Разное

Доходность к погашению облигации: Как посчитать доходность к погашению облигации? — Финансы на vc.ru

12.06.1971

Содержание

Доходность облигации

Доходность является основным показателем, характеризующим облигации. На практике используется несколько подходов к расчету ставки доходности, которые можно разбить на две группы: простые ставки доходности (simple yield) и компаунд-ставки или ставки сложного процента (compound yield).

Простые ставки доходности

  • Текущая доходность (CY, current yield, flat yield) – простая ставка доходности, рассчитываемая как отношение купонной ставки к чистой цене облигации. В отличие от купонной доходности учитывает текущую чистую цену облигации. Не учитывает временную структуру облигации. Измеряет доходность в процентах от текущей чистой цены. >>
  • Скорректированная текущая доходность (ACY) – простая ставка доходности, учитывающая помимо купонной доходности также доходность за счет прироста капитала (учет цены покупки без учета НКД).

Компаунд-ставки доходности
Компаунд-ставки доходности являются ставками сложных процентов. Их называют также внутренней нормой доходности. Компаунд-ставка доходности к погашению/оферте (Yield-to-maturity, YTM)
— это ставка сложных процентов, начисляемая с определенной периодичностью кумуляции (компаундинга) на первоначальные инвестиции (чистая цена + НКД), которая позволяет инвестору получить в будущем все выплаты, полагающиеся по облигации;
— это ставка дисконтирования, при которой текущая суммарная стоимость будущих денежных потоков, поступающих до предполагаемой даты погашения (оферты), будет равна «грязной» цене облигации.
  • Доходность к погашению (оферте) (annually compounded yield to maturity, YTM (YTP/YTC)) — это норма доходности с годовым периодом кумуляции вне зависимости от длительности купонного периода облигации. Данный подход используется при расчете доходности на рынках России, Японии, Норвегии, Италии, Дании, Швеции, Испании и ряда других стран («yields are compounded on an annual basis»). >>
  • Номинальная доходность к погашению (оферте) (monthly/quarterly/semi-annually compounded yield to maturity, NY (NYP/NYC)) – это норма доходности с периодом кумуляции, равным купонному периоду облигации (monthly/quarterly/semi-annual compounding). Данный подход используется на рынках США, Великобритании, Канады, Германии, Австралии, Индии, Франции, Швейцарии, Португалии, Южной Африки, Финляндии, Польши и других стран («yields are calculated on a compounded basis on the same frequency as the coupon frequency»). >>

Подробные формулы для расчета доходности, а также примеры расчета приведены в справочнике по калькулятору.

Доходность к погашению (YTM) – Финансовая энциклопедия

Что такое Доходность к погашению (YTM)?

Доходность к погашению (YTM) – это общий ожидаемый доход по облигации, если облигация удерживается до погашения. Доходность к погашению считается доходностью долгосрочной облигации, но выражается как годовая ставка. Другими словами, это внутренняя норма доходности (IRR) инвестиций в облигацию, если инвестор держит облигацию до срока погашения, при этом все платежи производятся по графику и реинвестируются по той же ставке.

Доходность к погашению также называется «балансовой доходностью» или «доходностью погашения».

Понимание доходности к погашению (YTM)

Доходность к погашению аналогична текущей доходности , которая делит годовой приток денежных средств от облигации на рыночную цену этой облигации, чтобы определить, сколько денег можно заработать, купив облигацию и удерживая ее в течение одного года. Тем не менее, в отличие от текущей доходности, доходность к погашению отражает текущую стоимость будущих купонных выплат по облигации. Другими словами, он учитывает временную стоимость денег , тогда как простой расчет текущей доходности – нет. Таким образом, его часто считают более тщательным средством расчета доходности облигации.

Доходность к погашению дисконтной облигации , по которой не выплачивается купон, является хорошей отправной точкой для понимания некоторых из более сложных проблем с купонными облигациями. Формула для расчета доходности к погашению дисконтной облигации выглядит следующим образом:

YTM=Face ValueCurrent Pricen−1where:n=number of years to maturityFace value=bond’s maturity value or par valueCurrent price=the bond’s price today\begin{aligned} &YTM=\sqrt
​YTM=nCurrent Price

-342,-109.8,-513.3,-110.5,-514c0,-2,-10.7,14.3,-32,49c-4.7,7.3,-9.8,15.7,-15.5,
25c-5.7,9.3,-9.8,16,-12.5,20s-5,7,-5,7c-4,-3.3,-8.3,-7.7,-13,-13s-13,-13,-13,
-13s76,-122,76,-122s77,-121,77,-121s209,968,209,968c0,-2,84.7,-361.7,254,-1079
c169.3,-717.3,254.7,-1077.7,256,-1081c4,-6.7,10,-10,18,-10h500000v40h2014.6
s-87.3,378.7,-272.6,1166c-185.3,787.3,-279.3,1182.3,-282,1185c-2,6,-10,9,-24,9
c-8,0,-12,-0.7,-12,-2z M1001 80h500000v40h2014z”>

Поскольку доходность к погашению – это процентная ставка , которую инвестор мог бы заработать, реинвестируя каждый купонный платеж по облигации с постоянной процентной ставкой до даты погашения облигации, текущая стоимость всех будущих денежных потоков равна рыночной цене облигации. Инвестор знает текущую цену облигации, выплаты по купонам и стоимость погашения, но ставку дисконтирования нельзя рассчитать напрямую. Однако существует метод проб и ошибок для определения доходности к погашению по следующей формуле приведенной стоимости:

Bond Priceзнак равно Соурон 1(1+YТM)1+ Соурон 2(1+YТM)2+ ⋯ + Соурон п(1+YТM)п + РсеВлуй (1+YТM)п\ begin {align} \ textit {Цена облигации} & = \ \ frac {\ textit {Coupon} 1} {(1 + YTM) ^ 1} + \ \ frac {\ textit {Coupon} 2} {(1 + YTM ) ^ 2} \\ & \ quad + \ \ cdots \ + \ \ frac {\ textit {Coupon} n} {(1 + YTM) ^ n} \ + \ \ frac {\ textit {Face Value}} {( 1 + YTM) ^ n} \ end {align}Цена облигацииВзаимодействие с другими людьмизнак равно (1+ГТМ)1

Или эту формулу:

Bond Priceзнак равно (Соурон  

#Д

Как посчитать реальную доходность облигации: инструкция :: Новости :: РБК Инвестиции

Оказывается, чем больше бумаг купить, тем больше будет доходность. В статье вы найдете формулы — они помогут рассчитать, сколько вы сможете заработать на облигациях

Что такое облигации 

Облигация — это способ одолжить деньги государству или компании. За это они вам будут платить несколько раз в год проценты — купоны. Облигации — защитная часть инвестиционного портфеля. Их потенциальная доходность ниже акций, но выше депозита в банке. Они считаются надежным инструментом потому, что цена облигаций меньше всех других активов подвержена колебаниям, и потому, что вы получаете стабильные выплаты по ним.

Облигации бывают государственные, муниципальные, корпоративные, еврооблигации. Компания или государство может не выплатить вам деньги только в том случае, если обанкротится. Поэтому самые надежные облигации — государственные. Вероятность банкротства целой страны менее вероятна, чем отдельно взятой компании.

