждая в 1000 раз больше предшествующей) называются квадриллионом, квинтиллионом, секстиллионом, септиллионом и т. д.».Литература
- Перельман Я. И. Занимательная арифметика. —
- Перельман Я. И. Занимательная арифметика. — Л.: Время, 1926. — С. 147—167.
- Выгодский М. Я. Наименования больших чисел // Справочник по элементарной математике. — М., 2006. — С. 68—69.
- Энциклопедия знаний / Сост. В. И. Короткевич. — СПб.: Сова, 2006. — С. 257.
- Занимательно о физике и математике // Библиотечка Квант. — М.: Наука, 1988. — Вып. 50. — С. 50.
- Савин А. П. Математические миниатюры / Художник Е. Шабельник. — М.: Детская литература, 1991. — 127 с. — (Знай и умей). — ISBN 5-08-000596-3.
— М., 2006. — С. 68—69.Ссылки
Сокращение больших чисел | Clicker Heroes Wiki
| Игровое сокращение | Англ. | Рус. | Короткая шкала |
|---|---|---|---|
| K | Thousand | Тысяча | 103 |
| M | Million | Миллион | 106 |
| B | Billion | Миллиард | 109 |
| T | Trillion | Триллион | 1012 |
| q | Quadrillion | Квадриллион | 1015 |
| Q | Quintillion | Квинтиллион | 1018 |
| s | Sextillion | Сикстиллион | 1021 |
| S | Septillion | Септиллион | 1024 |
| O | Octillion | Октиллион | 1027 |
| N | Nonillion | Нониллион | 1030 |
| d | Decillion | Дециллион | 1033 |
| U | Undecillion | Ундециллион | 1036 |
| D | Duodecillion | Додециллион | 1039 |
| Tre | Tredecillion | Тредециллион | 1042 |
| Qua | Quattuordecillion | Кваттуордециллион | 1045 |
| Qui | Quindecillion | Квиндециллион | 1048 |
| SE | Sexdecillion | Седециллион | 1051 |
| SEP | Septendecillion | Септдециллион | 1054 |
| OC | Octodecillion | Октодециллион | 1057 |
| NV | Novemdecillion | Новемдециллион | 10 60 |
| VIG | Vigintillion | Вигинтиллион | 1063 |
1. 000е66 | Более Vigintillion | Более Вигинтиллиона |
После вигинтиллиона числа записываются в экспоненциальной форме. Экспоненциальная форма записи состоит из мантиссы и порядка. 1.000мантиссаe68порядок
Например, число 1.000e66 равносильно 1.000*1066. Или же это просто единица и 66 нулей.
Вот примеры других чисел в экспоненциальной форме:
1.2034e6 = 1.2034*106 = 1 203 400
1.21e23 = 1.21*1023 = 121 000 000 000 000 000 000 000
Разбор экспоненциальной записи числа[править | править код]
Если с буквенными обозначениями (до 1.000e66) еще понятно, что 100000K = 100M, а 100000M = 100B, то как разобраться с экспоненциальной записью? Все просто.
Возьмем к примеру 1.000e77.
1.000e77 = 10.000e76, то есть как только значение мантиссы достигает 10, то порядок увеличивается на 1 и запятая (точка) сдвигается влево.
Это значит, что
1.000e77 = 10.000e76 = 100.000e75 = 1000.000e74 ...
Или же
0.100e77 = 1.000e76; 0.010e77 = 1.000e75; 0.001e77 = 1.000e74
Как называются очень большие числа
В математике пятого класса она из первых тем — это позиционная система счисления. Все знают, что, например, цифра 1 может означать разное число в зависимости от того, на каком месте она стоит. Наша система счисления десятичная, поэтому разрядные единицы отличаются в 10 раз.
Если хотите узнать, при чём тут Малыш и Карлсон, сколько цифр в квадриллионе и почему европейцев поражает значение госдолга США всего-навсего в триллион долларов — читайте дальше!
Начальные разрядные единицы это:
1 — единица
10 — десять
100 — сто
1000 — тысяча
Далее идут
10 000 — десять тысяч (в Древней Греции это число называлось мириада и до Архимеда греки считали, что его достаточно, чтобы подсчитать всё на свете).
100 000 — сто тысяч
1 000 000 — миллион.
(Кстати, у чисел сто и миллион есть одна интересная особенность. Подумайте, какая, а ответ вы найдёте в блоге о занимательной математике «Десять букв»)
После миллиона принцип формирования названий разрядных единиц такой.
Узловые разрядные единицы — это числа с количеством нулей, кратным трём. После каждой узловой единицы идут две, обозначающие десятки и сотни этих узловых единиц.
10 000 000 — десять миллионов
100 000 000 — сто миллионов
Дальше идёт новая узловая единиц:
Следующие за ним:
1 000 000 000 000 — триллион
1 000 000 000 000 000 — квадриллион
1 000 000 000 000 000 000 — квинтиллион
1 000 000 000 000 000 000 000 — секстиллион
1 000 000 000 000 000 000 000 000 — септиллион
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — октиллион
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — нониллион
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — дециллион
В дециллионе тридцать нулей. Казалось бы, пора остановиться.
Но латинский язык богат и если взять числительные «одиннадцать», «двенадцать», «тринадцать» и т.д. можно называть числа с 36-ю, 39-ю, 42-мя нулями и ещё большие.
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — ундециллион
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — дудециллион
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — тридециллион
….
Разумеется, говоря про большие числа, нельзя не сказать о гуголе, единице с сотней нулей. Это число больше, чем количество элементарных частиц в видимой области Вселенной. Оно дало название поисковой системе Гугл.
Теперь перейдём к ответам на поставленные в начале вопросы. Как вы помните, в мультфильме «Малыш и Карлсон» Малыш оценивал себя в сто тысяч миллионов. Неужели он не знал слова миллиард, в неполные семь-то лет? Так вот, оказывается, что в Дании используется длинная система нумерации больших чисел. И узловые «-ллионы» встречаются не через три, а через шесть нулей. Так что выражение «сто тысяч миллионов» вполне корректно математически.
Длинная система нумерации используется во всей западной Европе, кроме Великобритании, а также во франко- и испаноговорящих странах. Часто между «-ллионами» используются «-ллиарды».
Таблица соответствия названий длинных числе в короткой системе нумерации и в длинной
Короткая система — Длинная система
Миллион = Миллион
Биллион (Миллиард) = Миллиард
Триллион = Биллион
Квадриллион = Биллиард
Квинтиллион = Триллион
Секстиллион = Триллиард
Септиллион = Квадриллион
Октиллион = Квадриллиард
Нониллион = Квинтиллион
Дециллион = Дециллиард
Так что на вопрос «сколько цифр в квадриллионе» вполне можно ответить: «всё не так однозначно». В короткой системе 16, а в длинной — 25.
Ну и европецы, узнав, что долг США превысил один триллион долларов (1 000 000 000 000 в короткой системе) думают, что он составляет 1 000 000 000 000 000 000$, то есть в миллион раз больше своего фактического значения! 😀
Именные названия степеней тысячи — Википедия
В таблице перечислены именные названия степеней тысячи в порядке возрастания.
В короткой шкале каждая очередная именованная единица содержит 1000 предыдущих именованных единиц[1][2]; в длинной шкале новая именованная единица содержит миллион предыдущих[3].
Произношение чисел, идущих далее, часто различается.
|
| ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
- ↑ Математические миниатюры, 1991, с. 6: «1 000 000 — миллион, 1 000 000 000 — миллиард, или биллион, 1 000 000 000 000 — триллион; 1 000 000 000 000 000 — квадраллион, далее идут квинтиллион, секстиллион, септиллион, октиллион, нониллион, дециллион»
- ↑ Справочник по элементарной математике, 2006: «Единица четвертого класса называется миллиардом, или, иначе, биллионом (1 миллиард = 1000 миллионов). Единица пятого класса называется триллионом (1 триллион = 1000 биллионов или 1000 миллиардов). Единицы шестого, седьмого, восьмого и т.д. классов (каждая в 1000 раз больше предшествующей) называются квадриллионом, квинтиллионом, секстиллионом, септиллионом и т.д.»
