Разное

Внутренняя ставка доходности irr: Внутренняя норма доходности (ВНД) — что такое и как рассчитать

01.10.1972

Содержание

Внутренняя норма доходности (IRR, internal rate of return). Формула и пример расчета в Excel

Разберем такой показатель как внутренняя норма доходности инвестиционного проекта, определим экономический смысл и рассмотрим подробно пример его расчета с помощью Excel.

Внутренняя норма доходности инвестиционного проекта (IRR, Internal Rate of Return). Определение

Внутренняя норма доходности (англ. Internal Rate of Return, IRR, внутренняя норма прибыли, внутренняя норма, внутренняя норма рентабельности, внутренняя норма дисконта, внутренний коэффициент эффективности, внутренний коэффициент окупаемости) – коэффициент, показывающий максимально допустимый риск по инвестиционному проекту или минимальный приемлемый уровень доходности. Внутренняя норма доходности равна ставке дисконтирования, при которой чистый дисконтированный доход отсутствует, то есть равен нулю.

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс

★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут

Внутренняя норма доходности формула расчета

где:

CFt (Cash

Flow) – денежный поток в период времени t;

IC (Invest Capital) – инвестиционные затраты на проект в первоначальном периоде (тоже являются денежным потоком CF0 = IC).

t – период времени.

Применение внутренней нормы доходности

Показатель используется для оценки привлекательности инвестиционного проекта или для сопоставительного анализа с другими проектами. Для этого IRR сравнивают  с эффективной ставкой дисконтирования, то есть с требуемым уровнем доходности проекта (r). За такой уровень на практике зачастую используют средневзвешенную стоимость капитала (Weight Average Cost of Capital, WACC).

Значение IRR Комментарии
IRR>WACC Инвестиционный проект имеет внутреннюю норму доходности выше чем затраты на собственный и заемный капитал. Данный проект следует принять для дальнейшего анализа
IRR<WACC Инвестиционный проект имеет норму доходности ниже чем затраты на капитал, это свидетельствует о нецелесообразности вложения в него
IRR=WACC Внутренняя доходность проекта равна стоимости капитала, проект находится на минимально допустимом уровне и следует произвести корректировки движения денежных средств и увеличить денежные потоки
IRR1>IRR2 Инвестиционный проект (1) имеет больший потенциал для вложения чем (2)

Следует заметить, что вместо критерия сравнения WACC может быть любой другой барьерный уровень инвестиционных затрат, который может быть рассчитан по методам оценки ставки дисконтирования. Данные методы подробно рассмотрены в статье «Ставка дисконтирования. 10 современных методов расчета». Простым практическим примером, может быть сравнение IRR с безрисковой процентной ставкой по банковскому вкладу. Так если инвестиционный проект имеет IRR=10%, а процент по вкладу=16%, то данный проект следует отклонить.

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс

Внутренняя норма доходности (IRR) тесно связана с чистым дисконтированным доходном (NPV). На рисунке ниже показана взаимосвязь между размером IRR и NPV, увеличение нормы доходности приводит к уменьшению дохода от инвестиционного проекта.

Изменение чистого дисконтированного дохода в зависимости от внутренней нормы доходности

Внутренняя норма доходности занимает второе место в инвестиционном анализе проектов, другие показатели оценки проектов более подробно рассмотрены в статье: “6 методов оценки эффективности инвестиций в Excel. Пример расчета NPV, PP, DPP, IRR, ARR, PI“.

Мастер-класс: “Как рассчитать внутреннюю норму доходности бизнес плана”

Расчет внутренней нормы доходности (IRR) на примере в Excel

Рассмотрим пример расчета внутренней нормы доходности на примере с помощью Excel, разберем два способа построения с помощью функции и с помощью надстройки «Поиск решений».

Пример расчета IRR в Excel c помощью встроенной функции

В программе есть встроенная финансовая функция, позволяющая быстро произвести расчет данного показателя – ВСД (внутренняя ставка дисконта). Следует заметить, что данная формула будет работать только тогда, когда есть хотя бы один положительный и один отрицательный денежный поток. Формула расчета в Excel будет иметь следующий вид:

Внутренняя норма доходности (E16) =ВСД(E6:E15)

Внутренняя норма доходности. Расчет в Excel по встроенной формуле

В результате мы получили, что внутренняя норма доходности равняется 6%, далее для проведения инвестиционного анализа, полученное значение необходимо сопоставить со стоимостью капитала (WACC) данного проекта.

Пример расчета IRR через надстройку «Поиск решений»

Второй вариант расчета подразумевает использование надстройки «Поиск решений» для поиска оптимального значения ставки дисконтирования для NPV=0. Для этого необходимо рассчитать чистый дисконтированный доход (NPV).A7

Чистый дисконтированный доход (NPV) =СУММ(F7:F15)-B6

На рисунке ниже показан первоначальный вид для расчета IRR. Можно заметить, что ставка дисконтирования, используемая для расчета NPV, ссылается на ячейку, в которой нет данных (она принимается равной 0).

Внутренняя норма доходности (IRR) и NPV. Расчет в Excel в помощью надстройки

Сейчас наша задача состоит в том, чтобы отыскать на основе оптимизации с помощью надстройки «Поиск решений», то значение ставки дисконтирования (IRR) при котором NPV проекта будет равен нулю. Для этого открываем в главном меню раздел «Данные» и в нем «Поиск решений».

При нажатии в появившемся окне заполняем строки «Установить целевую ячейку» – это формула расчета NPV, далее выбираем значение данной ячейки равной 0. Изменяемый параметр будет ячейка со значением внутренней нормы доходности (IRR). На рисунке ниже показан пример расчета с помощью надстройки «Поиск решений».

Поиск значения IRR для NPV=0

После оптимизации программа заполнит нашу пустую ячейку (F17) значением ставки дисконтирования, при которой чистый дисконтированный доход равен нулю. В нашем случае получилось 6%, результат полностью совпадает с расчетом по строенной формуле в Excel.

Результат расчета внутренней нормы доходности (IRR)

Расчет внутренней нормы доходности в Excel для несистематических поступлений

На практике часто случается, что денежные средства поступают не периодично. В результате ставка дисконтирования для каждого денежного потока будет меняться, это делает невозможным использовать формулу ВСД в Excel. Для решения данной задачи используется другая финансовая формула ЧИСТВНДОХ (). Данная формула включает в себя массив дат и денежные потоки. Формула расчета будет иметь следующий вид:

=ЧИСТВНДОХ(E6:E15;A6:A15;0)

Расчет внутренней нормы доходности в Excel для несистематических платежей

Модифицированная внутренняя норма доходности (MIRR)

В инвестиционном анализе также используется

модифицированная внутренняя норма доходности (Modified Internal Rate of Return, MIRR)­ – данный показатель отражает минимальный внутренний уровень доходности проекта при осуществлении реинвестиций в проект. Данный проект использует процентные ставки, полученные от реинвестирования капитала. Формула расчета модифицированной внутренней нормы доходности следующая:

где:

MIRR – внутренняя норма доходности инвестиционного проекта;

COFt – отток денежных средств в периоды времени t;

CIFt – приток денежных средств;

r – ставка дисконтирования, которая может рассчитываться как средневзвешенная стоимость капитала WACC;

d – процентная ставка реинвестирования капитала;

n – количество временных периодов.

Пройдите наш авторский курс по выбору акций на фондовом рынке → обучающий курс

Расчет модифицированной внутренней нормы доходности в Excel

Для расчета данной модификации внутренней нормы прибыльности можно воспользоваться встроенной функцией Excel, которая использует помимо денежных потоков еще размер ставки дисконтирования и уровень доходности при реинвестировании. Формула расчета показателя представлена ниже:

MIRR =МВСД(E8:E17;C4;C5)

Преимущества и недостатки внутренней нормы доходности (IRR)

Рассмотрим преимущества показателя внутренней нормы доходности для оценки проектов.

Во-первых, возможность сравнения различных инвестиционных проектов между собой по степени привлекательности и эффективности использования капитала. К примеру, сравнение с доходностью по безрисковым активам.

Во-вторых, возможность сравнения различных инвестиционных проектов с разным горизонтом инвестирования.

К недостаткам показателя относят:

Во-первых, недостатки в оценке внутренней нормы доходности заключаются в сложности прогнозирования будущих денежных платежей. На размер планируемых платежей влияет множество факторов риска, влияние которые сложно объективно оценить.

Во-вторых, показатель IRR не отражает размер реинвестирования в проект (данный недостаток решен в модифицированной внутренней норме доходности MIRR).

В-третьих, не способность отразить абсолютный размер полученных денежных средств от инвестиции.

★ Инвестиционная оценка в Excel. Расчет NPV, IRR, DPP, PI за 5 минут

Резюме

В данной статье мы рассмотрели формулу расчета внутренней нормы доходности (IRR), разобрали подробно два способа построения данного инвестиционного показателя с помощью Excel: на основе встроенных функций и надстройки «Поиск решений» для систематических и несистематических денежных потоков. Выделили, что внутренняя норма доходности является вторым по значимости показателем оценки инвестиционных проектов после чистого дисконтированного дохода (NPV). Вариацией IRR является ее модификация MIRR, которая учитывает также доходность от реинвестирования капитала.

Автор: к.э.н. Жданов Иван Юрьевич

Внутренняя норма доходности (IRR) > Основные показатели оценки инвестиционных проектов > Оценка инвестиционных проектов

Чистая стоимость капитала зависит от коэффициента дисконтирования, от выбора которого существенно зависит значение показателя NPV. Если взять k = 0%, то таким образом мы принимаем, что деньги на начальной и завершающей стадиях имеют равную ценность.

Если коэффициент дисконтирования выбрать большим, то доходы через несколько лет не будут иметь практического веса, из-за дисконтирования их величина будет маленькой. Так, при k = 50% доходы через 4 года обесценятся в 5 раз. Расчет внутренней нормы доходности позволяет избежать неопределенности при выборе коэффициента дисконтирования.

Внутренняя норма доходности (IRR) равна коэффициенту дисконтирования, при котором чистая стоимость капитала (NPV) равна нулю:

IRR — это такое k, при котором NPV(k) = 0.

Качественно можно рассматривать IRR как предельную ставку, кредита, при которой реализация проекта еще выгодна.

Воспользуемся условием ранее описанного примера. В табл. 4.10 приведен пример расчета окупаемости проекта при коэффициенте дисконтирования, равном внутренней ставке доходности.

Таблица 4.10. Расчет окупаемости проекта при внутренней ставке доходности.

Показатель

Год

1-й

2-й

3-й

4-й

5-й

6-й

7-й

Денежный поток

-12,00

4,00

4,00

4,00

4,00

4,00

4,00

Внутренняя норма до­ходности

24,3%

Дисконтированный денежный поток

-12,00

3,22

2,59

2,08

1,68

1,35

1,08

Дисконтированный денежный поток
на­растающим итогом

-12,00

-8,78

-6,19

-4,11

-2,43

-1,08

0,00

Если мы правильно определили внутреннюю норму доходности, дисконтированный доход нарастающим итогом в конце проекта всегда будет равным нулю.

Критерии принятия решений.

Если:

  • IRR > k, проект следует принять;
  • IRR
  • IRR = k, решение не определено,

где k – коэффициент дисконтирования.

При использовании IRR в качестве коэффициента дисконтирования предполагается, что денежные поступления реинвестируются по той же ставке доходности. В общем случае это не так, отдельные проекты могут иметь очень высокую доходность.

Для учета этого обстоятельства используют модифицированную внутреннюю норму доходности (MIRR). Для ее расчета предполагается, что получаемые доходы реинвестируются по ставке дисконтирования. Собственно MIRR определяется из уравнения

PVout(k) = PVin(k) / (1 + MIRR)n,

или

Критерии принятия решений.

Если:

  • MIRR > k, проект следует принять;
  • MIRR
  • MIRR = k, решение не определено,

где k – коэффициент дисконтирования.

MIRR всегда находится между IRR и коэффициентом дисконтирования, поэтому критерии принятия решений по обоим показателям совпадают.


Более подробное описание IRR см. здесь: CFA — Внутренняя норма доходности (IRR) и правило внутренней нормы доходности.

Другие материалы о показателе IRR.

Внутренняя норма доходности (IRR) – Финансовая энциклопедия

Что такое Внутренняя норма доходности (IRR)?

Внутренняя норма доходности – это показатель, используемый в финансовом анализе для оценки прибыльности потенциальных инвестиций. Внутренняя норма доходности – это  ставка дисконтирования,  которая делает чистую приведенную стоимость (NPV) всех денежных потоков равной нулю при анализе дисконтированных денежных потоков. Расчет IRR основывается на той же формуле, что и NPV.

Ключевые моменты

  • IRR – это годовые темпы роста, которые, как ожидается, будут генерировать инвестиции.
  • IRR рассчитывается с использованием того же принципа, что и NPV, за исключением того, что NPV устанавливается равным нулю.t}-C_0\\ &\textbf{where:}\\ &C_t=\text{Net cash inflow during the period t}\\ &C_0=\text{Total initial investment costs}\\ &IRR=\text{The internal rate of return}\\ &t=\text{The number of time periods}\\ \end{aligned}​0=NPV=t=1∑T​(1+IRR)t

    To calculate IRR using the formula, one would set NPV equal to zero and solve for the discount rate, which is the IRR. However, because of the nature of the formula, IRR cannot be easily calculated analytically and therefore must instead be calculated either through trial-and-error or by using software programmed to calculate IRR. This can be done in Excel.1

    Generally speaking, the higher an internal rate of return, the more desirable an investment is to undertake. IRR is uniform for investments of varying types and, as such, IRR can be used to rank multiple prospective investments or projects on a relatively even basis. In general, when comparing investment options whose other characteristics are similar, the investment with the highest IRR would probably be considered the best.

