Формула Фишера — Энциклопедия по экономике
Формула Фишера определяет значение сложной годовой процентной ставки, обеспечивающей при известном годовом темпе инфляции реальную эффективность кредитной операции. Эта формула по существу показывает ту величину, называемую инфляционной премией, которую необходимо прибавить к исходной ставке доходности для компенсации инфляционных потерь. При малом темпе инфляции и невысокой процентной ставке (эта ситуация типична для стран с развитой рыночной экономикой) пользуются и приближенным вариантом формулы Фишера. [c.227]Что определяет формула Фишера [c.228]
Какая величина в формуле Фишера называется инфляционной премией [c.228]
В каких случаях можно пользоваться приближенным вариантом формулы Фишера [c.228]
Кому выгоднее использовать в контракте приближенный вариант формулы Фишера кредитору или заемщику [c.228]
Решение. Для определения искомой процентной ставки воспользуемся формулой Фишера (111) при г = 0,16 и h = ОД [c.
Обратим внимание, что при решении этого примера можно было воспользоваться и формулой (46). Очевидно, и формула Фишера позволяет ответить на вопросы примера. В частности, подставляя в нее значения процентной ставки и инфляции первого случая (в обозначениях формулы Фишера F = 0,45, /г=ОД5), получим уравнение 0,45 = г + ОД5 + 0,15г, откуда [c.239]
С использованием формулы Фишера определите реальную доходность финансовой операции, если ставка процента по депозитным вкладам на 12 месяцев составляет 15%, а годовая ставка инфляции — 10%. [c.228]
Стоимость акций, скорректированная на инфляцию, определяется по формуле Фишера [c.201]
Стоимость акции, скорректированную на инфляцию, определим по формуле Фишера. Сначала рассчитаем номинальную ставку доходности при рентабельности 13,75% [c.213]
Более точную связь процентных ставок и инфляции дает формула Фишера. [c.45]
Результаты подобных расчетов могут значительно отличаться. Один из методов получения единого результата состоит в построении средней геометрической из двух территориальных индексов физического объема продукции (формула Фишера) [c.
Для задания № 8 введем условие, что годовая реальная ставка процента составила 80%, а номинальная увеличилась до 250%. Определите темп инфляции (для выполнения задания найдите в источниках учебной литературы выражение формулы Фишера). [c.309]
Для избежания неоправданно высоких процентных выплат можно рекомендовать при заключении кредитных соглашений предусматривать пересмотр процентной ставки в зависимости от инфляции. Одной из возможностей такого рода является фиксация в кредитном соглашении не номинальной, а реальной процентной ставки (см. Приложение 1), с тем чтобы при начислении и выплате процентов увеличивать ее (по формуле Фишера) в соответствии с инфляцией, фактически имевшей место за это время. [c.97]
Номинальная процентная ставка определяется из равенства (формула Фишера) [c.294]
Рассчитаем индексы цен и объема, применив формулу Фишера [c.704]
Совершенной формулы Фишер не нашел не было ни одной средней, одновременно отвечающей предложенным тестам.
Впрочем, это только подтвердило его первоначальное предположение о том, что идеальной формулы среднего индекса не существует. Лучшей же оказалась формула, представляющая собой комбинацию индексов Ласпейреса и Пааше. Она получила название идеального индекса Фишера [c.194]
В чем же тогда кроется главная причина получения странных результатов при расчете по разным формулам Фишер утверждал, что основные ошибки накапливаются на этапе группировки товаров в агрегированные группы. [c.195]
Формула Фишера неверна в условиях золотомонетного стандарта, так как игнорирует внутреннюю стоимость денег. Однако при обращении бумажных денег, неразменных на золото, она приобретает определенный смысл. В этих условиях изменение денежной массы влияет на уровень товарных цен, хотя, конечно, И. Фишер в известной мере идеализировал ценовой механизм, так как предполагал абсолютную эластичность товарных цен. Фишер, как и другие неоклассики, исходил из совершенной конкуренции и распространял свои выводы на общество, в котором господствовали монополии и цены уже в значительной мере утратили былую эластичность.