- ↑ Занимательная арифметика, 1926, с. 154-155: «При финансовых расчетах и в житейском обиходе принято у нас называть „биллионом“ тысячу миллионов, а „триллионом“ — миллион миллионов. Но в книгах по астрономии и физике… биллион означает здесь не тысячу, а миллион миллионов, триллион — миллион миллионов миллионов, квадрильон — миллион миллионов миллионов миллионов, и т. д.»
- ↑ Занимательная арифметика, 1926, с. 161: «квадрильон»
- ↑ Занимательная арифметика, 1926, с. 161: «квинтильон»
- ↑ Занимательная арифметика, 1926, с. 161: «эндекальон»
- ↑ Занимательная арифметика, 1926, с. 161: «додекальон»
6: «1 000 000 — миллион, 1 000 000 000 — миллиард, или биллион, 1 000 000 000 000 — триллион; 1 000 000 000 000 000 — квадраллион, далее идут квинтиллион, секстиллион, септиллион, октиллион, нониллион, дециллион»
д.»- Перельман Я. И. Занимательная арифметика. — М.: Триада-Литера, 1994. — С. 134—140.
- Перельман Я. И. Занимательная арифметика. — Л.: Время, 1926. — С. 147-167.
- Выгодский М. Я. Наименования больших чисел // Справочник по элементарной математике. — М., 2006. — С. 68-69.
- Энциклопедия знаний / Сост. В. И. Короткевич. — СПб.: Сова, 2006. — С. 257.
- Занимательно о физике и математике // Библиотечка Квант. — М.: Наука, 1988. —. —.
- Савин А. П. Математические миниатюры / Художник Е. Шабельник. — М.: Детская литература, 1991. — 127 с. — (Знай и умей). — ISBN 5-08-000596-3.
Приложение 2 — Приложения
Сколько звезд на небе?
А травинок в поле?
Сколько крошек в хлебе?
Сколько капель в море?
На вопросы эти
Не найти ответ,
Но сейчас вам, дети,
Дам один совет.
Если попытаться
С цифрами дружить,
Можно не бояться,
Жить и не тужить.
Не бояться, что обидишь
Ты своих друзей,
Сосчитаешь и увидишь:
Просто, без затей
И конфеты, и игрушки,
Кукол, книжки и хлопушки
Можно поровну делить,
Никого не позабыть.
Если ты считать умеешь,
Все науки одолеешь.
Скажут про тебя ребята:
«Наш дружок — ума палата».
А когда пройдут года,
Будешь взрослым ты тогда.
Космонавтом, может, станешь,
До небес рукой достанешь.
Чтоб в полете не скучать,
Сможешь звезды сосчитать.
(В. Н Савичев)
105 – тысяча
Французский математик Шюке по созвучию с
миллионом обозначил миллион миллионов словом биллион, (т.е. Единица и 12 нулей
– 1000000000000, 1012), приставка bi на латинском языке означает
“дважды”. Естественно миллион биллионов – назвали “триллион” (1018),
а миллион триллионов “квадриллион” (от латинского kvator “четвёртый”) т.
е. 1024 и т.д.
Эти названия закрепились в Польше, Швеции, Венгрии, Испании, Португалии, Чехии, Дании, Финляндии и т.д. (эта система наиболее распространена в мире).
Иная система названий была принята в Англии, Германии, Франции, США, Канаде, Италии, Турции, Бразилии, Греции и у нас в России. Поскольку миллион – это тысяча тысяч, логично биллионом назвать тысячу миллионов, т.е.109. За этим числом закрепилось французское название milliard “миллиард”.
Все названия больших чисел построены довольно простым образом: в начале идёт латинское порядковое числительное, а в конце к ней добавляется суффикс “-иллион”.
Итак, в нашей стране закрепились французские названия:
106 – миллион (million, тысяча тысяч от латинского mille “тысяча”и числительного unus “первый”), это число в 5 раз больше числа капель в 10-литровом ведре воды.
. Заимствовано в Петровскую эпоху из французского языка, где итальянское
milllone «большая тысяча», суффиксное
производное от mille «тысяча».
- В разговорной речи миллион денежных единиц с момента Октябрьской революции в периоды гиперинфляции (сразу после революции, в 1990-х и 2000-х годах) может заменяться сленговым словом лимон.
- Не считая пробелов, текст на 136 страницах энциклопедии Britannica содержит около одного миллиона символов.
- В километре один миллион миллиметров и примерно миллион шестнадцатых дюймов в миле. Обыкновенная автомобильная шина совершит миллион вращений, если проехать 1200 миль (1900 км), за это время двигатель успеет сделать в несколько раз больше оборотов, чем колесо.
- Средняя ширина человеческого пальца 2,2 см (7 / 8 дюйма), если миллион пальцев выложить по порядку, то получится расстояние в 22 км (14 миль). При средней скорости передвижения человека (4 км/ч) пришлось бы идти 5 с половиной часов.
- Масса: миллион кубических миллиметров (один литр) воды имеет массу одного килограмма. Миллион миллилитров или кубических сантиметров (один кубический метр) воды имеет массу миллиона грамм или одной тонны.
- Холм пирамидальной формы 600 футов (180 м) в ширину и в основании, 100 футов (30 м) в высоту будет весить около миллиона тонн.
- Разрешение экрана 1280 на 800 содержит 1024000 пикселей.
- Доллары любого наименования весят один грамм. В одном фунте 454 грамма. Один миллион долларовых купюр будет весить 2,204.62 фунтов, или чуть более 1 тонны.
109 – миллиард (milliard, тысяча миллионов, в некоторых странах 1012, биллион, (106·2) от латинского duo “второй”), этим числом выражается примерная численность населения Индии.
. Заимствовано в XIX веке из французского языка, где milliard суффиксное производное от mille «тысяча».
Создатель Facebook, сообщил что количество пользователей ежемесячно посещающих
сеть превысило миллиард.
1012 – триллион (trillion, тысяча миллиардов, в некоторых
странах 1018, (106·3),
от латинского tres “третий”), 1/13 ВП
России в рублях за 2003 год.
1015 – квадриллион (quadrillion, тысяча триллионов, в некоторых странах 1024, (106·4), от латинского quattor “четвёртый”), составляет 1/30 длины парсека в метрах.
1018 – квинтиллион (quintillion, тысяча квадриллионов, в некоторых странах 1030, (106·5), от латинского quinque “пятый”), 1/18 от числа зёрен из легендарной награды изобретателю шахмат.
1021 – секстиллион (sextillion, тысяча квинтиллионов, в некоторых странах 1036, (106·6), от латинского sex “шестой”), 1/6 массы планеты Земля в тоннах, 1/27 числа молекул в литре воды, ½ расстояния в километрах до туманности Андромеды.
1024 – септиллион (septemiillion, тысяча секстиллионов, в некоторых странах 1042, (106·7), от латинского числительного septem “седьмой”), число молекул в 37,2 л. воздуха.
1027 – октиллион (octillion, тысяча септиллионов, в
некоторых странах 1048, (106·8), от латинского octo
“восьмой”), половина массы планеты Юпитер в килограммах, 1/6 расстояния до
самой дальней галактики в ангстремах.
1030 – нониллион (novemillion, тысяча октиллионов, в некоторых странах 1054, (106·9), от латинского novem “девятый”), 1/5 числа микроорганизмов на нашей планете, объём земного шара в кубических миллиметрах.
1033 – дециллион (decemillion, тысяча нониллионов, в некоторых странах 1060, (106·10), от латинского desem “десятый”), половина массы звезды Солнце в граммах.
Название чисел, идущих далее, часто различается. В жизни мы эти числа почти не встречаем.
1036 – андециллион (undecimillion, тысяча дециллионов, (106·11), от латинского undecim “одиннадцатый”),
1039 – дуодециллион ( 106·12, от латинского duodecim “двенадцатый”),
1042 – тредециллион (106·13, от латинского tredecim “тринадцатый”), соответствует 1/100 количества молекул воздуха на Земле.
1045 – кваттордециллион ( 106·14, от латинского quattuordecim “четырнадцатый”),
1048 – квиндециллион ( 106·15, от латинского quindecim “пятнадцатый”),
1051 – сексдециллион (106·16, от латинского sedecim “шестнадцатый”),
1054 – септемдециллион (106·17, от латинского septendecim “семнадцатый”),
1057 – октодециллион (106·18, от латинского
octodecim “восемнадцатый”), примерно столько элементарных частиц на Солнце.