    How to Calculate IRR in Excel

    Using the IRR function in Excel makes calculating the IRR easy. Excel does all the necessary work for you, arriving at the discount rate you are seeking to find. All you need to do is combine your cash flows, including the initial outlay as well as subsequent inflows, with the IRR function.1 The IRR function can be found by clicking on the Formulas Insert (fx) icon.2

    Here is a simple example of an IRR analysis with cash flows that are known and annually periodic (one year apart). Assume a company is assessing the profitability of Project X. Project X requires $250,000 in funding and is expected to generate $100,000 in after-tax cash flows the first year and grow by $50,000 for each of the next four years.

    The initial investment is always negative because it represents an outflow. Each subsequent cash flow could be positive or negative, depending on the estimates of what the project delivers or requires as capital injection in the future. In this case, the IRR is 56.72%, which is quite high.

    Keep in mind that the IRR is not the actual dollar value of the project. It is the annual return that makes the net present value equal to zero.

    Excel also offers two other functions that can be used in IRR calculations, the XIRR and the MIRR. XIRR is used when the cash flow model does not exactly have annual periodic cash flows.3 The MIRR is a rate of return measure that also includes the integration of cost of capital as well as the risk-free rate.4

    Краткая справка

    5

    When to Use IRR

    There are several formulas and concepts that can be used when seeking to identify an expected return. The IRR is generally most ideal for analyzing the potential return of a new project that a company is considering undertaking.

    You can think of the internal rate of return as the rate of growth an investment is expected to generate annually. Thus, it can be most similar to a compound annual growth rate (CAGR). In reality, an investment will usually not have the same rate of return each year. Usually, the actual rate of return that a given investment ends up generating will differ from its estimated IRR.

    In capital planning, one popular scenario for IRR is comparing the profitability of establishing new operations with that of expanding existing ones. For example, an energy company may use IRR in deciding whether to open a new power plant or to renovate and expand a previously existing one. While both projects could add value to the company, it is likely that one will be the more logical decision as prescribed by IRR.

    What IRR Tells You

    Most IRR analysis will be done in conjunction with a view of a company’s weighted average cost of capital (WACC) and net present value calculations. IRR is typically a relatively high value, which allows it to arrive at a NPV of zero. Most companies will require an IRR calculation to be above the WACC. Analysis will also typically involve NPV calculations at different assumed discount rates.

    In theory, any project with an IRR greater than its cost of capital should be a profitable one. In planning investment projects, firms will often establish a  required rate of return (RRR) to determine the minimum acceptable return percentage that the investment in question must earn in order to be worthwhile. The RRR will be higher than the WACC.

    Any project with an IRR that exceeds the RRR will likely be deemed a profitable one, although companies will not necessarily pursue a project on this basis alone. Rather, they will likely pursue projects with the highest difference between IRR and RRR, as these likely will be the most profitable.

    IRR may also be compared against prevailing rates of return in the  securities market. If a firm can’t find any projects with IRR greater than the returns that can be generated in the financial markets, it may simply choose to invest money into the market. Market returns can also be a factor in setting a required rate of return.

    IRR vs. Compound Annual Growth Rate

    The CAGR measures the annual return on an investment over a period of time. The IRR is also an annual  rate of return. However, CAGR typically uses only a beginning and ending value to provide an estimated annual rate of return. IRR differs in that it involves multiple periodic cash flows–reflecting the fact that cash inflows and outflows often constantly occur when it comes to investments. Another distinction is that CAGR is simple enough that it can be calculated easily.

    IRR vs. Return on Investment (ROI)

    Companies and analysts may also look at the return on investment when making capital budgeting decisions. ROI tells an investor about the total growth, start to finish, of the investment. It is not an annual rate of return. IRR tells the investor what the annual growth rate is. The two numbers would normally be the same over the course of one year, but they won’t be the same for longer periods of time.

    Return on investment is the percentage increase or decrease of an investment from beginning to end. It is calculated by taking the difference between the current or expected future value and the original, beginning value, divided by the original value and multiplied by 100.

    ROI figures can be calculated for nearly any activity into which an investment has been made and an outcome can be measured. However, ROI is not necessarily the most helpful for long time frames. It also has limitations in capital budgeting, where the focus is often on periodic cash flows and returns.

    Limitations of the IRR

    IRR is generally most ideal for use in analyzing capital budgeting projects. It can be misconstrued or misinterpreted if used outside of appropriate scenarios. In the case of positive cash flows followed by negative ones and then by positive ones, the IRR may have multiple values. Moreover, if all cash flows have the same sign (i.e., the project never turns a profit), then no discount rate will produce a zero NPV.

    Within its realm of uses, IRR is a very popular metric for estimating a project’s annual return. However, it is not necessarily intended to be used alone. IRR is typically a relatively high value, which allows it to arrive at a NPV of zero. The IRR itself is only a single estimated figure that provides an annual return value based on estimates. Since estimates in both IRR and NPV can differ drastically from actual results, most analysts will choose to combine IRR analysis with scenarios analysis. Scenarios can show different possible NPVs based on varying assumptions.

    As mentioned, most companies do not rely on IRR and NPV analysis alone. These calculations are usually also studied in conjunction with a company’s WACC and a RRR, which provides for further consideration.

    Companies usually compare IRR analysis to other tradeoffs. If another project has a similar IRR with less upfront capital or simpler extraneous considerations then a simpler investment may be chosen despite IRRs.

    In some cases, issues can also arise when using IRR to compare projects of different lengths. For example, a project of short duration may have a high IRR, making it appear to be an excellent investment. Conversely, a longer project may have a low IRR, earning returns slowly and steadily. The ROI metric can provide some more clarity in these cases. Though some managers may not want to wait out the longer time frame.

    Investing Based on IRR

    The internal rate of return rule is a guideline for evaluating whether to proceed with a project or investment. The  IRR rule states that if the internal rate of return on a project or investment is greater than the minimum required rate of return, typically the cost of capital, then the project or investment can be pursued. Conversely, if the IRR on a project or investment is lower than the cost of capital, then the best course of action may be to reject it. Overall, while there are some limitations to IRR, it is an industry standard for analyzing capital budgeting projects.

    Frequently Asked Questions

    What does internal rate of return mean?

    The internal rate of return (IRR) is a financial metric used to assess the attractiveness of a particular investment opportunity. When you calculate the IRR for an investment, you are effectively estimating the rate of return of that investment after accounting for all its projected cashflows together with the time value of money. When selecting among several alternative investments, the investor would then select the investment with the highest IRR, provided it is above the investor’s minimum threshold. The main drawback of IRR is that it is heavily reliant on projections of future cashflows, which are notoriously difficult to predict.

    Is IRR the same as ROI?

    Although IRR is sometimes referred to informally as a project’s “return on investment”, it is different from the way most people use that phrase. Often, when people refer to ROI they are simply referring to the percentage return generated from an investment in a given year, or across a stretch of time. But that type of ROI does not capture the same nuances as IRR, and for that reason IRR is generally preferred by investment professionals. Another advantage of IRR is that its definition is mathematically precise, whereas the term ROI can mean different things depending on the context or the speaker.

    What is a good internal rate of return?

    Whether an IRR is good or bad will depend on the cost of capital and opportunity cost of the investor. For instance, a real estate investor might pursue a project with a 25% IRR if comparable alternative real estate investments offer a return of, say, 20% or lower. This comparison assumes that the riskiness and effort involved in making these difficult investments is roughly the same, however. If the investor can obtain a slightly lower IRR from a project that is considerably less risky or time-consuming, then they might happily accept that lower-IRR project.

    Внутренняя норма рентабельности, IRR — Альт-Инвест

    Открыть эту статью в PDF

    Внутренняя норма рентабельности (Internal Rate of Return, IRR) — один из наиболее популярных показателей в финансовом анализе. Его применяют в оценке инвестиционных проектов и других сферах. IRR используют, например, в анализе облигаций, где показатель доходности к погашению вычисляется как внутренняя норма рентабельности денежных потоков у покупателя облигации.

     

    Определение показателя IRR

    IRR денежного потока — ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость этого денежного потока равна нулю. Таким образом, IRR находят как решение относительно переменной d следующего уравнения:

    Экономический смысл IRR — максимальное значение стоимости капитала, при котором инвестиционный проект окупается. При оценке инвестиций IRR сравнивают с требуемой нормой доходности инвестированного капитала, и, если IRR выше требуемой доходности, то проект считают привлекательным.

    Для простого варианта, когда в начале проекта — значительные инвестиции, а затем проект приносит доход:


    Зависимость NPV от ставки дисконтирования обычно выглядит так:


    Поскольку ставка дисконтирования сильнее всего влияет на будущие доходы, а начальные инвестиции либо совсем не зависят от нее, либо зависят очень слабо, то, чем выше ставка, тем меньше значение NPV, и в какой-то точке NPV достигает нуля — это и будет внутренняя норма рентабельности.

    В приведенном выше уравнении ставка d присутствует в степени номера периода, поэтому, например, для десятилетнего денежного потока мы получаем уравнение 10 степени, решение которого нельзя записать в виде простой формулы. На практике значение IRR всегда находят подбором, чаще всего для этого используют встроенные функции MS Excel.

     

    Расчет IRR в Excel

    Для расчета IRR в Excel есть две функции: ВСД() и ЧИСТВНДОХ(). Работа этих функций построена на подборе значения IRR методом касательных. Подробнее об этом в видео

    Функция ВСД рассчитана на денежный поток, построенный с шагом в год. Если в финансовой модели у денежного потока другой шаг, особенно если платежи распределяются неравномерно, и шаг меняется от периода к периоду, используют вторую функцию — ЧИСТВНДОХ. У нее есть еще один параметр — даты каждого платежа в денежном потоке, что позволяет оценить IRR для любого шага планирования.

    Использование функции Excel решает задачу расчета IRR, но не избавляет аналитика от ряда проблем, присущих этому показателю.

     

    Проблема 1: необычные инвестиции

    Работа показателя IRR рассчитана на ситуацию, когда в денежном потоке есть крупные отрицательные значения (инвестиции) в начале и затем ряд положительных значений. В реальности мы видим немало проектов, где денежные потоки выглядят более сложно. В этом случае интерпретация рассчитанных значений IRR также становится непростой, а в ряде примеров может возникать ситуация, когда проект одновременно имеет несколько значений IRR.

    Допустим, денежный поток выглядит таким образом:


    График зависимости NPV от ставки дисконтирования для этого потока будет выглядеть так:

    Здесь есть два значения в районе 5% и 30%, когда выполняется условие NPV=0, следовательно, это правильные решения для IRR. Функции вычисления IRR в Excel имеют дополнительный параметр — начальное предположение, от которого ведется подбор IRR. В данном случае, в зависимости от начального положения, Excel вычислит IRR как 5% или как 30%. Очевидно, что экономическая интерпретация этого расчета будет сильно затруднена, поэтому для подобных денежных потоков в процессе принятия решений IRR лучше не использовать вообще.

     

    Проблема 2: реинвестирование

    Вторая проблема использования IRR для принятия решений связана с тем, что в процессе расчета мы меняем ставку дисконтирования, а она отражает требуемый «нормальный» уровень доходности капитала. В процессе анализа считается, что инвестор мог бы получить такую доходность, вкладывая деньги в другие проекты с похожим уровнем риска, поэтому и от инвестиций в анализируемый проект он ждет такой же доходности.

    Но если ставка дисконтирования проекта 15%, а IRR определен на уровне 25%, то надо принимать во внимание, что при расчете IRR было сделано предположение, что и любые полученные от проекта деньги могли бы дальше приносить инвестору доход 25%. Это не соответствует действительности. В результате выбор инвестиционных идей на основе IRR несколько искажен в сторону одобрения более коротких проектов с высокой оборачиваемостью, которые с точки зрения суммарного дохода могут быть не лучшим решением.

    Альтернатива IRR — выбор проектов на основе анализа их NPV, который свободен от всех недостатков IRR. Кроме того, некоторое распространение получил показатель модифицированной внутренней нормы рентабельности (MIRR), в котором предусмотрено использование отдельной ставки для ожидаемых доходов от реинвестиций.

     

    История создания показателя IRR

    Подходы, связанные с использованием дисконтированных денежных потоков, разрабатывались разными авторами, начиная с конца 19 века. В частности, ряд важных публикаций на эту тему подготовили Ойген фон Бём-Баверк и Ирвинг Фишер. В книге «Теория процента» Фишер даже привел уравнение для расчета IRR, но не упоминал современного названия этого термина и применял его только в варианте сравнения двух инвестиционных возможностей.