Экономия на посреднике: как сделать шаг от депозитов к облигациям

Цена облигаций на бирже рассчитывается в процентах от номинальной стоимости. Номинальная стоимость российских облигации обычно ₽1000 за штуку. И если вы увидите цену на бирже в 105%, это значит, что за облигацию вы заплатите ₽1050. А если цена облигации 95%, то заплатить нужно будет ₽950. Практически у всех облигаций есть дата погашения — день, когда государство или компания вернут вам номинальную стоимость облигации, то есть 100%.

Вы можете увидеть на бирже годовую доходность облигации 4%, 6%, 8%, 10% или даже 15% при условии, что вы гасите ее за 100% от номинала. Это столько, сколько принесет вам ежегодно ваше вложение, если вы дождетесь погашения облигации государством или компанией. Кажется, что это — беспроигрышный вариант с хорошей доходностью и минимальными рисками. Однако у облигаций есть много деталей, которые могут уменьшить эти красивые цифры доходности. О них поговорим по порядку и посчитаем доходность двух облигаций на примере.

Считаем доходность облигаций

Когда мы говорим про комиссии по облигациям, имеем в виду в первую очередь комиссии, которые берет с инвестора брокер. Чтобы узнать, какие комиссии вы заплатите при торговле на бирже, нужно внимательно выбирать тариф. Обратить внимание в первую очередь нужно на следующие пункты:

— плата за ведение счета и при каких условиях нужно будет платить. Многие брокеры снимают деньги только в том месяце, когда вы совершали сделки. Если в определенный месяц вы не торговали, платить не придется;

— плата за депозитарий. Депозитарий — это место, где хранятся ваши ценные бумаги  . На сегодняшний день большинство брокеров отменило эту комиссию. Но все равно лучше перепроверить;

— комиссия от суммы каждой сделки. Это плата, которую с вас снимут при любой покупке или продаже какого-либо инструмента на бирже.

Эти пункты важны при расчете доходности облигации, которую вы планируете купить.

Перед тем как покупать облигацию, нужно обратить внимание на НКД — накопленный купонный доход. Это часть купона, которая накопилась по конкретной облигации после выплаты предыдущего купона. Она тоже прибавится к стоимости облигации. Также есть комиссия Мосбиржи при любой сделке, но она небольшая — 0,01%

Давайте попробуем рассчитать потенциальную доходность реальной облигации. Для примера возьмем ОФЗ SU25083RMFS5 и представим, что вы продержите бумагу до даты погашения. Когда будете считать доходность, советуем выписать все исходные данные нужной вам облигации. Их можно посмотреть на сайте Мосбиржи в строке поиска. Подставляйте свои значения в формулы и считайте доходность.

Цена на 5 июня 2020 года — 103,58%, или ₽1035,8 (обычно в приложениях брокеров на карточках облигаций показывают цену так: рыночная стоимость  + НКД)

  • Годовая доходность — 4,52%
  • Накопленный купонный доход — ₽33,17
  • Комиссия за сделку — 0,3% (не от номинала облигации, а от текущей цены вместе с НКД)
  • Комиссия за ведение счета или фиксированные ежемесячный платеж — ₽99
  • Срок погашения — 15 декабря 2021 года, то есть через полтора года и 10 дней.
  • Размер купона — ₽34,9

При покупке одной облигации на 5 июня вы потратите ₽1171,18 (1035,8 + 33,17 + 0,3%* (1035,8 + 33,17) ) + 99. 

До погашения облигации государство вам выплатит купон еще четыре раза по ₽34,9: летом, в декабре, следующим летом 2021 года и при погашении в декабре 2021 года.

Если купить облигацию и держать до даты погашения, вы получите ₽1139,6 (1000 + 34,9*4) — номинал плюс купоны, которые вам заплатило государство за все время владения бумагой.

В итоге спустя полтора года при погашении облигации у вас получится убыток — минус ₽31,58 (1139,6 – 1171,18). Вы заплатили за облигацию больше, чем получите в конце.

Всю доходность съела плата за обслуживание счета. Поэтому будьте внимательны при выборе тарифа у брокера. Чем больше облигаций за раз вы покупаете, тем меньше вашей будущей доходности съедают комиссии. При покупке, например, десяти облигаций не забудьте умножить цену одной облигации на десять, комиссию за сделку на десять и НКД на десять. Подсчитаем доходность той же самой облигации, но при условии, что вы купили десять штук.

При покупке десяти облигаций на 5 июня вы потратите ₽10 820,8
10* (1035,58 + 33,17+ (1035,58 + 33,17) *0,3%) + 99

Если купить облигацию и держать до даты погашения, вы получите ₽11 396 (1000 + 34,9*4) *10

Спустя полтора года вы получите прибыль — ₽575,2 (11 396 – 10 820,8)

Чем больше облигаций вы купите, тем больше заработаете. Но не забывайте про цену облигаций. Обычно она колеблется не сильно. Поэтому облигация за 112% вряд ли вам принесет много денег при погашении, ее можно считать дорогой.

Также должна настораживать и облигация за 70%. Покупать бумагу по такой цене рискованно. Чрезмерно низкая стоимость может говорить о том, что эмитента  ждет банкротство или он не выполняет свои обязательства по выплатам. Не забудьте и про НКД. Пакет облигаций лучше покупать сразу после того, как по ним был выплачен купон. Так размер НКД, который обычно прибавляется к стоимости облигации, будет минимальным.

Темное искусство: как работает ключевая ставка
На момент написания статьи большинство государственных облигаций торгуется выше номинала. Сейчас в России низкая ставка — 5,5% годовых. Многие облигации выпускались давно при более высоких ставках. Из-за того что ставка ЦБ снизилась, ставки на депозиты также стали ниже. За ними снизились и ставки по облигациям, а вот их цена выросла.

Все материалы нашего проекта доступны в Яндекс.Дзене. Подписывайтесь, чтобы быть в курсе

Стоимость компании на рынке, рассчитанная из количества акций компании, умноженного на их текущую цену. Капитализация фондового рынка – суммарная стоимость ценных бумаг, обращающихся на этом рынке. Лицо, выпускающее ценные бумаги. Эмитентом может быть как физическое лицо, так и юридическое (компании, органы исполнительной власти или местного самоуправления). Финансовый инстурмент, используемый для привлечения капитала. Основные типы ценных бумаг: акции (предоставляет владельцу право собственности), облигации (долговая ценная бумага) и их производные. Подробнее Долговая ценная бумага, владелец которой имеет право получить от выпустившего облигацию лица, ее номинальную стоимость в оговоренный срок. Помимо этого облигация предполагает право владельца получать процент от ее номинальной стоимости либо иные имущественные права. Облигации являются эквивалентом займа и по своему принципу схожи с процессом кредитования. Выпускать облигации могут как государства, так и частные компании.

Доходность облигаций – их типы и формулы расчета

Доходность облигаций это параметр, который отражает прибыльность той или иной бумаги и обычно выражается в процентах годовых. Вообще доход по облигациям может быть двух типов:

  1. Ежегодные купонные платежи;
  2. Разница в цене (купил дешевле номинала, а в дату погашения реализовал облигацию по номиналу).