1060 – новемдециллион (106·19, от латинского novemdecim “девятнадцатый”),
1063 – вигинтиллион (106·20, от латинского viginti “двадцатый”),
1066 – анвигинтиллион (106·21, от латинского unus et viginti “двадцать первый”),
1069 – дуовигинтиллион (106·22, от латинского duo et viginti “двадцать второй”),
1072 – тревигинтиллион (106·23, от латинского tres et viginti “двадцать третий”),
1075 – кватторвигинтиллион (106·24, от латинского “двадцать четвёртый”),
1078 – квинвигинтиллион (106·25, от латинского “двадцать пятый”),
1081 – сексвигинтиллион (106·26, от латинского “двадцать шестой”), столько элементарных частиц в известной нам Вселенной.
1084 – септемвигинтиллион (106·27, от латинского “двадцать седьмой”),
1087 – октовигинтиллион (106·28, от латинского “двадцать
восьмой”), 1/10 количества элементарных частиц во Вселенной.
1090 – новемвигинтиллион (106·29, от латинского “двадцать девятый”),
1093 – тригинтиллион (106·30, от латинского triginta “тридцатый”),
1096 – антригинтиллион (106·31, от латинского “тридцать первый”),
…………………………………..
10100 – гугол (название придумал 9-летний племянник американского математика Эдварда Каснера. В 1938 году математик гулял по парку с двумя своими племянниками
и обсуждал с ними большие числа. В ходе разговора зашла речь о числе со ста
нулями, которого не было собственного названия. Один из племянников,
девятилетний Милтон Сиротта, предложил назвать это число «гугол» (googol). В
1940 году Эдвард Казнер совместно с Джеймсом Ньюманом написал научно-
популярную книгу «Математика и воображение» («New Names in Mathematics»), где
и рассказал любителям математики о числе гугол.
)
Термин «гугол» не имеет серьёзного теоретического и практического значения. Казнер
предложил его для того, чтобы проиллюстрировать разницу между невообразимо
большим числом и бесконечностью, и с этой целью термин иногда используется при
обучении математике.
Гугол больше, чем количество частиц в известной нам части Вселенной, которых, по разным оценкам, насчитывается от 1079 до 1081, что также ограничивает его
применение.
Хотя естественный ряд чисел и бесконечен, всё же, в известной мере, гугол – это граница исчисляемого мира!
- Название компании Google является искажённым написанием слова «гугол» (googol).
- Многие интернет-сервисы компании Google имеют в обратной зоне DNS записи, оканчивающиеся суффиксом «1e100.net», что является вариантом написания числа «гугол» в экспоненциальной нотации (единица, умноженная на 10 в степени 100).
- Слово «гугол» было ответом на призовой вопрос на 1 млн фунтов стерлингов 10 сентября 2001 года в британской версии телеигры «Кто хочет стать миллионером? Ответ был дан верно, но участника позже уличили в мошенничестве.
……………………………………
10123 – квадрагинтиллион (от латинского quadraginta, XL)
…………………………………….
10153 – квинквагинтиллион (от латинского quinquaginta, L)
……………………………………..
10183 – сексагинтиллион (от латинского sexaginta, LX)
……………………………………..
10213 – септуагинтиллион (от латинского septuaginta, LXX)
………………………………………
10243 – октогинтиллион (от латинского octoginta, LXXX)
……………………………………….
10273 – нонагинтиллион (от латинского nonaginta, XC)
………………………………………..
10303 – центиллион (от латинского centum, C)
Дальнейшие названия могут быть получены
либо прямым, либо обратным порядком латинских числительных (как правильно,
неизвестно.
Однако некоторые математики считают, что наиболее правильным будет
второй вариант написания названий, так как он более соответствует построению
числительных в латинском языке и позволяет избежать двусмысленностей, например,
как в числе трецентиллион, которое по первому написанию является и 10903 и
10312).
10306 – анцентиллион или центуниллион
10309 – дуоцентиллион или центдуоллион
10312 – трецентиллион или центтриллион
10315 – кватторцентиллион или центквадриллион
………………………………………….
10402 – третригинтацентиллион или центтретригинтиллион
…………………………………………..
10603 – дуцентиллион (от латинского ducenti, CC)
……………………………………………
10903 – трецентиллион (от латинского trecenti, CCC)
.
…………………………………………..
101203 – квадрингентиллион (от латинского quadringenti, CD)
…………………………………………….
101503 – квингентиллион (от латинского quingenti, D)
…………………………………………….
101803 – сесцентиллион (от латинского sescenti, DC)
…………………………………………….
102103 – септингентиллион (от латинского septingenti, DCC)
……………………………………………..
102403 – октингентиллион (от латинского octingenti, DCCC)
………………………………………………
102703 – нонгентиллион (от латинского nongenti, CM)
………………………………………………
103003 – миллиллион или милиаиллион (от латинского mille, M)
……..
………………………………………..
106003 – дуомилиаиллион (от латинского duo milia, MM)
………………………………………………..
109003 – тремилиаиллион
…………………………………………………
1010100 – гуголплекс
…………………………………………………..
1015003 – квинквемилиаллион (от латинского quinque milia)
………………………………………………….
10308760 – дуцентдуомилианонгентновемдециллион
…………………………………………………..
103000003 – милиамилиаиллион (от латинского decies centena milia)
……………………………………………………
106000003 – дуомилиамилиаиллион
В повседневной практике, даже при
сложнейших вычислениях, редко используются числа больше миллиарда.
Употребляется и триллион. Наименования ещё больших чисел мало известны, да и
ради экономии места, они обозначаются и произносятся как степени числа 10.
Подсчитаем возраст Вселенной. Самое короткое время, которое мы используем в этом вычислении, составляет тот миг, который необходим световому лучу, чтобы пересечь диаметр атомного ядра. Получается, что возраст Вселенной в этих единицах составляет 1040. Пересчитаем все атомные частицы, существующие во Вселенной: протоны, электроны, нейтроны, нейтрино и фотоны. Даже в одной пылинке содержится несколько миллиардов элементарных частиц. А во Вселенной их 1088 – то есть миллионная миллионной части гугола! Так что названия огромных чисел – остроумная забава математиков.
Как называются числа больше миллиарда ?
← →Миллиадр (2005-07-08 05:13) [0]
Тысяча, миллион, миллиард, а дальше ?
← →
lookin © (2005-07-08 06:19) [1]
триллион, квадриллион, а дальше?
← →
Думкин © (2005-07-08 06:33) [2]
триллион, квадриллион, квинтиллион, сикстиллион, окталион, ноналлион и т.
д. Септиллион?
Гугол.
:)))
← →
lookin © (2005-07-08 06:35) [3]
[2] Думкин © (08.07.05 06:33)
А, квинтиллион я забыл. Об сикстиллионе помнил, а перед ним что — забыл… И еще — Вы заметили отсутствие наименования между сикстиллионом и окталионом? Семерка выпала?
← →
Alex Konshin © (2005-07-08 06:45) [4]
А септиллион не семерка?
Я в латинском не силен.
← →
Думкин © (2005-07-08 07:05) [5]
> lookin © (08.07.05 06:35) [3]
> Alex Konshin © (08.07.05 06:45) [4]
Возможно вы и правы — я к тому и вопрос приписал. Писал по памяти — которая хромает. Писал несколько лет назад программу, которая произносила числа до 10^36-1.
Но есть загвоздка — у амеров и англичан разные названия. У амеров вроде новые названия через 3 нуля, а у англов через 6. Хотя могу опять же ошибаться.
Но суть действительно — в латыни. А вот Гугол из нее выпадает.
Есть еще какие-то системы — в том же Гиннессе описаны.
← →
Anatoly Podgoretsky © (2005-07-08 09:14) [6]
Думкин © (08.07.05 06:33) [2]
Гуглу не трогай
← →
palva © (2005-07-08 10:30) [7]
Биллион еще бывает. Но это в какой-то другой системе.
← →
Alx2 © (2005-07-08 10:35) [8]
>palva © (08.07.05 10:30) [7]
Миллиард у амеров?