Новое уравнение обмена является разновидностью количественной теории денег и поэтому разделяет все ее достоинства и недостатки. Конечно, платежные средства являются органической составной частью современной денежной массы, однако из формулы Фишера следует, что они прямо и непосредственно воздействуют на товарные цены, что не соответствует действительности. [c.237]
М/Р)° = /.(/, У), так как при росте дохода У увеличивается накопленное богатство индивида W, а формула Фишера / = г + jf подсказывает нам, что при повышении темпа инфляции растет номинальный процент (альтернативные издержки хранения ликвидности) и, соответственно, падает спрос на деньги. [c.459]
Формула Фишера имеет смысл только при золотомонетном стандарте, при переходе к бумажно-денежному обращению оно теряет смысл (да). [c.191]
Напоги, инфляция и наращение сложными процентами. Формула Фишера. [c.377]
Формула Фишера — так называемая идеальная формула предполагает расчет фондового индекса с использованием среднегеометрической из индексов, рассчитанных на базе формул Ласпей-ресе и Пааше.
[c.366]
Метод математического моделирования основывается на описании экономического явления формализованным языком с помощью математических инструментов функций, уравнений, неравенств и т.д. При этом экономико-математические модели позволяют не просто формализовать экономическое явление, но и выявить его особенности. Например, в соответствии с так называемой формулой Фишера потребность экономики в деньгах выражается уравнением Mv = РТ, где М — объем денежной массы v — скорость обращения денег Р — общий уровень цен на товары Т— объем текущих сделок купли-продажи товаров и услуг в стра- [c.34]
Запада пользуются математической формулой, предложенной американским экономистом И. Фишером, показывающей Зависимость уровня цен от денежной массы MV = PQ, где М — денежная масса V — скорость обращения денег Р — уровень товарных цен Q — количество обращающихся товаров. В соответствии с данной формулой уровень товарных цен определяется по формуле / == Ml f/Q, т.е. произведением массы денежных знаков на скорость -Ах обращения, деленным на количество товаров объем денежной мабсы М = PQ/F.
Данная формула более точно отражает эффективность вложрния средств в ГКО с их последующим реинвестированием в течение всего 1[ода, однако лишь в условиях стабильного рынка и малоизменяющихся цен на облигации каждого выпуска. При инфляции и колебаниях процентных ставок реальную ставку доходности конкретного выпуска ГКО мсржно рассчитать с использованием рассмотренной ранее формулы Фишера [c.294]
Для понимания фишеровской концепции очень важно, что автор формировал ее с целью нахождения способа легкого и быстрого исчисления индексов , а одним из неформальных требований к индексной формуле Фишер считал следующее индекс должен быть прост и понятен для непосвященных . [c.193]
С расчетом инфляции связано довольно много ошибок. Паи-более часто встречающаяся из них —расчет инфляции не по формуле Фишера, а по приближенной формуле К — N—I.
Рассмотрим на примере, к чему это приводит при различныху ровнях инфляции.
[c.192]
Для перспективного анализа часто используют формулу Фишера как среднюю геометрическую из индексов Ласпейреса и Па-аше. Но для оперативного расчета по указанным выше причинам такой способ не подходит. Поэтому следует иметь в виду, что рассматриваемый ИПЦ завышает реальное вздорожание потребительских расходов и, следовательно, обесценение валюты, так как население при росте цен заменяет дорогие товары дешевыми, низкоэластичными (речь идет об эластичности объема потребления по ценам). Это явление усиливается при большом росте цен. [c.50]
Если по той или иной причине при дисконтировании ожидаемых от бизнеса доходов в качестве стабильной за весь срок бизнеса номинальной безрисковой нормы дохода нельзя рассматривать фактическую рыночную ставку доходности государственных облигаций (в первую очередь из-за нестабилизировавшейся инфляции, которая, как это очевидно, будет меняться) и трудно прогнозировать на этот срок среднюю ожидаемую их доходность, то для определения ставки R приходится использовать формулу Фишера.
[c.32]
Уравнение Фишера: номинальные и реальные процентные ставки
Когда вы берете деньги в долг или предоставляете кредиты, сделка обычно заключается в денежном выражении. Если вы возьмете кредит, кредит будет выражен в долларах (или другой валюте), а ваши будущие платежи по кредиту также будут выражены в долларах. Эти денежные потоки должны быть скорректированы на размер инфляции для расчета погашаемой суммы в реальном выражении. Аналогичный принцип имеет место, если вы являетесь кредитором: вам нужно рассчитать реальный доход в процентах, которые вы заработаете, скорректировав поступаемые платежи на инфляцию.
Уравнение Фишера обеспечивает связь между номинальными и реальными процентными ставками. Для конвертации с номинальных процентных ставок в реальные процентные ставки мы используем следующую формулу:
r = R – i
реальная ставка ≈ номинальная ставка – уровень инфляции.
Чтобы найти реальную процентную ставку, мы вычитаем уровень инфляции из номинальной процентной ставки.