    Впервые термин «внутренняя норма рентабельности» и точное описание его формулы ввел Кеннет Боулдинг в статье «Теория единичной инвестиции» (Boulding, K. E. «The Theory of a Single Investment». The Quarterly Journal of Economics 49, вып. 3 (1 мая 1935 г.): 475–94).

    В конце того же года показатель упомянул Джон Кейнс в «Общей теории занятости, процента и денег», он называл его «маржинальная эффективность капитала». Поскольку книга сыграла важную роль в развитии экономической науки, то часто именно ее упоминают как источник показателя IRR.

    В следующие 20 лет показатель IRR постоянно использовали в оценке инвестиций, но термин не являлся стандартом, и в ряде книг вместо него применяли «доходность» (yield), которая сейчас сохранилась в оценке облигаций (известный термин «доходность к погашению», yield to maturity, YTM — это IRR, рассчитанный для облигации).

    Примерно с середины 1960-х годов термин IRR окончательно вытеснил другие формулировки, и сложилось современное понимание этого показателя.

     

     

     

     

     

    Такие статьи мы публикуем регулярно. Чтобы получать информацию о новых материалах, а также быть в курсе учебных программ, вы можете подписаться на новостную рассылку.

    Если вам необходимо отработать определенные навыки в области инвестиционного или финансового анализа и планирования, посмотрите программы наших семинаров.

    Функция ВСД в Excel и пример как посчитать IRR

    Для расчета внутренней ставки доходности (внутренней нормы доходности, IRR) в Excel используется функция ВСД. Ее особенности, синтаксис, примеры рассмотрим в статье.

    Особенности и синтаксис функции ВСД

    Один из методов оценки инвестиционных проектов – внутренняя норма доходности. Расчет в автоматическом режиме можно произвести с помощью функции ВСД в Excel. Она находит внутреннюю ставку доходности для ряда потоков денежных средств. Финансовые показатели должны быть представлены числовыми значениями.

    Суммы внутри потоков могут колебаться. Но поступления регулярные (каждый месяц, квартал или год). Это обязательное условие для корректного расчета.

    Внутренняя ставка доходности (IRR, внутренняя норма доходности) – процентная ставка инвестиционного проекта, при которой приведенная стоимость денежных потоков равняется нулю. При данной ставке инвестор вернет вложенные первоначально средства. Инвестиции состоят из платежей (суммы со знаком «–») и доходов (со знаком «+»), которые происходят в одинаковые по продолжительности временные промежутки.

    Аргументы функции ВСД в Excel:

    1. Значения. Диапазон ячеек, в которых содержатся числовые выражения денежных средств. Для данных сумм нужно посчитать внутреннюю норму доходности.
    2. Предположение. Цифра, которая предположительно близка к результату. Аргумент необязательный.

    Секреты работы функции ВСД (IRR):

    1. В диапазоне с денежными суммами должно содержаться хотя бы одно положительное и одно отрицательное значение.
    2. Для функции ВСД важен порядок выплат или поступлений. То есть денежные потоки должны вводится в таблицу в соответствии со временем их возникновения.
    3. Текстовые или логические значения, пустые ячейки при расчете игнорируются.
    4. В программе Excel для подсчета внутренней ставки доходности используется метод итераций (подбора). Формула производит циклические вычисления с того значения, которое указано в аргументе «Предположение». Если аргумент опущен, со значения 0,1 (10%).

    При расчете ВСД в Excel может возникнуть ошибка #ЧИСЛО!. Почему? Используя метод итераций при расчете, функция находит результат с точностью 0,00001%. Если после 20 попыток не удается получить результат, ВСД вернет значение ошибки.

    Когда функция показывает ошибку #ЧИСЛО!, повторите расчет с другим значением аргумента «Предположение».

    

    Примеры функции ВСД в Excel

    Расчет внутренней нормы рентабельности рассмотрим на элементарном примере. Имеются следующие входные данные:

    Сумма первоначальной инвестиции – 7000. В течение анализируемого периода было еще две инвестиции – 5040 и 10.

    Заходим на вкладку «Формулы». В категории «Финансовые» находим функцию ВСД. Заполняем аргументы.

    Значения – диапазон с суммами денежных потоков, по которым необходимо рассчитать внутреннюю норму рентабельности. Предположение – опустим.

    Искомая IRR (внутренняя норма доходности) анализируемого проекта – значение 0,209040417. Если перевести десятичное выражение величины в проценты, то получим ставку 20,90%.

    В нашем примере расчет ВСД произведен для ежегодных потоков. Если нужно найти IRR для ежемесячных потоков сразу за несколько лет, лучше ввести аргумент «Предположение». Программа может не справиться с расчетом за 20 попыток – появится ошибка #ЧИСЛО!.

    Еще один показатель эффективности инвестиционного проекта – NPV (чистый дисконтированный доход). NPV и IRR связаны: IRR определяет ставку дисконтирования, при которой NPV = 0 (то есть затраты на проект равны доходам).

    Для расчета NPV в Excel применяется функция ЧПС. Чтобы найти внутреннюю ставку доходности графическим методом, нужно построить график изменения NPV. Для этого в формулу расчета NPV будем подставлять разные значения ставок дисконта.

    На основании полученных данных построим график изменения NPV.

    Пересечение графика с осью Х (когда чистый дисконтированный доход проекта равняется нулю) дает показатель IRR для данного проекта. Графический метод показал результат ВСД, аналогичный найденному в Excel.

    Как пользоваться показателем ВСД:

    Если значение IRR проекта выше стоимости капитала для предприятия, то данный инвестиционный проект нужно принять.

    То есть если ставка кредита меньше внутренней нормы рентабельности, то заемные средства принесут прибыль. Так как в при реализации проекта мы получим больший процент дохода, чем величина капитала.

    Скачать пример функций ВСД IRR и ЧПС NPV в Excel.

    Вернемся к нашему примеру. Допустим, для запуска проекта брался кредит в банке под 15% годовых. Расчет показал, что внутренняя норма доходности составила 20,9%. На таком проекте можно заработать.

    Внутренняя норма доходности (IRR) — это… Что такое Внутренняя норма доходности (IRR)?

    Внутренняя норма доходности (IRR)

    Внутренняя норма доходности (IRR) (Internal Rate of Return— IRR) — иногда называется также внутренней нормой прибыли, рентабельности, возврата инвестиций; один из основных критериев оценки инвестиционных проектов (доходности единицы вложенного капитала): ставка дисконта, при которой выполняется равенство суммы дисконтированных доходов по проекту (положительного денежного потока) дисконтированной сумме инвестиций (отрицательному денежному потоку, приведенному объъему инвестиций), т. е. чистая приведенная стоимость (NPV) равна нулю.

    В.н.д. отражает как отдачу инвестированного капитала в целом, так и отдачу первоначальных инвестиций, является основным вознаграждением потенциальных инвесторов. Анализ В.н.д.  (прибыли) отвечает на главный вопрос размещения капиталов: насколько ожидаемый от проекта денежный поток оправдает затраты на инвестиции в этот проект. Поэтому компании рассчитывают ожидаемый IRR каждого проекта и сравнивают с требуемой нормой прибыли (рентабельности), т. е. со стоимостью своего капитала. Этот расчет обычно ведется методом проб и ошибок, путем последовательного применения к чистому денежному потоку приведенных стоимостей при различных ставках процента. Главное правило: если В.н.д. меньше требуемой инвесторами ставки дохода на вложенный капитал — проект отвергается, если больше — может быть принят. То же: Внутренняя ставка доходности, Внутренняя ставка отдачи.

    См. также Коэффициент окупаемости капитальных вложений.

    Экономико-математический словарь: Словарь современной экономической науки. — М.: Дело. Л. И. Лопатников. 2003.

    • Внутренняя конвертируемость валюты
    • Внутренняя стоимость акции

    Смотреть что такое «Внутренняя норма доходности (IRR)» в других словарях:

    • внутренняя норма доходности — внутренняя ставка доходности внутренняя ставка отдачи Один из основных критериев оценки инвестиционных проектов (доходности единицы вложенного капитала) ставка дисконта, при которой выполняется равенство суммы дисконтированных доходов по проекту… …   Справочник технического переводчика

    • внутренняя норма доходности (в информационных технологиях) — внутренняя норма доходности ВНД (ITIL Service Strategy) Техника, используемая для принятия решений относительно капитальных затрат. Внутренняя норма доходности (irr) это численный показатель для сравнения двух или нескольких альтернативных… …   Справочник технического переводчика

    • Внутренняя норма доходности — IRR – internal rate of return – это ставка дисконтирования, приравнивающая сумму приведенных доходов от инвестиционного проекта к величине инвестиций, т.е. вложения окупаются, но не приносят прибыль. Величина этой ставки полностью определяется… …   Словарь бизнес-терминов

    • Внутренняя норма доходности — Основная статья: Доходность Внутренняя норма доходности (англ. internal rate of return, общепринятое сокращение  IRR (ВНД))  это процентная ставка, при которой чистый дисконтированный доход (NPV) равен 0. NPV рассчитывается на… …   Википедия

    • Норма доходности — – см. Внутренняя норма доходности (IRR) …   Экономико-математический словарь

    • внутренняя норма прибыли — норма прибыли с поправкой на время Ставка дисконтирования, при которой чистая текущая стоимость денежных выплат и поступлений равна нулю. Называется также Нормой прибыли с поправкой на время (Time Adjusted Rate of Return). В соответствии с… …   Справочник технического переводчика

    • Внутренняя норма прибыли (INTERNAL RATE OF RETURN, IRR)  — Ставка дисконтирования, при которой чистая текущая стоимость денежных выплат и поступлений равна нулю. Называется также Нормой прибыли с поправкой на время (Time Adjusted Rate of Return).  В соответствии с Распоряжением федерального управления по …   Словарь терминов по управленческому учету

    • Бухгалтерская ставка отдачи (норма доходности) — (Accounting rate of return) оценочный показатель отдачи инвестиционного проекта, рассчитываемый делением среднего по годам реализации проекта чистого дохода (после налогообложения) на средний по годам объем инвестиций. Ср.: Внутренняя норма… …   Экономико-математический словарь

    • бухгалтерская ставка отдачи (норма доходности) — Оценочный показатель отдачи инвестиционного проекта, рассчитываемый делением среднего по годам реализации проекта чистого дохода (после налогообложения) на средний по годам объем инвестиций. Ср.: Внутренняя норма доходности (IRR). [ОАО РАО… …   Справочник технического переводчика

    • Внутренняя доходность — Внутренняя норма доходности (англ. internal rate of return, общепринятое сокращение IRR (ВНД)) это процентная ставка, при которой чистый дисконтированный доход (NPV) равен 0. NPV рассчитывается на основании потока платежей, дисконтированного к… …   Википедия

    Что такое IRR и как его рассчитать

    Недавно мы рассматривали такой важный показатель экономической состоятельности любого инвестиционного проекта как NPV, чистая приведенная стоимость проекта. Настало время познакомиться со вторым по важности показателем эффективности инвестиционных проектов – IRR, Internal Rate of Return.

    В русском переводе встречается достаточно много интерпретаций — внутренняя ставка доходности, внутренняя норма доходности, внутренняя норма рентабельности, внутренняя норма прибыльности — все это означает одно и тоже. Данный показатель обычно выражается в процентах и гораздо реже в десятичных долях.

    Экономический смысл данного показателя состоит в том, что по факту он показывает усредненную ежегодную доходность реализации проекта на горизонте рассмотрения. Например, если Вы посчитали проект на 10 лет и IRR Вашего проекта составляет 15%, это значит, что Ваши инвестиции в проект дадут в среднем 15% годовых за 10 лет.

    Наш эксперт Алексей Гребенюк

    Другими словами экономический смысл можно обозначить так – это та ставка дисконтирования, при которой NPV проекта обращается в ноль. Соответственно, если Вы занимаете деньги в банке или, скажем, у друга под 20% годовых, то не стоит их вкладывать в Ваш проект, который дает только 15% рентабельности. Лучше вложить в какой-то другой проект, который даст больше 20%, иначе нет никакого смысла занимать в принципе. Эффективно будет занять деньги в банке под 20% годовых только тогда, когда Ваш проект даст IRR выше 20%. В этом случае, Вы сможете вернуть деньги банку и заработать себе сверхприбыль.

    Расчет IRR вручную на бумаге дело не простое и здесь нужно обладать реальными математическими способностями. Величина IRR рассчитывается методом подбора и, как я уже говорил, она равна ставке дисконтирования, при которой показатель NPV равен нулю. Вам необходимо сделать несколько итераций, прежде чем Вы найдете внутреннюю ставку доходности. Сложно? Очень сложно! Я сам никогда на бумаге не считал IRR. «Microsoft Excel» считает IRR мгновенно – через функцию «ВСД» — проще простого!

    Кроме рассмотренных NPV и IRR, есть еще третий немаловажный показатель экономической эффективности любого инвестиционного проекта – это срок окупаемости. Экономический смысл данного показателя очень прост – это период времени, за который проект возвращает своему владельцу инвестированные средства. Как правило, чем более капиталоемкий проект мы рассматриваем, тем больший срок окупаемости он имеет. Конечно, это не совсем обязательно, но все же, как правило, это так. Например, срок окупаемости электростанции будет больше срока окупаемости небольшого магазина.