← →
Ega23 © (2005-07-08 10:35) [9]
Биллион еще бывает.
их billion — это наш миллиард.
← →
Anatoly Podgoretsky © (2005-07-08 10:43) [10]
Ega23 © (08.07.05 10:35) [9]
Зачем так Билли опускаешь.
← →
Ega23 © (2005-07-08 10:45) [11]
Удалено модератором
← →
Desdechado © (2005-07-08 11:22) [12]
биллиардер
← →
Alex Konshin © (2005-07-08 11:45) [13]
billion — у американцев, миллиарда тут нет.
← →
Mystic © (2005-07-08 12:33) [14]
Не понимаю.
.. После миллиарда я дальше всегда путаюсь… Лучше степень называть, оно сподруднее… Например, «три на десять в пятнадцатой степени атомов» 🙂
← →
MacroDenS © (2005-07-08 12:43) [15]
Удалено модератором
Примечание: Детский сад находится в другом месте
← →
_dimka © (2005-07-08 13:48) [16]
Думкин © (08.07.05 06:33) [2]
триллион, квадриллион, квинтиллион, сикстиллион, окталион, ноналлион и т.д. Септиллион?
Гугол.
:)))
Гугол, а дальше? 🙂
← →
Fay © (2005-07-08 13:50) [17]
_dimka © (08.07.05 13:48) [16]
Два гугола 8)
← →
Миллиадр (2005-07-09 01:15) [18]
> Думкин © (08.
07.05 06:33) [2]
> триллион, квадриллион, квинтиллион, сикстиллион, окталион,
> ноналлион и т.д. Септиллион?
> Гугол.
А где именно ? Откуда данные ?
← →
dmitry99 © (2005-07-09 05:26) [19]
> _dimka © (08.07.05 13:48) [16]
> Гугол, а дальше? 🙂
Гуголплекс (Десять в степени гугол)
← →
oldman © (2005-07-09 06:18) [20]
Так и называются они — «больше миллиарда»!
:)))
← →
oldman © (2005-07-09 07:54) [21]
Хотя, можно еще проще:
тысяча
миллион
миллиард
тысяча миллиардов
миллион миллиардов
миллиард миллиардов
тысяча миллиардов миллиардов
и т.
д…
:)))))))
← →
Almaz © (2005-07-09 13:02) [22]
> Тысяча, миллион, миллиард, а дальше ?
Биллион (миллиард) от латинского «bis» — два
Триллион (tria — три)
Квадриллион (quattuor — четыре)
Квинтиллион (quinque — пять)
Секстиллион (sex — шесть) («поручик — молчать !»(С))
Септиллион (septem — семь)
Октиллион (octo — восемь)
Ноналлион (novem — девять)
Дециллион (decem — десять)
и так далее одиннадцать, двенадцать …
← →
Магнум (2005-07-09 13:16) [23]
а в самом конце — Яндекс
«Приплыли» (с)
← →
Petr V. Abramov © (2005-07-09 20:18) [24]
Десять в десятой, десять в одиннадцатой.
.. и т.д. А в самом конце — до … Ну сами знаете, как самое-самое большое число называется… 🙂
Системы наименования чисел | Математика
Существуют две системы наименования чисел — американская и европейская (английская).
Американская система
В американской или короткой системе все названия больших чисел строятся так: в начале идет латинское порядковое числительное, а в конце к нему добавляется суффикс «-иллион». Исключение составляет название «миллион», которое является названием числа тысяча (лат. mille ) и увеличительного суффикса «-иллион».Так получаются числа — биллион, триллион, квадриллион, квинтиллион, секстиллион и т. д. Американская система используется в США, Канаде, Великобритании, Греции и Турции. Количество нулей в том числе, записанное по американской системе, определяется по формуле 3 · x +3 (где x — латинское числительное).
В некоторых странах, в том числе в России, вместо слова «биллион» используется слово «миллиард».
Европейская (английская) система
Европейская (английская) или длинная система наименования наиболее распространена в мире.Названия чисел в этой системе строятся так: к латинскому числительному суффикс «-иллиард», название следующего числа (в 1 000 раз большего) образует из того же самого латинского числительного, но с суффиксом «-иллиард». То есть после триллиона в этой системе идёт триллиард, а только затем квадриллион, за которым следует квадриллиард и т. д. Количество нулей в том числе, записанных в европейской системе и оканчивающегося суффиксом «-иллион», определяется по формуле 6 · x (где x — латинское числительное) и по формуле 6 · x +3 для оканчивающихся на « -иллиард ».
Возникновение и развитие
Обе системы возникли во Франции — Французский физик и математик Николя Шуке (Николя Шуке) придумал слова «биллион» ( byllion ) и «триллион» ( tryllion ) и использовал их для обозначения чисел 10 12 и 10 18 соответственно, что послужило механизмом европейской системы.
Но некоторые французские математики в XVII веке использовали слова «биллион» и «триллион» для чисел 10 9 и 10 12 соответственно.Такая система именования укрепилась во Франции и Америке. Франция в 1948 году вернулась к системе Шоке (т. Е. Европейской).
В последние годы система вытеснила европейскую в Великобритании, но её влияние пока малозаметно в других европейских странах. В основном, американская система распространяется из-за того, что американские финансовые сделках настаивают на том, что 1 000 000 000 долларов нужно называть биллионом долларов.В 1974 году правительство премьер-министра Гарольда Вильсона объявило, что в официальных отчётах и статистике Великобритании слово «биллион» будет обозначать 10 9 , а не 10 12 .
Сравнение систем
Таблица от значения к названию
Таблица от названия к значению
См. также
Ссылки
la: Scalae longae et breves nl: Korte en lange schaalverdeling
Как называются очень большие числа
В математике пятого класса она из первых тем — это позиционная система счисления.
Все знают, что, например, цифра 1 может означать разное число в зависимости от того, на каком месте она стоит. Наша система счисления десятичная, поэтому разрядные единицы отличаются в 10 раз.Если хотите узнать, при чём тут Малыш и Карлсон, сколько цифр в квадриллионе и почему европейцев поражает значение госдолга США всего-навсего в триллион долларов — читайте дальше!
Начальные разрядные единицы это:
1 — единица
10 — десять
100 — сто
1000 — тысяча
Далее идут
10 000 — десять тысяч (в Древней Греции это число называлось мириада и до Архимеда греки считали, что его достаточно , чтобы подсчитать всё на свете).
100 000 — сто тысяч
1 000 000 — миллион. (Кстати, у чисел сто и миллион есть одна интересная особенность. Подумайте, какая, а ответ вы найдёте в блоге о занимательной математике «Десять букв»)
После миллиона принципов построения названий разрядных единиц такой.
разрядные единицы — это Узловые числа с нулей, кратным трём.
После узловой единицы идут две, обозначающие десятки и сотни этих узловых единиц.
10 000 000 — десять миллионов
100 000 000 — сто миллионов
Дальше идёт новые узловая единица:
1 000 000 000 — миллиард (или биллион)
Следующие за ним:
1 000 000 000 000 — триллион
1 000 000 000 000 000 — квадриллион
1 000 000 000 000 000 000 — квинтиллион
1 000 000 000 000 000 000 000 — секстиллион
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — септиллион
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — октиллион
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — нониллион
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — дециллион
В дециллионе тридцать нулей.Казалось бы, пора остановиться. Но латинский язык богат и если взять числительные «одиннадцать», «двенадцать», «тринадцать» и т.д. можно называть числа с 36-ю, 39-ю, 42-мя нулями и ещё б о льшие.
100000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 — тридециллион
.
…
Разумеется, говоря про большие числа, нельзя сказать о гуголе, единице с сотней нулей.Это число больше, чем количество частиц частиц в видимой области Вселенной. Оно дало название поисковой системе Гугл.
Теперь перейдём к ответам на поставленные в начале вопросов. Как вы помните, в мультфильме «Малыш и Карлсон» Малыш оценивал себя в сто тысяч миллионов. Неужели он не знал слова миллиард, в неполные семь-то лет? Так вот, оказывается, что в Дании используется длинная система нумерации больших чисел. И узловые «-ллионы» встречаются не через три, а через шесть нулей.Так что выражение «сто тысяч миллионов» вполне корректно математически.