Например, если кредит предоставляется по ставку 12%, а уровень инфляции составляет 8%, то реальный доход по этому кредиту составляет 4%.
При расчете реальной процентной ставки мы использовали фактический уровень инфляции. Этот подход применяется, если вы хотите понять реальную процентную ставку, фактически оплаченную по кредитному договору. Однако в то время, когда заключено кредитное соглашение, будущий уровень инфляции неизвестен. Вместо этого заемщик и кредитор используют свои ожидания будущей инфляции для определения процентной ставки по кредиту. С этой точки зрения мы используем следующую формулу:
договорная номинальная ставка ≈ реальная процентная ставка + ожидаемый уровень инфляции.
Здесь используется термин “договорная номинальная ставка”, чтобы четко указать, что это ставка, установленная на момент заключения кредитного соглашения, а не реальная процентная ставка.
Краткое правило
Чтобы скорректировать номинальную процентную ставку, необходимо вычесть уровень инфляции из значения номинальной процентной ставки.
Расширение модели
Представьте себе, что два человека заключают кредитный договор для заимствования P долларов по номинальной процентной ставке R. Это означает, что в следующем году сумма, подлежащая погашению, будет равна P × (1 + R). Это стандартный кредитный договор с номинальной процентной ставкой i.
Теперь представьте, что контрагенты решили составить кредитный договор таким образом, чтобы гарантировать постоянный реальный доход (с точки зрения покупательской способности, а не долларов), обозначенный как r. Таким образом, кредитор предоставляет P долларов в этом году, а при погашении получит
(стоимость корзины товаров) × (1 + r)
в следующем году.
Чтобы погасить этот кредит, заемщик возвращает кредитору достаточно денег для покупки (1 + r) единиц реального ВВП. Таким образом, если уровень инфляции равен i, тогда уровень цен повысился до P × (1 + i), поэтому сумма погашения кредита размером P долларов составит
P × (1 + r) × (1 + i)
Здесь (1 + i) – один плюс уровень инфляции.
Уровень инфляции it + 1 определяется как обычно – как процентное изменение уровня цен между периодами t и t + 1.
it+1 = (Pt+1 – Pt)/Pt
Если период составляет один год, тогда уровень цен в следующем году будет равен цене в этом году, умноженной на (1 + i):
Pt+1 = (1 + it) × Pt.
Уравнение Фишера утверждает, что эти два контракта должны быть эквивалентными:
(1 + R) = (1 + r) × (1 + i)
1 + R = 1 + r + i + ri
R = r + i + ri
Для упрощения, уравнение Фишера можно переписать следующим образом
R ≈ r + i
Поскольку ri — очень незначительно низкое число, которое можно проигнорировать. Например, если r = 0,03 и i = 0,04, то ri = 0,0012.
Индекс Фишера — определение, формула, как рассчитать?
Индекс цен Фишера — это индекс потребительских цен, используемый для измерения роста цен на товары и услуги с течением времени и рассчитываемый как среднее геометрическое.
данные ряда роста. подробнее об индексе Ласпейреса Индекс ЛаспейресаИндекс Ласпейреса — это методология расчета индекса потребительских цен путем измерения изменения цены корзины товаров по сравнению с ее стоимостью в базовом году. Он был изобретен Этьеном Ласпейресом, экономистом из Германии.Подробнее и Индекс цен Пааше Индекс цен Пааше Индекс цен Пааше определяется как метод расчета инфляции путем измерения изменения цены товара по сравнению с базовым годом.Подробнее . 90,5
где,
LPI = индекс цен Ласпейреса = ∑(Pn,t) * (Qn,0) * 100 / (Pn,0) * (Qn,0)
PPI = цена Пааше Индекс = ∑(Pn,t) * (Qn,t) * 100 / (Pn,0) * (Qn,0) ,
, где
- Pn,t — цена товара на n -м период
- Pn,0 — цена товара в базисный период
- Qn,t — количество товара в -й период
- Qi,0 — количество товара в базисный период
Примеры индекса цен Фишера
Ниже приведены примеры индекса цен Фишера.
Вы можете скачать этот шаблон Excel для индекса Фишера здесь – Шаблон Excel для индекса Фишера
Пример №1
Давайте найдем индекс Фишера для трех товаров, цена и количество которых были проданы за три года. Например, для текущего года, обозначенного как год 0, цены в долларах и количество предоставляются следующим образом: –
| Year 0 | Year 1 | Year 2 | ||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| A | B | C | A | B | C | A | B | C | ||||||||||||||||
| Цена | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 | 20 | . 0093 | 22 | 11 | 26 | 24 | 12 | 28 | ||||||||||
| Quantity | 15 | 20 | 25 | 20 | 20 | 17 | 25 | 20 | 15 | |||||||||||||||
| Value | 300 | 200 | 375 | 440 | 220 | 442 | 600 | 240 | 420 |
Сначала мы рассчитаем индекс Фишера-Прайса для года 0, используя индекс цен Ласпейреса и индекс цен Пааше.
Индекс цен Ласпейреса за год 0 –
- Индекс цен Ласпейреса (LPI) за год 0 = (20*15+10*20+15*25)*100/(20*15+10*20+ 15*25)
- = 100
Индекс цен Пааше –
- Индекс цен Пааше = (20*15+10*20+15*25)*100/(10*05) +15*25)
- = 100 90,5
- = 100
Точно так же мы находим индексы для 1-го и 2-го годов, как задано.
За 1-й год
Индекс цен Ласпейреса
- LPI = (22*15+11*20+26*25)*100/ (20*7+10*20+15*25)0 = 137,14
Индекс цен Пааше
- ИЦП = (22*20+11*20+26*17)*100/(20*15+10*20+15*29)00 9
Индекс Фишера (ИФП) 90,5 Мы дали табличное представление индексов в следующей таблице. Возьмем три наиболее часто используемых вида топлива: бензин, дизельное топливо и керосин. Теперь рассчитайте индексы цен за три года. Цена в долларах и количество в литрах приведены в следующей таблице: – Таблица, показывающая значения индексов в этом случае, приведена ниже и может быть получена точно таким же образом, как показано в приведенном выше примере. Хотя индекс Фишера-Прайса является лучшим из трех индексов, индекс цен Ласпейреса чаще используется для расчета инфляции. Но если мы можем точно предсказать будущие количества товара, то индекс Фишера-Прайса дает более точную меру. Эта статья представляет собой руководство по индексу Fisher-Price. Здесь мы обсудим формулу индекса Фишера-Прайса и примеры, а также ее преимущества и недостатки. Подробнее о бухгалтерском учете вы можете узнать из следующих статей: – Индекс цен Фишера, также известный как индекс идеальных цен Фишера, представляет собой среднее геометрическое двух других индексов: индекса цен Ласпейреса и индекса цен Пааше. Идеальный индекс цен Фишера называется идеальным индексом, поскольку он корректирует положительное ценовое смещение индекса цен Ласпейреса и отрицательное ценовое смещение индекса цен Пааше. Идеальный индекс цен Фишера также удовлетворяет как тесту обращения времени, так и тесту обращения фактора. Тест обращения времени — это тест, который требует, чтобы, если цены и количества за два разных периода сравниваются как взаимозаменяемые, результирующий индекс цен был обратным исходному индексу цен. Если индекс соответствует этому требованию, то один и тот же результат получается независимо от направления измеряемого изменения. Направление изменения можно измерять вперед во времени от первого ко второму периоду или назад от второго к первому периоду; результат будет тот же. Тест обращения фактора говорит о том, что умножение индекса цен и индекса объема одного и того же типа должно равняться пропорциональному изменению текущих значений. Индекс требует приличного количества вычислений. Кроме того, этот процесс немного сбивает с толку, поэтому, возможно, лучше услышать его в письменном виде: Поскольку в формулу входят и другие индексы, важно знать, как их рассчитать. Формула для индекса цен Ласпейреса: (𝚺 (Цена в период наблюдения * Количество наблюдений)) / (𝚺 (Цена в базовый период * Количество наблюдений)) Преимущество использования индекса цен Ласпейреса заключается в том, что нет необходимости рассчитывать количества на любое время в будущем. Вместо этого используются только количества из базисного года. Индекс цен Ласпейреса также представляет собой полезное сравнение, поскольку изменения индекса являются результатом изменения цен. Основным недостатком индекса является то, что он имеет тенденцию к повышению, т. Это завышение происходит из-за трех различных факторов: Индекс цен Пааше используется для измерения общего уровня цен, стоимости жизни в экономике и расчета инфляции. Преимущество использования индекса цен Пааше заключается в том, что он учитывает модели потребления с использованием текущих объемов. Это также не смещение в сторону повышения, как у Ласпейреса при росте цен. Недостаток индекса цен Пааше заключается в том, что он использует данные о текущих количествах, которые бывает трудно собрать. В отличие от индекса цен Ласпейреса, индекс цен Пааше имеет тенденцию недооценивать изменения цен. Это связано с тем, что индекс уже отражает изменения в моделях потребления, когда