    В инвестиционных проектах существует еще одна немаловажная зависимость – обычно чем выше доходность проекта, тем выше риск его реализации. И наоборот – чем ниже доходность, тем ниже риск.

    На практике это означает следующее – более рискованные проекты, такие как, например, абсолютно новые старт-ап проекты, имеют очень высокий риск – никто не знает «пойдет» бизнес или не «пойдет» (и, вообще, нет уверенности в проекте, не с чем даже сравнить). Зато если он пойдет, то можно ожидать сверхдоходность, сверхприбыльность – именно потому, что никто не знает как это делать и не сможет повторить проект в ближайшем будущем. Вы станете единственным носителем уникальности Вашей идеи.

    Поэтому разные инвесторы, с разным отношением к риску, инвестируют в разные проекты. Одни готовы рискнуть и дать деньги на абсолютно, казалось бы, безумную идею в надежде что «выстрелит», а другие предпочитают покупать малорисковые облигации и получать стабильный небольшой доход.

    Кесарю кесарево, Богу Богово!

    Знаниями делился управляющий партнер «AG Finance»

    Алексей Гребенюк

    Определение и формула внутренней нормы прибыли (IRR)

    Что такое внутренняя норма прибыли (IRR)?

    Внутренняя норма доходности (IRR) — это показатель, используемый в финансовом анализе для оценки прибыльности потенциальных инвестиций. IRR — это ставка дисконтирования, которая делает чистую приведенную стоимость (NPV) всех денежных потоков равной нулю при анализе дисконтированных денежных потоков.

    Расчет IRR основывается на той же формуле, что и NPV. Имейте в виду, что IRR — это не фактическая долларовая стоимость проекта.Именно годовая доходность делает NPV равной нулю.

    Вообще говоря, чем выше внутренняя норма прибыли, тем более желательными являются инвестиции. IRR едина для инвестиций разных типов и, как таковая, может использоваться для ранжирования нескольких перспективных инвестиций или проектов на относительно равномерной основе. В целом, при сравнении вариантов инвестирования с другими аналогичными характеристиками, инвестиция с самой высокой IRR, вероятно, будет считаться лучшей.

    Ключевые выводы

    • Внутренняя норма доходности (IRR) — это годовые темпы роста инвестиций, которые, как ожидается, будут генерироваться.
    • IRR рассчитывается с использованием той же концепции, что и чистая приведенная стоимость (NPV), за исключением того, что NPV устанавливается равной нулю. t} -C_0 \ \ & \ textbf {где:} \\ & C_t = \ text {Чистый приток денежных средств за период t} \\ & C_0 = \ text {Общие первоначальные инвестиционные затраты} \\ & IRR = \ text {Внутренняя норма доходности} \\ & t = \ text {Количество периодов времени} \\ \ end {выровнено} 0 = NPV = t = 1∑T (1 + IRR) tCt −C0, где: Ct = чистый приток денежных средств за период tC0 = общие первоначальные инвестиционные затраты IRR = внутренняя ставка возврата = количество периоды времени

      Как рассчитать IRR

      1. Используя формулу, можно было бы установить NPV равным нулю и решить для ставки дисконтирования, которая является IRR.
      2. Первоначальные вложения всегда отрицательны, потому что они представляют собой отток.
      3. Каждый последующий денежный поток может быть положительным или отрицательным, в зависимости от оценок того, что проект обеспечивает или требует вливания капитала в будущем.
      4. Однако из-за характера формулы IRR не может быть легко рассчитано аналитически, и вместо этого необходимо рассчитывать итеративно методом проб и ошибок или с использованием программного обеспечения, запрограммированного для расчета IRR (например, с помощью Excel).

      Как рассчитать IRR в Excel

      Использование функции IRR в Excel упрощает расчет IRR. Excel сделает за вас всю необходимую работу, получив скидку, которую вы ищете. Все, что вам нужно сделать, это объединить ваши денежные потоки, включая первоначальные затраты, а также последующие поступления, с функцией IRR. Функцию IRR можно найти, щелкнув значок «Вставка формул» ( fx ).

      Вот простой пример анализа IRR с известными денежными потоками, которые являются ежегодно периодическими (с интервалом в один год).Предположим, компания оценивает прибыльность проекта X. Проект X требует финансирования в размере 250 000 долларов, и ожидается, что он принесет 100 000 долларов в виде денежных потоков после уплаты налогов в первый год и вырастет на 50 000 долларов в каждый из следующих четырех лет.

      Изображение Сабрины Цзян © Investopedia 2020

      В данном случае IRR составляет 56,72%, что довольно много.

      Excel также предлагает две другие функции, которые можно использовать при вычислении IRR: XIRR и MIRR. XIRR используется, когда модель денежных потоков не имеет точных годовых периодических денежных потоков.MIRR — это показатель нормы прибыли, который включает интеграцию стоимости капитала и безрисковой ставки.

      Как рассчитать IRR в Excel

      Общие сведения о IRR

      Конечная цель IRR — определить ставку дисконтирования, которая делает текущую стоимость суммы годовых номинальных притоков денежных средств равной первоначальным чистым расходам денежных средств на инвестиции. При поиске ожидаемой доходности можно использовать несколько методов, но IRR часто идеален для анализа потенциальной доходности нового проекта, который компания рассматривает.

      Думайте о IRR как о темпах роста, которые, как ожидается, будут генерироваться ежегодно. Таким образом, он может быть наиболее похож на среднегодовой темп роста (CAGR). В действительности, инвестиции обычно не будут приносить одинаковую доходность каждый год. Обычно фактическая норма прибыли, которую приносит данная инвестиция, будет отличаться от ее предполагаемой IRR.

      Для чего используется IRR?

      В планировании капитала один из популярных сценариев IRR — это сравнение прибыльности открытия новых операций с прибыльностью расширения существующих операций.Например, энергетическая компания может использовать IRR при принятии решения о том, открывать ли новую электростанцию ​​или ремонтировать и расширять существующую электростанцию. Хотя оба проекта могут повысить стоимость компании, вполне вероятно, что один из них будет более логичным решением, как предписано IRR. Обратите внимание, что, поскольку IRR не учитывает изменение ставок дисконтирования, этого часто недостаточно для более долгосрочных проектов с разными ставками дисконтирования.

      IRR также полезен для корпораций при оценке программ обратного выкупа акций.Очевидно, что если компания выделяет значительные средства на выкуп своих акций, то анализ должен показать, что собственные акции компании являются более выгодным вложением, т. Е. Имеют более высокую IRR, чем любое другое использование средств, такое как создание новых торговых точек или приобретение других компаний.

      Физические лица также могут использовать IRR при принятии финансовых решений — например, при оценке различных страховых полисов с использованием своих премий и пособий в случае смерти. По общему мнению, гораздо более желательными являются полисы с одинаковыми премиями и высокой IRR.Обратите внимание, что в первые годы действия полиса у страхования жизни очень высокая IRR — часто более 1000%. Затем со временем он уменьшается. Эта IRR очень высока в первые дни действия полиса, потому что, если вы сделали только один ежемесячный платеж страхового взноса, а затем внезапно умерли, ваши бенефициары все равно будут получать единовременное пособие.

      Еще одно распространенное использование IRR — анализ доходности инвестиций. В большинстве случаев заявленная доходность предполагает, что любые процентные выплаты или денежные дивиденды реинвестируются обратно в инвестиции.Что делать, если вы не хотите реинвестировать дивиденды, а нуждаетесь в них в качестве дохода при выплате? И если предполагается, что дивиденды не реинвестируются, выплачиваются ли они или остаются наличными? Каков предполагаемый доход от наличных денег? IRR и другие допущения особенно важны для таких инструментов, как аннуитеты, где денежные потоки могут стать сложными.

      Наконец, IRR — это расчет, используемый для расчета нормы прибыли, взвешенной в денежном выражении (MWRR). MWRR помогает определить норму прибыли, необходимую для начала с начальной суммы инвестиций, с учетом всех изменений денежных потоков в течение инвестиционного периода, включая выручку от продаж.

      Использование IRR с WACC

      Большая часть анализа IRR будет проводиться в сочетании с расчетами средневзвешенной стоимости капитала (WACC) и чистой приведенной стоимости компании. IRR обычно является относительно высоким значением, что позволяет достичь NPV, равного нулю. Большинство компаний требуют, чтобы расчет IRR был выше WACC. WACC — это мера стоимости капитала фирмы, в которой каждая категория капитала взвешена пропорционально. Все источники капитала, включая обыкновенные акции, привилегированные акции, облигации и любой другой долгосрочный долг, включаются в расчет WACC.

      Теоретически любой проект с IRR, превышающей его стоимость капитала, должен быть прибыльным. При планировании инвестиционных проектов фирмы часто устанавливают требуемую норму прибыли (RRR), чтобы определить минимально приемлемый процент возврата, который должен приносить рассматриваемый инвестиционный проект, чтобы быть окупаемым. RRR будет выше, чем WACC.

      Любой проект с IRR, превышающим RRR, скорее всего, будет считаться прибыльным, хотя компании не обязательно будут реализовывать проект только на этой основе.Скорее всего, они будут реализовывать проекты с наибольшей разницей между IRR и RRR, поскольку они, вероятно, будут наиболее прибыльными.

      IRR можно также сравнить с преобладающими ставками доходности на рынке ценных бумаг. Если фирма не может найти ни одного проекта с IRR выше, чем доход, который может быть получен на финансовых рынках, она может просто инвестировать деньги в рынок. Рыночная доходность также может быть фактором при установке RRR.

      IRR в сравнении с совокупным годовым темпом роста

      CAGR измеряет годовой доход от инвестиций за определенный период времени.IRR — это также годовая норма прибыли. Тем не менее, CAGR обычно использует только начальное и конечное значения, чтобы обеспечить расчетную годовую норму прибыли.

      IRR отличается тем, что включает в себя несколько периодических денежных потоков, что свидетельствует о том, что приток и отток денежных средств часто происходят постоянно, когда речь идет об инвестициях. Еще одно отличие состоит в том, что CAGR достаточно прост, чтобы его можно было легко вычислить.

      IRR против рентабельности инвестиций (ROI)

      Компании и аналитики также могут учитывать окупаемость инвестиций (ROI) при принятии решений о капитальном бюджете.ROI сообщает инвестору об общем росте инвестиций от начала до конца. Это не годовая норма прибыли. IRR сообщает инвестору, каков годовой темп роста. Эти два числа обычно будут одинаковыми в течение одного года, но не будут одинаковыми в течение более длительных периодов времени.

      ROI — это процентное увеличение или уменьшение инвестиций от начала до конца. Он рассчитывается путем деления разницы между текущим или ожидаемым будущим значением и исходным начальным значением на исходное значение и умножения на 100.

      Показатели рентабельности инвестиций можно рассчитать практически для любого вида деятельности, в которую были вложены инвестиции, и измерить результат. Однако рентабельность инвестиций не обязательно является наиболее полезной для длительных временных рамок. Он также имеет ограничения при составлении бюджета капиталовложений, когда основное внимание уделяется периодическим денежным потокам и доходам.

      Ограничения IRR

      IRR обычно лучше всего подходит для анализа проектов капитального бюджета. Его можно неправильно истолковать или истолковать, если использовать вне соответствующих сценариев.В случае положительных денежных потоков, за которыми следуют отрицательные, а затем положительные, IRR может иметь несколько значений. Более того, если все денежные потоки имеют одинаковый знак (т. Е. Проект никогда не приносит прибыли), то никакая ставка дисконтирования не приведет к нулевой чистой приведенной стоимости.

      IRR является очень популярным показателем для оценки годовой доходности проекта. Однако он не обязательно предназначен для использования в одиночку. IRR обычно является относительно высоким значением, что позволяет достичь NPV, равного нулю.Сама IRR — это всего лишь единичная расчетная цифра, которая дает значение годовой доходности, основанное на оценках. Поскольку оценки IRR и NPV могут сильно отличаться от фактических результатов, большинство аналитиков предпочтут сочетать анализ IRR со сценарным анализом. Сценарии могут показывать различные возможные значения NPV на основе различных предположений.

      Как уже упоминалось, большинство компаний не полагаются только на анализ IRR и NPV. Эти расчеты обычно также изучаются вместе с WACC и RRR компании, которые подлежат дальнейшему рассмотрению.

      Компании обычно сравнивают анализ IRR с другими компромиссами. Если другой проект имеет аналогичную IRR с меньшим первоначальным капиталом или более простыми посторонними соображениями, то можно выбрать более простые инвестиции, несмотря на IRR.

      В некоторых случаях могут возникнуть проблемы при использовании IRR для сравнения проектов разной продолжительности. Например, краткосрочный проект может иметь высокую IRR, что делает его отличным вложением. И наоборот, более длительный проект может иметь низкую внутреннюю норму доходности, а доходность будет медленной и стабильной.Показатель ROI может обеспечить некоторую ясность в этих случаях, хотя некоторые менеджеры могут не захотеть откладывать более длительные сроки.

      Инвестирование на основе IRR

      Правило внутренней нормы прибыли — это ориентир для оценки того, продолжать ли проект или инвестировать. Правило IRR гласит, что если IRR по проекту или инвестиции превышает минимальный RRR — обычно это стоимость капитала, то проект или инвестиция могут быть реализованы.