Длинная система нумерации используется во всей западной Европе, кроме Великобритании, а также во франко- и испаноговорящих странах. Часто между «-ллионами» используются «-ллиарды».
Таблица соответствия названий длинных чисел в короткой системе нумерации и в длинной
Короткая система — Длинная система
Миллион = Миллион
Биллион (Миллиард) = Миллиард
Триллион = Биллион
Квадриллион = Биллиард
Квинтиллион = Триллион
Секстиллион = Триллиард
Септиллион = Квадриллион
Октиллион = Квадриллиард
Нониллион = Квинтиллион
Дециллион = Дециллиард
Так что на вопрос «сколько цифр в квадриллионе» вполне можно ответить: «всё не так однозначно».
В короткой системе 16, а в длинной — 25.Ну и европецы, узнав, что долг США превысил один триллион (1 000 000 000 000 в короткой системе) думают, что он составляет 1 000 000 000 000 000 000 $, то есть есть в миллион раз больше своего фактического значения! : D
Приложение 2 — Приложения
Сколько звезд на небе?
А травинок в поле?
Сколько крошек в хлебе?
Сколько капель в море?
На вопросы эти
Не найти ответ,
Но сейчас вам, дети,
Дам один совет.
Если попытка
С цифрами дружить,
Можно не бояться,
Жить и не тужить.
Не бояться, что обидишь
Ты своих друзей,
Сосчитаешь и увидишь:
Просто, без затей
И конфеты, и игрушки,
Кукол, книжки и хлопушки
Можно поровну делить,
Никого не позабыть.
Если ты считать умеешь,
Все науки одолеешь.
Скажут про тебя ребята:
«Наш дружок — ума палата».
А когда пройдут года,
Будешь взрослым ты тогда.
Космонавтом, может, станешь,
До небес рукой достанешь.
Чтоб в полете не скучать,
Сможешь звезды сосчитать.
(В. Н Савичев)
10 5 — тысяча
Французский математик Шюке по созвучию с. миллионом обозначил миллион миллионов слов биллион, (т.е. Единица и 12 нулей — 1000000000000, 10 12 ), приставка bi на латинском языке означает «Дважды». Естественно миллион биллионов — назвали «триллион» (10 18 ), а миллион триллионов «квадриллион» (от латинского кватор «четвёртый») т.е. 10 24 и т.д.
Эти названия закрепились в Польше, Швеции, Венгрии, Испании, Португалии, Чехии, Дании, Финляндии и т.д. (эта система наиболее распространена в мире).
Иная система названий была принята в
Англии, Германии, Франции, США, Канаде, Италии, Турции, Бразилии, Греции и у
нас в России. Миллион миллион — это тысяча тысяч, логично биллионом назвать
тысячу миллионов, т.е.10 9 .
За этим закрепилось французское
название миллиард «миллиард».
Все названия больших чисел построены довольно простым образом: в начале идёт латинское порядковое числительное, а в конце к ней добавляется суффикс «-Иллион».
Итак, в нашей стране закрепились французские названия:
10 6 — миллион (миллион, тысяча тысяч от латинского миллиона «тысяча» и числительного числа «первый»), это число в 5 раз больше числа капель в 10-литровый ведре воды.
. Заимствовано в Петровскую эпоху из французского языка, где итальянское milllone «большая тысяча», суффиксное производное от тысячи «тысяча».
- В разговорной речи миллион денежных единиц с момента Октябрьской революции в периоды гиперинфляции (сразу после революции, в 1990-х и 2000-х годах) может заменить словом сленговым лимон.
- Не считая пробелов, текст на 136 страницах энциклопедии Britannica содержит около одного миллиона символов.
- В километре один миллион миллиметров и миллион шестнадцатых дюймов в миле. Обыкновенная автомобильная шина совершит миллион вращений, если проехать 1200 миль (1900 км), за это время двигатель успеет сделать в несколько раз больше оборотов, чем колесо.
- Средняя ширина человеческой пальца 2,2 см (7/8 дюйма), если миллион пальцев выложить по порядку, то получится расстояние в 22 км (14 миль). При средней скорости передвижения человека (4 км / ч) пришлось бы идти 5 с половиной часов.
- Масса: миллион кубических миллиметров (один литр) воды имеет одного веса килограмма. Миллион миллилитров или кубических сантиметров (один кубический метр) воды имеет миллион массы грамм или одной тонны.
- Холм пирамидальной формы 600 футов (180 м) в ширину и в основании, 100 футов (30 м) в высоту будет весить около миллиона тонн.
- Разрешение экрана 1280 на 800 содержит 1024000 пикселей.
- долларов США любого наименования весят один грамм. В одном фунте 454 грамма. Один миллион долларовых купюр будет весить 2 204,62 фунтов, или чуть более 1 тонны.
Обыкновенная автомобильная шина совершит миллион вращений, если проехать 1200 миль (1900 км), за это время двигатель успеет сделать в несколько раз больше оборотов, чем колесо.
10 9 — миллиард (миллиард, тысяча миллионов, в некоторых странах 10 12 , биллион, (10 6 · 2 ) от латинского дуэта «второй»), этим количество выражается примерная численность населения Индии.
. Заимствовано в XIX веке из французского языка, где миллиард суффиксное производное от тысячи «тысяча».
Создатель Facebook сообщил количество ежемесячных посещающих
сеть превысило миллиард.
10 12 — триллион (триллион, тысяча миллиардов, в некоторых страны 10 18 , (10 6 · 3 ), от латинского tres «третий»), 1/13 ВП России в рублях за 2003 год.
10 15 — квадриллион (квадриллион, тысяча триллионов, в в некоторых странах 10 24 , (10 6 · 4 ), от латинского четв. «четвёртый»), составляет 1/30 длины парсека в метрах.
10 18 — квинтиллион (квинтиллион, тысяча квадриллионов, в
в некоторых странах 10 30 , (10 6 · 5 ), от латинского quinque
«Пятый»), 1/18 от числа зёрен из легендарной награды изобретателю шахмат.
10 21 — секстиллион (секстиллион, тысяча квинтиллионов, в в некоторых странах 10 36 , (10 6 · 6 ), от латинского пола «Шестой»), 1/6 массы планеты Земля тоннах, 1/27 числа молекулы в литре воды, ½ расстояния в километрах до туманности Андромеды.
10 24 — септиллион ( septemiillion, тысяча секстиллионов, в в некоторых странах 10 42 , (10 6 · 7 ), от латинского числительного септема «седьмой»), число молекул в 37,2 л. воздуха.
10 27 — октиллион (октиллион, тысяча септиллионов, в в некоторых странах 10 48 , (10 6 · 8 ), от латинского octo «Восьмой»), половина массы планеты Юпитер в килограммах, 1/6 расстояния до самой дальней галактики в ангстремах.
10 30 — нониллион (новемилон, тысяча октиллионов, в некоторых странах
10 54 , (10 6 · 9 ), от латинского новем «девятый»), 1/5 числа
микроорганизмов на нашей планете, объём земного шара в кубических миллиметрах.
10 33 — дециллион (декамиллион, тысяча нониллионов, в в некоторых странах 10 60 , (10 6 · 10 ), от латинского desem «десятый»), половина массы звезды Солнце в граммах.
Название чисел, идущих далее, часто различается. В жизни мы эти числа почти не встречаем.
10 36 — андециллион (ундецимиллион, тысяча дециллионов, (10 6 · 11 ), от латинского undecim «одиннадцатый»),
10 39 — дуодециллион (10 6 · 12 , от латинского дуодецим «Двенадцатый»),
10 42 — тредециллион (10 6 · 13 , от латинского tredecim «Тринадцатый»), соответствует 1/100 количества молекул воздуха на Земле.
10 45 — кваттордециллион (10 6 · 14 , от латинского quattuordecim «четырнадцатый»),
10 48 — квиндециллион (10 6 · 15 , от латинского quindecim «пятнадцатый»),
10 51 — сексдециллион (10 6 · 16 , от латинского sedecim «Шестнадцатый»),
10 54 — септемдециллион (10 6 · 17 , от латинского septendecim «семнадцатый»),
10 57 — октодециллион (10 6 · 18 , от латинского
octodecim «примерно восемнадцатый»), столько элементарных частиц на Солнце.
