Купонный доход — Инвестиции. Справка
Купон — это выплата процентов по облигациям. Купонные выплаты производятся с определенной периодичностью независимо от прибыли компании, выпустившей облигацию. Например, раз в полгода или год. Выплаты по купонам поступают в валюте, в которой выпущена облигация.
Есть два варианта купонных выплат:
Компания предоставляет полный график купонных выплат вплоть до погашения облигации.
Компания предоставляет неполный график купонных выплат. Например, облигация выпущена на пять лет, а график купонных выплат предоставлен на три года. Какими будут купонные выплаты через три года, компания решит позже. В этих случаях компания публикует цену, по которой инвестор может вернуть ему облигацию, когда период с известными купонами завершится.
Календарь выплат отображается на странице облигации. Обычно деньги поступают на брокерский счет в течение нескольких рабочих дней от даты, указанной в календаре. Иногда это может занять больше времени. Например, для еврооблигаций срок зависит от того, когда депозитарий перечислит деньги.
Купоны поступают на ваш счет с уже удержанным налогом. Вам платить налог не нужно.
Примечание. Доходность по облигациям рассчитывается в годовом эквиваленте. Так проще сравнивать доходность облигаций, выпущенных на разные сроки.
Используйте калькулятор доходности сервиса Яндекс.Инвестиции. Он отображается в полном описании облигации. Калькулятор учитывает налоги и комиссии и позволяет вычислить прибыль, которую вы реально получите. Таких расчетов не делает ни один брокерский сервис. В подробностях расчета можно посмотреть, когда и какие вы получите выплаты, когда и какие заплатите комиссии и налоги.
Есть два способа расчета доходности облигаций.
- Доходность к погашению
Это доход, который вы получите за каждый год, если оставите облигацию у себя на весь срок ее обращения. Можно рассчитать, если купоны известны на весь период до погашения облигации.
Рассчитывается по формуле:
где Полная цена покупки = Цена покупки + НКД.
Доходность к офертеЕсли не все купоны известны, рассчитать доходность к погашению невозможно. Для таких облигаций, как правило, предусматривается оферта — возможность досрочного выкупа компанией, выпустившей облигацию. Вместо доходности к погашению рассчитывают доходность к оферте. Это доход, который вы получите за каждый год, если оставите облигацию у себя до даты оферты.
Рассчитывается по формуле:
где Полная цена покупки = Цена покупки + НКД.
В обеих формулах не учитывается . Если вы планируете реинвестировать купонный доход, уточните доходность на сайте Московской биржи.
В портфеле наведите указатель мыши на ссылку <…> выплат в столбце Текущая стоимость и в открывшемся окне нажмите Посмотреть в истории.
Организация обеспечила подготовку сотрудников и предоставила оборудование для укрепления базы четырех общинных радиостанций в […]Карибском бассейне («Roоts FM», Ямайка; «Radio […] Paiwomak», Гайана; «Radio em ba Mango», Доминика; «Radio […]Muye», Суринам). unesdoc.unesco.org |
The Organization also provided training and equipment to reinforce the capacity of four community radio […]stations in the Caribbean (Roots FM, Jamaica; Radio Paiwomak, Guyana; […] Radio em ba Mango, Dominica; and Radio Muye, […]Suriname). unesdoc.unesco.org |
RFLQ_S007BA Расчет ликвидности: […] перенести фактические данные в нов. бизнес-сферу . enjoyops.de enjoyops.de | RFLQ_S007BA Liquidity Calculation: […] Transfer Actual Data to New Business Area . enjoyops.de enjoyops.de |
RM06BA00 Просмотр списка заявок . enjoyops.de enjoyops.de |
RM06BA00 List Display of Purchase Requisitions . enjoyops.de enjoyops.de |
Чтобы привести автомобиль в боевую готовность и показать силу были использованы 3-дюймовые навесы и особые […]колеса матового черного цвета, а также […] грязевые шины М/Т BF Goodrich, был добавлен […]большой передний кенгурятник, ограничительная […]планка и багажник на крыше. ms-auto.co.jp |
To be fully armed and show the impact, 3 inch lift ups and […]special mat black wheel and BF Goodrich […] mud terrain tires, large front grill guard […]and tail guard and roof racks are added. ms-auto.co.jp |
Эта опция меню будет доступна после установки CD/DVD/BD—ROM-привода в NMT, или при подключении внешнего USB-привода CD/DVD/BD—ROM. popcornhour.es |
This option will only be accessible when a CD/DVD/BD-ROM drive has been installed into or attached to your NMT. popcornhour.es |
Мы также добавили черные боковые пороги, 2-дюймовый […]навес, эксклюзивные колеса черного цвета и всесезонные […] грязевые шины BF Goodболее неустрашимого вида. ms-auto.co.jp |
We also added black side tube step, 2 inch lift up, exclusive black color […] wheel and BF Goodrich mud terrain tire […]to make it with a look of fearless determination. ms-auto.co.jp |
Еще одним из популярных туристических мест в 2010 […] году будет, согласно BA, Стамбул в Турции.tourism-review.ru |
Among other popular destinations for 2010 will be, […] according to the BA, Istanbul in Turkey.tourism-review.com |
Поскольку пропорциональная […] счетная трубка BF3 будет реагировать […]только на термальные нейтроны, полиэтиленовый модератор, […]который замедляет случайные быстрые нейтроны до термальных энергий, окружает нейтронно чувствительную трубу. ru.flukebiomedical.com |
Since the BF3 proportional counter […] tube will only respond to thermal neutrons, a polyethylene moderator, which slows the […]incident fast neutrons to thermal energies, surrounds the neutron sensitive tube. flukebiomedical.com |
BD выпускается в строгом соответствии с техническими условиями, все аудио могут быть расшифрованы вывода см. в разделе BD RIP, BD ISO треков были совершенны следующего поколения выходе источника macbook-covers.net |
BD produced in strict accordance with specifications, all the audio can be decoded output, see BD RI macbook-covers.net |
Рейтинг финансовой устойчивости […] «D-» (что отображает Ba3 по BCA оценке) присвоен […]Ардшининвестбанку как одному из крупнейших […]банков Армении (будучи вторым банком в Армении по величине активов с долей рынка в 12,2% в 2007 году, Ардшининвестбанк в марте 2008 года стал лидером по этому показателю), широкой филиальной сетью, хорошими финансовыми показателями, особенно – растущей рентабельностью, высокой капитализацией и показателями эффективности выше среднего в контексте армянского рынка. ashib.am |
According to Moody’s, ASHIB’s «D-» BFSR — which maps to a Baseline […] Credit Assessment of Ba3 – derives from its […] good franchise as one of Armenia’s largest […]banks (ranking second in terms of assets with a 12.2% market share as at YE2007 — reportedly moving up to first place by March 2008) and good financial metrics, particularly, buoyant profitability, solid capitalisation and above-average efficiency ratios, within the Armenian context. ashib.am |
В январе 2009 года, в рамках ежегодного пересмотра кредитных рейтингов, рейтинговой агентство Moody’s […]подтвердило […] присвоенный в 2007 году международный кредитный рейтинг на уровне Ba3 / Прогноз «Стабильный» и рейтинг по национальной шкале […]Aa3.ru, что свидетельствует […]о стабильном финансовом положении ОГК-1. ogk1.com |
In January 2009 as part of annual revising of credit ratings, the international rating agency Moody’s […]confirmed the international an evidence of OGK-1’s stable financial position. ogk1.com |
В настоящий момент компания […] […] Promwad работает над системой видео наблюдения и регистрации с использованием стандарта сжатия изображения JPEG2000 на базе кодека ADV212/202 и двухъядерного процессора Blackfin BF561.promwad.com |
Currently Promwad Company develops a video surveillance and recording system using JPEG2000 image compression standard based on ADV212/202 codec and Blackfin BF561 duo core processor. promwad.com |
SF1605x400 обработанной винт мяч […] шариковинтовая SF типа обрабатываемой в соответствии с BK12 и BF/FF12 опор ШВП.zappautomation.co.uk |
The SF1605x400 machined ball screw is […] the SF type ballscrew machined to fit the BK12 and BF/FF12 ballscrew supports.zappautomation.co.uk |
Если заготовка имеет важное значение в стране, то […]составителям кадастров рекомендуется использовать национальные […] данные по заготовкам или вывести значение BF по конкретной стране.ipcc-nggip.iges.or.jp |
If logging is significant in the […] country, the inventory compilers are encouraged to use national […]harvest data or derive country-specific BF values. ipcc-nggip.iges.or.jp |
I. Общие сведения о Шанхае должен достичь Фан-Ко, […] дизайн и производстветра предназначены для вентилятора выхлопных […]устройств для удовлетворения оперативных потребностей различных рабочих условиях, он имеет небольшой размер, легкий вес, красивый внешний вид, низкий уровень шума, простота в обслуживании. ru.shyngda.com |
I. Overview of Shanghai should reach a Fan Co., the design and […] production of the BF VAV low noise wind chassis […]designed for the blower exhaust devices […]to meet the operational requirements of different working conditions, it has a small size, light weight, beautiful appearance, low noise, easy maintenance. en.shyngda.com |
На устройствах РПН с числом переключений более чем 15.000 в год мы […]рекомендуем применять маслофильтровальную установку OF100 (инструкция по […] эксплуатации BA 018) с бумажными […]сменными фильтрами. highvolt.de |
If the number of on-load tap-changer operations per year […]is 15,000 or higher, we recommend the use of […] our stationary oil filter unit OF […]100 with a paper filter insert (see Operating Instructions BA 018). highvolt.de |
На грузовики могут устанавливаться зарубежные […]дизели Perkins мощностью 65 л.с. (базовый […] двигатель) и Deutz BF 04L 2011 мощностью […]79 л.с. или отечественный владимирский […]ВМТЗ Д-130Т мощностью 65 л.с. Приводы от валов отбора мощности спереди и сзади позволяют навешивать различное дополнительное оборудование. trucksplanet.com |
Perkins 65 hp diesel (Base engine) and Deutz BF 04L 2011 with […] an output of 79 hp or domestic VMTZ D-130T […]developes 65 hp. trucksplanet.com |
В нашем […] каталоге Вы найдете описание всех преимуществ, технических характеристик и номера деталей соединений SPH/BA.staubli.com |
Discover all the advantages, technical features and part numbers of the SPH/BA couplings in our catalog. staubli.com |
Запросы и бронирования, связанные с Вознаграждениями (включая Вознаграждения от Компаний-партнеров) можно сделать на сайте ba.com или в местном сервисном центре Участника в соответствии с процедурой оформления Вознаграждений, которая может время от времени быть в силе, как указано на сайте ba.com. britishairways.com |