В связи с этим существует множество формул, по которым рассчитывается доходность облигаций, и разные формулы по-разному учитывают типы доходов, перечисленные выше. Обычно в облигационном калькуляторе имеют место четыре основные доходности, которые мы подробно рассмотрим в этой статье и проясним, что означает каждая из них.

Все виды доходностей, которые мы будем рассматривать, рассчитываются автоматически и инвесторам предлагаются уже в виде готового результата (не важно где, либо в терминале Квик, либо в облигационном калькуляторе, либо где-то еще). Но я все равно приведу формулы расчета данных показателей для более глубокого понимания сути вопроса.

1. Текущая доходность облигаций

Учитывает только выплату текущего купона. Например, облигация с номиналом 1000р. торгуется по 90%. Купонная дох-сть составляет 12% или 120р. в год. Следовательно, текущая дох-сть будет равна 120р./900р. = 13,33%.

Экономический смысл данной доходности в том, чтобы показать инвестору сколько процентов он будет получать в виде купонных выплат в зависимости от вложенных средств. То есть, когда человека интересует именно денежный поток без учета выплаты номинала в дату погашения, тогда нужно смотреть на это значение.

В этой цифре не учитывается тот факт, что приобрели вы облигацию по 90%, а погашать будете по 100%. Допустим, рассмотренная выше облигация погашается через 5 лет. Разница 10% между покупкой 90% и погашением 100% безусловно увеличит вашу итоговую доходность, но это произойдет только к концу срока погашения, а каждый год вы будете получать именно вот эту текущую дох-сть, которая в нашем примере равна 13,33%.

2. Текущая доходность модифицированная

В данной доходности учитывается и доход от разницы в цене и купоны. Данный тип не совсем корректен, т.к. полученное значение необходимо делить на количество лет, в течение которых мы владеем бумагой. Практического использования данная формула не имеет, однако во всех калькуляторах она есть, поэтому знать ее тоже нужно.

3. Простая доходность облигаций к погашению

В данной формуле учитывается прибыль и от покупки ниже номинала и купонные платежи. Например, облигацию мы купили по 90%, купон 12%, текущая дох-сть 13,33%, срок до погашения 4 года, т.е. за 4 года мы получаем 10% в виде разницы (100%-90%). Разделив эти 10% на 4 года, получаем 2,5% годовых, которые прибавим к 13,33% и получим простую дох-сть к погашению 15,83%. Однако, чем длиннее срок до погашения, тем сильнее доход от разницы размывается в годовой доходности. Так, при сроке 10 лет простая дох-сть будет эквивалентна 14,33%.

Используя данный показатель, облигации уже можно сравнивать между собой. Если при инвестировании вы планируете держать облигации до конца срока их обращения, при этом намерены забирать купоны себе, т.е. не реинвестировать купонный доход в эти же бумаги, то смотреть нужно именно на простую доходность облигаций.

4. Эффективная доходность

Если же вас интересует абсолютная доходность с учетом всей возможной прибыльности (т.е. купонные выплаты, разница в цене, а также прибыль от реинвестирования купонных платежей), тогда смотреть нужно на эффективную доходность облигаций.

Данный тип доходности является самым полным, именно это значение применяется биржей и транслируется в программе Квик в столбце «Доходность облигаций». Еще раз… данный тип доходности помимо купонных платежей и разницы в цене учитывает реинвестиции купонного дохода в те же самые облигации.

Как показывает практика, 95% инвесторов реинвестируют купоны, поэтому данную дох-сть приняли в качестве основного ориентира прибыльности облигаций. Помимо этого на базе указанного значения строится кривая доходности по облигациям.

Таким образом, мы рассмотрели типы доходностей облигационного рынка. Самой главной является эффективная доходность облигаций, она отражается в программе QUIK и именно ее использует биржа для расчета. На базе данного значения облигации можно сравнить друг с другом, и это даст ясную картину того, какая бумага более привлекательна для инвестиций с точки зрения возможной прибыльности.

Доходность к погашению (YTM) облигации

Здравствуйте, уважаемые читатели проекта Тюлягин! Каждый из нас инвестируя в тот или иной актив хочет заранее знать доходность своих инвестиций. В одной из недавних статей я рассматривал доходности облигаций и ее виды. И сегодня мы рассмотри одну из самых важных — доходность облигации к погашению (YTM). В статье вы подробно узнаете о том что такое доходность к погашению YTM, и что самое главное научитесь рассчитывать по представленным в статье примерам и формулам. Кроме этого поговорим об основных особенностях доходности к погашению, в том числе ее применение, виды и недостатки. Поехали!

Содержание статьи:

Что такое доходность к погашению (YTM) простыми словами

Доходность к погашению (YTM) — это общий ожидаемый доход по облигации, если облигация удерживается до погашения. Доходность к погашению считается доходностью долгосрочной облигации, но выражается в виде годовой ставки. Другими словами, это внутренняя норма доходности (IRR) инвестиции в облигацию, если инвестор держит облигацию до срока погашения, при этом все платежи производятся по графику и реинвестируются по той же ставке.

Доходность к погашению также называется «балансовой доходностью» или «доходом от выкупа».

Расчет и формула доходности к погашению (YTM)

Доходность к погашению аналогична текущей доходности, которая делит годовой приток денежных средств от облигации на рыночную цену этой облигации, чтобы определить, сколько денег можно заработать, купив облигацию и удерживая ее в течение одного года. Тем не менее, в отличие от текущей доходности, доходность к погашению учитывает текущую стоимость будущих купонных выплат по облигации. Другими словами, он учитывает временную стоимость денег, тогда как простой расчет текущей доходности — нет. Таким образом, это часто считается более точным средством расчета доходности облигации.

Доходность к погашению дисконтной облигации, по которой не выплачивается купон, является хорошей отправной точкой для понимания некоторых из более сложных проблем с купонными облигациями. Формула для расчета доходности бескупонной облигации выглядит следующим образом:

где:
п — количество лет до погашения
Номинальная стоимость — срок погашения или номинальная стоимость облигации
Текущая цена — сегодняшняя цена облигации

Так как доходность к погашению — это процентная ставка, которую инвестор мог бы заработать, реинвестируя каждый купонный платеж по облигации с постоянной процентной ставкой до даты погашения облигации, текущая стоимость всех будущих денежных потоков равна рыночной цене облигации. Инвестор знает текущую цену облигации, выплаты по купонам и стоимость погашения, но ставку дисконтирования нельзя рассчитать напрямую. Однако существует метод проб и ошибок для определения доходности к погашению по следующей формуле приведенной стоимости:

Доходность к погашению по купонной облигации. Формула расчета

Или эта альтернативная формула:

где:
Цена Облигации — цена покупки облигации
YTM — доходность к погашению
Номинал. Ст-ть — срок погашения или номинальная стоимость облигации
Купон — купонный платеж
n — количество лет до погашения

Каждый из будущих денежных потоков по облигации известен, и поскольку известна также текущая цена облигации, к переменной доходности в уравнении можно применить метод проб и ошибок до тех пор, пока текущая стоимость потока платежей не станет равной цена облигации.