10 60 — новемдециллион (10 6 · 19 , от латинского novemdecim «девятнадцатый»),
10 63 — вигинтиллион (10 6 · 20 , от латинского viginti «Двадцатый»),
10 66 — анвигинтиллион (10 6 · 21 , от латинского необычного происхождения) viginti «двадцать первый»),
10 69 — дуовигинтиллион (10 6 · 22 , от латинского duo et viginti «двадцать второй»),
10 72 — тревигинтиллион (10 6 · 23 , от латинского tres et viginti «двадцать третий»),
10 75 — кватторвигинтиллион (10 6 · 24 , от латинского «Двадцать четвёртый»),
10 78 — квинвигинтиллион (10 6 · 25 , от латинского «Двадцать пятый»),
10 81 — сексвигинтиллион (10 6 · 26 , от латинского
«Двадцать шестой»), столько элементарных частиц в известной нам Вселенной.
10 84 — септемвигинтиллион (10 6 · 27 , от латинского «Двадцать седьмой»),
10 87 — октовигинтиллион ( 10 6 · 28 , от латинского «двадцать восьмой ”), 1/10 количества элементарных частиц во Вселенной.
10 90 — новемвигинтиллион (10 6 · 29 , от латинского «Двадцать девятый»),
10 93 — тригинтиллион (10 6 · 30 , от латинского тригинта «Тридцатый»),
10 96 — антригинтиллион (10 6 · 31 , от латинского «Тридцать первый»),
…………………………………..
10 100 — гугол (название придумал 9-летний племянник американской математика Эдварда Каснера. В 1938 году математик гулял по парку с двумя своими племянниками
и обсуждался с ними большими числами. В ходе разговора зашла речь, в том числе, о ста
нулями, которого не было собственного названия.
Один из племянников,
девятилетний Милтон Сиротта, называет это число «гугол» (гугол).В
1940 году Эдвард Казнер совместно с Джеймсом Ньюман написал научно-
популярную книгу «Математика и воображение» («Новые имена в математике»), где
и рассказал любителям математики о гуголах.)
Термин «гугол» не имеет серьёзного теоретического и практического значения. Казнер
его для того, чтобы проиллюстрировать разницу между невообразимо
большим числом и бесконечностью, и с этой целью термин иногда используется
математике.
Гугол больше, чем количество частиц в известной нам части Вселенной, которое превышает 10 79 до 10 81 , что также ограничивает его
применение.
Хотя естественный ряд чисел и Всё же, в бесконечной мере, гугол — это граница исчисляемого мира!
- Название компании Google является неправильным написанием слова «гугол» (googol).
- Многие интернет-сервисы компании Google имеют в обратной зоне DNS записи, оканчивающиеся суффиксом «1e100. net », что является показателем написания числа« гугол »в экспоненциальной нотации (единица, умноженная на 10 в степени 100).
- Слово «гугол» было ответом на призовой вопрос на 1 млн фунтов стерлингов 10 сентября 2001 года в британской версии телеигры «Кто хочет стать миллионером? Ответ был дан верно, но участник позже уличили в мошенничестве.
net », что является показателем написания числа« гугол »в экспоненциальной нотации (единица, умноженная на 10 в степени 100).……………………………………
10 123 — квадрагинтиллион (от латинского quadraginta, XL)
…………………………………….
10 153 — квинквагинтиллион (от латинского quinquaginta, L)
……………………………………..
10 183 — сексагинтиллион (от латинского sexaginta, LX)
……………………………………..
10 213 — септуагинтиллион (от латинского септуагинта, LXX)
………………………………………
10 243 — октогинтиллион (от латинского octoginta, LXXX)
.
………………………………………
10 273 — нонагинтиллион (от латинского nonaginta, XC)
………………………………………..
10 303 — центиллион (от латинского centum, C)
Дальнейшие названия могут быть получены либо прямым, либо обратным порядком латинских числительных (как правильно, неизвестно.Однако некоторые математики считают, что наиболее правильным будет второй вариант написания названий, так как он более соответствует построению числительных на латинском языке и позволяет избежать двусмысленностей, например, как в том числе трецентиллион, которое по первому написанию и 10 903 и 10 312 ).
10 306 — анцентиллион или центуниллион
10 309 — дуоцентиллион или центдуоллион
10 312 — трецентиллион или центтриллион
10 315 — кватторцентиллион или центквадриллион
.
…………………………………………
10 402 — третригинтацентиллион или центтретригинтиллион
………………………………………….
10 603 — дуцентиллион (от латинского ducenti, CC)
…………………………………………. ..
10 903 — трецентиллион (от латинского trecenti, CCC)
……………………………………………
10 1203 — квадрингентиллион (от латинского quadringenti, CD)
…………………………………………. …
10 1503 — квингентиллион (от латинского quingenti, D)
…………………………………………. …
10 1803 — сесцентиллион (от латинского sescenti, DC)
…………………………………………….
10 2103 — септингентиллион (от латинского септингенти, DCC)
.
………………………………………… ….
10 2403 — октингентиллион (от латинского octingenti, DCCC)
…………………………………………. …..
10 2703 — нонгентиллион (от латинского nongenti, CM)
………………………………………………
10 3003 — миллиллион или милиаиллион (от латинского mille, M)
…………………………………………. ……
10 6003 — дуомилиаиллион (от латинского duo milia, MM)
…………………………………………. …….
10 9003 — тремилиаиллион
…………………………………………. ……..
10 10100 — гуголплекс
…………………………………………… ……..
10 15003 — квинквемилиаллион (от латинского quinque milia)
.
………………………………………… ………
10 308760 — дуцентдуомилианонгентновемдециллион
…………………………………………. ……….
10 3000003 — милиамилиаиллион (от латинского decies centena milia)
…………………………………………… ………
10 6000003 — дуомилиамилиаиллион
В повседневной практике, даже при сложнейших вычислений, редко используются числа больше миллиарда. Употребляется и триллион. Наименования ещё больших чисел известны мало, да и ради экономии места, они обозначаются и произносятся как степень числа 10.
Подсчитаем возраст Вселенной. Самое
короткое время, которое мы используем в
этом вычислении, составляет тот миг, который необходим световому лучу, чтобы
пересечь диаметр атомного ядра.Получается, что возраст Вселенной в
составляет 10 40 . Пересчитаем все атомные частицы, ко
Вселенной: протоны, электроны, нейтроны, нейтрино и фотоны.
Даже в одной
пылинке содержится несколько миллиардов элементарных частиц. А во Вселенной их
10 88 — то есть миллионная миллионная часть гугола! Так что названия
огромных чисел — остроумная забава математиков.
Почему правильнее говорить «биллион», а не «миллиард»? | Техночтиво
Привет, народ!
Не забудьте поставить лайк, если было интересно!
Джереми КларксонСколько лет живу, никогда не знал, что слово «биллион» использовать правильнее, хотя в обиходе у нас укоренился именно «миллиард».
Существует 2 толкования слова « биллион «:
1. Биллион — миллион миллионов;
2. Биллион — тысяча миллионов.
Почему так?
Вся путаница пошла из-за того, что в разное время люди пользовались разными шкалами, то короткой , то длинной .
Что такое короткая шкала?
Короткая шкала на степенях тысячи:
Перешел под конец в степенную запись, чтобы не загромождать все нулями.
..Все было бы неплохо в этой системе, но в ней напрочь отсутствует логика.
К примеру, возьмем наш биллион. «Би» можно интерпретировать как «2», но в короткой шкале, это — 1000 в степени 3 . И такой сдвиг идет дальше, обратите внимание. Квадриллион — вроде как «4», но это — 1000 в степени 5 . Эта шкала не логична, но использует все англоговорящие страны и мы с Вами!
Википедия толкует, что нулей в числе определяется по формуле:
:
Но как по мне количество, длинная шкала куда изящнее.
Суть длинной шкалы в представлении числа как степени миллиона .
Все красиво и логичноА теперь посмотрим, откуда ноги растут у миллиарда.