Requests and bookings relating to Rewards (including Service Partner Rewards) may be made online at ba.com or through the Member’s local service centre in accordance with such procedures that may be in force from time to time for the issue of Rewards, as set out on ba.com. britishairways.com |
Быстроразъемные […] соединения SPH/BA с защитой от […]утечек при разъединении и быстроразъемные полнопоточные соединения DMR для […]систем охлаждения: масляных систем и систем вода/гликоль. staubli.com |
SPH/BA clean break and DMR full […] flow quick release couplings for cooling applications such as oil and water glycol connections. staubli.com |
Наряду со страхованием кредита на инвестиции мы наше предложение расширили на два следующих страховых продукта для страхования […]просроченных задолженностей по экспортным […] поставочным кредитам (вид Bf и Cf), которые позволяют […]банкам откупать экспортные задолженности […]без регресса на экспортера. egap.cz |
Simultaneously with insurance of a credit for the financing of investments, we extended our offer by two other insurance products for […]insurance of ceded receivables from export […] supplier credits (types Bf and Cf) which enable […]banks to purchase export receivables […]without recourse against the exporter. egap.cz |
Оборот […] компании Manitou BF, специализирующейся […]только на подъемных машинах, превысил миллиард евро (более 15 миллиардов […]эстонских крон) в год. intrac.ee |
The turnover of Manitou BF, who is focused […] only on lifting machines, is over one milliard euro (more than 15 milliard Estonian kroons ) a year. intrac.ee |
Для учета коры в изымаемой при заготовке древесине необходимо использовать «долю коры в заготовленной древесине» (BF). ipcc-nggip.iges.or.jp |
Bark fraction in harvested wood (BF) should be 4.33 applied to account for bark in wood removals with harvest. ipcc-nggip.iges.or.jp |
Если бы Володя Малахов, до этого очень здорово […] игравший ту партию, пошел Bf5 c Ефименко, то мы […]бы выиграли тот матч, вышли на чистое первое […]место, и, что очень важно, поменялись бы с украинцами местами психологически. crestbook.com |
If Volodya Malakhov, who had played that game extremely well until […] then, had gone for Bf5 against Efimenko […]then we’d have won the match, moved into […]clear first place and, very importantly, switched places with the Ukrainians psychologically. crestbook.com |
Изъятие древесины (L древ.-изъятия ) рассчитывается с помощью уравнения 2.12 из главы 2, товарные круглые лесоматериалы с корой (H), коэффициент преобразования и […]разрастания биомассы (BCEF ), доля […] коры в заготовленной древесине (BF), отношение подземной биомассы […]к надземной биомассе (R), доля […]углерода в сухом веществе (CF) и табличные данные по умолчанию, раздел 4.5. ipcc-nggip.iges.or.jp |
Wood removal (L wood-removals ) is calculated with Equation 2.12, Chapter 2, merchantable round wood over bark (H), biomass conversion expansion factor (BCEF ), bark […]fraction in harvested wood […] (BF), below-ground biomass to above-ground biomass ratio (R), carbon […]fraction of dry matter (CF) […]and default tables, Section 4.5. ipcc-nggip.iges.or.jp |
Компания также поставляет систему шасси для первого в мире гражданского конвертоплана «Tiltrotor» […] […] (воздушного судна, оснащённого поворотными несущими винтами): Messier-Bugatti-Dowty поставляет оборудование для BA609 фирмы Bell/Agusta Aerospace, летательного аппарата, сочетающего в себе скорость и дальность самолёта с маневренностью […] […]вертикально взлетающего вертолёта. safran.ru |
It also supplies the landing gear for the Bell/Agusta Aerospace BA609, the world’s first civilian tilt-rotor aircraft, combining the flexibility of vertical flight with the speed and range of a conventional aircraft. safran.ru |
В Институте агротехники и животноводства Баварского земельного управления сельского хозяйства вот уже много лет […]используются инкубаторы с принудительной […] циркуляцией воздуха серии BF от BINDER, благодаря […]которым качество исследований остается […]неизменном высоким. binder-world.com |
At the Institute for Agricultural Engineering and Animal Husbandry at the Bavarian State Research Center for Agriculture, […]incubators with mechanical convection of the BF […] series from BINDER have supported the consistently […]high quality of research for many years. binder-world.com |
влажность,W; —коэффициент биоразложения отходов на стадии […] полного метаногенеза Bf (зависит от морфологического […]состава биоразлагаемой части ТБО). ogbus.com |
factor of biodecomposition of waste products at the stage of complete […] formation of methane Bf (depends on morphological […]structure of biodecomposing part of MSW). ogbus.ru |
Хотя […] Me.410 превосходил Bf.110 по лётно-техническим […]характеристикам, прежде всего по скорости и дальности полёта, но всё […]же уступал ему в универсальности применения. warthunder.com |
Although the Me.410 was […] superior to the Bf 110 in its performance […]characteristics, most of all in its speed and flight range, […]it was inferior as far as versatility was concerned. warthunder.com |
дело вкуса или математический расчёт
Какую частоту выплаты купона лучше выбрать эмитенту? Что необходимо учитывать при ее назначении? Что предпочтительнее для инвесторов? Эти вопросы волнуют всех участников рынка. Мы решили опросить представителей компаний-организаторов и узнать их мнение на этот счет.
Иллюстрация: unsplash.com
— С точки зрения организатора, какую периодичность купонных выплат вы рекомендуете вашим эмитентам? Почему?
Максим Чернега, исполнительный директор по рынкам долгового капитала Финансового ателье GrottBjorn: «Как организатор, мы стараемся предложить эмитенту такую структуру денежных потоков, которая наиболее адекватно соответствует его бизнес-модели. Это касается как частоты купонов, так и амортизации, и встроенных оферт, и в принципе сроков обращения облигаций — все подстраивается в первую очередь под экономику эмитента».
Дмитрий Александров, заместитель генерального директора, начальник управления аналитических исследований «УНИВЕР Капитал»: «Мы рекомендуем чаще всего квартальную выплату. Если помесячная выплата более эффективна с точки зрения компании, исходя из ее бизнес-циклов, то можно и так. Для лизинговых компаний это вполне подходящий вариант, и вообще везде, где есть входящее и исходящее движение денежного потока. А так квартально — это дисциплинирует эмитента, и не создает такую большую нагрузку, как при полугодовых выплатах».
Денис Козлов, управляющий партнер ИК «Септем Капитал»: «Абсолютно у всех наших эмитентов квартальные купоны. Мы с самого начала, начиная с первого выпуска, предложили квартальные выплаты. Причин для этого несколько: во-первых, ВДО покупают только частные инвесторы. Для них важным элементом является создание денежного потока — они хотят, чтобы у них каждый месяц/квартал формировался входящий денежный поток. Им полугодовые и годовые купоны не очень интересны.
Во-вторых, мы предлагаем квартальные, потому что выплата купона — это определенное административное действие: выплата, раскрытие существенного факта, расчеты и т.д. Когда эти купоны приходят брокеру, он еще должен с них удержать налог.
Получается сумма одна и та же, если выплачивать раз в квартал, или несколько раз в квартал, но это или одно действие в квартал по расчету налогов у брокера, по раскрытию существенного факта и т.д. или три действия в тот же промежуток речи. Административной работы, как вы понимаете, в три раза больше, а сумма та же самая. Поэтому, с точки зрения администрирования, ежемесячный купон не очень удобен.
Третья причина, почему мы рекомендовали квартальные выплаты — квартальный купон в три раза больше, чем месячный. Это означает, что, получив сумму в три раза больше, инвестор, скорее всего, будет использовать ее более разумно: реинвестирует, купит себе путевку на море. Для него эта сумма более весомая.
Если кому-то нужно, чтобы ему каждый месяц приходил купон — нет ничего проще. Можно купить три облигации с выплатой в разные месяцы и самостоятельно обеспечить себе ежемесячный купон».
Андрей Хохрин, генеральный директор ИК «Иволга Капитал»: «Как правило, мы просто выслушиваем пожелания эмитента. Я не делаю серьезных ставок на периодичность купона. Мало того, люди очень любят купоны ежемесячные, и когда ты обслуживаешь большое количество компаний, это заставляет тщательнее следить за дисциплиной. Мне как раз ежемесячные купоны не очень нравятся, но я не придаю этому особого значения».
Артем Иванов, руководитель отдела по связям с общественностью и IR-сопровождению «Юнисервис Капитал»: «Мы рекомендуем ежемесячные выплаты купона. Что, собственно, видно и по результатам: по всем выпускам биржевых облигаций (за единственным исключением, подтверждающим правило), организатором которых выступала наша компания, предусмотрены ежемесячные выплаты. На наш взгляд, это предпочтительнее с точки зрения инвесторов, легче прогнозируется эмитентом. Из минусов — только «писанина»: раскрытие, платежи и т.д. Но все это скорее дисциплинирует эмитента, позволяет быстрее привыкнуть к обслуживанию выпуска облигаций».
— А если посмотреть с точки зрения инвестора, какой вариант «лучше», предпочтительнее? Почему?
Максим Чернега, исполнительный директор по рынкам долгового капитала Финансового ателье GrottBjorn: «Лично мне, как инвестору, ежемесячные купоны очень нравятся, т.к. при должной диверсификации облигационного портфеля формируют постоянный денежный поток, что приятно».
Дмитрий Александров, заместитель генерального директора, начальник управления аналитических исследований «УНИВЕР Капитал»: «С точки зрения инвестора — либо квартальный, либо месячный. Месячный — это, конечно, интересно и удобно, просто не такая большая сумма приходит, зато более равномерный поток. Если у вас в портфеле много бумаг с месячной выплатой купона, это будет эквивалентно тому, если бы у вас были в портфеле бумаги с квартальной выплатой купона, но просто более равномерно по месяцам распределены выплаты. Тут надо ориентироваться либо на месячную, либо на квартальную. Квартальная просто наиболее привычна, но против месячной выплаты инвесторы тоже не возражают».
Денис Козлов, управляющий партнер ИК «Септем Капитал»: «Квартальный, конечно. Мне приходит сумма больше: не 10 тысяч, а 30 тысяч. Я лучше буду получать так».
Андрей Хохрин, генеральный директор ИК «Иволга Капитал»: «Месячные, просто потому, что я к этому более привычен. Разницы большой нет — сейчас налоговая реформа уравняет НКД с купоном. И разницы продавать бумагу внутри купона или после купонного периода не будет никакой. С моей точки зрения, этот вопрос не требует серьезных обсуждений».