      И наоборот, если IRR по проекту или инвестиции ниже стоимости капитала, то лучшим вариантом может быть отказ от него.В целом, несмотря на некоторые ограничения IRR, это отраслевой стандарт для анализа проектов капитального бюджета.

      IRR Пример

      Предположим, компания рассматривает два проекта. Руководство должно решить, стоит ли продвигаться вперед: с одним, с обоими или ни с одним из них. Стоимость капитала составляет 10%. Структура денежных потоков для каждого из них выглядит следующим образом:

      пр.А

      • Первоначальные затраты = 5000 долларов США
      • Год первый = 1700 долларов
      • Второй год = 1 900 долларов США
      • Третий год = 1600 долларов
      • Четвертый год = 1500 долларов
      • Пятый год = 700 долларов

      пр.Б

      • Первоначальные затраты = 2000 долларов США
      • Год первый = 400 $
      • Второй год = 700 долларов США
      • Третий год = 500 долларов
      • Четвертый год = 400 долларов
      • Пятый год = 300 долларов

      Компания должна рассчитать IRR для каждого проекта.Первоначальные затраты (период = 0) будут отрицательными. Решение IRR — это итерационный процесс с использованием следующего уравнения:

      $ 0 = Σ CFt ÷ (1 + IRR) t

      куда:

      • CF = чистый денежный поток
      • IRR = внутренняя норма прибыли
      • t = период (от 0 до последнего периода)

      -или-

      $ 0 = (первоначальные затраты * −1) + CF1 ÷ (1 + IRR) 1 + CF2 ÷ (1 + IRR) 2 + … + CFX ÷ (1 + IRR) X

      Используя приведенные выше примеры, компания может рассчитать IRR для каждого проекта как:

      IRR Проект A:

      0 долларов США = (- 5000 долларов США) + 1700 долларов США ÷ (1 + IRR) 1 + 1 900 долларов США ÷ (1 + IRR) 2 + 1600 долларов США ÷ (1 + IRR) 3 + 1500 долларов США ÷ (1 + IRR) 4 + 700 долларов США ÷ (1 + IRR) 5

      IRR Project A = 16.61%

      IRR Проект B:

      0 долларов США = (- 2000 долларов США) + 400 долларов США ÷ (1 + IRR) 1 + 700 долларов США ÷ (1 + IRR) 2 + 500 долларов США ÷ (1 + IRR) 3 + 400 долларов США ÷ (1 + IRR) 4 + 300 долларов США ÷ (1 + IRR) 5

      IRR Проект B = 5,23%

      Учитывая, что стоимость капитала компании составляет 10%, руководство должно продолжить проект A и отклонить проект B.

      Часто задаваемые вопросы

      Что означает внутренняя норма доходности?

      Внутренняя норма доходности (IRR) — это финансовый показатель, используемый для оценки привлекательности конкретной инвестиционной возможности.Когда вы рассчитываете IRR для инвестиции, вы фактически оцениваете норму прибыли от этой инвестиции после учета всех ее прогнозируемых денежных потоков вместе с временной стоимостью денег. При выборе из нескольких альтернативных инвестиций инвестор затем выбирает инвестицию с самой высокой IRR, при условии, что она превышает минимальный порог инвестора. Главный недостаток IRR заключается в том, что он во многом зависит от прогнозов будущих денежных потоков, которые, как известно, трудно предсказать.

      IRR — это то же самое, что ROI?

      Хотя IRR иногда неофициально называют «окупаемостью инвестиций» проекта, это отличается от того, как большинство людей используют эту фразу. Часто, когда люди говорят о рентабельности инвестиций, они просто имеют в виду процентную отдачу от инвестиций в конкретный год или за определенный период времени. Но этот тип ROI не отражает тех нюансов, что и IRR, и по этой причине IRR обычно предпочитают профессионалы в области инвестиций.

      Еще одно преимущество IRR заключается в том, что его определение является математически точным, тогда как термин ROI может означать разные вещи в зависимости от контекста или говорящего.

      Что такое хорошая внутренняя норма прибыли?

      Хорошая или плохая IRR будет зависеть от стоимости капитала и альтернативных издержек инвестора. Например, инвестор в недвижимость может реализовать проект с IRR 25%, если сопоставимые альтернативные инвестиции в недвижимость предлагают доход, скажем, 20% или ниже.Однако это сравнение предполагает, что риски и усилия, связанные с этими сложными инвестициями, примерно одинаковы. Если инвестор может получить немного более низкую IRR от проекта, который является значительно менее рискованным или трудоемким, то он может с радостью принять этот проект с более низкой IRR. В целом, однако, более высокая IRR лучше, чем более низкая, при прочих равных.

      Формула

      для расчета внутренней нормы прибыли (IRR) в Excel

      Внутренняя норма прибыли (IRR) является ключевым компонентом капитального бюджета и корпоративных финансов.Компании используют его, чтобы определить, какая ставка дисконтирования делает приведенную стоимость будущих денежных потоков после уплаты налогов равной первоначальной стоимости капитальных вложений.

      Или, проще говоря: какая ставка дисконтирования приведет к тому, что чистая приведенная стоимость (NPV) проекта составит 0 долларов? Если для инвестиций потребуется капитал, который можно было бы использовать в другом месте, IRR — это самый низкий уровень доходности от проекта, приемлемый для оправдания инвестиций.

      Если ожидается, что IRR проекта будет на больше, чем на , чем ставка, используемая для дисконтирования денежных потоков, то проект добавляет бизнесу стоимость .Если IRR на меньше , чем ставка дисконтирования, уничтожает значение . Процесс принятия решения о принятии или отклонении проекта известен как правило IRR.

      Ключевые выводы

      • Внутренняя норма доходности позволяет анализировать прибыльность инвестиций путем расчета ожидаемых темпов роста доходности инвестиций и выражается в процентах.
      • Внутренняя норма доходности рассчитывается таким образом, что чистая приведенная стоимость инвестиции равна нулю, что позволяет сравнивать эффективность отдельных инвестиций за различные периоды времени.
      • Недостатки внутренней нормы прибыли вытекают из предположения, что все будущие реинвестиции будут происходить с той же скоростью, что и первоначальная ставка.
      • Модифицированная внутренняя норма доходности позволяет сравнивать фонд, когда разные ставки рассчитываются для первоначальных инвестиций и капитальных затрат на реинвестирование, которые часто различаются.
      • Когда денежные потоки инвестиций меняются вверх и вниз в разное время года, приведенные выше модели возвращают неточные числа, а функция XIRR в Excel позволяет внутренней ставке доходности учитывать выбранные диапазоны дат и возвращать более точный результат. .

      Одним из преимуществ использования IRR, который выражается в процентах, является то, что он нормализует доходность: каждый понимает, что означает ставка 25% по сравнению с гипотетическим долларовым эквивалентом (способ выражения NPV). К сожалению, использование IRR для оценки проектов имеет несколько критических недостатков.

      Вы всегда должны выбирать проект с наивысшей NPV , не обязательно самой высокой IRR, потому что финансовые результаты измеряются в долларах.Если вы столкнетесь с двумя проектами со схожими рисками, проектом A с IRR 25% и проектом B с IRR 50%, но у проекта A NPV выше, поскольку он является долгосрочным, вы выберете проект A.

      Вторая большая проблема с анализом IRR заключается в том, что он предполагает, что вы можете продолжать реинвестировать любой дополнительный денежный поток при той же IRR, что может оказаться невозможным. t} \\ & \ textbf {где:} \\ & CF_t = \ text {чистая после уплаты налогов приток-отток денежных средств в течение} \\ & \ text {одного периода} t \\ & r = \ text {внутренняя норма прибыли, которую можно было бы заработать в} \\ & \ text {альтернативные инвестиции} \\ & t = \ text { денежный поток за период времени получен} \\ & n = \ text {количество отдельных денежных потоков} \\ \ end {выровнено} NPV = t = 0∑n (1 + r) tCFt, где: CFt = чистый приток-отток денежных средств после налогообложения в течение одного периода tr = внутренняя норма прибыли, которая может быть получена за счет альтернативных инвестиций st = денежный поток за период времени получено n = количество отдельных денежных потоков

      Или этот расчет может быть разбит на отдельные денежные потоки.3} \\ \ end {выровнено} ЧПС = (1 + r) 0CF0 + (1 + r) 1CF1 + (1 + r) 2CF2 + (1 + r) 3CF3

      Если вы не знакомы с таким расчетом, вот более простой способ запомнить концепцию NPV:

      NPV = (Сегодняшняя стоимость ожидаемых будущих денежных потоков) — (Сегодняшняя стоимость инвестированных денежных средств)

      В разбивке, денежный поток после налогообложения за каждый период в момент времени t дисконтируется по некоторой ставке, r . Сумма всех этих дисконтированных денежных потоков затем компенсируется первоначальными инвестициями, которые равны текущей чистой приведенной стоимости.Чтобы найти IRR, вам нужно будет «перепроектировать» то, что требуется r , чтобы NPV была равна нулю.

      Финансовые калькуляторы и программное обеспечение, такое как Microsoft Excel, содержат специальные функции для расчета IRR. Чтобы определить IRR для данного проекта, вам сначала необходимо оценить первоначальные затраты (стоимость капитальных вложений), а затем все последующие будущие денежные потоки. Практически в каждом случае получение этих входных данных сложнее, чем фактический расчет.

      Расчет IRR в Excel

      Есть два способа рассчитать IRR в Excel:

      • Использование одной из трех встроенных формул IRR
      • Выделение денежных потоков компонентов и расчет каждого шага индивидуально с последующим использованием этих расчетов в качестве исходных данных для формулы IRR — как мы подробно описали выше, поскольку IRR является производной, нет простого способа разбить его вручную

      Второй метод предпочтительнее, потому что финансовое моделирование работает лучше всего, когда оно прозрачно, детально и легко поддается аудиту.Проблема с объединением всех вычислений в формулу заключается в том, что вы не можете легко увидеть, какие числа куда идут, какие числа вводятся пользователем или жестко запрограммированы.

      Вот простой пример анализа IRR с известными и последовательными денежными потоками (с интервалом в один год). Предположим, компания оценивает прибыльность проекта X. Проект X требует финансирования в размере 250 000 долларов, и ожидается, что он принесет 100 000 долларов в виде денежных потоков после уплаты налогов в первый год и вырастет на 50 000 долларов в каждый из следующих четырех лет.

      Вы можете разбить расписание следующим образом (щелкните изображение, чтобы развернуть):

      Первоначальные вложения всегда отрицательны, потому что они представляют собой отток. Вы что-то тратите сейчас и ожидаете возврата позже. Каждый последующий денежный поток может быть положительным или отрицательным — это зависит от оценок того, что проект принесет в будущем.

      В этом случае IRR составляет 56,77%. Принимая во внимание средневзвешенную стоимость капитала (WACC) 10%, проект добавляет стоимость.

      Имейте в виду, что IRR не является реальной долларовой стоимостью проекта, поэтому мы разделили расчет NPV отдельно. Также напомним, что IRR предполагает, что мы можем постоянно реинвестировать и получать доход в размере 56,77%, что маловероятно. По этой причине мы предположили дополнительную доходность по безрисковой ставке 2%, что дало нам MIRR в 33%.

      Почему важна IRR

      IRR помогает менеджерам определить, какие потенциальные проекты приносят прибыль и за что стоит взяться.Преимущество выражения ценности проекта в виде ставки — явное препятствие, которое она создает. Пока стоимость финансирования меньше нормы потенциальной доходности, проект добавляет ценность.

      Недостатком этого инструмента является то, что точность IRR зависит только от предположений, которые его определяют, и что более высокая ставка не обязательно означает проект с наибольшей стоимостью в долларовом выражении. Несколько проектов могут иметь одинаковую внутреннюю норму доходности, но резко различающуюся доходность из-за сроков и размера денежных потоков, размера используемого кредитного плеча или различий в предположениях о доходности.Анализ IRR также предполагает постоянную ставку реинвестирования, которая может быть выше, чем консервативная ставка реинвестирования.

      Определение правила внутренней нормы прибыли (IRR)

      Что такое правило внутренней нормы прибыли (IRR)?

      Правило внутренней нормы прибыли (IRR) гласит, что проект или инвестицию следует осуществлять, если их IRR превышает минимальную требуемую норму прибыли, также известную как пороговая ставка.

      Ключевые выводы

      • Правило внутренней нормы прибыли (IRR) гласит, что проект или инвестицию следует осуществлять, если их IRR превышает минимальную требуемую норму прибыли, также известную как пороговая ставка.
      • Правило IRR помогает компаниям решить, продолжать проект или нет.
      • Компания не может строго следовать правилу IRR, если у проекта есть другие, менее ощутимые выгоды.
      СМОТРЕТЬ: Что такое внутренняя норма прибыли?

      Понимание правила IRR

      По сути, правило IRR — это руководство для принятия решения о продолжении проекта или инвестиций. Чем выше прогнозируемая внутренняя норма доходности проекта и чем больше она превышает стоимость капитала, тем выше чистые денежные потоки для компании.То есть проект выглядит прибыльным, и руководство должно его продолжить. С другой стороны, если IRR ниже стоимости капитала, правило заявляет, что лучший способ действий — отказаться от проекта или инвестиций.

      Математически IRR — это ставка, при которой чистая приведенная стоимость (NPV) будущих денежных потоков равна точно нулю.