Промежуточные значения образ добавляются 1000, и окончание -он , заменяется на -ард . Например:
Степенью 0,5 я обозначил добавление тысячи Как по мне, такая система смотрится куда лучше, но мы уже врятли когда-нибудь будем ею пользоваться.
Как обычно, надеюсь, что близко к сердцу эту информацию никто не воспринял.Она представлена исключительно в ознакомительных целях.
А какая из шкал Вам нравится больше? Оставляйте свои комментарии, только будьте добры, воздержитесь от нецензурной лексики.
Спасибо, что дочитали до конца. Ставьте пальцы вверх, подписывайтесь и будьте здоровы!
10 значное число это сколько
На чтение 6 мин. Просмотров 23 Опубликовано
Существует десять цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.Числа состоят из цифр. Число 52 состоит из двух цифр: 5 и 2. Числа с 1 впереди и последующими нулями имеют названия. Всем известны: 10 — десять, 100 — сто, 1000 — тысяча, 1 000 000 — миллион. Приведем названия чисел с десятками и сотнями нулей после запятой.
Названия «круглых» чисел, которые можно встретить в школьной программе:
1 000 000 — миллион
1 000 000 000 — миллиард (биллион)
1 000 000 000 000 — триллион
1 000 000 000 000 000 — квадриллион
1 000 000 000 000 000 000 — квинтиллион
1 000 000 000 000 000 000 000 — секстиллион
1 000 000 000 000 000 000 000 000 — септиллион
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — октиллион
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — нониллион
1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 — дециллион
Для удобства чтения и запоминания большие числа цифры их разбивают на так называемые «классы»: справа отделяют три цифры (первый класс), затем еще три (второй класс) и т.
д. Последний класс может иметь три, две и одну цифру. Между классами обычно оставляется небольшой пробел. Например, число 35461298 записывают так 35 461298. Здесь 298 — первый класс, 461 — второй класс, 35 — третий. Каждая из цифр класса называется его разрядом; счет разрядов также идет справа. Например, в первом классе 298 цифра 8 составляет первый разряд, 9 — второй, 2 — третий. В последнем классе может быть три, два разряда (в нашем примере: 5 — первый разряд, 3 — второй) или один.
Первый класс дает число, второй — тысяч, третий — миллионов; сообразно с этим числом 35 461 298 читается: тридцать пять миллионов четыреста шестьдесят одна тысяча двести девяносто восемь.Поэтому говорят, что единица второго класса есть тысяча; единица третьего класса — миллион.
Таблица, Названия больших чисел
| 1 = 10 0 | один |
| 10 = 10 1 | десять |
| 100 = 10 2 | сто |
| 1 000 = 10 3 | тысяча |
| 10 000 = 10 4 | |
| 100 000 = 10 5 | |
| 1 000 000 = 10 6 | миллион |
| 10 000 000 = 10 7 | |
| 100 000 000 = 10 8 | |
| 1 000 000 000 = 10 9 | миллиард (биллион) |
| 10 000 000 000 = 10 10 | |
| 100 000 000 000 = 10 11 | |
| 1 000 000 000 000 = 10 12 | триллион |
| 10 000 000 000 000 = 10 13 | |
| 100 000 000 000 000 = 10 14 | |
| 1 000 000 000 000 000 = 10 15 | квадриллион |
| 10 000 000 000 000 000 = 10 16 | |
| 100 000 000 000 000 000 = 10 17 | |
| 1 000 000 000 000 000 000 = 10 18 | квинтиллион |
| 10 000 000 000 000 000 000 = 10 19 | |
| 100 000 000 000 000 000 000 = 10 20 | |
| 1 000 000 000 000 000 000 000 = 10 21 | секстиллион |
| 10 000 000 000 000 000 000 000 = 10 22 | |
| 100 000 000 000 000 000 000 000 = 10 23 | |
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 24 | сеплиллион |
| 10 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 25 | |
| 100 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 26 | |
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 27 | октиллион |
| 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 28 | |
| 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 29 | |
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 30 | нониллион |
| 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 31 | |
| 100 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 32 | |
| 1 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 = 10 33 | дециллион |
Единица четвертого класса называется миллиардом, или иначе, биллионом (1 миллиард = 1000 миллионов).
Единица пятого класса называется триллионом (1 триллион = 1000 биллионов или 1000 миллиардов).
Единицы шестого, седьмого, восьмого и т.д. каждая из которых состоит из 1000 раз больше предшествующей) называются квадриллионом, квинтиллионом, секстиллионом, септиллионом и т.д.
Пример: 12 021 306 200 000 читается: двенадцать триллионов двадцать один миллиард триста шесть миллионов двести тысяч.
В европейских традициях исторически сложились два варианта построения системы наименования чисел .
Содержание
Краткая история [править | править код]
«миллион» итальянского происхождения и встречается уже в первой печатной арифметике (анонимной), вышедшей в итальянском городе Тревизо в 1478 году, и еще ранее в нематематической книге путешественника Марко Поло (умер в 1324 году), а в форме «миллио» — уже в рукописи 1250 года.
В рукописи французского математика XV века Никола Шюке появились термины «биллион» — 10 12, «триллион» — 10 18 и дальнейшие; в печатном взаимодействии биллион в значении, 10 12 появляется в 1602 году.
В XVII веке во Франции начали употреблять короткую шкалу: «биллион» — 10 9, «триллион» — 10 12 и т. д.
Слово «миллиард», имевшее вначале значение 10 12, получило значение 10 9 (тысячи миллионов) в «Арифметике» Траншана (1558) и употреблялось во Франции в XIX веке наравне со словом «биллион». В Германии это слово вошло в употребление лишь после получения от Франции 5 миллиардов контрибуции после франко-прусской войны 1871 года.
Для чтения многозначных чисел анонимная рукопись 1200 года впервые рекомендует разбить цифры на группы по 3 или отмечать группы точками вверху или дугами; это же затем рекомендует Леонардо Пизанский (1228).К этой системе приходят и последующие.
Использование системного наименования чисел в мире:
| короткая шкала длинная шкала | обе шкалы другие системы |
В России введена система наименования чисел с длинной шкалой, и, по-видимому, в печатном виде впервые в 1703 году в «Арифметике» Л.
Ф. Магницкого. Однако в конце XVIII века, в царствование императора Павла I, вслед за Францией произошёл переход на короткую шкалу.Так, в опубликованном в 1798 году переводе части первой — «Арифметика» — «Курса математики» Безу введена система наименования чисел с короткой шкалой, при, что ещё в опубликованной в 1791 году книге «Арифметика или числовник» Н. Г. Курганова (1725 или 1726—1796) используется длинная шкала.
В 1948 году IX Генеральная конференция по мерам и весам международного сообщества мер и весов, рекомендующего для европейских стран применение длинной шкалы. Франция вернулась к системе с длинной шкалой, а в России продолжалось использование системы с короткой шкалой, которая была заимствована во Франции ранее.Использование, использование длинной шкалы обеспечивает рекомендацию Совета экономической взаимопомощи PC 2625—70 «Основные математические обозначения» [1], где приводятся основные математические обозначения, используемые в нормативно-технической документации, и технической литературе и в школьных учебниках.
Последнее позволяет утверждать, что официально во всех системах наименований СССР, с 1948 года действительно длинная система наименований чисел.
Короткая шкала [править | править код]
В случае короткой шкалы все названия больших чисел строятся так: в начале идёт латинское числительное [2], обозначающее степень тысячи, а в конце к нему добавляется суффикс «-иллион». Исключение составляет название «миллион», которое образовано от латинского числительного миллиона «тысяча» при помощи увеличительного суффикса «-он» -one). Так получаются числа — миллион, биллион [3], триллион, квадриллион, квинтиллион, секстиллион и т.д. Система наименований чисел с короткой шкалой используется в России, Белоруссии, Украине, США, Канаде, Великобритании, Ирландии, Австралии, Бразилии, Болгарии, Греции, Румынии и Турции. Количество нулей в том числе, записанном по этой системе, определяется по формуле 3 · x +3 (где x — латинское числительное).
Длинная шкала [править | править код]
Названия чисел в этой системе строятся так: к латинскому числительному [2], обозначающему степень миллиона, увеличение суффикс «-он», образует название следующего числа (в 1000 раз большего) из того же самого латинского числительного, но с суффиксом «-ард» ».