Артем Иванов, руководитель отдела по связям с общественностью и IR-сопровождению «Юнисервис Капитал»: «О том, что ежемесячные выплаты предпочтительнее — мы неоднократно слышали непосредственно от самих инвесторов. Тут и психологический момент (инвестор каждый месяц получает самое весомое подтверждение, какое только можно представить, о способности компании обслуживать долг) и финансовый: поступающие выплаты можно вывести со счета или тут же инвестировать в подходящие инструменты».
— Есть ли зависимость между частотой выплаты и рисками дефолта (с вашей точки зрения)? Есть ли зависимость между величиной купонной ставки и периодичностью выплаты купона? Позволяет ли частота выплаты снизить эту ставку? Например, чем выше купон, тем чаще выплата купонного дохода, или наоборот.
Максим Чернега, исполнительный директор по рынкам долгового капитала Финансового ателье GrottBjorn: «Если подойти к делу чисто математически, то увеличение частоты выплат напрямую влияет на увеличение эффективной доходности. Понятно, по факту инвестор никогда эффективную доходность не зарабатывает, но на бумаге она у эмитента с ежеквартальным купоном будет ниже, чем у эмитента с ежемесячными выплатами. В этой связи можно попробовать «поуправлять» выпуском в ситуации, когда номинальная ставка для эмитента уже предельная, тогда за счет увеличения частоты выплаты купонов, немного «подправить» эффективную доходность, сделав некий реверанс в сторону инвестора».
Аналогично происходит с таким показателем как дюрация, только в отличие от эффективной доходности, она всегда реализуется на практике, и более частые купоны ведут к ее сокращению. Что касается рисков дефолта, зависимости от частоты выплат мы не наблюдаем».
Дмитрий Александров, заместитель генерального директора, начальник управления аналитических исследований «УНИВЕР Капитал»: «Если бы выплаты были очень редкие, и они бы сильно нагружали баланс компании своим размером, то была бы зависимость, а так, я думаю, нет. Это аналогично вопросу, в котором речь идет не о выплате купона, а об амортизации — амортизация сокращает финальный удар по балансу, когда нужно к дате погашения подготовить много денег и, чаще всего, без выпуска нового займа это сделать довольно сложно.
Либо это должен быть большой заем, который позволил компании за время его действия сильно увеличить бизнес и финансировать из оборота. Но мне кажется, прямой связи нет — квартальная выплата или месячная. Здесь не настолько высока разница. Но помесячная выплата, естественно, немного сокращает дюрацию при той же ставке, поэтому формально является менее рискованной для инвестора.
Но если идти по месячной, более комфортной для инвестора, выплате, важно, чтобы выплаты были комфортны и для эмитента, ведь не в каждом бизнесе это возможно. Для каких-то компаний это логично, а для каких-то — это не совсем правильно, особенно если облигации привлекаются для финансирования какого-то капекса. Тогда как раз полугодовой купон лучше. Если это облигации, которые финансируют только операционную деятельность, какие-то текущие вопросы, например, расширение кредитования для МФО, то тогда — никаких проблем с месячными выплатами. От бизнеса эмитента зависит, каким должен быть купон — полугодовым, квартальным, или месячным. Бизнес-модель наших эмитентов более всего подходит либо к квартальному, либо к месячному.
И формально при месячной выплате купона, чтобы обеспечить ту же доходность, можно немного снизить ставку. Тут обмана нет — снижение ставки за счет сложного процента не даст дополнительного дохода инвестору, а эмитенту не позволит сэкономить.
Фильтровать нужно скорее по секторам: лизинговые компании и МФО дают более высокую ставку и платят месячный купон. Я бы сказал, что нет существенной связи в терминах доходности и в размере абсолютной экономии и абсолютных цифр между частотой выплаты купона и ставкой. Формально, при прочих равных ставка при ежемесячной выплате может быть ниже, но доходность все равно будет та же самая: эквивалентная более редким выплатам по более высокой ставке.
Надо сравнивать внутри сегмента и внутри компаний одной отрасли. Если фильтровать только по параметрам выпусков, мы сталкиваемся с отраслевыми эффектами, которые гораздо сильнее влияют на ставку и на риски дефолта, чем периодичность выплаты купона».
Денис Козлов, управляющий партнер ИК «Септем Капитал»: «Зависимости между частотой выплаты купона и риском дефолта я не вижу. Риск дефолта на выплате купона крайне низкий и приходится на оферту и на погашение. А выплачивать купон практически для любого эмитента ВДО — вполне комфортное действие. Говорить о том, что месячный купон меньше, поэтому меньше риск дефолта, я бы не стал.
Получается, что эмитенту по силам платить что квартальный, что ежемесячный купон. А вот уже пройти оферту или погашение — это уже действительно влечет за собой риск дефолта.
Зависимость между величиной купонной ставки и частотой выплаты есть. Существует математическая формула. Эффективная доходность по облигации — это не просто купонная доходность, но и возможность реинвестировать.
Если вы размещаете облигации на один год, и у вас выплата купона один раз в конце, при погашении, то у вас эффективная доходность будет равна купонной. Если у вас будет полугодовой купон, то через полгода вы можете реинвестировать и получать проценты на проценты. А если у вас двенадцать раз в год купон, то вы можете одиннадцать раз реинвестировать и получить проценты на проценты. Эффективная доходность в этом случае выше, потому что начинает работать сложный процент. Но там не очень большая сумма, и инвесторы обычно этим пренебрегают. Они не мыслят так, что если ежемесячная выплата, значит какие-то сотые доли процента можно выиграть на ежемесячном платеже.
Поэтому я, исключительно с точки зрения рационального поведения эмитента и инвестора, за квартальные купоны. Полугодовые — это, скорее, для институциональных инвесторов. У них и горизонты подлиннее, и денежный поток не так важен. А для частного инвестора денежный поток — это важный элемент создания пассивного дохода.
Резюмирую: на мой взгляд, разница между месячным и квартальным купоном не настолько большая, чтобы спорить, доказывать и драться. Кто-то предпочитает месячный, кто-то — квартальный, здесь все исключительно дело вкуса».
Андрей Хохрин, генеральный директор ИК «Иволга Капитал»: «Зависимость между частотой выплаты и рисками дефолта, с моей точки зрения, отсутствует. Бывают технические накладки, я с ними сталкивался. Но надо быть серьезно «отбитым товарищем», чтобы умудриться что-то не заплатить, учитывая, что НРД намекает об оплате многократно. За легкие нарушения платежной дисциплины получить падение стоимости облигации мало кто себе может позволить.
С моей точки зрения, купон можно хоть каждую неделю платить, на дисциплину это повлиять не может. Просто мы не работаем с компаниями, у которых нет банковских кредитов. И платежи по кредитам для них — это гораздо более частое явление, чем платежи по облигациям. Для нас важна кредитная дисциплина эмитента в банке. Она очень легко проверяется, поэтому, если эмитент не соблюдает кредитную дисциплину там, то мы об этом узнаем. И в этом случае для нас это будет стоп-фактором.
Зависимость между величиной купонной ставки и периодичностью выплаты купона, на мой взгляд, также отсутствует. Высокая частота выплаты купона не позволяет снизить купонную ставку. Если купоны не зашкаливающие, то частота мало на что влияет. Если они даже выше 15%, то разница в доходности к погашению будет 0,2%. Это, по-моему, величина, которой можно пренебрегнуть».
Артем Иванов, руководитель отдела по связям с общественностью и IR-сопровождению «Юнисервис Капитал»: «Зависимость между частотой выплаты и дефолтами на основании статистики новейшей истории ВДО выявить никак не получится ввиду отсутствия дефолтов как таковых. На мой взгляд, прямой зависимости нет. Хотя надо понимать, что дефолт — это всегда совокупность факторов, одним из которых может стать невозможность накопить достаточно средств для выплаты, к примеру, полугодового купона. Тогда как ежемесячные платежи компания могла бы осуществлять. Но это из разряда теоретических рассуждений «если бы да кабы».
Взаимосвязь между размером купона и периодичностью платежей также не очевидна. Но допускаю, что при принятии решения о покупке инвестор смотрит и на ставку, и на частоту выплат купона. А раз так, то облигации с ежемесячными выплатами могут казаться привлекательнее в глазах инвесторов и при чуть более низкой ставке. Но сознательно, при формировании параметров, мы это момент в расчет не берем. Равно как и нет тут зависимости «чем больше купон, тем чаще платите». Тут другое: «чем выше купон — тем больше рисков таит в себе компания, лучше пусть платит почаще, так спокойнее инвесторам». Видимо, по этой причине ежемесячные купоны все-таки чаще встречаются в облигациях третьего списка».
Облигация с переменным купоном — bond-invest.ru
Облигация с переменным купоном
Облигации с переменным купоном – разновидность долговых бумаг, размер процентных выплат которых изменяется эмитентом в зависимости от экономических показателей. Этот вид облигаций составляет основную массу российского рынка. Ключевая особенность долговой бумаги состоит в возможности изменения ставки купона эмитентом в каждый момент оферты облигации. После чего показатель фиксируется до следующей оферты и остается неизменным до нескольких купонных периодов. В отличие от облигаций с плавающим купоном, переменный купон имеет постоянную, фиксированную ставку в течение более длительного срока, что позволяет выполнить точный расчет дохода к следующей оферте.
Основные виды облигаций с переменным купоном
Выделяют девять основных видов активов:
- С отсроченными выплатами. Позволяют эмитенту начать выплаты по купону через некоторое время после эмиссии. Такой актив актуален в случае поглощения компании через выпуск облигаций.
- С растущими выплатами. В отличие от первого вида облигаций, выплаты по купону производятся только первый год и имеют высокую, со временем возрастающую, величину.
- С меняющейся ставкой процента. Размер купона привязывается к определенным макроэкономическим показателям и устанавливается как доходность основных активов, учитывая дополнительный спрэд.
- С пересматриваемым купоном. Процентная ставка подвергается постоянному пересмотру с целью максимального приближения стоимости облигации к номинальной цене.
- С индексируемой ставкой купона. Долговая бумага с регулярно пересчитываемым размером купона, в привязке к какому-либо индексу (инфляции, стоимости золота, нефти).
- С инфляционно-индексируемым купоном. Актуальны для государств с высоким уровнем инфляции. Размер купона напрямую зависит от темпов ее роста.
- С валютно-индексируемым купоном. Применяется в государствах с нестабильной экономической обстановкой. Позволяет эмитенту привязывать долговую бумагу к зарубежным валютам.
- Активы с участием. Размер купона зависит от доходности компании и может существенно увеличиваться.