      Компания может выбрать более крупный проект с низкой IRR, поскольку он генерирует большие денежные потоки, чем небольшой проект с высокой IRR.

      Инвесторы и фирмы используют правило IRR для оценки проектов при составлении бюджета капиталовложений, но оно не всегда может строго соблюдаться. Как правило, чем выше IRR, тем лучше. Однако компания может предпочесть проект с более низкой IRR, потому что он имеет другие нематериальные преимущества, такие как вклад в более крупный стратегический план или препятствие конкуренции. Компания также может предпочесть более крупный проект с более низкой IRR гораздо меньшему проекту с более высокой IRR из-за более высоких денежных потоков, генерируемых более крупным проектом.

      Пример правила IRR

      Предположим, компания рассматривает два проекта. Руководство должно решить, продвигать ли дальше один, оба или ни один из проектов. Стоимость капитала составляет 10%. Схема движения денежных средств для каждого из них следующая:

      пр.А

      • Первоначальные затраты = 5000 долларов США
      • Год первый = 1700 долларов
      • Второй год = 1 900 долларов США
      • Третий год = 1600 долларов
      • Четвертый год = 1500 долларов
      • Пятый год = 700 долларов

      пр.Б

      • Первоначальные затраты = 2000 долларов США
      • Год первый = 400 $
      • Второй год = 700 долларов США
      • Третий год = 500 долларов
      • Четвертый год = 400 долларов
      • Пятый год = 300 долларов

      Компания должна рассчитать IRR для каждого проекта.Первоначальные затраты (период = 0) будут отрицательными. Решение IRR — это итерационный процесс с использованием следующего уравнения:

      $ 0 = Σ CF т ÷ (1 + IRR) т

      куда:

      • CF = Чистый денежный поток
      • IRR = внутренняя норма прибыли
      • t = период (от 0 до последнего периода)

      -или-

      $ 0 = (первоначальные затраты * -1) + CF 1 ÷ (1 + IRR) 1 + CF 2 ÷ (1 + IRR) 2 +… + CF X ÷ (1 + IRR) X

      Используя приведенные выше примеры, компания может рассчитать IRR для каждого проекта как:

      IRR Проект A:

      0 долларов США = (- 5000 долларов США) + 1700 долларов США ÷ (1 + IRR) 1 + 1900 долларов США ÷ (1 + IRR) 2 + 1600 долларов США ÷ (1 + IRR) 3 + 1500 долларов США ÷ (1 + IRR) 4 + $ 700 ÷ (1 + IRR) 5

      IRR Project A = 16,61%

      IRR Проект B:

      0 долларов США = (- 2000 долларов США) + 400 долларов США ÷ (1 + IRR) 1 + 700 долларов США ÷ (1 + IRR) 2 + 500 долларов США ÷ (1 + IRR) 3 + 400 долларов США ÷ (1 + IRR) 4 + $ 300 ÷ (1 + IRR) 5

      IRR Project B = 5.23%

      Учитывая, что стоимость капитала компании составляет 10%, руководство должно продолжить проект А и отклонить проект Б.

      Часто задаваемые вопросы

      Что такое IRR?

      IRR (внутренняя норма доходности) — это процентная ставка (также известная как ставка дисконтирования), которая приведет серию денежных потоков (положительных и отрицательных) к чистой приведенной стоимости (NPV), равной нулю (или к текущей стоимости денежные средства вложены). Использование IRR для получения чистой приведенной стоимости известно как метод дисконтирования денежных потоков финансового анализа.Инвесторы и фирмы используют IRR для оценки оправданности инвестиций в проект.

      Как используется правило IRR?

      По сути, правило IRR — это руководство для принятия решения о продолжении проекта или инвестиций. Чем выше прогнозируемая внутренняя норма доходности проекта и чем больше она превышает стоимость капитала, тем выше чистые денежные потоки для компании. То есть проект выглядит прибыльным, и руководство должно его продолжить. С другой стороны, если IRR ниже стоимости капитала, правило заявляет, что лучший способ действий — отказаться от проекта или инвестиций.

      Всегда ли фирмы будут следовать правилу IRR?

      Правило IRR не всегда может строго соблюдаться. Как правило, чем выше IRR, тем лучше. Однако компания может предпочесть проект с более низкой IRR, если он все еще превышает стоимость капитала, потому что он имеет другие нематериальные преимущества, такие как участие в более крупном стратегическом плане или препятствие конкуренции. Компания также может предпочесть более крупный проект с более низкой IRR гораздо меньшему проекту с более высокой IRR из-за более высоких денежных потоков, генерируемых более крупным проектом.

      CAGR vs. IRR: в чем разница?

      CAGR по сравнению с IRR: обзор

      Совокупный годовой темп роста (CAGR) измеряет доходность инвестиций за определенный период времени. Внутренняя норма доходности (IRR) также измеряет эффективность инвестиций. В то время как CAGR легче рассчитать, IRR может справиться с более сложными ситуациями.

      Наиболее важное различие между CAGR и IRR заключается в том, что CAGR достаточно прост и может быть рассчитан вручную.Напротив, более сложные инвестиции и проекты или те, которые имеют много разных денежных поступлений и оттоков, лучше всего оценивать с использованием IRR. Чтобы вернуться к IRR, идеально подходят финансовый калькулятор, Excel или система портфельного учета.

      Ключевые выводы

      • Наиболее важное различие между CAGR и IRR состоит в том, что CAGR достаточно прост и может быть рассчитан вручную.
      • Концепция CAGR относительно проста и требует только трех основных входных данных: начальной стоимости инвестиции, конечной стоимости и периода времени.
      • IRR учитывает несколько денежных потоков и периодов, что отражает тот факт, что приток и отток денежных средств часто происходят постоянно, когда речь идет об инвестициях.

      CAGR

      Концепция CAGR относительно проста и требует только трех основных входных данных: начальной стоимости инвестиции, конечной стоимости и периода времени. Онлайн-инструменты, включая калькуляторы CAGR, будут выдавать CAGR при вводе этих трех значений. Ниже приводится пример расчета CAGR.(1 / п) — 1

      В приведенном выше случае CAGR составляет 21,7%.

      CAGR превосходит показатель средней доходности, потому что он учитывает, как инвестиции складываются с течением времени. Однако он ограничен тем, что предполагает сглаженную доходность за измеренный период времени, принимая во внимание только начальную и конечную стоимость, когда в действительности инвестиции обычно испытывают краткосрочные взлеты и падения. CAGR также может быть изменен, поскольку переменная для периода времени вводится лицом, вычисляющим ее, и не является частью самого расчета.

      CAGR помогает определить доходность инвестиций за определенный период времени. У него есть свои преимущества, но есть определенные ограничения, о которых следует знать инвесторам.

      В ситуациях с несколькими денежными потоками подход IRR обычно считается лучше, чем CAGR.

      IRR

      IRR является единообразной для инвестиций разных типов, и поэтому IRR может использоваться для ранжирования нескольких перспективных проектов на относительно равномерной основе. IRR — это также показатель нормы прибыли (RoR), но он более гибкий, чем CAGR.В то время как CAGR просто использует начальное и конечное значения, IRR учитывает несколько денежных потоков и периодов, что отражает тот факт, что приток и отток денежных средств часто происходят постоянно, когда дело касается инвестиций.

      IRR также может использоваться в корпоративных финансах, когда проект требует оттока денежных средств авансом, но затем приводит к притоку денежных средств по мере окупаемости инвестиций. Рассмотрим следующие инвестиции:

      Пример инвестиций

      Период времени

      Денежный поток

      0

      -1,000

      1

      400

      2

      500

      3

      600

      4

      700

      В приведенном выше случае при использовании функции Excel «IRR» ставка составляет 36.4%.

      IRR классифицируется как ставка дисконтирования, которая использует чистую приведенную стоимость (NPV), что делает все денежные потоки равными нулю при анализе дисконтированных денежных потоков (DCF). В большинстве случаев, чем выше IRR, тем лучше вариант для инвестиций. IRR часто используется компаниями, когда они должны выбрать лучший проект из множества вариантов. Проект, у которого IRR выше стоимости капитала, будет прибыльным.

      Особые соображения

      На самом деле инвестиции подвержены волатильности.Никогда не бывает непрерывного плавного рыночного цикла с линейным ростом. При ведении бизнеса или ожидании какого-либо притока денежных средств важно, чтобы бизнес или инвестор понимали это, чтобы они могли успешно управлять своими денежными средствами.

      Например, если компания делает инвестицию, которая предоставляет 5000 долларов в месяц, которые покрывают их выплаты по долгам и оборотный капитал, используя CAGR, они могут ожидать, что каждый месяц в течение срока действия проекта или инвестиций они будут получать непрерывный денежный поток в размере 5000 долларов.Однако в некоторые месяцы может возникнуть рыночная или бизнес-нестабильность, когда доходность инвестиций составит менее 5000 долларов или даже будет равна нулю. Это повлияет на их способность производить выплаты по долгам или пополнять оборотный капитал.

      Итог

      Поэтому более консервативно и точно использовать IRR при серьезной оценке любых вариантов инвестирования, поскольку при этом учитывается истинная волатильность рынка и реалии финансового мира.

      Внутренняя норма доходности (IRR)

      Что такое внутренняя норма доходности (IRR)?

      Внутренняя норма прибыли (IRR) — это ставка дисконтирования, при которой чистая приведенная стоимость (NPV). Чистая приведенная стоимость (NPV). Чистая приведенная стоимость (NPV) — это стоимость всех будущих денежных потоков (положительных и отрицательных) в течение вся жизнь вложения со скидкой до настоящего времени.нулевого проекта. Другими словами, это ожидаемая совокупная годовая норма прибыли, которая будет получена от проекта или инвестиций. В приведенном ниже примере первоначальная инвестиция в размере 50 долларов США имеет внутреннюю норму доходности 22%. Это равносильно среднегодовому приросту в 22%.

      При расчете IRR приводятся ожидаемые денежные потоки для проекта или инвестиций, а NPV равна нулю. Другими словами, первоначальные денежные вложения для начального периода будут равны приведенной стоимости будущих денежных потоков. денежных потоков. Наличный поток. Наличный поток (CF) — это увеличение или уменьшение суммы денег, имеющейся у компании, учреждения или физического лица.В финансах этот термин используется для описания суммы денежных средств (валюты), которые генерируются или потребляются в определенный период времени. Есть много типов финансовых вложений. (Оплаченная стоимость = приведенная стоимость будущих денежных потоков, и, следовательно, чистая приведенная стоимость = 0).

      После определения внутренней нормы прибыли ее обычно сравнивают с пороговой ставкой компании Определение пороговой ставки Пороговая ставка, также известная как минимально допустимая ставка доходности (MARR), представляет собой минимальную требуемую норму прибыли или целевую ставку, которая инвесторы ожидают получить от инвестиций.Ставка определяется путем оценки стоимости капитала, связанных с этим рисков, текущих возможностей расширения бизнеса, нормы прибыли для аналогичных инвестиций и других факторов или стоимости капитала. Если IRR больше или равна стоимости капитала, компания сочтет проект хорошей инвестицией. (Это, конечно, при условии, что это единственная основа для решения.

      На самом деле существует множество других количественных и качественных факторов, которые учитываются при принятии инвестиционного решения.) Если IRR ниже пороговой ставки, он будет отклонен.

      Что такое формула IRR?

      Формула IRR выглядит следующим образом:

      Расчет внутренней нормы доходности можно выполнить тремя способами:

      1. Использование функции IRR или XIRRXIRR Функция XIRR относится к финансовым функциям Excel. Функция рассчитает внутреннюю норму прибыли (IRR) для серии денежных потоков, которые могут быть непериодическими.Если денежные потоки периодические, мы должны использовать функцию IRR. В финансовом моделировании функция XIRR используется в Excel или других программах для работы с электронными таблицами (см. Пример ниже).
      2. Использование финансового калькулятора
      3. Использование итеративного процесса, при котором аналитик пробует разные ставки дисконтирования, пока NPV не станет равным нулю. (Goal SeekGoal Seek) Функция Goal Seek Excel (что-если-анализ) — это метод решения желаемого результата путем изменения предположения, которое им движет.Функция использует метод проб и ошибок для обратного решения проблемы, вставляя предположения, пока не придет к ответу. Он используется для выполнения анализа чувствительности в Excel. Для этого можно использовать Excel)

      Практический пример

      Вот пример того, как рассчитать внутреннюю норму доходности.

      Компания решает, покупать ли новое оборудование стоимостью 500 000 долларов. Руководство оценивает срок службы нового актива в четыре года и ожидает, что он принесет дополнительно 160 000 долларов годовой прибыли. Прибыль Прибыль — это стоимость, остающаяся после оплаты расходов компании.Его можно найти в отчете о прибылях и убытках. Если значение то останется. На пятый год компания планирует продать оборудование по ликвидационной стоимости 50 000 долларов.

      Между тем, другой аналогичный вариант инвестирования может принести доход до 10%. Это выше, чем текущая пороговая ставка компании, составляющая 8%. Цель состоит в том, чтобы убедиться, что компания максимально эффективно использует свои денежные средства.