потребители реагируют на изменения цен. Наконец, у нас есть индекс цен Фишера, который считается лучшим из трех индексов. Другое название индекса цен Фишера — реальный индекс. Это название прекрасно описывает индекс цен Фишера, поскольку он корректирует оба отклонения в двух других индексах. Идеальный индекс цен Фишера корректирует восходящее смещение индекса цен Ласпейреса и нисходящее смещение индекса цен Пааше. Он делает это, взяв среднее геометрическое обоих индексов. Например, в индексе идеальных цен Фишера в качестве весов используются объемы текущего и базового года. Хотя индекс цен Фишера был создан для устранения погрешностей других индексов, он все же имеет некоторые недостатки. Количество будущих лет должно быть предсказано; с таким индексом, как Ласпейрес, в этом нет необходимости. Следовательно, необходимо прогнозировать только будущие цены. Ниже приведен пример гипотетической экономики. В этом примере цена и количество будут меняться в зависимости от года (год 0, год 1, год 2). Год 0 обозначается как базовый год. Год 0: Как сказано выше, Год 0 является базовым годом, поэтому все индексы цен для этого года будут равны 100. Расчеты показаны ниже: Год 1: Помните, что в индексе цен Ласпейреса в числителе используются цены наблюдения и объемы базового года, а затем в знаменателе – цены и объемы базового года: LASPYRES. / (19,25 долл. Помните, что индекс цен Пааше использует цену наблюдения и количество в числителе, а цену и количество базового года в знаменателе: Индекс цен Пааше = ((15,55 долл. США + 20,40 долл. США) + 31,75 долл. США) / (19,25 долл. США + 14,50 долл. США + 28,75 долл. США)) * 100 = 108,32 9(0,5) = 141,76 Год 2: Помните, что индекс цен Ласпейреса использует цены наблюдения и объемы базового года в числителе, а затем в знаменателе он использует цены и объемы базисного года: LASPRES $ 35,90 $ 35,90 $). / (19,25 долл. США + 14,50 долл. США + 28,75 долл. США)) * 100 = 199,68 Помните, что индекс цен Пааше использует цену наблюдения и количество в числителе, а цену и количество базового года в знаменателе: Индекс цен Пааше = ((20,75 долл. США + 18,50 долл. США) + 35,90 долл. США) / (19 долл. США(0.5) = 154.95 Below is a summary of how the Laspeyres, Paasche, and Fisher Price Indices differ each year: Пример #2
9 Год 0 Год 1 Year 2 Petrol Diesel Kerosene Petrol Diesel Kerosene Petrol Дизель Керосин Цена 60 70 50 7 65 800923 52 50 65 45 Quantity 10 10 15 20 15 18 8 5 10 Value 600 700 750 1300 1170 936 400 325 450 9008. 
вы заметили, что количества также демонстрируют аналогичную тенденцию, что неудивительно, поскольку мы знаем, что компании, занимающиеся разведкой нефти и газа, часто сокращают добычу, когда сырая нефть (сырьеСырьеСырье относится к необработанным веществам или неочищенным природным ресурсам, используемым для производства готовой продукции. читать дальше) цена падает? Преимущества ИФП
Недостатки ИФП
Заключение
Рекомендуемые статьи
Понимание индекса цен Фишера 9(0.5)
Фишер против Ласпейреса против Ласпейреса2 Индекс цен 9005 Индекс — это метрика, используемая для измерения изменения цен на корзину товаров и услуг по отношению к определенному взвешиванию за базовый год/период. Это простой в расчете индекс, который довольно часто используется. Это также дешево построить.
е. имеет тенденцию завышать рост цен по сравнению с другими индексами. В результате индекс имеет тенденцию завышать уровень цен и инфляцию.
Он также более дорогой по сравнению с индексом цен Ласпейреса.
Индекс идеальных цен Фишера построить немного сложнее, чем индекс цен Ласпейреса и Пааше. Пример
Год 0 Item X Item Y Item Z Price $1. 
25 $2.50 $1.75 Quantity 18 12 27 Value 9(0,5) = 100 Year 1 Item X Item Y Item Z Price $1.55 $3.40 $1.75 Quantity 14 17 30 Значение $ 15,55 $ 20,50 $ 31,75 
США + 14,50 долл. США + 28,75 долл. США)) * 100 = 185,52 Year 2 Item X Item Y Item Z Price $1.75 $3.50 $1. 
90 Quantity 19 15 34 Значение $ 20,75 $ 18,50 $ 35,90 Price Index Year 0 Year 1 Year 2 Laspeyres 100. 