- Доходные облигации. По ним проценты выплачиваются в случае получения прибыли эмитентом в данном купонном периоде. Выпускаются с целью выкупа контрольного пакета акций.
Примеры облигаций
Попробуем подобрать несколько примеров облигаций с переменным купоном используя сайт rusbonds.ru.
РУСАЛ Братск-8-обКак видно из примечания, компания РУСАЛ Братск зафиксировала ставку 8,5 процентов на первые 8 выплат купонов (на 4 года). Далее в апреле 2015 года подняла ставку до 12 %, а затем снизила до 9 в 2017. Ближайшая дата оферты 10 апреля 2019. Если текущая ставка вас не устраивает, то за 5 дней до даты оферты можно подать заявление на погашение своему брокеру и тогда 10-го апреля вам вернут номинал облигации.
Открытие Холдинг-2-бобУ этой облигации условия изменения процентной ставки следующие: «Ставки 2-6 купонов определяются по формуле: ключевая ставка ЦБ + 1,5%. Ключ.ставка, действ. по состоянию на 3-й день, предшествующий дате начала i-го купонного периода, min 10%, max 16% год.». Далее условие сделали таким: «Ставка 11,25% с 04.05.2017 по 02.11.2017. Ставка 12,15% с 02.11.2017 по 31.10.2019.»
Специфика работы с такими облигациями
Чтобы обеспечить комфортность инвестиций в облигации следует корректно оценивать подобные долговые бумаги. В случае с переменным купоном доходность оценивается до даты оферты, которую следует рассматривать как дату погашения облигации. Средний период до оферты составляет от одного до трех лет, на протяжении которых все параметры долговой бумаги известны, фиксированы и постоянны.
Видео по теме статьи
В этом видео ниже профессор НИУ ВШЭ Николай Берзон подробно и простым языком рассказывает об облигациях с переменным купоном.
Экзамен уровня I CFA 2021: подготовка к исследованию CFA
Долги подразделяются на краткосрочные (ST) и долгосрочные (LT).- Краткосрочные обязательства возникают как в результате операционной, так и финансовой деятельности.
- К доходам, связанным с операционной деятельностью, относятся кредиторская задолженность и авансы клиентов. Операционная и торговая задолженность отражается по ожидаемому (недисконтированному) денежному потоку и является важным исключением из правила, согласно которому обязательства отражаются по приведенной стоимости. Обратите внимание, что авансов от клиентов являются следствием операционных решений, результатом нормальной деятельности.Их следует отличать от другой кредиторской задолженности при анализе ликвидности фирмы. Авансы — это прогноз будущих доходов, а не отток денежных средств.
- Возникшие в результате финансовой деятельности включают краткосрочную (ST) задолженность и текущую часть долгосрочной (LT) задолженности. Они учитываются по приведенной стоимости. Обратите внимание, что текущая часть долга LT является следствием финансовой деятельности и указывает на необходимость в денежных средствах или рефинансировании. Переход от операционной деятельности к финансированию указывает на начало проблем с ликвидностью, а невозможность погашения кредита ST является признаком финансового кризиса.
- Долгосрочная задолженность в результате финансовой деятельности. Его можно получить из многих источников, которые могут отличаться по выплате процентов и основной суммы. Некоторые претензии ниже других или подчинены другим, в то время как другие претензии могут быть более важными или иметь приоритет. Какими бы ни были разные условия платежа, существует два основных принципа:
- Долг равен приведенной стоимости будущих выплат по процентам и основной сумме. Для балансовой стоимости ставка дисконтирования — это ставка, при которой возникла задолженность.Для рыночной стоимости ставка дисконтирования — это текущая ставка.
- Расходы по процентам — это сумма, выплачиваемая кредитору сверх полученной суммы. Хотя общая сумма, подлежащая выплате, известна, распределение по конкретным периодам времени может быть неопределенным. Купонная ставка составляет заявленных денежных процентов.
- Премия по облигациям представляет собой сумму сверх номинальной стоимости облигации, которую эмитент никогда не должен возвращать держателям облигаций.Фактически это уменьшает процентную ставку выше рыночной , которую эмитент выплачивает по облигации. Он должен распределяться в течение срока действия облигации как уменьшение процентных расходов за каждый период.
- Скидка по облигациям представляет собой сумму сверх цены выпуска, которая должна быть уплачена эмитентом в момент погашения. Фактически, это увеличивает процентную ставку ниже рыночной, эмитент выплачивает по облигации.Он должен распределяться в течение срока действия облигации в виде увеличения процентных расходов на за каждый период.
- Бухгалтерский баланс. Первоначальное обязательство — это сумма, выплачиваемая эмитенту кредитором. Сумма не может равняться номинальной стоимости облигации.
- Выпущено по номинальной стоимости на дату выплаты процентов :
Если бы облигации на сумму 800 000 долларов США были выпущены 1 января 2015 г. по цене 100, выпуск был бы отражен следующим образом: - Выпущено с дисконтом на дату выплаты процентов :
Если бы облигации на сумму 800 000 долларов США были выпущены 1 января 2015 г. по цене 97, выпуск был бы отражен следующим образом: - Выпущено с премией на дату выплаты вознаграждения :
Если бы облигации на сумму 800 000 долларов США были выпущены 1 января 2015 года по цене 103, выпуск был бы отражен следующим образом:
- Выпущено по номинальной стоимости на дату выплаты процентов :
- Отчет о движении денежных средств.Денежный поток от финансирования (CFF) увеличивается на полученную сумму.
- Отчет о прибылях и убытках. Здесь указаны процентные расходы. Эффективная процентная ставка — это рыночная ставка на момент выпуска, а процентные расходы — это рыночная ставка, умноженная на обязательство по облигации в начале этого шестимесячного периода.
- Отчет о движении денежных средств. Денежный поток от операций (CFO) уменьшается на купонную выплату.Купонная ставка и номинальная стоимость используются только для расчета фактических денежных потоков.
- Бухгалтерский баланс. При необходимости обязательства по облигациям корректируются. Обязательства во времени являются функцией (1) первоначального обязательства и отношения (2) процентных расходов к (3) фактическим денежным выплатам. То есть разница между процентными расходами и выплатой купона представляет собой изменение обязательств по облигациям в течение этого периода: изменение обязательств по облигациям = процентные расходы — выплаты по купонам. Конечное обязательство по облигации = начальное обязательство по облигации + изменение обязательства по облигации.Премия или дисконт по облигации амортизируются в течение срока действия облигации по так называемому процентному методу . Это приводит к постоянной процентной ставке (а не к постоянным процентным расходам) в течение всего срока действия облигации. Процентные расходы по облигациям увеличиваются за счет амортизации дисконта и уменьшаются за счет амортизации премии.
- Если облигация выпущена с премией, процентные расходы всегда ниже, чем купонная выплата, и со временем уменьшаются. В этом случае процентные расходы являются лишь одним из компонентов купонной выплаты.Оставшаяся часть купонной выплаты используется для амортизации премии по облигации.
- Если облигация выпускается с дисконтом, процентные расходы всегда выше, чем выплата купона, и со временем увеличиваются. В этом случае процентные расходы состоят из двух компонентов: купонной выплаты и суммы амортизации дисконта по облигации.
- Если облигация выпущена по номинальной стоимости, процентные расходы равны выплате купона.
- Бухгалтерский баланс: обязательство по облигации уменьшено на номинальную стоимость.
- Отчет о движении денежных средств: аналогично обработке первоначальных полученных денежных средств, последний платеж по номинальной стоимости рассматривается как CFF.
- Процентные расходы по облигациям рассчитываются сначала путем умножения балансовой стоимости облигаций на начало периода на эффективную процентную ставку: Процентные расходы = Начальная балансовая стоимость x Рыночная процентная ставка
- Затем определяется дисконт по облигации или амортизация премии путем сравнения процентных расходов по облигации с процентами, подлежащими выплате. Обратите внимание, что выплата процентов = номинальная стоимость x купонная ставка x 1/2 (предполагается, что купонная выплата раз в полгода).
- Балансовая стоимость облигации на конец периода = Начальная балансовая стоимость — Амортизация премии по облигации (или + Амортизация дисконта по облигации).
- Балансовая стоимость облигации с премией (дисконтом) со временем уменьшается (увеличивается).
- На дату погашения балансовая стоимость облигации с премией и облигации с дисконтом равна номинальной стоимости.
- Процентные расходы по дисконтной (премиальной) облигации со временем увеличиваются (уменьшаются) из-за увеличения (уменьшения) балансовой стоимости.
- Процентные расходы по бескупонной облигации никогда не уменьшают операционный денежный поток. Отчетный CFO систематически «завышается», когда выпускается облигация с нулевым купоном (или облигация с большим дисконтом), в то время как CFF занижается из-за суммы амортизации дисконта и должен быть соответствующим образом скорректирован.
- В отличие от дисконтных облигаций (чей заявленный финансовый директор сокращается за счет купонных выплат), они не производят купонных выплат , поэтому они не влияют на заявленного финансового директора.
- Коэффициенты платежеспособности, такие как покрытие процентов на кассовой основе, улучшены по сравнению с выпуском облигаций с номинальной стоимостью. Денежные средства, необходимые для погашения обязательств, могут стать серьезным бременем.
Банк (баланс): 86 229 долларов.68 (дебет)
Обязательства по облигациям (баланс): 86 229,68 долларов США (кредит). Когда облигация выплачивается при наступлении срока погашения, сумма выплаты в размере 100 000 долларов США включает 13 770,32 доллара США процентов. Основное различие между облигацией с нулевым купоном и облигацией с номинальной стоимостью заключается в том, что процентная ставка в размере 13 770,32 долл. США никогда не отражается как денежный поток от операций с облигацией с нулевым купоном. Это связано с тем, что полные 100 000 долларов США отражаются как денежный поток от финансирования.
Тема отмечена как завершенная.
Тема отмечена как неполная.
Тема добавлена в закладки для последующего просмотра на вашей панели управления.
Закладка удалена с панели управления.
Купонная ставка — определение и значение
Купонная ставка — это процентная ставка, которую выплачивает эмитент облигации, что обычно происходит дважды в год. Держатель облигации получает процентные платежи в течение срока действия облигации. Другими словами, с даты выпуска до наступления срока погашения.
Облигации — это виды долгов или долговых расписок, которые компании, муниципалитеты или правительства продают и покупают.
Купонная ставка равна годовым купонным выплатам, выплачиваемым эмитентом. Купонные ставки соответствуют номинальной стоимости или номинальной стоимости облигации.
По сути, это доходность, которую выплачивает облигация в день ее выпуска. Однако доходность может варьироваться. Это зависит от изменений стоимости облигации в течение срока ее действия.