То есть после триллиона в этой системе идёт триллиард, а только затем квадриллион, за которым следует квадриллиард и т. д. Количество нулей в том числе, записанное по этой системе и оканчивающегося суффиксом «-иллион», определяется по числам по латинскому числительному) и по формуле 6 · x +3 для оканчивающихся на « -иллиард ».
В большинстве случаев используются франкоязычных, скандинавских, испаноязычных [4] и португалоязычных стран, кроме Бразилии.
Что значит квинтиллион — Значения слов
Примеры употребления слова квинтиллион в литературе.
Знать-то я знаю, что квинтиллион — очень большое число, слышал от дедушки.
Он говорит таким тоном, словно квинтиллион может быть и не один, — встревоженно сказал Кот.
Квинтиллионов может быть сколько угодно, хоть целый квинтиллион квинтиллионов.
До звезды, которую вы выбрали, нам надо пролететь квинтиллион километров.
А чтобы осмыслить эти цифры, необходимо знать, что квинтиллион относится к миллиарду, как миллиард к единице, иными словами, в квинтиллион е столько же миллиардов, сколько в миллиарде единиц.
Вы правы, — согласился Пальмирен Розет, — глыба из золотого теллурида, по которому мы находимся, весит, по земным мерам веса, двести одиннадцать квинтиллионов ста тридцать три квадрильонаста шесть триллионов килограммов, следовательно, она принесет четыре четыре четыре раза на Землю около семидесяти одного квинтиллиона золота.
Важно, что мы летим перпендикулярно этому длиннющему квинтиллиону километров.
Ведь в параллельном мире мы летели бы параллельно квинтиллиону километров, а это так же длинно.
В тот самый миг, когда я лежал, вытянувшись на суку, вытянувшись на суку, квинтиллионы нейтрино и космические частицы пронизывали мое тело, роились вокруг меня.
Сама материя отправляла этот сигнал бедствия радиостанцией мощностью в квинтиллиард, или тысячу квинтиллионов киловатт.
Можно было только догадываться о неистической энергии, чудовищным потоком устремляющейся в пустоту пространства, там, за стенами корабля, о квинтиллионах киловатт бесполезно расточаемой мощности.
Я говорил о необходимости начать строительство мезотрона с минимальной энергией в квинтиллион мезовольт.
Источник: библиотека Максима Мошкова
Схема— (SCHEME) Number -> English List
Ладно.
Так что мне интересно, как создать функцию, которая превратит случайное число в его английское слово.
Например, (1001 -> ‘(тысяча один) или 0 ->’ (ноль) и (числовое имя факториал 20 -> ‘) (два квинтиллионаста тридцать два квадриллиона девятьсот два триллиона восемь миллиардов сто семьдесят шесть миллионов шесть сто сорок тысяч ))
Я работал с предыдущим пользователем в stackoverflow, чтобы получить что-то, что превращает длинное число в 3-х частные цифры (1,341,100 — это один миллион, 341 тысяча 1 сотня 0 десятков 0 единиц)
#lang r5rs
(определить (три имени п)
(если (ноль? n)
"нуль"
(пусть петля ((n n)
(единиц '((10 один) (10 десять) (10 сотен) (1000 тысяч) (1000 миллионов) (1000 миллиардов) (1000 триллионов) (1000 квадриллионов) (1000 квинтиллионов)
(1000 секстиллионов) (1000 септиллионов) (1000 октиллионов) (1000 нониллионов)
(1000 дециллионов) (1000 ундециллионов) (1000 дуодециллионов) (1000 тредециллионов)
(1000 кваттуродециллионов) (1000 секдциллионов) (1000 септендециллионов) (1000 октодециллионов)
(1000 нояб. Дециллион) (1000 виджинтиллион)))
(ARRAY '()))
(если
(или (ноль? n) (ноль? единиц))
ARRAY
(пусть * ((единица (единицы автомобиля)) (div (единица автомобиля)) (английский (единица кадра)))
(позволять
((q (частное n div)) (r (остаток n div)))
(петля q
(единицы cdr)
(cons r (cons english ARRAY)))))))))
Дециллион) (1000 виджинтиллион)))
(ARRAY '()))
(если
(или (ноль? n) (ноль? единиц))
ARRAY
(пусть * ((единица (единицы автомобиля)) (div (единица автомобиля)) (английский (единица кадра)))
(позволять
((q (частное n div)) (r (остаток n div)))
(петля q
(единицы cdr)
(cons r (cons english ARRAY)))))))))
Единственное, что я сейчас понимаю, это сделать так, чтобы были значения от 0 до 20:
(= x 0) ноль
(= x 1) один
...
(> x 1000) тысяч
(> x 1000000) миллионов
. Во-первых, они не будут выведены в список, а во-вторых, не знаете, что еще делать?
1
Анитун 27 Фев 2016 в 10:24
2 ответа
Лучший ответ
Как объясняет Сильвестр, вы должны уметь
- правильно печатать текст для каждого числа меньше 1000 (3 цифры)
- разделите число на группу из 3 цифр, распечатайте их, используя приведенный выше пример, и просто добавьте достаточно «тысяч»
Вот реализация, совместимой с языком Racket r5rs:
(определить (n2t n)
(определите от 1 до 19 '(один два три четыре пять шесть семь восемь девять десять одиннадцать двенадцать
тринадцать четырнадцать пятнадцать шестнадцать семнадцать восемнадцать девятнадцать))
(определите multof10 '(двадцать тридцать сорок пятьдесят шестьдесят семьдесят восемьдесят девяносто))
(определите тысячи (миллиард миллиардов триллионов квадриллионов квинтиллионов сектиллионов септиллионов октиллионов нониллионов дециллионов ундециллионов))
(конд
((= n 0) '(ноль)); ноль - это особый случай, поскольку с этого момента все 0 будут подавлены
(( Тестирование:
> (n2t 0)
'(нуль)
> (n2t 1001)
'(тысяча один)
> (N2T 132219)
'(сто тридцать две тысячи двести девятнадцать)
> (n2t -132219)
'(минус сто тридцать две тысячи двести девятнадцать)
> (N2T 2345678213)
'(два миллиарда триста сорок пять миллионов шестьсот семьдесят восемь тысяч двести тринадцать)
> (n2t 24328176640000)
'(два квинтиллиона четыреста тридцать два квадриллиона девятьсот два триллиона восемь миллиардов сто семьдесят шесть миллионов шестьсот сорок тысяч)
1
Uselpa 29 Фев 2016 в 05:18
Как вы, вероятно, знаете, вы должны уметь делать что-то вроде:
(номер-> английский 2345678213)
; ==> «два миллиарда триста сорок пять миллионов шесть \
; сто семьдесят восемь тысяч двести тринадцать "
С первого взгляда видно, что существует закономерность:
. ..
<текст на английском языке ниже 1000> миллионов
<текст на английском языке ниже 1000> тысяч
<текст на английском языке ниже 1000>
..
<текст на английском языке ниже 1000> миллионов
<текст на английском языке ниже 1000> тысяч
<текст на английском языке ниже 1000>
Таким образом .. процедура могла бы примерно выглядеть так:
(определить (число-> английский x)
(если (ноль? x)
"нуль"
(итерация-тысячи x тысячи '()))
С тысяч , определяемым как: '("" "тысяча" миллион "" миллиард "" триллион "...) и итерация -тысяч , возможно, выглядят примерно так:
(определить (итерация - тысячи тысяч x согласно)
(если (ноль? x)
(присоединиться к "")
(итерация-тысячи (тысячи кдр))
(частное x 1000)
(список * (ниже-1000 (остаток x 1000))
(машин тысячи)
соотв))))
Где ниже-1000 возвращает правильную строку для каждого числа меньше 1000.Обычно он разделяет работу в соответствии с соглашением об именах.
Это что-то особенное для младше 13 лет, подростки до 19, объединяют ty + единицу до 99 и, возможно, рекурсию выше, которая требует единицы + "сотня" + рекурсия остатка, так что 234 становится {{X2}}. join просто використовуйте string-append с разделителем и правильно обрабатывает пустые строки.
1
Сильвестр 27 Фев 2016 в 14:23
35666978 .