Решение уравнения вручную требует понимания взаимосвязи между ценой облигации и ее доходностью, а также различных типов ценообразования облигаций. Облигации могут быть оценены с дисконтом, по номиналу или с премией. Когда облигация оценивается по номиналу, процентная ставка по облигации равна ее купонной ставке. Облигация с ценой выше номинала, называемая облигацией с премией, имеет купонную ставку выше, чем реализованная процентная ставка, а облигация с ценой ниже номинала, называемая дисконтной облигацией, имеет купонную ставку ниже реализованной процентной ставки. Если бы инвестор рассчитывал доходность к погашению по облигации с ценой ниже номинальной, он решал бы уравнение, подставляя различные годовые процентные ставки, которые были бы выше, чем купонная ставка, до тех пор, пока не нашел бы цену облигации, близкую к цене рассматриваемой облигации.

При расчете доходности к погашению (YTM) предполагается, что все купонные выплаты реинвестируются по той же ставке, что и текущая доходность облигации, и учитываются текущая рыночная цена облигации, номинальная стоимость, процентная ставка купона и срок до погашения. Доходность к погашению — это просто сиюминутный снимок доходности облигации, потому что купонные выплаты не всегда могут быть реинвестированы с одинаковой процентной ставкой. По мере роста процентных ставок доходность к погашению будет увеличиваться, и напротив, по мере падения процентных ставок доходность к погашению будет снижаться.

Сложный процесс поиска доходности к погашению означает, что часто бывает трудно рассчитать точную величину доходности к погашению. Вместо этого можно приблизительно рассчитать доходность к погашению, используя таблицу доходности облигаций, финансовый калькулятор или онлайн-калькулятор доходности к погашению.

Хотя доходность к погашению и представляет собой среднегодовую ставку доходности по облигации, купонные выплаты обычно производятся на полугодовой основе, поэтому доходность к погашению также рассчитывается на полугодовой основе. При расчете полугодовых выплат формулы, упомянутые ранее, необходимо будет немного изменить, чтобы правильно рассчитать доходность к погашению.

Пример расчета доходности к погашению методом проб и ошибок

Например, предположим, что инвестор в настоящее время владеет облигацией с номинальной стоимостью 100 долларов. В настоящее время облигация оценена с дисконтом в размере 95,92 доллара, срок погашения составляет 30 месяцев и выплачивается полугодовой купон в размере 5%. Таким образом, текущая доходность облигации составляет:

(купон 5% * номинальная стоимость 100 долларов) / рыночная цена 95,92 доллара = 5,21%.

Чтобы рассчитать доходность к погашению, сначала необходимо определить денежные потоки. Каждые шесть месяцев (раз в полгода) держатель облигации будет получать купонную выплату в размере (5% * 100 долларов) / 2 = 2,50 доллара. В общей сложности они получат пять выплат по 2,50 доллара в дополнение к номинальной стоимости облигации, подлежащей выплате при наступлении срока погашения, которая составляет 100 долларов. Затем мы включаем эти данные в формулу, которая будет выглядеть так:

Теперь мы должны рассчитать процентную ставку «YTM», и здесь все становится непросто. Тем не менее, нам не нужно начинать просто угадывать случайные числа, если мы на мгновение остановимся, чтобы рассмотреть взаимосвязь между ценой облигации и доходностью. Как упоминалось ранее, когда облигация оценивается с дисконтом от номинала, ее процентная ставка будет выше, чем купонная ставка. В этом примере номинальная стоимость облигации составляет 100 долларов, но она оценивается ниже номинальной стоимости в 95,92 доллара, что означает, что облигация оценивается со скидкой. Таким образом, годовая процентная ставка, которую мы ищем, обязательно должна быть выше купонной ставки 5%.

Имея эту информацию, мы можем рассчитать и протестировать несколько цен на облигации, подставив различные годовые процентные ставки, превышающие 5%, в приведенную выше формулу. Используя несколько различных процентных ставок выше 5%, можно получить следующие цены облигаций:

Методом проб и ошибок мы можем сделать обоснованное предположение о доходности облигации к погашению, используя обратную зависимость между ценой облигации и процентными ставками.

Повышение процентной ставки на один и два процентных пункта до 6% и 7% дает цену облигаций 98 и 95 долларов соответственно. Поскольку цена облигации в нашем примере составляет 95,92 доллара, в списке указано, что процентная ставка, которую мы ищем, составляет от 6% до 7%. Определив диапазон ставок, в котором находится наша процентная ставка, мы можем более внимательно изучить и составить другую таблицу, показывающую цены, которые рассчитываются при расчетах доходности к погашению, с серией процентных ставок, увеличивающихся с шагом 0,1% вместо 1,0%. При использовании процентных ставок с меньшим шагом наши расчетные цены облигаций выглядят следующим образом:

Теперь, когда мы знаем, что доходность к погашению составляет от 6 до 7%, мы можем обнулить ее, угадав ставки с одним десятичным знаком.

Здесь мы видим, что приведенная стоимость нашей облигации равна 95,92 доллара при доходности к погашению 6,8%. К счастью, 6,8% точно соответствует цене нашей облигации, поэтому дальнейшие расчеты не требуются. На этом этапе, если мы обнаружим, что использование в наших расчетах доходности к погашению в размере 6,8% не дает точной цены облигации, нам придется продолжить наши пробы и проверить процентные ставки, повышающиеся с шагом 0,01%.

Должно быть понятно, почему большинство инвесторов предпочитают использовать специальные программы для сужения возможных значений доходности к погашению, а не рассчитывать методом проб и ошибок, поскольку вычисления, необходимые для определения доходности к погашению, могут быть довольно длительными и трудоемкими.

Применение доходности к погашению (YTM)

Доходность к погашению весьма полезна для оценки, является ли покупка облигации хорошей инвестицией. Инвестор определит требуемую доходность (доходность облигации, которая сделает облигацию стоящей). После того, как инвестор определил доходность к погашению облигации, которую он рассматривает для покупки, инвестор может сравнить ее с требуемой доходностью, чтобы определить, является ли облигация выгодной покупкой.

Поскольку доходность к погашению выражается как годовая ставка независимо от срока погашения облигации, ее можно использовать для сравнения облигаций с разными сроками погашения и купонами, поскольку доходность к погашению выражает стоимость разных облигаций в одинаковых однолетних условиях.

Виды доходности к погашению (YTM)

Доходность к погашению имеет несколько видов, которые учитывают облигации со встроенными опционами — call и put.

Доходность к досрочному погашению (YTC) предполагает, что облигация будет отозвана. То есть облигация выкупается эмитентом до наступления срока погашения и, следовательно, имеет более короткий период движения денежных средств. YTC рассчитывается с предположением, что облигация будет отозвана в ближайшее время, когда это будет возможно и финансово осуществимо.

Доходность к досрочному предъявлению (YTP) аналогична YTC, за исключением того, что держатель облигации с опционом на продажу (облигации пут) может решить продать облигацию обратно эмитенту по фиксированной цене в зависимости от условий облигации. YTP рассчитывается исходя из предположения, что облигация будет возвращена эмитенту, как только это станет возможным и финансово осуществимым.

Наименьшая потенциальная доходность (YTW — Yield To Worst) — это расчет, используемый, когда у облигации есть несколько опционов. Например, если инвестор оценивал облигацию с положениями как на покупку, так и на продажу, он рассчитал бы YTW на основе условий опциона, которые дают самую низкую доходность.

Недостатки доходности к погашению (YTM)

При расчете доходности к погашению обычно не учитываются налоги, которые инвестор платит по облигации. В этом случае доходность к погашению называется валовой доходностью погашения. При расчете доходности к погашению также не учитываются затраты на покупку или продажу.

Доходность к погашению также делает предположения о будущем, о которых нельзя знать заранее. Инвестор может не иметь возможности реинвестировать все купоны, облигация не может удерживаться до погашения, а эмитент облигации может объявить дефолт по облигации.

Резюме доходности к погашению (YTM)

Доходность облигации к погашению (YTM) — это внутренняя норма доходности, необходимая для того, чтобы приведенная стоимость всех будущих денежных потоков по облигации (номинальная стоимость и купонные выплаты) была равна текущей цене облигации. Доходность к погашению предполагает, что все купонные выплаты реинвестируются с доходностью, равной доходности погашения, и что облигация удерживается до погашения.

Некоторые из наиболее известных инвестиций в облигации включают муниципальные, государственные (казначейские, ОФЗ), корпоративные и иностранные инвестиции. В то время как муниципальные и государственные облигации могут приобретаться через местное правительство, правительство страны, корпоративные облигации приобретаются через брокерские компании. Если у вас есть интерес к корпоративным облигациям, вам понадобится открыть брокерский счет.

Вместо итога

Что такое доходность облигации к погашению (YTM)?

Доходность к погашению облигации — это, по сути, внутренняя норма доходности (IRR), связанная с покупкой этой облигации и удержанием ее до даты погашения. Другими словами, это доход от инвестиций, связанный с покупкой облигации и реинвестированием купонных выплат по постоянной процентной ставке. При прочих равных условиях доходность к погашению облигации будет выше, если цена, уплаченная за облигацию, будет ниже, и наоборот.

В чем разница между доходностью к погашению облигации и ее купонной ставкой?

Основное различие между доходностью облигации и ее купонной ставкой состоит в том, что ставка купона является фиксированной, тогда как доходность к погашению меняется во времени. Ставка купона фиксируется в контракте, тогда как доходность к погашению изменяется в зависимости от цены, уплаченной за облигацию, а также процентных ставок, доступных на других рынках. Если доходность к погашению выше купонной ставки, это говорит о том, что облигация продается с дисконтом к ее номинальной стоимости. С другой стороны, если доходность к погашению ниже купонной ставки, то облигация продается с премией.

Более высокая доходность к погашению лучше?

Это зависит от конкретных обстоятельств. С одной стороны, более высокая доходность к погашению может указывать на возможность выгодной сделки, поскольку рассматриваемая облигация доступна по цене ниже ее номинальной стоимости. Но ключевой вопрос заключается в том, оправдана ли эта скидка такими фундаментальными факторами, как кредитоспособность компании, выпускающей облигации, или процентные ставки, представленные альтернативными инвестициями. Как это часто бывает при инвестировании, потребуется дополнительная комплексная проверка.

А на этом сегодня все про доходность к погашению. В следующих статьях продолжим говорить про инвестиции. Успехов и до новых встреч на страницах проекта Тюлягин!

Финансовая грамотность | 8.2.2. Облигации

Об­ли­га­ция (лат. ob­lig­a­tio — обя­за­тель­ство; англ. bond, фр. ob­lig­a­tion) — дол­го­вая цен­ная бу­ма­га, ве­ду­щая свое проис­хо­жде­ние от дол­го­вых рас­пи­сок. Она удо­сто­ве­ря­ет де­неж­ное обя­за­тель­ство эми­тен­та перед ее вла­дель­цем. В клас­си­че­ском по­ни­ма­нии об­ли­га­ция — это бу­ма­га, выпу­щен­ная на дли­тель­ный срок (по крайней ме­ре, несколь­ко лет), ко­то­рую по ис­тече­нии это­го сро­ка эми­тент обя­зан «по­га­сить» по за­ра­нее из­вест­ной це­не — эта це­на на­зы­ва­ет­ся «но­ми­наль­ная сто­и­мость» и от­ра­жа­ет сум­му основ­но­го дол­га по об­ли­га­ции. Кро­ме то­го, эми­тент ре­гу­ляр­но выпла­чи­ва­ет вла­дель­цу об­ли­га­ции опре­де­лен­ные сум­мы за поль­зо­ва­ние его день­га­ми — про­цент­ные, или ку­пон­ные, пла­те­жи. Од­на­ко совре­мен­ный мир об­ли­га­ций го­раз­до бо­лее раз­но­об­ра­зен, чем эта клас­си­че­ская мо­дель.

Об­ли­га­ция

Об­ли­га­ции мо­гут выпус­кать ли­бо ком­мер­че­ские ор­га­ни­за­ции — про­мыш­лен­ные, тор­го­вые, строи­тель­ные, фи­нан­со­вые компа­нии, банки, ли­бо го­су­дар­ствен­ные струк­ту­ры — цен­траль­ное пра­ви­тель­ство и регио­наль­ные вла­сти. По­ку­па­тель (ин­ве­стор), ку­пив об­ли­га­цию у само­го эми­тен­та или у дру­го­го вла­дель­ца, ста­но­вит­ся кре­ди­то­ром эми­тен­та.

Для эми­тен­та-кор­по­ра­ции выпуск (или раз­ме­ще­ние) об­ли­га­ций яв­ляет­ся аль­тер­на­ти­вой банко­во­му кре­ди­ту. Если компа­ния ну­жда­ет­ся в заем­ных сред­ствах для дол­го­сроч­ных ин­ве­сти­ци­он­ных проек­тов или для по­пол­не­ния те­ку­щей лик­вид­но­сти, она мо­жет взять их у банка в ви­де кре­ди­та или у ин­ве­сто­ров на рын­ке цен­ных бу­маг, выпу­стив об­ли­га­ци­он­ный заем. При этом це­на заем­ных средств (став­ка про­цен­та по об­ли­га­ци­ям) при про­чих рав­ных обыч­но бу­дет для эми­тен­та несколь­ко ни­же, чем став­ка по кре­ди­ту, так как кре­ди­тор и заем­щик здесь вза­и­мо­дей­ству­ют напря­мую и мо­гут раз­де­лить меж­ду со­бой банковскую мар­жу (раз­ни­цу меж­ду став­ка­ми по де­по­зи­ту и по кре­ди­ту). Тем не ме­нее, в си­лу слож­но­сти оформ­ле­ния юри­ди­че­ской до­ку­мен­та­ции по об­ли­га­ци­ям и необ­хо­ди­мо­сти су­ще­ствен­ных мар­ке­тин­го­вых уси­лий для при­вле­че­ния ин­ве­сто­ров, из­держ­ки эми­тен­та в ви­де комис­сион­ных, упла­чи­ва­е­мых банкам — ор­га­ни­за­то­рам об­ли­га­ци­онно­го займа, юри­стам, ауди­то­рам и консультан­там, по та­ким сдел­кам вы­со­ки. По­это­му для не­больших компа­ний тра­ди­ци­онное банковское кре­ди­то­ва­ние в сум­ме мо­жет ока­зать­ся де­ше­вле.