Купонные выплаты представляют собой процент от номинальной стоимости облигации. Номинальная стоимость — это первоначальная цена облигации.
Мы называем его «купонным» , потому что в прошлом облигации имели купоны.Их прикрепил эмитент.
Держатели облигаций собирали свои проценты, снимая купоны и обналичивая их. Раньше мы называли отрывание купона «вырезанием купона».
Поскольку сегодня большая часть облигаций регистрируется в электронном виде, физические купоны встречаются гораздо реже.
Согласно Financial Times Lexicon , ставка купона составляет:
«Процентная ставка, выплачиваемая по облигации».
Если купонная ставка составляет 5%, облигация за 1000 долларов будет выплачивать 25 долларов, как правило, дважды в год. Ставка купона — примерПредположим, что облигация имеет номинальную стоимость 5000 долларов и купонную ставку 5%. Таким образом, общая сумма годовых купонных выплат составила бы 250 долларов. Для типичной облигации держатель облигации будет получать 125 долларов дважды в год.
В целом инвесторы предпочитают облигации с более высокой купонной ставкой.
Однако не у каждой облигации есть купон. Фактически, бескупонных облигаций не выплачивают купоны и имеют купонную ставку 0%.
Бескупонные облигации производят выплату только номинальной стоимости в дату погашения.Люди покупают их по более низкой цене, чем их номинальная стоимость.
Ставка купона к доходностиКупонная ставка облигации — это размер дохода, выплачиваемого в виде процентов каждый год. Оплата производится исходя из его номинальной стоимости.
Доходность облигации к погашению — это оценка того, какой будет доходность. Какая прибыль будет предполагать, что держатель облигации сохранит ее до наступления срока погашения. Другими словами, предполагается, что держатель облигации не продаст ее раньше.
При расчете доходности к погашению учитывается купонная ставка.Для инвестора доходность облигации к погашению имеет большее значение, чем ее купонная ставка.
Представьте, что вы покупаете облигацию номинальной стоимостью 1000 долларов и получаете две выплаты процентов по 25 долларов. Купонная ставка этой облигации — это процент, который вы получаете в течение одного года. Вы получаете 50 долларов. Следовательно, его купонная ставка составляет 5% от 1000 долларов.
Купоны никогда не меняются, независимо от того, по какой цене обмениваются облигации, вы всегда будете получать 50 долларов в год.
Если вы продаете свою облигацию с премией в 200 долларов, ее доходность теперь равна 4.16% (50 ÷ 1200 долларов x 100 = 4,16%).
Доходность к погашению показывает, какой будет ваш средний доход в течение оставшегося срока облигации.
Видео — купон, доходность и ожидаемая доходность
Что такое купонная ставка по облигациям? Узнать больше
Обновлено 13 сентября 2021 г., 3293 просмотраЧто такое ставка купона?
Купонная ставка — это доход, выплачиваемый по ценной бумаге с фиксированным доходом; купонная ставка ценной бумаги с фиксированным доходом — это просто годовые купонные выплаты, выплачиваемые эмитентом, относительно номинальной или номинальной стоимости облигации.Купонная ставка — это доход, выплачиваемый облигацией на дату ее выпуска. Эта доходность изменяется по мере изменения стоимости облигации, что дает доходность облигации к погашению.
Подробная информация о ставке купона
Купонную ставку облигации можно рассчитать путем деления суммы годовых купонных выплат по ценной бумаге и их деления на номинальную стоимость облигации. Например, облигация, выпущенная с номинальной стоимостью рупий. 1,000, которые платят рупий. По 25-му купону раз в полгода ставка купона составляет 5%. При прочих равных условиях облигации с более высокой купонной ставкой более желательны для инвесторов, чем облигации с более низкой купонной ставкой.
Процентная ставка
Купонная ставка — это процентная ставка, выплачиваемая по облигации ее эмитентом в течение срока действия ценной бумаги. Термин «купон» происходит от исторического использования фактических купонов для периодических выплат процентов. Ставка купона облигации, установленная на дату выпуска, остается неизменной, и держатели облигации получают фиксированные процентные платежи с заранее определенной периодичностью. Эмитент облигаций принимает решение о ставке купона на основе преобладающих рыночных процентных ставок, среди прочего, во время выпуска.Рыночные процентные ставки меняются с течением времени, и по мере того, как они поднимаются выше или ниже купонной ставки облигации, стоимость облигации соответственно увеличивается или уменьшается.
Готовы инвестировать?
Обратитесь к нашему специалисту по инвестициям
Рыночная ставка
Изменение рыночных процентных ставок влияет на результаты инвестирования в облигации. Поскольку купонная ставка облигации фиксируется на протяжении всего срока погашения, держатель облигации вынужден получать сравнительно более низкие процентные платежи, когда рынок предлагает более высокую процентную ставку.Не менее нежелательной альтернативой является продажа облигации с убытком по цене ниже ее номинальной стоимости. Если рыночная ставка оказывается ниже купонной ставки облигации, удержание облигации выгодно, поскольку другие инвесторы могут захотеть заплатить больше, чем номинальная стоимость, за сравнительно более высокую купонную ставку облигации. Таким образом, облигации с более высокими ставками купона обеспечивают запас прочности от роста рыночных процентных ставок.
Доходность к погашению
Когда инвесторы сначала покупают облигацию по номинальной стоимости, а затем удерживают облигацию до погашения, процент, который они получают по облигации, зависит от купонной ставки, установленной при выпуске.Для инвесторов, приобретающих облигацию на вторичном рынке, в зависимости от цены, которую они платят, доход, который они получают от процентных выплат по облигации, может быть выше или ниже купонной ставки по облигации. Это эффективная доходность, называемая доходностью к погашению. Например, облигация с номинальной стоимостью Rs. 100, но торгуются по рупий. 90 дает покупателю доходность к погашению выше, чем купонная ставка. И наоборот, облигация с номинальной стоимостью рупий. 100, но торгуются по рупий. 110 дает покупателю доходность к погашению ниже купонной ставки.
Облигаций с оценкой стоимости
Облигации с оценкой стоимостиОценка облигаций
П.В. Вишванат
Облигация — это ценная бумага с фиксированным денежным потоком за период, C, и воздушный шар, F , в конце жизнь облигации. Периодический Денежный поток в размере $ C называется купоном, а разовый платеж в размере $ F называется. в номинальная стоимость облигации. Срок службы облигации называется сроком погашения, а срок купонная выплата обычно производится каждые полгода.Соотношение общей купонные выплаты в год (в данном случае 2С) на номинал называется купонная ставка. (Обратите внимание, что эта купонная ставка не является процентной ставкой, и не отражают рыночную стоимость ссуды.) Взамен обещанных платежи, платит покупатель облигации цена, которая зависит от характеристики облигации. Мы можем использовать сгенерированные ранее формулы для цена различные виды облигаций, если нам известна соответствующая процентная ставка.
Чистые дисконтные облигации
Чистая дисконтная облигация или бескупонная облигация имеет купонную ставку 0%. Любая компенсация держатель облигаций исходит исключительно из разницы между ценой покупки облигации и номинальной стоимостью облигации.
Если облигация имеет номинальную стоимость F $ и срок обращения T лет, и соответствующий (эффективный годовой) ставка дисконтирования для данной облигации r %, цена облигации определяется по формуле:
Цена = PV =
Пример: Если F = 100 000 долларов США; Т = 8 лет; и ежегодный ставка дисконтирования составляет 9%, облигацию следует продать за = 50 186 долларов США.63
Облигаций с купонами уровня:
Такая облигация имеет купон ставка, которая не меняется в течение срока действия облигации. Это можно оценить как сочетание аннуитета и чистой дисконтной облигации.
Если облигация имеет номинальную стоимость $ F, срок погашения тенге лет, купонная ставка c% (где C = cF / 100 — это общая сумма процентов, выплачиваемых каждый год), а соответствующая (эффективная годовая) ставка дисконтирования для данная облигация r %, денежные потоки по облигациям представлены по формуле:
Пусть r 0.5 быть эффективная шестимесячная ставка, определяемая как (1 + r 0,5 ) 2 = 1 + r. Тогда цена выдает:
Цена = PV = F / (1 + r) T + (C / 2) x (Коэффициент ренты с процентной ставкой = r 0,5 и количество периодов = 2T).
Пример:
Если F = 100 000 долларов США; Т = 8 лет; ставка купона — 10%, годовая ставка дисконтирования — 9%, шестимесячная ставка — 4.4%, а цена облигации: = 106 765,94 долл. США. Обратите внимание, что если шестимесячная ставка дисконтирования составляет 4,4%, с купоны выплачиваются раз в полгода, как и в данном случае, принято говорить что облигация продается с доходностью в 2 раза 4,4% или 8,8%. Это похоже на концепция годовой процентной ставки или годовой процентной ставки.
Консоли
Консоль имеет бесконечный срок погашения и оценивается просто как [C / 2] / r 0,5 , где мы предполагаем, что купон выплачивается каждые шесть месяцев, а r 0.5 — ставка дисконтирования на 6 месяцев, т.е. 2r 0,5 — годовая доходность консоль.
Пример:
Если C = 10 000 долларов США, а годовая ставка дисконтирования составляет 9%, цена составляет 113 557,26 долларов США.
Стоимость облигаций с неустойчивой структурой процентных ставок
В принципе, как мы отметили выше, нет оснований предполагать, что цена в любой данный период доллара, подлежащего выплате в следующий период, то же самое.Другими словами, r i , i-периодные проценты ставка может варьироваться от до .
Например, если r 3 = 9%, трехлетняя облигация с чистым дисконтом номиналом 1000 долларов будет продавать за 1000 / (1,09) 3 = 772,18. Если r 2 = 11%, двухлетний чистый дисконтная облигация номиналом 1000 долларов США продам за 1000 / (1,11) 2 = 811,62
Если r i одинаково для всех i , мы говорим, что термин структура плоская.В противном случае, если r i — рост (падение) функция из и , мы говорим, что временная структура растет (падает).
Облигация с годовыми купонными выплатами в размере 100 долларов США и сроком погашения 3 года номинальной стоимостью 1000 долларов США. будет оцениваться следующим образом:
Если r 1 = 0,1, r 2 = 0,11 и r 3 = 0,09, Цена составляет $ 1021,47.
Доходность к погашению
Предположим, что облигация с 3-летней ставкой купона 8% и номинальной стоимостью 1000 долл. США продается за 949 долларов.22. Какая ставка прибыли по этой облигации для покупателя? Если временная структура плоская, доходность просто равна к преобладающая процентная ставка. Если временная структура не меняется за жизнь связи, это доходность не зависит от срок хранения. Однако, если временная структура не плоская, скорость возврат будет зависеть от периода владения, как мы видели выше.
Однако мы можем приписать уникальную норму прибыли, называемую доходностью , к Срок погашения .Это сингл ставка дисконтирования, которая установит настоящее стоимость покупки облигации равна нулю. Предполагая, что купон выплаты являются полугодовыми, шестимесячная доходность к погашению рассчитывается путем решения:
(Это своего рода средневзвешенная ставка за 6 месяцев и соответствующие форвардные ставки.)
Решение относительно r в этом уравнении (методом проб и ошибок) дает нам r = 0,05. Используется для вычисления связи . доход , определяемый как дважды рассчитанная шестимесячная доходность к погашению, которая составляет 10%.Если срочная структура плоская, доходность к погашению также соответствует рыночная процентная ставка. Связь доходность, следовательно, похожа на годовую процентную ставку или заявленная ставка. В этом случае эффективная годовая рыночная процентная ставка является (1.05) 2 -1 или 10,25%. Однако обычно ссылаются на (годовая) доходность к погашению как 10%.
Связь между доходностью облигаций и ставкой купона
Предположим, что шестимесячная рыночная процентная ставка составляет 4.4%; т.е. доходность облигаций составляет 8,8%, и эффективная годовая процентная ставка составляет 9% по облигациям всех сроки погашения.
Рассмотрим следующие три облигации:
Облигация 1: 2 года, 10% купонная облигация номинальной стоимостью 1000 долларов США.
Облигация 2: 2 года, 8,8% купонная облигация номинальной стоимостью 1000 долларов США.
Облигация 3: 2 года, купон 8% облигация номинальной стоимостью 1000 долларов США.
Обратите внимание, что облигации различаются только на купонная ставка.Цены облигаций равны 50+. 1000 / (1,09) 2 = 50 x 3,596 + 841,68 = 1021,46
44 + 1000 / (1,09) 2 = 44 x 3,596 + 841,68 = 1000,00
40+ 1000 / (1,09) 2 = 40 x 3,596 + 841,68 = 985,51
Обратите внимание, что текущая стоимость облигации равна номинальной стоимости, если ставка шестимесячного купона составляет равной шестимесячной эффективной ставке представляет интерес.Цена такой облигации составляет номинала . Если купонная ставка ниже процентной ставки, считается, что облигация продается по цене скидка . Если купонная ставка выше процентной ставки, облигация продается с премией .
Связь между доходностью облигации и ценой облигации
Опять же, рассмотрим облигацию 1, 2 года, облигацию с 10% -ным купоном и номинальной стоимостью 1000 долларов. Если мы продолжим предположить, что доходность облигации равна 8.8%, цена указана 1021,46.
Теперь предположим, что доходность рыночных облигаций упадет до 7,8%. В рыночная цена теперь составляет 50+ 1000 / (1,039) 4 = 1040,02.
Фактически, когда доходность облигации падает, цена облигации растет, и наоборот.
Налоговый режим облигаций:
The
повышение цен на облигации с дисконтом первоначального выпуска (OID) является неявным
Выплата процентов.Следовательно, IRS
рассчитывает рост цен и вменяет налогооблагаемый процентный доход.
Дополнительные прибыли или убытки из-за изменений рыночной доходности учитываются как
прирост капитала.
Пример:
8% 30 лет. облигация, выпущенная под 81,071% от номинала, продается по цене 820,95 в конце
год. Если процентный доход
облагается налогом по ставке 36%, а прирост капитала — 28%, уплаченный налог составляет 0,36 (80 + 811,80
— 810,71) + 0,28 (820,95-811,80) = 31 доллар.75.
(Выпускаемая доходность = 10%; цена на конец года с использованием этой доходности = 811,80)
Цена на практические облигации:
Существует несколько способов расчета цены облигации ex ante:
Построить кривую доходности на основе наблюдаемых цен облигаций, которые продаются на рынке; интерполировать доходность облигации с тем же сроком погашения, что и оцениваемая облигация; цена облигации, используя уравнение оценки дисконтированных денежных потоков с использованием доходности к погашению в качестве ставки дисконтирования денежных потоков всех сроков погашения.(Этот метод может не дать правильного ответа, если на самом деле цена облигации не указана близко к номиналу).
Постройте кривую доходности, как указано выше; вывести временную структуру процентных ставок; цена облигации, используя Уравнение оценки дисконтированных денежных потоков с использованием соответствующей ставки дисконтирования для каждого денежного потока
Используйте теорию ценообразования активов (такую как CAPM или APT), чтобы вывести требуемые нормы прибыли а затем используйте уравнение ценообразования с дисконтированным денежным потоком.
Форвардные ставки:
Предположим, у нас есть непостоянная временная структура процентных ставок. Затем процентная ставка на 1 период ссуда, начинающаяся через год, не обязательно равно r 1 . Эта процентная ставка, назовем ее f , составляет называется форвардный курс (поскольку он рассчитан на будущий период (аналогично, мы можем определить другой однолетний и многолетние форвардные ставки на другое время периоды.)
Предположим, что временная структура не меняется со временем. Тогда $ 1 вложено сегодня будет стоить 1 + r 1 через 1 год. Если это инвестировал на одного больше года стоимость вложения растет на форвардный курс, f — процентная ставка за этот период. Следовательно, значение инвестиции в 2 лет равно (1 + r 1 ) (1 + f). Но вложение ценить через 2 года также должно быть (1 + r 2 ) 2, потому что это просто 2 года инвестиции.Кредит на 2 года. Отсюда видим, что (1 + r 2 ) 2 = (1 + r 1 ) (1 + f), или . Обратите внимание, что двухлетняя ставка просто среднее геометрическое одного годовой курс и год вперед ставка начинается через год. Точно так же трехлетняя ставка в геометрическое среднее годовой ставки, годовой форвардной ставки по кредиту начало одного года с этого момента и годовая форвардная ставка по кредиту через два года. Из формулы выше мы также можем написать: f =.
Доходность инвестиций за определенный период определяется как. Следовательно, доходность за первый год составляет. Доходность за второй год составляет . Это норма доходности за второй период равна форвардной ставке на тот период. (Примечание: если процентные ставки меняются с течением времени, то норма доходности периода удержания может отличаться от форвардного курса за тот же период.)
ЦенаОблигаций с различными денежными потоками и частотами начисления процентов
Уравнение 1 определяет стоимость облигации, по которой выплачиваются купоны на годовой основе, и основную сумму при наступлении срока погашения.
Стоимость облигации, по которой ежегодно выплачивается фиксированный купонный доход (годовая купонная выплата) и основная сумма долга при наступлении срока погашения, в свою очередь, составит:
Уравнение 1
Где M = Количество лет до погашения
При фиксированной купонной выплате каждый период член C в Уравнении 1 может быть вычтен, и стоимость облигации может быть выражена как:
Облигации, конечно, различаются периодичностью выплаты купонов каждый год, и многие облигации имеют срок погашения менее одного года.Кроме того, когда инвесторы покупают облигации, они часто делают это в некупонные даты. Следовательно, уравнение 1 необходимо скорректировать, чтобы учесть эти практические факторы.
Полугодовые купонные выплаты
Купонный доход по многим облигациям выплачивается раз в полгода. Когда по облигациям производятся полугодовые выплаты, необходимо внести 3 корректировки в уравнение 1: (1) количество периодов удваивается; (2) годовая купонная ставка уменьшается вдвое; (3) годовая ставка дисконтирования уменьшается вдвое.Таким образом, если наша иллюстративная 10-летняя облигация с купоном 9% будет продаваться по котируемой годовой ставке 10% выплачиваемых процентов раз в полгода, а не раз в год, она будет стоить 937,69 доллара:
Обратите внимание, что правило оценки полугодовых облигаций легко распространяется на оценку облигаций, по которым проценты выплачиваются еще чаще. Например, чтобы определить стоимость облигации, по которой выплачиваются проценты 4 раза в год, мы бы в четыре раза увеличили периоды и квартал годовой купонной выплаты и ставки дисконтирования. В общем, если мы положим n равным количеству платежей в год (т.е.е., годовая процентная ставка), M равняется сроку погашения в годах, R A — ставка дисконтирования, указанная на годовой основе (простая годовая ставка), а R — периодическая ставка. ставку, то общую формулу оценки облигации можно выразить следующим образом:
C A = годовой купон = ( CR ) ( F )
n = количество платежей в год
Периодический купон = Годовой купон / n
M = срок до погашения в годах
N = количество периодов до погашения = ( n ) ( M )
Требуемая периодическая ставка = R = Годовая ставка / n =
R A / n
Таким образом, стоимость 20-летней облигации с 6-процентным купоном, с полугодовыми выплатами, номинальной стоимостью 1000 долларов и требуемой доходностью 8% составит 802 доллара.07:
N = количество периодов = 40 [= (20 лет) (2)]
F = 1000 долларов США
C = полугодовой купон = (0,06 / 2) (1000 долларов США) = 30 долларов США
R = требуемая полугодовая ставка = 0,08 / 2 = 0,04
Частота смешивания
Годовая ставка 10% в первом примере и ставка 8% во втором — это простая годовая ставка: это ставка с одним годовым начислением сложных процентов.С одним годовым начислением сложных процентов и годовой ставкой 10% мы зарабатываем 10% каждый год, а инвестиции в размере 100 долларов вырастут до 110 долларов через год: 100 долларов (1,10) = 110 долларов. Если бы простая годовая ставка была выражена с полугодовым начислением сложных процентов, то мы бы зарабатывали 5% каждые 6 месяцев с реинвестированием процентов; в этом случае через год 100 долларов вырастут до 110,25 доллара: 100 (1,05) 2 = 110,25 доллара. Если бы ставка была выражена с ежемесячным начислением сложных процентов, то мы бы зарабатывали 0,8333% (10% / 12) каждый месяц с реинвестированием процентов; в этом случае 100 долларов вырастут до 110 долларов.47 через год: 100 [1 + (0,10 / 12)] 12 = 110,47 доллара. Если мы расширим частоту начисления сложных процентов до ежедневной, то мы будем зарабатывать 0,0274% (10% / 365) в день, а с реинвестированием процентов инвестиции в размере 100 долларов вырастут до 110,52 доллара через год: 100 долларов [1 + (0,10 / 365)] 365 = 110,52 доллара. Обратите внимание, что ставка 10% — это простая годовая ставка, тогда как фактическая ставка, полученная за год, составляет [1+ ( RA / n )] n -1. Эта ставка, которая включает реинвестирование процентов (или начисление сложных процентов), известна как эффективная ставка.
Когда начисление сложных процентов становится большим, например, ежедневное начисление сложных процентов, тогда мы приближаемся к непрерывному начислению сложных процентов, при этом член n в приведенном выше уравнении становится очень большим. Для случаев, когда происходит непрерывное начисление сложных процентов, будущая стоимость (FV) для инвестиций в размере A долларов M через лет равна:
, где e — натуральный показатель степени (равный иррациональному числу 2,71828).Таким образом, если бы простая ставка 10% была выражена с непрерывным начислением сложных процентов, то 100 долларов (A) через год вырастут до 110,52 доллара: 100e (0,10) (1) = 110,52 доллара. (С учетом некоторых незначительных различий в округлении, это значение, полученное с ежедневным начислением сложных процентов.) Через 2 года инвестиции в 100 долларов будут стоить 122,14 доллара: 100e (0,10) (2) = 122,14 доллара.
Обратите внимание, что из выражения FV текущая стоимость ( A ) будущего поступления ( FV ) равна
Если R =.10, ценная бумага с выплатой 100 долларов через 2 года будет стоить 81,87 доллара при непрерывном начислении процентов: PV = 100 долларов e (0,10) (2) = 81,87 доллара. Точно так же ценная бумага с выплатой 100 долларов в год в течение 2 лет в настоящее время будет стоить 172,36 доллара:
Таким образом, если мы предположим непрерывное начисление сложных процентов и ставку дисконтирования 10%, то стоимость нашей 10-летней 9% -ной облигации составит 908,82 доллара:
Следует отметить, что большинство практикующих специалистов используют процентные ставки с годовым или полугодовым начислением сложных процентов.Большинство наших примеров, в свою очередь, следуют этому соглашению. Тем не менее, непрерывное сложение часто используется в математических выводах, и мы будем использовать его, когда это будет полезно.
Overbond Academy — Рынок фиксированного дохода
Ценные бумаги с фиксированным доходом структурированы в соответствии с особенностями эмитента. цели и финансовые ограничения при удовлетворении рыночного спроса.Таким образом, графики погашения процентов и основной суммы фиксированного дохода безопасность настраиваются путем настройки одной или нескольких из этих характеристик:
- Фиксированная или переменная ставка купона — в течение срока действия ценной бумаги с фиксированным доходом он может иметь фиксированный или переменные процентные платежи.
- Выплата основного долга — ценные бумаги с фиксированным доходом может оплатить основную сумму единовременно в зрелости или распределить основную сумму на протяжении всего срока действия ценной бумаги.
- Частота купонов — сроки выплаты процентов могут варьируются от годовых, полугодовых и ежемесячных платежей.
- Срок погашения — срок погашения ценных бумаг с фиксированным доходом варьируются от фиксированного столетнего срока погашения до требуемых функций, которые дать инвесторам ежедневную возможность выставить на торги свои инвестиции. Стандартные контрольные сроки включают 3 года, 5 лет, 10 лет и 30 лет. для корпоративных облигаций.
Изменение любой из этих характеристик изменит фиксированный доход. график погашения ценных бумаг, цена и интерес инвесторов.
Первоначально эмитент получает от инвестора ссуду в размере 1000 долларов США. В каждый последующий период (т.е. 6 месяцев) эмитент будет выплачивать инвестору выплачивается купон на сумму 25 долларов до погашения. Когда наступает срок погашения облигации, эмитент выплатит инвестору купон на 25 долларов в дополнение к 1000 долларов США.Облигация с фиксированной ставкой без права отзыва также известна как пулевое соединение.
Облигация с нулевым купоном — обзор
3.1.4 Примеры моделирования структурного денежного потока
Мы рассмотрим ту же серию типичных примеров, когда будем обсуждать методы ценообразования в Главе 4.
3.1.4.1 Облигация с нулевым купоном: самый простой денежный поток
Облигации с нулевым купоном или дисконтированные долговые инструменты — это финансовые контракты с самой простой схемой движения денежных средств: они включают два отдельных потока денежных средств (изображенных на рисунке 3.9):
Рисунок 3.9 :. Схема движения денежных средств по долговому инструменту с нулевым купоном или дисконтом. Предполагается, что выплаты денежных потоков совпадают с началом (а не заключением!) И истечением контракта.
- ▪
Первоначальный платеж инвестора
- ▪
Некоторая будущая выплата эмитента
Выплата выкупа инвестору обычно состоит из основной суммы плюс некоторый процент в обмен на предоставление кредита на начальную сумму на указанный период.На практике не делается различия между процентами и основной частью выплаты по погашению, если они подлежат выплате в один и тот же день.
В этом типе контрактов отсутствует элемент факультативности, свободы действий или зависимости от лежащих в основе денежных потоков или накопленной стоимости активов, и в отсутствие кредитного риска инвестор, удерживающий инструмент до погашения, будет иметь полную уверенность в отношении денежных средств. поток, который он или она получит в обмен на свои первоначальные инвестиции.
Для отдельного купонного периода 3 на рис. 3.10 показано, как проценты начисляются монотонно в течение всего купонного периода: линейно или экспоненциально. Денежный поток фиксируется в начале и монотонно нарастает в течение всего периода. Сумма денежного потока к выплате начисляется с начала купонного периода и выплачивается в конце его.
Рисунок 3.10 :. Денежный поток по облигации с нулевым купоном.
На рисунке 3.11 показаны условия реальной бескупонной облигации.Как и в этом примере, для всех купонных периодов указана одинаковая купонная ставка, которая выплачивается через регулярные промежутки времени; список купонов может быть сведен в единый поток купонов. Предполагая, что интервал между двумя последовательными купонными выплатами составляет ровно 0,5 года, весь набор купонных периодов может быть смоделирован как один поток купонов (как показано в таблице 3.12) и один поток погашения (как показано в таблице 3.13).
Рисунок 3.11 :. Реальный перечень условий облигации с нулевым купоном.
Таблица 3.12 :. Таблица графика движения денежных средств по инструменту в примере облигации с нулевым купоном. График денежных потоков погашения не является строго необходимым
Имя атрибута | График погашения | ||
---|---|---|---|
Идентификатор графика движения денежных средств | (Авто) | ||
Идентификатор элемента денежного потока | FIX | Тип графика движения денежных средств | ACC (График начисления) |
Тип периода повторения | DT (отдельная конкретная дата) | ||
Длина периода повторения | NULL | ||
Дата начала расписания10.2000 | |||
Дата окончания расписания | NULL |
Таблица 3.13 :. Таблица элементов денежного потока по инструменту в примере облигации с нулевым купоном
Имя атрибута | Элемент погашения | |||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Идентификатор элемента денежного потока | FIX (RED31) | |||||||||
(Авто) | ||||||||||
Тип элемента денежного потока | DRF (фиксированный погашение долга) | |||||||||
Дата начала периода | 16.10.2000 | |||||||||
Дата окончания периода | NULL | |||||||||
Тип идентификатора основного инструмента | ISOCCY (валюта) | |||||||||
Идентификатор основного инструмента | Базовый идентификатор инструмента | |||||||||
EUR | ||||||||||
Базовое значение | 1,0 | |||||||||
Знаменатель базового значения | 1,0 | |||||||||
Константа скорости | 100 | |||||||||
Коэффициент скорости | NULL | NULL 907 907 907 907 907 907 NULL | ||||||||
Тип идентификатора базового инструмента | NULL | |||||||||
Идентификатор базового инструмента | NULL | |||||||||
Базовый тип | NULL | 907 907 NULL 907 NULL 907 907 907 907 907 NULL | Тип базовой цены 9071.4.2 Облигация с прямым купоном: возвращаясь к реальному примеру Простая обычная облигация с фиксированным купоном или ссуда идентична облигации с нулевым купоном, за исключением того, что между выплатой основной суммы и погашением явных периодических процентных выплат так называемые купонные выплаты производятся из должник (эмитент) перед кредитором (инвестором). Купонные выплаты и выплаты по погашению фиксируются по сумме и срокам в начале контракта, отсюда и термин «Облигация с фиксированным купоном». На рисунке 3.12 показаны основные концептуальные элементы денежного потока по прямой облигации с фиксированным купоном. Рисунок 3.12 :. Схема движения денежных средств по прямой облигации с фиксированным купоном / прямой ссуде. Предполагается, что выплаты денежных потоков совпадают с датой начала и окончания контракта. Опять же, в этом типе инструмента нет элемента факультативности, усмотрения или зависимости от лежащих в основе денежных потоков или накопленной стоимости активов, что дает ему термин «прямой» или «простой». Чтобы проиллюстрировать эти концепции, рассмотрим схематический денежный поток так называемого долгового инструмента с облигациями с фиксированным купоном с прямым фиксированным купоном с пометкой (т.е., разовый) выкупной платеж, изображенный на Рисунке 3.13. Термин «прямой» означает отсутствие каких-либо встроенных возможностей, потенциально влияющих на купон или график погашения. Согласно рыночным правилам, все элементы денежного потока выражаются в процентах от номинальной суммы непогашенной задолженности. Рисунок 3.13 :. Денежные потоки по прямой облигации с фиксированным купоном. Облигация выпущена на дату t 0 с выплатой эмиссии P (%), имеет последующие купонные выплаты с фиксированной ставкой C (%) на даты t 1 , t 2 , t 3 и t 4 , и имеет окончательную (комбинированную) выплату погашения R (%) и купонную выплату C (%) на дату (погашения) t 5 .В этом примере дата выплаты последнего купона совпадает с датой погашения основной суммы долга эмитентом инвестору. Этим платежом урегулируются все претензии между эмитентом и инвестором. Доходная и погашаемая часть этой структуры денежного потока может быть смоделирована с использованием (примерных) записей в таблицах, связанных с денежными потоками (таблицы 3.14 и 3.15). Предполагается, что все платежи планируются ежегодно и в евро. Таблица 3.14 :. Таблица графика движения денежных средств по инструментам в примере облигации с прямым фиксированным купоном
Таблица 3.15 :. Таблица элементов денежного потока по инструменту в примере облигации с нулевым купоном
3.1.4.3 Привязанный к ссылке долг или плавающая ставка ПримечаниеВсе становится немного сложнее, когда сумма денежного потока не определяется на начальном этапе финансового инструмента, а скорее изменяется в зависимости от развития других инструментов. Примерами являются плавающие купоны и купоны с привязкой к индексу, а также к погашению с привязкой к индексу. В случае инструмента с плавающей ставкой эмитенты хотят застраховаться от падения процентных ставок, поэтому они выпускают инструмент таким образом, чтобы для каждого купонного периода применимая купонная ставка определялась уровнем справочной ставки.Следовательно, вместо одной или нескольких фиксированных купонных ставок проспект определяет формулу для расчета купонных ставок, применимых для каждого купонного периода, в зависимости от значений одной или нескольких справочных ставок или индексов в даты фиксации. В привязанном к ссылке долговом инструменте либо денежный поток дохода, либо денежный поток погашения зависит от разработки справочного инструмента (обычно известной рыночной межбанковской ставки, такой как LIBOR или EURIBOR). Примерами являются облигации с плавающей ставкой (FRN) и долговые обязательства, привязанные к индексам. Поскольку денежные потоки дохода зависят от справочной ставки, например, в случае FRN, уровень следующего денежного потока дохода определяется как функция от базового инструмента через регулярные промежутки времени (фиксации денежных потоков), обычно время выплаты денежных потоков по предыдущему доходу. На рис. 3.14 показана такая закономерность, при которой стоимость эталонного инструмента и, следовательно, значения процентных денежных потоков неизвестны на момент заключения контракта (отмечены пунктирными линиями). Рисунок 3.14 :. Схема движения денежных средств по векселям с плавающей процентной ставкой. Через определенные промежутки времени денежные потоки доходов определяются в зависимости от эталонного инструмента. Здесь предполагается, что эта функция является отображением 1: 1. В этом примере сделано упрощающее предположение, что формула, определяющая процентные денежные средства, является отображением 1: 1 из эталонного инструмента. На самом деле эти функции обычно включают в себя, по крайней мере, некоторую наценку или уценку (или более сложные формулы) по сравнению со стоимостью базового инструмента на дату фиксации денежного потока. В качестве альтернативы выплата по погашению может зависеть от стоимости эталонного инструмента на дату фиксации погашения. Другой важной особенностью купонов с плавающей ставкой является правило фиксирующего лага. Фактически, для некоторых из этих инструментов ставка купона, применяемая к купонному периоду, фиксируется в начале этого периода, когда начинается начисление процентов. Это тот случай, который изображен на рис. 3.15. В остальных случаях купонная ставка может быть известна только в конце купонного периода. Рисунок 3.15 :. График купонов с плавающей ставкой.