      Для принятия решения, IRR для инвестиций в новое оборудование PP&E (Основные средства) Основные средства (Основные средства) является одним из основных внеоборотных активов, указанных в балансе.На основные средства влияют капитальные затраты, рассчитываемые ниже.

      Excel был использован для расчета IRR 13% с использованием функции = IRR () . С финансовой точки зрения компания должна совершить покупку, потому что IRR больше, чем пороговая ставка, и IRR для альтернативных инвестиций.

      Для чего используется внутренняя норма прибыли?

      Компании берутся за различные проекты, чтобы увеличить свои доходы или сократить расходы.Хорошая новая бизнес-идея может потребовать, например, инвестиций в разработку нового продукта.

      При составлении бюджета капиталовложений высшее руководство хочет знать предполагаемую прибыль от таких инвестиций. Внутренняя норма доходности — это один из методов, который позволяет им сравнивать и оценивать проекты на основе их прогнозируемой доходности. Обычно предпочтение отдается инвестициям с самой высокой внутренней нормой доходности.

      Внутренняя норма доходности широко используется при анализе инвестиций в частный и венчурный капитал, который включает в себя множественные денежные вложения в течение жизненного цикла бизнеса и денежный поток в конце через IPO или продажу бизнеса Договор купли-продажи Соглашение о покупке (SPA) представляет собой результат ключевых коммерческих и ценовых переговоров.По сути, он устанавливает согласованные элементы сделки, включает ряд важных мер защиты для всех вовлеченных сторон и обеспечивает правовую основу для завершения продажи собственности.

      Тщательный инвестиционный анализ требует, чтобы аналитик изучил как Чистая приведенная стоимость (ЧПС) Чистая приведенная стоимость (ЧПС) Чистая приведенная стоимость (ЧПС) — это стоимость всех будущих денежных потоков (положительных и отрицательных) в течение всего срока действия инвестиции, дисконтированных до настоящего времени. и внутренняя норма доходности, наряду с другими показателями, такими как период окупаемости, Срок окупаемости Период окупаемости показывает, сколько времени требуется бизнесу, чтобы окупить вложения.чтобы выбрать правильное вложение. Поскольку очень небольшие инвестиции могут иметь очень высокую доходность, инвесторы и менеджеры иногда выбирают более низкую процентную доходность , но более высокую абсолютную стоимость в долларах возможность.

      Кроме того, важно хорошо понимать свою терпимость к риску, инвестиционные потребности компании, неприятие риска, определение неприятия риска. Человек, не склонный к риску, имеет характерную черту, предпочитающую избегать потерь, а не получать прибыль.Эта характеристика обычно присваивается инвесторам или участникам рынка, которые предпочитают инвестиции с более низкой доходностью и относительно известными рисками инвестициям с потенциально более высокой доходностью, но также с более высокой неопределенностью и большим риском. и другие доступные варианты.

      Видеообъяснение внутренней нормы доходности (IRR)

      Ниже приводится краткое видеообъяснение с примером того, как использовать функцию XIRR в Excel для расчета внутренней нормы доходности инвестиций.Демонстрация показывает, как IRR равен среднегодовому темпу роста (CAGR). CAGRCAGR означает сложный годовой темп роста. Это показатель годового темпа роста инвестиций с течением времени с учетом начисления сложных процентов.

      Что на самом деле означает IRR (другой пример)

      Давайте посмотрим на пример финансовой модели в Excel, чтобы понять, что на самом деле означает внутренняя норма доходности.

      Если инвестор заплатил 463 846 долларов (отрицательный денежный поток, показанный в ячейке C178) за серию положительных денежных потоков, как показано в ячейках с D178 по J178, IRR, который он получит, составит 10%.Это означает, что чистая приведенная стоимость всех этих денежных потоков (включая отрицательный отток) равна нулю и что получается только 10% -ная норма прибыли.

      Если инвесторы заплатили на меньше 463 846 долларов за все те же дополнительные денежные потоки, то их IRR будет на выше 10%. И наоборот, если они заплатили на больше, чем 463 846 долларов, то их IRR будет на меньше, чем 10% .

      Приведенный выше снимок экрана взят из курса CFI по моделированию слияний и поглощений.

      Недостатки IRR

      В отличие от чистой приведенной стоимости, внутренняя норма прибыли не дает возврата на первоначальные инвестиции в реальных долларах. Например, одно только знание IRR, равного 30%, не говорит вам, составляет ли это 30% от 10 000 долларов или 30% от 1 000 000 долларов.

      Использование исключительно IRR может привести к принятию неверных инвестиционных решений, особенно при сравнении двух проектов с разной продолжительностью.

      Допустим, минимальная ставка компании составляет 12%, а для однолетнего проекта A IRR составляет 25%, а для пятилетнего проекта B — 15%.Если решение основано исключительно на IRR, это приведет к неразумному выбору проекта A вместо B.

      Еще один очень важный момент, связанный с внутренней нормой доходности, заключается в том, что предполагает, что все положительные денежные потоки проекта будут реинвестированы одновременно. Оцените как проект , а не стоимость капитала компании. WACCWACC — это средневзвешенная стоимость капитала компании, которая представляет собой смешанную стоимость капитала, включая собственный капитал и заемные средства. Следовательно, внутренняя норма прибыли может неточно отражать прибыльность и стоимость проекта.

      Умный финансовый аналитик в качестве альтернативы будет использовать модифицированную внутреннюю норму доходности (MIRR), чтобы получить более точную оценку.

      Ссылки по теме:

      Спасибо за то, что прочитали объяснение CFI по метрике внутренней нормы прибыли. CFI является официальным глобальным поставщиком услуг аналитика финансового моделирования и оценки (FMVA). ® Стань сертифицированным аналитиком финансового моделирования и оценки (FMVA) ® Сертификат CFI «Финансовый аналитик по моделированию и оценке» (FMVA) ® поможет вам обрести необходимую уверенность в своих знаниях. финансовая карьера.Запишитесь сегодня! обозначение. Чтобы узнать больше и помочь продвинуться по карьерной лестнице, см. Следующие бесплатные ресурсы CFI:

      • XIRR против IRR XIRR против IRR Зачем использовать XIRR против IRR. XIRR назначает конкретные даты каждому отдельному денежному потоку, что делает его более точным, чем IRR, при построении финансовой модели в Excel.
      • EVA: добавленная экономическая стоимость Добавленная экономическая стоимость (EVA) Добавленная экономическая стоимость (EVA) показывает, что создание реальной стоимости происходит, когда проекты приносят доход, превышающий их стоимость капитала, и это увеличивает ценность для акционеров.Метод остаточной прибыли, который служит индикатором прибыльности, исходя из предположения, что реальная прибыльность возникает, когда богатство составляет
      • Средневзвешенная стоимость капитала (WACC) WACCWACC — это средневзвешенная стоимость капитала фирмы, которая представляет собой смешанную стоимость капитала, включая собственный капитал. и долг.
      • Пороговая ставка Определение пороговой ставки Пороговая ставка, которая также известна как минимально допустимая ставка доходности (MARR), представляет собой минимальную требуемую норму прибыли или целевую ставку, которую инвесторы ожидают получить от инвестиции.Ставка определяется путем оценки стоимости капитала, сопутствующих рисков, текущих возможностей расширения бизнеса, нормы прибыли для аналогичных инвестиций и других факторов.

      Внутренний калькулятор нормы прибыли

      Внутренняя норма доходности — это ставка дисконтирования, которая используется при анализе проекта или составлении бюджета капиталовложений, что делает чистую приведенную стоимость (NPV) будущих денежных потоков точно равной нулю. Если вы не совсем знакомы с NPV, возможно, вам будет лучше сначала прочитать эту статью, поскольку формула точно такая же.Разница здесь в том, что вместо суммирования будущих денежных потоков на этот раз мы устанавливаем чистую приведенную стоимость равной нулю, а затем решаем ставку дисконтирования. Помните, что ставка дисконтирования — это норма прибыли, которую мы можем ожидать от альтернативных проектов; поэтому при сравнении похожих проектов, как правило, более желательно осуществлять проект с более высокой IRR с учетом других общих параметров.

      Где:

      • C = Денежный поток в момент времени t
      • IRR = ставка дисконтирования / внутренняя норма доходности, выраженная в десятичной дроби
      • t = период времени

      Если мы подумаем о вещах интуитивно, если один проект (при прочих равных) имеет более высокую IRR, то он должен генерировать большие денежные потоки, т.е.е. больший числитель должен быть разделен на больший знаменатель и, следовательно, IRR при одинаковых начальных затратах. Мы также можем рассматривать IRR как ожидаемую совокупную норму доходности проекта. Хотя денежные потоки могут различаться, у вас есть только одна внутренняя норма прибыли для каждого проекта, потому что здесь мы рассчитываем ставку дисконтирования, которая одинакова для каждого года. Сложность этого расчета заключается в том, что нет прямого способа решения IRR с использованием этого уравнения. Вы можете выбрать подход «подключи и глотать», пока не достигнете точного приближения, или вы можете использовать калькулятор.Давайте рассмотрим пример, использующий подход «включил и выпил», поскольку пользоваться калькулятором несложно, если вы понимаете, как рассчитать IRR.

      Пример

      Предположим, вы, как инвестор, взвешиваете два различных потенциальных объекта инвестиций, оба из которых могут положительно помочь вашему бизнесу. Вы надеетесь, что через три года новое оборудование позволит вашим рабочим производить изделия более эффективно, но вы не уверены, какая из новых машин будет лучше. Одна машина стоит 500 000 долларов при аренде на три года, а другая машина стоит 400 000 долларов, также при трехлетней аренде.Назовем первую машину «Машина 1», а вторую — «Машина 2». Ваши аналитики прогнозируют увеличение денежных потоков для каждой машины, поскольку вашим сотрудникам может потребоваться время, чтобы ознакомиться с новой машиной. Они прогнозируют, что Машина 1 будет приносить денежные потоки в размере 210 000 долларов в год 1, 237 000 долларов в год 2 и 265 000 долларов в год 3, и они прогнозируют, что машина 2 будет приносить денежные потоки в размере 181 000 долларов в год 1, 190 000 долларов в год 2 и 203 000 долларов в год 3. Вы хотите рассчитать IRR для каждого проекта, чтобы определить, какую машину купить.

      Обычно проще всего просмотреть и настроить расчет, просмотрев таблицу денежных потоков. Вы можете подумать о создании таблицы для Машины 1, которая будет выглядеть примерно так, как показано ниже:

      Год 0 1 2 3
      CF $ (500 000) 210 000 долл. США 237 000 долл. США 265 000 долл. США

      Помните, что в момент времени 0 (в настоящее время) вы должны потратить 500 000 долларов, чтобы получить новое оборудование, а в последующие годы вы получите наличные деньги в связи с увеличением производства товаров.Теперь, когда у нас есть хорошее представление о финансовом состоянии проекта, давайте составим уравнение.

      Теперь мы должны «решить» это уравнение для IRR, но мы не можем решить это уравнение, как большинство. Мы будем использовать подход «подключи и пей», как упоминалось ранее, для того, чтобы правая часть уравнения совпадала с левой, которая равна нулю. Попробуем 20%. Итак, мы подставляем 0,20, где IRR, и вычисляем правую часть этого уравнения, которая составляет — 7 060,19 долларов. По большому счету, это близко, но мы слишком сильно дисконтируем наши денежные потоки, если у нас отрицательная NPV.Это означает, что, согласно нашему второму предположению, мы должны попробовать немного меньшую скорость. Поскольку мы были относительно близки, давайте на этот раз попробуем 19%. Теперь мы подставляем 0,19, где IRR, и вычисляем, что правая часть уравнения составляет 1086,84 доллара. Мы ближе, но теперь мы недооценили нашу ставку, так как наша NPV положительна. Поднимем нашу ставку до 19,2%. Это дает чистую приведенную стоимость -560,62 доллара. Опять ближе, но на этот раз мы промахнулись. Переход туда и обратно занимает некоторое время, но после достаточного количества попыток вы получите IRR примерно 19.13%. Чтобы проверить это, подставьте 0,1913 к нашему исходному уравнению, и вы получите NPV, довольно близкую к 0 долларов. Это означает, что, учитывая наши прогнозируемые денежные потоки для Машины 1, наша ставка дисконтирования, которая возвращает чистую приведенную стоимость приблизительно в $ 0, составляет 19,13%.

      Мы подойдем к Машине 2 аналогично. Давайте снова начнем с таблицы, похожей на приведенную выше.

      Год 0 1 2 3
      CF $ (400 000) 181 000 долл. США 190 000 долл. США $ 203 000

      Однако на этот раз мы сначала потратим 400 000 долларов.Поскольку мы хорошо визуализируем проект в финансовом отношении, теперь мы можем составить уравнение.

      Мы должны решить это уравнение снова, используя подход «включи и пей». Давайте снова начнем с 20%, чтобы увидеть, где мы находимся. После того, как мы проработаем наши расчеты, мы получим NPV в размере 254,63 доллара, что в схеме вещей очень близко к нулю. Это означает, что, хотя мы немного недооценили нашу IRR, мы, безусловно, близки к этому. Если мы немного увеличим это число до 20,04%, мы рассчитаем чистую приведенную стоимость — $ 0.95, что, безусловно, близко к нулю. Мы можем быть уверены, что IRR составляет 20,04%, но если вы действительно придирчивы, вы можете работать еще дальше, чтобы получить более точную IRR (в этом случае вы получите что-то вроде 20,03985%). Это означает, что наша IRR или сложная норма доходности для Машины 2 составляет 20,04%. Если бы вы, как инвестор, принимали решение исключительно на основе IRR, вы бы купили Машину 2, так как эта машина будет генерировать более высокие денежные потоки по сравнению с ее стоимостью.