Что ка­са­ет­ся го­су­дар­ства как эми­тен­та, то оно обыч­но при­вле­кает заем­ные сред­ства не столь­ко на ин­ве­сти­ци­он­ные проек­ты, сколь­ко на по­кры­тие де­фи­ци­та бюд­же­та: для совре­мен­ных го­су­дарств пре­вы­ше­ние рас­хо­дов над до­хо­да­ми яв­ляет­ся ти­пич­ной прак­ти­кой.

Для ин­ве­сто­ров по­куп­ка об­ли­га­ций яв­ляет­ся свое­об­раз­ной аль­тер­на­ти­вой банковско­му де­по­зи­ту, до­ход­ность об­ли­га­ций для ин­ве­сто­ра при про­чих рав­ных обыч­но несколь­ко вы­ше, чем став­ка по де­по­зи­ту. При этом об­ли­га­ции — в сред­нем бо­лее рис­ко­ван­ный, чем де­по­зит, инстру­мент. Так­же для то­го, что­бы при­об­ре­сти об­ли­га­ции, нуж­но по­тра­тить вре­мя и день­ги на за­клю­че­ние до­го­во­ра с бро­ке­ром (см. ни­же), откры­тие сче­та и так да­лее. Кро­ме то­го, для мно­гих гра­ждан са­ма идея вло­жить день­ги в об­ли­га­ции ка­жет­ся слиш­ком слож­ной и не­по­нят­ной по срав­не­нию с де­по­зи­том. Имен­но поэто­му на об­ли­га­ци­он­ном рын­ке до­ми­ни­ру­ют не гра­жда­не, а «инсти­ту­ци­о­наль­ные ин­ве­сто­ры» — банки, стра­хо­вые компа­нии и НПФ.

Юри­ди­че­ское опре­де­ле­ние об­ли­га­ции

До­ход по об­ли­га­ци­ям и дру­гие пра­ва вла­дель­ца

По­ми­мо воз­врата дол­га в обозна­чен­ный срок, не­ко­то­рые эми­тен­ты обя­зы­ва­ют­ся выпла­чи­вать ин­ве­сто­рам про­цен­ты. Про­цент­ные пла­те­жи по об­ли­га­ци­ям на­зы­ва­ют­ся ку­пон­ны­ми выпла­та­ми, они обыч­но пла­тят­ся один, два или четыре ра­за в год.

Раз­мер ку­пон­ной став­ки по об­ли­га­ции кон­крет­но­го эми­тен­та за­ви­сит от ря­да фак­то­ров:

  • от об­ще­го уров­ня про­цент­ных ста­вок в эко­но­ми­ке;
  • от на­деж­но­сти эми­тен­та: чем луч­ше фи­нан­со­вое по­ло­же­ние компа­нии, выпу­стив­шей об­ли­га­ции, и чем луч­ше ее де­ло­вая ре­пу­та­ция, тем ни­же бу­дут про­цен­ты;
  • от сро­ка, на ко­то­рый выпу­ще­ны об­ли­га­ции;
  • от до­пол­ни­тель­ных прав вла­дель­ца (см. ни­же).

Ве­личи­на ку­пон­ной став­ки мо­жет быть точ­но опре­де­ле­на уже в мо­мент выпус­ка об­ли­га­ций (об­ли­га­ции с фик­си­ро­ван­ным ку­по­ном) или ре­гу­ляр­но из­ме­нять­ся в за­ви­си­мо­сти от ка­ко­го-ли­бо ры­ноч­но­го по­ка­за­те­ля, не за­ви­ся­ще­го от во­ли эми­тен­та (об­ли­га­ции с пла­ва­ю­щим, или пере­мен­ным, ку­по­ном).

В не­ко­то­рых слу­ча­ях эми­тент во­об­ще не на­зна­ча­ет ни­ка­кой ку­пон­ной став­ки («об­ли­га­ции с ну­ле­вым ку­по­ном») — напри­мер, если об­ли­га­ции выпус­кают­ся на ко­роткий срок. В этом слу­чае об­ли­га­ции про­да­ют­ся по це­не ни­же но­ми­на­ла и раз­ни­ца меж­ду но­ми­на­лом и ры­ноч­ной це­ной, имену­е­мая дис­контом, со­став­ляет до­ход вла­дель­ца об­ли­га­ции.

Выпла­та ку­по­на и по­га­ше­ние об­ли­га­ции при на­ступ­ле­нии со­от­вет­ству­ю­щих сро­ков в большинстве слу­ча­ев яв­ляют­ся тверды­ми обя­за­тель­ства­ми эми­тен­та. В слу­чае их на­ру­ше­ния вла­дель­цы об­ли­га­ций впра­ве по­дать на эми­тен­та в суд и тре­бо­вать выпла­ты в су­деб­ном по­ряд­ке, вплоть до объ­яв­ле­ния эми­тен­та банкро­том.

Ино­гда об­ли­га­ции выпус­кают с те­ми или ины­ми до­пол­ни­тель­ны­ми пра­ва­ми ин­ве­сто­ра — напри­мер, с пра­вом до­сроч­но по­га­сить об­ли­га­цию в опре­де­лен­ные ин­тер­ва­лы вре­ме­ни (в рос­сий­ской прак­ти­ке это на­зы­ва­ют «офер­той») или с пра­вом об­ме­нять об­ли­га­цию на опре­де­лен­ное ко­ли­че­ство ак­ций то­го же эми­тен­та (кон­вер­ти­ру­е­мые об­ли­га­ции). Ку­пон­ная став­ка по та­ким об­ли­га­ци­ям, ско­рее всего, бу­дет ни­же, чем по со­по­ста­ви­мым об­ли­га­ци­ям без этих до­пол­ни­тель­ных прав, ли­бо вы­ше бу­дет их ры­ноч­ная це­на.

Ин­ве­сто­рам слож­но оце­ни­вать на­деж­ность и кре­дит­ный риск каж­до­го эми­тен­та само­сто­я­тель­но, поэто­му на фи­нан­со­вом рын­ке дей­ству­ют кре­дит­ные рейтин­го­вые агент­ства, ко­то­рые бы­ли упо­мя­ну­ты в раз­де­ле 1.3. Чем вы­ше рейтинг эми­тен­та, тем вы­ше его на­деж­ность, а зна­чит, под тем бо­лее низ­кую став­ку он мо­жет за­ни­мать день­ги.

Ку­пон­ные пла­те­жи от­но­сят­ся к раз­ря­ду фик­си­ро­ван­но­го до­хо­да, но вла­де­лец об­ли­га­ции так­же мо­жет по­лу­чить до­ход от пере­про­да­жи ее по бо­лее вы­со­кой це­не — та­кая до­ход­ность уже бу­дет ры­ноч­ной, ее вла­дель­цу об­ли­га­ции ни­кто не га­ран­ти­ру­ет.

Це­на об­ли­га­ций

Це­на об­ли­га­ции, или кур­со­вая сто­и­мость, обыч­но вы­ра­жа­ет­ся не в аб­со­лют­ной де­неж­ной сум­ме, а в про­цен­тах от но­ми­на­ла — так удоб­нее срав­ни­вать дан­ные о це­нах об­ли­га­ций с разны­ми но­ми­на­ла­ми. Эта це­на за­ви­сит в основ­ном от сле­ду­ю­щих па­ра­мет­ров: ку­пон­ная став­ка, срок до по­га­ше­ния, уро­вень до­ход­но­сти, ко­то­рый по­ку­па­те­ли счи­та­ют для се­бя спра­ведли­вым с уче­том уров­ня про­цент­ных ста­вок в эко­но­ми­ке и на­деж­но­сти кон­крет­но­го эми­тен­та, а так­же от до­пол­ни­тель­ных прав (офер­та, кон­вер­ти­ру­е­мость и то­му подоб­ное), если они есть. Если но­ми­нал об­ли­га­ции со­став­ляет 1000 ру­блей, а це­на — 95% от но­ми­на­ла, зна­чит, об­ли­га­ция сто­ит 950 ру­блей.

По­нят­но, что если по об­ли­га­ции не выпла­чи­ва­ет­ся ку­пон, то она при по­куп­ке долж­на сто­ить мень­ше, чем но­ми­наль­ная сто­и­мость — день­ги сего­дня до­ро­же, чем день­ги зав­тра. Если бы у вас бы­ла ты­ся­ча ру­блей сей­час, то вы бы мог­ли по­ло­жить ее в банк и по­лу­чить че­рез год уже не ты­ся­чу ру­блей, а, до­пу­стим, 1050 ру­блей (пусть став­ка по вкла­ду со­став­ляет 5%), а че­рез два го­да — 1102,5 руб­ля. Сколь­ко же сто­ит отдать за то, что че­рез два го­да вам вер­нут ты­ся­чу ру­блей? Ни­как не больше, чем — имен­но столь­ко вам нуж­но сего­дня по­ло­жить в банк, что­бы че­рез два го­да по­лу­чить ты­ся­чу ру­блей. Та­кая сум­ма на­зы­ва­ет­ся спра­ведли­вой це­ной об­ли­га­ции.

Ку­пон­ные выпла­ты уве­ли­чи­ва­ют для вас ценность об­ли­га­ции. На­при­мер, по об­ли­га­ции со сро­ком по­га­ше­ния че­рез два го­да преду­смот­ре­ны го­до­вые ку­пон­ные выпла­ты в 9% (на­зо­вем ее об­ли­га­ци­ей А). Это зна­чит, что до­пол­ни­тель­но к но­ми­на­лу вам запла­тят 180 ру­блей — 90 ру­блей че­рез год и 90 ру­блей че­рез два го­да вме­сте с по­га­ше­ни­ем но­ми­на­ла. Сколь­ко те­перь вы го­то­вы запла­тить за та­кое обя­за­тель­ство? Не больше, чем . Эта сум­ма больше, чем спра­ведли­вая це­на бес­ку­пон­ной об­ли­га­ции.

В об­щем ви­де рас­чет тео­ре­ти­че­ски «спра­ведли­вой» сто­и­мо­сти об­ли­га­ции осу­ще­ствляет­ся пу­тем дис­конти­ро­ва­ния ожи­да­е­мых по­ступ­ле­ний по этой об­ли­га­ции (ку­пон­ные выпла­ты и но­ми­нал при по­га­ше­нии) и сум­миро­ва­ния по­лу­чен­ных зна­че­ний.

Пред­по­ло­жим, что об­ли­га­ция но­ми­на­лом N выпу­ще­на на срок n лет с фик­си­ро­ван­ным ку­по­ном С, ко­то­рый выпла­чи­ва­ет­ся один раз в год. Став­ка дис­конти­ро­ва­ния по дан­ной об­ли­га­ции, по мне­нию дан­но­го ин­ве­сто­ра, со­став­ляет r. То­гда спра­ведли­вая це­на об­ли­га­ции Р для это­го ин­ве­сто­ра со­ста­вит

В част­ном слу­чае, если r = С, то Р = 100% (це­на об­ли­га­ции рав­на но­ми­на­лу).

Разные ин­ве­сто­ры мо­гут по-раз­но­му опре­де­лять спра­ведли­вую, по их мне­нию, став­ку дис­конти­ро­ва­ния для од­ной и той же об­ли­га­ции. Де­ло в том, что эта став­ка долж­на от­ра­жать аль­тер­на­тив­ную воз­мож­ность вло­же­ния с ана­ло­гич­ным уров­нем рис­ка, а, как уже бы­ло ска­за­но вы­ше, точ­но оце­нить риск не так-то про­сто. По­это­му пред­став­ле­ния ин­ве­сто­ров о спра­ведли­вой це­не мо­гут рас­хо­дить­ся, что обес­пе­чи­ва­ет спе­ку­ля­тив­ный ин­терес к купле-про­да­же об­ли­га­ций с це­лью по­лу­че­ния не толь­ко ку­понно­го до­хо­да, но и до­хо­да от пере­про­да­жи цен­ных бу­маг.

Фор­му­ла для рас­че­та це­ны об­ли­га­ции при­ве­де­на толь­ко для само­го про­сто­го слу­чая:

  • Ку­по­ны выпла­чи­ва­ют­ся раз в год. На­при­мер, в слу­чае по­лу­го­до­вых ку­по­нов пе­ри­о­дов (а зна­чит, и сла­га­е­мых) ста­нет в два ра­за больше, а став­ку дис­конти­ро­ва­ния на­до бу­дет де­лить по­по­лам.
  • Счи­та­ет­ся це­на об­ли­га­ции в на­ча­ле ку­понно­го пе­ри­о­да. Если об­ли­га­ция по­ку­па­ет­ся в се­ре­ди­не или в кон­це ку­понно­го пе­ри­о­да, необ­хо­ди­мо осу­ще­ствлять дис­конти­ро­ва­ние по дроб­но­му ко­ли­че­ству лет, что де­ла­ет вы­чис­ле­ния «вруч­ную» прак­ти­че­ски не­воз­мож­ны­ми.
  • Счи­та­ет­ся це­на об­ли­га­ции без уче­та на­коп­лен­но­го ку­понно­го до­хо­да. Чем бли­же выпла­та ку­по­на, тем до­ро­же долж­на сто­ить об­ли­га­ция — яс­но, что об­ли­га­ция, по ко­то­рой ку­пон выпла­тят зав­тра, луч­ше, чем если его выпла­ти­ли вче­ра и не вам. Це­на об­ли­га­ции без уче­та на­коп­лен­но­го ку­понно­го до­хо­да на­зы­ва­ет­ся чи­стой.

В от­чет­но­сти ча­сто ука­зы­ва­ют имен­но чи­стую це­ну об­ли­га­ции, что­бы иметь воз­мож­ность срав­ни­вать це­ны на разные об­ли­га­ции — да­ты выпла­ты ку­по­на у разных об­ли­га­ций раз­ли­ча­ют­ся.

Чи­стые це­ны об­ли­га­ций мо­гут ко­ле­бать­ся под воз­дей­стви­ем ря­да раз­лич­ных фак­то­ров, как ры­ноч­ных (из­ме­не­ние кур­са ва­лю­ты, клю­че­вой став­ки Цен­траль­но­го Банка и то­му подоб­ное), так и свя­зан­ных с кон­крет­ным эми­тен­том (улуч­ше­ние или ухуд­ше­ние фи­нан­со­во­го по­ло­же­ния, по­вы­ше­ние или сни­же­ние кре­дит­но­го рейтин­га).

Од­на­ко в ре­аль­ных тор­го­вых си­сте­мах це­на об­ли­га­ции все­гда ука­зы­ва­ет­ся с уче­том на­коп­лен­но­го ку­понно­го до­хо­да (НКД). Как по­счи­тать це­ну об­ли­га­ции с уче­том НКД?

Как по­счи­тать це­ну об­ли­га­ции с уче­том НКД?

При­мер рас­че­та спра­ведли­вой це­ны об­ли­га­ции

До­ход­ность об­ли­га­ций

Что­бы срав­ни­вать эф­фек­тив­ность вло­же­ния средств в об­ли­га­ции разных эми­тен­тов, с разны­ми сро­ка­ми и но­ми­на­ла­ми, счи­та­ет­ся до­ход­ность об­ли­га­ций. В об­щем ви­де до­ход­ность – это от­но­си­тель­ный по­ка­за­тель, ха­рак­те­ри­зу­ю­щий со­от­но­ше­ние меж­ду до­хо­да­ми, ко­то­рые бу­дут по об­ли­га­ции в бу­ду­щем, и за­трата­ми на ее по­куп­ку. Что­бы по­счи­тать до­ход­ность обли-га­ции, мож­но ис­поль­зо­вать прин­цип рас­че­та вну­трен­ней нор­мы до­ход­но­сти (раз­дел 1.1). Для об­ли­га­ций до­ход­ность, по­счи­тан­ная та­ким об­разом, на­зы­ва­ет­ся до­ход­но­стью к по­га­ше­нию (YTM, yield to ma­tur­ity).

.

Если ин­ве­стор по­ку­па­ет об­ли­га­цию с фик­си­ро­ван­ным ку­по­ном и дер­жит ее до по­га­ше­ния, то он га­ран­ти­ро­ван­но по­лу­ча­ет ту до­ход­ность, ко­то­рую рас­счи­тал в мо­мент по­куп­ки (ко­неч­но, при усло­вии, что эми­тент об­ли­га­ций не обанкро­тит­ся). Эта пред­ска­зу­е­мость сбли­жа­ет об­ли­га­цию как фи­нан­со­вый инстру­мент с банковским вкла­дом и про­ти­во­по­став­ляет ее ак­ци­ям и дру­гим «инстру­мен­там с ры­ноч­ной до­ход­но­стью».

Из при­ве­ден­ных фор­мул вид­но обрат­ное со­от­но­ше­ние це­ны и до­ход­но­сти об­ли­га­ций. Ко­гда це­на сни­жа­ет­ся, до­ход­ность рас­тет — но, ко­неч­но, рас­тет она для но­во­го по­ку­па­те­ля, а не для те­ку­ще­го вла­дель­ца об­ли­га­ции, ко­то­рый ра­нее ку­пил ее до­ро­же; по­след­ний, нао­бо­рот, не­сет убыт­ки. Ко­гда це­на рас­тет, до­ход­ность для но­во­го по­ку­па­те­ля па­да­ет.

Ри­су­нок 2. Обрат­ное со­от­но­ше­ние це­ны и до­ход­но­сти об­ли­га­ций

Кри­вая до­ход­но­сти

При­мер рас­че­та до­ход­но­сти к по­га­ше­нию

С 2021 до­хо­ды от ин­ве­сти­ро­ва­ния в об­ли­га­ции бу­дут подле­жать на­ло­го­об­ло­же­нию по ана­ло­гии с круп­ны­ми де­по­зи­та­ми. До кон­ца го­да мож­но ожи­дать до­пол­ни­тель­ных уточне­ний, свя­зан­ных с на­ло­го­об­ло­же­ни­ем до­хо­дов от кур­со­вой раз­ни­цы.

Расчет доходности к погашению для облигаций в EXCEL

11 янв 2020  Сергей  Кикевич  Все авторы

Приложение к статье:
файл для скачивания

Довольно часто случаются ситуации, когда доходность к погашению и другие важные параметры облигации необходимо рассчитать самостоятельно. Встроенные функции EXCEL позволяют это сделать довольно легко. Единственное, что необходимо знать – это данные о будущих выплатах купонов и предполагаемые условия сделки.

Получаем данные

Информацию о купонных выплатах по российским облигациям (и еврооблигациям) можно получить на сайте rusbonds.ru (необходимо зарегистрироваться).

Из таблицы купонов нужны только даты и суммы выплат.

Для прогнозирования доходности к погашению также потребуется:

  • Цена покупки (обычно выражается в процентах от номинала)
  • НКД (накопленный купонный доход)
  • Номинал облигации
  • Брокерская комиссия

Калькулятор доходности к погашению в EXCEL

Представленный калькулятор позволяет довольно просто посчитать доходность к погашению для облигации в зависимости от различных условий приобретения ценной бумаги.

В примере использованы данные еврооблигации Московского кредитного банка со сроком погашения в 2024 году (тикер: CBOM-24).

В EXCEL для этого существует довольно удобная функция XIRR (ЧИСТВНДОХ), которая позволяет быстро и просто считать доходность к погашению. Функция использует две колонки данных: колонка «Даты» и колонка «Денежный поток».

Определение:

Доходность к погашению (Yield to maturity, YTM) – это IRR (ВНД) денежного потока инвестора, покупающего облигацию. При этом предполагается, что облигация держится до погашения.

Кроме доходности к погашению калькулятор считает:

  • Купонную доходность
  • Доходность при погашении (ценовая доходность)
  • Модифицированную доходность (сумма купонной доходности и ценовой доходностей)
  • Дюрацию
  • Модифицированную дюрацию

Все параметры рассчитываются в валюте номинала облигации, поэтому шаблон может быть использован для еврооблигаций (доходности будут в валюте).

Учет налогов

Для некоторых облигаций предусмотрен налог на купон. Часто инвестор должен заплатить НДФЛ при погашении. Шаблон позволяет учесть такие ситуации. Для этого выберете, платится ли НДФЛ за купон и платится ли НДФЛ при погашении:

Самостоятельное изменение калькулятора

Мы постарались сделать калькулятор максимально простым. Поэтому в нем не учитываются другие более сложные ситуации, связанные с облигациями. Например, калькулятор не учитывает возможный НДФЛ от валютной переоценки еврооблигаций. Но подобные изменения в калькулятор можно вносить самостоятельно, если вы имеете опыт работы с EXCEL. Аналогичные изменения можно внести для другой популярной ситуации — учета поступлений налоговых вычетов в ИИС типа «А».

UPDATE 23.01.2020

Добавлен калькулятор доходности к погашению для еврооблигаций с учетом валютной переоценки и соответствующего налога. 

В новой версии калькулятора IRR считается не только в валюте, но и в рублях с учетом курсовой разницы и налога на валютную переоценку. Для того, чтобы воспользоваться этими возможностями, необходимо вставить курсы валюты в колонку «Курс ЦБ РФ». Курсы могут быть историческими данными, если вы проверяете реальный IRR уже погашенной облигации, или прогнозными, если необходимо определить доходность к погашению при каком-то сценарии изменения курса валюты.