Нам нужны два графика:
3.1.4.4 Повышающий купонПовышающий или повышающий купон — это долговой инструмент, который со временем изменяет уровень своих купонных выплат. Классическим примером является инструмент, по которому сначала выплачивается купон x% на n лет, а затем до погашения y%. Выплачиваемую сумму не нужно фиксировать заранее, но она может зависеть от формулы переменного купона. Пример комбинации повышающего купона и облигации с плавающей ставкой приведен на Рисунке 3.16. Рисунок 3.16 :. Срок действия повышающего купона облигаций с плавающей процентной ставкой. Это хорошая иллюстрация того, как эмитенты могут эффективно комбинировать все типы сценариев для достижения наиболее удобной структуры ответственности. Пример моделирования этой конструкции приведен в таблицах 3.18 и 3.19. Таблица 3.18 :. Таблица графика движения денежных средств по инструменту в примере повышающего купона
Таблица 3.19 :. Таблица элементов денежного потока инструмента в примере повышающего купона
3.1.4.5 Конвертируемая облигация: полуфиксированная задолженность, привязанная к событиюДругой тип зависимости заключается в том, что выплаты по погашению инструмента полностью зависят от того, произойдет ли определенное событие. В случае конвертируемой облигации, например, производятся регулярные выплаты по купонам, но выплата погашения обычно зависит от того, будет ли стоимость эталонного инструмента выше или ниже определенного порогового значения. Если это условие не выполняется, выплата по погашению не производится, и инвестору выдается заранее определенное количество долей (обычно эталонный инструмент), как указано в контракте.На рисунке 3.17 показан пример структуры денежных потоков по конвертируемой облигации. Рисунок 3.17 :. Структура денежных потоков конвертируемой облигации с фиксированными купонными выплатами и условным погашением. Гипотетическая стоимость выплаты погашения показана для двух возможных дат погашения A и B. Преобразование стоимости эталонного инструмента на дату истечения контракта превышает предварительно определенное пороговое значение события. Аналогичная ситуация имеет место в случае облигаций с привязкой к кредиту, где сроки погашения обусловлены тем, что (некоторые из) кредитных контрактов, лежащих в основе векселей, перестанет действовать.В этом случае происходит полное или частичное досрочное погашение векселя должником. В противном случае банкнота выкупается в согласованную дату погашения. 3.1.4.6 Акции / доли в капитале: дискреционные денежные потокиАкции представляют собой права собственности на активы определенной компании. Таким образом, покупатель долевых инструментов имеет право на долю дохода и капитала компании. Тем не менее, доход и стоимость капитала не могут быть известны заранее, и руководство компании имеет большую свободу действий при принятии решения о том, какая часть полученного дохода будет распределена между акционерами в виде дивидендов в любой момент времени, а какая. пропорция сохраняется и добавляется к капитальной базе компании. Компания также имеет значительную свободу в отношении условий выпуска различных типов акций; то есть предложения инвесторам. Некоторым акциям могут быть предоставлены льготы по сравнению с полученным доходом, тогда как другие типы при определенных обстоятельствах могут быть разработаны таким образом, чтобы никогда не получать никакого дохода в обмен на исключительные права на остаточный капитал компании на определенную дату. Таким образом, денежные потоки, возникающие от продажи акций, зависят от способности активов фирмы генерировать доход и стоимости активов в случае ликвидации компании и распределения ее капитала между акционерами, имеющими на это право.На рис. 3.18 показана стилизованная модель денежных потоков от доли в капитале. Рисунок 3.18 :. Структура денежных потоков от инвестиций в акции. Структурное моделирование денежных потоков не требуется. Все фактические выплаты дохода хранятся как дивиденды в классе атрибутов Instrument Payment . 3.1.4.7 Паи фонда: полудискреционныеПаи фонда — это либо доли участия в фонде, либо права в фонде, учрежденном как траст, а не как компания.В любом случае основное отличие от долевых инструментов состоит в том, что пул базовых активов — это не бизнес, а скорее портфель финансовых инструментов. Доход от пула активов и его стоимость в случае ликвидации фонда зависят от доходности и рыночной цены инструментов, находящихся в распоряжении фонда. Кроме того, инвесторы в фонде обычно имеют мало свободы действий в отношении доли реализованного дохода, подлежащей выплате инвесторам, и могут даже не иметь права по своему усмотрению в отношении того, когда фонд ликвидируется, а его активы реализуются и в результате распределенный денежный поток. Следовательно, картина движения денежных средств от инвестиции в пай фонда почти идентична структуре движения денежных средств от инвестиции в долю в капитале. 3.1.4.8 Форвардные и фьючерсные контрактыФорвардный контракт — это покупка, продажа или ссуда, имеющая место где-то в будущем, но с условиями, согласованными сегодня. На рис. 3.19 показан типичный образец денежных потоков форвардного контракта. Рисунок 3.19 :. Структура денежного потока форвардного контракта. Форвардный валютный обмен (FFX), например, представляет собой соглашение о покупке или продаже определенного количества данной валюты в обмен на оплату в другой валюте по заранее согласованному обменному курсу, при котором платежи между покупателем и продавцом, соответственно, должны производиться. рассчитан на будущую дату. Соглашение о форвардной процентной ставке (FRA) — это соглашение о предоставлении или займе определенной суммы денег на определенный период по заданной процентной ставке, при этом согласованный период ссуды начинается с некоторой даты в будущем. Однако, в отличие от FFX, FRA обычно не приводит к тому, что одна сторона фактически предоставляет согласованный заем. Вместо этого в согласованную дату расчета стороны урегулируют разницу между рыночной ставкой по ссудам с одинаковым сроком действия и заранее согласованной процентной ставкой для FRA. Эта практика называется расчетом наличными и является общей чертой многих типов форвардных контрактов, контрактов на фьючерсный своп и опционов. Обратите внимание, что форвардную цену не следует путать с ценой заключения форвардного контракта, обычно называемой форвардной ставкой. Фьючерсы аналогичны форвардным контрактам, но отличаются в двух отношениях:
Рисунок 3.20 показывает получившуюся стилизованную модель движения денежных средств. Структурное моделирование денежных потоков не требуется. Единственный аспект, который нужно сохранить, — это согласованная будущая цена. Рисунок 3.20 :. Схема движения денежных средств фьючерсного контракта, рыночная оценка которого проводится через регулярные промежутки времени. 3.1.4.9 Своп-контракты: изменение коэффициентовСвопы также похожи на форварды в том смысле, что они предполагают транзакцию в какой-то момент в будущем на условиях, согласованных сегодня. Как и форвардные контракты, свопы обычно заключаются индивидуально, а не торгуются на бирже.Однако, в то время как форварды включают покупку, продажу или ссуду, своп предполагает обмен двумя потоками платежей между двумя участвующими сторонами. Своп процентной ставки (IRS) обычно включает в себя уплату одной стороной заранее согласованной фиксированной процентной ставки на условную сумму денег другой стороне при одновременном получении процентов на ту же условную сумму денег на основе плавающей процентной ставки, такой как LIBOR ( Лондонская межбанковская ставка предложения), EURIBOR или другие рыночные процентные ставки. На рисунке 3.21 приведен пример типичного процентного свопа. Рисунок 3.21 :. Компании A и B используют своп для преобразования обязательства A перед третьим лицом в размере . 3.1.4.10 Опционы и варранты: использование шансовОпционы и варранты в их основной форме являются правами, но не обязательствами, которые дают право держателю права продать или купить определенное количество данного актива в определенный момент времени или определенный период по заранее согласованной цене. Для продавца опциона это обязательства по завершению предварительно согласованной покупки или продажи по усмотрению держателя прав по опционному контракту. Участвующий актив может быть реальным активом, таким как товар, финансовым активом, таким как собственный капитал, или условным активом, созданным из других справочных величин, таких как индексы, инфляция или процентные ставки. Подобно форвардным, фьючерсным и своповым опционам и варрантам, фактическая структура денежных потоков для опционов зависит от одной или нескольких эталонных величин, таких как цены реальных активов, цены финансовых активов или других эталонных величин, таких как процентные ставки, обменные курсы и т. Д. цены на сырьевые товары или темпы инфляции. Опционы в основном различаются двумя типами характеристик:
Для удобства мы ограничиваем обсуждение моделирования только европейскими вариантами. На рисунках 3.22 и 3.23 показаны соответствующие модели движения денежных средств. Продление срока действия бермудских и американских опционов несложно — по крайней мере, с точки зрения моделирования: просто замените дату истечения срока опциона на следующую возможную дату исполнения. |