      В общем, иногда нам может не так повезти с нашим первоначальным предположением, и поэтому вам придется проработать несколько разных итераций этого процесса, чтобы отточить приблизительную внутреннюю норму дохода, но шаги каждый раз будут одинаковыми.Если вы рассчитываете положительную ЧПС, попробуйте увеличить ставку, а если рассчитываете отрицательную ЧПС, попробуйте уменьшить ставку. Со временем вы приблизитесь. Во многих случаях, если вы используете этот подход, проще всего будет работать с электронной таблицей, где вы можете быстро настроить свою ставку. Создав таблицу, подобную приведенной выше, вы можете быстро дисконтировать каждый денежный поток и суммировать его. Как только ваша сумма станет равна нулю, у вас будет точная IRR для проекта.

      Еще одна важная вещь, которую следует отметить, — это то, что, используя формулу IRR, у вас может быть более одной IRR.Интересно то, что математически оба вычисления верны. Вы столкнетесь с множественными корнями, когда ваши денежные потоки меняют знак более одного раза. Возможно, вы захотите прочитать правило знаков Декарта, чтобы лучше понять математику, стоящую за этим. В приведенных выше примерах вы начинаете с отрицательных денежных потоков, а затем получаете все положительные денежные потоки, что означает, что у вас будет только один корень, потому что знак изменился только один раз, с отрицательного денежного потока на положительный денежный поток. Если, скажем, у вас был отрицательный денежный поток во 2-м году, то у вас было бы не более трех корней уравнения, потому что вы переходите от отрицательного денежного потока к положительному денежному потоку, к отрицательному денежному потоку, а затем обратно к положительному. денежный поток.Следовательно, у вас есть три смены знака. Если бы это было так, обычно лучше всего построить график полинома, чтобы увидеть, в каких точках ваш NPV будет положительным. Вы должны стремиться к стоимости капитала в точках, где NPV положительна.

      Внутренняя норма прибыли (IRR)

      Внутренняя норма прибыли — хороший способ оценки инвестиции . Больше лучше!

      Внутренняя норма прибыли — это процентная ставка
      , которая делает чистую приведенную стоимость равной нулю

      Хорошо, это нужно пояснить, верно?

      Это процентная ставка.

      Мы находим его, сначала угадывая, что это может быть (скажем, 10%), а затем вычисляем чистую приведенную стоимость .

      Чистая приведенная стоимость — это стоимость инвестиций в сегодняшних деньгах
      (как рассчитать позже)

      Затем продолжайте гадать (может быть, 8%? 9%?) И рассчитывайте, пока мы не получим чистую приведенную стоимость , равную нулю .

      Пример: Сэм собирается открыть небольшую пекарню!

      Сэм оценивает все затраты и прибыль на следующие 2 года и рассчитывает чистую приведенную стоимость:

      При 6% Сэм получает чистую приведенную стоимость в размере $ 2000

      Но чистая приведенная стоимость должна быть ноль , поэтому Сэм пробует 8% -ную долю:

      При 8% Сэм получает чистую приведенную стоимость — 1600 долларов

      Теперь отрицательно! Итак, Сэм пытается еще раз, но с 7% -й долей:

      .

      при 7% Сэм получает чистую приведенную стоимость в размере $ 15

      Достаточно близко к нулю, Сэм не хочет больше считать.

      Внутренняя норма доходности (IRR) составляет около 7%

      Итак, ключ ко всему … вычисление чистой приведенной стоимости !

      Прочтите чистую приведенную стоимость … или это краткое описание:

      У инвестиции есть деньги, которые уходят (вложены или потрачены), и деньги поступают (прибыль, дивиденды и т. Д.). Мы надеемся, что больше приходит, чем уходит, и мы получаем прибыль!

      Для получения чистой приведенной стоимости:

      Сложите то, что входит, и вычтите то, что уходит,
      , но будущих значений необходимо вернуть к сегодняшним значениям .

      Почему?

      Потому что деньги сейчас дороже денег позже .

      Пример: Допустим, вы можете получить 10% годовых на свои деньги.

      Итак, 1000 долларов теперь приносит 1000 долларов x 10% = 100 долларов в год.

      Ваши 1000 долларов сейчас превратятся в 1100 долларов через год .

      (Другими словами: 1100 долларов в следующем году стоит только 1000 долларов сейчас.)

      Итак, просто вычислите приведенную стоимость каждой суммы, затем сложите и вычтите их, чтобы получить чистую приведенную стоимость .

      Текущая стоимость


      Итак, 1000 долларов сейчас — это , те же , что и 1100 долларов в следующем году (при ставке 10%).

      Текущая стоимость из 1100 долларов в следующем году составляет 1000 долларов

      Present Value имеет подробное объяснение, но давайте сразу перейдем к формуле:

      PV = FV / (1 + r) n

      • PV — текущая стоимость
      • FV — будущая стоимость
      • r — процентная ставка (в десятичном формате, поэтому 0.10, а не 10%)
      • n — количество лет

      И воспользуемся формулой:

      Пример: Алекс обещает вам

      900 долларов через 3 года , какова приведенная стоимость (при 10% -ной процентной ставке)?
      • Будущая стоимость (FV): $ 900 ,
      • Процентная ставка (r) составляет 10%, что составляет 0,10 в виде десятичной дроби и
      • Количество лет (n): 3 .

      Таким образом, приведенная стоимость 900 долларов за 3 года составляет:

      PV = FV / (1 + r) n

      ЛС = 900 $ / (1 + 0.10) 3

      PV = 900 долл. США / 1,10 3

      PV = 676,18 $ (с точностью до цента)

      Обратите внимание, что 676,18 доллара намного меньше 900 долларов.

      Говорят, что 676,18 долларов сейчас так же ценны, как 900 долларов через 3 года (при 10%).

      Пример: попробуйте еще раз, но используйте процентную ставку 6%

      Процентная ставка (r) теперь составляет 6%, что составляет 0,06 в виде десятичной дроби:

      PV = FV / (1 + r) n

      ЛС = 900 $ / (1 + 0.06) 3

      PV = 900 долл. США / 1,06 3

      PV = 755,66 $ (с точностью до цента)

      Когда мы получаем только 6% годовых, тогда 755,66 долларов сейчас так же ценны, как 900 долларов через 3 года .

      Чистая приведенная стоимость (ЧПС)

      Теперь мы можем рассчитать чистую приведенную стоимость .

      Для каждой суммы (входящей или исходящей) рассчитайте ее приведенную стоимость , затем:

      • Добавьте текущие значения, которые вы получите
      • Вычтите текущую стоимость, которую вы платите

      Как это:

      Пример: вы инвестируете 500 долларов сейчас и получаете обратно 570 долларов в следующем году.Используйте процентную ставку 10%, чтобы рассчитать NPV.

      Вывод денег: $ 500 сейчас

      Сейчас вы инвестируете 500 долларов, поэтому PV = — 500 долларов США

      Деньги: 570 долларов в следующем году

      PV = 570 долларов США / (1 + 0,10) 1 = 570 долларов США / 1,10

      PV = 518,18 $ (с точностью до цента)

      И чистая сумма:

      Чистая приведенная стоимость = 518,18 долларов — 500 долларов = 18,18 долларов

      Таким образом, при 10% -ной процентной ставке эта инвестиция имеет чистую приведенную стоимость = 18 долларов США.18

      Но ваш выбор процентной ставки может все изменить!

      Пример: та же инвестиция, но рассчитать NPV, используя процентную ставку 15%

      Money Out: $ 500 сейчас

      Сейчас вы инвестируете 500 долларов, поэтому PV = — 500 долларов США

      Деньги: 570 долларов в следующем году:

      PV = 570 USD / (1 + 0,15) 1 = 570 USD / 1,15

      PV = $ 495,65 (с точностью до цента)

      Рассчитайте чистую сумму:

      Чистая приведенная стоимость = 495 долларов США.65 — 500 долларов = — 4,35 доллара

      Таким образом, при ставке 15% эта инвестиция имеет NPV = — 4,35 доллара США

      Он стал отрицательным!

      Теперь становится интересно … какая процентная ставка может сделать NPV точно ноль ? Попробуем 14%:

      Пример: попробуйте еще раз, но процентная ставка составляет 14%

      Money Out: $ 500 сейчас

      Сейчас вы инвестируете 500 долларов, поэтому PV = — 500 долларов США

      Деньги: 570 долларов в следующем году:

      ЛС = 570 долл. США / (1 + 0.14) 1 = 570 $ / 1,14

      PV = 500 $ (ровно)

      Рассчитайте чистую сумму:

      Чистая приведенная стоимость = 500 — 500 долларов = 0 долларов

      Ровно ноль!

      При ставке 14% NPV = 0 долл. США

      И мы обнаружили Внутренняя норма доходности … это 14% для этих инвестиций.

      Потому что 14% сделали NPV равной нулю.

      Внутренняя норма прибыли

      Таким образом, внутренняя норма прибыли — это процентная ставка , которая делает чистую приведенную стоимость равной нулю .

      И этот метод «угадай и проверь» — обычный способ его найти (хотя в этом простом случае он мог быть разработан напрямую).

      Давайте попробуем более крупный пример:

      Пример: инвестируйте 2000 долларов сейчас, получайте 3 ежегодных платежа по 100 долларов каждый плюс 2500 долларов в течение 3-го года.

      Попробуем 10% проценты:

      • Сейчас: PV = — 2000 долларов
      • Год 1: ЛС = 100 долл. США / 1,10 = 90,91 долл. США
      • Год 2: ЛС = 100 долларов США / 1.10 2 = 82,64 долл. США
      • Год 3: ЛС = 100 долл. США / 1,10 3 = 75,13 долл. США
      • Год 3 (последний платеж): PV = 2500 долларов США / 1,10 3 = 1878,29 долларов США

      Суммируя, получаем:

      NPV = — 2000 долларов США + 90,91 доллара США + 82,64 доллара США + 75,13 доллара США + 1878,29 доллара США = 126,97 доллара США

      Давайте попробуем угадать получше, скажем, процентная ставка 12%:

      Пример: (продолжение) с процентной ставкой 12%

      • Сейчас: PV = — 2000 долларов
      • Год 1: ЛС = 100 долларов США / 1.12 = 89,29 долл. США
      • Год 2: ЛС = 100 долл. США / 1,12 2 = 79,72 долл. США
      • Год 3: ЛС = 100 долл. США / 1,12 3 = 71,18 долл. США
      • Год 3 (последний платеж): PV = 2500 долларов США / 1,12 3 = 1779,45 долларов США

      Суммируя, получаем:

      NPV = — 2000 долларов + 89,29 долларов + 79,72 долларов + 71,18 долларов + 1779,45 долларов = 19,64 долларов

      Ох .. так близко. Может, 12,4%?

      Пример: (продолжение) на 12.4% процентная ставка

      • Сейчас: PV = — 2000 долларов
      • Год 1: ЛС = 100 долларов США / 1,124 = 88,97 долларов США
      • Год 2: ЛС = 100 долларов США / 1,124 доллара США 2 = 79,15 долларов США
      • Год 3: ЛС = 100 долл. США / 1,124 долл. США 3 = долл. США 70,42 долл. США
      • Год 3 (последний платеж): PV = 2500 долларов США / 1,124 3 = 1760,52 долларов США

      Суммируя, получаем:

      NPV = — 2000 долларов + 88,97 долларов + 79 долларов.15 + 70,42 доллара США + 1760,52 доллара США = — 0,94 доллара США

      Этого достаточно! Остановимся на этом и скажем, что внутренняя норма доходности составляет 12,4%

      В некотором смысле говорится, что «эти инвестиции могут принести 12,4%» (при условии, что все пойдет по плану!).

      Использование внутренней нормы прибыли (IRR)

      IRR — хороший способ оценить различные инвестиции.

      Прежде всего, IRR должна быть выше стоимости средств. Если брать деньги в долг стоит 8%, то IRR всего в 6% недостаточно!

      Это также полезно, когда инвестиции совсем другие.

      • Может быть, суммы совсем другие.
      • Или, может быть, у одного вначале высокие затраты, а у другого много небольших затрат с течением времени.
      • и т.д …

      Пример: вместо того, чтобы инвестировать 2000 долларов, как указано выше, вы также можете инвестировать

      3 годовых суммы по 1000 долларов , чтобы получить 4000 долларов в 4-й год … следует ли вам сделать это вместо этого?

      Я сделал это в электронной таблице и обнаружил, что 10% — это довольно близко:

      При процентной ставке 10% NPV = — $ 3.48

      Таким образом, внутренняя норма доходности составляет около 10%

      Итак, другие инвестиции (при IRR 12,4%) лучше.

      Выполнение расчетов в электронной таблице — это замечательно, так как вы можете легко изменить процентную ставку до тех пор, пока NPV не станет равным нулю.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован.